Demikian pula dengan osilasi periodik ketat anharmonik (dan kira-kira - dengan satu keberhasilan atau lainnya - dan osilasi non-periodik, setidaknya mendekati periodisitas).
Ketika datang ke osilasi osilator harmonik dengan redaman, periode dipahami sebagai periode komponen osilasinya (mengabaikan redaman), yang bertepatan dengan dua kali interval waktu antara lintasan terdekat dari kuantitas osilasi melalui nol. Pada prinsipnya, definisi ini dapat lebih atau kurang akurat dan berguna diperluas dalam beberapa generalisasi untuk osilasi teredam dengan properti lainnya.
Sebutan: notasi standar yang biasa untuk periode osilasi adalah: T (\gaya tampilan T)(walaupun yang lain mungkin berlaku, yang paling umum adalah (\displaystyle \tau ), kadang-kadang (\displaystyle \Theta ) dll.).
T = 1 , = 1 T . (\displaystyle T=(\frac (1)(\nu )),\ \ \ \nu =(\frac (1)(T)).)Untuk proses gelombang, periode juga jelas terkait dengan panjang gelombang (\displaystyle \lambda )
v = ν , T = v , (\displaystyle v=\lambda \nu ,\ \ \ T=(\frac (\lambda )(v)),)di mana v (\gaya tampilan v)- kecepatan rambat gelombang (lebih tepatnya, kecepatan fase).
Dalam fisika kuantum periode osilasi berhubungan langsung dengan energi (karena dalam fisika kuantum, energi suatu benda - misalnya, partikel - adalah frekuensi osilasi dari fungsi gelombangnya).
Temuan teoretis periode osilasi sistem fisik tertentu berkurang, sebagai suatu peraturan, untuk menemukan solusi persamaan dinamis (persamaan) yang menggambarkan sistem ini. Untuk kategori sistem linier (dan kira-kira untuk sistem yang dapat dilinierkan dalam aproksimasi linier, yang seringkali sangat baik), ada metode matematika standar yang relatif sederhana yang memungkinkan hal ini dilakukan (jika persamaan fisik itu sendiri yang menggambarkan sistem diketahui) .
Untuk penentuan eksperimental periode, jam, stopwatch, pengukur frekuensi, stroboskop, takometer strobo, osiloskop digunakan. Ketukan juga digunakan, metode heterodyning dalam berbagai bentuk, prinsip resonansi digunakan. Untuk gelombang, Anda dapat mengukur periode secara tidak langsung - melalui panjang gelombang, yang digunakan interferometer, kisi difraksi, dll. Kadang-kadang metode yang canggih juga diperlukan, yang dikembangkan secara khusus untuk kasus sulit tertentu (kesulitan dapat berupa pengukuran waktu itu sendiri, terutama bila menyangkut waktu yang sangat pendek atau sebaliknya sangat lama, dan kesulitan mengamati nilai yang berfluktuasi).
YouTube ensiklopedis
-
1 / 5
Gagasan tentang periode osilasi dari berbagai proses fisik diberikan dalam artikel Interval Frekuensi (mengingat bahwa periode dalam detik adalah kebalikan dari frekuensi dalam hertz).
Beberapa gagasan tentang besaran periode berbagai proses fisik juga dapat diberikan oleh skala frekuensi osilasi elektromagnetik (lihat Spektrum elektromagnetik).
Periode osilasi suara yang dapat didengar seseorang berada dalam kisaran
Dari 5 10 5 hingga 0,2
(batas yang jelas agak sewenang-wenang).
Periode osilasi elektromagnetik yang sesuai dengan berbagai warna cahaya tampak - dalam kisaran
Dari 1,1 10 15 menjadi 2,3 10 15 .
Karena, untuk periode osilasi yang sangat besar dan sangat kecil, metode pengukuran cenderung menjadi semakin tidak langsung (sampai aliran yang lancar ke dalam ekstrapolasi teoretis), sulit untuk menyebutkan batas atas dan bawah yang jelas untuk periode osilasi yang diukur secara langsung. Beberapa perkiraan untuk batas atas dapat diberikan oleh waktu keberadaan ilmu pengetahuan modern (ratusan tahun), dan untuk yang lebih rendah - oleh periode osilasi fungsi gelombang partikel terberat yang dikenal sekarang ().
