Gaya gravitasi

Newton menemukan hukum gerak benda. Menurut hukum-hukum ini, gerakan dengan percepatan hanya mungkin terjadi di bawah aksi suatu gaya. Karena benda jatuh bergerak dengan percepatan, mereka harus dikenai gaya yang diarahkan ke bawah menuju Bumi. Apakah hanya Bumi yang memiliki sifat menarik benda-benda yang berada di dekat permukaannya ke dirinya sendiri? Pada 1667, Newton menyarankan bahwa, secara umum, gaya tarik-menarik timbal balik bekerja di antara semua benda. Dia menyebut kekuatan ini sebagai gaya gravitasi universal.

Mengapa kita tidak memperhatikan ketertarikan timbal balik antara tubuh di sekitar kita? Mungkin ini karena fakta bahwa kekuatan tarik-menarik di antara mereka terlalu kecil?

Newton mampu menunjukkan bahwa gaya tarik-menarik antara benda bergantung pada massa kedua benda dan, ternyata, mencapai nilai yang nyata hanya jika benda yang berinteraksi (atau setidaknya salah satunya) memiliki massa yang cukup besar.

"LUBANG" DALAM RUANG DAN WAKTU

Lubang hitam adalah produk dari gaya gravitasi raksasa. Mereka muncul ketika, dalam proses kompresi yang kuat dari massa materi yang besar, medan gravitasinya yang meningkat menjadi begitu kuat sehingga bahkan tidak mengeluarkan cahaya, tidak ada yang bisa keluar dari lubang hitam sama sekali. Anda hanya bisa jatuh ke dalamnya di bawah pengaruh gaya gravitasi yang sangat besar, tetapi tidak ada jalan keluar. Ilmu pengetahuan modern telah mengungkapkan hubungan waktu dengan proses fisik, yang dipanggil untuk "menyelidiki" mata rantai pertama dari rantai waktu di masa lalu dan mengikuti sifat-sifatnya di masa depan yang jauh.

Peran massa menarik tubuh

Percepatan jatuh bebas dibedakan oleh fitur aneh bahwa itu sama di tempat tertentu untuk semua benda, untuk benda bermassa apa pun. Bagaimana menjelaskan properti aneh ini?

Satu-satunya penjelasan yang dapat ditemukan untuk fakta bahwa percepatan tidak bergantung pada massa benda adalah bahwa gaya F yang digunakan Bumi untuk menarik benda sebanding dengan massanya m.

Memang, dalam hal ini, peningkatan massa m, misalnya, dengan faktor dua akan menyebabkan peningkatan modulus gaya F juga dengan faktor dua, sedangkan percepatan, yang sama dengan rasio F /m, akan tetap tidak berubah. Newton membuat satu-satunya kesimpulan yang benar ini: gaya gravitasi universal sebanding dengan massa benda tempat ia bekerja.

Tetapi bagaimanapun juga, tubuh saling tertarik, dan kekuatan interaksi selalu memiliki sifat yang sama. Akibatnya, gaya yang digunakan benda untuk menarik Bumi sebanding dengan massa Bumi. Menurut hukum ketiga Newton, gaya-gaya ini sama dalam nilai absolut. Oleh karena itu, jika salah satunya sebanding dengan massa Bumi, maka gaya lain yang sama dengannya juga sebanding dengan massa Bumi. Dari sini dapat disimpulkan bahwa gaya tarik-menarik timbal balik sebanding dengan massa kedua benda yang berinteraksi. Dan ini berarti sebanding dengan produk massa kedua benda.

MENGAPA GRAVITASI DI RUANG ANGKASA TIDAK SAMA DENGAN DI BUMI?

Setiap objek di alam semesta bekerja pada objek lain, mereka menarik satu sama lain. Gaya tarik-menarik, atau gravitasi, bergantung pada dua faktor.

Pertama, itu tergantung pada seberapa banyak zat yang dikandung benda, tubuh, benda. Semakin besar massa zat tubuh, semakin kuat gravitasi. Jika tubuh memiliki massa yang sangat kecil, gravitasinya kecil. Misalnya, massa Bumi berkali-kali lebih besar dari massa Bulan, sehingga Bumi memiliki gaya gravitasi yang lebih besar daripada Bulan.

Kedua, gaya gravitasi bergantung pada jarak antar benda. Semakin dekat tubuh satu sama lain, semakin besar gaya tarik-menarik. Semakin jauh mereka dari satu sama lain, semakin sedikit gravitasi.

Mengapa batu yang dilepaskan dari tangan jatuh ke tanah? Karena tertarik oleh Bumi, Anda masing-masing akan berkata. Bahkan, batu itu jatuh ke bumi dengan percepatan jatuh bebas. Akibatnya, gaya yang diarahkan ke Bumi bekerja pada batu dari sisi Bumi. Menurut hukum ketiga Newton, batu juga bekerja di Bumi dengan modulus gaya yang sama yang diarahkan ke batu. Dengan kata lain, gaya tarik-menarik saling bekerja antara Bumi dan batu.

