Partikel fundamental dan interaksi fundamental

Dalam fisika dunia mikro, semua partikel dibagi menjadi dua kelas: fermion dan boson. Fermion adalah partikel dengan putaran setengah bilangan bulat, boson adalah partikel dengan putaran bilangan bulat. Spin adalah nilai minimum momentum sudut yang dapat dimiliki partikel. Putaran dan momen impuls lainnya diukur dalam satuan. Untuk partikel dengan massa bukan nol, putaran sama dengan momentum sudut partikel dalam sistem koordinat yang terkait dengan dirinya sendiri. Nilai putaran partikel J, ditunjukkan dalam tabel, adalah nilai maksimum proyeksi vektor momentum sudut pada sumbu yang dipilih, dibagi dengan .
Partikel fundamental adalah partikel yang, menurut konsep modern, tidak memiliki struktur internal. Di alam, ada 12 fermion fundamental (dengan putaran 1/2 dalam satuan) yang diberikan pada Tabel 1. Kolom terakhir dari Tabel 1 adalah muatan listrik fermion fundamental dalam satuan muatan elektron e.

Fermion dasar
Interaksi				Generasi			Mengenakan biaya Tanya Jawab
			lepton	ve	ν μ	ν τ	0
				e	μ	τ	-1
			quark	kamu	c	t	+2/3
				d	s	b	-1/3

12 fermion fundamental sesuai dengan 12 antifermion.
Interaksi partikel dilakukan karena 4 jenis interaksi: kuat , elektromagnetik , lemah dan gravitasi . Kuanta dari bidang yang sesuai adalah boson dasar : gluon; kuantum gamma; W + , W - , Z - boson dan gravitasi .

Interaksi Dasar
Interaksi	kuantum medan	radius cm	pesanan konstan	Contoh manifestasi
Kuat	gluon	10 -13	1	inti, hadron
elektromagnetik	γ	∞	10 -2	atom, transisi gamma
Lemah	W, Z	10 -16	10 -6	peluruhan partikel yang lemah, -peluruhan
gravitasi	gravitasi	∞	10 -40	Gravitasi

Kuanta interaksi yang kuat tidak bermassa netral gluon. Fermion mendasar di mana interaksi yang kuat diwujudkan - quark - dicirikan oleh "warna" bilangan kuantum, yang dapat mengambil 3 nilai. Gluon memiliki 8 jenis muatan "warna".
Kuanta interaksi elektromagnetik adalah gamma kuanta . -quanta memiliki massa diam nol. Interaksi elektromagnetik melibatkan partikel fundamental yang menempati tiga baris terakhir pada Tabel 1, yaitu. lepton dan quark yang bermuatan. Karena quark dalam keadaan bebas tidak diamati, tetapi merupakan bagian dari hadron, mis. baryon dan meson, semua hadron, bersama dengan interaksi kuat, juga berpartisipasi dalam interaksi elektromagnetik.
Kuanta interaksi lemah , di mana semua lepton dan semua quark berpartisipasi, adalah boson W dan Z. Ada keduanya positif W + boson dan negatif W - ; Z-boson secara elektrik netral. Massa boson W dan Z besar - lebih dari 80 GeV/c 2 . Konsekuensi dari massa besar boson perantara dari interaksi lemah adalah kecil - dibandingkan dengan konstanta elektromagnetik - konstanta interaksi lemah. Neutrino hanya berpartisipasi dalam interaksi yang lemah.
Gluon, -kuantum, boson W dan Z adalah boson dasar . Putaran semua boson fundamental adalah 1.
Interaksi gravitasi praktis tidak muncul dalam fisika partikel. misalnya, intensitas interaksi gravitasi dua proton adalah ~10 -38 dari intensitas interaksi elektromagnetik mereka.
Pembagian meja. 1 on generasi dibenarkan oleh fakta bahwa dunia di sekitar kita hampir seluruhnya dibangun dari partikel yang disebut. generasi pertama (paling tidak masif). Partikel generasi kedua dan, khususnya, generasi ketiga hanya dapat dideteksi pada energi interaksi tinggi. Misalnya, t-quark ditemukan di penumbuk FNAL, selama tumbukan proton dan antiproton dengan energi 1000 GeV.
Dua baris pertama pada tabel 5.1 adalah lepton - fermion yang tidak berpartisipasi dalam interaksi yang kuat. Lepton adalah neutrino netral (dan antineutrino) dari tiga jenis - partikel dengan massa yang jauh lebih kecil daripada massa elektron. Neutrino hanya terlibat dalam interaksi yang lemah. Baris kedua ditempati oleh elektron, muon, dan partikel tak berstruktur bermuatan yang berpartisipasi dalam interaksi lemah dan elektromagnetik.
Baris ketiga dan keempat berisi 6 quark(q) - partikel tak berstruktur dengan muatan listrik fraksional. Dalam keadaan bebas, partikel-partikel ini tidak diamati, mereka adalah bagian dari partikel yang diamati - hadron .
Fenomena Alam Terwujud pada Energi Partikel<100 МэВ, могут быть практически полностью объяснены взаимодействием фундаментальных частиц 1-го поколения. 2-е поколение фундаментальных частиц проявляется при энергиях порядка сотен МэВ. Для исследования 3-го поколения фундаментальных частиц строят ускорители высоких энергий (E >100 GeV).

