Gelombang di permukaan Kapal selam tidak mengenal badai laut. Dalam badai yang paling parah, ketenangan memerintah pada kedalaman beberapa meter di bawah permukaan laut. Gelombang laut adalah salah satu contoh gerakan gelombang yang hanya menangkap permukaan tubuh saja

13. Keringkan dari air Sekarang Anda telah melihat bahwa udara yang mengelilingi kita di semua sisi menekan dengan kekuatan yang cukup besar pada semua hal yang bersentuhan dengannya. Pengalaman yang akan kami uraikan akan membuktikan kepada Anda dengan lebih jelas keberadaan ini, seperti yang dikatakan fisikawan, "atmospheric

10 Mengapa lautan tidak membeku, atau Membekukan air bersih Untuk percobaan yang kita butuhkan: toples plastik, garam. Semua orang berbicara tentang lingkungan. Kata yang begitu modis. Biasanya yang mereka maksud adalah polusi dunia di sekitar kita. Memang, apa pun bisa tercemar.

17 Gelombang Berdiri, atau Badai dalam Cangkir Teh Untuk percobaan yang kita perlukan: mangkuk plastik besar (Anda dapat mengambil botol plastik lebar dengan leher terpotong), mixer. Sejak kita mulai tentang tali, mari kita pikirkan tentang hukum fisika apa yang bisa dipelajari dengan tali. cairan

8.3. Emisi pancaran air dan tsunami yang disebabkan oleh tumbukan Laut dan samudra menutupi sebagian besar permukaan bumi, sehingga kemungkinan asteroid dan komet menabrak permukaan air lebih tinggi daripada di darat. Gelombang di air di zona tumbukan dekat. Gelombang yang disebabkan oleh jatuhnya meteoroid di

8.4. Objek-objek yang rentan di permukaan Bumi Seiring berkembangnya peradaban manusia, semakin banyak aspek baru dari bahaya asteroid yang muncul. Saat ini, bendungan tinggi pembangkit listrik tenaga air, pabrik kimia besar, kuat

> Gelombang air

Mengeksplorasi gelombang di atas air dan elemen bergerak di sekitar. Pelajari apa fase dan kecepatan grup, gelombang bidang, contoh gerak melingkar.

Biasanya gelombang air(Gerakan melintang dan membujur) dapat dipertimbangkan dalam kehidupan nyata.

tugas belajar

• Mendeskripsikan gerakan partikel pada gelombang air.

Poin-poin Penting

• Partikel dalam gelombang air bergerak melingkar.
• Jika gelombang bergerak lebih lambat dari angin di atasnya, maka energi ditransfer dari angin ke gelombang.
• Di permukaan, getaran mendapatkan kekuatan maksimum dan kehilangannya saat tenggelam.

Ketentuan

• Kecepatan fasa adalah laju rambat gelombang sinus murni dengan panjang tak terhingga dan amplitudo kecil.
• Kecepatan grup adalah laju propagasi dari selubung gelombang termodulasi. Hal ini dianggap sebagai tingkat transmisi informasi atau energi.
• Gelombang bidang - foton gelombang muncul sebagai bidang paralel tak terbatas dengan amplitudo konstan dari puncak ke puncak, terletak tegak lurus terhadap vektor kecepatan fase.

Contoh

Cara termudah adalah pergi ke laut, danau atau bahkan ke kamar mandi. Cukup tiup ke dalam secangkir air dan perhatikan bahwa Anda menciptakan gelombang.

Gelombang air mewakili area yang kaya bagi fisikawan untuk dipelajari. Selain itu, deskripsi mereka jauh melampaui cakupan kursus pengantar. Kita sering melihat gelombang dalam 2D, tetapi kita akan membahas 1D di sini.

Gelombang permukaan dalam air

Keunikan fenomena ini terletak pada kenyataan bahwa mereka berhasil memasukkan gerakan melintang dan membujur. Karena itu, partikel membuat gerakan melingkar (searah jarum jam). Gerakan osilasi tertinggi muncul di permukaan dan melemah dengan pendalaman.

Gelombang dihasilkan oleh angin yang melewati permukaan laut. Jika kecepatan rambat gelombang lebih rendah dari angin, maka energi ditransfer dari angin ke gelombang.

