गणित - बल्कि कठिन विज्ञान हालांकि, सभी को इसकी मूल बातें सीखने की जरूरत है। आधुनिक दुनिया में इन कौशलों और ज्ञान के बिना, कहीं नहीं।

प्राथमिक कक्षाओं में स्कूली बच्चों की स्मृति में प्राथमिक गणितीय तकनीकों और कार्यों को रखा जाता है। और आसान सामग्री को "चूक" करने से जटिल कार्यों को हल करना असंभव हो जाता है। लंबे और गंभीर गणित के पाठ बच्चों को विशेष रूप से बेचैन करते हैं, जिसका अर्थ है आपको चंचल तरीके से जानकारी प्रस्तुत करने की आवश्यकता है, उदाहरण के लिए, पहेली का उपयोग करना . इस तरह के कार्यों को दबाव में हल करने के लिए मजबूर करने की आवश्यकता नहीं है, बच्चे स्वयं स्वेच्छा से उनके समाधान को स्वीकार करेंगे।

लेख में मुख्य बात

एक बच्चे के विकास के लिए गणितीय विषय पर पहेलियों के लाभ

गणितीय विषय पर पहेलियाँ - ये वही पहेलियाँ और पहेलियाँ हैं जो चित्र और ग्राफिक्स का उपयोग करती हैं। वे छात्रों के आयु समूह के आधार पर कठिनाई में भिन्न होते हैं।

बच्चों के लिए गणितीय पहेलियाँ संकलित करने के नियम

1. यदि आप किसी शब्द या चित्र से पहले देखते हैं अल्पविराम , तो आपको इस नाम के पहले अक्षर को हटाना होगा . यदि अल्पविराम शब्द के अंत में है तो वही किया जाना चाहिए। जब चित्र के पास दो अल्पविराम होते हैं, तो क्रमशः दो अक्षर हटा दिए जाते हैं। उदाहरण के लिए, पहली तस्वीर रस दिखाती है - आपको पहले अक्षर "सी" को हटाने की जरूरत है, हाथ - अक्षर "का" को हटा दें, अक्षर "जी" वही रहता है, नाक - शब्द पूरी तरह से रहता है, पांच - पहले दो अक्षर हटा दें। एन्क्रिप्टेड शब्द - "घेरा" .
2. यदि एक नंबर एक शब्द में अक्षरों के अनुक्रम को निरूपित करना पार हो गए हैं, तो उन्हें उस में से फेंक दिया जाना चाहिए . वही पत्रों के लिए जाता है। दूसरी तस्वीर एक सर्कस दिखाती है - अंतिम अक्षर को हटा दें, आपको "शार्क" शब्द से "ए" अक्षर को हटाने की जरूरत है, तैयार उत्तर "कम्पास" है।
3. कब तस्वीर के आगे नंबरों की अदला-बदली की गई है , फिर आइटम के नाम पर, आपको उन अक्षरों को स्वैप करना होगा जो संकेतित संख्याओं के क्रम में हैं।
4. यदि एक तस्वीर को उल्टा दिखाया गया है , तो उत्तर को उल्टे क्रम में पढ़ा जाना चाहिए: दाएं से बाएं।
5. पहेली के लिए शब्दों में केवल नाममात्र का मामला प्रयोग किया जाता है .
6. एक तीर सूचक या गणितीय बराबर चिह्न का अर्थ है कि आपको अक्षरों को एक दूसरे से बदलने की आवश्यकता है।
7. पहेली में एक मान दूसरी तस्वीर के अंदर स्थित हो सकता है इसके पीछे या नीचे। फिर शब्दों का प्रयोग करें: इन, ऑन, ओवर, अंडर, फॉर।
8. छवि के आगे एक पंक्ति में नंबर , इंगित करें कि आप संख्याओं के निर्दिष्ट क्रम में इस मान के अक्षरों का उपयोग करना चाहते हैं।

यहाँ गणितीय पहेलियों के कुछ उदाहरण दिए गए हैं जो दिए गए नियमों का पालन करते हैं:

तीसरी तस्वीर के तहत, शब्द एन्क्रिप्टेड है "वेक्टर" , चौथे के तहत - "डिग्री" , पांचवें के तहत - "दो" , छठे के तहत - "सबूत" .

गणितीय पहेली के साथ कैसे आएं?

पहेलियों को संकलित करने के सामान्य नियमों का पालन करते हुए, संख्याओं और गणितीय शब्दों का उपयोग करते हुए शुरू करने के लिए सरल गणितीय समस्याओं के साथ आने का प्रयास करें। और फिर, सरल कार्यों में थोड़ी महारत हासिल करने के बाद, अधिक जटिल कार्यों पर आगे बढ़ें। यहाँ कुछ नमूना गणित पहेलियाँ दी गई हैं जिनके उत्तर आपको प्रेरित करेंगे और आपको बताएंगे कि उन्हें कैसे करना है:

उत्तर: पहली पहेली - "व्यास" , दूसरा - "पांच" , तीसरा - "शंकु" , चौथा - "एक कार्य" .

पांचवी तस्वीर - "बीजगणित" , छठा - "ज्यामिति" , सातवां - "शासक" , आठवां - "समीकरण" .

नौवीं पहेली "व्यास" , दसवां - "दिशा सूचक यंत्र" , ग्यारहवां - "प्रोट्रैक्टर" , बारहवीं - "शंकु" .

प्राथमिक विद्यालय के लिए गणितीय पहेली की विशेषताएं

स्नातक समूह में बच्चे को किंडरगार्टन में गणितीय पहेलियों को हल करने के लिए पेश करना सबसे अच्छा है। यह स्कूल से पहले एक उत्कृष्ट वार्म-अप के रूप में काम करेगा, यह शिक्षक के साथ कवर की गई सभी सामग्री के साथ बच्चे को तरोताजा कर देगा।

बस इस बात का ध्यान रखें कि ऐसी पहेलियाँ काफी आसान होनी चाहिए, और केवल वही ज्ञान शामिल करें जो बच्चा पहले ही सीख चुका है और जानता है। यह दो- या तीन-भाग वाली पहेली हो सकती है, जिसका उत्तर सरल गणितीय अर्थ से भरा होता है।

प्रथम-ग्रेडर "वार्म अप" के लिए वही पहेलियाँ उपयोगी होंगी। स्कूल जाना पहले से ही एक बच्चे के लिए एक बहुत बड़ा भावनात्मक बोझ है, इसलिए आपको ऐसी जटिल पहेलियों से गणित सीखने को निराश नहीं करना चाहिए। निम्नलिखित उदाहरण करेंगे:

उत्तर के साथ ग्रेड 1 के लिए गणितीय पहेलियाँ

पहले ग्रेडर पहले से ही संख्याओं और सरल गणितीय कार्यों के बारे में अच्छी तरह से जानते हैं जिन्हें पहेली में शामिल किया जा सकता है। इसके अलावा, इस तरह की पहेलियों को इस तथ्य की विशेषता है कि गणितीय मूल्य पहेली और इसके अर्थ दोनों में मौजूद हो सकता है। या हो सकता है कि इसका उत्तर इस सटीक विज्ञान से बिल्कुल भी संबंधित न हो। अपने बच्चे को निम्नलिखित गणित की पहेलियाँ दें:

उत्तर के साथ ग्रेड 2 के लिए गणितीय पहेलियाँ

दूसरे ग्रेडर के लिए गणितीय रिबस की रचना करने के लिए, आपको उसके ज्ञान में नेविगेट करने की आवश्यकता है, अर्थात प्रस्तावित कार्य उसके लिए संभव होना चाहिए। यहाँ एक दूसरी कक्षा के छात्र को क्या पता होना चाहिए और क्या करने में सक्षम होना चाहिए:

1. कार्यों को हल करते समय, 1 से 100 तक की संख्याओं का सही क्रम में उपयोग करें, उन्हें सही ढंग से आवाज दें।
2. संख्या 20 से अधिक नहीं होने वाली संख्याओं के जोड़ और घटाव के उदाहरण हल करें।
3. कुछ मामलों में, गुणा और भाग के गणितीय कार्यों को लागू करें।
4. उदाहरणों में कोष्ठकों का उपयोग करने के नियमों को स्पष्ट रूप से जानें और उन्हें हल करें।
5. अपनी शब्दावली में लंबाई और आयतन की इकाइयों का प्रयोग करें।
6. 100 के भीतर कम या ज्यादा संख्याओं की तुलना करें।
7. मौखिक रूप से 100 के भीतर संख्याओं को जोड़ने और घटाने में सक्षम हो।
8. चार बुनियादी अंकगणितीय संक्रियाओं के साथ सरल समस्याओं को हल करें, संख्या को (में) गुना (इकाइयों) तक बढ़ाने (घटाने) में सक्षम हों।
9. रूलर की सहायता से खंड की लंबाई खींचिए और मापिए।
10. समतल कोनों को पहचानें।
11. फ्लैट ज्यामितीय आकृतियों को पहचानें और आवाज दें।
12. बहुभुजों की परिधि की गणना करने में सक्षम हो।

उत्तर के साथ ग्रेड 3 के लिए गणितीय पहेलियाँ

व्यवहार्य गणितीय पहेलियों को हल करने के लिए, गणित के पाठ में एक तृतीय-ग्रेडर को यह करना होगा:

1. एक हजार तक की संख्या गिनें और नाम दें।
2. बुनियादी चार अंकगणितीय संचालन करते हुए, उदाहरण के प्रत्येक घटक को उसके नाम से पुकारें।
3. गुणन तालिका के स्वामी और विभाजन कार्रवाई का परिणाम निर्धारित करें।
4. कोष्ठक के साथ और बिना कोष्ठक के उदाहरणों को हल करने में सक्षम हो।
5. मात्राओं के मापन की इकाइयों को जानें और उन्हें विभिन्न व्याख्याओं में व्यक्त करें।
6. मौखिक रूप से 100 के मान तक गणित की क्रियाओं को हल करें।
7. गुणन तालिका का उपयोग करके एक बहु-अंकीय संख्या को एकल-अंकीय संख्या से विभाजित करें।
8. गणना के उदाहरणों की शुद्धता की जाँच करें।
9. एक या दो चरणों में कार्यों को पूरा करें।
10. उन समस्याओं के साथ आओ जो मूल के विपरीत हैं।
11. कार्य को लिखने में सक्षम हो।
12. समीकरणों और असमानताओं की गणना करें।
13. सरल ज्यामितीय आकार बनाएं, कार्य के प्रारंभिक आंकड़ों के अनुसार, उनकी परिधि और क्षेत्र की गणना करें।
14. दी गई त्रिज्याओं के वृत्त बनाने के लिए एक कम्पास का उपयोग करने में सक्षम हो।

