विभिन्न उपकरणों का उपयोग करके समानांतर रेखाएँ बनाने की विधियाँ समानांतर रेखाओं के संकेतों पर आधारित होती हैं।
एक कंपास और सीधा किनारे के साथ समांतर रेखाओं का निर्माण
विचार करना किसी दिए गए बिंदु से गुजरने वाली समानांतर रेखा के निर्माण का सिद्धांत, एक कम्पास और शासक का उपयोग करना।
मान लीजिए कि एक रेखा दी गई है, और कुछ बिंदु A, जो दी गई रेखा से संबंधित नहीं है।
दिए गए बिंदु $A$ से गुजरने वाली रेखा के समानांतर एक रेखा का निर्माण करना आवश्यक है।
व्यवहार में, अक्सर बिना किसी रेखा और बिंदु के दो या दो से अधिक समानांतर रेखाएँ बनाने की आवश्यकता होती है। इस मामले में, मनमाने ढंग से एक रेखा खींचना और उस बिंदु को चिह्नित करना आवश्यक है जो इस रेखा पर नहीं होगा।
विचार करना समानांतर रेखा बनाने के चरण:
व्यवहार में, एक आरेखण वर्ग और एक रूलर का उपयोग करके समानांतर रेखाएँ बनाने की विधि का भी उपयोग किया जाता है।
एक वर्ग और एक रूलर का उपयोग करके समानांतर रेखाओं का निर्माण
के लिए एक रेखा का निर्माण करना जो दी गई रेखा a . के समानांतर बिंदु M से होकर गुजरेगी, ज़रूरी:
- वर्ग को सीधी रेखा $a$ में एक विकर्ण के साथ संलग्न करें (आकृति देखें), और एक शासक को उसके बड़े पैर से संलग्न करें।
- वर्ग को रूलर के अनुदिश तब तक खिसकाएँ जब तक दिया गया बिंदु $M$ वर्ग के विकर्ण पर न हो।
- बिंदु $M$ के माध्यम से वांछित रेखा $b$ ड्रा करें।
हमें दी गई रेखा $a$ के समानांतर दिए गए बिंदु $M$ से गुजरने वाली एक रेखा प्राप्त हुई है:
$a \parallel b$, यानी $M \in b$।
$a$ और $b$ लाइनों की समानता संबंधित कोणों की समानता से स्पष्ट होती है, जो कि $\alpha$ और $\beta$ अक्षरों द्वारा आकृति में चिह्नित हैं।
किसी दी गई रेखा से दी गई दूरी पर एक समानांतर रेखा का निर्माण
यदि किसी दी गई सीधी रेखा के समानांतर एक सीधी रेखा बनाना आवश्यक हो और उससे एक निश्चित दूरी पर दूरी बनाई जाए, तो आप एक शासक और एक वर्ग का उपयोग कर सकते हैं।
एक लाइन $MN$ और एक दूरी $a$ दी जाए।
- हम दी गई रेखा $MN$ पर एक मनमाना बिंदु चिह्नित करते हैं और इसे $B$ कहते हैं।
- बिंदु $B$ के माध्यम से हम रेखा $MN$ पर लंबवत रेखा खींचते हैं और इसे $AB$ कहते हैं।
- बिंदु $B$ से $AB$ रेखा पर हम खंड $BC=a$ प्लॉट करते हैं।
- एक वर्ग और एक सीधा किनारे की सहायता से, बिंदु $C$ के माध्यम से $CD$ रेखा खींचें, जो दी गई रेखा $AB$ के समानांतर होगी।
यदि हम रेखा $BC=a$ को रेखा $AB$ पर बिंदु $B$ से दूसरी तरफ स्थगित करते हैं, तो हमें दिए गए एक के समानांतर एक और रेखा मिलती है, इससे दी गई दूरी $a$ से दूरी।
समानांतर रेखाएँ खींचने के अन्य तरीके
समानांतर रेखाएँ बनाने का दूसरा तरीका टी-स्क्वायर के साथ निर्माण करना है। अधिकतर, इस पद्धति का प्रयोग ड्राइंग अभ्यास में किया जाता है।
समानांतर रेखाओं को चिह्नित करने और बनाने के लिए बढ़ईगीरी का काम करते समय, एक विशेष ड्राइंग टूल का उपयोग किया जाता है - एक बेवल - दो लकड़ी के तख्तों को एक काज के साथ बांधा जाता है।
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ध्यान! स्लाइड पूर्वावलोकन केवल सूचना के उद्देश्यों के लिए है और प्रस्तुति की पूरी सीमा का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता है। यदि आप इस काम में रुचि रखते हैं, तो कृपया पूर्ण संस्करण डाउनलोड करें।
कक्षा: 7
पाठ प्रकार:ज्ञान के अनुप्रयोग में सबक।
पाठ प्रपत्र: किसी वस्तु के अध्ययन में एक पाठ, एक समस्या प्रस्तुत करना और उसे हल करना।
