Aturan dasar untuk matematika.
Untuk menemukan suku yang tidak diketahui, kurangi suku yang diketahui dari nilai jumlah.
Untuk menemukan minuend yang tidak diketahui, Anda perlu menambahkan pengurangan pada selisihnya.
Untuk menemukan pengurangan yang tidak diketahui, perlu untuk mengurangi nilai selisih dari minuend.
Untuk menemukan faktor yang tidak diketahui, Anda perlu membagi nilai produk dengan faktor yang diketahui.
Untuk menemukan dividen yang tidak diketahui, Anda perlu mengalikan nilai hasil bagi dengan pembagi.
Untuk menemukan pembagi yang tidak diketahui, Anda perlu membagi dividen dengan nilai hasil bagi.
Hukum tindakan tambahan:
Komutatif: a + b \u003d b + a (dari mengatur ulang tempat istilah, nilai jumlah tidak berubah)
Asosiatif: (a + c) + c \u003d a + (b + c) (Untuk menambahkan suku ketiga ke jumlah dua suku, Anda dapat menambahkan jumlah suku kedua dan ketiga ke suku pertama).
Hukum menambahkan angka ke 0: a + 0 = a (saat menambahkan angka ke nol, kami mendapatkan angka yang sama).
Hukum perkalian:
Perpindahan: a c = c a (nilai hasil kali tidak berubah dari permutasi tempat faktor)
Asosiatif: (a c) c \u003d a (c c) - Untuk mengalikan produk dua faktor dengan faktor ketiga, Anda dapat mengalikan faktor pertama dengan produk faktor kedua dan ketiga.
Hukum perkalian distributif: a (b + c) \u003d a c + b c (Untuk mengalikan angka dengan jumlah, Anda dapat mengalikan angka ini dengan masing-masing istilah dan menambahkan produk yang dihasilkan).
Hukum perkalian dengan 0: a 0 = 0 (menggandakan bilangan apa pun dengan 0 menghasilkan 0)
Hukum divisi:
a: 1 \u003d a (Saat Anda membagi angka dengan 1, Anda mendapatkan angka yang sama)
0: a = 0 (Ketika Anda membagi 0 dengan angka, Anda mendapatkan 0)
Anda tidak dapat membagi dengan nol!
Keliling suatu persegi panjang adalah dua kali jumlah panjang dan lebarnya. Atau: keliling persegi panjang sama dengan jumlah dua kali lebar dan dua kali panjangnya: P \u003d (a + b) 2,
P = a 2 + b 2
Keliling persegi sama dengan panjang sisinya dikalikan 4 (P = a 4)
1 m = 10 dm = 100 cm 1 jam = 60 menit 1t = 1000 kg = 10 q 1m = 1000 mm
1 dm = 10 cm = 100 mm 1 menit = 60 detik 1 q = 100 kg 1 kg = 1000 g
1 cm = 10 mm 1 hari = 24 jam 1 km = 1000 m
Saat melakukan perbandingan selisih, angka yang lebih kecil dikurangi dari angka yang lebih besar; saat melakukan perbandingan berganda, angka yang lebih besar dibagi dengan yang lebih kecil.
Persamaan yang mengandung sesuatu yang tidak diketahui disebut persamaan. Akar persamaan adalah bilangan yang, jika disubstitusikan ke dalam persamaan dan bukan x, menghasilkan persamaan numerik yang benar. Memecahkan persamaan berarti menemukan akarnya.
Diameter membagi lingkaran menjadi dua - menjadi 2 bagian yang sama. Diameternya sama dengan dua jari-jari.
Jika ekspresi tanpa tanda kurung berisi tindakan langkah pertama (penambahan, pengurangan) dan kedua (perkalian, pembagian), maka tindakan langkah kedua dilakukan pertama dalam urutan, dan baru kemudian tindakan langkah kedua.
12 siang adalah siang. Jam 12 malam adalah tengah malam.
Angka Romawi: 1 - I, 2 - II, 3 - III, 4 - IV, 5 - V, 6 - VI, 7 - VII, 8 - VIII, 9 - IX, 10 - X, 11 - XI, 12 - XII , 13 - XIII, 14 - XIV, 15 - XV, 16 - XVI, 17 - XVII, 18 - XVIII, 19 - XIX, 20 - XX, dst.
Algoritma untuk menyelesaikan persamaan: tentukan apa yang tidak diketahui, ingat aturannya, bagaimana menemukan yang tidak diketahui, terapkan aturannya, buat cek.
Untuk mempelajari cara menyelesaikan persamaan dengan cepat dan berhasil, Anda harus mulai dengan aturan dan contoh paling sederhana. Pertama-tama, Anda perlu mempelajari cara menyelesaikan persamaan, di sebelah kiri adalah perbedaan, jumlah, hasil bagi, atau produk dari beberapa angka dengan satu yang tidak diketahui, dan di sebelah kanan adalah angka lain. Dengan kata lain, dalam persamaan ini ada satu suku yang tidak diketahui dan baik itu minuend dengan subtrahend, atau habis dibagi dengan pembagi, dll. Ini tentang persamaan jenis ini yang akan kami bicarakan dengan Anda.
