Petunjuk

Metode Substitusi Nyatakan satu variabel dan substitusikan ke persamaan lain. Anda dapat mengekspresikan variabel apa pun yang Anda suka. Misalnya, nyatakan "y" dari persamaan kedua:
x-y=2 => y=x-2 Kemudian masukkan semuanya ke persamaan pertama:
2x+(x-2)=10 Pindahkan semuanya tanpa x ke sisi kanan dan hitung:
2x+x=10+2
3x=12 Selanjutnya, untuk "x, bagi kedua ruas persamaan dengan 3:
x=4. Jadi, Anda telah menemukan "x. Temukan "di. Untuk melakukannya, substitusikan "x" ke dalam persamaan yang Anda gunakan untuk menyatakan "y:
y=x-2=4-2=2
y=2.

Buat cek. Untuk melakukan ini, substitusikan nilai yang dihasilkan ke dalam persamaan:
2*4+2=10
4-2=2
Tidak diketahui ditemukan dengan benar!

Bagaimana menambah atau mengurangi persamaan Singkirkan variabel apapun sekaligus. Dalam kasus kami, ini lebih mudah dilakukan dengan "y.
Karena di "y" adalah "+" dan di "-" kedua, maka Anda dapat melakukan operasi penambahan, mis. Kami menambahkan sisi kiri ke kiri, dan sisi kanan ke kanan:
2x+y+(x-y)=10+2Konversi:
2x+y+x-y=10+2
3x = 12
x=4 Substitusikan "x" ke dalam persamaan apa pun dan temukan "y:
2*4+y=10
8+y=10
y=10-8
y=2 Menurut metode 1, Anda dapat menemukan apa yang Anda temukan dengan benar.

Jika tidak ada variabel yang didefinisikan dengan jelas, maka perlu sedikit mengubah persamaan.
Dalam persamaan pertama kita memiliki "2x", dan persamaan kedua hanya "x. Agar penambahan atau “x berkurang, kalikan persamaan kedua dengan 2:
x-y=2
2x-2y=4 Kemudian kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama:
2x+y-(2x-2y)=10-4
2x+y-2x+2y=6
3 tahun = 6
temukan y \u003d 2 "x dengan menyatakan dari persamaan apa pun, mis.
x=4

Video Terkait

Tip 2: Cara menyelesaikan persamaan linier dengan dua variabel

persamaan, ditulis dalam bentuk umum ax + by + c \u003d 0, disebut persamaan linier dengan dua variabel. Persamaan seperti itu sendiri mengandung jumlah solusi yang tak terbatas, jadi dalam masalah selalu dilengkapi dengan sesuatu - satu persamaan lagi atau kondisi pembatas. Bergantung pada kondisi yang disediakan oleh masalah, selesaikan persamaan linier dengan dua variabel diikuti dengan cara yang berbeda.

Anda akan perlu

• - persamaan linier dengan dua variabel;
• - persamaan kedua atau kondisi tambahan.

Petunjuk

Diberikan sistem dua persamaan linier, selesaikan sebagai berikut. Pilih salah satu persamaan di mana koefisien sebelumnya variabel lebih kecil dan nyatakan salah satu variabelnya, misalnya x. Kemudian masukkan nilai yang mengandung y ke dalam persamaan kedua. Dalam persamaan yang dihasilkan hanya akan ada satu variabel y, pindahkan semua bagian dengan y ke sisi kiri, dan yang bebas ke kanan. Temukan y dan substitusikan ke salah satu persamaan asli, temukan x.

Ada cara lain untuk menyelesaikan sistem dua persamaan. Kalikan salah satu persamaan dengan angka sehingga koefisien di depan salah satu variabel, misalnya di depan x, sama di kedua persamaan. Kemudian kurangi salah satu persamaan dari yang lain (jika ruas kanan bukan 0, ingatlah untuk mengurangi ruas kanan dengan cara yang sama). Anda akan melihat bahwa variabel x telah hilang dan hanya satu y yang tersisa. Selesaikan persamaan yang dihasilkan, dan substitusikan nilai y yang ditemukan ke salah satu persamaan aslinya. Temukan x.

