PRINSIP DASAR MEKANIKA KUANTUM.
| Nama parameter | Berarti |
| Subjek artikel: | PRINSIP DASAR MEKANIKA KUANTUM. |
| Rubrik (kategori tematik) | Mekanika |
Pada tahun 1900 . Fisikawan Jerman Max Planck menyarankan bahwa emisi dan penyerapan cahaya oleh materi terjadi dalam porsi terbatas - kuanta, dan energi setiap kuantum sebanding dengan frekuensi radiasi yang dipancarkan:
di mana adalah frekuensi radiasi yang dipancarkan (atau diserap), dan h adalah konstanta universal yang disebut konstanta Planck. Menurut data modern
h \u003d (6.62618 0.00004) 10 -34 J s.
Hipotesis Planck adalah titik awal munculnya konsep kuantum, yang membentuk dasar fisika baru yang fundamental - fisika dunia mikro, yang disebut fisika kuantum. Ide-ide mendalam dari fisikawan Denmark Niels Bohr dan sekolahnya memainkan peran besar dalam pembentukannya. Akar mekanika kuantum terletak pada sintesis yang konsisten dari sifat sel dan gelombang materi. Gelombang adalah proses yang sangat luas di ruang angkasa (ingat gelombang di air), dan partikel adalah objek yang jauh lebih lokal daripada gelombang. Cahaya dalam kondisi tertentu berperilaku tidak seperti gelombang, tetapi seperti aliran partikel. Pada saat yang sama, partikel elementer terkadang menunjukkan sifat gelombang. Dalam kerangka teori klasik, tidak mungkin menggabungkan sifat gelombang dan sel. Untuk alasan ini, penciptaan teori baru yang menggambarkan pola-pola mikrokosmos telah menyebabkan penolakan terhadap ide-ide konvensional yang berlaku untuk objek makroskopik.
Dari sudut pandang kuantum, baik cahaya maupun partikel adalah objek kompleks yang menunjukkan sifat gelombang dan partikel (disebut dualitas gelombang-partikel). Penciptaan fisika kuantum dirangsang oleh upaya untuk memahami struktur atom dan keteraturan spektrum emisi atom.
Pada akhir abad ke-19, ditemukan bahwa ketika cahaya jatuh pada permukaan logam, elektron dipancarkan dari permukaan logam. Fenomena ini disebut efek fotoelektrik.
Pada tahun 1905 . Einstein menjelaskan efek fotolistrik berdasarkan teori kuantum. Dia memperkenalkan asumsi bahwa energi dalam seberkas cahaya monokromatik terdiri dari bagian-bagian, yang ukurannya sama dengan h. Dimensi fisik h adalah waktu∙energi=panjang∙momentum=momen momentum. Dimensi ini dimiliki oleh suatu besaran yang disebut aksi, dan sehubungan dengan ini, h disebut kuantum dasar aksi. Menurut Einstein, sebuah elektron dalam logam, setelah menyerap sebagian energi seperti itu, melakukan kerja keluar dari logam dan memperoleh energi kinetik.
E k \u003d h A keluar.
Ini adalah persamaan Einstein untuk efek fotolistrik.
Bagian cahaya yang terpisah kemudian (pada tahun 1927 .) disebut foton.
Dalam sains, ketika menentukan peralatan matematika, seseorang harus selalu melanjutkan dari sifat fenomena eksperimental yang diamati. Fisikawan Jerman Schrödinger mencapai prestasi luar biasa dengan mencoba strategi penelitian ilmiah yang berbeda: pertama matematika, dan kemudian memahami makna fisiknya dan, sebagai hasilnya, menafsirkan sifat fenomena kuantum.
Jelas bahwa persamaan mekanika kuantum harus seperti gelombang (bagaimanapun juga, objek kuantum memiliki sifat gelombang). Persamaan ini harus memiliki solusi diskrit (elemen diskrit melekat dalam fenomena kuantum). Persamaan semacam ini dikenal dalam matematika. Berfokus pada mereka, Schrödinger menyarankan menggunakan konsep fungsi gelombang . Untuk partikel yang bergerak bebas sepanjang sumbu X, fungsi gelombang =e - i|h(Et-px) , di mana p adalah momentum, x adalah koordinat, E-energi, konstanta h-Planck. Fungsi biasanya disebut fungsi gelombang karena fungsi eksponensial digunakan untuk menggambarkannya.
Keadaan partikel dalam mekanika kuantum dijelaskan oleh fungsi gelombang, yang memungkinkan untuk menentukan hanya probabilitas menemukan partikel pada titik tertentu dalam ruang. Fungsi gelombang tidak menggambarkan objek itu sendiri atau bahkan potensinya. Operasi dengan fungsi gelombang memungkinkan untuk menghitung probabilitas kejadian mekanika kuantum.
Prinsip dasar fisika kuantum adalah prinsip superposisi, ketidakpastian, komplementaritas, dan identitas.
Prinsip superposisi dalam fisika klasik memungkinkan Anda untuk mendapatkan efek yang dihasilkan dari superimposisi (superposisi) dari beberapa pengaruh independen sebagai jumlah dari efek yang disebabkan oleh masing-masing pengaruh secara terpisah. Ini berlaku untuk sistem atau bidang yang dijelaskan oleh persamaan linier. Prinsip ini sangat penting dalam mekanika, teori osilasi dan teori gelombang medan fisis. Dalam mekanika kuantum, prinsip superposisi mengacu pada fungsi gelombang: jika sistem fisik dapat berada dalam keadaan yang dijelaskan oleh dua atau lebih fungsi gelombang 1, 2 ,…ψ , maka ia dapat berada dalam keadaan yang dijelaskan oleh kombinasi linier apa pun dari fungsi-fungsi ini:
=c 1 1 +c 2 2 +….+ n n ,
di mana 1 , 2 ,…с n adalah bilangan kompleks arbitrer.
Prinsip superposisi adalah penyempurnaan dari konsep fisika klasik yang sesuai. Menurut yang terakhir, dalam media yang tidak mengubah sifat-sifatnya di bawah pengaruh gangguan, gelombang merambat secara independen satu sama lain. Akibatnya, gangguan yang dihasilkan pada setiap titik dalam medium ketika beberapa gelombang merambat di dalamnya sama dengan jumlah gangguan yang sesuai untuk masing-masing gelombang ini:
S \u003d S 1 + S 2 + .... + S n,
dimana S 1 , S 2,….. S n adalah gangguan yang disebabkan oleh gelombang. Dalam kasus gelombang non-harmonik, itu dapat direpresentasikan sebagai jumlah gelombang harmonik.
Prinsip ketidakpastian adalah bahwa tidak mungkin untuk secara bersamaan menentukan dua karakteristik partikel mikro, misalnya, kecepatan dan koordinat. Ini mencerminkan sifat gelombang sel ganda dari partikel elementer. Kesalahan, ketidakakuratan, kesalahan dalam penentuan simultan kuantitas tambahan dalam percobaan terkait dengan rasio ketidakpastian yang ditetapkan pada tahun 1925ᴦ. Werner Heisenberg. Hubungan ketidakpastian terletak pada kenyataan bahwa produk dari ketidakakuratan dari setiap pasangan kuantitas tambahan (misalnya, koordinat dan proyeksi momentum di atasnya, energi dan waktu) ditentukan oleh konstanta Planck h. Ketidakpastian hubungan menunjukkan bahwa semakin spesifik nilai salah satu parameter yang termasuk dalam hubungan, semakin tidak pasti nilai parameter lainnya dan sebaliknya. Ini berarti bahwa parameter diukur secara bersamaan.
Fisika klasik telah mengajarkan bahwa semua parameter objek dan proses yang terjadi dengannya dapat diukur secara bersamaan dengan akurasi apa pun. Posisi ini dibantah oleh mekanika kuantum.
Fisikawan Denmark Niels Bohr sampai pada kesimpulan bahwa objek kuantum relatif terhadap sarana pengamatan. Parameter fenomena kuantum dapat dinilai hanya setelah interaksinya dengan sarana pengamatan, .ᴇ. dengan peralatan. Perilaku objek atom tidak dapat dibedakan secara tajam dari interaksinya dengan alat ukur yang memperbaiki kondisi di mana fenomena ini terjadi. Pada saat yang sama, perlu diperhitungkan bahwa instrumen yang digunakan untuk mengukur parameter memiliki jenis yang berbeda. Data yang diperoleh di bawah kondisi percobaan yang berbeda harus dianggap sebagai tambahan dalam arti bahwa hanya kombinasi pengukuran yang berbeda yang dapat memberikan gambaran lengkap tentang sifat-sifat objek. Ini adalah isi dari prinsip saling melengkapi.
Dalam fisika klasik, pengukuran dianggap tidak mengganggu objek penelitian. Pengukuran meninggalkan objek tidak berubah. Menurut mekanika kuantum, setiap pengukuran individu menghancurkan objek mikro. Untuk melakukan pengukuran baru, perlu dilakukan persiapan ulang mikro-objek. Ini memperumit proses sintesis pengukuran. Dalam hal ini, Bohr menegaskan saling melengkapi pengukuran kuantum. Data pengukuran klasik tidak saling melengkapi, mereka memiliki makna yang independen satu sama lain. Komplementasi terjadi di mana objek yang diteliti tidak dapat dibedakan satu sama lain dan saling berhubungan.
Bohr mengaitkan prinsip saling melengkapi tidak hanya dengan ilmu fisika: integritas organisme hidup dan karakteristik orang-orang dengan kesadaran, serta budaya manusia, mewakili ciri-ciri integritas, yang tampilannya memerlukan cara deskripsi yang biasanya saling melengkapiʼʼ. Menurut Bohr, kemungkinan makhluk hidup sangat beragam dan saling berhubungan erat sehingga ketika mempelajarinya, kita harus kembali ke prosedur untuk melengkapi data pengamatan. Pada saat yang sama, gagasan Bohr ini tidak menerima perkembangan yang tepat.
Fitur dan kekhususan interaksi antara komponen sistem mikro dan makro yang kompleks. serta interaksi eksternal di antara mereka mengarah pada keragaman mereka yang sangat besar. Individualitas adalah karakteristik mikro dan makrosistem, setiap sistem dijelaskan oleh satu set semua properti yang mungkin hanya melekat padanya. Anda dapat menyebutkan perbedaan antara inti hidrogen dan uranium, meskipun keduanya mengacu pada sistem mikro. Tidak ada perbedaan yang kurang antara Bumi dan Mars, meskipun planet-planet ini termasuk dalam tata surya yang sama.
Jadi adalah mungkin untuk berbicara tentang identitas partikel elementer. Partikel identik memiliki sifat fisik yang sama: massa, muatan listrik, dan karakteristik internal lainnya. Misalnya, semua elektron Semesta dianggap identik. Partikel identik mematuhi prinsip identitas - prinsip dasar mekanika kuantum, yang menurutnya: keadaan sistem partikel yang diperoleh satu sama lain dengan mengatur ulang partikel identik di tempat tidak dapat dibedakan dalam eksperimen apa pun.
Prinsip ini adalah perbedaan utama antara mekanika klasik dan kuantum. Dalam mekanika kuantum, partikel identik tidak memiliki individualitas.
STRUKTUR ATOM DAN NUKLIR. PARTIKEL DASAR.
Gagasan pertama tentang struktur materi muncul di Yunani Kuno pada abad ke-6-4. SM. Aristoteles menganggap materi itu kontinu, .ᴇ. itu dapat dibagi menjadi bagian-bagian kecil yang sewenang-wenang, tetapi tidak pernah mencapai partikel terkecil yang tidak akan dibagi lebih lanjut. Democritus percaya bahwa segala sesuatu di dunia terdiri dari atom dan kekosongan. Atom adalah partikel terkecil dari materi, yang berarti "tidak dapat dibagi", dan dalam representasi Democritus, atom adalah bola dengan permukaan bergerigi.
