Dalam geometri, sudut adalah sosok yang dibentuk oleh dua sinar yang berasal dari satu titik (titik sudut). Paling sering, sudut diukur dalam derajat, dengan sudut penuh, atau revolusi, sama dengan 360 derajat. Anda dapat menghitung sudut poligon jika Anda mengetahui jenis poligon dan besar sudut lainnya, atau, dalam kasus segitiga siku-siku, panjang dua sisinya.
Langkah
Menghitung sudut poligon
- Jumlah sudut segitiga (poligon tiga sisi) adalah 180 derajat.
- Jumlah sudut segi empat (poligon empat sisi) adalah 360 derajat.
- Jumlah sudut segi lima (poligon bersisi lima) adalah 540 derajat.
- Jumlah sudut segi enam (poligon enam sisi) adalah 720 derajat.
- Jumlah sudut segi delapan (poligon segi delapan) adalah 1080 derajat.
-
Tentukan apakah poligon beraturan. Poligon beraturan adalah poligon yang semua sisi dan semua sudutnya sama besar. Contoh poligon beraturan adalah segitiga sama sisi dan bujur sangkar, sedangkan gedung Pentagon di Washington DC dibangun berbentuk segi lima beraturan, dan tanda berhenti berbentuk segi delapan beraturan.
Jumlahkan sudut poligon yang diketahui, lalu kurangi jumlah ini dari jumlah total semua sudutnya. Sebagian besar masalah geometri semacam ini adalah tentang segitiga atau segiempat, karena membutuhkan lebih sedikit input, jadi kita akan melakukan hal yang sama.
- Jika dua sudut suatu segitiga berturut-turut adalah 60 derajat dan 80 derajat, jumlahkan bilangan-bilangan tersebut. Dapatkan 140 derajat. Kemudian kurangi jumlah ini dari jumlah total semua sudut segitiga, yaitu dari 180 derajat: 180 - 140 = 40 derajat. (Segitiga, yang semua sudutnya tidak sama satu sama lain, disebut tidak sama sisi.)
- Anda dapat menulis solusi ini sebagai a = 180 - (b + c), di mana a adalah sudut yang ingin dicari, b dan c adalah sudut yang diketahui. Untuk poligon dengan lebih dari tiga sisi, ganti 180 dengan jumlah sudut dari jenis poligon yang diberikan, dan tambahkan satu suku ke jumlah dalam tanda kurung untuk setiap sudut yang diketahui.
- Beberapa poligon memiliki "trik" sendiri untuk membantu Anda menghitung sudut yang tidak diketahui. Misalnya, segitiga sama kaki adalah segitiga dengan dua sisi yang sama dan dua sudut yang sama besar. Jajargenjang adalah segi empat yang sisi-sisi yang berhadapan dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Menghitung besar sudut pada segitiga siku-siku
-
Tentukan data apa yang Anda ketahui. Disebut segitiga siku-siku karena salah satu sudutnya siku-siku. Anda dapat menemukan nilai salah satu dari dua sudut yang tersisa jika Anda mengetahui salah satu dari nilai berikut:
Tentukan fungsi trigonometri yang akan digunakan. Fungsi trigonometri menyatakan perbandingan dua dari tiga sisi segitiga. Ada enam fungsi trigonometri, tetapi berikut ini adalah yang paling umum digunakan:
Hitung jumlah sudut dalam poligon.
Temukan jumlah semua sudut poligon. Rumus untuk mencari jumlah semua sudut dalam poligon adalah (n - 2) x 180, di mana n adalah jumlah sisi dan sudut poligon. Berikut adalah jumlah sudut dari beberapa poligon umum:
Kalkulator daring.
Solusi segitiga.
Penyelesaian suatu segitiga adalah menemukan semua enam elemennya (yaitu, tiga sisi dan tiga sudut) oleh tiga elemen tertentu yang mendefinisikan segitiga.
Program matematika ini menemukan sisi \(b, c\), dan sudut \(\alpha \) yang diberikan sisi yang ditentukan pengguna \(a \) dan dua sudut yang berdekatan \(\beta \) dan \(\gamma \ )
Program tidak hanya memberikan jawaban atas masalah, tetapi juga menampilkan proses menemukan solusi.
