Pernyataan lingkaran

Operator loop dapat ditentukan dalam beberapa cara. Metode pengaturan tergantung pada apakah diketahui sebelumnya berapa kali diperlukan untuk mengeksekusi tubuh loop.

Contoh: mengatur loop untuk menampilkan nilai variabel a dalam rentang -3 hingga 10 dengan langkah 5:

Contoh: perulangan untuk mencari jumlah semua bilangan asli hingga dan termasuk bilangan 50:

Fitur penting berikutnya dari sistem Maxima adalah bekerja dengan daftar dan array.

Perintah makelist digunakan untuk membuat daftar. Misalnya, menggunakan perintah

kami telah membentuk daftar yang disebut x, terdiri dari sepuluh elemen, artinya

Perintah array digunakan untuk membentuk array. Misalnya dengan menggunakan perintah,

kita telah membentuk array dua dimensi A, terdiri dari 10 baris dan 5 kolom. Untuk mengisi array dengan elemen, kami menggunakan loop dengan parameter. Sebagai contoh,

T.N. Gubina, E.V. andropo

Untuk menampilkan elemen array di layar, Anda dapat menggunakan perintah:

Array dapat dibentuk tanpa deklarasi sebelumnya. Dalam contoh berikut, kami telah membentuk array satu dimensi x, yang terdiri dari 5 elemen, yang nilainya dihitung dengan rumus x i = sini .

Ketidaknyamanan bekerja dengan array terletak pada kenyataan bahwa output dari nilai-nilai elemen array dilakukan dalam kolom. Jauh lebih nyaman jika nilai array (dua dimensi) ditampilkan sebagai matriks. Untuk tujuan ini, Anda dapat menggunakan perintah genmatrix. Misalnya, untuk membentuk array dua dimensi (matriks), Anda harus menentukan perintah dalam bentuk berikut:

Mari kita output array yang dihasilkan:

1.7. Mengelola Proses Perhitungan di Maxima

Sistem matematika komputer Maxima termasuk dalam sistem matematika simbolik. Oleh karena itu (secara default) sistem memberikan hasil dalam bentuk simbolis. Artinya, jika Anda tidak menetapkan perintah khusus, sistem

Bab 1 Maxima Komputer Dasar Matematika

tidak akan pernah mewakili hasil yang diperoleh selama perhitungan dalam bentuk perkiraan bilangan real. Misalnya, jika kita memasukkan command2 di sel input, kita mendapatkan:

Jika menjadi perlu untuk menyajikan hasil yang diperoleh selama perhitungan sebagai bilangan real, maka dalam hal ini perlu untuk memberikan perintah khusus ke sistem. Misalnya, Anda dapat melakukan ini: jika Anda ingin mendapatkan nilai perkiraan 2, pilih item menu Perhitungan numerik→Untuk mengapung(ke nomor presisi tunggal) (atau Ke BigFloat

(ke nomor presisi ganda)). Hasilnya akan terlihat seperti ini:

Tanda "%" di Maxima digunakan untuk merujuk pada hasil yang diperoleh pada sesi kerja terakhir. Ini bisa nyaman jika tidak perlu memasukkan variabel pengguna dan selanjutnya menggunakan nilai yang diterima.

Untuk mengontrol proses perhitungan, kemungkinan yang disebut "kunci komputasi". Pemblokiran dilakukan menggunakan karakter apostrof tunggal. Esensinya:

– jika Anda meletakkan apostrof sebelum nama fungsi atau variabel, maka perhitungan fungsi itu sendiri (tetapi bukan argumennya) atau variabel diblokir;

– jika Anda meletakkan apostrof sebelum ekspresi yang diapit tanda kurung, maka seluruh ekspresi akan tetap tidak dihitung, yaitu, semua fungsi yang disertakan di dalamnya, dan semua argumen dari fungsi ini.

Sebagai contoh, mari kita definisikan sebuah fungsi f x dan bandingkan hasil yang diperoleh ketika mencoba menghitung nilai fungsi pada titik x = 0 .

Seperti yang Anda lihat, tanda kutip memblokir upaya untuk menghitung nilai fungsi dalam kasus pertama.

Contoh lain:

T.N. Gubina, E.V. andropo

Berbeda dengan memblokir perhitungan, menggunakan dua apostrof, sebaliknya, Anda dapat memaksa sistem untuk melakukan perhitungan - "perhitungan kekuatan". Sebagai contoh,

ternyata, sistem menolak untuk menghitung integral, meskipun kami tidak memberikan perintah untuk memblokir perhitungan. Jika kita meletakkan tanda kutip ganda di depan perintah, kita mendapatkan hasil sebagai berikut:

Perhatikan bahwa di Maxima, secara default, semua sudut diukur dalam radian. Oleh karena itu, jika Anda ingin bekerja dengan sudut dalam derajat, Anda perlu mengingat rumus konversi dari radian ke derajat.

Dalam terminologi Maxima, bentuk ekspresi yang tidak dihitung disebut "bentuk kata benda", bentuk yang dihitung adalah "bentuk kata kerja".

Poin penting berikutnya ketika bekerja dalam sistem matematika komputer adalah kemampuan untuk melakukan substitusi nilai variabel atau bagian dari ekspresi dalam fungsi, ekspresi. Mari kita pertimbangkan beberapa kemungkinan sistem yang disediakan untuk tujuan ini.

Misalnya, diperlukan untuk mengganti nilai tertentu dalam ekspresi cos x 4sin x x alih-alih variabel, misalnya, .

Bab 1 Maxima Komputer Dasar Matematika

Dengan demikian, perintah subst memungkinkan Anda untuk melakukan substitusi nilai variabel apa pun ke dalam ekspresi. Sebenarnya, ada beberapa perintah untuk mensubstitusi nilai ke dalam ekspresi atau fungsi di Maxima.

1.8. Transformasi ekspresi paling sederhana

Secara default, Maxima mengaktifkan fitur penyederhanaan otomatis, mis. sistem mencoba menyederhanakan ekspresi yang dimasukkan itu sendiri tanpa perintah apa pun.

Contoh. Biarkan diperlukan untuk menemukan nilai dari ekspresi numerik berikut:

1 1− 4

pengurangan: 2 1 4 4 5 7 .

