Bukan rahasia lagi bahwa, bersama dengan materi nyata, kita dikelilingi oleh medan gelombang dengan proses dan hukumnya sendiri. Itu bisa berupa getaran elektromagnetik, dan suara, dan cahaya, yang terkait erat dengan dunia yang terlihat, berinteraksi dengannya dan memengaruhinya. Proses dan pengaruh seperti itu telah lama dipelajari oleh berbagai ilmuwan yang telah menyimpulkan hukum-hukum dasar yang relevan hingga hari ini. Salah satu bentuk interaksi yang banyak digunakan antara materi dan gelombang adalah difraksi, studi yang menyebabkan munculnya perangkat seperti kisi difraksi, yang banyak digunakan baik dalam perangkat untuk studi lebih lanjut tentang radiasi gelombang dan dalam kehidupan sehari-hari. .

Konsep difraksi

Difraksi adalah proses cahaya, suara, dan gelombang lain yang membelok di sekitar rintangan apa pun yang ditemui di jalurnya. Lebih umum, istilah ini dapat digunakan untuk merujuk pada setiap penyimpangan perambatan gelombang dari hukum optik geometris yang terjadi di dekat rintangan. Karena fenomena difraksi, gelombang memasuki wilayah bayangan geometris, melewati rintangan, menembus lubang kecil di layar, dan seterusnya. Misalnya, Anda dapat dengan jelas mendengar suara, berada di sudut rumah, karena gelombang suara mengelilinginya. Difraksi sinar cahaya dimanifestasikan dalam kenyataan bahwa area bayangan tidak sesuai dengan lubang tembus atau penghalang yang ada. Pada fenomena inilah prinsip operasi kisi difraksi didasarkan. Oleh karena itu, kajian konsep-konsep tersebut tidak dapat dipisahkan satu sama lain.

Konsep kisi difraksi

Kisi difraksi adalah produk optik yang merupakan struktur periodik yang terdiri dari sejumlah besar slot yang sangat sempit yang dipisahkan oleh celah buram.

Varian lain dari perangkat ini adalah satu set sapuan mikroskopis paralel, memiliki bentuk yang sama, diendapkan pada permukaan optik cekung atau datar dengan nada tertentu yang sama. Ketika gelombang cahaya jatuh pada kisi, terjadi proses redistribusi muka gelombang di ruang angkasa, yang disebabkan oleh fenomena difraksi. Artinya, cahaya putih didekomposisi menjadi gelombang terpisah yang memiliki panjang berbeda, yang bergantung pada karakteristik spektral kisi difraksi. Paling sering, untuk bekerja dengan rentang spektrum yang terlihat (dengan panjang gelombang 390-780 nm), perangkat digunakan yang memiliki 300 hingga 1600 garis per milimeter. Dalam prakteknya, kisi-kisi tampak seperti kaca datar atau permukaan logam dengan alur kasar (guratan) diterapkan pada interval tertentu yang tidak mengirimkan cahaya. Dengan bantuan kisi-kisi kaca, pengamatan dilakukan baik dalam cahaya yang ditransmisikan dan dipantulkan, dengan bantuan kisi-kisi logam - hanya dalam cahaya yang dipantulkan.

Jenis kisi

Seperti yang telah disebutkan, menurut bahan yang digunakan dalam pembuatan dan fitur penggunaan, kisi difraksi reflektif dan transparan dibedakan. Yang pertama termasuk perangkat yang merupakan permukaan cermin logam dengan sapuan yang diterapkan, yang digunakan untuk pengamatan dalam cahaya yang dipantulkan. Dalam kisi-kisi transparan, goresan diterapkan pada permukaan optik khusus yang mentransmisikan sinar (datar atau cekung), atau celah sempit dipotong pada bahan buram. Studi menggunakan perangkat tersebut dilakukan dalam cahaya yang ditransmisikan. Bulu mata adalah contoh kisi difraksi kasar di alam. Melihat melalui kelopak mata yang menyipit, seseorang pada titik tertentu dapat melihat garis spektral.

Prinsip operasi

Pengoperasian kisi difraksi didasarkan pada fenomena difraksi gelombang cahaya, yang, melalui sistem daerah transparan dan buram, dibagi menjadi berkas cahaya koheren yang terpisah. Mereka mengalami difraksi pada guratan. Dan mereka saling mengganggu. Setiap panjang gelombang memiliki sudut difraksinya sendiri, sehingga cahaya putih didekomposisi menjadi spektrum.

Resolusi kisi difraksi

Menjadi perangkat optik yang digunakan dalam instrumen spektral, ia memiliki sejumlah karakteristik yang menentukan penggunaannya. Salah satu sifat ini adalah resolusi, yang terdiri dari kemungkinan pengamatan terpisah dari dua garis spektral dengan panjang gelombang yang dekat. Peningkatan karakteristik ini dicapai dengan meningkatkan jumlah guratan yang ada dalam kisi difraksi.

Pada perangkat yang baik, jumlah garis per milimeter mencapai 500, yaitu, dengan panjang kisi total 100 milimeter, jumlah total garis akan menjadi 50.000. Angka ini akan membantu mencapai maksimum interferensi yang lebih sempit, yang memungkinkan Anda untuk pilih garis spektral dekat.

Penerapan kisi difraksi

Dengan menggunakan perangkat optik ini, Anda dapat menentukan panjang gelombang secara akurat, sehingga digunakan sebagai elemen dispersif dalam instrumen spektral untuk berbagai keperluan. Kisi difraksi digunakan untuk mengisolasi cahaya monokromatik (dalam monokromator, spektrofotometer, dan lain-lain), sebagai sensor optik perpindahan linier atau sudut (yang disebut kisi pengukur), dalam polarizer dan filter optik, sebagai pemisah berkas dalam interferometer , dan juga dalam kacamata anti silau .

Dalam kehidupan sehari-hari, sering dijumpai contoh kisi-kisi difraksi. Memotong CD dapat dianggap sebagai yang paling sederhana dari yang reflektif, karena trek dengan nada 1,6 mikron di antara putaran diterapkan pada permukaannya dalam spiral. Sepertiga dari lebar (0,5 m) dari trek semacam itu jatuh pada ceruk (tempat menyimpan informasi yang direkam), yang menyebarkan cahaya yang datang, dan sekitar dua pertiga (1,1 m) ditempati oleh substrat tak tersentuh yang mampu memantulkan cahaya. sinar. Oleh karena itu, CD adalah kisi difraksi reflektif dengan periode 1,6 m. Contoh lain dari perangkat semacam itu adalah hologram dari berbagai jenis dan aplikasi.

