Pelajaran: Bagaimana cara membuat fungsi parabola atau kuadrat?

BAGIAN TEORITIS

Parabola adalah grafik fungsi yang dijelaskan dengan rumus ax 2 +bx+c=0.
Untuk membuat parabola, Anda harus mengikuti algoritma sederhana:

1) Rumus parabola y=ax 2 +bx+c,
Jika sebuah>0 kemudian cabang-cabang parabola diarahkan ke atas,
jika tidak, cabang-cabang parabola diarahkan turun.
Anggota gratis C titik ini memotong parabola dengan sumbu OY;

2), ditemukan dengan menggunakan rumus x=(-b)/2a, kita substitusikan x yang ditemukan ke dalam persamaan parabola dan temukan kamu;

3)Fungsi nol atau dengan kata lain titik potong parabola dengan sumbu OX disebut juga akar persamaan. Untuk mencari akar-akarnya kita samakan persamaannya dengan 0 kapak 2 +bx+c=0;

Jenis persamaan:

a) Persamaan kuadrat lengkap mempunyai bentuk kapak 2 +bx+c=0 dan diselesaikan oleh pihak yang diskriminan;
b) Bentuk persamaan kuadrat tidak lengkap kapak 2 +bx=0. Untuk mengatasinya, Anda perlu mengeluarkan x dari tanda kurung, lalu menyamakan setiap faktor dengan 0:
kapak 2 +bx=0,
x(kapak+b)=0,
x=0 dan kapak+b=0;
c) Bentuk persamaan kuadrat tidak lengkap kapak 2 +c=0. Untuk mengatasinya, Anda perlu memindahkan yang tidak diketahui ke satu sisi, dan yang diketahui ke sisi lain. x =±√(c/a);

4) Temukan beberapa titik tambahan untuk membangun fungsi tersebut.

BAGIAN PRAKTIS

Jadi sekarang, dengan menggunakan sebuah contoh, kami akan menganalisis semuanya selangkah demi selangkah:
Contoh 1:
kamu=x 2 +4x+3
c=3 artinya parabola memotong OY di titik x=0 y=3. Cabang-cabang parabola menghadap ke atas karena a=1 1>0.
a=1 b=4 c=3 x=(-b)/2a=(-4)/(2*1)=-2 y= (-2) 2 +4*(-2)+3=4- 8+3=-1 titik sudut berada di titik (-2;-1)
Mari kita cari akar-akar persamaan x 2 +4x+3=0
Dengan menggunakan diskriminan kita menemukan akarnya
a=1 b=4 c=3
D=b 2 -4ac=16-12=4
x=(-b±√(D))/2a
x 1 =(-4+2)/2=-1
x 2 =(-4-2)/2=-3

Mari kita ambil beberapa titik sembarang yang terletak di dekat titik sudut x = -2

x -4 -3 -1 0
kamu 3 0 0 3

Substitusikan x ke dalam persamaan nilai y=x 2 +4x+3
kamu=(-4) 2 +4*(-4)+3=16-16+3=3
kamu=(-3) 2 +4*(-3)+3=9-12+3=0
kamu=(-1) 2 +4*(-1)+3=1-4+3=0
kamu=(0) 2 +4*(0)+3=0-0+3=3
Dari nilai fungsinya terlihat parabola simetris terhadap garis lurus x = -2

Contoh #2:
kamu=-x 2 +4x
c=0 artinya parabola memotong OY di titik x=0 y=0. Cabang-cabang parabola melihat ke bawah karena a=-1 -1 Cari akar persamaan -x 2 +4x=0
Persamaan kuadrat tidak lengkap berbentuk ax 2 +bx=0. Untuk mengatasinya, Anda perlu mengeluarkan x dari tanda kurung, lalu menyamakan setiap faktor dengan 0.
x(-x+4)=0, x=0 dan x=4.