Cara ketiga untuk menyelesaikan sistem dua persamaan linier adalah grafis. Gambar sistem koordinat dan gambar grafik dua garis lurus, persamaan yang ditunjukkan dalam sistem Anda. Untuk melakukan ini, substitusikan dua nilai x apa pun ke dalam persamaan dan temukan y yang sesuai - ini akan menjadi koordinat titik-titik yang termasuk dalam garis. Perpotongan dengan sumbu koordinat paling mudah ditemukan - cukup gantikan nilai x=0 dan y=0. Koordinat titik potong kedua garis ini akan menjadi tugas.

Jika hanya ada satu persamaan linier dalam kondisi masalah, maka Anda diberikan kondisi tambahan karena Anda dapat menemukan solusi. Baca masalah dengan cermat untuk menemukan kondisi ini. Jika sebuah variabel x dan y adalah jarak, kecepatan, berat - jangan ragu untuk mengatur batas x≥0 dan y≥0. Sangat mungkin bahwa x atau y menyembunyikan jumlah , apel, dll. – maka nilainya hanya bisa . Jika x adalah usia anak laki-laki, jelas bahwa dia tidak mungkin lebih tua dari ayahnya, jadi tunjukkan hal ini dalam kondisi soal.

Sumber:

• cara menyelesaikan persamaan dengan satu variabel

Dengan sendirinya persamaan dengan tiga tidak dikenal memiliki banyak solusi, sehingga paling sering dilengkapi dengan dua persamaan atau kondisi lagi. Tergantung pada apa data awal, jalannya keputusan akan sangat tergantung.

Anda akan perlu

• - sistem tiga persamaan dengan tiga yang tidak diketahui.

Petunjuk

Jika dua dari tiga sistem hanya memiliki dua dari tiga yang tidak diketahui, coba nyatakan beberapa variabel dalam kaitannya dengan yang lain dan hubungkan ke persamaan dengan tiga tidak dikenal. Tujuan Anda dengan ini adalah untuk mengubahnya menjadi normal persamaan dengan yang tidak diketahui. Jika ya , solusi selanjutnya cukup sederhana - substitusikan nilai yang ditemukan ke persamaan lain dan temukan semua yang tidak diketahui lainnya.

Beberapa sistem persamaan dapat dikurangkan dari satu persamaan dengan persamaan lainnya. Lihat apakah mungkin untuk mengalikan salah satu dengan atau variabel sehingga dua yang tidak diketahui direduksi sekaligus. Jika ada kesempatan seperti itu, gunakan, kemungkinan besar, keputusan selanjutnya tidak akan sulit. Jangan lupa bahwa ketika mengalikan dengan sebuah angka, Anda harus mengalikan ruas kiri dan ruas kanan. Demikian pula, saat mengurangkan persamaan, ingatlah bahwa ruas kanan juga harus dikurangi.

Jika metode sebelumnya tidak membantu, gunakan metode umum untuk menyelesaikan persamaan apa pun dengan tiga tidak dikenal. Untuk melakukan ini, tulis ulang persamaan dalam bentuk a11x1 + a12x2 + a13x3 \u003d b1, a21x1 + a22x2 + a23x3 \u003d b2, a31x1 + a32x2 + a33x3 \u003d b3. Sekarang buat matriks koefisien di x (A), matriks yang tidak diketahui (X) dan matriks yang bebas (B). Perhatikan, mengalikan matriks koefisien dengan matriks yang tidak diketahui, Anda akan mendapatkan matriks, matriks anggota bebas, yaitu, A * X \u003d B.