Mari kita definisikan ekspresi sesuai dengan aturan bahasa sistem Maxima.

Seperti yang Anda lihat, sistem mengembalikan nilai ekspresi sebagai respons, meskipun kami tidak menetapkan perintah apa pun.

Bagaimana cara memaksa sistem untuk tidak menampilkan hasilnya, tetapi ekspresi itu sendiri? Untuk melakukan ini, fungsi penyederhanaan harus dinonaktifkan menggunakan perintah simp: false $. Kemudian kita mendapatkan:

Untuk mengaktifkan fungsi penyederhanaan, Anda harus menentukan perintah simp:true$. Fungsi penyederhanaan otomatis dapat bekerja dengan ekspresi numerik dan non-numerik. Sebagai contoh,

T.N. Gubina, E.V. andropo

Saat masuk, kita bisa merujuk ke salah satu sel sebelumnya dengan namanya, menggantinya ke ekspresi apa pun. Juga, sel keluaran terakhir dilambangkan dengan % dan sel masukan terakhir dengan _. Ini memungkinkan Anda untuk merujuk ke hasil terakhir tanpa terganggu oleh nomornya. Tetapi panggilan sel seperti itu tidak boleh disalahgunakan, karena ketika mengevaluasi kembali seluruh dokumen atau sel input individualnya, perbedaan antara nomor sel dapat terjadi.

hasil chennyy dalam 5 kali.

Disarankan untuk menggunakan variabel daripada nama sel dan menetapkan nama mereka ke ekspresi apa pun. Dalam hal ini, ekspresi matematika apa pun dapat bertindak sebagai nilai variabel.

Nilai nama variabel dipertahankan selama durasi dokumen. Ingat bahwa jika perlu untuk menghapus definisi dari sebuah variabel, maka ini dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi kill(name), di mana name adalah nama dari ekspresi yang akan dimusnahkan; selain itu, itu bisa berupa nama yang Anda tetapkan, atau sel input atau output apa pun. Demikian pula, Anda dapat menghapus semua memori dan membebaskan semua nama dengan mengeluarkan perintah kill(all) (atau pilih menu Maxima->Clear Memory). Dalam hal ini, semua sel I/O juga akan dihapus, dan penomorannya akan dimulai lagi dari satu.

Fungsi penyederhanaan otomatis tidak selalu dapat menyederhanakan ekspresi. Selain itu, ada sejumlah perintah yang dirancang untuk bekerja dengan ekspresi: rasional dan irasional. Mari kita pertimbangkan beberapa di antaranya.

rat(ekspresi) - mengubah ekspresi rasional menjadi bentuk kanonik: perluas semua tanda kurung, lalu kurangi semuanya menjadi penyebut yang sama, rangkum dan kurangi; mengubah semua bilangan dalam notasi desimal akhir menjadi bilangan rasional. Bentuk kanonik secara otomatis "dibatalkan" jika ada transformasi yang tidak rasional

ratsimp(ekspresi) - menyederhanakan ekspresi melalui transformasi rasional. Karya, termasuk "dalam", yaitu, irasional

Bab 1 Maxima Komputer Dasar Matematika

bagian dari ekspresi tidak dianggap sebagai atom, tetapi disederhanakan, termasuk semua elemen rasional di dalamnya

fullratsimp(ekspresi) - fungsi menyederhanakan ekspresi rasional dengan aplikasi berturut-turut ke ekspresi yang diteruskan dari fungsi ratsimp(). Karena ini, fungsinya agak lebih lambat daripada ratsimp(), tetapi memberikan hasil yang lebih andal.

expand(expression) - memperluas tanda kurung dalam ekspresi di semua level nesting. Tidak seperti fungsi rateexpand(), fungsi ini tidak mengurangi suku pecahan menjadi penyebut yang sama.

radcan(ekspresi) - fungsi penyederhanaan fungsi logaritma, eksponensial dan pangkat dengan eksponen rasional non-bilangan bulat, yaitu akar (radikal).

Seringkali, ketika mencoba menyederhanakan ekspresi di Maxima, yang terjadi justru menjadi lebih rumit. Peningkatan hasil dapat terjadi karena fakta bahwa tidak diketahui nilai apa yang dapat mengambil variabel yang termasuk dalam ekspresi. Untuk menghindari ini, Anda harus menerapkan batasan pada nilai yang dapat diambil oleh variabel. Ini dilakukan dengan menggunakan fungsi asumsikan (kondisi). Oleh karena itu, dalam beberapa kasus, hasil terbaik dapat dicapai dengan menggabungkan radcan() dengan ratsimp() atau fullratsimp().

Jika kita menerapkan perintah untuk menyederhanakan secara rasional ke ekspresi kita, kita mendapatkan:

Mari kita terapkan fungsi asumsikan(kondisi) dan terapkan dengan bantuannya pada beberapa variabel yang termasuk dalam ekspresi, pembatasan nilainya:

T.N. Gubina, E.V. andropo

Seperti yang Anda lihat, kami mendapatkan hasil yang kompak.

1.9. Memecahkan persamaan aljabar dan sistemnya

PADA Sistem Maxima untuk menyelesaikan persamaan linier dan non-linier menggunakan penyelesaian fungsi bawaan, yang memiliki sintaks berikut:

solve (expr, x) - selesaikan persamaan aljabar expr terhadap variabel x

memecahkan (expr) - memecahkan persamaan aljabar expr sehubungan dengan variabel yang tidak diketahui dalam persamaan.

Misalnya, selesaikan persamaan linear 5 x + 8 = 0 . Untuk melakukannya, gunakan tombol Solve pada toolbar, ketika diklik, kotak dialog Solve muncul (Gbr. 13). Masukkan persamaan asli dan tekan OK.

Beras. 13. Kotak dialog untuk menyelesaikan persamaan

Akibatnya, perintah untuk menyelesaikan persamaan akan terbentuk di dokumen kerja dan solusi yang ditemukan akan ditampilkan:

Bab 1 Maxima Komputer Dasar Matematika

Perintah untuk menyelesaikan persamaan dapat diatur sedemikian rupa sehingga mudah untuk memeriksa solusi yang ditemukan. Untuk melakukan ini, disarankan untuk menggunakan perintah substitusi ev.

