Dalam artikel ini, kami menawarkan kepada Anda pilihan trik matematika sederhana, banyak di antaranya cukup relevan dalam kehidupan dan memungkinkan Anda menghitung lebih cepat.
1. Perhitungan bunga cepat
Mungkin, di era pinjaman dan cicilan, keterampilan matematika yang paling relevan dapat disebut sebagai perhitungan mental yang ahli tentang bunga. Cara tercepat untuk menghitung persentase tertentu dari suatu angka adalah dengan mengalikan persentase yang diberikan dengan angka ini dan kemudian membuang dua digit terakhir dalam hasil yang dihasilkan, karena persentase tidak lain adalah seperseratus.
Berapa 20% dari 70? 70 × 20 = 1400. Kami membuang dua digit dan mendapatkan 14. Ketika Anda mengatur ulang faktor-faktornya, produk tidak berubah, dan jika Anda mencoba menghitung 70% dari 20, maka jawabannya juga adalah 14.
Metode ini sangat sederhana dalam hal angka bulat, tetapi bagaimana jika Anda perlu menghitung, misalnya, persentase dari angka 72 atau 29? Dalam situasi seperti itu, Anda harus mengorbankan akurasi demi kecepatan dan pembulatan angka (dalam contoh kami, 72 dibulatkan menjadi 70, dan 29 menjadi 30), dan kemudian menggunakan trik yang sama dengan mengalikan dan membuang yang terakhir. dua digit.
2. Pemeriksaan pembagian cepat
Bisakah 408 permen dibagi rata untuk 12 anak? Sangat mudah untuk menjawab pertanyaan ini tanpa bantuan kalkulator, jika kita mengingat tanda-tanda sederhana pembagian yang diajarkan di sekolah.
· Suatu bilangan habis dibagi 2 jika angka terakhirnya habis dibagi 2.
· Suatu bilangan habis dibagi 3 jika jumlah angka-angka yang membentuk bilangan tersebut habis dibagi 3. Misalnya, ambillah bilangan 501, nyatakan 5 + 0 + 1 = 6. 6 habis dibagi 3, artinya bilangan 501 itu sendiri habis dibagi 3 .
· Suatu bilangan habis dibagi 4 jika bilangan yang dibentuk oleh dua angka terakhirnya habis dibagi 4. Misalnya, ambil 2340. Dua angka terakhir membentuk angka 40, yang habis dibagi 4.
· Suatu bilangan habis dibagi 5 jika angka terakhirnya 0 atau 5.
· Suatu bilangan habis dibagi 6 jika habis dibagi 2 dan 3.
· Suatu bilangan habis dibagi 9 jika jumlah angka-angka yang membentuk bilangan tersebut habis dibagi 9. Misalnya, kita ambil bilangan 6.390 dan menyatakannya sebagai 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 habis dibagi 9, yang artinya angka 6 itu sendiri 390 habis dibagi 9.
·
Suatu bilangan habis dibagi 12 jika habis dibagi 3 dan 4.
3. Perhitungan cepat dari akar kuadrat
Akar kuadrat dari 4 adalah 2. Siapa pun dapat menghitungnya. Bagaimana dengan akar kuadrat dari 85?
Untuk solusi perkiraan cepat, kami menemukan bilangan kuadrat terdekat dengan bilangan yang diberikan, dalam hal ini adalah 81 = 9^2.
Sekarang temukan persegi terdekat berikutnya. Dalam hal ini adalah 100 = 10^2.
Akar kuadrat dari 85 berada di antara 9 dan 10, dan karena 85 lebih dekat ke 81 daripada 100, akar kuadrat dari angka itu adalah 9 sesuatu.
4. Perhitungan cepat waktu setelah itu setoran tunai dengan persentase tertentu akan berlipat ganda
Apakah Anda ingin mengetahui dengan cepat waktu yang diperlukan agar setoran tunai Anda pada tingkat bunga tertentu menjadi dua kali lipat? Kalkulator juga tidak diperlukan, cukup mengetahui "aturan 72".
Kami membagi angka 72 dengan tingkat bunga kami, setelah itu kami mendapatkan perkiraan periode setelah itu setoran akan berlipat ganda..
Jika setoran dilakukan sebesar 5% per tahun, maka dibutuhkan 14 tahun ganjil untuk melipatgandakannya.
Mengapa tepatnya 72 (kadang-kadang mereka mengambil 70 atau 69)? Bagaimana itu bekerja? Pertanyaan-pertanyaan ini akan dijawab secara rinci oleh Wikipedia.
5. Perhitungan cepat waktu setelah setoran tunai dengan persentase tertentu akan menjadi tiga kali lipat
Dalam hal ini, tingkat bunga deposito harus menjadi pembagi 115.
Jika setoran dibuat sebesar 5% per tahun, maka dibutuhkan waktu 23 tahun untuk membuatnya menjadi tiga kali lipat.
6. Perhitungan cepat tarif per jam
Bayangkan Anda sedang mewawancarai dua majikan yang tidak menyatakan gaji dalam format "rubel per bulan" yang biasa, tetapi berbicara tentang gaji tahunan dan gaji per jam. Bagaimana cara cepat menghitung di mana mereka membayar lebih?
Di mana gaji tahunan adalah 360.000 rubel, atau di mana mereka membayar 200 rubel per jam?
Untuk menghitung pembayaran satu jam kerja saat menyuarakan gaji tahunan, tiga karakter terakhir harus dibuang dari jumlah yang disebutkan, dan kemudian bagi angka yang dihasilkan dengan 2.
360.000 berubah menjadi 360 2 = 180 rubel per jam. Hal lain dianggap sama, ternyata proposal kedua lebih baik.
7. Matematika tingkat lanjut dengan jari
Jari-jari Anda mampu melakukan lebih dari sekadar penjumlahan dan pengurangan sederhana.
Dengan jari Anda, Anda dapat dengan mudah mengalikan dengan 9 jika Anda tiba-tiba lupa tabel perkalian.
Mari kita beri nomor jari di tangan dari kiri ke kanan dari 1 sampai 10.
Jika kita ingin mengalikan 9 dengan 5, maka kita tekuk jari kelima dari kiri.
Sekarang mari kita lihat tangan. Ternyata empat jari yang tidak tertekuk menjadi tertekuk. Mereka mewakili puluhan. Dan lima jari yang tidak tertekuk setelah yang ditekuk. Mereka mewakili unit. Jawaban: 45.
Jika kita ingin mengalikan 9 dengan 6, maka kita tekuk jari keenam dari kiri. Kami mendapatkan lima jari yang tidak ditekuk sebelum jari yang ditekuk dan empat setelahnya. Jawaban: 54.
Dengan demikian, Anda dapat mereproduksi seluruh kolom perkalian dengan 9.
8. Perkalian cepat dengan 4
Ada cara yang sangat mudah untuk mengalikan angka besar dengan 4. Untuk melakukan ini, cukup dengan menguraikan operasi menjadi dua langkah, mengalikan angka yang diinginkan dengan 2, dan kemudian lagi dengan 2.
Lihat diri mu sendiri. Tidak semua orang dapat langsung mengalikan 1.223 dengan 4 dalam pikiran mereka. Dan sekarang kita lakukan 1223 × 2 = 2446 dan kemudian 2446 × 2 = 4892. Ini jauh lebih mudah.
9. Penentuan cepat dari minimum yang diperlukan
Bayangkan Anda mengambil serangkaian lima tes, di mana Anda membutuhkan skor minimal 92 untuk lulus.Tes terakhir tetap, dan hasil untuk yang sebelumnya adalah: 81, 98, 90, 93. Bagaimana menghitung yang diperlukan minimum yang Anda butuhkan untuk mendapatkan dalam tes terakhir?
Untuk melakukan ini, kami mempertimbangkan berapa banyak poin yang tidak kami dapatkan / lewati dalam tes yang sudah berlalu, yang menunjukkan kekurangan dengan angka negatif, dan hasil dengan margin - positif.
Jadi, 81 92 = 11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.
Menambahkan angka-angka ini, kami mendapatkan penyesuaian untuk minimum yang diperlukan: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.
Ternyata defisit 6 poin, yang berarti peningkatan minimum yang diperlukan: 92 + 6 = 98. Hal-hal buruk. :([Tapi tidak di situs Anda :) ]
10. Representasi cepat dari nilai pecahan biasa
Nilai perkiraan pecahan biasa dapat dengan sangat cepat direpresentasikan sebagai pecahan desimal, jika Anda terlebih dahulu membawanya ke rasio yang sederhana dan dapat dimengerti: 1/4, 1/3, 1/2 dan 3/4.
Misalnya, kita memiliki pecahan 28/77, yang sangat dekat dengan 28/84 = 1/3, tetapi karena penyebutnya kita tambah, bilangan aslinya akan sedikit lebih besar, yaitu sedikit lebih besar dari 0,33.