Newton adalah orang pertama yang menebak, dan kemudian dengan tegas membuktikan, bahwa penyebab jatuhnya sebuah batu ke Bumi, pergerakan Bulan mengelilingi Bumi dan planet-planet mengelilingi Matahari, adalah satu dan sama. Ini adalah gaya gravitasi yang bekerja di antara benda-benda di Alam Semesta. Berikut adalah jalannya penalaran yang diberikan dalam karya utama Newton "The Mathematical Principles of Natural Philosophy":

“Sebuah batu yang dilemparkan secara horizontal akan menyimpang di bawah aksi gravitasi dari jalan lurus dan, setelah menggambarkan lintasan melengkung, akhirnya akan jatuh ke Bumi. Jika Anda melemparnya dengan kecepatan yang lebih tinggi, maka ia akan jatuh lebih jauh” (Gbr. 1).

Melanjutkan penalaran ini, Newton sampai pada kesimpulan bahwa jika bukan karena hambatan udara, maka lintasan batu yang dilemparkan dari gunung yang tinggi dengan kecepatan tertentu dapat menjadi sedemikian rupa sehingga tidak akan pernah mencapai permukaan bumi sama sekali, tetapi akan bergerak. di sekitarnya “seperti bagaimana planet-planet menggambarkan orbitnya di ruang angkasa.

Sekarang kita sudah begitu terbiasa dengan pergerakan satelit di sekitar Bumi sehingga tidak perlu menjelaskan pemikiran Newton secara lebih rinci.

Jadi, menurut Newton, pergerakan Bulan mengelilingi Bumi atau planet-planet mengelilingi Matahari juga jatuh bebas, tetapi hanya jatuh yang berlangsung tanpa henti selama miliaran tahun. Alasan untuk "jatuh" seperti itu (apakah kita benar-benar berbicara tentang jatuhnya batu biasa di Bumi atau pergerakan planet-planet di orbitnya) adalah gaya gravitasi universal. Pada apa kekuatan ini bergantung?

Ketergantungan gaya gravitasi pada massa benda

Galileo membuktikan bahwa selama jatuh bebas, Bumi memberikan percepatan yang sama ke semua benda di tempat tertentu, terlepas dari massanya. Tetapi percepatan, menurut hukum kedua Newton, berbanding terbalik dengan massa. Bagaimana seseorang dapat menjelaskan bahwa percepatan yang diberikan ke suatu benda oleh gravitasi bumi adalah sama untuk semua benda? Ini hanya mungkin jika gaya tarik-menarik ke Bumi berbanding lurus dengan massa benda. Dalam hal ini, peningkatan massa m, misalnya, dengan faktor dua akan menyebabkan peningkatan modulus gaya. F juga digandakan, dan percepatan, yang sama dengan \(a = \frac (F)(m)\), akan tetap tidak berubah. Menggeneralisasi kesimpulan ini untuk gaya gravitasi di antara benda apa pun, kami menyimpulkan bahwa gaya gravitasi universal berbanding lurus dengan massa benda di mana gaya ini bekerja.

Tetapi setidaknya dua tubuh berpartisipasi dalam ketertarikan timbal balik. Masing-masing dari mereka, menurut hukum ketiga Newton, tunduk pada modulus gaya gravitasi yang sama. Oleh karena itu, masing-masing gaya ini harus sebanding dengan massa satu benda dan massa benda lainnya. Oleh karena itu, gaya gravitasi universal antara dua benda berbanding lurus dengan produk massanya:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

Ketergantungan gaya gravitasi pada jarak antar benda

Diketahui dari pengalaman bahwa percepatan jatuh bebas adalah 9,8 m/s 2 dan sama untuk benda yang jatuh dari ketinggian 1, 10 dan 100 m, yaitu tidak bergantung pada jarak antara benda dan bumi. Ini tampaknya berarti bahwa gaya tidak bergantung pada jarak. Tetapi Newton percaya bahwa jarak harus diukur bukan dari permukaan, tetapi dari pusat Bumi. Tapi jari-jari bumi adalah 6.400 km. Jelas bahwa beberapa puluh, ratusan atau bahkan ribuan meter di atas permukaan bumi tidak dapat secara nyata mengubah nilai percepatan jatuh bebas.

Untuk mengetahui bagaimana jarak antar benda mempengaruhi gaya tarik-menarik timbal baliknya, perlu diketahui berapa percepatan benda yang jauh dari Bumi pada jarak yang cukup jauh. Namun, sulit untuk mengamati dan mempelajari jatuh bebas suatu benda dari ketinggian ribuan kilometer di atas Bumi. Tetapi alam itu sendiri datang untuk menyelamatkan di sini dan memungkinkan untuk menentukan percepatan benda yang bergerak dalam lingkaran di sekitar Bumi dan karena itu memiliki percepatan sentripetal, yang tentu saja disebabkan oleh gaya tarik yang sama ke Bumi. Tubuh seperti itu adalah satelit alami Bumi - Bulan. Jika gaya tarik-menarik antara Bumi dan Bulan tidak bergantung pada jarak antara keduanya, maka percepatan sentripetal Bulan akan sama dengan percepatan benda yang jatuh bebas di dekat permukaan Bumi. Pada kenyataannya, percepatan sentripetal Bulan adalah 0,0027 m/s 2 .

