Kami diajarkan keterampilan berhitung sejak kecil. Ini adalah operasi dasar penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Dalam kasus angka kecil, bahkan siswa yang lebih muda dapat dengan mudah mengatasinya, tetapi tugas menjadi jauh lebih rumit ketika Anda perlu melakukan tindakan dengan angka dua digit atau tiga digit. Namun, dengan bantuan pelatihan, latihan sederhana, dan sedikit trik, sangat mungkin untuk menundukkan operasi ini ke pemrosesan mental yang cepat.
Anda mungkin bertanya mengapa ini perlu, karena ada hal yang berguna seperti kalkulator, dan dalam kasus ekstrim, selalu ada kertas untuk membuat perhitungan. Aritmatika mental cepat memiliki banyak keuntungan:
Kesempatan untuk mengatasi aspek lain dari masalah. Seringkali, tugas mengandung setidaknya dua sisi: aritmatika murni (operasi dengan angka) dan intelektual dan kreatif (memilih solusi yang tepat untuk tugas tertentu, pendekatan non-standar untuk solusi yang lebih cepat, dll.). Jika seorang siswa tidak mengatasi dengan baik dan cepat dengan sisi pertama, maka sisi kedua menderita ini: berkonsentrasi pada implementasi komponen aritmatika, anak tidak memikirkan arti tugas, mungkin tidak melihat tangkapan atau solusi yang lebih sederhana. Jika operasi penghitungan dibawa ke otomatisme atau tidak memerlukan banyak waktu, maka pertimbangan terperinci tentang arti tugas "menyala", menjadi mungkin untuk menerapkan pendekatan kreatif untuk itu.
Pelatihan intelijen. Akuntansi dalam pikiran memungkinkan Anda untuk menjaga kecerdasan dalam kondisi yang baik, terus-menerus terlibat dalam proses berpikir. Hal ini terutama berlaku untuk operasi dengan jumlah besar, ketika kita memilih metode untuk menyederhanakan operasi sebanyak mungkin.
Latihan meja
Latihan ini dirancang untuk anak-anak dari segala usia yang mengalami kesulitan melakukan operasi dengan bilangan prima (satu dan dua digit). Memungkinkan Anda untuk melatih keterampilan menghitung lisan, untuk membawa operasi aritmatika sederhana ke otomatisitas.
Bahan yang diperlukan: untuk menyelesaikan latihan, Anda akan memerlukan kisi angka satu dan dua digit. Contoh:
Kolom pertama berisi angka-angka yang Anda perlukan untuk melakukan tindakan. Yang kedua - jawaban atas tindakan ini. Menggunakan bookmark yang dipotong khusus, Anda dapat memeriksa kebenaran perhitungan. Sebagai contoh:
Opsi latihan:
Tambahkan secara berurutan dalam pikiran Anda pasangan angka dalam kisi. Ucapkan jawabannya dengan lantang dan periksa diri Anda dengan kolom kedua dan bookmark. Tugas dapat dilakukan dengan kecepatan bebas atau untuk sementara waktu.
Kurangi angka-angka dalam pikiran Anda dari grid secara berurutan.
Tambahkan secara berurutan dalam pikiran Anda pasangan angka dalam kisi. Tambahkan angka 5 pada setiap penjumlahan dan ucapkan jawabannya dengan lantang.
Secara berurutan menyusun dalam pikiran Anda triplet angka di grid.
Secara konsisten dengan semua angka dalam kisi, lakukan hal berikut: tambahkan angka terbawah, kurangi angka berikutnya di kolom dari jumlah yang dihasilkan.
Atas dasar tabel seperti itu, tugas apa pun dapat dibentuk. Grid dikompilasi tergantung pada modifikasi latihan.
PENTING! Agar latihan memberikan hasil, itu harus dilakukan secara teratur, sampai keterampilan sepenuhnya dikuasai.
Menguasai perkalian
Latihan ini ditujukan untuk anak-anak yang telah menguasai tabel perkalian dari 1 sampai 10. Latihan ini melatih keterampilan mengalikan angka dua angka dengan angka satu angka.
Kolom terdiri dari angka dua digit yang berubah-ubah. Tugas untuk anak: kalikan angka-angka ini secara berurutan terlebih dahulu dengan 1, kemudian dengan 2, dengan 3, dll. Jawabannya diucapkan dengan lantang. Itu dijalankan sampai jawaban diingat dan tidak akan dikeluarkan secara otomatis.
