Pendidikan:
- Pendidikan kegiatan;
Jenis pelajaran
Peralatan:
- Proyektor dan komputer.
Rencana belajar
1. Momen organisasi
2. Memperbarui pengetahuan
3. Dikte matematika
4.Melakukan tes
5. Solusi latihan
6. Ringkasan pelajaran
7. Pekerjaan rumah.
Selama kelas
1. Mengorganisir momen
Hari ini kita akan terus mengerjakan perkalian dan pembagian bilangan positif dan negatif. Tugas Anda masing-masing adalah mencari tahu bagaimana dia menguasai topik ini, dan jika perlu, memperbaiki apa yang masih belum cukup berhasil. Selain itu, Anda akan belajar banyak hal menarik tentang bulan pertama musim semi - Maret. (Slide1)
2. Aktualisasi pengetahuan.
3x=27; -5x=-45; x:(2,5)=5.
3. Dikte matematika(slide 6.7)
Pilihan 1
pilihan 2
4. Eksekusi pengujian ( geser 8)
Menjawab : Martius
5. Solusi latihan
(Slide 10 sampai 19)
4 Maret -
2) y×(-2.5)=-15
Maret, 6
3) -50, 4:x=-4, 2
4) -0,25:5×(-260)
13 Maret
5) -29,12: (-2,08)
14 Maret
6) (-6-3.6×2.5)×(-1)
7) -81.6:48×(-10)
17 Maret
8) 7.15×(-4): (-1.3)
22 Maret
9) -12,5×50: (-25)
10) 100+(-2,1:0,03)
30 Maret
6. Ringkasan pelajaran
7. Pekerjaan rumah:
Lihat konten dokumen
"Perkalian dan pembagian angka dengan tanda yang berbeda"
Topik pelajaran: “Perkalian dan pembagian bilangan dengan tanda berbeda”.
Tujuan Pelajaran: pengulangan materi yang dipelajari dengan topik "Perkalian dan pembagian angka dengan tanda yang berbeda", melatih keterampilan menerapkan operasi perkalian dan pembagian angka positif dengan angka negatif dan sebaliknya, serta angka negatif dengan angka negatif nomor.
Tujuan pelajaran:
Pendidikan:
Memperbaiki aturan tentang topik ini;
Pembentukan keterampilan dan kemampuan untuk bekerja dengan operasi perkalian dan pembagian angka dengan tanda yang berbeda.
Mengembangkan:
Pengembangan minat kognitif;
Pengembangan pemikiran logis, memori, perhatian;
Pendidikan:
Pendidikan kegiatan;
Mengajar siswa keterampilan kerja mandiri;
Pendidikan cinta alam, menanamkan minat pada tanda-tanda rakyat.
Jenis pelajaran. Pelajaran-pengulangan dan generalisasi.
Peralatan:
Proyektor dan komputer.
Rencana belajar
1. Momen organisasi
2. Memperbarui pengetahuan
3. Dikte matematika
4.Melakukan tes
5. Solusi latihan
6. Ringkasan pelajaran
7. Pekerjaan rumah.
Selama kelas
1. Mengorganisir momen
Hallo teman-teman! Apa yang kita lakukan di pelajaran sebelumnya? (Dengan perkalian dan pembagian bilangan rasional.)
Hari ini kita akan terus mengerjakan perkalian dan pembagian bilangan positif dan negatif. Tugas Anda masing-masing adalah mencari tahu bagaimana dia menguasai topik ini, dan jika perlu, memperbaiki apa yang masih belum cukup berhasil. Selain itu, Anda akan belajar banyak hal menarik tentang bulan pertama musim semi - Maret. (Slide1)
2. Aktualisasi pengetahuan.
Tinjau aturan untuk mengalikan dan membagi bilangan positif dan negatif.
Ingat aturan mnemonik. (Slide 2)
Lakukan perkalian: (slide 3)
5×3; 9×(-4); -10×(-8); 36×(-0.1); -20 × 0,5; -13×(-0,2).
2. Lakukan pembagian: (slide 4)
48:(-8); -24: (-2); -200:4; -4,9:7; -8,4: (-7); 15:(- 0,3).