Ayo buktikan. Revolusi Bulan mengelilingi Bumi terjadi di bawah pengaruh gaya gravitasi di antara mereka. Kira-kira, orbit Bulan bisa dianggap lingkaran. Oleh karena itu, Bumi memberikan percepatan sentripetal ke Bulan. Ini dihitung dengan rumus \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), di mana R- jari-jari orbit bulan, sama dengan sekitar 60 jari-jari Bumi, T 27 hari 7 jam 43 menit 2.4∙10 6 s adalah periode revolusi Bulan mengelilingi Bumi. Mengingat bahwa jari-jari bumi R h 6.4∙10 6 m, kita peroleh bahwa percepatan sentripetal Bulan sama dengan:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \kira-kira 0,0027\) m/s 2.

Nilai percepatan yang ditemukan kurang dari percepatan jatuh bebas benda di dekat permukaan bumi (9,8 m/s 2) sekitar 3600 = 60 2 kali.

Jadi, peningkatan jarak antara tubuh dan Bumi sebesar 60 kali menyebabkan penurunan percepatan yang diberikan oleh gravitasi bumi, dan, akibatnya, gaya gravitasi itu sendiri, sebesar 60 2 kali.

Ini mengarah pada kesimpulan penting: percepatan yang diberikan kepada benda oleh gaya gravitasi terhadap bumi berkurang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak ke pusat bumi

\(F \sim \frac (1)(R^2)\).

Hukum gravitasi

Pada tahun 1667, Newton akhirnya merumuskan hukum gravitasi universal:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

Gaya tarik-menarik timbal balik dari dua benda berbanding lurus dengan produk massa benda-benda ini dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka.

Faktor proporsionalitas G ditelepon konstanta gravitasi.

Hukum gravitasi hanya berlaku untuk benda yang dimensinya sangat kecil dibandingkan dengan jarak di antara mereka. Dengan kata lain, itu hanya adil untuk poin materi. Dalam hal ini, gaya interaksi gravitasi diarahkan sepanjang garis yang menghubungkan titik-titik ini (Gbr. 2). Kekuatan seperti itu disebut sentral.

Untuk menemukan gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda dari sisi yang lain, dalam kasus ketika ukuran benda tidak dapat diabaikan, lakukan sebagai berikut. Kedua tubuh secara mental dibagi menjadi elemen-elemen kecil sehingga masing-masing dapat dianggap sebagai titik. Menjumlahkan gaya gravitasi yang bekerja pada setiap elemen tubuh tertentu dari semua elemen tubuh lain, kami memperoleh gaya yang bekerja pada elemen ini (Gbr. 3). Setelah melakukan operasi seperti itu untuk setiap elemen benda tertentu dan menambahkan gaya yang dihasilkan, mereka menemukan gaya gravitasi total yang bekerja pada benda ini. Tugas ini sulit.

Namun, ada satu kasus yang praktis penting ketika rumus (1) dapat diterapkan pada benda yang diperluas. Dapat dibuktikan bahwa benda bola, yang kerapatannya hanya bergantung pada jarak ke pusatnya, pada jarak di antara mereka yang lebih besar dari jumlah jari-jarinya, menarik dengan gaya yang modulnya ditentukan oleh rumus (1). Pada kasus ini R adalah jarak antara pusat bola.

Dan akhirnya, karena dimensi benda yang jatuh ke Bumi jauh lebih kecil daripada dimensi Bumi, benda-benda ini dapat dianggap sebagai benda titik. Kemudian di bawah R dalam rumus (1) seseorang harus memahami jarak dari benda tertentu ke pusat Bumi.

Di antara semua benda ada kekuatan saling tarik-menarik, tergantung pada benda itu sendiri (massanya) dan pada jarak di antara mereka.

Arti fisika dari konstanta gravitasi

Dari rumus (1) kita temukan

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

Oleh karena itu jika jarak antara benda secara numerik sama dengan satu ( R= 1 m) dan massa benda yang berinteraksi juga sama dengan satu ( m 1 = m 2 = 1 kg), maka konstanta gravitasi secara numerik sama dengan modulus gaya F. Dengan demikian ( arti fisik ),

konstanta gravitasi secara numerik sama dengan modulus gaya gravitasi yang bekerja pada benda bermassa 1 kg dari benda lain yang bermassa sama dengan jarak antara benda sama dengan 1 m.

Dalam SI, konstanta gravitasi dinyatakan sebagai

.

Pengalaman Cavendish

Nilai konstanta gravitasi G hanya dapat ditemukan secara empiris. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengukur modulus gaya gravitasi F, bekerja pada massa tubuh m berat badan 1 sisi m 2 pada jarak yang diketahui R antara tubuh.

Pengukuran pertama dari konstanta gravitasi dilakukan pada pertengahan abad ke-18. Perkirakan, meskipun sangat kasar, nilainya G pada waktu itu berhasil karena mempertimbangkan daya tarik pendulum ke gunung, yang massanya ditentukan dengan metode geologis.

Pengukuran akurat dari konstanta gravitasi pertama kali dilakukan pada tahun 1798 oleh fisikawan Inggris G. Cavendish menggunakan perangkat yang disebut keseimbangan torsi. Secara skema, keseimbangan torsi ditunjukkan pada Gambar 4.