Kalkulator online ini dapat berguna untuk siswa sekolah menengah dalam mempersiapkan ujian dan ujian, ketika menguji pengetahuan sebelum Unified State Examination, dan bagi orang tua untuk mengontrol solusi dari banyak masalah dalam matematika dan aljabar. Atau mungkin terlalu mahal bagi Anda untuk menyewa tutor atau membeli buku pelajaran baru? Atau apakah Anda hanya ingin menyelesaikan pekerjaan rumah matematika atau aljabar Anda secepat mungkin? Dalam hal ini, Anda juga dapat menggunakan program kami dengan solusi terperinci.
Dengan cara ini, Anda dapat melakukan pelatihan Anda sendiri dan/atau pelatihan adik-adik Anda, sementara tingkat pendidikan di bidang tugas yang harus diselesaikan meningkat.
Jika Anda tidak terbiasa dengan aturan memasukkan angka, kami sarankan Anda membiasakan diri dengannya.
Aturan untuk memasukkan angka
Angka dapat diatur tidak hanya utuh, tetapi juga pecahan.
Bagian bilangan bulat dan pecahan dalam pecahan desimal dapat dipisahkan dengan titik atau koma.
Misalnya, Anda dapat memasukkan desimal seperti 2,5 atau seperti 2,5
Ditemukan bahwa beberapa skrip yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas ini tidak dimuat, dan program mungkin tidak berfungsi.
Anda mungkin mengaktifkan AdBlock.
Dalam hal ini, nonaktifkan dan segarkan halaman.
JavaScript harus diaktifkan agar solusi muncul.
Berikut adalah petunjuk tentang cara mengaktifkan JavaScript di browser Anda.
Karena Ada banyak orang yang ingin menyelesaikan masalah, permintaan Anda diantrekan.
Setelah beberapa detik, solusi akan muncul di bawah ini.
Mohon tunggu detik...
Jika kamu melihat kesalahan dalam solusi, maka Anda dapat menulisnya di Formulir Umpan Balik.
Jangan lupa menunjukkan tugas yang mana Anda memutuskan apa masuk ke lapangan.
Game, teka-teki, emulator kami:
Sedikit teori.
teorema sinus
Dalil
Sisi-sisi segitiga sebanding dengan sinus sudut-sudut yang berhadapan:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) = \frac(c)(\sin C) $$
teorema kosinus
Dalil
Misalkan pada segitiga ABC AB = c, BC = a, CA = b. Kemudian
Kuadrat salah satu sisi segitiga sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya dikurangi dua kali hasil kali sisi-sisi tersebut dikalikan kosinus sudut di antaranya.
$$ a^2 = b^2+c^2-2ba \cos A $$
Menyelesaikan Segitiga
Penyelesaian suatu segitiga adalah menemukan semua enam elemennya (yaitu, tiga sisi dan tiga sudut) oleh tiga elemen tertentu yang mendefinisikan segitiga.
Pertimbangkan tiga masalah untuk memecahkan segitiga. Dalam hal ini, kita akan menggunakan notasi berikut untuk sisi-sisi segitiga ABC: AB = c, BC = a, CA = b.
Penyelesaian segitiga dengan dua sisi dan sudut di antara mereka
Diketahui: \(a, b, \sudut C \). Cari \(c, \sudut A, \sudut B \)
Keputusan
1. Dengan hukum cosinus kita menemukan \(c\):
$$ \cos A = \frac( b^2+c^2-a^2 )(2bc) $$
3. \(\sudut B = 180^\circ -\angle A -\angle C \)
Penyelesaian suatu segitiga jika diketahui salah satu sisi dan sudut-sudut yang berdekatan
Diketahui: \(a, \angle B, \angle C \). Cari \(\sudut A, b, c \)
Keputusan
1. \(\sudut A = 180^\circ -\angle B -\angle C \)
$$ b = a \frac(\sin B)(\sin A), \quad c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$
Menyelesaikan Segitiga dengan Tiga Sisi
Diketahui: \(a, b, c\). Cari \(\sudut A, \sudut B, \sudut C \)
