"Gambar komputer" - Grafik komputer. Menetas. di sini adalah senjata artis. Tugas: Hasil dari pelajaran teka-teki silang "Pabrik". Ukiran. Sarana ekspresif utama menggambar adalah garis. Dia belajar di Sekolah Seni Lukis Moskow, kemudian di Sekolah Stroganov. Pensil. Ilustrasi untuk buku. Pelajaran terpadu: seni rupa + ilmu komputer.
"Menyimpan gambar" - Perintah mana yang harus dipilih? Semua file Anda diusulkan untuk disimpan dalam folder khusus "My Documents". Bergerak dengan mouse, menyalin (CTRL), menghapus (DELETE). Kerja praktek "Menyimpan gambar di hard disk." Untuk menyimpan informasi di komputer, memori jangka panjang digunakan - hard disk.
"Mengedit gambar" - 1. Pilih pemilihan area yang diperlukan dari area arbitrer 2. Salin. Menggambar lingkaran, persegi, garis lurus. Gambar clear Pilih area yang akan dihapus Hapus. Lingkaran Persegi Garis lurus. Salinan. Setel opsi menggambar. Membuat dan mengedit gambar. Membuat gambar.
"Gambar 3d di atas aspal" - Philip Kozlov - madonnari Rusia pertama. Sebagai seorang pemuda, Kurt Wenner bekerja sebagai ilustrator di NASA, di mana ia menciptakan gambar awal pesawat ruang angkasa masa depan. gambar 3d di aspal. Kurt Wenner adalah salah satu seniman jalanan paling terkenal yang menggambar gambar 3D di atas aspal menggunakan krayon biasa.
"Sinar segmen garis lurus" - Titik O - awal sinar. Titik C dan D adalah ujung segmen SD. Titik S. Garis lurus, segmen, balok. Titik, Segmen. Lurus. Angka - koordinat titik: Beam PM. Koordinat. Sebutkan segmen, garis, dan sinar yang ditunjukkan pada gambar. Segmen OE - segmen tunggal, OE=1. Balok FR.
"Lingkaran" - Diameter. Temukan keliling piringan ini. Temukan area dial. Lingkar. Berapa diameter bulan. Bilangan “pi” disebut bilangan Archimedean. Cari diameter roda. Temukan diameter dan luas arena. Hitunglah diameter roda lokomotif tersebut. Moskow. Archimedes, ahli matematika Yunani kuno yang hebat.
Kalimat yang menjelaskan arti suatu ungkapan atau nama disebut definisi. Kami telah bertemu dengan definisi, misalnya, dengan definisi sudut, sudut yang berdekatan, segitiga sama kaki, dll. Mari kita berikan definisi sosok geometris lain - lingkaran.
Definisi
Titik ini disebut pusat lingkaran, dan ruas yang menghubungkan pusat dengan sembarang titik lingkaran adalah radius lingkaran(Gbr. 77). Dari definisi lingkaran dapat disimpulkan bahwa semua jari-jari memiliki panjang yang sama.
Beras. 77
Ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran disebut tali busur. Tali busur yang melalui pusat lingkaran disebut diameter.
Pada gambar 78, ruas-ruas AB dan EF adalah tali busur lingkaran, ruas CD adalah diameter lingkaran. Jelas, diameter lingkaran adalah dua kali jari-jarinya. Pusat lingkaran adalah titik tengah dari sembarang diameter.
Beras. 78
Setiap dua titik pada lingkaran membaginya menjadi dua bagian. Masing-masing bagian ini disebut busur lingkaran. Pada Gambar 79, ALB dan AMB adalah busur yang dibatasi oleh titik A dan B.
Beras. 79
Untuk menggambarkan lingkaran dalam gambar, gunakan kompas(Gbr. 80).
Beras. 80
Untuk menggambar lingkaran di tanah, Anda dapat menggunakan tali (Gbr. 81).
Beras. 81
Bagian dari bidang yang dibatasi oleh lingkaran disebut lingkaran (Gbr. 82).
Beras. 82
Konstruksi dengan kompas dan penggaris
Kami telah berurusan dengan konstruksi geometris: kami menggambar garis lurus, menyisihkan segmen yang sama dengan yang diberikan, menggambar sudut, segitiga, dan gambar lainnya. Pada saat yang sama, kami menggunakan penggaris skala, kompas, busur derajat, kotak gambar.
