Karena kenyataan bahwa hampir semua sekolah modern memiliki peralatan yang diperlukan untuk menampilkan video anak-anak dan berbagai sumber belajar elektronik selama pelajaran, menjadi mungkin untuk lebih menarik minat siswa pada mata pelajaran tertentu atau topik tertentu. Akibatnya, prestasi siswa dan peringkat keseluruhan sekolah meningkat.

Bukan rahasia lagi bahwa demonstrasi visual selama pelajaran membantu untuk lebih mengingat dan mengasimilasi definisi, tugas, dan teori. Jika ini disertai dengan menyuarakan, maka memori visual dan pendengaran bekerja untuk siswa pada saat yang sama. Oleh karena itu, video tutorial dianggap sebagai salah satu bahan pembelajaran yang paling efektif.

Ada sejumlah aturan dan persyaratan yang harus dipatuhi pelajaran video agar seefektif dan seberguna mungkin bagi siswa pada usia yang sesuai. Latar belakang dan warna teks harus dipilih dengan tepat, ukuran font tidak boleh terlalu kecil sehingga siswa tunanetra dapat membaca teks, namun, dan tidak terlalu besar untuk mengganggu penglihatan dan membuat ketidaknyamanan, dll. Perhatian khusus diberikan pada ilustrasi - ilustrasi harus dimuat dalam jumlah sedang dan tidak mengalihkan perhatian dari tema utama.

Video tutorial "Bilangan Timbal Balik" adalah contoh yang bagus dari sumber belajar semacam itu. Berkat dia, siswa kelas 6 dapat sepenuhnya memahami apa itu angka timbal balik, cara mengenalinya, dan cara menggunakannya.

Pelajaran dimulai dengan contoh sederhana di mana dua pecahan biasa 8/15 dan 15/8 dikalikan satu sama lain. Menjadi mungkin untuk mengingat aturan di mana, seperti yang telah dipelajari sebelumnya, pecahan harus dikalikan. Artinya, pembilangnya harus hasil kali pembilangnya, dan penyebutnya harus hasil kali penyebutnya. Sebagai hasil dari pengurangan, yang juga perlu diingat, diperoleh satu unit.

Setelah contoh ini, pembicara memberikan definisi umum, yang ditampilkan secara paralel di layar. Ini menyatakan bahwa angka-angka yang, ketika dikalikan satu sama lain, menghasilkan satu, disebut saling terbalik. Definisinya sangat mudah diingat, tetapi akan lebih percaya diri dalam ingatan jika Anda memberikan beberapa contoh.

Di layar, setelah mendefinisikan konsep angka timbal balik, serangkaian produk angka ditampilkan, yang sebagai hasilnya memberikan unit.

Untuk memberikan contoh umum yang tidak akan bergantung pada nilai numerik tertentu, digunakan variabel a dan b, yang berbeda dari 0. Mengapa? Lagi pula, anak sekolah di kelas 6 harus sangat menyadari bahwa penyebut pecahan apa pun tidak boleh sama dengan nol, dan untuk menunjukkan angka yang saling timbal balik, seseorang tidak dapat melakukannya tanpa menempatkan nilai-nilai ini dalam penyebut.

Setelah menurunkan formula ini dan mengomentarinya, penyiar mulai mempertimbangkan tugas pertama. Intinya adalah Anda perlu menemukan kebalikan dari pecahan campuran yang diberikan. Untuk menyelesaikannya, pecahan ditulis dalam bentuk yang salah, dan pembilang dan penyebutnya dibalik. Hasil yang didapat adalah jawabannya. Siswa dapat secara mandiri memeriksanya, menggunakan definisi bilangan yang saling timbal balik.

Video tutorial tidak terbatas pada contoh ini. Mengikuti yang sebelumnya, tugas lain ditampilkan di layar, di mana perlu untuk menemukan produk dari tiga pecahan. Jika siswa memperhatikan, ia akan menemukan bahwa dua dari pecahan ini adalah kebalikan, oleh karena itu, produk mereka akan sama dengan satu. Berdasarkan sifat perkalian, pertama-tama seseorang dapat mengalikan pecahan yang saling terbalik, dan terakhir, mengalikan hasilnya, yaitu 1, dengan pecahan pertama. Pembicara menjelaskan secara rinci, mendemonstrasikan seluruh proses langkah demi langkah di layar dari awal hingga akhir. Akhirnya, penjelasan umum teoretis diberikan untuk sifat perkalian, yang diandalkan saat memecahkan contoh.

