Secara umum, tata cara pengolahan hasil pengukuran langsung adalah sebagai berikut (diasumsikan tidak ada kesalahan sistematik).

Kasus 1 Jumlah pengukuran kurang dari lima.

1) Menurut rumus (6), hasil rata-rata ditemukan x, didefinisikan sebagai rata-rata aritmatika dari hasil semua pengukuran, yaitu

2) Menurut rumus (12), kesalahan absolut dari pengukuran individu dihitung

.

3) Menurut rumus (14), kesalahan absolut rata-rata ditentukan

.

4) Menurut rumus (15), kesalahan relatif rata-rata dari hasil pengukuran dihitung

.

5) Catat hasil akhir dalam bentuk berikut:

, pada
.

Kasus 2. Jumlah pengukuran lebih dari lima.

1) Menurut rumus (6), hasil rata-rata ditemukan

.

2) Menurut rumus (12), kesalahan absolut dari pengukuran individu ditentukan

.

3) Menurut rumus (7), kesalahan kuadrat rata-rata dari pengukuran tunggal dihitung

.

4) Hitung simpangan baku untuk nilai rata-rata dari nilai terukur dengan rumus (9).

.

5) Hasil akhir dicatat dalam bentuk berikut:

.

Terkadang kesalahan pengukuran acak dapat berubah menjadi kurang dari nilai yang dapat dicatat oleh alat pengukur (instrumen). Dalam hal ini, untuk sejumlah pengukuran, hasil yang sama diperoleh. Dalam kasus seperti itu, sebagai kesalahan absolut rata-rata
mengambil setengah pembagian skala instrumen (alat). Nilai ini kadang-kadang disebut kesalahan pembatas atau instrumental dan dilambangkan
(untuk instrumen vernier dan stopwatch
sama dengan akurasi instrumen).

Penilaian keandalan hasil pengukuran

Dalam percobaan apa pun, jumlah pengukuran besaran fisika selalu terbatas karena satu dan lain alasan. Jatuh tempo dengan ini mungkin tugas menilai keandalan hasil. Dengan kata lain, tentukan dengan probabilitas berapa dapat dikatakan bahwa kesalahan yang dibuat dalam hal ini tidak melebihi nilai yang telah ditentukan. Probabilitas ini disebut probabilitas kepercayaan. Mari kita tunjukkan dengan surat.

Masalah terbalik juga dapat diajukan: untuk menentukan batas-batas interval
sehingga dengan probabilitas tertentu dapat dikatakan bahwa nilai sebenarnya dari pengukuran besaran tidak akan melampaui yang ditentukan, yang disebut interval kepercayaan.

Interval kepercayaan mencirikan keakuratan hasil yang diperoleh, dan interval kepercayaan mencirikan keandalannya. Metode untuk memecahkan dua kelompok masalah ini tersedia dan telah dikembangkan secara khusus untuk kasus ketika kesalahan pengukuran didistribusikan menurut hukum normal. Teori probabilitas juga menyediakan metode untuk menentukan jumlah eksperimen (pengukuran berulang) yang memberikan akurasi dan keandalan tertentu dari hasil yang diharapkan. Dalam pekerjaan ini, metode ini tidak dipertimbangkan (kami akan membatasi diri untuk menyebutkannya), karena tugas seperti itu biasanya tidak diajukan saat melakukan pekerjaan laboratorium.

Yang menarik, bagaimanapun, adalah kasus menilai keandalan hasil pengukuran besaran fisik dengan jumlah yang sangat kecil dari pengukuran berulang. Sebagai contoh,
. Hal inilah yang sering kita jumpai dalam pelaksanaan pekerjaan laboratorium dalam fisika. Dalam menyelesaikan soal seperti ini, disarankan untuk menggunakan metode berdasarkan distribusi Student (hukum).

Untuk kemudahan penerapan praktis dari metode yang sedang dipertimbangkan, ada tabel yang dapat digunakan untuk menentukan interval kepercayaan
sesuai dengan tingkat kepercayaan yang diberikan atau memecahkan masalah invers.