लक्ष्य:समानांतर रेखाओं के निर्माण के विभिन्न तरीकों से छात्रों का परिचय कराना;
कार्य:
शिक्षात्मक
- समानांतर रेखाओं, किरणों और खंडों की परिभाषा तैयार कर सकेंगे; उन्हें ड्राइंग पर ढूंढें और उन्हें ड्राइंग टूल्स का उपयोग करके बनाएं;
- एक रूलर, वर्ग, वर्ग और रूलर, कंपास और रूलर का उपयोग करके समानांतर रेखाएँ खींचना सीखें।
- औजारों का उपयोग करके समानांतर रेखाएँ खींचना सीखें;
विकसित होना
- एक नई गैर-मानक स्थिति में तुलना, विश्लेषण, सामान्यीकरण, निष्कर्ष निकालने, ज्ञान और कौशल को स्थानांतरित करने की क्षमता विकसित करना;
- जानकारी का विश्लेषण करने की क्षमता विकसित करना
- स्थानिक प्रतिनिधित्व और कौशल विकसित करना, ज्यामितीय भाषा का उपयोग करना सिखाना;
- गणित में संज्ञानात्मक रुचि के विकास के लिए परिस्थितियाँ बनाएँ
शिक्षात्मक
- काम करने के लिए एक सचेत रवैया विकसित करने के लिए, अपने क्षितिज को व्यापक बनाने के लिए;
- विषय में सटीकता, स्वतंत्रता, रुचि पैदा करने के लिए;
- गणितीय संस्कृति और भाषण की शिक्षा
छात्र कार्य के रूप: ललाट, व्यक्तिगत, समूह।
विषय के छात्र पहले से अध्ययन की गई सामग्री के आधार पर विभिन्न विधियों का उपयोग करके समानांतर रेखाएँ बनाना सीखते हैं।
व्यक्तिगत: गणित के अध्ययन में संज्ञानात्मक रुचि दिखाएं, शैक्षिक समस्याओं को हल करने के तरीके; शैक्षिक गतिविधियों का सकारात्मक मूल्यांकन और स्व-मूल्यांकन दें; शिक्षक और साथियों के आकलन को पर्याप्त रूप से समझ सकेंगे; शैक्षिक गतिविधियों में सफलता के कारणों को समझ सकेंगे।
मेटासब्जेक्ट:
एक शिक्षक की मदद से शैक्षिक गतिविधि का लक्ष्य निर्धारित करें और स्वतंत्र रूप से इसे प्राप्त करने के साधनों की खोज करें;
पाठ में काम के रूप:
- ललाट,
- भाप से भरा कमरा,
- व्यक्ति।
कक्षा में छात्र गतिविधियों का संगठन:
- स्वतंत्र रूप से समस्या पर आएं और इसे हल करें;
- विषय, पाठ के उद्देश्यों को स्वतंत्र रूप से निर्धारित करें;
- पाठ्यपुस्तक के पाठ के साथ काम करें;
- असाइनमेंट पूरा करते समय मूल्यांकन पत्रक के साथ काम करें;
- सवालों के जवाब देने;
- समस्याओं को स्वतंत्र रूप से हल करें;
- खुद का और एक दूसरे का मूल्यांकन करें;
- विचार करना।
उपकरण: कंप्यूटर, प्रोजेक्टर, पाठ के लिए प्रस्तुति: शिक्षक की प्रस्तुति, छात्र की वर्कशीट, शासक, वर्ग, पेंसिल, ज्यामिति पाठ्यपुस्तक ग्रेड 7-9, अतानासियन एल.एस. आदि - एम।: शिक्षा, 2009।
कक्षाओं के दौरान
| शिक्षक गतिविधि | छात्र गतिविधियां |
| 1. संगठनात्मक क्षण | |
| शिक्षक छात्रों को बधाई देता है, पाठ के काम की व्याख्या करता है (कार्यपत्रक) | छात्र शिक्षक की बात ध्यान से सुनते हैं |
| 2. सीखने की गतिविधियों के लिए प्रेरणा | |
| दोस्तों, आप सभी को परिचित स्कूल नोटबुक और रेलवे के मॉडल के बीच क्या सामान्य लगता है ( नोटबुक और रेल दिखाएं)? | बच्चे अपना अनुमान लगाते हैं। उनके पक्ष के पक्ष में तर्क दीजिए ( ये सभी आइटम समानांतरवाद की अवधारणा से एकजुट हैं: नोटबुक समानांतर रेखाओं के साथ पंक्तिबद्ध हैं, रेलवे ट्रैक में स्लीपर और रेल होते हैं)। |
| क्या आप जानते हैं कि समानांतर रेखाओं के विषय ने प्राचीन काल से लोगों को चिंतित किया है। समानांतर रेखाओं के ज्ञान को व्यवस्थित करने वाला पहला प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक - यूक्लिड था। | छात्र ऐतिहासिक पृष्ठभूमि को सुनते हैं। छात्र संदेश। |
आप क्या सोचते हैं, क्या समानांतर रेखाएँ हमारे जीवन में इतनी महत्वपूर्ण हैं? अगर इसमें समानताएं न हों तो दुनिया कैसी होगी?