Jika kita menjumpai gelombang bidang linier monokromatik di kedalaman, maka partikel di dekat permukaan bergerak melingkar, membentuk gerakan gelombang longitudinal (maju mundur) dan transversal (naik turun). Ketika perambatan gelombang terjadi di perairan dangkal, lintasan partikel menyusut menjadi elips. Semakin tinggi amplitudo, semakin lemah orbit tertutup. Setelah melewati punggungan, partikel dipindahkan dari posisi sebelumnya dan membentuk penyimpangan Stokes.

Di depan Anda adalah gelombang yang merambat ke arah kecepatan fase

Gelombang air mengangkut energi, jadi mereka menggunakan gerakan fisik untuk menghasilkannya. Kekuatan gelombang tergantung pada ukuran, panjang dan kepadatan air. Gelombang yang dalam sesuai dengan kedalaman air yang lebih besar dari setengah panjang gelombang. Semakin dalam gelombang, semakin cepat merambat. Di perairan dangkal, kecepatan grup mencapai kecepatan fase. Saat ini mereka tidak menyediakan bentuk yang berkelanjutan untuk digunakan sebagai sumber energi terbarukan yang berkelanjutan.

Pergerakan air menyebabkan partikel bergerak dalam lintasan melingkar (searah jarum jam). Masalahnya adalah bahwa gelombang memiliki sifat transversal dan longitudinal.

Rumus yang diturunkan di atas hanya berlaku untuk gelombang air dalam. Mereka masih cukup akurat jika kedalaman air adalah setengah panjang gelombang. Pada kedalaman yang lebih dangkal, partikel air di permukaan gelombang tidak menggambarkan lintasan melingkar, tetapi lintasan elips, dan hubungan turunannya tidak benar dan sebenarnya mengambil bentuk yang lebih kompleks. Namun, untuk gelombang di air yang sangat dangkal, serta untuk gelombang yang sangat panjang di air sedang, hubungan antara panjang dan kecepatan rambat gelombang kembali mengambil bentuk yang lebih sederhana. Dalam kedua kasus ini, perpindahan vertikal partikel air pada permukaan bebas sangat kecil dibandingkan dengan perpindahan horizontal. Oleh karena itu, sekali lagi kita dapat mengasumsikan bahwa gelombang memiliki bentuk yang mendekati sinusoidal. Karena lintasan partikel adalah elips yang sangat datar, pengaruh percepatan vertikal pada distribusi tekanan dapat diabaikan. Kemudian, pada setiap vertikal, tekanan akan berubah sesuai dengan hukum statis.

Biarkan “poros” air dengan lebar b merambat di permukaan air di atas dasar yang datar dengan kecepatan dari kanan ke kiri, menaikkan permukaan air dari h 1 ke h 2 (Gambar 4.4). Sebelum datangnya ombak, air dalam keadaan diam. Kecepatan gerakannya setelah naik level Kecepatan ini tidak sesuai dengan kecepatan poros, perlu untuk menyebabkan pergerakan lateral volume air di zona transisi lebar b ke kanan dan dengan demikian menaikkan permukaan air.

gambar 4.4 P

Kemiringan poros sepanjang seluruh lebarnya diasumsikan konstan dan sama. Asalkan kecepatan u cukup kecil untuk diabaikan dibandingkan dengan kecepatan c perambatan gelombang, kecepatan vertikal air di wilayah gelombang akan menjadi (Gambar 4.5)

Kondisi kontinuitas 3.4, diterapkan pada satu lapisan air (dalam arah tegak lurus terhadap bidang gambar 4.4), memiliki bentuk

w 1 l 1 \u003d w 2 l 2, (integral menghilang karena linearitas area yang dipertimbangkan),

di sini u 1 dan u 2 masing-masing adalah kecepatan rata-rata pada penampang l 1 dan l 2 aliran. l 1 dan l 2 adalah besaran linier (panjang).

Persamaan ini, diterapkan pada kasus ini, mengarah ke hubungan

h 2 u \u003d bV, atau h 2 u \u003d c (h 2 -h 1). (4.9)

Dari 4.9 dapat dilihat bahwa hubungan antara kecepatan u dan c tidak bergantung pada lebar poros.