Di bawah ini adalah bagian-bagian dari tabel tersebut yang mungkin diperlukan saat mengevaluasi hasil pengukuran di kelas laboratorium.

Biarkan, misalnya, diproduksi pengukuran yang sama (dalam kondisi yang sama) dari beberapa kuantitas fisik dan menghitung nilai rata-ratanya . Diperlukan untuk menemukan interval kepercayaan sesuai dengan tingkat kepercayaan yang diberikan . Masalahnya umumnya diselesaikan dengan cara berikut.

Menurut rumus, dengan mempertimbangkan (7), hitung

Kemudian untuk nilai yang diberikan n dan temukan menurut tabel (Tabel 2) nilainya . Nilai yang Anda cari dihitung berdasarkan rumus

(16)

Saat menyelesaikan masalah invers, parameternya pertama kali dihitung menggunakan rumus (16). Nilai probabilitas kepercayaan yang diinginkan diambil dari tabel (Tabel 3) untuk nomor yang diberikan dan parameter yang dihitung .

Meja 2. Nilai parameter untuk sejumlah eksperimen tertentu

dan tingkat kepercayaan

Tabel 3 Nilai probabilitas kepercayaan untuk sejumlah eksperimen tertentu n dan parameter ε

Untuk mengurangi pengaruh kesalahan acak, perlu dilakukan pengukuran nilai ini beberapa kali. Misalkan kita mengukur suatu nilai x. Sebagai hasil dari pengukuran, kami memperoleh nilai-nilai berikut:

x1, x2, x3, ... xn. (2)

Rangkaian nilai x ini disebut sampel. Dengan sampel seperti itu, kita dapat mengevaluasi hasil pengukuran. Kami akan menunjukkan nilai yang akan menjadi perkiraan seperti itu. Tetapi karena nilai evaluasi hasil pengukuran ini tidak akan mewakili nilai sebenarnya dari besaran yang diukur, maka perlu dilakukan pendugaan kesalahannya. Mari kita asumsikan bahwa kita dapat menentukan estimasi galat x. Dalam hal ini, kita dapat menulis hasil pengukuran dalam bentuk

Karena perkiraan nilai hasil pengukuran dan kesalahan Dx tidak akurat, catatan (3) hasil pengukuran harus disertai dengan indikasi keandalannya P. Probabilitas reliabilitas atau keyakinan dipahami sebagai probabilitas bahwa benar nilai besaran yang diukur terkandung dalam interval yang ditunjukkan oleh catatan (3). Interval ini sendiri disebut interval kepercayaan.

Misalnya, ketika mengukur panjang segmen tertentu, kami menulis hasil akhirnya sebagai:

l = (8,34 ± 0,02) mm, (P = 0,95)

Artinya dari 100 peluang - 95 bahwa nilai sebenarnya dari panjang segmen terletak pada kisaran 8,32 hingga 8,36 mm.

Jadi, tugasnya adalah menemukan perkiraan hasil pengukuran, kesalahannya Dx dan keandalan P, memiliki sampel (2).

Masalah ini dapat diselesaikan dengan bantuan teori probabilitas dan statistik matematika.

Dalam kebanyakan kasus, kesalahan acak mengikuti hukum distribusi normal yang ditetapkan oleh Gauss. Distribusi normal kesalahan dinyatakan dengan rumus

di mana Dx - penyimpangan dari nilai nilai sebenarnya;

y adalah kesalahan kuadrat rata-rata yang sebenarnya;

2 - varians, nilai yang mencirikan penyebaran variabel acak.

Seperti dapat dilihat dari (4), fungsi tersebut memiliki nilai maksimum pada x = 0, selain itu genap.

Gambar 16 menunjukkan grafik fungsi ini. Arti dari fungsi (4) adalah luas gambar yang dilingkupi di antara kurva, sumbu Dx dan dua ordinat dari titik Dx1 dan Dx2 (luas yang diarsir pada Gambar 16) secara numerik sama dengan peluang sampel jatuh ke dalam interval (Dx1, Dx2) .