Ternyata banyak konstruksi yang dapat dilakukan hanya dengan menggunakan kompas dan penggaris tanpa pembagian skala. Oleh karena itu, dalam geometri, tugas-tugas konstruksi tersebut secara khusus dibedakan, yang diselesaikan hanya dengan menggunakan dua alat ini.
Apa yang bisa dilakukan dengan mereka? Jelas bahwa penggaris memungkinkan seseorang untuk menggambar garis sewenang-wenang, serta membuat garis yang melewati dua titik yang diberikan. Dengan menggunakan kompas, Anda dapat menggambar lingkaran dengan radius sembarang, serta lingkaran dengan pusat pada titik tertentu dan radius yang sama dengan segmen tertentu. Dengan melakukan operasi sederhana ini, kita dapat memecahkan banyak masalah bangunan yang menarik:
membangun sudut yang sama dengan yang diberikan;
melalui suatu titik tertentu tariklah garis yang tegak lurus terhadap garis tersebut;
membagi segmen ini menjadi dua dan tugas lainnya.
Mari kita mulai dengan tugas sederhana.
Tugas
Pada sinar tertentu dari awalnya, sisihkan segmen yang sama dengan yang diberikan.
Keputusan
Mari kita gambarkan angka-angka yang diberikan dalam kondisi masalah: sinar OS dan segmen AB (Gbr. 83, a). Kemudian, dengan kompas, kami membuat lingkaran dengan jari-jari AB dengan pusat O (Gbr. 83, b). Lingkaran ini akan memotong sinar OS di beberapa titik D. Segmen OD adalah yang diperlukan.
Beras. 83
Contoh tugas bangunan
Membangun sudut yang sama dengan yang diberikan
Tugas
Sisihkan dari sinar yang diberikan sudut yang sama dengan yang diberikan.
Keputusan
Sudut dengan titik sudut A dan sinar OM ditunjukkan pada Gambar 84. Diperlukan untuk membuat sudut yang sama dengan sudut A, sehingga salah satu sisinya berimpit dengan sinar OM.
Beras. 84
Mari kita menggambar lingkaran dengan radius sembarang dengan pusat di titik sudut A dari sudut yang diberikan. Lingkaran ini memotong sisi sudut di titik B dan C (Gbr. 85, a). Kemudian kita menggambar lingkaran dengan jari-jari yang sama dengan pusat di awal yang diberikan sinar OM. Ini memotong balok di titik D (Gbr. 85, b). Setelah itu, kami membuat lingkaran dengan pusat D, yang jari-jarinya sama dengan BC. Lingkaran dengan pusat O dan D berpotongan di dua titik. Mari kita tunjukkan salah satu titik ini dengan huruf E. Mari kita buktikan bahwa sudut MOE adalah sudut yang diperlukan.
Beras. 85
Perhatikan segitiga ABC dan ODE. Ruas AB dan AC adalah jari-jari lingkaran dengan pusat A, dan ruas OD dan OE adalah jari-jari lingkaran dengan pusat O (lihat Gambar 85, b). Karena dengan konstruksi lingkaran-lingkaran ini memiliki jari-jari yang sama, maka AB = OD, AC = OE. Juga, dengan konstruksi, BC = DE.
Oleh karena itu, ABC = ODE pada tiga sisi. Oleh karena itu, DOE = BAC, yaitu sudut yang dibangun MOE sama dengan sudut A yang diberikan.
Konstruksi yang sama dapat dilakukan di tanah, jika alih-alih kompas kita menggunakan tali.
Membuat garis bagi sudut
Tugas
Buatlah garis bagi dari sudut yang diberikan.
Keputusan
Sudut BAC ini ditunjukkan pada Gambar 86. Mari kita menggambar lingkaran dengan jari-jari sembarang dengan pusat di titik A. Ini akan memotong sisi-sisi sudut di titik B dan C.
Beras. 86
Kemudian kita menggambar dua lingkaran dengan jari-jari yang sama BC dengan pusat di titik B dan C (hanya bagian dari lingkaran yang ditunjukkan pada gambar). Mereka berpotongan di dua titik, setidaknya satu di antaranya terletak di sudut. Kami menyatakannya dengan huruf E. Mari kita buktikan bahwa sinar AE adalah garis-bagi dari sudut BAC yang diberikan.
