Basis aplikasi ilmiah konseptual, desain, teknologi dan solusi ilmu material untuk semua tahap penciptaan mesin dan struktur harus menjadi prinsip dan metode pemodelan fisik dan matematika.
Pemodelan fisik dan matematika dalam teknik mesin, didasarkan pada pendekatan umum yang dikembangkan atas dasar ilmu-ilmu dasar, terutama matematika, fisika, kimia, dll. Pemodelan matematika dan eksperimen komputasi menjadi metode baru untuk menganalisis mesin yang kompleks, proses kerja, dan manusia mesin. -sistem lingkungan Pemodelan fisika dan matematika dilakukan dalam beberapa tahap.
Simulasi dimulai dari menetapkan dan memperbaiki masalah, mempertimbangkan aspek fisik, menentukan tingkat pengaruh pada proses simulasi dari berbagai faktor dalam kondisi terprogram untuk berfungsinya sistem atau proses yang disimulasikan. Atas dasar ini, model fisik dibangun. Kemudian, atas dasar itu, model matematis dibangun, yang mencakup deskripsi matematis dari proses simulasi atau sistem mekanis sesuai dengan hukum kinematika dan dinamika, perilaku bahan di bawah pengaruh beban dan suhu, dll. Model dipelajari di bidang-bidang seperti kepatuhan dengan tugas, solusi keberadaan, dll.
Pada tahap selanjutnya algoritma komputasi untuk memecahkan masalah pemodelan dipilih. Metode numerik modern memungkinkan untuk menghilangkan batasan pada tingkat kompleksitas model matematika.
Langkah selanjutnya adalah pemrograman algoritma komputasi untuk komputer. Pada saat yang sama, paket aplikasi berorientasi masalah dibuat, yang memungkinkan untuk membuat program yang kompleks atas dasar mereka untuk deskripsi proses, mesin, dan sistem mesin yang komprehensif.
Pada tahap selanjutnya dilakukan perhitungan pada komputer sesuai dengan program yang dikembangkan. Dalam hal ini, presentasi hasil akhir yang rasional sangat penting. Tahap terakhir melibatkan analisis hasil yang diperoleh, perbandingannya dengan data eksperimen fisik pada sampel produk skala penuh. Jika perlu, tugasnya adalah memperbaiki model matematika yang dipilih dengan pengulangan langkah-langkah di atas.
Setelah menyelesaikan pekerjaan pada pemodelan fisik dan matematika, kesimpulan umum dan kesimpulan terbentuk pada desain, langkah-langkah teknologi dan operasional terkait dengan pembuatan bahan dan teknologi baru, memastikan kondisi untuk pengoperasian mesin yang andal dan aman, memenuhi persyaratan ergonomis dan ekologi. Penciptaan mesin dan struktur baru dengan peningkatan tingkat parameter operasi, persyaratan lingkungan dan ergonomis adalah masalah kompleks yang kompleks, solusi efektif yang didasarkan pada pemodelan fisik dan matematika. Skema umum untuk menggunakan simulasi pada berbagai tahap pembuatan mesin ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Pengembangan rancangan desain menyediakan: membangun model fisik berdasarkan pengalaman membuat prototipe. Model matematika mencakup pengetahuan baru tentang analisis dan sintesis skema struktural dan kinematik, tentang karakteristik dinamis interaksi antara elemen utama, dengan mempertimbangkan lingkungan dan proses kerja. Pada tahap yang sama, masalah ekologi dan ergonomi terbentuk dan diselesaikan secara umum.
Saat mengembangkan proyek teknis harus ada transisi ke model fisik unit utama yang diuji di laboratorium. Dukungan matematis dari proyek teknis mencakup sistem desain berbantuan komputer.
Penciptaan mesin yang pada dasarnya baru (mobil masa depan) membutuhkan perbaikan metode pemodelan matematika dan konstruksi model baru. Ini sebagian besar berlaku untuk objek unik dari teknologi baru. (Teknologi tenaga nuklir dan termonuklir, roket, penerbangan dan teknologi kriogenik), serta teknologi baru, kendaraan pengangkut, dan perangkat (instalasi teknologi laser dan pulsa, sistem suspensi magnetik, kendaraan laut dalam, mesin pembakaran internal adiabatik, dll.). Pada saat yang sama, komputer super kuat dan program mahal diperlukan untuk mengimplementasikan masalah pemodelan matematika.
Pada tahap desain rinci, pemodelan fisik melibatkan pembuatan mock-up dan bangku uji untuk memverifikasi solusi desain. Sisi matematika dari tahap ini terhubung dengan pengembangan sistem otomatis untuk persiapan dokumentasi teknis. Model matematika disempurnakan sebagai perincian dan penyempurnaan kondisi batas masalah desain.
Bersamaan dengan desain masalah desain dan teknologi dalam memilih bahan, menetapkan teknologi manufaktur dan kontrol diselesaikan. Di bidang ilmu material struktural, penentuan eksperimental sifat fisik dan mekanik pada sampel laboratorium digunakan baik dalam pengujian standar maupun dalam pengujian dalam kondisi simulasi operasional. Dalam pembuatan suku cadang dan rakitan yang sangat bertanggung jawab dari bahan baru (korosi kekuatan tinggi dan tahan radiasi, berpakaian, komposit, dll.) perlu dilakukan pengujian khusus untuk menentukan status batas dan kriteria kerusakan. Pemodelan matematis digunakan untuk membangun model simulasi perilaku mekanis material di bawah berbagai kondisi pembebanan, dengan mempertimbangkan teknologi untuk memperoleh material dan membentuk bagian-bagian mesin. Model simulasi digunakan untuk melakukan analisis matematis kompleks dari fenomena termal, difusi, elektromagnetik, dan lainnya yang terkait dengan teknologi baru.
Berdasarkan model fisik dan simulasi dapatkan seperangkat sifat fisik dan mekanik yang kompleks, karakteristik yang harus digunakan saat membuat bank data berbasis komputer pada bahan modern dan menjanjikan.