Mari kita ambil beberapa titik sembarang yang terletak di dekat titik sudut x=2
x 0 1 3 4
kamu 0 3 3 0
Substitusikan x ke dalam persamaan nilai y=-x 2 +4x
kamu=0 2 +4*0=0
kamu=-(1) 2 +4*1=-1+4=3
kamu=-(3) 2 +4*3=-9+13=3
kamu=-(4) 2 +4*4=-16+16=0
Dari nilai fungsinya terlihat parabola simetris terhadap garis lurus x = 2

Contoh No.3
kamu=x 2 -4
c=4 artinya parabola memotong OY di titik x=0 y=4. Cabang-cabang parabola menghadap ke atas karena a=1 1>0.
a=1 b=0 c=-4 x=(-b)/2a=0/(2*(1))=0 y=(0) 2 -4=-4 titik puncaknya berada di titik (0;- 4)
Mari kita cari akar persamaan x 2 -4=0
Persamaan kuadrat tidak lengkap berbentuk ax 2 +c=0. Untuk mengatasinya, Anda perlu memindahkan yang tidak diketahui ke satu sisi, dan yang diketahui ke sisi lain. x =±√(c/a)
x 2 =4
x 1 =2
x 2 =-2

Mari kita ambil beberapa titik sembarang yang terletak di dekat titik sudut x=0
x -2 -1 1 2
kamu 0 -3 -3 0
Substitusikan x ke dalam persamaan y= x 2 -4 nilai
kamu=(-2) 2 -4=4-4=0
kamu=(-1) 2 -4=1-4=-3
kamu=1 2 -4=1-4=-3
kamu=2 2 -4=4-4=0
Dari nilai fungsinya terlihat parabola simetris terhadap garis lurus x = 0

Langganan ke saluran di YOUTUBE untuk mengikuti semua produk baru dan bersiap bersama kami untuk ujian.

Seperti yang diperlihatkan oleh praktik, tugas-tugas tentang sifat-sifat dan grafik fungsi kuadrat menyebabkan kesulitan yang serius. Hal ini cukup aneh, karena mereka mempelajari fungsi kuadrat di kelas 8, dan kemudian sepanjang kuartal pertama kelas 9 mereka “menyiksa” sifat-sifat parabola dan membuat grafiknya untuk berbagai parameter.

Hal ini disebabkan karena ketika memaksa siswa membuat parabola, mereka praktis tidak meluangkan waktu untuk “membaca” grafik, yaitu tidak berlatih memahami informasi yang diterima dari gambar tersebut. Rupanya, setelah membuat selusin atau dua grafik, siswa yang cerdas diasumsikan akan menemukan dan merumuskan hubungan antara koefisien dalam rumus dan tampilan grafik. Dalam praktiknya hal ini tidak berhasil. Generalisasi seperti itu memerlukan pengalaman serius dalam penelitian kecil matematika, yang tentu saja tidak dimiliki oleh sebagian besar siswa kelas sembilan. Sementara itu, Inspektorat Negara mengusulkan untuk menentukan tanda-tanda koefisien dengan menggunakan grafik.

Kami tidak akan menuntut hal yang mustahil dari anak sekolah dan hanya akan menawarkan salah satu algoritma untuk memecahkan masalah tersebut.

Jadi, fungsi dari formulir y = kapak 2 + bx + c disebut kuadrat, grafiknya parabola. Sesuai dengan namanya, istilah utamanya adalah kapak 2. Itu adalah A tidak boleh sama dengan nol, koefisien yang tersisa ( B Dan Dengan) bisa sama dengan nol.

Mari kita lihat bagaimana tanda-tanda koefisiennya mempengaruhi penampakan parabola.

Ketergantungan paling sederhana pada koefisien A. Kebanyakan anak sekolah dengan percaya diri menjawab: “jika A> 0, maka cabang-cabang parabola mengarah ke atas, dan jika A < 0, - то вниз". Совершенно верно. Ниже приведен график квадратичной функции, у которой A > 0.

kamu = 0,5x 2 - 3x + 1

Pada kasus ini A = 0,5

Dan sekarang untuk A < 0:

kamu = - 0,5x2 - 3x + 1

Pada kasus ini A = - 0,5

Dampak koefisien Dengan Cara mengikutinya juga cukup mudah. Bayangkan kita ingin mencari nilai suatu fungsi di suatu titik X= 0. Substitusikan nol ke dalam rumus:

kamu = A 0 2 + B 0 + C = C. Ternyata itu kamu = c. Itu adalah Dengan adalah ordinat titik potong parabola dengan sumbu y. Biasanya titik ini mudah ditemukan pada grafik. Dan tentukan apakah letaknya di atas nol atau di bawahnya. Itu adalah Dengan> 0 atau Dengan < 0.