Cari matriks A pangkat (-1) setelah menemukan , perhatikan bahwa itu tidak boleh sama dengan nol. Setelah itu, kalikan matriks yang dihasilkan dengan matriks B, sebagai hasilnya Anda akan mendapatkan matriks X yang diinginkan, yang menunjukkan semua nilainya.

Anda juga dapat menemukan solusi untuk sistem tiga persamaan menggunakan metode Cramer. Untuk melakukannya, cari determinan orde ketiga yang sesuai dengan matriks sistem. Kemudian secara berturut-turut temukan tiga determinan lagi 1, 2 dan 3, menggantikan nilai-nilai suku bebas sebagai ganti nilai-nilai kolom yang sesuai. Sekarang cari x: x1=∆1/∆, x2=∆2/∆, x3=∆3/.

Sumber:

• solusi persamaan dengan tiga yang tidak diketahui

Memecahkan sistem persamaan itu rumit dan mengasyikkan. Semakin kompleks sistemnya, semakin menarik untuk dipecahkan. Paling sering dalam matematika sekolah menengah ada sistem persamaan dengan dua yang tidak diketahui, tetapi dalam matematika yang lebih tinggi mungkin ada lebih banyak variabel. Sistem dapat diselesaikan dengan beberapa cara.

Petunjuk

Metode yang paling umum untuk menyelesaikan sistem persamaan adalah substitusi. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengekspresikan satu variabel melalui variabel lain dan menggantinya dengan variabel kedua persamaan sistem, sehingga membawa persamaan ke satu variabel. Misalnya, diberikan persamaan: 2x-3y-1=0; x+y-3=0.

Lebih mudah untuk mengekspresikan salah satu variabel dari ekspresi kedua, mentransfer segala sesuatu yang lain ke sisi kanan ekspresi, tidak lupa untuk mengubah tanda koefisien: x = 3-y.

Kami membuka tanda kurung: 6-2y-3y-1 \u003d 0; -5y + 5 \u003d 0; y \u003d 1. Nilai y yang dihasilkan diganti ke dalam ekspresi: x \u003d 3-y; x \u003d 3-1; x \u003d 2.

Dalam ekspresi pertama, semua anggota adalah 2, Anda dapat mengambil 2 dari kurung ke sifat distributif perkalian: 2 * (2x-y-3) = 0. Sekarang kedua bagian ekspresi dapat dikurangi dengan angka ini, dan kemudian ekspresikan y, karena koefisien modulo untuknya sama dengan satu: -y \u003d 3-2x atau y \u003d 2x-3.

Sama seperti dalam kasus pertama, kami mengganti ekspresi ini menjadi yang kedua persamaan dan kita mendapatkan: 3x+2*(2x-3)-8=0;3x+4x-6-8=0;7x-14=0;7x=14;x=2. Substitusikan nilai yang dihasilkan ke dalam ekspresi: y=2x -3;y=4-3=1.

Kita melihat bahwa koefisien pada y nilainya sama, tetapi berbeda tandanya, oleh karena itu, jika kita menambahkan persamaan ini, kita akan sepenuhnya menghilangkan y: 4x + 3x-2y + 2y-6-8 \u003d 0; 7x -14 \u003d 0; x=2. Kami mengganti nilai x ke salah satu dari dua persamaan sistem dan mendapatkan y=1.

Video Terkait

dua persegi persamaan mewakili persamaan derajat keempat, bentuk umum yang diwakili oleh ekspresi ax^4 + bx^2 + c = 0. Solusinya didasarkan pada penggunaan metode substitusi yang tidak diketahui. Dalam hal ini, x^2 digantikan oleh variabel lain. Jadi, hasilnya adalah persegi biasa persamaan, yang harus diselesaikan.

Petunjuk

Memecahkan persegi persamaan yang dihasilkan dari substitusi. Untuk melakukannya, hitung dulu nilainya sesuai dengan rumus: D = b^2 ? 4ac. Dalam hal ini, variabel a, b, c adalah koefisien persamaan kita.

