Menjawab: 6.25
Tugas B12. Bagian dari beberapa perangkat adalah kumparan yang berputar..gif" alt="(!LANG:R = 10" width="52" height="14">.gif" alt="R+h" width="44" height="15">. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг, даeтся формулой https://pandia.ru/text/78/284/images/image1565.gif" alt="1000 ext(kg)cdot ext(cm)^2" width="87" height="17">? Ответ выразите в сантиметрах.!}
Menjawab: 10
Tugas B12. Selama peluruhan isotop radioaktif, massanya berkurang sesuai dengan hukum 
, di mana https://pandia.ru/text/78/284/images/image1568.gif" alt="(!LANG:m_0 = 40" width="60" height="16"> мг изотопа !} Z, yang waktu paruhnya adalah https://pandia.ru/text/78/284/images/image1570.gif" alt="(!LANG:T(t)~=~T_0+at+bt^2" width="148" height="21 src=">, где К, К/мин, К/!} (menit)2. Diketahui bahwa pada suhu pemanas di atas 1000 K, perangkat dapat memburuk, sehingga harus dimatikan. Tentukan (dalam menit) setelah waktu terlama setelah mulai bekerja, Anda perlu mematikan perangkat.
Menjawab: 30
Tugas B12. Bagian dari beberapa perangkat adalah bingkai persegi dengan lilitan kawat di sekitarnya, yang melaluinya arus searah. Bingkai ditempatkan dalam medan magnet yang seragam sehingga dapat berputar. Momen gaya Ampere yang cenderung memutar rangka (dalam Nm) ditentukan oleh rumus" width="52" height="14">.gif" alt="l \u003d 0,4" width="54" height="17 src="> м - размер рамки, - чиcло витков провода в рамке, https://pandia.ru/text/78/284/images/image1533.gif" alt="alfa" width="16" height="11">(в градуcах) рамка может начать вращатьcя, еcли для этого нужно, чтобы раcкручивающий момент !} M tidak kurang dari 0,15 Nm?
Menjawab: 30
Tugas B12. Sebuah bola kecil dilempar dengan sudut lancip https://pandia.ru/text/78/284/images/image1580.gif" alt="(!LANG:L=frac((v_0^2 ))(g)sin 2 alfa" width="96" height="43"> (м), где м/c - начальная cкороcть мяча, а !} g- akselerasi jatuh bebas (baca m/chttps://pandia.ru/text/78/284/images/image1584.gif" width="89" height="41 src="> (cm/s), di mana t
Tugas B12. Sebuah beban seberat 0,38 kg berosilasi pada pegas dengan kecepatan yang bervariasi menurut hukum https://pandia.ru/text/78/284/images/image1586.gif" width="63 height=44" height="44 ">, dimana m- massa kargo (dalam kg), v- kecepatan beban (dalam m/s). Tentukan berapa fraksi waktu dari detik pertama setelah dimulainya gerakan energi kinetik beban setidaknya https://pandia.ru/text/78/284/images/image1588.gif" width="47" height="19"> m dan dengan kecepatan arus m / s sehingga tambat tepat di seberang tempat keberangkatan. Dia dapat bergerak dengan kecepatan yang berbeda, sedangkan waktu tempuh, diukur dalam detik, ditentukan oleh ekspresi , di mana adalah sudut lancip yang menentukan arah pergerakannya (dihitung dari pantai). .gif" alt="(!LANG:m=3" width="45" height="14 src=">.gif" alt="2\alfa" width="25" height="14">друг к другу..gif" alt="2\alfa" width="25" height="14">(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 96 джоулей?!}
Tugas B12. Di bawah kejadian normal cahaya dengan panjang gelombang nm pada kisi difraksi dengan periode d nm, serangkaian maksima difraksi diamati..gif" alt="(!LANG:d\sin \varphi= k\lambda" width="88" height="19 src=">..gif" width="15" height="14">километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) - радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километров? Ответ выразите в километрах.!}
Tugas B12. Jarak dari seorang pengamat yang berada pada ketinggian rendah kilometer di atas bumi ke garis cakrawala yang diamatinya dihitung dengan rumus , di mana (km) adalah jari-jari Bumi. Dari ketinggian berapa cakrawala terlihat pada jarak 140 kilometer? Nyatakan jawaban Anda dalam kilometer.
Tugas B12. 
(cm/s), dimana t- waktu dalam detik. Berapa bagian dari dua detik pertama yang kecepatan gerakannya melebihi 4 cm/s? Nyatakan jawaban Anda sebagai desimal, bulatkan ke perseratus jika perlu.
Tugas B12. Kecepatan beban yang berosilasi pada pegas bervariasi sesuai dengan hukum 
(cm/s), dimana t- waktu dalam detik. Berapa bagian waktu dari sekon pertama yang kecepatannya melebihi 3 cm/s? Nyatakan jawaban Anda sebagai desimal, bulatkan ke perseratus jika perlu.
Tugas B12. Sebuah beban seberat 0,38 kg berosilasi pada pegas dengan kecepatan yang berubah-ubah menurut hukum https://pandia.ru/text/78/284/images/image1605.gif 2 ))(2)" width="63" height="39">, где !} m- massa kargo (dalam kg), v- kecepatan beban (dalam m/s). Tentukan berapa bagian waktu dari detik pertama setelah awal gerakan energi kinetik beban paling sedikit J. Nyatakan jawabannya sebagai pecahan desimal, jika perlu, dibulatkan ke perseratusan.
Tugas B13.
13. (Dasar) | Mampu membangun dan mengeksplorasi model matematika paling sederhana |
|
Skor maksimum untuk tugas | Perkiraan waktu untuk menyelesaikan tugas bagi siswa yang belajar matematika di tingkat dasar | Perkiraan waktu penyelesaian tugas untuk siswa yang mempelajari matematika di tingkat profil |
22 menit | 10 menit. |
Jenis pekerjaan. tugas persamaan.
Karakteristik tugas. Tugas "teks" tradisional (untuk gerakan, pekerjaan, dll.), yaitu, tugas menyusun persamaan.
Komentar. Sebagai yang tidak diketahui, sebagai suatu peraturan, lebih baik memilih nilai yang diinginkan. Persamaan yang dirumuskan dalam banyak kasus direduksi menjadi persamaan kuadrat atau linier.
Untuk berhasil memecahkan masalah tipe B13, perlu:
- Mampu membangun dan mendalami model matematika paling sederhana Memodelkan situasi nyata dalam bahasa aljabar, menyusun
persamaan dan pertidaksamaan sesuai dengan kondisi masalah; riset
model yang dibangun menggunakan peralatan aljabar
Tugas B13. Dua pekerja yang bekerja sama dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 12 hari. Dalam berapa hari, bekerja secara terpisah, pekerja pertama akan melakukan pekerjaan ini jika dia melakukan bagian yang sama dari pekerjaan dalam dua hari seperti yang dilakukan kedua dalam tiga hari?
Keputusan. Menunjukkan dan -volume pekerjaan yang dilakukan pekerja pertama dan kedua per hari, masing-masing, jumlah total pekerjaan akan diambil sebagai 1. Kemudian, sesuai dengan kondisi masalah, dan . Mari kita selesaikan sistem yang dihasilkan:
https://pandia.ru/text/78/284/images/image1612.gif" height="166 src=">Jadi, pekerja pertama melakukan seperdua puluh dari semua pekerjaan per hari, yang berarti bekerja secara terpisah, dia akan mengatasinya dalam 20 hari.
Kebanyakan pelamar tidak tahu bagaimana memecahkan masalah seperti itu dan bahkan tidak tahu betapa sederhananya masalah itu. Sementara itu, tugas B13 adalah kesempatan Anda untuk dengan mudah mendapatkan nilai lain pada ujian matematika.
Soal teks B13 - mudah! Solusi algoritma dan sukses di ujian
Mengapa Soal Kata B13 tergolong sederhana?
Pertama, semua tugas B13 dari bank tugas FIPI diselesaikan sesuai dengan satu algoritme, yang akan kami ceritakan kepada Anda. Kedua, semua B13 memiliki tipe yang sama - ini adalah tugas untuk bergerak atau bekerja. Hal utama adalah mengetahui cara mendekati mereka.
