Tiga anak pergi ke hutan untuk memetik buah beri. Anak perempuan tertua menemukan 18 buah beri, anak perempuan tengah menemukan 15 buah, dan adik laki-laki menemukan 3 buah beri (lihat Gambar 1). Mereka membawa buah beri itu kepada ibu saya, yang memutuskan untuk membagi buah beri secara merata. Berapa buah yang diperoleh setiap anak?

Beras. 1. Ilustrasi untuk masalah

Keputusan

(yag.) - anak-anak mengumpulkan semuanya

2) Bagilah jumlah buah beri dengan jumlah anak:

(yag.) pergi ke setiap anak

Menjawab: Setiap anak akan menerima 12 buah beri.

Dalam soal 1, angka yang diterima dalam jawaban adalah mean aritmatika.

rata-rata aritmatika beberapa angka disebut hasil bagi membagi jumlah angka-angka ini dengan jumlah mereka.

Contoh 1

Kami memiliki dua angka: 10 dan 12. Temukan mean aritmatika mereka.

Keputusan

1) Mari kita tentukan jumlah dari bilangan-bilangan ini: .

2) Banyaknya bilangan-bilangan tersebut adalah 2, oleh karena itu, rata-rata aritmatika dari bilangan-bilangan tersebut adalah: .

Menjawab: mean aritmatika dari angka 10 dan 12 adalah angka 11.

Contoh 2

Kami memiliki lima angka: 1, 2, 3, 4 dan 5. Temukan mean aritmatika mereka.

Keputusan

1) Jumlah bilangan tersebut adalah: .

2) Menurut definisi, mean aritmatika adalah hasil bagi membagi jumlah angka dengan jumlah mereka. Kami memiliki lima angka, jadi rata-rata aritmatika adalah:

Menjawab: Rata-rata aritmatika dari data dalam kondisi bilangan adalah 3.

Selain terus-menerus ditawarkan untuk menemukannya di kelas, mencari mean aritmatika sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya kita ingin pergi berlibur ke Yunani. Untuk memilih pakaian yang tepat, kita melihat suhu di negara ini saat ini. Namun, kita tidak tahu gambaran umum cuaca. Oleh karena itu, perlu untuk mengetahui suhu udara di Yunani, misalnya, selama seminggu, dan mencari rata-rata aritmatika dari suhu ini.

Contoh 3

Suhu di Yunani selama seminggu: Senin - ; Selasa - ; Rabu -; Kamis - ; Jumat - ; Sabtu - ; Minggu - . Hitung suhu rata-rata selama seminggu.

Keputusan

1) Hitung jumlah suhu: .

2) Bagi jumlah yang diterima dengan jumlah hari: .

Menjawab: suhu rata-rata mingguan kira-kira.

Kemampuan untuk menemukan rata-rata aritmatika mungkin juga diperlukan untuk menentukan usia rata-rata para pemain tim sepak bola, yaitu untuk menentukan apakah tim tersebut berpengalaman atau tidak. Penting untuk menjumlahkan usia semua pemain dan membaginya dengan jumlah mereka.

Tugas 2

Pedagang itu menjual apel. Awalnya dia menjualnya dengan harga 85 rubel per 1 kg. Jadi dia menjual 12 kg. Kemudian dia menurunkan harganya menjadi 65 rubel dan menjual sisa 4 kg apel. Berapa harga rata-rata apel?

Keputusan

1) Mari kita hitung berapa total uang yang diperoleh pedagang. Dia menjual 12 kilogram dengan harga 85 rubel per 1 kg: (menggosok.).

Dia menjual 4 kilogram dengan harga 65 rubel per 1 kg: (gosok).

Oleh karena itu, jumlah total uang yang diperoleh adalah: (rubel).

2) Berat total apel yang terjual adalah : .

3) Bagilah jumlah uang yang diterima dengan berat total apel yang dijual dan dapatkan harga rata-rata untuk 1 kg apel: (rubel).

Menjawab: harga rata-rata 1 kg apel yang dijual adalah 80 rubel.

Rata-rata aritmatika membantu mengevaluasi data secara keseluruhan, tanpa mengambil setiap nilai secara individual.

Namun, tidak selalu mungkin untuk menggunakan konsep mean aritmatika.