Dengan > 0:

kamu = x 2 + 4x + 3

Dengan < 0

kamu = x 2 + 4x - 3

Oleh karena itu, jika Dengan= 0, maka parabola tentu melewati titik asal:

kamu = x 2 + 4x

Lebih sulit dengan parameternya B. Titik di mana kita akan menemukannya tidak hanya bergantung pada B tetapi juga dari A. Ini adalah bagian atas parabola. Absisnya (koordinat sumbu X) ditemukan dengan rumus x dalam = - b/(2a). Dengan demikian, b = - 2ax masuk. Artinya, kita melanjutkan sebagai berikut: kita menemukan titik puncak parabola pada grafik, menentukan tanda absisnya, yaitu kita melihat ke kanan nol ( x masuk> 0) atau ke kiri ( x masuk < 0) она лежит.

Namun, bukan itu saja. Kita juga perlu memperhatikan tanda koefisiennya A. Artinya, lihat ke mana arah cabang-cabang parabola tersebut. Dan baru setelah itu, sesuai rumus b = - 2ax masuk menentukan tandanya B.

Mari kita lihat sebuah contoh:

Cabang-cabangnya mengarah ke atas, artinya A> 0, parabola memotong sumbunya pada di bawah nol, yaitu Dengan < 0, вершина параболы лежит правее нуля. Следовательно, x masuk> 0. Jadi b = - 2ax masuk = -++ = -. B < 0. Окончательно имеем: A > 0, B < 0, Dengan < 0.

Catatan pelajaran aljabar untuk kelas 8 sekolah menengah

Topik pelajaran: Fungsi

Tujuan pelajaran:

· Pendidikan: mendefinisikan konsep fungsi kuadrat bentuk (bandingkan grafik fungsi dan ), tunjukkan rumus mencari koordinat titik sudut parabola (ajarkan cara menerapkan rumus ini dalam praktik); mengembangkan kemampuan menentukan sifat-sifat fungsi kuadrat dari suatu grafik (mencari sumbu simetri, koordinat titik puncak parabola, koordinat titik potong grafik dengan sumbu koordinat).

· Pembangunan: perkembangan tuturan matematis, kemampuan mengungkapkan pikiran secara benar, konsisten dan rasional; mengembangkan keterampilan menulis teks matematika dengan benar menggunakan simbol dan notasi; pengembangan pemikiran analitis; pengembangan aktivitas kognitif siswa melalui kemampuan menganalisis, mensistematisasikan, dan menggeneralisasi materi.

· Pendidikan: menumbuhkan kemandirian, kemampuan mendengarkan orang lain, mengembangkan ketelitian dan perhatian dalam pidato matematika tertulis.

Jenis pelajaran: mempelajari materi baru.

Metode pengajaran:

reproduktif umum, heuristik induktif.

Persyaratan pengetahuan dan keterampilan siswa

mengetahui apa fungsi kuadrat bentuknya, rumus mencari koordinat titik puncak parabola; dapat mencari koordinat titik puncak parabola, koordinat titik potong grafik suatu fungsi dengan sumbu koordinatnya, dan menggunakan grafik suatu fungsi untuk menentukan sifat-sifat fungsi kuadrat.

Peralatan:

Rencana belajar

I. Momen organisasi (1-2 menit)

II. Memperbarui pengetahuan (10 menit)

AKU AKU AKU. Presentasi materi baru (15 menit)

IV. Mengkonsolidasikan materi baru (12 menit)

V. Kesimpulan (3 menit)

VI. Tugas pekerjaan rumah (2 menit)

Selama kelas

I. Momen organisasi

Salam, memeriksa absensi, mengumpulkan buku catatan.