Pandangan dunia seperti itu ada sampai akhir abad ke-19. Pada tahun 1897ᴦ. Joseph John Thomson (1856-1940ᴦ.ᴦ.), putra W. Thomson, pemenang Hadiah Nobel dua kali, menemukan partikel elementer, yang disebut elektron. Ditemukan bahwa elektron terbang keluar dari atom dan memiliki muatan listrik negatif. Besarnya muatan elektron e\u003d 1.6.10 -19 C (Coulomb), massa elektron m\u003d 9.11.10 -31 kᴦ.
Setelah penemuan elektron, Thomson pada tahun 1903 mengajukan hipotesis bahwa atom adalah bola yang diolesi muatan positif, dan elektron dengan muatan negatif diselingi dalam bentuk kismis. Muatan positif sama dengan negatif, pada umumnya atom bersifat netral (muatan total 0).
Pada tahun 1911, ketika melakukan percobaan, Ernst Rutherford menemukan bahwa muatan positif tidak tersebar pada volume atom, tetapi hanya menempati sebagian kecil saja. Setelah itu, ia mengajukan model atom, yang kemudian dikenal sebagai model planet. Menurut model ini, atom benar-benar adalah bola, di tengahnya terdapat muatan positif, menempati sebagian kecil dari bola ini - sekitar 10 -13 cm Muatan negatif terletak di bagian luar, yang disebut elektron kerang.
Model atom kuantum yang lebih sempurna diusulkan oleh fisikawan Denmark N. Bohr pada tahun 1913, yang bekerja di laboratorium Rutherford. Dia mengambil model atom Rutherford sebagai dasar dan melengkapinya dengan hipotesis baru yang bertentangan dengan ide-ide klasik. Hipotesis ini dikenal sebagai postulat Bohr. direduksi menjadi berikut.
1. Setiap elektron dalam suatu atom dapat melakukan gerak orbital yang stabil sepanjang orbit tertentu, dengan nilai energi tertentu, tanpa memancarkan atau menyerap radiasi elektromagnetik. Dalam keadaan ini, sistem atom memiliki energi yang membentuk deret diskrit: E 1 , E 2 ,…E n . Setiap perubahan energi sebagai akibat dari pancaran atau penyerapan radiasi elektromagnetik dapat terjadi dalam lompatan dari satu keadaan ke keadaan lainnya.
2. Ketika elektron bergerak dari satu orbit stasioner ke orbit stasioner lainnya, energi dipancarkan atau diserap. Jika selama transisi elektron dari satu orbit ke orbit lain, energi atom berubah dari E m menjadi E n, maka h v= E m - E n , dimana v adalah frekuensi radiasi.
Bohr menggunakan postulat ini untuk menghitung atom hidrogen paling sederhana,
Daerah di mana muatan positif terkonsentrasi disebut inti. Ada asumsi bahwa inti terdiri dari partikel elementer positif. Partikel ini, disebut proton (dalam bahasa Yunani, proton berarti pertama), ditemukan oleh Rutherford pada tahun 1919. Muatan modulo mereka sama dengan muatan elektron (tetapi positif), massa proton adalah 1,6724,10 -27 kᴦ. Keberadaan proton dikonfirmasi oleh reaksi nuklir buatan yang mengubah nitrogen menjadi oksigen. Atom nitrogen disinari dengan inti helium. Hasilnya adalah oksigen dan proton. Proton adalah partikel yang stabil.
Pada tahun 1932, James Chadwick menemukan partikel yang tidak bermuatan listrik dan memiliki massa yang hampir sama dengan proton. Partikel ini disebut neutron. Massa neutron adalah 1,675,10 -27 kᴦ. Neutron ditemukan dengan menyinari pelat berilium dengan partikel alfa. Neutron adalah partikel yang tidak stabil. Kurangnya muatan menjelaskan kemampuannya yang mudah untuk menembus inti atom.
Penemuan proton dan neutron menyebabkan terciptanya model atom proton-neutron. Itu diusulkan pada tahun 1932 oleh fisikawan Soviet Ivanenko, Gapon dan fisikawan Jerman Heisenberg. Menurut model ini, inti atom terdiri dari proton dan neutron, kecuali inti hidrogen, terdiri dari satu proton.
Muatan inti ditentukan oleh jumlah proton di dalamnya dan dilambangkan dengan simbol Z . Seluruh massa atom terkandung dalam massa nukleusnya dan ditentukan oleh massa proton dan neutron yang memasukinya, karena massa elektron dapat diabaikan dibandingkan dengan massa proton dan neutron. Nomor seri dalam tabel periodik Mendel-Eev sesuai dengan muatan inti unsur kimia tertentu. Nomor massa atom TETAPI sama dengan massa neutron dan proton: A=Z+N, di mana Z adalah jumlah proton, N adalah jumlah neutron. Secara konvensional, setiap elemen dilambangkan dengan simbol: A X z .
Ada inti yang mengandung jumlah proton yang sama tetapi jumlah neutron yang berbeda, .ᴇ. nomor massa yang berbeda. Inti seperti itu disebut isotop. Sebagai contoh, 1 H 1 - hidrogen biasa 2 N 1 - deuterium, 3 N 1 - tritium. Inti yang paling stabil adalah yang jumlah protonnya sama dengan jumlah neutron atau keduanya sekaligus = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 - angka ajaib.
Dimensi sebuah atom kira-kira 10 -8 cm, atom terdiri dari inti berukuran 10-13 cm, antara inti atom dan batas atom terdapat ruang yang sangat besar dalam skala mikrokosmos. Kepadatan dalam inti atom sangat besar, kira-kira 1,5·108 t/cm 3 . Unsur kimia dengan massa A<50 называются легкими, а с А>50 - berat. Agak ramai di inti elemen berat, .ᴇ. prasyarat energi untuk peluruhan radioaktif mereka dibuat.
Energi yang diperlukan untuk memecah inti menjadi nukleon penyusunnya disebut energi ikat. (Nuklon adalah nama umum untuk proton dan neutron, dan diterjemahkan ke dalam bahasa Rusia berarti partikel nuklirʼʼ):
E sv \u003d m∙s 2,
di mana m adalah cacat massa inti (selisih antara massa nukleon yang membentuk inti dan massa inti).
Pada tahun 1928ᴦ. Fisikawan teoretis Dirac mengajukan teori elektron. Partikel dasar dapat berperilaku seperti gelombang - mereka memiliki dualitas gelombang-partikel. Teori Dirac memungkinkan untuk menentukan kapan elektron berperilaku seperti gelombang, dan kapan berperilaku seperti partikel. Dia menyimpulkan bahwa pasti ada partikel elementer yang memiliki sifat yang sama dengan elektron, tetapi dengan muatan positif. Partikel semacam itu kemudian ditemukan pada tahun 1932 dan diberi nama positron. Fisikawan Amerika Andersen menemukan dalam foto sinar kosmik jejak partikel yang mirip dengan elektron, tetapi dengan muatan positif.
Ini mengikuti dari teori bahwa elektron dan positron, berinteraksi satu sama lain (reaksi pemusnahan), membentuk sepasang foton, .ᴇ. kuanta radiasi elektromagnetik. Proses sebaliknya juga dimungkinkan, ketika sebuah foton, yang berinteraksi dengan nukleus, berubah menjadi pasangan elektron-positron. Setiap partikel dikaitkan dengan fungsi gelombang, kuadrat amplitudonya sama dengan probabilitas menemukan partikel dalam volume tertentu.
Pada 1950-an, keberadaan antiproton dan antineutron terbukti.
Bahkan 30 tahun yang lalu, diyakini bahwa neutron dan proton adalah partikel elementer, tetapi eksperimen tentang interaksi proton dan elektron yang bergerak dengan kecepatan tinggi menunjukkan bahwa proton terdiri dari partikel yang lebih kecil lagi. Partikel ini pertama kali dipelajari oleh Gell Mann dan menyebutnya quark. Beberapa jenis quark telah diketahui. Diasumsikan ada 6 rasa: U - quark (atas), d-quark (bawah), quark aneh (aneh), charm quark (pesona), b - quark (keindahan), t-quark (kebenaran) ..
Setiap quark rasa memiliki satu dari tiga warna: merah, hijau, biru. Ini hanya sebutan, karena Quark jauh lebih kecil dari panjang gelombang cahaya tampak dan karena itu tidak memiliki warna.
Mari kita pertimbangkan beberapa karakteristik partikel elementer. Dalam mekanika kuantum, setiap partikel diberi momen mekanis khusus sendiri, yang tidak terkait dengan gerakannya di ruang angkasa atau rotasinya. Momen mekanis sendiri ini disebut. kembali. Jadi, jika Anda memutar elektron sebesar 360 o, maka Anda akan mengharapkannya kembali ke keadaan semula. Dalam hal ini, keadaan awal hanya akan tercapai dengan satu putaran 360° lagi. Artinya, untuk mengembalikan elektron ke keadaan semula, ia harus diputar 720 o, dibandingkan dengan putaran, kita melihat dunia hanya setengah. Misalnya, pada loop kawat ganda, manik-manik akan kembali ke posisi semula ketika diputar 720 derajat. Partikel tersebut memiliki putaran setengah bilangan bulat . Putaran memberi tahu kita seperti apa partikel itu jika dilihat dari sudut yang berbeda. Misalnya, sebuah partikel dengan putaran 0ʼʼ terlihat seperti sebuah titik: terlihat sama dari semua sisi. Sebuah partikel dengan putaran 1ʼʼ dapat dibandingkan dengan panah: partikel itu terlihat berbeda dari sisi yang berbeda dan kembali ke bentuk semula ketika diputar 360 o. Sebuah partikel dengan putaran 2ʼʼ dapat dibandingkan dengan panah yang diasah di kedua sisinya: salah satu posisinya diulang dari setengah putaran (180 o). Partikel spin yang lebih tinggi kembali ke keadaan semula ketika diputar oleh fraksi yang lebih kecil dari revolusi penuh.
Partikel dengan putaran setengah bilangan bulat disebut fermion, dan partikel dengan putaran bilangan bulat disebut boson. Sampai saat ini, diyakini bahwa boson dan fermion adalah satu-satunya jenis partikel yang tidak dapat dibedakan. Faktanya, ada sejumlah kemungkinan perantara, dan fermion dan boson hanyalah dua kasus pembatas. Kelas partikel seperti itu disebut anion.
Partikel materi mematuhi prinsip pengecualian Pauli, ditemukan pada tahun 1923 oleh fisikawan Austria Wolfgang Pauli. Prinsip Pauli menyatakan bahwa dalam sistem dua partikel identik dengan putaran setengah bilangan bulat, lebih dari satu partikel tidak dapat berada dalam keadaan kuantum yang sama. Tidak ada batasan untuk partikel dengan putaran bilangan bulat. Ini berarti bahwa dua partikel identik tidak dapat memiliki koordinat dan kecepatan yang sama dengan akurasi yang ditentukan oleh prinsip ketidakpastian. Jika partikel materi memiliki koordinat yang sangat dekat, maka kecepatannya pasti berbeda, dan oleh karena itu, mereka tidak dapat tinggal di titik dengan koordinat ini untuk waktu yang lama.
Dalam mekanika kuantum, diasumsikan bahwa semua gaya dan interaksi antar partikel dibawa oleh partikel dengan putaran bilangan bulat yang sama dengan 0,1.2. Ini terjadi sebagai berikut: misalnya, partikel materi memancarkan partikel pembawa interaksi (misalnya, foton). Sebagai hasil dari mundur, kecepatan partikel berubah. Selanjutnya, partikel pembawa 'menabrak' ke partikel lain dari zat tersebut dan diserap olehnya. Tabrakan ini mengubah kecepatan partikel kedua, seolah-olah ada gaya yang bekerja di antara kedua partikel materi ini. Partikel pembawa yang dipertukarkan antara partikel materi disebut virtual, karena, tidak seperti yang nyata, mereka tidak dapat didaftarkan menggunakan detektor partikel. Namun, mereka ada karena mereka menciptakan efek yang dapat diukur.