Pada tahap pengembangan teknologi untuk pembuatan suku cadang, rakitan dan mesin secara keseluruhan, pemodelan fisik digunakan di laboratorium dan pengujian percontohan proses teknologi sebagai tradisional. (pemesinan, pengecoran, dll.), dan baru (pemrosesan laser, plasma, eksplosif, magnet-pulsa, dll.).
Sejajar dengan proses teknologi model fisik dikembangkan, serta prinsip-prinsip kontrol dan deteksi cacat bahan dan produk jadi. Model matematika dari proses teknologi memungkinkan pemecahan masalah kompleks konduktivitas termal, termoelastisitas, superplastisitas, gelombang, dan fenomena lainnya untuk secara rasional memilih metode dan parameter pemrosesan yang efektif untuk bagian-bagian ini.
Pada tahap pembuatan mesin dan struktur Ketika fine-tuning dan pengujian prototipe dan batch pilot dilakukan, pemodelan fisik menyediakan bangku dan tes skala penuh. Tes bangku memberikan konten informasi yang tinggi dan mengurangi waktu untuk menyelesaikan prototipe produk produksi massal dan skala besar. Tes skala penuh* diperlukan untuk menilai kinerja dan keandalan produk unik dalam kondisi ekstrem. Pada saat yang sama, algoritma dan program manajemen pengujian menjadi tugas pemodelan matematika. Analisis informasi eksperimental yang diperoleh harus dilakukan pada komputer secara real time.
Saat mengoperasikan mesin pemodelan fisik digunakan untuk mendiagnosis kondisi dan membenarkan perpanjangan umur operasi yang aman. Pemodelan matematis pada tahap ini bertujuan untuk membangun model kerusakan operasional sesuai dengan seperangkat kriteria yang diadopsi dalam desain: Pengembangan model tersebut saat ini sedang dilakukan untuk objek teknik tenaga nuklir dan termal, teknologi roket dan penerbangan, dan objek lainnya.
Pemodelan matematika memungkinkan untuk mengotomatisasi kontrol mode operasi menggunakan komputer sesuai dengan program yang ditentukan, untuk memastikan kontrol yang optimal dari proses sementara dan untuk mengecualikan, dengan bantuan sistem perlindungan otomatis, pencapaian membatasi situasi yang mengarah ke kegagalan darurat.
Pemodelan
Pemodelan dan jenisnya
Pemodelan adalah salah satu metode utama penelitian ilmiah modern.
Pemodelan - ini adalah studi tentang objek pengetahuan pada modelnya, konstruksi dan studi model objek kehidupan nyata, fenomena dan objek yang dibangun. Ini adalah reproduksi sifat yang dipelajari dari suatu objek atau fenomena menggunakan model ketika berfungsi dalam kondisi tertentu. Model- ini adalah gambar, struktur, atau tubuh material yang mereproduksi fenomena atau objek dengan ukuran kemiripan tertentu. Modelnya isomorfik (serupa, serupa) dengan alam (asli), yang merupakan generalisasi. Ini mereproduksi fitur paling khas dari objek yang diteliti, pilihannya ditentukan oleh tujuan penelitian. Sebuah model selalu mendekati suatu objek atau fenomena. Jika tidak, model berubah menjadi objek dan kehilangan makna independennya.
Untuk mendapatkan solusi, model harus cukup sederhana dan pada saat yang sama harus mencerminkan esensi masalah sehingga hasil yang ditemukan dengan bantuannya masuk akal.
Dalam proses kognisi, seseorang selalu, sedikit banyak secara eksplisit dan sadar, membangun model situasi di dunia sekitarnya dan mengontrol perilakunya sesuai dengan kesimpulan yang diterimanya ketika mempelajari model tersebut. Model selalu memenuhi tujuan tertentu dan dibatasi oleh ruang lingkup tugas. Model sistem kontrol untuk spesialis otomasi pada dasarnya berbeda dari model sistem yang sama untuk spesialis keandalan. Pemodelan dalam ilmu-ilmu tertentu dikaitkan dengan penjelasan (atau reproduksi) sifat-sifat suatu objek, proses atau fenomena dengan bantuan objek, proses atau fenomena lain, dan biasanya diasumsikan bahwa hubungan kuantitatif tertentu antara model dan aslinya adalah diamati. Ada tiga jenis pemodelan.
1. Pemodelan matematika (abstrak) didasarkan pada kemungkinan menggambarkan proses atau fenomena yang diteliti dalam bahasa beberapa teori ilmiah (paling sering dalam bahasa matematika).
2. Pemodelan analog didasarkan pada isomorfisme (kesamaan) fenomena yang memiliki sifat fisis yang berbeda, tetapi digambarkan dengan persamaan matematis yang sama. Contohnya adalah studi tentang proses hidrodinamik melalui studi medan listrik. Kedua fenomena ini dijelaskan oleh persamaan diferensial parsial Laplace, yang penyelesaiannya dengan metode konvensional hanya mungkin untuk kasus khusus. Pada saat yang sama, studi eksperimental medan listrik jauh lebih sederhana daripada studi yang sesuai dalam hidrodinamika.
3. Pemodelan fisik terdiri dari penggantian studi beberapa objek atau fenomena dengan studi eksperimental modelnya, yang memiliki sifat fisik yang sama. Dalam sains, setiap eksperimen yang dilakukan untuk mengidentifikasi keteraturan tertentu dari fenomena yang diteliti atau untuk memverifikasi kebenaran dan batas penerapan hasil teoretis sebenarnya adalah simulasi, karena objek studi adalah model (sampel) tertentu yang memiliki sifat fisik tertentu. properti. Dalam teknik, pemodelan fisik digunakan ketika sulit untuk melakukan percobaan skala penuh. Pemodelan fisik didasarkan pada teori kesamaan dan analisis dimensi. Kondisi yang diperlukan untuk implementasi pemodelan jenis ini adalah kesamaan geometris (kesamaan bentuk) dan kesamaan fisik model dan aslinya: pada waktu yang sama dan pada titik yang sama dalam ruang, nilai-nilai variabel yang mencirikan fenomena untuk yang asli harus sebanding dengan nilai yang sama untuk model. Ini memungkinkan penghitungan ulang yang sesuai dari data yang diterima.