Contoh 4

Penembak melepaskan dua tembakan ke target (lihat Gambar 2): pertama kali dia mengenai satu meter di atas target, dan yang kedua - satu meter di bawah. Rata-rata aritmatika akan menunjukkan bahwa dia mengenai pusat dengan tepat, meskipun dia meleset dua kali.

Beras. 2. Ilustrasi misalnya

Dalam pelajaran ini, kita berkenalan dengan konsep mean aritmatika. Kami mempelajari definisi konsep ini, mempelajari cara menghitung rata-rata aritmatika untuk beberapa angka. Kami juga mempelajari aplikasi praktis dari konsep ini.

1. N.Ya. Vilenkin. Matematika: buku teks. untuk 5 sel. umum konst. - Ed. 17. - M.: Mnemosyne, 2005.
)
2. Igor memiliki 45 rubel bersamanya, Andrey memiliki 28, dan Denis memiliki 17.
3. Dengan semua uang mereka, mereka membeli 3 tiket bioskop. Berapa harga satu tiket?

Topik rata-rata aritmatika dan geometrik termasuk dalam program matematika untuk kelas 6-7. Karena paragrafnya cukup sederhana untuk dipahami, paragraf itu cepat berlalu, dan pada akhir tahun ajaran, siswa melupakannya. Tetapi pengetahuan dalam statistik dasar diperlukan untuk lulus ujian, begitu juga untuk ujian SAT internasional. Dan untuk kehidupan sehari-hari, pemikiran analitis yang dikembangkan tidak ada salahnya.

Bagaimana cara menghitung rata-rata aritmatika dan geometrik bilangan?

Misalkan ada serangkaian angka: 11, 4, dan 3. Rata-rata aritmatika adalah jumlah semua angka dibagi dengan jumlah angka yang diberikan. Artinya, dalam kasus nomor 11, 4, 3, jawabannya adalah 6. Bagaimana 6 diperoleh?

Solusi: (11 + 4 + 3) / 3 = 6

Penyebut harus berisi angka yang sama dengan jumlah angka yang rata-ratanya akan ditemukan. Jumlahnya habis dibagi 3, karena ada tiga suku.

Sekarang kita perlu berurusan dengan mean geometrik. Katakanlah ada serangkaian angka: 4, 2 dan 8.

Rata-rata geometrik adalah hasil kali semua bilangan yang diberikan, yang berada di bawah akar dengan derajat yang sama dengan banyaknya bilangan yang diberikan. Artinya, untuk bilangan 4, 2 dan 8, jawabannya adalah 4. Begini caranya :

Solusi: (4 × 2 × 8) = 4

Di kedua opsi, seluruh jawaban diperoleh, karena nomor khusus diambil sebagai contoh. Hal ini tidak selalu terjadi. Dalam kebanyakan kasus, jawabannya harus dibulatkan atau dibiarkan di akar. Misalnya, untuk bilangan 11, 7, dan 20, rata-rata aritmatika adalah 12,67, dan rata-rata geometrik adalah 1540. Dan untuk nomor 6 dan 5, jawabannya masing-masing adalah 5,5 dan 30.

Mungkinkah rata-rata aritmatika menjadi sama dengan rata-rata geometrik?

Tentu saja bisa. Tapi hanya dalam dua kasus. Jika ada deret bilangan yang hanya terdiri dari satu atau nol. Perlu juga dicatat bahwa jawabannya tidak tergantung pada jumlah mereka.

Buktikan dengan satuan: (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1 (rata-rata aritmatika).

(1 × 1 × 1) = 1 = 1 (rata-rata geometrik).

Bukti dengan nol: (0 + 0) / 2=0 (rata-rata aritmatika).

(0 × 0) = 0 (rata-rata geometris).

Tidak ada pilihan lain dan tidak mungkin ada.

Konsep rata-rata aritmatika berarti hasil dari urutan sederhana perhitungan nilai rata-rata untuk serangkaian angka yang ditentukan sebelumnya. Perlu dicatat bahwa nilai ini saat ini banyak digunakan oleh spesialis di sejumlah industri. Misalnya, rumus diketahui saat melakukan perhitungan oleh ekonom atau karyawan industri statistik, di mana harus memiliki nilai jenis ini. Selain itu, indikator ini aktif digunakan di sejumlah industri lain yang terkait dengan hal di atas.

