Sebelumnya Berikutnya

Departementalisasi fungsional

Departementalisasi fungsional adalah proses membagi organisasi menjadi unit-unit terpisah, masing-masing dengan peran dan tanggung jawab yang jelas. Ini lebih khas untuk area aktivitas produk rendah: untuk ...

Latihan kontrol yang efisien

Kontrol harus tepat waktu dan fleksibel, fokus pada penyelesaian tugas yang ditetapkan oleh organisasi dan sesuai dengannya. Kontinuitas kontrol dapat dipastikan dengan sistem yang dirancang khusus untuk memantau kemajuan implementasi...

Faktor-faktor yang berkontribusi pada pengembangan keputusan manajemen strategis yang efektif.

Analisis lingkungan langsung suatu organisasi melibatkan, pertama-tama, analisis faktor-faktor seperti pembeli, pemasok, pesaing, dan pasar tenaga kerja. Saat menganalisis lingkungan internal, fokusnya adalah pada personel, ...

Pemrosesan data forensik

Pengembangan skenario untuk kemungkinan perkembangan situasi memerlukan pengolahan data yang tepat, termasuk matematika. Secara khusus, pemrosesan wajib data yang diterima dari para ahli diperlukan selama pemeriksaan kolektif, ketika ...

Humas eksternal

Manajemen proyek tradisional telah lama mengandalkan model input-proses-output klasik dengan umpan balik untuk mengontrol output. Para pemimpin yang dinamis juga telah menemukan bahwa membuka saluran komunikasi di kedua arah menciptakan...

Strategi inovasi

Tingginya tingkat persaingan di sebagian besar pasar penjualan modern meningkatkan intensitas persaingan, di mana orang yang dapat menawarkan produk yang lebih maju kepada konsumen, tambahan ...

Perbedaan antara kepentingan yang dianut dan yang mendasarinya

Motif utama yang mengarah pada penciptaan sebuah organisasi sering dianggap sebagai keuntungan. Namun, apakah ini satu-satunya minat? Dalam beberapa hal, yang tidak kalah penting bagi pimpinan organisasi adalah ...

Metode kriteria linier umum

Salah satu metode yang banyak digunakan evaluasi komparatif objek multi-kriteria pengambilan keputusan manajerial dalam praktek manajemen adalah metode kriteria linier umum. Metode ini mengasumsikan penentuan berat ...

Kurva Pakar

Kurva pakar mencerminkan penilaian dinamika nilai prediksi indikator dan parameter oleh pakar. Membentuk kurva ahli, ahli menentukan titik kritis di mana tren nilai-nilai indikator yang diprediksi dan...

Dukungan proses manajemen

Jika seorang manajer, yang mengelola divisi organisasi atau organisasi secara keseluruhan, jatuh ke dalam kebingungan masalah, yang mana perlu untuk membuat keputusan yang tepat waktu dan efektif, situasinya menjadi sulit. Manajer harus...

Metode matriks interferensi

Metode matriks pengaruh timbal balik, yang dikembangkan oleh Gordon dan Helmer, melibatkan penentuan, berdasarkan penilaian ahli, dari potensi pengaruh timbal balik dari peristiwa dalam populasi yang dipertimbangkan. Estimasi yang menghubungkan semua kemungkinan kombinasi peristiwa dengan...

Pengembangan skenario untuk kemungkinan perkembangan situasi

Pengembangan skenario dimulai dengan deskripsi dan definisi yang bermakna dari daftar skenario yang paling mungkin untuk pengembangan situasi. Brainstorming dapat digunakan untuk memecahkan masalah ini...

organisasi jaringan

Meningkatnya ketidakstabilan lingkungan eksternal dan persaingan ketat di pasar penjualan, kebutuhan akan perubahan yang cukup cepat (rata-rata 5 tahun) generasi produk manufaktur, revolusi informasi dan komputer, yang memiliki dampak signifikan ...

Pemimpin yang efektif

Seorang pemimpin yang efektif harus menunjukkan kompetensinya dalam kemampuan untuk memecahkan masalah yang muncul yang bersifat strategis dan taktis, dalam perencanaan, manajemen dan kontrol keuangan, komunikasi interpersonal, pengembangan profesional dan ...

Dukungan sumber daya

Peran khusus dalam menentukan baik tujuan yang dihadapi organisasi maupun tugas dan tugas untuk pelaksanaan tujuan dimainkan oleh dukungan sumber daya. Pada saat yang sama, ketika mengembangkan strategi dan ...

Struktur sistem manajemen personalia

Pendelegasian wewenang yang lebih besar menyiratkan jumlah tanggung jawab yang lebih besar untuk setiap karyawan di tempat kerjanya. Dalam kondisi seperti itu, semakin penting melekat pada sistem stimulasi dan motivasi aktivitas ...

Seni Pengambilan Keputusan

Pada tahap akhir, seni pengambilan keputusan menjadi sangat penting. Namun, orang tidak boleh lupa bahwa seorang seniman yang luar biasa menciptakan karyanya berdasarkan teknik yang sangat halus dan sempurna....

Penilaian multi-kriteria, persyaratan untuk sistem kriteria

Ketika mengembangkan keputusan manajemen, penting untuk menilai dengan benar situasi yang rusak dan solusi alternatif untuk memilih solusi yang paling efektif yang memenuhi tujuan organisasi dan pembuat keputusan. penilaian yang benar...

