Pertimbangkan masalah yang sama seperti pada paragraf 3.4 sebelumnya, tetapi hanya dengan syarat ukuran sampel dan kecil (kurang dari 30). Dalam hal ini, penggantian varians umum dan dalam (3.15) dengan varians sampel yang dikoreksi dan dapat menyebabkan kesalahan besar dalam nilai , dan, akibatnya, kesalahan besar dalam menetapkan area penerimaan dari hipotesa H0. Namun, jika ada keyakinan bahwa jenderal yang tidak diketahui dan adalah sama(misalnya, jika ukuran rata-rata dari dua batch bagian yang diproduksi pada mesin yang sama dibandingkan), maka dimungkinkan, dengan menggunakan distribusi Student, dalam hal ini untuk membangun kriteria untuk menguji hipotesis H0 X dan kamu. Untuk melakukan ini, perkenalkan variabel acak

, (3.16)

(3.17)

Rata-rata varians sampel yang dikoreksi dan , yang berfungsi sebagai estimasi titik dari varians umum identik yang tidak diketahui dan . Ternyata (lihat , hal. 180), jika hipotesis nol benar, H0 nilai acak T memiliki distribusi Siswa dengan derajat kebebasan, terlepas dari nilai dan ukuran sampel. Jika hipotesis H0 benar, perbedaannya harus kecil. Artinya, nilai eksperimen T Eks. kuantitas T harus kecil. Yaitu, itu harus dalam beberapa batasan. Jika melampaui batas ini, kami akan menganggapnya sebagai sanggahan hipotesis H0, dan kami akan mengizinkan ini dengan probabilitas yang sama dengan tingkat signifikansi yang diberikan α .

Dengan demikian, area penerimaan hipotesis H0 akan ada beberapa interval di mana nilai-nilai variabel acak T harus memukul dengan probabilitas 1- α :

Nilai yang ditentukan oleh kesetaraan (3.18), untuk tingkat signifikansi yang berbeda α dan berbagai nomor K derajat kebebasan T dapat dilihat pada tabel titik kritis distribusi Student (Tabel 4 Lampiran). Ini akan menemukan interval untuk menerima hipotesis H0. Dan jika nilai eksperimen T nilai exp T jatuh ke dalam interval ini - hipotesis H0 menerima. Tidak jatuh - tidak menerima.

Catatan 1. Jika tidak ada alasan untuk menganggap varians umum dan kuantitas sama X dan kamu, maka dalam hal ini untuk menguji hipotesis H0 tentang kesetaraan harapan matematis dari kuantitas X dan kamu penggunaan uji-t Student di atas diperbolehkan. Baru sekarang besarnya T nomor K derajat kebebasan harus dianggap sama tidak , tetapi sama (lihat )

(3.19)

Jika varians sampel dikoreksi dan berbeda nyata, maka suku kedua dalam kurung terakhir (3,19) lebih kecil dibandingkan dengan 0,5, sehingga ekspresi (3,19) dibandingkan dengan ekspresi mengurangi jumlah derajat kebebasan dari variabel acak T hampir dua kali lipat. Dan ini mengarah pada perluasan interval yang signifikan untuk menerima hipotesis H0 dan, karenanya, ke penyempitan yang signifikan dari area kritis penolakan hipotesis ini. Dan ini cukup adil, karena tingkat penyebaran nilai yang mungkin dari perbedaan akan terutama ditentukan oleh penyebaran nilai salah satu kuantitas. X dan kamu, yang memiliki varians yang besar. Artinya, informasi dari sampel dengan varians yang lebih kecil, seolah-olah, menghilang, yang mengarah pada ketidakpastian yang lebih besar dalam kesimpulan tentang hipotesis. H0 .

Contoh 4. Berdasarkan data pada tabel, bandingkan rata-rata produksi susu dari sapi yang diberi pakan berbeda. Saat menguji hipotesis nol H0 tentang kesetaraan hasil susu rata-rata, terima tingkat signifikansi α =0,05.