Misalnya, selesaikan persamaan aljabar x 3 + 1 = 0 dan periksa solusi yang ditemukan.

Hasilnya adalah tiga akar. Di bawah nama resh kami menyimpan daftar nilai - akar persamaan. Daftar item diapit dalam tanda kurung siku dan dipisahkan satu sama lain dengan koma. Setiap elemen daftar dapat dirujuk dengan nomornya. Kami akan menggunakan ini saat memeriksa solusi: kami mengganti setiap akar secara bergantian ke persamaan asli.

Perintah allroots (expr) dapat digunakan untuk menemukan semua solusi perkiraan untuk persamaan aljabar. Perintah ini dapat digunakan jika perintah solve tidak dapat menemukan solusi persamaan atau solusi terlalu rumit, seperti contoh untuk persamaan berikut: (1 + 2 x )3 = 13.5(1 + x 5 ) .

T.N. Gubina, E.V. andropo

Dengan menggunakan perintah solve, Anda dapat menemukan solusi untuk sistem persamaan aljabar linier. Misalnya, sistem persamaan linear

1. Simpan setiap persamaan sistem dengan nama persamaan1, persamaan2,persamaan3,persamaan4,persamaan5.

2. Kami menemukan solusi untuk sistem.

3. Mari kita periksa solusi yang ditemukan:

Jadi, ketika mensubstitusi solusi yang diperoleh ke dalam setiap persamaan sistem, persamaan yang benar diperoleh.

Fungsi penyelesaian dari sistem Maxima juga dapat menyelesaikan sistem persamaan linier jika solusinya tidak unik. Kemudian dia menggunakan notasi seperti %r_number untuk menunjukkan bahwa variabel yang tidak diketahui itu bebas dan dapat mengambil nilai apa pun.

Untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinier, Anda dapat menggunakan perintah algsys. Sebagai contoh, mari kita cari solusi untuk sistem persamaan

Tepat satu tahun lalu, mahasiswa pasca sarjana KNU. T. Shevchenko Ivan Primachenko, bersama dengan dua pendiri, meluncurkan kursus online besar-besaran pertama di Ukraina - Prometheus. Terlepas dari semua keterbatasan dan kesulitan, proyek "tembak". Pencipta berhasil menarik universitas terbaik di negara itu untuk bekerja sama, lebih dari 100.000 orang Ukraina telah menjadi siswa kursus online, dan para ahli menyebut versi Ukraina dari platform pendidikan online global Coursera.

Dalam sebuah wawancara dengan editor portal rabota.ua, Ivan Primachenko mengatakan mengapa sangat penting bagi Ukraina untuk mengembangkan kursus online besar-besaran, seperti apa pendidikan masa depan dan pasar tenaga kerja, dan apa yang perlu diajarkan kepada orang Ukraina. .

Tentang kelahiran Prometheus

– Ivan, bagaimana Anda mendapatkan ide untuk mengembangkan kursus online massal Ukraina dan membuat Prometheus?

– Semuanya dimulai dengan munculnya kursus online besar-besaran pertama (kursus online terbuka besar-besaran, MOOCs. – Auth.), khususnya platform Coursera. Demi kepentingan, saya mendaftar untuk salah satu kursus pertama dalam sejarah, tetapi tampaknya terlalu sederhana, karena saya seorang sejarawan dengan pelatihan.

Kemudian saya memutuskan untuk memeriksa apakah mungkin untuk mempelajari sesuatu yang secara fundamental baru dengan bantuan kursus online. Dalam kasus saya ini adalah pemrograman. Tepat pada saat itu, pada platform yang berbeda, EdX meluncurkan kursus pemrograman legendaris Harvard. Saya mendaftar, lulus dan benar-benar menguasai dasar-dasarnya. Semuanya bekerja. Jadi saya yakin bahwa kursus online besar-besaran bukanlah tren mode sementara, tetapi cara yang efektif untuk mempelajari hal-hal yang benar-benar baru. Tanpa latar belakang profil dan mandiri.

- Berkat penemuan ini, proyek University Online muncul, yang dapat disebut prototipe Prometheus?

– Ya, menjadi jelas bahwa munculnya kursus online besar-besaran kami sendiri adalah masalah strategis bagi negara, jika tidak, kami akan sangat tertinggal. Lagi pula, keuntungannya, selain mendapatkan pengetahuan baru, sudah jelas.

Dengan demikian, MOOC adalah kesempatan untuk menarik guru-guru terbaik, menciptakan kursus dengan kualitas terbaik dan menyediakannya untuk jumlah siswa maksimum. Ya, pada saat yang sama banyak sumber daya diinvestasikan, tetapi untuk satu siswa yang mendengarkan, uang dihabiskan.

- Siapa yang mendukung Anda di awal?

- Ketika saya memutuskan untuk membuat "University Online", saya beralih ke KNU. T. Shevchenko, dan kami bersama-sama membuat kursus pertama dalam manajemen merek. Saya diberitahu bahwa proyek seperti itu tidak dapat dilakukan dengan upaya sukarela, dan itu tidak akan menarik, karena ada Coursera. Tapi 9.000 pendaftaran menunjukkan bahwa Ukraina tertarik pada kursus online, mereka perlu dipromosikan.

Meskipun ada dukungan di KNU, itu masih merupakan struktur negara. Dan untuk proyek seperti itu, perlu untuk bergerak cepat, dengan kecepatan startup, meskipun bersifat sosial. Oleh karena itu, saya memutuskan untuk membuat proyek terpisah: saya mengundang dua pendiri Prometheus lagi untuk bekerja sama, dan kami mulai bekerja.

Pada awal Prometheus, kami didukung oleh Akademi Kyiv-Mohyla. Mereka memberi kami studio gratis untuk memfilmkan kursus. Berkat ini, kami meluncurkan empat kursus pertama. Omong-omong, selama enam bulan pertama proyek ini bekerja secara eksklusif secara sukarela. Semua orang yang membantu kami melakukannya secara gratis. Omong-omong, guru masih bekerja dengan kami secara gratis, tetapi kami berharap untuk secara bertahap beralih ke biaya sehingga mereka lebih memperhatikan dan berupaya untuk proyek kami.

