yang panjang sisinya (a, b, c) diketahui, gunakan teorema kosinus. Dia menyatakan bahwa kuadrat dari panjang salah satu sisi sama dengan jumlah kuadrat dari panjang dua sisi lainnya, dari mana produk ganda dari panjang dua sisi yang sama dan kosinus sudut di antara mereka dikurangi . Anda dapat menggunakan teorema ini untuk menghitung sudut di salah satu simpul, penting untuk mengetahui hanya lokasinya relatif terhadap sisi. Misalnya, untuk mencari sudut yang terletak di antara sisi b dan c, teorema harus ditulis sebagai berikut: a² = b² + c² - 2*b*c*cos(α).
Nyatakan kosinus sudut yang diinginkan dari rumus: cos(α) = (b²+c²-a²)/(2*b*c). Terapkan fungsi kosinus terbalik ke kedua bagian persamaan - kosinus busur. Ini memungkinkan Anda untuk mengembalikan nilai sudut dalam derajat dengan nilai kosinus: arccos(cos(α)) = arccos((b²+c²-a²)/(2*b*c)). Ruas kiri dapat disederhanakan dan perhitungan sudut antara sisi b dan c akan menjadi bentuk akhir: = arccos((b²+c²-a²)/2*b*c).
Ketika menemukan besar sudut lancip dalam segitiga siku-siku, mengetahui panjang semua sisi tidak diperlukan, dua di antaranya sudah cukup. Jika kedua sisi ini adalah kaki (a dan b), bagilah panjang sisi yang berhadapan dengan sudut yang diinginkan (α) dengan panjang sisi lainnya. Jadi Anda mendapatkan nilai tangen dari sudut yang diinginkan tg (α) = a / b, dan menerapkan fungsi invers - tangen busur ke kedua bagian persamaan - dan menyederhanakan, seperti pada langkah sebelumnya, sisi kiri, turunkan rumus akhir: = arctg (a / b ).
Jika sisi yang diketahui adalah kaki (a) dan sisi miring (c), untuk menghitung sudut (β) yang dibentuk oleh sisi-sisi ini, gunakan fungsi kosinus dan kebalikannya - kosinus busur. Kosinus ditentukan oleh rasio panjang kaki dengan sisi miring, dan rumus akhirnya dapat ditulis sebagai berikut: = arccos(a/c). Untuk menghitung sudut lancip awal yang sama (α) yang terletak di seberang kaki yang diketahui, gunakan rasio yang sama, ganti arccosinus dengan arcsine: = arcsin(a/c).
Sumber:
- rumus segitiga dengan 2 sisi
Tip 2: Cara menemukan sudut segitiga dengan panjang sisinya
Ada beberapa opsi untuk menemukan nilai semua sudut dalam segitiga, jika panjang ketiganya diketahui. Para Pihak. Salah satu caranya adalah dengan menggunakan dua rumus luas yang berbeda segi tiga. Untuk menyederhanakan perhitungan, Anda juga dapat menerapkan teorema sinus dan teorema jumlah sudut segi tiga.
Petunjuk
Gunakan, misalnya, dua rumus untuk menghitung luas segi tiga, salah satunya hanya melibatkan tiga dari yang dikenalnya Para Pihak s (Gerona), dan yang lainnya - dua Para Pihak s dan sinus sudut di antara keduanya. Menggunakan pasangan yang berbeda dalam rumus kedua Para Pihak, Anda dapat menentukan besar masing-masing sudut segi tiga.