Karena kurva terdistribusi secara simetris terhadap sumbu y, dapat dikatakan bahwa kesalahan dengan besaran yang sama tetapi berlawanan tanda memiliki kemungkinan yang sama. Dan ini memungkinkan untuk mengambil nilai rata-rata semua elemen sampel sebagai perkiraan hasil pengukuran (2)

di mana - n adalah jumlah dimensi.

Jadi, jika n pengukuran dilakukan pada kondisi yang sama, maka nilai yang paling mungkin dari besaran yang diukur adalah nilai rata-ratanya (aritmatika). Nilai tersebut cenderung ke nilai sebenarnya m dari nilai terukur pada n > ?.

Rata-rata kesalahan kuadrat dari hasil pengukuran tunggal adalah nilai (6)

Ini mencirikan kesalahan setiap pengukuran individu. Kapan n > ? S cenderung ke batas konstan y

Dengan peningkatan y, sebaran bacaan meningkat, mis. akurasi pengukuran menjadi lebih rendah.

Kesalahan root-mean-square dari mean aritmatika adalah nilai (8)

Ini adalah hukum dasar untuk meningkatkan akurasi seiring dengan bertambahnya jumlah pengukuran.

Kesalahan mencirikan akurasi dengan mana nilai rata-rata dari nilai yang diukur diperoleh.Hasilnya ditulis sebagai:

Teknik perhitungan kesalahan ini memberikan hasil yang baik (dengan reliabilitas 0,68) hanya ketika nilai yang sama diukur setidaknya 30 - 50 kali.

Pada tahun 1908, Student menunjukkan bahwa pendekatan statistik juga berlaku untuk sejumlah kecil pengukuran. Distribusi siswa untuk jumlah pengukuran n > ? masuk ke distribusi Gaussian, dan pada sejumlah kecil itu berbeda darinya.

Untuk menghitung kesalahan absolut untuk sejumlah kecil pengukuran, koefisien khusus diperkenalkan yang bergantung pada keandalan P dan jumlah pengukuran n, yang disebut koefisien

Siswa t.

Menghilangkan pembenaran teoretis untuk pengenalannya, kami mencatat bahwa

Dx = t. (sepuluh)

di mana Dx adalah galat mutlak untuk tingkat kepercayaan tertentu;

mean square error dari mean aritmatika.

Koefisien siswa diberikan dalam tabel.

Ini mengikuti dari apa yang telah dikatakan:

Nilai kesalahan akar-rata-rata-kuadrat memungkinkan Anda menghitung probabilitas bahwa nilai sebenarnya dari nilai terukur akan jatuh ke dalam interval mana pun di dekat rata-rata aritmatika.

Kapan n > ? > 0, yaitu interval di mana nilai sebenarnya dari m terletak dengan probabilitas tertentu cenderung nol dengan peningkatan jumlah pengukuran. Tampaknya dengan meningkatkan n, seseorang dapat memperoleh hasil dengan tingkat akurasi apa pun. Namun, akurasi meningkat secara signifikan hanya sampai kesalahan acak menjadi sebanding dengan kesalahan sistematis. Peningkatan lebih lanjut dalam jumlah pengukuran tidak bijaksana, karena akurasi akhir dari hasil hanya akan bergantung pada kesalahan sistematis. Mengetahui nilai kesalahan sistematis, mudah untuk mengatur nilai kesalahan acak yang dapat diterima, dengan mengambilnya, misalnya, sama dengan 10% dari kesalahan sistematis. Dengan menetapkan nilai tertentu P untuk interval kepercayaan yang dipilih dengan cara ini (misalnya, P = 0,95), mudah untuk menemukan jumlah pengukuran yang diperlukan, yang menjamin efek kecil dari kesalahan acak pada keakuratan hasil.

Untuk melakukan ini, akan lebih mudah untuk menggunakan tabel koefisien Student, di mana interval diberikan dalam pecahan dari nilai y, yang merupakan ukuran keakuratan percobaan ini sehubungan dengan kesalahan acak.