Pemodelan matematika dan eksperimen komputasi.
Saat ini yang paling luas adalah model matematika yang diimplementasikan pada komputer. Saat membangun model ini, tahapan berikut dapat dibedakan:
1. Pembuatan atau pemilihan model yang sesuai dengan tugas.
2. Penciptaan kondisi untuk berfungsinya model.
3. Percobaan pada model.
4. Pengolahan hasil.
Mari kita lihat lebih dekat langkah-langkah yang tercantum di atas.
Pada tahap pertama, sejumlah persyaratan dikenakan pada deskripsi matematis dari objek (proses) yang diteliti: solvabilitas persamaan yang digunakan, kesesuaian deskripsi matematis dengan proses yang diteliti dengan akurasi yang dapat diterima, kecukupan asumsi yang dibuat, kemanfaatan praktis menggunakan model. Tingkat kepuasan persyaratan ini menentukan sifat deskripsi matematis dan merupakan bagian yang paling kompleks dan memakan waktu dalam membuat model.
Beras. 2.1. Skema proses membangun model matematika
Fenomena fisik yang nyata, sebagai suatu peraturan, sangat kompleks, dan mereka tidak pernah dapat dianalisis secara akurat dan lengkap. Membangun model selalu dikaitkan dengan kompromi, mis. dengan adopsi asumsi di mana persamaan model valid (Gbr. 2.1). Jadi, agar model menghasilkan hasil yang berarti, model itu harus cukup detail. Pada saat yang sama, itu harus cukup sederhana untuk dapat memperoleh solusi di bawah kendala yang dikenakan pada hasil oleh faktor-faktor seperti waktu, kecepatan komputer, kualifikasi pemain, dll.
Suatu model matematis yang memenuhi persyaratan pemodelan tahap pertama harus mengandung sistem persamaan proses atau proses penentu utama. Hanya model seperti itu yang cocok untuk pemodelan. Sifat ini mendasari perbedaan antara pemodelan dan perhitungan dan menentukan kemungkinan penggunaan model untuk pemodelan. Perhitungan, sebagai suatu peraturan, didasarkan pada dependensi yang diperoleh sebelumnya selama studi proses, dan karenanya menampilkan properti tertentu dari objek (proses). Oleh karena itu, metode perhitungan dapat disebut sebagai model. Tetapi berfungsinya model semacam itu tidak mereproduksi proses yang dipelajari, tetapi yang dipelajari. Jelas, konsep pemodelan dan perhitungan tidak dibedakan dengan jelas, karena bahkan dalam pemodelan matematika di komputer, algoritma model direduksi menjadi perhitungan. Tetapi dalam hal ini, perhitungannya bersifat tambahan, karena hasil perhitungan memungkinkan untuk memperoleh perubahan karakteristik kuantitatif model. Dalam hal ini, perhitungan tidak dapat memiliki nilai independen, yang dimiliki pemodelan.
Mari kita pertimbangkan tahap kedua pemodelan. Model selama percobaan, serta objek, beroperasi di bawah kondisi tertentu, yang ditetapkan oleh program percobaan. Kondisi simulasi tidak termasuk dalam konsep model, sehingga eksperimen yang berbeda dapat dilakukan dengan model yang sama ketika kondisi simulasi yang berbeda ditentukan. Deskripsi matematis dari kondisi untuk berfungsinya model, meskipun interpretasi jelas tidak ambigu, harus diberikan perhatian serius. Saat menjelaskan model matematika, beberapa proses yang tidak signifikan harus diganti dengan data eksperimen dan dependensi atau diinterpretasikan dengan cara yang disederhanakan. Jika data ini tidak sepenuhnya sesuai dengan kondisi yang diharapkan untuk fungsi model, maka hasil simulasi mungkin salah.
Setelah mendapatkan gambaran matematis dari model dan kondisi operasi, algoritma perhitungan, diagram blok program komputer, dan kemudian program dikompilasi.
Dalam proses debugging program, komponennya dan program individu secara keseluruhan menjalani pemeriksaan komprehensif untuk mengidentifikasi kesalahan atau ketidakcukupan deskripsi matematis. Verifikasi dilakukan dengan membandingkan data yang diterima dengan data yang sebenarnya diketahui. Pemeriksaan terakhir adalah percobaan kontrol, yang dilakukan dalam kondisi yang sama seperti percobaan yang dilakukan sebelumnya langsung pada objek. Kesesuaian dengan akurasi yang cukup dari hasil percobaan pada model dan percobaan pada objek menegaskan kesesuaian antara model dan objek (kecukupan model dengan objek nyata) dan keandalan hasil penelitian selanjutnya.
Program simulasi komputer mapan yang memenuhi ketentuan yang diterima memiliki semua elemen yang diperlukan untuk melakukan percobaan independen pada model (tahap ketiga), yang juga disebut eksperimen komputasi.
Tahap keempat pemodelan matematika - pemrosesan hasil pada dasarnya tidak berbeda dari pemrosesan hasil eksperimen konvensional.
Mari kita pertimbangkan secara lebih rinci konsep eksperimen komputasi yang saat ini tersebar luas. Eksperimen komputasi disebut metodologi dan teknologi penelitian berdasarkan penggunaan matematika terapan dan komputer sebagai dasar teknis ketika menggunakan model matematika. Tabel menunjukkan deskripsi perbandingan eksperimen alam dan komputasi. (Eksperimen skala penuh dilakukan dalam kondisi alami dan pada objek nyata).