Persamaan 4.9 tetap benar untuk poros dengan profil non-persegi panjang (dengan asumsi sudut b kecil). Ini dapat dengan mudah ditunjukkan dengan membagi poros tersebut menjadi beberapa poros sempit dengan profil lurus dan menambahkan persamaan kontinuitas yang dibuat untuk setiap poros individu:

Dari mana, asalkan perbedaan h 2 - h 1 dapat diabaikan dan alih-alih h 2i dalam setiap kasus, substitusikan h 2, ternyata. Kondisi ini valid dengan asumsi yang telah diterima bahwa kecepatan u kecil (lihat 4.9).

Relasi kinematik 4.9 harus dilengkapi dengan relasi dinamis yang diturunkan dari pertimbangan berikut:

Volume air dengan lebar b di daerah poros mengalami gerak dipercepat, karena partikel-partikel yang menyusun volume ini memulai gerakannya di tepi kanan dengan kecepatan nol, dan di tepi kiri mereka memiliki kecepatan u (Gambar 4.4). . Sebuah partikel air yang sewenang-wenang diambil dari area di dalam poros. Waktu yang diperlukan gelombang untuk melewati partikel ini adalah

jadi percepatan partikel

Selanjutnya, lebar poros (dimensi liniernya dalam bidang yang tegak lurus terhadap gambar) diambil sama dengan satu (Gambar 4.6). Ini memungkinkan Anda untuk menulis ekspresi untuk massa volume air yang terletak di wilayah poros, sebagai berikut:

Dimana h m adalah ketinggian air rata-rata di area poros. (4.11)

Perbedaan tekanan pada kedua sisi poros pada ketinggian yang sama adalah (menurut rumus hidrostatik), di mana adalah konstanta untuk zat tertentu (air).

Oleh karena itu, gaya tekanan total yang bekerja pada volume air yang dipertimbangkan dalam arah horizontal adalah sama dengan. Hukum kedua Newton (persamaan dasar dinamika), dengan memperhatikan 4.10 dan 4.11, akan ditulis sebagai:

Di mana. (4.12)

Dengan demikian, lebar poros keluar dari persamaan. Sama halnya dengan yang dilakukan untuk persamaan 4.9, terbukti bahwa persamaan 4.12 juga berlaku untuk poros dengan profil yang berbeda, asalkan selisih h 2 - h 1 kecil dibandingkan dengan h 2 dan h 1 itu sendiri.

Jadi, ada sistem persamaan 4.9 dan 4.12. Selanjutnya, di sisi kiri persamaan 4.9, h 2 digantikan oleh h m (yang, dengan poros rendah dan sebagai akibat dari perbedaan kecil h 2 - h 1, cukup dapat diterima) dan persamaan 4.12 dibagi menjadi persamaan 4.9:

Setelah dikurangi, kita peroleh

Pergantian poros dengan sudut kemiringan simetris (yang disebut poros positif dan negatif) mengarah pada pembentukan gelombang. Kecepatan rambat gelombang tersebut tidak tergantung pada bentuknya.

Gelombang panjang di perairan dangkal merambat dengan kecepatan yang disebut kecepatan kritis.

Jika beberapa poros rendah mengikuti satu sama lain di atas air, yang masing-masing sedikit menaikkan permukaan air, maka kecepatan setiap poros berikutnya agak lebih besar daripada kecepatan poros sebelumnya, karena yang terakhir telah menyebabkan peningkatan kedalaman h. Selain itu, setiap gelombang berikutnya tidak merambat di air yang tenang, tetapi di air yang sudah bergerak ke arah gelombang dengan kecepatan u. Semua ini mengarah pada fakta bahwa poros berikutnya menyusul yang sebelumnya, menghasilkan poros curam dengan ketinggian terbatas.