|
ए) भवनों के निर्माण के दौरान समानता को सख्ती से ध्यान में रखा जाता है। (साहुल सूत्र # दीवार की सीध आंकने के लिए राजगीर का आला)। बी) रेलवे ट्रैक। बी) एक एस्केलेटर यदि वे समानांतर नहीं थे, तो वे एक-दूसरे के संपर्क में थे, और इससे शॉर्ट सर्किट, ब्रेकडाउन हुआ, जिसमें विद्युत सर्किट खुलता है और करंट बंद हो जाता है। यदि पटरियाँ समानांतर नहीं होतीं, तो वे कहीं मिल जातीं और ट्रेन दुर्घटनाग्रस्त हो जाती। |
| प्रत्येक आधुनिक व्यक्ति को यह जानना आवश्यक है कि समानांतर रेखाएँ कैसे बनती हैं। | |
| आपको और मुझे कहाँ समानांतर रेखाएँ बनाने की आवश्यकता हो सकती है? | बोर्ड पर, नोटबुक में कंप्यूटर पर उत्पादन में घर में, देश में, सड़क पर |
| समानांतर रेखाएँ खींचने के लिए हमें क्या चाहिए? | उपकरण ज्ञान: सैद्धांतिक सामग्री |
| हम किन उपकरणों का उपयोग करेंगे? | शासक, वर्ग, कम्पास विशेष औज़ार तात्कालिक साधन |
| दोस्तों, आइए पाठ के विषय को तैयार करने का प्रयास करें। | समानांतर रेखाएँ खींचने के व्यावहारिक तरीके (स्लाइड 1) |
| हमें पाठ में क्या सीखना चाहिए? | छात्र पाठ के उद्देश्यों को बताते हैं। (स्लाइड 2) |
| 3. ज्ञान को अद्यतन करना | |
| दोस्तों, आइए समांतरता शब्द से संबंधित सैद्धांतिक सामग्री को याद करते हैं (स्लाइड 3-11):
समानांतर रेखाओं के बारे में आप और क्या जानते हैं? |
छात्र उत्तर देते हैं।
1. किन रेखाओं को समानांतर कहा जाता है? समतल में दो रेखाएँ कहलाती हैं समानांतरयदि वे प्रतिच्छेद नहीं करते हैं . 2. किन दो रेखाखंडों को समानांतर कहा जाता है?दो खंडों को कहा जाता है समानांतरयदि वे समानांतर रेखाओं पर स्थित हैं। 3. एक सेकेंड क्या है? प्रत्यक्ष कहा जाता है छेदक,यदि यह दो रेखाओं को दो बिंदुओं पर काटती है। 4. समांतर रेखाओं के मुख्य चिन्ह क्या हैं? 1. यदि, एक छेदक की दो रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर, कोण बराबर हों, तो रेखाएँ समानांतर होती हैं। 2. यदि किसी छेदक की दो रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर संगत कोण बराबर हों, तो रेखाएँ समांतर होती हैं। 3. यदि, दो सीधी रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर, एक तरफा कोणों का एक छेदक योग 180° है, तो रेखाएँ समानांतर होती हैं। |
| आप क्या सोचते हैं, क्या समानांतर रेखाएँ बनाते समय इन चिह्नों का उपयोग करना संभव है? | हां |
| 4. शारीरिक शिक्षा . | |
| 5. नई सामग्री सीखना। नोटबुक में ब्लैकबोर्ड पर समानांतर रेखाएँ बनाने के व्यावहारिक तरीके |
|
| दोस्तों, देखो हमारे पास डेस्क में कौन से उपकरण हैं? क्या कोई जानता है कि शासक का उपयोग करके समानांतर रेखाएं कैसे खींची जाती हैं? समानता के तथ्य की व्याख्या करें। |
छात्र सवालों के जवाब देते हैं: शासक, त्रिभुज, परकार। |
| ए) एक वर्ग और एक शासक का उपयोग करके समानांतर रेखाओं का निर्माण | |
| अंजीर पर। 103 ( स्लाइड 12
) कागज, एक बोर्ड पर समानांतर रेखाएँ बनाने की एक विधि दिखाता है। दोस्तों, कौन सा उपकरण एक सेकेंड को दर्शाता है? (शासक) कौन सा उपकरण कोण का प्रतिनिधित्व करता है? (ड्राइंग त्रिकोण) क्या एक वर्ग और एक रूलर समानांतर रेखाएँ खींचने के लिए पर्याप्त है? निर्माण कैसे करें समझाएं। विधि किस पर आधारित है?