उत्तर के साथ ग्रेड 4 के लिए गणितीय पहेलियाँ

गणित के पाठों में, चौथे ग्रेडर को चाहिए:

1. तर्कसंगत और तर्कहीन तरीके से समस्याओं को हल करने में सक्षम हो।
2. उनके समाधान की प्रगति रिकॉर्ड करके समस्याओं का समाधान करें।
3. सीखे हुए सूत्रों के आधार पर ज्यामितीय आकृतियों के आयतन और क्षेत्रफल की गणना करने का विचार रखें।
4. ज्यामितीय आकार बनाएं, उनके घटकों को लैटिन अक्षरों में नामित करें।
5. एक प्रोट्रैक्टर से कोणों को खींचे और मापें।
6. समानता के गुणों को जानें।
7. एक से चार तक अंकगणितीय संक्रियाओं की संख्या वाले कार्यों को हल करें।
8. ज्यामितीय आकृतियों की भुजाओं, कोणों, त्रिज्याओं के गुणों को जानें।
9. बहु-अंकीय संख्याओं को घटाना और जोड़ना।
10. एक बहु-अंकीय संख्या को एक-अंकीय संख्या और एक बहु-अंकीय संख्या में विभाजित करें।
11. एक प्राकृतिक श्रृंखला की अवधारणा है।
12. किसी भिन्न को प्राकृत संख्या से गुणा करें।
13. भिन्नों को सही नाम दें और लिखें: अंश और हर।
14. भिन्नों की तुलना करें।

उत्तर के साथ ग्रेड 5 के लिए गणितीय पहेलियाँ

पांचवें ग्रेडर के लिए गणित कार्यक्रम पिछले वर्ष के समान है, केवल यह अधिक व्यापक है। अकारण नहीं, आखिरकार, कुछ स्कूलों में चौथी कक्षा को छोड़ दिया जाता है, और छूटे हुए वर्ष के लिए पूरे स्कूल के पाठ्यक्रम का अध्ययन पाँचवीं कक्षा में किया जाता है।

उत्तर के साथ ग्रेड 6 के लिए गणितीय पहेलियाँ

1. छठी कक्षा में, ज्यामिति का सक्रिय रूप से अध्ययन किया जाता है, विशेष रूप से इसके प्रमेयों का।
2. बच्चा गणित और अन्य सटीक विज्ञान के क्षेत्र में प्रसिद्ध वैज्ञानिकों से परिचित हो जाता है।
3. छात्र समतल पर ज्यामितीय आकृतियों का अध्ययन करता है, अध्ययन किए गए सूत्रों के अनुसार उनके आयतन और क्षेत्रफल की गणना करना सीखता है।
4. बीजगणित में, दो अज्ञात, असमानताओं वाले समीकरणों के हल का उपयोग किया जाता है।

उत्तर के साथ संख्याओं के साथ गणित की पहेलियाँ

गणितीय पहेलियों में दर्शाए गए अंक दो प्रकार के हो सकते हैं:

• जिनके नाम या नाम के भाग का उत्तर देने के लिए प्रयोग किया जाता है।
• वे जो छवि के बगल में खड़े हैं, और संकेत करते हैं कि अक्षरों को इस छवि के नाम से उधार लिया जाना चाहिए, जो एक पंक्ति में स्थायी संख्याओं के अनुक्रम के अनुरूप है।

गणितीय पहेलियों, पहेलियों, वर्ग पहेली पहेली

मानसिक गतिविधि न केवल गणित की पहेलियों द्वारा, बल्कि तार्किक, अंकगणितीय पहेलियों, वर्ग पहेली द्वारा भी अच्छी तरह से प्रशिक्षित होती है। वे बच्चों में जिज्ञासा और सरलता विकसित करते हैं। और कार्यों का खेल रूप सोचने और अनुमान लगाने की उच्च गति प्राप्त करने में मदद करता है।

छोटों के लिए, निम्नलिखित कार्य उपयुक्त हैं:

निम्नलिखित पहेली पहेली और कार्यों को हल करें:

• उदाहरणों को हल करें, उत्तर और उसके अनुरूप बच्चों के समूह को पंक्तियों (पहला कार्य) से जोड़ें।
• ओरों पर उदाहरणों को हल करें, और फिर उनमें से प्रत्येक को उन नावों से जोड़ दें जिनका सही उत्तर लाइनों के साथ है (दूसरा कार्य)।

• लुप्त कोशिकाओं को संख्याओं से इस प्रकार भरें कि उत्तर हमेशा 15 क्षैतिज और लंबवत (तीसरा कार्य) हो।
• रिक्त स्थानों को भरें और उदाहरणों को हल करें (चौथा कार्य)।

पहेली पहेली हल करें:

यहाँ अधिक कठिन पहेलियाँ हैं:

गणितीय पहेलियों को अक्षरों से कैसे हल करें?

अक्षरों से गणित की पहेलियों को सुलझाना

सभी शब्द अक्षरों से बने होते हैं, इसलिए कई पहेलियों में उनकी संरचना में अक्षर होते हैं। पहेली को हल करने के बुनियादी सिद्धांतों द्वारा निर्देशित, आप आसानी से अक्षरों के साथ गणितीय पहेली में महारत हासिल कर सकते हैं।

गणित की पहेलियाँ और पहेलियाँ

ऐसी पहेलियाँ और पहेलियाँ न केवल स्कूली बच्चों के लिए, बल्कि उनके माता-पिता के लिए भी रुचिकर होंगी:

सबसे आसान गणित पहेलियाँ

छात्र को सरल गणितीय पहेलियों पर शुरू करने के लिए अभ्यास करने दें। उदाहरण के लिए, इन पर:

जटिल गणित पहेली

अपने मकबरे को इन पहेलियों के साथ प्रदान करने का प्रयास करें जो आपको अपनी बुद्धि को केंद्रित करने और अपनी बुद्धि को प्रशिक्षित करने की अनुमति देगा। यह असाइनमेंट 5वीं कक्षा के छात्रों के लिए माना जाता है।

हमारा लेख छात्र की उम्र के आधार पर जटिलता के विभिन्न स्तरों के उत्तरों के साथ गणितीय पहेली के उदाहरण प्रदान करता है। पहेलियों को हल करने के बुनियादी नियमों का अध्ययन करने के बाद, अपने बच्चों के लिए दिलचस्प कार्य बनाने का प्रयास करें। इस तरह की गतिविधियों से बच्चे को अपनी बौद्धिक क्षमताओं को सक्रिय करने, दृढ़ता और एकाग्रता विकसित करने और गणित में शामिल सामग्री को समेकित करने में मदद मिलेगी। यह रोमांचक गतिविधि रिश्तेदारों (साथियों) को एकजुट करने और परिवार और स्कूल टीम में एक दोस्ताना माहौल बनाने में मदद करेगी।

गणित की पहेलियाँ दिमाग के लिए एक बेहतरीन व्यायाम हैं। इन आकर्षक गणित पहेलियों को हल करने के लिए यहां कुछ बुनियादी नियम दिए गए हैं:

• वर्णमाला पहेली में, प्रत्येक अक्षर एक विशिष्ट संख्या को एन्क्रिप्ट करता है: एक ही संख्या को एक ही अक्षर से एन्क्रिप्ट किया जाता है, और अलग-अलग अक्षर अलग-अलग संख्याओं के अनुरूप होते हैं।
• एन्क्रिप्टेड पहेली में, उदाहरण के लिए, तारांकन के साथ, प्रत्येक वर्ण 0 से 9 तक किसी भी संख्या का प्रतिनिधित्व कर सकता है। इसके अलावा, कुछ संख्याओं को कई बार दोहराया जा सकता है, जबकि अन्य का उपयोग बिल्कुल नहीं किया जा सकता है।
• गणितीय अक्षर पहेली (उदाहरण के लिए, एक क्रिप्टोरिथम) को हल करना शुरू करने से पहले, सुनिश्चित करें कि इसमें 10 से अधिक विभिन्न अक्षरों का उपयोग नहीं किया गया है। अन्यथा, ऐसे विद्रोह का कोई समाधान नहीं होगा।
• रिबस को इस नियम से हल करना शुरू करें कि शून्य किसी संख्या में सबसे बाईं ओर का अंक नहीं हो सकता। इस प्रकार, सभी अक्षर और संकेत जिनके साथ रिबस में संख्या शुरू होती है, अब शून्य का मतलब नहीं हो सकता है। आवश्यक संख्याओं की खोज का चक्र संकीर्ण हो जाएगा।
• समाधान के दौरान, बुनियादी गणितीय नियमों से शुरू करें। उदाहरण के लिए, शून्य से गुणा करने पर हमेशा शून्य प्राप्त होता है और किसी भी संख्या को एक से गुणा करने पर परिणाम के रूप में हमें मूल संख्या प्राप्त होती है।
• बहुत बार, गणितीय पहेलियाँ दो संख्याओं को जोड़ने के उदाहरण हैं। यदि, जोड़ते समय, योग में पदों की तुलना में अधिक चिह्न हैं, तो योग "1" से शुरू होता है
• अंकगणितीय परिचालनों के अनुक्रम पर ध्यान दें। यदि एक संख्यात्मक रिबस में वर्णों की कई पंक्तियाँ होती हैं, तो इसे लंबवत और क्षैतिज रूप से हल किया जा सकता है।
• गलतियाँ करने से न डरें। शायद वे आपको कार्रवाई का सही तरीका बताएंगे। पुनरावृत्ति विधि की उपेक्षा न करें। कुछ पहेलियों के लिए एक लंबे चरण-दर-चरण समाधान की आवश्यकता होगी, लेकिन अंत में आपको सही उत्तर और आपकी त्वरित बुद्धि के लिए एक उत्कृष्ट वार्म-अप के साथ पुरस्कृत किया जाएगा।

और अब, आइए सबसे प्रसिद्ध गणितीय रिबस के उदाहरण का उपयोग करें - क्रिप्टैरिथम, तार्किक तर्क की श्रृंखला पर विचार करने के लिए जो इसके समाधान के लिए अग्रणी है।

एक प्रसिद्ध गणितीय रिबस को कैसे हल करें - SEND+MORE=MONEY क्रिप्टोरिथम

सबसे पहले, हम इस रीबस को "शाब्दिक गणितीय रीबस - क्रिप्टैरिथम" के रूप में वर्गीकृत करते हैं जिसमें 8 अलग-अलग अक्षरों का उपयोग किया जाता है (10 से अधिक की अनुमति नहीं है)। सुविधा के लिए, हम ऊपर से एक लाइन के साथ रिबस को पूरक करेंगे, जिसमें हम निचले अंकों ("दिमाग में") से स्थानांतरण को चिह्नित करेंगे। हम हरे रंग में निर्धारित अंतिम मूल्यों को चिह्नित करेंगे। हम मान्यताओं को पीले रंग में चिह्नित करेंगे। लाल - त्रुटियाँ।

