Pertanyaan yang paling sering diajukan
Apakah mungkin untuk membuat segel pada dokumen sesuai dengan sampel yang disediakan? Menjawab Iya itu mungkin. Kirim salinan pindaian atau foto berkualitas baik ke alamat email kami, dan kami akan membuat duplikat yang diperlukan.
Apa jenis pembayaran yang Anda terima?
Menjawab Anda dapat membayar dokumen pada saat diterima oleh kurir, setelah Anda memeriksa kebenaran pengisian dan kualitas ijazah. Ini juga dapat dilakukan di kantor perusahaan pos yang menawarkan layanan pengiriman uang tunai.
Semua persyaratan pengiriman dan pembayaran dokumen dijelaskan di bagian "Pembayaran dan Pengiriman". Kami juga siap mendengarkan saran Anda mengenai syarat pengiriman dan pembayaran dokumen.
Bisakah saya yakin bahwa setelah melakukan pemesanan Anda tidak akan hilang dengan uang saya? Menjawab Kami memiliki pengalaman yang cukup panjang di bidang produksi diploma. Kami memiliki beberapa situs yang terus diperbarui. Spesialis kami bekerja di berbagai bagian negara, menghasilkan lebih dari 10 dokumen sehari. Selama bertahun-tahun, dokumen kami telah membantu banyak orang memecahkan masalah ketenagakerjaan atau pindah ke pekerjaan bergaji lebih tinggi. Kami telah mendapatkan kepercayaan dan pengakuan di antara pelanggan, jadi sama sekali tidak ada alasan bagi kami untuk melakukan ini. Selain itu, tidak mungkin melakukannya secara fisik: Anda membayar pesanan Anda pada saat menerimanya di tangan Anda, tidak ada pembayaran di muka.
Bisakah saya memesan ijazah dari universitas mana pun? Menjawab Secara umum, ya. Kami telah bekerja di bidang ini selama hampir 12 tahun. Selama ini, database dokumen yang hampir lengkap diterbitkan oleh hampir semua universitas di tanah air dan untuk tahun penerbitan yang berbeda telah terbentuk. Yang Anda butuhkan hanyalah memilih universitas, spesialisasi, dokumen, dan mengisi formulir pemesanan.
Apa yang harus saya lakukan jika saya menemukan kesalahan ketik dan kesalahan dalam dokumen?
Menjawab Saat menerima dokumen dari kurir atau perusahaan pos kami, kami menyarankan Anda untuk memeriksa semua detail dengan cermat. Jika ditemukan kesalahan ketik, kesalahan atau ketidaktepatan, Anda berhak untuk tidak mengambil ijazah, dan Anda harus menunjukkan kekurangan yang ditemukan secara pribadi kepada kurir atau secara tertulis dengan mengirimkan email.
Sesegera mungkin, kami akan memperbaiki dokumen dan mengirimkannya kembali ke alamat yang ditentukan. Tentu saja, pengiriman akan dibayar oleh perusahaan kami.
Untuk menghindari kesalahpahaman seperti itu, sebelum mengisi formulir asli, kami mengirim tata letak dokumen mendatang ke email pelanggan untuk verifikasi dan persetujuan versi final. Sebelum mengirimkan dokumen melalui kurir atau pos, kami juga mengambil foto dan video tambahan (termasuk dalam sinar ultraviolet) sehingga Anda memiliki gambaran visual tentang apa yang akan Anda dapatkan pada akhirnya.
Apa yang perlu Anda lakukan untuk memesan ijazah dari perusahaan Anda?
Menjawab Untuk memesan dokumen (sertifikat, diploma, sertifikat akademik, dll.), Anda harus mengisi formulir pemesanan online di situs web kami atau memberikan email Anda sehingga kami mengirimkan formulir kuesioner, yang perlu Anda isi dan kirimkan kembali kepada kami.
Jika Anda tidak tahu apa yang harus ditunjukkan di kolom formulir pemesanan/kuesioner, biarkan kosong. Oleh karena itu, kami akan mengklarifikasi semua informasi yang hilang melalui telepon.
Ulasan Terbaru
Valentine:
Anda menyelamatkan putra kami dari pemecatan! Faktanya adalah bahwa setelah putus sekolah, putranya masuk tentara. Dan ketika dia kembali, dia tidak ingin sembuh. Bekerja tanpa gelar. Namun baru-baru ini mereka mulai memecat semua orang yang tidak memiliki “kerak. Karena itu, kami memutuskan untuk menghubungi Anda dan tidak menyesalinya! Sekarang dia bekerja dengan tenang dan tidak takut pada apa pun! Terima kasih!
