Perambatan osilasi dalam medium pesan gelombang. TETAPI

Kami mempersembahkan kepada Anda pelajaran video tentang topik “Perambatan osilasi dalam media elastis. Gelombang longitudinal dan transversal. Dalam pelajaran ini, kita akan mempelajari masalah yang berkaitan dengan perambatan osilasi dalam media elastis. Anda akan mempelajari apa itu gelombang, bagaimana ia muncul, bagaimana ia dicirikan. Mari kita pelajari sifat dan perbedaan antara gelombang longitudinal dan transversal.

Kami beralih ke studi tentang isu-isu yang berkaitan dengan gelombang. Mari kita bicara tentang apa itu gelombang, bagaimana ia muncul dan apa ciri-cirinya. Ternyata selain hanya proses osilasi di wilayah ruang yang sempit, osilasi ini juga dimungkinkan untuk merambat dalam suatu medium, dan justru perambatan seperti itulah yang merupakan gerak gelombang.

Mari kita beralih ke pembahasan tentang distribusi ini. Untuk membahas kemungkinan adanya osilasi dalam suatu medium, kita harus mendefinisikan apa itu medium padat. Medium padat adalah medium yang terdiri dari sejumlah besar partikel yang interaksinya sangat dekat dengan elastisitas. Bayangkan eksperimen pikiran berikut.

Beras. 1. Eksperimen pikiran

Mari kita menempatkan bola dalam media elastis. Bola akan menyusut, mengecil, dan kemudian mengembang seperti detak jantung. Apa yang akan diamati dalam kasus ini? Dalam hal ini, partikel yang dekat dengan bola ini akan mengulangi gerakannya, yaitu. menjauh, mendekat - dengan demikian mereka akan berosilasi. Karena partikel-partikel ini berinteraksi dengan partikel lain yang lebih jauh dari bola, mereka juga akan berosilasi, tetapi dengan beberapa penundaan. Partikel yang dekat dengan bola ini, berosilasi. Mereka akan ditransmisikan ke partikel lain, lebih jauh. Dengan demikian, osilasi akan merambat ke segala arah. Perhatikan bahwa dalam kasus ini, keadaan osilasi akan merambat. Perambatan keadaan osilasi inilah yang kita sebut gelombang. bisa dibilang proses perambatan osilasi dalam media elastis dari waktu ke waktu disebut gelombang mekanik.

Harap dicatat: ketika kita berbicara tentang proses terjadinya osilasi seperti itu, kita harus mengatakan bahwa itu hanya mungkin jika ada interaksi antara partikel. Dengan kata lain, gelombang hanya dapat ada jika ada gaya pengganggu eksternal dan gaya yang menentang aksi gaya pengganggu tersebut. Dalam hal ini, ini adalah kekuatan elastis. Proses propagasi dalam hal ini akan berkaitan dengan densitas dan kekuatan interaksi antar partikel medium ini.

Mari kita perhatikan satu hal lagi. Gelombang tidak membawa materi. Bagaimanapun, partikel berosilasi di dekat posisi kesetimbangan. Tetapi pada saat yang sama, gelombang membawa energi. Fakta ini dapat digambarkan dengan gelombang tsunami. Materi tidak dibawa oleh gelombang, tetapi gelombang membawa energi sedemikian rupa sehingga membawa bencana besar.

Mari kita bicara tentang jenis-jenis gelombang. Ada dua jenis - gelombang longitudinal dan transversal. Apa gelombang longitudinal? Gelombang ini bisa ada di semua media. Dan contoh dengan bola yang berdenyut di dalam medium padat hanyalah contoh pembentukan gelombang longitudinal. Gelombang seperti itu adalah perambatan dalam ruang dari waktu ke waktu. Pergantian pemadatan dan penghalusan ini adalah gelombang longitudinal. Saya ulangi sekali lagi bahwa gelombang seperti itu bisa ada di semua media - cair, padat, gas. Gelombang longitudinal adalah gelombang, selama perambatan di mana partikel-partikel medium berosilasi sepanjang arah perambatan gelombang.