Salah satu fitur menghitung nilai ini adalah kesederhanaan prosedur. Lakukan perhitungan ada yang bisa. Anda tidak memerlukan pendidikan khusus untuk ini. Seringkali tidak perlu menggunakan teknologi komputer.

Sebagai jawaban atas pertanyaan tentang bagaimana menemukan mean aritmatika, pertimbangkan sejumlah situasi.

Cara paling sederhana untuk menghitung nilai ini adalah dengan menghitungnya untuk dua angka. Prosedur perhitungan dalam hal ini sangat sederhana:

1. Awalnya, diperlukan untuk melakukan operasi penambahan angka yang dipilih. Ini sering dapat dilakukan, seperti yang mereka katakan, secara manual, tanpa menggunakan peralatan elektronik.
2. Setelah dilakukan penjumlahan dan diperoleh hasilnya, maka perlu dilakukan pembagian. Operasi ini melibatkan pembagian jumlah dua angka yang ditambahkan dengan dua - jumlah angka yang ditambahkan. Tindakan inilah yang akan memungkinkan Anda untuk mendapatkan nilai yang diperlukan.

Rumus

Dengan demikian, rumus untuk menghitung nilai yang diperlukan dalam kasus dua akan terlihat seperti ini:

(A+B)/2

Rumus ini menggunakan notasi berikut:

A dan B adalah nomor yang telah dipilih sebelumnya yang perlu Anda cari nilainya.

Menemukan nilai untuk tiga

Perhitungan nilai ini dalam situasi di mana tiga angka dipilih tidak akan berbeda jauh dari opsi sebelumnya:

1. Untuk melakukan ini, pilih angka yang diperlukan dalam perhitungan dan tambahkan untuk mendapatkan total.
2. Setelah jumlah tiga ini ditemukan, diperlukan untuk melakukan prosedur pembagian lagi. Dalam hal ini, jumlah yang dihasilkan harus dibagi tiga, yang sesuai dengan jumlah angka yang dipilih.

Rumus

Dengan demikian, rumus yang diperlukan saat menghitung tiga aritmatika akan terlihat seperti ini:

(A+B+C)/3

Dalam rumus ini notasi berikut telah diadopsi:

A, B, dan C adalah bilangan-bilangan yang diperlukan untuk mencari mean aritmatika.

Menghitung rata-rata aritmatika dari empat

Seperti yang sudah terlihat dengan analogi dengan opsi sebelumnya, perhitungan nilai ini untuk jumlah yang sama dengan empat akan menjadi urutan berikut:

1. Empat digit dipilih yang rata-rata aritmatikanya akan dihitung. Selanjutnya dilakukan penjumlahan dan pencarian hasil akhir dari prosedur ini.
2. Sekarang, untuk mendapatkan hasil akhir, Anda harus mengambil jumlah yang dihasilkan dari empat dan membaginya dengan empat. Data yang diterima akan menjadi nilai yang dibutuhkan.

Rumus

Dari urutan tindakan yang dijelaskan di atas untuk menemukan rata-rata aritmatika untuk empat, Anda bisa mendapatkan rumus berikut:

(A+B+C+E)/4

Dalam rumus ini variabel memiliki arti sebagai berikut:

A, B, C dan E adalah mereka yang Anda butuhkan untuk menemukan nilai rata-rata aritmatika.

Dengan menggunakan rumus ini, selalu mungkin untuk menghitung nilai yang diperlukan untuk sejumlah angka tertentu.

Menghitung mean aritmatika dari lima

Melakukan operasi ini akan memerlukan algoritme tindakan tertentu.

1. Pertama-tama, Anda harus memilih lima angka yang akan dihitung rata-rata aritmatikanya. Setelah pemilihan ini, angka-angka ini, seperti pada opsi sebelumnya, Anda hanya perlu menjumlahkan dan mendapatkan jumlah akhir.
2. Jumlah yang dihasilkan harus dibagi dengan jumlah mereka dengan lima, yang akan memungkinkan Anda untuk mendapatkan nilai yang diperlukan.