Artikel ini dikhususkan untuk aturan dasar yang memungkinkan Anda menemukan faktor, istilah yang tidak diketahui, dll. Kami akan segera menjelaskan semua ketentuan teoretis dengan contoh spesifik.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Menemukan istilah yang tidak diketahui
Katakanlah kita memiliki sejumlah bola dalam dua vas, katakanlah 9 . Kita tahu bahwa ada 4 bola di vas kedua. Bagaimana menemukan kuantitas di detik? Mari kita tulis masalah ini dalam bentuk matematika, yang menunjukkan bilangan yang akan ditemukan sebagai x. Menurut keadaan semula, bilangan ini digabung dengan 4 membentuk 9, sehingga kita dapat menulis persamaan 4 + x = 9. Di sebelah kiri, kami mendapat jumlah dengan satu istilah yang tidak diketahui, di sebelah kanan, nilai jumlah ini. Bagaimana cara menemukan x? Untuk melakukan ini, Anda perlu menggunakan aturan:
Definisi 1
Untuk menemukan istilah yang tidak diketahui, kurangi yang diketahui dari jumlah.
Dalam hal ini, kami memberikan arti pengurangan yang merupakan kebalikan dari penambahan. Dengan kata lain, ada hubungan tertentu antara operasi penambahan dan pengurangan, yang dapat dinyatakan dalam bentuk literal sebagai berikut: jika a + b \u003d c, maka c - a \u003d b dan c - b \u003d a, dan sebaliknya, dari ekspresi c - a \u003d b dan c b = a kita dapat menyimpulkan bahwa a + b = c .
Mengetahui aturan ini, kita dapat menemukan satu istilah yang tidak diketahui menggunakan diketahui dan jumlah. Istilah mana yang kita ketahui, yang pertama atau yang kedua, tidak penting dalam kasus ini. Mari kita lihat bagaimana menerapkan aturan ini dalam praktik.
Contoh 1
Mari kita ambil persamaan yang kita dapatkan di atas: 4 + x = 9. Menurut aturan, kita perlu mengurangi dari jumlah yang diketahui, sama dengan 9, suku yang diketahui, sama dengan 4. Kurangi satu bilangan asli dari yang lain: 9 - 4 = 5 . Kami mendapat istilah yang kami butuhkan, sama dengan 5.
Biasanya, solusi untuk persamaan tersebut ditulis sebagai berikut:
- Persamaan aslinya ditulis terlebih dahulu.
- Selanjutnya, kita tuliskan persamaan yang didapat setelah kita menerapkan aturan untuk menghitung suku yang tidak diketahui.
- Setelah itu, kami menulis persamaan yang ternyata setelah semua tindakan dengan angka.
Bentuk penulisan ini diperlukan untuk menggambarkan penggantian berturut-turut dari persamaan asli dengan persamaan yang setara dan untuk menampilkan proses pencarian akar. Solusi untuk persamaan sederhana kami di atas akan ditulis dengan benar sebagai:
4 + x = 9 , x = 9 4 , x = 5 .
Kami dapat memeriksa kebenaran jawaban yang diterima. Mari kita substitusikan apa yang kita dapatkan ke dalam persamaan asli dan lihat apakah persamaan numerik yang benar keluar dari persamaan tersebut. Substitusikan 5 ke 4 + x = 9 dan dapatkan: 4 + 5 = 9 . Persamaan 9 = 9 benar, yang berarti bahwa istilah yang tidak diketahui ditemukan dengan benar. Jika persamaan ternyata salah, maka kita harus kembali ke solusi dan memeriksa ulang, karena ini adalah tanda kesalahan. Sebagai aturan, paling sering ini adalah kesalahan komputasi atau penerapan aturan yang salah.
Menemukan subtrahend atau minuend yang tidak diketahui
Seperti yang kami sebutkan di paragraf pertama, ada hubungan tertentu antara proses penambahan dan pengurangan. Dengan bantuannya, Anda dapat merumuskan aturan yang akan membantu Anda menemukan ujung yang tidak diketahui ketika kita mengetahui selisih dan pengurangannya, atau pengurangan yang tidak diketahui melalui ujung atau selisihnya. Kami menulis dua aturan ini secara bergantian dan menunjukkan bagaimana menerapkannya untuk memecahkan masalah.
Definisi 2
Untuk menemukan minuend yang tidak diketahui, tambahkan minuend ke perbedaan.
Contoh 2
Misalnya, kita memiliki persamaan x - 6 = 10 . Dikurangi tidak diketahui. Menurut aturan, kita perlu menambahkan 6 yang dikurangi dengan perbedaan 10, kita mendapatkan 16. Artinya, minuend asli adalah enam belas. Mari kita tulis solusinya secara keseluruhan:
x 6 = 10 , x = 10 + 6 , x = 16 .
Mari kita periksa hasilnya dengan menambahkan angka yang dihasilkan ke persamaan asli: 16 - 6 = 10. Kesetaraan 16 - 16 akan benar, yang berarti kami telah menghitung semuanya dengan benar.