Rasio antara fungsi trigonometri utama - sinus, kosinus, tangen dan kotangen - diberikan rumus trigonometri. Dan karena ada cukup banyak hubungan antara fungsi trigonometri, ini juga menjelaskan banyaknya rumus trigonometri. Beberapa rumus menghubungkan fungsi trigonometri dari sudut yang sama, yang lain - fungsi beberapa sudut, yang lain - memungkinkan Anda untuk menurunkan derajat, yang keempat - untuk mengekspresikan semua fungsi melalui garis singgung setengah sudut, dll.
Dalam artikel ini, kami membuat daftar secara berurutan semua rumus trigonometri dasar, yang cukup untuk menyelesaikan sebagian besar masalah trigonometri. Untuk kemudahan menghafal dan penggunaan, kami akan mengelompokkannya sesuai dengan tujuannya, dan memasukkannya ke dalam tabel.
Navigasi halaman.
Identitas trigonometri dasar
Identitas trigonometri dasar mengatur hubungan antara sinus, cosinus, tangen dan kotangen dari satu sudut. Mereka mengikuti dari definisi sinus, cosinus, tangen dan kotangen, serta konsep lingkaran satuan. Mereka memungkinkan Anda untuk mengekspresikan satu fungsi trigonometri melalui yang lain.
Untuk penjelasan rinci tentang rumus trigonometri ini, turunan dan contoh aplikasinya, lihat artikel.
Cast formula
Cast formula mengikuti dari sifat-sifat sinus, kosinus, tangen dan kotangen, yaitu, mereka mencerminkan sifat periodisitas fungsi trigonometri, sifat simetri, dan juga sifat pergeseran dengan sudut tertentu. Rumus trigonometri ini memungkinkan Anda untuk beralih dari bekerja dengan sudut sembarang ke bekerja dengan sudut mulai dari nol hingga 90 derajat.
Alasan untuk formula ini, aturan mnemonik untuk menghafalnya, dan contoh penerapannya dapat dipelajari di artikel.
Rumus Tambahan
Rumus penjumlahan trigonometri menunjukkan bagaimana fungsi trigonometri dari jumlah atau perbedaan dua sudut dinyatakan dalam fungsi trigonometri dari sudut-sudut ini. Rumus-rumus ini berfungsi sebagai dasar untuk penurunan rumus trigonometri berikut.
Rumus untuk double, triple, dll. sudut
Rumus untuk double, triple, dll. sudut (juga disebut rumus sudut ganda) menunjukkan bagaimana fungsi trigonometri ganda, tiga, dll. sudut () dinyatakan dalam fungsi trigonometri sudut tunggal. Derivasi mereka didasarkan pada formula tambahan.
Informasi lebih rinci dikumpulkan dalam formula artikel untuk double, triple, dll. sudut .
Rumus Setengah Sudut
Rumus Setengah Sudut menunjukkan bagaimana fungsi trigonometri setengah sudut dinyatakan dalam kosinus sudut bilangan bulat. Rumus trigonometri ini mengikuti dari rumus sudut ganda.
Kesimpulan dan contoh penerapannya dapat ditemukan di artikel.
Rumus pengurangan
Rumus trigonometri untuk menurunkan derajat dirancang untuk memfasilitasi transisi dari kekuatan alami fungsi trigonometri ke sinus dan kosinus di tingkat pertama, tetapi beberapa sudut. Dengan kata lain, mereka memungkinkan seseorang untuk mengurangi kekuatan fungsi trigonometri menjadi yang pertama.
Rumus jumlah dan selisih fungsi trigonometri
Tujuan utama rumus jumlah dan selisih fungsi trigonometri terdiri dari transisi ke produk fungsi, yang sangat berguna saat menyederhanakan ekspresi trigonometri. Rumus ini juga banyak digunakan dalam menyelesaikan persamaan trigonometri, karena memungkinkan pemfaktoran jumlah dan perbedaan sinus dan cosinus.
Rumus untuk produk sinus, cosinus dan sinus dengan cosinus
Transisi dari produk fungsi trigonometri ke jumlah atau perbedaan dilakukan melalui rumus untuk produk sinus, cosinus dan sinus dengan cosinus.
Hak Cipta oleh siswa pintar
Seluruh hak cipta.
Dilindungi oleh undang-undang hak cipta. Tidak ada bagian dari www.site, termasuk materi internal dan desain eksternal, yang boleh direproduksi dalam bentuk apa pun atau digunakan tanpa izin tertulis sebelumnya dari pemegang hak cipta.
Trigonometri adalah salah satu cabang matematika, yang fokusnya adalah pada sudut dan hubungan di antara mereka. Dasar-dasar sains diletakkan di tahun-tahun sekolah, ketika definisi fungsi sudut diperkenalkan. Di masa depan, basis yang dihasilkan digunakan dalam pengembangan astronomi, instrumentasi, arsitektur, dan bidang pengetahuan lainnya. Seperti ilmu pasti lainnya, trigonometri tidak lengkap tanpa rumus. Aplikasi praktis telah menemukan ekspresi untuk definisi argumen ganda. Misalnya, dengan menggunakan persamaan yang sesuai, Anda dapat dengan mudah mengetahui sudut ganda sinus.