Jenis ombak menarik berikutnya yang pasti pernah dilihat oleh semua orang, dan yang biasanya menjadi contoh ombak di sekolah dasar, adalah ombak di permukaan air. Anda akan segera melihat bahwa sulit untuk memikirkan contoh yang lebih disayangkan, karena mereka sama sekali tidak menyerupai suara atau cahaya; di sini dikumpulkan semua kesulitan yang hanya bisa di gelombang. Mari kita mulai dengan gelombang panjang di air yang dalam. Jika kita menganggap lautan sangat dalam dan ada beberapa gangguan di permukaannya, maka "gelombang" akan muncul. Secara umum, gangguan apa pun mungkin terjadi, tetapi gerakan sinusoidal dengan gangguan yang sangat kecil menghasilkan gelombang yang menyerupai gelombang laut halus biasa yang menuju ke laut. pantai. Air, tentu saja, rata-rata, tetap di tempatnya, dan gelombang itu sendiri bergerak. Gerakan macam apa ini - melintang atau membujur? Itu tidak bisa salah satu atau yang lain: tidak melintang atau membujur. Meskipun di sembarang tempat gundukan tempat yang diberikan bergantian dengan depresi, itu tidak bisa menjadi gerakan naik turun hanya karena hukum kekekalan jumlah air. Ke mana harus perginya air dari depresi? Lagi pula, itu praktis tidak dapat dimampatkan. Kecepatan gelombang kompresi, yaitu suara dalam air, berkali-kali lebih besar: kami tidak menganggapnya sekarang Jadi, bagi kami sekarang, air tidak dapat dimampatkan, jadi ketika depresi terbentuk, air dari tempat ini hanya bisa bergerak ke samping. keluar: partikel air di dekat permukaan akan bergerak kira-kira di sekitar lingkar. Suatu hari, ketika Anda berjemur di atas air, berbaring di atas lingkaran, dan gelombang halus seperti itu datang, lihatlah benda-benda di sekitarnya dan Anda akan melihat bahwa mereka bergerak dalam lingkaran. Jadi gambarnya tidak terduga: di sini kita berhadapan dengan campuran gelombang longitudinal dan transversal. Saat kedalaman bertambah, lingkaran berkurang sampai tidak ada yang tersisa pada kedalaman yang cukup (Gbr. 51.9).

Sangat menarik untuk menentukan kecepatan gelombang tersebut. Pasti ada kombinasi dari kerapatan air, percepatan gravitasi, yang dalam hal ini adalah gaya pemulih, dan mungkin panjang gelombang dan kedalaman. Jika kita mempertimbangkan kasus kedalaman tak terbatas, maka kecepatan tidak akan lagi bergantung padanya. Tetapi rumus apa pun yang kita ambil untuk kecepatan fase gelombang, itu harus mengandung jumlah ini dalam kombinasi sedemikian rupa untuk memberikan dimensi yang benar. Setelah mencoba berbagai cara, kami menemukan bahwa hanya satu kombinasi g dan dapat memberi kita dimensi kecepatan, yaitu (gλ), yang tidak termasuk kepadatan sama sekali. Faktanya, rumus kecepatan fase ini tidak cukup akurat, dan analisis penuh dinamika, yang tidak akan kita bahas, menunjukkan bahwa semuanya memang akan berubah seperti yang kita lakukan, kecuali √(2 π), yaitu

Menariknya, gelombang panjang bergerak lebih cepat daripada gelombang pendek. Jadi ketika perahu motor yang lewat di kejauhan menimbulkan ombak, setelah jangka waktu tertentu mereka akan mencapai pantai, tetapi pada awalnya akan jarang memercik, karena ombak yang panjang datang lebih dulu. Kemudian gelombang yang masuk menjadi lebih pendek dan lebih pendek karena kecepatan turun sebagai akar kuadrat dari panjang gelombang.

“Tapi ini tidak benar,” seseorang mungkin keberatan, “karena untuk membuat pernyataan seperti itu, kita harus melihat kelompok kecepatan". Benar, tentu saja. Rumus untuk kecepatan fase tidak memberi tahu kita mana yang lebih dulu; hanya kecepatan grup yang dapat memberi tahu kita hal ini. Jadi kita harus mendapatkan kecepatan grup dan kita dapat menunjukkan bahwa itu sama dengan setengah kecepatan fase. Untuk melakukan ini, Anda hanya perlu mengingat bahwa kecepatan fase berperilaku seperti akar kuadrat dari panjang gelombang. Kecepatan grup berperilaku dengan cara yang sama, yaitu, sebagai akar kuadrat dari panjang gelombang. Tapi bagaimana kecepatan grup bisa menjadi setengah kecepatan fase? Lihatlah kelompok gelombang yang disebabkan oleh perahu yang lewat dan ikuti puncak tertentu. Anda akan menemukan bahwa dia berlari dengan kelompok, tetapi secara bertahap menjadi lebih kecil dan lebih kecil, dan ketika dia mencapai depan, dia benar-benar mati. Tetapi dengan cara yang misterius dan tidak dapat dipahami, gelombang lemah naik dari depan belakang untuk menggantikannya dan menjadi lebih kuat dan lebih kuat. Singkatnya, gelombang bergerak melalui grup, sementara grup itu sendiri bergerak dua kali lebih lambat dari gelombang ini.