Definisi 3
Untuk menemukan pengurangan yang tidak diketahui, kurangi selisihnya dengan minuend.
Contoh 3
Mari kita gunakan aturan untuk menyelesaikan persamaan 10 - x = 8 . Kami tidak tahu apa yang dikurangi, jadi kami perlu mengurangi perbedaan dari 10, yaitu. 10 - 8 = 2. Oleh karena itu, pengurangan yang diperlukan sama dengan dua. Inilah seluruh entri solusi:
10 - x = 8 , x = 10 - 8 , x = 2 .
Mari kita periksa kebenarannya dengan mengganti deuce dalam persamaan aslinya. Mari kita dapatkan persamaan yang benar 10 - 2 = 8 dan pastikan bahwa nilai yang kita temukan akan benar.
Sebelum beralih ke aturan lain, kami mencatat bahwa ada aturan untuk mentransfer istilah apa pun dari satu bagian persamaan ke bagian lain dengan tanda terbalik. Semua aturan di atas sepenuhnya konsisten dengannya.
Menemukan pengganda yang tidak diketahui
Mari kita lihat dua persamaan: x 2 = 20 dan 3 x = 12. Di keduanya, kita tahu nilai produk dan salah satu faktornya, kita perlu menemukan yang kedua. Untuk melakukan ini, kita perlu menggunakan aturan lain.
Definisi 4
Untuk menemukan faktor yang tidak diketahui, Anda perlu membagi produk dengan faktor yang diketahui.
Aturan ini didasarkan pada pengertian yang merupakan kebalikan dari perkalian. Ada hubungan antara perkalian dan pembagian berikut: a b = c jika a dan b tidak sama dengan 0, c: a = b, c: b = c dan sebaliknya.
Contoh 4
Hitung faktor yang tidak diketahui dalam persamaan pertama dengan membagi hasil bagi 20 yang diketahui dengan faktor 2 yang diketahui. Kami melakukan pembagian bilangan asli dan mendapatkan 10. Mari kita tuliskan urutan persamaan:
x 2 = 20 x = 20 : 2 x = 10 .
Kami mengganti sepuluh dalam persamaan asli dan kami mendapatkan itu 2 10 \u003d 20. Nilai pengali yang tidak diketahui dilakukan dengan benar.
Mari kita klarifikasi bahwa jika salah satu faktornya nol, aturan ini tidak dapat diterapkan. Jadi, kita tidak dapat menyelesaikan persamaan x 0 = 11 dengan bantuannya. Notasi ini tidak masuk akal karena solusinya adalah membagi 11 dengan 0 , dan pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kami berbicara tentang kasus-kasus seperti itu secara lebih rinci dalam artikel yang ditujukan untuk persamaan linier.
Ketika kita menerapkan aturan ini, kita pada dasarnya membagi kedua sisi persamaan dengan faktor yang berbeda dari 0 . Ada aturan terpisah yang dengannya pembagian semacam itu dapat dilakukan, dan itu tidak akan mempengaruhi akar persamaan, dan apa yang kami tulis dalam paragraf ini sepenuhnya konsisten dengannya.
Menemukan dividen atau pembagi yang tidak diketahui
Kasus lain yang perlu kita pertimbangkan adalah menemukan dividen yang tidak diketahui jika kita mengetahui pembagi dan hasil bagi, dan juga menemukan pembagi ketika hasil bagi dan dividen diketahui. Kita dapat merumuskan aturan ini dengan bantuan hubungan antara perkalian dan pembagian yang telah disebutkan di sini.
Definisi 5
Untuk menemukan dividen yang tidak diketahui, kalikan pembagi dengan hasil bagi.
Mari kita lihat bagaimana aturan ini berlaku.
Contoh 5
Mari kita gunakan untuk menyelesaikan persamaan x: 3 = 5 . Kami mengalikan hasil bagi yang diketahui dan pembagi yang diketahui di antara kita sendiri dan mendapatkan 15, yang akan menjadi pembagian yang kita butuhkan.
Berikut adalah ringkasan dari seluruh solusi:
x: 3 = 5, x = 3 5, x = 15.
Cek menunjukkan bahwa kami menghitung semuanya dengan benar, karena ketika membagi 15 dengan 3, ternyata benar-benar 5. Kesetaraan numerik yang benar adalah bukti dari keputusan yang benar.
Aturan ini dapat diartikan sebagai mengalikan ruas kanan dan kiri persamaan dengan bilangan yang sama selain 0. Transformasi ini tidak mempengaruhi akar persamaan dengan cara apapun.
Mari kita beralih ke aturan berikutnya.
Definisi 6
Untuk menemukan pembagi yang tidak diketahui, Anda perlu membagi dividen dengan hasil bagi.
Contoh 6
Mari kita ambil contoh sederhana - Persamaan 21: x = 3 . Untuk menyelesaikannya, kami membagi 21 yang diketahui habis dibagi dengan hasil bagi 3 dan mendapatkan 7. Ini akan menjadi pembagi yang diinginkan. Sekarang kita membuat keputusan dengan benar:
21:x=3, x=21:3, x=7.