Keputusan
1. Menurut teorema kosinus, kita mendapatkan:
$$ \cos A = \frac(b^2+c^2-a^2)(2bc) $$
2. Demikian pula, kami menemukan sudut B.
3. \(\angle C = 180^\circ -\angle A -\angle B \)
Menyelesaikan segitiga yang diketahui dua sisinya dan sebuah sudut yang berhadapan dengan sisi yang diketahui
Diketahui: \(a, b, \sudut A\). Temukan \(c, \sudut B, \sudut C \)
Keputusan
1. Dengan teorema sinus kita menemukan \(\sin B \) kita mendapatkan:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) \Panah kanan \sin B = \frac(b)(a) \cdot \sin A $$
Mari kita perkenalkan notasi: \(D = \frac(b)(a) \cdot \sin A \). Bergantung pada angka D, kasus-kasus berikut dimungkinkan:
Jika D > 1, segitiga seperti itu tidak ada, karena \(\sin B \) tidak boleh lebih besar dari 1
Jika D = 1, ada \(\angle B: \quad \sin B = 1 \Rightarrow \angle B = 90^\circ \)
Jika D Jika D 2. \(\sudut C = 180^\circ -\angle A -\angle B \)
3. Menggunakan teorema sinus, kita menghitung sisi c:
$$ c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$
Lebih tepatnya, dari nama segitiga "siku-siku", menjadi jelas bahwa satu sudut di dalamnya adalah 90 derajat. Sudut yang tersisa dapat ditemukan dengan mengingat teorema sederhana dan sifat-sifat segitiga.
Anda akan perlu
- Tabel sinus dan cosinus, tabel Bradis
Petunjuk
1. Mari kita menunjukkan sudut segitiga dengan huruf A, B dan C, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Sudut BAC sama dengan 90º, dua sudut lainnya dilambangkan dengan huruf dan . Kaki-kaki segitiga dilambangkan dengan huruf a dan b, dan sisi miring dengan huruf c.
2. Maka sinα = b/c, dan cosα = a/c. Demikian pula untuk sudut lancip kedua dari segitiga: sinβ = a/c, dan cosβ = b/c. Bergantung pada sisi mana yang diketahui, kita menghitung sinus atau cosinus dari sudut dan kita melihat tabel Bradis untuk nilai dan .
3. Setelah menemukan salah satu sudut, dapat diingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180º. Artinya jumlah dan sama dengan 180º - 90º = 90º Kemudian, setelah menghitung nilai dari tabel, kita dapat menggunakan rumus berikut untuk mencari : = 90º -
4. Jika salah satu sisi segitiga tidak dikenal, maka kita menerapkan teorema Pythagoras: a² + b² = c². Darinya kita memperoleh ekspresi untuk sisi yang tidak dikenal melalui dua sisi lainnya dan mensubstitusikannya ke dalam rumus untuk menemukan sinus atau kosinus salah satu sudut.
Tip 2: Cara menemukan sisi miring dalam segitiga siku-siku
Hipotenusa adalah sisi dalam segitiga siku-siku yang terletak di depan sudut siku-siku. Hipotenusa adalah sisi terpanjang dalam segitiga siku-siku. Sisi yang tersisa dalam segitiga siku-siku disebut kaki.
Anda akan perlu
- Pengetahuan dasar geometri.
Petunjuk
1. Kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kaki-kakinya. Artinya, untuk menemukan kuadrat dari panjang sisi miring, Anda perlu mengkuadratkan panjang kaki dan menambahkan.
2. Panjang sisi miring sama dengan akar kuadrat dari kuadrat panjangnya. Untuk menemukan panjangnya, kami mengekstrak akar kuadrat dari angka yang sama dengan jumlah kuadrat kaki. Angka yang dihasilkan akan menjadi panjang sisi miring.
Video Terkait
Catatan!
Panjang hipotenusa benar, jadi saat mengekstrak akar, ekspresi radikal harus lebih besar dari nol.
Saran yang bermanfaat
Dalam segitiga siku-siku sama kaki, panjang sisi miring dapat dihitung dengan mengalikan kaki dengan akar 2.
Tip 3: Cara mendeteksi sudut lancip pada segitiga siku-siku
Lurus karbonat segitiga mungkin salah satu tokoh geometris paling terkenal dari sudut pandang sejarah. "Celana" Pythagoras hanya dapat bersaing dengan "Eureka!" Archimedes.
Anda akan perlu
- - menggambar segitiga;
- - penggaris;
- - busur derajat.
Petunjuk
1. Seperti biasa, titik sudut suatu segitiga dilambangkan dengan huruf latin kapital (A, B, C), dan sisi-sisi yang berhadapan dengan huruf latin kecil (a, b, c) atau dengan nama-nama titik sudut segitiga yang membentuk sisi ini (AC, BC, AB).
2. Jumlah sudut suatu segitiga adalah 180 derajat. dalam persegi panjang segi tiga satu sudut (kanan) akan selalu 90 derajat, dan sisanya akan lancip, mis. kurang dari 90 derajat semuanya. Untuk menentukan sudut pada persegi panjang segi tiga lurus, ukur sisi segitiga dengan bantuan penggaris dan tentukan yang terbesar. Ini disebut sisi miring (AB) dan terletak di seberang sudut siku-siku (C). Dua sisi yang tersisa membentuk sudut siku-siku dan disebut kaki (AC, BC).