Karakteristik komparatif dari eksperimen skala penuh dan komputasi
Tabel 2.1
| Eksperimen lapangan | Eksperimen komputasi | |
| Tahap utama | 1. Analisis dan pemilihan skema eksperimental, penyempurnaan elemen instalasi, desainnya. | 1. Berdasarkan analisis objek (proses), model matematika dipilih atau dibuat. |
| 2. Pengembangan dokumentasi desain, produksi setup eksperimental dan debugging-nya. | 2. Untuk model matematika yang dipilih, algoritma perhitungan dikompilasi, program untuk penghitungan mesin dibuat. | |
| 3. Percobaan pengukuran parameter pada fasilitas sesuai dengan program percobaan. | 3. Percobaan akun komputer sesuai dengan program percobaan komputasi. | |
| 4. Analisis terperinci dari hasil percobaan, penyempurnaan desain instalasi, penyempurnaannya, penilaian tingkat keandalan dan keakuratan pengukuran. | 4. Analisis detail dari hasil perhitungan untuk memperbaiki dan memperbaiki algoritma dan program perhitungan, menyempurnakan program. | |
| 5. Melakukan percobaan finishing sesuai dengan program. | 5. Skor akhir mesin sesuai dengan program. | |
| 6. Pengolahan dan analisis data eksperimen. | 6. Analisis hasil pencacahan mesin. | |
| Keuntungan | Sebagai aturan, data yang lebih andal tentang objek (proses) yang diteliti | Banyak peluang, konten informasi hebat, dan aksesibilitas. Memungkinkan Anda mendapatkan nilai semua parameter yang diinginkan. Kemampuan untuk melacak secara kualitatif dan kuantitatif fungsi objek (evolusi proses). Kesederhanaan komparatif penyempurnaan dan perluasan model matematika. |
Atas dasar pemodelan matematika dan metode matematika komputasi, teori dan praktik eksperimen komputasi diciptakan. Mari kita pertimbangkan secara lebih rinci tahapan siklus teknologi dari eksperimen komputasi.
1. Untuk objek yang diteliti, model dibangun, asumsi dan kondisi untuk penerapan model dirumuskan, batas-batas di mana hasil yang diperoleh akan valid; model ditulis dalam istilah matematika, biasanya dalam bentuk persamaan diferensial atau integro-diferensial; pembuatan model matematika dilakukan oleh spesialis yang mengetahui bidang ilmu pengetahuan alam atau teknologi ini dengan baik, serta oleh ahli matematika yang membayangkan kemungkinan pemecahan masalah matematika.
2. Sebuah metode untuk menghitung masalah matematika yang dirumuskan sedang dikembangkan. Masalah ini disajikan sebagai satu set rumus aljabar, yang dengannya perhitungan dan kondisi harus dilakukan, menunjukkan
urutan penerapan formula ini; himpunan rumus dan kondisi ini disebut algoritma komputasi. Eksperimen komputasi memiliki karakter multivarian, karena solusi dari kumpulan tugas sering bergantung pada banyak parameter input. Namun demikian, setiap perhitungan spesifik dalam eksperimen komputasi dilakukan dengan nilai tetap dari semua parameter. Sementara itu, sebagai hasil dari eksperimen semacam itu, masalah penentuan himpunan parameter yang optimal sering muncul. Oleh karena itu, saat membuat instalasi yang optimal, perlu dilakukan sejumlah besar perhitungan dari jenis varian masalah yang sama yang berbeda dalam nilai beberapa parameter. Saat mengatur eksperimen komputasi, metode numerik yang efisien biasanya digunakan.
3. Sebuah algoritma dan program untuk memecahkan masalah pada komputer sedang dikembangkan. Pemrograman keputusan sekarang ditentukan tidak hanya oleh seni dan pengalaman seniman, tetapi berkembang menjadi ilmu independen dengan pendekatan fundamentalnya sendiri.
4. Melakukan perhitungan di komputer. Hasilnya diperoleh dalam bentuk beberapa informasi digital, yang kemudian perlu didekripsi. Keakuratan informasi ditentukan dalam eksperimen komputasi oleh keandalan model yang mendasari eksperimen, kebenaran algoritme dan program (pengujian "pengujian" pendahuluan dilakukan).
5. Pengolahan hasil perhitungan, analisis dan kesimpulan. Pada tahap ini, mungkin perlu untuk menyempurnakan model matematika (komplikasi atau, sebaliknya, menyederhanakan), proposal untuk membuat solusi teknik yang disederhanakan dan formula yang memungkinkan untuk memperoleh informasi yang diperlukan dengan cara yang lebih sederhana.
Kemungkinan percobaan komputasi lebih luas daripada percobaan dengan model fisik, karena informasi yang diperoleh lebih rinci. Model matematika dapat relatif mudah disempurnakan atau diperluas. Untuk melakukan ini, cukup mengubah deskripsi beberapa elemennya. Selain itu, mudah untuk melakukan pemodelan matematika di bawah berbagai kondisi pemodelan, yang memungkinkan Anda untuk mendapatkan kombinasi optimal dari parameter desain, indikator kinerja objek (karakteristik proses). Untuk mengoptimalkan parameter ini, disarankan untuk menggunakan teknik perencanaan eksperimen, artinya yang terakhir adalah eksperimen komputasi.
Eksperimen komputasi memperoleh signifikansi luar biasa dalam kasus-kasus di mana eksperimen skala penuh dan konstruksi model fisik menjadi tidak mungkin. Pentingnya eksperimen komputasi dalam mempelajari skala dampak manusia modern terhadap alam dapat diilustrasikan dengan jelas. Apa yang biasa disebut iklim - distribusi rata-rata suhu, curah hujan, tutupan awan yang stabil, dll. - adalah hasil interaksi kompleks dari proses fisik besar yang terjadi di atmosfer, di permukaan bumi, dan di lautan. Sifat dan intensitas proses ini saat ini berubah jauh lebih cepat daripada di masa lalu geologis yang relatif baru karena dampak polusi udara dari emisi industri karbon dioksida, debu, dll. Sistem iklim dapat dipelajari dengan membangun model matematika yang sesuai yang harus menggambarkan sistem iklim evolusi, yang memperhitungkan interaksi atmosfer laut dan darat. Skala sistem iklim begitu megah sehingga percobaan bahkan di satu wilayah tertentu sangat mahal, belum lagi fakta bahwa akan berbahaya untuk ketidakseimbangan sistem seperti itu. Dengan demikian, eksperimen iklim global dimungkinkan, tetapi bukan eksperimen skala penuh, tetapi eksperimen komputasional, yang melakukan penelitian bukan pada sistem iklim nyata, tetapi pada model matematisnya.