0 एस इ एन डी + एम हे आर इ एम हे एन इ यू इकाइयों की श्रेणी में, हम तुरंत एक कैरी ("0") की अनुपस्थिति पर ध्यान देते हैं।	1 0 एस इ एन डी + 1 हे आर इ 1 हे एन इ यू M=1, क्योंकि दो पदों का योग हमेशा 1 से शुरू होता है, यदि योग (5) के चिह्न पदों के चिह्नों (4 से) से अधिक हैं। हम यह भी नोट करते हैं कि 1 का हजारों स्थान (S+M=O) से दसियों हज़ार स्थान (M) में स्थानान्तरण होता है।	1 0 एस इ एन डी + 1 0 आर इ 1 0 एन इ यू हजारों के स्थान पर S+1(M)=O, इसके अलावा, यह योग 9 से अधिक है क्योंकि हज़ारों की श्रेणी में (1 "मन में") स्थानान्तरण देता है जिसके कारण M = 1. इस मामले में, O = 0 के लिए एकमात्र संभव मान, क्योंकि 1 का हजारों स्थान से दसियों हज़ार स्थान पर स्थानांतरण S=9 या S=8 के साथ संभव है और सैकड़ों स्थान से 1 का स्थानांतरण संभव है। (S=9 ​​के साथ और 1 के स्थानान्तरण से O=1, जिसकी अनुमति नहीं है क्योंकि "1" पर पहले से ही "M" का कब्जा है)।	1 1 0 8 इ एन डी + 1 0 आर इ 1 0 एन इ यू हमने पाया कि S=9 या S=8 और 1 को सैकड़े के स्थान से ले जाते हैं (E+O=N > 9)। मान लीजिए कि S=8, इस मामले में, हजारों के स्थान पर हम प्राप्त करते हैं: 1(सैकड़ों स्थान से स्थानांतरण) + 8(S) + 1(M) = 0(O) + 1 को हजारों के स्थान पर स्थानांतरित करें।
1 1 1 0 8 9 एन डी + 1 0 आर 9 1 0 0 9 यू आइए सैकड़ा स्थान (E+0(O)=N) देखें। यह राशि 9 से अधिक होनी चाहिए ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि 1 को हजारों स्थान पर ले जाया गया है। यह केवल तभी संभव है जब E=9 और दहाई के स्थान (N+R=E) से एक कैरी 1 हो। इस स्थिति में, हमें 1 (दहाई के स्थान से स्थानांतरण) + 9 (E) + 0 (O) \u003d 0 (O) + स्थानांतरण 1 को हजारों स्थान पर प्राप्त होता है। इस प्रकार N=0, जो संभव नहीं है। हमने पहले मान लिया था कि ओ = 0।	1 0 0 9 इ एन डी + 1 0 आर इ 1 0 एन इ यू चूँकि S, 8 के बराबर नहीं हो सकता, हमें S=9 मिलता है। सैकड़ा स्थान (E+O=N) से कोई स्थानान्तरण नहीं होता है, क्योंकि इस स्थिति में हज़ारों के स्थान पर हमें प्राप्त होता है: 1(सैकड़ों स्थान से स्थानांतरण)+9(S)+1(M)=1+1 स्थानांतरण हजारों की जगह तक। वे। प्राप्त ओ = 1, जो सत्य नहीं है। हमें पहले पता चला कि एम = 1।	1 0 1 0 9 इ एन डी + 1 0 आर इ 1 0 एन इ यू सैकड़ा के स्थान पर विचार करें: E+0(O)=N. जाहिर है, यह संभव है यदि "1" को दहाई के स्थान से ले जाया जाए। इसके अलावा, योग स्वयं E+0=N 10 से कम है, क्योंकि हमें पहले पता चला कि हजारों जगह तक कोई कैरी ओवर नहीं है।	1 0 1 0 9 2 3 डी + 1 0 आर 2 1 0 3 2 यू सौ के स्थान पर हमें मिलता है: 1 (दहाई के स्थान से स्थानांतरण) + E + 0 (O) \u003d N। चूँकि हमें पहले पता चला था कि N 2 (क्योंकि E>1)। मान लें कि N=3 और तदनुसार E=2
1 0 1 0 0 9 2 3 डी + 1 0 9 2 1 0 3 2 यू यदि हम इकाई के अंक (D+E=Y) को देखें, तो यह स्पष्ट है कि यह दहाई के अंक तक नहीं ले जाता है, क्योंकि अधिकतम संभव मान है D=6 (7+2=9-व्यस्त, 8+2-10-शून्य व्यस्त, 9 व्यस्त)। दहाई के स्थान पर हमें R=9 प्राप्त होता है, जो सत्य नहीं है, क्योंकि "9" व्यस्त है	1 0 1 0 9 3 4 डी + 1 0 आर 3 1 0 4 3 यू आइए वापस चलते हैं और अब मान लेते हैं कि N=4 और, तदनुसार, E=3	1 0 1 1 0 9 3 4 डी + 1 0 8 3 1 0 4 3 यू	1 0 1 1 0 9 3 4 7 + 1 0 8 3 1 0 4 3 0 इकाइयों की श्रेणी में, हम समानता प्राप्त करते हैं, जिसे "मुक्त" संख्याओं से संतुष्ट नहीं किया जा सकता है। सबसे बड़ा "मुक्त" अंक 7 है। यदि D=7, तो Y=10, लेकिन "0" पर कब्जा है
1 0 1 0 9 4 5 डी + 1 0 आर 4 1 0 5 4 यू आइए वापस चलते हैं और अब मान लेते हैं कि N=5 और, तदनुसार, E=4	1 0 1 1 0 9 4 5 डी + 1 0 8 4 1 0 5 4 यू यदि हम दहाई के स्थान (N+R=E) को देखें, तो R=8 के लिए एकमात्र संभव मान और इकाई के स्थान से एक कैरी	1 0 1 1 0 9 4 5 7 + 1 0 8 4 1 0 5 4 1 इकाइयों की श्रेणी में, हम समानता प्राप्त करते हैं, जिसे "मुक्त" संख्याओं से संतुष्ट नहीं किया जा सकता है। सबसे बड़ा "मुक्त" अंक 7 है। यदि D=7 है, तो Y=11, लेकिन "1" व्यस्त है। यदि D=6, तो Y=10, लेकिन "0" व्यस्त है।	1 0 1 0 9 5 6 डी + 1 0 आर 5 1 0 6 5 यू आइए वापस चलते हैं और अब मान लेते हैं कि N=6 और, तदनुसार, E=5

समाधान और उत्तर के साथ स्कूली बच्चों के लिए पहेलियाँ।

गणितीय समस्याएं जटिलता में बहुत विविध हैं, इसलिए किंडरगार्टन से अपने बच्चे के साथ हल करना शुरू करें। बच्चों को लगभग हमेशा गणित की पहेलियाँ पसंद होती हैं, इसलिए आपको अपने बच्चे को पढ़ाई के लिए मजबूर करने की आवश्यकता नहीं होगी। हम आपको यह बताने की कोशिश करेंगे कि गणितीय पहेलियाँ बच्चों के लिए क्या लाभ लाती हैं, और एक निश्चित उम्र के स्कूली बच्चों के लिए किस तरह की पहेली को हल करने की पेशकश की जा सकती है।

हमें बच्चों के लिए गणित की पहेलियों की आवश्यकता क्यों है?

गणित को सबसे कठिन विज्ञान माना जाता है जो सीखने के दौरान एक छात्र के लिए बहुत सारी समस्याएं पैदा कर सकता है। लेकिन आखिरकार, मानसिक गणना और विभिन्न गणितीय तकनीकों के सामान्य कौशल के बिना, भविष्य में सामान्य रूप से जीना असंभव है।

लंबी और बल्कि जटिल गणितीय कक्षाएं, विशेष रूप से पहली से चौथी कक्षा तक, बच्चों को थका देती हैं और उन्हें उनके द्वारा सुनी जाने वाली जानकारी को ठीक से अवशोषित करने का अवसर नहीं देती हैं। यदि आप अपने बच्चे के साथ ऐसा होने से रोकना चाहते हैं, तो उसे गणित का अध्ययन एक चंचल तरीके से करने की पेशकश करें, उदाहरण के लिए, गणितीय पहेलियाँ या विद्रोह के रूप में।

आधुनिक समय के कई स्कूली बच्चे कंप्यूटर गेम की कीमत पर मौज-मस्ती करना पसंद करते हैं या अपने खाली समय में सहपाठियों के साथ सामाजिक नेटवर्क पर संवाद करते हैं। हालाँकि, आज ऐसे बच्चे हैं जो ऐसे खिलौनों पर अपना समय नहीं बिताते हैं, लेकिन तर्क और सरलता के विकास को प्राथमिकता देते हैं।

वर्तमान में, इंटरनेट विभिन्न प्रकार की साइटों से भरा हुआ है जहाँ आप तार्किक पहेलियों और पहेलियों को आसानी से पा सकते हैं। वे न केवल अपना समय बिताने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, बल्कि उपयोगी और सबसे महत्वपूर्ण रूप से मनोरंजक होने के लिए भी डिज़ाइन किए गए हैं। कई माता-पिता पहले से ही गणितीय पहेलियों, सारदों, पहेलियों, विद्रोहों के लाभ की सराहना करने में सक्षम हैं, क्योंकि उनके बच्चे, उनके लिए धन्यवाद, बहुत तेजी से विकसित करने में सक्षम थे।

गणितीय पहेलियों और कार्यों के लिए धन्यवाद, बच्चा अधिक तेजी से सही ढंग से तर्क करना शुरू कर देता है। उसके पास दिमाग और तर्क है।

गणित की पहेलियों का लाभ यह है कि उन्हें साधारण गणित की पहेली नहीं माना जाता है। पहली मुलाकात से ही वे अपनी मूल प्रस्तुति से बच्चों में रुचि जगाते हैं, बच्चों में इस या उस पहेली का उत्तर शीघ्रता से खोजने की इच्छा जगाते हैं।

यदि आप अपने बच्चे के साथ नियमित रूप से गणितीय पहेलियों के समाधान खोजने की शुरुआत करते हैं, तो आपका बच्चा बहुत जल्द अधिक जटिल समस्याओं को हल करना शुरू कर देगा, जिन्हें वह बिना किसी समस्या के पहले हल नहीं कर सकता था। अपने बच्चे की सामान्य गणित में रुचि जगाएँ, और गणितीय पहेलियाँ इसमें आपकी मदद करेंगी।