Temukan akar-akar persamaan biquadratic. Untuk melakukan ini, ambil akar kuadrat dari solusi yang diperoleh. Jika ada satu solusi, maka akan ada dua - nilai positif dan negatif dari akar kuadrat. Jika ada dua solusi, persamaan biquadratic akan memiliki empat akar.

Video Terkait

Salah satu metode klasik untuk menyelesaikan sistem persamaan linear adalah metode Gauss. Ini terdiri dari pengecualian variabel yang berurutan, ketika sistem persamaan diubah menjadi sistem langkah dengan bantuan transformasi sederhana, dari mana semua variabel ditemukan secara berurutan, dimulai dengan yang terakhir.

Petunjuk

Pertama, bawa sistem persamaan ke dalam bentuk seperti itu ketika semua yang tidak diketahui akan berada dalam urutan yang ditentukan secara ketat. Misalnya, semua X yang tidak diketahui akan didahulukan di setiap baris, semua Y akan datang setelah X, semua Z akan datang setelah Y, dan seterusnya. Seharusnya tidak ada yang tidak diketahui di sisi kanan setiap persamaan. Tentukan secara mental koefisien di depan setiap yang tidak diketahui, serta koefisien di sisi kanan setiap persamaan.

Semua orang dari sekolah tahu yang namanya persamaan. Persamaan adalah persamaan yang mengandung satu atau lebih variabel. Mengetahui bahwa salah satu bagian dari persamaan ini sama dengan yang lain, adalah mungkin untuk mengisolasi bagian individu dari persamaan, mentransfer satu atau lain komponennya di luar tanda yang sama sesuai dengan aturan yang ditentukan dengan jelas. Anda dapat menyederhanakan persamaan menjadi kesimpulan logis yang diinginkan dalam bentuk x=n, di mana n adalah bilangan berapa pun.

Dari sekolah dasar, semua anak mengambil kursus studi dengan kompleksitas yang berbeda-beda. Kemudian, persamaan linier yang lebih kompleks muncul dalam program - persamaan kuadrat, kemudian persamaan kubik datang. Setiap tampilan berikutnya persamaan memiliki metode penyelesaian baru, menjadi lebih sulit untuk dipelajari dan diulang.

Namun, setelah ini, muncul pertanyaan untuk memecahkan jenis persamaan seperti persamaan biquadratic. Jenis ini, terlepas dari kerumitan yang tampak, diselesaikan dengan cukup sederhana: yang utama adalah dapat membawa persamaan seperti itu ke dalam bentuk yang tepat. Solusi mereka dipelajari dalam satu atau dua pelajaran, bersama dengan tugas-tugas praktis, jika siswa memiliki pengetahuan dasar tentang memecahkan persamaan kuadrat.

Apa yang perlu diketahui oleh orang yang menemukan persamaan jenis ini? Pertama-tama, mereka hanya menyertakan pangkat genap dari variabel "x": yang keempat dan, masing-masing, yang kedua. Agar persamaan biquadratic diselesaikan, perlu untuk membawanya ke bentuk Bagaimana melakukan ini? Cukup sederhana! Anda hanya perlu mengganti "x" di kotak dengan "y". Kemudian "x", yang menakutkan bagi banyak anak sekolah, akan berubah menjadi kuadrat "y" hingga derajat keempat, dan persamaannya akan berbentuk persegi biasa.

Selanjutnya, diselesaikan sebagai persamaan kuadrat biasa: didekomposisi menjadi faktor-faktor, setelah itu nilai "permainan" misterius ditemukan. Untuk menyelesaikan persamaan biquadratic sampai akhir, Anda perlu menemukan "y" dari angka - ini akan menjadi nilai "x" yang diinginkan, setelah menemukan nilai-nilai yang dapat Anda ucapkan selamat kepada diri sendiri atas penyelesaian yang berhasil dari perhitungan.

