Tujuan Pelajaran:
- pendidikan:
- menggeneralisasi dan mengkonsolidasikan keterampilan dan kemampuan memecahkan pertidaksamaan linier dengan satu variabel dan sistemnya; mengontrol pengetahuan yang diperoleh;
- pendidikan:
- mengembangkan metode aktivitas mental, perhatian;
- untuk membentuk kebutuhan untuk memperoleh pengetahuan;
- mengembangkan kompetensi komunikatif dan informasional siswa;
- pendidikan:
- menumbuhkan budaya kerja tim;
- perkembangan kemerdekaan.
Lokasi pelajaran: setelah mempelajari topik "Pemecahan pertidaksamaan linier dengan satu variabel dan sistemnya."
Jenis pelajaran: pelajaran generalisasi dari materi yang dipelajari.
Peralatan: papan tulis, buku teks, buku catatan, kartu untuk belajar mandiri, komputer, proyektor multimedia, layar, presentasi ( Lampiran 1 )
Struktur pelajaran.
1. Momen organisasi - 1 menit.
2. Aktualisasi pengetahuan dasar - 10 menit.
a) karya lisan tentang teori;
b) tes.
3. Bekerja berpasangan - 5 menit.
4. Bekerja di papan tulis dan di notebook - 8 menit.
5. Pendidikan Jasmani - 1 menit.
6. Bekerja dengan DER - 7 menit.
7. Pekerjaan mandiri (sesuai pilihan) - 10 menit.
8. Peringkat. Pekerjaan rumah - 1 menit.
9. Hasil pelajaran. Refleksi - 2 menit.
SELAMA KELAS
I. Momen organisasi(Lampiran 1 , geser 1)
Kita telah selesai mempelajari topik “Persamaan linier dengan satu variabel dan sistemnya” dan hari ini kita memiliki pelajaran umum. Menurut Anda apa tujuan pelajaran kita? ( Lampiran 1
, geser 2)
Anda telah mengidentifikasi tujuan pelajaran dengan benar dan kami dapat mulai menerapkan rencana kami. ( Lampiran 1
, geser 3)
Jan Amos Kamensky berkata: "Pertimbangkan hari itu atau jam itu malang di mana Anda tidak belajar apa pun, tidak menambahkan apa pun ke pendidikan Anda." ( Lampiran 1
, geser 4)
Dan saya berharap pelajaran hari ini, dan hari itu tidak akan sengsara dan hilang bagi Anda, karena. Masing-masing dari Anda akan membawa sesuatu yang baru, tidak diketahui, dan informatif.
II. Memperbarui pengetahuan dasar
VII. Pekerjaan mandiri pada opsi(Lampiran 1 , geser 11)
| saya pilihan | pilihan II |
| 1) Selesaikan pertidaksamaan: A) 4 + 12 X > 7 + 13X Daftar sumber daya yang digunakan:
|
Topik pelajaran adalah "Menyelesaikan pertidaksamaan dan sistemnya" (matematika kelas 9)
Jenis pelajaran: pelajaran sistematisasi dan generalisasi pengetahuan dan keterampilan
Teknologi pelajaran: teknologi pengembangan berpikir kritis, pembelajaran yang berbeda, teknologi TIK
Tujuan pelajaran: mengulangi dan mensistematisasikan pengetahuan tentang sifat-sifat ketidaksetaraan dan metode untuk menyelesaikannya, menciptakan kondisi untuk pembentukan keterampilan untuk menerapkan pengetahuan ini dalam memecahkan masalah standar dan kreatif.
Tugas.
Pendidikan:
untuk mempromosikan pengembangan keterampilan siswa untuk merangkum pengetahuan yang diperoleh, menganalisis, mensintesis, membandingkan, menarik kesimpulan yang diperlukan
mengatur kegiatan siswa untuk menerapkan pengetahuan yang diperoleh dalam praktik
untuk mempromosikan pengembangan keterampilan untuk menerapkan pengetahuan yang diperoleh dalam kondisi non-standar
Mengembangkan:
melanjutkan pembentukan pemikiran logis, perhatian dan memori;
meningkatkan keterampilan analisis, sistematisasi, generalisasi;
menciptakan kondisi yang menjamin terbentuknya keterampilan pengendalian diri pada siswa;
mempromosikan perolehan keterampilan yang diperlukan untuk kegiatan belajar mandiri.
Pendidikan:
untuk menumbuhkan disiplin dan ketenangan, tanggung jawab, kemandirian, sikap kritis terhadap diri sendiri, perhatian.
Hasil pendidikan yang direncanakan.
Pribadi: sikap bertanggung jawab terhadap pembelajaran dan kompetensi komunikatif dalam berkomunikasi dan bekerjasama dengan teman sebaya dalam proses kegiatan pendidikan.
