“Simbol bukan hanya catatan pikiran,
sarana gambar dan fiksasinya, -
tidak, mereka mempengaruhi pikiran,
mereka ... membimbingnya, dan itu sudah cukup
pindahkan di atas kertas... untuk
tidak salah lagi mencapai kebenaran baru.
L. Carnot
Tanda-tanda matematika berfungsi terutama untuk pencatatan konsep dan kalimat matematika yang akurat (didefinisikan secara unik). Totalitas mereka dalam kondisi nyata penerapannya oleh matematikawan merupakan apa yang disebut bahasa matematika.
Tanda-tanda matematika memungkinkan Anda untuk menulis dalam bentuk kalimat yang ringkas yang diekspresikan secara rumit dalam bahasa biasa. Ini membuat mereka lebih mudah diingat.
Sebelum menggunakan tanda-tanda tertentu dalam penalaran, matematikawan mencoba untuk mengatakan apa artinya masing-masing. Jika tidak, mereka mungkin tidak memahaminya.
Tapi matematikawan tidak selalu bisa langsung mengatakan apa simbol ini atau itu yang mereka perkenalkan untuk setiap teori matematika mencerminkan. Misalnya, selama ratusan tahun para matematikawan beroperasi dengan bilangan negatif dan kompleks, tetapi makna objektif dari bilangan-bilangan ini dan operasinya baru ditemukan pada akhir abad ke-18 dan awal abad ke-19.
1. Simbolisme quantifier matematika
Seperti bahasa biasa, bahasa tanda matematika memungkinkan pertukaran kebenaran matematika yang mapan, tetapi hanya menjadi alat bantu yang melekat pada bahasa biasa dan tidak dapat ada tanpanya.
Definisi matematika:
Dalam bahasa biasa:
batas fungsi F(x) di suatu titik X0 disebut konstanta bilangan A, sehingga untuk bilangan sembarang E>0 terdapat d(E) positif sehingga dari kondisi |X - X 0 | Notasi dalam quantifiers (dalam bahasa matematika) 2. Simbolisme tanda-tanda matematika dan angka-angka geometris. 1) Infinity adalah konsep yang digunakan dalam matematika, filsafat dan ilmu alam. Ketidakterbatasan beberapa konsep atau atribut dari beberapa objek berarti ketidakmungkinan menentukan batas atau ukuran kuantitatif untuk itu. Istilah tak terhingga sesuai dengan beberapa konsep yang berbeda, tergantung pada bidang penerapannya, apakah itu matematika, fisika, filsafat, teologi, atau kehidupan sehari-hari. Dalam matematika, tidak ada konsep tunggal tak terhingga; itu diberkahi dengan sifat-sifat khusus di setiap bagian. Selain itu, berbagai "ketakhinggaan" ini tidak dapat dipertukarkan. Misalnya, teori himpunan menyiratkan ketidakterbatasan yang berbeda, dan yang satu bisa lebih besar dari yang lain. Katakanlah, jumlah bilangan bulat sangat besar (disebut dapat dihitung). Untuk menggeneralisasi konsep jumlah elemen untuk himpunan tak hingga, konsep kardinalitas himpunan diperkenalkan dalam matematika. Dalam hal ini, tidak ada kekuatan "tak terbatas". Misalnya, kardinalitas himpunan bilangan real lebih besar daripada kardinalitas bilangan bulat, karena korespondensi satu-satu tidak dapat dibangun di antara himpunan ini, dan bilangan bulat termasuk dalam bilangan real. Jadi, dalam kasus ini, satu bilangan kardinal (sama dengan kardinalitas himpunan) adalah "tak berhingga" dari yang lain. Pendiri konsep ini adalah matematikawan Jerman Georg Cantor. Dalam analisis matematika, dua simbol, plus dan minus tak terhingga, ditambahkan ke himpunan bilangan real, yang digunakan untuk menentukan nilai batas dan konvergensi. Perlu dicatat bahwa dalam kasus ini kita tidak berbicara tentang tak terhingga "nyata", karena pernyataan apa pun yang mengandung simbol ini dapat ditulis hanya dengan menggunakan bilangan dan kuantor berhingga. Simbol-simbol ini (dan juga banyak lainnya) diperkenalkan untuk mempersingkat notasi ekspresi yang lebih panjang. Tak terhingga juga terkait erat dengan penunjukan yang tak terhingga kecil, misalnya, bahkan Aristoteles berkata: Ketakterbatasan di sebagian besar budaya muncul sebagai sebutan kuantitatif abstrak untuk sesuatu yang sangat besar, diterapkan pada entitas tanpa batas spasial atau temporal. 2) Lingkaran - tempat kedudukan titik-titik di bidang, jarak dari mana ke titik tertentu, yang disebut pusat lingkaran, tidak melebihi angka non-negatif yang diberikan, yang disebut jari-jari lingkaran ini. Jika jari-jarinya nol, maka lingkaran berdegenerasi menjadi satu titik. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak sama dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat, pada jarak tertentu yang tidak nol, yang disebut jari-jarinya. 3) Persegi (belah ketupat) - adalah simbol dari kombinasi dan urutan empat elemen yang berbeda, misalnya, empat elemen utama atau empat musim. Simbol angka 4, kesetaraan, kesederhanaan, keterusterangan, kebenaran, keadilan, kebijaksanaan, kehormatan. Simetri adalah ide di mana seseorang mencoba memahami harmoni dan telah lama dianggap sebagai simbol keindahan. Simetri dimiliki oleh apa yang disebut ayat "keriting", yang teksnya berbentuk belah ketupat. Kami - (E.Martov, 1894) 4) persegi panjang. Dari semua bentuk geometris, ini adalah sosok yang paling rasional, paling dapat diandalkan, dan teratur; secara empiris ini dijelaskan oleh fakta bahwa selalu dan di mana-mana persegi panjang adalah bentuk favorit. Dengan bantuan itu, seseorang mengadaptasi ruang atau objek apa pun untuk penggunaan langsung dalam hidupnya, misalnya: rumah, kamar, meja, tempat tidur, dll. 5) Pentagon adalah segi lima biasa berbentuk bintang, simbol keabadian, kesempurnaan, alam semesta. Pentagon - jimat kesehatan, tanda di pintu untuk mengusir penyihir, lambang Thoth, Mercury, Celtic Gawain, dll., Simbol lima luka Yesus Kristus, kemakmuran, keberuntungan di antara orang-orang Yahudi, yang legendaris kunci Salomo; tanda posisi tinggi dalam masyarakat di antara orang Jepang. 