Dalam sains dan teknologi, banyak bidang yang dikenal di mana eksperimen komputasi adalah satu-satunya yang mungkin dalam mempelajari sistem yang kompleks.
Informasi serupa.
Di bawah obyek pemodelan memahami setiap subjek, proses atau fenomena yang dipelajari dengan pemodelan. Saat mempelajari suatu objek, hanya properti yang diperlukan untuk mencapai tujuan yang diperhitungkan. Pilihan properti objek saat membangun model merupakan tugas penting pada tahap pertama pemodelan.
Model Objek - Ini:
1) sistem yang dapat direpresentasikan secara mental atau diwujudkan secara material sehingga, menampilkan atau mereproduksi objek studi, mampu menggantikannya sedemikian rupa sehingga studinya memberikan informasi baru tentang objek tersebut.
2) objek adalah pengganti yang memperhitungkan sifat-sifat nyata dari objek yang diperlukan untuk mencapai tujuan.
Fungsi utama model adalah tidak hanya deskripsi objek, tetapi juga memperoleh informasi tentangnya.
Ada pemodelan fisik dan matematika.
Pemodelan fisik- metode studi eksperimental berbagai fenomena fisik, berdasarkan mereka kemiripan fisik. Metode ini diterapkan dalam kondisi berikut:
- Deskripsi matematis yang sangat akurat tentang fenomena pada tingkat perkembangan sains ini tidak ada, atau deskripsi seperti itu terlalu rumit dan membutuhkan sejumlah besar data awal untuk perhitungan, yang sulit diperoleh.
- Reproduksi fenomena fisik yang dipelajari untuk tujuan percobaan pada skala nyata tidak mungkin, tidak diinginkan atau terlalu mahal (misalnya, tsunami).
Dalam arti luas, setiap percobaan fisika laboratorium adalah simulasi, karena kasus tertentu dari suatu fenomena diamati dalam percobaan di bawah kondisi tertentu, dan diperlukan untuk mendapatkan pola umum untuk seluruh kelas fenomena serupa dalam berbagai kondisi. . Seni dari eksperimen adalah untuk mencapai kemiripan fisik antara fenomena yang diamati dalam kondisi laboratorium dan seluruh kelas fenomena yang diteliti.
Pemodelan matematika, dalam arti luas, mencakup penelitian tidak hanya dengan bantuan model matematika murni. Model informasional, logis, simulasi, dan model lainnya serta kombinasinya juga digunakan di sini. Dalam hal ini, model matematika adalah suatu algoritma yang mencakup penentuan hubungan antara karakteristik, parameter dan kriteria perhitungan, kondisi untuk proses fungsi sistem, dll. Struktur ini dapat menjadi model suatu fenomena jika secara memadai mencerminkan esensi fisiknya, menggambarkan hubungan sifat-sifatnya dengan benar, dan dikonfirmasi oleh hasil pengujian. Penggunaan model matematika dan teknologi komputer menerapkan salah satu metode penelitian ilmiah yang paling efektif - eksperimen komputasi yang memungkinkan untuk mempelajari perilaku sistem kompleks yang sulit dimodelkan secara fisik. Seringkali ini disebabkan oleh kompleksitas dan biaya objek yang besar, dan dalam beberapa kasus ketidakmampuan untuk mereproduksi eksperimen dalam kondisi nyata.
Efektivitas penggunaan sistem informasi di bidang pendidikan. Tugas diselesaikan oleh IS di bidang pendidikan. Kekhususan kebutuhan informasi tenaga pengajar dan manajemen di bidang pendidikan. Indikator utama kualitas dukungan informasi di bidang pendidikan dan pembenaran persyaratan untuk nilai kuantitatifnya
Dalam masyarakat modern, pemanfaatan teknologi informasi di segala bidang kehidupan sudah menjadi komponen wajib yang menyertainya. Peran yang sangat penting diberikan untuk penerapannya di bidang kognisi, studi, mis. dalam bidang pendidikan. Teknologi TI menempati salah satu tempat terkemuka dalam intelektualisasi seseorang dan masyarakat secara keseluruhan, meningkatkan tingkat budaya dan pendidikan setiap warga negara.
Dewasa ini di bidang pendidikan, teknologi informasi berbasis komputer mutakhir dan capaian audiovisual iptek semakin banyak digunakan. Salah satu arah efektif penyelenggaraan layanan pendidikan adalah pemanfaatan berbagai bentuk pendidikan berbasis teknologi informasi dan pelatihan.
Selain itu, keinginan untuk secara aktif menerapkan teknologi informasi modern di bidang pendidikan harus difokuskan pada peningkatan tingkat dan kualitas pelatihan. Setiap tahun jumlah organisasi dan perusahaan yang mendaftar ke pasar layanan pendidikan terus bertambah. Dalam hal ini, kondisi yang paling menguntungkan adalah lembaga pendidikan yang mencakup pendidikan pra-universitas, universitas, dan pascasarjana menggunakan teknologi pendidikan baru.