Kognitif: kemampuan untuk mendefinisikan konsep, membuat generalisasi, secara mandiri memilih alasan dan kriteria untuk klasifikasi, membangun penalaran logis, menarik kesimpulan;
Peraturan: kemampuan untuk mengidentifikasi potensi kesulitan dalam menyelesaikan tugas pendidikan dan kognitif dan menemukan cara untuk menghilangkannya, untuk mengevaluasi pencapaiannya
Komunikatif: kemampuan untuk mengungkapkan penilaian menggunakan istilah dan konsep matematika, merumuskan pertanyaan dan jawaban selama tugas, berbagi pengetahuan antara anggota kelompok untuk membuat keputusan bersama yang efektif.
Istilah dasar, konsep: pertidaksamaan linier, pertidaksamaan kuadrat, sistem pertidaksamaan.
Peralatan
Proyektor, laptop guru, beberapa netbook untuk siswa;
Presentasi;
Kartu dengan pengetahuan dan keterampilan dasar tentang topik pelajaran (Lampiran 1);
Kartu dengan pekerjaan mandiri (Lampiran 2).
Rencana belajar
| Selama kelas |
|||
| Tahapan teknologi. Target. | Aktivitas guru | kegiatan siswa | |
| Komponen pengantar-motivasi |
|||
| 1.Organisasi Tujuan: persiapan psikologis untuk komunikasi. | Halo. Senang melihat kalian semua. Duduk. Periksa apakah semuanya sudah siap untuk pelajaran. Jika tidak apa-apa, lihat aku. | Halo. Periksa aksesori. Bersiap untuk kerja. | Pribadi. Sikap bertanggung jawab terhadap pengajaran terbentuk. |
| 2.Memperbarui pengetahuan (2 menit) Tujuan: untuk mengidentifikasi kesenjangan individu dalam pengetahuan tentang topik tersebut | Topik pelajaran kita adalah "Memecahkan ketidaksetaraan dengan satu variabel dan sistemnya." (slide 1) Berikut adalah daftar pengetahuan dan keterampilan dasar tentang topik tersebut. Nilailah pengetahuan dan keterampilan Anda. Atur ikon yang sesuai. (slide 2) | Menilai pengetahuan dan keterampilan mereka sendiri. (Lampiran 1) | Peraturan Penilaian diri atas pengetahuan dan keterampilan Anda |
| 3.Motivasi (2 menit) Tujuan: untuk memberikan kegiatan untuk menentukan tujuan pelajaran . | Dalam karya OGE dalam matematika, beberapa pertanyaan dari bagian pertama dan kedua menentukan kemampuan untuk memecahkan ketidaksetaraan. Apa yang perlu kita ulangi dalam pelajaran agar berhasil mengatasi tugas-tugas ini? | Diskusikan, ajukan pertanyaan untuk pengulangan. | kognitif. Mengidentifikasi dan merumuskan tujuan kognitif. |
| Tahap refleksi (komponen isi) |
|||
| 4. Penilaian diri dan pilihan lintasan (1-2 menit) | Bergantung pada bagaimana Anda menilai pengetahuan dan keterampilan Anda tentang topik tersebut, pilih bentuk pekerjaan dalam pelajaran. Anda dapat bekerja dengan seluruh kelas dengan saya. Anda dapat bekerja secara individu di netbook, menggunakan saran saya, atau berpasangan, saling membantu. | Ditentukan dengan jalur belajar individu. Tukar jika perlu. | Peraturan mengidentifikasi potensi kesulitan dalam menyelesaikan tugas-tugas pendidikan dan kognitif dan menemukan cara untuk menghilangkannya |
| 5-7 Bekerja berpasangan atau sendiri-sendiri (25 menit) | Guru menyarankan siswa bekerja secara mandiri. | Siswa yang mengetahui topik dengan baik bekerja secara individu atau berpasangan dengan presentasi (slide 4-10) Melakukan tugas (slide 6.9). | kognitif kemampuan untuk mendefinisikan konsep, membuat generalisasi, membangun rantai logis Peraturan kemampuan untuk menentukan tindakan sesuai dengan tugas pendidikan dan kognitif Komunikatif kemampuan untuk mengatur kerjasama pendidikan dan kegiatan bersama, bekerja dengan sumber informasi Pribadi sikap bertanggung jawab untuk belajar, kesiapan dan kemampuan untuk pengembangan diri dan pendidikan diri |
| 5. Penyelesaian pertidaksamaan linier. (10 menit) | Sifat pertidaksamaan apa yang kita gunakan untuk menyelesaikannya? Dapatkah Anda membedakan antara pertidaksamaan linier, pertidaksamaan kuadrat dan sistemnya? (slide 5) Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan linier? Jalankan solusinya. (slide 6) Guru mengikuti keputusan di papan tulis. Periksa apakah solusinya benar. | Mereka menyebutkan sifat-sifat pertidaksamaan, setelah menjawab atau jika ada kesulitan, guru membuka slide 4. Sebutkan ciri ciri pertidaksamaan. Menggunakan sifat-sifat pertidaksamaan. Seorang siswa menyelesaikan pertidaksamaan No. 1 di papan tulis. Sisanya ada di buku catatan, mengikuti keputusan responden. Pertidaksamaan No. 2 dan 3 dilakukan secara independen. Periksa dengan jawaban yang sudah disiapkan. | kognitif Komunikatif |