Yang utama adalah perhatian
Latihan: jumlahkan angka secara berurutan: 3000 + 2000+ 30 + 2000 + 10 + 20 + 1000 + 10 + 1000 + 30 =
Sebutkan jawabannya. Periksa diri Anda dengan kalkulator.
Jika jawabannya ternyata benar, perlu untuk mengkonsolidasikan kesuksesan dan menyelesaikan beberapa contoh serupa (mereka dapat dikompilasi secara sewenang-wenang). Jika ada kesalahan dalam jawaban, Anda harus kembali ke urutan angka dan memperbaikinya.
Apa idenya: Akibat penjumlahan angka, hasilnya adalah 9100. Tetapi jika Anda melakukannya dengan tidak hati-hati, jawaban 10000 otomatis akan muncul (otak cenderung membulatkan angka, untuk membuat jawaban lebih indah). Oleh karena itu, sangat penting untuk mempertahankan kontrol atas tindakan Anda saat melakukan masalah aritmatika dalam beberapa tindakan.
Contoh yang mungkin:
3000 – 700 — 60 – 500 — 40 – 300 -20 – 100 =
100:2:2*3*2 + 50 – 100 + 200 – 30 =
Jika sebagian besar contoh diselesaikan dengan kesalahan (TAPI! tidak terkait dengan kemampuan berhitung pada prinsipnya), maka masuk akal untuk meningkatkan konsentrasi perhatian. Untuk ini, Anda dapat:
Minimalkan rangsangan eksternal. Misalnya, jika memungkinkan, pergi ke ruangan lain, matikan musik, tutup jendela, dll. Jika Anda perlu fokus pada contoh selama pelajaran, ketika tidak ada cara untuk keluar dan mencapai keheningan total, Anda perlu menutup mata dan membayangkan angka-angka yang dengannya tindakan tersebut dilakukan.
Tambahkan elemen pertengkaran. Mengetahui bahwa keputusan yang tepat dan cepat akan membawa kemenangan atas lawan dan / atau semacam dorongan, siswa lebih bersedia untuk fokus pada angka dan melakukan upaya maksimal dalam proses perhitungan.
Buat catatan pribadi. Anda dapat memvisualisasikan semua kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam proses perhitungan. Misalnya, menggambar bunga dengan kelopak besar (jumlah kelopak = jumlah contoh yang diselesaikan). Banyak kelopak akan dicat hitam karena jumlah contoh diselesaikan dengan kesalahan. Tugasnya adalah mengurangi jumlah kelopak hitam sebanyak mungkin, membuat catatan pribadi dengan setiap kumpulan contoh.
Pengelompokan. Menambah / mengurangi beberapa angka secara berurutan, Anda perlu melihat yang mana, ketika ditambahkan / dikurangi, akan memberikan bilangan bulat: 13 dan 67, 98 dan 32, 49 dan 11, dll. Pertama, lakukan tindakan dengan angka-angka ini, lalu lanjutkan ke sisanya. Contoh: 7+65+43+82+64+28=(7+43)+(82+28)+65+64=50+110+124=289
Penguraian menjadi puluhan dan satuan. Saat mengalikan dua angka dua digit (misalnya, 24 dan 57), adalah menguntungkan untuk menguraikan salah satunya (diakhiri dengan angka yang lebih kecil) menjadi puluhan dan satu: 24 sebagai 20 dan 4. Angka kedua dikalikan pertama dengan puluhan (57 kali 20), lalu dengan satuan ( 57 kali 4). Kemudian kedua nilai ditambahkan. Contoh: 24×57=57×20+57×4=1140+228=1368
Kalikan dengan 5. Saat mengalikan angka apa pun dengan 5, lebih menguntungkan untuk mengalikannya dengan 10 terlebih dahulu, lalu membaginya dengan 2. Contoh: 45×5=45×10/2=450/2=225
Kalikan dengan 4 dan 8. Saat mengalikan dengan 4, lebih menguntungkan untuk mengalikan angka dua kali dengan 2; oleh 8 - tiga kali oleh 2. Contoh: 63x4=63x2x2=126x2=252
Pembagian dengan 4 dan 8. Mirip dengan perkalian: saat membagi dengan 4, bagilah angka dua kali dengan 2, dengan 8 - tiga kali dengan 2. Contoh: 192/8=192/2/2/2=96/2/2=48/2=24