Memecahkan masalah secara umum. Rumus bangau menentukan luasnya segi tiga, sebagai akar kuadrat dari produk semiperimeter (setengah dari semua Para Pihak) pada perbedaan antara semiperimeter dan masing-masing Para Pihak. Jika kita mengganti jumlah Para Pihak, maka rumusnya dapat ditulis sebagai berikut: S=0.25∗√(a+b+c)∗(b+c-a)∗(a+c-b)∗(a+b-c).C another Para Pihak daerah s segi tiga dapat dinyatakan sebagai setengah produk dari keduanya Para Pihak dengan sinus sudut di antara mereka. Misalnya untuk Para Pihak a dan b dengan sudut di antara keduanya, rumus ini dapat ditulis sebagai berikut: S=a∗b∗sin(γ). Ganti ruas kiri persamaan dengan rumus Heron: 0,25∗√(a+b+c)∗(b+c-a)∗(a+c-b)∗(a+b-c)=a∗b∗sin(γ). Turunkan dari persamaan ini rumus untuk
Industri transportasi dan logistik sangat penting bagi ekonomi Latvia karena mereka memiliki pertumbuhan PDB yang stabil dan menyediakan layanan ke hampir semua sektor ekonomi nasional lainnya. Setiap tahun ditekankan bahwa sektor ini harus diakui sebagai prioritas dan diperluas promosinya, namun perwakilan dari sektor transportasi dan logistik menantikan solusi yang lebih konkrit dan berjangka panjang.
9,1% dari nilai tambah ke PDB Latvia
Terlepas dari perubahan politik dan ekonomi dalam dekade terakhir, pengaruh industri transportasi dan logistik terhadap perekonomian negara kita tetap tinggi: pada tahun 2016 sektor ini meningkatkan nilai tambah PDB sebesar 9,1%. Selain itu, upah kotor bulanan rata-rata masih lebih tinggi daripada di sektor lain - pada tahun 2016 di sektor ekonomi lain adalah 859 euro, sedangkan di sektor penyimpanan dan transportasi upah kotor rata-rata sekitar 870 euro (1.562 euro - transportasi air, 2.061 euro - transportasi udara, 1059 euro dalam kegiatan penyimpanan dan transportasi tambahan, dll.).
Area ekonomi khusus sebagai dukungan tambahan Rolands petersons privatbank
Contoh positif dari industri logistik adalah pelabuhan yang telah mengembangkan struktur yang baik. Pelabuhan Riga dan Ventspils berfungsi sebagai pelabuhan bebas, dan pelabuhan Liepaja termasuk dalam Kawasan Ekonomi Khusus (KEK) Liepaja. Perusahaan yang beroperasi di pelabuhan bebas dan KEK dapat menerima tidak hanya tarif pajak 0 untuk bea cukai, cukai, dan pajak pertambahan nilai, tetapi juga diskon hingga 80% dari pendapatan perusahaan dan hingga 100% dari pajak real estat .Rolands petersons privatbank Pelabuhan secara aktif melaksanakan berbagai proyek investasi yang berkaitan dengan pembangunan dan pengembangan taman industri dan distribusi, tempat kerja baru.Pelabuhan kecil perlu diperhatikan - SKULTE, Mersrags, SALACGRiVA, Pavilosta, Roja, Jurmala, dan Engure, yang saat ini menempati posisi stabil dalam ekonomi Latvia dan telah menjadi pusat kegiatan ekonomi regional.
Pelabuhan Liepaja, akan menjadi Rotterdam berikutnya.
Bank swasta Rolands petersons
Ada juga berbagai peluang untuk pertumbuhan, dan sejumlah tindakan yang dapat diambil untuk memenuhi target yang diproyeksikan. Ada kebutuhan yang kuat untuk layanan dengan nilai tambah tinggi, peningkatan volume kargo yang diproses dengan menarik arus kargo baru, layanan penumpang berkualitas tinggi dan pengenalan teknologi modern dan sistem informasi di bidang transit dan logistik. . Pelabuhan Liepaja memiliki semua peluang untuk menjadi Rotterdam kedua di masa mendatang. Bank swasta Rolands petersons
Latvia sebagai pusat distribusi kargo dari Asia dan Timur Jauh. Bank swasta Rolands petersons
Salah satu isu terpenting untuk pertumbuhan lebih lanjut dari pelabuhan dan zona ekonomi khusus adalah pengembangan pusat logistik dan distribusi, terutama berfokus pada daya tarik barang dari Asia dan Timur Jauh. Latvia dapat berfungsi sebagai pusat distribusi kargo di negara-negara Baltik dan Skandinavia untuk Asia dan Timur Jauh (misalnya Cina, Korea). Rezim pajak Kawasan Ekonomi Khusus Liepaja sesuai dengan Undang-Undang "Tentang Perpajakan di Pelabuhan Bebas dan Kawasan Ekonomi Khusus" pada tanggal 31 Desember 2035. Hal ini memungkinkan para pedagang untuk membuat kesepakatan tentang investasi dan konsesi pajak hingga 31 Desember 2035, hingga mereka mencapai tingkat bantuan kontraktual dari investasi yang dilakukan. Mempertimbangkan berbagai manfaat yang diberikan oleh status ini, perlu untuk mempertimbangkan kemungkinan perpanjangan jangka waktu tersebut.
