Topik kodifier USE: gelombang mekanik, panjang gelombang, suara.

gelombang mekanik - ini adalah proses propagasi dalam ruang osilasi partikel medium elastis (padat, cair atau gas).

Kehadiran sifat elastis dalam medium adalah kondisi yang diperlukan untuk perambatan gelombang: deformasi yang terjadi di setiap tempat, karena interaksi partikel tetangga, secara berurutan dipindahkan dari satu titik medium ke titik lainnya. Berbagai jenis deformasi akan sesuai dengan berbagai jenis gelombang.

Gelombang longitudinal dan transversal.

Gelombang disebut membujur, jika partikel medium berosilasi sejajar dengan arah rambat gelombang. Gelombang longitudinal terdiri dari regangan tarik dan tekan yang berselang-seling. pada gambar. 1 menunjukkan gelombang longitudinal, yang merupakan osilasi lapisan datar medium; arah di mana lapisan berosilasi bertepatan dengan arah rambat gelombang (yaitu, tegak lurus terhadap lapisan).

Suatu gelombang disebut transversal jika partikel-partikel mediumnya berosilasi tegak lurus terhadap arah rambat gelombang. Gelombang transversal disebabkan oleh deformasi geser dari satu lapisan media relatif terhadap yang lain. pada gambar. 2, setiap lapisan berosilasi sepanjang dirinya sendiri, dan gelombang merambat tegak lurus terhadap lapisan.

Gelombang longitudinal dapat merambat dalam padatan, cairan dan gas: di semua media ini, reaksi elastis terhadap kompresi terjadi, akibatnya akan ada kompresi dan penghalusan yang berjalan satu demi satu.

Namun, cairan dan gas, tidak seperti padatan, tidak memiliki elastisitas sehubungan dengan geser lapisan. Oleh karena itu, gelombang transversal dapat merambat dalam zat padat, tetapi tidak dapat merambat di dalam zat cair dan gas*.

Penting untuk dicatat bahwa selama perjalanan gelombang, partikel-partikel medium berosilasi di dekat posisi kesetimbangan konstan, yaitu, rata-rata, tetap di tempatnya. Gelombang demikian
transfer energi tanpa transfer materi.

Yang paling mudah dipelajari gelombang harmonik. Mereka disebabkan oleh pengaruh eksternal pada lingkungan, berubah sesuai dengan hukum harmonik. Ketika gelombang harmonik merambat, partikel-partikel medium melakukan osilasi harmonik dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi aksi eksternal. Di masa depan, kami akan membatasi diri pada gelombang harmonik.

Mari kita perhatikan proses perambatan gelombang secara lebih rinci. Mari kita asumsikan bahwa beberapa partikel medium (partikel) mulai berosilasi dengan periode. Bertindak pada partikel tetangga, itu akan menariknya bersamanya. Partikel, pada gilirannya, akan menarik partikel bersamanya, dll. Dengan demikian, akan muncul gelombang di mana semua partikel akan berosilasi dengan periode.

Namun, partikel memiliki massa, yaitu, mereka memiliki inersia. Dibutuhkan beberapa waktu untuk mengubah kecepatan mereka. Akibatnya, partikel dalam gerakannya akan agak tertinggal di belakang partikel, partikel akan tertinggal di belakang partikel, dll. Ketika partikel menyelesaikan osilasi pertama setelah beberapa waktu dan memulai osilasi kedua, partikel, terletak pada jarak tertentu dari partikel , akan memulai osilasi pertamanya.

Jadi, untuk waktu yang sama dengan periode osilasi partikel, gangguan medium merambat melalui jarak . Jarak ini disebut panjang gelombang. Osilasi partikel akan identik dengan osilasi partikel, osilasi partikel berikutnya akan identik dengan osilasi partikel, dll. Osilasi, seolah-olah, mereproduksi diri mereka sendiri pada jarak tertentu dapat disebut periode osilasi spasial; bersama dengan periode waktu, itu adalah karakteristik terpenting dari proses gelombang. Dalam gelombang longitudinal, panjang gelombang sama dengan jarak antara kompresi yang berdekatan atau penghalusan (Gbr. 1). Di melintang - jarak antara punuk atau lekukan yang berdekatan (Gbr. 2). Secara umum, panjang gelombang sama dengan jarak (sepanjang arah rambat gelombang) antara dua partikel terdekat dari medium yang berosilasi dengan cara yang sama (yaitu, dengan beda fase sama dengan ).