गणितीय पहेलियाँ और पहेलियाँ ग्राफिक तत्वों का उपयोग करके संकलित जटिलता की अलग-अलग डिग्री की पहेलियाँ हैं। ऐसी पहेलियों को सुलझाना बहुत ही रोमांचक होता है। इसके अलावा, बड़े बच्चे बड़े आनंद के साथ मित्रों और सहपाठियों के लिए स्वतंत्र रूप से गणितीय पहेलियाँ बना सकते हैं, जो उन्हें अपने स्वयं के दिमाग और बुद्धि को बेहतर ढंग से प्रशिक्षित करने के साथ-साथ तर्क विकसित करने की अनुमति देगा।

यदि पहेलियों को जटिल पहेलियों के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, तो बच्चों को सही समाधान खोजने के लिए अपने सिर को थोड़ा "तोड़ना" पड़ता है। इस रोमांचक और सूचनात्मक पाठ के दौरान, आपका बच्चा गैर-मानक समाधान तैयार करेगा। भविष्य में, यह कौशल आपके बच्चे के लिए विभिन्न स्थितियों से संभावित तरीके खोजने के लिए उपयोगी होगा।

और सबसे महत्वपूर्ण बात, गणितीय पहेलियाँ और पहेलियाँ आपके बच्चे को बहुत सकारात्मक मूड देंगी। यदि वह इस तरह की पहेलियों को दोस्तों के साथ या आपके साथ हल करता है, तो वह रिश्तों को और अधिक सामाजिक और मजबूत बनाने में सक्षम होगा।

अब आइए जानें कि गणितीय पहेलियों को सही तरीके से कैसे हल किया जाए। कुछ विशिष्ट वस्तुओं, संख्याओं, संकेतों और अक्षरों को दर्शाने वाले रंगीन चित्र, बच्चों में लगातार "पागल" रुचि जगाते हैं। लेकिन ऐसी तस्वीरें, एक नियम के रूप में, उन्हें एक वास्तविक अराजकता लगती हैं। और सभी क्योंकि बच्चे पहेलियों को सही तरीके से हल करना नहीं जानते हैं।

तदनुसार, उन्हें लगता है कि ऐसी तस्वीरों का कोई मतलब नहीं है। लेकिन इसे आसानी से ठीक किया जा सकता है यदि आप इन पहेलियों को हल करने के मुख्य नियमों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें:

• एन्क्रिप्ट किए गए चित्रों के नाम केवल नाममात्र के मामले में प्रस्तुत किए जाते हैं। जब आप किसी चित्र को किसी वस्तु के साथ देखते हैं, तो सोचें कि इस छवि का क्या नाम हो सकता है। तदनुसार, यदि आप चित्र में एक आँख देखते हैं, तो चित्र में "आँख" को एन्क्रिप्ट किया जा सकता है। एक जवाब पर कभी न रुकें।
• यदि चित्र अल्पविराम दिखाता है,इसका मतलब है कि एक निश्चित अक्षर या एक ही समय में कई शब्द किसी दिए गए शब्द से हटा दिए जाने चाहिए। सब कुछ इस बात पर निर्भर करेगा कि अल्पविराम कहाँ स्थित है: छवि से पहले या उसके बाद।
• अक्सर इस तरह की पहेलियों में ऐसे अक्षर होते हैं जिन्हें रेखांकित किया जाता है। यह हल करना बहुत आसान है। आप चित्र में शब्द का अनुमान लगाते हैं, और फिर उन अक्षरों को हटा देते हैं जो रेखांकित हैं। यदि चित्र रेखांकित संख्याएँ दिखाता है, तो आपको उन अक्षरों को हटाने की आवश्यकता है जो क्रम संख्या के अनुरूप हैं। यदि एक अरेखित छवि के आगे संख्याएँ और अक्षर हैं, तो आपको केवल इन अक्षरों को छोड़ने की आवश्यकता है।
• अगर तस्वीर का कोई मूल्य हैबी \u003d आर, फिर आपको "बी" अक्षरों को "आर" अक्षर से बदलने की आवश्यकता है। यदि आप ऐसी समानता 2 \u003d O देखते हैं, तो शब्द में दूसरे अक्षर को "O" से बदलें। इसके अलावा, चित्र में एक तीर हो सकता है, उदाहरण के लिए, पहले अक्षर से तीसरे तक, फिर उन्हें बस एक दूसरे के साथ बदलने की आवश्यकता है।
• ऐसी तस्वीरें हैं जो उल्टा दिखाया गया है।फिर अंत से शब्द पढ़ें।
• गणितीय पहेलियाँ हैं जिनमें हैं अंश. उन्हें आसानी से समझा जा सकता है: आपको "चालू" पूर्वसर्ग डालने की आवश्यकता है। यदि हर में "2" है तो इसका अर्थ "लिंग" है। कुछ मामलों में, आप देख सकते हैं कि पत्र के अंदर एक अक्षर या अक्षर है। इसकी व्याख्या इस प्रकार की जाती है: उदाहरण के लिए, यदि "O" अक्षर के अंदर "हाँ" है, तो इस चित्र का अर्थ "जल" है।

ऐसे अन्य नियम हैं जो आपको जटिल पहेलियों या संख्या पहेली को हल करने का तरीका सीखने में मदद करेंगे। लेकिन साधारण समस्याओं को हल करना सीख लेने के बाद बच्चे को उनसे परिचित होना चाहिए।

अपना अधिक से अधिक खाली समय अपने बच्चों के साथ बिताएं। उनके साथ पहेलियाँ हल करें, उन्हें इन पहेलियों का समाधान खोजना सिखाएँ, क्योंकि इससे विकासशील जीव की मस्तिष्क गतिविधि पर सकारात्मक प्रभाव पड़ता है।

कक्षा 1 में बच्चों के लिए उत्तर के साथ गणितीय पहेलियाँ: फोटो, समाधान, विवरण

यदि आपका बच्चा पहली कक्षा से तार्किक समस्याओं को हल करना शुरू कर देता है, तो वह जल्दी से सरलता, सोच, सही निष्कर्ष निकालने और विश्लेषण करने की क्षमता विकसित करेगा। यह गणितीय क्षमताओं को बढ़ाने के लिए यह दृष्टिकोण है जिसका बच्चों में सही सोच के निर्माण के लिए सबसे बड़ा सकारात्मक पक्ष है।

हम सभी जानते हैं कि एक स्कूल के लिए तैयार किए गए कार्यक्रम में, एक नियम के रूप में, केवल कुछ प्रकार की समस्याओं को हल करने के लिए बच्चों को पढ़ाना शामिल है। वैज्ञानिकों का तर्क है कि यह अधिक महत्वपूर्ण है कि प्रथम-ग्रेडर स्कूल के पहले कदम से ही पूरी तरह से सोचने और सही ढंग से तर्क करने में सक्षम हो। उन्होंने यह भी पुष्टि की कि गैर-मानक कार्य जिन्हें सरलता और थोड़ी सोच के साथ हल करने की आवश्यकता होती है, अक्सर उन बच्चों को भी मुश्किल स्थिति में डाल देते हैं जो स्कूल में केवल उत्कृष्ट अध्ययन करते हैं।

हम आपको स्कूली बच्चों के लिए बड़ी संख्या में गणितीय पहेलियाँ प्रदान करते हैं। बच्चों के साथ मिलकर उन्हें हल करें, एक साथ सही समाधान खोजें, आराम करें ताकि बच्चे की रुचि हो।

जो संख्याएँ समान हैं उन्हें चित्र में समान तत्वों द्वारा दर्शाया गया है। अलग-अलग नंबर अलग-अलग हैं।

पहला रिबस (स्रोत देखें)

एक साथ सोचो, जादूगर ने किस नंबर को सांप में बदलने का फैसला किया?

समाधान:

पहले उदाहरण में, सांप और कछुआ संख्याओं के निम्नलिखित युग्मों को छिपा सकते हैं: 0 - 4 या 1 - 3. अब इन संख्याओं को जोड़ें। पहले मामले में, आपको 4 मिलते हैं, दूसरे में - 4 भी।

रिबस के दूसरे उदाहरण में, संख्याओं का केवल दूसरा संयोजन उपयुक्त है, क्योंकि यदि आप 3 में से 2 घटाते हैं, तो आपको 1 मिलता है।

उत्तर:सांप के पीछे एक इकाई छिपी होती है।

समाधान:

शब्द "ओ" के बजाय "हड्डी" में, "और" डालें और अंतिम अक्षर को पूरी तरह से हटा दें। दूसरे शब्द में, "I" को "A" से बदलें।

इन दो शब्दों को जोड़ो।

उत्तर:

लटकन।

समाधान:

तस्वीर में एक पानी के डिब्बे को दिखाया गया है। इस शब्द से पहले, "K" डालें, और अंतिम दो "K" और "A" को हटा दें।

उत्तर:

चौथी पहेली:

समाधान:

तस्वीर एक बादल दिखाती है। इस शब्द के आगे "R" लगा दें और पहले अक्षर "T" को हटा दें।

उत्तर:

ग्रेड 2 में बच्चों के लिए उत्तर के साथ गणितीय पहेलियाँ: फोटो, समाधान, विवरण

दूसरी कक्षा में, कार्यक्रम पहली की तुलना में अधिक कठिन है। सीखने की प्रक्रिया अधिक श्रमसाध्य हो जाती है, इसलिए आपको अपने बच्चे की मदद करने की आवश्यकता है।

बेशक, अध्ययन की जरूरत है, लेकिन आप एक छात्र को बहुत ज्यादा ओवरलोड नहीं कर सकते। स्कूल और गृहकार्य में जो कार्यक्रम दिया जाता है वह पर्याप्त होगा। स्कूली बच्चे हैं जो स्कूल में अच्छा करते हैं, लेकिन जब वे घर आते हैं, तो वे अपना होमवर्क करने से इनकार करने लगते हैं।

लेकिन आप जानते हैं कि बच्चों को निश्चित रूप से स्कूल में पढ़ी गई सामग्री को दोहराने, कुछ नया सीखने, उनके लिए नए शब्द पकड़ने, अपनी सोच विकसित करने आदि की आवश्यकता होती है। शायद आपको लगता है कि दूसरी कक्षा का बच्चा पहले ही वयस्क हो चुका है, आप उसे अतिरिक्त पाठों के रूप में बहुत सारी नई जानकारी देना शुरू करते हैं, और फिर आपको आश्चर्य होता है कि आपके प्रयास सकारात्मक परिणाम क्यों नहीं देते हैं।