Perhatian! Untuk mempelajari cara menyelesaikan masalah teks, Anda hanya perlu tiga hingga empat jam kerja mandiri, yaitu dua hingga tiga pelajaran.
Yang Anda butuhkan hanyalah akal sehat ditambah kemampuan untuk memecahkan persamaan kuadrat. Dan bahkan jika Anda lupa rumus untuk diskriminan - tidak masalah, kami ingat.
Tetapi sebelum beralih ke tugas itu sendiri, periksa diri Anda.
Tulis sebagai ekspresi matematika:
1..jpg" width="16" height="18">
2..jpg" width="16" height="18">
3..gif" width="14" height="13">
4..gif" width="14" height="13 src="> 3,5 kali
5..gif" alt="(!LANG:t2" width="17" height="22">!}
6. hasil bagi membagi dengan satu setengah kali lebih
7. kuadrat dari jumlah dan sama dengan 7
8..jpg" width="16" height="18">
9..gif" width="15" height="13 src="> sebesar 15 persen
Sampai Anda menulis - jangan mengintip jawabannya! :-)
Tampaknya siswa kelas dua juga akan menjawab tiga pertanyaan pertama. Tetapi untuk beberapa alasan, mereka menyebabkan kesulitan bagi setengah dari lulusan, belum lagi pertanyaan 7 dan 8. Dari tahun ke tahun, kami, tutor, mengamati gambaran paradoks: siswa di kelas sebelas berpikir lama bagaimana cara menulis bahwa "5 lagi". Dan di sekolah saat ini mereka "lulus" antiturunan dan integral :-)
Jadi jawaban yang benar adalah:
x lebih besar dari y. Perbedaan di antara mereka adalah lima. Jadi, untuk mendapatkan nilai yang lebih besar, Anda perlu menambahkan selisihnya ke yang lebih kecil.
x lima kali lebih besar dari y. Jadi, jika Anda mengalikan y dengan 5, Anda mendapatkan x.
z lebih kecil dari x. Selisih di antara keduanya adalah 8. Untuk mendapatkan nilai yang lebih kecil, Anda harus mengurangi selisihnya dengan yang lebih besar.
kurang dari . Jadi, jika kita mengurangi selisih dari nilai yang lebih besar, kita mendapatkan yang lebih kecil.
Untuk jaga-jaga, mari kita ulangi terminologi:
Penjumlahan adalah hasil penjumlahan dua suku atau lebih.
Perbedaannya adalah hasil pengurangannya.
Produk adalah hasil perkalian dua faktor atau lebih.
Hasil bagi adalah hasil pembagian bilangan.
Kami ingat itu
. 
Jika diambil 100, maka 15 persen lebih, yaitu 1151,15.
Sekarang - tugas itu sendiri B13.
Mari kita mulai dengan tugas gerak. Mereka sering ditemukan dalam varian ujian. Hanya ada dua aturan di sini:
Semua tugas ini diselesaikan menurut satu rumus: , yaitu, jarak, kecepatan, waktu. Dari rumus ini, Anda dapat menyatakan kecepatan atau waktu. Paling mudah untuk memilih kecepatan sebagai variabel x. Maka masalahnya pasti akan terpecahkan!
Pertama, baca syarat dan ketentuan dengan sangat hati-hati. Ia sudah memiliki segalanya. Ingatlah bahwa masalah kata sebenarnya sangat sederhana.
Tugas B13. Dari titik A ke titik B yang jaraknya 50 km, seorang pengendara motor dan seorang pengendara sepeda berangkat secara bersamaan. Diketahui bahwa seorang pengendara motor menempuh jarak 40 km per jam lebih banyak daripada seorang pengendara sepeda. Tentukan kecepatan pengendara sepeda jika diketahui bahwa ia tiba di titik B lebih lambat 4 jam dari pengendara tersebut. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.
Apa cara terbaik untuk menunjuk di sini untuk .gif" width="14" height="13">40.
Mari kita menggambar meja. Anda dapat langsung memasukkan jarak ke dalamnya - baik pengendara sepeda maupun pengendara menempuh jarak 50 km. Anda dapat memasukkan kecepatan - sama dengan.gif" width="14 height=13" height="13">40 masing-masing untuk pengendara sepeda dan pengendara. Tinggal mengisi kolom "waktu".
Kami akan menemukannya menggunakan rumus: https://pandia.ru/text/78/284/images/image1637.gif" alt="(!LANG:t1 = 50/x" width="81" height="47">, для автомобилиста 100%" style="width:100.0%">!}
pengendara sepeda
pengendara mobil
Perlu dicatat bahwa pengendara sepeda tiba di tujuan 4 jam lebih lambat dari pengendara. Nanti berarti lebih banyak waktu. Artinya .gif" alt="(!LANG:t2" width="17" height="22">, то есть!}
1. Perusahaan menjual produknya dengan harga tertentu p= 500 gosok. per unit, biaya variabel untuk memproduksi satu unit output adalah rubel, biaya tetap perusahaan f = 700.000 rubel. per bulan. Laba operasional bulanan perusahaan (dalam rubel) dihitung dengan rumus . Tentukan produksi bulanan terkecil q(unit produksi), di mana laba operasi bulanan perusahaan setidaknya 300.000 rubel. 5000
2. Setelah hujan, ketinggian air di sumur bisa naik. anak laki-laki mengukur waktu t menjatuhkan kerikil kecil ke dalam sumur dan menghitung jarak ke air menggunakan rumus h \u003d 5t 2, di mana h- jarak dalam meter, t= waktu jatuh dalam detik. Sebelum hujan, waktu jatuhnya kerikil adalah 0,6 sekon. Berapa tinggi air yang harus naik setelah hujan agar waktu terukur berubah sebesar 0,2 s? Nyatakan jawaban Anda dalam meter. 1
3. Ketergantungan volume permintaan q(unit per bulan) untuk produk perusahaan monopoli dari harga p(seribu rubel) diberikan oleh rumus q = 100 - 10p. Pendapatan perusahaan untuk bulan ini r(dalam ribuan rubel) dihitung dengan rumus . Tentukan harga tertinggi p, di mana pendapatan bulanan setidaknya 240 ribu rubel. Berikan jawabannya dalam ribuan rubel 6
4. Ketinggian bola di atas permukaan tanah berubah sesuai dengan hukum , dimana h- tinggi dalam meter t- waktu dalam detik berlalu sejak lemparan. Berapa detik bola berada pada ketinggian minimal tiga meter? 1,2
5. Jika Anda memutar seember air pada tali di bidang vertikal cukup cepat, maka air tidak akan keluar. Ketika ember berputar, gaya tekanan air di bagian bawah tidak tetap: maksimum di bagian bawah dan minimum di bagian atas. Air tidak akan mengalir jika gaya tekanannya di bagian bawah positif di semua titik lintasan kecuali bagian atas, di mana ia bisa sama dengan nol. Di titik atas, gaya tekanan, yang dinyatakan dalam newton, adalah , di mana m adalah massa air dalam kilogram, v- kecepatan ember dalam m / s, L- panjang tali dalam meter, g- percepatan jatuh bebas (hitung ). Dengan kecepatan minimum berapa ember harus diputar agar air tidak tumpah jika panjang tali 40 cm? Nyatakan jawabanmu dalam m/s 2
6. Sebuah derek dipasang di dinding samping tangki silinder tinggi di bagian paling bawah. Setelah dibuka, air mulai mengalir keluar dari tangki, sedangkan tinggi kolom air di dalamnya, dinyatakan dalam meter, berubah menurut hukum , di mana t- waktu dalam detik sejak keran dibuka, H 0 = 20 m - tinggi awal kolom air, - perbandingan luas penampang keran dan tangki, dan g- percepatan gravitasi (). Dalam berapa detik setelah keran dibuka, seperempat volume air semula akan tetap berada di dalam tangki? 5100
7. Sebuah derek dipasang di dinding samping tangki silinder tinggi di bagian paling bawah. Setelah dibuka, air mulai mengalir keluar dari tangki, sedangkan tinggi kolom air di dalamnya, yang dinyatakan dalam meter, berubah menurut hukum, di mana m adalah ketinggian air awal, m/menit 2, dan m/menit adalah konstanta, t- waktu dalam menit yang berlalu sejak katup dibuka. Berapa lama air akan mengalir keluar dari tangki? Berikan jawaban Anda dalam hitungan menit 20
8. Sebuah mesin pelempar batu menembakkan batu pada beberapa sudut tajam ke cakrawala. Jalur terbang batu dijelaskan dengan rumus , di mana m -1 , adalah parameter konstan, x(m) - perpindahan batu secara horizontal, kamu(m) - ketinggian batu di atas tanah. Pada jarak maksimum (dalam meter) dari tembok benteng setinggi 8 m, sebuah mobil harus ditempatkan sedemikian rupa sehingga batu-batu itu terbang di atas tembok pada ketinggian minimal 1 meter? 90