Saat ini, peran teknologi informasi dan sosial dalam pendidikan meningkat, yang menyediakan komputerisasi universal siswa dan guru pada tingkat yang memungkinkan penyelesaian setidaknya tiga tugas utama:
- menyediakan akses ke Internet untuk setiap peserta dalam proses pendidikan, dan, lebih disukai, kapan saja dan dari berbagai tempat tinggal;
- pengembangan ruang informasi tunggal industri pendidikan dan kehadiran di dalamnya pada waktu yang berbeda dan secara independen satu sama lain dari semua peserta dalam proses pendidikan dan kreatif;
– pembuatan, pengembangan, dan penggunaan efektif sumber daya informasi terkelola pendidikan, termasuk database pengguna pribadi dan bank data dan pengetahuan siswa dan guru dengan kemungkinan akses luas untuk bekerja dengan mereka.
Keuntungan utama dari teknologi informasi modern adalah: visibilitas, kemampuan untuk menggunakan bentuk gabungan dari presentasi informasi - data, suara stereo, grafik, animasi, pemrosesan dan penyimpanan informasi dalam jumlah besar, akses ke sumber daya informasi dunia, yang harus menjadi dasar untuk mendukung proses pendidikan.
Kebutuhan untuk memperkuat peran kerja mandiri siswa membutuhkan perubahan signifikan dalam struktur dan organisasi proses pendidikan, meningkatkan efisiensi dan kualitas pelatihan, meningkatkan motivasi aktivitas kognitif selama mempelajari materi pendidikan teoretis dan praktis di suatu disiplin tertentu.
Dalam proses informatisasi pendidikan, harus diingat bahwa prinsip utama penggunaan komputer adalah fokus pada kasus-kasus ketika seseorang tidak dapat menyelesaikan tugas pedagogis. Misalnya, seorang guru tidak dapat secara visual mendemonstrasikan sebagian besar proses fisik tanpa simulasi komputer.
Di sisi lain, komputer harus membantu mengembangkan kemampuan kreatif siswa, mempromosikan pembelajaran keterampilan dan kemampuan profesional baru, dan mengembangkan pemikiran logis. Proses pembelajaran seharusnya tidak ditujukan pada kemampuan untuk bekerja dengan perangkat lunak tertentu, tetapi pada peningkatan teknologi bekerja dengan berbagai informasi: audio dan video, grafik, teks, tabel.
Teknologi dan alat multimedia modern memungkinkan untuk mengimplementasikan seluruh rangkaian program pelatihan komputer. Namun, penggunaannya membutuhkan pengguna yang sangat berkualitas dari guru.
Tahap saat ini dalam pengembangan ilmu pengetahuan ditandai dengan penguatan dan pendalaman interaksi cabang-cabang individualnya, pembentukan bentuk-bentuk baru dan sarana penelitian, termasuk. matematisasi dan komputerisasi proses kognitif. Penyebaran konsep dan prinsip matematika di berbagai bidang pengetahuan ilmiah memiliki dampak yang signifikan baik pada efektivitas penelitian khusus maupun pengembangan matematika itu sendiri.
Dalam proses matematisasi ilmu-ilmu alam, sosial, teknik dan pendalamannya, terdapat interaksi antara metode-metode matematika dan metode-metode cabang-cabang ilmu yang dimatematisasikan, interaksi dan hubungan antara matematika dan ilmu-ilmu khusus adalah ditingkatkan, arah integratif baru dalam sains sedang dibentuk.
Berbicara tentang penerapan matematika dalam bidang ilmu tertentu, perlu diingat bahwa proses matematisasi pengetahuan akan berjalan lebih cepat apabila objek kajian terdiri dari unsur-unsur yang sederhana dan homogen. Jika benda tersebut memiliki struktur yang kompleks, maka penerapan matematikanya sulit.
Dalam proses kognisi realitas, matematika memainkan peran yang terus meningkat. Saat ini tidak ada bidang pengetahuan seperti itu di mana konsep dan metode matematika tidak akan digunakan sampai tingkat tertentu. Masalah, solusi yang sebelumnya dianggap tidak mungkin, berhasil diselesaikan melalui penggunaan matematika, sehingga memperluas kemungkinan pengetahuan ilmiah. Matematika modern menggabungkan bidang pengetahuan yang sangat berbeda ke dalam satu sistem. Proses sintesis ilmu-ilmu ini, yang dilakukan dengan latar belakang matematisasi, juga tercermin dalam dinamika aparatus konseptual.
Dampak revolusi ilmu pengetahuan dan teknologi terhadap kemajuan matematika paling sering terjadi secara tidak langsung dan kompleks. Biasanya tuntutan teknologi, produksi, dan ekonomi memunculkan berbagai persoalan bagi ilmu-ilmu yang lebih dekat dengan praktik. Memecahkan masalah mereka, ilmu alam dan teknis memberikan tugas yang sesuai untuk matematika, merangsang perkembangan lebih lanjut.
Berbicara tentang tahap matematisasi pengetahuan ilmiah saat ini, perlu dicatat peningkatan peran heuristik dan integratif matematika dalam pengetahuan, serta pengaruh revolusi ilmiah dan teknologi pada perkembangan matematika modern, konsep dan metodenya. .
Dalam proses interaksi ilmu-ilmu modern, kesatuan abstrak dan konkret dimanifestasikan baik dalam sintesis teori matematika dalam struktur pengetahuan ilmiah, dan dalam sintesis teori matematika itu sendiri.
Perkembangan teknologi, aktivitas produksi manusia mengedepankan kajian tentang proses dan fenomena alam baru yang sebelumnya tidak diketahui, yang seringkali tidak terpikirkan tanpa upaya bersama dari berbagai cabang ilmu pengetahuan. Jika secara terpisah bidang-bidang pengetahuan ilmiah modern tidak dapat mempelajari proses-proses alam ini secara terpisah, maka tugas ini dapat dilaksanakan atas dasar integrasi ilmu-ilmu yang mempelajari berbagai bentuk pergerakan materi. Berkat karya para ilmuwan yang bekerja di berbagai bidang sains, masalah kompleks menemukan penjelasannya. Pada gilirannya, bidang sains ini diperkaya dengan konten baru, masalah ilmiah baru diajukan. Dalam proses interkoneksi dan saling pengaruh bidang ilmiah seperti itu, pengetahuan matematika juga diperkaya, hubungan dan pola kuantitatif baru mulai dikuasai.