	Jumlah sapi yang diberi makan (Sasaran)	Hasil susu harian rata-rata dalam hal kandungan lemak dasar (kg/kepala)	Standar deviasi produksi susu harian sapi (kg/kepala)

. Karena data tabel yang diberikan diperoleh berdasarkan sampel kecil dengan volume =10 dan =8, maka untuk membandingkan ekspektasi matematis dari rata-rata hasil susu harian sapi yang menerima ransum pakan satu dan lainnya, kita harus menggunakan teori yang digariskan dalam paragraf ini. Untuk melakukan ini, pertama-tama, kita akan mencari tahu apakah varians sampel terkoreksi yang ditemukan =(3.8)2=14.44 dan =(4.2)2=17.64 memungkinkan kita untuk mempertimbangkan varians umum dan sama. Untuk melakukan ini, kami menggunakan kriteria Fisher-Snedekor (lihat paragraf 3.3). Kita punya:

Menurut tabel titik kritis dari distribusi Fischer-Snedekor untuk α =0,05; K1 =8-1=7 dan K2 =10-1=9 temukan

Dan karena , maka kita tidak memiliki alasan pada tingkat signifikansi ini α =0,05 menolak hipotesis H0 tentang persamaan varians umum dan .

Sekarang, sesuai dengan (3.17) dan (3.16), kami menghitung nilai eksperimental kuantitas T:

Selanjutnya, menurut rumus temukan nomor K derajat kebebasan T: K=10+8-2=16. Setelah itu untuk n0+8-2=16. odes (3.16) kami menghitung nilai eksperimen T: α = 0,05 dan K\u003d 16 menurut tabel titik kritis distribusi Siswa (Tabel 4 Lampiran) kami menemukan: \u003d 2.12. Jadi, interval untuk menerima hipotesis H0 tentang persamaan rata-rata produksi susu sapi yang mendapat pakan No. 1 dan No. 2 adalah interval = (-2.12; 2.12). Dan karena = - 0,79 termasuk dalam interval ini, kami tidak memiliki alasan untuk menolak hipotesis H0 . Artinya, kita berhak berasumsi bahwa perbedaan ransum pakan tidak mempengaruhi rata-rata produksi susu harian sapi.

Catatan 2. Dalam paragraf 3.4 dan 3.5 yang dibahas di atas, hipotesis nol dipertimbangkan H0 tentang kesetaraan M(X)=M(kamu) di bawah hipotesis alternatif H1 tentang ketidaksetaraan mereka: M(X)≠M(kamu). Tetapi hipotesis alternatif H1 mungkin ada yang lain, misalnya, M(kamu)>M(X). Dalam praktiknya, kasus ini akan terjadi ketika beberapa peningkatan (faktor positif) diperkenalkan, yang memungkinkan kita untuk mengandalkan peningkatan nilai rata-rata dari variabel acak terdistribusi normal kamu dibandingkan dengan nilai kuantitas yang terdistribusi normal X. Misalnya, aditif pakan baru telah dimasukkan ke dalam makanan sapi, yang memungkinkan peningkatan produksi susu rata-rata sapi; pembalut atas tambahan diperkenalkan di bawah tanaman, yang memungkinkan untuk mengandalkan peningkatan hasil panen rata-rata, dll. Dan saya ingin mengetahui apakah faktor yang diperkenalkan ini signifikan (signifikan) atau tidak signifikan. Kemudian dalam kasus volume besar dan Sampel (lihat paragraf 3.4) sebagai kriteria validitas hipotesis H0 pertimbangkan variabel acak terdistribusi normal

Pada tingkat signifikansi tertentu α Hipotesa H0 tentang kesetaraan M(X) dan M(kamu) akan ditolak jika nilai eksperimental kuantitas positif dan lebih besar, di mana

Karena, di bawah validitas hipotesis H0 M(Z)= 0, lalu

Perbandingan rata-rata dua populasi sangat penting secara praktis. Dalam praktiknya, sering terjadi kasus ketika hasil rata-rata dari satu rangkaian percobaan berbeda dengan hasil rata-rata dari rangkaian lainnya. Dalam hal ini, muncul pertanyaan apakah perbedaan yang diamati antara rata-rata dapat dijelaskan oleh kesalahan acak yang tak terhindarkan dari percobaan, atau apakah itu disebabkan oleh keteraturan tertentu. Dalam industri, tugas membandingkan rata-rata sering muncul ketika mengambil sampel kualitas produk yang diproduksi pada instalasi yang berbeda atau di bawah rezim teknologi yang berbeda, dalam analisis keuangan - ketika membandingkan tingkat profitabilitas berbagai aset, dll.

