Bagian teoretis

Untuk representasi visual produk atau komponennya, proyeksi aksonometrik digunakan. Dalam makalah ini, kami mempertimbangkan aturan untuk membangun proyeksi isometrik persegi panjang.

Untuk proyeksi persegi panjang, ketika sudut antara sinar proyeksi dan bidang proyeksi aksonometrik adalah 90°, koefisien distorsi dihubungkan oleh hubungan berikut:

k2 + t2 + p2 = 2. (1)

Untuk proyeksi isometrik, koefisien distorsinya sama, oleh karena itu, k = t = n.

Dari rumus (1) ternyata

3k2 =2; ; k = t = P 0,82.

Sifat fraksional dari koefisien distorsi memperumit perhitungan dimensi yang diperlukan saat membuat gambar aksonometrik. Untuk menyederhanakan perhitungan ini, faktor distorsi berikut digunakan:

untuk proyeksi isometrik, koefisien distorsinya adalah:

k = t = n = 1.

Saat menggunakan koefisien distorsi yang diberikan, gambar aksonometrik objek diperoleh meningkat terhadap ukuran aslinya untuk proyeksi isometrik sebesar 1,22 kali. skala gambar adalah: untuk isometri - 1,22: 1.

Tata letak sumbu dan nilai koefisien distorsi yang dikurangi untuk proyeksi isometrik ditunjukkan pada gambar. 1. Nilai kemiringan juga ditunjukkan di sana, yang dapat digunakan untuk menentukan arah sumbu aksonometrik tanpa adanya alat yang sesuai (busur derajat atau bujur sangkar dengan sudut 30°).

Lingkaran dalam aksonometri, secara umum, diproyeksikan sebagai elips, dan ketika menggunakan koefisien distorsi nyata, sumbu utama elips sama besarnya dengan diameter lingkaran. Saat menggunakan koefisien distorsi yang diberikan, kuantitas linier diperbesar, dan untuk membawa semua elemen bagian yang digambarkan dalam aksonometri ke skala yang sama, sumbu utama elips untuk proyeksi isometrik diambil sama dengan 1,22 diameter lingkaran.

Sumbu minor elips dalam isometri untuk ketiga bidang proyeksi sama dengan 0,71 diameter lingkaran (Gbr. 2).

Yang sangat penting untuk gambar yang benar dari proyeksi aksonometrik objek adalah lokasi sumbu elips relatif terhadap sumbu aksonometrik. Di ketiga bidang proyeksi isometrik persegi panjang sumbu utama elips harus diarahkan tegak lurus terhadap sumbu yang tidak ada di bidang yang diberikan. Misalnya, untuk elips yang terletak di pesawat xОz, sumbu utama diarahkan tegak lurus terhadap sumbu y, diproyeksikan ke pesawat xОz tepat; elips di pesawat yOz, - tegak lurus sumbu X dll. Dalam gambar. 2 menunjukkan susunan elips pada bidang yang berbeda untuk proyeksi isometrik. Koefisien distorsi untuk sumbu elips juga diberikan di sini, nilai sumbu elips ditunjukkan dalam tanda kurung saat menggunakan koefisien nyata.

Dalam praktiknya, konstruksi elips diganti dengan konstruksi oval empat pusat. pada gambar. 3 menunjukkan konstruksi oval pada bidang P 1. Sumbu utama elips AB diarahkan tegak lurus terhadap sumbu yang hilang z, dan sumbu minor CD elips bertepatan dengannya. Dari titik potong sumbu-sumbu elips, digambar sebuah lingkaran dengan jari-jari yang sama dengan jari-jari lingkaran. Pada kelanjutan sumbu minor elips, dua pusat pertama dari busur konjugasi (O 1 dan O 2) ditemukan, yang jari-jarinya R 1 \u003d O 1 1 \u003d O 2 2 menggambar busur lingkaran. Pada perpotongan sumbu utama elips dengan garis jari-jari R1 tentukan pusat-pusat (O 3 dan O 4), yang jari-jarinya R 2 \u003d O 3 1 \u003d O 4 4 melakukan penutupan busur konjugasi.

Biasanya, proyeksi aksonometrik suatu objek dibangun menurut gambar ortogonal, dan konstruksinya lebih sederhana jika posisi bagian tersebut relatif terhadap sumbu koordinat. X,pada dan z tetap sama seperti pada gambar ortogonal. Tampilan utama objek harus ditempatkan di pesawat xОz.

Konstruksi dimulai dengan menggambar sumbu aksonometrik dan gambar alas datar, kemudian kontur utama bagian dibangun, garis tepian, ceruk diterapkan, lubang dibuat di bagian.

Saat menggambarkan bagian aksonometrik pada proyeksi aksonometrik, sebagai aturan, garis tak terlihat tidak ditampilkan dengan garis putus-putus. Untuk mengidentifikasi kontur internal bagian, serta dalam gambar ortogonal, pemotongan dibuat dalam aksonometri, tetapi pemotongan ini mungkin tidak mengulangi pemotongan gambar ortogonal. Paling sering, pada proyeksi aksonometrik, ketika bagiannya berbentuk simetris, seperempat atau seperdelapan bagian dipotong. Pada proyeksi aksonometrik, sebagai aturan, bagian penuh tidak digunakan, karena bagian seperti itu mengurangi kejernihan gambar.

Saat melakukan gambar aksonometrik dengan potongan, garis penetasan bagian diterapkan sejajar dengan salah satu diagonal proyeksi kotak yang terletak di bidang koordinat yang sesuai, sisi-sisinya sejajar dengan sumbu aksonometrik (Gbr. 4).

Saat membuat pemotongan, bidang garis potong memandu hanya paralel bidang koordinat (xz, yОz atau tongkang).

Metode untuk membuat proyeksi isometrik suatu bagian: 1. Metode untuk membuat proyeksi isometrik suatu bagian dari wajah pembentuk digunakan untuk bagian yang bentuknya memiliki wajah datar, yang disebut wajah pembentuk; lebar (ketebalan) bagian sama di seluruh, tidak ada alur, lubang, dan elemen lain di permukaan samping. Urutan konstruksi proyeksi isometrik adalah sebagai berikut: 1) konstruksi sumbu proyeksi isometrik; 2) konstruksi proyeksi isometrik dari wajah yang membentuk; 3) konstruksi proyeksi wajah yang tersisa melalui gambar tepi model; 4) stroke proyeksi isometrik (Gbr. 5). Beras. 5. Konstruksi proyeksi isometrik suatu bagian, mulai dari wajah pembentuk 2. Metode pembuatan proyeksi isometrik berdasarkan penghilangan volume secara berurutan digunakan dalam kasus di mana bentuk yang ditampilkan diperoleh sebagai hasil dari penghilangan setiap volume dari bentuk aslinya (Gbr. 6). 3. Metode membangun proyeksi isometrik berdasarkan kenaikan berurutan (penambahan) volume digunakan untuk melakukan gambar isometrik suatu bagian, yang bentuknya diperoleh dari beberapa volume yang terhubung dengan cara tertentu satu sama lain (Gbr. 7). 4. Metode gabungan untuk membuat proyeksi isometrik. Proyeksi isometrik suatu bagian, yang bentuknya diperoleh sebagai hasil dari kombinasi berbagai metode pembentukan, dilakukan dengan menggunakan metode konstruksi gabungan (Gbr. 8). Proyeksi aksonometrik bagian dapat dilakukan dengan gambar (Gbr. 9, a) dan tanpa gambar (Gbr. 9, b) dari bagian formulir yang tidak terlihat. Beras. 6. Konstruksi proyeksi isometrik suatu bagian berdasarkan penghilangan volume secara berurutan Beras. 7 Membangun proyeksi isometrik suatu bagian berdasarkan peningkatan volume secara berurutan Beras. 8. Menggunakan metode gabungan untuk membangun proyeksi isometrik suatu bagian Beras. 9. Varian gambar proyeksi isometrik bagian: a - dengan gambar bagian yang tidak terlihat; b - tanpa gambar bagian yang tidak terlihat

CONTOH MELAKUKAN TUGAS PADA AKSONOMETRI

Bangun isometri persegi panjang dari bagian tersebut sesuai dengan gambar lengkap dari bagian sederhana atau kompleks sesuai pilihan siswa. Bagian dibangun tanpa bagian yang tidak terlihat dengan bagian dipotong di sepanjang sumbu.

Gambar tersebut menunjukkan desain gambar proyeksi aksonometrik bagian setelah menghilangkan garis yang tidak perlu, menelusuri kontur bagian dan menetas bagian.

TUGAS 5 GAMBAR PERAKITAN KATUP

Standar menetapkan pandangan berikut yang diperoleh pada bidang proyeksi utama (Gbr. 1.2): tampak depan (utama), tampak atas, tampak kiri, tampak kanan, tampak bawah, tampak belakang.

Tampilan utama adalah yang memberikan gambaran paling lengkap tentang bentuk dan ukuran objek.

Jumlah gambar harus paling sedikit, tetapi memberikan gambaran lengkap tentang bentuk dan ukuran subjek.

Jika tampilan utama terletak dalam hubungan proyeksi, maka namanya tidak ditunjukkan. Untuk penggunaan terbaik dari bidang gambar, diperbolehkan untuk menempatkan pandangan di luar sambungan proyeksi (Gbr. 2.2). Dalam hal ini, gambar tampilan disertai dengan penunjukan tipe:

1) arah pandang ditunjukkan

2) penunjukan diterapkan di atas gambar tampilan TETAPI, seperti pada gambar. 2.1.

Jenis ditunjukkan dengan huruf kapital alfabet Rusia dalam font yang berukuran 1 ... 2 lebih besar dari font ukuran angka.