तथ्य यह है कि आपका बच्चा स्कूल में थक जाता है, वह थोड़ा खेलना चाहता है और अच्छा आराम करना चाहता है। एक खेल, उदाहरण के लिए, गणितीय पहेलियाँ, इसमें उसकी मदद करेंगी। ऐसी कई पहेलियां हैं। लेकिन ऐसे माता-पिता हैं जो एक मनोरंजक पहेली चुनने की गलती करते हैं जो उम्र के अनुकूल नहीं है।

यह भी मत करो। गणितीय पहेलियों के विकल्पों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें जो हम आपको प्रदान करते हैं। वे विशेष रूप से दूसरी कक्षा के छात्रों के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।

समाधान:

चित्र कुंजी दिखाता है। इस शब्द में अंतिम दो अक्षर हटा दें। और शब्द के अंत में ही "YK" लगाएं।

उत्तर:

समाधान:

चित्र में एक छाता दिखाया गया है। शब्द से अंतिम दो अक्षर हटा दें। शब्द के आगे "U" और अंत में "R" लगाएं।

उत्तर:

समाधान:

चित्र एक शीट दिखाता है। "एल" अक्षर के बजाय "ए" अक्षर डालें।

उत्तर:

कक्षा 3 में बच्चों के लिए उत्तर के साथ गणितीय पहेलियाँ: फोटो, समाधान, विवरण

तीसरी कक्षा के छात्रों के लिए बनाई गई पहेलियाँ कुछ प्रकारों में विभाजित की जा सकती हैं। यह सब उस स्कूल के अनुशासन पर निर्भर करता है जिससे ये पहेलियाँ संबंधित हैं। उन्हें कठिनाई के स्तर के अनुसार भी विभाजित किया जा सकता है।

शिक्षकों ने बार-बार साबित किया है कि गणितीय पहेलियाँ छात्र को सीखने की प्रक्रिया को अधिक प्रभावी ढंग से अवशोषित करने में मदद करती हैं। उनका तर्क है कि ऐसी पहेलियों की बदौलत बच्चा अच्छा सोचने लगता है और अपनी रचनात्मक क्षमता विकसित करता है। और गणित की पहेलियाँ नए विषयों को सीखने के लिए आपके मूड को बेहतर बनाने में मदद करती हैं।

उन पहेलियों को अलग करना बहुत मुश्किल है जो तीसरी कक्षा के छात्र के लिए उपयुक्त हैं। हम आपको कुछ विकल्प देना चाहते हैं जिन्हें आप अपने बच्चे के साथ हल कर सकते हैं।

समाधान:

चित्र एक समचतुर्भुज दिखाता है। अंतिम दो अक्षर "M" और "B" को हटा दें। शब्द के आगे "K" और अंत में "T" लगाएं।

उत्तर:

समाधान:

तस्वीर एक घर दिखाती है। पहला अक्षर "डी" निकालें। शब्द के आगे "L" अक्षर लगाएं।

उत्तर:

समाधान:

तस्वीर एक उल्टा घर दिखाती है। इसका मतलब है कि शब्द को अंत से पढ़ना चाहिए। शब्द के अंत में "ए" जोड़ें।

उत्तर:

चौथी पहेली:

चौथा रिबस

समाधान:

गणितीय रिबस के इस संस्करण में अक्षरों और संख्याओं को दर्शाया गया है। आपको निम्नलिखित करने की आवश्यकता है: 100 की संख्या के बजाय, अक्षरों में लिखें, और फिर सभी अक्षरों को कनेक्ट करें।

उत्तर:

कक्षा 4 के बच्चों के लिए उत्तर के साथ गणितीय पहेलियाँ: फोटो, समाधान, विवरण

चौथी कक्षा के स्कूली बच्चे पहले से ही स्थानिक प्रतिनिधित्व से परिचित होने लगे हैं। बच्चे सतही ज्यामितीय आकृतियों और उनके सरल गुणों को सीखते हैं, आदिम माप उपकरणों का उपयोग करते हुए, धीरे-धीरे हल्के चित्र बनाना शुरू करते हैं। यह इस अवधि के दौरान है कि बच्चे भविष्य के सीखने के लिए आधार बनाना शुरू करते हैं।

स्कूली बच्चे अधिक जटिल विज्ञान की ओर बढ़ रहे हैं, जिसे जल्द ही कुछ पाठ्यक्रमों में विभाजित किया जाएगा: पहला पाठ्यक्रम बीजगणित है, दूसरा ज्यामिति है। अक्सर, छात्रों को कठिन पाठ से छुट्टी लेने के लिए, शिक्षक अतिरिक्त कार्यों का उपयोग करते हैं, उदाहरण के लिए, गणितीय पहेलियाँ और विद्रोह। हम आपको उनमें से कुछ की पेशकश करते हैं, जो शायद, आप अपने बच्चे के साथ हल करेंगे।

समाधान:

तस्वीर में आप "चाकू" वस्तु का शब्द और छवि देखते हैं। 100 की संख्या के स्थान पर "एक सौ" शब्द लिखें। "चाकू" शब्द के सामने पहले अक्षर को हटा दें। सभी अक्षरों को कनेक्ट करें।

उत्तर:

समाधान:

तस्वीर में एक मशरूम दिखाया गया है। शब्द के सामने से पहला अक्षर हटा दें। "I" अक्षर के बजाय "Y" अक्षर डालें। शब्द के अंत में "KA" लगाएं।

उत्तर:

समाधान:

चित्र में एक पत्ता और एक हंस दिखाई दे रहा है। पहले शब्द में, चित्र में दिखाए अनुसार अक्षरों को स्वैप करें। दूसरे शब्द में, पहले तीन अक्षरों को हटा दें। फिर जो मिला उसे पढ़ने की कोशिश करें।

उत्तर:

कक्षा 5 के बच्चों के उत्तर के साथ गणितीय पहेलियाँ: फोटो, समाधान, विवरण

जो छात्र पहले ही 5वीं कक्षा और उससे ऊपर चले गए हैं, उनके लिए उनकी अपनी जटिल गणितीय पहेलियाँ हैं। उनके ऊपर, बच्चों को सही उत्तर खोजने के लिए गंभीरता से काम करना चाहिए। यदि ऐसा नहीं होता है, तो लोगों को समस्याओं में दिलचस्पी नहीं होगी और फिर वे उपयोगी नहीं होंगे।

पाँचवीं कक्षा के छात्रों के लिए, हम आपको निम्नलिखित पहेलियाँ प्रदान करते हैं:

समाधान:

तस्वीर में एक ततैया और एक शॉट दिखाया गया है। चूँकि हमारे यहाँ एक अंश है, तो इसका समाधान यह है: "H" अक्षर के नीचे एक ततैया है। "ततैया" शब्द से अंतिम अक्षर घटाएं। और फिर + n + oc के नीचे मोड़ो (अंतिम अक्षर पहले से ही गायब है)।

उत्तर:

समाधान:

संयोजन "के लिए" "ए" अक्षर में है। समाधान है: में + ए + के लिए।

उत्तर:

कक्षा 6 में बच्चों के उत्तर के साथ गणितीय पहेलियाँ: फोटो, समाधान, विवरण

छठी कक्षा में, बच्चे पहले से ही काफी वयस्क हैं। इसका मतलब है कि गणित की पहेलियों को और भी कठिन बनाने की जरूरत है।

समाधान:

तस्वीर में एक उल्टा मशरूम और एक ततैया दिखाई दे रही है। इस प्रकार आगे बढ़ें: "मशरूम" शब्द को पीछे की ओर पढ़ें। उसी शब्द में "G" अक्षर के स्थान पर "K" अक्षर लगाएं। शब्द "ततैया" से पहले दो अक्षरों को घटाएं। बाकी अक्षरों को जोड़ें।

उत्तर:

समाधान:

यहां, समाधान खोजने के लिए, बच्चे को थोड़ा सोचना होगा। उसे तुरंत जवाब न बताएं। अपने विद्यार्थी को उत्तर के बारे में स्वयं सोचने दें, और आप सुनें कि वह आपको किस प्रकार का समाधान प्रस्तुत करेगा।

उत्तर:

कक्षा 7 में बच्चों के उत्तर के साथ गणितीय पहेलियाँ: फोटो, समाधान, विवरण

एक नियम के रूप में, 7 वीं कक्षा में, बच्चे बीजगणित और ज्यामिति शुरू करते हैं। वे पहले से ही कई ज्यामितीय आकृतियों से परिचित हैं, उनकी सोच प्राथमिक विद्यालय के छात्रों की तुलना में बेहतर विकसित है। इसका मतलब है कि ऐसे बच्चों को उच्च स्तर की जटिलता वाली गणितीय पहेलियों की आवश्यकता होती है।

चित्र अक्षरों और संख्याओं के संयोजन को दर्शाता है। 100 की संख्या के स्थान पर "एक सौ" शब्द लिखें। अब सभी अक्षरों को कनेक्ट करें। यह वास्तव में थोड़ा विचार करता है।

चित्र संख्या 7, अक्षर "K" और मुंह दिखाता है। "7" शब्द "सात" लिखें और उसमें से अंतिम दो अक्षर घटाएं। मुंह को उल्टा दिखाया गया है। इसलिए आपको इसे अंत से पीछे की ओर पढ़ने की जरूरत है।

चित्र एक मीटर के साथ एक पेन दिखाता है। अल्पविराम कहता है कि आपको "पेन" शब्द से अंतिम अक्षर को हटाना होगा। सब कुछ बहुत सरल है। "पेन" शब्द से बचे हुए अक्षरों को "I" अक्षर और "मीटर" शब्द से जोड़ दें।

वीडियो: स्कूली बच्चों के जवाब के साथ रीबस

नाम से, आप सोच सकते हैं कि अंकगणितीय पहेलियाँ साधारण पहेलियाँ हैं जिनमें संख्याओं और संख्याओं का उपयोग किसी शब्द को एन्कोड करने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, "100 L" एक "टेबल" है, "7I" एक "परिवार" है, आदि। लेकिन ऐसा नहीं है। उदाहरण में मैंने जो दिया वह सामान्य पहेलियाँ हैं। लेकिन अंकगणितीय पहेलियों का सामान्य से कोई लेना-देना नहीं है, लेकिन ऐतिहासिक रूप से यह विकसित हो गया है कि ऐसी पहेलियों को इस तरह कहा जाता है।