Apa yang harus diingat ketika memecahkan persamaan jenis ini? Pertama dan terpenting: Y tidak boleh angka negatif! Kondisi bahwa y adalah kuadrat dari bilangan x mengecualikan solusi seperti itu. Karena itu, jika selama solusi awal persamaan biquadratic, salah satu nilai "y" ternyata positif untuk Anda, dan yang kedua negatif, Anda hanya perlu mengambil versi positifnya, jika tidak persamaan biquadratic akan diselesaikan dengan benar. Lebih baik untuk segera memperkenalkan aturan bahwa variabel "y" lebih besar dari atau sama dengan nol.

Nuansa penting kedua: angka "x", menjadi akar kuadrat dari angka "y", bisa positif dan negatif. Katakanlah jika "y" sama dengan empat, maka persamaan biquadratic akan memiliki dua solusi: dua dan minus dua. Ini karena bilangan negatif yang dipangkatkan genap sama dengan bilangan dengan modulus yang sama, tetapi dengan tanda yang berbeda, dipangkatkan dengan pangkat yang sama. Oleh karena itu, penting untuk selalu mengingat poin penting ini, jika tidak, Anda dapat kehilangan satu atau lebih jawaban untuk persamaan tersebut. Yang terbaik adalah segera menulis bahwa "x" sama dengan plus atau minus akar kuadrat dari "y".

Secara umum, penyelesaian persamaan biquadratic cukup sederhana dan tidak membutuhkan banyak waktu. Dua jam akademik cukup untuk mempelajari topik ini dalam kurikulum sekolah - tidak termasuk, tentu saja, pengulangan dan tes. Persamaan biquadratic dari bentuk standar diselesaikan dengan sangat mudah jika aturan yang tercantum di atas diikuti. Solusi mereka tidak akan sulit bagi Anda, karena dijelaskan secara rinci dalam buku teks matematika. Semoga berhasil dengan studi Anda dan sukses dalam memecahkan masalah apa pun, tidak hanya matematika!

Pada pelajaran sebelumnya, kita telah mempelajari cara menyelesaikan persamaan kuadrat. Ini membutuhkan pengenalan objek matematika baru, diskriminan. Jika Anda tidak ingat apa itu, saya sarankan kembali ke pelajaran " Cara menyelesaikan persamaan kuadrat".

Untuk memulainya, definisi persamaan biquadratic secara umum adalah ekspresi di mana variabel hanya ada dalam pangkat 4 dan 2.

1)perkenalkan variabel baru $((x)^(2))=t$. Dalam hal ini, mengkuadratkan kedua ruas persamaan ini, kita peroleh

\[\begin(align)& ((((((x)^(2))))^(2))=((t)^(2)) \\& ((x)^(4))= ((t)^(2)) \\\end(align)\]

2) tulis ulang ekspresi kita — $a((x)^(4))+b((x)^(2))+4=0\ke a((t)^(2))+bt+c=0 $

3) kami menemukan solusi untuk persamaan yang dihasilkan dan menemukan variabel $((t)_(1))$ dan $((t)_(2))$ jika ada dua akar.

4) kami melakukan penggantian terbalik, yaitu ingat apa itu $t$, kami mendapatkan dua konstruksi: $((x)^(2))=((t)_(1))$ dan $((x)^ ( 2))=((t)_(2))$.

5) kami memecahkan persamaan yang diperoleh dan menemukan x's.

Tugas nyata

Contoh 1

Mari kita lihat bagaimana rangkaian ini bekerja pada persamaan biquadratic nyata.

Kami memecahkan masalah pertama:

\[((x)^(4))-5((x)^(2))+4=0\]

Kami memperkenalkan variabel baru dan menulis ulang:

\[((x)^(2))=t\ke ((t)^(2))-5t+4=0\]

Ini adalah persamaan kuadrat yang umum, kami menghitungnya menggunakan diskriminan:

Ini adalah angka yang bagus. Akarnya adalah 3.