Mari kita pastikan hasilnya benar dengan mengganti tujuh ke persamaan awal. 21:7 = 3, jadi akar persamaan dihitung dengan benar.
Penting untuk dicatat bahwa aturan ini hanya berlaku jika hasil bagi bukan nol, jika tidak kita harus membagi dengan 0 lagi. Jika hasil bagi adalah nol, dua opsi dimungkinkan. Jika dividen juga nol dan persamaannya terlihat seperti 0: x \u003d 0, maka nilai variabelnya adalah apa saja, yaitu, persamaan ini memiliki jumlah akar yang tak terbatas. Tetapi persamaan dengan hasil bagi sama dengan 0, dengan dividen selain 0, tidak akan memiliki solusi, karena tidak ada nilai pembagi tersebut. Contohnya adalah persamaan 5: x = 0, yang tidak memiliki akar.
Penerapan aturan yang konsisten
Seringkali dalam praktiknya ada masalah yang lebih kompleks di mana aturan untuk menemukan istilah, pengurangan, pengurangan, faktor, dividen, dan hasil bagi harus diterapkan secara berurutan. Mari kita ambil contoh.
Contoh 7
Kami memiliki persamaan seperti 3 x + 1 = 7 . Kami menghitung istilah yang tidak diketahui 3 x , mengurangkan satu dari 7. Kami berakhir dengan 3 · x = 7 1 , kemudian 3 · x = 6 . Persamaan ini sangat mudah dipecahkan: bagi 6 dengan 3 dan dapatkan akar persamaan aslinya.
Berikut ini adalah singkatan untuk menyelesaikan persamaan lain (2 x 7): 3 5 = 2:
(2 x - 7) : 3 - 5 = 2 , (2 x - 7 ) : 3 = 2 + 5 , (2 x - 7) : 3 = 7 , 2 x - 7 = 7 3 , 2 x 7 = 21 , 2 x = 21 + 7 , 2 x = 28 , x = 28: 2 , x = 14 .
Jika Anda melihat kesalahan dalam teks, harap sorot dan tekan Ctrl+Enter
Manfaatkan diskon hingga 60% untuk kursus Infourok
Tambahan:
Pengurangan: menambahkan mengurangi perbedaan.
Perkalian:
Divisi: berkembang biak membagi ke swasta.
Pelajari nama komponen aksi dan aturan untuk menemukan komponen yang tidak diketahui:
Tambahan: istilah, istilah, jumlah. Untuk menemukan suku yang tidak diketahui, kurangi suku yang diketahui dari jumlah.
Pengurangan: minuend, pengurangan, perbedaan. Untuk menemukan minuend, Anda perlu mengurangi menambahkan perbedaan. Untuk menemukan subtrahend, Anda perlu dari minuend mengurangi perbedaan.
Perkalian: pengganda, pengganda, produk. Untuk menemukan faktor yang tidak diketahui, Anda perlu membagi produk dengan faktor yang diketahui.
Divisi: habis dibagi, pembagi, hasil bagi. Untuk menemukan dividen, Anda memerlukan pembagi berkembang biak ke swasta. Untuk menemukan pembagi, Anda memerlukan dividen membagi ke swasta.
- Makarenko Inna Alexandrovna
- 30.09.2016
Nomor Bahan: DB-225492
Penulis dapat mengunduh sertifikat publikasi materi ini di bagian "Prestasi" di situs webnya.
Tidak menemukan apa yang Anda cari?
Anda akan tertarik dengan kursus ini:
Pengakuan atas kontribusinya terhadap pengembangan perpustakaan online terbesar bahan ajar untuk guru
Posting minimal 3 artikel ke BEBAS terima dan unduh ucapan terima kasih ini
Sertifikat Pembuatan Situs Web
Tambahkan setidaknya lima materi untuk menerima sertifikat pembuatan situs
Diploma untuk penggunaan TIK dalam pekerjaan seorang guru
Posting minimal 10 artikel ke BEBAS
Sertifikat presentasi pengalaman pedagogis umum di tingkat Semua-Rusia
Posting minimal 15 artikel ke BEBAS terima dan unduh sertifikat ini
Ijazah untuk profesionalisme tinggi yang ditunjukkan dalam proses pembuatan dan pengembangan situs web guru Anda sendiri sebagai bagian dari proyek Infourok
Posting minimal 20 artikel ke BEBAS terima dan unduh sertifikat ini
Diploma untuk partisipasi aktif dalam pekerjaan peningkatan kualitas pendidikan dalam hubungannya dengan proyek "Infourok"
Posting minimal 25 artikel ke BEBAS terima dan unduh sertifikat ini
Sertifikat kehormatan untuk kegiatan ilmiah, pendidikan, dan pendidikan dalam kerangka proyek Infourok
Posting setidaknya 40 artikel ke BEBAS terima dan unduh sertifikat kehormatan ini
Semua materi yang diposting di situs dibuat oleh penulis situs atau diposting oleh pengguna situs dan disajikan di situs hanya untuk tujuan informasi. Hak cipta untuk materi milik penulis hukum mereka. Dilarang menyalin sebagian atau seluruh materi situs tanpa izin tertulis dari administrasi situs! Opini editorial mungkin berbeda dengan opini penulis.