| 6. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. (10 menit) | Bagaimana cara mengatasi ketidaksetaraan? Apa ketidaksetaraan ini? Metode apa yang digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat? Ingat kembali metode parabola (slide 7) Guru mengingat kembali langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan. Metode interval digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan derajat kedua dan derajat yang lebih tinggi. (slide 8) Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat, Anda dapat memilih metode yang sesuai untuk Anda. Memecahkan ketidaksetaraan. (slide 9). Guru memantau kemajuan solusi, mengingat cara menyelesaikan persamaan kuadrat yang tidak lengkap. Guru menasihati siswa yang bekerja secara individu. | Jawaban: Kami menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat menggunakan metode parabola atau metode interval. Para siswa mengikuti keputusan pada presentasi. Di papan tulis, siswa secara bergiliran menyelesaikan pertidaksamaan No. 1 dan 2. Periksa dengan jawabannya. (untuk menyelesaikan saraf-va No. 2, Anda perlu mengingat cara menyelesaikan persamaan kuadrat yang tidak lengkap). Ketimpangan No. 3 diselesaikan secara independen, diperiksa dengan jawabannya. | kognitif kemampuan untuk mendefinisikan konsep, membuat generalisasi, membangun penalaran dari pola umum ke solusi khusus Komunikatif kemampuan untuk menyajikan dalam bentuk lisan dan tertulis rencana rinci kegiatan sendiri; |
| 7. Memecahkan sistem ketidaksetaraan (4-5 menit) | Ingat langkah-langkah yang terlibat dalam memecahkan sistem pertidaksamaan. Memecahkan sistem (Slide 10) | Sebutkan tahapan penyelesaiannya! Siswa memutuskan di papan tulis, memeriksa dengan solusi pada slide. | |
| Tahap reflektif-evaluatif |
|||
| 8. Kontrol dan verifikasi pengetahuan (10 menit) Tujuan: untuk mengidentifikasi kualitas asimilasi bahan. | Mari kita uji pengetahuan Anda tentang topik ini. Selesaikan tugas Anda sendiri. Guru mengecek hasil sesuai dengan jawaban yang telah disiapkan. | Lakukan pekerjaan independen pada opsi (Lampiran 2) Setelah menyelesaikan pekerjaan, siswa melaporkan hal ini kepada guru. Siswa menentukan nilainya sesuai dengan kriteria (slide 11). Setelah berhasil menyelesaikan pekerjaannya, ia dapat melanjutkan ke tugas tambahan (slide 11) | kognitif. Membangun rantai logis dari penalaran. |
| 9. Refleksi (2 menit) Tujuan: terbentuk penilaian diri yang memadai atas kemampuan dan kemampuan seseorang, kelebihan dan keterbatasannya | Apakah ada peningkatan hasil? Jika Anda masih memiliki pertanyaan, lihat buku teks di rumah (hal. 120) | Mereka mengevaluasi pengetahuan dan keterampilan mereka sendiri pada selembar kertas yang sama (Lampiran 1). Bandingkan dengan harga diri di awal pelajaran, buat kesimpulan. | Peraturan Penilaian diri atas pencapaian Anda |
| 10. Pekerjaan Rumah (2 menit) Tujuan: konsolidasi materi yang dipelajari. | Menentukan pekerjaan rumah berdasarkan hasil kerja mandiri (slide 13) | Tentukan dan catat tugas individu | kognitif. Membangun rantai logis dari penalaran. Menghasilkan analisis dan transformasi informasi. |
Daftar literatur yang digunakan: Aljabar. Buku teks untuk kelas 9. / Yu.N.Makrychev, N.G.Mindyuk, K.I.Neshkov, S.B.Suvorova. - M.: Pencerahan, 2014
Institusi pendidikan anggaran kota
"Sekolah Menengah No. 26
dengan studi mendalam tentang mata pelajaran individu "
kota Nizhnekamsk, Republik Tatarstan
Ringkasan pelajaran matematika
di kelas 8
Memecahkan pertidaksamaan dengan satu variabel
dan sistem mereka
siap
guru matematika
kategori kualifikasi pertama
Kungurova Gulnaz Rafaelovna
Nizhnekamsk 2014
Garis besar pelajaran
Guru: Kungurova G.R.
mata pelajaran: matematika
Topik: "Solusi pertidaksamaan linier dengan satu variabel dan sistemnya."