Mengkuadratkan angka yang diakhiri dengan 5. Algoritme berikut akan memfasilitasi tindakan ini: jumlah puluhan, angka kuadrat, dikalikan dengan yang sama ditambah satu dan dikaitkan pada akhirnya dengan 25. Contoh: 75^2=7x(7+1)=7×8=5625
Perkalian rumus. Dalam beberapa kasus, untuk memudahkan perhitungan, Anda dapat menerapkan rumus selisih kuadrat: (a+b)x(a-b)=a^2-b^2. Contoh: 52×48=(50+2)x(50-2)=50^2-2^2=2500-4=2496
P.S. Aturan-aturan ini dapat sangat menyederhanakan penghitungan mental, tetapi latihan teratur diperlukan agar Anda dapat menggunakan aturan dengan benar pada waktu yang tepat. Oleh karena itu, disarankan untuk menyelesaikan sejumlah contoh untuk masing-masingnya, yang akan memungkinkan Anda untuk mengotomatiskan keterampilan. Untuk memulainya, Anda dapat menuliskan perhitungan di atas kertas, secara bertahap mengurangi jumlah penulisan dan menerjemahkan operasi ke dalam rencana mental. Pada awalnya, Anda juga disarankan untuk memeriksa jawaban Anda dengan kalkulator atau perhitungan standar di kolom.
Di zaman mesin kasir dan kalkulator, orang-orang semakin jarang menghitung di kepala mereka. Mereka hampir sepenuhnya beralih ke teknologi komputer, tetapi sering gagal, atau tidak akan ada saat dibutuhkan. Kita secara tidak kentara kehilangan keterampilan menghitung yang akurat dan cepat, dan terkadang terlambat menyadari bahwa kita tidak lagi mahir dalam bisnis ini. Tapi, menghitung cepat dalam pikiran adalah keuntungan dan keuntungan yang tak terbantahkan. Seseorang yang mudah mengoperasikan angka hampir tidak akan pernah tertipu dalam perhitungan. Tetapi yang penting adalah mengembangkan dan menjaga kemampuan mental yang penting bagi anak-anak dan remaja.
Cara belajar menghitung cepat dalam pikiran anak
Semua keterampilan paling baik dikembangkan dan diperkuat di masa kanak-kanak. Anda dapat belajar berhitung, serta membaca, dari usia 1,5-2 tahun. Keunikan usia ini adalah bahwa anak pertama-tama akan mengumpulkan pengetahuan pasif - dia akan mengerti, tahu, tetapi karena kosa kata yang kecil, dia akan berbicara sedikit. Hingga usia lima tahun, seorang bayi dapat belajar melakukan tindakan sederhana dalam pikirannya - pengurangan dan penambahan dalam waktu dua puluh. Jika pada usia dua atau tiga setengah tahun Anda menggunakan metode visual dalam mengajar, maka nantinya bayi akan dapat beroperasi hanya dengan angka, tanpa penguatan dengan materi visual.
Jika Anda ingin anak Anda memiliki peluang lebih besar bahwa proses operasi dengan nilai besar dan operasi matematika akan lebih mudah dan cepat, maka Anda perlu mengajarinya berhitung sedini mungkin.
Lebih baik mengajar anak di bawah empat tahun dengan materi visual. Anda dapat menghitung apa pun yang Anda inginkan. Truk pemadam kebakaran bergegas ke api, pengendara sepeda motor menderu melewati Anda, kucing berjemur di bawah sinar matahari, sekawanan burung - semua yang ada di sekitar Anda dapat dihitung. Dengan keterampilan berhitung, pengamatan dan perhatian akan berkembang secara bersamaan. Tingkatkan beban secara bertahap. Di pagi hari Anda melihat 2 kucing, dan ketika Anda kembali ke rumah, 3 lagi.Tanyakan kepada anak Anda: “Apakah dia memperhatikan bahwa ada begitu banyak kucing hari ini! Berapa banyak yang dia perhatikan? Pujilah dia atas keakuratan dan pengamatannya, karena kualitas-kualitas ini akan berguna baginya dalam hidup.