6) Segi enam biasa, segi enam - simbol kelimpahan, keindahan, harmoni, kebebasan, pernikahan, simbol angka 6, gambar seseorang (dua tangan, dua kaki, kepala dan dada). 7) Salib adalah lambang nilai-nilai suci tertinggi. Salib mencontoh aspek spiritual, pendakian roh, aspirasi kepada Tuhan, menuju keabadian. Salib adalah simbol universal kesatuan hidup dan mati. 8) Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, dan tiga ruas yang menghubungkan ketiga titik tersebut. 9) Bintang berujung enam (Bintang Daud) - terdiri dari dua segitiga sama sisi yang ditumpangkan satu sama lain. Salah satu versi asal usul tanda mengaitkan bentuknya dengan bentuk bunga Lily Putih, yang memiliki enam kelopak. Bunga itu secara tradisional ditempatkan di bawah lampu kuil, sedemikian rupa sehingga imam menyalakan api, seolah-olah, di tengah Magen David. Dalam Kabbalah, dua segitiga melambangkan dualitas yang melekat pada manusia: baik versus jahat, spiritual versus fisik, dan seterusnya. Segitiga menunjuk ke atas melambangkan perbuatan baik kita, yang naik ke surga dan menyebabkan aliran rahmat turun kembali ke dunia ini (yang melambangkan segitiga menunjuk ke bawah). Kadang-kadang Bintang Daud disebut Bintang Pencipta dan masing-masing dari enam ujungnya dikaitkan dengan salah satu hari dalam seminggu, dan pusatnya dengan hari Sabtu. 10) Bintang berujung lima - Lambang pembeda utama Bolshevik adalah bintang merah berujung lima, yang secara resmi dipasang pada musim semi 1918. Awalnya, propaganda Bolshevik menyebutnya "Bintang Mars" (diduga milik dewa perang kuno - Mars), dan kemudian mulai menyatakan bahwa "Lima sinar bintang berarti penyatuan para pekerja dari semua lima benua dalam perjuangan melawan kapitalisme.” Pada kenyataannya, bintang berujung lima tidak ada hubungannya dengan dewa militan Mars atau proletariat internasional, itu adalah tanda okultisme kuno (jelas berasal dari Timur Tengah) yang disebut "pentagram" atau "Bintang Salomo". Perlu dicatat bahwa pentagram sering ditempatkan oleh kaum Bolshevik pada seragam Tentara Merah, dalam peralatan militer, berbagai tanda dan segala macam atribut propaganda visual dengan cara yang murni setan: dengan dua "tanduk" di atas. 3. Tanda-tanda Masonik tukang batu Motto:"Kebebasan. Persamaan. Persaudaraan". Gerakan sosial orang-orang bebas yang, atas dasar pilihan bebas, memungkinkan mereka untuk menjadi lebih baik, menjadi lebih dekat dengan Tuhan, oleh karena itu, mereka diakui untuk memperbaiki dunia. Tanda-tanda Mata bercahaya (delta) adalah tanda kuno dan religius. Dia mengatakan bahwa Tuhan mengawasi ciptaannya. Dengan gambar tanda ini, para Mason meminta berkah kepada Tuhan untuk setiap tindakan muluk, untuk pekerjaan mereka. The Radiant Eye terletak di pedimen Katedral Kazan di St. Petersburg. Kombinasi kompas dan persegi dalam tanda Masonik. Untuk yang belum tahu, ini adalah alat (tukang batu), dan untuk yang sudah diinisiasi, ini adalah cara untuk mengetahui dunia dan hubungan antara kebijaksanaan ilahi dan pikiran manusia. Untuk kebijaksanaan ilahi, tidak ada yang tidak mungkin, ia dapat mengambil bentuk manusia (-) dan bentuk ilahi (0), ia dapat berisi segalanya. Dengan demikian, pikiran manusia memahami kebijaksanaan ilahi, memeluknya. Dalam filsafat, pernyataan ini merupakan postulat tentang kebenaran absolut dan relatif. Bintang Heksagonal (Betlehem) Huruf G adalah sebutan Tuhan (Jerman - Got), ahli geometri agung Alam Semesta. Kesimpulan Tanda-tanda matematika berfungsi terutama untuk merekam konsep dan kalimat matematika secara akurat. Totalitas mereka membentuk apa yang disebut bahasa matematika. Kursus ini menggunakan bahasa geometris, terdiri dari notasi dan simbol yang diadopsi dalam pelajaran matematika (khususnya, dalam pelajaran geometri baru di sekolah menengah). Seluruh ragam sebutan dan simbol, serta hubungan di antara mereka, dapat dibagi menjadi dua kelompok: grup I - sebutan figur geometris dan hubungan di antara mereka; kelompok II penunjukan operasi logis, yang merupakan dasar sintaksis dari bahasa geometris. Berikut ini adalah daftar lengkap simbol matematika yang digunakan dalam kursus ini. Perhatian khusus diberikan pada simbol yang digunakan untuk menunjukkan proyeksi bentuk geometris. Grup I GAMBAR GEOMETRIS YANG DITENTUKAN SIMBOL DAN HUBUNGAN ANTARANYA A. Penunjukan bentuk geometris 1. Angka geometris dilambangkan - F. 2. Poin ditunjukkan dengan huruf kapital alfabet Latin atau angka Arab: A, B, C, D, ... , L, M, N, ... 1,2,3,4,...,12,13,14,... 