Panjang gelombang dan Energi Partikel

Objek yang dipelajari oleh fisika nuklir dan partikel ("fisika subatom") memiliki dimensi karakteristik yang jauh lebih kecil daripada atom dan molekul. (Fakta ini juga merupakan konsekuensi dari fakta bahwa struktur objek fisika subatomik ditentukan oleh interaksi yang kuat)
Studi tentang struktur benda apapun membutuhkan "mikroskop" dengan panjang gelombang lebih kecil dari dimensi objek yang diteliti.
Panjang gelombang radiasi elektromagnetik dan partikel apa pun terkait dengan momentum dengan hubungan yang diketahui (untuk partikel dengan massa diam bukan nol yang diperkenalkan oleh de Broglie):

di mana p adalah momentum partikel, h adalah konstanta Planck.
Dimensi linier karakteristik bahkan objek "terbesar" fisika subatom - inti atom dengan sejumlah besar nukleon A - adalah sekitar 10 -12 cm Sebuah studi eksperimental objek dengan dimensi seperti itu membutuhkan penciptaan tinggi- sinar partikel energi.
Salah satu tujuan dari lokakarya ini adalah untuk menghitung energi partikel yang dipercepat, yang dapat digunakan untuk mempelajari struktur nuklei dan nukleon. Sebelum melanjutkan dengan perhitungan seperti itu, Anda perlu membiasakan diri dengan konstanta dasar yang akan sering digunakan dalam perhitungan lebih lanjut, serta dengan unit pengukuran besaran fisik yang diadopsi dalam fisika subatom.

Satuan fisika subatom

Energi - 1 MeV = 1 MeV = 10 6 eV = 10 -3 GeV = 1,6 . 10 -13 J
Massa - 1 MeV/c 2 dan 1 kamu\u003d M pada (12 C) / 12 \u003d 1,66. 10 -24 tahun
Panjang - 1 fm \u003d 1 fm \u003d 10 -13 cm \u003d 10 -15 m.

Rumus penting fisika relativistik

Dalam fisika subatom, khususnya fisika energi tinggi, sistem satuan ( Sistem Heaviside ) , di mana = 1 dan c = 1. Dalam sistem ini, rumus fisika relativistik memiliki bentuk yang lebih sederhana dan lebih mudah.

Inti atom dan partikel penyusunnya sangat kecil, sehingga tidak nyaman untuk mengukurnya dalam meter atau sentimeter. Fisikawan mengukurnya dalam femtometer (fm). 1 fm = 10 -15 m, atau satu kuadriliun meter. Ini adalah satu juta kali lebih kecil dari nanometer (ukuran khas molekul). Ukuran proton atau neutron hanya sekitar 1 fm. Ada partikel berat yang bahkan lebih kecil.

Energi di dunia partikel elementer juga terlalu kecil untuk diukur dalam Joule. Sebagai gantinya, gunakan satuan energi elektron-volt (eV). 1 eV, menurut definisi, adalah energi yang akan diperoleh elektron dalam medan listrik ketika melewati beda potensial 1 volt. 1 eV kira-kira sama dengan 1,6 10 -19 J. Elektron volt cocok untuk menggambarkan proses atom dan optik. Misalnya, molekul gas pada suhu kamar memiliki energi kinetik sekitar 1/40 elektron volt. Kuanta cahaya, foton, dalam jangkauan optik memiliki energi sekitar 1 eV.

Fenomena yang terjadi di dalam inti dan di dalam partikel elementer disertai dengan perubahan energi yang jauh lebih besar. Di sini, megaelektronvolt sudah digunakan ( saya), gigaelektronvolt ( GeV) dan bahkan teraelektronvolt ( TeV). Misalnya, proton dan neutron bergerak di dalam inti dengan energi kinetik beberapa puluh MeV. Energi tumbukan proton-proton atau elektron-proton, di mana struktur internal proton menjadi terlihat, adalah beberapa GeV. Untuk melahirkan partikel terberat yang dikenal saat ini - quark atas - diperlukan untuk mendorong proton dengan energi sekitar 1 TeV.