3. Selesaikan persamaan: (slide 5)
3x=27; -5x=-45; x:(2,5)=5.
3. Dikte matematika(slide 6.7)
Pilihan 1
pilihan 2
Siswa bertukar buku catatan, memeriksa dan menilai.
4. Eksekusi pengujian ( geser 8)
Dahulu kala di Rusia, tahun dihitung dari 1 Maret, dari awal musim semi pertanian, dari musim semi pertama. Maret adalah "pemula" tahun ini. Nama bulan "Maret" berasal dari Romawi. Mereka menamai bulan ini untuk menghormati salah satu dewa mereka, untuk mengetahui jenis dewa apa itu, tes akan membantu Anda.
Menjawab : Martius
Bangsa Romawi menamai satu bulan dalam setahun untuk menghormati Mars, dewa perang, yang disebut Martius. Di Rusia, nama ini disederhanakan, hanya mengambil empat huruf pertama (Slide 9).
Orang-orang berkata: "Mart tidak setia, sekarang dia menangis, sekarang dia tertawa." Ada banyak tanda rakyat yang terkait dengan Maret. Beberapa hari memiliki nama mereka sendiri. Sekarang mari kita bersama-sama membuat kalender rakyat untuk bulan Maret.
5. Solusi latihan
Siswa di papan tulis memecahkan contoh yang jawabannya adalah hari dalam sebulan. Sebuah contoh muncul di papan tulis, dan kemudian hari dalam sebulan dengan nama dan tanda rakyat.
(Slide 10 sampai 19)
4 Maret - Arkhip. Di Arkhip, wanita seharusnya menghabiskan sepanjang hari di dapur. Semakin dia menyiapkan makanan, semakin kaya rumahnya.
2) y×(-2.5)=-15
Maret, 6- Timotius-musim semi. Jika pada hari Timofeev ada salju dengan zadulina, maka panen adalah untuk tanaman musim semi.
3) -50, 4:x=-4, 2
4) -0,25:5×(-260)
13 Maret- Vasily penetes: jatuh dari atap. Sarang burung meringkuk, dan burung yang bermigrasi terbang dari tempat yang hangat.
5) -29,12: (-2,08)
14 Maret- Evdokia (Avdotya-plushcha) - salju meratakan infus. Pertemuan kedua musim semi (yang pertama di Stretenie). Apa itu Evdokia - begitulah musim panas. Evdokia berwarna merah - dan musim semi berwarna merah; salju di Evdokia - untuk panen.
6) (-6-3.6×2.5)×(-1)
7) -81.6:48×(-10)
17 Maret- Gerasim sang jagoan - mengusir benteng. Benteng duduk di tanah yang subur, dan jika mereka terbang langsung ke sarang, akan ada mata air yang ramah.
8) 7.15×(-4): (-1.3)
22 Maret- Magpies - siang sama dengan malam. Musim dingin berakhir, musim semi dimulai, larks tiba. Menurut kebiasaan lama, lark dan wader dipanggang dari adonan.
9) -12,5×50: (-25)
10) 100+(-2,1:0,03)
30 Maret- Alexey hangat. Air dari pegunungan, dan ikan dari perkemahan (dari pondok musim dingin). Apa aliran pada hari ini (besar atau kecil), seperti dataran banjir (overflow).
6. Ringkasan pelajaran
Teman-teman, apakah Anda menyukai pelajaran hari ini? Hal baru apa yang kamu pelajari hari ini? Apa yang kami ulangi? Saya sarankan Anda mempersiapkan sendiri kalender untuk bulan April. Anda harus menemukan tanda-tanda April dan membuat contoh dengan jawaban yang sesuai dengan hari dalam sebulan.
7. Pekerjaan rumah: hal. 218 No. 1174, 1179(1) (Slide 20)
Pelajaran matematika di kelas 6 SD.
Pembagian bilangan dengan tanda yang berbeda.
Target: Ajarkan siswa untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda.