3. Garis-garis yang terletak secara sewenang-wenang dalam kaitannya dengan bidang proyeksi ditunjukkan dengan huruf kecil alfabet Latin: a, b, c, d, ... , l, m, n, ... Garis level ditunjukkan: h - horizontal; f- frontal. Notasi berikut juga digunakan untuk garis lurus: (AB) - garis lurus yang melewati titik A dan B; [AB) - sinar dengan awal di titik A; [AB] - segmen garis lurus yang dibatasi oleh titik A dan B. 4. Permukaan dilambangkan dengan huruf kecil dari alfabet Yunani: α, β, γ, δ,...,ζ,η,ν,... Untuk menekankan cara permukaan didefinisikan, Anda harus menentukan elemen geometris yang mendefinisikannya, misalnya: (a || b) - bidang ditentukan oleh garis sejajar a dan b; (d 1 d 2 gα) - permukaan ditentukan oleh pemandu d 1 dan d 2 , generatrix g dan bidang paralelisme . 5. Sudut ditunjukkan: ABC - sudut dengan puncak di titik B, serta °, °, ... , °, ... 6. Sudut: nilai (ukuran derajat) ditunjukkan oleh tanda, yang ditempatkan di atas sudut: Nilai sudut ABC; Nilai sudut . Sudut siku-siku ditandai dengan bujur sangkar dengan titik di dalamnya 7. Jarak antara bangun geometris ditunjukkan oleh dua segmen vertikal - ||. Sebagai contoh: |AB| - jarak antara titik A dan B (panjang ruas AB); |Aa| - jarak dari titik A ke garis a; |Aα| - jarak dari titik A ke permukaan ; |ab| - jarak antara garis a dan b; |αβ| jarak antara permukaan dan . 8. Untuk bidang proyeksi, sebutan berikut diterima: 1 dan 2, di mana 1 adalah bidang proyeksi horizontal; bidang proyeksi 2 -fyuntal. Saat mengganti bidang proyeksi atau memperkenalkan bidang baru, yang terakhir menunjukkan 3, 4, dll. 9. Sumbu proyeksi dilambangkan: x, y, z, di mana x adalah sumbu x; y adalah sumbu y; z - menerapkan sumbu. Garis konstan diagram Monge dilambangkan dengan k. 10. Proyeksi titik, garis, permukaan, gambar geometris apa pun ditunjukkan dengan huruf (atau angka) yang sama dengan aslinya, dengan tambahan superskrip yang sesuai dengan bidang proyeksi tempat mereka diperoleh: A", B", C", D", ... , L", M", N", proyeksi horizontal titik; A", B", C", D", ... , L", M " , N", ... proyeksi titik depan; a" , b" , c" , d" , ... , l", m" , n" , - proyeksi garis horizontal; a" ,b" , c" , d" , ... , l" , m " , n" , ... proyeksi garis depan; ", ", ", ",...,",",ν",... proyeksi horizontal permukaan; ", ", ", ",...,ζ " ,η",ν",... proyeksi frontal permukaan. 11. Jejak bidang (permukaan) ditunjukkan dengan huruf yang sama dengan horizontal atau frontal, dengan tambahan subskrip 0α, yang menekankan bahwa garis-garis ini terletak pada bidang proyeksi dan termasuk dalam bidang (permukaan) . Jadi: h 0α - jejak horizontal bidang (permukaan) ; f 0α - jejak frontal bidang (permukaan) . 12. Jejak garis lurus (garis) ditunjukkan dengan huruf kapital, yang diawali dengan kata yang menentukan nama (dalam transkripsi Latin) bidang proyeksi yang dilintasi garis tersebut, dengan subskrip yang menunjukkan milik garis. Misalnya: H a - jejak horizontal garis lurus (garis) a; F a - jejak frontal dari garis lurus (garis) a. 13. Barisan titik, garis (dari sembarang gambar) ditandai dengan subskrip 1,2,3,..., n: A 1, A 2, A 3,..., A n; a 1 , a 2 , a 3 ,..., a n ; 1 , 2 , 3 ,...,α n ; F 1 , F 2 , F 3 ,..., F n dst. Proyeksi bantu titik, yang diperoleh sebagai hasil transformasi untuk mendapatkan nilai sebenarnya dari sosok geometris, dilambangkan dengan huruf yang sama dengan subskrip 0: A 0, B 0, C 0, D 0 , ... Proyeksi aksonometrik 14. Proyeksi aksonometrik titik, garis, permukaan ditunjukkan dengan huruf yang sama dengan alam dengan penambahan superskrip 0: A 0, B 0, C 0, D 0, ... 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , ... a 0, b 0, c 0 , d 0 , ... 0 , 0 , 0 , 0 , ... 15. Proyeksi sekunder ditunjukkan dengan menambahkan superskrip 1: A 10 , B 1 0, C 1 0 , D 1 0 , ... 1 1 0 , 2 1 0 , 3 1 0 , 4 1 0 , ... a 10 , b 1 0 , c 1 0 , d 1 0 , ... 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , ... Untuk memudahkan pembacaan gambar dalam buku teks, beberapa warna digunakan dalam desain bahan ilustrasi, yang masing-masing memiliki arti semantik tertentu: garis hitam (titik) menunjukkan data awal; warna hijau digunakan untuk garis konstruksi grafis tambahan; garis merah (titik) menunjukkan hasil konstruksi atau elemen geometris yang harus mendapat perhatian khusus. notasi matematika("bahasa matematika") - notasi grafis kompleks yang menyajikan ide dan penilaian matematika abstrak dalam bentuk yang dapat dibaca manusia. Itu membuat (dalam kompleksitas dan keragamannya) proporsi signifikan dari sistem tanda non-ucapan yang digunakan oleh umat manusia. Artikel ini menjelaskan tentang notasi internasional yang diterima secara umum, meskipun budaya yang berbeda di masa lalu memilikinya sendiri, dan beberapa di antaranya bahkan terbatas penggunaannya hingga sekarang. Perhatikan bahwa notasi matematika, sebagai suatu peraturan, digunakan bersama dengan bentuk tertulis dari beberapa bahasa alami. Selain matematika dasar dan terapan, notasi matematika banyak digunakan dalam fisika, serta (dalam cakupannya yang tidak lengkap) dalam teknik, ilmu komputer, ekonomi, dan bahkan di semua bidang aktivitas manusia di mana model matematika digunakan. Perbedaan antara matematika yang tepat dan gaya notasi yang diterapkan akan dibahas dalam teks. 1
/