Saat memproses hasil pengukuran langsung, urutan operasi berikut diusulkan:

Catat hasil setiap pengukuran dalam sebuah tabel.

Hitung rata-rata dari n pengukuran

Temukan kesalahan pengukuran individu

Hitung Kesalahan Kuadrat dari Pengukuran Individu

(Dx 1)2, (Dx 2)2, ... , (Dx n)2.

Tentukan kesalahan standar rata-rata aritmatika

Tentukan nilai reliabilitas (biasanya ambil P = 0,95).

Tentukan koefisien Student t untuk reliabilitas P yang diberikan dan jumlah pengukuran yang dilakukan n.

Temukan interval kepercayaan (kesalahan pengukuran)

Jika nilai kesalahan hasil pengukuran x ternyata sebanding dengan nilai kesalahan alat d, maka diambil sebagai batas selang kepercayaan

Jika salah satu kesalahan kurang dari tiga kali atau lebih dari yang lain, maka buang yang lebih kecil.

Tulis hasil akhirnya sebagai

Ketentuan utama metode untuk memproses hasil pengukuran langsung dengan beberapa pengamatan didefinisikan dalam GOST 8.207-76.

Ambil sebagai hasil pengukuran rata-rata data n pengamatan, dari mana kesalahan sistematis dikecualikan. Diasumsikan bahwa hasil pengamatan setelah pengecualian kesalahan sistematis dari mereka termasuk dalam distribusi normal. Untuk menghitung hasil pengukuran, perlu untuk mengecualikan kesalahan sistematis dari setiap pengamatan dan, sebagai hasilnya, mendapatkan hasil yang dikoreksi. saya-pengamatan. Rata-rata aritmatika dari hasil yang dikoreksi ini kemudian dihitung dan diambil sebagai hasil pengukuran. Rata-rata aritmatika adalah perkiraan yang konsisten, tidak bias, dan efisien dari besaran ukur di bawah distribusi normal data pengamatan.

Perlu dicatat bahwa kadang-kadang dalam literatur, bukan istilah hasil pengamatan istilah ini kadang-kadang digunakan hasil pengukuran tunggal, dari mana kesalahan sistematis dikecualikan. Pada saat yang sama, nilai rata-rata aritmatika dipahami sebagai hasil pengukuran dalam rangkaian beberapa pengukuran ini. Ini tidak mengubah esensi dari prosedur pemrosesan hasil yang disajikan di bawah ini.

Saat memproses kelompok hasil pengamatan secara statistik, hal-hal berikut harus dilakukan: operasi :

1. Hilangkan kesalahan sistematis yang diketahui dari setiap pengamatan dan dapatkan hasil koreksi dari pengamatan individu x.

2. Hitung mean aritmatika dari hasil pengamatan yang dikoreksi, diambil sebagai hasil pengukuran:

3. Hitung perkiraan simpangan baku

kelompok observasi:

Cek ketersediaan kesalahan besar – apakah ada nilai yang melebihi ±3 S. Dengan hukum distribusi normal dengan probabilitas praktis sama dengan 1 (0,997), tidak ada nilai perbedaan ini yang boleh melampaui batas yang ditentukan. Jika ya, maka nilai yang sesuai harus dikeluarkan dari pertimbangan dan perhitungan serta evaluasi harus diulang lagi. S.

4. Hitung estimasi RMS dari hasil pengukuran (rata-rata

hitung)

5. Uji hipotesis tentang distribusi normal hasil observasi.

Ada berbagai metode perkiraan untuk memeriksa normalitas distribusi hasil pengamatan. Beberapa dari mereka diberikan dalam GOST 8.207-76. Jika jumlah pengamatan kurang dari 15, sesuai dengan GOST ini, milik mereka dalam distribusi normal tidak diperiksa. Batas kepercayaan kesalahan acak ditentukan hanya jika diketahui sebelumnya bahwa hasil pengamatan termasuk dalam distribusi ini. Kira-kira, sifat distribusi dapat dinilai dengan membangun histogram dari hasil pengamatan. Metode matematika untuk memeriksa normalitas distribusi dibahas dalam literatur khusus.