Untuk mengkonsolidasikan pengetahuan secara pasti, ada baiknya mencoba menjawab semua pertanyaan yang akan ditampilkan di akhir pelajaran.

Kami memberikan definisi dan memberikan contoh angka timbal balik. Pertimbangkan bagaimana menemukan kebalikan dari bilangan asli dan kebalikan dari pecahan biasa. Selain itu, kami menuliskan dan membuktikan pertidaksamaan yang mencerminkan sifat jumlah bilangan timbal balik.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Angka timbal balik. Definisi

Definisi. Bilangan timbal balik

Bilangan timbal balik adalah bilangan-bilangan yang produknya menghasilkan satu.

Jika a · b = 1 , maka kita dapat mengatakan bahwa bilangan a merupakan kebalikan dari bilangan b , seperti halnya bilangan b merupakan kebalikan dari bilangan a .

Contoh paling sederhana dari bilangan resiprokal adalah dua bilangan. Memang, 1 1 = 1, jadi a = 1 dan b = 1 adalah bilangan yang saling terbalik. Contoh lainnya adalah bilangan 3 dan 1 3 , - 2 3 dan - 3 2 , 6 13 dan 13 6 , log 3 17 dan log 17 3 . Produk dari setiap pasangan angka di atas sama dengan satu. Jika syarat ini tidak terpenuhi, seperti misalnya dengan angka 2 dan 2 3 , maka angka tersebut tidak saling terbalik.

Definisi bilangan resiprokal berlaku untuk semua bilangan - natural, integer, real, dan kompleks.

Bagaimana menemukan kebalikan dari angka yang diberikan

Mari kita pertimbangkan kasus umum. Jika bilangan asli sama dengan a , maka bilangan kebalikannya akan ditulis sebagai 1 a , atau a - 1 . Memang, a · 1 a = a · a - 1 = 1 .

Untuk bilangan asli dan pecahan biasa, menemukan kebalikannya cukup mudah. Orang bahkan mungkin mengatakan itu sudah jelas. Dalam kasus menemukan bilangan yang merupakan kebalikan dari bilangan irasional atau kompleks, sejumlah perhitungan harus dilakukan.

Pertimbangkan kasus yang paling umum dalam praktik menemukan timbal balik.

Kebalikan dari pecahan biasa

Jelas, kebalikan dari pecahan biasa a b adalah pecahan b a . Jadi, untuk mencari kebalikan dari suatu pecahan, Anda hanya perlu membalik pecahan tersebut. Artinya, tukar pembilang dan penyebutnya.

Menurut aturan ini, Anda dapat segera menulis kebalikan dari pecahan biasa apa pun. Jadi, untuk pecahan 28 57, kebalikannya adalah pecahan 57 28, dan untuk pecahan 789 256 - angka 256 789.

Kebalikan dari bilangan asli

Anda dapat menemukan kebalikan dari bilangan asli apa pun dengan cara yang sama seperti kebalikan dari pecahan. Cukup untuk menyatakan bilangan asli a sebagai pecahan biasa a 1 . Maka kebalikannya adalah 1 a . Untuk bilangan asli 3, kebalikannya adalah 1 3 , untuk bilangan 666 kebalikannya adalah 1666 , dan seterusnya.

Perhatian khusus harus diberikan pada unit, karena ini adalah satu-satunya angka, yang kebalikannya sama dengan dirinya sendiri.

Tidak ada pasangan bilangan resiprokal lain yang kedua komponennya sama.

Kebalikan dari bilangan campuran

Bilangan campuran berbentuk a b c . Untuk menemukan kebalikannya, Anda perlu menyajikan bilangan campuran dalam benih pecahan biasa, dan memilih kebalikannya untuk pecahan yang dihasilkan.

Sebagai contoh, mari kita cari kebalikan dari 7 2 5 . Pertama, mari kita nyatakan 7 2 5 sebagai pecahan biasa: 7 2 5 = 7 5 + 2 5 = 37 5 .