Gambar 2.1 menunjukkan bagian yang membutuhkan empat tampilan. Jika pandangan ini ditempatkan dalam hubungan proyeksi, maka mereka akan memakan banyak ruang di bidang gambar. Anda dapat mengatur tampilan yang diperlukan seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2.1. Format gambar diperkecil, tetapi hubungan proyeksi terputus, jadi Anda perlu menentukan tampilan di sebelah kanan ().

2.2 Pemandangan lokal.

Pemandangan lokal adalah gambar tempat terbatas yang terpisah di permukaan suatu objek.

Ini dapat dibatasi oleh garis tebing (Gbr. 2.3 a) atau tidak dibatasi (Gbr. 2.3 b).

Secara umum, pandangan lokal dibuat dengan cara yang sama seperti pandangan utama.

2.3. Jenis tambahan.

Jika ada bagian dari objek yang tidak dapat ditampilkan pada tampilan utama tanpa mengubah bentuk dan ukuran, maka tampilan tambahan digunakan.

Tampilan tambahan adalah gambar bagian yang terlihat dari permukaan suatu objek, diperoleh pada bidang yang tidak sejajar dengan bidang proyeksi utama mana pun.

Jika tampilan tambahan dilakukan dalam koneksi proyeksi dengan gambar yang sesuai (Gbr. 2.4 a), maka itu tidak ditunjukkan.

Jika gambar tampilan tambahan ditempatkan di ruang kosong (Gbr. 2.4 b), mis. koneksi proyeksi terputus, maka arah pandang ditunjukkan oleh panah yang terletak tegak lurus dengan bagian yang digambarkan dari bagian dan ditunjukkan oleh huruf alfabet Rusia, dan surat itu tetap sejajar dengan tulisan utama gambar, dan tidak berbelok ke belakang panah.

Jika perlu, gambar tampilan tambahan dapat diputar, kemudian sebuah huruf dan tanda rotasi ditempatkan di atas gambar (ini adalah lingkaran 5 ...

Tampilan tambahan paling sering dilakukan sebagai tampilan lokal.

3. Potongan.

Potongan adalah gambar objek yang secara mental dibedah oleh satu atau lebih bidang. Bagian tersebut menunjukkan apa yang ada di bidang pemotongan dan apa yang terletak di belakangnya.

Dalam hal ini, bagian objek yang terletak di antara pengamat dan bidang pemotongan dihilangkan secara mental, sebagai akibatnya semua permukaan yang ditutupi oleh bagian ini menjadi terlihat.

3.1. Konstruksi pemotongan.

Gambar 3.1 menunjukkan tiga jenis objek (tanpa potongan). Pada tampilan utama, permukaan internal: alur persegi panjang dan lubang loncatan silinder ditunjukkan oleh garis putus-putus.

pada gambar. 3.2, bagian digambar, diperoleh sebagai berikut.

Bidang pemotongan, sejajar dengan bidang proyeksi depan, secara mental membedah objek di sepanjang sumbunya, melewati alur persegi panjang dan lubang loncatan silinder yang terletak di tengah objek. Kemudian bagian depan objek, terletak di antara pengamat dan bidang pemotongan, dihilangkan secara mental. Karena objeknya simetris, tidak masuk akal untuk memberikan bagian penuh. Itu dilakukan di sebelah kanan, dan pemandangan di sebelah kiri.

Tampilan dan bagian dipisahkan oleh garis putus-putus. Bagian ini menunjukkan apa yang terjadi di bidang pemotongan dan apa yang ada di baliknya.

Melihat gambar, Anda akan melihat hal berikut:

1) garis putus-putus, yang pada tampilan utama menunjukkan alur persegi panjang dan lubang loncatan silinder, dilingkari di bagian dengan garis utama yang solid, karena menjadi terlihat sebagai hasil dari pembedahan mental objek;

2) pada bagian, garis utama padat yang menunjukkan potongan, yang membentang di sepanjang tampilan utama, menghilang sama sekali, karena bagian depan objek tidak digambarkan. Potongan, yang terletak di bagian objek yang digambarkan, tidak diindikasikan, karena tidak disarankan untuk menunjukkan elemen objek yang tidak terlihat dengan garis putus-putus pada potongan;

3) pada bagian tersebut, sosok datar disorot dengan penetasan, terletak di bidang pemotongan, penetasan hanya diterapkan di tempat bidang pemotongan memotong bahan objek. Untuk alasan ini, permukaan belakang lubang loncatan silinder tidak diarsir, serta alur persegi panjang (ketika objek dibedah secara mental, bidang garis potong dari permukaan ini tidak terpengaruh);

4) ketika menggambarkan lubang loncatan silinder, garis utama yang solid digambar, menggambarkan bidang horizontal yang dibentuk oleh perubahan diameter pada bidang proyeksi depan;

5) bagian yang ditempatkan di tempat gambar utama tidak mengubah gambar tampilan atas dan kiri dengan cara apa pun.

Saat membuat pemotongan pada gambar, aturan berikut harus diikuti:

1) hanya melakukan pemotongan yang berguna dalam gambar ("berguna" adalah pemotongan yang dipilih karena alasan kebutuhan dan kecukupan);

2) garis besar internal yang sebelumnya tidak terlihat, digambarkan oleh garis putus-putus, garis besar dengan garis utama yang solid;

3) menetaskan gambar bagian yang termasuk dalam bagian;

4) pembedahan mental suatu objek harus mengacu hanya pada bagian ini dan tidak mempengaruhi perubahan gambar lain dari objek yang sama;

5) garis putus-putus dihapus pada semua gambar, karena kontur bagian dalam terbaca dengan baik di bagian tersebut.

3.2 Penunjukan pemotongan

Untuk mengetahui di tempat mana benda itu memiliki bentuk yang ditunjukkan pada gambar yang dipotong, tempat di mana bidang potong itu lewat dan potongan itu sendiri ditunjukkan. Garis yang menunjukkan bidang potong disebut garis potong. Ini ditampilkan sebagai garis putus-putus.

Dalam hal ini, huruf awal alfabet dipilih ( A B C D E dll.). Di atas potongan yang diperoleh dengan menggunakan bidang potong ini, dibuat tulisan sesuai dengan jenisnya A A, yaitu dua huruf berpasangan melalui tanda hubung (Gbr. 3.3).

Huruf-huruf pada baris bagian dan huruf yang menunjukkan bagian harus lebih besar dari digit angka dimensional pada gambar yang sama (dengan satu atau dua nomor font)

Dalam kasus di mana bidang pemotongan bertepatan dengan bidang simetri objek tertentu dan gambar yang sesuai ditempatkan pada lembar yang sama dalam hubungan proyeksi langsung dan tidak dipisahkan oleh gambar lain, disarankan untuk tidak menandai posisi pemotongan pesawat dan tidak menyertai gambar yang dipotong dengan tulisan.

Gambar 3.3 menunjukkan gambar objek yang dibuat dua potongan.

1. Pada tampilan utama, bagian dibuat oleh sebuah bidang, yang lokasinya bertepatan dengan bidang simetri untuk objek ini. Ini berjalan di sepanjang sumbu horizontal dalam tampilan rencana. Oleh karena itu, bagian ini tidak ditandai.

2. Memotong pesawat A A tidak bertepatan dengan bidang simetri bagian ini, sehingga bagian yang sesuai ditunjukkan.

Penunjukan huruf bidang potong dan potongan ditempatkan sejajar dengan tulisan utama, terlepas dari sudut kemiringan bidang potong.

3.3 Penetasan bahan dalam potongan dan bagian.

Dalam potongan dan bagian, sosok yang diperoleh di bidang pemotongan ditetaskan.

GOST 2.306-68 menetapkan penunjukan grafis dari berbagai bahan (Gbr. 3.4)

Penetasan untuk logam diterapkan dalam garis tipis pada sudut 45° ke garis kontur gambar, atau ke sumbunya, atau ke garis bingkai gambar, dan jarak antara garis harus sama.

Penetasan pada semua potongan dan bagian untuk objek tertentu adalah sama dalam arah dan nada (jarak antar sapuan).

3.4. Klasifikasi potongan.

Bagian memiliki beberapa klasifikasi:

1. Klasifikasi, tergantung pada jumlah bidang potong;

2. Klasifikasi, tergantung pada posisi bidang potong relatif terhadap bidang proyeksi;

3. Klasifikasi, tergantung pada posisi bidang potong relatif satu sama lain.

Beras. 3.5

3.4.1 Potongan sederhana

Potongan sederhana adalah potongan yang dibuat oleh satu bidang potong.

Posisi bidang potong bisa berbeda: vertikal, horizontal, miring. Itu dipilih tergantung pada bentuk objek, struktur internal yang perlu ditunjukkan.

Tergantung pada posisi bidang pemotongan relatif terhadap bidang proyeksi horizontal, bagian dibagi menjadi vertikal, horizontal dan miring.

Potongan vertikal adalah potongan dengan bidang potong tegak lurus terhadap bidang proyeksi horizontal.

Sebuah bidang pemotongan yang terletak secara vertikal dapat sejajar dengan bidang proyeksi atau profil frontal, sehingga membentuk, masing-masing, frontal (Gbr. 3.6) atau potongan profil (Gbr. 3.7).

Potongan horizontal adalah potongan dengan bidang potong yang sejajar dengan bidang proyeksi horizontal (Gbr. 3.8).

Potongan miring adalah potongan dengan bidang potong yang membentuk sudut dengan salah satu bidang proyeksi utama yang berbeda dengan bidang lurus (Gbr. 3.9).

1. Menurut gambar aksonometrik bagian dan dimensi yang diberikan, gambarkan tiga tampilannya - yang utama, atas dan kiri. Jangan menggambar gambar visual secara berlebihan.