3. Setelah Anda menentukan sudut mana yang lancip, Anda dapat mengukur sudut dengan busur derajat atau menghitung dengan dukungan rumus matematika.
4. Untuk menentukan nilai sudut dengan dukungan busur derajat, sejajarkan bagian atasnya (dilambangkan dengan huruf A) dengan tanda khusus pada penggaris di tengah busur derajat, kaki AC harus bertepatan dengan tepi atasnya. Tandai pada bagian setengah lingkaran dari busur derajat titik yang dilalui oleh sisi miring AB. Nilai pada titik ini sesuai dengan nilai sudut dalam derajat. Jika 2 nilai ditunjukkan pada busur derajat, maka untuk sudut lancip perlu untuk memilih yang lebih kecil, untuk yang tumpul - yang besar.
6. Temukan nilai yang dihasilkan dalam tabel referensi Bradis dan tentukan sudut mana yang sesuai dengan nilai numerik yang dihasilkan. Nenek kami menggunakan metode ini.
7. Saat ini, sudah cukup untuk mengambil kalkulator dengan fungsi untuk menghitung rumus trigonometri. Katakanlah kalkulator Windows bawaan. Luncurkan aplikasi "Kalkulator", di item menu "Tampilan", pilih item "Teknik". Hitung sinus sudut yang diinginkan, misalkan sin(A) = BC/AB = 2/4 = 0,5
8. Alihkan kalkulator ke mode fungsi terbalik dengan mengklik tombol INV pada tampilan kalkulator, lalu klik tombol untuk menghitung fungsi arcsinus (ditandai sebagai sin hingga minus satu derajat pada tampilan). Prasasti lebih lanjut akan muncul di jendela perhitungan: asind (0,5) = 30. Artinya, nilai sudut yang diinginkan adalah 30 derajat.
Tip 4: Cara menemukan sisi yang tidak diketahui dalam segitiga
Metode untuk menghitung sisi segitiga yang tidak diketahui tidak hanya bergantung pada kondisi penugasan, tetapi juga pada apa yang dilakukan. Tugas serupa dihadapi tidak hanya oleh anak sekolah dalam pelajaran geometri, tetapi juga oleh insinyur yang bekerja di berbagai industri, desainer interior, pemotong, dan perwakilan dari banyak profesi lainnya. Keakuratan perhitungan untuk tujuan yang berbeda mungkin berbeda, tetapi aturannya tetap sama seperti di buku masalah sekolah.
Anda akan perlu
- – segitiga dengan parameter yang diberikan;
- - Kalkulator;
- - pena;
- - pensil;
- - busur derajat;
- - kertas;
- - komputer dengan perangkat lunak AutoCAD;
- - teorema sinus dan cosinus.
Petunjuk
1. Gambarlah segitiga yang sesuai dengan kondisi tugas. Segitiga dapat dibangun di tiga sisi, dua sisi dan sudut di antara mereka, atau sisi dan dua sudut yang berdekatan. Tesis bekerja di notebook dan di komputer dalam program AutoCAD identik dalam hal ini. Jadi dalam tugas itu sangat perlu untuk menunjukkan dimensi satu atau 2 sisi dan satu atau 2 sudut.
2. Saat membangun di dua sisi dan satu sudut, gambarlah segmen pada lembaran yang sama dengan sisi depan. Dengan dukungan busur derajat, sisihkan sudut ini dan tarik sedetik samping, menunda ukuran yang diberikan dalam kondisi. Jika Anda diberi satu sisi dan dua sudut yang berdekatan, gambarlah terlebih dahulu samping, lalu dari 2 ujung segmen yang dihasilkan, sisihkan sudutnya dan gambar dua sisi lainnya. Labeli segitiga tersebut dengan ABC.
3. Dalam program AutoCAD, lebih nyaman bagi semua orang untuk membangun segitiga yang salah dengan bantuan alat Segmen. Anda akan menemukannya melalui tab utama, lebih memilih jendela Drawing. Atur koordinat sisi yang Anda tahu, setelah itu - titik akhir dari segmen kedua yang diberikan.
4. Tentukan jenis segitiga. Jika persegi panjang, maka sisi yang tidak dikenal dihitung menggunakan teorema Pythagoras. Hipotenusa sama dengan akar kuadrat dari jumlah kuadrat kaki-kakinya, yaitu c=?a2+b2. Dengan demikian, masing-masing kaki mereka akan sama dengan akar kuadrat dari perbedaan antara kuadrat sisi miring dan kaki yang terkenal: a=?c2-b2.