Untuk pecahan biasa 37 5 kebalikannya adalah 5 37 .

Kebalikan dari desimal

Pecahan desimal juga dapat direpresentasikan sebagai pecahan biasa. Menemukan kebalikan dari pecahan desimal dari suatu angka berarti mewakili pecahan desimal sebagai pecahan biasa dan menemukan kebalikannya.

Misalnya, ada pecahan 5, 128. Mari kita temukan timbal baliknya. Pertama, kita ubah desimal menjadi pecahan biasa: 5, 128 = 5 128 1000 = 5 32 250 = 5 16 125 = 641 125. Untuk pecahan yang dihasilkan, kebalikannya adalah pecahan 125641.

Mari kita pertimbangkan satu contoh lagi.

Contoh. Menemukan kebalikan dari desimal

Temukan kebalikan dari pecahan desimal periodik 2 , (18) .

Ubah desimal menjadi biasa:

2, 18 = 2 + 18 10 - 2 + 18 10 - 4 + . . . = 2 + 18 10 - 2 1 - 10 - 2 = 2 + 18 99 = 2 + 2 11 = 24 11

Setelah translasi, kita dapat dengan mudah menuliskan kebalikan dari pecahan 24 11. Angka ini jelas akan menjadi 11 24 .

Untuk pecahan desimal tak berhingga dan tak berulang, kebalikannya ditulis sebagai pecahan dengan satuan di pembilangnya dan pecahan itu sendiri di penyebutnya. Misalnya, untuk pecahan tak hingga 3 , 6025635789 . . . kebalikannya adalah 1 3 , 6025635789 . . . .

Demikian pula, untuk bilangan irasional yang sesuai dengan pecahan tak berhingga non-periodik, kebalikannya ditulis sebagai ekspresi pecahan.

Misalnya, kebalikan dari + 3 3 80 adalah 80 + 3 3 , dan kebalikan dari 8 + e 2 + e adalah 1 8 + e 2 + e.

Bilangan timbal balik dengan akar

Jika bentuk dua bilangan berbeda dari a dan 1 a , maka tidak selalu mudah untuk menentukan apakah bilangan-bilangan tersebut saling invers. Hal ini terutama berlaku untuk bilangan yang memiliki tanda akar dalam notasinya, karena biasanya akar penyebutnya dihilangkan.

Mari kita beralih ke latihan.

Mari kita jawab pertanyaannya: apakah angka 4 - 2 3 dan 1 + 3 2 berbanding terbalik.

Untuk mengetahui apakah angka-angka tersebut saling terbalik, kami menghitung produk mereka.

4 - 2 3 1 + 3 2 = 4 - 2 3 + 2 3 - 3 = 1

Hasil kali sama dengan satu, artinya bilangan-bilangan tersebut saling berbanding terbalik.

Mari kita pertimbangkan satu contoh lagi.

Contoh. Bilangan timbal balik dengan akar

Tuliskan kebalikan dari 5 3 + 1 .

Anda dapat langsung menulis bahwa kebalikannya sama dengan pecahan 1 5 3 + 1. Namun, seperti yang telah kami katakan, adalah kebiasaan untuk menghilangkan akar penyebut. Untuk melakukannya, kalikan pembilang dan penyebutnya dengan 25 3 - 5 3 + 1 . Kita mendapatkan:

1 5 3 + 1 = 25 3 - 5 3 + 1 5 3 + 1 25 3 - 5 3 + 1 = 25 3 - 5 3 + 1 5 3 3 + 1 3 = 25 3 - 5 3 + 1 6

Angka timbal balik dengan kekuatan

Misalkan ada angka yang sama dengan beberapa kekuatan angka a . Dengan kata lain, bilangan a dipangkatkan n. Kebalikan dari n adalah a - n . Mari kita periksa. Memang: a n a - n = a n 1 1 a n = 1 .

Contoh. Angka timbal balik dengan kekuatan

Temukan kebalikan dari 5 - 3 + 4 .

Sesuai dengan di atas, angka yang diinginkan adalah 5 - - 3 + 4 = 5 3 - 4

Kebalikan dengan logaritma

Untuk logaritma bilangan a ke basis b, kebalikannya adalah bilangan yang sama dengan logaritma bilangan b ke basis a.

log a b dan log b adalah bilangan yang saling berlawanan.