Beras. 2. Gelombang longitudinal

Sedangkan untuk gelombang transversal, gelombang transversal hanya dapat ada dalam padatan dan pada permukaan cairan. Gelombang disebut gelombang transversal, selama perambatan partikel medium berosilasi tegak lurus terhadap arah rambat gelombang.

Beras. 3. Gelombang geser

Kecepatan rambat gelombang longitudinal dan transversal berbeda, tetapi ini adalah topik pelajaran berikutnya.

Daftar literatur tambahan:

Apakah Anda akrab dengan konsep gelombang? // kuantum. - 1985. - No. 6. - S.32-33. Fisika: Mekanika. Kelas 10: Prok. untuk studi mendalam fisika / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky dan lainnya; Ed. G.Ya. Myakishev. - M.: Bustard, 2002. Buku teks fisika dasar. Ed. G.S. Landsberg. T.3 - M., 1974.

Getaran mekanis yang merambat dalam media elastis (padat, cair atau gas) disebut mekanis atau elastis ombak.

Proses rambat osilasi dalam medium yang menerus disebut proses gelombang atau gelombang. Partikel medium tempat gelombang merambat tidak terlibat oleh gelombang dalam gerak translasi. Mereka hanya berosilasi di sekitar posisi keseimbangan mereka. Bersama dengan gelombang, hanya keadaan gerak osilasi dan energinya yang dipindahkan dari partikel ke partikel medium. Jadi sifat utama semua gelombang, terlepas dari sifatnya, adalah transfer energi tanpa transfer materi.

Bergantung pada arah osilasi partikel terhadap

terhadap arah perambatan gelombang pro-

lembah dan melintang ombak.

Gelombang elastis disebut membujur, jika osilasi partikel medium terjadi dalam arah rambat gelombang. Gelombang longitudinal dikaitkan dengan regangan tarik volumetrik - kompresi medium, sehingga dapat merambat baik dalam padatan maupun

dalam media cair dan gas.

x deformasi geser. Hanya benda padat yang memiliki sifat ini.

Dalam gambar. 6.1.1 menyajikan harmoni

ketergantungan perpindahan semua partikel medium pada jarak ke sumber getaran pada waktu tertentu. Jarak antara partikel terdekat yang berosilasi dalam fase yang sama disebut panjang gelombang. Panjang gelombang juga sama dengan jarak di mana fase tertentu dari osilasi merambat selama periode osilasi

Tidak hanya partikel yang terletak di sepanjang sumbu 0 yang berosilasi X, tetapi satu set partikel tertutup dalam volume tertentu. Tempat kedudukan titik-titik yang fluktuasinya dicapai pada saat waktu t, disebut gelombang depan. Muka gelombang adalah permukaan yang memisahkan bagian ruang yang telah terlibat dalam proses gelombang dari daerah yang belum timbul getaran. Tempat kedudukan titik-titik yang berosilasi dalam fase yang sama disebut permukaan gelombang. Permukaan gelombang dapat digambarkan melalui titik manapun dalam ruang yang dicakup oleh proses gelombang. Permukaan gelombang dapat berbentuk apa saja. Dalam kasus yang paling sederhana, mereka memiliki bentuk bidang atau bola. Dengan demikian, gelombang dalam kasus ini disebut datar atau bola. Dalam gelombang bidang, permukaan gelombang adalah seperangkat bidang yang sejajar satu sama lain, dan dalam gelombang bola, mereka adalah seperangkat bola konsentris.

Persamaan gelombang bidang

Persamaan gelombang bidang adalah ekspresi yang memberikan perpindahan partikel yang berosilasi sebagai fungsi dari koordinatnya x, kamu, z dan waktu t

S=S(x,kamu,z,t).