Mari kita merumuskan tugas. Misalkan ada dua populasi yang dicirikan dengan cara umum dan dan varians yang diketahui dan. Perlu untuk menguji hipotesis tentang kesetaraan rata-rata umum, yaitu. :=. Untuk menguji hipotesis, dua sampel independen volume dan diambil dari populasi ini, yang rata-rata aritmatika dan varians sampel dan ditemukan.Dengan ukuran sampel yang cukup besar, sampel berarti dan memiliki hukum distribusi kira-kira normal, masing-masing, dan .Jika hipotesis benar, perbedaan - memiliki hukum distribusi normal dengan harapan matematis dan dispersi.

Oleh karena itu, ketika hipotesis terpenuhi, statistik

memiliki distribusi normal standar N(0; 1).

Menguji hipotesis tentang nilai numerik parameter

Hipotesis tentang nilai numerik terjadi dalam berbagai masalah. Biarkan menjadi nilai dari beberapa parameter produk yang dihasilkan oleh mesin garis otomatis, dan biarkan menjadi nilai nominal yang diberikan dari parameter ini. Setiap nilai individu tentu saja dapat menyimpang dari nilai nominal yang diberikan. Jelas, untuk memeriksa pengaturan yang benar dari mesin ini, Anda perlu memastikan bahwa nilai rata-rata parameter untuk produk yang diproduksi di dalamnya akan sesuai dengan nilai nominal, mis. menguji hipotesis terhadap alternatif, atau, atau

Dengan pengaturan mesin yang sewenang-wenang, mungkin perlu untuk menguji hipotesis bahwa keakuratan produk manufaktur untuk parameter tertentu, yang diberikan oleh dispersi, sama dengan nilai yang diberikan, yaitu. atau, misalnya, fakta bahwa proporsi produk cacat yang dihasilkan oleh mesin sama dengan nilai yang diberikan p 0 , yaitu. dll.

Masalah serupa mungkin timbul, misalnya, dalam analisis keuangan, ketika, menurut data sampel, perlu untuk menentukan apakah pengembalian aset jenis atau portofolio sekuritas tertentu dapat dipertimbangkan, atau risikonya sama dengan risiko tertentu. nomor; atau, berdasarkan hasil audit selektif terhadap dokumen serupa, Anda perlu memastikan apakah persentase kesalahan yang dibuat dapat dianggap sama dengan nilai nominal, dll.

Dalam kasus umum, hipotesis jenis ini memiliki bentuk, di mana adalah parameter tertentu dari distribusi yang diteliti, dan merupakan area nilai spesifiknya, yang terdiri dalam kasus tertentu dari satu nilai.

Pengujian Hipotesis Statistik: Hipotesis Equal Means untuk Dua Sampel

Pekerjaan tersebut bersifat pembantu, harus berfungsi sebagai bagian dari pekerjaan laboratorium lainnya.

Tidak ada penelitian sosiologis yang kompeten yang dapat melakukannya tanpa mengajukan hipotesis. Secara umum, dapat dikatakan bahwa tujuan utamanya adalah untuk menyangkal atau mengkonfirmasi asumsi peneliti tentang realitas sosial berdasarkan data empiris yang telah dikumpulkannya. Kami mengajukan hipotesis, mengumpulkan data dan menarik kesimpulan berdasarkan materi statistik. Tetapi rantai hipotesis-data-kesimpulan inilah yang mengandung banyak pertanyaan yang dihadapi hampir semua peneliti pemula. Pokok dari pertanyaan-pertanyaan ini adalah sebagai berikut: bagaimana menerjemahkan hipotesis yang kita ajukan ke dalam bahasa matematika sehingga kemudian dapat dikorelasikan dengan susunan statistik dan, setelah diproses menggunakan metode statistik matematika, dibantah atau dikonfirmasi? Di sini kami akan mencoba menjawab pertanyaan ini dengan menggunakan contoh pengujian hipotesis tentang kesetaraan sarana.

