विस्थापन (किनेमेटिक्स में) संदर्भ के चयनित फ्रेम के सापेक्ष अंतरिक्ष में भौतिक शरीर के स्थान में परिवर्तन है। इसके अलावा, विस्थापन एक वेक्टर है जो इस परिवर्तन की विशेषता है। इसमें एडिटिविटी का गुण होता है।

गति (अक्सर अंग्रेजी वेग या फ्रेंच विटेसे से निरूपित) एक वेक्टर भौतिक मात्रा है जो चयनित संदर्भ प्रणाली (उदाहरण के लिए, कोणीय वेग) के सापेक्ष अंतरिक्ष में एक भौतिक बिंदु की गति और गति की गति को दर्शाती है।

त्वरण (आमतौर पर सैद्धांतिक यांत्रिकी में निरूपित) - गति का समय व्युत्पन्न, एक वेक्टर मात्रा जो दर्शाती है कि एक बिंदु (शरीर) का वेग वेक्टर कितना बदलता है क्योंकि यह प्रति इकाई समय में चलता है (यानी, त्वरण न केवल गति में परिवर्तन को ध्यान में रखता है) , लेकिन इसके निर्देश भी)।

स्पर्शरेखा (स्पर्शरेखा) त्वरणप्रक्षेपवक्र में दिए गए बिंदु पर स्पर्शरेखा के साथ निर्देशित त्वरण वेक्टर का घटक है। स्पर्शरेखा त्वरण वक्रीय गति के दौरान गति मोडुलो में परिवर्तन की विशेषता है।

चावल। 1.10. स्पर्शरेखा त्वरण।

स्पर्शरेखा त्वरण वेक्टर की दिशा (चित्र 1.10 देखें) रैखिक वेग की दिशा के साथ मेल खाती है या इसके विपरीत है। अर्थात्, स्पर्शरेखा त्वरण वेक्टर स्पर्शरेखा वृत्त के समान अक्ष पर स्थित होता है, जो शरीर का प्रक्षेपवक्र है।

सामान्य त्वरण

सामान्य त्वरणशरीर गति प्रक्षेपवक्र पर दिए गए बिंदु पर गति प्रक्षेपवक्र के लिए सामान्य के साथ निर्देशित त्वरण वेक्टर का एक घटक है। अर्थात्, सामान्य त्वरण वेक्टर गति की रैखिक गति के लंबवत है (चित्र 1.10 देखें)। सामान्य त्वरण दिशा में गति में परिवर्तन की विशेषता है और इसे अक्षर n द्वारा निरूपित किया जाता है। सामान्य त्वरण वेक्टर को प्रक्षेपवक्र की वक्रता त्रिज्या के साथ निर्देशित किया जाता है।

पूर्ण त्वरण

पूर्ण त्वरणवक्रीय गति में, यह वेक्टर जोड़ नियम के अनुसार स्पर्शरेखा और सामान्य त्वरण से बना होता है और सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

(एक आयताकार आयत के लिए पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार)।

पूर्ण त्वरण की दिशा भी सदिश योग नियम द्वारा निर्धारित की जाती है:

ताकत। वज़न। न्यूटन के नियम।

बल एक वेक्टर भौतिक मात्रा है, जो अन्य निकायों के साथ-साथ क्षेत्रों के किसी दिए गए शरीर पर प्रभाव की तीव्रता का एक उपाय है। एक विशाल पिंड पर लगाया गया बल उसकी गति में परिवर्तन या उसमें विकृति की घटना का कारण बनता है।

द्रव्यमान (ग्रीक μάζα से) एक अदिश भौतिक मात्रा है, जो भौतिकी में सबसे महत्वपूर्ण मात्राओं में से एक है। प्रारंभ में (XVII-XIX सदियों), इसने एक भौतिक वस्तु में "पदार्थ की मात्रा" की विशेषता बताई, जिस पर, उस समय के विचारों के अनुसार, वस्तु की लागू बल (जड़ता) और गुरुत्वाकर्षण गुणों का विरोध करने की क्षमता दोनों - वजन निर्भर। यह "ऊर्जा" और "गति" की अवधारणाओं से निकटता से संबंधित है (आधुनिक अवधारणाओं के अनुसार, द्रव्यमान आराम ऊर्जा के बराबर है)।

न्यूटन का पहला नियम

संदर्भ के ऐसे फ्रेम हैं, जिन्हें जड़त्वीय कहा जाता है, जिसके सापेक्ष एक भौतिक बिंदु, बाहरी प्रभावों की अनुपस्थिति में, अपने वेग के परिमाण और दिशा को अनिश्चित काल तक बनाए रखता है।