Sebuah korespondensi dapat dibuat antara skala jarak dan skala energi. Untuk melakukan ini, kita dapat mengambil foton dengan panjang gelombang L dan hitung energinya: E= c h/L. Di Sini c adalah kecepatan cahaya, dan h- Konstanta Planck, konstanta kuantum fundamental, sama dengan kira-kira 6,62 10 -34 J s. Hubungan ini dapat digunakan tidak hanya untuk foton, tetapi juga lebih luas, ketika memperkirakan energi yang dibutuhkan untuk mempelajari materi dalam skala L. Dalam unit "mikroskopis", 1 GeV sesuai dengan ukuran sekitar 1,2 fm.

Rumus Einstein yang terkenal E 0 = mc 2 , massa dan energi diam berhubungan erat. Dalam dunia partikel elementer, hubungan ini memanifestasikan dirinya dalam cara yang paling langsung: ketika partikel dengan energi yang cukup bertabrakan, partikel berat baru dapat lahir, dan ketika partikel berat yang diam meluruh, perbedaan massa masuk ke energi kinetik partikel. partikel yang dihasilkan.

Untuk alasan ini, massa partikel juga biasanya dinyatakan dalam elektronvolt (lebih tepatnya, dalam elektronvolt dibagi dengan kuadrat kecepatan cahaya). 1 eV sesuai dengan massa hanya 1,78 10 -36 kg. Sebuah elektron dalam satuan ini memiliki berat 0,511 MeV, dan sebuah proton 0,938 GeV. Banyak partikel yang lebih berat telah ditemukan; pemegang rekor sejauh ini adalah top quark dengan massa sekitar 170 GeV. Partikel teringan yang diketahui dengan massa bukan nol - neutrino - beratnya hanya beberapa puluh meV (juta elektron volt).

Jadi, elektron adalah partikel elementer yang bermuatan negatif. Elektron menyusun materi yang menyusun segala sesuatu yang ada. Kami juga mencatat bahwa elektron adalah fermion, yang menunjukkan putaran setengah bilangan bulat, dan juga memiliki sifat ganda, karena dapat berupa partikel materi dan gelombang. Jika propertinya dianggap sebagai massa, maka esensi pertamanya tersirat.

Massa elektron memiliki sifat yang sama dengan objek makroskopik lainnya, tetapi semuanya berubah ketika kecepatan pergerakan partikel material mendekati kecepatan cahaya. Dalam hal ini, mekanika relativistik mulai berlaku, yang merupakan superset dari mekanika klasik dan meluas ke kasus-kasus gerakan benda dengan kecepatan tinggi.

Jadi, dalam mekanika klasik, konsep "massa diam" tidak ada, karena diyakini bahwa massa suatu benda tidak berubah selama gerakannya. Keadaan ini juga dikonfirmasi oleh fakta eksperimental. Namun, fakta ini hanya perkiraan untuk kasus kecepatan rendah. Kecepatan lambat di sini berarti kecepatan yang jauh lebih kecil daripada kecepatan cahaya. Dalam situasi di mana kecepatan benda sebanding dengan kecepatan cahaya, massa benda apa pun berubah. Elektron tidak terkecuali. Selain itu, keteraturan ini memiliki signifikansi yang cukup untuk mikropartikel. Ini dibenarkan oleh fakta bahwa dalam mikrokosmoslah kecepatan tinggi seperti itu dimungkinkan di mana perubahan massa menjadi nyata. Apalagi dalam skala mikrokosmos, efek ini terjadi terus menerus.

Kenaikan massa elektron

Jadi, ketika partikel (elektron) bergerak dengan kecepatan relativistik, massanya berubah. Selain itu, semakin besar kecepatan partikel, semakin besar massanya. Karena nilai kecepatan partikel cenderung ke kecepatan cahaya, massanya cenderung tak terhingga. Dalam kasus ketika kecepatan partikel sama dengan nol, massa menjadi sama dengan konstanta, yang disebut massa diam, termasuk massa diam elektron. Alasan untuk efek ini terletak pada sifat relativistik partikel.

Faktanya adalah bahwa massa partikel berbanding lurus dengan energinya. Hal yang sama, pada gilirannya, berbanding lurus dengan jumlah energi kinetik partikel dan energinya saat diam, yang mengandung massa diam. Jadi, suku pertama dalam jumlah ini menyebabkan massa partikel yang bergerak meningkat (sebagai konsekuensi dari perubahan energi).

Nilai numerik dari massa diam elektron

Massa sisa elektron dan partikel elementer lainnya biasanya diukur dalam volt elektron. Satu elektron volt sama dengan energi yang dikeluarkan oleh muatan dasar untuk mengatasi beda potensial satu volt. Dalam satuan ini, massa diam elektron adalah 0,511 MeV.