Di sekolah dasar, anak perlu dengan cepat dan bebas membuat perhitungan dalam batas-batas yang ditentukan oleh kurikulum sekolah. Untuk mempelajari cara menghitung dengan cepat, diperlukan pelatihan yang konstan. Oleh karena itu, tugas orang tua adalah mendorong bayi untuk berhitung dan membuatnya menarik. Semakin sering anak Anda berlatih, semakin mudah baginya untuk membuat perhitungan yang akurat dan cepat dalam pikirannya.
Cara belajar berhitung dengan cepat saat dewasa
Jika seorang anak telah dilatih menghitung cepat sejak kecil, maka lama kelamaan ia akan beroperasi dengan nilai-nilai besar tanpa banyak usaha. Tetapi jika seseorang yang lebih dewasa atau siswa memutuskan untuk menguasai akun cepat, maka perlu menerapkan teknik sederhana yang pasti akan membawa hasil positif.
Setiap pembelajaran dimulai dari yang kecil. Jika Anda tahu tabel perkalian, itu bagus. Jika Anda lupa, atau tidak pernah tahu, Anda harus menggunakan metode berhitung ini. Misalnya, Anda perlu mencari tahu berapa banyak 8x6. Kami menulis contoh seperti ini:
Apa yang terjadi ketika seekor anjing menjilati wajahnya?
Bagaimana berperilaku jika Anda dikelilingi oleh orang kasar
Sepuluh kebiasaan yang membuat orang tidak bahagia secara kronis
2 4
—-=48
8x6
Jawaban 48. Kami mendapatkannya dengan menulis contoh 8x6, menggambar garis lurus di atasnya dan menuliskan di setiap digit berapa banyak yang hilang hingga 10. Kami menulis 2 di atas 8, kami menulis 4 untuk 6. Digit pertama jawabannya adalah perbedaan antara angka-angka di baris bawah dan atas secara diagonal. 8-4=4, 6-2=4 - Anda dapat mengambil pasangan apa pun untuk perhitungan - jawabannya akan selalu sama. Jadi kita menyadari bahwa angka pertama adalah 4. Sekarang mari kita cari angka kedua. Untuk melakukan ini, kalikan angka baris atas 2x4 = 8. Contoh kita terpecahkan: 8x6=48.
Angka yang lebih besar dianggap sedikit berbeda. Misalnya, Anda perlu menghitung 11x13.
1 3
——=140+3=143
11x13
Di garis bawah kami menulis contoh 11x13. Di bagian atas kami menulis berapa banyak angka-angka ini melebihi 10. Kami mendapatkan 1 dan 3. Tambahkan angka-angka secara diagonal. Kami mendapatkan 11+3=14, 13+1=14. Kami mendapat 14 puluhan, karena angka aslinya melebihi 10. Oleh karena itu, kami mengalikan 14 dengan 10. 14x10 \u003d 140. Tetap hanya mengalikan angka atas 1x3 \u003d 3 dan menambahkan angka yang dihasilkan ke jawabannya.
Metode perhitungan seperti itu sulit dilakukan hanya pada awalnya. Karena itu, mulailah dengan contoh sederhana dan secara bertahap rumit. Tetapi untuk belajar menghitung dalam pikiran Anda, Anda harus benar-benar menyingkirkan nada-nada itu, dan melakukan segalanya di kepala Anda.
Anak-anak juga dapat diajar dengan cara ini, tetapi hanya jika mereka sepenuhnya mengetahui kurikulum sekolah. Jika tidak, Anda tidak akan mencapai hasil positif, tetapi hanya membahayakan asimilasi pengetahuan sekolah.
Saat Anda menguasai manipulasi angka dua digit, Anda dapat beralih ke penghitungan angka multi-digit - ratusan dan bahkan ribuan.
Pelajaran video
23 Desember 2013 pukul 15:10
Menghitung efektif dalam pikiran atau pemanasan untuk otak
- Matematika
Artikel ini terinspirasi oleh topik dan dimaksudkan untuk menyebarkan teknik S.A. Rachinsky untuk penghitungan lisan.