Partikel pembawa dapat diklasifikasikan menjadi 4 jenis berdasarkan jumlah interaksi yang dibawanya dan partikel mana yang berinteraksi dengannya dan partikel mana yang berinteraksi dengannya:
1) Gaya gravitasi. Setiap partikel berada di bawah aksi gaya gravitasi, yang besarnya tergantung pada massa dan energi partikel. Ini adalah kekuatan yang lemah. Gaya gravitasi bekerja pada jarak yang jauh dan selalu merupakan gaya tarik menarik. Jadi, misalnya, interaksi gravitasi membuat planet-planet tetap pada orbitnya dan kita di Bumi.
Dalam pendekatan mekanika kuantum terhadap medan gravitasi, diyakini bahwa gaya yang bekerja antara partikel materi ditransfer oleh partikel dengan putaran 2ʼʼ, yang biasa disebut graviton. Graviton tidak memiliki massanya sendiri, dan sehubungan dengan ini, gaya yang ditransfer olehnya adalah jarak jauh. Interaksi gravitasi antara Matahari dan Bumi dijelaskan oleh fakta bahwa partikel yang membentuk Matahari dan Bumi bertukar graviton. Efek dari pertukaran partikel virtual ini dapat diukur, karena efek ini adalah rotasi Bumi mengelilingi Matahari.
2) Jenis interaksi berikutnya dibuat kekuatan elektromagnetik yang bekerja antara partikel bermuatan listrik. Gaya elektromagnetik jauh lebih kuat daripada gaya gravitasi: gaya elektromagnetik yang bekerja antara dua elektron sekitar 1040 kali lebih besar daripada gaya gravitasi. Interaksi elektromagnetik menentukan keberadaan atom dan molekul yang stabil (interaksi antara elektron dan proton). Pembawa interaksi elektromagnetik adalah foton.
3) Interaksi lemah. Ia bertanggung jawab atas radioaktivitas dan ada di antara semua partikel materi dengan spin . Interaksi yang lemah memastikan pembakaran Matahari kita yang lama dan merata, yang menyediakan energi untuk aliran semua proses biologis di Bumi. Pembawa interaksi lemah adalah tiga partikel - W ± dan Z 0 -boson. ditemukan hanya pada tahun 1983ᴦ. Jari-jari interaksi yang lemah sangat kecil, sehubungan dengan ini, pembawanya harus memiliki massa yang besar. Sesuai dengan prinsip ketidakpastian, masa pakai partikel dengan massa sebesar itu harus sangat singkat - 10 -26 detik.
4) Interaksi yang kuat adalah interaksi, menjaga quark di dalam proton dan neutron, dan proton dan neutron di dalam inti atom. Pembawa interaksi kuat dianggap sebagai partikel dengan spin 1ʼʼ, yang biasa disebut gluon. Gluon hanya berinteraksi dengan quark dan dengan gluon lainnya. Quark, berkat gluon, terhubung berpasangan atau kembar tiga. Gaya kuat pada energi tinggi melemah dan quark dan gluon mulai berperilaku seperti partikel bebas. Sifat ini disebut kebebasan asimtotik. Sebagai hasil percobaan pada akselerator yang kuat, foto-foto trek (jejak) quark bebas, yang lahir sebagai hasil tumbukan proton dan antiproton berenergi tinggi, diperoleh. Interaksi yang kuat memastikan stabilitas relatif dan keberadaan inti atom. Interaksi kuat dan lemah adalah karakteristik dari proses mikrokosmos yang mengarah pada transformasi timbal balik partikel.
Interaksi kuat dan lemah baru diketahui manusia pada sepertiga pertama abad ke-20 sehubungan dengan studi radioaktivitas dan pemahaman hasil pengeboman atom berbagai unsur oleh partikel-. partikel alfa melumpuhkan proton dan neutron. Tujuan penalaran telah membuat fisikawan percaya bahwa proton dan neutron berada di inti atom, terikat erat satu sama lain. Ada interaksi yang kuat. Di sisi lain, zat radioaktif memancarkan sinar -, - dan . Ketika pada tahun 1934 Fermi menciptakan teori pertama yang cukup memadai untuk data eksperimen, ia harus mengasumsikan keberadaan inti atom dengan intensitas interaksi yang dapat diabaikan, yang mulai disebut lemah.
Sekarang sedang dilakukan upaya untuk menggabungkan interaksi elektromagnetik, lemah dan kuat, sehingga hasilnya adalah apa yang disebut TEORI KESATUAN GRAND. Teori ini menjelaskan keberadaan kita. Ada kemungkinan bahwa keberadaan kita adalah konsekuensi dari pembentukan proton. Gambaran awal Semesta seperti itu tampaknya paling alami. Materi terestrial terutama terdiri dari proton, tetapi tidak ada antiproton atau anti-neutron di dalamnya. Eksperimen dengan sinar kosmik telah menunjukkan bahwa hal yang sama berlaku untuk semua materi di galaksi kita.
Karakteristik interaksi kuat, lemah, elektromagnetik dan gravitasi diberikan dalam tabel.
Urutan intensitas setiap interaksi, ditunjukkan dalam tabel, ditentukan dalam kaitannya dengan intensitas interaksi kuat, diambil sebagai 1.
Mari kita berikan klasifikasi partikel elementer yang paling terkenal saat ini.
FOTO. Massa diam dan muatan listriknya sama dengan 0. Foton memiliki spin bilangan bulat dan merupakan boson.
LEPTON. Kelas partikel ini tidak berpartisipasi dalam interaksi kuat, tetapi memiliki interaksi elektromagnetik, lemah, dan gravitasi. Lepton memiliki putaran setengah bilangan bulat dan merupakan fermion. Partikel elementer yang termasuk dalam kelompok ini diberi karakteristik tertentu yang disebut muatan lepton. Muatan lepton, tidak seperti muatan listrik, bukanlah sumber interaksi apa pun, perannya belum sepenuhnya dijelaskan. Nilai muatan lepton untuk lepton adalah L=1, untuk antilepton L= -1, untuk semua partikel elementer lainnya L=0.
MESON. Ini adalah partikel yang tidak stabil, yang dicirikan oleh interaksi yang kuat. Nama meson berarti perantaraʼʼ dan karena fakta bahwa meson yang pertama kali ditemukan memiliki massa yang lebih besar daripada massa elektron, tetapi lebih kecil dari massa proton. Hari ini meson diketahui, yang massanya lebih besar daripada massa proton. Semua meson memiliki spin bilangan bulat dan oleh karena itu merupakan boson.
BARYON. Kelas ini mencakup sekelompok partikel elementer berat dengan putaran setengah bilangan bulat (fermion) dan massa tidak kurang dari proton. Satu-satunya baryon yang stabil adalah proton, neutron hanya stabil di dalam nukleus. Baryon dicirikan oleh 4 jenis interaksi. Dalam setiap reaksi dan interaksi nuklir, jumlah totalnya tetap tidak berubah.
PRINSIP DASAR MEKANIKA KUANTUM. - konsep dan jenis. Klasifikasi dan fitur kategori "PRINSIP DASAR MEKANIKA QUANTUM." 2017, 2018.
Mekanika kuantum adalah mekanika dunia mikro. Fenomena yang dipelajarinya sebagian besar berada di luar persepsi indera kita, jadi orang tidak perlu terkejut dengan paradoks hukum yang mengatur fenomena ini.
Hukum dasar mekanika kuantum tidak dapat dirumuskan sebagai konsekuensi logis dari hasil beberapa rangkaian eksperimen fisik dasar. Dengan kata lain, rumusan mekanika kuantum berdasarkan sistem aksioma yang diverifikasi oleh pengalaman masih belum diketahui. Selain itu, beberapa prinsip dasar mekanika kuantum, pada prinsipnya, tidak memungkinkan verifikasi eksperimental. Keyakinan kami pada validitas mekanika kuantum didasarkan pada fakta bahwa semua hasil fisik dari teori ini sesuai dengan eksperimen. Jadi, hanya konsekuensi dari ketentuan dasar mekanika kuantum, dan bukan hukum dasarnya, yang diuji secara eksperimental. Rupanya, keadaan ini terkait dengan kesulitan utama yang muncul dalam studi awal mekanika kuantum.
Dengan sifat yang sama, tetapi jelas kesulitan yang jauh lebih besar dihadapi para pencipta mekanika kuantum. Eksperimen secara pasti menunjukkan adanya keteraturan kuantum khusus dalam mikrokosmos, tetapi sama sekali tidak menyarankan bentuk teori kuantum. Ini dapat menjelaskan sejarah yang benar-benar dramatis dari penciptaan mekanika kuantum dan, khususnya, fakta bahwa formulasi asli mekanika kuantum adalah murni resep di alam. Mereka berisi beberapa aturan yang memungkinkan untuk menghitung kuantitas yang diukur secara eksperimental, dan interpretasi fisik dari teori tersebut muncul setelah formalisme matematisnya pada dasarnya dibuat.
Dalam membangun mekanika kuantum dalam kursus ini, kita tidak akan mengikuti jalur sejarah. Kami akan menjelaskan secara singkat sejumlah fenomena fisik, upaya untuk menjelaskan yang berdasarkan hukum fisika klasik menyebabkan kesulitan yang tidak dapat diatasi. Selanjutnya, kami akan mencoba mencari tahu fitur apa dari skema mekanika klasik yang dijelaskan dalam paragraf sebelumnya yang harus dipertahankan dalam mekanika dunia mikro dan apa yang dapat dan harus ditinggalkan. Kita akan melihat bahwa penolakan hanya satu pernyataan mekanika klasik, yaitu pernyataan bahwa yang dapat diamati adalah fungsi pada ruang fase, akan memungkinkan kita untuk membangun skema mekanika yang menggambarkan sistem dengan perilaku yang secara signifikan berbeda dari yang klasik. Akhirnya, di bagian berikut kita akan melihat bahwa teori yang dibangun lebih umum daripada mekanika klasik dan berisi yang terakhir sebagai kasus pembatas.
Secara historis, hipotesis kuantum pertama dikemukakan oleh Planck pada tahun 1900 sehubungan dengan teori radiasi kesetimbangan. Planck berhasil memperoleh formula yang konsisten dengan pengalamannya untuk distribusi spektral energi radiasi termal, mengajukan asumsi bahwa radiasi elektromagnetik dipancarkan dan diserap dalam bagian-bagian diskrit - kuanta, yang energinya sebanding dengan frekuensi radiasi.
di mana frekuensi osilasi dalam gelombang cahaya, adalah konstanta Planck.
Hipotesis Planck tentang kuanta cahaya memungkinkan Einstein memberikan penjelasan yang sangat sederhana tentang pola efek fotolistrik (1905). Fenomena efek fotolistrik terdiri dari fakta bahwa di bawah aksi fluks cahaya, elektron terlempar dari logam. Tugas utama teori efek fotolistrik adalah menemukan ketergantungan energi elektron yang dikeluarkan pada karakteristik fluks cahaya. Misalkan V adalah kerja yang perlu dilakukan untuk mengeluarkan elektron dari logam (fungsi kerja). Kemudian hukum kekekalan energi mengarah ke hubungan
di mana T adalah energi kinetik elektron yang dikeluarkan. Kita melihat bahwa energi ini bergantung secara linier pada frekuensi dan tidak bergantung pada intensitas fluks cahaya. Selain itu, pada frekuensi (batas merah efek fotolistrik), fenomena efek fotolistrik menjadi tidak mungkin, karena . Kesimpulan ini, berdasarkan hipotesis kuanta cahaya, sepenuhnya sesuai dengan eksperimen. Pada saat yang sama, menurut teori klasik, energi elektron yang dikeluarkan harus bergantung pada intensitas gelombang cahaya, yang bertentangan dengan hasil eksperimen.