Sekarang cari nilai $t$:

\[\begin(array)((35)(l))

((t)_(1))\text( )=\text( )\frac(5+3)(2)=\text( )\frac(8)(2)\text( )=\text( ) 4 \\((t)_(2))\text( )=\frac(5-3)(2)=\text( )\frac(2)(2)\text(= )1 \\\end (Himpunan)\]

Tapi hati-hati, kami hanya menemukan $t$ - ini bukan solusi, ini baru langkah ketiga. Mari kita beralih ke langkah keempat - ingat apa itu $t$ dan putuskan:

\[\begin(align)& ((x)^(2))=4\ke ((x)^(2))-4=0\ke (x-2)(x+2)=0 \\ & \left[ \begin(align)& x=2 \\& x=-2 \\\end(align) \right. \\\akhir(sejajarkan)\]

Di sini kita telah memecahkan bagian pertama. Mari kita beralih ke nilai kedua dari $t$:

\[\begin(align)& ((x)^(2))=1\to ((x)^(2))-1=0\to (x-1)(x+1)=0 \\ & \left[ \begin(align)& x=1 \\& x=-1 \\\end(align) \right. \\\akhir(sejajarkan)\]

Secara total, kami mendapat empat jawaban: 2; -2; satu; -1, yaitu Persamaan biquadratic dapat memiliki hingga empat akar.

Contoh #2

Mari kita beralih ke contoh kedua:

\[((x)^(4))-25((x)^(2))+144=0\]

Disini saya tidak akan menjelaskan semuanya secara detail. Mari kita putuskan bagaimana kita akan melakukannya di kelas.

Kami mengganti:

Kemudian kita akan memiliki:

\[((t)^(2))-25t+144=0\]

Hitung$D$:

Akar dari diskriminan adalah 7. Temukan $t$:

\[\begin(array)((35)(l))

((t)_(1))\text( )=\frac(25+7)(2)\text( )=\text( )\frac(32)(2)=\text( )16 \\( (t)_(2))\text( )=\frac(25-7)(2)=\text( )\frac(18)(2)\text( )=\text( )9 \\\end (Himpunan)\]

Ingat apa itu $t$:

\[\begin(align)& ((x)^(2))=16 \\& \left[ \begin(align)& x=4 \\& x=-4 \\\end(align) \right . \\\akhir(sejajarkan)\]

Opsi kedua:

\[\begin(align)& ((x)^(2))=9 \\& \left[ \begin(align)& x=3 \\& x=-3 \\\end(align) \right . \\\akhir(sejajarkan)\]

Itu saja. Kami kembali memiliki empat jawaban: 4; -4; 3; -3.

Contoh #3

Mari kita beralih ke persamaan biquadratic terakhir:

\[((x)^(4))-\frac(5)(4((x)^(2)))+\frac(1)(4)=0\]

Sekali lagi, kami memperkenalkan pengganti:

\[((t)^(2))-\frac(5)(4t)+\frac(1)(4)=0\]

Mari kalikan kedua ruas dengan 4 untuk menghilangkan koefisien pecahan:

Temukan $D$:

Akar dari diskriminan adalah tiga:

\[\begin(array)((35)(l))

((t)_(1))\text( )=\text( )\frac(5+3)(2\cdot 4)=\text( )\frac(8)(8)\text( )=\ teks( )1 \\((t)_(2))\text( )=\frac(5-3)(2\cdot 4)=\text( )\frac(2)(8)=\text( )\frac(1)(4) \\\end(array)\]

Kami menghitung X. Ingat apa itu $t$:

\[\begin(align)& ((x)^(2))=1 \\& \left[ \begin(align)& x=1 \\& x=-1 \\\end(align) \right . \\\akhir(sejajarkan)\]

Opsi kedua sedikit lebih rumit:

\[\begin(align)& ((x)^(2))=\frac(1)(4) \\& \left[ \begin(align)& x=\frac(1)(2) \\ & x=-\frac(1)(2) \\\end(align) \kanan. \\\akhir(sejajarkan)\]