कार्य 2. समानांतर रेखाएँ m और n बनाने के लिए एक वर्ग और एक रूलर का उपयोग करें। स्लाइड 13-15। |
पाठ्यपुस्तक, पृष्ठ 57. शिक्षक के प्रश्नों के उत्तर खोजें। |
| बी) एक कंपास और रूलर का उपयोग करके समानांतर रेखाओं का निर्माण | |
| देखें कि आप कंपास और स्ट्रेटएज के साथ समानांतर रेखाएं कैसे खींच सकते हैं स्लाइड 16-17 घेरा दो व्यास सीधी रेखाएँ समानांतर होती हैं। व्यायाम। एक कंपास और सीधा किनारे के साथ समानांतर रेखाएं सी और बी बनाएं। |
छात्र एल्गोरिथम के अनुसार समानांतर रेखाएँ बनाते हैं। |
| उत्पादन में स्लाइड 18 सी) टी-स्क्वायर का उपयोग करके समानांतर रेखाओं का निर्माण |
|
| मानव जाति का आविष्कारशील विचार अभी भी खड़ा नहीं है, और एक ड्राइंग और समानांतर रेखाओं के अधिक सुविधाजनक निर्माण के लिए, एक विशेष ड्राइंग टूल का आविष्कार किया गया था - टी-श्रृंखला ( स्लाइड 18). रीशिना - समानांतर रेखाएँ खींचने के लिए एक ड्राइंग उपकरण, जिसमें अनुप्रस्थ बार के साथ एक शासक होता है। |
|
| उदाहरण दिए गए हैं: मलका समानांतर रेखाओं के निर्माण के लिए भागों को चिह्नित करते समय कोणीय आयामों को स्थानांतरित करने का एक उपकरण है। (स्लाइड 19) |
|
| मोटाई नापने का यंत्र - चयनित आधार रेखा के समानांतर वर्कपीस पर अंकन रेखाएँ खींचने का एक उपकरण (स्लाइड 20) |
|
| स्टेपल - एक ही समय में अधिक रेखाएँ खींचने के लिए (स्लाइड 21) | |
| 6. अध्ययन की गई सामग्री का समेकन | |
| व्यायाम।त्रिभुज ABC के शीर्षों से होकर रेखा l के समांतर रेखाएँ खींचिए। स्लाइड 22. | एक नोटबुक में बनाएँ। |
| 7. पाठ का सारांश | |
| दोस्तों, आइए याद करते हैं कि समानांतर रेखाएँ बनाने के लिए हमने किन उपकरणों से सीखा? | छात्र प्रश्न का उत्तर दें |
| 8. होमवर्क | |
| पृष्ठ 57 पी. 26 निर्माण के तरीकों पर विचार करने के लिए। पृष्ठ 58-59, #194, #195 |
|
| प्रतिबिंब | |
हमारा सबक खत्म हो रहा है। कृपया आज के सत्र पर अपने विचार हमारे साथ साझा करें। निम्नलिखित शब्द आपको ऐसा करने में मदद करेंगे:
|
|
साहित्य।
- अतानासियन एल.एस. शिक्षण संस्थानों के लिए पाठ्यपुस्तक। ज्यामिति ग्रेड 7-9।
- http://www.mathvaz.ru
किसी भी डिजाइन प्रशिक्षण पाठ्यक्रम में, वे चित्र बनाते समय पतली सहायक रेखाओं का उपयोग करना सीखते हैं। पहले, उन्हें एक ड्राइंग बोर्ड पर लगाया जाता था, और फिर तैयार दस्तावेज़ से मिटा दिया जाता था। अब वे ड्राइंग के लिए इलेक्ट्रॉनिक कार्यक्रमों का उपयोग करते हैं, लेकिन सहायक लाइनों की आवश्यकता पर भी चर्चा नहीं की जाती है। हालांकि कम्पास 3डी में क्लासिक ड्राइंग बोर्ड की तुलना में उनके साथ काम करना और भी आसान है। आवश्यक लिंक बनाने, ड्राइंग को चिह्नित करने और कुछ सीमाएँ बनाने के लिए सहायक लाइनों का उपयोग किया जाता है।
कार्यक्रम आपको कई तरीकों से सहायक लाइनें बनाने की अनुमति देता है, फिर से, यह बहुत सुविधाजनक है, क्योंकि कभी-कभी एक का उपयोग किया जाता है, और दूसरी स्थिति में, सहायक रेखाएं खींचने का एक अलग तरीका।
1. दो बिंदुओं का उपयोग करके एक सीधी रेखा बनाएं।
सबसे लोकप्रिय तरीकों में से एक। सक्रिय करने के लिए, आपको मुख्य मेनू खोलना होगा उपकरण - ज्यामिति - सहायक रेखाएँ - सहायक रेखा।
या आप पैनल में क्लिक कर सकते हैं ज्यामिति-सहायक रेखा।
आइए शीट पर बायाँ-क्लिक करके अपनी लाइन सेट करें, इसलिए पहले बिंदु को सेट करें, फिर लाइन के अंतिम बिंदु को निर्दिष्ट करें। उसी समय, प्रोग्राम स्वयं बनाई गई सीधी रेखा के लिए वांछित झुकाव कोण उत्पन्न करेगा। हालांकि, आप नीचे दिए गए बॉक्स में अपने स्वयं के मान दर्ज करके कोण बदल सकते हैं, फिर बस दबाएं दर्ज.