Einstein melengkapi konsep kuanta cahaya dengan memperkenalkan momentum kuantum cahaya menurut rumus
Di sini k adalah apa yang disebut vektor gelombang, yang memiliki arah rambat gelombang cahaya; panjang vektor k ini berhubungan dengan panjang gelombang, frekuensi dan kecepatan cahaya dengan hubungan
Untuk kuanta ringan, rumusnya valid
yang merupakan kasus khusus dari rumus teori relativitas
untuk partikel dengan massa diam.
Perhatikan bahwa secara historis hipotesis kuantum pertama terkait dengan hukum radiasi dan penyerapan gelombang cahaya, yaitu dengan elektrodinamika, dan bukan dengan mekanika. Namun, segera menjadi jelas bahwa tidak hanya untuk radiasi elektromagnetik, tetapi juga untuk sistem atom, nilai-nilai diskrit dari sejumlah besaran fisik adalah karakteristik. Eksperimen Frank dan Hertz (1913) menunjukkan bahwa dalam tumbukan elektron dengan atom, energi elektron berubah dalam bagian-bagian diskrit. Hasil percobaan ini dapat dijelaskan dengan fakta bahwa energi atom hanya dapat memiliki nilai diskrit tertentu. Kemudian, pada tahun 1922, eksperimen Stern dan Gerlach menunjukkan bahwa proyeksi momentum sudut sistem atom ke arah tertentu memiliki sifat yang sama. Saat ini, diketahui bahwa perbedaan nilai sejumlah yang dapat diamati, meskipun merupakan karakteristik, tetapi bukan fitur wajib dari sistem mikrokosmos. Misalnya, energi elektron dalam atom hidrogen memiliki nilai diskrit, sedangkan energi elektron yang bergerak bebas dapat bernilai positif apa pun. Aparatus matematika mekanika kuantum harus disesuaikan dengan deskripsi yang dapat diamati yang mengambil nilai diskrit dan kontinu.
Pada tahun 1911, Rutherford menemukan inti atom dan mengusulkan model atom planet (percobaan Rutherford pada hamburan partikel-a pada sampel berbagai elemen menunjukkan bahwa atom memiliki inti bermuatan positif, yang muatannya adalah - jumlah unsur dalam tabel periodik, dan - muatan elektron , dimensi inti tidak melebihi atom itu sendiri memiliki dimensi linier dengan orde cm). Model atom planet bertentangan dengan prinsip dasar elektrodinamika klasik. Memang, bergerak di sekitar inti dalam orbit klasik, elektron, seperti muatan yang bergerak cepat, harus memancarkan gelombang elektromagnetik. Dalam hal ini, elektron harus kehilangan energinya dan akhirnya jatuh ke dalam inti. Oleh karena itu, atom seperti itu tidak dapat stabil, yang tentu saja tidak benar. Salah satu tugas utama mekanika kuantum adalah menjelaskan stabilitas dan menggambarkan struktur atom dan molekul sebagai sistem yang terdiri dari inti dan elektron bermuatan positif.
Dari sudut pandang mekanika klasik, fenomena difraksi mikropartikel benar-benar mengejutkan. Fenomena ini diprediksi oleh de Broglie pada tahun 1924, yang menyarankan bahwa partikel yang bergerak bebas dengan momentum p
dan energi dalam beberapa hal sesuai dengan gelombang dengan vektor gelombang k dan frekuensi , dan
yaitu, hubungan (1) dan (2) berlaku tidak hanya untuk kuanta cahaya, tetapi juga untuk partikel. Penafsiran fisik gelombang de Broglie diberikan kemudian oleh Born, dan kami belum akan membahasnya. Jika partikel yang bergerak sesuai dengan gelombang, maka tidak peduli apa arti sebenarnya yang dimasukkan ke dalam kata-kata ini, wajar untuk berharap bahwa ini akan memanifestasikan dirinya dalam keberadaan fenomena difraksi untuk partikel. Difraksi elektron pertama kali diamati dalam percobaan Devisson dan Germer pada tahun 1927. Selanjutnya, fenomena difraksi juga diamati untuk partikel lain.
Mari kita tunjukkan bahwa fenomena difraksi tidak sesuai dengan gagasan klasik tentang gerak partikel sepanjang lintasan. Penalaran paling mudah dilakukan pada contoh eksperimen pikiran tentang difraksi berkas elektron oleh dua celah, skema yang ditunjukkan pada Gambar. 1. Biarkan elektron dari sumber A bergerak ke layar B dan, melewati slot dan di dalamnya, jatuh di layar C.
Kami tertarik pada distribusi elektron sepanjang koordinat y yang jatuh pada layar B. Fenomena difraksi oleh satu dan dua celah telah dipelajari dengan baik, dan kami dapat menyatakan bahwa distribusi elektron memiliki bentuk seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2, jika hanya celah pertama yang terbuka, lihat (Gbr. 2), - jika celah kedua terbuka dan lihat c, - jika kedua celah terbuka. Jika kita berasumsi bahwa setiap elektron bergerak sepanjang lintasan klasik tertentu, maka semua elektron yang mengenai layar B dapat dibagi menjadi dua kelompok tergantung pada celah mana yang mereka lewati. Untuk elektron dari golongan pertama, sama sekali tidak peduli apakah celah kedua terbuka, dan karena itu
distribusi pada layar harus diwakili oleh kurva a; demikian pula, elektron dari golongan kedua harus memiliki distribusi. Oleh karena itu, jika kedua celah terbuka, sebuah distribusi akan muncul di layar yang merupakan jumlah dari distribusi a dan b. Jumlah distribusi seperti itu tidak ada hubungannya dengan pola interferensi c. Kontradiksi ini menunjukkan bahwa pembagian elektron ke dalam kelompok-kelompok menurut kriteria yang dilaluinya adalah tidak mungkin dalam kondisi percobaan yang dijelaskan, yang berarti bahwa kita terpaksa meninggalkan konsep lintasan.
Pertanyaan segera muncul, apakah mungkin untuk membuat percobaan sedemikian rupa untuk mengetahui melalui celah mana elektron lewat. Tentu saja, pengaturan percobaan seperti itu dimungkinkan, untuk ini cukup menempatkan sumber cahaya di antara layar dan B dan mengamati hamburan kuanta cahaya oleh elektron. Untuk mencapai resolusi yang cukup, kita harus menggunakan kuanta dengan panjang gelombang yang tidak melebihi jarak antara celah, yaitu dengan energi dan momentum yang cukup besar. Dengan mengamati kuanta yang dihamburkan elektron, sebenarnya kita dapat menentukan celah mana yang dilalui elektron. Namun, interaksi kuanta dengan elektron akan menyebabkan perubahan momentum yang tidak terkendali, dan akibatnya, distribusi elektron yang menabrak layar harus berubah. Jadi, kita sampai pada kesimpulan bahwa adalah mungkin untuk menjawab pertanyaan yang melaluinya celah elektron hanya dengan mengubah kondisi dan hasil akhir percobaan.
Dalam contoh ini, kita dihadapkan dengan fitur umum berikut dari perilaku sistem kuantum. Eksperimen tidak memiliki kesempatan untuk mengikuti kemajuan eksperimen, karena hal ini menyebabkan perubahan pada hasil akhirnya. Fitur perilaku kuantum ini terkait erat dengan fitur pengukuran di dunia mikro. Setiap pengukuran hanya mungkin jika sistem berinteraksi dengan alat ukur. Interaksi ini menyebabkan gangguan gerak sistem. Dalam fisika klasik selalu diasumsikan bahwa
gangguan ini dapat dibuat kecil sewenang-wenang, seperti durasi proses pengukuran. Oleh karena itu, selalu mungkin untuk secara bersamaan mengukur sejumlah yang dapat diamati.
Analisis terperinci dari proses pengukuran beberapa yang dapat diamati untuk sistem mikro, yang dapat ditemukan di banyak buku teks tentang mekanika kuantum, menunjukkan bahwa dengan peningkatan akurasi pengukuran yang dapat diamati, dampak pada sistem meningkat dan pengukuran memperkenalkan perubahan tak terkendali dalam nilai numerik dari beberapa yang dapat diamati lainnya. Ini mengarah pada fakta bahwa pengukuran akurat simultan dari beberapa yang dapat diamati menjadi tidak mungkin secara fundamental. Misalnya, jika hamburan kuanta cahaya digunakan untuk mengukur koordinat partikel, maka kesalahan pengukuran tersebut adalah urutan panjang gelombang cahaya. Dimungkinkan untuk meningkatkan akurasi pengukuran dengan memilih kuanta dengan panjang gelombang yang lebih pendek, dan oleh karena itu, dengan momentum yang besar. Dalam hal ini, perubahan tak terkendali dalam urutan momentum kuantum dimasukkan ke dalam nilai numerik momentum partikel. Oleh karena itu, kesalahan pengukuran posisi dan momentum dihubungkan oleh hubungan
Alasan yang lebih tepat menunjukkan bahwa hubungan ini hanya menghubungkan koordinat dengan nama yang sama dan proyeksi momentum. Hubungan yang menghubungkan akurasi fundamental yang mungkin dari pengukuran simultan dari dua yang dapat diamati disebut hubungan ketidakpastian Heisenberg. Mereka akan diperoleh dalam formulasi yang tepat di bagian berikut. Observables, di mana hubungan ketidakpastian tidak memaksakan pembatasan apa pun, secara bersamaan dapat diukur. Kita akan melihat nanti bahwa koordinat Cartesian dari sebuah partikel atau proyeksi momentum dapat diukur secara bersamaan, dan koordinat dengan nama yang sama dan proyeksi momentum atau dua proyeksi Cartesian dari momentum sudut secara bersamaan tidak dapat diukur. Ketika membangun mekanika kuantum, kita harus mengingat kemungkinan keberadaan besaran-besaran yang tak terukur secara simultan.
Sekarang, setelah pengenalan fisik singkat, kami akan mencoba menjawab pertanyaan yang sudah diajukan: fitur mekanika klasik apa yang harus dipertahankan dan apa yang harus ditinggalkan secara alami saat membangun mekanika dunia mikro. Konsep dasar mekanika klasik adalah konsep yang dapat diamati dan keadaan. Tugas teori fisika adalah memprediksi hasil eksperimen, dan eksperimen selalu merupakan pengukuran dari beberapa karakteristik sistem atau yang dapat diamati dalam kondisi tertentu yang menentukan keadaan sistem. Oleh karena itu, konsep yang dapat diamati dan keadaan harus muncul
dalam teori fisika apa pun. Dari sudut pandang peneliti, untuk menentukan cara yang dapat diamati untuk menentukan metode untuk mengukurnya. Yang dapat diamati akan dilambangkan dengan simbol a, b, c, ... dan untuk saat ini kita tidak akan membuat asumsi apa pun tentang sifat matematisnya (ingat bahwa dalam mekanika klasik, yang dapat diamati adalah fungsi pada ruang fase). Himpunan yang dapat diamati, seperti sebelumnya, akan dilambangkan dengan .
Masuk akal untuk mengasumsikan bahwa kondisi eksperimental menentukan setidaknya distribusi probabilistik dari hasil pengukuran semua yang dapat diamati, sehingga masuk akal untuk mempertahankan definisi keadaan yang diberikan dalam 2. Seperti sebelumnya, kita akan menyatakan keadaan dengan a yang dapat diamati terkait, ukuran probabilitas pada sumbu nyata, dengan fungsi distribusi dari a yang dapat diamati dalam keadaan dengan dan, akhirnya, nilai rata-rata dari a yang dapat diamati dalam keadaan oleh .