11. Trik Menebak Angka
Anda dapat memainkan sedikit David Blaine [ilusionis Amerika terkenal - jika ada yang tidak tahu. Misalnya, kami tidak tahu :) - situs] dan mengejutkan teman-teman dengan trik matematika yang menarik, tetapi sangat sederhana.
1. Minta seorang teman untuk menebak bilangan bulat apa saja.
2. Biarkan dia mengalikannya dengan 2.
3. Kemudian tambahkan 9 ke angka yang dihasilkan.
4. Sekarang mari kita kurangi 3 dari angka yang dihasilkan.
5. Dan sekarang biarkan dia membagi angka yang dihasilkan menjadi dua (dalam hal apa pun, itu akan dibagi tanpa sisa).
6. Terakhir, minta dia untuk mengurangi dari angka yang dihasilkan angka yang dia pikirkan di awal.
Jawabannya akan selalu 3.
Ya, sangat bodoh, tetapi seringkali efeknya melebihi semua harapan.
Bonus
Dan, tentu saja, kami tidak bisa tidak memasukkan gambar yang sama ke dalam posting ini dengan cara mengalikan yang sangat keren.
Anda tahu trik dan trik matematika. Kami akan menerbitkan yang terbaik dari yang terbaik :)
Sumber: wisebread.com, lifehacker.ru
Mengapa saya menyebut metode saya mudah dan bahkan sangat mudah? Ya, hanya karena saya belum melihat cara yang lebih sederhana dan lebih dapat diandalkan untuk mengajar anak-anak berhitung. Anda sendiri akan segera melihat ini jika Anda menggunakannya untuk mengajar anak Anda. Untuk seorang anak, ini hanya permainan, dan semua yang diperlukan dari orang tua adalah mencurahkan beberapa menit sehari untuk permainan ini, dan jika Anda mengikuti rekomendasi saya, cepat atau lambat anak Anda pasti akan mulai mengandalkan Anda. Tetapi apakah ini mungkin jika anak itu baru berusia tiga atau empat tahun? Ternyata sangat mungkin. Bagaimanapun, saya telah melakukannya dengan sukses selama lebih dari satu dekade.
Seluruh proses pembelajaran di bawah ini saya uraikan dengan sangat rinci, dengan deskripsi rinci dari setiap game edukasi, sehingga setiap ibu dapat mengulanginya dengan anaknya. Dan, di samping itu, di Internet di situs saya "Tujuh Langkah Menuju Buku", saya memposting video fragmen kegiatan saya dengan anak-anak untuk membuat pelajaran ini lebih mudah diakses untuk diputar ulang.
Pertama, beberapa kata pengantar.
Pertanyaan pertama yang muncul pada beberapa orang tua adalah: apakah layak untuk mulai mengajar anak berhitung sebelum sekolah?
Saya percaya bahwa seorang anak harus diajar ketika dia menunjukkan minat pada subjek pendidikan, dan bukan setelah minat ini memudar. Dan minat berhitung dan berhitung dimanifestasikan pada anak-anak sejak dini, hanya perlu sedikit nutrisi dan permainan yang rumit dari hari ke hari. Jika karena alasan tertentu anak Anda acuh tak acuh dalam menghitung benda, jangan katakan pada diri sendiri: "Dia tidak memiliki kecenderungan untuk matematika, saya juga tertinggal dalam matematika di sekolah." Cobalah untuk membangkitkan minat ini padanya. Cukup sertakan dalam permainan edukatifnya apa yang selama ini Anda lewatkan: menghitung mainan, kancing baju, langkah saat berjalan, dll.
Pertanyaan kedua adalah: apa cara terbaik untuk mengajar anak?
Anda akan mendapatkan jawaban atas pertanyaan ini dengan membaca di sini presentasi lengkap dari metodologi saya untuk mengajar penghitungan mental.
Sementara itu, saya ingin memperingatkan Anda agar tidak menggunakan beberapa metode pengajaran yang tidak bermanfaat bagi anak.
"Untuk menambahkan 3 ke yang ke-2, Anda harus terlebih dahulu menambahkan 1 ke yang ke-2, Anda mendapatkan 3, lalu menambahkan 1 lagi ke yang ke-3, Anda mendapatkan 4, dan akhirnya menambahkan 1 lagi ke yang ke-4, akibatnya akan ada 5" ; "- Untuk mengurangi 3 dari 5, pertama-tama Anda harus mengurangi 1, meninggalkan 4, lalu mengurangi 1 lagi dari 4, meninggalkan 3, dan akhirnya, kurangi 1 lagi dari 3, sebagai hasilnya, 2 akan tetap ada."
Sayangnya, metode umum ini mengembangkan dan memperkuat kebiasaan menghitung lambat dan tidak merangsang perkembangan mental anak. Lagi pula, menghitung berarti menambah dan mengurangi sekaligus dalam kelompok bilangan bulat, dan tidak menambah dan mengurangi satu per satu, dan bahkan dengan menghitung jari atau tongkat. Mengapa metode ini tidak berguna bagi seorang anak yang begitu umum? Saya pikir karena lebih mudah bagi guru. Saya berharap bahwa beberapa guru, setelah membiasakan diri dengan metodologi saya, akan menolaknya.
Jangan mulai mengajari anak Anda berhitung dengan tongkat atau jari dan pastikan dia tidak mulai menggunakannya nanti atas saran kakak perempuan atau saudara laki-lakinya. Belajar menghitung jari itu mudah, tetapi sulit untuk ditinggalkan. Selama anak menghitung dengan jarinya, mekanisme memori tidak terlibat, hasil penjumlahan dan pengurangan dalam kelompok bilangan bulat tidak disimpan dalam memori.
Dan, akhirnya, jangan gunakan metode penghitungan "garis" yang telah muncul dalam beberapa tahun terakhir:
"Untuk menambahkan 3 ke yang ke-2, Anda perlu mengambil penggaris, temukan angka 2 di atasnya, hitung darinya ke kanan 3 kali dalam satu sentimeter dan baca hasilnya 5 pada penggaris";
"Untuk mengurangi 3 dari 5, Anda perlu mengambil penggaris, temukan angka 5 di atasnya, hitung dari kiri 3 kali satu sentimeter dan baca hasilnya 2 pada penggaris."
Metode penghitungan ini, menggunakan "kalkulator" primitif seperti penggaris, tampaknya sengaja diciptakan untuk menyapih seorang anak untuk berpikir dan mengingat. Daripada mengajarkan berhitung seperti ini, lebih baik tidak diajarkan sama sekali, tetapi langsung menunjukkan cara menggunakan kalkulator. Lagi pula, metode ini, seperti kalkulator, tidak termasuk pelatihan memori dan memperlambat perkembangan mental bayi.
Pada tahap pertama mengajar menghitung lisan, perlu untuk mengajar anak menghitung dalam sepuluh. Kita perlu membantunya mengingat dengan kuat hasil dari semua opsi untuk menambah dan mengurangi angka dalam sepuluh, sama seperti kita orang dewasa mengingatnya.
Pada tahap kedua pelatihan, anak-anak prasekolah menguasai metode dasar penambahan dan pengurangan dalam pikiran angka dua digit. Hal utama sekarang bukanlah ekstraksi otomatis solusi yang sudah jadi dari memori, tetapi pemahaman dan menghafal metode penambahan dan pengurangan dalam lusinan berikutnya.
Baik pada tahap pertama maupun tahap kedua, pembelajaran berhitung lisan berlangsung dengan menggunakan unsur permainan dan daya saing. Dengan bantuan permainan belajar yang diatur dalam urutan tertentu, tidak tercapai hafalan formal, tetapi hafalan sadar menggunakan memori visual dan taktil anak, diikuti dengan memperbaiki setiap langkah yang dipelajari dalam memori.
Mengapa saya mengajarkan penghitungan lisan? Karena hanya penghitungan mental yang mengembangkan memori, kecerdasan anak, dan apa yang kita sebut kecerdikan. Dan inilah tepatnya yang akan dia butuhkan dalam kehidupan dewasanya selanjutnya. Dan menulis "contoh" dengan refleksi panjang dan perhitungan jawaban di jari anak prasekolah tidak ada ruginya, karena. membuat Anda berpikir cepat. Dia akan memecahkan contoh nanti, di sekolah, mempraktikkan keakuratan desain. Dan kecerdasan cepat harus dikembangkan sejak usia dini, yang difasilitasi secara tepat oleh penghitungan lisan.
Bahkan sebelum mulai mengajari anak menjumlahkan dan mengurangkan, orang tua harus mengajarinya menghitung benda dalam gambar dan barang, menghitung langkah di tangga, menghitung langkah di jalan. Pada awal pembelajaran mental menghitung, seorang anak harus dapat menghitung setidaknya lima mainan, ikan, burung, atau kepik dan pada saat yang sama menguasai konsep "lebih" dan "kurang". Tetapi semua benda dan makhluk yang berbeda ini tidak boleh digunakan di masa depan untuk mengajar penjumlahan dan pengurangan. Pengajaran mental menghitung harus dimulai dengan penambahan dan pengurangan benda homogen yang sama, membentuk konfigurasi tertentu untuk masing-masing nomor mereka. Ini akan memungkinkan memori visual dan taktil anak digunakan saat menghafal hasil penjumlahan dan pengurangan dalam kelompok numerik utuh (lihat file video 056). Sebagai panduan untuk mengajarkan penghitungan mental, saya menggunakan satu set kubus penghitungan kecil di dalam kotak penghitungan (deskripsi terperinci - di bawah). Dan anak-anak akan kembali ke ikan, burung, boneka, kepik dan benda-benda dan makhluk lain nanti, ketika memecahkan masalah aritmatika. Tetapi pada saat ini, menambah dan mengurangi angka apa pun dalam pikiran mereka tidak lagi sulit bagi mereka.