5 Masuk / masuk matematika Matematika Kelas 3. Tabel digit angka multi-digit Set dalam matematika Matematika 19. Kegembiraan matematika - sekolah Shishkin Hai! Video ini bukan tentang matematika, melainkan tentang etimologi dan semiotika. Tapi saya yakin Anda akan menyukainya. Pergi! Tahukah Anda bahwa pencarian solusi persamaan kubik dalam bentuk umum membutuhkan waktu beberapa abad bagi matematikawan? Ini sebagian kenapa? Karena tidak ada simbol yang jelas untuk pikiran yang jernih, apakah itu waktu kita. Ada begitu banyak karakter yang bisa membuat Anda bingung. Tapi Anda tidak bisa membodohi kami, mari kita cari tahu. Ini adalah huruf kapital terbalik A. Ini sebenarnya adalah huruf bahasa Inggris, tercantum pertama dalam kata "semua" dan "apa saja". Dalam bahasa Rusia, simbol ini, tergantung pada konteksnya, dapat dibaca seperti ini: untuk siapa saja, semua orang, semua orang, semua orang, dan seterusnya. Hieroglif semacam itu akan disebut pengukur universal. Dan ini adalah quantifier lain, tetapi sudah ada. Huruf Inggris e tercermin dalam Paint dari kiri ke kanan, dengan demikian mengisyaratkan kata kerja luar negeri "ada", menurut pendapat kami, kami akan membaca: ada, ada, ada cara lain yang serupa. Tanda seru akan menambah keunikan pada kuantifier eksistensial semacam itu. Jika ini jelas, kita lanjutkan. Anda mungkin menemukan integral tak tentu di kelas kesebelas, jadi saya ingin mengingatkan Anda bahwa ini bukan hanya semacam antiturunan, tetapi kumpulan semua antiturunan dari integral tersebut. Jadi jangan lupakan C - konstanta integrasi. Omong-omong, ikon integral itu sendiri hanyalah huruf s yang memanjang, gema dari kata Latin sum. Inilah tepatnya arti geometris dari integral tertentu: pencarian luas gambar di bawah grafik dengan menjumlahkan nilai-nilai yang sangat kecil. Bagi saya, ini adalah aktivitas paling romantis dalam kalkulus. Tapi geometri sekolah paling berguna karena mengajarkan ketelitian logis. Pada kursus pertama, Anda harus memiliki pemahaman yang jelas tentang apa itu konsekuensi, apa itu ekuivalensi. Nah, Anda tidak bisa bingung antara kebutuhan dan kecukupan, Anda mengerti? Mari kita coba menggali sedikit lebih dalam. Jika Anda memutuskan untuk mengambil matematika yang lebih tinggi, maka saya dapat membayangkan betapa buruknya kehidupan pribadi Anda, tetapi itulah sebabnya Anda pasti akan setuju untuk mengatasi latihan kecil. Ada tiga titik di sini, masing-masing memiliki sisi kiri dan kanan, yang perlu Anda hubungkan dengan salah satu dari tiga simbol yang digambar. Silakan jeda, coba sendiri, dan kemudian dengarkan apa yang saya katakan. Jika x=-2, maka |x|=2, tetapi dari kiri ke kanan, maka frasa tersebut sudah dibangun. Di paragraf kedua, hal yang sama ditulis di sisi kiri dan kanan. Dan poin ketiga dapat dikomentari sebagai berikut: setiap persegi panjang adalah jajar genjang, tetapi tidak setiap jajar genjang adalah persegi panjang. Ya, saya tahu bahwa Anda tidak lagi kecil, tetapi tetap saya tepuk tangan untuk mereka yang telah mengatasi latihan ini. Baiklah, cukup, mari kita ingat set angka. Bilangan asli digunakan dalam penghitungan: 1, 2, 3, 4 dan seterusnya. Di alam, -1 apel tidak ada, tetapi, omong-omong, bilangan bulat memungkinkan Anda untuk membicarakan hal-hal seperti itu. Huruf berteriak kepada kita tentang peran penting nol, himpunan bilangan rasional dilambangkan dengan huruf , dan ini bukan kebetulan. Dalam bahasa Inggris, kata "quotient" berarti "sikap". Ngomong-ngomong, jika di suatu tempat di Brooklyn seorang Afrika-Amerika mendekati Anda dan berkata: "Tetap nyata!" - Anda dapat yakin bahwa Anda adalah seorang ahli matematika, pengagum bilangan real. Nah, Anda harus membaca sesuatu tentang bilangan kompleks, itu akan lebih bermanfaat. Kami sekarang akan memutar kembali, kembali ke kelas satu sekolah Yunani yang paling biasa. Singkatnya, mari kita ingat alfabet kuno. Huruf pertama alfa, lalu betta, kail ini gamma, lalu delta, diikuti epsilon, dan seterusnya, hingga huruf terakhir omega. Anda dapat yakin bahwa orang Yunani juga memiliki huruf kapital, tetapi kita tidak akan membicarakan hal-hal yang menyedihkan sekarang. Kami lebih baik tentang ceria - tentang batasan. Tapi di sini tidak ada teka-teki, segera jelas dari kata mana simbol matematika itu muncul. Nah, oleh karena itu, kita bisa melanjutkan ke bagian akhir video. Silakan coba jabarkan definisi limit barisan bilangan, yang sekarang tertulis di depan Anda. Klik jeda dan pikirkan, dan semoga Anda mendapatkan kebahagiaan seorang anak berusia satu tahun yang telah belajar kata "ibu." Jika untuk setiap epsilon yang lebih besar dari nol ada bilangan bulat positif N, sehingga untuk semua bilangan barisan numerik yang lebih besar dari N, pertidaksamaan |xₙ-a|<Ɛ (эпсилон), то тогда
предел числовой последовательности
xₙ , при n, стремящемся к
бесконечности, равен числу
a. Такие вот дела, ребята.
Не беда, если вам не удалось
прочесть это определение,
главное в свое время его
понять. Напоследок отмечу:
множество тех, кто посмотрел
этот ролик, но до сих пор
не подписан на канал, не
является пустым. Это меня
очень печалит, так что во
время финальной музыки
покажу, как это исправить.
Ну а остальным желаю мыслить
критически, заниматься
математикой! Счастливо!