Pendidikan: Ajari anak-anak untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda;
Mengembangkan: Mengembangkan minat kognitif melalui penggunaan bahan sejarah;
Pendidik: Pelajari cara menulis pembagian bilangan dengan tanda yang berbeda dengan benar.
Selama kelas:
1) Memeriksa pekerjaan rumah.
2) Aktualisasi pengetahuan.
3) Mempelajari materi baru.
4) Konsolidasi bahan yang dicakup.
5) Mencatat pekerjaan rumah.
6) Menyimpulkan pelajaran.
Saya . Memeriksa pekerjaan rumah.
Guru: Ada pertanyaan tentang pekerjaan rumah?
Jika tidak ada pertanyaan, maka Satu atau dua orang pergi ke papan, tiga orang lagi menerima kartu.
Kartu.
II . Pembaruan pengetahuan.
Temukan nilai ekspresinya.
– 0,4 * (- 2,5)
Selesaikan persamaan:
1) x* 47= 141
AKU AKU AKU . Mempelajari materi baru
Mari selesaikan persamaan berikut.
Apa yang disebut akar?
Bagaimana cara mencari akar persamaan ini?
Bisakah kita membagi jumlah tanda yang berbeda?
Apa yang harus dikalikan dengan 25, apa itu - 125 (-5).
Mari kita periksa
5* 25= -125, mis. -125: 25=-5
Dari sini, tolong, buat kesimpulan, bagaimana cara membagi jumlah tanda yang berbeda?
Aturan dibuat oleh siswa.
Mari kita selesaikan persamaan lain.
Bisakah kita membagi bilangan negatif?
Apa yang Anda butuhkan untuk mengalikan -14 untuk mendapatkan -42 (3)
Itu. -42: (-14)=3
Mari kita turunkan aturan pembagian bilangan bertanda sama.
Aturan dibuat oleh siswa.
Lihat aturan apa yang Anda tawarkan di buku teks. (hal. 36)
IV . Konsolidasi materi yang dicakup.
Diketahui bahwa bilangan asli muncul ketika ada empat objek. kebutuhan manusia danukuran nilai um tentang keadaan,
apa p hasil pengukuran tidak selalu dinyatakan sebagai bilangan bulat
nomor menyebabkan perpanjangan warna dari himpunan bilangan asli.
Angka nol dan pecahan diperkenalkan. Proses sejarah
Perkembangan angka Jepang tidak berhenti sampai di situ. Namun, tidak
selalu dorongan pertama untuk perluasan konsep bilangan adalah gugatan sangat praktis kebutuhan orang. Jadi itu
bahwa masalah matematika itu sendiri membutuhkan perluasan konsep
angka.
Inilah tepatnya yang terjadi dengan munculnya negatif
angka.
Mari kita ingat ketika kita membutuhkan angka negatif? (ketika mengurangkan dari yang lebih kecil lebih besar.)
Untuk produksi perhitungan, matematikawan waktu itu digunakan
papan hitung yang Isla digambarkan melalui
menghitung tongkat. Karena tanda + dan - belum ada
adalah, dengan tongkat merah dan digambarkan positif
angka, yang negatif - dengan tongkat hitam. Angka negatif telah lama disebut kata-kata yang berarti "utang", "kekurangan".
Pada slide Anda sekarang melihat papan hitung kuno Rilyan, Yunani dan Cina.
Bahkan di abad ke-5 di India, angka positif ditafsirkan sebagai properti, dan angka negatif sebagai
, kewajiban. Di Tiongkok kuno, hanya aturan penjumlahan yang diketahui.
pohon willow kurangi positif dan angka negatif; peraturan
perkalian dan pembagian tidak digunakan.
Di slide 8
Di India kuno, ahli matematika Bhaskara (abad ke-12) mengungkapkan aturannya
perkalian Selanjutnya cara: "Pekerjaan d vuh properti atau dua hutang memiliki properti; produk dari properti untuk utang adalah kerugian. Aturan yang sama berlaku untuk
saat membagi."