न्यूटन का दूसरा नियम

संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम में, एक भौतिक बिंदु को प्राप्त होने वाला त्वरण उस पर लागू सभी बलों के परिणाम के लिए सीधे आनुपातिक होता है और इसके द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

न्यूटन का तीसरा नियम

भौतिक बिंदु एक दूसरे पर समान प्रकृति के बलों के साथ जोड़े में कार्य करते हैं, इन बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित, परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत:

धड़कन। संवेग के संरक्षण का नियम। लोचदार और अकुशल झटके।

आवेग (गति की संख्या) एक सदिश भौतिक मात्रा है जो किसी पिंड की यांत्रिक गति के माप की विशेषता है। शास्त्रीय यांत्रिकी में, किसी पिंड का संवेग इस पिंड के द्रव्यमान m और उसकी गति v के गुणनफल के बराबर होता है, संवेग की दिशा वेग वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाती है:

संवेग संरक्षण का नियम (संवेग के संरक्षण का नियम) बताता है कि एक बंद प्रणाली के सभी निकायों (या कणों) के संवेग का सदिश योग एक स्थिर मान है।

शास्त्रीय यांत्रिकी में, गति के संरक्षण का नियम आमतौर पर न्यूटन के नियमों के परिणामस्वरूप प्राप्त होता है। न्यूटन के नियमों से, यह दिखाया जा सकता है कि खाली जगह में चलते समय, समय में संवेग संरक्षित होता है, और अंतःक्रिया की उपस्थिति में, इसके परिवर्तन की दर लागू बलों के योग से निर्धारित होती है।

किसी भी मौलिक संरक्षण कानून की तरह, गति संरक्षण कानून मौलिक समरूपताओं में से एक का वर्णन करता है - अंतरिक्ष की एकरूपता।

बिल्कुल अकुशल प्रभाव इस तरह के शॉक इंटरैक्शन को कहा जाता है, जिसमें शरीर एक दूसरे से जुड़े होते हैं (एक साथ चिपके रहते हैं) और एक शरीर के रूप में आगे बढ़ते हैं।

पूरी तरह से बेलोचदार प्रभाव में, यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है। यह आंशिक रूप से या पूरी तरह से निकायों की आंतरिक ऊर्जा (हीटिंग) में चला जाता है।

बिल्कुल लोचदार प्रभाव एक टक्कर कहा जाता है जिसमें निकायों की एक प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित होती है।

कई मामलों में, परमाणुओं, अणुओं और प्राथमिक कणों के टकराव बिल्कुल लोचदार प्रभाव के नियमों का पालन करते हैं।

बिल्कुल लोचदार प्रभाव के साथ, गति के संरक्षण के कानून के साथ, यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून को पूरा किया जाता है।

4. यांत्रिक ऊर्जा के प्रकार। काम। शक्ति। ऊर्जा संरक्षण का नियम।

यांत्रिकी में, दो प्रकार की ऊर्जा होती है: गतिज और क्षमता।

गतिज ऊर्जा किसी भी स्वतंत्र रूप से गतिमान पिंड की यांत्रिक ऊर्जा है और इसे उस कार्य से मापा जाता है जो शरीर धीमा होने पर पूरी तरह से रोक सकता है।

तो, एक अनुवादित रूप से गतिमान पिंड की गतिज ऊर्जा इस पिंड के द्रव्यमान और उसकी गति के वर्ग के आधे उत्पाद के बराबर होती है:

संभावित ऊर्जा निकायों की एक प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा है, जो उनकी पारस्परिक व्यवस्था और उनके बीच बातचीत की ताकतों की प्रकृति से निर्धारित होती है। संख्यात्मक रूप से, सिस्टम की अपनी दी गई स्थिति में संभावित ऊर्जा उस कार्य के बराबर होती है जो सिस्टम पर कार्य करने वाले बलों द्वारा किया जाएगा जब सिस्टम इस स्थिति से उस स्थान पर जाता है जहां संभावित ऊर्जा को पारंपरिक रूप से शून्य के बराबर माना जाता है। (ई n \u003d 0)। "संभावित ऊर्जा" की अवधारणा केवल रूढ़िवादी प्रणालियों के लिए होती है, अर्थात। ऐसी प्रणालियाँ जिनमें कार्य करने वाले बलों का कार्य प्रणाली की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर ही निर्भर करता है।