9. Ketergantungan suhu (dalam derajat Kelvin) pada waktu untuk elemen pemanas dari perangkat tertentu diperoleh secara eksperimental dan, dalam kisaran suhu yang dipelajari, ditentukan oleh ekspresi , di mana t- waktu dalam menit, T 0 \u003d 1400 K, a \u003d -10 K / mnt 2, b \u003d 200 K / mnt. Diketahui bahwa pada suhu pemanas di atas 1760 K, perangkat dapat memburuk, sehingga harus dimatikan. Tentukan waktu maksimum setelah mulai bekerja untuk mematikan perangkat. Ekspresikan jawaban Anda dalam hitungan menit 2
10. Untuk melilitkan kabel di pabrik, digunakan winch, yang melilitkan kabel pada kumparan dengan percepatan yang seragam. Sudut melalui mana kumparan berubah dengan waktu sesuai dengan hukum , di mana t adalah waktu dalam menit, adalah kecepatan sudut awal kumparan, dan adalah percepatan sudut saat kabel dililitkan. Pekerja harus memeriksa kemajuan lilitannya paling lambat saat sudut lilitan mencapai 1200 0 . Tentukan waktu setelah dimulainya winch, selambat-lambatnya pekerja harus memeriksa operasinya. Ekspresikan jawaban Anda dalam hitungan menit. 20
11. Seorang pengendara sepeda motor yang bergerak melalui kota dengan kecepatan km/jam meninggalkannya dan segera setelah meninggalkan kota itu mulai mempercepat dengan percepatan konstan a = 12 km/jam. Jarak dari pengendara sepeda motor ke kota, diukur dalam kilometer, ditentukan oleh ekspresi. Tentukan waktu terlama pengendara sepeda motor berada di area layanan seluler jika operator menjamin jangkauan dalam jarak tidak lebih dari 30 km dari kota. Ekspresikan jawaban Anda dalam hitungan menit 30
12. Sebuah mobil yang bergerak pada saat awal waktu dengan kecepatan m / s mulai mengerem dengan percepatan konstan a \u003d 5 m / s. Di belakang t detik setelah pengereman dimulai, ia menempuh jarak (m). Tentukan waktu yang diperlukan sejak awal pengereman, jika diketahui bahwa selama waktu tersebut mobil menempuh jarak 30 meter. Ekspresikan jawaban Anda dalam hitungan detik. 60
13. Bagian dari beberapa perangkat adalah kumparan yang berputar. Ini terdiri dari tiga silinder koaksial homogen: silinder pusat dengan massa m = 8 kg dan jari-jari R = 10 cm, dan dua silinder sisi dengan massa M = 1 kg dan jari-jari R + h. Dalam hal ini, momen inersia kumparan relatif terhadap sumbu rotasi, dinyatakan dalam kg. cm2 diberikan oleh rumus . Berapa nilai maksimumnya? h momen inersia kumparan tidak melebihi nilai batas 625 kg. cm2? Nyatakan jawaban Anda dalam sentimeter. 5
14. Di galangan kapal, para insinyur sedang merancang peralatan baru untuk menyelam ke kedalaman yang dangkal. Desain memiliki bentuk kubik, yang berarti bahwa gaya apung yang bekerja pada peralatan, dinyatakan dalam newton, akan ditentukan oleh rumus: , di mana aku adalah panjang rusuk kubus dalam meter, adalah massa jenis air, dan g- percepatan jatuh bebas (anggap g=9,8 N/kg). Berapa panjang maksimum rusuk kubus untuk memastikan operasinya dalam kondisi di mana gaya apung ketika direndam tidak lebih dari 78400N? Nyatakan jawaban Anda dalam meter. 2
15. Di galangan kapal, para insinyur sedang merancang peralatan baru untuk menyelam ke kedalaman yang dangkal. Desain memiliki bentuk bola, yang berarti bahwa gaya apung (Archimedean) yang bekerja pada peralatan, dinyatakan dalam newton, akan ditentukan oleh rumus: , di mana adalah konstanta, r adalah jari-jari peralatan dalam meter, adalah massa jenis air, dan g- percepatan jatuh bebas (anggap g=10 N/kg). Berapakah radius maksimum alat tersebut sehingga gaya apung selama perendaman tidak lebih dari 336.000 N? Jawab dalam meter 2
16. Untuk menentukan suhu efektif bintang, digunakan hukum Stefan–Boltzmann, yang menyatakan bahwa daya radiasi benda yang dipanaskan P, diukur dalam watt, berbanding lurus dengan luas permukaannya dan pangkat empat suhu: , Dimana adalah konstanta, luas S diukur dalam meter persegi, dan suhu T- dalam derajat Kelvin. Diketahui bahwa bintang tertentu memiliki luas m 2, dan kekuatan yang dipancarkan olehnya P tidak kurang dari W Tentukan suhu serendah mungkin dari bintang ini. Berikan jawaban Anda dalam derajat Kelvin 4000
17. Untuk mendapatkan bayangan bola lampu yang diperbesar pada layar, digunakan lensa cembung dengan panjang fokus utama cm di laboratorium, layar akan jernih jika rasionya terpenuhi. Tunjukkan jarak terkecil dari lensa tempat bola lampu dapat diletakkan sehingga bayangannya di layar terlihat jelas. Nyatakan jawaban Anda dalam sentimeter. 36
18. Sebelum berangkat, lokomotif mengeluarkan bunyi bip dengan frekuensi Hz. Beberapa saat kemudian, sebuah lokomotif yang mendekati peron membunyikan klakson. Karena efek Doppler, frekuensi bunyi bip kedua f lebih besar dari yang pertama: itu tergantung pada kecepatan lokomotif menurut hukum (Hz), di mana c adalah cepat rambat bunyi (dalam m/s). Seseorang yang berdiri di peron membedakan sinyal berdasarkan nada jika berbeda setidaknya 10 Hz. Tentukan kecepatan minimum lokomotif mendekati platform jika orang tersebut dapat membedakan sinyal, dan c = 315 m/s. Nyatakan jawabanmu dalam m/s 7
19. Menurut hukum Ohm untuk rangkaian lengkap, kekuatan arus, diukur dalam ampere, sama dengan, di mana EMF dari sumber (dalam volt), Ohm adalah resistansi internalnya, R- resistansi sirkuit (dalam ohm). Pada hambatan minimum rangkaian apakah kekuatan arus tidak lebih dari 20% dari kekuatan arus hubung singkat? (Ungkapkan jawaban Anda dalam ohm. 4
20. Arus di sirkuit Saya(dalam ampere) ditentukan oleh tegangan pada rangkaian dan hambatan peranti listrik menurut hukum Ohm: , di mana kamu- tegangan dalam volt, R- hambatan alat listrik dalam ohm. Ada sekering di jaringan listrik yang meleleh jika arus melebihi 4 A. Tentukan hambatan minimum yang harus dimiliki alat listrik yang terhubung ke stopkontak 220 volt agar jaringan dapat terus bekerja. Nyatakan jawaban Anda dalam ohm. 55
21. Amplitudo osilasi pendulum tergantung pada frekuensi gaya penggerak, ditentukan oleh rumus , di mana frekuensi gaya penggerak (in), adalah parameter konstan, adalah frekuensi resonansi. Temukan frekuensi maksimum , kurang dari frekuensi resonansi, di mana amplitudo osilasi melebihi nilainya tidak lebih dari 12,5%. Ekspresikan jawabanmu dalam 120
22. Perangkat terhubung ke stopkontak, resistansi totalnya adalah ohm. Secara paralel dengan mereka, pemanas listrik seharusnya terhubung ke stopkontak. Tentukan hambatan terkecil yang mungkin dari pemanas listrik ini, jika diketahui bahwa ketika dua penghantar dengan hambatan Ohm dan Ohm dihubungkan secara paralel, hambatan totalnya diberikan oleh rumus (Ohm), dan untuk fungsi normal jaringan listrik, resistansi total di dalamnya harus minimal 9 Ohm. Nyatakan jawaban Anda dalam ohm. 10
23. Koefisien kinerja (COP) dari beberapa mesin ditentukan oleh rumus , di mana suhu pemanas (dalam derajat Kelvin), adalah suhu lemari es (dalam derajat Kelvin). Pada suhu minimum pemanas berapa efisiensi mesin ini paling sedikit 15% jika suhu lemari es adalah K? Nyatakan jawaban Anda dalam derajat Kelvin. 400