1. Energi kinetik elektron adalah 1,02 MeV. Hitung panjang gelombang de Broglie dari elektron ini.

Diberikan: E k \u003d 1,02 MeV \u003d 16,2 10 -14 J, E 0 \u003d 0,51 MeV \u003d 8.1 10 -14 J.

Mencari λ.

Keputusan. Panjang gelombang de Broglie ditentukan oleh rumus , (1) di mana adalah panjang gelombang yang sesuai dengan partikel dengan momentum; adalah konstanta Planck. Berdasarkan kondisi soal, energi kinetik elektron lebih besar daripada energi diamnya: E k = 2E 0 , (2) oleh karena itu, elektron yang bergerak adalah partikel relativistik. Momentum partikel relativistik ditentukan oleh rumus

atau, dengan mempertimbangkan hubungan (2),

Substitusikan (4) menjadi (1), diperoleh

.

Membuat perhitungan, kita mendapatkan

Jawab: = .

2. Dengan menggunakan hubungan ketidakpastian Heisenberg, tunjukkan bahwa inti atom tidak dapat mengandung elektron. Pertimbangkan jari-jari inti menjadi 10~18 cm.

Diberikan: R i \u003d 10 -15 m, \u003d 6,62 10 -34 J s.

Keputusan. Hubungan ketidakpastian Heisenberg dinyatakan dengan rumus

di mana ketidakpastian koordinat; - ketidakpastian momentum; adalah konstanta Planck. Jika ketidakpastian koordinat diambil sama dengan jari-jari inti, yaitu, ketidakpastian momentum elektron dinyatakan sebagai berikut: . Dari dulu dan . Mari kita hitung ketidakpastian kecepatan elektron:

Membandingkan nilai yang diperoleh dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa c = 3·108 m/s, kita melihat bahwa , dan ini tidak mungkin, oleh karena itu, inti tidak dapat mengandung elektron.

3. Elektron berada dalam sumur potensial satu dimensi yang sangat dalam dengan lebar 1 nm dalam keadaan tereksitasi. Tentukan nilai minimum energi elektron dan peluang menemukan elektron dalam interval tingkat energi kedua.

Diberikan: .

Mencari: , .

Dalam mekanika kuantum, informasi tentang gerakan partikel diperoleh dari fungsi gelombang (fungsi-T), yang mencerminkan distribusi partikel atau sistem pada keadaan kuantum. Partikel-partikel ini dicirikan oleh nilai-nilai diskrit energi, momentum, momentum sudut; yaitu - fungsi adalah fungsi dari keadaan partikel di dunia mikro. Memecahkan persamaan Schrödinger, kami memperoleh bahwa untuk kasus yang dipertimbangkan fungsi eigen memiliki bentuk

, (1)

dimana = 1, 2, 3, ...; - koordinat partikel; - lebar lubang. Grafik fungsi eigen ditunjukkan pada gambar. 17. Menurut hubungan de Broglie, dua proyeksi momentum yang berbeda tanda sesuai dengan dua bidang gelombang de Broglie yang merambat dalam arah yang berlawanan sepanjang sumbu. Sebagai hasil dari interferensi mereka, gelombang berdiri de Broglie muncul, yang dicirikan oleh distribusi stasioner di sepanjang sumbu amplitudo osilasi. Amplitudo ini adalah fungsi gelombang (x), kuadrat yang menentukan kerapatan probabilitas elektron berada di titik dengan koordinat . Seperti yang dapat dilihat dari gambar. 17, untuk nilai = 1, setengah panjang gelombang standing de Broglie sesuai dengan lebar sumur, untuk = 2 - seluruh panjang gelombang standing de Broglie, dll., yaitu, di dalam sumur potensial dapat hanya gelombang de Broglie, yang panjangnya memenuhi syarat

Jadi, bilangan bulat dari setengah gelombang harus sesuai dengan lebar sumur: . (2)

Energi total partikel dalam sumur potensial bergantung pada lebarnya dan ditentukan oleh rumus , (3) di mana massa partikel; - 1, 2, 3... . Elektron akan memiliki nilai energi minimum pada nilai minimum , yaitu di = 1. Karena itu,

Mengganti nilai numerik, kita mendapatkan

Probabilitas bahwa elektron akan ditemukan dalam interval dari ke sama dengan . Probabilitas yang diinginkan ditemukan dengan integrasi dalam rentang dari 0 hingga:

Dengan menggunakan relasi , kita menghitung integral dengan syarat elektron berada pada tingkat energi kedua:

4. Panjang gelombang pembatas K - deret karakteristik radiasi sinar-X untuk beberapa elemen adalah 0,0205 nm. Tentukan elemen ini.

Diberikan: .

Mencari Z.