Kelas: 8B
Tanggal: 04/10/2014
Jenis pelajaran: pelajaran generalisasi dan sistematisasi materi yang dipelajari.
Tujuan pelajaran: konsolidasi keterampilan praktis dan keterampilan dalam memecahkan pertidaksamaan dengan satu variabel dan sistemnya, pertidaksamaan yang mengandung variabel di bawah tanda modul.
Tujuan pelajaran:
Tutorial:
generalisasi dan sistematisasi pengetahuan siswa tentang cara menyelesaikan pertidaksamaan dengan satu variabel;
perluasan jenis ketidaksetaraan: ketidaksetaraan ganda, ketidaksetaraan yang mengandung variabel di bawah tanda modul, sistem ketidaksetaraan;
pembentukan koneksi interdisipliner antara matematika, bahasa Rusia, kimia.
Mengembangkan:
aktivasi perhatian, aktivitas mental, pengembangan pidato matematika, minat kognitif di kalangan siswa;
menguasai metode dan kriteria penilaian diri dan pengendalian diri.
Pendidikan:
pendidikan kemandirian, akurasi, kemampuan bekerja dalam tim
Metode utama yang digunakan dalam pelajaran: komunikatif, penjelasan-ilustratif, reproduktif, metode kontrol terprogram.
Peralatan:
komputer
presentasi komputer
monoblocks (melakukan tes online individu)
selebaran (tugas individu multi-level);
lembar kontrol diri;
Rencana belajar:
1. Momen organisasi.
4. Kerja mandiri
5. Refleksi
6. Hasil pelajaran.
Selama kelas:
1. Momen organisasi.
(Guru memberi tahu siswa tujuan dan sasaran pelajaran.).
Hari ini kita menghadapi tugas yang sangat penting. Kita harus menyimpulkan topik ini. Sekali lagi, kita perlu mengerjakan pertanyaan teoretis dengan sangat hati-hati, melakukan perhitungan, mempertimbangkan penerapan praktis topik ini dalam kehidupan kita sehari-hari. Dan kita tidak boleh lupa tentang bagaimana kita bernalar, menganalisis, membangun rantai logis. Pidato kita harus selalu melek huruf dan benar.
Masing-masing dari Anda memiliki lembar pengendalian diri di meja Anda. Sepanjang pelajaran, jangan lupa untuk menandai dengan tanda "+" kontribusi Anda untuk pelajaran ini.
Guru memberikan pekerjaan rumah, mengomentarinya:
№1026(a,b), No.1019(c,d); tambahan - No. 1046 (a)
2. Aktualisasi pengetahuan, keterampilan, keterampilan
1) Sebelum kita mulai melakukan tugas-tugas praktis, mari kita beralih ke teori.
Guru mengumumkan awal definisi, dan siswa harus melengkapi kata-katanya
a) Pertidaksamaan dengan satu variabel adalah pertidaksamaan yang berbentuk ax>b, ax<в;
b) Memecahkan pertidaksamaan berarti menemukan semua penyelesaiannya atau membuktikan bahwa tidak ada penyelesaian;
c) Penyelesaian suatu pertidaksamaan dengan satu variabel adalah nilai dari variabel yang mengubahnya menjadi pertidaksamaan sejati;
d) Pertidaksamaan disebut ekuivalen jika memiliki himpunan penyelesaian yang sama. Jika mereka tidak memiliki solusi, maka mereka juga disebut setara
2) Di papan, pertidaksamaan dengan satu variabel, disusun dalam satu kolom. Dan di sebelahnya, di kolom lain, solusi mereka tertulis dalam bentuk interval numerik. Tugas siswa adalah untuk membangun korespondensi antara ketidaksetaraan dan kesenjangan yang sesuai.
Tentukan korespondensi antara pertidaksamaan dan interval numerik:
1. 3x > 6 a) (-∞ ; - 0.2]
2. -5x 1 b) (- ; 15)
3. 4x > 3 c) (2; + )
4. 0.2x< 3 г) (0,75; + ∞)
3) Kerja praktek di buku catatan dengan pemeriksaan diri.
Di papan tulis, siswa menulis pertidaksamaan linier dengan satu variabel. Setelah selesai yang mana salah satu siswa menyuarakan keputusannya dan mengoreksi kesalahan yang dibuat)
Selesaikan pertidaksamaan:
4 (2x - 1) - 3 (x + 6) > x;
8x - 4 - 3x - 18 > x;
8x - 3x - x\u003e 4 + 18;
4x > 22;
x > 5.5.