5. Untuk menghitung sisi yang tidak diketahui dari segitiga yang diketahui sisi dan dua sudutnya, gunakan teorema sinus. Sisi a berhubungan dengan dosa?, sedangkan sisi b berhubungan dengan dosa?. ? dan? dalam hal ini, sudut yang berlawanan. Sebuah sudut yang tidak diberikan oleh kondisi masalah dapat ditemukan dengan mengingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Kurangi dari jumlah 2 sudut yang Anda tahu. Menemukan tidak dikenal kepadamu samping b, menyelesaikan proporsi dengan metode biasa, yaitu dengan mengalikan yang terkenal samping dan pada dosa? dan membagi produk ini dengan dosa?. Anda mendapatkan rumus b=a*sin?/sin?.
6. Jika Anda terkenal dengan sisi a dan b dan sudutnya? di antara mereka, gunakan hukum cosinus. Sisi yang tidak dikenal c akan sama dengan akar kuadrat dari jumlah kuadrat dari 2 sisi lainnya, dikurangi dua kali produk dari sisi yang sama ini, dikalikan dengan kosinus sudut di antara mereka. Itu adalah c=?a2+b2-2ab*cos?.
Video Terkait
Tip 5: Cara menghitung sudut dalam segitiga siku-siku
Lurus karbonat sebuah segitiga terdiri dari dua sudut lancip, yang nilainya tergantung pada panjang sisi-sisinya, serta satu sudut dengan nilai konstan 90 °. Dimungkinkan untuk menghitung ukuran sudut lancip dalam derajat menggunakan fungsi trigonometri atau teorema jumlah sudut pada titik sudut segitiga dalam ruang Euclidean.
Petunjuk
1. Gunakan fungsi trigonometri jika hanya dimensi sisi segitiga yang diberikan dalam kondisi masalah. Katakanlah, berdasarkan panjang 2 kaki (sisi pendek yang berdekatan dengan sudut siku-siku), adalah mungkin untuk menghitung salah satu dari 2 sudut lancip. Garis singgung sudut itu (?), yang berdekatan dengan kaki A, dapat ditemukan dengan membagi panjang sisi yang berlawanan (kaki B) dengan panjang sisi A: tg (?) = B / A. Dan mengetahui garis singgung, dimungkinkan untuk menghitung nilai sudut yang sesuai dalam derajat. Untuk ini, fungsi arctangent disiapkan: ? = arctg(tg(?)) = arctg(B/A).
2. Dengan menggunakan rumus yang sama, adalah mungkin untuk mendeteksi nilai sudut lancip lain yang terletak di kaki A yang berlawanan. Secara primitif, ubah sebutan sisi-sisinya. Tetapi juga dimungkinkan untuk melakukan ini sebaliknya, dengan bantuan sepasang fungsi trigonometri lainnya - kotangen dan kotangen busur. Kotangen dari sudut b ditentukan dengan membagi panjang kaki A yang berdekatan dengan panjang kaki B yang berlawanan: tg(?) = A/B. Dan garis singgung busur akan membantu mengekstrak dari nilai sudut yang diperoleh dalam derajat: ? = arcctg(ctg(?)) = arcctg(A/B).
3. Jika dalam kondisi awal panjang salah satu kaki (A) dan sisi miring (C) diberikan, maka untuk menghitung sudut, gunakan fungsi yang kebalikan dari sinus dan cosinus - arcsinus dan arccosinus. Sinus sudut lancip? sama dengan rasio panjang kaki B yang terletak di seberangnya dengan panjang sisi miring C: sin (?) \u003d B / C. Jadi, untuk menghitung nilai sudut ini dalam derajat, gunakan rumus berikut: = arcsin(V/C).
4. Berapakah nilai cosinus suatu sudut? ditentukan oleh rasio panjang kaki A yang berdekatan dengan titik sudut segitiga ini dengan panjang sisi miring C. Ini berarti bahwa untuk menghitung sudut dalam derajat, dengan analogi dengan rumus sebelumnya, Anda perlu menerapkan yang berikut ini persamaan: = arccos(A/C).
5. Teorema tentang jumlah sudut suatu segitiga membuat penggunaan fungsi trigonometri tidak tepat jika nilai salah satu sudut lancip diberikan dalam kondisi masalah. Dalam hal ini, untuk menghitung sudut yang tidak diketahui (?), kurangi dengan mudah dari 180° nilai 2 sudut yang diketahui - siku-siku (90°) dan lancip (?): = 180° – 90° – ? = 90 ° -?.