[Музыка / аплодиминнты] Sistem berkembang, seperti bahasa alami, secara historis (lihat sejarah notasi matematika), dan diatur seperti penulisan bahasa alami, meminjam dari sana juga banyak simbol (terutama dari huruf Latin dan Yunani). Simbol, serta dalam tulisan biasa, digambarkan dengan garis kontras pada latar belakang yang seragam (hitam di atas kertas putih, terang di papan gelap, kontras di monitor, dll.), dan artinya ditentukan terutama oleh bentuk dan relatif posisi. Warna tidak diperhitungkan dan biasanya tidak digunakan, tetapi ketika menggunakan huruf, karakteristiknya seperti gaya dan bahkan jenis huruf, yang tidak mempengaruhi makna dalam tulisan biasa, dapat memainkan peran semantik dalam notasi matematika. Notasi matematika biasa (khususnya, yang disebut rumus matematika) ditulis secara umum dalam string dari kiri ke kanan, tetapi tidak harus merupakan string karakter yang berurutan. Blok karakter yang terpisah dapat ditempatkan di bagian atas atau bawah baris, bahkan jika karakter tidak tumpang tindih secara vertikal. Juga, beberapa bagian terletak seluruhnya di atas atau di bawah garis. Di sisi tata bahasa, hampir semua "rumus" dapat dianggap sebagai struktur tipe pohon yang terorganisir secara hierarkis. Notasi matematika mewakili suatu sistem dalam hal hubungan komponen-komponennya, tetapi, secara umum, bukan merupakan sistem formal (dalam pemahaman matematika itu sendiri). Mereka, dalam kasus yang rumit, bahkan tidak dapat dibongkar secara terprogram. Seperti bahasa alami lainnya, "bahasa matematika" penuh dengan penunjukan yang tidak konsisten, homograf, interpretasi yang berbeda (di antara penuturnya) tentang apa yang dianggap benar, dll. Bahkan tidak ada alfabet simbol matematika yang dapat diperkirakan sebelumnya, dan khususnya karena pertanyaan tidak selalu dengan jelas diselesaikan apakah akan mempertimbangkan dua sebutan sebagai karakter yang berbeda atau sebagai ejaan yang berbeda dari satu karakter. Beberapa notasi matematika (terutama yang terkait dengan pengukuran) distandarisasi dalam ISO 31 -11, tetapi secara umum, tidak ada standarisasi notasi. Jika perlu, terapkan sistem bilangan dengan basis kurang dari sepuluh, basis ditulis dengan subskrip: 20003 8 . Sistem bilangan dengan basis lebih besar dari sepuluh tidak digunakan dalam notasi matematika yang diterima secara umum (walaupun, tentu saja, mereka dipelajari oleh sains itu sendiri), karena jumlahnya tidak cukup. Sehubungan dengan perkembangan ilmu komputer, sistem bilangan heksadesimal menjadi relevan, di mana angka dari 10 hingga 15 ditunjukkan oleh enam huruf latin pertama dari A hingga F. Beberapa pendekatan berbeda digunakan untuk menyebut angka tersebut dalam ilmu komputer , tetapi mereka tidak ditransfer ke matematika. Tanda kurung "()" digunakan: Tanda kurung siku "" sering digunakan dalam pengelompokan makna ketika Anda harus menggunakan banyak pasang tanda kurung. Dalam hal ini, mereka ditempatkan di luar dan (dengan tipografi yang rapi) memiliki ketinggian yang lebih tinggi daripada tanda kurung yang ada di dalam. Kurung kotak "" dan bulat "()" digunakan untuk masing-masing menunjukkan ruang tertutup dan ruang terbuka. Tanda kurung kurawal "()" biasanya digunakan untuk , meskipun peringatan yang sama berlaku untuk tanda kurung siku. Tanda kurung "(" dan kanan ")" kiri dapat digunakan secara terpisah; tujuan mereka dijelaskan. Simbol kurung siku " (\displaystyle \langle \;\rangle )» dengan tipografi yang rapi harus memiliki sudut tumpul dan dengan demikian berbeda dari yang serupa yang memiliki sudut siku-siku atau lancip. Dalam praktiknya, seseorang seharusnya tidak mengharapkan ini (terutama ketika menulis rumus secara manual) dan seseorang harus membedakannya dengan bantuan intuisi. Sepasang simbol simetris (berkenaan dengan sumbu vertikal), termasuk yang selain yang terdaftar, sering digunakan untuk menyorot sepotong rumus. Tujuan dari kurung berpasangan dijelaskan. Tergantung pada lokasi, superskrip dan subskrip dibedakan. Superskrip dapat berarti (tetapi tidak selalu berarti) eksponensial ke , tentang kegunaan lain dari . Dalam sains, ada himpunan besaran, dan salah satu dari mereka dapat mengambil salah satu himpunan nilai dan disebut variabel nilai (varian), atau hanya satu nilai dan disebut konstanta. Dalam matematika, besaran sering dibelokkan dari arti fisis, dan kemudian variabel berubah menjadi abstrak(atau numerik) variabel, dilambangkan dengan beberapa simbol yang tidak ditempati oleh notasi khusus yang disebutkan di atas. Variabel X dianggap diberikan jika kumpulan nilai yang dibutuhkan ditentukan (x). Lebih mudah untuk mempertimbangkan nilai konstan sebagai variabel yang set yang sesuai (x) terdiri dari satu elemen. Secara matematis, tidak ada perbedaan yang signifikan antara operator(unary), pemetaan dan fungsi. Namun, tersirat bahwa jika untuk merekam nilai pemetaan dari argumen yang diberikan, perlu untuk menentukan , maka simbol pemetaan ini menunjukkan fungsi, dalam kasus lain lebih cenderung berbicara tentang operator. Simbol dari beberapa fungsi dari satu argumen digunakan dengan dan tanpa tanda kurung. Banyak fungsi dasar, misalnya sin x (\displaystyle \sin x) atau sin (x) (\displaystyle \sin(x)), tetapi fungsi dasar selalu disebut fungsi. Fungsi dapat dirujuk dalam dua pengertian: sebagai ekspresi nilainya dengan argumen yang diberikan (ditulis f (x) , f (x , y) (\gaya tampilan f(x),\ f(x,y)) dll.) atau sebenarnya sebagai fungsi. Dalam kasus terakhir, hanya simbol fungsi yang diletakkan, tanpa tanda kurung (walaupun mereka sering menulisnya secara acak). Ada banyak notasi untuk fungsi umum yang digunakan dalam pekerjaan matematika tanpa penjelasan lebih lanjut. Jika tidak, fungsi tersebut harus dijelaskan entah bagaimana, dan dalam matematika dasar tidak berbeda secara mendasar dan persis sama dilambangkan dengan huruf arbitrer. Huruf f adalah yang paling populer untuk fungsi variabel, g dan kebanyakan bahasa Yunani juga sering digunakan. Namun, sebutan satu huruf dapat, jika diinginkan, diberi arti yang berbeda. Misalnya, huruf i sering digunakan sebagai indeks dalam konteks di mana bilangan kompleks tidak berlaku, dan huruf