Manufaktur

Untuk mendapatkan kisi difraksi berkualitas tinggi, perlu diperhatikan akurasi pembuatan yang sangat tinggi. Kesalahan dalam menerapkan setidaknya satu pukulan atau celah menyebabkan penolakan instan terhadap produk. Untuk proses pembuatannya, mesin pemisah khusus dengan pemotong berlian digunakan, yang dipasang pada fondasi besar khusus. Sebelum memulai proses pemotongan kisi, peralatan ini harus beroperasi dari 5 hingga 20 jam dalam mode idle untuk menstabilkan semua node. Produksi satu kisi difraksi membutuhkan waktu hampir 7 hari. Terlepas dari kenyataan bahwa setiap pukulan diterapkan hanya dalam 3 detik. Kisi-kisi dalam pembuatan ini memiliki garis-garis paralel yang berjarak sama satu sama lain, bentuk penampangnya tergantung pada profil pemotong berlian.

Kisi-kisi difraksi modern untuk instrumen spektral

Saat ini, teknologi baru untuk pembuatannya telah tersebar luas menggunakan pembentukan pola interferensi yang diperoleh dari radiasi laser pada bahan peka cahaya khusus yang disebut photoresist. Akibatnya, produk dengan efek holografik diproduksi. Dimungkinkan untuk menerapkan guratan dengan cara ini pada permukaan yang datar, memperoleh kisi difraksi datar atau sferis cekung, yang akan memberikan perangkat cekung yang memiliki aksi pemfokusan. Keduanya digunakan dalam desain instrumen spektral modern.

Dengan demikian, fenomena difraksi biasa terjadi dalam kehidupan sehari-hari di mana-mana. Hal ini menyebabkan meluasnya penggunaan perangkat semacam itu berdasarkan proses ini sebagai kisi difraksi. Itu bisa menjadi bagian dari peralatan penelitian atau ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya, sebagai dasar produk holografik.

Peran penting dalam optik terapan dimainkan oleh fenomena difraksi oleh lubang berbentuk celah dengan tepi paralel. Dalam hal ini, penggunaan difraksi cahaya oleh satu celah untuk tujuan praktis sulit karena visibilitas pola difraksi yang buruk. Kisi difraksi banyak digunakan.

Kisi difraksi- perangkat spektral yang digunakan untuk menguraikan cahaya menjadi spektrum dan mengukur panjang gelombang. Ada kisi-kisi transparan dan reflektif. Kisi difraksi adalah kumpulan dari sejumlah besar goresan paralel dengan bentuk yang sama, diendapkan pada permukaan yang dipoles datar atau cekung pada jarak yang sama satu sama lain.

Dalam kisi difraksi datar transparan (Gbr. 17.22), lebar goresan transparan adalah sebuah, lebar celah buram - b. Nilai \(d = a + b = \frac(1)(N) \) disebut konstanta (periode) kisi difraksi, di mana N adalah jumlah pukulan per satuan panjang kisi.

Biarkan gelombang monokromatik bidang jatuh secara normal ke bidang kisi (Gbr. 17.22). Menurut prinsip Huygens-Fresnel, setiap celah merupakan sumber gelombang sekunder yang dapat saling berinterferensi. Pola difraksi yang dihasilkan dapat diamati pada bidang fokus lensa tempat berkas difraksi datang.

Mari kita asumsikan bahwa cahaya didifraksikan oleh celah-celah dengan sudut \(\varphi.\) Karena celah-celah tersebut berada pada jarak yang sama satu sama lain, perbedaan lintasan sinar yang datang dari dua celah yang berdekatan untuk arah tertentu \(\varphi \) akan sama di dalam seluruh kisi difraksi:

\(\Delta = CF = (a+b)\sin \varphi = d \sin \varphi .\)

Pada arah-arah yang perbedaan lintasannya sama dengan jumlah setengah gelombang genap, maksimum interferensi diamati. Sebaliknya, untuk arah di mana perbedaan lintasan sama dengan jumlah setengah gelombang ganjil, minimum interferensi diamati. Jadi, dalam arah di mana sudut \(\varphi\) memenuhi kondisi

\(d \sin \varphi = m \lambda (m = 0,1,2, \ldots),\)

maxima utama dari pola difraksi diamati. Rumus ini sering disebut rumus kisi difraksi. Di dalamnya, m disebut orde maksimum utama. Di antara maksima utama ada (N - 2) maksima sekunder yang lemah, tetapi dengan latar belakang maxima utama yang cerah, mereka praktis tidak terlihat. Dengan peningkatan jumlah pukulan N (shel), maxima utama, yang tersisa di tempat yang sama, menjadi semakin tajam.

Ketika difraksi diamati dalam cahaya non-monokromatik (putih), semua maksimum utama, kecuali maksimum pusat nol, diwarnai. Hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa, seperti dapat dilihat dari rumus \(\sin \varphi = \frac(m \lambda)(d),\), panjang gelombang yang berbeda sesuai dengan sudut yang berbeda di mana interferensi maksimum diamati. Sebuah strip warna-warni yang mengandung tujuh warna secara umum - dari ungu ke merah (dihitung dari maksimum pusat), disebut spektrum difraksi.

Lebar spektrum tergantung pada konstanta kisi dan meningkat dengan menurun d. Orde maksimum spektrum ditentukan dari kondisi \(~\sin \varphi \le 1,\) yaitu. \(m_(maks) = \frac(d)(\lambda) = \frac(1)(N\lambda).\)

literatur

Aksenovich L. A. Fisika di sekolah menengah: Teori. Tugas. Tes: Prok. tunjangan untuk lembaga yang menyediakan umum. lingkungan, pendidikan / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K.S. Farino. - Minsk: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - S. 517-518.

wiki gambar kisi difraksi, kisi difraksi
- perangkat optik, yang operasinya didasarkan pada penggunaan fenomena difraksi cahaya. Ini adalah kumpulan dari sejumlah besar goresan dengan jarak teratur (slot, tonjolan) yang diterapkan pada permukaan tertentu. Deskripsi pertama dari fenomena ini dibuat oleh James Gregory, yang menggunakan bulu burung sebagai kisi.