सहायक लाइन बन गई है, अब आपको परिचित आइकन पर क्लिक करना होगा आदेश निरस्त करें, गुण पैनल में स्थित है। हालाँकि, आप केवल माउस को राइट-क्लिक करके और फिर ड्रॉप-डाउन मेनू में उपयुक्त आइटम का चयन करके लाइन के साथ काम पूरा करके इस कमांड को सक्रिय कर सकते हैं।
आधार बिंदु का उपयोग करके, आप किसी भी कोण पर अनंत संख्या में सीधी रेखाएँ बना सकते हैं। वैसे, यदि आपके पास निर्देशांक हैं या समन्वय ग्रिड के साथ काम करना अधिक सुविधाजनक है, तो आप हमेशा नीचे दिए गए मेनू में वांछित मान सेट कर सकते हैं। आप शीट पर बिना किसी समायोजन के एक सीधी रेखा रखेंगे। यह समूह पर ध्यान देने योग्य है मोड, इसमें दो महत्वपूर्ण स्विच हैं। पहला मानक स्टार्टअप पर सक्रिय है - चौराहा बिंदु न लगाएं, और दूसरा आप खुद चुन सकते हैं - चौराहा बिंदु सेट करें. इस सेटिंग का उपयोग करके, आप अतिरिक्त विकल्पों और मैन्युअल सेटिंग के बिना, स्वचालित रूप से किसी भी चौराहे पर अंक लगा सकते हैं।
हालाँकि, यहाँ आपको शैली निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है सहायक. वैसे, तैयार ड्राइंग से सभी सहायक तत्वों को हटाने के लिए, यह मुख्य मेनू में आइटम को सक्रिय करने के लिए पर्याप्त है संपादक-हटाएं-सहायक वक्र और बिंदु।वक्र पर बिंदुओं के साथ कार्य पर विस्तार से विचार किया गया था पाठ संख्या 3.
2. एक क्षैतिज रेखा खींचना
क्षैतिज रेखाओं का उपयोग करके निर्माण रेखाएँ खींची जा सकती हैं। आइए पहले से परिचित मेनू खोलें उपकरण-ज्यामिति-सहायक रेखाएँ-क्षैतिज रेखा।
एक तेज़ विकल्प, कॉम्पैक्ट पैनल का उपयोग करके, चुनें ज्यामिति - क्षैतिज रेखा।हालांकि, बेस पैनल स्क्रीन पर दिखाई नहीं देगा, स्थिति को ठीक करने के लिए, सहायक लाइनों के बटन को दबाएं और इसे थोड़ी देर के लिए दबाए रखें।
यह बाईं कुंजी पर क्लिक करके वांछित बिंदु निर्दिष्ट करने के लिए बनी हुई है, जिसके माध्यम से हम अपनी सीधी रेखा को पार करेंगे। आप कितनी भी क्षैतिज रेखाएँ बना सकते हैं। अपना काम पूरा करने के लिए, बस दबाएं आदेश निरस्त करेंगुण पैनल में या ड्रॉप-डाउन मेनू में, राइट-क्लिक करके।
आपको यह भी याद रखना होगा कि क्षैतिज सीधी रेखा हमेशा वर्तमान x-अक्ष के समानांतर होती है। हालांकि, घुमाए गए समन्वय प्रणाली का उपयोग करके क्षैतिज रेखाएं सेट करते समय, वे पहले से ही शीट पर क्षैतिज नहीं होंगे।
3. एक उर्ध्वाधर सीधी रेखा खींचिए।
लाइन ड्राइंग तंत्र को कॉल करने के लिए सामान्य तंत्र ऊपर वर्णित एक के समान है, चुनने के अपवाद के साथ लंबवत सीधा.
