Banyak siswa, yang belajar matematika, menemukan rata-rata: rata-rata aritmatika, rata-rata geometrik, dll. Dalam fisika, konsep rata-rata cukup umum. Misalnya, konsep kecepatan gerak rata-rata. Mari kita lihat lebih dekat nilai ini dan pelajari cara memecahkan masalah.

Bayangkan dua treadmill masing-masing panjangnya. Ada dua atlet di awal. Atas perintah, para atlet mulai berlari di sepanjang trek. Tetapi mereka berjalan secara berbeda. Atlet nomor 1 berlari sepanjang waktu dengan kecepatan konstan, dan dia menempuh jarak ini dalam waktu

.

Sekarang perhatikan gerakan atlet lain. Atlet No. 2 memulai pada waktu yang sama dengan Atlet No. 1. Setelah berlari beberapa jarak dengan kecepatan , dia tiba-tiba tersandung dan jatuh. Untuk beberapa saat, atlet ini berdiri (dan atlet #1 berlari dengan kecepatan tinggi), dan kemudian atlet #2 terus berlari dengan kecepatan tinggi. Setelah melewati beberapa jarak, atlet No. 2 memperhatikan bahwa talinya terlepas. Dia berhenti dan mulai mengikat tali sepatunya (dan atlet nomor 1 masih berlari dengan kecepatan tinggi). Setelah berhenti secara paksa, atlet No. 2 berlari dengan kecepatan , dan kedua atlet melintasi garis finis pada waktu yang sama. Dan dalam hal ini, kita akan mengasumsikan bahwa atlet No. 2 bergerak secara seragam di semua bagian treadmill, yaitu, waktu akselerasi dan deselerasi dapat diabaikan dibandingkan dengan waktu gerakan.

Dan sekarang kita sampai pada hal yang paling penting. Jika Anda diminta untuk mencari kecepatan gerak rata-rata atlet No. 2, maka Anda harus membagi jarak yang ditempuh oleh atlet No. 2 dengan waktu gerakan atlet ini (waktu gerakan kedua atlet adalah sama, sejak mereka mulai dan selesai pada waktu yang sama). Dan dapatkan kecepatannya

yaitu ternyata kecepatan gerak rata-rata atlet No. 2 sama dengan kecepatan gerak atlet No. 1. Oleh karena itu, jika Anda perlu mencari kecepatan gerak rata-rata tubuh yang bergerak, Anda hanya perlu mencari

membagi jarak yang ditempuh oleh tubuh dengan waktu gerakan (termasuk waktu berhenti) yang jarak ini ditempuh! Dan tidak ada lagi!!! Dan tidak masalah bagi Anda bagaimana tubuh ini bergerak: merata, atau dipercepat dan diperlambat, atau tidak bergerak selama beberapa waktu, dan kemudian mulai bergerak. Anda hanya membagi jarak dengan waktu,

Kami akan setuju untuk menunjukkan kecepatan rata-rata dengan kurung sudut.

Mari kita kembali ke contoh atlet. Ketika Anda perlu mencari kecepatan gerak rata-rata atlet #2, ini berarti Anda perlu menemukan kecepatan gerakan seragam di mana atlet #2 akan menempuh jarak dalam waktu . Dan inilah kecepatan gerak atlit no 1.

Mari kita buat satu tambahan lagi: bahkan jika para atlet berlari sepanjang lintasan lengkung, rumus untuk menemukan kecepatan gerak rata-rata akan tetap sama.

Masih mencari tahu yang berikut: mengapa dalam fisika mereka menghasilkan kuantitas fisik seperti itu, yang, pada pandangan pertama, tidak ada hubungannya dengan kenyataan. Faktanya adalah bahwa ketika bergerak, tubuh pada setiap momen waktu (atau pada setiap titik lintasan) memiliki kecepatan tertentu, kecepatan ini disebut sesaat. Dan untuk memberikan definisi kecepatan sesaat, itulah yang pertama-tama kita perlu definisikan apa yang kita maksud dengan kecepatan rata-rata (lebih tepatnya, kita berbicara tentang kecepatan rata-rata gerakan). Tapi percakapan akan berlanjut tentang ini, tetapi untuk saat ini cerita kita tentang kecepatan rata-rata tubuh sudah berakhir.