Sifat sintetis matematika terletak pada kenyataan bahwa ia memiliki generalitas objektif, yaitu mengabstraksi dari sifat-sifat kuantitatif objek-objek sosial, alam dan teknis, ia mempelajari pola-pola khusus yang melekat di bidang-bidang ini.
Kualitas matematika penting lainnya adalah efisiensinya, yang dicapai atas dasar pendakian ke abstraksi tingkat tinggi. Esensi matematika ditentukan oleh rasio matematika murni dan terapan. Matematika terapan difokuskan pada pemecahan berbagai masalah spesifik dunia nyata. Dengan demikian, tiga tahap dibedakan dalam kreativitas matematika: pertama, pergerakan dari realitas ke struktur abstrak, kedua, penciptaan konsep abstrak dan teori matematika, dan ketiga, penerapan langsung matematika.
Tahap modern matematisasi sains ditandai dengan meluasnya penggunaan metode pemodelan matematika. Matematika mengembangkan model dan meningkatkan metode penerapannya. Penciptaan model matematika adalah langkah pertama dalam arah penelitian matematika. Selanjutnya, model dipelajari dengan menggunakan metode matematika khusus.
Matematika memiliki banyak metode khusus. Universalitas matematika terhubung dengan dua poin. Pertama, kesatuan bahasa model matematika yang timbul dari tugas mereka yang berbeda secara kualitatif (kesatuan bahasa adalah kesatuan eksternal matematika), dan kedua, adanya konsep umum, prinsip, dan metode yang diterapkan pada model matematika spesifik yang tak terhitung jumlahnya.
Pada abad XVII-XIX, berkat penggunaan konsep matematika dalam fisika, hasil pertama diperoleh di bidang hidrodinamika, teori dikembangkan terkait dengan perambatan panas, fenomena magnetisme, elektrostatika dan elektrodinamika. A. Poincaré menciptakan teori difusi berdasarkan teori probabilitas, J. Maskwell - teori elektromagnetik berdasarkan kalkulus diferensial, gagasan tentang proses acak memainkan peran penting dalam studi dinamika populasi oleh ahli biologi dan pengembangan dasar-dasar ekologi matematika.
Fisika modern adalah salah satu bidang ilmu alam yang paling banyak dimatematiskan. Pergerakan formalisasi matematika menuju teori fisika adalah salah satu tanda terpenting dari perkembangan pengetahuan fisik. Hal ini dapat dilihat dalam hukum proses kognisi, dalam penciptaan teori relativitas, mekanika kuantum, elektromekanika kuantum, dalam perkembangan teori modern partikel elementer.
Berbicara tentang sintesis pengetahuan ilmiah, perlu diperhatikan peran logika matematika dalam proses penciptaan konsep tipe baru. Logika matematika dalam materi pelajarannya adalah logika, dan dalam metodenya adalah matematika. Hal ini berdampak signifikan baik pada penciptaan dan pengembangan generalisasi ide, konsep, maupun pada pengembangan fungsi kognitif ilmu-ilmu lain. Logika matematika telah memainkan peran utama dalam pembuatan algoritma dan fungsi rekursif. Seiring dengan itu, sulit membayangkan penciptaan dan perkembangan elektronik, sibernetika, dan linguistik struktural tanpa logika matematika.
Logika matematika memainkan peran penting dalam proses munculnya konsep-konsep ilmiah umum seperti algoritma, informasi, umpan balik, sistem, himpunan, fungsi, dll.
Matematisasi sains pada hakikatnya merupakan proses bercabang dua, termasuk pertumbuhan dan perkembangan ilmu-ilmu tertentu dan matematika itu sendiri. Pada saat yang sama, interaksi antara ilmu-ilmu tertentu dan matematika bersifat dialektis. Di satu sisi, pemecahan masalah ilmu-ilmu tertentu mengedepankan banyak masalah yang bersifat matematis murni, di sisi lain, aparatus matematika memungkinkan untuk merumuskan hukum dan teori ilmu-ilmu tertentu secara lebih akurat.
Alasan lain untuk matematisasi ilmu pengetahuan modern terkait dengan pemecahan masalah ilmiah dan teknis utama. Ini, pada gilirannya, membutuhkan penggunaan teknologi komputer modern, yang tidak dapat dibayangkan tanpa perangkat lunak. Dapat dicatat bahwa di persimpangan matematika dan ilmu-ilmu khusus lainnya, disiplin yang bersifat "batas", seperti psikologi matematika, sosiologi matematika, dll., muncul. Dalam metode penelitian ilmu sintetik, seperti sibernetika, informatika, bionik, dll., matematika memainkan peran yang menentukan.
Peningkatan interkoneksi ilmu-ilmu alam, sosial dan teknis dan proses matematisasi mereka adalah dasar di mana konsep-konsep seperti fungsi, sistem, struktur, model, elemen, himpunan, probabilitas, optimalitas, diferensial, integral, dll terbentuk. dan memperoleh status ilmiah umum.
Pemodelan- metode pengetahuan ilmiah berdasarkan studi objek nyata melalui studi model objek ini, mis. dengan mempelajari objek pengganti yang berasal dari alam atau buatan yang lebih mudah diakses untuk penelitian dan (atau) intervensi dan memiliki sifat objek nyata (analog objek yang mirip dengan yang nyata dalam hal struktural atau fungsional).
Pada mental pemodelan (figuratif), sifat-sifat objek nyata dipelajari melalui representasi visual visualnya (mungkin, setiap studi pertama objek yang menarik dimulai dengan opsi pemodelan ini).