हालाँकि, ध्यान रखने योग्य कुछ महत्वपूर्ण बातें हैं। बनाई गई लंबवत रेखा हमेशा वर्तमान समन्वय अक्ष के समानांतर होती है, यहां मामला क्षैतिज सीधी रेखा के समान होता है। इसलिए, यदि आपके पास एक संशोधित समन्वय प्रणाली है, तो ऊर्ध्वाधर सीधी रेखाएं शीट के समानांतर नहीं होंगी।
4. एक समानांतर सीधी रेखा बनाएं।
आप समानांतर सीधी रेखा तभी खींच सकते हैं जब शीट पर कोई वस्तु हो। यह इन पंक्तियों के लिए है कि हम एक समानांतर बनाएंगे। इसके अलावा, बिल्कुल कोई भी वस्तु सीधी और सहायक रेखाओं से लेकर बहुभुज वस्तुओं के चेहरों तक बंधन के लिए वस्तुओं के रूप में कार्य कर सकती है। तो, आइए पाठ के ढांचे के भीतर, मुख्य के लिए हमारी शीट पर मूल से जाने वाली क्षैतिज रेखा लें।
समानांतर सीधी रेखा को कॉल करना समान है, खुला उपकरण - ज्यामिति - सहायक रेखाएँ - समानांतर रेखा।
या कॉम्पैक्ट पैनल का उपयोग करें, यहां आपको कॉल करने की आवश्यकता है ज्यामिति-समानांतर रेखा.
अब आधार वस्तु को निर्दिष्ट करते हैं, जिससे हम एक समानांतर रेखा खींचेंगे। सहमति के अनुसार, एक क्षैतिज सीधी रेखा एक वस्तु के रूप में कार्य करती है, इसे माउस से चुनें। फिर, आपको वह दूरी तय करनी होगी जिस पर हमारी समानांतर रेखा होगी। नीचे, आप एक संख्यात्मक मान निर्दिष्ट कर सकते हैं, उदाहरण के लिए 30 मिमी, या माउस के साथ सीधी रेखा को वांछित दूरी तक खींचें।
संख्याओं द्वारा दूरी निर्धारित करते समय, सिस्टम समान दूरी पर दो प्रेत रेखाओं का सुझाव देगा। इसे निष्क्रिय किया जा सकता है यदि गुणों में सीधी रेखाओं की संख्या - दो सीधी रेखाएँइसे एक सीधी रेखा के निर्माण में अनुवाद करके सक्रियण को हटा दें। बनाई गई लाइन को ठीक करने के लिए, बस माउस के साथ सक्रिय प्रेत का चयन करें और ऑब्जेक्ट बनाएं बटन पर क्लिक करें। जब आपको दोनों लाइनें बनाने की आवश्यकता हो, तो फिर से ऑब्जेक्ट बनाएं पर क्लिक करें, और फिर कमांड को निरस्त करें।
जब आपको एक नई समानांतर रेखा खींचनी हो, लेकिन किसी अन्य वस्तु के पास, बस बटन पर क्लिक करें फिर से निर्दिष्ट करें. अब, आप पाठ के इस अध्याय में वर्णित तरीके से एक नई वस्तु निर्दिष्ट कर सकते हैं और एक पंक्ति बना सकते हैं।
बस इतना ही, पाठ में हमने सहायक बनाने की मूल बातें बताईं सीधी रेखाएं.
KOMPAS कार्यक्रम पर पाठ।
पाठ संख्या 4. कम्पास 3डी में सहायक सीधी रेखाएं।
ड्राइंग बोर्ड पर चित्र विकसित करते समय, डिजाइनर हमेशा पतली रेखाओं का उपयोग करते हैं, कम्पास 3 डी में उनके समकक्ष सहायक सीधी रेखाएं होती हैं। वे प्रारंभिक निर्माण के लिए और विचारों के बीच प्रक्षेपण संबंध स्थापित करने के लिए आवश्यक हैं। छपाई करते समय सहायक सीधी रेखाएँ सहायक, इसे बदला नहीं जा सकता।
सहायक लाइनों के निर्माण के कई तरीके हैं। इस पाठ में, हम इनमें से कुछ विधियों को देखेंगे।
1. दो बिंदुओं पर मनमानी सीधी रेखा।
कार्यक्रम के मुख्य मेनू में, क्रमिक रूप से कमांड दबाएं उपकरण-ज्यामिति-सहायक रेखाएँ-सहायक रेखा।
या कॉम्पैक्ट पैनल में, बटन दबाएं ज्यामिति-सहायक रेखा।
पहला आधार बिंदु (उदाहरण के लिए, मूल) निर्दिष्ट करने के लिए बाईं माउस बटन पर क्लिक करें। अब हम दूसरा बिंदु निर्दिष्ट करते हैं जिसके माध्यम से रेखा गुजरेगी। वर्तमान समन्वय प्रणाली की सीधी रेखा और भुज अक्ष के बीच झुकाव का कोण स्वचालित रूप से निर्धारित किया जाएगा। आप गुण पैनल के माध्यम से कोण में प्रवेश कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, 45º का कोण दर्ज करें और कुंजी . दबाएं दर्ज.