तो, वजन P के भार के लिए, ऊँचाई h तक बढ़ाए जाने पर, स्थितिज ऊर्जा E n = Ph (E n = 0 पर h = 0) के बराबर होगी; एक स्प्रिंग से जुड़े भार के लिए, E n = kΔl 2/2, जहाँ l स्प्रिंग का विस्तार (संपीड़न) है, k इसकी कठोरता गुणांक है (E n = 0 at l = 0); द्रव्यमान वाले दो कणों के लिए m1 तथा m2 सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार आकर्षित, , जहां गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, r कणों के बीच की दूरी है (E n = 0 के रूप में r → )।

यांत्रिकी में "कार्य" शब्द के दो अर्थ हैं: एक प्रक्रिया के रूप में कार्य जिसमें एक बल किसी पिंड को 90° से भिन्न कोण पर कार्य करता है; कार्य बल की दिशा और विस्थापन के बीच के कोण के बल, विस्थापन और कोज्या के गुणनफल के बराबर एक भौतिक मात्रा है:

जब शरीर जड़ता (F = 0) से गतिमान होता है, जब कोई गति नहीं होती है (s = 0) या जब गति और बल के बीच का कोण 90 ° (cos a = 0) होता है, तो कार्य शून्य होता है। कार्य की SI इकाई जूल (J) है।

1 जूल 1 N के बल द्वारा किया गया कार्य है जब कोई पिंड बल की क्रिया की रेखा के साथ 1 मीटर चलता है। कार्य की गति निर्धारित करने के लिए, "शक्ति" का मान दर्ज करें।

शक्ति एक भौतिक मात्रा है जो एक निश्चित अवधि में इस अवधि के लिए किए गए कार्य के अनुपात के बराबर है।

समय की अवधि में औसत शक्ति का अंतर करें:

और एक निश्चित समय पर तात्कालिक शक्ति:

चूंकि कार्य ऊर्जा परिवर्तन का एक उपाय है, इसलिए शक्ति को एक प्रणाली की ऊर्जा में परिवर्तन की दर के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है।

शक्ति का SI मात्रक वाट है, जो एक जूल प्रति सेकेंड के बराबर होता है।

ऊर्जा के संरक्षण का नियम प्रकृति का एक मौलिक नियम है, जिसे अनुभवजन्य रूप से स्थापित किया गया है और इस तथ्य से मिलकर बना है कि एक अलग भौतिक प्रणाली के लिए एक अदिश भौतिक मात्रा पेश की जा सकती है, जो सिस्टम के मापदंडों का एक कार्य है और जिसे ऊर्जा कहा जाता है, जो है समय के साथ संरक्षित। चूँकि ऊर्जा के संरक्षण का नियम विशिष्ट मात्राओं और परिघटनाओं का उल्लेख नहीं करता है, बल्कि एक सामान्य पैटर्न को दर्शाता है जो हर जगह और हमेशा लागू होता है, इसे कानून नहीं, बल्कि ऊर्जा के संरक्षण का सिद्धांत कहा जा सकता है।

किनेमेटिक्स फॉर्मूला में त्वरण। किनेमेटिक्स परिभाषा में त्वरण।

त्वरण क्या है?

वाहन चलाते समय गति बदल सकती है।

वेग एक सदिश राशि है।

वेग वेक्टर दिशा और मॉड्यूलो में बदल सकता है, अर्थात। आकार में। गति में ऐसे परिवर्तनों के लिए त्वरण का उपयोग किया जाता है।

त्वरण परिभाषा

त्वरण की परिभाषा

त्वरण गति में किसी भी परिवर्तन का एक उपाय है।

त्वरण, जिसे कुल त्वरण भी कहा जाता है, एक सदिश है।

त्वरण वेक्टर

त्वरण वेक्टर अन्य दो वैक्टरों का योग है। इन अन्य वैक्टरों में से एक को स्पर्शरेखा त्वरण कहा जाता है और दूसरे को सामान्य त्वरण कहा जाता है।

वेग वेक्टर के मापांक में परिवर्तन का वर्णन करता है।

वेग वेक्टर की दिशा में परिवर्तन का वर्णन करता है।

सरल रेखीय गति में गति की दिशा नहीं बदलती है। इस मामले में, सामान्य त्वरण शून्य है, और कुल और स्पर्शरेखा त्वरण समान हैं।

एकसमान गति के साथ, वेग मापांक नहीं बदलता है। इस मामले में, स्पर्शरेखा त्वरण शून्य है, और कुल और सामान्य त्वरण समान हैं।