Cavendish memperbaiki dua bola timah kecil (diameter 5 cm dan beratnya m 1 = 775 g masing-masing) di ujung yang berlawanan dari batang dua meter. Batang itu digantung pada seutas kawat tipis. Untuk kawat ini, gaya elastis yang timbul di dalamnya ketika memutar melalui berbagai sudut telah ditentukan sebelumnya. Dua bola timah besar (diameter 20 cm dan beratnya m 2 = 49,5 kg) dapat didekatkan dengan bola-bola kecil. Gaya tarik menarik dari bola-bola besar memaksa bola-bola kecil bergerak ke arah mereka, sementara kawat yang diregangkan sedikit terpelintir. Derajat puntiran adalah ukuran gaya yang bekerja di antara bola. Sudut puntir kawat (atau putaran batang dengan bola-bola kecil) ternyata sangat kecil sehingga harus diukur menggunakan tabung optik. Hasil yang diperoleh Cavendish hanya berbeda 1% dari nilai konstanta gravitasi yang diterima saat ini:

G 6.67∙10 -11 (N∙m 2) / kg 2

Jadi, gaya tarik-menarik dua benda dengan berat masing-masing 1 kg, yang terletak pada jarak 1 m dari satu sama lain, hanya 6,67∙10 -11 N dalam modul, ini adalah gaya yang sangat kecil. Hanya dalam kasus ketika benda bermassa sangat besar berinteraksi (atau setidaknya massa salah satu benda besar), gaya gravitasi menjadi besar. Misalnya, Bumi menarik Bulan dengan kekuatan F 2∙10 20 N.

Gaya gravitasi adalah yang "terlemah" dari semua gaya alam. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa konstanta gravitasi kecil. Tetapi dengan massa benda kosmik yang besar, gaya gravitasi universal menjadi sangat besar. Gaya-gaya ini membuat semua planet tetap berada di dekat Matahari.

Arti dari hukum gravitasi

Hukum gravitasi universal mendasari mekanika langit - ilmu gerak planet. Dengan bantuan hukum ini, posisi benda langit di cakrawala selama beberapa dekade mendatang ditentukan dengan sangat akurat dan lintasannya dihitung. Hukum gravitasi universal juga digunakan dalam perhitungan gerakan satelit bumi buatan dan kendaraan otomatis antarplanet.

Gangguan gerak planet. Planet tidak bergerak secara ketat menurut hukum Kepler. Hukum Kepler akan diamati secara ketat untuk pergerakan planet tertentu hanya jika planet ini saja yang berputar mengelilingi Matahari. Tetapi ada banyak planet di tata surya, semuanya tertarik oleh Matahari dan satu sama lain. Oleh karena itu, terjadi gangguan pada gerak planet-planet. Di tata surya, gangguannya kecil, karena daya tarik planet oleh Matahari jauh lebih kuat daripada daya tarik planet lain. Saat menghitung posisi planet yang tampak, gangguan harus diperhitungkan. Saat meluncurkan benda langit buatan dan saat menghitung lintasannya, mereka menggunakan teori perkiraan gerak benda langit - teori gangguan.

Penemuan Neptunus. Salah satu contoh paling jelas dari kemenangan hukum gravitasi universal adalah penemuan planet Neptunus. Pada tahun 1781, astronom Inggris William Herschel menemukan planet Uranus. Orbitnya dihitung dan tabel posisi planet ini disusun selama bertahun-tahun yang akan datang. Namun, pemeriksaan tabel ini, yang dilakukan pada tahun 1840, menunjukkan bahwa datanya berbeda dari kenyataan.

Para ilmuwan telah menyarankan bahwa penyimpangan dalam gerakan Uranus disebabkan oleh daya tarik planet tak dikenal yang terletak lebih jauh dari Matahari daripada Uranus. Mengetahui penyimpangan dari lintasan yang dihitung (gangguan dalam pergerakan Uranus), orang Inggris Adams dan orang Prancis Leverrier, menggunakan hukum gravitasi universal, menghitung posisi planet ini di langit. Adams menyelesaikan perhitungan sebelumnya, tetapi pengamat yang dia laporkan hasilnya tidak terburu-buru untuk memverifikasi. Sementara itu, Leverrier, setelah menyelesaikan perhitungannya, menunjukkan kepada astronom Jerman Halle tempat untuk mencari planet yang tidak dikenal. Pada malam pertama, 28 September 1846, Halle, sambil mengarahkan teleskop ke tempat yang ditunjukkan, menemukan sebuah planet baru. Mereka menamainya Neptunus.

Dengan cara yang sama, pada 14 Maret 1930, planet Pluto ditemukan. Kedua penemuan itu dikatakan telah dibuat "di ujung pena".

Dengan menggunakan hukum gravitasi universal, Anda dapat menghitung massa planet dan satelitnya; menjelaskan fenomena seperti pasang surut air di lautan, dan banyak lagi.