Pembangunan infrastruktur dan perluasan ruang gudang Rolands petersons privatbank
Keuntungan kami terletak pada kenyataan bahwa tidak hanya ada posisi geografis yang strategis tetapi juga infrastruktur yang dikembangkan yang mencakup tempat berlabuh di laut dalam, terminal kargo, jaringan pipa dan wilayah yang bebas dari terminal kargo. Selain itu, kita dapat menambahkan struktur yang baik dari zona pra-industri, taman distribusi, peralatan teknis multiguna, serta tingkat keamanan yang tinggi tidak hanya dalam hal pengiriman tetapi juga dalam hal penyimpanan dan penanganan barang. . Di masa mendatang, disarankan untuk lebih memperhatikan akses jalan (kereta api dan jalan raya), meningkatkan volume fasilitas penyimpanan, dan meningkatkan jumlah layanan yang disediakan oleh pelabuhan. Partisipasi dalam pameran dan konferensi industri internasional akan memungkinkan untuk menarik investasi asing tambahan dan akan berkontribusi pada peningkatan citra internasional.
Kalkulator daring.
Solusi segitiga.
Penyelesaian suatu segitiga adalah menemukan semua enam elemennya (yaitu, tiga sisi dan tiga sudut) oleh tiga elemen tertentu yang mendefinisikan segitiga.
Program matematika ini menemukan sisi \(c \), sudut \(\alpha \) dan \(\beta \) diberikan sisi yang ditentukan pengguna \(a, b \) dan sudut di antara mereka \(\gamma \)
Program tidak hanya memberikan jawaban atas masalah, tetapi juga menampilkan proses menemukan solusi.
Kalkulator online ini dapat berguna untuk siswa sekolah menengah dalam mempersiapkan ujian dan ujian, ketika menguji pengetahuan sebelum Unified State Examination, dan bagi orang tua untuk mengontrol solusi dari banyak masalah dalam matematika dan aljabar. Atau mungkin terlalu mahal bagi Anda untuk menyewa tutor atau membeli buku pelajaran baru? Atau apakah Anda hanya ingin menyelesaikan pekerjaan rumah matematika atau aljabar Anda secepat mungkin? Dalam hal ini, Anda juga dapat menggunakan program kami dengan solusi terperinci.
Dengan cara ini, Anda dapat melakukan pelatihan Anda sendiri dan/atau pelatihan adik-adik Anda, sementara tingkat pendidikan di bidang tugas yang harus diselesaikan meningkat.
Jika Anda tidak terbiasa dengan aturan memasukkan angka, kami sarankan Anda membiasakan diri dengannya.
Aturan untuk memasukkan angka
Angka dapat diatur tidak hanya utuh, tetapi juga pecahan.
Bagian bilangan bulat dan pecahan dalam pecahan desimal dapat dipisahkan dengan titik atau koma.
Misalnya, Anda dapat memasukkan desimal seperti 2,5 atau seperti 2,5
Ditemukan bahwa beberapa skrip yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas ini tidak dimuat, dan program mungkin tidak berfungsi.
Anda mungkin mengaktifkan AdBlock.
Dalam hal ini, nonaktifkan dan segarkan halaman.
JavaScript harus diaktifkan agar solusi muncul.
Berikut adalah petunjuk tentang cara mengaktifkan JavaScript di browser Anda.
Karena Ada banyak orang yang ingin menyelesaikan masalah, permintaan Anda diantrekan.
Setelah beberapa detik, solusi akan muncul di bawah ini.