यदि पिंड एक समान रेखीय गति करता है, तो इसका त्वरण शून्य होता है। और इसका मतलब है कि पूर्ण त्वरण के घटक, अर्थात्। सामान्य त्वरण और स्पर्शरेखा त्वरण भी शून्य होते हैं।

पूर्ण त्वरण वेक्टर

कुल त्वरण वेक्टर सामान्य और स्पर्शरेखा त्वरण के ज्यामितीय योग के बराबर है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है:

त्वरण सूत्र:

ए = ए एन + ए टी

पूर्ण त्वरण मॉड्यूल

पूर्ण त्वरण मॉड्यूल:

पूर्ण त्वरण वेक्टर और सामान्य त्वरण (उर्फ पूर्ण त्वरण वेक्टर और त्रिज्या वेक्टर के बीच का कोण) के बीच कोण अल्फा:

ध्यान दें कि पूर्ण त्वरण वेक्टर पथ के स्पर्शरेखा नहीं है।

स्पर्शरेखा त्वरण के सदिश को स्पर्शरेखा के अनुदिश निर्देशित किया जाता है।

पूर्ण त्वरण वेक्टर की दिशा सामान्य और स्पर्शरेखा त्वरण वैक्टर के वेक्टर योग द्वारा निर्धारित की जाती है।

त्वरणएक मूल्य है जो गति के परिवर्तन की दर को दर्शाता है।

उदाहरण के लिए, एक कार, दूर जाने से, गति की गति बढ़ जाती है, अर्थात यह त्वरित गति से चलती है। प्रारंभ में इसकी गति शून्य होती है। एक ठहराव से शुरू होकर, कार धीरे-धीरे एक निश्चित गति तक पहुंच जाती है। अगर रास्ते में लाल ट्रैफिक लाइट जलती है, तो कार रुक जाएगी। लेकिन यह तुरंत नहीं बल्कि कुछ समय बाद रुकेगा। यानी इसकी गति घटकर शून्य हो जाएगी - कार पूरी तरह से रुकने तक धीरे-धीरे आगे बढ़ेगी। हालांकि, भौतिकी में "मंदी" शब्द नहीं है। यदि शरीर गति कर रहा है, धीमा हो रहा है, तो यह भी शरीर का त्वरण होगा, केवल एक ऋण चिह्न के साथ (जैसा कि आपको याद है, गति एक वेक्टर मात्रा है)।

> उस समय अंतराल में गति में परिवर्तन का अनुपात है जिसके दौरान यह परिवर्तन हुआ। औसत त्वरण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

चावल। 1.8. औसत त्वरण।एसआई . में त्वरण की इकाई 1 मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड (या मीटर प्रति सेकंड वर्ग) है, अर्थात

एक मीटर प्रति सेकंड वर्ग एक सीधी रेखा में गतिमान बिंदु के त्वरण के बराबर होता है, जिस पर एक सेकंड में इस बिंदु की गति 1 मीटर / सेकंड बढ़ जाती है। दूसरे शब्दों में, त्वरण यह निर्धारित करता है कि एक सेकंड में शरीर की गति कितनी बदल जाती है। उदाहरण के लिए, यदि त्वरण 5 m/s 2 है, तो इसका अर्थ है कि शरीर की गति प्रति सेकंड 5 m/s बढ़ जाती है।

किसी पिंड का तात्क्षणिक त्वरण (भौतिक बिंदु)किसी दिए गए समय पर एक भौतिक मात्रा उस सीमा के बराबर होती है, जब समय अंतराल शून्य हो जाता है। दूसरे शब्दों में, यह वह त्वरण है जो शरीर बहुत कम समय में विकसित करता है:

त्वरित सीधा गति के साथ, शरीर की गति निरपेक्ष मान में बढ़ जाती है, अर्थात

V2 > v1

और त्वरण वेक्टर की दिशा वेग वेक्टर के साथ मेल खाती है

यदि शरीर का मॉड्यूलो वेग कम हो जाता है, अर्थात

वी 2< v 1

तो त्वरण वेक्टर की दिशा वेग वेक्टर की दिशा के विपरीत होती है दूसरे शब्दों में, इस मामले में, मंदी, जबकि त्वरण ऋणात्मक होगा (और< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

चावल। 1.9. त्वरित त्वरण।

घुमावदार पथ के साथ चलते समय, न केवल गति का मापांक बदल जाता है, बल्कि इसकी दिशा भी बदल जाती है। इस मामले में, त्वरण वेक्टर को दो घटकों के रूप में दर्शाया जाता है (अगला भाग देखें)।