7.2. Tugas 2

2. Buat potongan yang diperlukan.

3. Buat garis perpotongan permukaan.

4. Terapkan garis dimensi dan letakkan nomor dimensi.

5. Buat garis besar gambar dan isi blok judul.

7.3. Tugas 3

1. Gambar ulang dua jenis objek yang diberikan dalam ukuran dan bangun jenis ketiga.

2. Buat potongan yang diperlukan.

3. Buat garis perpotongan permukaan.

4. Terapkan garis dimensi dan letakkan nomor dimensi.

5. Buat garis besar gambar dan isi blok judul.

Untuk semua tugas, tampilan harus digambar hanya dalam hubungan proyeksi.

7.1. Tugas 1.

Pertimbangkan contoh pelaksanaan tugas.

Tugas 1. Menurut gambar visual, buat tiga jenis bagian dan buat potongan yang diperlukan.

7.2 Tugas 2

Tugas2. Berdasarkan dua tampilan, buat tampilan ketiga dan buat potongan yang diperlukan.

Tugas 2. tahap III.

1. Buat potongan yang diperlukan. Jumlah potongan harus minimal, tetapi cukup untuk membaca kontur bagian dalam.

1. Memotong pesawat TETAPI membuka permukaan koaksial bagian dalam. Bidang ini sejajar dengan bidang proyeksi frontal, jadi potongannya A A selaras dengan tampilan utama.

2. Tampak samping kiri menunjukkan potongan sebagian yang menunjukkan lubang silindris 32.

3. Dimensi diterapkan pada gambar yang permukaannya terbaca lebih baik, mis. diameter, panjang, dll., misalnya, 52 dan panjang 114.

4. Garis ekstensi tidak boleh dilintasi jika memungkinkan. Jika tampilan utama dipilih dengan benar, maka jumlah dimensi terbesar akan berada di tampilan utama.

Memeriksa:

1. Sehingga setiap elemen bagian memiliki jumlah dimensi yang cukup.
2. Untuk memastikan bahwa semua tonjolan dan lubang diikat dengan dimensi ke elemen bagian lain (ukuran 55, 46, dan 50).
3. Ukuran.
4. Garis besar gambar, hapus semua garis garis yang tidak terlihat. Isi blok judul.

7.3. Tugas 3.

Bangun tiga tampilan bagian dan buat potongan yang diperlukan.

8. Informasi tentang permukaan.

Konstruksi garis milik permukaan.

permukaan.

Untuk membangun garis persimpangan permukaan, Anda harus dapat membangun tidak hanya permukaan, tetapi juga titik yang terletak di atasnya. Bagian ini mencakup permukaan yang paling sering ditemui.

8.1. Prisma.

Prisma trihedral diatur (Gbr. 8.1), dipotong oleh bidang proyeksi depan (algoritma 2GPZ, 1, modul No. 3). S Ç L = t (1234)

Karena prisma memproyeksikan secara relatif P 1, maka proyeksi horizontal garis persimpangan sudah ada pada gambar, itu bertepatan dengan proyeksi utama prisma yang diberikan.

Memotong pesawat memproyeksikan secara relatif P2, yang berarti bahwa proyeksi frontal dari garis persimpangan ada pada gambar, itu bertepatan dengan proyeksi frontal bidang ini.

Proyeksi profil garis persimpangan dibangun menurut dua proyeksi yang diberikan.

8.2. Piramida

Diberikan piramida trihedral terpotong (S,)(gbr.8.2).

Piramida ini F berpotongan dengan pesawat S, D dan G .

2 GPZ, 2 algoritma (Modul No. 3).

F Ç S=123

S ^ P2 Þ S 2 \u003d 1 2 2 2 3 2

1 1 2 1 3 1 dan 1 3 2 3 3 3 F .

F Ç D=345

D ^ P2 = 3 2 4 2 5 2

3 1 4 1 5 1 dan 3 3 4 3 5 3 dibangun di atas milik permukaan F .

F G = 456

G CH 2 2 = 4 2 5 6

4 1 5 1 6 1 dan 4 3 5 3 6 3 dibangun di atas milik permukaan F .

8.3. Benda dibatasi oleh permukaan revolusi.

Benda padat revolusi adalah bangun geometris yang dibatasi oleh permukaan revolusi (bola, ellipsoid revolusi, cincin) atau permukaan revolusi dan satu atau lebih bidang (kerucut revolusi, silinder revolusi, dll.). Gambar pada bidang proyeksi sejajar dengan sumbu rotasi dibatasi oleh garis garis. Garis sketsa ini adalah batas bagian tubuh geometris yang terlihat dan tidak terlihat. Oleh karena itu, ketika membuat proyeksi garis yang termasuk dalam permukaan revolusi, perlu untuk membangun titik-titik yang terletak di garis.

8.3.1. silinder rotasi.

P 1, maka silinder akan diproyeksikan pada bidang ini dalam bentuk lingkaran, dan pada dua bidang proyeksi lainnya dalam bentuk persegi panjang, yang lebarnya sama dengan diameter lingkaran ini. Silinder seperti itu diproyeksikan ke P 1 .

Jika sumbu rotasi tegak lurus P2, lalu pada P2 itu akan diproyeksikan sebagai lingkaran, dan pada P 1 dan hal 3 dalam bentuk persegi panjang.

Alasan serupa untuk posisi sumbu rotasi tegak lurus terhadap hal 3(gbr.8.3).

Silinder F bersinggungan dengan pesawat R, S , L dan G(gbr.8.3).

2 GPZ, 1 algoritma (Modul 3)

F ^ P 3

R, S, L, G ^ P2

F R = sebuah(6 5 dan )

F ^ P 3 3 \u003d a 3 (6 3 \u003d 5 3 dan \u003d)

sebuah 2 dan sebuah 1 dibangun di atas milik permukaan F .

F Ç S = b (5 4 3 )

F Ç S = s (2 3 ) Alasannya mirip dengan yang sebelumnya.

F G \u003d d (12 dan

Tugas pada Gambar 8.4, 8.5, 8.6 diselesaikan sama dengan masalah pada Gambar 8.3, karena silinder

di mana-mana memproyeksikan profil, dan lubang - permukaan memproyeksikan secara relatif

P 1- 2GPZ, 1 algoritma (Modul No. 3).

Jika kedua silinder memiliki diameter yang sama (Gbr. 8.7), maka garis perpotongannya akan menjadi dua elips (Teorema Monge, modul No. 3). Jika sumbu rotasi silinder ini terletak pada bidang yang sejajar dengan salah satu bidang proyeksi, maka elips akan diproyeksikan ke bidang ini dalam bentuk segmen garis yang berpotongan.

8.3.2 Kerucut revolusi

Tugas pada Gambar 8.8, 8.9, 8.10, 8.11, 8.12 -2 GPZ (modul No. 3) diselesaikan sesuai dengan algoritma ke-2, karena permukaan kerucut tidak dapat diproyeksikan, dan bidang garis potong diproyeksikan ke depan di mana-mana.

Gambar 8.13 menunjukkan kerucut revolusi (tubuh) yang berpotongan dengan dua bidang proyeksi depan G dan L. Garis persimpangan dibangun sesuai dengan algoritma ke-2.

Pada Gambar 8.14, permukaan kerucut revolusi berpotongan dengan permukaan silinder pemproyeksi profil.

2 GPZ, 2 algoritma solusi (modul No. 3), yaitu proyeksi profil garis persimpangan ada pada gambar, bertepatan dengan proyeksi profil silinder. Dua proyeksi lain dari garis persimpangan dibangun sesuai dengan kerucut revolusi.

Gbr.8.14

8.3.3. Bola.

Permukaan bola berpotongan dengan bidang dan dengan semua permukaan revolusi dengannya, dalam lingkaran. Jika lingkaran-lingkaran ini sejajar dengan bidang proyeksi, maka mereka diproyeksikan ke dalamnya menjadi lingkaran ukuran alami, dan jika tidak sejajar, maka dalam bentuk elips.

Jika sumbu rotasi permukaan berpotongan dan sejajar dengan salah satu bidang proyeksi, maka semua garis persimpangan - lingkaran - diproyeksikan ke bidang ini dalam bentuk segmen garis lurus.

pada gambar. 8.15 - bola, G- pesawat terbang, L- silinder, F- frustrasi.

S = sebuah- lingkaran;

S Ç L=b- lingkaran;

S F \u003d s- lingkaran.

Karena sumbu rotasi semua permukaan yang berpotongan adalah paralel P2, maka semua garis perpotongan adalah lingkaran pada P2 diproyeksikan ke dalam segmen garis.

pada P 1: lingkaran "sebuah" diproyeksikan ke nilai sebenarnya karena sejajar dengannya; lingkaran "b" diproyeksikan ke dalam segmen garis lurus, karena sejajar hal 3; lingkaran "dengan" diproyeksikan dalam bentuk elips, yang dibangun sesuai dengan milik bola.

Poin dibangun terlebih dahulu. 1, 7 dan 4, yang menentukan sumbu minor dan mayor dari elips. Kemudian membangun sebuah titik 5 , seperti yang terletak di ekuator bola.

Untuk titik-titik yang tersisa (sewenang-wenang), lingkaran (paralel) digambar pada permukaan bola dan proyeksi horizontal dari titik-titik yang terletak di atasnya ditentukan oleh milik mereka.

9. Contoh tugas.

Tugas 4. Bangun tiga jenis bagian dengan potongan yang diperlukan dan terapkan dimensi.

Tugas 5. Buat tiga tampilan bagian dan buat potongan yang diperlukan.

10. Aksonometri

10.1. Informasi teoretis singkat tentang proyeksi aksonometrik

Gambar kompleks yang terdiri dari dua atau tiga proyeksi, memiliki sifat reversibilitas, kesederhanaan, dll., Pada saat yang sama memiliki kelemahan yang signifikan: tidak memiliki kejelasan. Oleh karena itu, untuk memberikan representasi visual yang lebih dari subjek, bersama dengan gambar yang kompleks, diberikan gambar aksonometrik, yang banyak digunakan dalam menggambarkan desain produk, dalam manual pengoperasian, dalam diagram perakitan, untuk menjelaskan gambar mesin, mekanisme dan bagian-bagiannya.