Untuk kenyamanan presentasi, saya membagi pelatihan tahap pertama (menghitung dalam sepuluh pertama) menjadi 40 pelajaran, dan pelatihan tahap kedua (menghitung puluhan berikutnya) menjadi 10-15 pelajaran lainnya. Jangan biarkan terlalu banyak pelajaran membuat Anda takut. Perincian seluruh program studi menjadi pelajaran adalah perkiraan, dengan anak-anak yang sudah siap, saya kadang-kadang menjalani 2-3 pelajaran dalam satu pelajaran, dan sangat mungkin bahwa anak Anda tidak akan membutuhkan begitu banyak pelajaran. Selain itu, kelas-kelas ini hanya dapat disebut pelajaran bersyarat, karena. masing-masing hanya berdurasi 10-20 menit. Mereka juga dapat dikombinasikan dengan pelajaran membaca. Dianjurkan untuk melakukannya dua kali seminggu, dan cukup mencurahkan 5-7 menit untuk mengerjakan pekerjaan rumah pada hari-hari lain. Tidak setiap anak membutuhkan pelajaran pertama, itu dirancang hanya untuk anak-anak yang belum tahu nomor 1 dan, melihat dua objek, tidak dapat mengatakan berapa banyak tanpa terlebih dahulu menghitung dengan jari mereka. Pelatihan mereka harus dimulai secara praktis dari awal. Anak-anak yang lebih siap dapat segera mulai dari pelajaran kedua, dan beberapa dari pelajaran ketiga atau keempat.
Saya mengadakan kelas secara bersamaan dengan tiga anak, tidak lebih, untuk menjaga perhatian mereka masing-masing dan tidak membuat mereka bosan. Ketika tingkat persiapan anak-anak agak berbeda, Anda harus menangani mereka dengan tugas yang berbeda, setiap saat berpindah dari satu anak ke anak lainnya. Pada pelajaran awal, kehadiran orang tua sangat diharapkan agar mereka memahami esensi metodologi dan dengan benar melakukan pekerjaan rumah harian yang sederhana dan singkat dengan anak-anak mereka. Tetapi perlu menempatkan orang tua agar anak-anak melupakan kehadiran mereka. Orang tua tidak boleh mengganggu dan memarahi anak-anak mereka, bahkan jika mereka nakal atau terganggu.
Pelajaran berhitung lisan dengan anak dalam kelompok kecil dapat dimulai sekitar usia tiga tahun, jika mereka sudah tahu cara menghitung benda dengan jari mereka, setidaknya sampai lima. Dan dengan anak mereka sendiri, orang tua mungkin terlibat dalam pelajaran awal menggunakan metode ini sejak usia dua tahun.
Pelajaran awal dari tahap pertama. Belajar menghitung dalam lima
Untuk pelajaran awal, Anda akan membutuhkan lima kartu dengan angka 1, 2, 3, 4, 5 dan lima kubus dengan ukuran rusuk sekitar 1,5-2 cm, dipasang di dalam kotak. Sebagai batu bata, saya menggunakan "kubus pengetahuan", atau "batu bata pembelajaran" yang dijual di toko game edukasi, 36 kubus per kotak. Untuk seluruh program studi, Anda akan membutuhkan tiga kotak ini, yaitu. 108 kubus. Untuk pelajaran awal, saya mengambil lima kubus, sisanya akan dibutuhkan nanti. Jika Anda tidak dapat mengambil kubus yang sudah jadi, maka tidak akan sulit untuk membuatnya sendiri. Untuk melakukan ini, Anda hanya perlu mencetak gambar di atas kertas tebal, 200-250 g / m2, dan kemudian memotong kubus yang kosong, merekatkannya sesuai dengan instruksi yang tersedia, mengisinya dengan pengisi apa pun, misalnya, beberapa jenis sereal, dan rekatkan bagian luarnya dengan pita perekat. Anda juga perlu membuat kotak untuk menempatkan lima kubus ini secara berurutan. Sangat mudah untuk merekatkannya dari pola yang dicetak di atas kertas tebal dan dipotong. Di bagian bawah kotak, lima sel digambar sesuai dengan ukuran kubus, kubus harus pas di dalamnya.
Anda telah memahami bahwa belajar berhitung pada tahap awal akan dilakukan dengan bantuan lima kubus dan sebuah kotak dengan lima sel untuk mereka. Berkaitan dengan hal tersebut, timbul pertanyaan: mengapa cara belajar dengan lima kubus berhitung dan satu kotak lima sel lebih baik daripada belajar dengan lima jari? Terutama oleh fakta bahwa guru dapat menutupi kotak dengan telapak tangannya dari waktu ke waktu atau menghapusnya, karena itu kubus dan sel kosong yang terletak di dalamnya segera terpatri dalam ingatan anak. Dan jari-jari anak itu selalu bersamanya, dia dapat melihat atau merasakannya, dan tidak perlu menghafal, stimulasi mekanisme memori tidak terjadi.
Anda juga tidak boleh mencoba mengganti kotak dadu dengan tongkat hitung, benda hitung lainnya, atau dadu yang tidak berjajar di dalam kotak. Tidak seperti kubus yang berjejer di dalam kotak, barang-barang ini disusun secara acak, tidak membentuk konfigurasi permanen, dan karena itu tidak disimpan dalam memori dalam bentuk gambar yang mudah diingat.
Pelajaran 1
Sebelum pelajaran, cari tahu berapa banyak kubus yang dapat ditentukan anak pada saat yang sama, tanpa menghitungnya satu per satu dengan jarinya. Biasanya, pada usia tiga tahun, anak-anak dapat langsung mengetahui tanpa menghitung berapa banyak kubus di dalam kotak, jika jumlahnya tidak lebih dari dua atau tiga, dan hanya beberapa dari mereka yang melihat empat sekaligus. Tapi ada anak-anak yang hanya bisa menyebutkan satu hal sejauh ini. Untuk mengatakan bahwa mereka melihat dua benda, mereka harus menghitungnya, menunjuk dengan jari mereka. Untuk anak-anak seperti itu, pelajaran pertama dimaksudkan. Sisanya akan bergabung dengan mereka nanti. Untuk menentukan berapa banyak kubus yang dilihat anak itu sekaligus, masukkan jumlah kubus yang berbeda ke dalam kotak secara bergantian dan tanyakan: "Berapa banyak kubus di dalam kotak? Jangan hitung, katakan segera. Bagus! Dan sekarang? Dan sekarang ? Itu benar, bagus sekali!" Anak-anak dapat duduk atau berdiri di meja. Tempatkan kotak kubus di atas meja di sebelah anak, sejajar dengan tepi meja.
Untuk tugas pelajaran pertama, tinggalkan anak-anak yang sejauh ini hanya dapat mengidentifikasi satu kubus. Bermain dengan mereka satu per satu.
- Game "Masukkan angka ke kubus" dengan dua kubus.
Letakkan kartu dengan nomor 1 dan kartu dengan nomor 2. Letakkan kotak di atas meja dan letakkan satu dadu di dalamnya. Tanyakan kepada anak itu berapa banyak kubus yang ada di dalam kotak. Setelah dia menjawab "satu", tunjukkan padanya dan ucapkan nomor 1 dan minta dia untuk meletakkannya di sebelah kotak. Tambahkan kubus kedua ke dalam kotak dan minta mereka menghitung berapa banyak kubus yang sekarang ada di dalam kotak. Biarkan dia, jika dia mau, menghitung kubus dengan jarinya. Setelah anak mengatakan bahwa sudah ada dua kubus di dalam kotak, tunjukkan padanya dan beri nama nomor 2 dan minta dia untuk mengeluarkan nomor 1 dari kotak, dan letakkan nomor 2. Ulangi permainan ini beberapa kali. Segera, anak itu akan mengingat seperti apa dua kubus itu dan akan segera mulai menyebutkan nomor ini, tanpa menghitung. Pada saat yang sama, ia akan mengingat angka 1 dan 2 dan akan memindahkan nomor tersebut ke kotak yang sesuai dengan jumlah kubus di dalamnya. - Game "Gnomes di rumah" dengan dua dadu.