• 1 Jenis kisi
• 2 Deskripsi fenomena
• 3 Rumus
• 4 Karakteristik
• 5 Manufaktur
• 6 Aplikasi
• 7 Contoh
• 8 Lihat juga
• 9 Sastra

Jenis kisi

• Reflektif: Goresan diterapkan pada permukaan cermin (logam), dan pengamatan dilakukan dalam cahaya yang dipantulkan
• Transparan: Garis digambar pada permukaan transparan (atau dipotong menjadi celah pada layar buram) dan diamati dalam cahaya yang ditransmisikan.

Deskripsi fenomena

Ini adalah bagaimana cahaya lampu pijar terlihat, melewati kisi difraksi transparan. Maksimum nol (m=0) sesuai dengan cahaya yang melewati kisi tanpa defleksi. kekuatan dispersi kisi di maksimum pertama (m=±1), seseorang dapat mengamati dekomposisi cahaya menjadi spektrum. Sudut defleksi meningkat dengan panjang gelombang (ungu menjadi merah)

Bagian depan gelombang cahaya dipecah oleh guratan kisi menjadi berkas cahaya koheren yang terpisah. Balok-balok ini mengalami difraksi pada guratan dan saling berinterferensi. Karena untuk panjang gelombang yang berbeda maksimum interferensi berubah menjadi sudut yang berbeda (ditentukan oleh perbedaan jalur sinar interferensi), cahaya putih didekomposisi menjadi spektrum.

Rumus

Jarak pengulangan sapuan pada kisi disebut periode kisi difraksi. Ditandai dengan huruf d.

Jika jumlah goresan () per 1 mm kisi diketahui, maka periode kisi ditemukan dengan rumus: mm.

Syarat maksimum interferensi dari kisi difraksi, diamati pada sudut tertentu, memiliki bentuk:

Periode kisi, - sudut maksimum warna tertentu, - urutan maksimum, yaitu bilangan urut maksimum, dihitung dari pusat gambar, - panjang gelombang.

Jika cahaya jatuh pada kisi dengan sudut tertentu, maka:

Karakteristik

Salah satu karakteristik kisi difraksi adalah dispersi sudut. Misalkan suatu orde maksimum diamati pada sudut untuk panjang gelombang dan pada sudut +Δφ - untuk panjang gelombang +Δλ. Dispersi sudut kisi adalah rasio D=Δφ/Δλ. Ekspresi untuk D dapat diperoleh dengan membedakan rumus kisi difraksi

Jadi, dispersi sudut meningkat dengan menurunnya periode kisi d dan meningkatkan orde spektrum k.

Manufaktur

Sepotong CD dapat dianggap sebagai kisi difraksi.

Kisi-kisi yang baik membutuhkan presisi manufaktur yang sangat tinggi. Jika setidaknya satu slot dari set diterapkan dengan kesalahan, maka kisi akan ditolak. Mesin pembuat kisi tertanam kuat dan dalam di fondasi khusus. Sebelum memulai produksi grating langsung, mesin bekerja selama 5-20 jam saat idle untuk menstabilkan semua simpulnya. Pemotongan kisi berlangsung hingga 7 hari, meskipun waktu pukulannya adalah 2-3 detik.

Aplikasi

Sebuah kisi difraksi digunakan dalam instrumen spektral, juga sebagai sensor optik perpindahan linier dan sudut (mengukur kisi difraksi), polarizer dan filter untuk radiasi inframerah, pemecah sinar di interferometer, dan apa yang disebut kacamata "anti-silau".

Contoh

Difraksi pada CD

Salah satu contoh paling sederhana dan paling umum dari kisi difraksi reflektif dalam kehidupan sehari-hari adalah CD atau DVD. Di permukaan CD - trek dalam bentuk spiral dengan nada 1,6 mikron di antara belokan. Sekitar sepertiga dari lebar (0,5 m) trek ini ditempati oleh ceruk (ini adalah data yang direkam) yang menyebarkan insiden cahaya di atasnya, sekitar dua pertiga (1,1 m) adalah substrat tak tersentuh yang memantulkan cahaya. Jadi, CD adalah kisi difraksi reflektif dengan periode 1,6 m.

Lihat juga

Putar Video Tutorial Media: Kisi Difraksi

• Difraksi oleh celah-N
• Difraksi Fraunhofer
• Difraksi Fresnel
• Gangguan
• Optik Fourier
• Kisi optik

literatur

• Landsberg GS Optik, 1976
• Sivukhin DV Kursus umum fisika. - M.. - T. IV. Optik.
• Tarasov K. I. Instrumen spektral, 1968

kisi difraksi, gambar kisi difraksi, gambar kisi difraksi wiki

Kisi difraksi

1. Difraksi cahaya. Prinsip Huygens-Fresnel.

2. Difraksi cahaya oleh celah pada balok sejajar.

3. Kisi difraksi.

4. Spektrum difraksi.

5. Karakteristik kisi difraksi sebagai perangkat spektral.

6. Analisis difraksi sinar-X.

7. Difraksi cahaya oleh lubang bundar. resolusi bukaan.

8. Konsep dan rumus dasar.

9. Tugas.

Dalam arti sempit, tetapi paling umum digunakan, difraksi cahaya adalah pembulatan batas benda buram oleh sinar cahaya, penetrasi cahaya ke wilayah bayangan geometris. Dalam fenomena yang terkait dengan difraksi, ada penyimpangan yang signifikan dari perilaku cahaya dari hukum optik geometris. (Difraksi tidak hanya muncul untuk cahaya.)

Difraksi adalah fenomena gelombang yang paling jelas dimanifestasikan ketika dimensi penghalang sepadan (dengan orde yang sama) dengan panjang gelombang cahaya. Penemuan difraksi cahaya yang relatif terlambat (abad 16-17) dihubungkan dengan kecilnya panjang cahaya tampak.

21.1. Difraksi cahaya. Prinsip Huygens-Fresnel

Difraksi cahaya disebut kompleks fenomena yang disebabkan oleh sifat gelombangnya dan diamati selama perambatan cahaya dalam medium dengan ketidakhomogenan yang tajam.

Penjelasan kualitatif tentang difraksi diberikan oleh prinsip Huygens, yang menetapkan metode konstruksi muka gelombang pada waktu t + t jika posisinya pada waktu t diketahui.