Bagaimanapun batas bawah dapat berfungsi sebagai waktu Planck, yang sangat kecil sehingga, menurut konsep modern, bukan saja tidak mungkin bahwa ia dapat diukur secara fisik dengan cara apa pun, tetapi juga tidak mungkin bahwa dalam waktu yang kurang lebih dapat diperkirakan akan terjadi. mungkin untuk mendekati pengukuran urutan besarnya yang jauh lebih besar, dan batas atas- waktu keberadaan Semesta - lebih dari sepuluh miliar tahun.
Periode osilasi dari sistem fisik paling sederhana
pendulum musim semi
pendulum matematika
T = 2 l g (\displaystyle T=2\pi (\sqrt (\frac (l)(g)))))
di mana l (\gaya tampilan l)- panjang suspensi (misalnya, utas), g (\gaya tampilan g)- percepatan gravitasi.
Periode osilasi kecil (di Bumi) dari bandul matematika yang panjangnya 1 meter sama dengan 2 detik dengan akurasi yang baik.
bandul fisik
T = 2 J m g l (\displaystyle T=2\pi (\sqrt (\frac (J)(mgl))))
di mana J (\gaya tampilan J)- momen inersia bandul terhadap sumbu rotasi, m (\gaya tampilan m) -
Berbagai proses osilasi yang mengelilingi kita begitu signifikan sehingga Anda hanya bertanya-tanya - apakah ada sesuatu yang tidak berosilasi? Kecil kemungkinannya, karena bahkan benda yang sama sekali tidak bergerak, katakanlah sebuah batu yang telah tidak bergerak selama ribuan tahun, masih melakukan proses osilasi - ia secara berkala memanas di siang hari, meningkat, dan mendingin di malam hari dan mengecil ukurannya. Dan contoh terdekat - pohon dan cabang - tanpa lelah bergoyang sepanjang hidup mereka. Tapi itu adalah batu, pohon. Dan jika gedung 100 lantai berfluktuasi dengan cara yang sama dari tekanan angin? Diketahui, misalnya, bahwa puncaknya menyimpang bolak-balik 5-12 meter, mengapa bandul tidak setinggi 500 m. Dan berapa banyak struktur seperti itu bertambah besar karena perubahan suhu? Getaran badan mesin dan mekanisme juga dapat disertakan di sini. Bayangkan saja, pesawat yang Anda tumpangi terus-menerus berosilasi. Berpikir tentang terbang? Itu tidak sepadan, karena fluktuasi adalah esensi dari dunia di sekitar kita, Anda tidak dapat menghilangkannya - mereka hanya dapat diperhitungkan dan diterapkan "demi".
Seperti biasa, studi tentang bidang pengetahuan yang paling kompleks (dan itu tidak sederhana) dimulai dengan berkenalan dengan model paling sederhana. Dan tidak ada model proses osilasi yang lebih sederhana dan lebih dapat dipahami selain bandul. Di sinilah, di kelas fisika, kita pertama kali mendengar ungkapan misterius seperti itu - "periode osilasi pendulum matematika". Bandul adalah benang dan berat. Dan apa pendulum khusus ini - matematika? Dan semuanya sangat sederhana, untuk bandul ini diasumsikan bahwa utasnya tidak memiliki bobot, tidak dapat diperpanjang, tetapi berosilasi di bawah pengaruh dll. semua peserta dalam percobaan. Pada saat yang sama, pengaruh beberapa dari mereka pada proses dapat diabaikan. Sebagai contoh, secara apriori jelas bahwa berat dan elastisitas benang bandul dalam kondisi tertentu tidak memiliki pengaruh yang nyata pada periode osilasi bandul matematis, karena dapat diabaikan, sehingga pengaruhnya dikecualikan dari pertimbangan.