6. Hitung batas kepercayaan e dari kesalahan acak (random component of the error) dari hasil pengukuran

di mana t q- Koefisien siswa, tergantung pada jumlah pengamatan dan tingkat kepercayaan. Misalnya, ketika n= 14, P= 0,95 t q= 2.16. Nilai koefisien ini diberikan dalam lampiran standar yang ditentukan.

7. Hitung limit dari total non-excluded systematic error (TSE) dari hasil pengukuran Q (menurut rumus pada Bagian 4.6).

8. Analisis rasio Q dan :

Jika , maka NSP diabaikan dibandingkan dengan kesalahan acak, dan batas kesalahan hasil D=e.. Jika > 8, maka kesalahan acak dapat diabaikan dan batas kesalahan hasil D=Θ . Jika kedua pertidaksamaan tidak terpenuhi, maka margin error dari hasil tersebut dicari dengan menyusun komposisi distribusi random error dan NSP dengan rumus : , dimana Ke– koefisien tergantung pada rasio kesalahan acak dan NSP; S e- penilaian total simpangan baku hasil pengukuran. Perkiraan total simpangan baku dihitung dengan rumus:

.

Koefisien K dihitung dengan rumus empiris:

.

Tingkat kepercayaan untuk menghitung dan harus sama.

Error dari penerapan rumus terakhir untuk komposisi distribusi uniform (untuk NSP) dan normal (untuk random error) mencapai 12% pada tingkat kepercayaan 0,99.

9. Catat hasil pengukurannya. Ada dua pilihan untuk menulis hasil pengukuran, karena itu perlu untuk membedakan antara pengukuran, ketika memperoleh nilai besaran yang diukur adalah tujuan akhir, dan pengukuran, yang hasilnya akan digunakan untuk perhitungan atau analisis lebih lanjut.

Dalam kasus pertama, cukup diketahui kesalahan total hasil pengukuran, dan dengan kesalahan kepercayaan simetris, hasil pengukuran disajikan dalam bentuk: , di mana

mana hasil pengukurannya.

Dalam kasus kedua, karakteristik komponen kesalahan pengukuran harus diketahui - perkiraan simpangan baku hasil pengukuran , batas-batas NSP , jumlah pengamatan yang dilakukan. Dengan tidak adanya data berupa fungsi distribusi kesalahan komponen hasil dan kebutuhan untuk pengolahan lebih lanjut dari hasil atau analisis kesalahan, hasil pengukuran disajikan dalam bentuk:

Jika batas-batas NSP dihitung sesuai dengan klausa 4.6, maka probabilitas kepercayaan P juga ditunjukkan.

Taksiran dan turunan nilainya dapat dinyatakan dalam bentuk absolut, yaitu dalam satuan besaran yang diukur, dan relatif, yaitu sebagai rasio nilai absolut dari suatu besaran tertentu dengan hasil pengukuran. Dalam hal ini, perhitungan menurut rumus bagian ini harus dilakukan dengan menggunakan besaran yang dinyatakan hanya dalam bentuk absolut atau relatif.

Hasil pengukuran

Konsep dasar, istilah dan definisi

Pengukuran - penentuan nilai besaran fisika secara empiris. Pengukuran dibagi menjadi dua kelompok: langsung dan tidak langsung. Pengukuran langsung - menemukan nilai kuantitas fisik secara langsung dengan bantuan instrumen. Pengukuran tidak langsung – menemukan nilai yang diinginkan berdasarkan hubungan yang diketahui antara nilai ini dan nilai yang ditemukan dalam proses pengukuran langsung. Misalnya, untuk menentukan percepatan suatu benda yang dipercepat secara seragam, Anda dapat menggunakan rumus , di mana S - jarak yang ditempuh, t- waktu perjalanan. Lintasan dan waktu gerakan ditemukan secara langsung selama percobaan, yaitu dalam proses pengukuran langsung, dan percepatan dapat dihitung menggunakan rumus di atas dan, oleh karena itu, nilainya akan ditentukan sebagai hasil dari pengukuran tidak langsung. pengukuran.