Rachinsky adalah seorang guru yang luar biasa yang mengajar di sekolah pedesaan pada abad ke-19 dan menunjukkan dari pengalamannya sendiri bahwa adalah mungkin untuk mengembangkan keterampilan penghitungan mental yang cepat. Tidak menjadi masalah bagi murid-muridnya untuk menghitung contoh serupa dalam pikiran mereka:
Menggunakan bilangan bulat
Salah satu teknik penghitungan mental yang paling umum adalah bahwa angka apa pun dapat direpresentasikan sebagai jumlah atau perbedaan angka, satu atau lebih di antaranya adalah "bulat":Karena pada 10
, 100
, 1000
dan angka bulat lainnya untuk mengalikan lebih cepat, dalam pikiran Anda perlu mengurangi semuanya menjadi operasi sederhana seperti 18x100 atau 36x10. Oleh karena itu, lebih mudah untuk menambahkan dengan "memisahkan" angka bulat, dan kemudian menambahkan "ekor": 1800 + 200 + 190
.
Contoh lain:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.
Sederhanakan perkalian dengan pembagian
Saat menghitung secara mental, lebih mudah untuk beroperasi dengan dividen dan pembagi daripada dengan bilangan bulat (misalnya, 5 hadir dalam bentuk 10:2 , sebuah 50 sebagai 100:2 ):68 x 50 = (68 x 100) : 2 = 6800: 2 = 3400; 3400: 50 = (3400 x 2) : 100 = 6800: 100 = 68.
Demikian pula, perkalian atau pembagian dengan 25 , Lagipula 25 = 100:4 . Sebagai contoh,
600:25 = (600:100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100) : 4 = 2400: 4 = 600.
Sekarang sepertinya tidak mustahil untuk berkembang biak dalam pikiran 625 pada 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60000 + 2500): 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125.
Mengkuadratkan angka dua digit
Ternyata dengan mengkuadratkan angka dua digit saja, cukup dengan mengingat kuadrat semua angka dari 1 sebelum 25 . Bagus, sesuaikan 10 kita sudah tahu dari tabel perkalian. Kotak yang tersisa dapat dilihat pada tabel di bawah ini:Penerimaan Rachinsky adalah sebagai berikut. Untuk menemukan kuadrat dari bilangan dua digit, Anda memerlukan selisih antara bilangan ini dan 25
kalikan dengan 100
dan ke produk yang dihasilkan tambahkan kuadrat dari komplemen dari angka yang diberikan ke 50
atau kuadrat kelebihannya 50
-Yu. Sebagai contoh,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
Secara umum ( M- nomor dua digit):
Mari kita coba menerapkan trik ini saat mengkuadratkan bilangan tiga digit, pertama-tama pecahkan menjadi suku-suku yang lebih kecil:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025.
Hmm, saya tidak akan mengatakan itu jauh lebih mudah daripada menumpuk, tapi mungkin Anda bisa terbiasa dengan waktu.
Dan, tentu saja, Anda harus mulai berlatih dengan mengkuadratkan angka dua digit, dan di sana Anda sudah dapat mencapai pembongkaran dalam pikiran Anda.
Perkalian bilangan dua angka
Teknik menarik ini ditemukan oleh siswa Rachinsky yang berusia 12 tahun dan merupakan salah satu opsi untuk menjumlahkan hingga bilangan bulat.Biarkan dua angka dua digit diberikan, di mana jumlah unit sama dengan 10:
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.
Mengkompilasi produk mereka, kami mendapatkan:
Misalnya, mari kita hitung 77x13. Jumlah satuan dari bilangan-bilangan tersebut sama dengan 10
, karena 7 + 3 = 10
. Pertama-tama letakkan angka yang lebih kecil di depan yang lebih besar: 77 x 13 = 13 x 77.
Untuk mendapatkan bilangan bulat, kita ambil tiga satuan dari 13
dan tambahkan ke 77
. Sekarang mari kita kalikan angka-angka baru 80x10, dan hasilnya kita tambahkan produk yang dipilih 3
satuan dengan selisih bilangan lama 77
dan nomor baru 10
:
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001.
Teknik ini memiliki kasus khusus: semuanya sangat disederhanakan ketika dua faktor memiliki jumlah puluhan yang sama. Dalam hal ini, jumlah puluhan dikalikan dengan angka yang mengikutinya, dan produk dari unit angka-angka ini dikaitkan dengan hasilnya. Mari kita lihat betapa elegannya teknik ini dengan sebuah contoh.
48x42. Jumlah puluhan 4
, nomor berikutnya: 5
; 4 x 5 = 20
. Produk unit: 8x2= 16
. Jadi 48x42 = 2016.