Kekuatan gravitasi universal adalah yang paling universal dari semua kekuatan alam. Mereka bertindak di antara setiap benda yang memiliki massa, dan semua benda memiliki massa. Tidak ada hambatan terhadap gaya gravitasi. Mereka bertindak melalui tubuh apa pun.

literatur

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fisika: Prok. untuk 9 sel. rata-rata sekolah - M.: Pencerahan, 1992. - 191 hal.
2. Fisika: Mekanika. Kelas 10: Prok. untuk studi mendalam fisika / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky dan lainnya; Ed. G.Ya. Myakishev. – M.: Bustard, 2002. – 496 hal.

Seperti yang Anda ketahui, berat adalah gaya yang digunakan tubuh untuk menekan penyangga karena gravitasi ke arah Bumi.

Menurut hukum mekanika kedua, berat suatu benda berhubungan dengan percepatan jatuh bebas dan massa benda ini dengan rasio

Berat suatu benda disebabkan oleh resultan dari semua gaya tarik menarik antara setiap partikel benda dan bumi. Oleh karena itu, berat benda apapun harus sebanding dengan massa benda ini, sebagaimana adanya. Jika kita mengabaikan pengaruh rotasi harian Bumi, maka menurut hukum gravitasi Newton, berat ditentukan oleh rumus

di mana adalah konstanta gravitasi, massa bumi, jarak tubuh dari pusat bumi. Rumus (3) menunjukkan bahwa berat benda berkurang dengan jarak dari permukaan bumi. Rata-rata

jari-jari Bumi oleh karena itu, ketika diangkat oleh berat, itu berkurang dalam kaitannya dengan 0,00032 besarnya.

Karena kerak bumi memiliki kepadatan yang heterogen, di daerah di mana batuan padat terletak di kedalaman kerak bumi, gaya gravitasi agak lebih besar daripada di daerah (pada garis lintang geografis yang sama), yang lapisan batuannya kurang padat. . Massif pegunungan menyebabkan penyimpangan garis tegak lurus ke arah pegunungan.

Membandingkan persamaan (2) dan (3), kami memperoleh ekspresi untuk percepatan gravitasi tanpa memperhitungkan pengaruh rotasi bumi:

Setiap benda yang berbaring diam di permukaan Bumi, berpartisipasi dalam rotasi harian Bumi, jelas memiliki percepatan sentripetal yang sama dengan area yang diberikan, terletak pada bidang yang sejajar dengan ekuator dan diarahkan ke sumbu rotasi (Gbr. 48 ). Gaya yang digunakan Bumi untuk menarik benda apa pun yang terletak diam-diam di permukaannya, sebagian memanifestasikan dirinya secara statis dalam tekanan yang diberikan benda pada penyangga (komponen ini disebut "berat", komponen geometris lain dari gaya itu memanifestasikan dirinya secara dinamis, memberikan benda adalah percepatan sentripetal, yang melibatkannya dalam rotasi harian bumi.Untuk khatulistiwa, percepatan ini adalah yang terbesar, untuk kutub sama dengan nol. Oleh karena itu, jika ada benda yang dipindahkan dari kutub ke khatulistiwa, ia akan agak "menurunkan berat badan."

Beras. 48. Karena rotasi Bumi, gaya tarik-menarik ke Bumi memiliki komponen statis (berat) dan dinamis.

Jika Bumi benar-benar bulat, maka penurunan berat badan di khatulistiwa adalah:

di mana adalah kecepatan keliling di ekuator. Misalkan jumlah detik dalam sehari, maka

Oleh karena itu, mengingat bahwa kami menemukan penurunan berat badan relatif:

Oleh karena itu, jika Bumi benar-benar berbentuk bulat, maka setiap kilogram massa yang dipindahkan dari kutub bumi ke khatulistiwa akan kehilangan beratnya kira-kira (ini dapat dideteksi dengan menimbang pada neraca pegas). Penurunan berat badan yang sebenarnya bahkan lebih besar (sekitar 1000 lbs) karena Bumi agak datar dan kutubnya lebih dekat ke pusat Bumi daripada daerah khatulistiwa.

Percepatan sentripetal rotasi harian terletak pada bidang yang sejajar dengan ekuator (Gbr. 48); itu diarahkan pada sudut ke jari-jari yang ditarik dari lokasi yang diberikan ke pusat garis lintang Bumi dari lokasi). Kami menganggap gaya sentripetal sebagai salah satu komponen gaya gravitasi dan sebagai komponen geometris lain dari gaya yang sama.Oleh karena itu, arah garis tegak lurus untuk semua tempat, kecuali khatulistiwa dan kutub, tidak bertepatan dengan arah garis lurus yang ditarik ke pusat bumi. Namun, sudut di antara mereka kecil karena komponen gaya gravitasi sentripetal kecil dibandingkan dengan beratnya. Kompresi Bumi karena rotasi diurnal hanya sedemikian rupa sehingga garis tegak lurus (dan bukan garis lurus yang ditarik ke pusat Bumi) di mana-mana tegak lurus dengan permukaan Bumi. Bentuk bumi adalah ellipsoid triaksial.