Rumus

Jadi, mirip dengan opsi yang dipertimbangkan sebelumnya, kami memperoleh rumus berikut untuk menghitung mean aritmatika:

(A+B+C+E+P)/5

Dalam rumus ini, variabel memiliki notasi berikut:

A, B, C, E dan P adalah bilangan yang ingin dicari mean aritmatikanya.

Rumus Perhitungan Universal

Melakukan pertimbangan berbagai varian formula untuk menghitung mean aritmatika, Anda dapat memperhatikan fakta bahwa mereka memiliki pola yang sama.

Oleh karena itu, akan lebih praktis untuk menerapkan rumus umum untuk mencari mean aritmatika. Lagi pula, ada situasi di mana jumlah dan ukuran perhitungan bisa sangat besar. Oleh karena itu, akan lebih bijaksana untuk menggunakan rumus universal dan tidak menyimpulkan teknologi individu setiap kali menghitung nilai ini.

Hal utama dalam menentukan formula adalah prinsip menghitung mean aritmatika tentang.

Prinsip ini, seperti yang terlihat dari contoh di atas, terlihat seperti ini:

1. Jumlah angka yang ditentukan untuk mendapatkan nilai yang diperlukan dihitung. Operasi ini dapat dilakukan baik secara manual dengan sejumlah kecil angka, dan dengan bantuan teknologi komputer.
2. Angka-angka yang dipilih dijumlahkan. Operasi ini dalam kebanyakan situasi dilakukan dengan menggunakan teknologi komputer, karena angka dapat terdiri dari dua, tiga atau lebih digit.
3. Jumlah yang diperoleh dengan menambahkan nomor yang dipilih harus dibagi dengan nomor mereka. Nilai ini ditentukan pada tahap awal menghitung mean aritmatika.

Dengan demikian, rumus umum untuk menghitung rata-rata aritmatika dari serangkaian angka yang dipilih akan terlihat seperti ini:

(А+В+…+N)/T

Rumus ini mengandung variabel berikut:

A dan B adalah bilangan yang dipilih terlebih dahulu untuk menghitung mean aritmatikanya.

N adalah jumlah angka yang diambil untuk menghitung nilai yang diperlukan.

Mengganti angka yang dipilih ke dalam rumus ini setiap kali, kita selalu bisa mendapatkan nilai rata-rata aritmatika yang diperlukan.

Seperti yang terlihat, mencari mean aritmatika merupakan prosedur yang mudah. Namun, seseorang harus memperhatikan perhitungan dan memeriksa hasil yang diperoleh. Pendekatan ini dijelaskan oleh fakta bahwa bahkan dalam situasi yang paling sederhana, ada kemungkinan untuk mendapatkan kesalahan, yang kemudian dapat mempengaruhi perhitungan lebih lanjut. Dalam hal ini, disarankan untuk menggunakan teknologi komputer yang mampu melakukan perhitungan dengan kompleksitas apa pun.

Apa yang dimaksud dengan aritmatika?

Rata-rata aritmatika dari beberapa nilai adalah rasio jumlah nilai-nilai ini dengan jumlahnya.

Rata-rata aritmatika dari serangkaian angka tertentu disebut jumlah semua angka ini, dibagi dengan jumlah suku. Jadi, mean aritmatika adalah nilai rata-rata dari deret bilangan.

Apa rata-rata aritmatika dari beberapa angka? Dan mereka sama dengan jumlah angka-angka ini, yang dibagi dengan jumlah istilah dalam jumlah ini.

Cara mencari mean aritmatika

Tidak ada yang sulit dalam menghitung atau menemukan rata-rata aritmatika dari beberapa angka, cukup dengan menjumlahkan semua angka yang disajikan, dan membagi jumlah yang dihasilkan dengan jumlah suku. Hasil yang diperoleh akan menjadi rata-rata aritmatika dari angka-angka ini.

Mari kita pertimbangkan proses ini secara lebih rinci. Apa yang perlu kita lakukan untuk menghitung mean aritmatika dan mendapatkan hasil akhir dari angka ini.

Pertama, untuk menghitungnya, Anda perlu menentukan sekumpulan angka atau jumlahnya. Himpunan ini dapat mencakup angka besar dan kecil, dan jumlahnya bisa apa saja.