स्पर्शरेखा (स्पर्शरेखा) त्वरणप्रक्षेपवक्र में दिए गए बिंदु पर स्पर्शरेखा के साथ निर्देशित त्वरण वेक्टर का घटक है। स्पर्शरेखा त्वरण वक्रीय गति के दौरान गति मोडुलो में परिवर्तन की विशेषता है।

चावल। 1.10. स्पर्शरेखा त्वरण।

स्पर्शरेखा त्वरण वेक्टर की दिशा (चित्र 1.10 देखें) रैखिक वेग की दिशा या इसके विपरीत दिशा के साथ मेल खाती है। अर्थात्, स्पर्शरेखा त्वरण वेक्टर स्पर्शरेखा वृत्त के समान अक्ष पर स्थित होता है, जो शरीर का प्रक्षेपवक्र है।

सामान्य त्वरण

सामान्य त्वरणशरीर गति प्रक्षेपवक्र पर दिए गए बिंदु पर गति प्रक्षेपवक्र के लिए सामान्य के साथ निर्देशित त्वरण वेक्टर का एक घटक है। अर्थात्, सामान्य त्वरण वेक्टर गति की रैखिक गति के लंबवत है (चित्र 1.10 देखें)। सामान्य त्वरण दिशा में गति में परिवर्तन की विशेषता है और इसे अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है। सामान्य त्वरण के वेक्टर को प्रक्षेपवक्र की वक्रता की त्रिज्या के साथ निर्देशित किया जाता है।

पूर्ण त्वरण

पूर्ण त्वरणवक्रीय गति में, इसमें स्पर्शरेखा और सामान्य त्वरण होते हैं और यह सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

(एक आयताकार आयत के लिए पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार)।

विषय:

त्वरण एक गतिमान पिंड की गति में परिवर्तन की दर को दर्शाता है। यदि किसी पिंड की गति स्थिर रहती है, तो वह गति नहीं करता है। त्वरण तभी होता है जब शरीर की गति में परिवर्तन होता है। यदि किसी पिंड की गति कुछ स्थिर मान से बढ़ती या घटती है, तो ऐसा पिंड निरंतर त्वरण के साथ चलता है। त्वरण को मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड (एम / एस 2) में मापा जाता है और इसकी गणना दो गति और समय के मूल्यों से या शरीर पर लागू बल के मूल्य से की जाती है।

कदम

1 दो गति से औसत त्वरण की गणना

1. 1 औसत त्वरण की गणना के लिए सूत्र।किसी पिंड के औसत त्वरण की गणना उसके प्रारंभिक और अंतिम वेगों (गति एक निश्चित दिशा में गति की गति है) और शरीर को अंतिम गति तक पहुंचने में लगने वाले समय से की जाती है। त्वरण की गणना के लिए सूत्र: ए = v / t, जहां a त्वरण है, v गति में परिवर्तन है, t अंतिम गति तक पहुंचने के लिए आवश्यक समय है।
   • त्वरण की इकाइयाँ मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड हैं, अर्थात m/s 2 ।
   • त्वरण एक सदिश राशि है, अर्थात यह मूल्य और दिशा दोनों द्वारा दी जाती है। मूल्य त्वरण की एक संख्यात्मक विशेषता है, और दिशा शरीर की गति की दिशा है। यदि शरीर धीमा हो जाता है, तो त्वरण ऋणात्मक होगा।
2. 2 चर की परिभाषा।आप गणना कर सकते हैं vतथा tइस अनुसार: v \u003d वी टू - वी एनतथा t \u003d t से - t n, कहाँ पे वी टू- अंतिम गति वी नहीं- प्रारंभिक गति, टी टू- अंत समय टी नहीं- समय शुरू।
   • चूँकि त्वरण की एक दिशा होती है, हमेशा प्रारंभिक वेग को अंतिम वेग से घटाएँ; अन्यथा, परिकलित त्वरण की दिशा गलत होगी।
   • यदि समस्या में प्रारंभिक समय नहीं दिया गया है, तो यह माना जाता है कि t n = 0.
3. 3 सूत्र का उपयोग करके त्वरण ज्ञात कीजिए।सबसे पहले आपको दिए गए फॉर्मूला और वेरिएबल्स को लिखें। सूत्र: . प्रारंभिक गति को अंतिम गति से घटाएं, और फिर परिणाम को समय अवधि (समय में परिवर्तन) से विभाजित करें। आपको दी गई अवधि के लिए औसत त्वरण मिलेगा।
   • यदि अंतिम गति प्रारंभिक गति से कम है, तो त्वरण का ऋणात्मक मान होता है, अर्थात शरीर धीमा हो जाता है।
   • उदाहरण 1: एक कार 2.47 सेकंड में 18.5 मी/से से बढ़कर 46.1 मी/से हो जाती है। औसत त्वरण ज्ञात कीजिए।
     • सूत्र लिखें: ए \u003d Δv / t \u003d (वी से - वी एन) / (टी से - टी एन)
     • चर लिखें: वी टू= 46.1 मी/से, वी नहीं= 18.5 मी/से, टी टू= 2.47 एस, टी नहीं= 0 एस।
     • गणना: एक\u003d (46.1 - 18.5) / 2.47 \u003d 11.17 मीटर / सेक 2।
   • उदाहरण 2: एक मोटरसाइकिल 22.4 मीटर/सेकेंड पर ब्रेक लगाना शुरू करती है और 2.55 सेकंड के बाद रुक जाती है। औसत त्वरण ज्ञात कीजिए।
     • सूत्र लिखें: ए \u003d Δv / t \u003d (वी से - वी एन) / (टी से - टी एन)
     • चर लिखें: वी टू= 0 एम/एस, वी नहीं= 22.4 मी/से, टी टू= 2.55 एस, टी नहीं= 0 एस।
     • गणना: एक\u003d (0 - 22.4) / 2.55 \u003d -8.78 मीटर / सेक 2.