24. Koefisien efisiensi (COP) feed steamer sama dengan rasio jumlah panas yang dihabiskan untuk memanaskan air dengan massa (dalam kilogram) dari suhu ke suhu (dalam derajat Celcius) dengan jumlah panas yang diperoleh dari pembakaran kayu bakar. dengan massa kg. Hal ini ditentukan oleh rumus, di mana J / (kg K) adalah kapasitas panas air, J / kg adalah panas spesifik pembakaran kayu bakar. Tentukan jumlah terkecil kayu bakar yang perlu dibakar dalam feed steamer untuk memanaskan satu kg air dari 10 0 C sampai mendidih, jika diketahui efisiensi feed steamer tidak lebih dari 21%. Jawab dalam kilogram 18
25. Sepatu penopang ekskavator berjalan dengan massa berton-ton adalah dua balok berongga yang panjang dan lebarnya meter. s meter masing-masing. Tekanan ekskavator di tanah, dinyatakan dalam kilopascal, ditentukan oleh rumus, di mana m- berat ekskavator (dalam ton), aku- panjang balok dalam meter, s- lebar balok dalam meter, g- percepatan jatuh bebas (baca m/s). Tentukan lebar terkecil yang mungkin dari balok penyangga jika diketahui bahwa tekanan p tidak boleh melebihi 140 kPa. Nyatakan jawaban Anda dalam meter. 2,5
26. Ke sumber dengan EMF V dan resistansi internal Ohm, mereka ingin menghubungkan beban dengan resistansi R Ohm. Tegangan pada beban ini, dinyatakan dalam volt, diberikan oleh . Pada nilai minimum resistansi beban berapa tegangan yang melewatinya paling sedikit 50 V? Nyatakan jawaban Anda dalam ohm. 5
27. Ketika mendekati sumber dan penerima sinyal suara yang bergerak dalam media tertentu dalam garis lurus ke arah satu sama lain, frekuensi sinyal suara yang direkam oleh penerima tidak bertepatan dengan frekuensi sinyal asli Hz dan ditentukan oleh ekspresi berikut : (Hz), dimana c adalah kecepatan rambat sinyal dalam medium (dalam m/s), dan m/s dan m/s masing-masing adalah kecepatan penerima dan sumber relatif terhadap medium. Pada kecepatan maksimum berapa c(dalam m/s) perambatan sinyal dalam frekuensi sinyal menengah di penerima f akan setidaknya 160 Hz 390
28. Pencari bathyscaphe, yang secara merata jatuh secara vertikal ke bawah, memancarkan pulsa ultrasonik dengan frekuensi 749 MHz. Kecepatan turunnya bathyscaphe, dinyatakan dalam m/s, ditentukan oleh rumus, di mana m/s adalah kecepatan suara dalam air, adalah frekuensi pulsa yang dipancarkan (dalam MHz), f- frekuensi sinyal yang dipantulkan dari bawah, direkam oleh penerima (dalam MHz). Tentukan frekuensi tertinggi yang mungkin dari sinyal yang dipantulkan f jika kecepatan tenggelamnya bathyscaphe tidak boleh melebihi 2 m/s 751
29. aku km dengan percepatan konstan, dihitung dengan rumus. Tentukan percepatan minimum yang harus ditempuh mobil untuk menempuh jarak satu kilometer dan memperoleh kecepatan paling sedikit 100 km/jam. Nyatakan jawaban Anda dalam km/jam 5000
30. Ketika sebuah roket bergerak, panjangnya yang terlihat oleh pengamat yang diam, diukur dalam meter, berkurang sesuai dengan hukum , di mana m adalah panjang roket yang diam, km/s adalah kecepatan cahaya, dan v- kecepatan roket (dalam km/s). Berapakah kecepatan minimum roket agar panjang yang diamati menjadi tidak lebih dari 4 m? Nyatakan jawaban Anda dalam km/s 180000
31. Kecepatan sebuah mobil yang dipercepat dari titik awal sepanjang segmen garis lurus aku km dengan percepatan tetap sebuah km/jam dihitung dengan rumus . Tentukan dengan kecepatan minimum berapa mobil akan bergerak pada jarak 1 kilometer dari awal, jika, menurut fitur desain mobil, akselerasi yang diperolehnya tidak kurang dari 5.000 km / jam. Nyatakan jawaban Anda dalam km/jam 100
32. Direncanakan menggunakan kolom silindris untuk menopang kanopi. Tekanan P(dalam pascal), disediakan oleh kanopi dan kolom pada penyangga, ditentukan oleh rumus, di mana m \u003d 1200 kg adalah massa total kanopi dan kolom, D- diameter kolom (dalam meter). Dengan asumsi percepatan jatuh bebas g=10 m/s, a, tentukan diameter terkecil yang mungkin dari kolom jika tekanan yang diberikan pada tumpuan tidak boleh melebihi 400.000 Pa. Nyatakan jawaban Anda dalam meter. 0,2
33. Sebuah mobil yang massanya sama dengan m = 2160 kg mulai bergerak dengan percepatan selama t detik tetap tidak berubah, dan selama waktu ini jalan S = 500 meter lewat. Nilai gaya (dalam newton) yang diterapkan pada mobil saat ini adalah . Tentukan waktu terlama setelah dimulainya gerakan mobil, yang akan mencakup jalur yang ditentukan, jika diketahui bahwa gaya F diterapkan pada mobil, tidak kurang dari 2400 N. Jawaban dalam hitungan detik 30
34. Dalam proses adiabatik, untuk gas ideal, hukum dipenuhi, di mana p- tekanan gas dalam pascal, V- volume gas dalam meter kubik. Selama percobaan dengan gas ideal monoatomik (untuk itu ) dari keadaan awal, di mana Pa , gas mulai memampatkan. Berapa volume terbesar V dapat menempati gas pada tekanan p tidak lebih rendah dari Pa? Nyatakan jawaban Anda dalam meter kubik. 0,125
35. Selama peluruhan isotop radioaktif, massanya berkurang sesuai dengan hukum , di mana massa awal isotop, t(min) - waktu yang berlalu dari saat awal, T- waktu paruh dalam hitungan menit. Di laboratorium, diperoleh suatu zat yang mengandung pada saat awal mg isotop Z, yang waktu paruhnya min. Dalam berapa menit massa isotop paling sedikit 5 mg 30
36. Persamaan proses di mana gas berpartisipasi ditulis sebagai , Dimana p(Pa) - tekanan gas, V- volume gas dalam meter kubik, sebuah adalah konstanta positif. Untuk apa nilai terkecil dari konstanta sebuah mengurangi separuh volume gas yang terlibat dalam proses ini menyebabkan peningkatan tekanan setidaknya 4 kali 2
37. Instalasi untuk mendemonstrasikan kompresi adiabatik adalah bejana dengan piston yang menekan gas dengan tajam. Dalam hal ini, volume dan tekanan dihubungkan oleh hubungan , dimana p(atm.) - tekanan dalam gas, V- volume gas dalam liter. Awalnya, volume gas adalah 1,6 liter, dan tekanannya adalah satu atmosfer. Sesuai dengan spesifikasi teknis, piston pompa dapat menahan tekanan tidak lebih dari 128 atmosfer. Tentukan volume minimum gas yang dapat dikompresi. Nyatakan jawaban Anda dalam liter. 0,05
38. Kapasitansi kapasitor tegangan tinggi di TV F. Sebuah resistor dengan resistansi ohm dihubungkan secara paralel dengan kapasitor. Selama pengoperasian TV, tegangan pada kapasitor adalah kV. Setelah mematikan TV, tegangan kapasitor menurun ke nilai kamu(kV) untuk waktu yang ditentukan oleh ekspresi (s), di mana adalah konstanta. Tentukan (dalam kilovolt) tegangan tertinggi yang mungkin melintasi kapasitor jika setidaknya 21 detik telah berlalu sejak TV dimatikan 2
39. Untuk memanaskan ruangan yang suhunya sama dengan air panas dilewatkan melalui radiator pemanas dengan suhu . Konsumsi air yang melewati pipa kg/s. Melewati jarak pipa x(m), air didinginkan sampai suhu, dan (m), di mana adalah kapasitas panas air, adalah koefisien perpindahan panas, dan adalah konstanta. Pada suhu berapa (dalam derajat Celcius) air akan mendingin jika panjang pipa adalah 84 m 30
40. Lonceng selam, yang pada saat awal berisi satu mol udara dengan volume l, perlahan-lahan diturunkan ke dasar reservoir. Dalam hal ini, kompresi isotermal udara ke volume akhir terjadi. Usaha yang dilakukan oleh air ketika udara dimampatkan ditentukan oleh persamaan (J), dimana adalah konstan, dan K adalah suhu udara. Berapa volume (dalam liter) yang akan diambil udara jika 10350 J kerja dilakukan selama kompresi gas? 8