Kursus online bisa disebut fenomena ekonomi. Dalam arti tertentu, ini adalah pengulangan dari revolusi Gutenberg, yang menemukan mesin cetak, dan buku-buku menjadi dapat diakses oleh mayoritas.

Tentang "dapur bagian dalam" proyek

Bagaimana persiapan kursusnya? Bagaimana Anda memilih kursus online mana yang akan dijalankan?

“Ada lebih banyak orang yang ingin membuat kursus untuk Prometheus daripada yang kita mampu. Ini bukan hanya guru, tetapi juga organisasi publik terkemuka. Mereka memfilmkan kursus online mereka dan itu cukup bagus.

Kami juga memiliki seleksi yang cukup ketat. Pertama-tama, kami bekerja sesuai dengan program kami. Kami merekam kursus yang paling relevan untuk Ukraina dan negara secara keseluruhan. Ini, tentu saja, adalah TI, kewirausahaan, dan pendidikan kewarganegaraan.

Saat memilih kursus tertentu, kami mengevaluasi apakah kami dapat melakukannya sekarang. Ketika kami meluncurkan, seperti yang saya katakan, banyak orang dengan suara bulat mengatakan kepada kami bahwa ini tidak mungkin, bahwa kami harus merekam ribuan jam video, menghabiskan ratusan ribu dolar dan menarik tim profesional. Namun pada kenyataannya, masalah utama bukanlah sumber daya keuangan, tetapi guru.

Halaman Facebook Prometheus

Sesulit itukah mencari pembicara yang baik?

– Masalah utama Ukraina adalah kurangnya guru top. Sangat sulit untuk menemukan orang yang tepat. Mereka "tersebar" di Ukraina, dan ini adalah orang-orang yang sangat sibuk. Mereka perlu dibujuk untuk meluangkan waktu untuk mempersiapkan, merekam kursus, melakukan perjalanan ke Kyiv, dan melakukan semuanya secara gratis.

Semuanya menjadi jauh lebih rumit ketika tidak ada pembicara tentang topik yang diinginkan sama sekali. Misalnya, spesialisasi yang sangat populer sekarang adalah analisis data (data science). Banyak universitas akan memberi tahu Anda bahwa mereka memiliki departemen khusus. Secara formal, ya, tetapi dalam praktiknya, tidak. Tidak ada yang mengajarkan analisis data. Dan pertanyaannya adalah menemukan orang yang akan belajar dari praktik terbaik Barat, dan kemudian menceritakannya di Ukraina.

Tapi katakanlah kita telah memilih kursus dan kita tahu guru mana yang bisa tertarik. Setelah itu, kami berbicara dengan rekan-rekannya, mengumpulkan umpan balik, pastikan untuk berkomunikasi dengan murid-muridnya. Lagi pula, ada spesialis yang hebat, tetapi pengajarnya bukan yang terbaik. Kami juga berbicara dengan orang itu sendiri, memberinya panduan untuk dibaca, yang menjelaskan poin-poin utama dalam membuat kursus, dan memintanya untuk membuat rencana. Sebagai aturan, pada tahap ini, banyak yang dihilangkan.

Merekam kursus di Prometheus

- Mengapa?

- Pertama, karena banyaknya pekerjaan. Kursus online sangat berbeda dengan kursus reguler. Anda tidak bisa hanya mengambil kursus dan memfilmkannya di depan penonton, seperti yang disarankan banyak orang, dan membuat MOOC darinya. Ceramah harus dibagi menjadi bagian-bagian kecil, harus ada materi multimedia, pembicara harus secara aktif berinteraksi dengan audiens, memotivasi mereka. Saya suka membandingkan MOOC bukan dengan kursus biasa, tetapi dengan permainan komputer: guru harus terus-menerus mempertahankan minat belajar, jika tidak siswa akan pergi begitu saja.

Kedua, banyak guru "menenangkan diri" ketika mereka menyadari bahwa ini adalah kursus terbuka. Berbeda dengan penonton, di mana masing-masing adalah raja dan dewa, di platform online, siapa pun dapat masuk, menonton kursus, dan dengan jujur ​​​​mengungkapkan pendapat mereka tentang hal itu di komentar. Kontrol diri bekerja: ketidakpastian tentang kualitas kursus mereka dan ketakutan akan kritik publik sering memaksa dosen untuk menolak untuk berpartisipasi.

Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mempersiapkan kursus?

– Segera setelah guru selesai menulis garis besar kursus, kami mulai merekam. Mereka diadakan dalam sesi 1-1,5 jam pada waktu yang nyaman bagi dosen. Kemudian datang instalasi, dan, jika perlu, desainer kami menggambar diagram, infografis. Rata-rata, semua ini membutuhkan waktu 3 hingga 6 bulan. Setelah itu, kami meluncurkan kursus, dan ketika itu berakhir, kami pasti akan menganalisis hasilnya. Data ini adalah harta karun berupa informasi yang tak ternilai.

Orang Ukraina belajar sedikit lebih baik daripada rata-rata pendengar platform pendidikan online dunia. Di dunia - rata-rata 7% siswa berhasil menyelesaikan kursus, sementara di negara kita angka ini mencapai 10%.

Tentang tim proyek

Berapa banyak orang dalam tim sekarang?

- Tujuh. Saya menangani isu-isu strategis, kemitraan dan metodologi desain kursus. Salah satu pendiri proyek, Victoria, bertanggung jawab atas produksi dan keuangan video, dan Alexey, salah satu pendiri lainnya, menangani semua masalah teknis. Kami juga memiliki operator-editor, pengembang kursus, perancang kursus, dan administrator. Namun kami sedang berkembang dan ingin menambahkan 2-3 pengembang kursus lagi ke dalam tim. Seperti yang sudah saya katakan, ada permintaan untuk MEP, dan sangat besar. Misalnya, hingga saat ini, lebih dari 100.000 orang telah mendaftar di platform kami - dan kami tidak mengeluarkan uang sepeser pun untuk iklan.

Siapa yang mendukung proyek secara finansial?