1. Menurut prinsip Huygens, setiap titik muka gelombang merupakan pusat gelombang sekunder yang koheren. Selubung gelombang ini memberikan posisi muka gelombang pada saat berikutnya.

Mari kita jelaskan penerapan prinsip Huygens dengan contoh berikut. Biarkan gelombang bidang jatuh pada penghalang berlubang, yang bagian depannya sejajar dengan penghalang (Gbr. 21.1).

Beras. 21.1. Penjelasan prinsip Huygens

Setiap titik muka gelombang yang dipancarkan oleh lubang berfungsi sebagai pusat gelombang sferis sekunder. Gambar tersebut menunjukkan bahwa selubung gelombang ini menembus ke dalam wilayah bayangan geometris, yang batas-batasnya ditandai dengan garis putus-putus.

Prinsip Huygens tidak mengatakan apa-apa tentang intensitas gelombang sekunder. Kelemahan ini dihilangkan oleh Fresnel, yang melengkapi prinsip Huygens dengan konsep interferensi gelombang sekunder dan amplitudonya. Prinsip Huygens yang ditambahkan dengan cara ini disebut prinsip Huygens-Fresnel.

2. Menurut prinsip Huygens-Fresnel besarnya osilasi cahaya di beberapa titik O adalah hasil interferensi pada titik koheren gelombang sekunder yang dipancarkan setiap orang elemen permukaan gelombang. Amplitudo setiap gelombang sekunder sebanding dengan luas elemen dS, berbanding terbalik dengan jarak r ke titik O, dan berkurang dengan bertambahnya sudut α antara biasa n ke elemen dS dan arah ke titik O (Gbr. 21.2).

Beras. 21.2. Emisi gelombang sekunder oleh elemen permukaan gelombang

21.2. Difraksi Celah pada Balok Paralel

Perhitungan yang terkait dengan penerapan prinsip Huygens-Fresnel, dalam kasus umum, adalah masalah matematika yang kompleks. Namun, dalam sejumlah kasus dengan derajat simetri yang tinggi, amplitudo osilasi yang dihasilkan dapat ditemukan dengan penjumlahan aljabar atau geometris. Mari kita tunjukkan ini dengan menghitung difraksi cahaya oleh celah.

Biarkan gelombang cahaya monokromatik bidang jatuh pada celah sempit (AB) di penghalang buram, yang arah rambatnya tegak lurus terhadap permukaan celah (Gbr. 21.3, a). Di belakang celah (sejajar dengan bidangnya) kami menempatkan lensa konvergen, di bidang fokus yang kami tempatkan layar E. Semua gelombang sekunder dipancarkan dari permukaan slot ke arah paralel sumbu optik lensa (α = 0), menjadi fokus lensa dalam fase yang sama. Oleh karena itu, di tengah layar (O) ada maksimum interferensi untuk gelombang dengan panjang berapa pun. Ini disebut maksimum urutan nol.

Untuk mengetahui sifat interferensi gelombang sekunder yang dipancarkan ke arah lain, kami membagi permukaan celah menjadi n zona yang identik (disebut zona Fresnel) dan mempertimbangkan arah yang memenuhi syarat:

di mana b adalah lebar slot, dan λ - panjang gelombang cahaya.

Sinar gelombang cahaya sekunder yang merambat dalam arah ini akan berpotongan di titik O.

Beras. 21.3. Difraksi oleh satu celah: a - jalur sinar; b - distribusi intensitas cahaya (f - panjang fokus lensa)

Hasil kali bsina sama dengan selisih lintasan (δ) antara sinar yang datang dari tepi celah. Maka perbedaan lintasan sinar datang dari berdekatan Zona fresnel sama dengan /2 (lihat rumus 21.1). Sinar tersebut saling meniadakan selama interferensi, karena mereka memiliki amplitudo yang sama dan fase yang berlawanan. Mari kita pertimbangkan dua kasus.

1) n = 2k adalah bilangan genap. Dalam hal ini, pemadaman berpasangan sinar dari semua zona Fresnel terjadi, dan pada titik O" pola interferensi minimum diamati.

Minimum intensitas selama difraksi celah diamati untuk arah sinar gelombang sekunder yang memenuhi kondisi

Suatu bilangan bulat k disebut pemesanan minimum.

2) n = 2k - 1 adalah bilangan ganjil. Dalam hal ini, radiasi dari satu zona Fresnel akan tetap tidak terpadamkan, dan pada titik O" pola interferensi maksimum akan diamati.

Intensitas maksimum selama difraksi celah diamati untuk arah sinar gelombang sekunder yang memenuhi kondisi:

Suatu bilangan bulat k disebut pesanan maksimum. Ingat bahwa untuk arah = 0 kita miliki urutan nol maksimum.

Ini mengikuti dari rumus (21.3) bahwa ketika panjang gelombang cahaya meningkat, sudut di mana orde maksimum k > 0 diamati meningkat. Ini berarti bahwa untuk k yang sama, garis ungu paling dekat dengan pusat layar, dan garis merah paling jauh.

Pada gambar 21.3, b menunjukkan distribusi intensitas cahaya pada layar tergantung pada jarak ke pusatnya. Bagian utama dari energi cahaya terkonsentrasi di pusat maksimum. Saat urutan maksimum meningkat, intensitasnya menurun dengan cepat. Perhitungan menunjukkan bahwa I 0:I 1:I 2 = 1:0.047:0.017.

Jika celah disinari dengan cahaya putih, maka maksimum pusat akan berwarna putih pada layar (umum untuk semua panjang gelombang). Side maxima akan terdiri dari pita berwarna.

Fenomena yang mirip dengan difraksi celah dapat diamati pada pisau silet.

21.3. Kisi difraksi

Dalam kasus difraksi celah, intensitas maksimum orde k > 0 sangat kecil sehingga tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah praktis. Oleh karena itu, sebagai instrumen spektral digunakan kisi difraksi, yang merupakan sistem slot sejajar yang berjarak sama. Kisi difraksi dapat diperoleh dengan menerapkan goresan buram (goresan) pada pelat kaca bidang-paralel (Gbr. 21.4). Ruang antara goresan (celah) mentransmisikan cahaya.

Goresan diterapkan pada permukaan kisi dengan pemotong berlian. Kepadatan mereka mencapai 2000 pukulan per milimeter. Dalam hal ini, lebar kisi bisa mencapai 300 mm. Jumlah total slot kisi dilambangkan dengan N.