Bandingkan dua gambar - gambar ortogonal dan gambar aksonometrik dari model yang sama. Gambar mana yang memudahkan membaca formulir? Tentu saja pada gambar aksonometrik. (gbr.10.1)

Inti dari proyeksi aksonometri adalah bahwa sosok geometris, bersama dengan sumbu koordinat persegi panjang yang dirujuk dalam ruang, diproyeksikan secara paralel ke bidang proyeksi tertentu, yang disebut bidang proyeksi aksonometrik, atau bidang gambar.

Jika kita menunda pada sumbu koordinat x,y dan z segmen garis l (lx,ly,lz) dan proyeksikan ke pesawat P ¢ , maka kita mendapatkan sumbu dan segmen aksonometrik pada mereka l "x, l" y, l "z(gbr.10.2)

lx, ly, lz- skala alami.

l=lx=ly=lz

l "x, l" y, l "z- timbangan aksonometrik.

Himpunan proyeksi yang dihasilkan pada disebut aksonometri.

Rasio panjang segmen skala aksonometrik dengan panjang segmen skala alami disebut indikator atau koefisien distorsi sepanjang sumbu, yang dilambangkan Kx, Kz, Kz.

Jenis gambar aksonometrik tergantung pada:

1. Dari arah pancaran sinar (bisa tegak lurus P"- maka aksonometri akan disebut ortogonal (persegi panjang) atau terletak pada sudut yang tidak sama dengan 90 ° - aksonometri miring).

2. Dari posisi sumbu koordinat ke bidang aksonometrik.

Tiga kasus dimungkinkan di sini: ketika ketiga sumbu koordinat membuat beberapa sudut lancip (sama dan tidak sama) dengan bidang proyeksi aksonometrik, dan ketika satu atau dua sumbu sejajar dengannya.

Dalam kasus pertama, hanya proyeksi persegi panjang yang diterapkan, (s ^ P") di kedua dan ketiga - hanya proyeksi miring (s ") .

Jika sumbu koordinat OH, OY, OZ tidak sejajar dengan bidang proyeksi aksonometri P", lalu apakah mereka akan diproyeksikan ke dalamnya dalam ukuran penuh? Tentu saja tidak. Gambar garis dalam kasus umum selalu kurang dari ukuran alami.

Perhatikan gambar ortogonal sebuah titik TETAPI dan gambar aksonometriknya.

Posisi suatu titik ditentukan oleh tiga koordinat - X A, Y A, Z A, diperoleh dengan mengukur tautan dari garis putus-putus alami OA X - A X A 1 - A 1 A(gbr.10.3).

A"- proyeksi aksonometrik utama suatu titik TETAPI ;

TETAPI- proyeksi titik sekunder TETAPI(proyeksi proyeksi titik).

Koefisien distorsi aksial X", Y" dan Z" akan:

k x = ; k y = ; k y =

Dalam aksonometri ortogonal, indikator-indikator ini sama dengan kosinus sudut kemiringan sumbu koordinat ke bidang aksonometrik, dan karenanya selalu kurang dari satu.

Mereka dihubungkan oleh rumus

k 2 x + k 2 y + k 2 z= 2 (saya)

Dalam aksonometri miring, indikator distorsi dihubungkan dengan rumus

k x + k y + k z = 2+ctg a (III)

itu. salah satu dari mereka bisa kurang dari, sama dengan atau lebih besar dari satu (di sini adalah sudut kemiringan sinar proyeksi ke bidang aksonometrik). Kedua rumus tersebut merupakan turunan dari teorema Polke.

Teorema Polke: sumbu aksonometrik pada bidang gambar (П¢) dan skalanya dapat dipilih secara sewenang-wenang.

(Oleh karena itu, sistem aksonometri ( O"X"Y"Z") umumnya ditentukan oleh lima parameter independen: tiga skala aksonometrik dan dua sudut antara sumbu aksonometrik).

Sudut kemiringan sumbu koordinat alami ke bidang proyeksi aksonometrik dan arah proyeksi dapat dipilih secara sewenang-wenang, oleh karena itu, banyak jenis aksonometri ortogonal dan miring dimungkinkan.

Mereka dibagi menjadi tiga kelompok:

1. Ketiga indikator distorsi adalah sama (k x = k y = k z). Jenis perspektif ini disebut isometri. 3k 2 =2; k= » 0,82 - faktor distorsi teoritis. Menurut GOST 2.317-70, Anda dapat menggunakan K=1 - pengurangan faktor distorsi.

2. Setiap dua indikator adalah sama (misalnya, kx=ky kz). Jenis perspektif ini disebut dimetri. kx = kz ; k y = 1/2k x 2 ; k x 2 +k z 2 + k y 2 /4 = 2; k = » 0,94; kx = 0,94; ky = 0,47; kz = 0,94 - koefisien distorsi teoritis. Menurut GOST 2.317-70, koefisien distorsi dapat diberikan - k x =1; k y = 0,5; kz=1.

3. 3. Ketiga indikator tersebut berbeda (k x k y k z). Jenis perspektif ini disebut trimetri .

Dalam praktiknya, beberapa jenis aksonometri persegi panjang dan miring digunakan dengan rasio paling sederhana antara indikator distorsi.

Dari GOST2.317-70 dan berbagai jenis proyeksi aksonometrik, kami menganggap isometri dan dimetri ortogonal, serta dimetri miring, sebagai yang paling umum digunakan.

10.2.1. isometri persegi panjang

Dalam isometri, semua sumbu miring ke bidang aksonometrik pada sudut yang sama, oleh karena itu sudut antara sumbu (120°) dan koefisien distorsi akan sama. Pilih skala 1: 0.82=1.22; M 1.22: 1.

Untuk kenyamanan konstruksi, koefisien yang diberikan digunakan, dan kemudian dimensi alami diplot pada semua sumbu dan garis yang sejajar dengannya. Dengan demikian, gambar menjadi lebih besar, tetapi ini tidak memengaruhi visibilitas.

Pilihan jenis aksonometri tergantung pada bentuk bagian yang digambarkan. Cara termudah untuk membangun isometri persegi panjang, sehingga gambar seperti itu lebih umum. Namun, saat menggambarkan detail yang mencakup prisma segi empat dan piramida, kejelasannya berkurang. Dalam kasus ini, lebih baik melakukan dimetri persegi panjang.

Dimetri miring harus dipilih untuk bagian yang memiliki panjang besar dengan tinggi dan lebar yang kecil (seperti poros) atau ketika salah satu sisi bagian berisi jumlah fitur penting terbesar.

Dalam proyeksi aksonometrik, semua sifat proyeksi paralel dipertahankan.

Pertimbangkan konstruksi sosok datar ABCDE .

Pertama-tama, mari kita membangun sumbu dalam aksonometri. Gambar 10.4 menunjukkan dua cara untuk membangun sumbu aksonometrik dalam isometri. Pada Gambar 10.4 sebuah konstruksi sumbu menggunakan kompas ditunjukkan, dan pada Gambar. 10.4 b- konstruksi menggunakan segmen yang sama.

Gambar.10.5

Angka ABCDE terletak pada bidang proyeksi horizontal, yang dibatasi oleh sumbu OH dan OY(Gbr. 10.5a). Kami membangun angka ini dalam aksonometri (Gbr. 10.5b).

Setiap titik terletak pada bidang proyeksi, berapa banyak koordinat yang dimilikinya? Dua.

Sebuah titik yang terletak pada bidang horizontal - koordinat X dan kamu .

Pertimbangkan konstruksinya v.A. Pada koordinat apa kita mulai membangun? Dari koordinat X A .

Untuk melakukan ini, kami mengukur nilai pada gambar ortogonal OA X dan sisihkan pada porosnya X", kita mendapat poin X" . A X A 1 sumbu apa yang sejajar? kapak kamu. Jadi dari t. X" buatlah garis yang sejajar dengan sumbu kamu"dan letakkan koordinat di atasnya Y A. Poin yang diterima TETAPI" dan akan menjadi proyeksi aksonometrik v.A .

Semua poin lainnya dibangun dengan cara yang sama. Dot Dengan terletak pada porosnya OY, sehingga memiliki satu koordinat.

Pada Gambar 10.6, sebuah piramida lima sisi diberikan, di mana alasnya adalah segi lima yang sama ABCDE. Apa yang harus diselesaikan untuk membuat piramida? Harus membuat poin S, yang merupakan simpulnya.

Dot S adalah titik dalam ruang, sehingga memiliki tiga koordinat X S , Y S dan Z S. Pertama, proyeksi sekunder dibangun S(S1), dan kemudian ketiga dimensi dipindahkan dari gambar ortogonal. Dengan menghubungkan S" c A", B", C", D" dan E", kami mendapatkan gambar aksonometrik dari sosok tiga dimensi - piramida.

10.2.2. isometri lingkaran

Lingkaran diproyeksikan ke bidang proyeksi dengan ukuran penuh ketika mereka sejajar dengan bidang itu. Dan karena semua bidang condong ke bidang aksonometrik, lingkaran yang terletak di atasnya akan diproyeksikan ke bidang ini dalam bentuk elips. Dalam semua jenis aksonometri, elips digantikan oleh oval.

Saat menggambarkan oval, pertama-tama perlu memperhatikan konstruksi sumbu utama dan kecil. Anda harus mulai dengan menentukan posisi sumbu minor, dan sumbu utama selalu tegak lurus terhadapnya.