Teori harus mengandung definisi fungsi yang dapat diamati. Bagi peneliti, pernyataan bahwa b yang diamati adalah fungsi dari a yang diamati berarti bahwa untuk mengukur b, cukup untuk mengukur a, dan jika pengukuran yang diamati menghasilkan sejumlah, maka nilai numerik dari yang diamati b adalah . Untuk ukuran a dan probabilitas yang sesuai, kita memiliki persamaan
untuk negara bagian mana pun.
Perhatikan bahwa semua fungsi yang mungkin dari satu a yang dapat diamati dapat diukur secara bersamaan, karena untuk mengukur yang dapat diamati ini cukup dengan mengukur yang dapat diamati a. Nanti kita akan melihat bahwa dalam mekanika kuantum contoh ini menghilangkan kasus keterukuran simultan dari yang dapat diamati, yaitu jika yang dapat diamati dapat diukur secara bersamaan, maka ada fungsi yang dapat diamati dan .
Di antara himpunan fungsi dari a yang dapat diamati, jelas, didefinisikan , di mana adalah bilangan real. Adanya fungsi pertama ini menunjukkan bahwa yang dapat diamati dapat dikalikan dengan bilangan real. Pernyataan bahwa yang dapat diamati adalah konstanta menyiratkan bahwa nilai numeriknya dalam keadaan apa pun bertepatan dengan konstanta ini.
Sekarang mari kita coba mencari tahu arti apa yang dapat dilampirkan pada jumlah dan hasil kali yang dapat diamati. Operasi-operasi ini akan didefinisikan jika kita memiliki definisi fungsi dari dua yang dapat diamati.Namun, di sini, ada kesulitan mendasar yang terkait dengan kemungkinan keberadaan yang tidak dapat diukur secara bersamaan. Jika a dan b
terukur pada saat yang sama, maka definisi ini sepenuhnya analog dengan definisi . Untuk mengukur yang dapat diamati, cukup mengukur yang dapat diamati a dan b, dan pengukuran seperti itu akan menghasilkan nilai numerik , di mana nilai numerik dari yang dapat diamati a dan b, masing-masing. Untuk kasus tak terukur yang diamati secara simultan a dan b, tidak ada definisi yang masuk akal dari fungsi . Keadaan ini memaksa kita untuk meninggalkan asumsi bahwa yang dapat diamati adalah fungsi pada ruang fase, karena kita memiliki dasar fisik untuk mempertimbangkan q dan p menjadi tak terukur secara simultan dan mencari yang dapat diamati di antara objek matematika yang sifatnya berbeda.
Kita melihat bahwa adalah mungkin untuk menentukan jumlah dan produk menggunakan konsep fungsi dari dua yang dapat diamati hanya jika keduanya dapat diukur secara bersamaan. Namun, pendekatan lain dimungkinkan, memungkinkan seseorang untuk memperkenalkan jumlah dalam kasus umum. Kita tahu bahwa semua informasi tentang keadaan dan yang dapat diamati diperoleh sebagai hasil pengukuran, jadi masuk akal untuk mengasumsikan bahwa ada cukup keadaan sehingga yang dapat diamati dapat dibedakan dari mereka, dan juga ada cukup banyak keadaan yang dapat diamati sehingga keadaan dapat dibedakan dari mereka. .
Lebih tepatnya, kami berasumsi bahwa dari persamaan
berlaku untuk setiap keadaan a, maka yang dapat diamati a dan b bertepatan dan dari persamaan
berlaku untuk setiap a yang dapat diamati, maka NEGARA dan bertepatan.
Asumsi pertama yang dibuat memungkinkan untuk mendefinisikan jumlah yang dapat diobservasi sebagai yang dapat diobservasi yang persamaannya
dalam kondisi apapun a. Kami segera mencatat bahwa kesetaraan ini adalah ekspresi dari teorema teori probabilitas yang terkenal tentang nilai rata-rata dari jumlah hanya dalam kasus ketika a dan b yang diamati memiliki fungsi distribusi yang sama. Fungsi distribusi umum seperti itu bisa ada (dan memang ada dalam mekanika kuantum) hanya untuk kuantitas terukur secara simultan. Dalam hal ini, definisi jumlah dengan rumus (5) bertepatan dengan yang dilakukan sebelumnya. Definisi produk yang serupa tidak mungkin, karena rata-rata produk
tidak sama dengan produk sarana bahkan untuk yang dapat diamati secara bersamaan.
Definisi jumlah (5) tidak mengandung indikasi metode pengukuran yang dapat diamati menurut metode yang diketahui untuk mengukur yang dapat diamati a dan b, dan dalam pengertian ini tersirat.
Untuk memberikan gambaran bagaimana konsep jumlah yang dapat diamati dapat berbeda dari konsep jumlah variabel acak yang biasa, kami akan memberikan contoh yang dapat diamati, yang akan dipelajari secara rinci nanti. Biarlah
H yang diamati (energi dari osilator harmonik satu dimensi) adalah jumlah dari dua yang dapat diamati sebanding dengan kuadrat momentum dan koordinat. Kita akan melihat bahwa yang dapat diamati terakhir ini dapat mengambil nilai numerik non-negatif, sedangkan nilai dari H yang dapat diamati harus sesuai dengan angka di mana , yaitu, H yang diamati dengan nilai numerik diskrit adalah jumlah dari yang dapat diamati dengan nilai kontinu .
Faktanya, semua asumsi kita mengarah pada fakta bahwa ketika membangun mekanika kuantum, masuk akal untuk mempertahankan struktur aljabar dari mekanika klasik yang dapat diamati, tetapi kita harus mengabaikan implementasi aljabar ini dengan fungsi pada ruang fase, karena kita akui keberadaan yang tak terukur sekaligus teramati.
Tugas langsung kita adalah memverifikasi bahwa ada realisasi aljabar yang dapat diamati yang berbeda dari realisasi mekanika klasik. Pada bagian berikutnya, kami memberikan contoh implementasi semacam itu dengan membangun model mekanika kuantum berdimensi-hingga. Dalam model ini, aljabar yang dapat diamati adalah aljabar dari operator self-adjoint dalam ruang kompleks berdimensi. Dengan mempelajari model yang disederhanakan ini, kita akan dapat melacak fitur utama teori kuantum. Pada saat yang sama, setelah memberikan interpretasi fisik dari model yang dibangun, kita akan melihat bahwa itu terlalu buruk untuk sesuai dengan kenyataan. Oleh karena itu, model dimensi hingga tidak dapat dianggap sebagai versi final mekanika kuantum. Namun, peningkatan model ini dengan menggantinya dengan ruang Hilbert yang kompleks akan tampak cukup alami.
Mekanika kuantum adalah cabang fisika teoretis yang menjelaskan fenomena fisik di mana aksi sebanding besarnya dengan konstanta Planck. Prediksi mekanika kuantum dapat berbeda secara signifikan dari mekanika klasik. Karena konstanta Planck adalah kuantitas yang sangat kecil dibandingkan dengan aksi objek dalam gerakan makroskopik, efek kuantum sebagian besar muncul pada skala mikroskopis. Jika aksi fisik sistem jauh lebih besar daripada konstanta Planck, mekanika kuantum secara organik masuk ke mekanika klasik. Pada gilirannya, mekanika kuantum adalah pendekatan non-relativistik (yaitu, perkiraan energi kecil dibandingkan dengan energi sisa dari partikel masif sistem) dari teori medan kuantum.
Mekanika klasik yang menggambarkan sistem makroskopis dengan baik, tidak mampu menjelaskan semua fenomena pada tingkat molekul, atom, elektron, dan foton. Mekanika kuantum cukup menggambarkan sifat dasar dan perilaku atom, ion, molekul, materi terkondensasi, dan sistem lain dengan struktur elektron-nuklir. Mekanika kuantum juga dapat menjelaskan: perilaku elektron, foton, dan partikel elementer lainnya, namun, deskripsi invarian relativistik yang lebih akurat tentang transformasi partikel elementer dibangun dalam kerangka teori medan kuantum. Eksperimen mengkonfirmasi hasil yang diperoleh dengan bantuan mekanika kuantum.
Konsep dasar kinematika kuantum adalah konsep yang dapat diamati dan keadaan.
Persamaan dasar dinamika kuantum adalah persamaan Schrödinger, persamaan von Neumann, persamaan Lindblad, persamaan Heisenberg, dan persamaan Pauli.
Persamaan mekanika kuantum berkaitan erat dengan banyak cabang matematika, di antaranya adalah: teori operator, teori probabilitas, analisis fungsional, aljabar operator, teori grup.
Cerita
Pada pertemuan Masyarakat Fisik Jerman, Max Planck membacakan makalah bersejarahnya "Tentang teori distribusi energi radiasi dalam spektrum normal", di mana ia memperkenalkan konstanta universal h (\gaya tampilan h). Tanggal peristiwa ini, 14 Desember 1900, yang sering dianggap sebagai hari lahir teori kuantum.
Untuk menjelaskan struktur atom, Niels Bohr pada tahun 1913 mengusulkan keberadaan elektron dalam keadaan stasioner, di mana energi hanya dapat mengambil nilai diskrit. Pendekatan ini, yang dikembangkan oleh Arnold Sommerfeld dan fisikawan lainnya, sering disebut sebagai teori kuantum lama (1900-1924). Ciri khas teori kuantum lama adalah kombinasi teori klasik dengan asumsi tambahan yang bertentangan dengannya.
- Keadaan murni sistem dijelaskan oleh vektor bukan-nol dari ruang Hilbert yang dapat dipisahkan secara kompleks H (\gaya tampilan H), dan vektor | 1 (\displaystyle |\psi _(1)\rangle ) dan | 2 (\displaystyle |\psi _(2)\rangle ) menggambarkan keadaan yang sama jika dan hanya jika | 2 = c | 1 (\displaystyle |\psi _(2)\rangle =c|\psi _(1)\rangle ), di mana c (\gaya tampilan c) adalah bilangan kompleks arbitrer.
- Setiap observable dapat diasosiasikan secara unik dengan operator linear self-adjoint. Saat mengukur yang diamati A ^ (\displaystyle (\hat(A))), dalam keadaan bersih dari sistem | (\displaystyle |\psi \rangle ) rata-rata, nilainya sama dengan
melalui mana | (\displaystyle \langle \psi |\phi \rangle ) dilambangkan dengan produk skalar vektor | (\displaystyle |\psi \rangle ) dan | (\displaystyle |\phi \rangle ).
- Evolusi keadaan murni sistem Hamilton ditentukan oleh persamaan Schrödinger
di mana H ^ (\displaystyle (\hat(H))) adalah Hamilton.
Konsekuensi utama dari ketentuan ini adalah:
- Saat mengukur kuantum apa pun yang dapat diamati, Anda hanya dapat memperoleh serangkaian nilai tetapnya, sama dengan nilai eigen operatornya - yang dapat diamati.
- Yang dapat diamati dapat diukur secara bersamaan (tidak mempengaruhi hasil pengukuran satu sama lain) jika dan hanya jika operator self-adjoint yang sesuai dapat diubah.
Ketentuan ini memungkinkan untuk membuat peralatan matematika yang cocok untuk menggambarkan berbagai masalah dalam mekanika kuantum sistem Hamilton dalam keadaan murni. Tidak semua keadaan sistem mekanika kuantum, bagaimanapun, adalah murni. Dalam kasus umum, keadaan sistem dicampur dan dijelaskan oleh matriks kerapatan , di mana generalisasi persamaan Schrödinger - persamaan von Neumann (untuk sistem Hamilton) adalah valid. Generalisasi lebih lanjut dari mekanika kuantum ke dinamika sistem kuantum terbuka, non-Hamilton, dan disipatif mengarah ke persamaan Lindblad.
Persamaan Schrödinger stasioner
Biarkan amplitudo peluang menemukan partikel di suatu titik M. Persamaan Schrödinger stasioner memungkinkan kita untuk menentukannya.