Keputusan dalam kondisi ketidakpastian dan risiko

Karena, seperti disebutkan di atas, proses pengambilan keputusan selalu dikaitkan dengan satu atau lain asumsi pemimpin tentang perkembangan yang diharapkan dari peristiwa dan keputusan yang diambil ditujukan untuk masa depan, itu ...

Aturan umum, yang dengannya objek pemeriksaan dapat dibandingkan, mencirikan ...

Varian alternatif (objek) a tidak dominan jika tidak ada alternatif varian o yang lebih unggul (tidak inferior) dari a. untuk semua komponen (kriteria tertentu). Tentu saja, yang paling disukai di antara yang dibandingkan ...

Ide Manajemen Organisasi Fayol

Sebuah terobosan signifikan dalam ilmu manajemen dikaitkan dengan karya Henri Fayol (1841 -1925). Selama 30 tahun, Fayol memimpin perusahaan baja dan pertambangan besar Prancis. dia menerima...

Prinsip akuntansi dan koordinasi faktor eksternal dan internal pengembangan organisasi

Perkembangan organisasi ditentukan oleh faktor eksternal dan internal. Keputusan strategis yang dibuat atas dasar mempertimbangkan pengaruh hanya faktor eksternal atau hanya internal pasti akan menderita kekurangan ...

Munculnya ilmu keputusan manajemen dan hubungannya dengan ilmu manajemen lainnya

Pengembangan keputusan manajemen adalah proses penting yang menghubungkan fungsi utama manajemen: perencanaan, organisasi, motivasi, kontrol. Keputusan yang dibuat oleh para pemimpin organisasi mana pun yang menentukan tidak hanya efektivitas kegiatannya, tetapi ...

Pembentukan daftar kriteria yang mencirikan objek pengambilan keputusan manajemen

Daftar kriteria yang mencirikan preferensi komparatif objek pengambilan keputusan manajerial harus memenuhi sejumlah persyaratan alami. Seperti disebutkan di atas, konsep kriteria terkait erat dengan ...

Aturan utama pendelegasian wewenang

Kami ingin menekankan aturan penting yang harus diperhatikan ketika mendelegasikan wewenang. Kekuasaan yang didelegasikan, serta tugas yang diberikan kepada karyawan, harus didefinisikan dengan jelas dan tidak ambigu ...

Tugas utama skrip adalah memberikan petunjuk untuk memahami masalah.

Saat menganalisis situasi tertentu, variabel yang mencirikannya mengambil nilai yang sesuai - gradasi skala verbal-numerik tertentu untuk masing-masing variabel. Semua nilai interaksi pasangan antara...

Tahap manajemen operasional pelaksanaan keputusan dan rencana yang dibuat

Setelah tahap mentransfer informasi tentang keputusan yang dibuat dan koordinasinya, tahap manajemen operasional implementasi keputusan dan rencana yang diambil. Pada tahap ini, kemajuan dipantau ...

Klasifikasi metode peramalan utama

Peramalan teknologi dibagi menjadi exploratory (kadang juga disebut exploratory) dan normative. Dasar peramalan eksplorasi adalah orientasi terhadap peluang yang disajikan, pembentukan tren dalam perkembangan situasi di ...

Pembangunan bendungan untuk waduk

Beberapa tahun yang lalu, sebuah perusahaan konstruksi terkenal berusaha untuk mengamankan kondisi yang diperlukan untuk sebuah proyek untuk membangun Bendungan Waduk Utama di Bihar, India. Karena...

Tentu saja, ketika merencanakan produksi, setiap pengusaha berusaha untuk memastikan bahwa itu hemat biaya dan menguntungkan. Jika bagian biayanya relatif besar, kita dapat berbicara tentang kegiatan organisasi yang menguntungkan ...

Pengambilan keputusan

Hasil pemeriksaan evaluasi komparatif solusi alternatif atau satu-satunya solusi, jika pengembangan alternatif tidak diberikan, dikirim ke pengambil keputusan. Mereka berfungsi sebagai dasar untuk membuat…

Pengembangan sistem evaluasi

Dalam proses mengembangkan keputusan manajerial, penilaian situasi yang memadai, berbagai aspeknya, yang harus diperhitungkan ketika membuat keputusan yang mengarah pada kesuksesan, adalah sangat penting. Untuk penilaian yang tepat...

Penetapan gaji dan tunjangan

Pekerjaan produktif personel di perusahaan sangat tergantung pada kebijakan yang diambil oleh manajemen perusahaan untuk memotivasi dan merangsang karyawan. Yang sangat penting adalah pembentukan struktur upah ...

Perencanaan strategis dan kegiatan organisasi yang bertujuan

Implementasi fungsi manajemen organisasi sebagian besar dilakukan dengan menggunakan perencanaan strategis dan taktis, program dan proyek yang dikembangkan secara khusus, dan kemajuan yang dipantau dengan jelas dalam implementasinya. Strategis…

Kontrol dibagi menjadi awal, saat ini dan final.

Kontrol awal dilakukan sebelum pekerjaan dimulai. Pada tahap ini, aturan, prosedur, dan garis perilaku dipantau untuk memastikan bahwa pekerjaan berjalan ke arah yang benar. Tahap ini mengontrol...

Tujuan organisasi diwujudkan dalam lingkungan eksternal.