Ekspresi trigonometri untuk perhitungan
Ekspresi hanya ditulis dan diingat: sinus sudut ganda dihitung sebagai produk ganda dari sinus dan kosinus dari argumen tunggal.
Rumus ini diturunkan dari ekspresi sinus jumlah sudut ( Q 1 + Q 2 ) :
dosa( Q 1 + Q 2) = dosa Q 1* karena Q 1+ dosa Q 2 * karena Q 2 .
Dengan asumsi bahwa sudut yang diberikan sama satu sama lain, rumusnya ditulis dalam bentuk biasa.
Anda dapat menggunakan ekspresi untuk nilai apa pun dari argumen fungsi. Menghitung sudut ganda sinus darinya cukup sederhana, contoh di bawah ini akan membantu memverifikasi ini.
Contoh penggunaan
Berikut beberapa ilustrasi penerapan rumus yang dihasilkan. Biarkan diperlukan untuk menghitung nilai fungsi trigonometri sinus sudut yang sama dengan 60 derajat. Sudut tunggal yang sesuai adalah 30 derajat. Karena sinus dan kosinus dari sudut 30 derajat diketahui, sudut ganda sinus adalah sin 60 = 2 * sin 30 * cos 30.
Rumus yang digunakan tidak hanya untuk menghitung "secara manual", Anda juga dapat menemukan nilai menggunakannya menggunakan paket matematika atau tabel MS Excel.
Terlepas dari kesederhanaan identitas trigonometri, itu menyebabkan kesulitan bagi lulusan sekolah. Inilah tepatnya yang diandalkan oleh para pengembang tugas USE, menawarkan tes untuk memeriksa formula dasar. Kesimpulan - rumus untuk menghitung sudut ganda sinus, Anda perlu hafal!
Berpusat pada satu titik A.
α
adalah sudut yang dinyatakan dalam radian.
Definisi
sinus adalah fungsi trigonometri yang bergantung pada sudut antara sisi miring dan kaki segitiga siku-siku, sama dengan rasio panjang kaki di hadapannya |BC| dengan panjang sisi miring |AC|.
Cosinus (cos ) adalah fungsi trigonometri yang bergantung pada sudut antara sisi miring dan kaki segitiga siku-siku, sama dengan rasio panjang kaki yang berdekatan |AB| dengan panjang sisi miring |AC|.
Sebutan yang diterima
;
;
.
;
;
.
Grafik fungsi sinus, y = sin x
Grafik fungsi kosinus, y = cos x
Sifat-sifat sinus dan cosinus
Periodisitas
Fungsi y= dosa x dan y= cos x periodik dengan periode 2 pi.
Keseimbangan
Fungsi sinus ganjil. Fungsi kosinus genap.
Domain definisi dan nilai, ekstrem, naik, turun
Fungsi sinus dan kosinus kontinu pada domain definisinya, yaitu untuk semua x (lihat bukti kontinuitas). Properti utama mereka disajikan dalam tabel (n - integer).
| y= dosa x | y= cos x | |
| Cakupan dan kontinuitas | - ∞ < x < + ∞ | - ∞ < x < + ∞ |
| Jarak nilai | -1 y 1 | -1 y 1 |
| naik | ||
| Menurun | ||
| Maksimum, y= 1 | ||
| Minimal, y = - 1 | ||
| Nol, y= 0 | ||
| Titik potong dengan sumbu y, x = 0 | y= 0 | y= 1 |
Rumus dasar
Jumlah kuadrat sinus dan cosinus
Rumus sinus dan kosinus untuk jumlah dan selisih
;
;
Rumus perkalian sinus dan cosinus
Rumus jumlah dan selisih
Ekspresi sinus melalui cosinus
;
;
;
.
Ekspresi cosinus melalui sinus
;
;
;
.
Ekspresi dalam hal tangen
; .
Untuk , kita memiliki:
;
.
Pada :
;
.
Tabel sinus dan cosinus, garis singgung dan kotangen
Tabel ini menunjukkan nilai sinus dan cosinus untuk beberapa nilai argumen. 
Ekspresi melalui variabel kompleks
;
rumus Euler
Ekspresi dalam hal fungsi hiperbolik
;
;
Derivatif
; . Turunan rumus > > >
Turunan dari orde ke-n:
{ -∞ <
x < +∞ }
Sekan, sekan
Fungsi terbalik
Fungsi kebalikan dari sinus dan cosinus adalah arcsinus dan arccosinus.