Mari kita periksa. Dari sifat - sifat logaritma ini , log a b = 1 log b a , yang berarti log a b · log b a .

Contoh. Kebalikan dengan logaritma

Temukan kebalikan dari log 3 5 - 2 3 .

Kebalikan dari logaritma 3 ke basis 3 5 - 2 adalah logaritma dari 3 5 - 2 ke basis 3.

Kebalikan dari bilangan kompleks

Seperti disebutkan sebelumnya, definisi bilangan resiprokal berlaku tidak hanya untuk bilangan real, tetapi juga untuk bilangan kompleks.

Biasanya bilangan kompleks direpresentasikan dalam bentuk aljabar z = x + i y . Kebalikan dari ini akan menjadi pecahan

1 x + i y . Untuk memudahkan, ungkapan ini dapat dipersingkat dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan x - i y .

Contoh. Kebalikan dari bilangan kompleks

Misalkan ada bilangan kompleks z = 4 + i . Mari kita cari kebalikannya.

Kebalikan dari z = 4 + i akan sama dengan 1 4 + i .

Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan 4 - i dan dapatkan:

1 4 + i \u003d 4 - i 4 + i 4 - i \u003d 4 - i 4 2 - i 2 \u003d 4 - i 16 - (- 1) \u003d 4 - i 17.

Selain bentuk aljabarnya, bilangan kompleks dapat direpresentasikan dalam bentuk trigonometri atau eksponensial sebagai berikut:

z = r cos + i sin

z = r e i

Dengan demikian, nomor timbal balik akan terlihat seperti:

1 r cos (- ) + i sin (- )

Mari kita pastikan ini:

r cos + i sin φ 1 r cos (- ) + i sin (- ) = r r cos 2 + sin 2 = 1 r e i φ 1 r e i (- ) = r r e 0 = 1

Perhatikan contoh-contoh dengan representasi bilangan kompleks dalam bentuk trigonometri dan eksponensial.

Tentukan invers dari 2 3 cos 6 + i · sin 6 .

Mempertimbangkan bahwa r = 2 3 , = 6 , kami menulis bilangan kebalikan

3 2 cos - 6 + i sin - 6

Contoh. Temukan kebalikan dari bilangan kompleks

Berapa invers dari 2 · e i · - 2 5 .

Jawaban: 1 2 e i 2 5

Jumlah bilangan timbal balik. Ketidaksamaan

Ada teorema tentang jumlah dua bilangan yang saling berlawanan.

Jumlah bilangan yang saling timbal balik

Jumlah dua bilangan positif dan timbal balik selalu lebih besar dari atau sama dengan 2.

Kami menyajikan bukti teorema. Seperti yang Anda ketahui, untuk setiap bilangan positif a dan b, rata-rata aritmatika lebih besar dari atau sama dengan rata-rata geometrik. Ini dapat ditulis sebagai pertidaksamaan:

a + b 2 a b

Jika alih-alih angka b kita mengambil invers dari a , ketidaksetaraan mengambil bentuk:

a + 1 a 2 a 1 a a + 1 a 2

Q.E.D.

Mari kita berikan contoh praktis yang mengilustrasikan properti ini.

Contoh. Tentukan jumlah bilangan timbal balik

Mari kita hitung jumlah bilangan 2 3 dan kebalikannya.

2 3 + 3 2 = 4 + 9 6 = 13 6 = 2 1 6

Seperti yang dikatakan teorema, jumlah yang dihasilkan lebih besar dari dua.

Jika Anda melihat kesalahan dalam teks, harap sorot dan tekan Ctrl+Enter

MOU "Sekolah Parkanskaya No. 2 bernama. DI. Mischenko

Pelajaran matematika di kelas 6 dengan topik

"Angka Kebalikan"

Guru yang dihabiskan

matematika dan ilmu komputer

kategori kualifikasi I

Balan V.M.

Parkan 2011

P.S. Karena batas ukuran file maksimum (tidak lebih dari 3MB), presentasi dibagi menjadi 2 bagian. Anda perlu menyalin slide secara berurutan ke dalam satu presentasi.