Ada aturannya: sumbu minor bertepatan dengan tegak lurus bidang ini, dan sumbu utama tegak lurus dengannya, atau arah sumbu minor bertepatan dengan sumbu yang tidak ada di bidang ini, dan sumbu utama tegak lurus untuk itu (Gbr. 10.7)

Sumbu utama elips tegak lurus terhadap sumbu koordinat, yang tidak ada di bidang lingkaran.

Sumbu utama elips adalah 1,22 d env; sumbu minor elips adalah 0,71 d env.

Pada Gambar 10.8, tidak ada sumbu pada bidang lingkaran Z Z ".

Pada Gambar 10.9, tidak ada sumbu pada bidang lingkaran X, sehingga sumbu utama tegak lurus terhadap sumbu X ".

Sekarang perhatikan bagaimana oval digambar di salah satu bidang, misalnya, di bidang horizontal XY. Ada banyak cara untuk membuat oval, mari berkenalan dengan salah satunya.

Urutan untuk membuat oval adalah sebagai berikut (Gbr. 10.10):

1. Posisi sumbu minor dan mayor ditentukan.

2. Melalui titik potong sumbu minor dan sumbu mayor, kita tarik garis yang sejajar dengan sumbu X" dan y" .

3. Pada garis-garis ini, serta pada sumbu minor, dari pusat dengan jari-jari sama dengan jari-jari lingkaran yang diberikan, sisihkan poin 1 dan 2, 3 dan 4, 5 dan 6 .

4. Hubungkan titik-titik 3 dan 5, 4 dan 6 dan tandai titik perpotongannya dengan sumbu utama elips ( 01 dan 02 ). Dari satu titik 5 , radius 5-3 , dan dari titik 6 , radius 6-4 , menggambar busur antar titik 3 dan 2 dan titik 4 dan 1 .

5. Jari-jari 01-3 menggambar busur yang menghubungkan titik-titik 3 dan 1 dan radius 02-4 - poin 2 dan 4 . Demikian pula, oval dibangun di bidang lain (Gbr. 10.11).

Untuk memudahkan membangun gambar visual dari permukaan, sumbu Z mungkin bertepatan dengan ketinggian permukaan, dan sumbu X dan kamu dengan sumbu proyeksi horizontal.

Untuk membangun titik TETAPI milik permukaan itu perlu untuk membangun tiga koordinatnya X A , Y A dan Z A. Sebuah titik pada permukaan silinder dan permukaan lainnya dibangun dengan cara yang sama (Gbr. 10.13).

Sumbu utama oval tegak lurus terhadap sumbu kamu ".

Saat membangun tampilan aksonometrik dari bagian yang dibatasi oleh beberapa permukaan, urutan berikut harus diikuti:

Pilihan 1.

1. Detail secara mental dibagi menjadi bentuk geometris dasar.

2. Aksonometri setiap permukaan digambar, garis konstruksi disimpan.

3. Potongan 1/4 bagian dibuat untuk menunjukkan konfigurasi internal bagian tersebut.

4. Penetasan diterapkan sesuai dengan GOST 2.317-70.

Mari kita pertimbangkan contoh pembuatan aksonometri suatu bagian, kontur luarnya terdiri dari beberapa prisma, dan di dalam bagian tersebut terdapat lubang silinder dengan diameter berbeda.

Opsi 2. (Gbr. 10.5)

1. Proyeksi sekunder bagian dibangun pada bidang proyeksi P.

2. Ketinggian semua titik diplot.

3. Potongan 1/4 bagian sedang dibangun.

4. Penetasan diterapkan.

Untuk bagian ini, opsi 1 akan lebih nyaman untuk konstruksi.

10.3. Tahapan membuat representasi visual dari suatu bagian.

1. Bagian itu pas dengan permukaan prisma segi empat, yang ukurannya sama dengan dimensi keseluruhan bagian itu. Permukaan ini disebut pembungkus.

Gambar isometrik dari permukaan ini dilakukan. Permukaan pembungkus dibuat sesuai dengan dimensi keseluruhan (Gbr. 10.15 sebuah).

Beras. 10.15 sebuah

2. Dari permukaan ini, tonjolan dipotong, terletak di bagian atas bagian sepanjang sumbu X dan prisma setinggi 34 mm dibangun, salah satu alasnya akan menjadi bidang atas permukaan pembungkus (Gbr. 10.15 b).

Beras. 10.15 b

3. Dari prisma yang tersisa, prisma bawah dipotong dengan alas 45 35 dan tinggi 11mm (Gbr. 10.15 di).

Beras. 10.15 di

4. Dua lubang silinder dibangun, sumbu yang terletak pada sumbu Z. Basis atas silinder besar terletak di dasar bagian atas, yang kedua lebih rendah 26 mm. Basis bawah silinder besar dan alas atas silinder kecil terletak pada bidang yang sama. Basis bawah silinder kecil dibangun di dasar bagian bawah (Gbr. 10.15 G).

Beras. 10.15 G

5. Potongan dibuat pada 1/4 bagian untuk membuka kontur bagian dalamnya. Sayatan dibuat oleh dua bidang yang saling tegak lurus, yaitu sepanjang sumbu X dan kamu(gbr.10.15 d).

Gbr.10.15 d

6. Bagian dan sisa bagian diuraikan, dan bagian yang dipotong dihilangkan. Garis tersembunyi dihapus dan bagian diarsir. Kepadatan penetasan harus sama seperti pada gambar ortogonal. Arah garis putus-putus ditunjukkan pada Gambar 10.15 e sesuai dengan GOST 2.317-69.

Garis penetasan akan menjadi garis yang sejajar dengan diagonal bujur sangkar yang terletak di setiap bidang koordinat, yang sisi-sisinya sejajar dengan sumbu aksonometrik.

Gbr.10.15 e

7. Ada kekhasan penetasan pengaku dalam aksonometri. Menurut aturan

GOST 2.305-68 di bagian memanjang, pengaku pada gambar ortogonal tidak

diarsir, dan diarsir dalam aksonometri Gambar 10.16 menunjukkan contoh

penetasan pengaku.

10.4 Dimetri persegi panjang.

Proyeksi dimetrik persegi panjang dapat diperoleh dengan memutar dan memiringkan sumbu koordinat tentang P ¢ sehingga indikator distorsi di sepanjang sumbu X" dan Z" mengambil nilai yang sama, dan sepanjang sumbu y"- setengahnya. Indikator distorsi " k x" dan " kz" akan sama dengan 0,94, dan " k y "- 0,47.

Dalam praktiknya, mereka menggunakan indikator yang diberikan, yaitu sepanjang sumbu X" dan Z" sisihkan dimensi alami, dan sepanjang sumbu kamu"- 2 kali lebih sedikit dari yang alami.

Sumbu Z" biasanya ditempatkan secara vertikal X"- pada sudut 7°10¢ terhadap garis horizontal, dan sumbu y"- pada sudut 41°25¢ terhadap garis yang sama (Gbr. 12.17).

1. Sebuah proyeksi sekunder dari piramida terpotong dibangun.

2. Ketinggian titik dibangun 1,2,3 dan 4.

Cara termudah untuk membuat sumbu X ¢ , sisihkan 8 bagian yang sama pada garis horizontal dan ke bawah garis vertikal 1 bagian yang sama.

Untuk membangun sumbu y" pada sudut 41 ° 25¢, perlu untuk menyisihkan 8 bagian pada garis horizontal, dan 7 bagian yang sama pada garis vertikal (Gbr. 10.17).

Gambar 10.18 menunjukkan piramida segi empat terpotong. Untuk membuatnya lebih mudah untuk membangunnya dalam aksonometri, sumbu Z harus sesuai dengan ketinggian, maka simpul alasnya ABCD akan terletak di as X dan Y (A dan C X ,PADA dan D Î kamu). Berapa banyak koordinat yang dimiliki titik 1? Dua. Yang? X dan Z .

Koordinat ini diplot dalam ukuran sebenarnya. Titik yang dihasilkan 1¢ dan 3¢ terhubung ke titik A¢ dan C¢.

Poin 2 dan 4 memiliki dua koordinat Z dan kamu. Karena mereka memiliki ketinggian yang sama, koordinatnya Z diendapkan pada sumbu Z". melalui titik yang diberikan 0 ¢ buatlah garis yang sejajar dengan sumbu kamu, di mana jarak diplot di kedua sisi titik 0 1 4 1 dikurangi setengahnya.

Poin yang diterima 2 ¢ dan 4 ¢ hubungkan dengan titik PADA ¢ dan D" .

10.4.1. Konstruksi lingkaran dalam dimetri persegi panjang.

Lingkaran yang terletak pada bidang koordinat dalam dimetri persegi panjang, serta dalam isometri, akan ditampilkan sebagai elips. Elips terletak di bidang antara sumbu X" dan Y Y" dan Z" dalam dimetri yang dikurangi akan memiliki sumbu besar sama dengan 1,06d, dan yang kecil - 0,35d, dan di bidang antara sumbu X" dan Z"- sumbu utama juga 1,06d, dan yang kecil adalah 0,95d (Gbr. 10.19).

Elips digantikan oleh oval empat sen, seperti dalam isometrik.

10.5 Proyeksi dimetrik miring (frontal)

Jika kita mengatur sumbu koordinat X dan kamu sejajar dengan bidang , maka indikator distorsi di sepanjang sumbu ini akan menjadi sama dengan satu (k = t= 1). Indeks Distorsi Sumbu kamu biasanya diambil sama dengan 0,5. Sumbu aksonometrik X" dan Z" membentuk sudut siku-siku, sumbu y" biasanya digambar sebagai garis-bagi dari sudut ini. Sumbu X dapat diarahkan baik ke kanan sumbu Z", dan ke kiri.

Lebih baik menggunakan sistem yang tepat, karena lebih nyaman untuk menggambarkan objek dalam bentuk yang dibedah. Dalam jenis aksonometri ini, ada baiknya untuk menggambar detail yang berbentuk silinder atau kerucut.