Beri tahu anak Anda bahwa Anda sekarang akan bermain game "Gnomes in the house" dengannya. Kotak itu adalah rumah khayalan, sel-sel di dalamnya adalah kamar-kamar, dan kubus-kubus itu adalah kurcaci yang tinggal di dalamnya. Letakkan satu kubus di sel pertama di sebelah kiri anak itu dan katakan: "Satu gnome datang ke rumah." Kemudian tanyakan: "Dan jika yang lain datang kepadanya, berapa banyak kurcaci yang akan ada di rumah?" Jika anak kesulitan menjawab, letakkan kubus kedua di atas meja di sebelah rumah. Setelah anak itu mengatakan bahwa sekarang akan ada dua kurcaci di rumah, biarkan dia meletakkan kurcaci kedua di sebelah yang pertama di sel kedua. Kemudian tanyakan: "Dan jika sekarang satu kurcaci pergi, berapa banyak kurcaci yang tersisa di rumah?" Kali ini pertanyaan Anda tidak akan menimbulkan kesulitan dan anak akan menjawab: "Satu akan tetap ada."
Kemudian buat permainan lebih sulit. Katakan: "Sekarang mari kita membuat atap untuk rumah." Tutupi kotak dengan telapak tangan Anda dan ulangi permainan. Setiap kali anak mengatakan berapa banyak jembalang di rumah setelah satu datang, atau berapa banyak dari mereka yang tersisa di dalamnya setelah satu pergi, lepaskan telapak atap dan biarkan anak menambah atau menghapus kubus itu sendiri dan pastikan jawabannya adalah benar. Ini membantu menghubungkan tidak hanya visual, tetapi juga memori taktil anak. Anda selalu harus menghapus kubus terakhir, mis. kedua dari kiri.
Mainkan game 1 dan 2 secara bergantian dengan semua anak dalam kelompok. Beri tahu orang tua di kelas bahwa mereka hendaknya memainkan permainan ini dengan anak-anak mereka sekali sehari di rumah, kecuali jika anak-anak itu sendiri meminta lebih.
Mengomentari artikel "Cara yang luar biasa mudah untuk mengajari anak berhitung secara mental"
Tidak mengerti matematika. Bagaimana cara mengajar anak agar tidak takut dengan kontrol? Selamat sore. Saya bukan ibu yang berpengalaman, pengalaman dengan Matematika dalam Cara mengajar anak menghitung mental. Presentasi "Matematika untuk anak kecil, berhitung dari 1 hingga 10 dengan penambahan satu": metodis ...
Diskusi
Anak saya lahir dengan hipoksia, beberapa diagnosis non-kritis lainnya bagi saya saat itu.
Hal ini mengakibatkan masalah terapi wicara, tetapi mereka dengan cepat diselesaikan dengan ahli terapi wicara.
Hiperaktif segera terlihat, tetapi dikompensasi pada usia 11 tahun.
Tetapi konsentrasi perhatian dan Matematika menjadi masalah, dan di kelas bawah juga 3-4-5, tetapi di kelas lima 2-3-4.
Selalu ada guru matematika. Dia berubah karena saya pikir itu tutornya, dia tidak menjelaskan dengan baik!
Tetapi pada bulan November, di kelas 5, saya membawa anak itu ke Moskow ke ahli saraf, sesuai dengan rekomendasi, dan dia memberi tahu kami, setelah pemeriksaan dan tes, bahwa ini adalah kurangnya perhatian.
Penunjukan itu stratera (tapi ini hanya sesuai resep), pantogam. Ada juga kelas wajib dengan Neuropsikolog dan psikolog (metode kognitif).
Anda tahu, saya sendiri tidak percaya, tetapi ada hasilnya!
Sekarang Februari dan dia mengalami trimester ke-4 yang solid keluar.
Dan guru matematika memuji bahwa dia telah menjadi perhatian!
Dan guru itu sendiri dalam matematika (jika tidak, dia menelepon saya pada bulan September bahwa dia memiliki 2 untuk kontrol dan dia harus belajar dengan putrinya! Dan bagaimana lagi belajar jika dia belajar sepanjang Agustus dan September!)
Penghitungan lisan - bagaimana cara mengajar? Anda akan menghitung dengan baik dalam sepuluh dan tidak akan ada masalah lebih lanjut dengan hitungan ketika mereka mulai menghitung dengan transisi melalui sepuluh. Cara yang sangat mudah untuk mengajari anak Anda berhitung. Pelajaran awal dari tahap pertama.
Diskusi
1. Bekerja dengannya sendiri di samping sekolah + spesialis lainnya.
2. Benar-benar menjauh dari metodologi sekolah dari khusus ke umum, bagi anak-anak kita itu "tidak berhasil", mereka "tidak melihat hutan di balik semak-semak." Pendekatannya harus "dari yang umum ke yang khusus", mis. pertama Anda memberikan visi umum tanpa merinci, kemudian Anda menganalisis satu sisi dan mengulanginya dengan mual. Sebagai contoh:
Kami mengatakan - pidato - bagian dari pidato - independen (nominal) dan resmi - independen: kata benda, kata sifat, angka, kata keterangan, kata kerja, participle dan gerund; layanan: preposisi, persatuan, partikel + bagian pidato khusus - kata seru. Nama kata benda - sendiri, kata sifat. dll. Kami selalu mulai dengan yang paling sederhana: Kami berbicara - pidato. Sampai Anda belajar, jangan beralih ke bagian pidato. Kemudian, ketika semuanya sudah dikuasai, berjalanlah di sepanjang pohon 100.500 kali sehari sampai gigi anak mulai tumbuh. Berikutnya adalah komplikasi tugas, kami sudah mengandalkan beberapa subbagian yang sudah dikenal dan menari darinya. Tetapi kami secara teratur mengulangi seluruh struktur.
3. Dalam matematika, kita menghitung dengan jari untuk waktu yang lama dan menyakitkan. Kemudian, ketika hitungan menjadi jelas dan cepat, kita menutup jari kita dengan koran atau handuk, menghitung dengan sentuhan, lalu memejamkan mata dan membayangkan jari-jari dalam pikiran, lalu menghitung dalam pikiran.
4. Kami menerapkan jenis diferensiasi (atau seleksi) yang tersedia. Misalnya, digit angka: satuan berwarna hijau, puluhan berwarna kuning, ratusan berwarna merah. Anda dapat menggunakan sentuhan, suara - itu tergantung pada kemampuan anak.
5. Bekerja sampai keringat ketujuh, pengulangan jagung di lidah. Tidak ada "peluk dan tangis"! Semuanya diberikan kepada anak-anak kita, hanya pendekatannya saja yang harus BERBEDA. Dan di sana integral dengan turunan akan diserahkan.
belajar dimana?
Milik saya memiliki hal yang sama, juga diperumit oleh kenyataan bahwa awal berakhir, tidak akan ada kelanjutan, saya tidak tahu harus ke mana (
Tidak mengerti matematika. Pendidikan, pembangunan. Anak dari 7 hingga 10. Saya tidak mengerti apa yang terjadi dengan matematika dan bagaimana membantu anak? Anak saya berusia 11 tahun dan duduk di kelas 6 SD. Cara mengajar anak berhitung. Versi cetak.
Diskusi
Halo, saya akan menyarankan Anda untuk menjelaskan lebih atau kurang mudah, katakanlah contoh seperti itu:
576-78=?
Jelaskan apa yang tidak dapat saya kurangi dari 76 78.
Untuk 6 Anda perlu menambahkan 10, yaitu, kami mengambil satu sepuluh.
Saya mengurangi 8 dari 16 dan mendapatkan 8.
Jadi 8 di tempat unit
Karena kami mengambil satu sepuluh dari 70, itu berarti bukan 70 tapi 60
Lebih jauh:
Dari 560 saya kurangi 70 \u003d 490 dan kami juga ingat bahwa di tempat unit 8 ternyata 498.
Saya harap Anda meningkatkan matematika Anda!
Semoga berhasil.
Seorang tutor diperlukan jika anak TIDAK memahami materi yang kompleks, dan orang tua TIDAK mampu menjelaskannya. Dalam kasus Anda, anak perempuan (memiliki 3 penjelasan tentang hal yang sama di tangannya) akan benar-benar bingung.
Coba unduh game flash ke tablet atau ponsel Anda. Sekarang ada banyak aplikasi keren di mana Anda dapat meningkatkan matematika, penghitungan mental, memecahkan masalah logika, dan secara umum melatih pemikiran spasial dengan cara yang menyenangkan. Amati tugas mana yang menyebabkan kesulitan bagi putri Anda, sehingga Anda akan menyoroti area masalah yang layak untuk dilalui lagi.
Cara mengajar anak berhitung. Presentasi "Matematika untuk anak kecil, berhitung dari 1 hingga 10 dengan penambahan satu": materi metodologis untuk pendidik. Bagaimana cara mengajari anak berhitung secara mental dan menjaga keterampilan menghitung cepat seumur hidup?