Perhatikan segitiga ACE dan ABE. Mereka sama di tiga sisi. Memang, AE adalah sisi umum; AC dan AB sama dengan jari-jari lingkaran yang sama; CE = BE menurut konstruksi.
Dari persamaan segitiga ACE dan ABE diperoleh bahwa CAE = BAE, yaitu sinar AE adalah garis bagi sudut BAC yang diberikan.
Komentar
Dapatkah sudut tertentu dibagi menjadi dua sudut yang sama dengan menggunakan kompas dan penggaris? Jelas bahwa itu mungkin - untuk ini Anda perlu menggambar garis-bagi dari sudut ini.
Sudut ini juga dapat dibagi menjadi empat sudut yang sama besar. Untuk melakukan ini, Anda harus membaginya menjadi dua, dan kemudian membaginya menjadi dua lagi.
Apakah mungkin untuk membagi sudut tertentu menjadi tiga sudut yang sama menggunakan kompas dan penggaris? Tugas ini, disebut masalah segitiga sudut, telah menarik perhatian matematikawan selama berabad-abad. Baru pada abad ke-19 terbukti bahwa konstruksi seperti itu tidak mungkin untuk sudut yang sewenang-wenang.
Konstruksi garis tegak lurus
Tugas
Diberi garis dan titik di atasnya. Buatlah garis yang melalui suatu titik tertentu dan tegak lurus terhadap suatu garis tertentu.
Keputusan
Garis yang diberikan a dan titik M yang diberikan milik garis ini ditunjukkan pada Gambar 87.
Beras. 87
Pada sinar garis lurus a, yang berasal dari titik M, kami menyisihkan segmen MA dan MB yang sama. Kemudian kita buat dua lingkaran dengan pusat A dan B berjari-jari AB. Mereka berpotongan di dua titik: P dan Q.
Mari kita tarik garis melalui titik M dan salah satu titik tersebut, misalnya garis MP (lihat Gambar 87), dan buktikan bahwa garis ini adalah garis yang diinginkan, yaitu tegak lurus terhadap garis yang diberikan a .
Memang, karena median PM dari segitiga sama kaki PAB juga merupakan ketinggian, maka PM a.
Pembangunan segmen tengah
Tugas
Bangun titik tengah segmen ini.
Keputusan
Biarkan AB menjadi segmen yang diberikan. Kami membuat dua lingkaran dengan pusat A dan B berjari-jari AB. Mereka berpotongan di titik P dan Q. Gambarlah garis PQ. Titik O dari perpotongan garis ini dengan ruas AB adalah titik tengah yang diinginkan dari ruas AB.
Memang, segitiga APQ dan BPQ adalah sama di tiga sisi, jadi 1 = 2 (Gbr. 89).
Beras. 89
Akibatnya, segmen RO adalah garis-bagi dari segitiga sama kaki ARV, dan karenanya median, yaitu titik O adalah titik tengah segmen AB.
tugas
143. Manakah dari segmen yang ditunjukkan pada Gambar 90 yang: a) tali busur lingkaran; b) diameter lingkaran; c.jari-jari lingkaran?
Beras. 90
144. Ruas AB dan CD adalah diameter lingkaran. Buktikan bahwa: a) akord BD dan AC sama; b) akord AD dan BC sama; c) BAD = BCD.
145. Ruas MK adalah diameter lingkaran dengan pusat O, dan MR dan RK adalah tali busur yang sama besar pada lingkaran ini. Temukan POM.
146. Ruas AB dan CD adalah diameter lingkaran dengan pusat O. Hitunglah keliling segitiga AOD, jika diketahui CB = 13 cm, AB = 16 cm.
147. Titik A dan B ditandai pada lingkaran dengan pusat O sehingga sudut AOB siku-siku. Ruas BC adalah diameter lingkaran. Buktikan bahwa tali busur AB dan AC sama.
148. Dua titik A dan B diberikan pada garis lurus Pada kelanjutan balok BA, sisihkan segmen BC sehingga BC \u003d 2AB.
149. Diberikan sebuah garis a, sebuah titik B tidak terletak di atasnya, dan sebuah ruas PQ. Buatlah sebuah titik M pada garis a sehingga BM = PQ. Apakah masalah selalu memiliki solusi?