Menjawab. (5.5 ; +∞)
3. Aplikasi praktis ketidaksetaraan dalam kehidupan sehari-hari (pengalaman kimia)
Ketidaksetaraan dalam kehidupan kita sehari-hari dapat menjadi penolong yang baik. Dan selain itu, tentu saja, ada hubungan yang tidak dapat dipisahkan antara mata pelajaran sekolah. Matematika berjalan bahu-membahu tidak hanya dengan bahasa Rusia, tetapi juga dengan kimia.
(Di setiap meja ada skala referensi untuk pH, mulai dari 0 hingga 12)
Jika nilainya 0 pH< 7, то среда кислая;
jika pH = 7, maka mediumnya netral;
jika indikatornya adalah 7< pH ≤ 12, то среда щелочная
Guru menuangkan 3 larutan tak berwarna ke dalam tabung reaksi yang berbeda. Dari mata kuliah kimia, mahasiswa diminta untuk mengingat jenis-jenis medium larutan (asam, netral, basa). Selanjutnya, secara empiris, dengan melibatkan siswa, lingkungan masing-masing dari tiga solusi ditentukan. Untuk melakukan ini, indikator universal diturunkan ke setiap solusi. Hal berikut terjadi: setiap indikator dicat dengan warna yang sesuai. Dan menurut skema warna, berkat skala referensi, siswa mengatur lingkungan untuk setiap solusi yang diusulkan.
Kesimpulan:
1 indikator berubah menjadi merah, nilai 0 pH< 7, значит среда первого раствора кислая, т.е. имеем кислоту в 1пробирке
2 indikator berubah menjadi hijau, pH = 7, yang berarti media larutan kedua adalah netral, yaitu kami memiliki air dalam tabung reaksi 2
3 indikator berubah menjadi biru, indikator 7< pH ≤ 12 , значит среда третьего раствора щелочная, значит в 3 пробирке была щелочь
Mengetahui batas-batas indikator pH, Anda dapat menentukan tingkat keasaman tanah, sabun, dan banyak kosmetik.
Terus memperbaharui pengetahuan, keterampilan dan kemampuan.
1) Sekali lagi, guru mulai merumuskan definisi, dan siswa harus melengkapinya
Lanjutkan definisi:
a) Memecahkan sistem pertidaksamaan linier berarti menemukan semua penyelesaiannya atau membuktikan bahwa tidak ada solusi
b) Penyelesaian sistem pertidaksamaan dengan satu variabel adalah nilai variabel yang masing-masing pertidaksamaannya benar
c) Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan dengan satu variabel, Anda perlu menemukan solusi untuk setiap pertidaksamaan, dan menemukan perpotongan interval ini
Guru kembali mengingatkan siswa bahwa kemampuan menyelesaikan pertidaksamaan linier dengan satu variabel dan sistemnya adalah dasar, dasar pertidaksamaan yang lebih kompleks untuk dipelajari di kelas yang lebih tua. Landasan pengetahuan sedang diletakkan, yang kekuatannya akan dikonfirmasikan di OGE dalam matematika setelah kelas 9.
Siswa menulis di buku catatan untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linier dengan satu variabel. (2 siswa menyelesaikan tugas-tugas ini di papan tulis, menjelaskan solusi mereka, menyuarakan sifat-sifat pertidaksamaan yang digunakan dalam memecahkan sistem).
№1012(e). Memecahkan Sistem Pertidaksamaan Linier
0,3 x+1< 0,4х-2;
1,5x-3 > 1,3x-1. Menjawab. (30; +∞).
№1028 (g). Memecahkan pertidaksamaan ganda dan menunjukkan semua bilangan bulat yang merupakan solusinya
1 < (4-2х)/3 < 2 . Ответ. Целое число: 0
2) Memecahkan pertidaksamaan yang mengandung variabel di bawah tanda modul.
Praktek menunjukkan bahwa ketidaksetaraan yang mengandung variabel di bawah tanda modul menyebabkan kecemasan dan keraguan diri pada siswa. Dan seringkali siswa tidak menerima ketidaksetaraan seperti itu. Dan alasannya adalah fondasi yang diletakkan dengan buruk. Guru mengatur siswa sehingga mereka bekerja pada diri mereka sendiri pada waktu yang tepat, belajar secara konsisten semua langkah untuk keberhasilan pemenuhan ketidaksetaraan ini.