Jarak d antara pusat atau tepi slot yang berdekatan disebut konstan (periode) kisi difraksi.

Pola difraksi pada kisi didefinisikan sebagai hasil interferensi timbal balik gelombang yang datang dari semua celah.

Lintasan sinar dalam kisi difraksi ditunjukkan pada Gambar. 21.5.

Biarkan gelombang cahaya monokromatik bidang jatuh pada kisi, yang arah rambatnya tegak lurus terhadap bidang kisi. Kemudian permukaan celah milik permukaan gelombang yang sama dan merupakan sumber gelombang sekunder yang koheren. Perhatikan gelombang sekunder yang arah rambatnya memenuhi syarat

Setelah melewati lensa, sinar gelombang tersebut akan berpotongan di titik O.

Hasil kali dsina sama dengan selisih lintasan (δ) antara sinar yang datang dari tepi slot tetangga. Ketika kondisi (21,4) terpenuhi, gelombang sekunder tiba di titik O" dalam fase yang sama dan maksimum pola interferensi muncul di layar. Kondisi yang memenuhi maxima (21,4) disebut maksima utama dari ordo k. Kondisi (21.4) itu sendiri disebut rumus dasar kisi difraksi.

Tertinggi Utama selama kisi difraksi diamati untuk arah sinar gelombang sekunder yang memenuhi kondisi: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2,...

Beras. 21.4. Penampang kisi difraksi (a) dan simbolnya (b)

Beras. 21.5. Difraksi cahaya pada kisi difraksi

Untuk beberapa alasan yang tidak dipertimbangkan di sini, ada (N - 2) maxima tambahan di antara maxima utama. Dengan jumlah celah yang besar, intensitasnya dapat diabaikan, dan seluruh ruang di antara maksima utama terlihat gelap.

Kondisi (21.4), yang menentukan posisi semua maxima utama, tidak memperhitungkan difraksi oleh celah tunggal. Ini mungkin terjadi bahwa untuk beberapa arah kondisi maksimum untuk kisi (21,4) dan kondisinya minimum untuk celah (21.2). Dalam hal ini, maksimum utama yang sesuai tidak muncul (secara formal, itu ada, tetapi intensitasnya nol).

Semakin besar jumlah celah pada kisi difraksi (N), semakin banyak energi cahaya yang melewati kisi, semakin intens dan tajam maximanya. Gambar 21.6 menunjukkan grafik distribusi intensitas yang diperoleh dari kisi-kisi dengan jumlah slot (N) yang berbeda. Periode (d) dan lebar celah (b) sama untuk semua kisi.

Beras. 21.6. Distribusi intensitas untuk nilai N . yang berbeda

21.4. Spektrum difraksi

Dapat dilihat dari rumus dasar kisi difraksi (21,4) bahwa sudut difraksi , dimana maksimum utama terbentuk, bergantung pada panjang gelombang cahaya datang. Oleh karena itu, intensitas maxima yang sesuai dengan panjang gelombang yang berbeda diperoleh di tempat yang berbeda pada layar. Hal ini memungkinkan untuk menggunakan kisi sebagai perangkat spektral.

Spektrum difraksi- spektrum diperoleh dengan menggunakan kisi difraksi.

Ketika cahaya putih jatuh pada kisi difraksi, semua maksima, kecuali yang pusat, terurai menjadi spektrum. Posisi orde maksimum k untuk cahaya dengan panjang gelombang diberikan oleh:

Semakin panjang panjang gelombang (λ), semakin jauh dari pusat adalah maksimum ke-k. Oleh karena itu, daerah ungu dari masing-masing maksimum utama akan menghadap ke pusat pola difraksi, dan daerah merah akan menghadap ke luar. Perhatikan bahwa ketika cahaya putih diuraikan oleh prisma, sinar ungu dibelokkan lebih kuat.

Dengan menuliskan rumus dasar kisi (21,4), kita tunjukkan bahwa k adalah bilangan bulat. Seberapa besar itu bisa? Jawaban atas pertanyaan ini diberikan oleh pertidaksamaan |sinα|< 1. Из формулы (21.5) найдем

di mana L adalah lebar kisi dan N adalah jumlah goresan.

Misalnya, untuk kisi dengan kerapatan 500 garis per mm, d = 1/500 mm = 2x10 -6 m Untuk lampu hijau dengan = 520 nm = 520x10 -9 m, kita mendapatkan k< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. Karakteristik kisi difraksi sebagai instrumen spektral

Rumus dasar kisi difraksi (21,4) memungkinkan untuk menentukan panjang gelombang cahaya dengan mengukur sudut yang sesuai dengan posisi maksimum ke-k. Dengan demikian, kisi difraksi memungkinkan untuk memperoleh dan menganalisis spektrum cahaya kompleks.

Karakteristik spektral kisi

Dispersi sudut - nilai yang sama dengan rasio perubahan sudut di mana maksimum difraksi diamati dengan perubahan panjang gelombang:

di mana k adalah orde maksimum, - sudut di mana ia diamati.

Dispersi sudut semakin tinggi, semakin besar orde k spektrum dan semakin kecil periode kisi (d).

Resolusi(daya penyelesaian) dari kisi difraksi - nilai yang mencirikan kemampuannya untuk memberi

di mana k adalah orde maksimum dan N adalah jumlah garis kisi.

Dapat dilihat dari rumus bahwa garis dekat yang bergabung dalam spektrum orde pertama dapat dilihat secara terpisah dalam spektrum orde kedua atau ketiga.

21.6. Analisis difraksi sinar-X

Rumus dasar kisi difraksi dapat digunakan tidak hanya untuk menentukan panjang gelombang, tetapi juga untuk memecahkan masalah invers - menemukan konstanta kisi difraksi dari panjang gelombang yang diketahui.

Kisi struktural kristal dapat diambil sebagai kisi difraksi. Jika aliran sinar-X diarahkan ke kisi kristal sederhana pada sudut tertentu (Gbr. 21.7), maka mereka akan difraksi, karena jarak antara pusat hamburan (atom) dalam kristal sesuai dengan

panjang gelombang sinar-x. Jika pelat fotografi ditempatkan agak jauh dari kristal, itu akan mencatat interferensi dari sinar yang dipantulkan.

di mana d adalah jarak antar bidang dalam kristal, adalah sudut antara bidang

Beras. 21.7. difraksi sinar-X pada kisi kristal sederhana; titik-titik menunjukkan susunan atom

kristal dan sinar x-ray yang datang (sudut pandang), adalah panjang gelombang radiasi sinar-x. Relasi (21.11) disebut kondisi Bragg-Wulf.