Tanggung jawab untuk menyelesaikan perselisihan apa pun mengenai materi itu sendiri dan kontennya ditanggung oleh pengguna yang memposting materi di situs. Namun, editor situs siap memberikan semua kemungkinan dukungan dalam menyelesaikan masalah apa pun yang terkait dengan pengoperasian dan konten situs. Jika Anda melihat bahwa materi digunakan secara ilegal di situs ini, harap beri tahu administrasi situs melalui formulir umpan balik.
Cara Menemukan Aturan Pengurangan Istilah yang Tidak Diketahui
Ekspresi numerik adalah notasi yang disusun menurut aturan tertentu yang menggunakan angka, tanda aritmatika, dan tanda kurung.
Contoh: 7 (15 - 2) - 25 3 + 1.
Mencari nilai ekspresi numerik, yang tidak mengandung tanda kurung, Anda harus melakukan dari kiri ke kanan, secara berurutan, pertama semua operasi perkalian dan pembagian, dan kemudian semua operasi penambahan dan pengurangan.
Jika ada tanda kurung dalam ekspresi numerik, maka tindakan di dalamnya dilakukan terlebih dahulu.
Ekspresi aljabar adalah notasi yang disusun menurut aturan tertentu yang menggunakan huruf, angka, tanda aritmatika, dan tanda kurung.
Contoh: a + b + ; 6 + 2 (n - 1).
Jika kita mengganti angka alih-alih huruf dalam ekspresi aljabar, maka kita akan beralih dari ekspresi aljabar ke ekspresi numerik: misalnya, jika kita mengganti angka 25 alih-alih huruf n dalam ekspresi 6 + 2 (n - 1 ), kita mendapatkan 6 + 2 (25 - 1) .
Lewat sini,
6 + 2 (n - 1) adalah ekspresi aljabar;
6 + 2 (25 - 1) - ekspresi numerik;
54 adalah nilai ekspresi numerik.
Persamaan adalah persamaan ekspresi yang mengandung huruf, jika tugasnya adalah menemukan huruf ini. Surat itu sendiri dalam hal ini disebut tidak dikenal. Nilai yang tidak diketahui, ketika mensubstitusi ke dalam persamaan, persamaan numerik yang benar diperoleh, disebut akar persamaan.
Contoh:
x + 9 = 16 - persamaan; x tidak diketahui.
Untuk x \u003d 7, 7 + 9 \u003d 16, persamaan numeriknya benar, yang berarti bahwa 7 adalah akar persamaan.
selesaikan persamaannya— artinya menemukan semua akarnya atau membuktikan bahwa akar-akar itu tidak ada.
Saat memecahkan persamaan paling sederhana, hukum operasi aritmatika dan aturan untuk menemukan komponen tindakan digunakan.
Aturan untuk menemukan komponen tindakan:
- Untuk menemukan yang tidak diketahui ketentuan, perlu untuk mengurangi istilah yang diketahui dari jumlah.
- Mencari Angka yang dikurangi, perlu untuk menambahkan perbedaan ke subtrahend.
- Mencari pengurang, perlu untuk mengurangi perbedaan dari dikurangi.
Jika Anda mengurangi perbedaan dari minuend, Anda mendapatkan pengurangan.
Aturan-aturan ini adalah dasar untuk mempersiapkan penyelesaian persamaan yang diselesaikan di sekolah dasar berdasarkan aturan untuk menemukan komponen persamaan yang tidak diketahui terkait.
Selesaikan persamaan 24-x-19.
Pengurang tidak diketahui dalam persamaan. Untuk menemukan pengurangan yang tidak diketahui, Anda perlu mengurangi perbedaan dari yang dikurangi: x \u003d 24 - 19, x \u003d 5.
Dalam buku teks matematika yang stabil, operasi penjumlahan dan pengurangan dipelajari secara bersamaan. Beberapa buku teks alternatif (I.I. Arginskaya, N.B. Istomina) pertama-tama mempelajari penjumlahan dan kemudian pengurangan.
Ekspresi dari bentuk 3+5 disebut jumlah .
Angka 3 dan 5 dalam entri ini disebut ketentuan .
Entri seperti 3+5=8 disebut persamaan . Angka 8 disebut nilai ekspresi. Karena angka 8 dalam hal ini merupakan hasil penjumlahan, maka sering juga disebut jumlah.
Tentukan jumlah bilangan 4 dan 6 (Jawaban: jumlah bilangan 4 dan 6 adalah 10).
Ekspresi seperti 8-3 disebut perbedaan.
Angka 8 disebut dikurangi , dan angka 3 adalah bisa dikurangkan.
Nilai ekspresi - angka 5 juga bisa disebut perbedaan.
Tentukan selisih angka 6 dan 4. (Jawaban: selisih angka 6 dan 4 adalah 2.)
Karena nama-nama komponen tindakan penambahan dan pengurangan dimasukkan dengan kesepakatan (anak-anak diberi tahu nama-nama ini dan mereka perlu diingat), guru secara aktif menggunakan tugas-tugas yang memerlukan pengenalan komponen tindakan dan penggunaan nama mereka dalam pidato. .