Pelajaran matematika di kelas 6 dengan topik "Bilangan timbal balik"

Target:

1. Memperkenalkan konsep bilangan resiprokal.
2. Belajar mengidentifikasi pasangan bilangan timbal balik.
3. Pengulangan perkalian dan pengurangan pecahan.

Jenis pelajaran : studi dan konsolidasi utama pengetahuan baru.

Peralatan:

• komputer;
• kartu sinyal;
• buku kerja, buku catatan, buku teks;
• aksesoris menggambar;
• presentasi untuk pelajaranLampiran ).

Tugas individu:pesan satuan.

Selama kelas

1. Momen organisasi.(3 menit)

Halo teman-teman, duduk! Mari kita mulai pelajaran kita! Hari ini Anda akan membutuhkan perhatian, konsentrasi dan, tentu saja, disiplin.(geser 1 )

Sebagai prasasti untuk pelajaran hari ini, saya mengambil kata-kata:

Sering dikatakan bahwa angka menguasai dunia;

setidaknya tidak ada keraguan

bahwa angka-angka menunjukkan bagaimana hal itu dikelola.

Dan orang-orang kecil yang lucu bergegas membantu saya: Pensil dan Samodelkin. Mereka akan membantu saya dengan pelajaran ini.(geser 2 )

Tugas pertama dari pensil adalah menyelesaikan anagram. (geser 3 )

Mari kita ingat bersama apa itu anagram? (Anagram adalah permutasi huruf dalam kata yang membentuk kata lain. Misalnya, "murmur" - "axe").

(Anak-anak menjawab apa itu anagram dan menebak kata-katanya.)

Sudah selesai dilakukan dengan baik! Topik pelajaran hari ini adalah "Bilangan timbal balik."

Buka buku catatan, tulis nomor, tugas kelas, dan topik pelajaran. (geser 4 )

Teman-teman, tolong beri tahu saya, apa yang harus Anda pelajari dalam pelajaran hari ini?

(Anak-anak menyebutkan tujuan pelajaran.)

Tujuan dari pelajaran kami:

• Cari tahu apa angka yang disebut saling terbalik.
• Belajarlah untuk menemukan pasangan angka timbal balik.
• Pelajari aturan perkalian dan pengurangan pecahan.
• Mengembangkan pemikiran logis siswa.

2. Kami bekerja secara lisan.(3 menit)

Mari kita ulangi aturan perkalian pecahan. (geser 5 )

Tugas dari Samodelkin (anak-anak membaca contoh dan melakukan perkalian):

Aturan apa yang kami gunakan?

Pensil menyiapkan tugas yang lebih sulit (geser 6 ):

Apa pekerjaan seperti itu?

Kawan, kami mengulangi langkah-langkah perkalian dan pengurangan pecahan, yang sangat diperlukan saat mempelajari topik baru.

3. Penjelasan materi baru.(15 menit) ( Geser 7 )

1. Ambil pecahan 8/17, tempatkan penyebutnya bukan pembilangnya dan sebaliknya. Anda mendapatkan pecahan 17/8.

Kami menulis: pecahan 17/8 disebut kebalikan dari pecahan 8/17.

Perhatian! Kebalikan dari pecahan m/n disebut pecahan n/m. (Geser 8 )

Kawan, bagaimana Anda masih bisa mendapatkan kebalikan dari pecahan ini?(Jawaban anak-anak.)

2. Tugas dari Samodelkin:

Sebutkan kebalikan dari pecahan yang diberikan.(Anak-anak menelepon.)

Mereka mengatakan tentang pecahan sedemikian rupa sehingga mereka saling terbalik! (Geser 9 )

Lalu apa yang dapat dikatakan tentang pecahan 8/17 dan 17/8?

Jawaban: saling terbalik (kita tulis).

3. Apa yang terjadi jika Anda mengalikan dua pecahan yang saling invers?

(Bekerja dengan slide. (Geser 10 ))

Teman-teman! Lihat dan beri tahu saya apa yang tidak bisa sama dengan m dan n?

Saya ulangi sekali lagi bahwa produk dari setiap pecahan yang timbal balik satu sama lain sama dengan 1. (geser 11 )

4. Ternyata salah satunya adalah angka ajaib!

Apa yang kita ketahui tentang satuan?