Jika panjang gelombang sinar-X diketahui dan sudut yang sesuai dengan kondisi (21.11) diukur, maka jarak antarplanar (interatomik) d dapat ditentukan. Ini didasarkan pada analisis difraksi sinar-X.

Analisis difraksi sinar-X - metode untuk menentukan struktur suatu zat dengan mempelajari pola difraksi sinar-X pada sampel yang diteliti.

Pola difraksi sinar-X sangat kompleks karena kristal adalah objek tiga dimensi dan sinar-X dapat difraksi pada bidang yang berbeda pada sudut yang berbeda. Jika zat tersebut adalah kristal tunggal, maka pola difraksinya adalah silih bergantinya bintik-bintik gelap (tersingkap) dan terang (tidak tersingkap) (Gbr. 21.8, a).

Dalam kasus ketika zat tersebut merupakan campuran dari sejumlah besar kristal yang sangat kecil (seperti dalam logam atau bubuk), serangkaian cincin muncul (Gbr. 21.8, b). Setiap cincin sesuai dengan difraksi maksimum orde k tertentu, sedangkan radiografi dibentuk dalam bentuk lingkaran (Gbr. 21.8, b).

Beras. 21.8. Pola sinar-X untuk kristal tunggal (a), pola sinar-X untuk polikristal (b)

Analisis difraksi sinar-X juga digunakan untuk mempelajari struktur sistem biologis. Misalnya, struktur DNA dibuat dengan metode ini.

21.7. Difraksi cahaya oleh lubang melingkar. Resolusi bukaan

Sebagai kesimpulan, mari kita pertimbangkan pertanyaan tentang difraksi cahaya oleh lubang bundar, yang sangat menarik secara praktis. Lubang tersebut, misalnya, pupil mata dan lensa mikroskop. Biarkan cahaya dari sumber titik jatuh pada lensa. Lensa adalah lubang yang hanya bisa tembus bagian gelombang cahaya. Karena difraksi pada layar yang terletak di belakang lensa, pola difraksi akan muncul, ditunjukkan pada Gambar. 21.9, a.

Sedangkan untuk gap, intensitas side maxima kecil. Maksimum pusat yang berupa lingkaran terang (titik difraksi) adalah bayangan suatu titik bercahaya.

Diameter titik difraksi ditentukan dengan rumus:

dimana f adalah jarak fokus lensa dan d adalah diameternya.

Jika cahaya dari dua sumber titik jatuh pada lubang (diafragma), maka tergantung pada jarak sudut antara mereka (β) titik difraksinya dapat dilihat secara terpisah (Gbr. 21.9, b) atau bergabung (Gbr. 21.9, c).

Kami menyajikan tanpa derivasi formula yang menyediakan gambar terpisah dari sumber titik terdekat di layar (resolusi diafragma):

di mana adalah panjang gelombang cahaya datang, d adalah diameter bukaan (diafragma), adalah jarak sudut antara sumber.

Beras. 21.9. Difraksi oleh lubang melingkar dari dua sumber titik

21.8. Konsep dan rumus dasar

Akhir meja

21.9. tugas

1. Panjang gelombang cahaya yang datang pada celah yang tegak lurus bidangnya sesuai dengan lebar celah sebanyak 6 kali. Pada sudut berapakah minimum difraksi ke-3 akan terlihat?

2. Tentukan periode kisi dengan lebar L = 2,5 cm dan N = 12500 garis. Tulis jawaban Anda dalam mikrometer.

Keputusan

d = L/N = 25.000 m/12.500 = 2 m. Menjawab: d = 2 m.

3. Berapakah konstanta kisi difraksi jika garis merah (700 nm) pada spektrum orde ke-2 terlihat pada sudut 30°?

4. Kisi difraksi berisi N = 600 garis per L = 1 mm. Tentukan orde spektrum terbesar untuk cahaya dengan panjang gelombang λ = 600nm

5. Cahaya oranye pada 600 nm dan cahaya hijau pada 540 nm melewati kisi difraksi yang memiliki 4000 garis per sentimeter. Berapakah jarak sudut antara maxima jingga dan hijau: a) orde pertama; b.urutan ketiga?

\u003d op - z \u003d 13,88 ° - 12,47 ° \u003d 1,41 °.

6. Tentukan orde tertinggi spektrum untuk garis natrium kuning = 589 nm jika konstanta kisinya adalah d = 2 m.

Keputusan

Mari kita bawa d dan ke satuan yang sama: d = 2 m = 2000 nm. Dengan rumus (21.6) kita menemukan k< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Menjawab: k = 3.

7. Sebuah kisi difraksi dengan N = 10.000 slot digunakan untuk mempelajari spektrum cahaya pada daerah 600 nm. Temukan perbedaan panjang gelombang minimum yang dapat dideteksi oleh kisi seperti itu ketika mengamati maksima orde kedua.

Kisi difraksi adalah kumpulan dari sejumlah besar celah identik yang berjarak pada jarak yang sama satu sama lain (Gbr. 130.1). Jarak d antara titik tengah slot yang berdekatan disebut periode kisi.

Mari kita tempatkan lensa konvergen sejajar dengan kisi, di bidang fokus tempat kita menempatkan layar. Mari kita cari tahu sifat pola difraksi yang diperoleh pada layar ketika gelombang cahaya bidang datang pada kisi (untuk mempermudah, kita akan menganggap bahwa gelombang datang pada kisi secara normal). Masing-masing slot akan memberikan pada layar gambar yang dijelaskan oleh kurva yang ditunjukkan pada Gambar. 129.3.

Gambar dari semua celah akan jatuh di tempat yang sama di layar (terlepas dari posisi celah, maksimum pusat terletak di tengah lensa). Jika osilasi yang tiba di titik P dari celah yang berbeda tidak koheren, pola yang dihasilkan dari N celah akan berbeda dari yang dihasilkan oleh celah tunggal hanya dalam semua intensitas akan meningkat sebesar faktor N. Namun, osilasi dari slot yang berbeda kurang lebih koheren; oleh karena itu, intensitas yang dihasilkan akan berbeda dari - intensitas yang diciptakan oleh satu celah; lihat (129.6)).