Untuk waktu yang lama, angka negatif tidak disukai. Matematikawan Eropa tidak menyetujuinya untuk waktu yang lama, karena
bahwa interpretasi "hutang properti" menyebabkan kebingungan dan
keraguan. Memang, seseorang dapat "menambah" atau "mengurangi"
harta dan hutang, tetapi apa arti sebenarnya dapat "berlipat ganda" atau " pembagian" properti untuk hutang?
Itulah sebabnya dengan susah payah mereka memenangkan tempat mereka di temanya negatif angka.
Dan hanya pada abad ke-17 di Eropa angka negatif memasuki matematika dengan kuat.
Mari kembali ke menu sekarang (slide 2). Ayo lakukan senam mata. Setiap item dibuat dalam bentuk gambar, sekarang, secara bergantian, cukup lingkari masing-masing dengan mata Anda, pertama searah jarum jam, lalu berlawanan arah jarum jam.
Masing-masing dari Anda memiliki meja, isilah.
b0 , 48
b0 , 48
Pada tahun 1881, sebuah manuskrip dari penulis yang tidak dikenal ditemukan terkubur di tanah dekat Bakhshali (barat laut India), yang -
diyakini berasal dari abad ke-5-5. ini tidak monumen, tertulis pada kulit kayu birch dan saat ini dikenal di sabuk yang disebut Naskah Bakhshali”, berisi t tugas apa: (slide 11)
“Dari empat pendonor, yang kedua memberi dua kali
lebih dari yang pertama, yang ketiga - tiga kali lebih banyak dari yang kedua, yang keempat empat kali lebih banyak dari yang ketiga, dan secara keseluruhan mereka memberi 132. Berapa yang diberikan pertama?
Solusi: (slide 12)
Saya donatur - X
II donor - 2x
III donor - 3 * 2x 132
Donor IV - 4*3*2x
X+ 2x+ 3*2x+4*3*2x=132
X+2x+6x+24x=132
Dalam naskah yang sama, solusi posisi palsu diusulkan, ketika diasumsikan bahwa yang pertama disumbangkan - 1, yang kedua - 2, yang ketiga - 6 dan yang keempat - 24.
Bersama-sama ternyata 33, yaitu 4 kali lebih sedikit dari 132. Oleh karena itu, yang pertama dikorbankan -4.
IV. Merekam pekerjaan rumah.
P.36, No. 1172 (a-e), No. 1173 (a - c), No. 1175.
Pada artikel ini, kita akan melihat pembagian bilangan positif dengan bilangan negatif dan sebaliknya. Kami akan memberikan analisis terperinci tentang aturan untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda, dan juga memberikan contoh.
Aturan untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda
Aturan bilangan bulat dengan tanda berbeda, yang diperoleh dalam artikel tentang pembagian bilangan bulat, juga berlaku untuk bilangan rasional dan real. Mari kita berikan rumusan yang lebih umum dari aturan ini.
Aturan untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda
Saat membagi angka positif dengan angka negatif dan sebaliknya, Anda perlu membagi modulus dividen dengan modulus pembagi, dan menulis hasilnya dengan tanda minus.
Dalam bentuk literal, terlihat seperti ini:
a - b = - a b
A b = - a b .
Pembagian bilangan dengan tanda yang berbeda selalu menghasilkan bilangan negatif. Aturan yang dipertimbangkan, pada kenyataannya, mengurangi pembagian angka dengan tanda yang berbeda menjadi pembagian angka positif, karena modul dividen dan pembaginya positif.
Rumusan matematika lain yang setara dari aturan ini adalah:
a b = a b - 1
Untuk membagi angka a dan memiliki tanda yang berbeda, Anda perlu mengalikan angka a dengan kebalikan dari angka b, yaitu b - 1. Formulasi ini berlaku pada himpunan bilangan rasional dan real, memungkinkan Anda untuk beralih dari pembagian ke perkalian.
Sekarang mari kita pertimbangkan bagaimana menerapkan teori yang dijelaskan di atas dalam praktik.
Bagaimana cara membagi bilangan dengan tanda yang berbeda? Contoh
Di bawah ini kami mempertimbangkan beberapa contoh khas.
Contoh 1. Bagaimana cara membagi bilangan dengan tanda yang berbeda?
Bagi - 35 dengan 7.