Dimensi paling akurat dari ellipsoid bumi, dihitung di bawah bimbingan prof. F. N. Krasovsky, adalah sebagai berikut:

Untuk menghitung percepatan gravitasi tergantung pada garis lintang geografis daerah dan, akibatnya, untuk menentukan berat badan di permukaan laut, Kongres Geodesi Internasional pada tahun 1930 mengadopsi rumus

Berikut adalah nilai percepatan gravitasi untuk lintang yang berbeda (di permukaan laut):

Pada garis lintang 45° ("percepatan normal")

Pertimbangkan bagaimana gaya gravitasi berubah saat Anda masuk lebih dalam ke Bumi. Biarkan jari-jari rata-rata spheroid terestrial. Pertimbangkan gaya gravitasi di titik K, yang terletak pada jarak dari pusat Bumi.

Daya tarik pada titik ini ditentukan oleh aksi total ketebalan lapisan bola luar dan radius bola dalam. Perhitungan matematis yang akurat menunjukkan bahwa lapisan bola tidak berpengaruh pada titik material yang terletak di dalamnya, karena gaya tarik-menarik menyebabkan oleh masing-masing bagiannya saling seimbang. Jadi, yang tersisa hanyalah aksi dari spheroid bagian dalam yang berjari-jari dan, oleh karena itu, memiliki massa yang lebih kecil daripada massa bola dunia.

Jika bola dunia memiliki kerapatan yang seragam, maka massa di dalam bola akan ditentukan oleh ekspresi

di mana adalah kepadatan rata-rata bumi. Dalam hal ini, percepatan gravitasi, secara numerik sama dengan gaya yang bekerja pada satuan massa di medan gravitasi, akan sama dengan

dan, oleh karena itu, akan berkurang secara linier saat mendekati pusat Bumi. Percepatan gravitasi memiliki nilai maksimum di permukaan bumi.

Namun karena inti bumi terdiri dari logam berat (besi, nikel, kobalt) dan memiliki massa jenis rata-rata lebih banyak sedangkan massa jenis rata-rata kerak bumi maka di dekat permukaan bumi pada awalnya bahkan sedikit meningkat. dengan kedalaman dan mencapai nilai maksimumnya pada kedalaman sekitar yaitu di perbatasan lapisan atas kerak bumi dan kulit bijih bumi. Selanjutnya, gaya gravitasi mulai berkurang saat mendekati pusat Bumi, tetapi agak lebih lambat daripada ketergantungan linier yang dibutuhkan.

Yang cukup menarik adalah sejarah salah satu instrumen yang dirancang untuk mengukur percepatan gravitasi. Pada tahun 1940, pada konferensi gravimetri internasional, perangkat insinyur Jerman Gaalck dipertimbangkan. Selama perdebatan, ternyata perangkat ini pada dasarnya tidak berbeda dengan apa yang disebut "barometer universal" yang dirancang oleh Lomonosov dan dijelaskan secara rinci dalam karyanya "Tentang hubungan antara jumlah materi dan berat", diterbitkan pada 1757. Perangkat Lomonosov diatur sebagai berikut (Gbr. 49).

Ini memungkinkan untuk memperhitungkan perubahan yang sangat kecil dalam percepatan jatuh bebas.

Dengan hukum apa Anda akan menggantung saya?
- Dan kami menggantung semua orang menurut satu hukum - hukum gravitasi universal.

Hukum gravitasi

Fenomena gravitasi adalah hukum gravitasi universal. Dua benda bekerja satu sama lain dengan gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya dan berbanding lurus dengan produk massanya.

Secara matematis, kita dapat mengungkapkan hukum besar ini dengan rumus

Gravitasi bekerja pada jarak yang sangat jauh di alam semesta. Tetapi Newton berpendapat bahwa semua benda saling tarik menarik. Benarkah ada dua benda yang saling tarik menarik? Bayangkan saja, diketahui bahwa Bumi menarik Anda duduk di kursi. Tapi pernahkah Anda berpikir tentang fakta bahwa komputer dan mouse saling tarik menarik? Atau pensil dan pena di atas meja? Dalam hal ini, kami mengganti massa pena, massa pensil ke dalam rumus, dibagi dengan kuadrat jarak di antara mereka, dengan mempertimbangkan konstanta gravitasi, kami memperoleh gaya tarik-menarik timbal balik mereka. Tapi, itu akan keluar sangat kecil (karena massa kecil pena dan pensil) sehingga kita tidak merasakan kehadirannya. Hal lain adalah ketika datang ke Bumi dan kursi, atau Matahari dan Bumi. Massa itu signifikan, yang berarti kita sudah dapat mengevaluasi efek gaya.

Mari kita pikirkan tentang percepatan jatuh bebas. Ini adalah operasi hukum tarik-menarik. Di bawah aksi gaya, tubuh berubah kecepatan semakin lambat, semakin besar massa. Akibatnya, semua benda jatuh ke bumi dengan percepatan yang sama.

Apa penyebab dari kekuatan unik yang tidak terlihat ini? Sampai saat ini, keberadaan medan gravitasi diketahui dan dibuktikan. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang sifat medan gravitasi dalam materi tambahan pada topik.

Pikirkan tentang apa itu gravitasi. Dari mana? Apa yang diwakilinya? Lagi pula, tidak mungkin planet itu memandang Matahari, melihat seberapa jauh jaraknya, menghitung kuadrat terbalik dari jarak sesuai dengan hukum ini?