Ada pekerjaan lisan. (Survei depan)
Memecahkan ketidaksetaraan yang berisi variabel di bawah tanda modul:
1. Modul bilangan x adalah jarak dari titik asal ke titik dengan koordinat x.
| 35 | = 35,
| - 17 | = 17,
| 0 | = 0
2. Memecahkan ketidaksetaraan:
a) | x |< 3 . Ответ. (-3 ; 3)
b) | x | > 2 . Menjawab. (-∞; -2) U (2; +∞)
Kemajuan penyelesaian ketidaksetaraan ini ditampilkan di layar secara rinci dan algoritme untuk menyelesaikan ketidaksetaraan yang berisi variabel di bawah tanda modul diucapkan.
4. Kerja mandiri
Untuk mengontrol tingkat asimilasi topik ini, 4 siswa mengambil tempat di monoblok dan menjalani tes online tematik. Waktu pengujian 15 menit. Setelah selesai, tes mandiri dilakukan baik dalam poin maupun persentase.
Sisa siswa di meja mereka melakukan pekerjaan mandiri secara mandiri.
Pekerjaan mandiri (waktu berjalan 13 menit)
Pilihan 1
pilihan 2
1. Selesaikan pertidaksamaan:
a) 6+x< 3 - 2х;
b) 0,8(x-3) - 3,2 0,3(2 - x).
3(x+1) - (x-2)< х,
2 > 5x - (2x-1) .
-6 < 5х - 1 < 5
4*. (Selain itu)
Selesaikan pertidaksamaan:
| 2- 2x | ≤ 1
1. Selesaikan pertidaksamaan:
a) 4+x< 1 - 2х;
b) 0,2 (3x - 4) - 1,6 0,3 (4-3x).
2. Memecahkan sistem pertidaksamaan:
2(x+3) - (x - 8)< 4,
6x > 3(x+1) -1.
3. Selesaikan pertidaksamaan ganda:
-1 < 3х - 1 < 2
4*. (Selain itu)
Selesaikan pertidaksamaan:
| 6x-1 | ≤ 1
Setelah menyelesaikan pekerjaan mandiri, siswa menyerahkan buku catatan untuk verifikasi. Siswa yang mengerjakan monoblok juga menyerahkan buku catatan kepada guru untuk diverifikasi.
5. Refleksi
Guru mengingatkan siswa tentang lembar pengendalian diri, di mana mereka harus mengevaluasi pekerjaan mereka dengan tanda "+" sepanjang pelajaran, pada berbagai tahap.
Tetapi para siswa harus membuat penilaian utama dari aktivitas mereka hanya sekarang, setelah menyuarakan satu perumpamaan kuno.
Perumpamaan.
Seorang bijak sedang berjalan, dan 3 orang berjalan ke arahnya. Di bawah terik matahari, mereka membawa gerobak berisi batu untuk membangun candi.
Orang bijak menghentikan mereka dan bertanya:
- Apa yang kamu lakukan sepanjang hari?
- Membawa batu terkutuk, - jawab yang pertama.
"Saya melakukan pekerjaan saya dengan hati-hati," jawab yang kedua.
- Dan saya mengambil bagian dalam pembangunan kuil, - dengan bangga menjawab yang ketiga.
Dalam lembar pengendalian diri, pada paragraf No. 3, siswa harus memasukkan frasa yang sesuai dengan tindakan mereka dalam pelajaran ini.
Lembar pengendalian diri _____________________________
№ P / P
Tahapan pelajaran
Evaluasi kegiatan pendidikan
Pekerjaan lisan dalam pelajaran
Bagian praktis:
Memecahkan ketidaksetaraan dengan satu variabel;
solusi sistem ketidaksetaraan;
solusi pertidaksamaan ganda;
solusi pertidaksamaan dengan tanda modul
Refleksi
Di paragraf 1 dan 2, tandai jawaban yang benar dalam pelajaran dengan tanda “+”;
dalam paragraf 3, evaluasi pekerjaan Anda dalam pelajaran sesuai dengan instruksi
6. Hasil pelajaran.
Guru, menyimpulkan pelajaran, mencatat momen-momen sukses dan masalah-masalah di mana pekerjaan tambahan harus dilakukan.
Siswa diajak mengevaluasi pekerjaannya sesuai lembar pengendalian diri, dan siswa mendapat satu nilai lagi berdasarkan hasil kerja mandiri.
Di akhir pelajaran, guru menarik perhatian siswa pada kata-kata ilmuwan Prancis Blaise Pascal: "Kehebatan seseorang terletak pada kemampuannya untuk berpikir."