150. Diberikan sebuah lingkaran, sebuah titik A tidak terletak di atasnya, dan sebuah ruas PQ. Buatlah titik M pada lingkaran sehingga AM = PQ. Apakah masalah selalu memiliki solusi?
151. Diberikan sudut lancip BAC dan sinar XY. Buatlah sudut YXZ sehingga YXZ = 2∠BAC.
152. Sudut tumpul AOB diberikan. Bangunlah sinar OX sehingga sudut XOA dan XOB adalah sudut tumpul yang sama besar.
153. Diberikan garis a dan titik M yang tidak terletak di atasnya. Buatlah garis yang melalui titik M dan tegak lurus garis a.
Keputusan
Mari kita buat sebuah lingkaran dengan pusat di suatu titik M, yang memotong garis lurus yang diberikan a di dua titik, yang kita nyatakan dengan huruf A dan B (Gbr. 91). Kemudian kita buat dua lingkaran dengan pusat A dan B yang melalui titik M. Lingkaran-lingkaran ini berpotongan di titik M dan di satu titik lagi, yang dilambangkan dengan huruf N. Mari kita tarik garis MN dan buktikan bahwa garis ini yang diinginkan satu, yaitu tegak lurus terhadap garis lurus a.
Beras. 91
Memang, segitiga AMN dan BMN sama di tiga sisi, jadi 1 = 2. Oleh karena itu ruas MC (C adalah titik perpotongan garis a dan MN) adalah garis bagi segitiga sama kaki AMB, dan karenanya tingginya. Jadi, MN AB, yaitu, MN a.
154. Segitiga ABC diberikan. Bangun: a) garis-bagi AK; b) median VM; c) tinggi CH segitiga. 155. Dengan menggunakan kompas dan penggaris, buatlah sudut yang besarnya sama dengan: a) 45°; b) 22°30".
Jawaban untuk tugas
152. Instruksi. Pertama, buat garis bagi sudut AOB.
Tes No. 4 pada topik "Lingkaran"
Memeriksa pengetahuan teoritis.
Di papan tulis: untuk membuktikan sifat garis singgung lingkaran, teorema pada sudut bertulisan, pada segmen tali busur yang berpotongan, pada garis bagi yang tegak lurus terhadap suatu segmen, pada lingkaran yang bertulisan segitiga dan dibatasi pada segitiga.
Kelas (percakapan frontal).
Susunan bersama antara garis lurus dan lingkaran. Pengertian garis singgung lingkaran dan sifat-sifatnya. Berapakah sudut pusatnya? Apa itu sudut tertulis? Apa ukuran derajatnya? Empat poin indah dari segitiga. Lingkaran apa yang disebut tertulis? Dijelaskan? Poligon apa yang disebut berbatas? Tertulis? Properti apa yang dimiliki sisi-sisi segiempat yang tertulis di sekitar lingkaran? Properti apa yang dimiliki sudut-sudut segiempat yang tertulis dalam lingkaran? Merumuskan teorema pada segmen akord berpotongan.
T-1 Isilah titik-titik (elipsis) untuk mendapatkan pernyataan yang benar.
PILIHAN 1.
1. Titik yang berjarak sama dari semua titik lingkaran disebut ....
2. Ruas ruas yang menghubungkan dua titik pada lingkaran disebut ....
3. Semua jari-jari lingkaran ....
4. Pada gambar, 0(r) adalah lingkaran, AB adalah garis singgungnya; Titik B disebut...
6. Sudut antara garis singgung lingkaran dan jari-jari yang ditarik ke titik kontak adalah ....
7. Pada gambar, AB adalah diameter lingkaran, C adalah titik yang terletak pada lingkaran. Segitiga DIA... (jenis segitiga).
8. Pada gambar, AB \u003d 2BC, AB adalah diameter lingkaran. sudut CAB adalah ....
9. Pada gambar, tali busur AB dan CD berpotongan di titik M. Besar sudut ACD sama dengan sudut ....
10. Pada gambar O - pusat lingkaran. Busur AmB adalah 120°. Sudut ABC sama besar.
11. Pada gambar, AK = 24 cm, KB = 9 cm, CK = 12 cm Maka KD = ...
12*. Pada gambar, AB = BC = 13 cm, tinggi BD = 12 cm Maka VC = ..., KS = ... .