Arcsin, arcsin
Arccosine, arccos
Referensi:
DI. Bronstein, K.A. Semendyaev, Buku Pegangan Matematika untuk Insinyur dan Mahasiswa Perguruan Tinggi, Lan, 2009.
Pertanyaan yang paling sering diajukan
Apakah mungkin untuk membuat segel pada dokumen sesuai dengan sampel yang disediakan? Menjawab Iya itu mungkin. Kirim salinan pindaian atau foto berkualitas baik ke alamat email kami, dan kami akan membuat duplikat yang diperlukan.
Apa jenis pembayaran yang Anda terima?
Menjawab Anda dapat membayar dokumen pada saat diterima oleh kurir, setelah Anda memeriksa kebenaran pengisian dan kualitas ijazah. Ini juga dapat dilakukan di kantor perusahaan pos yang menawarkan layanan pengiriman uang tunai.
Semua persyaratan pengiriman dan pembayaran dokumen dijelaskan di bagian "Pembayaran dan Pengiriman". Kami juga siap mendengarkan saran Anda mengenai syarat pengiriman dan pembayaran dokumen.
Bisakah saya yakin bahwa setelah melakukan pemesanan Anda tidak akan hilang dengan uang saya? Menjawab Kami memiliki pengalaman yang cukup panjang di bidang produksi diploma. Kami memiliki beberapa situs yang terus diperbarui. Spesialis kami bekerja di berbagai bagian negara, menghasilkan lebih dari 10 dokumen sehari. Selama bertahun-tahun, dokumen kami telah membantu banyak orang memecahkan masalah ketenagakerjaan atau pindah ke pekerjaan bergaji lebih tinggi. Kami telah mendapatkan kepercayaan dan pengakuan di antara pelanggan, jadi sama sekali tidak ada alasan bagi kami untuk melakukan ini. Selain itu, tidak mungkin melakukannya secara fisik: Anda membayar pesanan Anda pada saat menerimanya di tangan Anda, tidak ada pembayaran di muka.
Bisakah saya memesan ijazah dari universitas mana pun? Menjawab Secara umum, ya. Kami telah bekerja di bidang ini selama hampir 12 tahun. Selama ini, database dokumen yang hampir lengkap diterbitkan oleh hampir semua universitas di tanah air dan untuk tahun penerbitan yang berbeda telah terbentuk. Yang Anda butuhkan hanyalah memilih universitas, spesialisasi, dokumen, dan mengisi formulir pemesanan.
Apa yang harus saya lakukan jika saya menemukan kesalahan ketik dan kesalahan dalam dokumen?
Menjawab Saat menerima dokumen dari kurir atau perusahaan pos kami, kami menyarankan Anda untuk memeriksa semua detail dengan cermat. Jika ditemukan kesalahan ketik, kesalahan atau ketidaktepatan, Anda berhak untuk tidak mengambil ijazah, dan Anda harus menunjukkan kekurangan yang ditemukan secara pribadi kepada kurir atau secara tertulis dengan mengirimkan email.
Sesegera mungkin, kami akan memperbaiki dokumen dan mengirimkannya kembali ke alamat yang ditentukan. Tentu saja, pengiriman akan dibayar oleh perusahaan kami.
Untuk menghindari kesalahpahaman seperti itu, sebelum mengisi formulir asli, kami mengirim tata letak dokumen mendatang ke email pelanggan untuk verifikasi dan persetujuan versi final. Sebelum mengirimkan dokumen melalui kurir atau pos, kami juga mengambil foto dan video tambahan (termasuk dalam sinar ultraviolet) sehingga Anda memiliki gambaran visual tentang apa yang akan Anda dapatkan pada akhirnya.
Apa yang perlu Anda lakukan untuk memesan ijazah dari perusahaan Anda?
Menjawab Untuk memesan dokumen (sertifikat, diploma, sertifikat akademik, dll.), Anda harus mengisi formulir pemesanan online di situs web kami atau memberikan email Anda sehingga kami mengirimkan formulir kuesioner, yang perlu Anda isi dan kirimkan kembali kepada kami.
Jika Anda tidak tahu apa yang harus ditunjukkan di kolom formulir pemesanan/kuesioner, biarkan kosong. Oleh karena itu, kami akan mengklarifikasi semua informasi yang hilang melalui telepon.
Ulasan Terbaru
Valentine:
Anda menyelamatkan putra kami dari pemecatan! Faktanya adalah bahwa setelah putus sekolah, putranya masuk tentara. Dan ketika dia kembali, dia tidak ingin sembuh. Bekerja tanpa gelar. Namun baru-baru ini mereka mulai memecat semua orang yang tidak memiliki “kerak. Karena itu, kami memutuskan untuk menghubungi Anda dan tidak menyesalinya! Sekarang dia bekerja dengan tenang dan tidak takut pada apa pun! Terima kasih!
