Untuk menemukan himpunan nilai suatu fungsi, pertama-tama Anda perlu mengetahui himpunan nilai argumen, dan kemudian, dengan menggunakan sifat-sifat pertidaksamaan, temukan nilai maksimum dan minimum yang sesuai dari fungsi tersebut. Ini mengarah pada solusi dari banyak masalah praktis.

Petunjuk

Temukan nilai terbesar dari suatu fungsi yang memiliki jumlah titik kritis yang terbatas pada suatu segmen. Untuk melakukan ini, hitung berarti di semua titik, serta di ujung segmen. Dari nomor yang diterima, pilih yang terbesar. Menemukan metode nilai terbesar ekspresi digunakan untuk memecahkan berbagai masalah yang diterapkan.

Untuk melakukannya, lakukan langkah-langkah berikut: terjemahkan masalah ke dalam bahasa fungsi, pilih parameter x, dan nyatakan nilai yang diinginkan sebagai fungsi f(x). Dengan menggunakan alat analisis, temukan nilai terbesar dan terkecil dari fungsi pada interval tertentu.

Gunakan contoh berikut untuk mencari nilai fungsi. Cari nilai fungsi y=5-akar dari (4 – x2). Mengikuti definisi akar kuadrat, kita mendapatkan 4 - x2 > 0. Selesaikan pertidaksamaan kuadrat, sebagai hasilnya Anda mendapatkan -2

Kuadratkan setiap pertidaksamaan, kemudian kalikan ketiga bagian dengan -1, tambahkan 4. Kemudian masukkan variabel bantu dan asumsikan bahwa t = 4 - x2, di mana 0 adalah nilai fungsi di ujung interval .

Lakukan perubahan kebalikan dari variabel, sebagai hasilnya Anda akan mendapatkan pertidaksamaan berikut: nilai 0, masing-masing, 5.

Gunakan metode penerapan sifat-sifat fungsi kontinu untuk menentukan yang terbesar berarti ekspresi. Dalam hal ini, gunakan nilai numerik yang diterima oleh ekspresi pada segmen tertentu. Di antara mereka selalu ada yang terkecil berarti m dan terbesar berarti M. Di antara angka-angka ini terletak satu set nilai fungsi.

Petunjuk

Temukan yang terbesar , yang memiliki jumlah titik kritis yang terbatas pada segmen tersebut. Untuk melakukan ini, hitung berarti di semua titik, serta di ujung segmen. Dari yang diterima, pilih yang terbesar. Menemukan metode nilai terbesar ekspresi untuk memecahkan berbagai masalah yang diterapkan.

Untuk melakukannya, lakukan langkah-langkah berikut: terjemahkan masalah ke dalam bahasa fungsi, pilih parameter x, dan nyatakan nilai yang diinginkan sebagai fungsi f(x). Dengan menggunakan alat analisis, temukan nilai terbesar dan terkecil dari fungsi pada interval tertentu.

Hitung jumlah langkah yang diperlukan dan pikirkan urutan langkah yang harus dilakukan. Jika pertanyaan ini menyulitkan Anda, perhatikan bahwa tindakan yang dilampirkan dalam tanda kurung dilakukan terlebih dahulu, kemudian pembagian dan perkalian; dan pengurangan dilakukan terakhir. Untuk memudahkan mengingat algoritme tindakan yang dilakukan, dalam ekspresi di atas setiap tanda operator tindakan (+, -, *, :), dengan pensil tipis, tuliskan angka yang sesuai dengan pelaksanaan tindakan.

Lanjutkan dengan langkah pertama, mengikuti urutan yang ditetapkan. Hitung secara mental jika tindakan mudah dilakukan secara verbal. Jika perhitungan diperlukan (dalam kolom), catat di bawah ekspresi, yang menunjukkan nomor urut tindakan.

Lacak dengan jelas urutan tindakan yang dilakukan, evaluasi apa yang perlu dikurangi dari apa, apa yang harus dibagi menjadi apa, dll. Sangat sering, jawaban dalam ekspresi ternyata salah karena kesalahan yang dibuat pada tahap ini.

Jika Anda telah menyelesaikan pekerjaan yang disarankan kepada Anda, saya sarankan Anda memeriksa kebenaran implementasinya:

No 1. Solusi: a) sin = -karena cos = 0.6, 1.5 b) tg (π / 2 + ) = - ctg = -

#2 Solusi:

No. 3. Solusi: 6 sinα, karena -1 sinα 1, maka -6 ≤ 6 sinα 6. Jadi nilai terkecil dari fungsi tersebut adalah -6, dan nilai terbesar dari fungsi tersebut adalah 6.

4. Solusi: a) 150 0 = b) 270 0 =

No. 5. Solusi: a)

No. 6. Solusi: (1 - sin 2 ): (1- cos 2 ) \u003d cos 2 x: sin 2 x \u003d ctg 2 x

Saya harap Anda tidak menemukan solusi yang salah sendiri atau ada sangat sedikit dari mereka!

1. "Konversi ekspresi trigonometri", bagian praktis, kelas 10. Opsi Opsi Bagian A

   Dokumen

   Mencari paling sedikit berarti ekspresi A5. Mencari terbesar berarti ekspresi 3 dosa- 2. 1,5 - 1,5 sinα. 1) -7; 2) -5; 3) -3; 4) -1. sebelas; 2) 2; 3) 3; 4) 4. A6. Menemukan berarti ekspresi ctg 150°∙cos120° 6. Menemukan berarti ekspresi kos210 °/ dosa ...

2. Tugas untuk solusi independen. Sederhanakan Ekspresi

   Dokumen

   Mencari paling sedikit berarti ekspresi. Mencari paling sedikit berarti ekspresi. Mencari terbesar berarti ekspresi. Mencari paling sedikit berarti ekspresi, jika. Variabel dan positif, apalagi. Menemukan paling sedikit berarti ekspresi jumlah...

3. Pertidaksamaan linier dan kuadrat (ulasan) (3 jam) Tujuan Pelajaran 1

   Pelajaran

   Y = -x4; b) y = (x - 3)5 - 2. 2. Menemukan paling sedikit dan terbesar nilai-nilai fungsi y = x6 pada ruas [– 2; satu]. 3. Definisikan... diri Anda sendiri. di) S50= 3175. d) S50= -245 ... . 4. Pada apa? berarti X berarti ekspresi adalah bilangan irasional? ...

4. Topik: "Penerapan turunan untuk penyelesaian masalah ekstrem"

   Dokumen

   BL=h, AC=b, maka y= tidak termasuk y dari ekspresi untuk S kami menemukan S = Kami mencari maksimum untuk ... Menemukan paling sedikit dan terbesar nilai-nilai fungsi: +sin2x aktif (0 ;) Solusi: D (f)=R Ayo temukan turunan: f" (x) \u003d - cos x +2 sinxcosx \u003d cos x (2 dosa x-) Ayo temukan kritis...