(6.2.1)

Fungsi ini harus periodik terhadap waktu t, serta sehubungan dengan koordinat x, kamu, z. Periodisitas dalam waktu mengikuti dari fakta bahwa perpindahan S menggambarkan osilasi partikel dengan koordinat x, kamu, z, dan periodisitas dalam koordinat mengikuti fakta bahwa titik-titik berjarak satu sama lain pada jarak yang sama dengan panjang gelombang berosilasi dengan cara yang sama.

Mari kita asumsikan bahwa osilasi bersifat harmonik, dan sumbu 0 X bertepatan dengan arah rambat gelombang. Maka permukaan gelombang akan tegak lurus terhadap sumbu 0 X dan karena semuanya

titik-titik permukaan gelombang berosilasi dengan cara yang sama, perpindahan S hanya akan bergantung pada koordinat X dan waktu t

Mari kita cari jenis osilasi titik-titik di bidang yang sesuai dengan nilai arbitrer X. Untuk pergi jauh dari pesawat X= 0 ke pesawat X, gelombang membutuhkan waktu = x/υ. Oleh karena itu, osilasi partikel yang berbaring di pesawat X, akan tertinggal dalam waktu dengan osilasi partikel di pesawat X= 0 dan dijelaskan oleh persamaan

S(x;t)=A cosω( t− τ)+ϕ	= A karena	ω t −	x	+ϕ	. (6.2.4)


				υ

di mana TETAPI adalah amplitudo gelombang; 0 - fase awal gelombang (ditentukan oleh pilihan titik referensi X dan t).

Mari kita perbaiki beberapa nilai fase ( t − x) +ϕ 0 = konstanta .

Ungkapan ini mendefinisikan hubungan antara waktu t dan tempat itu X, di mana fase memiliki nilai tetap. Membedakan ekspresi ini, kita mendapatkan

Mari kita berikan persamaan gelombang bidang simetris terhadap

secara efektif X dan t melihat. Untuk melakukan ini, kami memperkenalkan nilai k= 2 , yang disebut

etsya nomor gelombang, yang dapat direpresentasikan sebagai

Kami berasumsi bahwa amplitudo osilasi tidak bergantung pada X. Untuk gelombang datar, ini diamati ketika energi gelombang tidak diserap oleh medium. Ketika merambat dalam media penyerap energi, intensitas gelombang secara bertahap berkurang dengan jarak dari sumber osilasi, yaitu, redaman gelombang diamati. Dalam media homogen, redaman seperti itu terjadi secara eksponensial

hukum A = A 0 e −β x. Maka persamaan gelombang bidang untuk media penyerap memiliki bentuk

di mana r r adalah vektor radius, titik gelombang; k = k ⋅n r- vektor gelombang; n r adalah vektor satuan dari normal ke permukaan gelombang.

vektor gelombang adalah vektor yang nilainya sama dengan bilangan gelombang k dan memiliki arah normal terhadap permukaan gelombang pada

ditelepon.
Mari kita pindah dari vektor jari-jari suatu titik ke koordinatnya x, kamu, z
r	r	(6.3.2)
k	⋅r=k x x+k y y+k z z.
Kemudian persamaan (6.3.1) mengambil bentuk
S(x,kamu,z;t)=A cos(ω t−k x x−k y y−k z z+ϕ 0).	(6.3.3)

Mari kita tentukan bentuk persamaan gelombangnya. Untuk melakukan ini, kami menemukan turunan parsial kedua sehubungan dengan koordinat dan waktu, ekspresi (6.3.3)

∂ 2 S

∂t

= −ω A karena

(ω t − k ⋅ r

+ϕ 0) = −ω S;

∂ 2 S

∂x

= − k x A cos(ω t − k

⋅r

+ϕ 0) = − k x S

(6.3.4)

∂ 2 S

∂kamu

= − k y A karena

(ω t − k ⋅ r

+ϕ 0) = − k y S;

∂ 2 S

∂z

= − k z A cos(ω t − k

⋅r

+ϕ 0) = − k z S

Menambahkan turunan terhadap koordinat, dan memperhitungkan turunan

pada waktunya, kita mendapatkan

∂

S 2

+ ∂

S 2

= − (k x 2 + k y 2 + kz 2)S

= − k 2 S =

S 2 .