Definisi bandul, mungkin yang paling sederhana diketahui, adalah sebagai berikut: periode adalah waktu selama satu getaran penuh terjadi. Mari kita membuat tanda di salah satu titik ekstrem pergerakan beban. Sekarang, setiap kali titik tertutup, kita menghitung jumlah osilasi lengkap dan waktu, katakanlah, 100 osilasi. Menentukan durasi satu periode tidak sulit sama sekali. Mari kita lakukan percobaan ini untuk pendulum yang berosilasi dalam satu bidang dalam kasus berikut:
amplitudo awal yang berbeda;
berat muatan yang berbeda.
Kami akan mendapatkan hasil yang menakjubkan pada pandangan pertama: dalam semua kasus, periode osilasi pendulum matematika tetap tidak berubah. Dengan kata lain, amplitudo awal dan massa suatu titik material tidak mempengaruhi durasi periode. Untuk presentasi lebih lanjut, hanya ada satu ketidaknyamanan - karena. ketinggian beban berubah selama gerakan, maka gaya pemulih di sepanjang lintasan bervariasi, yang tidak nyaman untuk perhitungan. Mari kita curang sedikit - ayunkan pendulum juga ke arah melintang - itu akan mulai menggambarkan permukaan berbentuk kerucut, periode T rotasinya akan tetap sama, kecepatan V adalah konstan di mana beban bergerak S = 2πr , dan gaya pemulih diarahkan sepanjang jari-jari.
Kemudian kita hitung periode osilasi bandul matematis:
T \u003d S / V \u003d 2πr / v
Jika panjang ulir l jauh lebih besar dari dimensi beban (setidaknya 15-20 kali), dan sudut kemiringan ulir kecil (amplitudo kecil), maka kita dapat mengasumsikan bahwa gaya pemulih P adalah sama dengan gaya sentripetal F:
P \u003d F \u003d m * V * V / rDi sisi lain, momen gaya pemulih dan beban adalah sama, dan kemudian
P * l = r *(m*g), dari mana kita memperoleh, mengingat bahwa P = F, persamaan berikut: r * m * g/l = m*v*v/r
Tidak sulit untuk menemukan kecepatan bandul: v = r*√g/l.
Dan sekarang kita mengingat ekspresi pertama untuk periode dan mengganti nilai kecepatannya:
=2πr/ r*√g/l
Setelah transformasi sepele, rumus untuk periode osilasi bandul matematika dalam bentuk akhirnya terlihat seperti ini:
T \u003d 2 l / g
Sekarang, hasil yang diperoleh sebelumnya secara eksperimental dari independensi periode osilasi dari massa beban dan amplitudo telah dikonfirmasi dalam bentuk analitik dan tidak tampak begitu "menakjubkan" sama sekali, seperti yang mereka katakan, yang diperlukan untuk dibuktikan.
Antara lain, mengingat ekspresi terakhir untuk periode osilasi bandul matematika, orang dapat melihat peluang bagus untuk mengukur percepatan gravitasi. Untuk melakukan ini, cukup dengan merakit pendulum referensi tertentu di titik mana pun di Bumi dan mengukur periode osilasinya. Maka, di luar dugaan, bandul yang sederhana dan tidak berbelit-belit memberi kita peluang besar untuk mempelajari sebaran densitas kerak bumi, hingga pencarian deposit mineral bumi. Tapi itu cerita yang sama sekali berbeda.
(lat. amplitudo- besarnya) - ini adalah deviasi terbesar dari benda yang berosilasi dari posisi keseimbangan.
Untuk bandul, ini adalah jarak maksimum yang ditempuh bola dari posisi setimbangnya (gambar di bawah). Untuk osilasi dengan amplitudo kecil, jarak ini dapat diambil sebagai panjang busur 01 atau 02, serta panjang segmen ini.
Amplitudo osilasi diukur dalam satuan panjang - meter, sentimeter, dll. Pada grafik osilasi, amplitudo didefinisikan sebagai ordinat maksimum (modulo) dari kurva sinusoidal, (lihat gambar di bawah).
Periode osilasi.
Periode osilasi- ini adalah periode waktu terkecil setelah sistem, membuat osilasi, kembali lagi ke keadaan yang sama di mana pada saat awal waktu, dipilih secara sewenang-wenang.