Pertama, mari kita tulis modul dividen dan pembagi:
35 = 35 , 7 = 7 .
Sekarang mari kita pisahkan modul:
35 7 = 35 7 = 5 .
Kami menambahkan tanda minus di depan hasil dan mendapatkan jawabannya:
Sekarang mari kita gunakan rumusan aturan yang berbeda dan hitung kebalikan dari 7 .
Sekarang mari kita lakukan perkalian:
35 1 7 = - - 35 1 7 = - 35 7 = - 5 .
Contoh 2. Bagaimana cara membagi bilangan dengan tanda yang berbeda?
Jika kita membagi bilangan pecahan dengan tanda rasional, maka pembagian dan pembagi harus direpresentasikan sebagai pecahan biasa.
Contoh 3. Bagaimana cara membagi bilangan dengan tanda yang berbeda?
Bagilah bilangan campuran - 3 3 22 dengan pecahan desimal 0 , (23 ).
Modul dari dividen dan pembagi masing-masing adalah 3 3 22 dan 0 , (23) . Mengubah 3 3 22 menjadi pecahan biasa, kita mendapatkan:
3 3 22 = 3 22 + 3 22 = 69 22 .
Kita juga dapat merepresentasikan pembagi sebagai pecahan biasa:
0 , (23) = 0 , 23 + 0 , 0023 + 0 , 000023 = 0 , 23 1 - 0 , 01 = 0 , 23 0 , 99 = 23 99 .
Sekarang kita membagi pecahan biasa, melakukan pengurangan dan mendapatkan hasilnya:
69 22 23 99 = - 69 22 99 23 = - 3 2 9 1 = - 27 2 = - 13 1 2 .
Sebagai kesimpulan, pertimbangkan kasus ketika dividen dan pembagi adalah bilangan irasional dan ditulis sebagai akar, logaritma, pangkat, dll.
Dalam situasi seperti itu, hasil bagi ditulis sebagai ekspresi numerik, yang disederhanakan sebanyak mungkin. Jika perlu, nilai perkiraannya dihitung dengan akurasi yang diperlukan.
Contoh 4. Bagaimana cara membagi bilangan dengan tanda yang berbeda?
Bagilah angka 5 7 dan - 2 3 .
Menurut aturan untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda, kami menulis persamaan:
5 7 - 2 3 = - 5 7 - 2 3 = - 5 7 2 3 = - 5 7 2 3 .
Mari singkirkan irasionalitas dalam penyebut dan dapatkan jawaban akhir:
5 7 2 3 = - 5 4 3 14 .
Jika Anda melihat kesalahan dalam teks, harap sorot dan tekan Ctrl+Enter
Divisi Kelas 6
Topik pelajaran: Perkalian bilangan positif dan negatif. tingkat ke 6
Tujuan Pelajaran : mengatur kegiatan bersama, di mana siswa menawarkan versi mereka, belajar merumuskannya dengan benar, mendengarkan.
Tugas:
Atur kegiatan bersama yang ditujukan untuk hasil substantif: dapatkan aturan untuk mengalikan angka positif dan negatif;
Menciptakan kondisi untuk pengembangan keterampilan membandingkan, mengidentifikasi pola, menggeneralisasi, mengajar berpikir, mengungkapkan pendapat;
Mengajar siswa untuk mencari berbagai cara dan metode untuk memecahkan masalah praktis;
Menyelenggarakan refleksi kegiatan bersama.
Selama kelas:
I. Perendaman dalam situasi masalah.
Salam siswa.
“Hiduplah seorang pria kaya di dunia, seorang pria kaya yang sangat kaya, yang terkaya di dunia, tetapi tampaknya dia masih belum cukup kaya.
Dan kemudian suatu hari orang miskin termiskin di dunia datang kepada orang kaya terkaya ini dan berkata:
- Oh Tuhan! Pancaran hartamu membutakan mata. Namun saya memiliki cara untuk meningkatkan kekayaan Anda. Dan juga miliknya.
Orang kaya itu gemetar karena keserakahan:
- Apa yang Anda perjuangkan? Lipat gandakan segera!