Gerakan mekanis tubuh disebut perubahan posisinya dalam ruang relatif terhadap tubuh lain dari waktu ke waktu. Dalam hal ini, tubuh berinteraksi sesuai dengan hukum mekanika.

Bagian mekanika yang menjelaskan sifat-sifat geometris gerak tanpa memperhitungkan sebab-sebab yang menyebabkannya disebut kinematika.

Lebih umum, gerak adalah setiap perubahan spasial atau temporal dalam keadaan sistem fisik. Sebagai contoh, kita dapat berbicara tentang gerak gelombang dalam medium.

Relativitas gerak

Relativitas - ketergantungan gerak mekanis benda pada kerangka acuan Tanpa menentukan kerangka acuan, tidak masuk akal untuk membicarakan gerak.

Lintasan titik material- garis dalam ruang tiga dimensi, yang merupakan kumpulan titik-titik di mana suatu titik material berada, sedang atau akan berada ketika bergerak dalam ruang. Sangat penting bahwa konsep lintasan memiliki makna fisik bahkan tanpa adanya gerakan di sepanjang itu. Selain itu, bahkan dengan adanya objek yang bergerak di sepanjang itu, lintasan itu sendiri tidak dapat memberikan apa pun sehubungan dengan penyebab gerakan, yaitu tentang gaya yang bekerja.

Jalan- panjang bagian lintasan suatu titik material, yang dilaluinya dalam waktu tertentu.

Kecepatan(sering dilambangkan, dari kecepatan bahasa Inggris atau vitesse Prancis) - kuantitas fisik vektor yang mencirikan kecepatan gerakan dan arah pergerakan titik material dalam ruang relatif terhadap sistem referensi yang dipilih (misalnya, kecepatan sudut). Kata yang sama dapat digunakan untuk merujuk pada besaran skalar, lebih tepatnya, modulus turunan dari vektor radius.

Dalam sains, kecepatan juga digunakan dalam arti luas, sebagai kecepatan perubahan beberapa kuantitas (tidak harus vektor radius) tergantung pada yang lain (lebih sering berubah dalam waktu, tetapi juga dalam ruang atau lainnya). Jadi, misalnya, mereka berbicara tentang laju perubahan suhu, laju reaksi kimia, kecepatan grup, laju koneksi, kecepatan sudut, dll. Turunan dari suatu fungsi dicirikan secara matematis.

Satuan kecepatan

Meter per detik, (m/s), satuan turunan SI

Kilometer per jam, (km/jam)

simpul (mil laut per jam)

Angka Mach, Mach 1 sama dengan kecepatan suara dalam media tertentu; Max n adalah n kali lebih cepat.

Sebagai satu unit, tergantung pada kondisi lingkungan tertentu, harus ditentukan tambahan.

Kecepatan cahaya dalam ruang hampa (dilambangkan c)

Dalam mekanika modern, gerakan benda dibagi menjadi beberapa jenis, dan ada yang berikut: klasifikasi jenis gerakan tubuh:

Gerak translasi, di mana setiap garis lurus yang terkait dengan tubuh tetap sejajar dengan dirinya sendiri saat bergerak

Gerakan rotasi atau perputaran suatu benda di sekitar porosnya, yang dianggap tetap.

Gerakan tubuh yang kompleks, terdiri dari gerakan translasi dan rotasi.

Masing-masing tipe ini bisa tidak rata dan seragam (dengan kecepatan tidak konstan dan konstan).

Kecepatan rata-rata gerakan tidak rata

Kecepatan gerak rata-rata adalah rasio panjang jalur yang ditempuh oleh tubuh dengan waktu selama jalur ini ditempuh:

Kecepatan gerak rata-rata, tidak seperti kecepatan sesaat, bukanlah besaran vektor.

Kecepatan rata-rata sama dengan rata-rata aritmatika dari kecepatan tubuh selama gerakan hanya jika tubuh bergerak dengan kecepatan ini untuk periode waktu yang sama.

Pada saat yang sama, jika, misalnya, mobil bergerak setengah jalan dengan kecepatan 180 km/jam, dan babak kedua dengan kecepatan 20 km/jam, maka kecepatan rata-ratanya adalah 36 km/jam. Dalam contoh seperti ini, kecepatan rata-rata sama dengan rata-rata harmonik semua kecepatan pada bagian jalan yang terpisah dan sama.