- Ini adalah dukungan hibah, dukungan untuk siswa kami dalam bentuk kontribusi dan penjualan sertifikat terverifikasi. Yang terakhir adalah tambahan terbaru untuk Prometheus, dan sejauh ini hanya satu kursus yang bisa mendapatkan sertifikat seperti itu. Biayanya 500 hryvnia, tetapi kursus lain akan memiliki harga yang berbeda. Kira-kira dengan cara yang sama ada platform online global lainnya. Kami berencana untuk mencapai model pembiayaan berkelanjutan melalui kombinasi dari ketiga sumber pendapatan ini.

Tentang pendengar

- Menurut statistik Anda, siapa yang belajar di Prometheus?

– Kelompok terbesar berusia 24-36 tahun. Siswa, secara mengejutkan, hanya berada di urutan kedua. Ada juga banyak orang di atas 40 tahun. Adapun geografi, di musim semi kami melewati ambang ketika sebagian besar pendengar kami berasal dari Kyiv. Sekarang kursus online sedang diambil oleh penduduk dari lebih dari 200 kota, kota kecil dan desa.

– Apakah orang Ukraina tahu cara belajar sendiri?

– Fakta menyenangkan: Orang Ukraina belajar sedikit lebih baik daripada rata-rata pendengar platform pendidikan online dunia. Di dunia - rata-rata 7% siswa berhasil menyelesaikan kursus, sementara di negara kita angka ini mencapai 10%. Perbedaannya kecil, tapi tetap saja.

Indikator yang lebih rendah dijelaskan, misalnya, oleh kendala bahasa, oleh fakta bahwa pengetahuan yang diperoleh di platform global tidak selalu dapat diterapkan dalam realitas domestik. Misalnya, ini berlaku untuk bisnis. Jadi ternyata orang-orang mendaftar di kursus, dan kemudian berhenti.

Tren lain yang menarik adalah bahwa siswa di atas 40 lebih mungkin untuk menyelesaikan kursus. Tingkat penyelesaiannya 2-3 kali lebih tinggi daripada, misalnya, siswa. Hanya saja orang-orang ini jelas mengerti mengapa mereka perlu menerima pengetahuan ini atau itu.

Selama dua tahun kita telah melihat bahwa negara tidak dapat eksis tanpa tentaranya sendiri. Demikian pula, suatu negara tidak dapat hidup tanpa pendidikannya sendiri.

Kursus apa yang paling populer?

- Yang paling populer adalah pemrograman, manajemen keuangan, serta stres dan menghadapinya. Segera kita akan memiliki kursus bahasa Inggris bisnis. Saya pikir itu adalah pesaing untuk sukses. Bahasa Inggris adalah tempat yang menyakitkan bagi semua orang.

Omong-omong, persentase penyelesaian terbesar sebesar 17% adalah dalam kursus keamanan informasi. Mengapa demikian? Pertama-tama, karena kursus ini sangat praktis: dengan mengikuti kelas dan menyelesaikan tugas tertentu (misalnya, menetapkan jenis perlindungan tertentu untuk email Anda), seseorang melihat bagaimana tingkat keamanannya meningkat. Pendengar membawa teori ke dalam kehidupan nyata. Ini sangat menawan, tentu saja.

Tentang Ukraina dan universitasnya

– Mengapa begitu penting bagi Ukraina untuk berada di peta dunia pendidikan online dan membuat kursus online besar-besarannya sendiri?

- Mari kita mulai dengan sederhana. Pertama, kendala bahasa. Sebagian besar tidak berbicara bahasa Inggris pada tingkat yang diperlukan untuk mengambil kursus di Coursera yang sama. Kedua, ada kursus bahasa Ukraina khusus. Misalnya, untuk bisnis yang sama, yang sangat berbeda di Ukraina dan Amerika Serikat. Dan, ketiga, berbagai tantangan dan tugas yang dihadapi kursus online itu sendiri di berbagai negara. Mari kita ambil topik sindrom pasca-trauma, yang, sayangnya, menjadi sangat relevan untuk Ukraina. Di negara lain, ini adalah topik yang sempit, yang ditangani oleh spesialis yang sangat khusus, dan tidak ada anggota parlemen tentang topik ini.

Yang paling mengejutkan adalah kata-kata beberapa universitas terkemuka, yang mengatakan kepada kami bahwa pembuatan kursus online untuk mereka "belum sebentar lagi".

Hal penting lainnya adalah bahwa dalam dua tahun kita menjadi yakin bahwa negara tidak dapat ada tanpa tentaranya sendiri. Meskipun tidak ada yang bisa membayangkan bahwa apa yang terjadi akan terjadi. Tampaknya semuanya tenang, ada keamanan penuh. Dengan cara yang sama, suatu negara tidak dapat hidup tanpa pendidikannya sendiri, karena ini adalah dasar dari segalanya. Pengalaman banyak negara yang memulai dengan keikutsertaan Coursera menunjukkan bahwa di masa depan mereka semua menciptakan platform nasional mereka sendiri. Inilah yang terjadi di Inggris Raya, Australia, Prancis, Jerman, dll.

MOOCs belum dianggap sebagai salah satu alat dasar pendidikan. Sampai. Tapi tanpa mereka, persaingan dalam pendidikan akan hilang. Ini akan menjadi kesalahan besar untuk menyadari hal ini setelah fakta.

– Bagaimana universitas berinteraksi dengan proyek Anda? Siapa yang bisa disebut paling progresif?

- Kami memiliki universitas mitra: KNU im. T. Shevchenko, Akademi Kyiv-Mohyla, Universitas Katolik Ukraina (UCU), Sekolah IT Lviv. Dari sini Anda bisa menarik kesimpulan lembaga pendidikan mana yang paling progresif.

Secara umum, dalam hal progresivitas, contoh terbaik di Ukraina sejauh ini adalah program ilmu komputer yang baru dibuat di UCU. Ini benar-benar program paling modern untuk fakultas TI: universitas menulis semua kurikulum dari awal, memperkenalkan praktik perusahaan TI Lviv, dll. Mereka berencana untuk membuat kursus online besar-besaran mereka sendiri.

Universitas yang lemah harus mulai takut - mereka hanya memiliki dua cara. Baik beradaptasi atau mati.