Arah gravitasi

Ada dua benda, misalkan benda A dan B. Benda A menarik benda B. Gaya yang dilakukan benda A dimulai pada benda B dan diarahkan ke benda A. Artinya, ia "mengambil" benda B dan menariknya ke arah dirinya sendiri . Tubuh B "melakukan" hal yang sama dengan tubuh A.

Setiap tubuh tertarik oleh Bumi. Bumi "mengambil" tubuh dan menariknya menuju pusatnya. Oleh karena itu, gaya ini akan selalu diarahkan secara vertikal ke bawah, dan itu diterapkan dari pusat gravitasi tubuh, itu disebut gravitasi.

Hal utama yang harus diingat

Beberapa metode eksplorasi geologi, prediksi pasang surut dan, yang terbaru, perhitungan pergerakan satelit buatan dan stasiun antarplanet. Perhitungan awal posisi planet-planet.

Bisakah kita membuat eksperimen seperti itu sendiri, dan tidak menebak apakah planet, objek tertarik?

Pengalaman langsung seperti itu dibuat Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - ahli fisika dan kimia Inggris) menggunakan perangkat yang ditunjukkan pada gambar. Idenya adalah untuk menggantung tongkat dengan dua bola pada benang kuarsa yang sangat tipis dan kemudian membawa dua bola timah besar ke sampingnya. Gaya tarik bola akan memuntir benang sedikit – sedikit, karena gaya tarik menarik antar benda biasa sangat lemah. Dengan bantuan alat seperti itu, Cavendish dapat secara langsung mengukur gaya, jarak, dan besaran kedua massa dan, dengan demikian, menentukan konstanta gravitasi G.

Penemuan unik dari konstanta gravitasi G, yang mencirikan medan gravitasi di ruang angkasa, memungkinkan untuk menentukan massa Bumi, Matahari, dan benda langit lainnya. Oleh karena itu, Cavendish menyebut pengalamannya "menimbang Bumi."

Menariknya, berbagai hukum fisika memiliki beberapa ciri umum. Mari kita beralih ke hukum listrik (gaya Coulomb). Gaya listrik juga berbanding terbalik dengan kuadrat jarak, tetapi sudah antara muatan, dan tanpa sadar muncul pemikiran bahwa pola ini memiliki makna yang dalam. Hingga saat ini, belum ada yang mampu menghadirkan gravitasi dan listrik sebagai dua manifestasi berbeda dari esensi yang sama.

Gaya di sini juga bervariasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak, tetapi perbedaan besarnya gaya listrik dan gaya gravitasi sangat mencolok. Dalam mencoba menetapkan sifat umum gravitasi dan listrik, kami menemukan keunggulan gaya listrik di atas gaya gravitasi sehingga sulit dipercaya bahwa keduanya memiliki sumber yang sama. Bagaimana Anda bisa mengatakan bahwa yang satu lebih kuat dari yang lain? Bagaimanapun, itu semua tergantung pada apa massa dan muatannya. Berdebat tentang seberapa kuat gravitasi bekerja, Anda tidak berhak mengatakan: "Mari kita ambil massa dengan ukuran ini dan itu," karena Anda memilihnya sendiri. Tetapi jika kita mengambil apa yang alam tawarkan kepada kita (jumlah dan ukurannya sendiri, yang tidak ada hubungannya dengan inci, tahun, ukuran kita), maka kita dapat membandingkan. Kami akan mengambil partikel bermuatan dasar, seperti, misalnya, elektron. Dua partikel elementer, dua elektron, karena muatan listrik saling tolak menolak dengan gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara mereka, dan karena gravitasi mereka ditarik satu sama lain lagi dengan gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak.

Pertanyaan: Berapa perbandingan gaya gravitasi dengan gaya listrik? Gravitasi adalah gaya tolak-menolak listrik seperti halnya bilangan dengan 42 nol. Ini sangat membingungkan. Dari mana datangnya jumlah yang begitu besar?

Orang-orang mencari faktor besar ini dalam fenomena alam lainnya. Mereka melewati semua jenis bilangan besar, dan jika Anda menginginkan bilangan besar, mengapa tidak mengambil, katakanlah, rasio diameter alam semesta dengan diameter proton - secara mengejutkan, ini juga merupakan bilangan dengan 42 nol. Dan mereka berkata: mungkinkah koefisien ini sama dengan rasio diameter proton dengan diameter alam semesta? Ini adalah pemikiran yang menarik, tetapi ketika alam semesta mengembang secara bertahap, konstanta gravitasi juga harus berubah. Meskipun hipotesis ini belum terbantahkan, kami tidak memiliki bukti yang mendukungnya. Sebaliknya, beberapa bukti menunjukkan bahwa konstanta gravitasi tidak berubah dengan cara ini. Jumlah yang sangat besar ini masih menjadi misteri hingga hari ini.