(6.3.5)

∂t

∂x

∂kamu

∂z

Kami akan membuat penggantinya

ω 2

dan dapatkan persamaan gelombang

∂ 2 S

1 ∂ 2 S

atau

1 ∂ 2 S

(6.3.6)

∂x 2

∂kamu 2

∂z 2

2 t 2

dimana =

∂ 2

adalah operator Laplace.

∂x 2

∂kamu 2

∂z 2

Beras. 1. Eksperimen pikiran

Beras. 2. Gelombang longitudinal

Beras. 3. Gelombang geser

Kecepatan rambat gelombang longitudinal dan transversal berbeda, tetapi ini adalah topik pelajaran berikutnya.

Daftar literatur tambahan:

Perhatikan percobaan yang ditunjukkan pada Gambar 69. Sebuah pegas panjang tergantung pada benang. Mereka menyerang dengan tangan di ujung kirinya (Gbr. 69, a). Dari tumbukan, beberapa kumparan pegas bersatu, gaya elastis muncul, di bawah pengaruh kumparan ini mulai menyimpang. Ketika bandul melewati posisi setimbang dalam gerakannya, maka kumparan, yang melewati posisi setimbang, akan terus menyimpang. Akibatnya, beberapa penghalusan sudah terbentuk di tempat pegas yang sama (Gbr. 69, b). Dengan tumbukan berirama, kumparan di ujung pegas akan secara berkala mendekati atau menjauh satu sama lain, berosilasi di dekat posisi keseimbangannya. Getaran ini secara bertahap akan ditransmisikan dari koil ke koil sepanjang seluruh pegas. Kondensasi dan penghalusan kumparan akan menyebar di sepanjang pegas, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 69, f.

Beras. 69. Munculnya gelombang di musim semi

Dengan kata lain, gangguan merambat di sepanjang pegas dari ujung kiri ke ujung kanan, yaitu, perubahan beberapa kuantitas fisik yang mencirikan keadaan medium. Dalam hal ini, gangguan ini adalah perubahan dalam perjalanan waktu gaya elastis pegas, percepatan dan kecepatan kumparan berosilasi, perpindahannya dari posisi setimbang.

Gangguan yang merambat di ruang angkasa, bergerak menjauh dari tempat asalnya, disebut gelombang.

Dalam definisi ini, kita berbicara tentang apa yang disebut gelombang berjalan. Properti utama gelombang perjalanan dari alam apa pun adalah bahwa mereka, menyebar di ruang angkasa, membawa energi.

Misalnya, kumparan pegas yang berosilasi memiliki energi. Berinteraksi dengan kumparan tetangga, mereka mentransfer sebagian energi mereka kepada mereka dan gangguan mekanis (deformasi) menyebar di sepanjang pegas, yaitu, gelombang perjalanan terbentuk.

Tetapi pada saat yang sama, setiap kumparan pegas berosilasi di sekitar posisi keseimbangannya, dan seluruh pegas tetap di tempat asalnya.

Dengan demikian, dalam gelombang berjalan, energi ditransfer tanpa transfer materi.

Dalam topik ini, kita hanya akan mempertimbangkan gelombang berjalan elastis, kasus khusus yang suara.

Gelombang elastik adalah gangguan mekanis yang merambat dalam medium elastik

Dengan kata lain, pembentukan gelombang elastis dalam suatu medium disebabkan oleh munculnya gaya elastis di dalamnya yang disebabkan oleh deformasi. Misalnya, jika Anda memukul benda logam dengan palu, maka gelombang elastis akan muncul di dalamnya.

Selain elastis, ada jenis gelombang lain, seperti gelombang elektromagnetik (lihat 44). Proses gelombang terjadi di hampir semua bidang fenomena fisik, sehingga studi mereka sangat penting.