"Dan kau tidak akan marah padaku?" tanya pria malang itu ketakutan.
- Ya kamu itu! Lagi pula, Anda ingin meningkatkan kekayaan saya!
"Tentu saja, kalikan," pria malang itu menegaskan.
- Jadi kalikan, dan hanya itu! teriak orang kaya itu, kehilangan kesabarannya.
"Menjadi jalanmu," jawabnya. - Satu dua tiga! Siap!
Orang kaya itu bergegas ke dadanya dan berteriak:
"Apa yang telah kamu lakukan, brengsek?!" Kamu menghancurkanku! Dimana emas saya? Di mana berliannya? Dimana mutiaranya?
"Kamu memilikinya, sekarang aku memilikinya," kata pria malang itu, "Lagipula, kamu sendiri yang memintaku untuk berlipat ganda!" Saya berlipat ganda.
II. Penciptaan situasi masalah.
Menurut Anda mengapa itu terjadi?
Tindakan apa dengan angka yang perlu Anda ketahui untuk menjawab pertanyaan ini? (perkalian)
Apakah Anda tahu bagaimana angka dikalikan? (alami dan pecahan positif, ya)
Lalu apa tugas pelajaran kita hari ini, apa yang ingin kamu ketahui? (cara mengalikan bilangan positif dan negatif)
Angka apa lagi yang bisa dikalikan? (negatif)
Jadi, topik pelajaran kita adalah “Menggandakan bilangan positif dan negatif”.
AKU AKU AKU. Bekerja dengan versi anak-anak.
Versi dicatat di papan tulis dan di buku catatan.
Gunakan termometer dan pertimbangkan perkalian menggunakan contoh perubahan suhu.
Perkalian diganti dengan penjumlahan.
3. Dengan menyetujui untuk menunjuk kata "teman" sebagai angka positif, dan kata "musuh" sebagai angka negatif, Anda bisa mendapatkan aturan yang menarik untuk mengalikan angka.
IV. Bekerja pada pembuktian versi dalam kelompok.
Sekarang bekerjalah dalam kelompok, pertimbangkan versi yang telah Anda ambil dengan contoh dan pastikan untuk menarik kesimpulan, mis. Cobalah untuk merumuskan aturan untuk mengalikan angka.
V. Representasi berdasarkan kelompok hasil pemeriksaan versi.
1. Tugas 1. Suhu udara turun setiap jam sebesar 2 derajat. Sekarang termometer menunjukkan nol derajat. Berapa suhu yang akan ditunjukkan setelah 3 jam.
(– 2) 3 = – 6
Tugas 2. Suhu udara turun setiap jam sebesar 2 derajat. Sekarang termometer menunjukkan nol derajat. Berapa suhu yang ditunjukkannya 3 jam yang lalu.
(–2) (–3) = 6
2. Contoh 1(– 2) 3 = (– 2) + (– 2) + (– 2) = – (2 + 2 + 2) = – 6
Contoh 2(–2) (–3) – tambahan tidak menggantikan , tapi jika (– 2) 3 = – 6, maka
(– 2) (–3) – 6
karena 3 dan - 3 adalah angka yang berlawanan, maka hasilnya akan berlawanan,
jadi (– 2) (–3) = 6
3. Teman temanku adalah temanku
(+X) · (+X)= (+X)
Teman dari musuhku adalah musuhku
(+X) (-X)= (-X)
Musuh temanku adalah musuhku
(- X) (+ X)= (- X)
Musuh dari musuhku adalah temanku
(- X) (- X)= (+ X)
Kesimpulan: 1) Hasil kali dua bilangan yang bertanda sama adalah positif, dan hasil kali dua bilangan berbeda tanda adalah negatif;
2) Untuk menemukan modul produk, Anda perlu mengalikan modul faktor.
VI. Perbandingan hasil yang diperoleh secara pribadi dengan yang ilmiah.
- Jadi, kami telah menerima aturan untuk mengalikan angka positif dan negatif.