Dengan kata lain, periode osilasi ( T) adalah waktu terjadinya satu getaran penuh. Misalnya, pada gambar di bawah, ini adalah waktu di mana berat bandul bergerak dari titik paling kanan melalui titik kesetimbangan. HAI ke titik paling kiri dan kembali melalui titik HAI lagi ke paling kanan.
Oleh karena itu, untuk periode osilasi penuh, benda menempuh lintasan yang sama dengan empat amplitudo. Periode osilasi diukur dalam satuan waktu - detik, menit, dll. Periode osilasi dapat ditentukan dari grafik osilasi terkenal (lihat gambar di bawah).
Konsep "periode osilasi", sebenarnya, hanya berlaku ketika nilai-nilai kuantitas osilasi diulang secara tepat setelah periode waktu tertentu, yaitu, untuk osilasi harmonik. Namun, konsep ini juga diterapkan untuk kasus-kasus besaran yang hampir berulang, misalnya untuk getaran teredam.
Frekuensi osilasi.
Frekuensi osilasi adalah jumlah osilasi per satuan waktu, misalnya, dalam 1 s.
Satuan SI untuk frekuensi dinamakan hertz(Hz) untuk menghormati fisikawan Jerman G. Hertz (1857-1894). Jika frekuensi getaran ( v) adalah sama dengan 1 Hz, maka ini berarti bahwa satu osilasi dibuat untuk setiap detik. Frekuensi dan periode getaran dihubungkan oleh hubungan:
Dalam teori osilasi, konsep juga digunakan berhubung dgn putaran, atau frekuensi melingkar ω . Ini terkait dengan frekuensi normal v dan periode osilasi T rasio:
.Frekuensi siklus adalah jumlah getaran per 2π detik.
Osilasi harmonik - osilasi yang dilakukan sesuai dengan hukum sinus dan kosinus. Gambar berikut menunjukkan grafik perubahan koordinat suatu titik terhadap waktu menurut hukum kosinus.
gambar
Amplitudo osilasi
Amplitudo osilasi harmonik adalah nilai terbesar perpindahan tubuh dari posisi setimbang. Amplitudo dapat mengambil nilai yang berbeda. Itu akan tergantung pada seberapa banyak kita memindahkan tubuh pada saat awal waktu dari posisi keseimbangan.
Amplitudo ditentukan oleh kondisi awal, yaitu energi yang diberikan ke tubuh pada saat awal waktu. Karena sinus dan kosinus dapat mengambil nilai dalam rentang -1 hingga 1, maka persamaan tersebut harus mengandung faktor Xm, yang menyatakan amplitudo osilasi. Persamaan gerak untuk getaran harmonik:
x = Xm*cos(ω0*t).
Periode osilasi
Periode getaran adalah waktu yang diperlukan untuk satu getaran penuh. Periode osilasi dilambangkan dengan huruf T. Satuan periode sesuai dengan satuan waktu. Artinya, dalam SI itu adalah detik.
Frekuensi osilasi - jumlah osilasi per satuan waktu. Frekuensi getaran dilambangkan dengan huruf . Frekuensi osilasi dapat dinyatakan dalam periode osilasi.
v = 1/T.
Satuan frekuensi dalam SI 1/detik. Satuan pengukuran ini disebut Hertz. Jumlah osilasi dalam waktu 2 * pi detik akan sama dengan:
0 = 2*pi* = 2*pi/T.
Frekuensi osilasi
Nilai ini disebut frekuensi osilasi siklik. Dalam beberapa literatur, nama frekuensi melingkar ditemukan. Frekuensi alami sistem osilasi adalah frekuensi osilasi bebas.
Frekuensi osilasi alami dihitung dengan rumus:
Frekuensi osilasi alami tergantung pada sifat material dan massa beban. Semakin besar kekakuan pegas, semakin besar frekuensi osilasi alami. Semakin besar massa beban, semakin rendah frekuensi osilasi alami.
Kedua kesimpulan ini jelas. Semakin kaku pegas, semakin besar percepatan yang diberikannya ke tubuh saat sistem tidak seimbang. Semakin besar massa tubuh, semakin lambat kecepatan tubuh ini akan berubah.