Menguji hipotesis statistik tentang kesetaraan sarana

Hipotesis statistik mengacu pada berbagai macam asumsi tentang sifat atau parameter distribusi variabel acak yang dapat diuji berdasarkan hasil dalam sampel acak.

Harus diingat bahwa pengujian hipotesis statistik bersifat probabilistik. Sama seperti kita tidak pernah bisa 100% yakin bahwa setiap parameter sampel cocok dengan parameter populasi, kita tidak pernah bisa secara mutlak mengatakan apakah hipotesis yang kita ajukan benar atau salah.

Untuk menguji hipotesis statistik, Anda memerlukan yang berikut:

1. Ubah hipotesis yang bermakna menjadi hipotesis statistik: rumuskan hipotesis statistik nol dan alternatif.

2. Tentukan dependensi atau sampel independen kami.

3. Tentukan volume sampel.

4. Pilih kriteria.

5. Pilih tingkat signifikansi yang mengontrol probabilitas kesalahan Tipe I yang dapat diterima dan tentukan kisaran nilai yang dapat diterima.

7. Menolak atau menerima hipotesis nol.

Sekarang mari kita lihat masing-masing dari enam poin secara lebih rinci.

Pernyataan hipotesis

Dalam masalah statistik, seringkali perlu untuk membandingkan rata-rata dari dua sampel yang berbeda. . Misalnya, kita mungkin tertarik pada perbedaan gaji rata-rata pria dan wanita, usia rata-rata kelompok tertentu<А>dan<В>dll. Atau, dengan membentuk dua kelompok eksperimen independen, kita dapat membandingkan cara mereka untuk melihat seberapa berbeda, katakanlah, efek dari dua obat yang berbeda pada tekanan darah, atau seberapa besar ukuran kelompok mempengaruhi nilai siswa. Kadang-kadang terjadi bahwa kita membagi populasi menjadi dua kelompok berpasangan, yaitu, kita berurusan dengan anak kembar, pasangan menikah atau orang yang sama sebelum dan sesudah beberapa percobaan, dll. Untuk membuatnya lebih jelas, mari kita lihat contoh tipikal di mana berbagai kriteria untuk kesetaraan sarana diterapkan.

Contoh 1. Perusahaan telah mengembangkan dua obat berbeda yang menurunkan tekanan darah (sebut saja mereka obat-obatan X dan kamu) dan ingin mengetahui apakah efek obat tersebut berbeda atau tidak pada penderita hipertensi. Dari 50 orang dengan penyakit yang sesuai, 20 dipilih secara acak dan 20 ini secara acak dibagi menjadi dua kelompok yang terdiri dari 10 orang. Kelompok pertama menggunakan obat selama seminggu X, yang kedua - obat kamu. Kemudian tekanan darah diukur pada semua pasien. Hipotesis substantif yang diajukan: obat X dan Y memiliki efek yang berbeda pada tekanan darah pasien.

Contoh #2. Peneliti ingin mengetahui bagaimana durasi kuliah mempengaruhi kinerja mahasiswa. Misalkan dia memilih jalur berikut: dari 200 siswa, dia secara acak memilih 50 orang dan memantau kemajuan mereka selama sebulan. Dia kemudian memperpanjang kuliah selama 10 menit dan selama bulan berikutnya melihat kemajuan dari 50 siswa yang sama. Kemudian ia membandingkan hasil setiap mahasiswa sebelum dan sesudah menambah durasi kuliah. Hipotesis substantif yang diajukan: Durasi kuliah mempengaruhi kinerja siswa.