Penilaian menarik tentang dunia angka telah turun kepada kita selama berabad-abad dari sekolah Pythagoras, yang akan diceritakan oleh Boyanzhi Nadya kepada kita (pesan singkat).

5. Kami menetapkan fakta bahwa produk dari bilangan apa pun yang timbal balik satu sama lain sama dengan 1.

Disebut apakah bilangan seperti itu?(Definisi.)

Mari kita periksa apakah pecahan saling timbal balik: 1,25 dan 0,8. (geser 12 )

Anda dapat memeriksa dengan cara lain apakah angka-angka tersebut saling terbalik (cara ke-2).

Mari kita simpulkan teman-teman:

Bagaimana cara memeriksa apakah angka saling terbalik?(Jawaban anak-anak.)

6. Sekarang mari kita lihat beberapa contoh menemukan bilangan resiprokal (kita pertimbangkan dua contoh). (Slide 13)

4. Memperbaiki. (10 menit)

1. Bekerja dengan kartu sinyal. Anda memiliki kartu sinyal di atas meja. (Slide 14)

Merah - tidak. Hijau - ya.

(Contoh terakhir 0,2 dan 5.)

Sudah selesai dilakukan dengan baik! Mengetahui cara mengidentifikasi pasangan bilangan resiprokal.

2. Perhatikan layar! - kami bekerja secara lisan. (Slide 15)

Temukan nomor yang tidak dikenal (kami memecahkan persamaan, 1/3 terakhir x \u003d 1).

Perhatian pada pertanyaan: Kapan dua angka dalam produk memberikan 1?(Jawaban anak-anak.)

5. Menit pendidikan jasmani.(2 menit)

Sekarang istirahatlah dari layar - mari kita istirahat!

1. Tutup mata Anda, tutup mata Anda sangat erat, buka mata Anda dengan tajam. Lakukan ini 4 kali.
2. Jaga agar kepala tetap lurus, mata terangkat, menunduk, melihat ke kiri, melihat ke kanan (4 kali).
3. Miringkan kepala ke belakang, turunkan ke depan sehingga dagu menempel di dada (2 kali).

6. Kami terus mengkonsolidasikan materi baru [ 3], [ 4].(5 menit)

Kami beristirahat, dan sekarang konsolidasi materi baru.

Dalam buku teks No. 563, No. 564 - di papan tulis. (Slide 16)

7. Hasil pelajaran, pekerjaan rumah.(3 menit)

Pelajaran kita akan segera berakhir. Katakan padaku, teman-teman, apa yang baru kita pelajari di pelajaran hari ini?

1. Bagaimana cara mendapatkan nomor resiprokal?
2. Apa itu bilangan timbal balik?
3. Bagaimana menemukan kebalikan dari angka campuran, ke desimal?

Apakah kita mencapai tujuan pelajaran?

Mari kita buka buku harian, tulis pekerjaan rumah: No. 591 (a), 592 (a, c), 595 (a), item 16.

Dan sekarang, saya meminta Anda untuk memecahkan teka-teki ini (jika ada waktu).

Terima kasih atas pelajarannya! (Slide 17)

Literatur:

1. Matematika 5-6: buku teks-teman bicara. L.N. Shevrin, A.G. Gein, I.O. Koryakov, M.V. Volkov, - M.: Pencerahan, 1989.
2. Matematika Kelas 6: RPP sesuai buku teks karya N.Ya. Vilenkina, V.I. Zhokhov. LA. Tapilina, T.L. Afanasiev. - Volgograd: Guru, 2006.
3. Matematika: Buku Ajar Kelas 6. N.Ya.Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd.- M.: Mnemosyne, 1997.
4. Perjalanan Pensil dan Samodelkin. Y. Druzhkov. - M .: Capung tekan, 2003.

Pratinjau:

Untuk menggunakan pratinjau presentasi, buat akun Google (akun) dan masuk: https://accounts.google.com

Teks slide:

1 “Sering dikatakan bahwa angka menguasai dunia; setidaknya tidak ada keraguan bahwa angka-angka menunjukkan bagaimana itu dikelola.” JOHANN WOLFGANG GOETHE

3 UNTUK MEMPELAJARI TOPIK PELAJARAN HARI INI, ANDA PERLU MEMECAHKAN ANAGRAM! 1) NOMOR ICHLAS 2) FRAKSI DORB 3) YTEANBOR TERBALIK 4) INOMZAV BERSAMA-SAMA DITERIMA? SEKARANG HAPUS KATA YANG BERLEBIHAN, PESAN SISANYA!