Untuk kenyamanan gambar bagian ini, sumbu kamu harus sejajar dengan sumbu rotasi permukaan silinder. Kemudian semua lingkaran akan digambarkan dalam ukuran penuh, dan panjang setiap permukaan akan dibagi dua (Gbr. 10.21).

11. Bagian miring.

Saat membuat gambar bagian-bagian mesin, seringkali perlu menggunakan bagian miring.

Saat memecahkan masalah seperti itu, pertama-tama perlu dipahami: bagaimana bidang pemotongan harus ditempatkan dan permukaan mana yang terlibat dalam bagian tersebut agar bagian tersebut dapat dibaca dengan lebih baik. Pertimbangkan contoh.

Diberikan piramida tetrahedral, yang dibedah oleh bidang miring yang menonjol ke depan A A(gbr.11.1). Bagian akan menjadi segi empat.

Pertama, kita membangun proyeksinya pada P 1 dan terus P2. Proyeksi frontal bertepatan dengan proyeksi pesawat, dan kami membangun proyeksi horizontal segi empat dengan milik piramida.

Kemudian kita membangun ukuran alami dari bagian tersebut. Untuk ini, bidang proyeksi tambahan diperkenalkan hal 4, sejajar dengan bidang potong yang diberikan A A, proyeksikan segi empat ke atasnya, lalu gabungkan dengan bidang gambar.

Ini adalah tugas utama keempat dari transformasi gambar kompleks (modul #4, halaman 15 atau tugas #117 dari Descriptive Geometry Workbook).

Konstruksi dilakukan dalam urutan berikut (Gbr. 11.2):

1. 1. Di ruang bebas gambar, kita menggambar garis aksial sejajar dengan bidang A A .

2. 2. Dari titik perpotongan tepi piramida dengan bidang, kami menggambar sinar proyeksi yang tegak lurus terhadap bidang pemotongan. poin 1 dan 3 akan terletak pada garis tegak lurus sumbu.

3. 3. Jarak antar titik 2 dan 4 ditransfer dari proyeksi horizontal.

4. Demikian pula, nilai sebenarnya dari penampang permukaan revolusi dibangun - elips.

Jarak antar titik 1 dan 5 sumbu utama elips. Sumbu minor elips harus dibuat dengan membagi sumbu mayor menjadi dua ( 3-3 ).

Jarak antar titik 2-2, 3-3, 4-4 ditransfer dari proyeksi horizontal.

Pertimbangkan contoh yang lebih kompleks, termasuk permukaan polihedral dan permukaan revolusi (Gbr. 11.3)

Diberikan prisma bersisi empat. Ada dua lubang di dalamnya: lubang prismatik yang terletak secara horizontal dan lubang silinder, yang sumbunya bertepatan dengan ketinggian prisma.

Bidang pemotongan diproyeksikan ke depan, oleh karena itu proyeksi bagian depan bagian tersebut bertepatan dengan proyeksi bidang ini.

Prisma segi empat yang diproyeksikan ke bidang proyeksi horizontal, dan karenanya proyeksi horizontal bagian juga ada dalam gambar, itu bertepatan dengan proyeksi horizontal prisma.

Ukuran alami bagian di mana prisma dan silinder jatuh, kami membangun di atas bidang yang sejajar dengan bidang garis potong A A(gbr.11.3).

Urutan pelaksanaan bagian miring:

1. Sumbu bagian digambar, sejajar dengan bidang potong, di bidang bebas gambar.

2. Bagian prisma luar dibangun: panjangnya ditransfer dari proyeksi depan, dan jarak antara titik-titik dari horizontal.

3. Bagian silinder dibangun - bagian dari elips. Pertama, dibangun titik-titik karakteristik yang menentukan panjang sumbu minor dan sumbu mayor ( 5 4 , 2 4 -2 4 ) dan titik-titik yang membatasi elips (1 4 -1 4 ) , lalu poin tambahan (4 4 -4 4 dan 3 4 -3 4).

4. Bagian dari lubang prismatik dibangun.

5. Penetasan diterapkan pada sudut 45° terhadap prasasti utama, jika tidak sesuai dengan garis kontur, dan jika demikian, sudut penetasan dapat menjadi 30° atau 60°. Kepadatan penetasan di bagian ini sama seperti pada gambar ortogonal.

Bagian miring dapat diputar. Dalam hal ini penunjukan disertai dengan tanda. Hal ini juga diperbolehkan untuk menunjukkan setengah gambar bagian miring jika simetris. Susunan serupa dari bagian miring ditunjukkan pada Gambar. 13.4. Penunjukan titik saat membangun bagian miring dapat dihilangkan.

Gambar 11.5 menunjukkan representasi visual dari gambar yang diberikan dengan bagian oleh pesawat A A .

pertanyaan tes

1. Apa yang disebut pandangan?

2. Bagaimana bayangan suatu benda diperoleh pada bidang datar?

3. Nama apa yang diberikan untuk pandangan pada bidang proyeksi utama?

4. Apa yang disebut tampilan utama?

5. Apa yang disebut dengan tampilan tambahan?

6. Apa yang disebut spesies lokal?

7. Apa yang disebut potongan?

8. Apa sebutan dan prasasti yang ditetapkan untuk pemotongan?

9. Apa perbedaan antara potongan sederhana dan yang rumit?

10. Aturan apa yang diperhatikan saat membuat potongan yang patah?

11. Potongan apa yang disebut lokal?

12. Dalam kondisi apa diperbolehkan untuk menggabungkan setengah dari tampilan dan setengah dari bagian?

13. Apa yang disebut bagian?

14. Bagaimana bagian-bagian diatur dalam gambar?

15. Apa yang disebut dengan elemen jarak jauh?

16. Bagaimana disederhanakan untuk menunjukkan elemen berulang dalam gambar?

17. Bagaimana bayangan benda yang sangat panjang direduksi secara kondisional dalam gambar?

18. Bagaimana proyeksi aksonometrik berbeda dari proyeksi ortogonal?

19. Apa prinsip pembentukan proyeksi aksonometrik?

20. Jenis proyeksi aksonometrik apa yang dibuat?

21. Apa saja ciri-ciri isometri?

22. Apa saja ciri-ciri dimetria?

Daftar bibliografi

1. Suvorov, S.G. Teknik menggambar dalam pertanyaan dan jawaban: (buku referensi) / S.G. Suvorov, N.S. Suvorova.-2nd ed. diperbaiki dan tambahan - M.: Mashinostroenie, 1992.-366s.

2. Fedorenko V.A. Buku Pegangan gambar teknik / V.A. Fedorenko, A.I. Shoshin, - Ed.16-ster.; m Repech. dari edisi ke-14 tahun 1981 - M.: Alliance, 2007.-416s.

3.Bogolyubov, S.K. Engineering Graphics: Buku teks untuk hari Rabu. spesialis. buku pelajaran pendirian khusus teknologi profile / S.K. Bogolyubov.-3rd ed., dikoreksi. dan tambahkan.-M.: Mashinostroenie, 2000.-351s.

4. Vyshnepolsky, I.S. Gambar teknik e.Proc. untuk permulaan prof. pendidikan / I.S. Vyshnepolsky.-4th ed., direvisi. dan tambahkan.; Vulture MO.- M.: Lebih tinggi. sekolah: Akademi, 2000.-219p.

5. Levitsky, V.S. Gambar teknik dan otomatisasi gambar: buku teks. untuk institusi pendidikan tinggi / V.S. Levitsky - edisi ke-6, direvisi. dan tambahkan.; Vulture MO.-M.: Lebih tinggi. sekolah, 2004.-435s.

6. Pavlova, A.A. Geometri deskriptif: buku teks. untuk universitas / A.A. Pavlova-2nd ed., direvisi. dan tambahkan.; Vulture MO.- M.: Vlados, 2005.-301s.

7. GOST 2.305-68*. Gambar: tampilan, bagian, bagian / Sistem terpadu untuk dokumentasi desain. - M.: Penerbitan rumah standar, 1968.

8. GOST 2.307-68. Penerapan dimensi dan batas deviasi / Sistem terpadu

dokumentasi desain. - M.: Penerbitan rumah standar, 1968.

Untuk representasi visual objek (produk atau komponennya), disarankan untuk menggunakan proyeksi aksonometrik, memilih yang paling cocok untuk setiap kasus individual.

Inti dari metode proyeksi aksonometrik terletak pada kenyataan bahwa objek tertentu, bersama dengan sistem koordinat yang dirujuk dalam ruang, diproyeksikan ke bidang tertentu oleh berkas sinar paralel. Arah proyeksi ke bidang aksonometrik tidak bertepatan dengan sumbu koordinat mana pun dan tidak sejajar dengan bidang koordinat mana pun.

Semua jenis proyeksi aksonometrik dicirikan oleh dua parameter: arah sumbu aksonometrik dan koefisien distorsi di sepanjang sumbu ini. Koefisien distorsi dipahami sebagai rasio ukuran gambar dalam proyeksi aksonometrik dengan ukuran gambar dalam proyeksi ortogonal.

Tergantung pada rasio koefisien distorsi, proyeksi aksonometrik dibagi menjadi:

Isometrik, ketika ketiga koefisien distorsi adalah sama (k x =k y =k z);

Dimetrik, ketika koefisien distorsi pada dua sumbu sama, dan sumbu ketiga tidak sama (k x = k z k y);

Trimetrik, ketika ketiga koefisien distorsi tidak sama satu sama lain (k x k y k z).