Fungsi (r →) (\displaystyle \psi ((\vec (r)))) memenuhi persamaan:
di mana 2 (\displaystyle (\nabla )^(\,2)) adalah operator Laplace, dan U = U (r →) (\displaystyle U=U((\vec (r)))) adalah energi potensial partikel sebagai fungsi dari .
Solusi dari persamaan ini adalah masalah utama mekanika kuantum. Patut dicatat bahwa solusi eksak dari persamaan Schrödinger yang stasioner hanya dapat diperoleh untuk beberapa sistem yang relatif sederhana. Di antara sistem seperti itu, seseorang dapat memilih osilator harmonik kuantum dan atom hidrogen. Untuk sebagian besar sistem nyata, berbagai metode perkiraan seperti teori gangguan dapat digunakan untuk mendapatkan solusi.
Solusi persamaan stasioner
Misalkan E dan U adalah dua konstanta yang bebas dari r → (\displaystyle (\vec (r))).
Dengan menuliskan persamaan stasioner sebagai:
- Jika sebuah E - U > 0, kemudian:
- Jika sebuah E-U< 0 , kemudian:
Prinsip ketidakpastian Heisenberg
Hubungan ketidakpastian muncul antara setiap observasi kuantum yang didefinisikan oleh operator non-komuter.
Ketidakpastian antara posisi dan momentum
Membiarkan menjadi standar deviasi dari partikel koordinat M (\gaya tampilan M) bergerak sepanjang sumbu x (\gaya tampilan x), dan - standar deviasi momentumnya . Kuantitas x (\displaystyle \Delta x) dan p (\displaystyle \Delta p) dihubungkan oleh pertidaksamaan berikut:
x p 2 (\displaystyle \Delta x\Delta p\geqslant (\frac (\hbar )(2)))di mana h (\gaya tampilan h) adalah konstanta Planck, dan = h 2 . (\displaystyle \hbar =(\frac (h)(2\pi )).)
Menurut hubungan ketidakpastian, tidak mungkin untuk menentukan secara akurat baik koordinat maupun momentum sebuah partikel. Dengan meningkatnya akurasi pengukuran koordinat, akurasi maksimum pengukuran momentum berkurang dan sebaliknya. Parameter yang pernyataan seperti itu benar disebut konjugasi kanonik.
Pemusatan pada dimensi ini, yang berasal dari N. Bohr, sangat populer. Namun, hubungan ketidakpastian diturunkan secara teoritis dari postulat Schrodinger dan Born dan tidak menyangkut pengukuran, tetapi keadaan objek: ia menyatakan bahwa untuk keadaan apa pun yang mungkin, hubungan ketidakpastian yang sesuai berlaku. Tentu, itu akan dilakukan untuk pengukuran juga. Itu. alih-alih "dengan meningkatnya akurasi pengukuran koordinat, akurasi maksimum pengukuran momentum berkurang" seseorang harus mengatakan: "di negara bagian di mana ketidakpastian koordinat lebih kecil, ketidakpastian momentum lebih besar."
Ketidakpastian antara energi dan waktu
Biarlah E (\displaystyle \Delta E) adalah simpangan baku ketika mengukur energi beberapa keadaan sistem kuantum, dan t (\displaystyle \Delta t) adalah masa hidup negara ini. Maka pertidaksamaan berikut berlaku,
E t 2 . (\displaystyle \Delta E\Delta t\geqslant (\frac (\hbar )(2)).)Dengan kata lain, keadaan yang hidup untuk waktu yang singkat tidak dapat memiliki energi yang terdefinisi dengan baik.
Pada saat yang sama, meskipun bentuk dari kedua hubungan ketidakpastian ini serupa, sifatnya (fisika) sama sekali berbeda.
RENCANA
PENDAHULUAN 2
1. SEJARAH PENCIPTAAN MEKANIKA KUANTUM 5
2. TEMPAT MEKANIKA KUANTUM DI ANTARA ILMU GERAK LAIN. empat belas
KESIMPULAN 17
SASTRA 18
pengantar
Mekanika kuantum adalah teori yang menetapkan metode penggambaran dan hukum gerak partikel mikro (partikel dasar, atom, molekul, inti atom) dan sistemnya (misalnya, kristal), serta hubungan kuantitas yang mencirikan partikel dan sistem dengan besaran fisika yang diukur secara langsung dalam eksperimen makroskopik. Hukum mekanika kuantum (selanjutnya disebut mekanika kuantum) menjadi dasar untuk mempelajari struktur materi. Mereka memungkinkan untuk menjelaskan struktur atom, menetapkan sifat ikatan kimia, menjelaskan sistem periodik unsur, memahami struktur inti atom, dan mempelajari sifat partikel elementer.
Karena sifat-sifat benda makroskopik ditentukan oleh gerak dan interaksi partikel penyusunnya, hukum mekanika kuantum mendasari pemahaman sebagian besar fenomena makroskopik. Mekanika kuantum memungkinkan, misalnya, untuk menjelaskan ketergantungan suhu dan untuk menghitung kapasitas panas gas dan padatan, untuk menentukan struktur dan memahami banyak sifat padatan (logam, dielektrik, dan semikonduktor). Hanya berdasarkan mekanika kuantum, dimungkinkan untuk secara konsisten menjelaskan fenomena seperti feromagnetisme, superfluiditas, dan superkonduktivitas, untuk memahami sifat objek astrofisika seperti katai putih dan bintang neutron, dan untuk menjelaskan mekanisme reaksi termonuklir di Matahari dan bintang. Ada juga fenomena (misalnya, efek Josephson) di mana hukum mekanika kuantum dimanifestasikan secara langsung dalam perilaku objek makroskopik.
Dengan demikian, hukum mekanika kuantum mendasari pengoperasian reaktor nuklir, menentukan kemungkinan melakukan reaksi termonuklir di bawah kondisi terestrial, memanifestasikan dirinya dalam sejumlah fenomena dalam logam dan semikonduktor yang digunakan dalam teknologi terbaru, dan seterusnya. Landasan bidang fisika yang berkembang pesat seperti elektronika kuantum adalah teori radiasi mekanika kuantum. Hukum mekanika kuantum digunakan dalam pencarian dan penciptaan material baru (terutama material magnetik, semikonduktor, dan superkonduktor). Mekanika kuantum menjadi sebagian besar ilmu "teknik", pengetahuan yang diperlukan tidak hanya untuk fisikawan penelitian, tetapi juga untuk insinyur.
1. Sejarah penciptaan mekanika kuantum
Pada awal abad ke-20 dua (tampaknya tidak terkait) kelompok fenomena ditemukan, menunjukkan tidak dapat diterapkannya teori klasik medan elektromagnetik (elektrodinamika klasik) yang biasa pada proses interaksi cahaya dengan materi dan pada proses yang terjadi di atom. Kelompok fenomena pertama dikaitkan dengan pembentukan oleh pengalaman sifat ganda cahaya (dualisme cahaya); yang kedua - dengan ketidakmungkinan menjelaskan berdasarkan konsep klasik keberadaan atom yang stabil, serta pola spektral yang ditemukan dalam studi emisi cahaya oleh atom. Pembentukan hubungan antara kelompok fenomena ini dan upaya untuk menjelaskannya berdasarkan teori baru akhirnya mengarah pada penemuan hukum mekanika kuantum.
Untuk pertama kalinya, representasi kuantum (termasuk konstanta kuantum h) diperkenalkan ke dalam fisika dalam karya M. Planck (1900), yang dikhususkan untuk teori radiasi termal.
Teori radiasi termal yang ada pada saat itu, yang dibangun atas dasar elektrodinamika klasik dan fisika statistik, menghasilkan hasil yang tidak berarti, yang terdiri dari fakta bahwa kesetimbangan termal (termodinamika) antara radiasi dan materi tidak dapat dicapai, karena semua energi cepat atau lambat harus berubah menjadi radiasi. Planck menyelesaikan kontradiksi ini dan memperoleh hasil yang sesuai dengan eksperimen, berdasarkan hipotesis yang sangat berani. Berbeda dengan teori radiasi klasik, yang menganggap emisi gelombang elektromagnetik sebagai proses yang berkelanjutan, Planck menyarankan bahwa cahaya dipancarkan dalam bagian energi tertentu - kuanta. Nilai kuantum energi seperti itu tergantung pada frekuensi cahaya n dan sama dengan E=h n. Dari karya Planck ini, dua jalur perkembangan yang saling terkait dapat dilacak, yang berpuncak pada perumusan akhir K. m. dalam dua bentuknya (1927).
Yang pertama dimulai dengan karya Einstein (1905), di mana teori efek fotolistrik diberikan - fenomena menarik elektron keluar dari materi oleh cahaya.
Dalam mengembangkan ide Planck, Einstein menyarankan bahwa cahaya tidak hanya dipancarkan dan diserap dalam bagian-bagian diskrit - kuanta radiasi, tetapi perambatan cahaya terjadi dalam kuanta seperti itu, yaitu bahwa diskrit melekat pada cahaya itu sendiri - bahwa cahaya itu sendiri terdiri dari bagian-bagian yang terpisah - kuanta cahaya ( yang kemudian disebut foton). Energi foton E terkait dengan frekuensi osilasi n gelombang dengan hubungan Planck E= hn.
Bukti lebih lanjut dari sifat sel cahaya diperoleh pada tahun 1922 oleh A. Compton, yang menunjukkan secara eksperimental bahwa hamburan cahaya oleh elektron bebas terjadi sesuai dengan hukum tumbukan elastis dua partikel - foton dan elektron. Kinematika tumbukan semacam itu ditentukan oleh hukum kekekalan energi dan momentum, dan foton, bersama dengan energi E= hn momentum harus ditetapkan p = h / l = h n / c, di mana aku- panjang gelombang cahaya.
Energi dan momentum foton dihubungkan oleh E = cp , berlaku dalam mekanika relativistik untuk partikel dengan massa nol. Dengan demikian, secara eksperimental dibuktikan bahwa, bersama dengan sifat gelombang yang diketahui (dimanifestasikan, misalnya, dalam difraksi cahaya), cahaya juga memiliki sifat sel: ia terdiri dari partikel - foton. Ini memanifestasikan dualisme cahaya, sifat gelombang sel yang kompleks.
Dualisme sudah terkandung dalam rumus E= hn, yang tidak memungkinkan memilih salah satu dari dua konsep: di sisi kiri persamaan, energi E mengacu pada partikel, dan di sebelah kanan, frekuensi n adalah karakteristik gelombang. Kontradiksi logis formal muncul: untuk menjelaskan beberapa fenomena, perlu untuk mengasumsikan bahwa cahaya memiliki sifat gelombang, dan untuk menjelaskan yang lain - sel darah. Intinya, penyelesaian kontradiksi ini mengarah pada penciptaan fondasi fisik mekanika kuantum.
Pada tahun 1924, L. de Broglie, mencoba menemukan penjelasan untuk kondisi kuantisasi orbit atom yang dipostulasikan pada tahun 1913 oleh N. Bohr, mengajukan hipotesis tentang universalitas dualitas gelombang-partikel. Menurut de Broglie, setiap partikel, terlepas dari sifatnya, harus dikaitkan dengan gelombang yang panjangnya L berhubungan dengan momentum partikel R perbandingan. Menurut hipotesis ini, tidak hanya foton, tetapi juga semua "partikel biasa" (elektron, proton, dll.) memiliki sifat gelombang, yang, khususnya, harus memanifestasikan dirinya dalam fenomena difraksi.
Pada tahun 1927, K. Davisson dan L. Germer pertama kali mengamati difraksi elektron. Kemudian, sifat gelombang ditemukan pada partikel lain, dan validitas rumus de Broglie dikonfirmasi secara eksperimental
Pada tahun 1926, E. Schrödinger mengusulkan persamaan yang menggambarkan perilaku "gelombang" seperti itu di medan gaya eksternal. Ini adalah bagaimana mekanika gelombang lahir. Persamaan gelombang Schrödinger adalah persamaan dasar mekanika kuantum nonrelativistik.