2 बल द्वारा त्वरण की गणना

1. 1 न्यूटन का दूसरा नियम।न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, यदि किसी पिंड पर कार्य करने वाले बल एक दूसरे को संतुलित नहीं करते हैं, तो वह गति करेगा। ऐसा त्वरण शरीर पर लगने वाले परिणामी बल पर निर्भर करता है। न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करके, आप किसी पिंड का त्वरण ज्ञात कर सकते हैं यदि आप उसके द्रव्यमान और उस पिंड पर कार्य करने वाले बल को जानते हैं।
   • न्यूटन का दूसरा नियम सूत्र द्वारा वर्णित है: एफ रेस = एम एक्स ए, कहाँ पे एफ रेसोशरीर पर कार्य करने वाला परिणामी बल है, एम- शरीर का द्रव्यमान, एकशरीर का त्वरण है।
   • इस सूत्र के साथ काम करते समय, मीट्रिक प्रणाली की इकाइयों का उपयोग करें, जिसमें द्रव्यमान किलोग्राम (किलो) में मापा जाता है, न्यूटन में बल (एन), और त्वरण मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड (एम / एस 2) में होता है।
2. 2 शरीर का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।ऐसा करने के लिए, शरीर को तराजू पर रखें और इसका द्रव्यमान ग्राम में खोजें। यदि आप एक बहुत बड़े पिंड को देख रहे हैं, तो इसका द्रव्यमान संदर्भ पुस्तकों या इंटरनेट पर देखें। बड़े पिंडों का द्रव्यमान किलोग्राम में मापा जाता है।
   • उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके त्वरण की गणना करने के लिए, आपको ग्राम को किलोग्राम में बदलना होगा। किलोग्राम में द्रव्यमान प्राप्त करने के लिए द्रव्यमान को ग्राम में 1000 से विभाजित करें।
3. 3 शरीर पर कार्य करने वाले परिणामी बल का पता लगाएं।परिणामी बल अन्य बलों द्वारा संतुलित नहीं होता है। यदि दो विपरीत दिशा वाले बल किसी पिंड पर कार्य करते हैं, और उनमें से एक दूसरे से बड़ा है, तो परिणामी बल की दिशा अधिक बल की दिशा के साथ मेल खाती है। त्वरण तब होता है जब एक बल एक शरीर पर कार्य करता है जो अन्य बलों द्वारा संतुलित नहीं होता है और जिससे इस बल की दिशा में शरीर की गति में परिवर्तन होता है।
   • उदाहरण के लिए, आप और आपका भाई रस्सी खींच रहे हैं। आप रस्सी को 5 N के बल से खींच रहे हैं और आपका भाई रस्सी को (विपरीत दिशा में) 7 N के बल से खींच रहा है। शुद्ध बल 2 N है और आपके भाई की ओर निर्देशित है।
   • याद रखें कि 1 एन \u003d 1 किलो∙m / s 2।
4. 4 त्वरण की गणना के लिए सूत्र F = ma को रूपांतरित करें।ऐसा करने के लिए, इस सूत्र के दोनों पक्षों को m (द्रव्यमान) से विभाजित करें और प्राप्त करें: a = F / m। इस प्रकार, त्वरण ज्ञात करने के लिए, बल को त्वरित करने वाले पिंड के द्रव्यमान से विभाजित करें।
   • बल त्वरण के समानुपाती होता है, अर्थात शरीर पर जितना अधिक बल कार्य करता है, उतनी ही तेजी से गति करता है।
   • द्रव्यमान त्वरण के व्युत्क्रमानुपाती होता है, अर्थात शरीर का द्रव्यमान जितना अधिक होता है, उतनी ही धीमी गति से गति करता है।
5. 5 परिणामी सूत्र का उपयोग करके त्वरण की गणना करें।त्वरण, पिंड पर कार्य करने वाले परिणामी बल के भागफल को उसके द्रव्यमान से विभाजित करने के बराबर होता है। शरीर के त्वरण की गणना करने के लिए आपको दिए गए मानों को इस सूत्र में रखें।
   • उदाहरण के लिए: 10 N के बराबर बल 2 kg द्रव्यमान के पिंड पर कार्य करता है। शरीर के त्वरण का पता लगाएं।
   • ए = एफ/एम = 10/2 = 5 एम/एस 2