II. Memperbarui pengetahuan

Guru: Dalam pelajaran hari ini kita akan mempelajari topik baru: "Fungsi". Tapi pertama-tama, mari kita ulangi materi yang telah dipelajari sebelumnya.

Survei depan:

1) Apa yang disebut fungsi kuadrat? (Fungsi yang bilangan realnya, , adalah variabel real, disebut fungsi kuadrat.)

2) Berapakah grafik fungsi kuadrat? (Grafik fungsi kuadrat adalah parabola.)

3) Berapa angka nol dari fungsi kuadrat? (Nol dari fungsi kuadrat adalah nilai yang menjadi nol.)

4) Sebutkan sifat-sifat fungsi tersebut. (Nilai fungsinya positif pada dan sama dengan nol pada; grafik fungsinya simetris terhadap sumbu ordinat; pada - fungsi meningkat, pada - menurun.)

5) Sebutkan sifat-sifat fungsi tersebut. (Jika , maka fungsi tersebut bernilai positif di , jika , maka fungsi tersebut bernilai negatif di , nilai fungsinya hanya 0; parabola simetris terhadap sumbu ordinat; jika , maka fungsinya bertambah di dan berkurang pada , jika , maka fungsinya meningkat pada , menurun – pada .)

AKU AKU AKU. Presentasi materi baru

Guru: Mari kita mulai mempelajari materi baru. Buka buku catatan Anda, tuliskan tanggal dan topik pelajaran. Perhatikan papannya.

Menulis di papan tulis: Nomor.

Fungsi.

Guru: Di papan Anda melihat dua grafik fungsi. Grafik pertama, dan grafik kedua. Mari kita coba membandingkannya.

Anda mengetahui sifat-sifat fungsinya. Berdasarkan hal tersebut, dan membandingkan grafik kita, kita dapat menyorot sifat-sifat fungsi tersebut.

Jadi, menurut Anda apa yang menentukan arah cabang parabola?

Siswa: Arah cabang kedua parabola akan bergantung pada koefisien.

Guru: Benar-benar tepat. Anda juga dapat memperhatikan bahwa kedua parabola memiliki sumbu simetri. Pada grafik pertama fungsi tersebut, manakah sumbu simetrinya?

Siswa: Untuk parabola, sumbu simetrinya adalah sumbu ordinat.

Guru: Benar. Berapakah sumbu simetri parabola?

Siswa: Sumbu simetri parabola adalah garis yang melalui titik puncak parabola sejajar dengan sumbu ordinatnya.

Guru: Benar. Jadi, sumbu simetri grafik suatu fungsi disebut garis lurus yang melalui titik puncak parabola sejajar dengan sumbu ordinat.

Dan titik puncak parabola adalah titik yang koordinatnya . Mereka ditentukan dengan rumus:

Tulis rumusnya di buku catatan Anda dan lingkari dalam bingkai.

Menulis di papan tulis dan di buku catatan

Koordinat titik puncak parabola.

Guru: Sekarang biar lebih jelas mari kita lihat contohnya.

Contoh 1: Tentukan koordinat titik puncak parabola.

Penyelesaian : Sesuai rumus

Guru: Seperti yang telah kita ketahui, sumbu simetri melewati titik puncak parabola. Lihatlah papan tulis. Gambarlah gambar ini di buku catatanmu.

Tulislah di papan tulis dan di buku catatan:

Guru: Pada gambar: - persamaan sumbu simetri parabola dengan titik sudut di titik absis titik puncak parabola.

Mari kita lihat sebuah contoh.

Contoh 2: Dengan menggunakan grafik fungsi, tentukan persamaan sumbu simetri parabola.

Persamaan sumbu simetri berbentuk: , yang berarti persamaan sumbu simetri parabola tersebut adalah .

Jawaban: - persamaan sumbu simetri.

IV.Konsolidasi material baru

Guru: Tugas-tugas yang perlu diselesaikan di kelas ditulis di papan tulis.