Mohon tunggu detik...
Jika kamu melihat kesalahan dalam solusi, maka Anda dapat menulisnya di Formulir Umpan Balik.
Jangan lupa menunjukkan tugas yang mana Anda memutuskan apa masuk ke lapangan.
Game, teka-teki, emulator kami:
Sedikit teori.
teorema sinus
Dalil
Sisi-sisi segitiga sebanding dengan sinus sudut-sudut yang berhadapan:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) = \frac(c)(\sin C) $$
teorema kosinus
Dalil
Misalkan pada segitiga ABC AB = c, BC = a, CA = b. Kemudian
Kuadrat salah satu sisi segitiga sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya dikurangi dua kali hasil kali sisi-sisi tersebut dikalikan kosinus sudut di antaranya.
$$ a^2 = b^2+c^2-2ba \cos A $$
Menyelesaikan Segitiga
Penyelesaian suatu segitiga adalah menemukan semua enam elemennya (yaitu, tiga sisi dan tiga sudut) oleh tiga elemen tertentu yang mendefinisikan segitiga.
Pertimbangkan tiga masalah untuk memecahkan segitiga. Dalam hal ini, kita akan menggunakan notasi berikut untuk sisi-sisi segitiga ABC: AB = c, BC = a, CA = b.
Penyelesaian segitiga dengan dua sisi dan sudut di antara mereka
Diketahui: \(a, b, \sudut C \). Cari \(c, \sudut A, \sudut B \)
Keputusan
1. Dengan hukum cosinus kita menemukan \(c\):
$$ \cos A = \frac( b^2+c^2-a^2 )(2bc) $$
3. \(\sudut B = 180^\circ -\angle A -\angle C \)
Penyelesaian suatu segitiga jika diketahui salah satu sisi dan sudut-sudut yang berdekatan
Diketahui: \(a, \angle B, \angle C \). Cari \(\sudut A, b, c \)
Keputusan
1. \(\sudut A = 180^\circ -\angle B -\angle C \)
$$ b = a \frac(\sin B)(\sin A), \quad c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$
Menyelesaikan Segitiga dengan Tiga Sisi
Diketahui: \(a, b, c\). Cari \(\sudut A, \sudut B, \sudut C \)
Keputusan
1. Menurut teorema kosinus, kita mendapatkan:
$$ \cos A = \frac(b^2+c^2-a^2)(2bc) $$
2. Demikian pula, kami menemukan sudut B.
3. \(\angle C = 180^\circ -\angle A -\angle B \)
Menyelesaikan segitiga yang diketahui dua sisinya dan sebuah sudut yang berhadapan dengan sisi yang diketahui
Diketahui: \(a, b, \sudut A \). Temukan \(c, \sudut B, \sudut C \)
Keputusan
1. Dengan teorema sinus kita menemukan \(\sin B \) kita mendapatkan:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) \Panah kanan \sin B = \frac(b)(a) \cdot \sin A $$
Mari kita perkenalkan notasi: \(D = \frac(b)(a) \cdot \sin A \). Bergantung pada angka D, kasus-kasus berikut dimungkinkan:
Jika D > 1, segitiga seperti itu tidak ada, karena \(\sin B \) tidak boleh lebih besar dari 1
Jika D = 1, ada \(\angle B: \quad \sin B = 1 \Rightarrow \angle B = 90^\circ \)
Jika D Jika D 2. \(\sudut C = 180^\circ -\angle A -\angle B \)
3. Menggunakan teorema sinus, kita menghitung sisi c:
$$ c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$
Segitiga adalah poligon primitif yang dibatasi pada bidang oleh tiga titik dan tiga segmen garis yang menghubungkan titik-titik ini secara berpasangan. Sudut-sudut dalam segitiga adalah lancip, tumpul dan siku-siku. Jumlah sudut dalam segitiga adalah kontinu dan sama dengan 180 derajat.
Anda akan perlu
- Pengetahuan dasar dalam geometri dan trigonometri.