3 अपने ज्ञान का परीक्षण

1. 1 त्वरण की दिशा।त्वरण की वैज्ञानिक अवधारणा हमेशा दैनिक जीवन में इस मात्रा के उपयोग से मेल नहीं खाती। याद रखें कि त्वरण की एक दिशा होती है; त्वरण का सकारात्मक मान होता है यदि इसे ऊपर या दाईं ओर निर्देशित किया जाता है; त्वरण का ऋणात्मक मान होता है यदि इसे नीचे की ओर या बाईं ओर निर्देशित किया जाता है। निम्नलिखित तालिका के आधार पर अपने समाधान की शुद्धता की जाँच करें:
2. 2 बल की दिशा।याद रखें कि त्वरण हमेशा शरीर पर कार्य करने वाले बल के साथ सह-दिशा में होता है। कुछ टास्क में डाटा दिया जाता है जिसका मकसद आपको गुमराह करना होता है।
   • उदाहरण: 10 किग्रा भार वाली एक खिलौना नाव 2 मी/से 2 के त्वरण से उत्तर की ओर बढ़ रही है। पश्चिम दिशा में बहने वाली हवा 100 N के बल वाली नाव पर कार्य करती है। नाव का त्वरण उत्तर दिशा में ज्ञात कीजिए।
   • हल: चूंकि बल गति की दिशा के लंबवत है, यह उस दिशा में गति को प्रभावित नहीं करता है। अतः उत्तर दिशा में नाव का त्वरण नहीं बदलेगा और 2 m/s 2 के बराबर होगा।
3. 3 पारिणामिक शक्ति।यदि शरीर पर एक साथ कई बल कार्य करते हैं, तो परिणामी बल ज्ञात करें, और फिर त्वरण की गणना करने के लिए आगे बढ़ें। निम्नलिखित समस्या पर विचार करें (दो आयामों में):
   • व्लादिमीर 150 एन के बल के साथ (दाईं ओर) 400 किलो कंटेनर खींचता है। दिमित्री 200 एन के बल के साथ एक कंटेनर को धक्का देता है। हवा दाएं से बाएं चलती है और कंटेनर पर बल के साथ कार्य करती है 10 N. पात्र का त्वरण ज्ञात कीजिए।
   • समाधान: इस समस्या की स्थिति आपको भ्रमित करने के लिए बनाई गई है। वास्तव में, सब कुछ बहुत सरल है। बलों की दिशा का एक आरेख बनाएं, ताकि आप देखेंगे कि 150 N का बल दाईं ओर निर्देशित है, 200 N का बल भी दाईं ओर निर्देशित है, लेकिन 10 N का बल बाईं ओर निर्देशित है। इस प्रकार, परिणामी बल है: 150 + 200 - 10 = 340 एन। त्वरण है: a = F / m = 340/400 = 0.85 m / s 2।