Pada tahun 1928, P. Dirac merumuskan persamaan relativistik yang menggambarkan gerakan elektron dalam medan gaya eksternal; Persamaan Dirac telah menjadi salah satu persamaan fundamental mekanika kuantum relativistik.
Garis pengembangan kedua dimulai dengan karya Einstein (1907) tentang teori kapasitas panas zat padat (ini juga merupakan generalisasi dari hipotesis Planck). Radiasi elektromagnetik, yang merupakan kumpulan gelombang elektromagnetik dengan frekuensi berbeda, secara dinamis setara dengan kumpulan osilator (sistem osilasi) tertentu. Emisi atau penyerapan gelombang setara dengan eksitasi atau redaman osilator yang sesuai. Fakta bahwa emisi dan penyerapan radiasi elektromagnetik oleh materi terjadi dalam kuantum energi h n. Einstein menggeneralisasi ide mengkuantisasi energi osilator medan elektromagnetik ini menjadi osilator yang bersifat arbitrer. Karena gerakan termal zat padat direduksi menjadi getaran atom, maka benda padat secara dinamis setara dengan satu set osilator. Energi osilator tersebut juga terkuantisasi, yaitu, perbedaan antara tingkat energi tetangga (energi yang dapat dimiliki osilator) harus sama dengan h n, di mana n adalah frekuensi getaran atom.
Teori Einstein, disempurnakan oleh P. Debye, M. Born, dan T. Karman, memainkan peran luar biasa dalam pengembangan teori zat padat.
Pada tahun 1913, N. Bohr menerapkan ide kuantisasi energi pada teori struktur atom, yang model keplanetannya mengikuti dari hasil eksperimen E. Rutherford (1911). Menurut model ini, di pusat atom terdapat inti bermuatan positif, di mana hampir seluruh massa atom terkonsentrasi; Elektron bermuatan negatif berputar mengelilingi inti.
Pertimbangan gerakan semacam itu berdasarkan konsep klasik menyebabkan hasil paradoks - ketidakmungkinan keberadaan atom yang stabil: menurut elektrodinamika klasik, sebuah elektron tidak dapat bergerak secara stabil di orbit, karena muatan listrik yang berputar harus memancarkan gelombang elektromagnetik dan, oleh karena itu, kehilangan energi. Jari-jari orbitnya harus berkurang dan dalam waktu sekitar 10 -8 detik elektron harus jatuh pada nukleus. Ini berarti bahwa hukum fisika klasik tidak berlaku untuk gerakan elektron dalam atom, karena atom ada dan sangat stabil.
Untuk menjelaskan stabilitas atom, Bohr menyarankan bahwa dari semua orbit yang diizinkan oleh mekanika Newton untuk gerak elektron dalam medan listrik inti atom, hanya orbit yang memenuhi kondisi kuantisasi tertentu yang benar-benar terwujud. Artinya, tingkat energi diskrit ada di atom (seperti dalam osilator).
Level-level ini mengikuti pola tertentu, yang disimpulkan oleh Bohr berdasarkan kombinasi hukum mekanika Newton dengan kondisi kuantisasi yang mengharuskan besarnya aksi untuk orbit klasik menjadi kelipatan bilangan bulat dari konstanta Planck.
Bohr mendalilkan bahwa, berada pada tingkat energi tertentu (yaitu, melakukan gerakan orbital yang diizinkan oleh kondisi kuantisasi), elektron tidak memancarkan gelombang cahaya.
Radiasi hanya terjadi ketika elektron bergerak dari satu orbit ke orbit lainnya, yaitu dari satu tingkat energi E i , ke yang lain dengan lebih sedikit energi E k , dalam hal ini, kuantum ringan lahir dengan energi yang sama dengan perbedaan tingkat energi di mana transisi dilakukan:
h n= E saya- E k. (satu)
Ini adalah bagaimana spektrum garis muncul - fitur utama spektrum atom, Bohr menerima rumus yang benar untuk frekuensi garis spektral atom hidrogen (dan atom mirip hidrogen), yang mencakup serangkaian rumus empiris yang ditemukan sebelumnya.
Keberadaan tingkat energi dalam atom secara langsung dikonfirmasi oleh eksperimen Frank-Hertz (1913-14). Ditemukan bahwa elektron yang membombardir gas hanya kehilangan bagian energi tertentu ketika mereka bertabrakan dengan atom, sama dengan perbedaan tingkat energi atom.
N. Bohr, menggunakan konstanta kuantum h, yang mencerminkan dualisme cahaya, menunjukkan bahwa kuantitas ini juga menentukan gerak elektron dalam atom (dan bahwa hukum gerak ini berbeda secara signifikan dari hukum mekanika klasik). Fakta ini kemudian dijelaskan atas dasar universalitas dualitas gelombang-partikel yang terkandung dalam hipotesis de Broglie. Keberhasilan teori Bohr, seperti keberhasilan teori kuantum sebelumnya, dicapai dengan melanggar integritas logis teori: di satu sisi, mekanika Newton digunakan, di sisi lain, aturan kuantisasi buatan yang asing dengannya terlibat, yang , apalagi, bertentangan dengan elektrodinamika klasik. Selain itu, teori Bohr tidak mampu menjelaskan pergerakan elektron dalam atom kompleks, munculnya ikatan molekul.
Teori "semi-klasik" Bohr juga tidak dapat menjawab pertanyaan tentang bagaimana elektron bergerak selama transisi dari satu tingkat energi ke tingkat energi lainnya.
Perkembangan lebih lanjut dari pertanyaan-pertanyaan teori atom mengarah pada keyakinan bahwa, sambil mempertahankan gambaran klasik tentang gerak elektron dalam orbit, adalah mustahil untuk membangun teori yang koheren secara logis.
Realisasi fakta bahwa pergerakan elektron dalam atom tidak dijelaskan dalam istilah (konsep) mekanika klasik (sebagai pergerakan sepanjang lintasan tertentu), memunculkan gagasan bahwa pertanyaan tentang pergerakan elektron antar level tidak sesuai. dengan sifat hukum yang menentukan perilaku elektron dalam atom, dan bahwa teori baru diperlukan, yang hanya mencakup jumlah yang terkait dengan keadaan stasioner awal dan akhir atom.
Pada tahun 1925, W. Heisenberg berhasil membangun skema formal di mana, alih-alih koordinat dan kecepatan elektron, beberapa kuantitas aljabar abstrak - matriks - muncul; hubungan matriks dengan kuantitas yang dapat diamati (tingkat energi dan intensitas transisi kuantum) diberikan oleh aturan sederhana yang konsisten. Karya Heisenberg dikembangkan oleh M. Born dan P. Jordan. Ini adalah bagaimana mekanika matriks muncul. Tak lama setelah munculnya persamaan Schrödinger, persamaan matematis gelombang (berdasarkan persamaan Schrödinger) dan mekanika matriks ditunjukkan. Pada tahun 1926 M. Born memberikan interpretasi probabilistik gelombang de Broglie (lihat di bawah).
Peran penting dalam penciptaan mekanika kuantum dimainkan oleh karya-karya Dirac yang berasal dari waktu yang sama. Pembentukan akhir mekanika kuantum sebagai teori fisika yang konsisten dengan dasar yang jelas dan perangkat matematika yang koheren terjadi setelah karya Heisenberg (1927), di mana hubungan ketidakpastian dirumuskan. - hubungan terpenting yang menjelaskan makna fisik persamaan mekanika kuantum, hubungannya dengan mekanika klasik, dan pertanyaan prinsip serta hasil kualitatif mekanika kuantum lainnya. Pekerjaan ini dilanjutkan dan diringkas dalam tulisan-tulisan Bohr dan Heisenberg.
Sebuah analisis rinci dari spektrum atom mengarah pada representasi (diperkenalkan untuk pertama kalinya oleh J. Yu. Uhlenbeck dan S. Goudsmit dan dikembangkan oleh W. Pauli) bahwa elektron, selain muatan dan massa, harus diberi satu karakteristik internal lagi (bilangan kuantum) - putaran.
Peran penting dimainkan oleh apa yang disebut prinsip eksklusi yang ditemukan oleh W. Pauli (1925), yang sangat penting secara fundamental dalam teori atom, molekul, nukleus, dan keadaan padat.
Dalam waktu singkat, mekanika kuantum berhasil diterapkan pada berbagai fenomena. Teori spektrum atom, struktur molekul, ikatan kimia, sistem periodik D. I. Mendeleev, konduktivitas logam dan feromagnetisme diciptakan. Ini dan banyak fenomena lainnya telah menjadi (setidaknya secara kualitatif) dapat dimengerti.
Pembentukan mekanika kuantum sebagai teori yang konsisten dengan fondasi fisik tertentu sebagian besar terkait dengan karya W. Heisenberg, di mana ia merumuskan hubungan ketidakpastian (prinsip). Posisi fundamental mekanika kuantum ini mengungkapkan arti fisik dari persamaannya, dan juga menentukan hubungannya dengan mekanika klasik.
Prinsip ketidakpastian postulat: objek mikrokosmos tidak dapat berada dalam keadaan di mana koordinat pusat inersia dan momentumnya secara bersamaan mengambil nilai yang cukup pasti dan tepat.
Secara kuantitatif, prinsip ini dirumuskan sebagai berikut. Jika sebuah x adalah ketidakpastian nilai koordinat x , sebuah p adalah ketidakpastian momentum, maka produk dari ketidakpastian ini tidak boleh kurang dari konstanta Planck dalam urutan besarnya:
∆x ∆ p ≥ h.
Ini mengikuti dari prinsip ketidakpastian bahwa semakin tepat salah satu kuantitas yang termasuk dalam pertidaksamaan ditentukan, semakin kurang akurat nilai yang lain ditentukan. Tidak ada eksperimen yang secara simultan dapat mengukur variabel dinamis ini secara akurat, dan ini bukan karena pengaruh alat ukur atau ketidaksempurnaannya. Hubungan ketidakpastian mencerminkan sifat objektif dari dunia mikro, yang berasal dari dualisme gelombang selnya.
Fakta bahwa objek yang sama memanifestasikan dirinya baik sebagai partikel maupun sebagai gelombang menghancurkan ide-ide tradisional, menghilangkan deskripsi proses dari visibilitas yang biasa. Konsep partikel menyiratkan sebuah objek yang tertutup di wilayah ruang yang kecil, sementara gelombang merambat di wilayah yang diperluas. Mustahil untuk membayangkan sebuah objek yang memiliki kualitas-kualitas ini pada saat yang sama, dan seseorang tidak boleh mencobanya. Mustahil untuk membangun model yang ilustratif untuk pemikiran manusia dan itu akan memadai untuk dunia mikro. Persamaan mekanika kuantum, bagaimanapun, tidak menetapkan tujuan seperti itu. Maknanya adalah dalam deskripsi matematis yang memadai tentang sifat-sifat objek dunia mikro dan proses yang terjadi dengannya.
Jika kita berbicara tentang hubungan antara mekanika kuantum dan mekanika klasik, maka hubungan ketidakpastian adalah batasan kuantum penerapan mekanika klasik pada objek dunia mikro. Sebenarnya, hubungan ketidakpastian berlaku untuk sistem fisik apa pun, namun, karena sifat gelombang objek makro praktis tidak memanifestasikan dirinya, koordinat dan momentum objek tersebut dapat diukur secara bersamaan dengan akurasi yang cukup tinggi. Ini berarti bahwa cukup menggunakan hukum mekanika klasik untuk menggambarkan gerak mereka. Ingatlah bahwa situasinya serupa dalam mekanika relativistik (relativitas khusus): pada kecepatan yang jauh lebih rendah daripada kecepatan cahaya, koreksi relativistik menjadi tidak signifikan dan transformasi Lorentz berubah menjadi transformasi Galilea.