Periode osilasi bebas:
T = 2*pi/ 0 = 2*pi*√(m/k)
Perlu diperhatikan bahwa pada sudut defleksi kecil, periode osilasi benda pada pegas dan periode osilasi bandul tidak akan bergantung pada amplitudo osilasi.
Mari kita tuliskan rumus untuk periode dan frekuensi osilasi bebas untuk bandul matematika.
maka periodenya adalah
T = 2*pi*√(l/g).
Rumus ini hanya akan berlaku untuk sudut defleksi kecil. Dari rumus kita melihat bahwa periode osilasi meningkat dengan panjang utas bandul. Semakin panjang, semakin lambat tubuh akan berosilasi.
Periode osilasi tidak bergantung pada massa beban. Tapi itu tergantung pada percepatan jatuh bebas. Ketika g berkurang, periode osilasi akan meningkat. Properti ini banyak digunakan dalam praktik. Misalnya, untuk mengukur nilai yang tepat dari percepatan bebas.
Berapakah periode getarannya? Apa kuantitas ini, apa arti fisiknya dan bagaimana cara menghitungnya? Dalam artikel ini, kita akan membahas masalah ini, mempertimbangkan berbagai rumus yang dengannya periode osilasi dapat dihitung, dan juga mencari tahu hubungan apa yang ada antara besaran fisik seperti periode dan frekuensi osilasi suatu benda / sistem.
Definisi dan arti fisik
Periode osilasi adalah periode waktu di mana tubuh atau sistem membuat satu osilasi (harus lengkap). Secara paralel, kita dapat mencatat parameter di mana osilasi dapat dianggap selesai. Peran kondisi seperti itu adalah kembalinya tubuh ke keadaan semula (ke koordinat semula). Analogi dengan periode suatu fungsi digambarkan dengan sangat baik. Kebetulan, adalah suatu kesalahan untuk berpikir bahwa itu terjadi secara eksklusif dalam matematika biasa dan lebih tinggi. Seperti yang Anda ketahui, kedua ilmu ini terkait erat. Dan periode fungsi dapat ditemukan tidak hanya ketika menyelesaikan persamaan trigonometri, tetapi juga di berbagai cabang fisika, yaitu, kita berbicara tentang mekanika, optik, dan lainnya. Ketika mentransfer periode osilasi dari matematika ke fisika, itu harus dipahami hanya sebagai kuantitas fisik (dan bukan fungsi), yang memiliki ketergantungan langsung pada waktu yang berlalu.
Apa saja fluktuasinya?
Osilasi dibagi menjadi harmonik dan anharmonik, serta periodik dan non-periodik. Adalah logis untuk mengasumsikan bahwa dalam kasus osilasi harmonik, mereka terjadi menurut beberapa fungsi harmonik. Itu bisa berupa sinus atau cosinus. Dalam hal ini, koefisien kompresi-peregangan dan peningkatan-penurunan juga dapat terjadi dalam kasus ini. Juga, getaran teredam. Yaitu, ketika gaya tertentu bekerja pada sistem, yang secara bertahap "memperlambat" osilasi itu sendiri. Dalam hal ini, periode menjadi lebih pendek, sedangkan frekuensi osilasi selalu meningkat. Eksperimen paling sederhana menggunakan pendulum menunjukkan aksioma fisik seperti itu dengan sangat baik. Ini bisa berupa tipe pegas, dan juga matematika. Tidak masalah. Omong-omong, periode osilasi dalam sistem seperti itu akan ditentukan oleh formula yang berbeda. Tapi lebih lanjut tentang itu nanti. Sekarang mari kita beri contoh.
Pengalaman dengan pendulum
Anda dapat mengambil pendulum apa pun terlebih dahulu, tidak akan ada perbedaan. Hukum fisika adalah hukum fisika, bahwa mereka dihormati dalam hal apa pun. Tapi entah kenapa, pendulum matematisnya lebih saya suka. Jika seseorang tidak tahu apa itu: itu adalah bola pada utas yang tidak dapat diperpanjang yang melekat pada palang horizontal yang melekat pada kaki (atau elemen yang memainkan perannya - untuk menjaga keseimbangan sistem). Bola paling baik diambil dari logam, sehingga pengalamannya lebih jelas.