निर्माण पूरा करने के लिए, आइकन पर क्लिक करें "निरस्त आदेश"गुण पैनल में। इस कमांड को संदर्भ मेनू के माध्यम से लागू किया जा सकता है, जिसे राइट माउस बटन पर क्लिक करके कहा जाता है।
इसी तरह, आधार बिंदु के माध्यम से, आप किसी भी कोण पर जितनी चाहें उतनी मनमानी रेखाएं बना सकते हैं। आपने शायद पहले ही देखा है कि गुण पैनल का उपयोग करके कीबोर्ड से बिंदुओं के निर्देशांक दर्ज किए जा सकते हैं। इसके अलावा, गुण पैनल में एक समूह है मोड, जिसमें दो स्विच हैं: "चौराहे बिंदु मत डालो"(डिफ़ॉल्ट रूप से सक्रिय) और "चौराहे बिंदु सेट करें". यदि आपको अन्य वस्तुओं के साथ रेखा के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को चिह्नित करने की आवश्यकता है, तो स्विच को सक्रिय करें "चौराहे बिंदु सेट करें", अब सिस्टम स्वचालित रूप से वर्तमान दृश्य में सभी ग्राफिक वस्तुओं के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु डाल देगा।
डॉट स्टाइल होगा- सहायक. सभी सहायक तत्वों को हटाने के लिए, मुख्य मेनू के आदेशों का उपयोग करें संपादक-हटाएं-सहायक वक्र और बिंदु।चौराहे के बिंदुओं को सभी के साथ कैसे चिह्नित करें, लेकिन केवल कुछ वस्तुओं के साथ पाठ संख्या 3 में वर्णित किया गया है।
2. क्षैतिज सीधी रेखा।
एक क्षैतिज रेखा बनाने के लिए कमांड को बुलाया जाता है उपकरण-ज्यामिति-सहायक रेखाएँ-क्षैतिज रेखा।
या बटन दबाकर कॉम्पैक्ट पैनल के माध्यम से: ज्यामिति-क्षैतिज रेखा।सहायक लाइनों के निर्माण के लिए उपकरण पट्टी स्क्रीन पर दिखाई नहीं दे रही है। इसे देखने के लिए, सहायक लाइन बटन दबाएं, जो निर्माण के समय सक्रिय है, और कुछ सेकंड के लिए दबाए रखें।
अब यह पर्याप्त है, बाईं माउस बटन पर क्लिक करके, उस बिंदु को निर्दिष्ट करने के लिए जिसके माध्यम से क्षैतिज रेखा गुजरेगी। आप एक ही समय में जितनी चाहें उतनी लाइनें बना सकते हैं। निर्माण पूरा करने के लिए, बटन पर क्लिक करें "निरस्त आदेश"गुण पैनल पर।
यह याद रखना चाहिए कि क्षैतिज रेखा वर्तमान समन्वय प्रणाली के x-अक्ष के समानांतर है। क्षैतिज, पूर्ण प्रणाली के सापेक्ष घुमाए गए समन्वय प्रणाली में निर्मित, शीट के क्षैतिज पक्षों के समानांतर नहीं होगा।
3. लंबवत सीधी रेखा।
निर्माण क्षैतिज रेखाओं के निर्माण के समान है, इसलिए आप इसे स्वयं समझ लेंगे।
यह याद रखना चाहिए कि ऊर्ध्वाधर रेखा वर्तमान समन्वय प्रणाली के y-अक्ष के समानांतर है। लंबवत, पूर्ण प्रणाली के सापेक्ष घुमाए गए समन्वय प्रणाली में निर्मित, शीट के लंबवत पक्षों के समानांतर नहीं होगा।
4. समानांतर रेखा।
एक समानांतर रेखा बनाने के लिए, हमें एक समानांतर वस्तु की आवश्यकता होती है जिसके पास से वह गुजरेगी। ऐसी वस्तुएं हो सकती हैं: सहायक सीधी रेखाएं, खंड, पॉलीलाइन लिंक, बहुभुज के किनारे, आयाम रेखाएं इत्यादि। आइए मूल बिंदु से गुजरने वाली क्षैतिज रेखा के लिए एक समानांतर रेखा बनाएं।
कॉलिंग कमांड उपकरण-ज्यामिति-सहायक रेखाएँ-समानांतर रेखा।