Berikut ini, kita akan mengasumsikan bahwa jari-jari koherensi gelombang datang jauh lebih besar daripada panjang kisi, sehingga osilasi dari semua slot dapat dianggap koheren terhadap satu sama lain. Dalam hal ini, osilasi yang dihasilkan pada titik P, yang posisinya ditentukan oleh sudut , adalah jumlah N osilasi dengan amplitudo yang sama yang digeser relatif satu sama lain dalam fase dengan jumlah yang sama. Menurut rumus (124,5), intensitas di bawah kondisi ini sama dengan

(dalam hal ini berperan).

Dari gambar. 130.1 dapat dilihat bahwa perbedaan jalur dari slot yang berdekatan adalah Oleh karena itu, perbedaan fasa

(130.2)

di mana k adalah panjang gelombang dalam medium yang diberikan.

Mensubstitusikan ke dalam rumus (130.1) ekspresi (129.6) untuk dan (130.2) untuk , kita memperoleh

( adalah intensitas yang diciptakan oleh satu celah terhadap pusat lensa).

Faktor pertama dalam (130,3) menghilang pada titik-titik di mana

Pada titik-titik ini, intensitas yang diciptakan oleh masing-masing retakan secara terpisah sama dengan nol (lihat kondisi (129,5)).

Faktor kedua dalam (130,3) mengambil nilai pada titik-titik yang memenuhi kondisi

(lihat (124.7)). Untuk arah yang ditentukan oleh kondisi ini, getaran dari masing-masing slot saling memperkuat satu sama lain, sebagai akibatnya amplitudo getaran pada titik yang sesuai dari layar sama dengan

(130.6)

Amplitudo getaran yang dikirim oleh satu slot pada sudut

Kondisi (130.5) menentukan posisi intensitas maxima, yang disebut prinsipal. Nomor tersebut memberikan urutan maksimum utama. Hanya ada satu maksimum pesanan nol, ada dua maksimum pesanan ke-1, ke-2, dst.

Mengkuadratkan persamaan (130.6), kita mendapatkan bahwa intensitas maxima utama kali lebih besar dari intensitas yang dibuat dalam arah satu slot:

(130.7)

Selain minimum yang ditentukan oleh kondisi (130.4), ada minimum tambahan dalam interval antara maxima utama yang bertetangga. Minima ini muncul dalam arah di mana osilasi dari slot individu membatalkan satu sama lain. Sesuai dengan rumus (124,8), arah minimum tambahan ditentukan oleh kondisi

Dalam rumus (130.8), k mengambil semua nilai integer, kecuali untuk N, 2N, ..., yaitu, kecuali untuk kondisi di mana (130.8) menjadi (130.5).

Kondisi (130.8) mudah diperoleh dengan metode penjumlahan grafis dari osilasi. Getaran dari slot individu diwakili oleh vektor dengan panjang yang sama. Menurut (130.8), masing-masing vektor berikutnya diputar relatif terhadap yang sebelumnya dengan sudut yang sama

Oleh karena itu, dalam kasus di mana k bukan kelipatan bilangan bulat dari N, kita, dengan melampirkan awal vektor berikutnya ke akhir vektor sebelumnya, akan mendapatkan garis putus-putus tertutup yang membuat k (at ) atau berbelok sebelum akhir dari vektor ke-N terletak pada awal ke-1. Dengan demikian, amplitudo yang dihasilkan sama dengan nol.

Ini dijelaskan pada Gambar. 130.2, yang menunjukkan jumlah vektor untuk kasus dan nilai sama dengan 2 dan

Ada tertinggi sekunder yang lemah di antara posisi terendah tambahan. Banyaknya maxima tersebut per interval antara maxima utama yang berdekatan adalah . Pada 124 ditunjukkan bahwa intensitas maksimum sekunder tidak melebihi intensitas maksimum utama terdekat.

pada gambar. 130.3 adalah grafik fungsi (130.3) untuk Kurva putus-putus yang melewati puncak maksima utama menggambarkan intensitas dari satu celah, dikalikan dengan (lihat (130.7)). Dengan rasio periode kisi terhadap lebar celah yang diambil pada gambar, maksima utama dari orde ke-3, ke-6, dst. jatuh pada intensitas minima dari satu celah, akibatnya maksima ini menghilang.

Secara umum, mengikuti rumus (130.4) dan (130.5) bahwa maksimum utama urutan akan jatuh setidaknya dari satu slot, jika kesetaraan terpenuhi: atau Ini mungkin jika sama dengan rasio dua bilangan bulat dan s (kepentingan praktis adalah kasus ketika angka-angka ini kecil).

Kemudian maksimum utama pesanan akan ditumpangkan pada minimum dari satu slot, maksimum pesanan pada minimum, dan seterusnya, akibatnya maksimum pesanan, dll., Tidak akan ada.

Jumlah maxima utama yang diamati ditentukan oleh rasio periode kisi d dengan panjang gelombang X. Modulus tidak boleh melebihi satu. Oleh karena itu, rumus (130.5) menyiratkan bahwa

Mari kita tentukan lebar sudut maksimum pusat (nol). Posisi minimum tambahan yang paling dekat dengannya ditentukan oleh kondisi (lihat rumus (130.8)). Akibatnya, minima ini sesuai dengan nilai yang sama dengan.Oleh karena itu, untuk lebar sudut maksimum pusat, kami memperoleh ekspresi

(130.10)

(kami menggunakan fakta bahwa).

Posisi minimum tambahan yang paling dekat dengan maksimum pesanan utama ditentukan oleh kondisi: . Dari sini, ekspresi berikut diperoleh untuk lebar sudut maksimum:

Dengan memperkenalkan notasi, rumus ini dapat direpresentasikan dalam bentuk

Dengan jumlah slot yang banyak maka nilainya akan sangat kecil. Oleh karena itu, kita dapat menempatkan Substitusi dari nilai-nilai ini dalam rumus (130.11) mengarah ke ekspresi perkiraan

Ketika ekspresi ini masuk ke (130.10).

Hasil kali memberikan panjang kisi difraksi. Oleh karena itu, lebar sudut maksima utama berbanding terbalik dengan panjang kisi. Dengan peningkatan urutan maksimum, lebarnya meningkat.

Posisi maxima utama tergantung pada panjang gelombang X. Oleh karena itu, ketika cahaya putih melewati kisi, semua maxima, kecuali yang pusat, terurai menjadi spektrum, ujung ungu yang menghadap ke pusat pola difraksi, ujung merah keluar.