Jadi, jika Anda membuat sistem seperti itu tidak seimbang, berikan kekuatan pada bola (dengan kata lain, dorong), maka bola akan mulai berayun di atas benang, mengikuti lintasan tertentu. Seiring waktu, Anda dapat melihat bahwa lintasan yang dilalui bola berkurang. Pada saat yang sama, bola mulai bergerak maju mundur lebih cepat dan lebih cepat. Hal ini menunjukkan bahwa frekuensi osilasi meningkat. Namun waktu yang dibutuhkan bola untuk kembali ke posisi semula semakin berkurang. Tetapi waktu dari satu getaran penuh, seperti yang kita ketahui sebelumnya, disebut periode. Jika satu nilai berkurang dan yang lainnya meningkat, maka mereka berbicara tentang proporsionalitas terbalik. Jadi kita sampai pada momen pertama, atas dasar formula yang dibangun untuk menentukan periode osilasi. Jika kita mengambil pendulum pegas untuk pengujian, maka hukum akan diamati di sana dalam bentuk yang sedikit berbeda. Agar dapat terwakili dengan paling jelas, kita mengatur sistem dalam gerakan pada bidang vertikal. Untuk membuatnya lebih jelas, pertama-tama ada baiknya mengatakan apa itu pendulum pegas. Dari namanya sudah jelas bahwa pegas harus hadir dalam desainnya. Dan memang itu. Sekali lagi, kami memiliki bidang horizontal pada penyangga, di mana pegas dengan panjang dan kekakuan tertentu ditangguhkan. Untuk itu, pada gilirannya, berat ditangguhkan. Itu bisa berupa silinder, kubus atau gambar lain. Bahkan mungkin beberapa item pihak ketiga. Bagaimanapun, ketika sistem dikeluarkan dari keseimbangan, ia akan mulai melakukan osilasi teredam. Peningkatan frekuensi paling jelas terlihat pada bidang vertikal, tanpa deviasi apapun. Pada pengalaman ini, Anda bisa menyelesaikannya.
Jadi, dalam perjalanan mereka, kami menemukan bahwa periode dan frekuensi osilasi adalah dua kuantitas fisik yang memiliki hubungan terbalik.
Penunjukan jumlah dan dimensi
Biasanya, periode osilasi dilambangkan dengan huruf Latin T. Lebih jarang, itu dapat dilambangkan secara berbeda. Frekuensi dilambangkan dengan huruf (“Mu”). Seperti yang kami katakan di awal, periode tidak lebih dari waktu selama osilasi lengkap terjadi dalam sistem. Maka dimensi periode akan menjadi sekon. Dan karena periode dan frekuensi berbanding terbalik, dimensi frekuensi akan dibagi satu detik. Dalam catatan tugas, semuanya akan terlihat seperti ini: T (s), (1/s).
Rumus untuk bandul matematika. Tugas 1
Seperti halnya dengan eksperimen, saya memutuskan pertama-tama untuk berurusan dengan pendulum matematika. Kami tidak akan membahas turunan rumus secara rinci, karena tugas seperti itu pada awalnya tidak ditetapkan. Ya, dan kesimpulannya sendiri rumit. Tapi mari berkenalan dengan formula itu sendiri, cari tahu jumlah apa yang mereka sertakan. Jadi, rumus periode getaran bandul matematis adalah sebagai berikut:
Di mana l adalah panjang utas, n \u003d 3,14, dan g adalah percepatan gravitasi (9,8 m / s ^ 2). Formula seharusnya tidak menimbulkan kesulitan. Oleh karena itu, tanpa pertanyaan tambahan, kita akan langsung melanjutkan ke penyelesaian masalah penentuan periode osilasi bandul matematis. Sebuah bola logam beratnya 10 gram digantungkan pada seutas benang yang panjangnya 20 cm. Hitung periode osilasi sistem, anggap itu sebagai bandul matematis. Solusinya sangat sederhana. Seperti dalam semua masalah dalam fisika, perlu untuk menyederhanakannya sebanyak mungkin dengan membuang kata-kata yang tidak perlu. Mereka dimasukkan dalam konteks untuk membingungkan yang menentukan, tetapi sebenarnya mereka sama sekali tidak memiliki bobot. Dalam kebanyakan kasus, tentu saja. Di sini dimungkinkan untuk mengecualikan momen dengan "utas yang tidak dapat diperluas". Ungkapan ini seharusnya tidak menyebabkan pingsan. Dan karena kita memiliki bandul matematis, kita seharusnya tidak tertarik pada massa beban. Artinya, kata-kata sekitar 10 gram juga hanya dirancang untuk membingungkan siswa. Tetapi kita tahu bahwa tidak ada massa dalam rumus, jadi dengan hati nurani yang bersih kita dapat melanjutkan ke solusi. Jadi, kami mengambil rumus dan cukup mengganti nilainya ke dalamnya, karena perlu untuk menentukan periode sistem. Karena tidak ada kondisi tambahan yang ditentukan, kami akan membulatkan nilai ke tempat desimal ke-3, seperti biasa. Mengalikan dan membagi nilai, kita mendapatkan bahwa periode osilasi adalah 0,886 detik. Masalah terpecahkan.