Penyimpangan hasil pengukuran langsung atau tidak langsung dari nilai sebenarnya dari besaran yang diinginkan disebut kesalahan pengukuran . Kesalahan pengukuran langsung disebabkan oleh kemampuan alat ukur, teknik pengukuran, dan kondisi percobaan. Kesalahan pengukuran tidak langsung disebabkan oleh "transfer" ke nilai yang diinginkan dari kesalahan pengukuran langsung dari jumlah tersebut atas dasar penghitungannya. Menurut metode ekspresi numerik, kesalahan absolut dibedakan ( TETAPI), dinyatakan dalam satuan besaran terukur ( TETAPI), dan kesalahan relatif A=(Δ A/A) 100%, dinyatakan sebagai persentase.

Ada tiga jenis kesalahan: sistematis, acak, dan meleset.

Di bawah kesalahan sistematis memahami mereka, yang penyebabnya tetap konstan atau berubah secara teratur selama seluruh proses pengukuran. Sumber kesalahan sistematis biasanya adalah penyesuaian instrumen yang salah, faktor eksternal yang berubah secara teratur, dan teknik pengukuran yang salah. Untuk mengidentifikasi dan menghilangkan kesalahan sistematis, perlu terlebih dahulu menganalisis kondisi pengukuran, melakukan pemeriksaan kontrol alat ukur dan membandingkan hasil yang diperoleh dengan data dari pengukuran yang lebih akurat. Kesalahan sistematik non-excludable yang harus diperhatikan pada saat mengolah hasil antara lain kesalahan instrumen dan alat yang digunakan (instrumental error).

ruang instrumen ness sama dengan setengah dari pembagian skala perangkat A pr \u003d CD / 2 (untuk instrumen seperti penggaris, jangka sorong, mikrometer) atau ditentukan oleh kelas akurasi instrumen (untuk penunjuk alat ukur listrik).

Di bawah kelas akurasi instrumen memahami nilai yang sama dengan:

dimana A dll. kesalahan instrumental (kesalahan absolut maksimum yang diizinkan, sama untuk semua titik skala); A maksimal batas pengukuran (nilai maksimum pembacaan instrumen).

Untuk perangkat elektronik, rumus untuk menghitung kesalahan instrumental diberikan di paspor instrumen.

Kesalahan acak timbul sebagai akibat dari aksi berbagai faktor acak. Jenis kesalahan ini terdeteksi ketika berulang kali mengukur kuantitas yang sama di bawah kondisi yang sama menggunakan instrumen yang sama: hasil dari serangkaian pengukuran agak berbeda satu sama lain secara acak. Kontribusi kesalahan acak terhadap hasil pengukuran diperhitungkan dalam proses pengolahan hasil.

Di bawah rindu memahami kesalahan besar yang secara tajam mendistorsi hasil pengukuran. Mereka muncul sebagai akibat dari pelanggaran berat proses pengukuran: malfungsi instrumen, kesalahan eksperimen, lonjakan daya di sirkuit listrik, dll. Hasil pengukuran yang mengandung kesalahan harus dibuang selama analisis awal.

Untuk mengidentifikasi kesalahan dan selanjutnya memperhitungkan kontribusi kesalahan acak dan instrumental, pengukuran langsung dari nilai yang diinginkan dilakukan beberapa kali dalam kondisi yang sama, yaitu serangkaian pengukuran langsung yang sama akuratnya dilakukan. Maksud dari pengolahan selanjutnya dari hasil rangkaian pengukuran yang sama akuratnya adalah:

Hasil pengukuran langsung atau tidak langsung disajikan sebagai berikut:

A =(± Δ TETAPI) satuan, = …,

dimana < TAPI> adalah nilai rata-rata hasil pengukuran, TETAPI adalah setengah lebar interval kepercayaan, adalah probabilitas kepercayaan. Dalam hal ini, harus diperhitungkan bahwa nilai numerik dari TETAPI harus berisi tidak lebih dari dua angka penting, dan nilai TAPI> harus diakhiri dengan angka dengan angka yang sama dengan TETAPI.