Ketika menganalisis keadaan lingkungan eksternal dan dinamika perubahan yang diharapkan, faktor ekonomi, teknologi, persaingan, pasar, sosial, politik, dan internasional biasanya dipertimbangkan. Saat menganalisis lingkungan eksternal, perhatian diberikan pada ...

Sebelumnya Berikutnya

Sistem teknis. Parameter benda teknis adalah benda bergerak, benda energi, benda industri kimia, benda teknik mesin, peralatan rumah tangga dan lain-lain. Objek sistem teknis dipelajari dengan baik dalam teori kontrol.

Objek ekonomi. Objek ekonomi adalah: bengkel, pabrik, perusahaan dari berbagai industri. Sebagai salah satu variabel di dalamnya adalah indikator ekonomi - misalnya - laba.

Sistem biologis. Sistem kehidupan mempertahankan aktivitas vitalnya berkat mekanisme kontrol yang tertanam di dalamnya.

Sistem deterministik dan stokastik

Jika pengaruh eksternal diterapkan pada sistem (mengendalikan dan mengganggu) adalah fungsi waktu tertentu yang diketahui u=f(t). Dalam hal ini, keadaan sistem yang dijelaskan oleh persamaan diferensial biasa pada setiap waktu t dapat dijelaskan secara unik oleh keadaan sistem pada waktu sebelumnya. Sistem yang keadaan sistemnya ditentukan secara unik oleh nilai-nilai awal dan dapat diprediksi untuk setiap saat disebut deterministik.

Sistem stokastik adalah sistem yang perubahannya bersifat acak. Misalnya, dampak pada sistem tenaga berbagai pengguna. Dengan dampak acak, data tentang status sistem tidak cukup untuk memprediksi pada titik waktu berikutnya.

Pengaruh acak dapat diterapkan pada sistem dari luar, atau terjadi di dalam beberapa elemen (gangguan internal). Studi sistem dengan adanya pengaruh acak dapat dilakukan dengan metode konvensional, meminimalkan langkah pemodelan agar tidak ketinggalan pengaruh parameter acak. Pada saat yang sama, karena nilai maksimum dari variabel acak jarang (umumnya, distribusi normal berlaku dalam teknologi), pilihan langkah minimum tidak akan dibenarkan.

Dalam sebagian besar kasus, ketika merancang sistem, itu bukan nilai maksimum tetapi paling mungkin dari parameter acak yang ditetapkan. Dalam hal ini, sistem yang lebih rasional dipelajari, dengan asumsi terlebih dahulu kemerosotan sistem dalam periode waktu tertentu. Misalnya pemasangan proteksi katodik.

Perhitungan sistem di bawah pengaruh acak dilakukan dengan menggunakan metode statistik khusus. Perkiraan parameter acak diperkenalkan berdasarkan serangkaian tes. Misalnya, peta permukaan permukaan air tanah St. Petersburg.

Sifat statistik dari variabel acak ditentukan oleh fungsi distribusi atau kepadatan probabilitasnya.

Sistem terbuka dan tertutup

Konsep sistem terbuka diperkenalkan oleh L. von Bertalanffy. Fitur pembeda utama dari sistem terbuka adalah kemampuan untuk bertukar energi dan informasi dengan lingkungan eksternal. Sistem tertutup (tertutup) diisolasi dari lingkungan eksternal (dengan akurasi yang diadopsi dalam model).

Sistem yang terorganisir dengan baik dan buruk

Sistem yang terorganisir dengan baik. Untuk menyajikan objek atau proses yang dianalisis sebagai "sistem yang terorganisir dengan baik" berarti menentukan elemen sistem, interkoneksinya, aturan untuk menggabungkan menjadi komponen yang lebih besar, yaitu, untuk menentukan hubungan antara semua komponen dan tujuan sistem, dari sudut pandang objek yang dipertimbangkan atau demi pencapaian sistem yang dibuat. Situasi masalah dapat digambarkan sebagai ekspresi matematis yang menghubungkan tujuan dengan sarana, yaitu, sebagai kriteria efisiensi, kriteria untuk berfungsinya sistem, yang dapat diwakili oleh persamaan kompleks atau sistem persamaan. Solusi dari masalah ketika disajikan dalam bentuk sistem yang terorganisir dengan baik dilakukan dengan metode analisis representasi formal dari sistem.

Contoh sistem yang terorganisir dengan baik: tata surya, yang menggambarkan pola paling signifikan dari gerakan planet mengelilingi Matahari; tampilan atom berupa sistem planet yang terdiri dari inti dan elektron; deskripsi pengoperasian perangkat elektronik yang kompleks menggunakan sistem persamaan yang memperhitungkan kekhasan kondisi operasinya (adanya kebisingan, ketidakstabilan catu daya, dll.).

Untuk menampilkan suatu objek dalam bentuk sistem yang terorganisir dengan baik, perlu untuk memilih komponen yang penting dan tidak memperhitungkan komponen yang relatif tidak penting untuk tujuan ini: misalnya, ketika mempertimbangkan tata surya, lakukan tidak memperhitungkan meteorit, asteroid, dan elemen kecil lainnya dari ruang antarplanet dibandingkan dengan planet.

Deskripsi suatu objek dalam bentuk sistem yang terorganisir dengan baik digunakan dalam kasus-kasus di mana dimungkinkan untuk menawarkan deskripsi deterministik dan secara eksperimental membuktikan validitas penerapannya, kecukupan model untuk proses nyata. Upaya untuk menerapkan kelas sistem yang terorganisir dengan baik untuk mewakili objek multi-komponen yang kompleks atau masalah multi-kriteria tidak berhasil: mereka membutuhkan banyak waktu, praktis tidak dapat direalisasikan, dan tidak memadai untuk model yang digunakan.