Kecepatan perjalanan rata-rata

Anda juga dapat memasukkan kecepatan rata-rata selama gerakan, yang akan menjadi vektor yang sama dengan rasio gerakan dengan waktu yang dibutuhkan:

Kecepatan rata-rata yang ditentukan dengan cara ini bisa sama dengan nol bahkan jika titik (benda) benar-benar bergerak (tetapi kembali ke posisi semula pada akhir interval waktu).

Jika gerakan itu terjadi dalam garis lurus (dan dalam satu arah), maka kecepatan rata-rata tanah sama dengan modulus kecepatan rata-rata untuk gerakan.

Gerakan seragam bujursangkar- ini adalah gerakan di mana tubuh (titik) membuat gerakan yang sama untuk interval waktu yang sama. Vektor kecepatan titik tetap tidak berubah, dan perpindahannya adalah produk dari vektor kecepatan dan waktu:

Jika Anda mengarahkan sumbu koordinat sepanjang garis lurus di mana titik bergerak, maka ketergantungan koordinat titik terhadap waktu adalah linier: , di mana adalah koordinat awal titik, adalah proyeksi vektor kecepatan ke sumbu koordinat x .

Suatu titik yang dipertimbangkan dalam kerangka acuan inersia berada dalam keadaan gerak lurus beraturan jika resultan semua gaya yang diterapkan pada titik tersebut adalah nol.

gerakan rotasi- sejenis gerakan mekanis. Selama gerakan rotasi benda yang benar-benar kaku, titik-titiknya menggambarkan lingkaran yang terletak di bidang paralel. Pusat-pusat semua lingkaran dalam hal ini terletak pada satu garis lurus, tegak lurus terhadap bidang-bidang lingkaran dan disebut sumbu rotasi. Sumbu rotasi dapat ditempatkan di dalam tubuh dan di luarnya. Sumbu rotasi dalam sistem referensi yang diberikan dapat berupa bergerak atau tetap. Misalnya, dalam kerangka acuan yang berhubungan dengan Bumi, sumbu rotasi rotor generator di pembangkit listrik adalah stasioner.

Karakteristik rotasi tubuh

Dengan rotasi seragam (N putaran per detik),

Frekuensi rotasi- jumlah putaran tubuh per satuan waktu,

Periode rotasi- waktu satu revolusi penuh. Periode rotasi T dan frekuensinya v dihubungkan dengan hubungan T = 1 / v.

Kecepatan garis titik yang terletak pada jarak R dari sumbu rotasi

,
Kecepatan sudut rotasi tubuh.

Energi kinetik gerakan berputar

Di mana Iz- momen inersia benda terhadap sumbu rotasi. w adalah kecepatan sudut.

Osilator harmonik(dalam mekanika klasik) adalah sistem yang, ketika dipindahkan dari posisi kesetimbangan, mengalami gaya pemulih yang sebanding dengan perpindahan.

Jika gaya pemulih adalah satu-satunya gaya yang bekerja pada sistem, maka sistem tersebut disebut osilator harmonik sederhana atau konservatif. Osilasi bebas dari sistem semacam itu mewakili gerakan periodik di sekitar posisi kesetimbangan (osilasi harmonik). Frekuensi dan amplitudo adalah konstan, dan frekuensi tidak bergantung pada amplitudo.

Jika juga terdapat gaya gesek (redaman) yang sebanding dengan kecepatan gerak (gesekan viskos), maka sistem seperti ini disebut osilator teredam atau disipatif. Jika gesekan tidak terlalu besar, maka sistem melakukan gerakan yang hampir periodik - osilasi sinusoidal dengan frekuensi konstan dan amplitudo yang menurun secara eksponensial. Frekuensi osilasi bebas dari osilator teredam ternyata agak lebih rendah daripada osilator serupa tanpa gesekan.

Jika osilator dibiarkan sendiri, maka dikatakan melakukan osilasi bebas. Jika ada gaya luar (tergantung waktu), maka kita katakan bahwa osilator mengalami osilasi paksa.

Contoh mekanis dari osilator harmonik adalah pendulum matematis (dengan sudut perpindahan kecil), beban pada pegas, pendulum torsi, dan sistem akustik. Di antara analog lain dari osilator harmonik, ada baiknya menyoroti osilator harmonik listrik (lihat rangkaian LC).