अंकगणितीय रिब्यूज सामान्य अभिव्यक्ति और उदाहरण हैं जिनमें सभी या अधिकतर संख्याओं को किसी भी प्रतीक या अक्षरों से बदल दिया जाता है। एक अक्षर अंकगणितीय रिबस में, प्रत्येक अक्षर का अर्थ एक विशिष्ट संख्या है। तारक, मंडलियों और बिंदुओं के साथ प्रतीकात्मक पहेली में, प्रत्येक आइकन 0 से 9 तक किसी भी संख्या का प्रतिनिधित्व कर सकता है। इसके अलावा, संख्याओं को दोहराया जा सकता है, कुछ का उपयोग बिल्कुल नहीं किया जा सकता है। एकमात्र अपवाद यह है कि संख्याएँ 0 से शुरू नहीं होती हैं। कभी-कभी, वे पूर्ण संख्या के बजाय, "?" का चिन्ह लगाते हैं, अर्थात संख्या में कितने अंक भी ज्ञात नहीं होते हैं। इस तरह के रिबस को हल करने का अर्थ है उदाहरण के मूल रिकॉर्ड को पुनर्स्थापित करना।

इस प्रकार की समस्याओं को हल करते समय, स्पष्ट अंकगणितीय संक्रियाओं पर ध्यान देना, अंकगणित का अच्छा ज्ञान और तार्किक रूप से तर्क करने की क्षमता की आवश्यकता होती है। अंकगणित केवल 2+2=4 नहीं है। यह क्रमिक कलन के सिद्धांतों, कोष्ठकों के विस्तार के नियमों का ज्ञान, विभाज्यता मानदंड, फैक्टरिंग, भिन्नों और शक्तियों के साथ काम करने के नियम, अनुपात, प्राकृतिक, अभाज्य और मिश्रित संख्याएँ क्या हैं, LCM कैसे खोजें और जीसीडी, अनुक्रम के योग की गणना कैसे करें और भी बहुत कुछ। अंकगणितीय पहेलियों को हल करते समय, बीजगणित के कुछ ज्ञान की भी आवश्यकता हो सकती है, उदाहरण के लिए, समीकरणों को हल करना और समीकरणों की प्रणाली।

सामान्य (गैर-गणित) खोजों में गणित की कुछ समस्याओं का उपयोग करना बहुत कठिन हो सकता है, इसलिए उन्हें सावधानी से चुनें।

अंकगणितीय पहेलियाँ, सामान्य पहेलियों की तरह, अंतहीन होती हैं। लेकिन उन सभी को कई प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है।

चुसनी

ऐसी अंकगणितीय पहेलियों में, सभी संख्याओं को सामान्य रूप से समान प्रतीकों के साथ बिंदुओं, तारांकन, वृत्तों से बदल दिया जाता है।

साधारण "डमी" में, कुछ संख्याएँ अक्सर संकेत के लिए खोली जाती हैं, या कुछ संख्याएँ (जो एक निश्चित रूप से ज्ञात नहीं होती हैं) को एक विशेष चिन्ह के साथ चिह्नित किया जाता है। यह "टिप्स के साथ डमी" निकला।

चित्रों के साथ

हाल ही में, पहेलियाँ इंटरनेट पर लोकप्रिय हो गई हैं, जिसमें समीकरणों की एक प्रणाली दी गई है, जहाँ अज्ञात को चित्रों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। उदाहरण के लिए, यहाँ एक समस्या है:

यह दो अज्ञात में दो समीकरणों की एक साधारण प्रणाली को हल करने के लिए कम कर देता है।

` ((3x=2y+1),(x+2=y):) `

हम सभी अज्ञात को बाईं ओर स्थानांतरित करते हैं, जिसे दाईं ओर जाना जाता है, दूसरे समीकरण को 2 से गुणा करें और दूसरे को पहले समीकरण से घटाएं। हमें 3x-2x + 2y-2y = 1-(-4) प्राप्त होता है। हम घटाते हैं और x=5 प्राप्त करते हैं, जिसका अर्थ है y=7। कक्षा 4-5 में एक छात्र के लिए सबसे सरल कार्य।

यह सब आसान शुरू हुआ, लेकिन फिर तस्वीरें मुश्किल हो गईं। उदाहरण के लिए, यह एक। असाधारण नहीं।

हम एक एवोकैडो (x), केले (y), संतरे (z) का एक गुच्छा देखते हैं।

` ((x+x+x=30),(x+y+y=18),(y-2z=2),(z+x+y=?):) `

पहले समीकरण x=10 से, हम x को दूसरे में प्रतिस्थापित करते हैं, हमें y=4 मिलता है, हम y को तीसरे में प्रतिस्थापित करते हैं, हमें z=1 मिलता है, इसलिए 1+10+4=15। सब कुछ सरल सा लगता है। इस तरह 95% लोग तय करेंगे। लेकिन 5% ध्यान देंगे कि केले का निचला गुच्छा ऊपर वाले से छोटा होता है। केले के ऊपर के गुच्छे = 4 क्योंकि 4 केले होते हैं। लेकिन सबसे नीचे 3 केले होते हैं, यानी इसे 3 के रूप में गिना जाना चाहिए। और अब हम संतरे को ध्यान से देख रहे हैं। नीचे कितने हैं? एक? आधा नहीं है? ऐसा लगता है कि तीसरी पंक्ति में एक पूरा संतरा आधा काट दिया गया है। और यह पूरी तरह से अलग प्रणाली बन जाता है।

` ((x+x+x=30),(x+4y+4y=18),(4y-z=2),(z/2+x+3y=?):) `

और इसका मतलब है कि एक पूरा संतरा = 2, और आधा संतरा = 1। और इसका मतलब है कि सही उत्तर 1 + 10 + 3 = 14 है, न कि 15।

संतरे को पूरा या आधा गिनना आम तौर पर महत्वपूर्ण नहीं है। वही, सबसे नीचे एक यूनिट होगी। मुख्य बात यह है कि तीन केले हैं, चार नहीं। मैं ध्यान देता हूं कि कुछ विशेष रूप से सावधानीपूर्वक लोग तर्क दे सकते हैं कि तीसरे समीकरण में दो हिस्सों में नहीं, बल्कि आधा और एक आधा संतरे हैं। लेकिन तब समस्या को पूर्णांकों में हल नहीं किया जा सकता है, और यह बदसूरत है :) इसलिए, हम इसे इस तरह से नहीं मानेंगे।

और भी गहरी तरकीबों के साथ और भी भ्रमित करने वाली पहेलियाँ हैं। उदाहरण के लिए, यह एक, से:

बिना किसी संकेत के इसे स्वयं हल करने का प्रयास करें, और फिर लिंक पर साइट पर पढ़ें, उन्होंने वहां क्या किया :)

सम और विषम

सम संख्याओं (0,2,4,6,8) को H अक्षर से और विषम संख्याओं (1,3,5,7,9) को H अक्षर से चिह्नित किया जाता है।

अक्षरों के साथ

यह गणितीय पहेलियों का एक क्लासिक है, जिसमें संख्याओं को अक्षरों से बदल दिया जाता है। अक्सर, ऐसी समस्याओं के लेखक अक्षरों को इस तरह से चुनने की कोशिश करते हैं कि कुछ जगहों पर शब्दों को पढ़ा जा सके। बाकी जगह जहां शब्द काम नहीं करते, डमी की तरह बने रहते हैं। कभी-कभी कुछ जगहों पर संकेत भी छोड़ दिए जाते हैं।

रूपरेखा

हमारे पास 10 नंबर हैं, और रूसी में 10 अलग-अलग गैर-दोहराए जाने वाले अक्षरों से युक्त बहुत सारे शब्द हैं। उन्हें पहेली में कीवर्ड के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है, जिसे कुछ लोग "कीवर्ड पहेली" कहते हैं और मैं "फ्रेम्स" कहता हूं।

ऐसी प्रत्येक समस्या में 6 समीकरण होते हैं जो संकेतों द्वारा परस्पर जुड़े होते हैं " + », « – », « × », « : », « = ". संख्याओं को अक्षरों से एन्क्रिप्ट किया गया है, अलग-अलग संख्याएँ अलग-अलग अक्षरों के अनुरूप हैं। आमतौर पर 10 अंकों के लिए 10 अक्षरों का उपयोग किया जाता है, लेकिन आप कम संख्याओं से उदाहरण बना सकते हैं, तो कम अक्षर होंगे।

यह एक वास्तविक गणितीय समस्या है, और काफी कठिन है, इसलिए यह हर खोज के लिए उपयुक्त नहीं है। समस्या का समाधान इस प्रकार है।

पहले कॉलम PZ+UU=IGE पर विचार करें। दो अंकों की दो संख्याओं का योग 99+99=198 से अधिक नहीं हो सकता, जिसका अर्थ है I=1.

समीकरण PEP-ZT=INZ (तीसरा कॉलम) में यह देखा जा सकता है कि INZ की तीन अंकों की संख्या में ST की दो अंकों की संख्या को 1 से शुरू करके जोड़ा गया था, और फिर से तीन अंकों का PEP प्राप्त किया गया था। पी - 1 नहीं, क्योंकि 1 पहले से ही I अक्षर के कब्जे में है। यह पता चला है कि P \u003d 2, क्योंकि यह अधिक नहीं हो सकता है (क्योंकि 298 दो अंकों और तीन अंकों का अधिकतम संभव योग है, जो 1 से शुरू होता है) .

तीसरी पंक्ति में IGE + BUT = INZ, G दहाई को N दहाई के साथ जोड़ने पर फिर से H दहाई प्राप्त होती है। यह तभी हो सकता है जब G=0 या G=9 हो। लेकिन अगर G 9 के बराबर होता, तो एक का स्थानांतरण सैकड़ों की श्रेणी में होता, और हमारे पास And और रहता I। तो, G \u003d 0।

तो, जी = 0, आई = 1, पी = 2। और इसलिए, समीकरण PZ + UU \u003d IGE में, U या तो 7 या 8 हो सकता है, क्योंकि हमें दो अंकों की संख्या को दो और कुछ दसियों में जोड़ना होगा, और सौ से अधिक प्राप्त करना होगा। चलो वाई = 8। फिर YU+U=ZT से यह इस प्रकार है कि T=6 और Z=9। लेकिन फिर PEP-ZT=INZ के अंतर से हमें P=5 मिलता है। लेकिन पी = 2! तो यू≠8। इसलिए, वाई = 7। फिर YU+U=ZT से हमें T=4, Z=9 प्राप्त होता है। Z=8 और U=7 के साथ समानता PZ+UU=IGE हमें एक और अक्षर देता है: E=5।

संक्षेप में, IGE + NO \u003d INZ E \u003d 5, Z \u003d 8, जिसका अर्थ है O \u003d 3. तीसरे कॉलम में, हम पहले से ही एच को छोड़कर सभी अक्षरों से अवगत हो गए हैं। इसलिए, इसका मूल्य आसानी से पाया जाता है: एच = 6। और, अंत में, समानता AxY=BUT से हमें A=9 मिलता है।

परिणाम है: 0123456789=HYPOTENUSE। शब्द हल हो गया है, इसे किसी भी तरह से खोजशब्द या संकेत के रूप में निम्नलिखित खोज कार्यों को हल करने के लिए उपयोग किया जा सकता है।