Kedua, semua angka ini perlu dijumlahkan dan dapatkan jumlahnya. Wajar jika angkanya sederhana dan jumlahnya kecil, maka perhitungannya bisa dilakukan dengan menulis dengan tangan. Dan jika rangkaian angkanya mengesankan, maka lebih baik menggunakan kalkulator atau spreadsheet.

Dan keempat, jumlah yang diperoleh dari penjumlahan harus dibagi dengan jumlah angka. Hasilnya, kami mendapatkan hasilnya, yang akan menjadi rata-rata aritmatika dari seri ini.

Untuk apa arti aritmatika?

Rata-rata aritmatika dapat berguna tidak hanya untuk memecahkan contoh dan masalah dalam pelajaran matematika, tetapi untuk tujuan lain yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari seseorang. Tujuan tersebut dapat berupa perhitungan rata-rata aritmatika untuk menghitung pengeluaran rata-rata keuangan per bulan, atau untuk menghitung waktu yang Anda habiskan di jalan, juga untuk mengetahui lalu lintas, produktivitas, kecepatan, produktivitas, dan banyak lagi.

Jadi, misalnya, mari kita coba hitung berapa banyak waktu yang Anda habiskan untuk pergi ke sekolah. Pergi ke sekolah atau pulang ke rumah, Anda menghabiskan waktu yang berbeda di jalan setiap kali, karena ketika Anda terburu-buru, Anda pergi lebih cepat, dan karena itu jalan memakan waktu lebih sedikit. Tapi, pulang ke rumah, Anda bisa berjalan perlahan, berbicara dengan teman sekelas, mengagumi alam, dan karenanya akan memakan lebih banyak waktu untuk jalan.

Oleh karena itu, Anda tidak akan dapat secara akurat menentukan waktu yang dihabiskan di jalan, tetapi berkat rata-rata aritmatika, Anda kira-kira dapat mengetahui waktu yang Anda habiskan di jalan.

Katakanlah pada hari pertama setelah akhir pekan, Anda menghabiskan lima belas menit dalam perjalanan dari rumah ke sekolah, pada hari kedua perjalanan Anda memakan waktu dua puluh menit, pada hari Rabu Anda menempuh jarak dalam dua puluh lima menit, pada saat yang sama Anda berjalan pada hari Kamis, dan pada hari Jumat Anda tidak terburu-buru dan kembali selama setengah jam.

Mari kita cari mean aritmatika, menambahkan waktu, untuk semua lima hari. Jadi,

15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

Sekarang bagi jumlah ini dengan jumlah hari

Melalui metode ini, Anda telah belajar bahwa perjalanan dari rumah ke sekolah memakan waktu sekitar dua puluh tiga menit.

Pekerjaan rumah

1. Dengan menggunakan perhitungan sederhana, temukan rata-rata aritmatika dari kehadiran siswa di kelas Anda per minggu.

2. Temukan mean aritmatika:

3. Memecahkan masalah:

Dalam perhitungan nilai rata-rata hilang.

Rata-rata berarti himpunan bilangan sama dengan jumlah bilangan S dibagi banyaknya bilangan tersebut. Artinya, ternyata rata-rata berarti sama dengan: 19/4 = 4,75.

catatan

Jika Anda perlu menemukan rata-rata geometrik hanya untuk dua angka, maka Anda tidak memerlukan kalkulator teknik: Anda dapat mengekstrak akar pangkat dua (akar kuadrat) dari angka apa pun menggunakan kalkulator paling umum.

Saran yang bermanfaat

Berbeda dengan rata-rata aritmatika, rata-rata geometrik tidak begitu dipengaruhi oleh penyimpangan besar dan fluktuasi antara nilai-nilai individu dalam rangkaian indikator yang dipelajari.

Sumber:

• Kalkulator online yang menghitung rata-rata geometrik
• rumus rata-rata geometrik

Rata-rata Nilai adalah salah satu ciri dari sekumpulan bilangan. Mewakili angka yang tidak dapat berada di luar rentang yang ditentukan oleh nilai terbesar dan terkecil dalam kumpulan angka ini. Rata-rata nilai aritmatika - variasi rata-rata yang paling umum digunakan.