41. Lonceng menyelam di dalam air, yang mengandung mol udara pada tekanan atmosfer, perlahan-lahan diturunkan ke dasar reservoir. Dalam hal ini, kompresi isotermal udara terjadi. Kerja yang dilakukan oleh air ketika udara dimampatkan ditentukan oleh persamaan (J), di mana adalah konstanta, K adalah suhu udara, (atm) adalah tekanan awal, dan (atm) adalah tekanan udara akhir di dalam bel. Berapa tekanan maksimum udara di dalam bel jika usaha yang dilakukan dengan mengompresi udara tidak lebih dari 6900 J? Berikan jawaban Anda di atmosfer 6
42. Bola dilempar membentuk sudut terhadap permukaan horizontal datar di tanah. Waktu terbang bola (dalam detik) ditentukan oleh rumus . Berapakah nilai sudut terkecil (dalam derajat) yang memerlukan waktu terbang paling sedikit 3 detik jika bola dilempar dengan kecepatan awal m/s? Asumsikan bahwa percepatan jatuh bebas m/s 30
43. Bagian dari beberapa perangkat adalah bingkai persegi dengan lilitan kawat di sekitarnya, yang melaluinya arus searah. Bingkai ditempatkan dalam medan magnet yang seragam sehingga dapat berputar. Momen gaya Ampere yang cenderung memutar rangka (dalam N m) ditentukan oleh rumus dan vektor induksi. Berapakah nilai terkecil dari sudut a (dalam derajat) rangka dapat mulai berputar, jika ini memerlukan momen pelepasan M tidak kurang dari 0,75 N m 30
44. Sensor dirancang sedemikian rupa sehingga antena menangkap sinyal radio, yang kemudian diubah menjadi sinyal listrik yang berubah dari waktu ke waktu sesuai dengan hukum , di mana waktu dalam detik, amplitudo B, frekuensi, fase. Sensor dikonfigurasi sehingga jika tegangan di dalamnya tidak lebih rendah dari V, lampu menyala. Berapa bagian waktu (dalam persen) selama sekon pertama setelah mulai bekerja bola lampu akan menyala? 50
45. Sebuah bola logam bermuatan sangat ringan dengan muatan C menggelinding menuruni bidang miring yang licin. Pada saat kecepatannya m / s, medan magnet konstan mulai bekerja padanya, vektor induksi B yang terletak pada bidang yang sama dan membentuk sudut a dengan arah gerak bola. Nilai induksi medan Tl. Dalam hal ini, gaya Lorentz bekerja pada bola, sama dengan (N) dan diarahkan ke atas tegak lurus terhadap bidang. Berapakah nilai terkecil dari sudut di mana bola akan terlepas dari permukaan, jika ini mengharuskan gaya tidak kurang dari N? Berikan jawaban Anda dalam derajat 30
46. Sebuah bola kecil dilemparkan dengan sudut lancip ke permukaan horizontal datar bumi. Ketinggian terbang maksimum bola, dinyatakan dalam meter, ditentukan oleh rumus, di mana m / s adalah kecepatan awal bola, dan g- percepatan jatuh bebas (hitung m/s 2). Berapa nilai sudut terkecil (dalam derajat) agar bola melayang di atas tembok setinggi 4 m pada jarak 1 m 30
47. Sebuah bola kecil dilemparkan dengan sudut lancip a ke permukaan bumi yang datar dan mendatar. Jarak terbang bola dihitung dengan rumus (m), di mana m/s adalah kecepatan awal bola, dan g- percepatan jatuh bebas (m/s 2). Berapa sudut terkecil (dalam derajat) di mana bola akan terbang di atas sungai yang lebarnya 20 m? 15
48. Sebuah sirkuit tertutup datar dengan luas S=0,5 m 2 berada dalam medan magnet, yang induksinya meningkat secara seragam. Dalam hal ini, menurut hukum induksi elektromagnetik Faraday, EMF induksi muncul di sirkuit, yang nilainya, dinyatakan dalam volt, ditentukan oleh rumus, di mana a adalah sudut lancip antara arah medan magnet dan tegak lurus terhadap rangkaian, T/s adalah konstanta S- area sirkuit tertutup, terletak di medan magnet (dalam m). Pada sudut minimum a (dalam derajat) berapakah ggl induksi tidak melebihi V 60
49. Traktor menarik kereta luncur dengan gaya F = 80 kN yang diarahkan pada sudut lancip a ke cakrawala. Kerja traktor (dalam kilojoule) pada penampang yang panjangnya S = 50m dihitung dengan rumus . Pada sudut maksimum a (dalam derajat) berapakah usaha yang dilakukan paling sedikit 2000 kJ 60
50. Traktor menarik kereta luncur dengan gaya F=50 kN yang diarahkan pada sudut lancip a ke cakrawala. Tenaga traktor (dalam kilowatt) dengan kecepatan v= 3 m/s sama dengan . Pada sudut maksimum a (dalam derajat) berapa daya ini setidaknya 75 kW 60
51. Di bawah kejadian normal cahaya dengan panjang gelombang nm pada kisi difraksi dengan periode d nm, serangkaian maxima difraksi diamati. Dalam hal ini, sudut (diukur dari tegak lurus ke kisi) di mana maksimum diamati dan jumlah maksimum k berhubungan dengan rasio. Pada sudut minimum berapa (dalam derajat) seseorang dapat mengamati maksimum kedua pada kisi dengan periode tidak melebihi 1600 nm 30
52. Dua benda bermassa kg masing-masing bergerak dengan kecepatan yang sama m/s membentuk sudut satu sama lain. Energi (dalam joule) yang dilepaskan selama tumbukan lenting mutlak ditentukan oleh persamaan . Pada sudut terkecil (dalam derajat) berapakah benda harus bergerak sehingga setidaknya 50 joule dilepaskan sebagai akibat tumbukan. 60
53. Perahu harus menyeberangi sungai yang lebarnya m dan dengan kecepatan arus u = 0,5 m/s agar dapat mendarat tepat di seberang tempat pemberangkatan. Itu dapat bergerak dengan kecepatan yang berbeda, sedangkan waktu tempuh, diukur dalam detik, ditentukan oleh ekspresi , di mana a adalah sudut lancip yang menentukan arah pergerakannya (dihitung dari pantai). Pada sudut minimum a (dalam derajat) berapakah seseorang harus berenang agar waktu tempuhnya tidak lebih dari 200 s 45
54. Seorang pemain skateboard melompat ke atas panggung yang berdiri di atas rel dengan kecepatan v = 3 m/s membentuk sudut lancip terhadap rel. Dari dorongan, platform mulai bergerak dengan kecepatan (m/s), di mana m = 80 kg adalah massa pemain skateboard dengan skateboard, dan M = 400 kg adalah massa platform. Berapa sudut maksimum (dalam derajat) yang Anda butuhkan untuk melompat untuk mempercepat platform setidaknya 0,25 m/s? 60
55. Sebuah beban dengan massa 0,08 kg berosilasi pada pegas dengan kecepatan yang berubah-ubah sesuai dengan hukum, dimana t- waktu dalam detik. Energi kinetik beban, diukur dalam joule, dihitung dengan rumus , di mana m- massa kargo (dalam kg), v- kecepatan beban (dalam m/s). Tentukan berapa fraksi waktu dari detik pertama setelah dimulainya gerakan energi kinetik beban paling sedikit 5 . 10 -3 J. Nyatakan jawaban Anda sebagai pecahan desimal, jika perlu, dibulatkan ke perseratusan. 0,25
56. Sebuah beban 0,08 kg berosilasi pada sebuah pegas dengan kecepatan yang berubah-ubah sesuai dengan hukum , dimana t- waktu dalam detik. Energi kinetik beban dihitung dengan rumus , dimana m- massa kargo (dalam kg), v- kecepatan beban (dalam m/s). Tentukan berapa fraksi waktu dari detik pertama setelah dimulainya gerakan energi kinetik beban paling sedikit 5 . 10 -3 J. Nyatakan jawabanmu dalam bentuk pecahan desimal, jika perlu, bulatkan ke perseratusan 0,25
57. Kecepatan beban yang berosilasi pada pegas berubah sesuai dengan hukum (cm / s), di mana t- waktu dalam detik. Berapa bagian waktu dari sekon pertama yang kecepatannya melebihi 2,5 cm/s? Nyatakan jawaban Anda sebagai desimal, bulatkan ke perseratus jika perlu. 0,17
58. Jarak dari seorang pengamat yang berada pada ketinggian rendah kilometer di atas bumi ke garis cakrawala yang diamatinya dihitung dengan rumus , di mana (km) adalah jari-jari Bumi. Dari ketinggian berapa cakrawala terlihat pada jarak 4 kilometer? Nyatakan jawaban Anda dalam kilometer.