Ketika gelombang muncul di pegas, kumparannya berosilasi sepanjang arah rambat gelombang di dalamnya (lihat Gambar 69).

Gelombang di mana getaran terjadi sepanjang arah rambatnya disebut gelombang longitudinal.

Selain gelombang longitudinal, ada juga gelombang transversal. Mari kita pertimbangkan pengalaman ini. Gambar 70, a menunjukkan seutas tali karet panjang, yang salah satu ujungnya dipasang. Ujung lainnya dibawa ke dalam gerakan osilasi dalam bidang vertikal (tegak lurus dengan tali horizontal). Karena gaya elastik yang timbul pada tali, getaran akan merambat di sepanjang tali. Gelombang muncul di dalamnya (Gbr. 70, b), dan fluktuasi partikel kabel terjadi tegak lurus terhadap arah rambat gelombang.

Beras. 70. Timbulnya gelombang pada tali

Gelombang yang getarannya tegak lurus dengan arah rambatnya disebut gelombang transversal.

Pergerakan partikel medium di mana gelombang transversal dan longitudinal terbentuk dapat ditunjukkan dengan jelas menggunakan mesin gelombang (Gbr. 71). Gambar 71, a menunjukkan gelombang transversal, dan Gambar 71, b menunjukkan gelombang longitudinal. Kedua gelombang merambat dalam arah horizontal.

Beras. 71. Gelombang transversal (a) dan longitudinal (b)

Mesin gelombang hanya memiliki satu baris bola. Tetapi, dengan mengamati gerakannya, seseorang dapat memahami bagaimana gelombang merambat dalam media kontinu yang meluas ke tiga arah (misalnya, dalam volume tertentu dari zat padat, cair atau gas).

Untuk melakukan ini, bayangkan bahwa setiap bola adalah bagian dari lapisan vertikal materi yang terletak tegak lurus terhadap bidang gambar. Gambar 71, a menunjukkan bahwa ketika gelombang transversal merambat, lapisan ini, seperti bola, akan bergerak relatif satu sama lain, berosilasi dalam arah vertikal. Oleh karena itu, gelombang mekanik transversal adalah gelombang geser.

Dan gelombang longitudinal, seperti dapat dilihat dari Gambar 71, b, adalah gelombang kompresi dan penghalusan. Dalam hal ini, deformasi lapisan media terdiri dari perubahan kepadatannya, sehingga gelombang longitudinal adalah kompresi dan penghalusan yang bergantian.

Diketahui bahwa gaya elastis selama geser lapisan hanya muncul pada padatan. Dalam cairan dan gas, lapisan yang berdekatan meluncur bebas satu sama lain tanpa munculnya gaya elastis yang berlawanan. Karena tidak ada gaya elastis, maka pembentukan gelombang elastis dalam cairan dan gas tidak mungkin. Oleh karena itu, gelombang transversal hanya dapat merambat dalam zat padat.

Selama kompresi dan penghalusan (yaitu, ketika volume bagian tubuh berubah), gaya elastis muncul baik dalam padatan maupun dalam cairan dan gas. Oleh karena itu, gelombang longitudinal dapat merambat di media apa pun - padat, cair, dan gas.

pertanyaan

Apa yang disebut gelombang?
Apa sifat utama dari gelombang perjalanan dari alam apa pun? Apakah perpindahan materi terjadi dalam gelombang berjalan?
Apa itu gelombang elastis?
Berikan contoh gelombang yang tidak elastis.
Gelombang apa yang disebut longitudinal; melintang? Berikan contoh.
Gelombang mana - transversal atau longitudinal - yang merupakan gelombang geser; gelombang kompresi dan penghalusan?
Mengapa gelombang transversal tidak merambat dalam media cair dan gas?

Portal untuk siswa. Latihan mandiri

pertanyaan

ARTIKEL TERKAIT