Diskusi
Peterson memiliki skema terjemahan yang sukses - lihat di buku teks kelas 3-4. Atau urutkan sendiri - satuan pengukuran berturut-turut, dari yang lebih besar ke yang lebih kecil: 1t - 1c - 1kg - 1g. Di antara mereka di bagian bawah busur, di bawah busur adalah rasio (10, 100, 1000). Dan panah: ke kanan - kalikan (saat mengonversi ke yang lebih kecil), ke kiri - bagi (ke yang besar). Katakanlah 35 ton dikonversi ke gram - 35 * 10 * 100 * 1000 \u003d 35 * 1000000 \u003d 35000000g.
Saya pikir kita perlu mengerjakan konsep dasarnya dengan sangat baik. Penting bagi saya untuk tidak melewati topik dan lupa, tetapi bagi anak untuk memahami dan merasakannya.
Saya mengukur hal-hal yang berbeda dengan anak-anak dengan PENGUKURAN yang berbeda - misalnya, sebuah ruangan - dengan tangga, penggaris, tas kerja, boas ...
Kemudian kotak juga diukur - meja, misalnya, dengan kotak kertas: cukup - berapa banyak yang muat di sana, di buku catatan. Dan jika Anda mengambil kotak yang lebih kecil, itu akan lebih akurat, tetapi lebih lama.
Kemudian kami melanjutkan langsung ke perhitungan. Tetapi ternyata Anda tidak dapat meletakkan pengukuran dengan tangan Anda setiap kali, tetapi membaginya secara aritmatika ... Ruangan itu panjangnya sama dengan 3 boas, dan ada begitu banyak di tas kerja (karena satu boa constrictor muat empat tas kerja panjangnya), dan begitu banyak dalam kotak pensil ( karena portofolio sama panjangnya dengan dua kotak pensil).
Kemudian, sebagai salah satu jenis pengukuran, mereka mengambil meter, sentimeter, hektar, ukuran persegi
Di tempat yang sama, penghitungan mental adalah dasar dari kelas pertama. Maaf, Len, saya masuk, tetapi masalahnya sama, kami juga menderita, tetapi semacam milik saya, saya tahu bahwa dia bukan ahli matematika, dan saya ingin membuat hidupnya "kelas satu" lebih mudah - untuk memahami (atau mempelajari) komposisi nomor. Begitu mereka tidak bermain, mereka tidak mengingatnya ...
Diskusi
Untuk melakukan ini, Anda perlu menghafal komposisi angka hingga 10. Pengetahuan ini sangat penting ketika menyelesaikan contoh penjumlahan dan pengurangan. Untuk mengingat komposisi suatu angka dengan baik, Anda hanya perlu mengulang pasangan yang membentuk angka ini berkali-kali. Ada aplikasi untuk iPad dan iPhone yang membuat proses ini lebih mudah bagi anak dengan mengubahnya menjadi permainan dengan chip dan suara yang menarik. Aplikasi ini telah diuji oleh banyak pengguna selama beberapa tahun. Aplikasi ini, meskipun sederhana, sangat efektif, dibicarakan dengan sangat baik oleh para spesialis di Singapura, dan banyak institusi pendidikan di seluruh dunia menggunakannya dalam praktik mereka. Khusus untuk pengunjung website, kami memberikan 5 kode promo hadiah untuk aplikasi ini:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Anda dapat mengunduh aplikasi Komposisi Angka hingga 10 dari App Store:
Diskusi
Contoh 3 + 4 akan menghitung ulang, dan menanyakan berapa banyak yang akan menjadi 3 permen dan 4 permen lagi akan langsung menjawab tujuh.
Omong-omong, di sekolah kami, kami mengajar berhitung dengan tepat "dengan jari".
Pada usia 4 tahun, anak menghitung menggunakan komposisi angka. Sekarang dia menghitung dengan menghitung satuan. Apa hubungannya dengan kesulitan masa depan dengan aljabar saya tidak mengerti. Dalam buku catatan Mikulina "Angka Luar Biasa" (salah satu penulis buku teks tentang matematika ED) Mishenka memecahkan semua contoh dengan simbol dalam sistem persamaan linier dengan kecepatan jeritan babi. Tragedi apa itu? Untuk seorang programmer, ide untuk bergerak di sepanjang deret bilangan bahkan lebih disukai; banyak masalah diselesaikan dengan cara ini. Dalam soal ujian yang perlu diselesaikan dalam bilangan bulat, metode pengurutan ini juga nyaman. Secara umum, lebih mudah bagi saya untuk membuat algoritma untuk memecahkan sistem persamaan dan meletakkan semua aib ini di komputer daripada mandi dengan angka. Saya benar-benar tidak suka skor besar menghilang dari ruang kelas sekolah untuk siswa kelas satu, Perelman menulis dengan baik tentang skor, pada usia tujuh tahun saya menemukan sendiri dari bukunya dan bermain dengan skor dengan senang hati. Selama berabad-abad, mereka mengandalkan buku-buku jari ini, ibu saya adalah seorang virtuoso, tulang-tulangnya terbang seperti itu, dia tidak membutuhkan mesin penambah apa pun. Di jari-jari, buku-buku jari, ketika menghitung dalam pikiran, angka-angka terlihat entah bagaimana secara berbeda, beberapa pola diperhatikan secara berbeda. Biarkan anak-anak mencoba segalanya ketika mereka masih kecil, bagaimanapun, mereka masih sangat, sangat jauh dari matematika nyata dengan bukti.
Matematika murni adalah puisi ide logis. Albert Einstein
Dalam artikel ini, kami menawarkan kepada Anda pilihan trik matematika sederhana, banyak di antaranya cukup relevan dalam kehidupan dan memungkinkan Anda menghitung lebih cepat.
1. Perhitungan bunga cepat
Mungkin, di era pinjaman dan cicilan, keterampilan matematika yang paling relevan dapat disebut sebagai perhitungan mental yang ahli tentang bunga. Cara tercepat untuk menghitung persentase tertentu dari suatu angka adalah dengan mengalikan persentase yang diberikan dengan angka ini dan kemudian membuang dua digit terakhir dalam hasil yang dihasilkan, karena persentase tidak lain adalah seperseratus.
Berapa 20% dari 70? 70 × 20 = 1400. Kami membuang dua digit dan mendapatkan 14. Ketika Anda mengatur ulang faktor-faktornya, produk tidak berubah, dan jika Anda mencoba menghitung 70% dari 20, maka jawabannya juga adalah 14.
Metode ini sangat sederhana dalam hal angka bulat, tetapi bagaimana jika Anda perlu menghitung, misalnya, persentase dari angka 72 atau 29? Dalam situasi seperti itu, Anda harus mengorbankan akurasi demi kecepatan dan pembulatan angka (dalam contoh kami, 72 dibulatkan menjadi 70, dan 29 menjadi 30), dan kemudian menggunakan trik yang sama dengan mengalikan dan membuang yang terakhir. dua digit.
2. Pemeriksaan pembagian cepat
Bisakah 408 permen dibagi rata untuk 12 anak? Sangat mudah untuk menjawab pertanyaan ini tanpa bantuan kalkulator, jika kita mengingat tanda-tanda sederhana pembagian yang diajarkan di sekolah.
- Suatu bilangan habis dibagi 2 jika angka terakhirnya habis dibagi 2.
- Suatu bilangan habis dibagi 3 jika jumlah angka-angka yang membentuk bilangan tersebut habis dibagi 3. Misalnya, ambillah bilangan 501, nyatakan 5 + 0 + 1 = 6. 6 habis dibagi 3, artinya bilangan 501 itu sendiri habis dibagi 3 .
- Suatu bilangan habis dibagi 4 jika bilangan yang dibentuk oleh dua angka terakhirnya habis dibagi 4. Misalnya, ambil 2340. Dua angka terakhir membentuk angka 40, yang habis dibagi 4.
- Suatu bilangan habis dibagi 5 jika angka terakhirnya 0 atau 5.
- Suatu bilangan habis dibagi 6 jika habis dibagi 2 dan 3.
- Suatu bilangan habis dibagi 9 jika jumlah angka-angka yang membentuk bilangan tersebut habis dibagi 9. Misalnya, kita ambil bilangan 6.390 dan menyatakannya sebagai 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 habis dibagi 9, yang artinya angka 6 itu sendiri 390 habis dibagi 9.
- Suatu bilangan habis dibagi 12 jika habis dibagi 3 dan 4.
3. Perhitungan cepat dari akar kuadrat
Akar kuadrat dari 4 adalah 2. Siapa pun dapat menghitungnya. Bagaimana dengan akar kuadrat dari 85?
Untuk solusi perkiraan cepat, kami menemukan bilangan kuadrat terdekat dengan bilangan yang diberikan, dalam hal ini adalah 81 = 9^2.
Sekarang temukan persegi terdekat berikutnya. Dalam hal ini adalah 100 = 10^2.
Akar kuadrat dari 85 berada di antara 9 dan 10, dan karena 85 lebih dekat ke 81 daripada 100, akar kuadrat dari angka itu adalah 9 sesuatu.