Sistem yang tidak terorganisir dengan baik. Saat menyajikan objek sebagai "sistem yang tidak terorganisir dengan baik atau tersebar", tugasnya bukan untuk menentukan semua komponen yang diperhitungkan, propertinya, dan hubungan di antara mereka dan tujuan sistem. Sistem dicirikan oleh seperangkat parameter makro dan keteraturan tertentu yang ditemukan atas dasar studi bukan dari seluruh objek atau kelas fenomena, tetapi atas dasar aturan tertentu untuk memilih komponen yang mencirikan objek atau proses di bawahnya. belajar. Atas dasar studi selektif semacam itu, karakteristik atau pola (statistik, ekonomi) diperoleh dan didistribusikan ke seluruh sistem secara keseluruhan. Pada saat yang sama, reservasi yang sesuai dibuat. Misalnya, ketika memperoleh keteraturan statistik, mereka diperluas ke perilaku seluruh sistem dengan probabilitas kepercayaan tertentu.

Pendekatan untuk menampilkan objek dalam bentuk sistem difus banyak digunakan dalam: menggambarkan sistem antrian, menentukan jumlah staf di perusahaan dan institusi, mempelajari aliran informasi dokumenter dalam sistem kontrol, dll.

sistem yang mengatur diri sendiri. Menampilkan objek sebagai sistem yang mengatur diri sendiri adalah pendekatan yang memungkinkan Anda menjelajahi objek dan proses yang paling sedikit dipelajari. Sistem yang mengatur diri sendiri memiliki karakteristik sistem difus: perilaku stokastik, non-stasioneritas parameter dan proses individu. Selain itu, ada tanda-tanda seperti perilaku yang tidak dapat diprediksi; kemampuan untuk beradaptasi dengan perubahan kondisi lingkungan, mengubah struktur ketika sistem berinteraksi dengan lingkungan, sambil mempertahankan sifat integritas; kemampuan untuk membentuk perilaku yang mungkin dan memilih yang terbaik dari mereka, dll. Kadang-kadang kelas ini dibagi menjadi beberapa subkelas, menyoroti sistem adaptif atau penyesuaian diri, penyembuhan diri, reproduksi diri, dan subkelas lain yang sesuai dengan berbagai properti sistem yang sedang berkembang.

Contoh: organisasi biologis, perilaku kolektif orang, organisasi manajemen di tingkat perusahaan, industri, negara secara keseluruhan, yaitu dalam sistem di mana pasti ada faktor manusia.

Saat menerapkan tampilan objek dalam bentuk sistem yang mengatur diri sendiri, tugas menentukan tujuan dan memilih sarana, sebagai suatu peraturan, dipisahkan. Pada saat yang sama, tugas memilih tujuan dapat, pada gilirannya, digambarkan sebagai sistem yang mengatur diri sendiri, yaitu struktur bagian fungsional dari sistem kontrol otomatis, struktur tujuan, rencana dapat dibagi menjadi satu. cara sebagai struktur bagian pendukung dari sistem kontrol otomatis (satu set sarana teknis sistem kontrol otomatis) atau struktur organisasi sistem kontrol.

Sebagian besar contoh penerapan analisis sistem didasarkan pada representasi objek dalam bentuk sistem yang mengatur diri sendiri.

Setiap proses nyata aneh fluktuasi acak yang disebabkan oleh variabilitas fisik dari setiap faktor dari waktu ke waktu. Selain itu, mungkin ada pengaruh eksternal acak pada sistem. Oleh karena itu, dengan nilai rata-rata yang sama dari parameter input pada waktu yang berbeda, parameter output akan berbeda. Oleh karena itu, jika efek acak pada sistem yang diteliti signifikan, maka perlu dikembangkan probabilistik (stokastik) model objek, dengan mempertimbangkan hukum statistik distribusi parameter sistem dan memilih peralatan matematika yang sesuai.

Saat membangun model deterministik faktor acak diabaikan, dengan mempertimbangkan hanya kondisi spesifik dari masalah yang dipecahkan, sifat dan koneksi internal objek (hampir semua bagian fisika klasik dibangun berdasarkan prinsip ini)

Ide di balik metode deterministik- dalam menggunakan dinamika model sendiri selama evolusi sistem.

Dalam kursus kami, metode ini adalah: metode dinamika molekul, kelebihannya adalah: akurasi dan kepastian algoritma numerik; kerugiannya adalah kerumitan karena perhitungan gaya interaksi antar partikel (untuk sistem partikel N, pada setiap langkah perlu dilakukan
operasi untuk menghitung gaya-gaya ini).

Pada pendekatan deterministik diberikan, dan persamaan gerak terintegrasi terhadap waktu. Kami akan mempertimbangkan sistem banyak partikel. Posisi partikel memberikan kontribusi energi potensial terhadap energi total sistem, dan kecepatannya menentukan kontribusi energi kinetik. Sistem bergerak sepanjang lintasan dengan energi konstan dalam ruang fase (penjelasan lebih lanjut). Untuk metode deterministik, ansambel mikrokanonik adalah alami, yang energinya merupakan integral gerak. Selain itu, dimungkinkan untuk mempelajari sistem yang integral geraknya adalah suhu dan (atau) tekanan. Dalam hal ini, sistem tidak tertutup, dan dapat direpresentasikan dalam kontak dengan reservoir termal (ansambel kanonik). Untuk memodelkannya, kita dapat menggunakan pendekatan di mana kita membatasi sejumlah derajat kebebasan sistem (misalnya, kita menetapkan kondisi
).