- Buka buku teks, baca aturannya, bandingkan dengan yang kita peroleh sendiri, buat kesimpulan tentang cara mengalikan dua angka negatif, cara mengalikan dua angka dengan tanda yang berbeda:
1. Tentukan tanda mana yang memiliki pengali.
2. Atur tanda hasil.
3. Temukan modul produk.
Mari kita kembali ke cerita yang Anda dengar di awal pelajaran. Dapatkah Anda sekarang menjawab pertanyaan mengapa orang kaya kehilangan kekayaannya, dengan angka berapa orang miskin melipatgandakan kekayaan orang kaya?
- Dan sekarang tugas untuk semua kelompok: tentukan tanda produk dan hitung.
a) (-7) (-5) 2 = 70
(-4) (-10) 8 = 320
b) (-2) (-3) (-4) = - 24
(-1.2) (-2) (-12) = - 28.8
c) (-1) (-2) (-5) (-15) 2 = 300
- Kesimpulan apa yang dapat ditarik tentang tanda hasil kali, di mana faktor negatifnya genap (ganjil)?
Kesimpulan: 1. Jika jumlah faktor negatifnya ganjil, maka hasil kali adalah bilangan negatif.
2. Jika jumlah faktor negatifnya genap, maka hasil kali adalah bilangan positif.
VII.Refleksi
– Dan sekarang mari kita coba memahami apa yang masing-masing dari kita berikan pelajaran hari ini. Apakah Anda tertarik hari ini? Mari kita dengar dari para ahli:
1. Seberapa baik kerja kelompok?
2. Apakah semua orang mengajukan versi dalam grup?
3. Apakah semua anggota kelompok ikut serta dalam refleksi dan pemecahan masalah?
4. Anggota kelompok mana yang lebih aktif?
5. Siapa yang tidak ikut serta dalam kerja kelompok?
6. Siapa dan nilai apa yang dapat dinilai dalam kelompok?
Pekerjaan rumah: Aturan 35
№ 1143 №1148.
Kartu untuk belajar mandiri
|
Pilihan 1 1. Hitung: a) (-5) (-1) e) -0,6 (-2) g) -2,5: (-0,05) h) -81: (-0.9) 2. Ikuti langkah-langkahnya: 8 ∙ (-3 + 12) : 36 + 2 5
∙ 3,7 - 4 ∙ 3,7 |
Perkalian dan pembagian bilangan positif dan negatif. pilihan 2 1. Hitung: d) -11 (-2) e) 0,8 (-4) g) -3.6: (-0.6) 2. Ikuti langkah-langkahnya: 9 ∙ (-7 + 12) : 15 + 4 3. Hitung dengan cara yang paling rasional: |
|||
|
Perkalian dan pembagian bilangan positif dan negatif. Opsi 3 1. Hitung: a) (-9) (-1) e) -0,8 (-4) g) -2.8: 0,07 h) -36: (-0.9) 2. Ikuti langkah-langkahnya: 6 ∙ (-5 + 21) : 32 + 3 3. Hitung dengan cara yang paling rasional 7,8
∙ 2 - 7,8 ∙ 8 |
Perkalian dan pembagian bilangan positif dan negatif. Opsi 4 1. Hitung: e) 0,6 (-4) g) -3.2: (-0.08) 2. Ikuti langkah-langkahnya: 8 ∙ (-7 + 23) : 64 + 3 3. Hitung dengan cara yang paling rasional 5,9
∙ 3 - 5,9 ∙ 7 |
Artikel ini memberikan gambaran rinci pembagian bilangan dengan tanda yang berbeda. Pertama, aturan untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda diberikan. Di bawah ini adalah contoh pembagian bilangan positif dengan bilangan negatif dan bilangan negatif dengan bilangan positif.
Navigasi halaman.
Aturan untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda
Dalam artikel pembagian bilangan bulat, aturan untuk membagi bilangan bulat dengan tanda yang berbeda diperoleh. Itu dapat diperluas ke bilangan rasional dan bilangan real dengan mengulangi semua argumen dari artikel yang ditentukan.
Jadi, aturan untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda memiliki rumusan sebagai berikut: untuk membagi bilangan positif dengan bilangan negatif atau negatif dengan bilangan positif, perlu membagi dividen dengan modulus pembagi, dan memberi tanda minus di depan bilangan yang dihasilkan.