99x91. Jumlah puluhan: 9
, nomor berikutnya: 10
; 9 x 10 = 90
. Produk unit: 9 x 1 = 09
. Jadi 99x91 = 9009.
Ya, yaitu untuk mengalikan 95x95, itu cukup untuk menghitung 9 x 10 = 90 dan 5 x 5 = 25 dan jawabannya sudah siap:
95x95 = 9025.
Maka contoh sebelumnya dapat dihitung sedikit lebih mudah:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 + 25 = = 10000 + 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025.
Alih-alih sebuah kesimpulan
Tampaknya, mengapa bisa berhitung dalam pikiran di abad 21, ketika Anda cukup memberikan perintah suara ke smartphone Anda? Tetapi jika Anda memikirkannya, apa yang akan terjadi pada umat manusia jika mesin tidak hanya bekerja secara fisik, tetapi juga secara mental? Apakah itu merendahkan? Bahkan jika Anda tidak menganggap penghitungan mental sebagai tujuan itu sendiri, itu sangat cocok untuk menenangkan pikiran.Referensi:
“1001 tugas untuk aritmatika mental di sekolah S.A. Rachinsky.
Tidak bisa membayangkan hidup Anda tanpa kalkulator lagi? Sangat sia-sia, para ilmuwan telah membuktikan bahwa orang yang secara teratur menghitung dalam pikiran mereka diasuransikan terhadap kegilaan pikun dan demensia dini. Jadi berlatihlah lebih sering, dan saya akan memberi tahu Anda beberapa trik sederhana untuk penghitungan mental yang mudah dan cepat.
1. Kalikan dengan 11
Kita semua tahu cara cepat mengalikan angka dengan 10, Anda hanya perlu menambahkan angka nol di akhir, tetapi tahukah Anda bahwa ada trik untuk mengalikan angka dua digit dengan 11 dengan mudah?
Katakanlah kita perlu mengalikan 63 dengan 11. Ambil dua digit angka yang perlu dikalikan dengan 11 dan bayangkan sebuah tempat di antara dua digitnya:
6_3
Sekarang tambahkan digit pertama dan kedua dari nomor ini dan tempatkan di lokasi ini:
6_(6+3)_3
Dan hasil perkalian kita sudah siap:
63*11=693
Jika hasil penjumlahan digit pertama dan kedua adalah bilangan dua digit, masukkan hanya digit kedua, dan tambahkan satu ke digit pertama dari bilangan asli:
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869
2. Pengkuadratan cepat dari angka yang diakhiri dengan 5
Jika Anda perlu membingkai angka dua digit yang diakhiri dengan 5, maka Anda dapat melakukannya dengan sangat sederhana dalam pikiran Anda. Kalikan digit pertama dari angka itu sendiri ditambah satu dan tambahkan 25 di akhir dan hanya itu:
45*45=4*(4+1)_25=2025
3. Kalikan dengan 5
Bagi kebanyakan orang, mengalikan dengan 5 mudah untuk angka kecil, tetapi bagaimana Anda dengan cepat menghitung secara mental angka besar dikalikan dengan 5?
Anda perlu mengambil angka ini dan membaginya dengan 2. Jika hasilnya adalah bilangan bulat, tambahkan 0 di akhir, jika tidak, buang sisanya dan tambahkan 5 di akhir:
1248*5=(1248/2)_(0 atau 5)=624_(0 atau 5)=6240 (hasil pembagian dengan 2 adalah bilangan bulat)
4469*5=(4469/2)_(0 atau 5)=(2234.5)_(0 atau 5)=22345 (hasil pembagian 2 dengan sisa)
4. Kalikan dengan 4
Ini adalah fitur yang sangat sederhana dan, pada pandangan pertama, jelas untuk mengalikan angka apa pun dengan 4, tetapi meskipun demikian, orang tidak mengetahuinya pada waktu yang tepat. Untuk mengalikan angka apa pun dengan 4, Anda perlu mengalikannya dengan 2, lalu mengalikannya dengan 2 lagi:
67*4=67*2*2=134*2=268
5. Hitung 15%
Jika Anda perlu menghitung secara mental 15% dari angka berapa pun, maka ada cara mudah untuk melakukannya. Ambil 10% dari angka (bagi angka dengan 10) dan tambahkan setengah dari 10% yang dihasilkan ke angka itu.