Jadi, hubungan ketidakpastian untuk koordinat dan momentum mencerminkan dualisme gelombang sel dari dunia mikro dan tidak terkait dengan pengaruh alat pengukur. Arti yang agak berbeda memiliki hubungan ketidakpastian yang serupa untuk energiE dan waktut :
∆E ∆ t ≥ h.
Dari sini dapat disimpulkan bahwa energi sistem hanya dapat diukur dengan akurasi yang tidak melebihi h /∆ t, di mana ∆ t - durasi pengukuran Alasan ketidakpastian tersebut terletak pada proses interaksi sistem (objek mikro) denganalat pengukur. Untuk situasi stasioner, pertidaksamaan di atas berarti bahwa energi interaksi antara alat pengukur dan sistem hanya dapat diperhitungkan dengan ketelitian sebesar h /∆t. Dalam kasus pembatasan pengukuran sesaat, pertukaran energi yang terjadi ternyata benar-benar tak tentu.
Jika di bawah ∆ E dipahami sebagai ketidakpastian nilai energi keadaan tidak stasioner, maka ∆ t adalah waktu karakteristik di mana nilai-nilai besaran fisika dalam sistem berubah secara signifikan. Dari sini, khususnya, berikut kesimpulan penting mengenai keadaan tereksitasi atom dan mikrosistem lainnya: energi tingkat tereksitasi tidak dapat ditentukan secara ketat, yang menunjukkan adanya lebar alami tingkat ini.
Sifat objektif sistem kuantum mencerminkan posisi fundamental lain dari mekanika kuantum - Prinsip komplementaritas Bohr, Dimana Memperoleh informasi tentang beberapa kuantitas fisik yang menggambarkan objek mikro dengan cara eksperimental apa pun pasti terkait dengan hilangnya informasi tentang beberapa kuantitas lain yang merupakan tambahan dari yang pertama..
Saling melengkapi adalah, khususnya, koordinat partikel dan momentumnya (lihat di atas - prinsip ketidakpastian), energi kinetik dan potensial, kekuatan medan listrik, dan jumlah foton.
Prinsip-prinsip dasar mekanika kuantum yang dipertimbangkan menunjukkan bahwa, karena dualisme gelombang sel dari dunia mikro yang dipelajari olehnya, determinisme fisika klasik asing baginya. Keberangkatan lengkap dari pemodelan visual proses memberikan minat khusus pada pertanyaan tentang apa sifat fisik gelombang de Broglie. Dalam menjawab pertanyaan ini, biasanya "mulai" dari perilaku foton. Diketahui bahwa ketika seberkas cahaya dilewatkan melalui pelat tembus cahaya S sebagian cahaya melewatinya, dan sebagian lagi dipantulkan (Gbr. 4).
Beras. 4
Lalu apa yang terjadi pada masing-masing foton? Eksperimen dengan berkas cahaya dengan intensitas sangat rendah menggunakan teknologi modern ( TETAPI- detektor foton), yang memungkinkan Anda untuk memantau perilaku setiap foton (yang disebut mode penghitungan foton), menunjukkan bahwa tidak ada pembicaraan tentang pemisahan foton individu (jika tidak, cahaya akan mengubah frekuensinya). Dapat dipastikan bahwa beberapa foton melewati pelat, dan beberapa dipantulkan darinya. Ini berarti bahwa partikel yang samadalam kondisi yang sama dapat berperilaku berbeda,yaitu, perilaku foton individu ketika bertemu permukaan pelat tidak dapat diprediksi dengan jelas.
Pemantulan foton dari pelat atau lintasan melaluinya adalah peristiwa acak. Dan pola kuantitatif dari peristiwa tersebut dijelaskan dengan bantuan teori probabilitas. Sebuah foton dapat dengan probabilitas w 1 melewati piring dan dengan probabilitas w 2 mencerminkan dari dia. Probabilitas bahwa salah satu dari dua peristiwa alternatif ini akan terjadi pada foton sama dengan jumlah probabilitas: w 1 +w 2 = 1.
Eksperimen serupa dengan berkas elektron atau partikel mikro lainnya juga menunjukkan sifat probabilistik dari perilaku partikel individu. Dengan demikian, masalah mekanika kuantum dapat dirumuskan sebagai prediksiprobabilitas proses di dunia mikro, berbeda dengan masalah mekanika klasik - memprediksi keandalan peristiwa di makrokosmos.
Namun, diketahui bahwa deskripsi probabilistik juga digunakan dalam fisika statistik klasik. Lalu apa perbedaan mendasarnya? Untuk menjawab pertanyaan ini, mari kita rumitkan percobaan pemantulan cahaya. Dengan cermin S 2 putar sinar yang dipantulkan dengan menempatkan detektor A, mendaftarkan foton di zona penekanannya dengan sinar yang ditransmisikan, yaitu, kami akan memberikan kondisi untuk eksperimen interferensi (Gbr. 5).
Beras. 5
Sebagai akibat dari interferensi, intensitas cahaya, tergantung pada lokasi cermin dan detektor, akan berubah secara berkala pada penampang melintang dari daerah tumpang tindih berkas pada rentang yang luas (termasuk menghilang). Bagaimana foton individu berperilaku dalam percobaan ini? Ternyata dalam hal ini dua jalur optik ke detektor tidak lagi alternatif (saling eksklusif) dan oleh karena itu tidak mungkin untuk mengatakan jalur mana yang dilewati foton dari sumber ke detektor. Kita harus mengakui bahwa itu bisa mengenai detektor secara bersamaan dalam dua cara, menghasilkan pola interferensi. Pengalaman dengan mikropartikel lain memberikan hasil yang serupa: partikel yang lewat secara berurutan menciptakan pola yang sama seperti fluks foton.
Ini sudah merupakan perbedaan utama dari ide-ide klasik: lagi pula, tidak mungkin membayangkan pergerakan partikel secara bersamaan di sepanjang dua jalur yang berbeda. Namun, mekanika kuantum tidak menimbulkan masalah seperti itu. Ini memprediksi hasil bahwa pita terang sesuai dengan probabilitas tinggi munculnya foton.
Optik gelombang dengan mudah menjelaskan hasil eksperimen interferensi dengan bantuan prinsip superposisi, yang menurutnya gelombang cahaya ditambahkan dengan mempertimbangkan rasio fasenya. Dengan kata lain, gelombang pertama kali ditambahkan dalam amplitudo, dengan mempertimbangkan perbedaan fase, distribusi amplitudo periodik terbentuk, dan kemudian detektor mencatat intensitas yang sesuai (yang sesuai dengan operasi matematika modulo kuadrat, yaitu, ada a hilangnya informasi tentang distribusi fase). Dalam hal ini, distribusi intensitas bersifat periodik:
saya = saya 1 + aku 2 + 2 A 1 A 2 karena (φ 1 – φ 2 ),
di mana TETAPI , φ , Saya = | A | 2 –amplitudo,fase dan intensitas gelombang, masing-masing, dan indeks 1, 2 menunjukkan milik mereka yang pertama atau kedua dari gelombang ini. Jelas bahwa pada TETAPI 1 = TETAPI 2 dan karena(φ 1 – φ 2 ) = – 1 nilai intensitas Saya = 0 , yang sesuai dengan redaman timbal balik gelombang cahaya (dengan superposisi dan interaksinya dalam amplitudo).
Untuk menafsirkan fenomena gelombang dari sudut pandang sel darah, prinsip superposisi ditransfer ke mekanika kuantum, yaitu, konsep diperkenalkan amplitudo probabilitas – dengan analogi dengan gelombang optik: Ψ = TETAPI exp (saya ). Ini berarti bahwa probabilitasnya adalah kuadrat dari nilai ini (modulo), yaitu. W = |Ψ| 2 .Amplitudo probabilitas disebut dalam mekanika kuantum fungsi gelombang . Konsep ini diperkenalkan pada tahun 1926 oleh fisikawan Jerman M. Born, dengan demikian memberikan interpretasi probabilistik gelombang de Broglie. Memenuhi prinsip superposisi berarti bahwa jika Ψ 1 dan Ψ 2 adalah amplitudo probabilitas untuk lewatnya partikel di jalur pertama dan kedua, maka amplitudo probabilitas untuk lewatnya kedua jalur harus: Ψ = Ψ 1 + Ψ 2 . Kemudian, secara formal, pernyataan bahwa "partikel berjalan dua arah" memperoleh makna gelombang, dan probabilitas W = |Ψ 1 + Ψ 2 | 2 memamerkan properti distribusi gangguan.
Dengan demikian, kuantitas yang menggambarkan keadaan sistem fisik dalam mekanika kuantum adalah fungsi gelombang sistem dengan asumsi bahwa prinsip superposisi valid. Sehubungan dengan fungsi gelombang, persamaan dasar mekanika gelombang ditulis - persamaan Schrödinger. Oleh karena itu, salah satu masalah utama mekanika kuantum adalah menemukan fungsi gelombang yang sesuai dengan keadaan tertentu dari sistem yang dipelajari.
Adalah penting bahwa deskripsi keadaan partikel dengan bantuan fungsi gelombang bersifat probabilistik, karena kuadrat modulus fungsi gelombang menentukan probabilitas menemukan partikel pada waktu tertentu dalam volume terbatas tertentu. Dalam teori kuantum ini secara fundamental berbeda dengan fisika klasik dengan determinismenya.
Pada suatu waktu, mekanika klasik berutang pawai kemenangannya dengan akurasi tinggi dalam memprediksi perilaku objek makro. Secara alami, di antara para ilmuwan untuk waktu yang lama ada pendapat bahwa kemajuan fisika dan sains secara umum akan terkait erat dengan peningkatan akurasi dan keandalan prediksi semacam itu. Prinsip ketidakpastian dan sifat probabilistik dari deskripsi sistem mikro dalam mekanika kuantum secara radikal mengubah sudut pandang ini.
Kemudian ekstrem lainnya mulai muncul. Karena mengikuti dari prinsip ketidakpastian ketidakmungkinan simultanmenentukan posisi dan momentum, kita dapat menyimpulkan bahwa keadaan sistem pada saat awal waktu tidak ditentukan secara tepat dan, oleh karena itu, keadaan selanjutnya tidak dapat diprediksi, yaitu, prinsip kausalitas.
Namun, pernyataan seperti itu hanya mungkin dengan pandangan klasik tentang realitas non-klasik. Dalam mekanika kuantum, keadaan partikel sepenuhnya ditentukan oleh fungsi gelombang. Nilainya, ditetapkan untuk titik waktu tertentu, menentukan nilai selanjutnya. Karena kausalitas bertindak sebagai salah satu manifestasi determinisme, adalah bijaksana dalam kasus mekanika kuantum untuk berbicara tentang determinisme probabilistik berdasarkan hukum statistik, yaitu, memberikan akurasi yang lebih tinggi, semakin banyak peristiwa dari jenis yang sama dicatat. Oleh karena itu, konsep determinisme modern mengandaikan kombinasi organik, kesatuan dialektis membutuhkan dan peluang.
Perkembangan mekanika kuantum dengan demikian memiliki pengaruh yang nyata pada kemajuan pemikiran filosofis. Dari sudut pandang epistemologis, yang menarik adalah yang telah disebutkan prinsip kesesuaian, dirumuskan oleh N. Bohr pada tahun 1923, yang menurutnya setiap teori baru yang lebih umum, yang merupakan pengembangan dari teori klasik, tidak sepenuhnya menolaknya, tetapi mencakup teori klasik, yang menunjukkan batas-batas penerapannya dan masuk ke dalamnya dalam kasus-kasus tertentu yang membatasi..
Sangat mudah untuk melihat bahwa prinsip korespondensi dengan sempurna menggambarkan hubungan mekanika klasik dan elektrodinamika dengan teori relativitas dan mekanika kuantum.