Tergantung pada arah sinar proyeksi, proyeksi aksonometrik dibagi menjadi persegi panjang dan miring. Jika sinar proyeksi tegak lurus terhadap bidang proyeksi aksonometrik, maka proyeksi seperti itu disebut persegi panjang. Proyeksi aksonometrik persegi panjang meliputi isometrik dan dimetrik. Jika sinar proyeksi diarahkan pada sudut ke bidang proyeksi aksonometrik, maka proyeksi seperti itu disebut miring. Proyeksi aksonometri miring meliputi proyeksi isometrik frontal, isometrik horizontal, dan dimetri frontal.

Dalam isometri persegi panjang, sudut antara sumbu adalah 120°. Koefisien distorsi aktual di sepanjang sumbu aksonometrik adalah 0,82, tetapi dalam praktiknya, untuk kenyamanan konstruksi, indikator diambil sama dengan 1. Akibatnya, gambar aksonometrik diperbesar dengan faktor 1.

Sumbu isometrik ditunjukkan pada Gambar 57.

Gambar 57

Konstruksi sumbu isometrik dapat dilakukan dengan menggunakan kompas (Gambar 58). Untuk melakukan ini, pertama-tama gambarlah garis horizontal dan gambarlah sumbu Z tegak lurus terhadapnya. Dari titik perpotongan sumbu Z dengan garis horizontal (titik O), gambarlah lingkaran bantu dengan radius sembarang yang memotong sumbu Z di titik A. Dari titik A dengan jari-jari yang sama, tarik lingkaran kedua hingga berpotongan dengan lingkaran pertama di titik B dan C. Hasil titik B terhubung ke titik O - diperoleh arah sumbu X. Dengan cara yang sama cara, titik C terhubung ke titik O - arah sumbu Y diperoleh.

Gambar 58

Konstruksi proyeksi isometrik segi enam ditunjukkan pada Gambar 59. Untuk melakukan ini, perlu untuk memplot jari-jari lingkaran segi enam yang dibatasi sepanjang sumbu X di kedua arah relatif terhadap titik asal. Kemudian, di sepanjang sumbu Y, sisihkan nilai ukuran turnkey, gambar garis sejajar dengan sumbu X dari titik yang diperoleh dan sisihkan ukuran sisi segi enam di sepanjang mereka.

Gambar 59

Konstruksi lingkaran dalam proyeksi isometrik persegi panjang

Sosok datar yang paling sulit untuk digambar dalam aksonometri adalah lingkaran. Seperti yang Anda ketahui, lingkaran dalam isometri diproyeksikan menjadi elips, tetapi membangun elips cukup sulit, jadi GOST 2.317-69 merekomendasikan penggunaan oval alih-alih elips. Ada beberapa cara untuk membangun oval isometrik. Mari kita lihat salah satu yang paling umum.

Ukuran sumbu utama elips adalah 1,22d, sumbu kecil adalah 0,7d, di mana d adalah diameter lingkaran yang isometrinya sedang dibangun. Gambar 60 menunjukkan cara grafis untuk menentukan sumbu mayor dan minor dari elips isometrik. Untuk menentukan sumbu minor elips, titik C dan D dihubungkan. Dari titik C dan D, seperti dari pusat, busur dengan jari-jari sama dengan CD ditarik sampai berpotongan. Ruas AB adalah sumbu utama elips.

Gambar 60

Setelah menetapkan arah sumbu utama dan kecil oval, tergantung pada bidang koordinat mana lingkaran itu berada, dua lingkaran konsentris digambar di sepanjang dimensi sumbu besar dan kecil, di persimpangan yang dengan sumbu mereka menandai titik O 1, O 2, O 3, O 4, yang merupakan pusat busur oval (Gambar 61).

Untuk menentukan titik persimpangan, dibuat garis pusat yang menghubungkan O 1, O 2, O 3, O 4. dari pusat yang diperoleh O 1, O 2, O 3, O 4, busur ditarik dengan jari-jari R dan R 1. dimensi jari-jari terlihat dalam gambar.

Gambar 61

Arah sumbu elips atau oval tergantung pada posisi lingkaran yang diproyeksikan. Ada aturan berikut: sumbu utama elips selalu tegak lurus terhadap sumbu aksonometrik yang diproyeksikan ke bidang tertentu ke suatu titik, dan sumbu minor bertepatan dengan arah sumbu ini (Gambar 62).

Gambar 62

Penetasan dan tampilan isometrik

Garis penetasan bagian dalam proyeksi isometrik, menurut GOST 2.317-69, harus memiliki arah yang sejajar baik hanya dengan diagonal besar bujur sangkar, atau hanya dengan yang kecil.

Dimetri persegi panjang adalah proyeksi aksonometrik dengan indikator distorsi yang sama di sepanjang dua sumbu X dan Z, dan di sepanjang sumbu Y indikator distorsi setengahnya.

Menurut GOST 2.317-69, sumbu Z digunakan dalam dimetri persegi panjang, terletak secara vertikal, sumbu X miring pada sudut 7 °, dan sumbu Y berada pada sudut 41 ° ke garis cakrawala. Distorsi pada sumbu X dan Z sebesar 0,94, dan pada sumbu Y sebesar 0,47. Biasanya, koefisien tereduksi k x =k z =1, k y =0,5 digunakan, mis. sepanjang sumbu X dan Z atau dalam arah yang sejajar dengannya, dimensi sebenarnya disisihkan, dan sepanjang sumbu Y, dimensi dibelah dua.

Untuk membangun sumbu dimetri, gunakan metode yang ditunjukkan pada Gambar 63, yaitu sebagai berikut:

Pada garis horizontal yang melalui titik O, delapan segmen sembarang yang sama diletakkan di kedua arah. Dari titik akhir segmen ini, satu segmen tersebut diletakkan secara vertikal di sebelah kiri, dan tujuh di sebelah kanan. Titik-titik yang dihasilkan terhubung ke titik O dan menerima arah sumbu aksonometrik X dan Y dalam dimetri persegi panjang.

Gambar 63

Konstruksi proyeksi dimetrik segi enam

Pertimbangkan konstruksi dimetri segi enam beraturan yang terletak di bidang P 1 (Gambar 64).

Gambar 64

Pada sumbu X, kami menyisihkan segmen yang sama dengan nilainya b, untuk memilikinya tengah berada di titik O, dan di sepanjang sumbu Y - sebuah segmen sebuah, yang ukurannya setengah. Melalui titik 1 dan 2 yang diperoleh kami menggambar garis lurus sejajar dengan sumbu OX, di mana kami menyisihkan segmen yang sama dengan sisi segi enam dalam ukuran penuh dengan bagian tengah pada titik 1 dan 2. Kami menghubungkan simpul yang dihasilkan. Pada Gambar 65a, segi enam ditunjukkan dalam dimetri, terletak sejajar dengan bidang frontal, dan pada Gambar 66b, sejajar dengan bidang profil proyeksi.

Gambar 65

Konstruksi lingkaran dalam dimetri

Dalam dimetri persegi panjang, semua lingkaran diwakili oleh elips,

Panjang sumbu utama untuk semua elips adalah sama dan sama dengan 1,06d. Nilai sumbu minor berbeda: untuk bidang frontal adalah 0,95d, untuk bidang horizontal dan profil - 0,35d.

Dalam praktiknya, elips digantikan oleh oval empat pusat. Pertimbangkan konstruksi oval yang menggantikan proyeksi lingkaran yang terletak di bidang horizontal dan profil (Gambar 66).

Melalui titik O - awal sumbu aksonometrik, kami menggambar dua garis lurus yang saling tegak lurus dan menyisihkan pada garis horizontal nilai sumbu utama AB=1.06d, dan pada garis vertikal nilai sumbu minor CD= 0.35d. Naik turun dari O secara vertikal kita sisihkan segmen OO 1 dan OO 2, sama nilainya dengan 1,06d. Titik O 1 dan O 2 adalah pusat busur besar oval. Untuk menentukan dua pusat lagi (O 3 dan O 4), kami meletakkan segmen AO 3 dan BO 4 pada garis horizontal dari titik A dan B, sama dengan dari ukuran sumbu minor elips, yaitu, d.

Gambar 66

Kemudian, dari titik O1 dan O2 kita menggambar busur, yang jari-jarinya sama dengan jarak ke titik C dan D, dan dari titik O3 dan O4 - dengan jari-jari ke titik A dan B (Gambar 67).

Gambar 67

Konstruksi oval yang menggantikan elips dari lingkaran yang terletak di bidang P 2, kami akan pertimbangkan pada Gambar 68. Kami menggambar sumbu dimetri: X, Y, Z. Sumbu minor elips bertepatan dengan arah sumbu Y, dan yang utama tegak lurus terhadapnya. Pada sumbu X dan Z, kita sisihkan jari-jari lingkaran dari awal dan dapatkan titik M, N, K, L, yang merupakan titik konjugasi busur oval. Dari titik M dan N kita menggambar garis lurus horizontal, yang, di persimpangan dengan sumbu Y dan tegak lurus terhadapnya, memberikan titik O 1, O 2, O 3, O 4 - pusat busur oval (Gambar 68 ).

Dari pusat O 3 dan O 4 mereka menggambarkan busur dengan jari-jari R 2 \u003d O 3 M, dan dari pusat O 1 dan O 2 - busur dengan jari-jari R 1 \u003d O 2 N

Gambar 68

Menetas diameter persegi panjang

Garis penetasan potongan dan bagian dalam proyeksi aksonometrik dibuat sejajar dengan salah satu diagonal bujur sangkar, sisi-sisinya terletak di bidang yang sesuai sejajar dengan sumbu aksonometrik (Gambar 69).