Menulis di papan tulis: № 609(3), 612(1), 613(3)

Guru: Tapi pertama-tama, mari kita selesaikan contoh yang bukan dari buku teks. Kami akan memutuskan di dewan.

Contoh 1: Temukan koordinat titik puncak parabola

Penyelesaian : Sesuai rumus

Jawaban: koordinat titik puncak parabola.

Contoh 2: Temukan koordinat titik potong parabola dengan sumbu koordinat.

Solusi: 1) Dengan sumbu:

Itu.

Menurut teorema Vieta:

Titik potong dengan sumbu x adalah (1;0) dan (2;0).

2) Dengan poros:

Titik potong dengan sumbu ordinat (0;2).

Jawaban: (1;0), (2;0), (0;2) – koordinat titik potong dengan sumbu koordinat.

Nomor 609(3). Temukan koordinat titik puncak parabola

Menentukan nilai koefisien fungsi kuadrat dari suatu grafik.

Pengembangan metodologi oleh Sagnaeva A.M.

Sekolah menengah MBOU No. 44, Surgut, Okrug-Yugra Otonomi Khanty-Mansi .

aku. Menemukan koefisien A

• Dengan menggunakan grafik parabola, kita menentukan koordinat titik sudutnya (M N)

2. Dengan menggunakan grafik parabola, kita menentukan koordinat sembarang titik A (X 1 ;y 1 )

3. Kami mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus fungsi kuadrat yang ditentukan dalam bentuk berbeda:

y=a(x-m)2+n

4. selesaikan persamaan yang dihasilkan.

Oh 1 ;y 1 )

parabola

ya. Menemukan koefisien B

1. Pertama kita cari nilai koefisiennya A

2. Pada rumus absis parabola m= -b/2a substitusikan nilainya M Dan A

3. Hitung nilai koefisiennya B .

Oh 1 ;y 1 )

parabola

ya. Menemukan koefisien C

1. Kita cari ordinat titik potong grafik parabola dengan sumbu Oy, nilai ini sama dengan koefisien Dengan, yaitu. dot (0;s)-titik potong grafik parabola dengan sumbu Oy.

2. Jika tidak mungkin mencari titik potong parabola dengan sumbu Oy dari grafik, maka kita cari koefisiennya a,b

(lihat langkah Ι, ΙΙ)

3. Gantikan nilai yang ditemukan a,b,A(x 1; pada 1 ) ke dalam persamaan

y=kapak 2 +bx+c dan kami menemukan Dengan.

Oh 1 ;y 1 )

parabola

Tugas

petunjuk

Ιx 2 Ι, dan x 1 0, karena a Koordinat titik potong parabola dengan sumbu OY adalah koefisien c Jawaban: 5 c x 1 x 2 "width="640"

• Cabang-cabang parabola diarahkan ke bawah,

• Akar-akarnya mempunyai tanda yang berbeda, Ι x 1 ΙΙх 2 Ι, dan x 1 0, karena A
• Koordinat titik potong parabola dengan sumbu OY adalah koefisien Dengan

X 1

X 2

P Petunjuk

0 x 1 +x 2 = - b/a 0. a 0. Jawaban: 5 "width="640"

1. Cabang-cabang parabola mengarah ke bawah, artinya a

• x 1 +x 2 = - b/a 0. a 0.

0 karena cabang-cabang parabola diarahkan ke atas; 2.c=y(0)3. Titik puncak parabola mempunyai absis positif: dalam hal ini a adalah 0, maka b4. D0, karena Parabola memotong sumbu OX di dua titik berbeda. "lebar="640"

Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=ax 2 +bx+c. Tunjukkan tanda-tanda koefisien a, b, c dan diskriminan D.

Larutan:

1.a0, karena cabang-cabang parabola diarahkan ke atas;

3. Titik puncak parabola mempunyai absis positif:

dalam hal ini a 0, oleh karena itu b

4. D0, karena parabola memotong sumbu OX di dua titik berbeda.

Gambar menunjukkan parabola

Tentukan nilai k Dan T .