Bibliografi:
1 . Aljabar. kelas 8. Yu.N.Makarychev, N.G. Mindyuk, K.E. Neshkov, I.E. Feoktistov.-M.:
Mnemosyne, 2012
2. Aljabar.8 kelas. bahan didaktik. Pedoman / I.E. Feoktistov.
Edisi ke-2., Ster.-M.: Mnemosyne, 2011
3. Bahan kontrol dan pengukuran Aljabar: Grade 8 / Disusun oleh L.I. Martyshova.-
M.: VAKO, 2010
Sumber daya internet:
Hari ini dalam pelajaran kita akan menggeneralisasi pengetahuan kita dalam memecahkan sistem pertidaksamaan dan mempelajari solusi dari sekumpulan sistem pertidaksamaan.
definisi satu.
Dikatakan bahwa beberapa pertidaksamaan dengan satu variabel membentuk sistem pertidaksamaan jika tugasnya adalah menemukan semua solusi umum dari pertidaksamaan yang diberikan.
Nilai variabel, di mana setiap pertidaksamaan sistem berubah menjadi pertidaksamaan numerik yang sebenarnya, disebut solusi khusus dari sistem pertidaksamaan.
Himpunan semua solusi khusus untuk sistem pertidaksamaan adalah solusi umum untuk sistem pertidaksamaan (lebih sering mereka hanya mengatakan solusi untuk sistem pertidaksamaan).
Memecahkan sistem pertidaksamaan berarti menemukan semua solusi khususnya, atau membuktikan bahwa sistem ini tidak memiliki solusi.
Ingat! Penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan adalah perpotongan dari solusi pertidaksamaan yang termasuk dalam sistem tersebut.
Pertidaksamaan yang termasuk dalam sistem digabungkan dengan kurung kurawal.
Algoritma untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan dengan satu variabel:
Yang pertama adalah menyelesaikan setiap pertidaksamaan secara terpisah.
Yang kedua adalah menemukan persimpangan dari solusi yang ditemukan.
Perpotongan ini adalah himpunan solusi dari sistem pertidaksamaan
Latihan 1
Memecahkan sistem pertidaksamaan tujuh x dikurangi empat puluh dua kurang dari atau sama dengan nol dan dua x dikurangi tujuh lebih besar dari nol.
Solusi pertidaksamaan pertama - x lebih kecil atau sama dengan enam, pertidaksamaan kedua - x lebih besar dari tujuh detik. Kami menandai celah ini pada garis koordinat. Penyelesaian pertidaksamaan pertama ditandai dengan penetasan dari bawah, penyelesaian pertidaksamaan kedua ditandai dengan penetasan dari atas. Solusi untuk sistem pertidaksamaan akan menjadi perpotongan dari solusi pertidaksamaan, yaitu interval di mana kedua penetasan bertepatan. Akibatnya, kami mendapatkan setengah interval dari tujuh detik menjadi enam, termasuk enam.
Tugas 2
Memecahkan sistem pertidaksamaan: x kuadrat ditambah x dikurangi enam lebih besar dari nol dan x kuadrat ditambah x ditambah enam lebih besar dari nol.
Keputusan
Mari selesaikan pertidaksamaan pertama - x kuadrat ditambah x dikurangi enam lebih besar dari nol.
Pertimbangkan fungsi y sama dengan x kuadrat ditambah x dikurangi enam. Nol dari fungsi: x pertama sama dengan minus tiga, x kedua sama dengan dua. Secara skematis menggambarkan parabola, kami menemukan bahwa solusi untuk ketidaksetaraan pertama adalah penyatuan sinar numerik terbuka dari minus tak terhingga ke minus tiga dan dari dua ke plus tak terhingga.
Mari selesaikan pertidaksamaan kedua dari sistem x kuadrat ditambah x ditambah enam lebih besar dari nol.
Pertimbangkan fungsi y sama dengan x kuadrat ditambah x ditambah enam. Diskriminan adalah minus dua puluh tiga kurang dari nol, yang berarti bahwa fungsi tersebut tidak memiliki nol. Parabola tidak memiliki titik persekutuan dengan sumbu x. Menggambarkan parabola secara skematis, kami menemukan bahwa solusi pertidaksamaan adalah himpunan semua bilangan.
Mari kita gambarkan pada garis koordinat solusi dari pertidaksamaan sistem.
Dapat dilihat dari gambar bahwa solusi sistem adalah penyatuan sinar numerik terbuka dari minus tak terhingga ke minus tiga dan dari dua ke plus tak terhingga.
Jawaban: penyatuan sinar numerik terbuka dari minus tak terhingga ke minus tiga dan dari dua ke plus tak terhingga.
Ingat! Jika dalam sistem beberapa pertidaksamaan yang satu merupakan konsekuensi dari yang lain (atau yang lain), maka konsekuensi pertidaksamaan dapat dibuang.
Perhatikan contoh penyelesaian pertidaksamaan oleh suatu sistem.