7. Di antara ekspresi ini, temukan yang suku pertamanya (dikurangi, dikurangi) adalah 3:
8. Buatlah ekspresi di mana suku kedua (dikurangi, dikurangi) sama dengan 5. tentukan nilainya.
9. Pilih contoh yang jumlahnya 6. Garis bawahi dengan warna merah. Pilih contoh di mana perbedaannya adalah 2. Sorot mereka dengan warna biru.
10. Apa nama angka 4 dalam ekspresi 5-4? Disebut apakah angka 5? Temukan perbedaannya. Tulis contoh lain di mana perbedaannya adalah angka yang sama.
11. Dikurangi 18, dikurangi 9. Temukan perbedaannya.
12. temukan selisih antara angka 11 dan 7. Sebutkan minuendnya, subtrahendnya.
Di kelas 2, anak-anak berkenalan dengan aturan untuk memeriksa hasil penjumlahan dan pengurangan:
Penambahan dapat diperiksa dengan pengurangan:
57 + 8 = 65. Periksa: 65 - 8 = 57
Satu istilah dikurangi dari jumlah, istilah lain diperoleh. Jadi penambahannya benar.
Aturan ini berlaku untuk memeriksa tindakan penambahan di konsenter apa pun (saat memeriksa perhitungan dengan angka apa pun).
Pengurangan dapat diperiksa dengan penambahan:
63-9=54. Periksa: 54+9=63
Pengurang ditambahkan ke perbedaan, dan minuend diperoleh. Jadi pengurangannya benar.
Aturan ini juga berlaku untuk pengujian operasi pengurangan dengan angka apa pun.
Di kelas 3, anak-anak diperkenalkan dengan aturan hubungan komponen penjumlahan dan pengurangan, yang merupakan generalisasi dari ide anak tentang cara memeriksa penjumlahan dan pengurangan:
Jika Anda mengurangi satu istilah dari jumlah, Anda mendapatkan istilah lain.
Menemukan pengurangan, minuend, dan selisih untuk siswa kelas satu
Jalan panjang menuju dunia ilmu dimulai dengan contoh pertama, persamaan sederhana dan masalah. Dalam artikel kami, kami akan mempertimbangkan persamaan pengurangan, yang, seperti yang Anda ketahui, terdiri dari tiga bagian: dikurangi, dikurangi, perbedaan.
Sekarang mari kita lihat aturan untuk menghitung masing-masing komponen ini menggunakan contoh sederhana.
Untuk mempermudah dan lebih mudah diakses oleh matematikawan muda untuk memahami dasar-dasar sains, mari kita nyatakan istilah-istilah yang kompleks dan menakutkan ini sebagai nama-nama bilangan dalam sebuah persamaan. Lagi pula, setiap orang memiliki nama yang dengannya mereka berpaling kepadanya untuk menanyakan sesuatu, memberi tahu sesuatu, bertukar informasi. Guru di kelas, memanggil siswa ke papan tulis, menatapnya dan memanggilnya dengan nama. Jadi kita, melihat angka-angka dalam persamaan, dapat dengan mudah memahami apa yang disebut angka. Dan kemudian beralih ke nomor untuk menyelesaikan persamaan dengan benar atau bahkan menemukan nomor yang hilang, lebih lanjut tentang itu nanti.
Ini menarik: istilah bit - apa itu?
Tapi, tanpa mengetahui apa-apa tentang angka-angka dalam persamaan, mari kita mengenal mereka terlebih dahulu. Untuk melakukan ini, kita berikan contoh: persamaan 5−3= 2. Angka 5 pertama dan terbesar setelah kita kurangi 3 menjadi lebih kecil, berkurang. Oleh karena itu dalam dunia matematika disebut demikian - Dikurangi. Angka kedua 3, yang kita kurangi dari yang pertama, juga mudah dikenali dan diingat - Dapat Dikurangi. Melihat angka ketiga 2, kita melihat perbedaan antara Yang Dikurangi dan Yang Dikurangi - inilah Selisihnya, apa yang kita dapatkan sebagai hasil dari pengurangan. Seperti ini.
Bagaimana menemukan yang tidak diketahui
Kita bertemu tiga bersaudara:
Tetapi ada kalanya beberapa nomor hilang atau tidak diketahui. Apa yang harus dilakukan? Semuanya sangat sederhana - untuk menemukan angka seperti itu, kita hanya perlu mengetahui dua nilai lain, serta beberapa aturan matematika, dan, tentu saja, dapat menggunakannya. Mari kita mulai dengan situasi yang paling mudah, ketika kita perlu menemukan Perbedaannya.
Ini menarik: apa itu akord lingkaran dalam geometri, definisi, dan properti.
Bagaimana menemukan perbedaannya?