Temukan koordinat titik puncak parabola dan tuliskan fungsi yang grafiknya ditunjukkan pada gambar.

Temukan di mana absis titik potongnya

parabola dan garis lurus horizontal (lihat gambar).

Pemaparan “Fungsi y=ax 2, Grafik dan Sifat-sifatnya” merupakan alat peraga yang dibuat untuk menemani penjelasan guru mengenai topik tersebut. Pemaparan ini membahas secara rinci tentang fungsi kuadrat, sifat-sifatnya, ciri-ciri pembuatan plot, dan penerapan praktis metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam fisika.

Memberikan tingkat kejelasan yang tinggi, materi ini akan membantu guru untuk meningkatkan efektivitas pengajaran dan memberikan kesempatan untuk mendistribusikan waktu dalam pembelajaran secara lebih rasional. Dengan bantuan efek animasi, penyorotan konsep dan poin penting dalam warna, perhatian siswa terfokus pada subjek yang dipelajari, dan hafalan definisi dan jalannya penalaran yang lebih baik tercapai saat memecahkan masalah.

Pemaparan diawali dengan pengenalan judul pemaparan dan konsep fungsi kuadrat. Pentingnya topik ini ditekankan. Siswa diminta mengingat pengertian fungsi kuadrat sebagai ketergantungan fungsional yang berbentuk y=ax 2 +bx+c yang merupakan variabel bebas dan merupakan bilangan dengan a≠0. Secara terpisah, pada slide 4 perlu diingat bahwa domain definisi fungsi ini adalah seluruh sumbu nilai riil. Secara konvensional, pernyataan ini dilambangkan dengan D(x)=R.

Contoh fungsi kuadrat adalah penerapan pentingnya dalam fisika - rumus ketergantungan lintasan pada gerak dipercepat beraturan terhadap waktu. Sementara itu, dalam pembelajaran fisika, siswa mempelajari rumus-rumus berbagai jenis gerak, sehingga memerlukan kemampuan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Pada slide 5 siswa diingatkan bahwa ketika suatu benda bergerak dengan percepatan dan pada awal waktu dihitung jarak yang ditempuh dan kecepatan geraknya diketahui, maka ketergantungan fungsional yang menyatakan gerak tersebut akan dinyatakan dengan rumus S = (at 2)/2+v 0 t+S 0 . Di bawah ini adalah contoh pengubahan rumus ini menjadi fungsi kuadrat tertentu jika nilai percepatan = 8, kecepatan awal = 3 dan lintasan awal = 18. Dalam hal ini, fungsinya akan berbentuk S=4t 2 +3t+18.

Slide 6 membahas bentuk fungsi kuadrat y=ax 2 yang direpresentasikan di. Jika =1, maka fungsi kuadratnya berbentuk y=x 2. Perhatikan bahwa grafik fungsi ini adalah parabola.

Bagian selanjutnya dari presentasi dikhususkan untuk membuat plot fungsi kuadrat. Diusulkan untuk mempertimbangkan memplot fungsi y=3x 2 . Pertama, tabel menunjukkan korespondensi antara nilai fungsi dan nilai argumen. Perhatikan bahwa perbedaan antara grafik fungsi y=3x 2 dan grafik fungsi y=x 2 adalah bahwa setiap nilai akan tiga kali lebih besar dari nilai yang bersesuaian. Perbedaan ini terlacak dengan baik dalam tampilan tabel. Di dekatnya, dalam representasi grafis, perbedaan penyempitan parabola juga terlihat jelas.

Slide berikutnya membahas pembuatan plot fungsi kuadrat y=1/3 x 2. Untuk membuat grafik, Anda perlu menunjukkan dalam tabel nilai fungsi di sejumlah titiknya. Perhatikan bahwa setiap nilai fungsi y=1/3 x 2 adalah 3 kali lebih kecil dari nilai fungsi y=x 2 yang bersesuaian. Perbedaan ini, selain pada tabel, terlihat jelas pada grafik. Parabolanya lebih melebar terhadap sumbu ordinat dibandingkan parabola fungsi y=x 2.