Petunjuk
1. Mari kita nyatakan panjang sisi-sisi segitiga a=2, b=3, c=4, dan sudut-sudutnya u, v, w, yang masing-masing terletak pada sisi yang berlawanan dari satu sisi. Berdasarkan hukum cosinus, kuadrat dari panjang salah satu sisi segitiga sama dengan jumlah kuadrat dari panjang 2 sisi lainnya dikurangi dua kali produk sisi-sisi ini dengan kosinus sudut di antara mereka. Yaitu, a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(u). Kami mengganti panjang sisi ke dalam ekspresi ini dan mendapatkan: 4 \u003d 9 + 16 - 24cos (u).
2. Mari kita nyatakan cos(u) dari persamaan yang diperoleh. Kami mendapatkan yang berikut: cos(u) = 7/8. Selanjutnya, kita cari sudut sebenarnya u. Untuk melakukan ini, kami menghitung arccos(7/8). Yaitu, sudut u = arccos(7/8).
3. Demikian pula, mengekspresikan sisi lain dalam hal sisa, kami menemukan sudut yang tersisa.
Catatan!
Nilai satu sudut tidak boleh melebihi 180 derajat. Tanda arccos() tidak boleh berisi angka yang lebih besar dari 1 dan lebih kecil dari -1.
Saran yang bermanfaat
Untuk mendeteksi ketiga sudut, tidak perlu mengekspresikan ketiga sisi, itu diperbolehkan untuk mendeteksi hanya 2 sudut, dan yang ke-3 dapat diperoleh dengan mengurangkan nilai 2 yang tersisa dari 180 derajat. Ini mengikuti dari fakta bahwa jumlah semua sudut segitiga adalah kontinu dan sama dengan 180 derajat.
Menghitung sudut segitiga adalah tugas umum dalam kursus geometri sekolah. Cara untuk memecahkan masalah seperti itu tergantung pada kondisi yang diketahui di dalamnya. Mereka bisa menjadi nilai sudut lain dari segitiga, sisi, sinus mereka, cosinus. Perlu juga memperhatikan jenis segitiga yang dijelaskan dalam tugas.
Aturan dasar
Perlu diingat aturan paling dasar untuk semua segitiga, yang biasa digunakan untuk memulai saat menghitung sudut segitiga. Kedengarannya seperti ini: jumlah ukuran derajat semua sudut segitiga adalah 180 derajat.
Solusi
Menghitung sudut segitiga siku-siku sangat sederhana. Dalam segitiga seperti itu, salah satu sudutnya selalu sama dengan 90 derajat, masing-masing, dua lainnya berjumlah sama. Jika soal sudah mengetahui nilai dari dua sudut lainnya, maka Anda dapat dengan cepat menemukan yang ketiga dengan mengurangkan jumlah sudut yang diketahui dari jumlah sudut keseluruhan segitiga.
Anda juga dapat menghitung sudut segitiga menggunakan teorema sinus, cosinus, garis singgung, dan kotangen, dengan mengetahui dua sisinya, sebagai berikut:
- tangen sudut akan sama dengan rasio sisi yang berlawanan dengan sisi yang berdekatan;
- sinus - sisi yang berlawanan dengan sisi miring;
- cosinus - rasio sisi yang berdekatan dengan sisi miring.
Dalam soal, Anda mungkin juga memerlukan data tentang garis bagi dan median segitiga yang ditarik dari sudut yang tidak diketahui.
Perlu diingat bahwa median adalah garis yang menghubungkan sudut dan titik tengah sisi yang berlawanan. Bisektor - garis yang membagi sudut menjadi dua. Jangan bingung mereka dengan tinggi dan sebaliknya.
Jika median membagi dua sisi yang berlawanan dari sudut, dan sudut yang dihasilkan dalam segitiga yang tidak diketahui adalah sama, maka sudut ini adalah 90 derajat.
Jika garis-bagi membagi sudut menjadi dua, dan selain itu, kita tahu salah satu sudut segitiga dan sudut milik sisi miring dan garis-bagi ditarik padanya, maka kita dapat menemukan setengah dari sudut yang diinginkan.
Semua aturan ini akan membantu Anda menghitung sudut segitiga.