Contoh #3. Dari 200 siswa, 80 orang dipilih secara acak, dan 80 orang ini dibagi menjadi dua kelompok yang terdiri dari 40 orang. Satu kelompok diberi pertanyaan tanpa pengaturan:<Сколько вы готовы заплатить за натуральный йогурт?>, dan kelompok kedua diberi pertanyaan tentang penginstalan:<Сколько вы готовы заплатить за натуральный йогурт, если известно, что люди, потребляющие йогуртовые культуры, страдают на 10-15% меньше от заболеваний желудка?>Peneliti berasumsi bahwa informasi positif tentang produk yang terkandung dalam pertanyaan kedua akan mempengaruhi responden, dan orang yang menjawab pertanyaan dengan instalasi akan bersedia membayar lebih untuk yogurt daripada mereka yang ditanyai tanpa instalasi. Hipotesis substantif yang diajukan: mengajukan pertanyaan mempengaruhi respon responden.

Di depan kita ada tiga contoh, yang masing-masing menunjukkan perumusan hipotesis yang bermakna. Sekarang mari kita ubah hipotesis kita yang bermakna menjadi hipotesis statistik, tetapi pertama-tama, mari kita bahas sedikit tentang hipotesis statistik secara umum.

Pendekatan yang paling umum untuk merumuskan hipotesis statistik adalah dengan mengajukan dua hipotesis bilateral:

Seperti yang dapat dilihat dari rumus, hipotesis nol mengatakan bahwa beberapa parameter sampel atau, katakanlah, perbedaan antara parameter dua sampel sama dengan angka tertentu. sebuah. Hipotesis alternatif menyatakan sebaliknya: parameter yang menarik bagi kami tidak sama dengan sebuah. Jadi, kedua hipotesis ini mengandung semua kemungkinan hasil.

Dimungkinkan juga untuk merumuskan hipotesis satu sisi:

Terkadang hipotesis seperti itu ternyata lebih bermakna. Mereka biasanya terjadi ketika probabilitas bahwa parameter kami mungkin lebih besar (atau kurang) sebuah adalah nol, yang berarti tidak mungkin.

Kami sekarang merumuskan hipotesis statistik nol dan alternatif untuk tiga contoh kami.

Tabel nomor 1.

	Contoh 1	Contoh #2	Contoh #3
	Obat X dan Y memiliki efek yang berbeda pada tekanan darah pada pasien	Lama kuliah mempengaruhi kinerja siswa	Mengajukan pertanyaan mempengaruhi respon responden
tugas peneliti		4. Temukan mean aritmatika dari perbedaan untuk semua siswa, dilambangkan
Hipotesis nol
Arti dari hipotesis nol	dan rata-rata populasi umum dari mana sampel dengan rata-rata diambil. Hipotesis nol mengatakan bahwa efek kedua obat pada tekanan rata-rata tidak signifikan, dan bahkan jika rata-rata sampel tidak sama, ini hanya karena kesalahan pengambilan sampel atau alasan lain di luar kendali kami.	Rata-rata perbedaan untuk siswa dalam populasi umum. Hipotesis nol mengatakan bahwa sebenarnya tidak ada perbedaan antara nilai rata-rata seorang mahasiswa sebelum dan sesudah peningkatan durasi kuliah, dan bahkan jika sampel rata-rata perbedaannya berbeda dari nol, hal ini disebabkan hanya untuk pengambilan sampel. kesalahan atau alasan lain di luar kendali kami	Karena sama dengan contoh no 1 maka penjelasannya ada di kolom pertama (lihat contoh 1)
Hipotesis alternatif
Kesimpulan mengenai hipotesis isi	Jika kami menerima hipotesis nol bahwa obat-obatan memiliki efek yang sama (tidak ada perbedaan antara cara), maka kami menolak hipotesis konten, jika tidak, kami menerima hipotesis konten	Jika kita menerima hipotesis nol bahwa durasi kuliah tidak mempengaruhi kinerja, maka kita menolak hipotesis isi dan sebaliknya	Jika kita menerima hipotesis nol - pertanyaan tidak mempengaruhi pilihan responden, maka kita menolak hipotesis isi dan sebaliknya.