Seperti yang telah kami catat, dalam kasus ketika proses dalam sistem terjadi secara tidak terduga, peristiwa seperti itu dan jumlah yang terkait dengannya disebut acak, dan algoritma untuk proses pemodelan dalam sistem - probabilistik (stokastik). Orang yunani stoohasticos- secara harfiah berarti "dia yang bisa menebak".

Metode stokastik menggunakan pendekatan yang sedikit berbeda dari yang deterministik: diperlukan untuk menghitung hanya bagian konfigurasi dari masalah. Persamaan untuk momentum sistem selalu dapat diintegrasikan. Masalah yang kemudian muncul adalah bagaimana melakukan transisi dari satu konfigurasi ke konfigurasi lainnya, yang dalam pendekatan deterministik ditentukan oleh impuls. Transisi seperti itu dalam metode stokastik dilakukan dengan evolusi probabilistik di Proses Markov. Proses Markov adalah analog probabilistik dari dinamika model itu sendiri.

Pendekatan ini memiliki keuntungan karena dapat memodelkan sistem yang tidak memiliki dinamika intrinsik.

Tidak seperti metode deterministik, metode stokastik pada PC lebih mudah dan lebih cepat untuk diterapkan, namun, untuk mendapatkan nilai yang mendekati nilai sebenarnya, diperlukan statistik yang baik, yang memerlukan pemodelan kumpulan partikel yang besar.

Contoh metode stokastik penuh adalah Metode Monte Carlo. Metode stokastik menggunakan konsep penting dari proses Markov (rantai Markov). Proses Markov adalah analog probabilistik dari proses dalam mekanika klasik. Rantai Markov dicirikan oleh kurangnya memori, yaitu, karakteristik statistik waktu dekat hanya ditentukan oleh masa kini, tanpa memperhatikan masa lalu.

Praktis sibuk 2.

Model Jalan Acak

Contoh(resmi)

Mari kita asumsikan bahwa partikel ditempatkan pada posisi sewenang-wenang di simpul kisi dua dimensi. Pada setiap langkah waktu, partikel "melompat" ke salah satu posisi keberuntungan. Ini berarti bahwa partikel memiliki kemampuan untuk memilih arah lompatan ke salah satu dari empat tempat terdekat. Setelah melompat, partikel "tidak ingat" dari mana ia melompat. Kasus ini sesuai dengan jalan acak dan merupakan rantai Markov. Hasil pada setiap langkah adalah keadaan baru dari sistem partikel. Transisi dari satu keadaan ke keadaan lain hanya bergantung pada keadaan sebelumnya, yaitu probabilitas sistem berada dalam keadaan i hanya bergantung pada keadaan i-1.

Proses fisik apa dalam benda padat yang mengingatkan kita pada (kesamaan) model jalan acak formal yang dijelaskan?

Tentu saja, difusi, yaitu, sebagian besar, proses, mekanisme yang kami pertimbangkan selama perpindahan panas dan massa (3 kursus). Sebagai contoh, mari kita ingat difusi-diri klasik yang biasa dalam kristal, ketika, tanpa mengubah sifat-sifatnya yang terlihat, atom secara berkala mengubah tempat tinggal sementara mereka dan berkeliaran di sekitar kisi, menggunakan apa yang disebut mekanisme "kekosongan". Ini juga merupakan salah satu mekanisme difusi terpenting dalam paduan. Fenomena migrasi atom dalam padatan memainkan peran yang menentukan dalam banyak teknologi tradisional dan non-tradisional - metalurgi, pengerjaan logam, pembuatan semikonduktor dan superkonduktor, lapisan pelindung dan film tipis.

Ditemukan oleh Robert Austen pada tahun 1896, mengamati difusi emas dan timah. Difusi- proses redistribusi konsentrasi atom di ruang angkasa dengan migrasi kacau (termal). Penyebab, dari sudut pandang termodinamika, ada dua: entropi (selalu) dan energi (kadang-kadang). Penyebab entropi adalah peningkatan kekacauan ketika atom dari berbagai ukiran diaduk. Energi - mempromosikan pembentukan paduan, ketika lebih menguntungkan untuk berada di dekat atom dari jenis yang berbeda, dan mempromosikan peluruhan difusi, ketika perolehan energi dipastikan dengan menempatkan atom dari jenis yang sama bersama-sama.

Mekanisme difusi yang paling umum adalah:

lowongan

internodal

mekanisme perpindahan

Untuk menerapkan mekanisme kekosongan, setidaknya diperlukan satu lowongan. Migrasi kekosongan dilakukan dengan pindah ke situs kosong dari salah satu atom tetangga. Sebuah atom, di sisi lain, dapat melakukan lompatan difusi jika ada kekosongan di sebelahnya. Kekosongan cm, dengan periode getaran termal atom dalam kisi sitec, pada suhu T = 1330 K (kali 6 K< точки плавления), число скачков, которое совершает вакансия в 1с, путь за одну секунду-см=3 м (=10 км/ч). По прямой же путь, проходимый вакансиейсм, т. е. в 300 раз короче пути по ломаной.