Dengan demikian, kisi difraksi adalah perangkat spektral. Perhatikan bahwa prisma kaca paling banyak membelokkan sinar ungu, sebaliknya kisi difraksi paling banyak membelokkan sinar merah.

pada gambar. 130.4 menunjukkan secara skematis perintah yang diberikan oleh kisi ketika cahaya putih melewatinya. Di tengah terletak maksimum orde nol yang sempit; tepinya berwarna saja (menurut (130.10) tergantung pada ). Di kedua sisi maksimum pusat, ada dua spektrum orde 1, kemudian dua spektrum orde 2, dll. Posisi ujung merah dari spektrum orde dan ujung ungu dari spektrum orde ditentukan oleh hubungan

di mana d dalam mikrometer, Asalkan

spektrum urutan sebagian tumpang tindih. Dari pertidaksamaan ternyata Oleh karena itu, tumpang tindih parsial dimulai dengan spektrum orde ke-2 dan ke-3 (lihat Gambar 130.4, di mana, untuk kejelasan, spektrum orde yang berbeda digeser relatif satu sama lain sepanjang vertikal).

Karakteristik utama dari setiap instrumen spektral adalah daya dispersi dan penyelesaiannya. Dispersi mendefinisikan jarak sudut atau linier antara dua garis spektral yang berbeda dalam panjang gelombang per unit (misalnya, 1 A). Daya pisah menentukan perbedaan panjang gelombang minimum di mana dua garis dipersepsikan secara terpisah dalam spektrum.

Dispersi sudut adalah kuantitas

dimana adalah jarak sudut antara garis spektrum yang berbeda panjang gelombangnya sebesar .

Untuk mencari dispersi sudut kisi difraksi, kita bedakan kondisi (130,5) dari maksimum utama di sebelah kiri terhadap a di sebelah kanan terhadap . Dengan menghilangkan tanda minus, kita peroleh

Dalam sudut kecil sehingga Anda dapat menempatkan

Ini mengikuti dari ekspresi yang dihasilkan bahwa dispersi sudut berbanding terbalik dengan periode kisi d. Semakin tinggi orde spektrum, semakin besar dispersi.

Dispersi linier adalah besaran

di mana adalah jarak linier pada layar atau pada pelat fotografi antara garis spektral yang berbeda panjang gelombang pada Gambar. 130,5 dapat dilihat bahwa untuk nilai sudut kecil, kita dapat menempatkan , di mana panjang fokus lensa yang mengumpulkan sinar difraksi pada layar.

Oleh karena itu, dispersi linier terkait dengan dispersi sudut D oleh hubungan

Dengan mempertimbangkan ekspresi (130,15), kami memperoleh rumus berikut untuk dispersi linier dari kisi difraksi (pada nilai kecil):

(130.17)

Daya pisah instrumen spektral adalah besaran tak berdimensi

di mana adalah perbedaan minimum antara panjang gelombang dari dua garis spektral, di mana garis-garis ini dirasakan secara terpisah.

Kemungkinan resolusi (yaitu, persepsi terpisah) dari dua garis spektral dekat tidak hanya bergantung pada jarak di antara mereka (yang ditentukan oleh dispersi perangkat), tetapi juga pada lebar maksimum spektral. pada gambar. 130.6 menunjukkan intensitas yang dihasilkan (kurva padat) yang diamati ketika dua maxima dekat ditumpangkan (kurva putus-putus). Dalam kasus a, kedua maxima dianggap sebagai satu. Dalam kasus antara maxima terletak minimum. Dua maxima dekat dirasakan oleh mata secara terpisah jika intensitas dalam interval di antara keduanya tidak lebih dari 80% dari intensitas maksimum. Menurut kriteria yang diusulkan oleh Rayleigh, rasio intensitas seperti itu terjadi jika bagian tengah dari satu maksimum bertepatan dengan tepi yang lain (Gbr. 130.6, b). Susunan bersama dari maxima tersebut diperoleh pada nilai tertentu (untuk instrumen tertentu) dari .

Dengan demikian, daya pisah kisi difraksi sebanding dengan orde spektrum dan jumlah slot.

pada gambar. 130.7 membandingkan pola difraksi yang diperoleh untuk dua garis spektral menggunakan kisi-kisi yang berbeda nilai dispersi D dan daya pisah R. Grating I ke II memiliki daya pisah yang sama (memiliki jumlah slot N yang sama), tetapi dispersi berbeda (kisi I memiliki periode d dalam dua kali lebih besar, masing-masing, dispersi D dua kali lebih kecil dari kisi II). Kisi-kisi II dan III memiliki dispersi yang sama (memiliki d yang sama), tetapi daya pisah yang berbeda (jumlah slot N pada kisi dan daya pisah R dua kali lipat dari kisi III).

Kisi difraksi transparan dan reflektif. Kisi-kisi transparan terbuat dari pelat kaca atau kuarsa, yang permukaannya, dengan bantuan mesin khusus, serangkaian goresan paralel diterapkan dengan pemotong berlian. Celah antara goresan berfungsi sebagai celah.

Kisi-kisi reflektif diterapkan dengan pemotong berlian di permukaan cermin logam. Cahaya jatuh pada kisi reflektif secara miring. Dalam hal ini, kisi dengan periode d bekerja dengan cara yang sama seperti kisi transparan dengan periode di mana sudut datang akan bekerja di bawah datangnya cahaya normal. Hal ini memungkinkan Anda untuk mengamati spektrum ketika cahaya dipantulkan, misalnya, dari piringan hitam yang hanya memiliki beberapa sapuan (alur) per 1 mm, jika Anda memposisikannya sedemikian rupa sehingga sudut datangnya dekat. Rowland menemukan reflektif cekung kisi, yang dengan sendirinya (tanpa lensa) memfokuskan spektrum difraksi .

Kisi-kisi terbaik memiliki hingga 1200 garis per 1 mm. Ini mengikuti dari rumus (130.9) bahwa spektrum orde kedua dalam cahaya tampak tidak diamati pada periode tersebut. Jumlah total goresan di kisi-kisi tersebut mencapai 200 ribu (panjang sekitar 200 mm). Pada panjang fokus perangkat, panjang spektrum tampak orde 1 dalam hal ini lebih dari 700 mm.