Contoh: Hasil pengukuran waktu gerak tubuh adalah:

t= (18,5 ± 1,2) dtk; = 0,95.

Dari catatan ini dapat disimpulkan bahwa dengan probabilitas 95% nilai sebenarnya dari waktu gerakan terletak pada interval dari 17,3 s hingga 19,7 s.

Fisika adalah ilmu eksperimental, yang berarti bahwa hukum fisika ditetapkan dan diuji dengan mengumpulkan dan membandingkan data eksperimen. Tujuan dari lokakarya fisika adalah agar siswa mengalami fenomena fisik dasar, belajar bagaimana mengukur nilai numerik besaran fisika dengan benar dan membandingkannya dengan rumus teoritis.

Semua pengukuran dapat dibagi menjadi dua jenis - lurus dan tidak langsung.

Pada langsung Dalam pengukuran, nilai besaran yang diinginkan diperoleh langsung dari pembacaan alat ukur. Jadi, misalnya, panjang diukur dengan penggaris, waktu dengan jam, dll.

Jika besaran fisis yang diinginkan tidak dapat diukur secara langsung oleh alat, tetapi dinyatakan melalui besaran yang diukur dengan menggunakan rumus, maka pengukuran tersebut disebut tidak langsung.

Pengukuran kuantitas apa pun tidak memberikan nilai yang benar-benar akurat dari kuantitas ini. Setiap pengukuran selalu mengandung beberapa kesalahan (error). Kesalahan adalah perbedaan antara nilai terukur dan nilai sebenarnya.

Kesalahan dibagi menjadi sistematis dan acak.

Sistematis disebut kesalahan yang tetap konstan di seluruh rangkaian pengukuran. Kesalahan tersebut disebabkan oleh ketidaksempurnaan alat ukur (misalnya, offset nol perangkat) atau metode pengukuran dan pada prinsipnya dapat dikecualikan dari hasil akhir dengan melakukan koreksi yang sesuai.

Kesalahan sistematis juga termasuk kesalahan alat ukur. Keakuratan perangkat apa pun terbatas dan dicirikan oleh kelas akurasinya, yang, sebagai suatu peraturan, ditunjukkan pada skala pengukuran.

Acak disebut kesalahan, yang bervariasi dalam eksperimen yang berbeda dan bisa positif dan negatif. Kesalahan acak disebabkan oleh penyebab yang bergantung pada alat pengukur (gesekan, celah, dll.) dan pada kondisi eksternal (getaran, fluktuasi tegangan dalam jaringan, dll.).

Kesalahan acak tidak dapat dikesampingkan secara empiris, tetapi pengaruhnya terhadap hasil dapat dikurangi dengan pengukuran berulang.

Perhitungan kesalahan dalam pengukuran langsung, nilai rata-rata dan kesalahan absolut rata-rata.

Asumsikan bahwa kita membuat serangkaian pengukuran X. Karena adanya kesalahan acak, kita memperoleh: n arti yang berbeda:

X 1, X 2, X 3 ... X n

Sebagai hasil pengukuran, nilai rata-rata biasanya diambil

Perbedaan antara mean dan hasil saya- pengukuran ini disebut kesalahan absolut dari pengukuran ini

Sebagai ukuran kesalahan nilai rata-rata, seseorang dapat mengambil nilai rata-rata dari kesalahan absolut dari satu pengukuran

(2)

Nilai
disebut kesalahan rata-rata aritmatika (atau rata-rata absolut).

Kemudian hasil pengukuran harus ditulis dalam bentuk

(3)

Untuk mengkarakterisasi keakuratan pengukuran, kesalahan relatif digunakan, yang biasanya dinyatakan sebagai persentase

(4)