Tugas 3
Memecahkan pertidaksamaan logaritma dari ekspresi x kuadrat dikurangi tiga belas x ditambah empat puluh dua basis dua lebih besar dari atau sama dengan satu.
Keputusan
Pertidaksamaan ODZ diberikan oleh x kuadrat dikurangi tiga belas x ditambah empat puluh dua lebih besar dari nol. Mari kita nyatakan angka satu sebagai logaritma dari dua basis dua dan mendapatkan pertidaksamaan - logaritma dari ekspresi x kuadrat dikurangi tiga belas x ditambah empat puluh dua basis dua lebih besar dari atau sama dengan logaritma dua basis dua.
Kita melihat bahwa basis logaritma sama dengan dua lebih dari satu, maka kita sampai pada pertidaksamaan setara x kuadrat dikurangi tiga belas x ditambah empat puluh dua lebih besar dari atau sama dengan dua. Oleh karena itu, solusi pertidaksamaan logaritmik ini direduksi menjadi solusi sistem dua pertidaksamaan kuadrat.
Selain itu, mudah untuk melihat bahwa jika pertidaksamaan kedua terpenuhi, maka semakin banyak pertidaksamaan pertama yang dipenuhi. Oleh karena itu, ketidaksetaraan pertama adalah konsekuensi dari yang kedua, dan dapat dibuang. Kami mengubah pertidaksamaan kedua dan menuliskannya dalam bentuk: x kuadrat dikurangi tiga belas x ditambah empat puluh lebih dari nol. Solusinya adalah penyatuan dua sinar numerik dari minus tak terhingga ke lima dan dari delapan hingga plus tak terhingga.
Jawaban: penyatuan dua sinar numerik dari minus tak terhingga ke lima dan dari delapan ke plus tak terhingga.
balok bilangan terbuka
definisi dua.
Dikatakan bahwa beberapa pertidaksamaan dengan satu variabel membentuk sekumpulan pertidaksamaan jika tugasnya adalah menemukan semua nilai variabel tersebut, yang masing-masing merupakan solusi untuk setidaknya satu pertidaksamaan yang diberikan.
Setiap nilai variabel tersebut disebut solusi khusus dari himpunan pertidaksamaan.
Himpunan semua solusi khusus dari himpunan pertidaksamaan adalah solusi umum dari suatu himpunan pertidaksamaan.
Ingat! Penyelesaian dari himpunan pertidaksamaan adalah gabungan dari solusi pertidaksamaan yang termasuk dalam himpunan tersebut.
Pertidaksamaan yang termasuk dalam himpunan disatukan oleh tanda kurung siku.
Algoritma untuk menyelesaikan satu set pertidaksamaan:
Yang pertama adalah menyelesaikan setiap pertidaksamaan secara terpisah.
Yang kedua adalah menemukan gabungan dari solusi yang ditemukan.
Persatuan ini adalah solusi dari himpunan pertidaksamaan.
Tugas 4
nol koma dua persepuluh dikalikan selisih dua x dan tiga kurang dari x dikurangi dua;
lima x dikurangi tujuh lebih besar dari x dikurangi enam.
Keputusan
Mari kita ubah setiap pertidaksamaan. Kami mendapatkan set yang setara
x lebih besar dari tujuh pertiga;
x lebih besar dari seperempat.
Untuk pertidaksamaan pertama, himpunan penyelesaiannya adalah interval dari tujuh pertiga hingga plus tak terhingga, dan untuk yang kedua, interval dari seperempat hingga plus tak terhingga.
Gambarlah pada garis koordinat satu set angka yang memenuhi pertidaksamaan x lebih besar dari tujuh pertiga dan x lebih besar dari seperempat.
Kami menemukan bahwa penyatuan set ini, yaitu. solusi untuk himpunan pertidaksamaan ini adalah sinar numerik terbuka dari seperempat hingga plus tak terhingga.
Jawaban: balok numerik terbuka dari seperempat hingga plus tak terhingga.
Tugas 5
Memecahkan satu set pertidaksamaan:
dua x dikurangi satu kurang dari tiga dan tiga x dikurangi dua lebih besar dari atau sama dengan sepuluh.
Keputusan
Mari kita ubah setiap pertidaksamaan. Kami mendapatkan satu set pertidaksamaan yang setara: x lebih besar dari dua dan x lebih besar dari atau sama dengan empat.
Gambarlah pada garis koordinat himpunan bilangan yang memenuhi pertidaksamaan ini.
Kami menemukan bahwa penyatuan set ini, yaitu. solusi untuk himpunan pertidaksamaan ini adalah sinar numerik terbuka dari dua hingga plus tak terhingga.
Jawaban: balok bilangan terbuka dari dua hingga plus tak terhingga.