Keputusan. Dari rumus Moseley

,

di mana adalah panjang gelombang dari radiasi karakteristik, sama dengan (c adalah kecepatan cahaya, v adalah frekuensi yang sesuai dengan panjang gelombang ); R adalah konstanta Rydberg; Z adalah nomor seri elemen dari mana elektroda dibuat; - perisai konstan; - jumlah tingkat energi yang dilalui elektron; - jumlah energi "tingkat dari mana elektron lewat (untuk K - seri \u003d 1, \u003d 2, \u003d 1), kami menemukan Z:

Nomor urut 78 memiliki platina.

Jawaban: Z = 78 (platinum).

5. Seberkas sinar monokromatik sempit dengan panjang gelombang 0,775 pm jatuh di permukaan air. Pada kedalaman berapa intensitas sinar- berkurang 100 kali!

Diberikan: \u003d 0,775 sore \u003d 7,75 10 -13 m, \u003d 100.

Mencari

Keputusan. Pelemahan intensitas sinar ditentukan dari rumus , (1) dari mana , dimana adalah intensitas pancaran sinar-; - intensitasnya di kedalaman; - koefisien redaman linier. Memecahkan persamaan (1) sehubungan dengan , kami menemukan

Untuk menentukan , kita menghitung energi -quanta , di mana konstanta Planck; c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Mengganti nilai numerik, kita mendapatkan

Menurut grafik ketergantungan koefisien atenuasi linier sinar- pada energinya (Gbr. 18), kami menemukan = 0,06 cm -1. Substitusikan nilai q ini ke dalam rumus (2), kita temukan

.

6. Tentukan berapa banyak inti dalam 1 g peluruhan radioaktif dalam satu tahun.

Diberikan:

Mencari

Keputusan. Untuk menentukan jumlah atom yang terkandung dalam 1 g, kami menggunakan hubungan

di mana konstanta Avogadro; - jumlah mol yang terkandung dalam massa elemen tertentu; M adalah massa molar isotop. Ada hubungan antara massa molar suatu isotop dan massa atom relatifnya: M = 10 -3 A kg/mol. (2) Untuk setiap isotop, massa atom relatif sangat dekat dengan nomor massanya A, yaitu untuk kasus ini M = 10 -3 ·90 kg/mol = 9·10 -2 kg/mol.

Menggunakan hukum peluruhan radioaktif

di mana jumlah awal inti yang tidak membusuk saat ini; N adalah jumlah inti yang tidak membusuk saat ini; adalah konstanta peluruhan radioaktif, mari kita tentukan jumlah inti yang meluruh dalam 1 tahun:

Mengingat bahwa konstanta peluruhan radioaktif berhubungan dengan waktu paruh dengan hubungan = 1n 2/T, kita peroleh

Mengganti (1), dengan memperhitungkan (2), ke dalam ekspresi (5), kami memiliki

Setelah melakukan perhitungan menggunakan rumus (6), kami menemukan

Menjawab:

7. Hitung dalam megaelektron-volt energi reaksi nuklir:

Apakah energi dilepaskan atau diserap dalam reaksi ini?

Keputusan. Energi reaksi nuklir , (1), dimana cacat massa reaksi; c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Jika dinyatakan dalam amu, maka rumus (1) akan berbentuk . Cacat massa adalah

Karena jumlah elektron sebelum dan sesudah reaksi sama, alih-alih nilai massa inti, kami akan menggunakan nilai massa atom netral, yang diberikan dalam tabel referensi:

; ; ;

Reaksi berlangsung dengan pelepasan energi, karena > 0:

Jawaban: \u003d 7,66 MeV.

8. Tembaga memiliki kisi kubik berpusat muka. Jarak antara atom tembaga terdekat adalah 0,255 nm. Tentukan kerapatan tembaga dan parameter kisi.

Diberikan: d \u003d 0,255 nm \u003d 2,55 10 -10 m, \u003d 4, M \u003d b3,54 10 -3 kg / mol.

Mencari: r, a.

Keputusan. Kami menemukan kerapatan kristal tembaga dengan rumus , (1) di mana M adalah massa molar tembaga; - volume molar. Itu sama dengan volume satu sel satuan dikalikan dengan jumlah sel satuan yang terkandung dalam satu mol kristal: . (2)

Jumlah sel dasar yang terkandung dalam satu mol kristal yang terdiri dari atom identik dapat ditemukan dengan membagi konstanta Avogadro dengan jumlah atom per satu sel dasar: . (3) Untuk kisi berpusat muka kubik = 4. Substitusikan (3) ke (2), kita peroleh

Substitusikan (4) ke (1), akhirnya kita dapatkan

.

Jarak antara atom tetangga terdekat terkait dengan parameter kisi a dengan hubungan geometris sederhana (Gbr. 19):

Mengganti nilai numerik ke dalam rumus perhitungan, kami menemukan

Menjawab: ; .