Suara, dalam arti luas - gelombang elastis yang merambat secara longitudinal dalam suatu media dan menciptakan getaran mekanis di dalamnya; dalam arti sempit - persepsi subjektif dari getaran ini oleh organ indera khusus hewan atau manusia.

Seperti gelombang apapun, suara dicirikan oleh amplitudo dan spektrum frekuensi. Biasanya, seseorang mendengar suara yang ditransmisikan melalui udara dalam rentang frekuensi dari 16 Hz hingga 20 kHz. Suara di bawah jangkauan pendengaran manusia disebut infrasonik; lebih tinggi: hingga 1 GHz - dengan ultrasound, lebih dari 1 GHz - dengan hypersound. Di antara suara yang dapat didengar, fonetik, suara ucapan dan fonem (yang terdiri dari pidato lisan) dan suara musik (yang terdiri dari musik) juga harus disorot.

Parameter fisik suara

Kecepatan osilasi- nilai yang sama dengan produk amplitudo osilasi TETAPI partikel medium yang dilalui gelombang suara periodik, dengan frekuensi sudut w:

di mana B adalah kompresibilitas adiabatik media; p adalah densitas.

Seperti gelombang cahaya, gelombang suara juga dapat dipantulkan, dibiaskan, dan sebagainya.

Jika Anda menyukai halaman ini dan ingin teman Anda melihatnya juga, pilih ikon jejaring sosial di bawah tempat Anda memiliki halaman dan ungkapkan pendapat Anda tentang konten tersebut.

Berkat ini, teman dan pengunjung acak Anda akan menambahkan peringkat untuk Anda dan situs saya

Posisi suatu benda (titik material) dalam ruang hanya dapat ditentukan dalam hubungannya dengan benda lain.

Sistem benda tetap (jumlahnya harus sesuai dengan dimensi ruang), yang dengannya sistem koordinat terhubung secara kaku, dilengkapi dengan jam dan digunakan untuk menentukan posisi dalam ruang benda dan partikel pada titik waktu yang berbeda, disebut sistem referensi (BERSAMA)

Sistem koordinat yang paling umum adalah sistem koordinat kartesius persegi panjang.

Posisi sembarang titik M dicirikan oleh vektor radius yang ditarik dari titik asal 0 ke titik M.

hukum kinematika atau persamaan gerak kinematik adalah ketergantungan:

.

vektor dapat diperluas di dasar , ,Sistem koordinasi cartesian:

.

vektor , ,-vektor ortogonal satuan (orts): , ,=1

Pergerakan suatu titik akan sepenuhnya ditentukan jika tiga fungsi waktu kontinu dan bernilai tunggal diberikan:

x = x(t); kamu = kamu(t); z = z(t).

Persamaan gerak ini disebut juga persamaan gerak kinematika .

1. 1. 2. Lintasan. Jalan. Pindah. Jumlah derajat kebebasan.

Sebuah titik material dalam gerakannya menggambarkan garis tertentu yang disebut lintasan . Tergantung pada bentuk lintasan, gerak lurus, gerak melingkar dan gerak lengkung dibedakan.

	Panjang penampang garis, - lintasan, antara titik 1 dan 2, disebut lintasan yang ditempuh partikel ( S). Jalannya tidak boleh negatif. vektor ditarik dari titik 1 ke titik 2 (lihat Gambar 1.1) disebut pergerakan. Ini sama dengan perubahan jari-jari vektor titik selama periode waktu yang dipertimbangkan:
Gambar 1.1.

Ketika sebuah titik bergerak, koordinat dan vektor radiusnya berubah seiring waktu, oleh karena itu, untuk mengatur hukum gerak titik ini, perlu untuk menentukan jenis ketergantungan fungsional pada waktu.

1.1.3. Kecepatan, kecepatan sesaat dan kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata.

Kecepatan gerak tubuh di ruang angkasa dicirikan oleh: kecepatan .

Dalam kasus gerak beraturan, nilai kecepatan , yang dimiliki partikel pada setiap momen waktu, dapat dihitung dengan membagi lintasan ( S) untuk sementara ( t).

Pertimbangkan sekarang kasus gerak tidak seragam. Mari kita pecahkan lintasan (lihat Gambar 1.2) menjadi segmen-segmen yang sangat kecil dengan panjang S.