Salah satu kasus paling sederhana dari pengujian hipotesis statistik adalah untuk menguji kesetaraan antara rata-rata populasi dan beberapa nilai yang diberikan. Nilai yang diberikan adalah beberapa angka tetap 0 diperoleh bukan dari selektif data. Hipotesisnya adalah sebagai berikut.

H 0: = 0 - hipotesis nol menyatakan bahwa rata-rata populasi yang tidak diketahui sama persis dengan nilai yang diberikan 0 .

H 1: 0 - hipotesis alternatif menyatakan bahwa rata-rata populasi yang tidak diketahui tidak sama dengan nilai yang diberikan 0 .

Perhatikan bahwa sebenarnya ada tiga angka berbeda yang terlibat di sini yang berkaitan dengan mean:

adalah populasi yang tidak diketahui berarti Anda tertarik;

§ µ 0 - diberikan nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis;

- mean sampel yang diketahui, yang digunakan untuk membuat keputusan menerima hipotesis. Dari ketiga angka tersebut, hanya nilai ini yang merupakan variabel acak, karena dihitung dari data sampel. perhatikan itu adalah perkiraan dan karena itu mewakili .

Pengujian hipotesis terdiri dari membandingkan dua nilai yang diketahui dan 0 . Jika nilai-nilai ini berbeda lebih dari yang diharapkan secara kebetulan, maka hipotesis nol = 0 ditolak karena memberikan informasi tentang mean yang tidak diketahui . Jika nilai dan 0 cukup dekat, maka hipotesis nol = 0 diterima. Tapi apa artinya "nilai-nilai itu dekat"? Di mana batas yang diperlukan? Kedekatan harus ditentukan berdasarkan nilai, karena kesalahan standar ini menentukan tingkat keacakan. Jadi, jika dan 0 dipisahkan satu sama lain oleh sejumlah kesalahan standar yang cukup, maka ini adalah bukti yang meyakinkan bahwa tidak sama dengan 0 .

Ada dua berbagai metode untuk menguji hipotesis dan memperoleh hasilnya. Pertama metode ini menggunakan interval kepercayaan yang dibahas dalam bab sebelumnya. Ini adalah metode yang lebih mudah karena (a) Anda sudah tahu bagaimana membangun dan menafsirkan interval kepercayaan, dan (b) interval kepercayaan mudah untuk ditafsirkan karena dinyatakan dalam unit yang sama dengan data (misalnya, dolar, jumlah orang , jumlah kerusakan). Kedua metode (berdasarkan t-statistik) lebih tradisional, tetapi kurang intuitif, karena terdiri dari penghitungan indikator yang tidak diukur dalam unit yang sama dengan data, membandingkan nilai yang dihasilkan dengan yang sesuai kritis nilai dari t-tabel dan kemudian menarik kesimpulan.

Memeriksa apakah rata-rata sama dengan nilai tertentu.

Sampel diambil dari populasi yang berdistribusi normal, datanya bebas.

Nilai kriteria dihitung dengan rumus:

di mana N adalah ukuran sampel;

S 2 - varians sampel empiris;

A - nilai perkiraan nilai rata-rata;

X adalah nilai rata-rata.

Banyaknya derajat kebebasan untuk uji-t V = n-1.

Nol hipotesis baru

H 0: X \u003d A vs. H A: X≠A. Hipotesis nol tentang persamaan rata-rata ditolak jika nilai absolut dari nilai kriteria lebih besar dari /2% atas titik distribusi t yang diambil dengan derajat kebebasan V, yaitu ketika t│ > t vα/2 .

H 0: X< А против Н А: X >A. Hipotesis nol ditolak jika nilai kriteria lebih besar dari titik % atas dari distribusi t yang diambil dengan derajat kebebasan V, yaitu ketika t│> t vα .

H 0: X>A vs. H A: X< А. Нулевая гипотеза отвергается, если критериальное значение меньше нижней α% точки t-распределения, взятого с V степенями свободы.

Kriteria stabil untuk penyimpangan kecil dari distribusi normal.

Contoh

Perhatikan contoh yang ditunjukkan pada Gambar. 5.10. Katakanlah kita perlu menguji hipotesis bahwa rata-rata sampel (sel 123:130) sama dengan 0,012.