Mari kita bayangkan bahwa kita membeli 7 apel, memberikan 3 apel kepada saudara perempuan kita dan menyimpannya untuk diri kita sendiri. Penurunan adalah 7 apel kami, yang jumlahnya telah berkurang. Yang dikurangkan adalah 3 apel yang kami berikan. Perbedaannya adalah jumlah apel yang tersisa. Apa yang dapat dilakukan untuk mengetahui nomor ini? Selesaikan persamaan 7−3= 4. Jadi, meskipun kami memberikan 3 apel kepada saudara perempuan kami, kami masih memiliki 4 yang tersisa.
Aturan untuk menemukan minuend
Sekarang kita tahu apa yang harus dilakukan jika hilang.
Bagaimana menemukan pengurangan
Pertimbangkan apa yang harus dilakukan jika hilang. Bayangkan kita membeli 7 apel, membawanya pulang dan berjalan-jalan, dan ketika kita kembali, hanya tersisa 4. Dalam hal ini, jumlah apel yang dimakan seseorang saat kita tidak ada akan dikurangi. Mari kita nyatakan angka ini sebagai huruf Y. Kita mendapatkan persamaan 7-Y=4. Untuk menemukan pengurangan yang tidak diketahui, Anda perlu mengetahui aturan sederhana dan melakukan hal berikut - kurangi Selisih dari Pengurangan, yaitu, 7 -4 \u003d 3. Nilai kami yang tidak diketahui ditemukan, ini adalah 3. Hore! Sekarang kita tahu berapa banyak yang dimakan.
Untuk berjaga-jaga, kita dapat memeriksa kemajuan kita dan mengganti subtrahend yang ditemukan dalam contoh aslinya. 7−3= 4. Perbedaannya tidak berubah, yang berarti kami melakukan segalanya dengan benar. Ada 7 apel, makan 3, tersisa 4.
Aturannya sangat sederhana, tetapi untuk memastikan dan tidak melupakan apa pun, Anda dapat melakukan ini - buat sendiri contoh pengurangan yang mudah dan dapat dipahami dan, selesaikan contoh lain, cari nilai yang tidak diketahui, cukup dengan mengganti angka dan dengan mudah menemukan jawaban yang benar. Misalnya, 5−3= 2. Kita sudah tahu bagaimana menemukan minuend 5 dan minuend 3, jadi dengan menyelesaikan persamaan yang lebih kompleks, katakanlah 25-X= 13, kita dapat mengingat contoh sederhana kita dan memahaminya untuk menemukan yang tidak diketahui Dapat dikurangkan, Anda hanya perlu mengurangi angka 13 dari 25, yaitu 25 -13 \u003d 12.
Nah, sekarang kita berkenalan dengan pengurangan, peserta utamanya.
Kita dapat membedakannya satu sama lain, menemukan apakah mereka tidak diketahui dan menyelesaikan persamaan apa pun dengan partisipasi mereka. Semoga ilmu ini membantu dan bermanfaat bagi Anda di awal perjalanan yang menarik dan mengasyikkan ke negeri Matematika. Semoga beruntung!
Masalah gabungan untuk menemukan minuend, subtrahend dan perbedaan
Video tutorial ini tersedia dengan berlangganan
Apakah Anda sudah memiliki langganan? Untuk masuk
Dalam pelajaran ini, siswa akan berkenalan dengan masalah majemuk untuk menemukan pengurangan, pengurangan, dan perbedaan. Beberapa tugas majemuk (dalam beberapa langkah) akan dipertimbangkan di mana akan diperlukan untuk menemukan perbedaannya, dikurangi dan dikurangi.
Mari kita tinjau kembali definisi tugas majemuk.
Tugas majemuk adalah tugas di mana jawaban atas pertanyaan utama tugas membutuhkan kinerja beberapa tindakan.
Mari kita ingat komponen tindakan yang merupakan minuend dan subtrahend. Ini adalah komponen pengurangan. Tindakan apa yang menghasilkan perbedaan? Dan selisihnya juga merupakan hasil pengurangan.
Solusi masalah 1
Tugas 1
Beras. 2. Skema tugas 1
Dari diagram pada Gambar. 2 kita dapat melihat bahwa kita mengetahui keseluruhannya - ini adalah 90 mawar. Keseluruhan dalam soal ini adalah minuend, yang terdiri dari dua bagian: subtrahend dan selisih. Kita melihat bahwa apa yang dikurangi belum diketahui oleh kita, tetapi kita dapat mengenalinya. Kita dapat mengetahui berapa banyak bunga mawar dalam tiga karangan bunga. Dan yang tidak diketahui dalam masalah ini adalah perbedaannya, kita akan menemukannya dengan tindakan kedua.
Pertama kita perlu mencari tahu berapa banyak mawar di tiga karangan bunga. Buketnya sama, setiap buket memiliki 9 mawar. Jadi, untuk mengetahui berapa banyak mawar dalam tiga karangan bunga, Anda perlu mengulangi 9 tiga kali, yaitu, kalikan 9 dengan 3.
Berapa banyak mawar yang tersisa? Kami mencari perbedaan. Untuk menemukan perbedaannya, kurangi minuend dari minuend. Dari jumlah mawar yang dibawa ke toko -90 - kurangi jumlah mawar yang ada di karangan bunga - 27. Jadi, tersisa 63 mawar.