15% dari 884 rubel \u003d (10% dari 884 rubel) + ((10% dari 884 rubel) / 2) \u003d 88,4 rubel + 44,2 rubel \u003d 132,6 rubel
6. Perkalian bilangan besar
Jika Anda perlu mengalikan bilangan besar dalam pikiran Anda dan salah satunya genap, maka Anda dapat menggunakan metode penyederhanaan faktor dengan mengurangi bilangan genap menjadi setengahnya, dan yang kedua dengan menggandakan:
32*125 adalah
16*250 adalah
8*500 adalah
4*1000=4000
7. Bagi dengan 5
Membagi angka besar dengan 5 di kepala Anda sangat mudah. Yang perlu Anda lakukan adalah mengalikan angka dengan 2 dan memindahkan titik desimal kembali satu:
175/5
Kalikan dengan 2: 175*2=350
Bergeser satu tanda: 35.0 atau 35
1244/5
Kalikan dengan 2: 1244*2=2488
Pergeseran satu tanda: 248.8
8. Pengurangan dari 1000
Untuk mengurangi angka besar dari seribu, ikuti teknik sederhana, kurangi semua angka dari 9 kecuali yang terakhir, dan kurangi angka terakhir dari 10:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511
Tentu saja, untuk mempelajari cara cepat menghitung dalam pikiran Anda, Anda perlu berlatih menggunakan teknik ini berkali-kali untuk membawanya ke otomatisme, satu bacaan hanya akan meninggalkan nol di kepala Anda.
Di era teknologi modern dengan banyaknya gadget yang progresif, berhitung dalam pikiran masih belum kehilangan relevansinya. Saat ini, jauh dari biasa ketika, untuk menambah atau mengalikan angka paling sederhana, seseorang meraih telepon atau kalkulator agar tidak terlalu tegang. Dan ini sepenuhnya salah!
Latihan pikiran secara teratur, dan, seperti yang Anda tahu, berhitung juga termasuk di sana, meningkatkan kecerdasan dan tingkat kecerdasan seseorang, yang, di masa depan, memengaruhi seluruh hidupnya. Orang-orang seperti itu menavigasi lebih cepat dalam berbagai situasi, setidaknya mereka lebih sulit untuk menipu di toko atau di pasar, yang sudah merupakan bonus bagus dari kemampuan ini.
Saya harus mengatakan bahwa orang yang dapat menghitung dengan cepat dalam pikirannya belum tentu jenius atau memiliki kemampuan khusus, ini semua tentang latihan bertahun-tahun, serta pengetahuan tentang beberapa trik rumit, yang akan kita bicarakan nanti. Seringkali dan tajam, pertanyaan seperti itu muncul ketika perlu untuk mengajar anak sekolah berhitung: seperti yang diperhatikan orang tua, anak itu tidak tahu bagaimana menghitung dalam pikirannya, tetapi di atas kertas - tolong, cukup.
Jika usianya masih sangat muda, maka masalah mungkin muncul di atas kertas, seperti bagaimana cara belajar menghitung cepat dalam pikiran? Itu semua tergantung pada usia: bukan tanpa alasan mereka mengatakan bahwa segala sesuatu memiliki waktunya, di masa kanak-kanak sangat penting untuk mengembangkan keterampilan berhitung yang benar dan cepat.
Bagaimana cara mengajar seorang anak?
Banyak orang tua bertanya-tanya pada usia berapa mereka harus mulai mengajar berhitung? Lebih cepat lebih baik! Biasanya minat pertama ditunjukkan pada anak pada usia 5-6 tahun, dan terkadang bahkan lebih awal, yang utama adalah jangan sampai ketinggalan dan mulai berkembang. Hitung semua yang terlintas dalam pikiran Anda - burung di cabang, mobil di tempat parkir, orang di bangku atau bunga di taman. Anda dapat menghitung mainan favorit Anda, pastikan untuk mengembangkan set kubus dengan angka, mengatur ulang, melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pertama menggunakan contoh visual.