Karena kecepatan grup dan fase tidak sama satu sama lain, gelombang yang disebabkan oleh benda bergerak tidak lagi hanya berbentuk kerucut, tetapi jauh lebih kompleks dan menarik. Anda dapat melihat ini pada gambar. 51.10, yang menunjukkan gelombang yang disebabkan oleh perahu yang bergerak di air. Perhatikan bahwa mereka sama sekali tidak seperti yang kita dapatkan untuk suara (ketika kecepatan tidak bergantung pada panjang gelombang), di mana bagian depan gelombang hanya sebuah kerucut yang merambat ke samping. Sebagai gantinya, kami mendapat gelombang di belakang objek yang bergerak, yang bagian depannya tegak lurus dengan gerakannya, dan bahkan gelombang kecil bergerak pada sudut yang berbeda dari samping. Seluruh gambaran pergerakan gelombang ini secara keseluruhan dapat dibuat ulang dengan sangat indah, hanya dengan mengetahui bahwa kecepatan fase sebanding dengan akar kuadrat dari panjang gelombang. Seluruh triknya adalah bahwa pola gelombang tidak bergerak relatif terhadap perahu (bergerak dengan kecepatan konstan); semua jenis gelombang lainnya akan tertinggal di belakangnya.

Sejauh ini, kami telah mempertimbangkan gelombang panjang, yang gaya pemulihnya adalah gravitasi. Tetapi ketika gelombang menjadi sangat pendek, maka gaya pemulih utama adalah gaya tarik kapiler, yaitu energi tegangan permukaan. Untuk gelombang tegangan permukaan, kecepatan fase adalah

di mana T adalah tegangan permukaan, dan adalah densitas. Di sini kebalikannya benar: semakin pendek panjang gelombang, lebih besar ternyata kecepatan fase. Jika gravitasi dan gaya kapiler bekerja, seperti biasanya, maka kita mendapatkan kombinasi

di mana k= 2 π/λ adalah bilangan gelombang. Seperti yang Anda lihat, kecepatan ombak di atas air benar-benar luar biasa. kompleks. Dalam Gambar. 51.11 menunjukkan kecepatan fase sebagai fungsi dari panjang gelombang. Ini besar untuk gelombang yang sangat pendek, besar untuk gelombang yang sangat panjang, tetapi ada beberapa kecepatan rambat minimum di antara mereka. Berdasarkan rumus ini, kita juga dapat menghitung kecepatan grup: ternyata sama dengan 3/2 dari kecepatan fase untuk riak dan 1 / 2 kecepatan fase untuk gelombang "gravitasi". Di sebelah kiri minimum, kecepatan grup lebih besar dari kecepatan fase, dan ke kanan, kecepatan grup lebih kecil. Beberapa fenomena menarik dikaitkan dengan fakta ini. Karena kecepatan grup meningkat pesat dengan penurunan panjang gelombang, jika kita membuat gangguan apa pun, gelombang dengan panjang yang sesuai akan muncul, yang merambat dengan kecepatan minimum, dan gelombang pendek dan sangat panjang akan berjalan di depannya dengan kecepatan lebih cepat. Di perairan mana pun, gelombang yang sangat pendek dapat dengan mudah dilihat, tetapi gelombang yang panjang lebih sulit untuk diamati.