Einstein harus memodifikasi hukum gravitasi sesuai dengan prinsip relativitas. Prinsip pertama mengatakan bahwa jarak x tidak dapat diatasi secara instan, sedangkan menurut teori Newton, gaya bekerja secara instan. Einstein harus mengubah hukum Newton. Perubahan ini, penyempurnaan sangat kecil. Salah satunya adalah ini: karena cahaya memiliki energi, energi setara dengan massa, dan semua massa menarik, cahaya juga menarik dan, oleh karena itu, melewati Matahari, harus dibelokkan. Ini adalah bagaimana hal itu benar-benar terjadi. Gaya gravitasi juga sedikit dimodifikasi dalam teori Einstein. Tetapi perubahan yang sangat kecil dalam hukum gravitasi ini cukup untuk menjelaskan beberapa ketidakteraturan yang tampak dalam gerakan Merkurius.

Fenomena fisik di mikrokosmos tunduk pada hukum lain selain fenomena di dunia skala besar. Timbul pertanyaan: bagaimana gravitasi memanifestasikan dirinya dalam dunia skala kecil? Teori gravitasi kuantum akan menjawabnya. Tetapi belum ada teori gravitasi kuantum. Orang belum terlalu berhasil dalam menciptakan teori gravitasi yang sepenuhnya konsisten dengan prinsip mekanika kuantum dan dengan prinsip ketidakpastian.

Abad ke-16-17 disebut oleh banyak orang sebagai salah satu periode paling mulia di dunia.Pada saat inilah sebagian besar fondasi diletakkan, yang tanpanya perkembangan lebih lanjut dari ilmu ini tidak akan terpikirkan. Copernicus, Galileo, Kepler telah melakukan pekerjaan yang hebat untuk menyatakan fisika sebagai ilmu yang dapat menjawab hampir semua pertanyaan. Berdiri terpisah dalam seluruh rangkaian penemuan adalah hukum gravitasi universal, rumusan akhir yang dimiliki oleh ilmuwan Inggris yang luar biasa Isaac Newton.

Signifikansi utama dari karya-karya ilmuwan ini bukanlah dalam penemuannya tentang gaya gravitasi universal - baik Galileo dan Kepler berbicara tentang keberadaan kuantitas ini bahkan sebelum Newton, tetapi pada kenyataan bahwa ia adalah orang pertama yang membuktikan hal yang sama. kekuatan bertindak baik di Bumi dan di luar angkasa.kekuatan interaksi yang sama antara tubuh.

Newton dalam praktiknya mengkonfirmasi dan secara teoritis mendukung fakta bahwa secara mutlak semua benda di Semesta, termasuk yang terletak di Bumi, berinteraksi satu sama lain. Interaksi ini disebut gravitasi, sedangkan proses gravitasi universal itu sendiri disebut gravitasi.
Interaksi ini terjadi antara benda-benda karena ada jenis materi khusus, tidak seperti yang lain, yang dalam sains disebut medan gravitasi. Medan ini ada dan bekerja di sekitar objek apa pun, sementara tidak ada perlindungan darinya, karena ia memiliki kemampuan yang tak tertandingi untuk menembus bahan apa pun.

Gaya gravitasi universal, definisi dan rumusan yang dia berikan, secara langsung bergantung pada produk massa benda-benda yang berinteraksi, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara objek-objek ini. Menurut Newton, yang dikonfirmasi secara tak terbantahkan oleh penelitian praktis, gaya gravitasi universal ditemukan dengan rumus berikut:

Di dalamnya, yang sangat penting adalah konstanta gravitasi G, yang kira-kira sama dengan 6,67 * 10-11 (N * m2) / kg2.

Gaya gravitasi yang membuat benda tertarik ke Bumi adalah kasus khusus hukum Newton dan disebut gravitasi. Dalam hal ini, konstanta gravitasi dan massa Bumi itu sendiri dapat diabaikan, sehingga rumus untuk menemukan gaya gravitasi akan terlihat seperti ini:

Di sini g tidak lebih dari sebuah percepatan yang nilai numeriknya kira-kira sama dengan 9,8 m/s2.

Hukum Newton menjelaskan tidak hanya proses yang terjadi secara langsung di Bumi, tetapi juga memberikan jawaban atas banyak pertanyaan terkait struktur seluruh tata surya. Secara khusus, gaya gravitasi universal antara memiliki pengaruh yang menentukan pada gerakan planet-planet dalam orbitnya. Deskripsi teoretis dari gerakan ini diberikan oleh Kepler, tetapi pembenarannya menjadi mungkin hanya setelah Newton merumuskan hukumnya yang terkenal.

Newton sendiri menghubungkan fenomena gravitasi terestrial dan ekstraterestrial menggunakan contoh sederhana: ketika ditembakkan darinya, ia tidak terbang lurus, tetapi di sepanjang lintasan arkuata. Pada saat yang sama, dengan peningkatan muatan bubuk mesiu dan massa nukleus, yang terakhir akan terbang lebih jauh dan lebih jauh. Akhirnya, jika kita berasumsi bahwa adalah mungkin untuk memperoleh begitu banyak bubuk mesiu dan membuat meriam sedemikian rupa sehingga bola meriam itu akan terbang mengelilingi dunia, maka, setelah melakukan gerakan ini, ia tidak akan berhenti, tetapi akan melanjutkan gerakan melingkar (elipsoidal), berubah menjadi buatan.Akibatnya, gaya gravitasi universal adalah sama di alam baik di Bumi maupun di luar angkasa.