Catatan!
Tinggi h membagi segitiga ABC menjadi dua segitiga siku-siku yang sebangun dengannya. Di sini tanda kesamaan segitiga di tiga sudut berfungsi.
Lingkaran tertulis di dalamnya (r). Untuk melakukan ini, tingkatkan enam kali dan bagi dengan akar kuadrat dari rangkap tiga: A \u003d r * 6 / 3.
Mengetahui jari-jari (R), Anda juga dapat menghitung panjangnya sisi(A) benar segi tiga. Jari-jari ini dua kali jari-jari yang digunakan dalam rumus sebelumnya, jadi lipat tigakan dan juga bagi dengan akar kuadrat dari tiga: A = R*3/√3.
Dengan (P) sama sisi segi tiga hitung panjangnya sisi(A) bahkan lebih sederhana, karena panjang sisi-sisi pada gambar ini sama. Bagilah keliling menjadi tiga: A = P / 3.
Dalam segitiga sama kaki, menghitung panjang sisi sepanjang perimeter yang diketahui sedikit lebih sulit - Anda juga perlu mengetahui panjang setidaknya satu sisi. Jika panjangnya diketahui sisi Dan, berbaring di dasar gambar, temukan panjang salah satu sisi (B) dalam setengah perbedaan antara keliling (P) dan ukuran alas: B \u003d (P-A) / 2. Dan jika sisi lateral diketahui, maka tentukan panjang alas dengan mengurangkan panjang ganda sisi lateral dari perimeter: A \u003d P-2 * B.
Mengetahui luas (S) yang ditempati oleh segitiga beraturan juga cukup untuk menemukan panjangnya sisi(TETAPI). Ambil akar kuadrat dari rasio area dan akar dari rangkap tiga, dan gandakan hasilnya: A \u003d 2 * (S / 3).
Dalam , dari yang lain, untuk menghitung panjang salah satu sisi, cukup mengetahui panjang dua lainnya. Jika sisi yang diinginkan adalah (C), untuk melakukan ini, cari akar kuadrat dari panjang sisi yang diketahui (A dan B) kuadrat: C \u003d (A² + B²). Dan jika Anda perlu menghitung panjang salah satu kaki, maka akar kuadrat harus diambil dari panjang sisi miring dan kaki lainnya: A \u003d (C²-B²).
Sumber:
- cara menghitung sisi segitiga sama sisi
Dalam kasus umum, yaitu ketika tidak ada data apakah sebuah segitiga sama sisi, sama kaki, persegi panjang, kita harus menggunakan fungsi trigonometri untuk menghitung panjang sisi-sisinya. Aturan untuk penerapannya ditentukan oleh teorema, yang disebut demikian - teorema sinus, cosinus, dan garis singgung.
Petunjuk
Salah satu cara menghitung panjang sisi sembarang segi tiga mengasumsikan teorema sinus. Berdasarkan persamaan tersebut, perbandingan panjang sisi-sisi sudut yang berhadapan segi tiga adalah sama. Hal ini memungkinkan kita untuk memperoleh rumus untuk panjang sisi untuk kasus-kasus di mana setidaknya satu sisi dan dua sudut pada simpul gambar diketahui dari kondisi masalah. Jika tidak satu pun dari dua sudut ini (α dan ) terletak di antara sisi A yang diketahui dan B yang dihitung, maka kalikan panjang sisi yang diketahui dengan sinus dari sudut yang diketahui yang berdekatan dengannya dan bagi dengan sinus dari sisi lain yang diketahui. sudut a: B \u003d A * sin ( )/sin(α).
Jika satu (γ) dari dua (α dan ) sudut yang diketahui terbentuk, panjang salah satunya (A) diberikan dalam , dan yang kedua (B) perlu dihitung, kemudian terapkan teorema yang sama. Solusinya dapat direduksi menjadi rumus yang diperoleh pada langkah sebelumnya, jika kita juga mengingat teorema tentang jumlah sudut dalam segitiga - nilai ini selalu 180 °. Sudut tidak diketahui dalam rumus, yang menurut teorema ini dapat dihitung jika kita mengurangkan nilai dua sudut yang diketahui dari 180°. Gantikan nilai ini dengan persamaan, dan Anda mendapatkan rumus B \u003d A * sin (180 ° - - ) / sin (α).