4. Perhitungan cepat waktu setelah itu setoran tunai dengan persentase tertentu akan berlipat ganda
Apakah Anda ingin mengetahui dengan cepat waktu yang diperlukan agar setoran tunai Anda pada tingkat bunga tertentu menjadi dua kali lipat? Kalkulator juga tidak diperlukan, cukup mengetahui "aturan 72".
Kami membagi angka 72 dengan tingkat bunga kami, setelah itu kami mendapatkan perkiraan periode setelah itu setoran akan berlipat ganda.
Jika setoran dilakukan sebesar 5% per tahun, maka dibutuhkan 14 tahun ganjil untuk melipatgandakannya.
Mengapa tepatnya 72 (kadang-kadang mereka mengambil 70 atau 69)? Bagaimana itu bekerja? Pertanyaan-pertanyaan ini akan dijawab secara rinci oleh Wikipedia.
5. Perhitungan cepat waktu setelah setoran tunai dengan persentase tertentu akan menjadi tiga kali lipat
Dalam hal ini, tingkat bunga deposito harus menjadi pembagi 115.
Jika setoran dibuat sebesar 5% per tahun, maka dibutuhkan waktu 23 tahun untuk membuatnya menjadi tiga kali lipat.
6. Perhitungan cepat tarif per jam
Bayangkan Anda sedang mewawancarai dua majikan yang tidak menyatakan gaji dalam format "rubel per bulan" yang biasa, tetapi berbicara tentang gaji tahunan dan gaji per jam. Bagaimana cara cepat menghitung di mana mereka membayar lebih? Di mana gaji tahunan adalah 360.000 rubel, atau di mana mereka membayar 200 rubel per jam?
Untuk menghitung pembayaran satu jam kerja saat menyuarakan gaji tahunan, tiga karakter terakhir harus dibuang dari jumlah yang disebutkan, dan kemudian bagi angka yang dihasilkan dengan 2.
360.000 berubah menjadi 360 2 = 180 rubel per jam. Hal lain dianggap sama, ternyata proposal kedua lebih baik.
7. Matematika tingkat lanjut dengan jari
Jari-jari Anda mampu melakukan lebih dari sekadar penjumlahan dan pengurangan sederhana.
Dengan jari Anda, Anda dapat dengan mudah mengalikan dengan 9 jika Anda tiba-tiba lupa tabel perkalian.
Mari kita beri nomor jari di tangan dari kiri ke kanan dari 1 sampai 10.
Jika kita ingin mengalikan 9 dengan 5, maka kita tekuk jari kelima dari kiri.
Sekarang mari kita lihat tangan. Ternyata empat jari yang tidak tertekuk menjadi tertekuk. Mereka mewakili puluhan. Dan lima jari yang tidak tertekuk setelah yang ditekuk. Mereka mewakili unit. Jawaban: 45.
Jika kita ingin mengalikan 9 dengan 6, maka kita tekuk jari keenam dari kiri. Kami mendapatkan lima jari yang tidak ditekuk sebelum jari yang ditekuk dan empat setelahnya. Jawaban: 54.
Dengan demikian, Anda dapat mereproduksi seluruh kolom perkalian dengan 9.
8. Perkalian cepat dengan 4
Ada cara yang sangat mudah untuk mengalikan angka besar dengan 4. Untuk melakukan ini, cukup dengan menguraikan operasi menjadi dua langkah, mengalikan angka yang diinginkan dengan 2, dan kemudian lagi dengan 2.
Lihat diri mu sendiri. Tidak semua orang dapat langsung mengalikan 1.223 dengan 4 dalam pikiran mereka. Dan sekarang kita lakukan 1223 × 2 = 2446 dan kemudian 2446 × 2 = 4892. Ini jauh lebih mudah.
9. Penentuan cepat dari minimum yang diperlukan
Bayangkan Anda mengambil serangkaian lima tes, di mana Anda membutuhkan skor minimal 92 untuk lulus.Tes terakhir tetap, dan hasil untuk yang sebelumnya adalah: 81, 98, 90, 93. Bagaimana menghitung yang diperlukan minimum yang Anda butuhkan untuk mendapatkan dalam tes terakhir?
Untuk melakukan ini, kami mempertimbangkan berapa banyak poin yang kami lewatkan / lewati dalam tes yang sudah berlalu, yang menunjukkan kekurangan dengan angka negatif, dan hasil dengan margin - positif.
Jadi, 81 92 = 11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.
Menambahkan angka-angka ini, kami mendapatkan penyesuaian untuk minimum yang diperlukan: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.
Ternyata defisit 6 poin, yang berarti peningkatan minimum yang diperlukan: 92 + 6 = 98. Hal-hal buruk. :(
10. Representasi cepat dari nilai pecahan biasa
Nilai perkiraan pecahan biasa dapat dengan sangat cepat direpresentasikan sebagai pecahan desimal, jika Anda terlebih dahulu membawanya ke rasio yang sederhana dan dapat dimengerti: 1/4, 1/3, 1/2 dan 3/4.
Misalnya, kita memiliki pecahan 28/77, yang sangat dekat dengan 28/84 = 1/3, tetapi karena penyebutnya kita tambah, bilangan aslinya akan sedikit lebih besar, yaitu sedikit lebih besar dari 0,33.
11. Trik Menebak Angka
Anda dapat memainkan sedikit David Blaine dan mengejutkan teman-teman Anda dengan trik matematika yang menarik namun sangat sederhana.
- Mintalah seorang teman untuk menebak bilangan bulat apa saja.
- Biarkan dia mengalikannya dengan 2.
- Kemudian tambahkan 9 ke angka yang dihasilkan.
- Sekarang mari kita kurangi 3 dari angka yang dihasilkan.
- Dan sekarang biarkan dia membagi angka yang dihasilkan menjadi dua (toh akan dibagi tanpa sisa).
- Akhirnya, minta dia untuk mengurangi dari angka yang dihasilkan angka yang dia pikirkan di awal.
Jawabannya akan selalu 3.
Ya, sangat bodoh, tetapi seringkali efeknya melebihi semua harapan.
Bonus
Dan, tentu saja, kami tidak bisa tidak memasukkan gambar yang sama ke dalam posting ini dengan cara mengalikan yang sangat keren.
Sangat sedikit orang yang dapat menghitung dengan cepat. Sebagian besar orang dewasa menghitung biaya yang diperlukan menggunakan kalkulator. Karena kenyataan bahwa kebanyakan orang tidak tahu cara menghitung di kepala mereka, mereka tertipu di toko saat memberi kembalian. Hari ini kami akan mengajari Anda cara menghitung dengan cepat dalam pikiran Anda. Dengan belajar melakukan ini, Anda juga dapat mengajari anak Anda keterampilan ini.
Apa yang perlu dikembangkan untuk menghitung dengan cepat
Terlepas dari kenyataan bahwa hampir semua orang menghitung dengan kalkulator, ada beberapa gambar langka yang mampu menghitung dalam pikiran mereka. Sebagai aturan, satu orang dari kelas, atau bahkan dari paralel, mampu melakukan ini. Ada sangat sedikit orang yang dapat menghitung tanpa masalah dalam pikiran mereka. Namun, ini tidak berarti bahwa mereka jenius, dan diberkahi dengan kekuatan super. Orang-orang ini hanya dapat melakukan hal berikut:
- Berkonsentrasilah pada beberapa hal sekaligus. Karena itu, mereka dapat dengan mudah mengalikan angka dua digit dan tiga digit.
- Berurusan dengan angka kecil. Yang besar terdiri dari yang kecil. Dan, oleh karena itu, pengetahuan tentang tabel perkalian sudah cukup, dan kemudian ini adalah masalah teknologi.
Sebagai aturan, kemampuan berhitung dalam pikiran pada anak-anak muncul sejak masa kanak-kanak. Jika seorang anak tahu cara mengoperasikan dengan jumlah besar, jauh di depan kurikulum sekolah, maka pada usia yang lebih dewasa ia akan menghitung tanpa ragu-ragu.
Untuk mempelajari cara menghitung dengan mudah dalam pikiran Anda, Anda perlu melakukan hal berikut:
- Kembangkan memori.
- Belajar mengoperasikan dengan angka dari 0 hingga 9.
- Terus berlatih.
- Pelajari beberapa teknik yang membuat penghitungan menjadi lebih mudah.
Untuk pengembangan memori jangka pendek, Anda perlu melakukan berbagai latihan. Cara terbaik adalah dengan meletakkan beberapa item di atas meja dan menghafalnya. Selanjutnya, Anda harus berpaling, dan teman Anda harus menghapus beberapa item. Setelah itu, Anda harus memberi nama item yang hilang. Harus ada setidaknya sepuluh item, karena cukup sulit untuk mengingat nomor seperti itu.
Namun, Anda dapat belajar satu kuatrain sehari. Ini mengembangkan memori dengan sangat baik, dan, karenanya, tidak akan berlebihan ketika menguasai penghitungan cepat dalam pikiran.