Jadi, kita telah melihat bahwa riak yang sering digunakan untuk menggambarkan gelombang sederhana sebenarnya jauh lebih kompleks dan menarik: mereka tidak memiliki muka gelombang yang tajam, seperti dalam kasus gelombang sederhana seperti suara atau cahaya. Gelombang utama yang pecah ke depan terdiri dari riak-riak kecil. Karena dispersi, gangguan tajam pada permukaan air tidak menyebabkan gelombang yang tajam. Ombak yang sangat kecil datang lebih dulu. Bagaimanapun, ketika sebuah benda bergerak melalui air dengan kecepatan tertentu, gambaran yang sangat kompleks muncul, karena gelombang yang berbeda bergerak dengan kecepatan yang berbeda. Mengambil palung air, seseorang dapat dengan mudah menunjukkan bahwa gelombang kapiler kecil akan menjadi yang tercepat, dan yang lebih besar akan mengikutinya. Selain itu, dengan memiringkan palung, Anda dapat melihat bahwa di mana ada lebih sedikit kedalaman, ada lebih sedikit kecepatan. Jika gelombang berjalan pada suatu sudut tertentu terhadap garis kemiringan maksimum, maka gelombang itu membungkus ke arah garis ini. Dengan cara ini, Anda dapat mendemonstrasikan banyak hal yang berbeda dan sampai pada kesimpulan bahwa gelombang di atas air adalah hal yang jauh lebih kompleks daripada gelombang di udara.

Kecepatan gelombang panjang dengan gerakan melingkar air berkurang di tempat yang dangkal dan meningkat di tempat yang dalam. Jadi, ketika gelombang menuju pantai, di mana kedalamannya lebih kecil, ia melambat. Tapi di mana airnya lebih dalam, gelombangnya bergerak lebih cepat, jadi kita bertemu lagi dengan mekanisme gelombang kejut. Namun, kali ini, karena gelombangnya tidak sesederhana itu, bagian depan guncangannya jauh lebih terdistorsi: gelombang "membungkuk" dengan cara yang paling kita kenal (Gbr. 51.12). Inilah yang kita lihat ketika ombak menghantam pantai: semua kesulitan yang melekat pada alam terungkap di dalamnya. Belum ada yang bisa menghitung bentuk gelombang saat pecah. Sangat mudah untuk melakukan ini ketika ombaknya kecil, tetapi ketika ombaknya besar, itu menjadi terlalu rumit.

Sifat menarik dari gelombang kapiler dapat diamati ketika permukaan diganggu oleh benda yang bergerak. Dari sudut pandang objek itu sendiri, air mengalir melewatinya, dan gelombang yang berakhir dengannya akan selalu menjadi gelombang yang memiliki kecepatan yang tepat untuk tetap berada di atas air bersama objek. Dengan cara yang sama, jika Anda menempatkan sebuah objek di sungai yang akan menyapunya, maka pola gelombangnya akan menjadi stasioner dan memiliki panjang gelombang yang tepat untuk bergerak dengan kecepatan yang sama seperti air. Tetapi jika kecepatan grup lebih kecil dari kecepatan fase, maka gangguan berjalan di sepanjang aliran kembali, karena kecepatan grup tidak cukup untuk mengejar aliran. Jika kecepatan grup lebih besar dari kecepatan fase, maka pola gelombang akan muncul di depan objek. Jika Anda mengikuti dengan cermat objek yang mengambang di sungai, Anda dapat melihat riak kecil di depannya, dan gelombang panjang di belakangnya.

Fenomena menarik lainnya semacam ini dapat diamati pada cairan yang mengalir. Jika, misalnya, Anda dengan cepat menuangkan susu dari botol, Anda dapat melihat bagaimana aliran susu berpotongan dengan banyak garis yang berpotongan. Ini adalah gelombang yang disebabkan oleh gangguan di tepi botol; mereka sangat mirip dengan gelombang yang disebabkan oleh objek yang mengambang di sungai. Tetapi sekarang efek ini terjadi pada kedua sisi, sehingga diperoleh gambar garis yang berpotongan.

Jadi, kami berkenalan dengan beberapa sifat gelombang yang menarik, dengan berbagai komplikasi tergantung pada kecepatan fase dan panjang gelombang, serta ketergantungan kecepatan gelombang pada kedalaman, dll.; semua ini mengarah pada fenomena alam yang sangat kompleks, dan karenanya menarik.