Pada fisik pemodelan (subjek), model mereproduksi sifat geometris, fisik, fungsional tertentu dari objek nyata, sementara lebih mudah diakses atau nyaman untuk penelitian karena perbedaan dari objek nyata dalam beberapa hal yang tidak penting untuk penelitian ini (misalnya, stabilitas gedung pencakar langit atau jembatan, dalam beberapa perkiraan, dapat dipelajari pada model fisik yang sangat berkurang - berisiko, mahal dan sama sekali tidak perlu untuk "menghancurkan" objek nyata).
Pada ikonik dalam pemodelan, model, yang merupakan diagram, grafik, rumus matematika, mereproduksi perilaku karakteristik tertentu dari objek nyata yang menarik karena fakta bahwa ketergantungan matematis karakteristik ini pada parameter sistem lain ada dan diketahui (untuk membangun model fisik yang dapat diterima dari iklim Bumi yang berubah atau elektron yang memancarkan gelombang elektromagnetik selama transisi antartingkat - tugas yang sia-sia; dan stabilitas gedung pencakar langit mungkin merupakan ide yang baik untuk menghitung lebih tepat sebelumnya).
Menurut tingkat kecukupan model untuk prototipe, mereka biasanya dibagi menjadi: heuristis (kira-kira sesuai dengan prototipe dalam hal perilaku yang dipelajari secara umum, tetapi tidak memungkinkan untuk menjawab pertanyaan tentang seberapa intensif proses ini atau itu harus terjadi dalam kenyataan), kualitas (mencerminkan sifat dasar dari objek nyata dan secara kualitatif sesuai dengannya dalam hal sifat perilaku) dan kuantitatif (cukup akurat sesuai dengan objek nyata, sehingga nilai numerik dari parameter yang dipelajari, yang merupakan hasil studi model, mendekati nilai parameter yang sama dalam kenyataan).
Sifat-sifat model apa pun seharusnya tidak, dan memang tidak bisa, secara tepat dan lengkap benar-benar sesuai dengan semua sifat objek nyata yang bersesuaian dalam situasi apa pun. Dalam model matematika, parameter tambahan apa pun dapat menyebabkan komplikasi signifikan dari solusi sistem persamaan yang sesuai; dalam simulasi numerik, waktu untuk memproses tugas oleh komputer meningkat secara tidak proporsional, dan kesalahan perhitungan meningkat. Jadi, ketika pemodelan, pertanyaan yang optimal, untuk studi khusus ini, tingkat kesesuaian model dengan aslinya dalam hal perilaku sistem yang diteliti, dalam hal koneksi dengan objek lain dan dalam hal koneksi internal dari sistem yang diteliti sangat penting; tergantung pada pertanyaan yang ingin dijawab oleh peneliti, model yang sama dari objek nyata yang sama dapat diakui memadai atau sama sekali tidak mencerminkan kenyataan.
“Model - sistem yang studinya berfungsi sebagai sarana untuk memperoleh informasi tentang sistem lain". Model diklasifikasikan berdasarkan fitur objek yang paling signifikan. Konsep "model" muncul dalam proses studi eksperimental dunia. Pembangun adalah yang pertama mempraktikkan model.
Ada berbagai cara untuk membuat model: fisika, matematika, fisika dan matematika.
Pemodelan fisik dicirikan oleh fakta bahwa penelitian dilakukan pada fasilitas yang memiliki kesamaan fisik, yaitu mempertahankan sepenuhnya atau setidaknya sebagian besar sifat fenomena.
Memiliki lebih banyak kemungkinan pemodelan matematika. Ini adalah cara mempelajari berbagai proses dengan mempelajari fenomena yang memiliki konten fisik yang berbeda, tetapi dijelaskan oleh model matematika yang sama. Pemodelan matematis memiliki keunggulan besar dibandingkan pemodelan fisik karena tidak perlu menyimpan dimensi model. Hal ini memberikan penghematan yang signifikan dalam waktu dan biaya penelitian.
Pemodelan banyak digunakan dalam rekayasa. Ini termasuk studi tentang fasilitas tenaga air dan roket luar angkasa, model khusus untuk menyesuaikan perangkat kontrol dan melatih personel yang mengelola berbagai objek kompleks. Penggunaan pemodelan dalam teknologi militer beragam. Baru-baru ini, pemodelan proses biologis dan fisiologis menjadi sangat penting.
Peran pemodelan proses sosio-historis sudah dikenal. Penggunaan model memungkinkan untuk melakukan eksperimen terkontrol dalam situasi di mana eksperimen pada objek nyata secara praktis tidak mungkin atau, karena alasan tertentu (ekonomi, moral, dll.), tidak tepat.
Pada tahap perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini, masalah prediksi, kontrol, dan pengenalan menjadi sangat penting. Metode Pemodelan Evolusioner muncul ketika mencoba untuk mereproduksi perilaku manusia di komputer. Pemodelan evolusioner diusulkan sebagai alternatif pendekatan heuristik dan bionik yang memodelkan otak manusia dalam struktur dan jaringan saraf. Pada saat yang sama, ide utamanya terdengar seperti ini: untuk menggantikan proses pemodelan kecerdasan dengan pemodelan proses evolusinya.
Dengan demikian, pemodelan berubah menjadi salah satu metode kognisi universal yang dikombinasikan dengan komputer. Saya terutama ingin menekankan peran pemodelan - rangkaian ide halus yang tak ada habisnya tentang alam.
Secara umum, proses pemodelan terdiri dari langkah-langkah berikut:
1. Pernyataan masalah dan penentuan sifat-sifat asli yang akan dipelajari.
2. Pernyataan tentang kesulitan atau ketidakmungkinan mempelajari yang asli dalam bentuk barang.
3. Pilihan model yang menangkap sifat-sifat esensial dari aslinya dengan cukup baik dan mudah untuk diteliti.
4. Mempelajari model sesuai dengan tugas.
5. Mentransfer hasil studi model ke aslinya.
6. Verifikasi hasil ini.
Tugas pokok adalah: pertama, pemilihan model dan, kedua, transfer hasil studi model ke aslinya.