Belajar mengoperasikan dengan angka dari 0 hingga 9 berarti mempelajarinya menambah, mengalikan, mengurangi dan membagi. Jika Anda ingin mengajari anak Anda melakukan ini, maka jari akan membantu Anda dalam hal ini. Kurangi dan tambahkan, Anda bisa belajar dengan jari Anda. Saat mengurangi, jari perlu ditekuk, dan saat menambahkan, perlu ditekuk.
Sedangkan untuk pembagian dan perkalian bilangan cukup mempelajari tabel perkalian disini. Apalagi menghafal itu tidak mudah, yaitu memahami. Anak-anak diajarkan operasi seperti itu di kelas tiga. Jadi, tidak ada yang rumit di sini. Namun, orang-orang yang menghitung dalam pikiran mereka dengan mudah, di masa kanak-kanak, secara signifikan di depan kurikulum sekolah dalam aritmatika.
Kunci sukses dalam bisnis apa pun adalah latihan terus-menerus. Dan pelatihan aritmatika mental tidak terkecuali. Jika Anda ingin mengesankan teman-teman Anda dengan memberi jawaban yang benar dalam sekejap, - kereta! Seiring waktu, Anda akan berhasil!
Cara cepat mengurangi dan menambah
Penjumlahan dan pengurangan termasuk yang paling banyak operasi aritmatika sederhana. Anda dapat mempelajari cara melakukannya dengan cepat dalam pikiran Anda dalam hitungan hari. Sekarang pada contoh Anda akan melihat betapa mudahnya menambah dan mengurangi.
Contoh 1. Kita perlu mengurangkan 79 dari 213. Sepintas, mungkin terlihat bahwa contohnya sangat rumit, tetapi kenyataannya tidak. Apa itu 79? Ini adalah jumlah dari 70 dan 9. Oleh karena itu, kita perlu mengurangi angka-angka ini secara terpisah. Pertama, kita kurangi 70 dari 213, dan kita mendapatkan 143. Angka yang merupakan kelipatan sepuluh jauh lebih mudah untuk dikurang dan dijumlahkan. Oleh karena itu, kami memecah 79 menjadi dua angka. Setelah itu, kita kurangi 9 dari 143, dan dapatkan 134. Semuanya dasar!
Contoh 2. Anda perlu menemukan jumlah 23 dan 41. Kami bertindak sesuai dengan algoritma yang sama. Kami membagi 41 menjadi 40 dan 1. Kami menambahkan satu ke 23, dan kami mendapatkan 24. Setelah itu, kami menambahkan 40 ke nomor ini, dan kami mendapatkan 64. Seperti yang Anda pahami, untuk melakukan operasi sederhana seperti itu, Anda perlu p mengkategorikan angka. Dan kemudian semuanya akan jauh lebih mudah.
Cara memperbanyak dengan cepat
Saat mengalikan angka, pertimbangkan 4 kasus:
- Perkalian sederhana dua bilangan.
- Mengkuadratkan.
- Kalikan dengan 11.
- Mengambil persentase.
Saat mengalikan dua angka, Anda juga harus membaginya menjadi dua angka. Contoh - kita perlu mengalikan 43 dengan 18. Apa yang kita lakukan? Kami memecah 43 menjadi 40 dan 3. Setelah itu, kami mengalikan 18 dengan masing-masing angka ini, dan menambahkan produknya. Jika kita mengalikan 18 dengan 40, kita mendapatkan 720. Dan jika kita mengalikan 18 dengan 3, kita mendapatkan 54. Menambahkan hasil perkalian, kita mendapatkan 774. Penting untuk memahami struktur sistem. Jika Anda mengalami kesulitan mengalikan 40 dengan 18, maka Anda juga harus membagi 18 menjadi 10 dan 8. Kemudian, mengalikan dan menjumlahkan semua yang diperlukan, Anda akan mendapatkan 720.
Saat mengkuadratkan jumlahnya dikalikan dengan dirinya sendiri. Penting untuk menghitung sesuai dengan sistem yang sama, memecah angka menjadi dua, dan melakukan semua operasi lebih lanjut yang telah kita bicarakan di atas.
Saat mengalikan dengan sebelas, Anda tidak perlu memutar otak. Ada satu cara yang sangat sederhana, berkat itu, Anda hanya perlu beberapa detik untuk menghitung jawabannya. Contoh - Anda perlu mengalikan 15 dengan 11. Apa yang kita lakukan? Kita jumlahkan angka-angka yang membentuk angka 15. Artinya, dengan menjumlahkan 1 dan 5, kita mendapatkan 6. Enam ini harus ditulis antara satu dan lima. Kami mendapatkan hasilnya - 165.
Jika jumlah dua digit lebih besar dari 9, misalnya sama dengan 12, maka Anda perlu menambahkan satu di sebelah kiri ke digit tertinggi, dan memasukkan dua di antara dua digit ini. Contoh - kita kalikan 39 dengan 11. Jumlah dari 3 dan 9 adalah 12. Kami menambahkan satu ke urutan tertinggi, dan kami mendapatkan 4. Dan kami menulis dua antara 4 dan 9. Kami mendapatkan hasilnya - 429.
Apa itu persentase? Ini adalah seperseratus dari jumlah. Artinya, jika kita perlu mengambil 30 persen dari suatu bilangan, maka kita perlu mengalikannya dengan 30, dan membaginya dengan 100. Kami telah memberi tahu Anda di atas cara mengalikan angka, dan kami akan memberi tahu Anda lebih lanjut tentang cara membagi.
Cara cepat membagi angka
Pertama, kami akan menjelaskan kepada Anda cara membagi bilangan kecil. Misalnya, seorang ibu memiliki 3 putra dan 6 permen, dan Anda harus membaginya secara merata. Apa yang harus saya lakukan? Benar, setiap anak laki-laki harus diberi satu permen sampai habis. Dalam hal ini, setiap orang akan mendapatkan 2 permen. Jadi, jika kita membagi 6 dengan 3, kita mendapatkan 2.
Sama halnya dengan angka besar. Misalnya, majikan telah mengalokasikan 82.000 rubel untuk gaji karyawannya. Dia memiliki lima pekerja di timnya. Oleh karena itu, untuk mengetahui gaji masing-masing, perlu membagi 82 ribu dengan 5. Untuk melakukan ini, kita membagi 82 ribu menjadi 80 dan 2. Membagi 80 dengan 5, kita mendapatkan 16. Dan dengan membagi 2 ribu dengan 5, kami mendapatkan 400. Menjumlahkan hasilnya, kami mendapatkan hasil - gaji karyawan adalah 16400 rubel.
Bagaimana jika tidak dibagikan sepenuhnya? Bahkan bagi orang yang mampu aritmatika mental cepat, cukup sulit untuk menghitung hasilnya jika tidak utuh. Dalam hal ini, e Jika bilangan terdiri dari dua digit atau lebih, lebih baik tidak memutar otak dan menggunakan kalkulator. Dan apa yang harus dilakukan jika jumlahnya kecil, Anda akan dibantu untuk mempelajari teknik yang akan kita bicarakan di bagian selanjutnya.
Teknik yang berhubungan dengan kelipatan 10
Jika Anda mempelajari cara menerapkan teknik ini, maka akan lebih mudah bagi Anda untuk menguasai perhitungan cepat dalam pikiran Anda. Mereka diperlukan untuk memfasilitasi perkalian dan pembagian. Terlalu panjang untuk menjelaskan semuanya dengan jari, jadi kami akan memberi Anda contoh, dan Anda akan memahami semuanya sendiri.
Contoh 1. Kita perlu membagi 90 ribu dengan 5. Untuk melakukan ini, kita hanya perlu membagi 90 dengan 5, dan kemudian menambahkan tiga nol ke hasil yang dihasilkan.
Contoh 2. Kita perlu membagi 3 dengan 5. Untuk melakukannya, kita perlu mengalikan 3 dengan 10, lalu membagi 30 dengan lima. Dan kemudian, Anda perlu membagi enam dengan 10. Untuk melakukan ini, Anda hanya perlu memberi koma di depan enam. Hasilnya adalah titik nol, enam persepuluh.
Seperti yang Anda duga, jika Anda membagi dengan 10, maka beri koma satu digit di sebelah kiri. Yaitu, berapa banyak angka nol dalam suatu bilangan?, kelipatan 10, banyak digit di sebelah kiri yang Anda beri koma. Misalnya, jika Anda membagi 5 dengan seribu, hasilnya adalah 0,005. Dan ketika Anda mengalikan, Anda menetapkan nol di sebelah kanan. Artinya, ketika dikalikan 5 dengan seribu, hasilnya adalah 5000.
Contoh 3. Mengalikan dengan angka yang mendekati 100. Artinya, dengan 98 atau 99. Misalnya, Anda perlu mengalikan 54 dengan 98. Untuk melakukan ini, kalikan 54 dengan 100, dan Anda mendapatkan 5400. Setelah itu, Anda perlu mengurangi 98 dari 100. Kita mendapatkan deuce, yang harus dikalikan dengan 54. Hasilnya kita mendapatkan 108. Angka ini harus dikurangi dengan 5400. Hasilnya adalah 5292.