Petunjuk

Tambahkan semua angka dalam himpunan dan bagi dengan jumlah suku untuk mendapatkan rata-rata aritmatika. Bergantung pada kondisi spesifik perhitungan, terkadang lebih mudah untuk membagi setiap angka dengan jumlah nilai dalam himpunan dan menjumlahkan hasilnya.

Gunakan, misalnya, termasuk dalam sistem operasi Windows, jika tidak mungkin untuk menghitung rata-rata aritmatika dalam pikiran Anda. Anda dapat membukanya menggunakan dialog peluncur program. Untuk melakukan ini, tekan "tombol pintas" WIN + R atau klik tombol "Mulai" dan pilih perintah "Jalankan" dari menu utama. Kemudian ketik calc ke dalam kolom input dan tekan Enter atau klik tombol OK. Hal yang sama dapat dilakukan melalui menu utama - buka, buka bagian "Semua Program" dan di bagian "Standar" dan pilih baris "Kalkulator".

Masukkan semua angka dalam himpunan secara berurutan dengan menekan tombol Plus setelah masing-masing angka (kecuali yang terakhir) atau dengan mengklik tombol yang sesuai di antarmuka kalkulator. Anda juga dapat memasukkan angka baik dari keyboard maupun dengan mengklik tombol antarmuka yang sesuai.

Tekan tombol slash atau klik ini di antarmuka kalkulator setelah memasukkan nilai set terakhir dan cetak jumlah angka dalam urutan. Kemudian tekan tanda sama dengan dan kalkulator akan menghitung dan menampilkan mean aritmatika.

Anda dapat menggunakan editor spreadsheet Microsoft Excel untuk tujuan yang sama. Dalam hal ini, mulai editor dan masukkan semua nilai urutan angka ke dalam sel yang berdekatan. Jika setelah memasukkan setiap nomor Anda menekan Enter atau tombol panah bawah atau kanan, editor itu sendiri akan memindahkan fokus input ke sel yang berdekatan.

Klik sel di sebelah angka terakhir yang Anda masukkan, jika Anda tidak ingin hanya melihat rata-rata aritmatika. Perluas tarik-turun sigma Yunani (Σ) dari perintah Pengeditan pada tab Beranda. Pilih baris" Rata-rata” dan editor akan memasukkan rumus yang diinginkan untuk menghitung mean aritmatika di sel yang dipilih. Tekan tombol Enter dan nilainya akan dihitung.

Mean aritmatika adalah salah satu ukuran tendensi sentral, banyak digunakan dalam matematika dan perhitungan statistik. Menemukan rata-rata aritmatika dari beberapa nilai sangat sederhana, tetapi setiap tugas memiliki nuansanya sendiri, yang hanya perlu diketahui untuk melakukan perhitungan yang benar.

Apa yang dimaksud dengan aritmatika?

Rata-rata aritmatika menentukan nilai rata-rata untuk seluruh larik angka asli. Dengan kata lain, dari serangkaian angka tertentu, nilai yang sama untuk semua elemen dipilih, yang perbandingan matematisnya dengan semua elemen kira-kira sama. Rata-rata aritmatika digunakan terutama dalam penyusunan laporan keuangan dan statistik atau untuk menghitung hasil eksperimen serupa.

Cara mencari mean aritmatika

Pencarian rata-rata aritmatika untuk array angka harus dimulai dengan menentukan jumlah aljabar dari nilai-nilai ini. Misalnya, jika array berisi angka 23, 43, 10, 74 dan 34, maka jumlah aljabarnya adalah 184. Saat menulis, rata-rata aritmatika dilambangkan dengan huruf (mu) atau x (x dengan batang) . Selanjutnya, jumlah aljabar harus dibagi dengan jumlah angka dalam array. Dalam contoh ini, ada lima angka, jadi rata-rata aritmatikanya adalah 184/5 dan akan menjadi 36,8.

Fitur bekerja dengan angka negatif

Jika ada angka negatif dalam array, maka rata-rata aritmatika ditemukan menggunakan algoritma yang sama. Ada perbedaan hanya saat menghitung di lingkungan pemrograman, atau jika ada kondisi tambahan dalam tugas. Dalam kasus ini, menemukan rata-rata aritmatika angka dengan tanda yang berbeda turun ke tiga langkah:

1. Menemukan mean aritmatika umum dengan metode standar;
2. Mencari mean aritmatika dari bilangan negatif.
3. Perhitungan mean aritmatika bilangan positif.