4 ANGKA TERBALIK

5 PERKALIHAN PECAHAN MENGHITUNG LISAN: Bagus!

6 SEKARANG MISI LEBIH KERAS! HITUNG: TEMAN-TEMAN YANG BAIK!

1 Apa yang kamu peroleh ketika mengalikan dua pecahan yang saling berkebalikan? Mari kita lihat (menulis dengan saya): PERHATIAN! PRODUK FRAKSI YANG BERBALIK SATU SAMA DENGAN SATU! APA YANG KITA KETAHUI TENTANG UNIT? INGAT!

2 DUA ANGKA YANG HASILNYA SAMA DENGAN SATU, DISEBUT ANGKA BERULANG PERIKSA APAKAH PECAHAN ULANG ANGKA: 1,25 DAN 0,8 TULIS DALAM BENTUK PECAHAN BIASA: BALIK ANGKA

3 Mari kita buktikan bahwa kebalikan dari angka 0,75. Kami menulis: , dan kebalikannya Kami menemukan nomor terbalik dengan nomor Kami menulis nomor campuran sebagai pecahan biasa: Kebalikan dari nomor ini

4 BEKERJA DENGAN KARTU SINYAL YA TIDAK APAKAH ANGKANYA BERBALIK?

5 BEKERJA SECARA LISAN: TEMUKAN NOMOR YANG TIDAK DIKETAHUI:

6 KAMI BEKERJA DI BUKU CATATAN. HALAMAN TUTORIAL 8 9 5 63

7 TERIMA KASIH ATAS PELAJARANnya?

Pratinjau:

Analisis

pelajaran matematika di kelas 6

MOU "Parkanskaya OOSh No. 2 dinamai. D.I.Mishchenko

Guru Balan V.M.

Topik pelajaran: "Angka timbal balik."

Pelajaran dibangun atas dasar pelajaran sebelumnya, pengetahuan siswa diuji dengan berbagai metode untuk mengetahui bagaimana siswa mempelajari materi sebelumnya, dan bagaimana pelajaran ini akan "berfungsi" pada pelajaran berikutnya.

Tahapan pelajaran dilacak secara logis, transisi yang mulus dari satu ke yang lain. Anda dapat melacak integritas dan kelengkapan pelajaran. Asimilasi materi baru berlangsung secara mandiri melalui penciptaan situasi masalah dan pemecahannya. Saya percaya bahwa struktur pelajaran yang dipilih adalah rasional, karena memungkinkan Anda untuk menerapkan semua tujuan dan sasaran pelajaran dalam kompleks.

Saat ini penggunaan ICT sangat aktif digunakan di dalam kelas, sehingga Balan V.M. menggunakan multimedia untuk kejelasan yang lebih besar.

Pembelajaran dilaksanakan di kelas 6, dimana tingkat kemampuan kerja, minat kognitif dan daya ingat tidak terlalu tinggi, ada beberapa anak laki-laki yang memiliki kesenjangan dalam pengetahuan faktual. Oleh karena itu, pada semua tahap pelajaran, berbagai metode mengaktifkan siswa digunakan, yang tidak membuat mereka bosan dengan materi yang monoton.

Untuk menguji dan mengevaluasi pengetahuan siswa, slide dengan jawaban siap pakai untuk pengujian sendiri dan pengujian bersama digunakan.

Selama pelajaran, guru berusaha mengintensifkan aktivitas mental siswa, menggunakan teknik dan metode berikut: anagram di awal pelajaran, percakapan, cerita siswa "apa yang kita ketahui tentang unit?, visibilitas, bekerja dengan kartu sinyal.

Jadi, saya pikir pelajaran itu kreatif, itu adalah sistem yang tidak terpisahkan. Tujuan dari pelajaran telah tercapai.

Guru matematika kategori 1 /Kurteva F.I./

Angka terbalik - atau timbal balik - adalah pasangan angka yang, jika dikalikan, menghasilkan 1. Dalam bentuk paling umum, kebalikannya adalah angka. Kasus khusus yang khas dari bilangan resiprokal adalah pasangan. Kebalikannya adalah, katakanlah, angka ; .