tersebut dapat digunakan sebagai variabel dalam beberapa kombinatorik. Juga, simbol teori himpunan (seperti " (\displaystyle \subset )" dan " (\displaystyle \supset )”) dan kalkulus proposisional (seperti “ (\displaystyle \wedge )" dan " (\displaystyle\vee )”) dapat digunakan dalam pengertian lain, biasanya masing-masing sebagai relasi order dan operasi biner. Pengindeksan diplot (biasanya bawah, kadang-kadang atas) dan, dalam arti tertentu, cara untuk memperluas konten variabel. Namun, ini digunakan dalam tiga pengertian yang sedikit berbeda (meskipun tumpang tindih). Anda dapat memiliki beberapa variabel berbeda dengan menunjukkannya dengan huruf yang sama, mirip dengan menggunakan . Sebagai contoh: x 1 , x 2 , x 3 … (\displaystyle x_(1),\ x_(2),\ x_(3)\ldots ). Biasanya mereka terhubung oleh beberapa kesamaan, tetapi secara umum ini tidak perlu. Selain itu, sebagai "indeks" Anda tidak hanya dapat menggunakan angka, tetapi juga karakter apa pun. Namun, ketika variabel dan ekspresi lain ditulis sebagai indeks, entri ini ditafsirkan sebagai "variabel dengan angka yang ditentukan oleh nilai ekspresi indeks." Dalam linear aljabar, tensor analisis, diferensial geometri dengan indeks (dalam bentuk variabel) ditulis Aljabar abstrak menggunakan simbol secara ekstensif untuk menyederhanakan dan menyingkat teks, serta notasi standar untuk kelompok tertentu. Berikut ini adalah daftar notasi aljabar yang paling umum, perintah yang sesuai di ... Wikipedia Notasi matematika adalah simbol yang digunakan untuk menulis persamaan dan rumus matematika secara ringkas. Selain angka dan huruf dari berbagai abjad (Latin, termasuk Gotik, Yunani dan Ibrani), ... ... Wikipedia Artikel ini berisi daftar singkatan umum untuk fungsi matematika, operator, dan istilah matematika lainnya. Daftar Isi 1 Singkatan 1.1 Latin 1.2 Alfabet Yunani ... Wikipedia Unicode, atau Unicode (eng. Unicode) adalah standar pengkodean karakter yang memungkinkan Anda untuk mewakili tanda-tanda dari hampir semua bahasa tertulis. Standar ini diusulkan pada tahun 1991 oleh organisasi nirlaba Unicode Consortium (Eng. Unicode Consortium, ... ... Wikipedia Daftar simbol khusus yang digunakan dalam matematika dapat dilihat pada artikel Tabel simbol matematika Notasi matematika ("bahasa matematika") adalah sistem notasi grafik kompleks yang berfungsi untuk menyajikan abstrak ... ... Wikipedia Istilah ini memiliki arti lain, lihat Plus minus (arti). ± Tanda plus minus (±) adalah simbol matematika yang diletakkan di depan beberapa ekspresi dan artinya nilai dari ekspresi ini bisa positif dan ... Wikipedia Penting untuk memeriksa kualitas terjemahan dan membawa artikel sesuai dengan aturan gaya Wikipedia. Anda dapat membantu ... Wikipedia Atau simbol matematika adalah tanda yang melambangkan operasi matematika tertentu dengan argumennya. Yang paling umum adalah: Plus: + Minus:, - Tanda perkalian: ×, Tanda pembagian::, , Mengangkat tanda ke ... ... Wikipedia Tanda operasi atau simbol matematika adalah tanda yang melambangkan operasi matematika tertentu dengan argumennya. Yang paling umum adalah: Plus: + Minus:, - Tanda perkalian: ×, Tanda pembagian::, , Tanda konstruksi ... ... Wikipedia
“... selalu mungkin untuk menghasilkan angka yang lebih besar, karena jumlah bagian di mana segmen dapat dibagi tidak memiliki batas; oleh karena itu, tak terhingga adalah potensial, tidak pernah nyata, dan tidak peduli berapa banyak pembagian yang diberikan, selalu berpotensi mungkin untuk membagi segmen ini menjadi jumlah yang lebih besar. Perhatikan bahwa Aristoteles memberikan kontribusi besar untuk memahami ketidakterbatasan, membaginya menjadi potensi dan aktual, dan dari sisi ini mendekati dasar-dasar analisis matematis, juga menunjukkan lima sumber gagasan tentangnya:
Selanjutnya, ketidakterbatasan dikembangkan dalam filsafat dan teologi bersama dengan ilmu-ilmu eksakta. Sebagai contoh, dalam teologi, ketidakterbatasan Tuhan tidak begitu banyak memberikan definisi kuantitatif karena itu berarti tidak terbatas dan tidak dapat dipahami. Dalam filsafat, itu adalah atribut ruang dan waktu.
Fisika modern mendekati aktualitas ketidakterbatasan yang ditolak oleh Aristoteles - yaitu, aksesibilitas di dunia nyata, dan bukan hanya dalam abstrak. Misalnya, ada konsep singularitas, yang terkait erat dengan lubang hitam dan teori big bang: itu adalah titik dalam ruang-waktu di mana massa dalam volume yang sangat kecil terkonsentrasi dengan kerapatan tak terbatas. Sudah ada bukti tidak langsung yang kuat tentang keberadaan lubang hitam, meskipun teori big bang masih dalam pengembangan.
Lingkaran adalah simbol Matahari, Bulan. Salah satu karakter yang paling umum. Itu juga merupakan simbol ketidakterbatasan, keabadian, kesempurnaan.
Puisi itu adalah belah ketupat.
Di tengah kegelapan.
Mata sedang beristirahat.
Kegelapan malam itu hidup.
Hati menghela nafas dengan penuh semangat
Bisikan bintang kadang terbang.
Dan perasaan biru dipenuhi oleh orang banyak.
Semuanya terlupakan dalam kecemerlangan berembun.
Ciuman harum!
Bersinar cepat!
Bisik lagi
Seperti saat itu:
"Ya!"
Tentu saja, orang bisa tidak setuju dengan pernyataan ini.
Namun, tidak ada yang akan menyangkal bahwa gambar apa pun membangkitkan asosiasi dalam diri seseorang. Tetapi masalahnya adalah bahwa beberapa objek, plot, atau elemen grafik membangkitkan asosiasi yang sama pada semua orang (atau lebih tepatnya, pada banyak orang), sementara yang lain sama sekali berbeda.
Sifat-sifat segitiga sebagai gambar: kekuatan, kekekalan.
Aksioma A1 stereometri mengatakan: "Melalui 3 titik ruang yang tidak terletak pada satu garis lurus, sebuah pesawat lewat, dan terlebih lagi, hanya satu!"
Untuk memeriksa kedalaman pemahaman pernyataan ini, mereka biasanya mengatur masalah pengisian ulang: “Tiga lalat duduk di atas meja, di tiga ujung meja. Pada saat tertentu, mereka menyebar ke tiga arah yang saling tegak lurus dengan kecepatan yang sama. Kapan mereka akan berada di pesawat yang sama lagi? Jawabannya adalah fakta bahwa tiga titik selalu, setiap saat, menentukan satu bidang. Dan itu adalah 3 poin yang menentukan segitiga, jadi angka dalam geometri ini dianggap paling stabil dan tahan lama.