Secara umum, di masa kanak-kanak, semuanya harus menyerupai permainan: misalnya, ada "kurcaci" perkembangan yang luar biasa di rumah. Pikirkan kotak kardus - itu akan menjadi rumah. Ambil beberapa kubus - jelaskan kepada anak itu bahwa ini adalah gnome. Tempatkan satu gnome di rumah dan katakan - "satu gnome datang ke rumah." Sekarang Anda perlu bertanya kepada anak itu, jika yang lain datang mengunjungi gnome, lalu berapa banyak gnome yang ada di rumah sekarang?
Jangan mengharapkan jawaban yang benar segera, tetapi segera setelah Anda mendengar jawaban yang benar, masukkan jumlah kubus yang diperlukan ke dalam kotak sehingga anak tidak hanya dalam pikirannya, tetapi juga secara visual melihat hasil nyata dari tindakan tersebut. Ini adalah cara pertama untuk mengembangkan kemampuan berhitung dalam pikiran anak.
Bagaimana cara belajar menghitung dalam pikiran di usia yang lebih tua?
Tentu saja, Anda tidak dapat memikat anak sekolah dan orang dewasa dengan permainan, dan ini juga tidak perlu. Di usia yang lebih tua, yang utama adalah latihan. Semakin banyak seseorang berlatih, semakin mudah baginya untuk memberikan jawaban yang benar. Poin kedua adalah pengetahuan yang sempurna tentang tabel perkalian dengan hati.
Mungkin bagi Anda ini adalah saran yang bodoh, siapa yang tidak tahu tabel paling sederhana? Percayalah, apapun bisa terjadi. Dan ketiga - lupakan keberadaan gadget tambahan, mereka hanya dapat digunakan untuk memeriksa hasilnya.
Tidak mungkin mempelajari cara menghitung dengan cepat dalam pikiran Anda atas perintah tongkat ajaib, Anda masih harus bekerja keras: setidaknya ingat formula khusus yang sangat menyederhanakan perhitungan seperti itu. Kedua, belajarlah untuk memusatkan perhatian Anda: lagi pula, saat menghitung, Anda harus mengingat bilangan kompleks, serta kombinasinya.
Kalikan dengan 11
Ada beberapa pilihan cara cepat dan mudah mengalikan suatu bilangan dengan 11. Nah langsung saja kita tampilkan cara pertama dengan contoh :
Pada tahap pertama, Anda perlu menjumlahkan angka pengali pertama, yaitu 6 + 3 = 9. Langkah selanjutnya adalah menempatkan hasil yang diperoleh di antara angka pengali pertama dan terakhir, yaitu 6(9)3. Inilah hasilnya!
Metode nomor 2. Mari kita lihat nomor lain:
Pada tahap pertama, kita kembali menambahkan komponen pengali: 6+9=15. Bagaimana jika hasilnya dua digit? Sederhana saja: pindahkan satuan ke kiri, (6 + 1) _ biarkan 5_ di tengah dan tambahkan 9. Dari hasil rumus, ternyata: 7_5_9 = 759.
Kalikan dengan 5
Tabel perkalian “dengan 5” mudah diingat, tetapi jika menyangkut bilangan kompleks, tidak mudah untuk menghitungnya. Dan inilah triknya: angka apa pun yang ingin Anda kalikan dengan lima, cukup bagi menjadi dua. Tambahkan nol pada hasilnya, tetapi jika hasil pembagian adalah bilangan pecahan, maka cukup hapus koma. Itu selalu berhasil, periksa dengan contoh:
Mengurai: 4568/2 = 2284
Kami menambahkan 0 ke 2284 dan mendapatkan 22840. Jika Anda tidak percaya, lihat sendiri!
Mengalikan dua bilangan kompleks
Jika Anda perlu mengalikan dua bilangan kompleks secara mental, salah satunya genap, maka Anda juga dapat menggunakan rumus yang menarik:
48x125 sama dengan:
24x250 sama dengan:
12x500 sama dengan:
Menambahkan bilangan asli kompleks dalam pikiran Anda
Satu aturan menarik berlaku di sini: jika salah satu suku ditambah beberapa angka, maka angka yang sama harus dikurangi dari hasilnya. Sebagai contoh:
550+348=(550+348+2)-2=(550+350)-2=898
Ada banyak trik dan formula menarik yang sangat menyederhanakan penghitungan mental, jika Anda tertarik, maka banyak contoh selalu dapat ditemukan di Internet. Tetapi untuk benar-benar mendapatkan hasil, sangat penting untuk banyak berlatih, jadi contoh akan membantu Anda!