Sekarang Anda dapat dengan mudah menguasai perhitungan cepat dalam pikiran Anda. Hal utama adalah terus berlatih, dan dalam beberapa minggu, Anda akan dapat memukau teman-teman Anda. kecepatan menghitung yang luar biasa di dalam pikiran.
Kemampuan untuk menganalisis situasi dengan cepat, menghitung opsi pengembangan, dan menciptakan satu gambaran realitas adalah salah satu keterampilan utama orang-orang yang sangat efektif. Pengembangan pribadi tidak mungkin tanpa perkembangan intelektual, yang difasilitasi oleh penghitungan cepat dalam pikiran. Secara umum, kita akan berbicara tentang teknik meningkatkan kecepatan berpikir dalam artikel.
Bagaimana otak kita menipu kita
Penelitian di bidang kerja otak memberikan data yang sulit dipercaya. Sebagian besar penduduk menganggap diri mereka sebagai kurator otak. Tapi ini adalah representasi ilusi. Faktanya, otak telah membuat keputusan untuk Anda dan, melalui impuls saraf, mengirimkannya ke kesadaran.
Pemikiran manusia praktis tidak dipelajari, hanya gambaran kecil dari apa yang terjadi di otak yang telah disusun. Secara kasar, tindakan kita tidak ditentukan oleh "aku" kita sendiri, meskipun ini adalah formulasi yang sangat kabur. Dan mengetahui hal ini, Anda dapat mulai mempelajari teknik menghitung cepat dalam pikiran Anda.
Cara belajar lebih efektif
Memori dibedakan menjadi jangka panjang dan jangka pendek, dalam kasus pertama, pengetahuan disimpan di otak selamanya. Dan tipe kedua diperlukan untuk menghafal informasi, membaca.
Seorang pemuda modern adalah kepribadian multimedia dengan pemikiran klip. Sangat sulit baginya untuk menyimpan data dalam memori jangka panjang, karena arus informasi yang konstan mengacaukan "hard drive" miliknya.
Oleh karena itu, pembelajaran metode hitung cepat dalam pikiran harus berlangsung dalam keadaan tenang, ketika seseorang tidak terganggu oleh rangsangan dari luar. Kalau tidak, setelah beberapa jam, dia akan melupakan segalanya.
Mengapa saya harus mengajarkannya?
Ya, saat ini tidak perlu menambahkan angka dalam pikiran. Cara-cara teknis khusus telah ditemukan untuk ini, tetapi kegagalan untuk menggunakan otak menyebabkan degradasi kepribadian.
Dan mengejar ilmu adalah keabadian. Orang-orang seperti itu percaya diri, hanya mengandalkan kekuatan mereka sendiri, dan keterampilan yang diperoleh digunakan untuk tujuan yang dimaksudkan, sehingga memperkaya individu secara spiritual dan material. Penghitungan cepat dalam pikiran mengembangkan rasa kontrol pada seseorang, meningkatkan konsentrasi.
Metode satu. Untuk yang malas
Pemilik perangkat Andorod dan iOS dapat mengunduh aplikasi dan game edukasi. Ahli saraf menyarankan pendekatan komprehensif untuk menghitung cepat dalam pikiran. Pelatihan berlangsung dalam beberapa tahap, dijelaskan di bawah ini:
- Aplikasi diunduh untuk mengembangkan perhatian, konsentrasi, dll.
- Kemudian pengguna mengunduh program pengembangan untuk memori.
Pada tindakan pertama, seseorang mempersiapkan otaknya, sehingga dapat dikatakan, menghangatkannya untuk studi intensif. Kemudian dia mulai mengerjakan akun di benaknya. Perlu diketahui bahwa aplikasi harus mudah disesuaikan, baik mengurangi atau meningkatkan tingkat kerumitan tugas, dan mengubah waktu untuk mengerjakannya.
Metode dua. Pengetahuan dasar
Untuk memulai cepat, tugas tingkat pemula dipilih. Penjumlahan dan pengurangan bilangan kecil, seperti 3 dan 10. Teknik ini disebut "Mengandalkan sepuluh".
Prosedur:
- Ajukan pertanyaan sederhana seperti 3 + 8 atau 9 + 1. Jawaban: 11 dan 10.
- Berapa angka 10 yang hilang menjadi 14? Jawaban: 4.
- Kemudian ambil angka apa saja, misalnya 9, dan cari tahu ada berapa 2 di angka ini, dan jika ada kekurangan, tambahkan angka yang hilang. Jawaban: empat dua + 1.
- Tambahkan nomor dari langkah kedua (4) ke bagian yang hilang untuk mendapatkan (1) sembilan dan tambahkan. Jawaban: 5.
Asah keterampilan Anda dengan sempurna dan baru kemudian lanjutkan ke tes yang lebih sulit.
Metode tiga. Angka multi-digit
Ini menggunakan keterampilan yang diperoleh di sekolah. Penjumlahan dalam kolom atau baris adalah yang paling populer di kalangan anak sekolah dan siswa tanpa fasilitas komputasi. Mari kita lihat contoh dua angka: 1345 dan 6789. Pertama, mari kita bedakan:
- Bilangan 1234 terdiri dari 1000, 200, 30 dan 4.
- Dan 6789 - dari 6000, 700, 80 dan 9.
Hitung mental cepat melalui langkah-langkah berikut:
- Awalnya, nilai bernilai tunggal dijumlahkan, ini adalah 4 + 9 = 13.
- Menambahkan 30 + 80 = 110.
- Pindah ke tiga digit, 700 + 200 = 900.
- Dan kemudian kami menghitung empat digit: 1000 + 6000 = 7000.
- Kami menyimpulkan: 7000 + 900 + 110 + 13 = 8023 dan memeriksanya di kalkulator.
Dan cara yang lebih cepat tetapi lebih imajinatif:
- Bayangkan satu nomor di atas yang lain di kepala Anda.
- Kami menambahkan angka, mulai dari ujungnya.
- Jika 4 + 9 = 13, maka sisihkan unit di kepala dan tambahkan angka-angka berikut ke nilai akhir.
Dalam tangkapan layar, metode ini disajikan sebagai berikut; menurut Anda, itu harus memiliki struktur yang serupa.
Metode empat. Pengurangan
Seperti halnya penambahan, pengurangan dimulai dengan pelajaran pengantar. Perhatian seseorang harus difokuskan hanya pada penghitungan nilai numerik. Tidak mungkin terganggu oleh kebisingan asing, jika tidak, tidak ada yang akan terjadi. Kali ini, kurangi 8 dari 10 dan lihat apa yang terjadi:
- Pertama, mari kita cari tahu berapa banyak yang harus dikurangi dari sepuluh menjadi delapan. Jawaban: dua.
- Kami mengurangi delapan dari sepuluh di bagian - pertama deuce ini, dan kemudian sisanya dari angka. Dan mari kita hitung berapa kali kita perlu mengurangi untuk mendapatkan nol. Jawaban: lima.
- Kurangi lima dari sepuluh. Jawaban: lima.
- Dan kurangi jawaban yang diterima dari delapan. Jawaban: tiga.
Metode lima. Gabungan
Muncul sebagai hasil interaksi penjumlahan dan pengurangan. Intinya sederhana, Anda perlu mengambil angka dan mulai mengurangi berbagai angka darinya atau menambahkannya dengan beberapa reformasi. Angka 9 diambil sebagai yang pertama, mari kita mulai:
- Enam dikurangi dari sembilan dan empat ditambahkan secara bersamaan. Jawaban: tujuh.
- Tujuh dipecah menjadi bagian-bagian komponennya, misalnya: 2 + 3 + 2.
- Dan nilai acak ditambahkan ke masing-masing, mari kita ambil 2. Ternyata, 2 + 2 = 4, 3 + 2 = 5 dan 2 + 2 = 4.
- Mari kita jumlahkan angka yang diterima: 4 + 5 + 4 = 13.
- Atur ulang nilainya menjadi beberapa bagian dan ulangi langkah-langkahnya hanya dengan pengurangan.
Dan dengan pengurangan bilangan besar, situasinya mirip dengan penjumlahan. Ucapkan semua tindakan dengan lantang sehingga beberapa jenis memori bekerja dan mempercepat penghitungan cepat dalam pikiran Anda.
Berapa lama untuk menjadi manusia super?
Ada empat operasi matematika utama:
- Pengurangan.
- Tambahan.
- Perkalian.
- Divisi.
Dan semuanya akan tergantung pada seberapa sering seseorang terlibat dalam pelatihan otak. Dengan kerja yang bermanfaat selama 15-20 menit sehari, hasil yang nyata akan datang dalam dua atau tiga bulan. Untuk mempertahankan efek perhitungan kecepatan tinggi, superman hanya perlu mencurahkan 2-3 menit sehari untuk mengulangi apa yang telah dibahas. Dan dalam beberapa tahun itu akan menjadi kebiasaan, dan orang itu bahkan tidak akan menyadarinya, seperti yang dia pikirkan dalam benaknya.