Tanpa kursus online Anda sendiri, persaingan dalam pendidikan akan hilang. Ini akan menjadi kesalahan besar untuk menyadari hal ini setelah fakta.

– Bagaimana dengan universitas lain?

– Dalam proses berkomunikasi dengan universitas, saya harus menghadapi reaksi yang berbeda. Yang paling mengejutkan adalah kata-kata beberapa universitas terkemuka, yang mengatakan bahwa pembuatan kursus online untuk mereka "belum sebentar lagi". Pada saat yang sama, ada tren yang berlawanan - terlalu optimis. Beberapa orang berpikir bahwa membuat anggota parlemen yang baik adalah hal yang mudah.

Ada juga universitas yang benar-benar ingin bergabung dengan proyek ini, tetapi mereka tidak memiliki sumber daya. Dan kami ingin universitas mitra mengambil alih setidaknya sebagian dari pekerjaan mempersiapkan kursus online. Tidak ada gunanya kemitraan demi kemitraan.

– Apakah Anda memiliki penemuan tentang pendidikan kami selama mengerjakan proyek?

Ya, banyak mitos telah rusak. Yang paling penting adalah kita memiliki "Osvіtyanska spіlnota" yang sangat pasif. Dalam praktiknya, ternyata tidak demikian: banyak yang secara sukarela membantu kami di waktu luang mereka. Ini adalah tanda plus.

Tapi ada juga tanda minusnya. Perwakilan bisnis ingin mengatakan bahwa mereka siap mendukung setiap inovasi dalam pendidikan, asalkan berkualitas tinggi dan modern. Sampai saya mulai melakukan pendidikan online, saya pikir masalahnya sebenarnya hanya di universitas, dalam kelambanan mereka dan kurangnya pendekatan modern. Tidak juga. Masalahnya ada di perusahaan itu sendiri, yang menyatakan banyak hal kepada publik, tetapi kenyataannya tidak siap untuk menginvestasikan sumber dayanya.

Universitas berhenti menjadi tempat di mana mereka hanya mendistribusikan konten. Universitas akan berubah menjadi tempat di mana mereka mengajarkan apa yang tidak akan pernah diberikan secara online.

Tentang kursus online

- Sebuah pertanyaan pragmatis. Mengapa universitas umumnya berbagi pengetahuan yang dapat Anda ambil dengan uang?

- Mari kita mulai dengan fakta bahwa universitas, terutama yang negeri, masih memiliki misi - untuk memberikan pengetahuan dan melakukan segalanya untuk mempopulerkannya. Jika digali lebih dalam, sebenarnya menguntungkan bagi perguruan tinggi itu sendiri untuk menyebarkan informasi secara gratis. Ini adalah alat PR yang sangat baik, serta MOOC - kesempatan untuk menghemat uang. Investasi awal dalam persiapan dan pembuatan kursus online cukup besar, tetapi dalam jangka panjang itu adalah penghematan. Kursus ini direkam sekali dan, secara kasar, selamanya. Setidaknya untuk beberapa tahun.

Universitas dunia sudah memahami hal ini. Misalnya, Harvard dan Yale. Di universitas terakhir, mereka memutuskan untuk meninggalkan gagasan untuk melakukan kursus mereka sendiri tentang dasar-dasar pemrograman. Sebaliknya, Yale memasukkan Harvard CS50 yang saya sebutkan sebelumnya ke dalam kurikulum mereka. Universitas mengakui bahwa kursus Harvard adalah yang terbaik, dan tidak ada gunanya menemukan kembali roda.

– Dalam hal ini, peran universitas dalam proses pendidikan berubah.

- Dan ada. Sedikit demi sedikit, universitas berhenti menjadi tempat di mana, secara kasar, mereka hanya mendistribusikan konten klasik. Universitas akan berubah menjadi tempat di mana mereka mengajarkan apa yang tidak akan pernah diberikan secara online. Ini adalah komunikasi, sosialisasi, kerja tim, kemampuan belajar, berpikir kritis, dll. Dan latihan, tentu saja. Dia sangat penting.

– Keuntungan dari kursus online sudah jelas. Tapi apa yang mereka kalahkan secara offline sejauh ini?

- Dari sudut pandang memperoleh informasi, mereka tidak kehilangan apa-apa. Ada ratusan penelitian yang membandingkan konten offline dan konten online. Dengan motivasi yang sama, tidak ada perbedaan antara metode memperoleh informasi ini.

Keuntungan utama dari offline adalah motivasi. Hanya sedikit yang bisa belajar tanpa insentif eksternal, tanpa sistem penghargaan dan hukuman. Ada kebutuhan nyata untuk mengajar orang bagaimana belajar sendiri. Bagaimanapun, ini adalah keterampilan utama abad XXI. Jumlah informasi akan terus bertambah, dan hanya bagi mereka yang dapat mengatur diri sendiri dan mengatasi arus ini, peluang besar akan terbuka. Keterampilan ini akan memberikan keunggulan kompetitif yang besar.

alluremedia.com.au

- Anda mengatakan bahwa data hasil kursus sangat penting. Apa pentingnya mereka?

“Data ini dapat membantu pedagogi dan meningkatkan kualitas pendidikan. Berkat mereka, Anda dapat membuat produk pendidikan seperti itu yang akan dianggap paling baik oleh orang-orang. Misalnya, kita selalu tahu bahwa seseorang dengan cepat kehilangan konsentrasi.

Cepat - berapa banyak? Menurut versi yang berbeda, ini adalah 10 atau 15 menit. Pada kenyataannya - 7 menit. Tidak lebih, tidak kurang. Komunitas pembuat kursus online besar-besaran memproses statistik jutaan penayangan video kuliah untuk memastikan hal ini. Tepat 7 menit kemudian, terjadi penurunan tajam jumlah orang yang terus menonton video tersebut.

Atau, misalnya, cara terbaik untuk merekam video. Pada hari-hari awal kursus online, banyak orang menuliskan segala sesuatu di kelas, seolah-olah Anda sedang duduk di kuliah biasa. Ternyata rencana rata-rata bekerja paling baik ketika tampaknya Anda sedang melakukan percakapan tatap muka. Poin lainnya adalah lulus ujian, urutan tugas. Dari iri ini keberhasilan lulus ujian. Dan ada banyak detail seperti itu yang sangat memengaruhi persepsi informasi.