Pertama kita temukan mean sampel (=AVERAGE(123:130) di I31) dan varians (=VAR(I23:I30) di I32). Setelah itu, kami menghitung nilai kriteria (=(131-0,012)*ROOT(133)/132) dan kritis (=STEUDRASP(0,025;133-1)). Karena nilai kriteria (24,64) lebih besar dari nilai kritis (2,84), hipotesis tentang persamaan mean 0,012 ditolak.

Gambar 5.10 Membandingkan nilai mean dengan konstanta

1. uji hipotesis tentang mean dan varians menggunakan uji parametrik Fisher dan Cochran (tabel 5.4);

2. uji hipotesis tentang kesetaraan rata-rata dengan varians sampel yang tidak sama (untuk melakukan ini, hapus 1 atau 2 nilai di salah satu sampel versi Anda) (tabel 5.4);

3. periksa hipotesis bahwa rata-rata sama dengan nilai A yang diberikan (tabel 5.5) dan data dari kolom 1 untuk varian.

Tabel 5.4

Opsi tugas

Data percobaan
Pilihan
2,3	2,6			2,2	2,1			2,5	2,6
1,20	1,42	17,3	23,5	2,37	2,85	35,2	26,1	2,1	2,6
5,63	5,62	26,1	27,0	5,67	2,67	35,9	25,8	5,1	5,63
2,34	2,37	23,9	23,3	2,35	2,34	33,6	23,8	2,34	2,38
7,71	7,90	28,0	25,2	2,59	2,58	35,7	26,0	7,63	7,6,1
1,2	1,6			1,7	2,6			1,9	2,8
1,13	1,15	21,6	21,2	2,13	2,16	31,7		1,12	1,12
1,45	1,47	24,7	24,8	2,45	2,47	34,8	24,5	1,49	1,45
3,57	3,59	25,9	25,7	2,55	2,59	36,0	25,7	3,58	3,58
3,3	3,6			2,5	2,4			3,4	3,5
Data percobaan
Pilihan
7,3	7,6			12,2	12,1			3,5	4,6
6,20	6,42	217,3	230,5	12,37	12,85	75,2	86,1	3,1	4,6
7,63	5,62	264,1	278,0	15,67	14,67	75,9	75,8	5,1	5,63
6,34	5,37	233,9	236,3	12,35	12,34	73,6	73,8	3,34	4,38
7,71	7,90	281,0	255,2	12,59	12,58	85,7	86,0	3,63	4,6,1
6,2	6,6			11,7	12,6			3,9	4,8
4,13	4,15	251,6	261,2	12,13	12,16	71,7		5,12	4,12
5,45	6,47	244,7	247,8	12,45	12,47	74,8	84,5	3,49	4,45
5,57	5,59	250,9	255,7	12,55	12,59	86,0	85,7	3,58	3,58
5,3	5,6			12,5	12,4			3,4	3,5

Tabel 5.5

Sebuah nilai

Pilihan
2,2		2,2		2,2	6,5		12,2		3,5

Anda dapat menggunakan data eksperimen sebagai data awal dalam tugas.

Laporan harus berisi perhitungan karakteristik statistik.

pertanyaan tes:

1. Masalah statistik apa yang dipecahkan dalam studi proses teknologi dalam industri makanan?

2. Bagaimana karakteristik statistik variabel acak dibandingkan?

3. Tingkat signifikansi dan tingkat kepercayaan dengan reliabilitas penilaian data eksperimen.

4. Bagaimana hipotesis statistik diuji menggunakan uji kecocokan?

5. Apa yang menentukan kekuatan kriteria kecocokan untuk analisis sampel eksperimental?

6. Bagaimana pemilihan kriteria untuk memecahkan masalah analisis proses teknologi produksi pangan dilakukan?

7. Bagaimana klasifikasi kriteria kesepakatan analisis sampel hasil kajian teknologi proses produksi pangan dilakukan?

8. Apa saja syarat pengambilan sampel hasil penelitian teknologi proses produksi pangan?