9. Aluminium kristal dengan berat 10 g dipanaskan dari 10 sampai 20 K. Dengan menggunakan teori Debye, tentukan jumlah panas yang dibutuhkan untuk pemanasan. Temperatur Debye karakteristik untuk aluminium adalah 418 K. Asumsikan bahwa kondisi T terpenuhi.

Diketahui : = 0,01 kg, = 10 K, = 20 K, = 418 K, = 27 10 -3 kg/mol.

Keputusan. Jumlah panas yang dibutuhkan untuk memanaskan aluminium dari suhu ke , kita akan menghitung dengan rumus

di mana massa aluminium; c adalah kapasitas panas spesifiknya, yang terkait dengan kapasitas panas molar oleh relasi . Dengan memperhatikan hal ini, rumus (1) dapat ditulis sebagai:

(2)

Menurut teori Debye, jika kondisi T terpenuhi, kapasitas kalor molar ditentukan oleh hukum pembatas

,

di mana R \u003d 8,31 J / (mol K) adalah konstanta gas molar; adalah karakteristik suhu Debye; T - suhu termodinamika. Substitusikan (3) ke dalam (2) dan lakukan integrasi, kita peroleh

Mengganti nilai numerik, kami menemukan

Jawaban: \u003d 0,36 J.

PEKERJAAN KONTROL No. 6 (5)

1. Tentukan energi kinetik proton dan elektron, yang panjang gelombang de Broglie sama dengan 0,06 nm.

2. Energi kinetik proton sama dengan energi diamnya. Hitung panjang gelombang de Broglie untuk proton tersebut.

3. Tentukan panjang gelombang de Broglie dari sebuah elektron dan sebuah proton yang telah melewati beda potensial percepatan yang sama sebesar 400 V.

4. Sebuah proton memiliki energi kinetik yang sama dengan energi diamnya. Berapa kali panjang gelombang de Broglie dari sebuah proton berubah jika energi kinetiknya digandakan?

5. Energi kinetik elektron sama dengan energi diamnya. Hitung panjang gelombang de Broglie untuk elektron tersebut.

6. Massa elektron yang bergerak adalah 2 kali massa diam. Tentukan panjang gelombang de Broglie untuk elektron tersebut.

7. Dengan menggunakan postulat Bohr, temukan hubungan antara panjang gelombang de Broglie dan panjang orbit elektron melingkar.

8. Berapa energi kinetik yang harus dimiliki elektron agar panjang gelombang de Broglie sebuah elektron sama dengan panjang gelombang Comptonnya.

9. Bandingkan panjang gelombang de Broglie dari sebuah elektron yang telah melewati beda potensial 1000 V, sebuah atom hidrogen bergerak dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan kuadrat rata-rata pada suhu 27 ° C, dan bola 1 g bergerak dengan kecepatan dari 0,1 m / s.

10. Berapa energi kinetik yang harus dimiliki sebuah proton agar panjang gelombang de Broglie dari proton sama dengan panjang gelombang Comptonnya.

11. Masa hidup rata-rata ° meson adalah 1,9·10 -16 s. Berapa seharusnya resolusi energi perangkat yang memungkinkan untuk mendaftarkan ° meson?

12. Dalam foto yang diambil dengan ruang awan, lebar lintasan elektron adalah 0,8·10 -3 m Carilah ketidakpastian dalam mencari kecepatannya.

13. Energi kinetik rata-rata elektron dalam atom hidrogen yang tidak tereksitasi adalah 13,6 eV. Dengan menggunakan hubungan ketidakpastian, temukan kesalahan terkecil yang dapat digunakan untuk menghitung koordinat elektron dalam sebuah atom.

14. Sebuah elektron yang bergerak dengan kecepatan 8·10 6 m/s dicatat dalam ruang gelembung. Dengan menggunakan hubungan ketidakpastian, temukan kesalahan dalam mengukur kecepatan elektron jika diameter gelembung yang terbentuk di dalam ruang adalah 1 m.

15. Tunjukkan bahwa untuk partikel yang ketidakpastian posisinya (λ adalah panjang gelombang de Broglie), ketidakpastian kecepatannya sama dalam urutan besarnya dengan kecepatan partikel itu sendiri.

16. Masa hidup rata-rata + meson adalah 2,5·10 -8 s. Berapakah resolusi energi dari instrumen yang dapat mendeteksi + meson?

17. Berdasarkan hubungan ketidakpastian, perkirakan ukuran inti atom, dengan asumsi bahwa energi minimum nukleon dalam inti adalah 8 MeV.

18. Dengan menggunakan hubungan ketidakpastian, perkirakan energi elektron pada orbit pencuri pertama dalam atom hidrogen.