Setiap bagian dikaitkan dengan peningkatan yang sangat kecil
. Biarkan saat ini t poin materi M berada pada posisi yang digambarkan oleh vektor radius
.

Beberapa waktu kemudian t dia akan pindah ke M 1 dengan vektor radius .

t mendapatkan kecepatan rata-rata.

Karena
adalah suatu fungsi, maka menurut definisi turunannya

Jalur tengah kecepatan
disebut nilai skalar yang sama dengan rasio panjang S segmen lintasan dengan durasi t lintasannya dengan titik:
.

Dengan gerak lengkung
. Oleh karena itu, secara umum, kecepatan gerak rata-rata
tidak sama dengan modulus kecepatan rata-rata
. Di sini, tanda sama dengan sesuai dengan bagian bujursangkar dari lintasan.

Satuan ukuran kecepatan adalah 1 m/s.

Dekomposisi vektor kecepatan berdasarkan sistem koordinat kartesius persegi panjang memiliki bentuk:

Contoh

Contoh: Sebuah titik material bergerak menurut hukum. Tentukan hukum perubahan kecepatannya. Solusi: Kami memiliki

Gerakan tidak rata dianggap sebagai gerakan dengan kecepatan yang berubah-ubah. Kecepatan dapat berubah arah. Dapat disimpulkan bahwa setiap gerakan TIDAK sepanjang jalan lurus adalah tidak seragam. Misalnya, gerakan tubuh dalam lingkaran, gerakan tubuh dilempar ke kejauhan, dll.

Kecepatan dapat bervariasi berdasarkan nilai numerik. Gerakan ini juga akan tidak merata. Kasus khusus dari gerak tersebut adalah gerak dipercepat secara seragam.

Terkadang ada gerakan yang tidak rata, yang terdiri dari pergantian berbagai jenis gerakan, misalnya, pada awalnya bus berakselerasi (pergerakan dipercepat secara seragam), kemudian bergerak secara merata selama beberapa waktu, dan kemudian berhenti.

Kecepatan Instan

Dimungkinkan untuk mengkarakterisasi gerakan yang tidak rata hanya dengan kecepatan. Tapi kecepatannya selalu berubah! Oleh karena itu, kita hanya dapat berbicara tentang kecepatan pada waktu tertentu. Saat bepergian dengan mobil, speedometer menunjukkan kecepatan gerakan sesaat setiap detik. Tetapi dalam hal ini, waktunya harus dikurangi bukan menjadi satu detik, tetapi untuk mempertimbangkan periode waktu yang jauh lebih kecil!

kecepatan rata-rata

Apa itu kecepatan rata-rata? Adalah salah untuk berpikir bahwa perlu untuk menjumlahkan semua kecepatan sesaat dan membaginya dengan jumlahnya. Ini adalah kesalahpahaman paling umum tentang kecepatan rata-rata! Kecepatan rata-rata adalah sepanjang jalan dibagi dengan waktu yang telah berlalu. Dan itu tidak didefinisikan dengan cara lain. Jika kita mempertimbangkan pergerakan mobil, kita dapat memperkirakan kecepatan rata-ratanya di paruh pertama perjalanan, di babak kedua, sepanjang jalan. Kecepatan rata-rata mungkin sama, atau mungkin berbeda di bagian ini.

Pada nilai rata-rata, garis horizontal digambar di atas.

Kecepatan gerakan rata-rata. Kecepatan gerak rata-rata

Jika gerakan benda tidak lurus, maka lintasan yang ditempuh benda akan lebih besar dari perpindahannya. Dalam hal ini, kecepatan perjalanan rata-rata berbeda dari kecepatan gerak rata-rata. Kecepatan gerak adalah skalar.

Hal utama yang harus diingat

1) Pengertian dan jenis-jenis gerakan tidak rata;
2) Selisih antara kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat;
3) Aturan untuk menemukan kecepatan rata-rata gerakan

Seringkali Anda perlu memecahkan masalah di mana seluruh jalur dibagi menjadi setara bagian, kecepatan rata-rata diberikan untuk setiap bagian, diperlukan untuk menemukan kecepatan rata-rata untuk seluruh jalur. Keputusan yang salah adalah jika Anda menjumlahkan kecepatan rata-rata dan membaginya dengan jumlahnya. Di bawah ini adalah rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Kecepatan sesaat dapat ditentukan dengan menggunakan grafik gerak. Kecepatan sesaat suatu benda di sembarang titik pada grafik ditentukan oleh kemiringan garis singgung kurva pada titik yang bersesuaian. Kecepatan sesaat - garis singgung kemiringan garis singgung ke grafik fungsi.