जैसा कि आप जानते हैं, शास्त्रीय भौतिकी में गति का वर्णन न्यूटन के दूसरे नियम द्वारा किया जाता है। इस कानून के लिए धन्यवाद, शरीर त्वरण की अवधारणा पेश की गई है। इस लेख में, हम भौतिकी में मुख्य लोगों पर विचार करेंगे, जो अभिनय बल, गति और शरीर द्वारा यात्रा किए गए पथ की अवधारणाओं का उपयोग करते हैं।

न्यूटन के दूसरे नियम के माध्यम से त्वरण की अवधारणा

यदि कोई बाहरी बल F¯ किसी भौतिक पिंड पर m द्रव्यमान के साथ कार्य करता है, तो उस पर अन्य प्रभावों के अभाव में, हम निम्नलिखित समानता लिख ​​सकते हैं:

यहाँ a¯ को रैखिक त्वरण कहते हैं। जैसा कि सूत्र से देखा जा सकता है, यह बाहरी बल F¯ के सीधे आनुपातिक है, क्योंकि शरीर के द्रव्यमान को विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार वेग की तुलना में बहुत कम वेगों पर एक स्थिर मान माना जा सकता है। इसके अलावा, वेक्टर a¯ की दिशा F¯ के समान है।

उपरोक्त अभिव्यक्ति हमें भौतिकी में पहला त्वरण सूत्र लिखने की अनुमति देती है:

ए¯ = एफ¯/एम या ए = एफ/एम

यहाँ दूसरा व्यंजक अदिश रूप में लिखा गया है।

त्वरण, गति और दूरी तय की गई

रैखिक त्वरण a¯ ज्ञात करने का एक अन्य तरीका सीधे पथ के साथ पिंड की गति की प्रक्रिया का अध्ययन करना है। इस तरह के आंदोलन को आमतौर पर गति, समय और यात्रा की दूरी जैसी विशेषताओं द्वारा वर्णित किया जाता है। इस मामले में, त्वरण को स्वयं वेग के परिवर्तन की दर के रूप में समझा जाता है।

वस्तुओं के सीधा चलने के लिए, अदिश रूप में निम्नलिखित सूत्र मान्य हैं:

2) एक सीपी \u003d (वी 2 -वी 1) / (टी 2 -टी 1);

3) एक सीपी \u003d 2 * एस / टी 2

पहली अभिव्यक्ति यह है कि इसे समय के संबंध में गति के व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया गया है।

दूसरा सूत्र आपको औसत त्वरण की गणना करने की अनुमति देता है। यहां, एक गतिमान वस्तु की दो अवस्थाओं पर विचार किया जाता है: समय t 1 के समय v 1 पर इसकी गति और समय t 2 पर एक समान मान v 2। समय t 1 और t 2 को किसी प्रारंभिक घटना से गिना जाता है। ध्यान दें कि औसत त्वरण आम तौर पर इस मान को माना समय अंतराल पर दर्शाता है। इसके अंदर, तात्कालिक त्वरण का मान भिन्न हो सकता है और औसत a cp से काफी भिन्न हो सकता है।

भौतिकी में तीसरा त्वरण सूत्र भी एक सीपी निर्धारित करना संभव बनाता है, लेकिन पहले से ही पथ एस के माध्यम से। सूत्र मान्य है यदि शरीर शून्य गति से आगे बढ़ना शुरू कर देता है, यानी जब टी = 0, वी 0 = 0। इस प्रकार की गति को समान रूप से त्वरित कहा जाता है। इसका ज्वलंत उदाहरण हमारे ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में पिंडों का गिरना है।

वृत्तीय गति एकसमान और त्वरण है

जैसा कि कहा गया है, त्वरण एक सदिश है और परिभाषा के अनुसार समय की प्रति इकाई गति में परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है। एक वृत्त के अनुदिश एकसमान गति के मामले में, वेग मॉड्यूल नहीं बदलता है, लेकिन इसका वेक्टर लगातार दिशा बदलता रहता है। यह तथ्य एक विशिष्ट प्रकार के त्वरण के उद्भव की ओर ले जाता है, जिसे अभिकेन्द्रक कहा जाता है। यह उस सर्कल के केंद्र को निर्देशित किया जाता है जिसके साथ शरीर चलता है, और सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

a c \u003d v 2 / r, जहाँ r वृत्त की त्रिज्या है।

भौतिकी में यह त्वरण सूत्र दर्शाता है कि प्रक्षेपवक्र की वक्रता के घटते त्रिज्या की तुलना में इसका मूल्य बढ़ती गति के साथ तेजी से बढ़ता है।

सी के प्रकटन का एक उदाहरण एक मोड़ में प्रवेश करने वाली कार की गति है।