Kursus online memungkinkan Anda memahami apa yang berhasil dan apa yang tidak. Karena itu, kami di Prometheus terus meningkatkan kursus sebelum peluncuran berikutnya. Sebagai contoh, kita melihat bahwa 70% siswa berhasil lulus tes pertama pertama kali, dan hanya 25% lulus tes ketiga. Jadi ada yang salah dengan kuliahnya. Mencari dan mengubah.

Kursus online dan pendidikan klasik saling melengkapi daripada saling eksklusif. Kami tidak bergerak menuju online "murni", tetapi menuju pendidikan campuran.

Tentang pendidikan masa depan

- Kemana semuanya pergi? Bagaimana kursus online akan mengubah sistem pendidikan global di masa depan?

– Tren 2 tahun ke depan adalah siklus kursus. Program pelatihan akan menyusul. Misalnya, University of Illinois di Urbana-Champaign (AS) telah meluncurkan program MBA berdasarkan kursus online besar-besaran. Program seperti itu akan semakin banyak.

Jika kita berbicara tentang kemungkinan MEP, maka di masa depan akan ada lebih banyak yang disebut. sistem adaptif, ketika sistem "menyesuaikan" dengan kemampuan pendengar, memberinya tugas berdasarkan kemampuan dan kebutuhannya.

Tren lainnya adalah penggunaan kursus online untuk keperluan pemerintah. Anggota parlemen mampu memecahkan masalah di tingkat negara bagian. Ini, misalnya, pelatihan lanjutan bagi pejabat dan pegawai negeri sipil lainnya. Dan sudah ada permintaan seperti itu dari negara. Misalnya, di Inggris, mereka membuat kursus online negara bagian tentang keamanan informasi, yang harus diikuti oleh semua pegawai negeri. Proses yang sama sekarang mulai muncul di Malaysia, Singapura dan Australia. Di Ukraina, ada juga pembicaraan tentang kursus pelatihan guru online.

www.huffingtonpost.com

– Banyak orang berbicara tentang ancaman terhadap universitas klasik bahwa anggota parlemen dapat sepenuhnya menggantikan pendidikan tinggi dan menjadi alternatif penuh. Apakah ancaman ini benar-benar ada?

– Kursus online dan pendidikan klasik saling melengkapi daripada saling eksklusif. Kami bergerak bukan ke online "murni", tetapi ke pendidikan campuran. Untuk mengikuti perkembangan zaman, universitas harus mengintegrasikan kursus online ke dalam kurikulum mereka, dan, seperti yang saya katakan, menjadi tempat diskusi, kerja praktek, mendapatkan apa yang disebut. keterampilan lunak. Dan ini bukan tugas masing-masing universitas, tetapi tugas negara secara keseluruhan.

Pendidikan online benar-benar hanya akan menggusur fitnah pendidikan tinggi. Tetapi masalahnya adalah ada banyak dari mereka di Ukraina.

Tentang pasar tenaga kerja

– Bagaimana MOEP akan mempengaruhi pasar tenaga kerja?

“Orang akan memiliki kesempatan untuk terus meningkatkan keterampilan mereka. Hal ini tentunya akan memacu persaingan dan perlombaan ilmu. Dalam arti tertentu, ruang pendidikan secara bertahap mendatar di dunia. Keberhasilan akan semakin tergantung pada keinginan seseorang untuk mencapainya dan bekerja pada dirinya sendiri, dan bukan pada peluang memulai.

illuminatusobservor.blogspot.com

- Bagaimana dengan majikan?

– Tentu saja, tidak ada yang akan mempekerjakan seseorang untuk memiliki sertifikat ini atau itu setelah menyelesaikan kursus online. Tapi kepercayaan pada MEP pasti tumbuh (misalnya di bidang IT mereka sangat berharga). Peran utama di sini dimainkan oleh fakta bahwa, jika diinginkan, pemberi kerja dapat memeriksa dan mengevaluasi apakah kursus yang telah diambil kandidat benar-benar bernilai profesional.

Tidak ada yang akan mempekerjakan seseorang untuk memiliki sertifikat ini atau itu setelah menyelesaikan kursus online. Tapi kepercayaan pada mereka pasti tumbuh.

Tentang pengetahuan abad ke-21

– Menurut Anda, apa yang penting dan penting untuk diajarkan kepada orang Ukraina?

– Ada tiga arah strategis yang sangat penting untuk dikembangkan.

Area pertama adalah keterampilan pribadi. Misalnya, berpikir kritis - kursus ini diajarkan di universitas Barat mana pun di kelas pertama: cara mengumpulkan dan menganalisis informasi, sifat pemikiran kita, dll. Seseorang harus tahu bahwa ada "bug" bawaan dalam persepsinya - otak kita banyak menciptakan dan mendistorsi. Atau, misalnya, kita memandang statistik dengan sangat buruk, itulah sebabnya sangat mudah untuk dimanipulasi. Berpikir, Cepat dan Lambat oleh Daniel Kahneman, psikolog, ekonom dan pemenang Hadiah Nobel, harus dibaca oleh semua orang.

Arah kedua adalah pendidikan kewarganegaraan. Ini mencakup semua hal yang harus diketahui oleh setiap warga negara. Ini adalah dasar-dasar ekonomi, ilmu politik, studi perkotaan dan, tentu saja, bahasa Inggris.

Dan, yang terakhir, arah ketiga adalah kursus-kursus yang dibutuhkan negara untuk terobosan strategis. Pemrograman, analisis data, kewirausahaan. Pemrograman disebut tulisan baru, bidang analisis data akan "meledak" dalam waktu dekat, dan kewirausahaan berkaitan langsung dengan perkembangan ekonomi negara.

– Apakah Anda akan meluncurkan semua ini dalam waktu dekat?

– Ya, dalam waktu dekat kami akan meluncurkan serangkaian kursus tentang kewirausahaan. Ada juga kursus dalam studi perkotaan. Kami juga akan menerjemahkan kursus pemrograman Harvard CS50 - kursus ini di bawah lisensi gratis. Ini adalah area yang sangat penting dan sangat relevan untuk negara kita.