Dalam masalah 1, kami menemukan perbedaannya. Tugas seperti itu disebut tugas untuk menemukan perbedaan.
Soal 2 solusi
Tugas 2
Beras. 4. Skema tugas 2
Dari diagram pada Gambar. 4 dengan jelas menunjukkan bahwa bagian-bagian itu kita ketahui. Kami belum tahu berapa banyak buku teks yang ada di rak, tapi kami bisa mengetahuinya. Kita tahu berapa banyak buku teks yang belum ditaruh di rak 8. Tapi kita tidak tahu keseluruhannya . Dalam hal ini, bilangan bulat adalah minuend. Jadi kita mulai masalah menemukan pengurangan.
Mari kita ingat aturan untuk menemukan minuend jika kita mengetahui pengurangan dan perbedaannya. Untuk menemukan minuend, kita harus menambahkan pengurangan pada selisihnya. Tapi apa yang kita kurangi belum diketahui, kita akan mencari tahu.
Jika setiap rak terdapat 15 buku pelajaran dan ada 4 rak seperti itu, maka kita dapat mengetahui berapa banyak buku teks pada rak tersebut. Untuk melakukan ini, kami mengalikan jumlah buku teks di satu rak - 15 - dengan jumlah rak - 4. Dan kami menentukan bahwa ada 60 buku di empat rak.
Dan kami memiliki delapan buku teks yang tersisa, mereka belum diletakkan di rak. Bagaimana kita tahu berapa banyak buku yang dibawa ke perpustakaan secara total? Untuk jumlah buku teks yang ada di rak - 60 - kami menambahkan jumlah buku teks yang tersisa - 8 - dan menemukan bahwa total 68 buku dibawa ke perpustakaan sekolah.
Soal 3 solusi
Anda telah berkenalan dengan masalah menemukan perbedaan dan menemukan minuend. Mari kita tentukan apa yang tidak diketahui dalam Soal 3.
Tugas 3
Mari kita cari tahu apa yang tidak diketahui dalam masalah ini.
Beras. 6. Skema untuk masalah 3
Dari diagram pada Gambar. 6 dapat dilihat bahwa kita mengetahui bilangan bulat - ini adalah jumlah barel yang dimiliki Winnie the Pooh - 10. Bilangan bulat dalam soal kita adalah bilangan tereduksi yang kita ketahui. Bagian yang dia berikan kepada Kelinci belum kita ketahui, dan ini adalah pertanyaan utama masalahnya. Kita juga tahu bahwa Winnie the Pooh meletakkan sisa barel madu di dua rak, 3 barel di setiap rak. Kami belum tahu berapa banyak tong yang ada di rak, tapi kami bisa mengetahuinya.
Dalam masalah ini, subtrahend tidak diketahui. Untuk untuk menemukan subtrahend, Anda perlu dari minuend, yang kita tahu , kurangi selisihnya, yang masih belum kita ketahui. Kami akan mulai memecahkan masalah dengan menemukan perbedaannya.
Winnie the Pooh memiliki 3 barel di dua rak. Bagaimana cara mengetahui berapa banyak tong di rak? Untuk melakukan ini, Anda memerlukan jumlah barel di satu rak - 3 - ulangi, yaitu, kalikan dengan 2, karena ada dua rak.
Jadi, dari 10 barel, 6 ada di rak, dan sisanya disajikan oleh Winnie the Pooh kepada Kelinci. Bagaimana cara mengetahui berapa barel madu yang diberikan Winnie the Pooh kepada Kelinci? Untuk melakukan ini, kita akan menggunakan aturan, kurangi selisih dari minuend, dan kita akan mendapatkan pengurangan kita, yang sama dengan 4. Ini berarti Winnie the Pooh memberikan 4 barel madu kepada temannya Rabbit.
Hari ini di pelajaran kami berkenalan dengan jenis masalah baru dan belajar bagaimana bernalar untuk menyelesaikannya dengan benar. Dalam pelajaran berikutnya, kita akan memecahkan masalah majemuk untuk perbedaan dan perbandingan berganda.
Bibliografi
- Alexandrova E.I. Matematika. Kelas 2 – M.: Bustard, 2004.
- Bashmakov M.I., Nefyodova M.G. Matematika. Kelas 2 – M.: Astrel, 2006.
- Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Matematika. Kelas 2 – M.: Pencerahan, 2012.
Pekerjaan rumah
Apa yang disebut tugas gabungan? Komponen aksi mana yang merupakan minuend dan subtrahend?
Landak mengumpulkan 28 apel. Dia memberikan 9 dari mereka untuk landak dan beberapa lagi untuk tupai. Berapa banyak apel yang diberikan landak kepada tupai jika ia memiliki 12 apel tersisa?
Ada acar di toples. Mereka makan 12 ketimun saat sarapan, dan 21 ketimun saat makan siang.Berapa banyak ketimun yang ada di toples jika ada 15 ketimun yang tersisa di dalamnya?
Wisatawan berjalan 5 km pada hari pertama, 3 km pada hari kedua. Berapa km yang harus mereka tempuh jika mereka harus menempuh 2 km?