PILIHAN 2.
1. Suatu bangun geometri, yang semua titiknya terletak pada jarak yang sama dari suatu titik tertentu, disebut ....
2. Tali busur yang melalui pusat lingkaran disebut ....
3. Semua diameter lingkaran ....
4. Pada gambar 0 (d) adalah lingkaran, B adalah titik kontak antara garis lurus AB dan lingkaran. Garis AB disebut ... pada lingkaran.
6. Garis singgung lingkaran dan jari-jari ditarik ke titik kontak, ....
7. Pada gambar, AB adalah garis singgung, OA adalah garis potong yang melalui pusat lingkaran. Segitiga OVA... (jenis segitiga).
8. Pada gambar, OS \u003d CA, AB adalah garis singgung lingkaran dengan pusat O. Sudut BAC adalah ....
9. Tali busur AB dan CD lingkaran berpotongan di titik K. Besar sudut ADC sama dengan sudut ....
10. Pada gambar, O adalah pusat lingkaran, sudut CBA adalah 40 °. Busur CmB sama dengan ....
11. Pada gambar AM = 15 cm, MB = 4 cm, MC = 3 cm, maka DM = ... .
12*. Pada gambar, AB \u003d BC, BD adalah tinggi segitiga ABC, BK \u003d 8 cm, KS \u003d 5 cm Kemudian BD \u003d ..., DC \u003d ....
T-2. Tentukan apakah pernyataan berikut ini benar atau salah.
PILIHAN 1.
1. Garis lurus yang hanya memiliki satu titik persekutuan dengan lingkaran disebut garis singgung lingkaran ini.
2. Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari yang ditarik ke titik kontak.
3. Gambar tersebut menunjukkan sebuah lingkaran. Maka l DAC = l DBC.
4. Setiap garis yang melalui titik tengah tali busur lingkaran tegak lurus terhadap garis tersebut.
5. Sinar menyentuh lingkaran jika hanya memiliki satu titik yang sama dengannya.
6. Pada gambar AB adalah diameter lingkaran, 1 = 30°. Maka l2 = 60 °.
7. Gambar tersebut menunjukkan sebuah lingkaran. Maka l DAB = l DOB.
8. Pada gambar, O adalah pusat lingkaran. Jika = 60 °, maka = 60 °.
9. Pada gambar, diameter AB lingkaran adalah 10 cm, tali busur AC = 8 cm, maka luas segitiga ABC adalah 24 cm2.
10. Dua tali busur lingkaran AB dan CD berpotongan di titik O sehingga AO = 16 cm, BO = 9 cm, OD = 24 cm, maka CO = 6 cm.
sebelas*. Titik kontak lingkaran pada segitiga sama kaki membagi sisi lateral menjadi segmen-segmen 5 cm dan 8 cm, dihitung dari alasnya. Maka luas segitiga tersebut adalah 60 cm2.
PILIHAN 2.
1. Garis lurus, yang jaraknya dari pusat lingkaran sama dengan jari-jari lingkaran ini, bersinggungan dengannya.
2. Jari-jari yang ditarik pada titik kontak antara garis dan lingkaran tegak lurus terhadap garis ini.
3. Gambar tersebut menunjukkan sebuah lingkaran. Maka l DAC = l DBC.
5. Sebuah segmen menyentuh lingkaran jika hanya memiliki satu titik yang sama dengannya.
6. Pada gambar, AB adalah diameter lingkaran. Maka jika l 2 = 50 °, maka l1 = 40 °.
7. Gambar tersebut menunjukkan sebuah lingkaran. Maka R ABC = RAOC.
8. Pada gambar, O adalah pusat lingkaran. Maka jika CAB - 60°, maka AC = 60°.
9. Pada gambar di atas, diameter BD lingkaran adalah 13 cm, maka jika tali busur BC = 5 cm, maka luas segitiga CBD adalah 30 cm2.