Alam membutuhkannya. sehingga lowongan itu berubah tempat tinggalnya dalam waktu 1 detik, melewati garis putus-putus 3m, dan bergeser sepanjang garis lurus hanya 10 m. Atom berperilaku lebih tenang daripada kekosongan. Tetapi mereka juga mengubah tempat tinggal mereka satu juta kali per detik dan bergerak dengan kecepatan sekitar 1 m / jam.

Jadi. bahwa satu kekosongan per beberapa ribu atom sudah cukup untuk memindahkan atom pada tingkat mikro pada suhu yang mendekati pelelehan.

Sekarang mari kita bentuk model jalan acak untuk fenomena difusi dalam kristal. Proses pengembaraan atom adalah kacau dan tidak dapat diprediksi. Namun, untuk ansambel atom yang mengembara, keteraturan statistik akan muncul. Kami akan mempertimbangkan lompatan yang tidak berkorelasi.

Artinya jika
dan
adalah pergerakan atom pada lompatan ke-i dan ke-j, kemudian setelah dirata-ratakan pada ansambel atom pengembara:

(hasil rata-rata = hasil kali rata-rata. Jika jalan benar-benar acak, semua arah adalah sama dan
=0.)

biarkan setiap partikel dari ansambel membuat N lompatan dasar. Maka perpindahan totalnya adalah:

;

dan kuadrat rata-rata perpindahan

Karena tidak ada korelasi, suku kedua = 0.

Biarkan setiap hop memiliki panjang h yang sama dan arah acak, dan misalkan jumlah hop rata-rata per satuan waktu adalah v. Kemudian

Jelas bahwa

Mari kita sebut kuantitas
- koefisien difusi atom pengembara. Kemudian
;

Untuk kasus 3D -
.

Kita punya hukum difusi parabola- kuadrat rata-rata perpindahan sebanding dengan waktu pengembaraan.

Tugas inilah yang harus kita selesaikan dalam pekerjaan laboratorium berikutnya - memodelkan jalan satu dimensi secara acak.

Model numerik.

Kami mendefinisikan ansambel partikel M, yang masing-masing membuat N langkah, secara independen satu sama lain, ke kanan atau ke kiri dengan probabilitas yang sama. panjang langkah = h.

Untuk setiap partikel, kami menghitung kuadrat perpindahan
dalam N langkah. Kemudian kita rata-rata pada ansambel -
. Nilai
, jika
, yaitu, kuadrat rata-rata dari bias sebanding dengan waktu berjalan acak
- waktu rata-rata satu langkah) - hukum parabola difusi.

Halaman
6

Metode pengembangan solusi. Beberapa keputusan, sebagai suatu peraturan, bersifat tipikal, berulang, dan dapat berhasil diformalkan, mis. diambil sesuai dengan algoritma yang telah ditentukan. Dengan kata lain, keputusan yang diformalkan adalah hasil dari melakukan serangkaian tindakan yang telah ditentukan sebelumnya. Misalnya, ketika menyusun jadwal untuk perbaikan peralatan, manajer toko dapat melanjutkan dari standar yang memerlukan rasio tertentu antara jumlah peralatan dan personel pemeliharaan. Jika ada 50 buah peralatan di bengkel, dan standar perawatannya adalah 10 buah per pekerja reparasi, maka bengkel tersebut harus memiliki lima orang reparasi. Dengan cara yang sama, ketika seorang manajer keuangan memutuskan untuk menginvestasikan dana gratis di sekuritas pemerintah, ia memilih di antara berbagai jenis obligasi, tergantung pada obligasi mana yang memberikan pengembalian terbesar atas modal yang diinvestasikan pada saat itu. Pilihan dibuat berdasarkan perhitungan sederhana dari hasil akhir untuk setiap opsi dan penetapan opsi yang paling menguntungkan.

Formalisasi pengambilan keputusan meningkatkan efisiensi manajemen dengan mengurangi kemungkinan kesalahan dan menghemat waktu: tidak perlu mengembangkan kembali solusi setiap kali situasi yang sesuai muncul. Oleh karena itu, manajemen organisasi sering memformalkan solusi untuk situasi tertentu yang berulang secara teratur, mengembangkan aturan, instruksi, dan regulasi yang sesuai.

Pada saat yang sama, dalam proses pengelolaan organisasi, seringkali ada situasi baru yang tidak biasa dan masalah non-standar yang tidak dapat diselesaikan dengan solusi formal. Dalam kasus seperti itu, kemampuan intelektual, bakat, dan inisiatif pribadi manajer memainkan peran penting.

Tentu saja, dalam praktiknya, sebagian besar keputusan berada di antara dua ekstrem ini, memungkinkan inisiatif pribadi dan prosedur formal dalam proses pengembangannya. Metode khusus yang digunakan dalam proses pengambilan keputusan dibahas di bawah ini.

· Jumlah kriteria seleksi.

Jika pilihan alternatif terbaik dibuat menurut hanya satu kriteria (yang khas untuk keputusan yang diformalkan), maka keputusan yang dibuat akan menjadi sederhana, kriteria tunggal. Dan sebaliknya, ketika alternatif yang dipilih harus memenuhi beberapa kriteria pada saat yang sama, keputusannya akan menjadi kompleks, multi kriteria. Dalam praktik manajemen, sebagian besar keputusan adalah multi-kriteria, karena mereka harus secara bersamaan memenuhi kriteria seperti: volume keuntungan, profitabilitas, tingkat kualitas, pangsa pasar, tingkat pekerjaan, periode implementasi, dll.