Latihan

Saat mengendarai mobil, pembacaan speedometer dilakukan setiap menit. Apakah mungkin untuk menentukan kecepatan rata-rata mobil dari data ini?

Tidak mungkin, karena dalam kasus umum nilai kecepatan rata-rata tidak sama dengan nilai rata-rata aritmatika dari kecepatan sesaat. Tapi jalan dan waktu tidak diberikan.

Berapa kecepatan gerak bolak-balik yang ditunjukkan oleh speedometer mobil?

dekat dengan seketika. Tutup, karena interval waktu harus sangat kecil, dan ketika mengambil pembacaan dari speedometer, tidak mungkin untuk menilai waktu dengan cara ini.

Dalam hal apa kecepatan sesaat dan rata-rata sama satu sama lain? Mengapa?

Dengan gerakan seragam. Karena kecepatannya tidak berubah.

Kecepatan palu saat tumbukan adalah 8 m/s. Berapa kecepatannya: rata-rata atau sesaat?

Artikel ini adalah tentang bagaimana menemukan kecepatan rata-rata. Definisi dari konsep ini diberikan, dan dua kasus khusus yang penting untuk menemukan kecepatan rata-rata dipertimbangkan. Analisis rinci tugas untuk menemukan kecepatan rata-rata tubuh dari tutor matematika dan fisika disajikan.

Penentuan kecepatan rata-rata

kecepatan sedang gerakan tubuh disebut rasio jalan yang ditempuh oleh tubuh dengan waktu di mana tubuh bergerak:

Mari kita pelajari cara menemukannya pada contoh soal berikut:

Harap dicatat bahwa dalam hal ini nilai ini tidak sesuai dengan rata-rata aritmatika dari kecepatan dan , yang sama dengan:
MS.

Kasus khusus untuk menemukan kecepatan rata-rata

1. Dua bagian jalan yang identik. Biarkan tubuh bergerak di paruh pertama dengan kecepatan, dan di paruh kedua — dengan kecepatan. Diperlukan untuk menemukan kecepatan rata-rata tubuh.

2. Dua interval gerakan yang identik. Biarkan tubuh bergerak dengan kecepatan untuk jangka waktu tertentu, dan kemudian mulai bergerak dengan kecepatan untuk jangka waktu yang sama. Diperlukan untuk menemukan kecepatan rata-rata tubuh.

Di sini kita mendapatkan satu-satunya kasus ketika kecepatan rata-rata gerakan bertepatan dengan kecepatan rata-rata aritmatika dan pada dua bagian jalan.

Akhirnya, mari kita selesaikan masalah dari Olimpiade Seluruh Rusia untuk anak sekolah dalam fisika, yang berlangsung tahun lalu, yang terkait dengan topik pelajaran kita hari ini.

Tubuh bergerak dengan, dan kecepatan rata-rata gerakan adalah 4 m/s. Diketahui bahwa selama beberapa detik terakhir kecepatan rata-rata benda yang sama adalah 10 m/s. Tentukan kecepatan rata-rata tubuh untuk s pertama gerakan.

Jarak yang ditempuh benda tersebut adalah: m. Anda juga dapat menemukan jalur yang telah dilalui tubuh untuk terakhir kalinya sejak gerakannya: m. Kemudian untuk yang pertama sejak gerakannya, tubuh telah mengatasi jalur dalam m. Oleh karena itu, kecepatan rata-rata pada bagian jalan ini dulu:
MS.

Mereka suka menawarkan tugas untuk menemukan kecepatan rata-rata gerakan di Unified State Examination dan OGE dalam fisika, ujian masuk, dan olimpiade. Setiap siswa harus belajar bagaimana memecahkan masalah ini jika ia berencana untuk melanjutkan pendidikannya di universitas. Teman yang berpengetahuan luas, guru sekolah atau tutor matematika dan fisika dapat membantu mengatasi tugas ini. Semoga berhasil dengan studi fisika Anda!

Sergey Valerievich