59. Sebuah lembaga independen bermaksud untuk memperkenalkan peringkat publikasi berita berdasarkan indikator keinformatifan, efisiensi dan objektivitas publikasi. Setiap indikator dievaluasi dengan bilangan bulat dari -2 hingga 2.
Analis yang membuat formula percaya bahwa konten informasi dari publikasi dihargai tiga kali lipat, dan objektivitas dua kali lebih mahal daripada efisiensi. Akibatnya, rumusnya akan berbentuk
Berapakah nomor publikasi dengan skor tertinggi untuk diberi peringkat 30?
di mana adalah peringkat rata-rata toko oleh pelanggan (dari 0 hingga 1), adalah peringkat toko oleh para ahli (dari 0 hingga 0,7) dan merupakan jumlah pembeli yang menilai toko.
61. Sebuah lembaga independen bermaksud untuk memperkenalkan peringkat publikasi berita online berdasarkan penilaian keinformatifan, efisiensi, objektivitas publikasi, serta kualitas situs. Setiap indikator individu dievaluasi oleh pembaca pada skala 5 poin dengan bilangan bulat dari 1 hingga 5.
Berapakah angkanya , sehingga publikasi, yang memiliki semua peringkat tertinggi, akan menerima peringkat 1?
62. Sebuah lembaga independen bermaksud untuk memperkenalkan peringkat publikasi berita online berdasarkan penilaian keinformatifan, efisiensi, objektivitas publikasi, serta kualitas situs. Setiap indikator individu dievaluasi oleh pembaca pada skala 5 poin dengan bilangan bulat dari -2 hingga 2.
Jika untuk keempat indikator tersebut, publikasi tertentu menerima peringkat yang sama, maka peringkat tersebut harus bertepatan dengan peringkat ini. Temukan nomor di mana kondisi ini akan dipenuhi.
Saya terlibat dalam "Lima dengan nilai tambah" dalam kelompok Gulnur Gataullovna dalam biologi dan kimia. Saya senang, guru tahu bagaimana menarik minat subjek, menemukan pendekatan kepada siswa. Cukup menjelaskan esensi persyaratannya dan memberikan pekerjaan rumah yang realistis (dan tidak seperti kebanyakan guru di tahun ujian, sepuluh paragraf di rumah, tetapi satu di kelas). . Kami belajar dengan ketat untuk ujian dan itu sangat berharga! Gulnur Gataullovna dengan tulus tertarik pada mata pelajaran yang dia ajarkan, dia selalu memberikan informasi yang diperlukan, tepat waktu, dan relevan. Sangat disarankan!
Camilla
Saya sedang mempersiapkan "Lima dengan nilai tambah" untuk matematika (dengan Daniil Leonidovich) dan bahasa Rusia (dengan Zarema Kurbanovna). Sangat Puas! Kualitas kelas berada pada level tinggi, di sekolah sekarang hanya ada balita dan empat dalam mata pelajaran ini. Saya menulis ujian ujian untuk 5, saya yakin saya akan lulus OGE dengan sempurna. Terima kasih!
airat
Saya sedang mempersiapkan ujian dalam sejarah dan ilmu sosial dengan Vitaly Sergeevich. Dia adalah guru yang sangat bertanggung jawab dalam hubungannya dengan pekerjaannya. Tepat waktu, sopan, menyenangkan dalam komunikasi. Dapat dilihat bahwa pria itu menjalani pekerjaannya. Dia fasih dalam psikologi remaja, memiliki metode persiapan yang jelas. Terima kasih "Lima dengan nilai tambah" untuk pekerjaannya!
Leysan
Saya lulus ujian dalam bahasa Rusia dengan 92 poin, matematika dengan 83, studi sosial dengan 85, saya pikir ini adalah hasil yang sangat baik, saya masuk universitas dengan anggaran terbatas! Terima kasih Lima Plus! Guru Anda adalah profesional sejati, dengan mereka hasil yang tinggi dijamin, saya sangat senang saya berpaling kepada Anda!
Dmitry
David Borisovich adalah guru yang luar biasa! Saya sedang mempersiapkan dalam kelompoknya untuk Ujian Negara Bersatu dalam matematika di tingkat profil, saya melewati 85 poin! meskipun pengetahuan di awal tahun tidak terlalu bagus. David Borisovich tahu subjeknya, tahu persyaratan Unified State Examination, dia sendiri adalah anggota komisi untuk memeriksa kertas ujian. Saya sangat senang bahwa saya bisa masuk ke grupnya. Terima kasih "Lima dengan nilai tambah" untuk kesempatan ini!
Ungu
"Lima dengan nilai tambah" - pusat yang sangat baik untuk mempersiapkan ujian. Profesional bekerja di sini, suasana yang nyaman, staf yang ramah. Saya belajar bahasa Inggris dan studi sosial dengan Valentina Viktorovna, lulus kedua mata pelajaran dengan nilai bagus, puas dengan hasilnya, terima kasih!
Olesya
Di pusat "Lima dengan nilai tambah", ia mempelajari dua mata pelajaran sekaligus: matematika dengan Artem Maratovich dan sastra dengan Elvira Ravilievna. Saya sangat menyukai kelas, metodologi yang jelas, bentuk yang dapat diakses, lingkungan yang nyaman. Saya sangat senang dengan hasilnya: matematika - 88 poin, sastra - 83! Terima kasih! Saya akan merekomendasikan pusat pendidikan Anda kepada semua orang!
Artem
Ketika saya memilih tutor, saya tertarik dengan guru yang baik, jadwal kelas yang nyaman, ujian percobaan gratis, orang tua saya - harga terjangkau untuk kualitas tinggi. Pada akhirnya, kami sangat senang dengan seluruh keluarga. Saya belajar tiga mata pelajaran sekaligus: matematika, IPS, dan bahasa Inggris. Sekarang saya adalah siswa KFU berdasarkan anggaran, dan semua berkat persiapan yang baik - saya lulus ujian dengan nilai tinggi. Terima kasih!
dima
Saya sangat hati-hati memilih tutor dalam studi sosial, saya ingin lulus ujian untuk nilai maksimum. "Lima dengan plus" membantu saya dalam hal ini, saya belajar di kelompok Vitaly Sergeevich, kelasnya super, semuanya jelas, semuanya jelas, dan pada saat yang sama menyenangkan dan nyaman. Vitaly Sergeevich menyajikan materi sedemikian rupa sehingga diingat dengan sendirinya. Saya sangat senang dengan persiapannya!