· Formulir Keputusan.

Orang yang membuat pilihan dari alternatif yang tersedia dari keputusan akhir mungkin satu orang dan keputusannya akan, karenanya, satu-satunya. Namun, dalam praktik manajemen modern, situasi dan masalah yang kompleks semakin banyak ditemui, yang penyelesaiannya memerlukan analisis yang komprehensif dan komprehensif, yaitu. partisipasi sekelompok manajer dan spesialis. Keputusan kelompok atau kolektif semacam itu disebut keputusan kolegial. Meningkatkan profesionalisasi dan memperdalam spesialisasi manajemen mengarah pada bentuk pengambilan keputusan kolegial yang meluas. Juga harus diingat bahwa keputusan tertentu secara hukum diklasifikasikan sebagai kolegial. Jadi, misalnya, keputusan tertentu dalam perusahaan saham gabungan (tentang pembayaran dividen, pembagian keuntungan dan kerugian, transaksi besar, pemilihan badan pengatur, reorganisasi, dll.) dirujuk ke kompetensi eksklusif rapat umum pemegang saham. Bentuk pengambilan keputusan kolegial, tentu saja, mengurangi efisiensi manajemen dan "mengaburkan" tanggung jawab atas hasil-hasilnya, tetapi ini mencegah kesalahan dan penyalahgunaan yang besar serta meningkatkan validitas pilihan.

· Metode memperbaiki solusi.

Atas dasar ini, keputusan manajemen dapat dibagi menjadi tetap, atau dokumenter (yaitu, dieksekusi dalam bentuk dokumen apa pun - perintah, instruksi, surat, dll.), dan tidak berdokumen (tidak memiliki bentuk dokumenter, lisan). Sebagian besar keputusan dalam aparatur manajemen didokumentasikan, namun, keputusan kecil dan tidak penting, serta keputusan yang dibuat dalam situasi darurat, akut, dan mendesak, mungkin tidak didokumentasikan.

· Sifat informasi yang digunakan. Tergantung pada tingkat kelengkapan dan keandalan informasi yang dimiliki manajer, keputusan manajerial dapat bersifat deterministik (diambil dalam kondisi kepastian) atau probabilistik (diambil di bawah risiko atau ketidakpastian). Kondisi ini memainkan peran yang sangat penting dalam pengambilan keputusan, jadi mari kita lihat lebih detail.

Solusi deterministik dan probabilistik.

Solusi Deterministik diambil dalam kondisi kepastian, ketika manajer memiliki informasi yang hampir lengkap dan dapat diandalkan mengenai masalah yang sedang dipecahkan, yang memungkinkan dia untuk mengetahui dengan tepat hasil dari setiap pilihan alternatif. Hanya ada satu hasil seperti itu, dan kemungkinan kemunculannya mendekati satu. Contoh solusi deterministik adalah pilihan 20% obligasi pinjaman federal dengan pendapatan kupon konstan sebagai alat untuk menginvestasikan uang tunai gratis. Manajer keuangan dalam hal ini tahu pasti bahwa, kecuali untuk keadaan luar biasa yang sangat tidak mungkin, yang menyebabkan pemerintah Federasi Rusia tidak dapat memenuhi kewajibannya, organisasi akan menerima persis 20% per tahun dari dana yang diinvestasikan. Demikian pula, ketika memutuskan untuk meluncurkan produk tertentu, seorang manajer dapat secara akurat menentukan tingkat biaya produksi, karena tarif sewa, bahan dan biaya tenaga kerja dapat dihitung dengan cukup akurat.

Analisis keputusan manajerial dalam kondisi kepastian adalah kasus yang paling sederhana: jumlah kemungkinan situasi (opsi) dan hasilnya diketahui. Anda harus memilih salah satu opsi yang tersedia. Tingkat kerumitan prosedur pemilihan dalam hal ini hanya ditentukan oleh jumlah opsi alternatif. Mari kita pertimbangkan dua kemungkinan situasi:

a) Ada dua kemungkinan pilihan;

Dalam hal ini, analis harus memilih (atau merekomendasikan untuk memilih) salah satu dari dua opsi yang mungkin. Urutan tindakan di sini adalah sebagai berikut:

Kriteria dimana pilihan akan dibuat ditentukan;

· metode "penghitungan langsung" menghitung nilai kriteria untuk opsi yang dibandingkan;

Ada berbagai metode untuk memecahkan masalah ini. Sebagai aturan, mereka dibagi menjadi dua kelompok:

metode berdasarkan estimasi diskon;

metode berdasarkan estimasi akuntansi.

Model prediksi matematis deterministik probabilistik dari kurva beban energi adalah kombinasi dari model statistik dan deterministik. Model-model inilah yang memungkinkan untuk memberikan akurasi peramalan terbaik, kemampuan beradaptasi dengan proses perubahan konsumsi daya.

Mereka didasarkan pada konsep pemodelan standar beban, yaitu dekomposisi aditif dari beban aktual pada jadwal standar (komponen dasar, tren deterministik) dan sisa :

di mana t– waktu dalam sehari; d– jumlah hari, misalnya, dalam satu tahun.