Rumus untuk pendulum pegas. Tugas #2
Rumus bandul memiliki bagian yang sama yaitu 2n. Nilai ini ada dalam dua rumus sekaligus, tetapi keduanya berbeda dalam ekspresi akar. Jika dalam soal tentang periode bandul pegas, massa beban ditunjukkan, maka tidak mungkin untuk menghindari perhitungan dengan penggunaannya, seperti halnya dengan bandul matematis. Tapi Anda tidak perlu takut. Seperti inilah rumus periode bandul pegas:
Di dalamnya, m adalah massa beban yang ditangguhkan dari pegas, k adalah koefisien kekakuan pegas. Dalam masalah, nilai koefisien dapat diberikan. Tetapi jika dalam rumus pendulum matematika Anda tidak terlalu jelas - lagi pula, 2 dari 4 nilai adalah konstanta - maka parameter ke-3 ditambahkan di sini, yang dapat berubah. Dan pada output kami memiliki 3 variabel: periode (frekuensi) osilasi, koefisien kekakuan pegas, massa beban yang ditangguhkan. Tugas dapat diorientasikan untuk menemukan salah satu parameter ini. Mencari periode lagi akan terlalu mudah, jadi kami akan mengubah kondisinya sedikit. Tentukan kekakuan pegas jika waktu ayunan penuh adalah 4 detik dan berat bandul pegas adalah 200 gram.
Untuk menyelesaikan masalah fisik apa pun, ada baiknya membuat gambar dan menulis rumus terlebih dahulu. Mereka adalah setengah pertempuran di sini. Setelah menulis rumus, perlu untuk menyatakan koefisien kekakuan. Itu di bawah akar kita, jadi kita kuadratkan kedua sisi persamaan. Untuk menghilangkan pecahan, kalikan bagian-bagiannya dengan k. Sekarang mari kita tinggalkan hanya koefisien di sisi kiri persamaan, yaitu, kita membagi bagian-bagiannya dengan T^2. Pada prinsipnya, masalahnya bisa sedikit lebih rumit dengan menetapkan bukan periode dalam angka, tetapi frekuensi. Bagaimanapun, saat menghitung dan membulatkan (kami sepakat untuk membulatkan ke tempat desimal ke-3), ternyata k = 0,157 N/m.
Periode getaran bebas. Rumus periode bebas
Rumus untuk periode osilasi bebas dipahami sebagai rumus-rumus yang kita periksa dalam dua masalah yang diberikan sebelumnya. Mereka juga membuat persamaan osilasi bebas, tetapi di sana kita berbicara tentang perpindahan dan koordinat, dan pertanyaan ini termasuk dalam artikel lain.
1) Sebelum mengambil tugas, tuliskan rumus yang terkait dengannya.
2) Tugas paling sederhana tidak memerlukan gambar, tetapi dalam kasus luar biasa mereka perlu dilakukan.
3) Cobalah untuk menghilangkan akar dan penyebut jika memungkinkan. Persamaan yang ditulis dalam garis yang tidak memiliki penyebut jauh lebih mudah dan lebih mudah untuk diselesaikan.
