Tugas menetapkan hukum distribusi suatu fungsi variabel acak menurut hukum distribusi argumen tertentu adalah tugas utama. Skema umum penalaran di sini adalah sebagai berikut. Misalkan hukum distribusi, maka jelas kita mendapatkan dimana adalah gambaran kebalikan lengkap dari setengah interval, yaitu. himpunan nilai-nilai vektor £ dari ZG yang mana. Probabilitas terakhir dapat dengan mudah ditemukan, karena hukum distribusi variabel acak £ diketahui, demikian pula pada prinsipnya hukum distribusi fungsi vektor argumen acak dapat ditemukan. Kompleksitas implementasi rangkaian hanya bergantung pada jenis fungsi tertentu (p dan hukum distribusi argumen. Bab ini dikhususkan untuk implementasi rangkaian dalam situasi tertentu yang penting untuk aplikasi. §1. Fungsi dari satu variabel Misalkan £ adalah suatu variabel acak yang hukum distribusinya diberikan oleh fungsi distribusi F( (x), rj = Jika F4(y) adalah fungsi distribusi dari variabel acak rj, maka pertimbangan di atas memberikan FUNGSI VARIABEL ACAK dimana y) menyatakan kebalikan lengkap dari setengah garis (-oo, y). Relasi (I) merupakan konsekuensi nyata dari ( *) dan untuk kasus yang dibahas diilustrasikan pada Gambar 1. Transformasi monotonik dari variabel acak Misalkan (p(t) adalah fungsi monotonik kontinu (untuk kepastian, monotonik tidak meningkat) dan r) = - Untuk fungsi distribusi Fn(y) kita peroleh (inilah fungsinya , kebalikan dari keberadaan yang dijamin oleh monotonisitas dan kontinuitas. Untuk non-menurun secara monoton) perhitungan serupa diberikan Khususnya, jika - linier, maka untuk a > O (Gbr. 2) Transformasi linier tidak mengubah sifat distribusi, tetapi hanya mempengaruhi parameternya. Transformasi linier suatu variabel acak seragam pada [a, b] Misalkan Transformasi linier suatu variabel acak normal Misalkan dan secara umum jika Misalkan 0. Dari (4) kita simpulkan bahwa Masukkan integral terakhir Penggantian ini memberikan suatu arti penting identitas, yang merupakan sumber dari banyak aplikasi menarik, dapat diperoleh dari relasi (3) dengan Lemma. Jika merupakan variabel acak dengan fungsi distribusi kontinu F^(x), maka variabel acak r) = seragam pada . Kita punya - secara monoton tidak berkurang dan terkandung dalam batas o Oleh karena itu, FUNGSI VARIABEL ACAK Pada interval yang kita peroleh Salah satu cara yang mungkin untuk menggunakan lemma yang terbukti adalah, misalnya, prosedur untuk memodelkan variabel acak dengan sembarang hukum distribusi F((x). Sebagai berikut dari lemma, untuk ini cukup diperoleh nilai seragam pada )