Tanggapan dari masing-masing tindakan ditulis dipisahkan dengan koma.

Pecahan alami dan desimal

Jika deretan angka diwakili oleh pecahan desimal, penyelesaiannya terjadi sesuai dengan metode penghitungan rata-rata aritmatika bilangan bulat, tetapi hasilnya dikurangi sesuai dengan persyaratan tugas untuk keakuratan jawaban.

Saat bekerja dengan pecahan alami, mereka harus direduksi menjadi penyebut yang sama, yang dikalikan dengan jumlah angka dalam array. Pembilang jawaban akan menjadi jumlah pembilang yang diberikan dari elemen pecahan asli.

• Kalkulator teknik.

Petunjuk

Ingatlah bahwa dalam kasus umum, rata-rata geometrik angka ditemukan dengan mengalikan angka-angka ini dan mengekstrak dari mereka akar derajat yang sesuai dengan jumlah angka. Misalnya, jika Anda perlu menemukan rata-rata geometrik dari lima angka, maka Anda perlu mengekstrak akar derajat dari produk.

Untuk menemukan rata-rata geometrik dari dua angka, gunakan aturan dasar. Temukan produk mereka, dan kemudian ekstrak akar kuadrat darinya, karena jumlahnya dua, yang sesuai dengan tingkat akar. Misalnya, untuk menemukan rata-rata geometris dari angka 16 dan 4, temukan hasil kali 16 4=64. Dari angka yang dihasilkan, ekstrak akar kuadrat 64=8. Ini akan menjadi nilai yang diinginkan. Harap dicatat bahwa rata-rata aritmatika dari dua angka ini lebih besar dari dan sama dengan 10. Jika akar tidak diambil sepenuhnya, bulatkan hasilnya ke urutan yang diinginkan.

Untuk mencari mean geometrik lebih dari dua bilangan, gunakan juga aturan dasar. Untuk melakukan ini, temukan produk dari semua angka yang ingin Anda cari rata-rata geometrisnya. Dari produk yang dihasilkan, ekstrak akar derajat yang sama dengan jumlah angka. Misalnya, untuk menemukan rata-rata geometris dari angka 2, 4, dan 64, temukan produk mereka. 2 4 64=512. Karena Anda perlu menemukan hasil rata-rata geometrik dari tiga angka, ekstrak akar pangkat tiga dari produk. Sulit untuk melakukan ini secara lisan, jadi gunakan kalkulator teknik. Untuk melakukan ini, ia memiliki tombol "x ^ y". Tekan nomor 512, tekan tombol "x^y", lalu tekan nomor 3 dan tekan tombol "1/x", untuk menemukan nilai 1/3, tekan tombol "=". Kami mendapatkan hasil menaikkan 512 pangkat 1/3, yang sesuai dengan akar derajat ketiga. Dapatkan 512^1/3=8. Ini adalah rata-rata geometris dari angka 2.4 dan 64.

Dengan menggunakan kalkulator teknik, Anda dapat menemukan mean geometrik dengan cara lain. Temukan tombol log di keyboard Anda. Setelah itu, ambil logaritma untuk masing-masing angka, temukan jumlah mereka dan bagi dengan jumlah angka. Dari angka yang dihasilkan, ambil antilogaritmanya. Ini akan menjadi rata-rata geometris dari angka-angka. Misalnya, untuk menemukan rata-rata geometrik dari angka yang sama 2, 4 dan 64, buatlah satu set operasi pada kalkulator. Ketik angka 2, lalu tekan tombol log, tekan tombol "+", ketik angka 4 dan tekan log dan "+" lagi, ketik 64, tekan log dan "=". Hasilnya akan menjadi angka yang sama dengan jumlah logaritma desimal dari angka 2, 4 dan 64. Bagi angka yang dihasilkan dengan 3, karena ini adalah jumlah angka yang dicari mean geometriknya. Dari hasilnya, ambil antilogaritma dengan mengaktifkan kunci register dan menggunakan kunci log yang sama. Hasilnya adalah angka 8, ini adalah mean geometrik yang diinginkan.