19. Dengan menggunakan hubungan ketidakpastian, tunjukkan bahwa elektron tidak dapat berada di dalam nukleus. Ambil dimensi linier inti yang sama dengan 5,8·10 -15 m Perhatikan bahwa energi ikat spesifik rata-rata 8 MeV/nukleon.

20. Sebuah atom memancarkan foton dengan panjang gelombang 0,550 mikron. Durasi radiasi 10 tidak. Tentukan kesalahan maksimum yang dengannya panjang gelombang radiasi dapat diukur.

21. Sebuah partikel di dalam sumur potensial yang lebar berada dalam keadaan tereksitasi. Tentukan peluang ditemukannya partikel pada selang 0< < на третьем энергетическом уровне.

22. Hitung rasio probabilitas menemukan elektron pada tingkat energi pertama dan kedua dari sumur potensial satu dimensi, yang lebarnya adalah , dalam interval 0< < .

23. Tentukan pada lebar sumur potensial satu dimensi berapa diskrit energi elektron menjadi sebanding dengan energi gerak termal pada suhu 300 K.

24. Sebuah elektron berada dalam keadaan dasar dalam sumur potensial satu dimensi dengan dinding yang sangat tinggi, yang lebarnya 0,1 nm. Tentukan momentum elektron

25. Sebuah elektron berada dalam keadaan dasar dalam sumur potensial satu dimensi dengan dinding yang sangat tinggi, lebarnya 0,1 nm. Tentukan gaya tekanan rata-rata yang diberikan oleh elektron pada dinding sumur.

26. Sebuah elektron berada dalam sumur potensial satu dimensi dengan dinding yang sangat tinggi, lebarnya 1,4 10 -9 m Tentukan energi yang dipancarkan selama transisi elektron dari tingkat energi ketiga ke tingkat energi kedua.

27. Sebuah elektron berada dalam sumur potensial satu dimensi dengan dinding yang sangat tinggi, lebarnya adalah 1 nm. Tentukan perbedaan terkecil dalam tingkat energi elektron.

28. Tentukan pada suhu berapa diskrit energi elektron yang terletak di sumur potensial satu dimensi, yang lebarnya 2·10 -9 m, menjadi sebanding dengan energi gerak termal.

29. Sebuah partikel di dalam sumur potensial yang lebar berada dalam keadaan tereksitasi. Tentukan peluang ditemukannya partikel pada selang 0< < на втором энергетическом уровне

30. Tentukan lebar sumur potensial satu dimensi dengan dinding yang sangat tinggi, jika energi 1 eV dipancarkan selama transisi elektron dari tingkat energi ketiga ke tingkat energi kedua?

31. Nilai batas panjang gelombang deret-K dari radiasi sinar-X karakteristik unsur tertentu adalah 0,174 nm. Tentukan elemen ini.

32. Temukan panjang gelombang pembatas deret K sinar-X dari antikatoda platinum.

33. Pada tegangan minimum berapakah garis-garis seri K muncul pada tabung sinar-X dengan antikatoda besi?

34. Berapa beda potensial terkecil yang harus diterapkan pada tabung sinar-X dengan antikatoda tungsten agar semua garis seri-K berada dalam spektrum emisi tungsten?

35. Panjang gelombang pembatas deret-K dari radiasi sinar-X karakteristik elemen tertentu adalah 0,1284 nm. Tentukan elemen ini.

36. Tentukan panjang gelombang minimum sinar-X bremsstrahlung jika tegangan 30 kV diberikan pada tabung sinar-X; 75 kV,

37. Panjang gelombang radiasi bremsstrahlung terkecil yang diperoleh dari tabung yang beroperasi pada tegangan 15 kV adalah 0,0825 nm. Hitung konstanta Planck dari data ini.

38. Selama transisi elektron dalam atom tembaga dari lapisan M ke lapisan L, sinar dengan panjang gelombang 12 10 -10 m dipancarkan.Hitung konstanta penyaringan dalam rumus Moseley.

39. Panjang gelombang terbesar dari radiasi sinar-X karakteristik deret K adalah 1,94 10 -10 m. Terbuat dari bahan apakah anti-katoda?

40. Tegangan 45.000 V diterapkan ke tabung sinar-x yang digunakan dalam kedokteran untuk diagnostik.Temukan batas spektrum sinar-x kontinu.

41. Waktu paruh argon radioaktif adalah 110 menit. Tentukan waktu di mana 25% dari jumlah awal atom meluruh.

42. Hitung ketebalan lapisan setengah serapan timbal yang dilalui oleh berkas sinar- monokromatik sempit dengan energi 1,2 MeV.