निम्नलिखित "गणित पहेली" के उदाहरण हैं।

उत्तर: 1-कर्ण, 2-संदर्भ पुस्तक, 3-लोकतंत्र, 4-क्रॉस, 5-क्लैंप, 6-कपास, 7-विरूपण, 8-रिजर्व, 9-वन-टुंड्रा, 10-मिथाइलोरेंज, 11-डेवलपर, 12 -विशेषज्ञता, 13-वुल्फ्रामाइट, 14-पांच दिन, 15-गणराज्य, 16-चखना, 17-डिकोडिंग, 18-कैंडलस्टिक, 19-गहराई गेज, 20-मेहनती, 21-फिल्म पुस्तकालय, 22-खड़खड़, 23-त्वरक, 24-जनसांख्यिकी, 25- सेंट्रीफ्यूज, 26 पांडुलिपि, 27 स्क्वाड्रन, 28 फर्नीचर, 29 नृवंशविज्ञान, 30 वॉशबेसिन, 31 लेव यशिन, 32 स्पोड्यूमिन।

ईंटों

इस तरह की समस्याओं की उपस्थिति ईंटों से बने स्तंभों से मिलती-जुलती है, इसलिए मैं उन्हें "ईंटें" कहूंगा।

नियम हैं:

प्रत्येक वर्ग एक संख्या है;

कोई संख्या 0 से शुरू नहीं होती है;

प्रत्येक ऊर्ध्वाधर पंक्ति की संख्याओं का योग संगत क्षैतिज पंक्ति के परिणाम के बराबर होता है;

कार्रवाई की जाती है क्रमिक रूप से बाएं से दाएंयानी प्राथमिकता के नियम काम नहीं करते।

उदाहरण के लिए, आइए इन "ईंटों" को हल करें:

आरंभ करने के लिए, नियम का उपयोग करते हुए, हम विकर्ण के संबंध में स्तंभों और पंक्तियों के परिणामों को दर्पण और पूरक करेंगे। दूसरे कॉलम के परिणाम से छह को दूसरी पंक्ति में कॉपी किया जाएगा, और पहली पंक्ति के परिणाम से ट्रिपल को पहले कॉलम में कॉपी किया जाएगा।

आइए दूसरी पंक्ति को देखें। पहली दो संख्याएँ एकल अंक हैं, जिसका अर्थ है कि उनका योग 18 से अधिक नहीं है, जिसका अर्थ है कि केवल 16 घटाया जा सकता है, अन्यथा हमें एक ऋणात्मक संख्या प्राप्त होगी। तो दूसरी पंक्ति में तीसरी संख्या 16 है। मान लीजिए कि पहली दो संख्याओं का योग 17 है। फिर 17-16=1. एक अंक की संख्या से एक को गुणा करें और आपको दो अंकों की संख्या मिलती है - ऐसा नहीं होता है। इसका मतलब है कि रेखा की पहली दो संख्याओं का योग 17 नहीं, बल्कि 18 है। इसका मतलब है कि ये दोनों नौ हैं, 9+9-16=2। और दो अंकों की संख्या प्राप्त करने के लिए दो अंकों की संख्या को किस एकल-अंकों से गुणा किया जाना चाहिए, जिसके अंत में एक छक्का हो? 8 पर! कुल मिलाकर, हमें पूरी दूसरी पंक्ति मिली: 9+9-16×8=16। यह मत भूलो कि क्रियाओं का क्रम बाएँ से दाएँ होता है, जैसे कि रिकॉर्ड इस प्रकार है: [(9 + 9) -16] × 8 = 16।

अब दूसरे कॉलम पर नजर डालते हैं। 16-2-9=5. यानी दूसरे कॉलम में तीसरे और चौथे नंबर का योग 5 होता है। अब तीसरी पंक्ति पर नजर डालते हैं। सात में समाप्त होने वाली दो अंकों की संख्या और दूसरी संख्या को जोड़ने का परिणाम 5 से विभाज्य होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि यह 5 या 0 में समाप्त होना चाहिए। इसका मतलब है कि दूसरे कॉलम में तीसरी संख्या या तो 3 या 8 होनी चाहिए। लेकिन यह पाँच से कम होना चाहिए! तो यह एक तिकड़ी है। और फिर दूसरे कॉलम में चौथा नंबर एक ड्यूस है।

पहली पंक्ति का परिणाम 30 या 35 है, क्योंकि अंत को 5 से गुणा किया जाता है, तो पहले कॉलम का योग भी 30 या 35 है।

पहले कॉलम में, तीसरी संख्या 17, या 27, या 37, या इसी तरह है। मान लीजिए 27. फिर 27+9=36, और यह पहले से ही कॉलम - 35 के पूरे संभावित परिणाम से अधिक है। तो, हमारे पास 27 नहीं, बल्कि 17 है। कुल मिलाकर, हमें तीसरी पंक्ति मिली: 17+3: 5×8=32.

तो, पहली पंक्ति का परिणाम 30 या 35 है। मान लीजिए 35। फिर पहली दो संख्याओं का योग 7 है, और तीसरी संख्या एक है। तो तीसरा कॉलम एक से शुरू होता है। यह पता चला है कि तीसरे कॉलम में चौथी संख्या 32-1-16-5 = 10 के बराबर होनी चाहिए। लेकिन यह स्पष्ट है! हमने मान लिया कि पहली पंक्ति का परिणाम 35 है और एक विरोधाभास आया। तो, 35 नहीं, बल्कि 30।

और 30 बार, हम पहली पंक्ति के बारे में सोचते हैं। तीसरी संख्या, जैसा कि हम पहले ही स्थापित कर चुके हैं, एक नहीं है। तो एक दो। अन्य बहुत होंगे। हमें पहली पंक्ति मिलती है: 1+2x2x5=30। खैर, यहाँ चौथी पंक्ति पहले से ही आसानी से प्राप्त हो गई है: 3 + 2 × 9-12 = 33। और यहाँ परिणाम है:

जैसा कि आपने देखा, नीचे दाहिनी संख्या (अंतिम पंक्ति का योग, जो कि अंतिम स्तंभ का योग भी है) पहेली समाधान के बिल्कुल अंत में निकली। इसे मध्यवर्ती गणनाओं के परिणामस्वरूप प्राप्त नहीं किया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि इस प्रकार के कार्यों का उपयोग किया जा सकता है यदि आपको खोज में कुछ तीन अंकों की संख्या का अनुमान लगाने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, तिजोरी से सिफर। हालांकि नहीं, 1000 संयोजनों को सुलझाया जा सकता है। मान लें कि बम को निष्क्रिय करने के लिए आपको एक कोड दर्ज करना होगा और आप कोई गलती नहीं कर सकते। फिर तीन अंक - बिल्कुल सही।

उत्तर के साथ 24 तैयार बिल्डिंग ब्लॉक्स का एक सेट नीचे दिया गया है:

ताले

इस प्रकार के कार्य एक निश्चित कोड के साथ एन्क्रिप्टेड "ईंटों" के समान होते हैं। कोड ऐसा लगता है मानो संख्याओं को वर्गों से ढक दिया गया हो, लेकिन संख्याओं के उभरे हुए भाग दिखाई दे रहे थे। जिन प्रतीकों के साथ संख्याओं को एन्क्रिप्ट किया गया है, वे खलिहान के ताले की तरह दिखते हैं, यही वजह है कि उन्हें "ताले" कहा जाता है (कभी-कभी उन्हें "गलीचा" कहा जाता है, क्योंकि सामान्य तौर पर पहेली एक चौकोर कढ़ाई वाले गलीचा की तरह दिखती है)।

यदि प्रत्येक संख्या का अपना चिह्न होता, तो वह पूर्ण होता, लेकिन यहाँ एक वर्ण भिन्न संख्याओं से मेल खाता है। और यह समझने के लिए कि कौन सा आंकड़ा गायब हो गया है, गणित का ज्ञान मदद करेगा। संकेत उन क्रियाओं को दिखाते हैं जो संख्याओं के साथ क्षैतिज और लंबवत रूप से की जाती हैं। क्रियाओं का क्रम "ईंटों" के समान है - बाएं से दाएं और ऊपर से नीचे कोई प्राथमिकता नहीं. और "ताले" को क्रमशः "ईंटों" की तरह ही हल किया जाता है। और आप उनका उपयोग quests में कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, बंद दरवाजों पर "डिजिटल लॉक" खोलने के लिए। अनुमान लगाने वालों को या तो इस तरह के एक रिबस को हल करना होगा और सही 4 अंकों का पता लगाना होगा, या 4 अंकों के 10,000 संभावित संयोजनों के माध्यम से जाना होगा, जब तक कि कोई उपयुक्त न आ जाए। यांत्रिक तालों के लिए, यह छँटाई विधि उपयुक्त है, लेकिन इलेक्ट्रॉनिक तालों में गलत प्रयासों की संख्या से सुरक्षा हो सकती है, इसलिए, निश्चित रूप से, निर्णय लेना बेहतर है, न कि चयन करना।

आइए एक उदाहरण लेते हैं:

दूसरी पंक्ति में, पहले दो अंकों का योग स्पष्ट रूप से दो से अधिक है। तीसरा अंक 3, 5 या 9 है। परिणाम एक अंक की संख्या है, जिसका अर्थ है कि रेखा का तीसरा अंक 3 है, और फिर परिणाम केवल 9 हो सकता है। और इसलिए पहले दो अंक 1 और 2 हैं। हमें दूसरी पंक्ति मिलती है: (1 + 2) x3=9।

अब आइए पहले कॉलम को देखें। पहला अंक दूसरे के बराबर नहीं है, अन्यथा परिणाम शून्य होगा। विकल्प हैं: 4-1 और 7-1, और दोनों 2 से बड़े हैं, और तीसरा अंक 3.5 या 9 है। तो पहला अंक 4 है, तीसरा 3 है, और परिणामस्वरूप 9. हमें मिलता है (4-1)x3 =9।

तीसरी पंक्ति में, तीसरा अंक 7 नहीं हो सकता, अन्यथा परिणाम दो अंकों की संख्या होगी। यह 4 भी नहीं हो सकता, क्योंकि यदि दूसरा अंक 2 या 3 है, तो परिणाम 9 या 10 होगा, और यह फिट नहीं बैठता है। तो तीसरी पंक्ति का तीसरा अंक 1 है। फिर दूसरा अंक 2 है, और परिणाम 6 है, अर्थात। 3+2+1=6.