10. Dua tali busur lingkaran AB dan CD berpotongan di titik M sehingga MB = 3 cm, MA = 28 cm, CM = 21 cm, maka MD = 4 cm.
sebelas*. Titik kontak lingkaran pada segitiga sama kaki membagi sisi lateral menjadi segmen 4 cm dan 6 cm, dihitung dari atas. Maka luas segitiga tersebut adalah 48 cm2.
T-3. Dalam setiap tugas, tentukan jawaban yang benar dari yang ditawarkan.
PILIHAN 1.
1. Pada gambar, busur AC adalah 84 °. Berapakah besar sudut ABC pada busur tersebut?
A) 84°; B) 42°; B) Saya tidak tahu.
2. Pada gambar, sudut MRK adalah 88°. Berapa besar busur MK, yang menjadi dasar sudut MRK?
A) 88°; B) 176°; B) Saya tidak tahu.
3. Dari titik A yang terletak pada jarak dua jari-jari dari pusat lingkaran, ditarik garis singgung AB. Apa itu sudut OAB?
A) 60 °; B) 30°; B) Saya tidak tahu.
4. Dua tali busur MA dan MB diambil dari titik M lingkaran. Tali busur MA membentuk busur sebesar 80°, dan sudut AMB sama dengan 70°. Tentukan busur dikurangi dengan akord MB.
A) 210 °; B) 140 °; B) Saya tidak tahu.
5. Pada gambar di atas, diameter AB lingkaran adalah 10 cm, tali busur BC = 6 cm. Hitunglah luas segitiga ACB.
A) 30 cm2; B) 24 cm2; B) Saya tidak tahu.
6. Dari titik K lingkaran dengan pusat O, dua tali busur yang saling tegak lurus KM dan KD ditarik. Jarak titik O ke tali KM adalah 15 cm dan jarak ke tali KD 20 cm. Berapa panjang tali KM dan KD7?
A) 30 cm dan 40 cm; B) 15 cm dan 20 cm; B) Saya tidak tahu.
7. Dua tali busur AB dan CD dibagi titik potongnya sehingga AO \u003d 9 cm, OB \u003d 6 cm, CO \u003d 3 cm Berapa panjang ruas OD7
A) 12 cm; B) 18 cm; B) Saya tidak tahu.
8. Garis singgung AB dan garis potong AC melalui pusat lingkaran ditarik dari titik A ke lingkaran. Jarak A ke lingkaran adalah 4 cm, dan diameter lingkaran adalah 12 cm. Berapa panjang garis singgung?
A) 8 cm; B) 6 cm; B) Saya tidak tahu.
sembilan*. Garis AB menyentuh lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 5 cm di titik A. Hitung jarak dari titik B ke lingkaran jika panjang garis singgungnya 12 cm.
A) 7 cm; B) 8 cm; B) Saya tidak tahu.
PILIHAN 2.
1. Pada gambar, busur AB adalah 164°. Berapa sudut ACB berdasarkan busur ini?
A) 168°; B) 82°; B) Saya tidak tahu.
2. Pada gambar, sudut ABC adalah 44°. Berapakah busur AC yang menjadi dasar sudut ABC?
A) 88°; B) 44°; B) Saya tidak tahu.
3. Dari titik M yang terletak pada jarak dua jari-jari dari pusat lingkaran, ditarik garis singgung MK. Apa itu sudut KOM?
A) 60 °; B) 30°; B) Saya tidak tahu.
4. Dua tali busur AM dan AB ditarik dari titik A lingkaran. Tali busur AM membentuk busur sebesar 120°, dan sudut MAB sama dengan 80°. Tentukan besar busur yang dikurangi tali busur AB.
A) 80 °; B) 120 °; B) Saya tidak tahu.
5. Pada gambar di atas, diameter AC lingkaran adalah 13 cm, tali busur AB = 12 cm. Hitunglah luas segitiga ACB.
A) 78 cm2; B) 30 cm2; B) Saya tidak tahu.
6. Dari titik A lingkaran dengan pusat O, dua tali busur yang saling tegak lurus AB dan AC ditarik. Jarak titik O ke tali busur AB adalah 40 cm dan tali busur AC adalah 25 cm. Berapa panjang tali busur AB dan AC?
A) 25 cm dan 40 cm; B) 50 cm dan 80 cm; B) Saya tidak tahu.