Bagaimana menemukan timbal balik

Aturan: Anda harus membagi 1 (satu) dengan angka yang diberikan.

Contoh 1.

Diberikan angka 8. Kebalikannya adalah 1:8 atau (pilihan kedua lebih disukai, karena notasi seperti itu secara matematis lebih benar).

Saat mencari kebalikan dari pecahan biasa, membaginya dengan 1 sangat tidak nyaman, karena perekaman menjadi rumit. Dalam hal ini, jauh lebih mudah untuk melakukan sebaliknya: pecahan hanya dibalik, menukar pembilang dan penyebut. Jika diberikan pecahan yang benar, maka setelah membaliknya, diperoleh pecahan yang tidak tepat, mis. satu dari mana seluruh bagian dapat diekstraksi. Untuk melakukan ini atau tidak, Anda perlu memutuskan kasus per kasus. Jadi, jika Anda kemudian harus melakukan beberapa tindakan dengan hasil pecahan terbalik (misalnya, perkalian atau pembagian), maka Anda tidak boleh memilih seluruh bagian. Jika pecahan yang dihasilkan adalah hasil akhir, maka mungkin pemilihan bagian bilangan bulat diinginkan.

Contoh #2.

Diberikan pecahan. Kebalikannya:.

Jika Anda ingin mencari kebalikan dari pecahan desimal, maka Anda harus menggunakan aturan pertama (membagi 1 dengan angka). Dalam situasi ini, Anda dapat bertindak dengan salah satu dari 2 cara. Yang pertama adalah dengan membagi 1 dengan angka ini menjadi sebuah kolom. Yang kedua adalah membentuk pecahan dari 1 di pembilang dan desimal di penyebut, dan kemudian kalikan pembilang dan penyebut dengan 10, 100, atau angka lain yang terdiri dari 1 dan nol sebanyak yang diperlukan untuk menghilangkan titik desimal dalam penyebut. Hasilnya akan menjadi pecahan biasa, yang merupakan hasilnya. Jika perlu, Anda mungkin perlu mempersingkatnya, mengekstrak bagian bilangan bulat darinya, atau mengubahnya menjadi bentuk desimal.

Contoh #3.

Angka yang diberikan adalah 0.82. Kebalikannya adalah: . Sekarang mari kita kurangi pecahan dan pilih bagian bilangan bulat: .

Bagaimana cara memeriksa apakah dua angka adalah kebalikan?

Prinsip verifikasi didasarkan pada definisi timbal balik. Artinya, untuk memastikan bahwa angka-angka itu terbalik satu sama lain, Anda harus mengalikannya. Jika hasilnya satu, maka angka-angka tersebut saling berbanding terbalik.

Contoh nomor 4.

Mengingat angka 0,125 dan 8. Apakah mereka timbal balik?

Penyelidikan. Penting untuk menemukan produk 0,125 dan 8. Untuk kejelasan, kami menyajikan angka-angka ini sebagai pecahan biasa: (mari kita kurangi pecahan pertama dengan 125). Kesimpulan: bilangan 0,125 dan 8 berbanding terbalik.

Sifat timbal balik

Properti #1

Kebalikannya ada untuk bilangan apa pun selain 0.

Batasan ini disebabkan oleh fakta bahwa Anda tidak dapat membagi dengan 0, dan ketika menentukan kebalikan dari nol, itu hanya perlu dipindahkan ke penyebut, yaitu. benar-benar membaginya.

Properti #2

Jumlah pasangan bilangan yang bersesuaian tidak pernah kurang dari 2.

Secara matematis, sifat ini dapat dinyatakan dengan pertidaksamaan: .

Properti #3

Mengalikan angka dengan dua angka yang berlawanan sama dengan mengalikan satu. Mari kita nyatakan properti ini secara matematis: .

Contoh nomor 5.

Temukan nilai dari ekspresi: 3,4 0,125 8. Karena angka 0,125 dan 8 adalah kebalikan (lihat Contoh #4), tidak perlu mengalikan 3,4 dengan 0,125 dan kemudian dengan 8. Jadi jawabannya di sini adalah 3.4.