Tugas 11 Prototipe (No. 27964)
Seorang pengendara sepeda motor yang bergerak melalui kota dengan kecepatan \(v_0 = 57\) km/jam meninggalkannya dan segera setelah meninggalkannya mulai mempercepat dengan percepatan konstan \(a = 12\) km/jam 2 . Jarak dari pengendara sepeda motor ke kota, diukur dalam kilometer, diberikan oleh \(S = v_0t+\frac(at^2)(2)\). Tentukan waktu terlama seorang pengendara sepeda motor berada di area layanan seluler jika operator menjamin jangkauan pada jarak tidak lebih dari 30 km dari kota. Ekspresikan jawaban Anda dalam hitungan menit.
Keputusan
$$30 = 57t+\frac(12t^2)(2),$$
$$6t^2+57t - 30 = 0,$$
$$t_1 - 0,5,~t_2 = -10.$$
Artinya, waktu terlama pengendara sepeda motor berada di zona komunikasi seluler adalah 0,5 jam.
0,5 jam = 0,5 * 60 = 30 menit.
Tugas 11 Prototipe (No. 27965)
Sebuah mobil yang bergerak pada saat awal dengan kecepatan \(v_0 = 20\) m/s mulai mengerem dengan percepatan konstan \(a = 5\) m/s 2 . Dalam t detik setelah awal perlambatan, ia menempuh lintasan \(S = v_0t-\frac(at^2)(2)\)(m). Tentukan waktu yang berlalu dari awal pengereman, jika diketahui bahwa selama ini mobil telah menempuh jarak 30 meter. Ekspresikan jawaban Anda dalam hitungan detik.
Keputusan
$$30 = 20t - \frac(5t^2)(2),$$
$$5t^2 - 40t+60 = 0,$$
$$t_1 = 6,~t_2 = 2.$$
Dalam waktu 2 sekon, mobil sudah menempuh jarak 30 meter, jadi waktu yang diperlukan adalah 2 s.
Tugas 11 Prototipe (No. 27966)
Bagian dari beberapa perangkat adalah kumparan yang berputar. Ini terdiri dari tiga silinder koaksial homogen: satu pusat dengan massa \(m = 8\) kg dan jari-jari \(R = 10\) cm, dan dua yang lateral dengan massa \(M = 1\) kg dan jari-jari \(R+h\). Dalam kasus ini, momen inersia kumparan terhadap sumbu rotasi, dinyatakan dalam kg\(\cdot\)cm 2, diberikan oleh rumus \(I = \frac((m+2M)R^2) (2)+M(2Rh+h^2 ).\) Pada nilai maksimum h berapa momen inersia kumparan tidak melebihi nilai batas 625 kg\(\cdot\)cm 2 ? Nyatakan jawaban Anda dalam sentimeter.
Keputusan
$$\frac((8+2)\cdot 10^2)(2)+1\cdot (2\cdot 10\cdot h+h^2) \le 625,$$
$$500+20j+j^2 \le 625,$$
$$j^2+20j-125 \le 0,$$
$$-25 \le h \le 5.$$
Ini berarti bahwa nilai maksimum h, di mana momen inersia kumparan tidak melebihi nilai batas 625 kg\(\cdot\)cm 2, adalah 5 cm.
Tugas 11 Prototipe (No. 27967)
Di galangan kapal, para insinyur sedang merancang peralatan baru untuk menyelam ke kedalaman yang dangkal. Rancangan memiliki bentuk kubik, yang berarti bahwa gaya apung (Archimedean) yang bekerja pada peralatan, dinyatakan dalam newton, akan ditentukan dengan rumus: \(F_A = \rho g l^3\), di mana l adalah panjang rusuk kubus dalam meter, \(\ rho \u003d 1000 \) kg / m 3 adalah massa jenis air, dan g adalah percepatan jatuh bebas (hitung \ (g \u003d 9,8 \) N / kg). Berapa panjang maksimum rusuk kubus untuk memastikan operasinya dalam kondisi di mana gaya apung ketika direndam tidak akan lebih dari 78.400 N? Nyatakan jawaban Anda dalam meter.
Jawaban.8.
№ 5.2.(523). Ketinggian bola di atas permukaan tanah berubah sesuai dengan hukum h(t) =1,6 + 8t – 5t 2 , dimana h- tinggi dalam meter, t- waktu dalam detik berlalu sejak lemparan. Berapa detik bola berada pada ketinggian minimal 3 meter?
Keputusan. Sesuai dengan kondisi soal, bola akan berada pada ketinggian minimal 3 m, yang berarti pertidaksamaan h 3 atau 1,6 + 8 t – 5t 2 ≥ 3.
Selesaikan pertidaksamaan yang dihasilkan: - 5 t 2 +8t – 1,4 ≥ 0; 5t 2 - 8t +1,4 ≤ 0.
Selesaikan Persamaan 5 t 2 - 8t +1,4 = 0.
D= b 2 - 4ac= 8 2 - 4∙5∙1,4 = 64 - 28 = 36.
t 1,2 = = .
t 1 = = 0,2 , t 2 = 1,4.
5(t-0,2)(t- 1,4) ≤ 0; 0,2 ≤ t ≤ 1,4.
Bola berada pada ketinggian paling sedikit 3 m dari waktu 0,2 s ke waktu 1,4 s, yaitu dalam periode waktu 1,4 - 0,2 = 1,2 (s).
Jawaban.1,2.
№ 5.3(526). Jika Anda memutar seember air pada tali di bidang vertikal cukup cepat, maka air tidak akan keluar. Ketika ember berputar, gaya tekanan air di bagian bawah tidak konstan: maksimum di bagian bawah dan minimum di bagian atas. Air tidak akan mengalir jika gaya tekanan airnya di bagian bawah positif di semua titik lintasan, kecuali bagian atas, di mana ia bisa sama dengan nol. Di titik atas, gaya tekanan, yang dinyatakan dalam pascal, sama dengan P \u003d m, di mana m adalah massa air dalam kilogram, adalah kecepatan ember dalam m / s, L adalah panjang tali dalam meter, g adalah percepatan jatuh bebas (ambil g = 10m / c 2) Dengan kecepatan minimum berapa ember harus diputar agar air tidak tumpah jika panjang tali 90 cm? Nyatakan jawabanmu dalam m/s.
Keputusan. Dengan kondisi masalah, P 0 atau m 0.
Dengan mempertimbangkan nilai numerik L= 90 cm = 0,9 m, g = 10m/s 2 dan m 0, pertidaksamaan berbentuk: - 10 0; 2 9.
Berdasarkan arti fisis soal, 0, maka pertidaksamaan berbentuk
3. Solusi terkecil dari pertidaksamaan = 3(m/s).
№ 5.4 (492). Ketergantungan suhu (dalam derajat Kelvin) pada waktu (dalam menit) untuk elemen pemanas dari beberapa perangkat diperoleh secara eksperimental dan diberikan oleh ekspresi T( t) = T0 + bt + pada 2, dimana T 0 = 1350 K, sebuah\u003d -15 K / mnt 2, b = 180 K / mnt Diketahui bahwa pada suhu pemanas di atas 1650 K perangkat dapat memburuk, sehingga harus dimatikan. Tentukan (dalam menit) berapa lama setelah mulai bekerja Anda perlu mematikan perangkat?
Keputusan. Jelas, perangkat akan beroperasi pada T( t) 1650 (K), yaitu pertidaksamaan harus dipenuhi: T 0 + bt + pada 2 1650. Dengan mempertimbangkan data numerik T 0 = 1350K, sebuah\u003d -15K / mnt 2, b = 180K/mnt, kita punya: 1350 + 180 t - 15 t 2 ≤ 1650; t 2 - 12t + 20 ≥ 0.
Akar persamaan kuadrat t 2 - 12t + 20 = 0: t 1 =2 , t 2 =10.
Penyelesaian pertidaksamaan: t ≤ 2, t ≥10.
Berdasarkan arti dari soal tersebut, solusi pertidaksamaan berbentuk: 0 t ≤ 2, t ≥10.
Pemanas harus dimatikan setelah 2 menit.
Menjawab. 2.
№ 5.5 (534). Sebuah mesin pelempar batu menembakkan batu pada beberapa sudut tajam ke cakrawala. Jalur terbang batu dijelaskan dengan rumus y = kapak 2 + bx, di mana sebuah = - m -1, b = - koefisien konstan, x(m) adalah perpindahan horizontal batu, y(m) adalah ketinggian batu di atas tanah. Pada jarak maksimum (dalam meter) dari tembok benteng setinggi 9 m mobil harus ditempatkan sedemikian rupa sehingga batu-batu terbang di atas tembok pada ketinggian minimal 1 meter?