संख्यात्मक पहेलियाँ

दुनिया के सभी हिस्सों में लाखों लोग पहेलियों को हल करना पसंद करते हैं। और यह आश्चर्य की बात नहीं है। "माइंड जिम्नास्टिक" किसी भी उम्र में उपयोगी है। आखिरकार, पहेलियाँ स्मृति को प्रशिक्षित करती हैं, बुद्धि को तेज करती हैं, दृढ़ता विकसित करती हैं, तार्किक रूप से सोचने की क्षमता, विश्लेषण और तुलना करती हैं।

हमारा पूरा जीवन खेल स्थितियों की एक निर्बाध श्रृंखला है। वे महत्वपूर्ण हैं, लेकिन वे तुच्छ हैं, लेकिन उन दोनों को हमें निर्णय लेने की आवश्यकता है। प्राचीन नर्क में भी, खेलों के बिना, व्यक्तित्व के सामंजस्यपूर्ण विकास की कल्पना नहीं की गई थी। और पूर्वजों के खेल केवल खेल नहीं थे। हमारे पूर्वज शतरंज और चेकर्स जानते थे, पहेलियां और पहेलियां उनके लिए विदेशी नहीं थीं। इस तरह के खेल हर समय वैज्ञानिकों, विचारकों, शिक्षकों द्वारा विमुख नहीं होते थे। उन्होंने उन्हें बनाया। प्राचीन काल से, पाइथागोरस और आर्किमिडीज़ की पहेलियाँ, रूसी नौसैनिक कमांडर एस.ओ. मकारोव और अमेरिकी एस लॉयड।

एक तरह की पहेलियां होती हैं, जिन्हें न्यूमेरिकल कहा जाता है। वे अभिव्यक्तियाँ हैं जिनके लिए गणितीय समानता के रूप में रचित एक अंकगणितीय समाधान की आवश्यकता होती है, जहाँ संख्याओं को अन्य संकेतों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है - अक्षर, ज्यामिति के आंकड़े, तारांकन, आदि।

न्यूमेरिकल पजल का मतलब उन पहेलियों से है जिनमें लॉजिकल रीजनिंग का इस्तेमाल करना जरूरी होता है। वे प्रत्येक वर्ण को हल करने और समझने का तरीका हैं, जिससे संख्यात्मक रिकॉर्ड की बहाली होती है।

संख्यात्मक पहेलियाँ लगभग एक हजार साल पुरानी हैं। वे पहले चीन में दिखाई दिए, फिर भारत में। यूरोपीय देशों में, संख्यात्मक पहेलियों को पहले क्रिप्ट-अंकगणितीय समस्याएं कहा जाता था। यूरोप में उनकी उपस्थिति पहली बार केवल बीसवीं शताब्दी में देखी गई थी, इस तथ्य के बावजूद कि गणित का विकास कई शताब्दियों पहले शुरू हुआ था।

संख्यात्मक प्रकार की पहेलियों को संकलित करते समय, निम्नलिखित नियमों का उपयोग किया जाता है। सभी प्रयुक्त संख्याओं को अक्षरों से बदल दिया जाता है। यदि कार्य में क्रमशः समान संख्याएँ हैं, तो समान संख्या में अक्षरों का उपयोग किया जाता है। गणितीय संक्रियाओं के मध्यवर्ती चरणों को तारांकन द्वारा दर्शाया जाता है। इन नियमों पर आधारित पहेलियाँ कई प्रकार की होती हैं। पहली पहेली है जिसमें सभी उपलब्ध अक्षरों को संख्याओं से बदल दिया जाता है। उसी समय, कुछ अभिव्यक्ति एन्क्रिप्ट की जाती है जो मूल प्रस्तुति में रोजमर्रा की स्थितियों को दर्शाती है।

तीन बन

+दो + ये था

पांच लॉट

स्नो सी समर

+ बर्फ + समुद्र + गर्मी

बर्फ़ीला तूफ़ान महासागर की गर्मी

प्रविष्टि में न केवल संख्याएँ हो सकती हैं, बल्कि तारांकन भी हो सकते हैं - यह दूसरे प्रकार की पहेलियाँ हैं। तीसरा प्रकार पहेली है, जिसमें लगभग सभी पात्रों को तारांकन द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

संख्यात्मक पहेलियाँ बहुत जटिल होती हैं, कभी-कभी ऐसी पहेलियाँ होती हैं जिन्हें चरणबद्ध दीर्घकालिक समाधान की आवश्यकता होती है। संख्यात्मक पहेलियाँ आकर्षक गणितीय समस्याएं हैं जो तर्क और त्वरित बुद्धि विकसित करती हैं।

संख्यात्मक पहेलियाँ वर्णों की कई पंक्तियों से बनी हो सकती हैं, और उनके बीच एक निश्चित संख्या में गणितीय संकेत रखे जाते हैं, जो इस बात की ओर इशारा करते हैं कि किन क्रियाओं को लंबवत और कौन से क्षैतिज रूप से करने की आवश्यकता है।

1) टीए + आईटी \u003d साल 2) केआरए + ओएलआई \u003d IAYA

एक्स - + एक्स: -

ईयू एक्स सीएच = एलएलएएस एल एक्स एआर = केवाईएआई

LEAA + EC = LEEC OII + AL = RKA

न केवल सामान्य पाठों में, बल्कि गणितीय ओलंपियाड में भी संख्यात्मक पहेलियाँ बहुत लोकप्रिय हैं। आप कंप्यूटर प्रोग्राम की मदद से संख्यात्मक पहेलियों को हल कर सकते हैं, लेकिन एक व्यक्ति जो स्वतंत्र रूप से एक समाधान पर पहेली करता है और अंततः उसे पाता है, उसे अतुलनीय आनंद मिल सकता है।

मनोरंजक तरीके से प्रस्तुत किए गए कार्य बहुत ही रोचक हैं। मैं उन्हें हल करना चाहता हूं, वे अपनी असामान्यता, उत्तर की गैर-स्पष्टता से मोहित हो जाते हैं। समाधान खोजने का कठिन रास्ता भी बनाने की इच्छा है। मनोरंजन और गंभीरता काफी संगत हैं। प्रत्येक स्वतंत्र रूप से हल किया गया कार्य शायद एक छोटा, लेकिन फिर भी एक जीत है।

गणितीय पहेलियों और रेंगने वाले टैरिफ को कैसे हल करें

वर्णमाला पहेली में, प्रत्येक अक्षर एक विशिष्ट संख्या को एन्क्रिप्ट करता है: एक ही संख्या को एक ही अक्षर से एन्क्रिप्ट किया जाता है, और अलग-अलग अक्षर अलग-अलग संख्याओं के अनुरूप होते हैं।

एन्क्रिप्टेड पहेली में, उदाहरण के लिए, तारांकन के साथ, प्रत्येक वर्ण 0 से 9 तक किसी भी संख्या का प्रतिनिधित्व कर सकता है। इसके अलावा, कुछ संख्याओं को कई बार दोहराया जा सकता है, जबकि अन्य का उपयोग बिल्कुल नहीं किया जा सकता है।

गणितीय अक्षर पहेली (उदाहरण के लिए, एक क्रिप्टोरिथम) को हल करना शुरू करने से पहले, सुनिश्चित करें कि इसमें 10 से अधिक विभिन्न अक्षरों का उपयोग नहीं किया गया है। अन्यथा, ऐसे विद्रोह का कोई समाधान नहीं होगा।

रिबस को इस नियम से हल करना शुरू करें कि शून्य किसी संख्या में सबसे बाईं ओर का अंक नहीं हो सकता। इस प्रकार, सभी अक्षर और संकेत जिनके साथ रिबस में संख्या शुरू होती है, अब शून्य का मतलब नहीं हो सकता है। आवश्यक संख्याओं की खोज का चक्र संकीर्ण हो जाएगा।

समाधान के दौरान, बुनियादी गणितीय नियमों से शुरू करें। उदाहरण के लिए, शून्य से गुणा करने पर हमेशा शून्य प्राप्त होता है और किसी भी संख्या को एक से गुणा करने पर परिणाम के रूप में हमें मूल संख्या प्राप्त होती है।

बहुत बार, गणितीय पहेलियाँ दो संख्याओं को जोड़ने के उदाहरण हैं। यदि, जोड़ते समय, योग में पदों की तुलना में अधिक चिह्न हैं, तो योग "1" से शुरू होता है

अंकगणितीय परिचालनों के अनुक्रम पर ध्यान दें। यदि एक संख्यात्मक रिबस में वर्णों की कई पंक्तियाँ होती हैं, तो इसे लंबवत और क्षैतिज रूप से हल किया जा सकता है।

गलतियाँ करने से न डरें। शायद वे आपको कार्रवाई का सही तरीका बताएंगे। पुनरावृत्ति विधि की उपेक्षा न करें। कुछ पहेलियों के लिए एक लंबे चरण-दर-चरण समाधान की आवश्यकता होगी, लेकिन अंत में आपको सही उत्तर और आपकी त्वरित बुद्धि के लिए एक उत्कृष्ट वार्म-अप के साथ पुरस्कृत किया जाएगा।

इससे पहले कि आप जटिल समस्याओं को हल करना शुरू करें, एक सरल उदाहरण पर अभ्यास करें: CAR + CAR = COMPOSITION। इसे एक कॉलम में लिखें, ताकि निर्णय लेना अधिक सुविधाजनक हो। आपके पास दो अज्ञात पाँच अंकों की संख्याएँ हैं, जिनका योग छह अंकों की संख्या है, इसलिए B + B 10 से बड़ा है और C 1 है। वर्ण C को 1 से बदलें।

ए + ए का योग एक अंक या दो अंकों की संख्या है जिसके अंत में एक इकाई है, यह संभव है यदि जी + जी का योग 10 से अधिक हो और ए या तो 0 या 5 हो। यह मानने का प्रयास करें कि ए 0 है, तो O बराबर 5 है, जो समस्या की शर्तों को पूरा नहीं करता है, क्योंकि इस मामले में, बी + बी = 2 बी 15 के बराबर नहीं हो सकता। इसलिए, ए = 5। सभी ए को 5 से बदलें।

O + O \u003d 2O का योग एक सम संख्या है, यह 5 या 15 के बराबर तभी हो सकता है जब H + H का योग दो अंकों की संख्या हो, अर्थात। एन 6 से अधिक। यदि O+O=5, तो O=2। यह समाधान गलत है, क्योंकि बी + बी \u003d 2 बी + 1, यानी। O एक विषम संख्या होनी चाहिए। तो ओ बराबर 7 है। सभी O को 7 से बदलें।

यह देखना आसान है कि B, 8 के बराबर है, तो H=9. सभी अक्षरों को पाए गए संख्यात्मक मानों से बदलें।

उदाहरण के शेष अक्षरों को संख्याओं से बदलें: G=6 और T=3। आपको सही समानता मिली: 85679+85679=171358। रेबस हल।