विभिन्न उपकरणों का उपयोग करके समानांतर रेखाएँ बनाने की विधियाँ समानांतर रेखाओं के संकेतों पर आधारित होती हैं।
एक कंपास और सीधा किनारे के साथ समांतर रेखाओं का निर्माण
विचार करना किसी दिए गए बिंदु से गुजरने वाली समानांतर रेखा के निर्माण का सिद्धांत, एक कम्पास और शासक का उपयोग करना।
मान लीजिए कि एक रेखा दी गई है, और कुछ बिंदु A, जो दी गई रेखा से संबंधित नहीं है।
दिए गए बिंदु $A$ से गुजरने वाली रेखा के समानांतर एक रेखा का निर्माण करना आवश्यक है।
व्यवहार में, अक्सर बिना किसी रेखा और बिंदु के दो या दो से अधिक समानांतर रेखाएँ बनाने की आवश्यकता होती है। इस मामले में, मनमाने ढंग से एक रेखा खींचना और उस बिंदु को चिह्नित करना आवश्यक है जो इस रेखा पर नहीं होगा।
विचार करना समानांतर रेखा बनाने के चरण:
व्यवहार में, एक आरेखण वर्ग और एक रूलर का उपयोग करके समानांतर रेखाएँ बनाने की विधि का भी उपयोग किया जाता है।
एक वर्ग और एक रूलर का उपयोग करके समानांतर रेखाओं का निर्माण
के लिए एक रेखा का निर्माण करना जो दी गई रेखा a . के समानांतर बिंदु M से होकर गुजरेगी, ज़रूरी:
- वर्ग को सीधी रेखा $a$ में एक विकर्ण के साथ संलग्न करें (आकृति देखें), और एक शासक को उसके बड़े पैर से संलग्न करें।
- वर्ग को रूलर के अनुदिश तब तक खिसकाएँ जब तक दिया गया बिंदु $M$ वर्ग के विकर्ण पर न हो।
- बिंदु $M$ के माध्यम से वांछित रेखा $b$ ड्रा करें।
हमें दी गई रेखा $a$ के समानांतर दिए गए बिंदु $M$ से गुजरने वाली एक रेखा प्राप्त हुई है:
$a \parallel b$, यानी $M \in b$।
$a$ और $b$ लाइनों की समानता संबंधित कोणों की समानता से स्पष्ट होती है, जो कि $\alpha$ और $\beta$ अक्षरों द्वारा आकृति में चिह्नित हैं।
किसी दी गई रेखा से दी गई दूरी पर एक समानांतर रेखा का निर्माण
यदि किसी दी गई सीधी रेखा के समानांतर एक सीधी रेखा बनाना आवश्यक हो और उससे एक निश्चित दूरी पर दूरी बनाई जाए, तो आप एक शासक और एक वर्ग का उपयोग कर सकते हैं।
एक लाइन $MN$ और एक दूरी $a$ दी जाए।
- हम दी गई रेखा $MN$ पर एक मनमाना बिंदु चिह्नित करते हैं और इसे $B$ कहते हैं।
- बिंदु $B$ के माध्यम से हम रेखा $MN$ पर लंबवत रेखा खींचते हैं और इसे $AB$ कहते हैं।
- बिंदु $B$ से $AB$ रेखा पर हम खंड $BC=a$ प्लॉट करते हैं।
- एक वर्ग और एक सीधा किनारे की सहायता से, बिंदु $C$ के माध्यम से $CD$ रेखा खींचें, जो दी गई रेखा $AB$ के समानांतर होगी।
यदि हम रेखा $BC=a$ को रेखा $AB$ पर बिंदु $B$ से दूसरी तरफ स्थगित करते हैं, तो हमें दिए गए एक के समानांतर एक और रेखा मिलती है, इससे दी गई दूरी $a$ से दूरी।
समानांतर रेखाएँ खींचने के अन्य तरीके
समानांतर रेखाएँ बनाने का दूसरा तरीका टी-स्क्वायर के साथ निर्माण करना है। अधिकतर, इस पद्धति का प्रयोग ड्राइंग अभ्यास में किया जाता है।
समानांतर रेखाओं को चिह्नित करने और बनाने के लिए बढ़ईगीरी का काम करते समय, एक विशेष ड्राइंग टूल का उपयोग किया जाता है - एक बेवल - दो लकड़ी के तख्तों को एक काज के साथ बांधा जाता है।