Segitiga biasanya disebut sebagai sosok yang tajam dan "menyerang" yang diasosiasikan dengan prinsip maskulin. Segitiga sama sisi adalah tanda maskulin dan matahari yang mewakili dewa, api, kehidupan, hati, gunung dan pendakian, kemakmuran, harmoni dan royalti. Segitiga terbalik adalah simbol wanita dan bulan, melambangkan air, kesuburan, hujan, rahmat ilahi.
Simbol negara bagian AS juga mengandung Bintang berujung enam dalam berbagai bentuk, khususnya, pada Segel Besar Amerika Serikat dan pada uang kertas. Bintang Daud digambarkan pada lambang kota Cher dan Gerbstedt di Jerman, serta Ternopil dan Konotop Ukraina. Tiga bintang berujung enam digambarkan pada bendera Burundi dan mewakili moto nasional: “Persatuan. Pekerjaan. Kemajuan".
Dalam agama Kristen, bintang berujung enam adalah simbol Kristus, yaitu persatuan dalam Kristus dari sifat ilahi dan manusia. Itulah sebabnya tanda ini tertulis di Salib Ortodoks.
Government”, yang berada di bawah kendali penuh Freemasonry.
Cukup sering, pemuja setan menggambar pentagram dengan dua ujung, sehingga mudah untuk memasukkan kepala iblis "Pentagram Baphomet" di sana. Potret "Fiery Revolutionary" ditempatkan di dalam "Pentagram of Baphomet", yang merupakan bagian tengah dari komposisi pesanan khusus KGB "Felix Dzerzhinsky" yang dirancang pada tahun 1932 (proyek ini kemudian ditolak oleh Stalin, yang sangat membenci "Felix Besi").
Rencana Marxis untuk "revolusi proletar dunia" jelas berasal dari Masonik, dan sejumlah Marxis yang paling menonjol adalah Freemasonry. L. Trotsky milik mereka, dialah yang mengusulkan untuk menjadikan pentagram Masonik sebagai lambang identifikasi Bolshevisme.
Loji-loji Masonik Internasional diam-diam memberi Bolshevik dukungan yang komprehensif, terutama keuangan.
Freemason adalah rekan Pencipta, rekan kemajuan sosial, melawan kelembaman, kelembaman dan ketidaktahuan. Perwakilan freemasonry yang luar biasa - Karamzin Nikolai Mikhailovich, Suvorov Alexander Vasilyevich, Kutuzov Mikhail Illarionovich, Pushkin Alexander Sergeevich, Goebbels Joseph.
Alun-alun, sebagai suatu peraturan, dari bawah adalah pengetahuan manusia tentang dunia. Dari sudut pandang Freemasonry, seseorang datang ke dunia untuk mengetahui rencana ilahi. Dan pengetahuan membutuhkan alat. Ilmu yang paling efektif dalam pengetahuan dunia adalah matematika.
Persegi adalah alat matematika tertua yang dikenal sejak dahulu kala. Kelulusan persegi sudah merupakan langkah maju yang besar dalam alat pengetahuan matematika. Manusia mengenali dunia dengan bantuan ilmu matematika, yang pertama, tetapi bukan satu-satunya.
Namun, alun-alun itu terbuat dari kayu, dan itu menampung apa yang bisa dipegangnya. Itu tidak bisa dipindahkan. Jika Anda mencoba mendorongnya agar lebih pas, Anda akan merusaknya.
Jadi orang-orang yang mencoba untuk mengetahui seluruh ketidakterbatasan dari rencana ilahi akan mati atau menjadi gila. "Ketahui batasanmu!" - itulah yang dikatakan tanda ini kepada Dunia. Bahkan jika Anda adalah Einstein, Newton, Sakharov - pikiran terbesar umat manusia! - pahami bahwa Anda dibatasi oleh waktu di mana Anda dilahirkan; dalam pengetahuan tentang dunia, bahasa, ukuran otak, berbagai keterbatasan manusia, kehidupan tubuh Anda. Karena itu - ya, pelajari, tetapi pahami bahwa Anda tidak akan pernah sepenuhnya tahu!
Dan lingkaran? Kompas adalah kebijaksanaan ilahi. Kompas dapat menggambarkan sebuah lingkaran, dan jika Anda mendorong kakinya terpisah, itu akan menjadi garis lurus. Dan dalam sistem simbolik, lingkaran dan garis lurus adalah dua hal yang berlawanan. Garis lurus menunjukkan seseorang, awal dan akhir (seperti tanda hubung antara dua tanggal - kelahiran dan kematian). Lingkaran adalah simbol dewa, karena itu adalah sosok yang sempurna. Mereka menentang satu sama lain - figur ilahi dan manusia. Manusia tidak sempurna. Tuhan itu sempurna dalam segala hal.
Orang selalu tahu kebenaran, tetapi selalu kebenaran relatif. Dan kebenaran mutlak hanya diketahui oleh Allah.
Pelajari lebih dan lebih, menyadari bahwa Anda tidak akan dapat mengetahui kebenaran sampai akhir - kedalaman apa yang kami temukan di kompas biasa dengan kotak! Siapa sangka!
Inilah keindahan dan pesona simbolisme Masonik, dalam kedalaman intelektualnya yang luar biasa.
Sejak Abad Pertengahan, kompas, sebagai alat untuk menggambar lingkaran sempurna, telah menjadi simbol geometri, keteraturan kosmik, dan tindakan terencana. Pada saat ini, Dewa Semesta Alam sering dilukis dengan gambar pencipta dan arsitek alam semesta dengan kompas di tangannya (William Blake ''The Great Architect'', 1794).
Bintang Heksagonal berarti Persatuan dan Perjuangan Lawan, pertarungan Pria dan Wanita, Baik dan Jahat, Terang dan Gelap. Satu tidak bisa ada tanpa yang lainnya. Ketegangan yang muncul di antara hal-hal yang berlawanan ini menciptakan dunia seperti yang kita kenal.
Segitiga ke atas berarti - "Seseorang berjuang untuk Tuhan." Segitiga ke bawah - "Dewa turun ke Manusia." Dalam kombinasi mereka, dunia kita ada, yang merupakan kombinasi dari Manusia dan Ilahi. Huruf G di sini berarti bahwa Tuhan hidup di dunia kita. Dia benar-benar hadir dalam segala sesuatu yang dia ciptakan.