Gambar 69

1. Apa jenis proyeksi aksonometrik yang Anda ketahui?
2. Pada sudut berapakah sumbu-sumbu dalam isometri?
3. Gambar apa yang dilambangkan oleh proyeksi isometrik lingkaran?
4. Bagaimana sumbu utama elips terletak untuk lingkaran yang termasuk dalam bidang profil proyeksi?
5. Berapakah koefisien distorsi yang diterima sepanjang sumbu X, Y, Z untuk membuat proyeksi dimetrik?
6. Pada sudut berapa sumbu dalam diameter?
7. Angka apa yang akan menjadi proyeksi dimetrik persegi?
8. Bagaimana cara membuat proyeksi dimetrik dari lingkaran yang terletak di ruang proyeksi frontal?
9. Aturan dasar untuk menetas dalam proyeksi aksonometrik.

isometri persegi panjang disebut proyeksi aksonometrik, di mana koefisien distorsi sepanjang ketiga sumbu adalah sama, dan sudut antara sumbu aksonometri adalah 120. pada gambar. 1 menunjukkan posisi sumbu aksonometrik isometri persegi panjang dan metode untuk membangunnya.

Beras. 1. Konstruksi sumbu aksonometri isometri persegi panjang menggunakan: a) segmen; b) kompas; c) kotak atau busur derajat.

Dalam konstruksi praktis, koefisien distorsi (K) di sepanjang sumbu aksonometrik menurut GOST 2.317-2011 direkomendasikan sama dengan satu. Dalam hal ini, citra yang diperoleh lebih besar dari citra teoretis atau eksak pada faktor distorsi 0,82. Perbesarannya adalah 1,22. pada gambar. 2 menunjukkan contoh gambar bagian dalam proyeksi isometrik persegi panjang.

Beras. 2. Detil isometrik.

Konstruksi dalam isometri bangun datar

Sebuah segi enam biasa ABCDEF diberikan, terletak sejajar dengan bidang proyeksi horizontal H (P 1).

a) Kami membangun sumbu isometrik (Gbr. 3).

b) Koefisien distorsi di sepanjang sumbu dalam isometri sama dengan 1, oleh karena itu, dari titik O 0 di sepanjang sumbu, kami mengesampingkan nilai alami segmen: A 0 O 0 \u003d AO; 0 D 0 = D; K 0 O 0 \u003d KO; O 0 P 0 \u003d ATAU.

c) Garis yang sejajar dengan sumbu koordinat juga digambar secara isometrik sejajar dengan sumbu isometrik yang sesuai dalam ukuran penuh.

Dalam contoh kita, sisi BC dan FE sejajar sumbu X.

Dalam isometri, mereka juga digambar sejajar dengan sumbu X dalam ukuran penuh B 0 C 0 \u003d BC; F 0 E 0 = FE.

d) Menghubungkan titik-titik yang diperoleh, kami memperoleh gambar isometrik segi enam di bidang H (P 1).

Beras. 3. Proyeksi isometrik segi enam dalam gambar

dan pada bidang proyeksi horizontal

pada gambar. 4 menunjukkan proyeksi angka datar paling umum di berbagai bidang proyeksi.

Bentuk yang paling umum adalah lingkaran. Proyeksi isometrik lingkaran umumnya berbentuk elips. Sebuah elips dibangun dengan titik-titik dan dilacak sepanjang sebuah pola, yang sangat merepotkan dalam latihan menggambar. Oleh karena itu, elips diganti dengan oval.

pada gambar. 5 dibangun kubus isometrik dengan lingkaran tertulis di setiap wajah kubus. Dengan konstruksi isometrik, penting untuk memposisikan sumbu oval dengan benar tergantung pada bidang di mana lingkaran seharusnya digambar. Seperti yang terlihat pada gambar. 5, sumbu utama oval terletak di sepanjang diagonal belah ketupat yang lebih besar di mana wajah kubus diproyeksikan.

Beras. 4 Representasi isometrik dari angka datar

a) pada gambar; b) pada bidang H; c) pada bidang V; d) di pesawat W.

Untuk aksonometri persegi panjang dalam bentuk apa pun, aturan untuk menentukan sumbu utama elips oval, di mana lingkaran diproyeksikan, terletak di bidang proyeksi apa pun, dapat dirumuskan sebagai berikut: sumbu utama oval tegak lurus terhadap sumbu aksonometrik yang tidak ada di bidang ini, dan yang kecil bertepatan dengan arah sumbu ini. Bentuk dan ukuran oval pada setiap bidang proyeksi isometrik adalah sama.

Konstruksi proyeksi aksonometrik dimulai dengan sumbu aksonometrik.

Posisi sumbu. Sumbu proyeksi dimetrik frontal diatur seperti yang ditunjukkan pada gambar. 85, a: sumbu x mendatar, sumbu z tegak, sumbu y membentuk sudut 45° terhadap garis horizontal.

Sudut 45° dapat dibangun dengan menggunakan bujur sangkar 45°, 45°, dan 90°, seperti yang ditunjukkan pada gambar. 85b.

Posisi sumbu proyeksi isometrik ditunjukkan pada gambar. 85, g Sumbu x dan y diletakkan membentuk sudut 30° terhadap garis horizontal (sudut 120° antar sumbu). Konstruksi sumbu mudah dilakukan menggunakan persegi dengan sudut 30, 60 dan 90 ° (Gbr. 85, e).

Untuk membangun sumbu proyeksi isometrik menggunakan kompas, Anda perlu menggambar sumbu z, menggambarkan dari titik O busur jari-jari sewenang-wenang; tanpa mengubah solusi kompas, dari titik potong busur dan sumbu z, buat serif pada busur, hubungkan titik yang dihasilkan dengan titik O.

Saat membuat proyeksi dimetrik frontal di sepanjang sumbu x dan z (dan sejajar dengannya), dimensi sebenarnya disisihkan; sepanjang sumbu y (dan sejajar dengan itu), dimensi berkurang 2 kali, maka nama "dimetri", yang dalam bahasa Yunani berarti "dimensi ganda".

Ketika membuat proyeksi isometrik di sepanjang sumbu x, y, z dan sejajar dengannya, dimensi objek yang sebenarnya ditetapkan, maka nama "isometri", yang dalam bahasa Yunani berarti "pengukuran yang sama".

pada gambar. 85, di dan e menunjukkan konstruksi sumbu aksonometrik di atas kertas yang dilapisi dalam sangkar. Dalam hal ini, untuk mendapatkan sudut 45 °, diagonal digambar dalam sel persegi (Gbr. 85, c). Kemiringan sumbu 30 ° (Gbr. 85, d) diperoleh dengan rasio panjang segmen 3: 5 (3 dan 5 sel).

Konstruksi proyeksi dimetri dan isometrik frontal. Buat proyeksi dimetrik dan isometrik frontal dari bagian tersebut, tiga tampilannya ditunjukkan pada gambar. 86.

Urutan pembuatan proyeksi adalah sebagai berikut (Gbr. 87):

1. Menggambar sumbu. Wajah depan bagian dibangun, mengesampingkan nilai sebenarnya dari tinggi - sepanjang sumbu z, panjang - sepanjang sumbu x (Gbr. 87, a).

2. Dari simpul gambar yang dihasilkan, sejajar dengan sumbu v, rusuk ditarik ke kejauhan. Ketebalan bagian diletakkan di sepanjang mereka: untuk proyeksi dimetrik frontal - dikurangi 2 kali; untuk isometri - nyata (Gbr. 87, b).

3. Melalui titik-titik yang diperoleh, garis lurus digambar sejajar dengan tepi muka depan (Gbr. 87, c).

4. Hapus garis ekstra, lacak kontur yang terlihat dan terapkan dimensi (Gbr. 87, d).

Bandingkan kolom kiri dan kanan pada Gambar. 87. Apa yang umum dan apa perbedaan antara konstruksi yang diberikan padanya?

Dari perbandingan angka-angka ini dan teks yang diberikan kepadanya, kita dapat menyimpulkan bahwa urutan konstruksi proyeksi dimetrik frontal dan isometrik umumnya sama. Perbedaannya terletak pada lokasi sumbu dan panjang segmen yang diplot sepanjang sumbu y.

Dalam beberapa kasus, konstruksi proyeksi aksonometrik lebih mudah dimulai dengan konstruksi gambar alas. Oleh karena itu, kami akan mempertimbangkan bagaimana gambar geometris datar yang terletak secara horizontal digambarkan dalam aksonometri.

Konstruksi proyeksi aksonometrik persegi ditunjukkan pada gambar. 88, a dan b.

Di sepanjang sumbu x letakkan sisi bujur sangkar a, di sepanjang sumbu y - setengah dari sisi a / 2 untuk proyeksi dimetrik frontal dan sisi a untuk proyeksi isometrik. Ujung-ujung segmen dihubungkan oleh garis lurus.

Konstruksi proyeksi aksonometrik segitiga ditunjukkan pada gambar. 89, a dan b.

Secara simetris ke titik O (asal sumbu koordinat), setengah sisi segitiga a / 2 diletakkan di sepanjang sumbu x, dan tingginya h sepanjang sumbu y (untuk proyeksi dimetrik frontal, setengah tinggi h / 2). Titik-titik yang dihasilkan dihubungkan oleh garis lurus.

Konstruksi proyeksi aksonometrik segi enam biasa ditunjukkan pada gambar. 90.

Pada sumbu x, ke kanan dan ke kiri titik O, letakkan segmen yang sama dengan sisi segi enam. Segmen s / 2 diletakkan di sepanjang sumbu y secara simetris ke titik O, sama dengan setengah jarak antara sisi yang berlawanan dari segi enam (untuk proyeksi dimetrik frontal, segmen ini dibelah dua). Dari titik m dan n yang diperoleh pada sumbu y, segmen ditarik ke kanan dan kiri sejajar dengan sumbu x, sama dengan setengah sisi segi enam. Titik-titik yang dihasilkan dihubungkan oleh garis lurus.

Jawablah pertanyaan

1. Bagaimana sumbu proyeksi dimetrik dan isometrik frontal berada? Bagaimana mereka dibangun?