Dalam komponen standar saat pemodelan, pemilihan aditif komponen individu juga dilakukan, dengan mempertimbangkan: perubahan beban musiman rata-rata ; siklus mingguan perubahan konsumsi daya ; komponen tren yang mensimulasikan efek tambahan yang terkait dengan perubahan waktu matahari terbit dan terbenam dari musim ke musim ; komponen yang memperhitungkan ketergantungan konsumsi daya pada faktor meteorologi , khususnya suhu, dll.

Mari kita pertimbangkan secara lebih rinci pendekatan untuk memodelkan komponen individu berdasarkan model deterministik dan statistik yang disebutkan di atas.

Pemodelan beban musiman rata-rata sering dilakukan dengan menggunakan rata-rata bergerak sederhana:

di mana N adalah jumlah hari biasa biasa (hari kerja) yang terdapat dalam n minggu terakhir. , karena "khusus", "hari tidak teratur", hari libur, dll. tidak termasuk dalam minggu. Update harian dilakukan dengan rata-rata data selama n minggu terakhir.

Pemodelan siklus mingguan juga dilakukan dengan rata-rata bergerak dari bentuk

diperbarui setiap minggu dengan rata-rata n minggu terakhir, atau dengan menggunakan rata-rata bergerak berbobot eksponensial:

di mana adalah parameter pemulusan yang ditentukan secara empiris ( ).

Dalam pekerjaan untuk simulasi dan tujuh komponen digunakan , untuk setiap hari dalam seminggu, dan setiap ditentukan secara terpisah menggunakan model pemulusan eksponensial.

Penulis karya untuk pemodelan Pemulusan eksponensial ganda Holt-Winters digunakan. Dalam pekerjaan untuk simulasi menggunakan representasi harmonik dari bentuk

dengan parameter yang diperkirakan dari data empiris (nilai "52" menentukan jumlah minggu dalam setahun). Namun, masalah estimasi operasional adaptif parameter ini belum sepenuhnya diselesaikan dalam pekerjaan ini.

Pemodelan , dalam beberapa kasus, dilakukan dengan menggunakan deret Fourier berhingga: dengan periode mingguan, dengan periode harian, atau dengan pemodelan terpisah hari kerja dan akhir pekan, masing-masing, dengan periode lima dan dua hari:

Untuk mensimulasikan komponen tren gunakan polinomial orde ke-2 - ke-4, atau berbagai fungsi empiris non-linier, misalnya, dalam bentuk:

di mana adalah polinomial derajat keempat yang menggambarkan perubahan beban halus yang relatif lambat pada siang hari menurut musim; , , adalah fungsi pemodelan efek yang terkait dengan perubahan waktu matahari terbit dan terbenam menurut musim.

Untuk memperhitungkan ketergantungan konsumsi daya pada faktor meteorologi, dalam beberapa kasus komponen tambahan diperkenalkan . Makalah ini secara teoritis mendukung inklusi ke dalam model, tetapi kemungkinan pemodelan efek suhu dianggap hanya sampai batas tertentu. Jadi, untuk mewakili komponen suhu untuk kondisi Mesir, digunakan model polinomial

dimana suhu udara pada jam ke-t.

Metode regresi digunakan untuk "menormalkan" tinggi rendahnya implementasi proses dengan mempertimbangkan suhu, sedangkan data yang dinormalisasi diwakili oleh model autoregresi rata-rata bergerak terintegrasi satu dimensi (ARISS) .

Juga digunakan untuk pemodelan dengan mempertimbangkan suhu, filter Kalman rekursif, yang mencakup faktor eksternal - perkiraan suhu. Atau gunakan interpolasi kubik polinomial dari beban per jam dalam jangka pendek dan memperhitungkan efek suhu dalam model.

Untuk memperhitungkan prakiraan suhu harian rata-rata, berbagai kondisi cuaca untuk pelaksanaan proses yang dianalisis dan pada saat yang sama meningkatkan stabilitas model, diusulkan untuk menggunakan modifikasi khusus model rata-rata bergerak.

,

di mana untuk berbagai kondisi cuaca yang terkait dengan probabilitas, serangkaian kurva beban m terbentuk , dan ramalan didefinisikan sebagai ekspektasi bersyarat. Probabilitas disempurnakan sesuai dengan metode Bayes karena nilai aktual baru dari beban dan faktor diterima pada siang hari.

Pemodelan komponen sisa dilakukan dengan menggunakan model satu dimensi dan multidimensi yang memperhitungkan meteorologi dan faktor eksternal lainnya. Jadi, sebagai model satu dimensi (satu faktor), model autoregresif (k) orde k sering digunakan

,

di mana adalah sisa white noise. Untuk memprediksi pembacaan per jam (setengah jam), model AP(1), AP(2) dan bahkan AP(24) digunakan. Bahkan jika model ARISS yang digeneralisasi digunakan untuk bagaimanapun, penerapannya direduksi menjadi model AP(1), AP(2) untuk pengukuran beban lima menit dan per jam.

Model satu faktor lainnya untuk memodelkan komponen adalah model sederhana atau ganda pemulusan eksponensial. Model ini memungkinkan Anda untuk secara efektif mengidentifikasi tren jangka pendek dalam proses mengubah beban sisa. Kesederhanaan, ekonomi, rekursif dan efisiensi komputasi menyediakan metode pemulusan eksponensial dengan aplikasi yang luas. Dengan pemulusan eksponensial sederhana di atas pada konstanta yang berbeda dan tentukan dua rata-rata eksponensial dan . Prakiraan komponen sisa diprediksi ditentukan oleh rumus