Pendidikan online secara aktif berkembang di Ukraina. Kursus online untuk pelatihan pengadaan publik akan segera diluncurkan di platform Prometheus.

Ivan Primachenko, salah satu pendiri Prometeus, mengatakan bahwa 100.000 pendengar akan belajar bagaimana bekerja dengan e-procurement dengan cara ini.

“Kursus online besar-besaran sebagai kombinasi dari video yang direkam sebelumnya, tugas interaktif, dan forum sangat cocok untuk mengajar audiens massal, sangat murah, berkualitas tinggi, dan cepat,” kata Ivan Primachenko.

Prometheus adalah situs web tempat Anda dapat mengambil kursus online secara gratis. Sumber daya ini sekarang digunakan oleh lebih dari 200.000 pendengar. Pendengar dapat melihat catatan kuliah, menyelesaikan tugas dan mengajukan pertanyaan kepada guru, dan berdiskusi di antara mereka sendiri di forum.

Menurut Ivan Priymachenko, para pengembang memutuskan untuk bereksperimen dengan kombinasi kelas online dan offline. Pada bulan April, kursus pemrograman Harvard CS50 yang diterjemahkan ke dalam bahasa Ukraina diluncurkan, bersamaan dengan kursus online, akan ada grup offline di seluruh Ukraina.

Namun, Prymachenko menganggap pendidikan online sebagai pelengkap, bukan alternatif dari pendidikan tradisional. Menurut Mr Primachenko, beberapa universitas akan mencoba menggunakan kuliah online dalam program mereka mulai September, tetapi akan meninggalkan pekerjaan offline dengan siswa dan kontrol akhir.

Kapan saya perlu mendaftar kursus Prometheus secara online?

Pada 15 Oktober, pendaftaran dibuka untuk empat kursus online besar pertama dari proyek Prometheus dari para guru KNU. Taras Shevchenko, KPI dan Akademi Kyiv-Mohyla.

Kursus online apa yang ditawarkan di Prometheus?

1. Kewiraswastaan.
2. Pendidikan Kewarganegaraan.

Tersedia sekarang:

1. Manajemen keuangan.
2. Sejarah Ukraina dari Perang Dunia II hingga saat ini.
3. Dasar-dasar pemrograman.
4. Pengembangan dan analisis algoritma.
5. Ekonomi untuk semua orang.
6. Dasar-dasar keamanan informasi.
7. Perlindungan hak konsumen: teori dan praktik.
8. Alat komunikasi untuk membangun reputasi.
9. Psikologi stres dan cara mengatasinya.
10. perang informasi.
11. Teori Kendala dan Proses Berpikir sebagai Pendekatan Kuat untuk Manajemen Bisnis.
12. Perempuan dan laki-laki: gender untuk semua.
13. Dasar-dasar kebijakan negara.
14. Cara membuat startup.
15. Dasar-dasar lobi.
16. Pemasaran: mengembangkan dan menjual proposisi nilai.
17. Bahasa Inggris bisnis.
18. Dasar-dasar perpajakan di Ukraina.
19. Aspek hukum dalam membuat dan melakukan bisnis di Ukraina.
20. Cara membuat kursus online terbuka besar-besaran.
21. media internet.
22. Berjuang melawan korupsi.

Pendaftaran dibuka:

1. Isu-isu bermasalah dari sejarah Eropa.
2. Dasar-dasar pemrograman.
3. Dasar-dasar pengujian perangkat lunak.
4. Urbanistik: kota modern.
5. Kewiraswastaan. Bisnis sendiri di Ukraina.
6. Pengantar intelijen bisnis.
7. Dasar-dasar pengembangan UI Web.

Anda dapat mendaftar untuk kursus Prometheus gratis secara online di ini

Super! Idenya bagus, menurutku. Saya tahu salah satu pendiri proyek ini, Vanya, yang pernah menulis artikel untuk situs siswa mereka, dia mengatakan untuk waktu yang lama bahwa akan ada sesuatu yang serupa, tetapi kemudian itu semua hanya kata-kata, tetapi sekarang proyek telah dibuat . Dan situs tersebut terlihat sangat menarik. Dan idenya menarik. Dan guru dari Shevchenko, Mohyla dan KPI. Saya pikir ini adalah ... Super! Idenya bagus, menurutku. Saya tahu salah satu pendiri proyek ini, Vanya, yang pernah menulis artikel untuk situs siswa mereka, dia mengatakan untuk waktu yang lama bahwa akan ada sesuatu yang serupa, tetapi kemudian itu semua hanya kata-kata, tetapi sekarang proyek telah dibuat . Dan situs tersebut terlihat sangat menarik. Dan idenya menarik. Dan guru dari Shevchenko, Mohyla dan KPI. Saya pikir ini adalah alternatif yang bagus untuk pendidikan kita, yang, omong-omong, menghabiskan banyak uang. Di sana, sebuah rumah sakit, spesialisasi yang kurang lebih menuntut, biaya setidaknya 20-25 ribu hryvnia. Di sini, kursus gratis (penting!) ini bahkan memiliki kursus tentang dasar-dasar pemrograman. Itu hebat. Biarlah kamu tidak mendapatkan basis pengetahuan yang lengkap yang akan kamu dapatkan dengan pergi ke pasangan, tetapi saya pikir bagi mereka yang ingin (ini penting)) untuk belajar, itu sudah cukup. Hal utama adalah memulai, mendapatkan dasar-dasarnya, dan kemudian, jika Anda mau, Anda dapat mempelajari semua yang Anda butuhkan sendiri. Dan jika ada yang tidak berhasil, tanyakan pada guru. Yang menarik adalah bahwa bukan Vasya dan Seryoga yang mengajar di sini, yang merokok di kelas tiga dan percaya bahwa sekarang mereka tahu segalanya, tetapi benar-benar guru universitas. Meskipun saya pikir saya sudah menulis tentang itu sebelumnya. Secara umum, sekarang mereka memiliki 4 kursus yang dimulai di sana, saya mendaftar untuk 3. Saya akan menantikan untuk memulai.