Contoh membantu untuk memahami aturan umum, yang dengannya Anda dapat membuat grafik yang sesuai dengan lebih sederhana dan cepat. Pada slide 9, aturan terpisah disorot bahwa grafik fungsi kuadrat y=ax 2 dapat dibuat tergantung pada nilai koefisien dengan meregangkan atau mempersempit grafik. Jika a>1, maka grafik tersebut memanjang dari sumbu x sebesar faktor. Jika 0

Kesimpulan tentang simetri grafik fungsi y=ax 2 dan y=-ax2 (pada ≠0) relatif terhadap sumbu absis disorot secara terpisah pada slide 12 untuk dihafal dan ditampilkan dengan jelas pada grafik yang sesuai. Selanjutnya, konsep grafik fungsi kuadrat y=x 2 diperluas ke kasus fungsi y=ax 2 yang lebih umum, dengan menyatakan bahwa grafik tersebut disebut juga parabola.

Slide 14 membahas sifat-sifat fungsi kuadrat y=ax 2 bila positif. Perlu dicatat bahwa grafiknya melewati titik asal, dan semua titik kecuali terletak pada setengah bidang atas. Simetri grafik relatif terhadap sumbu ordinat dicatat, dengan menentukan bahwa nilai argumen yang berlawanan sesuai dengan nilai fungsi yang sama. Dinyatakan bahwa interval penurunan fungsi ini adalah (-∞;0], dan kenaikan fungsi dilakukan pada interval tersebut. Nilai fungsi ini mencakup seluruh bagian positif sumbu real, yaitu sama dengan nol pada titik tersebut, dan tidak mempunyai nilai terbesar.

Slide 15 menjelaskan sifat-sifat fungsi y=ax 2 jika negatif. Perlu dicatat bahwa grafiknya juga melewati titik asal, tetapi semua titiknya, kecuali, terletak pada setengah bidang bawah. Grafiknya simetris terhadap sumbunya, dan nilai argumen yang berlawanan sesuai dengan nilai fungsi yang sama. Fungsinya bertambah pada interval dan menurun. Nilai fungsi ini terletak pada interval, sama dengan nol di suatu titik, dan tidak memiliki nilai minimum.

Meringkas ciri-ciri yang dipertimbangkan, pada slide 16 disimpulkan bahwa cabang-cabang parabola mengarah ke bawah, dan ke atas di. Parabola simetris terhadap sumbunya, dan titik puncak parabola terletak pada titik potongnya dengan sumbu. Titik puncak parabola y=ax 2 adalah titik asal.

Kesimpulan penting tentang transformasi parabola juga ditampilkan pada slide 17. Ini menyajikan opsi untuk mengubah grafik fungsi kuadrat. Perhatikan bahwa grafik fungsi y=ax 2 ditransformasikan dengan menampilkan grafik relatif terhadap sumbu secara simetris. Dimungkinkan juga untuk mengompresi atau meregangkan grafik relatif terhadap sumbu.

Slide terakhir memberikan kesimpulan umum tentang transformasi grafik suatu fungsi. Kesimpulan yang disajikan adalah bahwa grafik suatu fungsi diperoleh melalui transformasi simetris terhadap sumbunya. Dan grafik fungsi diperoleh dengan mengompresi atau meregangkan grafik asli dari sumbunya. Dalam hal ini, perpanjangan tarik dari sumbu diamati ketika. Dengan mengompresi sumbu sebanyak 1/a kali, maka terbentuklah grafik pada kasus tersebut.

Pemaparan “Fungsi y=ax 2, Grafik dan Sifat-sifatnya” dapat digunakan oleh guru sebagai alat peraga dalam pembelajaran aljabar. Selain itu, manual ini mencakup topik dengan baik, memberikan pemahaman mendalam tentang subjek, sehingga dapat ditawarkan untuk dipelajari secara mandiri oleh siswa. Materi ini juga akan membantu guru dalam memberikan penjelasan selama pembelajaran jarak jauh.