7. Dua tali busur MK dan CD dibagi dengan titik P perpotongannya sehingga MP = 8 cm, PC = 4 cm. KP = 16 cm. Berapa panjang ruas PD.
A) 24 cm; B) 32 cm; B) Saya tidak tahu.
8. Garis singgung MA dan garis potong MC melalui pusat lingkaran O ditarik dari titik M ke lingkaran.Jarak M ke pusat O adalah 20 cm, jari-jari lingkaran adalah 12 cm. panjang garis singgungnya?
A) 16 cm; B) 24 cm; B) Saya tidak tahu.
sembilan*. Garis AB menyentuh lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 5 cm di titik B. Hitunglah panjang garis singgung jika jarak titik A ke lingkaran adalah 8 cm.
A) 13 cm; B) 12 cm; B) Saya tidak tahu.
Kartu untuk pekerjaan individu.
Kartu 1.
1. Berapa banyak titik persekutuan yang dapat dimiliki oleh sebuah garis dan lingkaran? Rumuskan sifat dan tanda garis singgung.
2. Ruas BD adalah tinggi segitiga sama kaki ABC dengan alas AC. Menjadi bagian apa lingkaran dengan pusat B dan jari-jari BD membagi sisi lateral segitiga jika AB \u003d cm, BD \u003d 5 cm?
3. Gambar di atas menunjukkan segitiga siku-siku ABC yang sisi-sisinya bersentuhan dengan lingkaran berjari-jari 1 cm. Ke dalam segmen manakah titik kontak membagi sisi miring segitiga, sama dengan 5 cm?
Kartu 2.
1. Berapakah sudut yang tertulis? Nyatakan teorema sudut tertulis.
2. Titik sudut suatu segitiga dengan sisi-sisinya 2 cm, 5 cm dan 6 cm terletak pada sebuah lingkaran. Buktikan bahwa tidak ada sisi segitiga yang merupakan diameter lingkaran ini.
3. Gambar menunjukkan lingkaran dengan pusat O, AB adalah garis singgung, dan AC adalah garis potong lingkaran ini. Tentukan besar sudut segitiga ABC jika BD=62°.
Kartu 3.
1. Merumuskan teorema pada segmen akord berpotongan.
2. Tali busur KL dan MN lingkaran berpotongan di titik A. Tentukan AK dan AL jika AM=2 dm, AN=6 dm, KL=7 dm.
3. Gambar menunjukkan lingkaran dengan pusat O, AC adalah diameter, dan BC adalah garis singgung lingkaran ini. Berapa bagian ruas AB yang dibagi titik D, jika AC=20 cm, BC=15 cm?
Kartu 4.
1. Merumuskan teorema tentang lingkaran dalam segitiga.
2. Tulis sebuah lingkaran pada segitiga siku-siku yang diberikan.
3. Alas sebuah segitiga sama kaki adalah 16 cm, panjang sisinya 17 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran pada segitiga tersebut.
Kartu 5.
1. Rumuskan pernyataan tentang sifat-sifat segi empat yang dibatasi. Apakah kebalikannya benar?
2. Hitunglah luas trapesium segi empat yang dibatasi lingkaran jika sisi-sisi trapesium tersebut adalah 10 cm dan 16 cm.
3. Luas segi empat ABCD yang dibatasi pada lingkaran yang berjari-jari 5 dm adalah 90. Hitunglah sisi CD dan AD dari segi empat ini jika AB=9 dm, BC=10 dm.
Kartu 6.
1. Merumuskan teorema tentang lingkaran yang dibatasi tentang segitiga.
2. Buatlah lingkaran yang dibatasi pada segitiga siku-siku tumpul yang diberikan.
3..jpg" width="115 height=147" height="147">
Teka teki silang.
Secara horizontal: 1. Garis lurus yang memiliki dua titik persekutuan dengan lingkaran. 2. Memetakan pesawat ke dirinya sendiri. 3. Jari-jari ganda.
Tegak lurus: 4. Satuan sudut atau 1/60 menit. 5. Bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran. 6. Ruas yang menghubungkan pusat lingkaran dengan sembarang titik pada lingkaran. 7. Pengertian titik lingkaran.
Catatan: bahan dari koran "Matematika" digunakan dalam pengembangan.