Kami menulis aturan pembagian ini menggunakan huruf. Jika bilangan a dan b berbeda tanda, maka rumusnya valid a:b=−|a|:|b| .
Dari aturan bersuara, jelas bahwa hasil pembagian bilangan dengan tanda berbeda adalah bilangan negatif. Memang, karena modulus pembagian dan modulus pembagi lebih positif daripada angka, maka hasil bagi mereka adalah angka positif, dan tanda minus membuat angka ini negatif.
Perhatikan bahwa aturan yang dipertimbangkan mengurangi pembagian angka dengan tanda berbeda menjadi pembagian angka positif.
Anda dapat memberikan rumusan lain dari aturan untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda: untuk membagi angka a dengan angka b, Anda perlu mengalikan angka a dengan angka b 1, kebalikan dari angka b. Yaitu, a:b=a b 1 .
Aturan ini dapat digunakan jika dimungkinkan untuk melampaui himpunan bilangan bulat (karena tidak setiap bilangan bulat memiliki invers). Dengan kata lain, ini berlaku pada himpunan bilangan rasional dan juga pada himpunan bilangan real.
Jelas bahwa aturan untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda ini memungkinkan Anda untuk beralih dari pembagian ke perkalian.
Aturan yang sama digunakan saat membagi bilangan negatif.
Tetap mempertimbangkan bagaimana aturan untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda ini diterapkan dalam menyelesaikan contoh.
Contoh pembagian bilangan dengan tanda yang berbeda
Mari kita pertimbangkan solusi dari beberapa karakteristik contoh pembagian bilangan dengan tanda yang berbeda untuk memahami prinsip penerapan aturan dari paragraf sebelumnya.
Contoh.
Bagilah bilangan negatif 35 dengan bilangan positif 7 .
Keputusan.
Aturan untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda menentukan terlebih dahulu untuk menemukan modul dividen dan pembagi. Modulus dari 35 adalah 35 dan modulus dari 7 adalah 7. Sekarang kita perlu membagi modulus pembagian dengan modulus pembagi, yaitu, kita perlu membagi 35 dengan 7. Mengingat bagaimana pembagian bilangan asli dilakukan, kita mendapatkan 35:7=5. Langkah terakhir dari aturan untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda tetap - letakkan minus di depan angka yang dihasilkan, kami memiliki -5.
Inilah solusi lengkapnya: .
Seseorang dapat melanjutkan dari rumusan yang berbeda dari aturan untuk membagi angka dengan tanda yang berbeda. Dalam hal ini, pertama-tama kita cari bilangan yang merupakan kebalikan dari pembagi 7. Bilangan ini adalah pecahan biasa 1/7. Dengan demikian, . Tetap melakukan perkalian angka dengan tanda berbeda: . Jelas, kami sampai pada hasil yang sama.
Menjawab:
(−35):7=−5 .
Contoh.
Hitung hasil bagi 8:(−60) .
Keputusan.
Dengan aturan pembagian bilangan dengan tanda yang berbeda, kita peroleh 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60)
. Ekspresi yang dihasilkan sesuai dengan pecahan biasa negatif (lihat tanda pembagian sebagai batang pecahan), Anda dapat mengurangi pecahan dengan 4, kita dapatkan 
.
Kami menuliskan seluruh solusi secara singkat: .
Menjawab:
.
Saat membagi bilangan rasional pecahan dengan tanda yang berbeda, pembagian dan pembaginya biasanya direpresentasikan sebagai pecahan biasa. Ini disebabkan oleh fakta bahwa tidak selalu nyaman untuk melakukan pembagian dengan angka dalam notasi yang berbeda (misalnya, dalam desimal).
Contoh.
Keputusan.
Modulus dari dividen adalah , dan modulus dari pembagi adalah 0,(23) . Untuk membagi modulus pembagian dengan modulus pembagi, mari kita beralih ke pecahan biasa.
Mari kita terjemahkan bilangan campuran menjadi pecahan biasa: 
, sebaik