Keputusan. Sesuai dengan kondisi soal, tinggi batu di atas tanah minimal 10 meter (tinggi tembok 9 m dan di atas tembok minimal 1 meter), jadi pertidaksamaan y 10 atau kapak 2 + bx 10. Termasuk data numerik sebuah = - m -1, b = ketidaksamaan akan berbentuk: - x 2 + x ≥ 10; x 2 - 160x + 6000 ≤ 0.
Akar persamaan kuadrat x 2 - 160x + 6000 = 0 adalah nilai x 1 = 60 dan x 2 = 100.
(x - 60)(x - 100) ≤ 0; 60 ≤ x ≤ 100.
Solusi terbesar dari pertidaksamaan x= 100. Mesin pelempar batu harus ditempatkan pada jarak 100 meter dari tembok benteng.
Jawaban.100.
№ 5.6 (496). Untuk melilitkan kabel di pabrik, digunakan winch, yang melilitkan kabel pada gulungan dengan percepatan yang seragam. Sudut di mana kumparan berputar diukur dari waktu ke waktu sesuai dengan hukum = + , di mana = 20/menit adalah kecepatan sudut awal kumparan, dan = 8/menit 2 adalah percepatan sudut saat kabel dililit. Pekerja harus memeriksa kemajuan penggulungan paling lambat sudut penggulungan mencapai 1200. Tentukan waktu (dalam menit) setelah dimulainya kerekan, selambat-lambatnya pekerja harus memeriksa pekerjaannya.
Keputusan. Pekerja tidak boleh memeriksa kemajuan lilitan kabel sampai saat sudut lilitan 1200, mis. + 1200. Dengan mempertimbangkan fakta bahwa = 20/menit, = 8/menit 2, pertidaksamaan akan berbentuk: + 1200.
20t + 4t 2 1200; t2 + 5t – 300 0.
Carilah akar-akar persamaan t 2 + 5t - 300 = 0.
Menurut teorema, kebalikan dari teorema Vieta, kita memiliki: t 1 t 2 = - 300, t 1 + t 2 = -5.
Dari: t 1 \u003d -20, t 2 \u003d 15.
Mari kembali ke pertidaksamaan: (t +20)(t - 15) 0, dari mana -20 t ≤ 15, dengan mempertimbangkan arti soal (t 0), kita memperoleh: 0 t 15.
Pekerja harus memeriksa pengoperasian winch selambat-lambatnya 15 menit setelah dimulainya operasinya.
Menjawab. limabelas.
№ 5.7 (498). Seorang pengendara sepeda motor yang bergerak melalui kota dengan kecepatan 0 = 58 km/jam meninggalkannya dan segera setelah keluar kota mulai berakselerasi dengan percepatan konstan sebuah\u003d 8 km / jam 2. Jarak dari pengendara sepeda motor ke kota diberikan oleh S = 0 t+ . Tentukan waktu terlama (dalam menit) pengendara sepeda motor berada di area layanan seluler jika operator menjamin jangkauan dalam jarak 30 km dari kota.
Keputusan. Pengendara sepeda motor akan tetap berada dalam area jangkauan seluler selama S 30, yaitu 0 t + ≤ 30. Mengingat = 58 km / jam, sebuah= 8 km/jam 2 pertidaksamaan akan berbentuk: 58 t + ≤ 30 atau 58 t + 4t 2 - 30 ≤ 0.
Cari akar persamaan 4t 2 + 58t - 30 = 0.
D \u003d 58 2 - 4 4 (-30) \u003d 3364 + 480 \u003d 3844.
t 1 \u003d \u003d 0,5; t2 = = - 15.
Mari kembali ke pertidaksamaan: (t - 0,5)(t + 15) 0, dari mana -15 ≤ t ≤ 0,5, dengan mempertimbangkan arti soal (t 0), kita memperoleh: 0 t 0,5.
Pengendara sepeda motor akan berada di zona komunikasi seluler selama 0,5 jam atau 30 menit.
Jawaban.30.
№ 5.8 (504). Bagian dari beberapa perangkat adalah kumparan yang berputar. Ini terdiri dari tiga silinder koaksial homogen: satu pusat dengan massa m = 4 kg dan jari-jari R = 5 cm, dua silinder lateral dengan massa M = 2 kg dan jari-jari R + h masing-masing. Dalam hal ini, momen inersia kumparan (dalam kg cm 2) relatif terhadap sumbu rotasi ditentukan oleh ekspresi I \u003d + M (2Rh + h 2). Pada nilai maksimum (dalam cm) berapa momen inersia kumparan tidak melebihi batas 250 kg cm 2?
Keputusan. Sesuai dengan kondisi masalah, momen inersia kumparan relatif terhadap sumbu rotasi tidak melebihi nilai batas 250 kg cm 2, oleh karena itu, pertidaksamaan terpenuhi: I 250, yaitu. + M (2Rh + h 2) 250. Dengan memperhitungkan fakta bahwa m = 4 kg, R = 5 cm, M = 2 kg, pertidaksamaan akan berbentuk: + 2∙ (2∙5∙h + h 2) 250 Setelah disederhanakan, kita mendapatkan:
j 2 +10 j – 150 0.
Mari kita cari akar persamaan h 2 +10 h - 75 = 0.
Menurut teorema, kebalikan dari teorema Vieta, kita memiliki: h 1 h 2 = - 75, h 1 + h 2 = -10.
Dari: t 1 \u003d -15, t 2 \u003d 5.
Mari kembali ke pertidaksamaan: (t +15)(t - 5) 0, dimana -15 ≤ t ≤ 5, dengan mempertimbangkan arti soal (t 0), kita memperoleh: 0 t ≤ 5.
Momen inersia kumparan relatif terhadap sumbu putar tidak melebihi nilai batas 250 kg cm 2 dengan maksimum h = 5 cm.
Menjawab. 5.
№ 5.9(502). Sebuah mobil bergerak pada momen awal waktu dengan kecepatan 0 = 21 m/s dan diperlambat dengan percepatan konstan sebuah\u003d 3 m / s 2, untuk waktu t detik setelah dimulainya pengereman, jalurnya lewat S = 0 t - . Tentukan (dalam detik) waktu tersingkat yang berlalu sejak awal pengereman, jika diketahui bahwa selama waktu tersebut mobil telah menempuh jarak paling sedikit 60 meter.
Keputusan. Karena mobil telah menempuh jarak setidaknya 60 meter setelah pengereman dimulai, maka S 60, yaitu 0 t - ≥ 60. Mengingat = 21 m / s, sebuah= 3 m/s 2 pertidaksamaan akan berbentuk:
21t - ≥ 60 atau 42 t - 3t 2 - 120 ≥ 0, 3t 2 - 42t + 120 ≤ 0, t 2 - 14t + 40 ≤ 0.
Mari kita cari akar persamaan t 2 - 14t + 40 = 0.
Menurut teorema kebalikan dari teorema Vieta, kita memiliki: t 1 t 2 = 40, t 1 + t 2 = 14.
Dari: t 1 = 4, t 2 = 10.
Mari kembali ke pertidaksamaan: (t - 4)(t - 10) 0, dari mana 4 t ≤ 10.
Waktu tersingkat yang diperlukan dari awal pengereman adalah t = 4s.
Jawaban.4.
Literatur.
GUNAKAN: 3000 tugas dengan jawaban dalam matematika. Semua tugas kelompok B / A.L. Semenov, I. V. Yashchenko dan lainnya / ed. AL. Semenova, I.V. Yashchenko - M.; Rumah penerbitan "Ujian". 2013
Bank tugas yang optimal untuk mempersiapkan siswa. PENGGUNAAN 2014. Matematika. tutorial. / A.V. Semenov, A. S. Trepalkin, I. V. Yashchenko dan lainnya / ed. I.V. Yashchenko; Pusat Pendidikan Matematika Berkelanjutan Moskow. - M.; Pusat Intelek, 2014
Koryanov A.G., Nadezhkina N.V. . Tugas B12. Tugas Konten Aplikasi