Kekuatan yang menentukan dalam pengembangan simbolisme matematika bukanlah "kehendak bebas" matematikawan, tetapi persyaratan praktik, penelitian matematika. Ini adalah penelitian matematis nyata yang membantu menemukan sistem tanda mana yang paling mencerminkan struktur hubungan kuantitatif dan kualitatif, yang dapat menjadi alat yang efektif untuk digunakan lebih lanjut dalam simbol dan lambang.B. Simbol Yang Menunjukkan Hubungan Antara Angka Geometris
tidak.
Penamaan
Isi
Contoh notasi simbolik
1
≡
Cocok (AB) (CD) - garis lurus yang melalui titik A dan B,
berimpit dengan garis yang melalui titik C dan D2
≅
Kongruen ABC≅∠MNK - sudut ABC kongruen dengan sudut MNK
3
∼
Serupa ABS∼ΔMNK - segitiga ABC dan MNK sebangun
4
||
Paralel ||β - bidang sejajar dengan bidang
5
⊥
Tegak lurus a⊥b - garis a dan b tegak lurus
6
membastar dengan d - garis c dan d berpotongan
7
garis singgung t l - garis t bersinggungan dengan garis l.
- bidang bersinggungan dengan permukaan8
→
Ditampilkan F 1 → F 2 - gambar F 1 dipetakan ke gambar F 2
9
S pusat proyeksi.
Jika pusat proyeksi bukan titik yang tepat,
posisinya ditunjukkan oleh panah,
menunjukkan arah proyeksi -
10
s Arah proyeksi -
11
P Proyeksi paralel p s Proyeksi paralel - proyeksi paralel
ke bidang dalam arah sB. Notasi teori himpunan
tidak.
Penamaan
Isi
Contoh notasi simbolik
Contoh notasi simbolik dalam geometri
1
M N Set -
-
2
A,B,C,... Tetapkan elemen -
-
3
{ ... }
Terdiri dari... F(A, B, C,...) (A, B, C,...) - gambar terdiri dari titik A, B, C, ...
4
∅
Set kosong L - - himpunan L kosong (tidak berisi elemen) -
5
∈
Milik, adalah elemen 2∈N (di mana N adalah himpunan bilangan asli) -
angka 2 milik himpunan NA a - titik A termasuk ke dalam garis a
(titik A terletak pada garis a)6
⊂
Termasuk, berisi N⊂M - himpunan N adalah bagian (subset) dari himpunan
M dari semua bilangan rasionala⊂α - garis a milik bidang (dipahami dalam arti:
himpunan titik-titik garis a adalah himpunan bagian dari titik-titik bidang )7
∪
Persatuan C \u003d A U B - himpunan C adalah gabungan dari himpunan
A dan B; (1, 2. 3, 4.5) = (1.2.3)∪(4.5)ABCD = [BC] - garis putus-putus, ABCD adalah
penyatuan segmen [AB], [BC],8
∩
persimpangan banyak =К∩L - himpunan adalah perpotongan himpunan dan L
(berisi elemen-elemen yang termasuk dalam himpunan K dan himpunan L).
M N = - perpotongan himpunan M dan N adalah himpunan kosong
(kumpulan M dan N tidak memiliki elemen yang sama)a = ∩ - garis a adalah perpotongan
pesawat dan
dan b = - garis a dan b tidak berpotongan
(tidak memiliki kesamaan poin)SIMBOL KELOMPOK II MENETAPKAN OPERASI LOGIKA
tidak.
Penamaan
Isi
Contoh notasi simbolik
1
∧
konjungsi kalimat; sesuai dengan serikat "dan".
Kalimat (p∧q) benar jika dan hanya jika p dan q keduanya benar= ( K:K∈α∧K∈β) Perpotongan permukaan dan adalah himpunan titik (garis),
terdiri dari semua itu dan hanya titik-titik K yang dimiliki oleh permukaan dan permukaan2
∨
Disjungsi kalimat; sesuai dengan serikat "atau". Kalimat (p∨q)
benar ketika setidaknya salah satu kalimat p atau q benar (yaitu p atau q atau keduanya). -
3
⇒
Implikasi adalah konsekuensi logis. Kalimat p⇒q artinya: "jika p, maka q" (a||c∧b||c)⇒a||b. Jika dua garis sejajar dengan garis ketiga, maka mereka sejajar satu sama lain.
4
⇔
Kalimat (p⇔q) dipahami dalam arti: "jika p, maka q; jika q, maka p" l⊂α.
Sebuah titik milik sebuah pesawat jika itu milik beberapa garis milik pesawat itu.
Kebalikannya juga benar: jika suatu titik termasuk ke dalam suatu garis,
milik pesawat, maka itu juga milik pesawat itu sendiri.5
∀
Kuantifier umum berbunyi: untuk semua orang, untuk semua orang, untuk siapa saja.
Ekspresi (x)P(x) berarti: "untuk setiap x: properti P(x)"(ΔABC)( = 180°) Untuk sembarang segitiga (untuk sembarang), jumlah nilai sudutnya
pada simpulnya adalah 180°6
∃
Kuantifier eksistensial berbunyi: ada.
Ekspresi (x)P(x) berarti: "ada x yang memiliki sifat P(x)"(∀α)(∃a) Untuk sembarang bidang , terdapat garis a yang tidak termasuk bidang
dan sejajar dengan bidang7
∃1
Keunikan kuantor keberadaan, berbunyi: ada yang unik
(-th, -th)... Ekspresi 1(x)(Px) berarti: "ada unik (hanya satu) x,
memiliki properti Rx"(∀ A, B)(A≠B)(∃1a)(a∋A, B) Untuk setiap dua titik berbeda A dan B, terdapat garis unik a,
melewati titik-titik tersebut.8
(px) Negasi dari pernyataan P(x) ab(∃α )(α⊃а, b) Jika garis a dan b berpotongan, maka tidak ada bidang a yang memuat garis tersebut
9
\
Tanda negatif - ruas [AB] tidak sama dengan ruas .a? b - garis a tidak sejajar dengan garis b
YouTube ensiklopedis
Subtitle
Informasi Umum
Struktur
Standardisasi
Elemen notasi matematika
angka
Karakter superskrip dan subskrip
Tanda kurung, simbol serupa, dan pembatas
indeks
Variabel
Fungsi dan Operator
Operator dan Relasi (Unary dan Biner)
Fungsi
Penunjukan yang telah ditentukan sebelumnya (dipesan)
pengindeksan
Sebenarnya angka
Dalam analisis tensor