Kami mendapat empat akar lagi:

Ini adalah bagaimana semua persamaan biquadratic diselesaikan. Tentu saja, ini bukan cara tercepat, tetapi yang paling dapat diandalkan. Cobalah untuk memecahkan sendiri contoh yang sama seperti dalam video ini. Dalam jawabannya, nilai x harus ditulis melalui titik koma - beginilah cara saya menuliskannya. Pelajaran ini berakhir. Semoga berhasil!

Sebelum menyelesaikan persamaan biquadratic, perlu dipahami apa ekspresi ini. Jadi, ini adalah persamaan derajat keempat, yang dapat ditulis dalam bentuk ini: “ (ax 4) + (bx 2) + c = 0". Bentuk umumnya dapat ditulis sebagai Oh". Untuk menyelesaikan persamaan semacam ini, perlu diterapkan metode yang disebut "substitusi yang tidak diketahui". Menurutnya, ekspresi x 2' harus diganti dengan variabel lain. Setelah substitusi seperti itu, persamaan kuadrat sederhana diperoleh, yang solusinya di masa depan tidak sulit.

Diperlukan:

- selembar kertas kosong;
- pena menulis;
- keterampilan matematika dasar.

Petunjuk:

• Jadi, Anda harus terlebih dahulu menuliskan ekspresi di selembar kertas. Tahap pertama solusinya terdiri dari prosedur sederhana untuk mengganti ekspresi " x 2 ” ke variabel sederhana (misalnya, “ ke"). Setelah Anda melakukan ini, Anda harus memiliki persamaan baru: (ak 2) - (bk) + c \u003d 0».
• Selanjutnya, untuk menyelesaikan persamaan biquadratic dengan benar, Anda harus terlebih dahulu menemukan akar untuk " (ak 2) – (bk) + = 0”, yang Anda dapatkan setelah penggantian. Untuk melakukan ini, perlu menghitung nilai diskriminan menggunakan rumus terkenal: D = (b 2 ) 4*ac". Namun, semua variabel ini sebuah, b dan dengan) adalah koefisien dari persamaan di atas.
• Selama menghitung diskriminan kita dapat mengetahui apakah persamaan biquadratic kita memiliki solusi, karena jika pada akhirnya nilai ini ternyata dengan tanda minus, maka itu mungkin tidak memiliki solusi di masa depan. Jika diskriminan sama dengan nol, maka kita akan memiliki satu solusi tunggal, yang didefinisikan oleh rumus berikut: k \u003d - (b / 2 * a)". Nah, jika diskriminan kita lebih besar dari nol, maka kita mendapatkan dua solusi. Untuk menemukan dua solusi, perlu diambil akar kuadrat dari " D” (yaitu, dari diskriminan). Nilai yang dihasilkan perlu ditulis sebagai variabel " QD».
• Langkah selanjutnya adalah langsung penyelesaian persamaan kuadrat yang Anda punya. Untuk melakukan ini, Anda harus mengganti nilai yang sudah diketahui ke dalam rumus. Untuk salah satu solusinya: k1 \u003d (-b + QD) / 2 * a', dan untuk yang lainnya: ' k2 \u003d (-b - QD) / 2 * a».
• Dan akhirnya, tahap terakhir - mencari akar-akar persamaan biquadratic . Untuk melakukan ini, perlu untuk mengambil akar kuadrat dari solusi yang diperoleh sejauh ini dari persamaan kuadrat biasa. Jika diskriminan sama dengan nol, dan kami hanya memiliki satu solusi, maka dalam hal ini akan ada dua akar (dengan negatif dan dengan nilai positif dari akar kuadrat). Dengan demikian, jika diskriminan lebih besar dari nol, maka persamaan biquadratic kita akan memiliki sebanyak empat akar.