43. Waktu paruh isotop kira-kira 5,3 tahun. Tentukan konstanta peluruhan dan umur rata-rata atom isotop ini.

44. Seberkas sinar monokromatik sempit jatuh pada sekat besi yang panjang gelombangnya 0,124 10 -2 nm. Cari ketebalan lapisan setengah penyerapan besi.

45. Berapakah energi sinar jika melewati lapisan aluminium setebal 5 cm, intensitas radiasinya diperlemah 3 kali?

46. ​​Waktu paruhnya adalah 5,3 tahun. Tentukan berapa fraksi dari jumlah awal inti isotop ini yang meluruh setelah 5 tahun,

48. Dalam setahun, 60% dari beberapa unsur radioaktif asli meluruh. Tentukan waktu paruh unsur ini.

49. Seberkas sinar sempit dengan energi 3 MeV melewati layar yang terdiri dari dua pelat: timah setebal 2 cm dan besi setebal 5 cm. Tentukan berapa kali intensitas sinar- akan berubah ketika melewati layar ini.

50. Tentukan konstanta peluruhan dan jumlah atom radon yang meluruh pada siang hari, jika massa awal radon adalah 10 g.

51. Hitung cacat massa, energi ikat inti dan energi ikat spesifik untuk elemen.

52. Hitung energi reaksi termonuklir

53. Menjadi elemen apa setelah tiga peluruhan dan dua transformasi ?

54. Tentukan energi maksimum partikel dalam peluruhan tritium. Tulis persamaan peluruhan.

55. Tentukan energi kinetik maksimum elektron yang dipancarkan selama peluruhan sebuah neutron. Tulis persamaan peluruhan.

56. Hitung cacat massa, energi ikat dan energi ikat spesifik untuk elemen tersebut.

57. Sebuah inti yang terdiri dari 92 proton dan 143 neutron mengeluarkan partikel-α. Nukleus apa yang terbentuk akibat peluruhan ? Tentukan cacat massa dan energi ikat inti yang terbentuk.

58. Dalam interaksi termonuklir dua deuteron, dua jenis formasi dimungkinkan: 1) dan 2). Tentukan efek termal dari reaksi-reaksi tersebut.

59. Berapa banyak energi yang dilepaskan ketika satu proton dan dua neutron bergabung untuk membentuk inti atom?

60. Hitung energi reaksi nuklir

61. Molibdenum memiliki kisi kristal kubik yang berpusat pada tubuh. Jarak antara atom tetangga terdekat adalah 0,272 nm. Tentukan massa jenis molibdenum.

62. Dengan menggunakan teori Debye, hitung kalor jenis besi pada suhu 12 K. Ambil karakteristik suhu Debye untuk besi 467 K. Asumsikan bahwa kondisi T terpenuhi.

63. Emas memiliki kisi kristal kubik yang berpusat pada muka. Tentukan massa jenis emas dan jarak antar atom terdekat jika parameter kisi adalah 0,407 nm.

64. Tentukan pengotor konduktivitas listrik germanium, yang mengandung indium dengan konsentrasi 5 10 22 m -3 dan antimon dengan konsentrasi 2 10 21 m -3. Mobilitas elektron dan hole untuk germanium masing-masing adalah 0,38 dan 0,18 m2/(V-s).

65. Pada suhu kamar, kerapatan rubidium adalah 1,53 g/cm3. Ini memiliki kisi kristal kubik yang berpusat pada tubuh. Tentukan jarak antara atom rubidium tetangga terdekat.

66. Sebuah batangan emas dengan berat 500 g dipanaskan dari 5 sampai 15 K. Tentukan, dengan menggunakan teori Debye, jumlah panas yang dibutuhkan untuk pemanasan. Karakteristik suhu Debye untuk emas adalah 165 K. Asumsikan bahwa kondisi T terpenuhi.

67. Tentukan pengotor konduktivitas listrik germanium, yang mengandung boron dengan konsentrasi 2 10 22 m -3 dan arsenik dengan konsentrasi 5 10 21 m -3. Mobilitas elektron dan hole untuk germanium masing-masing adalah 0,38 dan 0,18 m 2 /(V·s).

68. Temukan parameter kisi dan jarak antara atom perak tetangga terdekat, yang memiliki kisi kristal kubik berpusat muka. Massa jenis perak pada suhu kamar adalah 10,49 g/cm3.

69. Dengan menggunakan teori Debye, tentukan kapasitas kalor molar seng pada suhu 14 K. Suhu karakteristik Debye untuk seng adalah 308 K. Asumsikan bahwa kondisi T terpenuhi.

70. Tentukan pengotor konduktivitas listrik silikon, yang mengandung boron dengan konsentrasi 5 10 22 m -3 dan antimon dengan konsentrasi 5 10 21 m -3. Mobilitas elektron dan hole untuk silikon masing-masing adalah 0,16 dan 0,04 m 2 /(V·s).