Kecepatan rambat gelombang adalah rasio panjang gelombang dengan periode osilasi partikel medium:

Frekuensi gelombang adalah frekuensi osilasi partikel:

Dari sini kita mendapatkan hubungan kecepatan gelombang, panjang gelombang dan frekuensi:

. (1)

Suara.

gelombang suara dalam arti luas, setiap gelombang yang merambat dalam media elastis disebut. Dalam arti sempit suara disebut gelombang suara dalam rentang frekuensi dari 16 Hz sampai 20 kHz, dirasakan oleh telinga manusia. Di bawah kisaran ini adalah area infrasonik, di atas - daerah USG.

Ciri-ciri utama bunyi adalah volume dan tinggi.
Kenyaringan suara ditentukan oleh amplitudo fluktuasi tekanan dalam gelombang suara dan diukur dalam unit khusus - desibel(dB). Jadi, volume 0 dB adalah ambang batas pendengaran, 10 dB adalah detak jam, 50 dB adalah percakapan normal, 80 dB adalah teriakan, 130 dB adalah batas atas kemampuan mendengar (yang disebut ambang nyeri).

Nada - ini adalah suara yang dihasilkan tubuh, membuat getaran harmonik (misalnya, garpu tala atau senar). Pitch ditentukan oleh frekuensi osilasi ini: semakin tinggi frekuensinya, semakin tinggi bunyinya bagi kita. Jadi, dengan menarik tali, kami meningkatkan frekuensi osilasinya dan, karenanya, nadanya.

Kecepatan suara di media yang berbeda berbeda: semakin elastis media, semakin cepat suara merambat di dalamnya. Dalam cairan, kecepatan suara lebih besar dari pada gas, dan pada padatan lebih besar dari pada cairan.
Misalnya, kecepatan suara di udara kira-kira 340 m / s (lebih mudah untuk mengingatnya sebagai "sepertiga kilometer per detik") *. Di air, suara merambat dengan kecepatan sekitar 1500 m/s, dan di baja - sekitar 5000 m/s.
perhatikan itu frekuensi suara dari sumber tertentu di semua media adalah sama: partikel media membuat osilasi paksa dengan frekuensi sumber suara. Menurut rumus (1), kita kemudian menyimpulkan bahwa ketika berpindah dari satu medium ke medium lain, seiring dengan kecepatan suara, panjang gelombang suara berubah.

DEFINISI

Gelombang longitudinal- ini adalah gelombang, selama perambatan di mana perpindahan partikel medium terjadi ke arah perambatan gelombang (Gbr. 1, a).

Penyebab terjadinya gelombang longitudinal adalah kompresi/ekstensi, yaitu hambatan suatu medium terhadap perubahan volumenya. Dalam cairan atau gas, deformasi tersebut disertai dengan penghalusan atau pemadatan partikel medium. Gelombang longitudinal dapat merambat di media apa pun - padat, cair, dan gas.

Contoh gelombang longitudinal adalah gelombang pada batang elastis atau gelombang suara pada gas.

gelombang transversal

DEFINISI

gelombang transversal- ini adalah gelombang, selama perambatan di mana perpindahan partikel medium terjadi dalam arah tegak lurus terhadap perambatan gelombang (Gbr. 1b).

Penyebab gelombang transversal adalah deformasi geser dari satu lapisan media relatif terhadap yang lain. Ketika gelombang transversal merambat dalam medium, punggungan dan palung terbentuk. Cairan dan gas, tidak seperti padatan, tidak memiliki elastisitas terhadap geser lapisan, mis. tidak menolak perubahan bentuk. Oleh karena itu, gelombang transversal hanya dapat merambat pada zat padat.

Contoh gelombang transversal adalah gelombang yang merambat di sepanjang tali yang direntangkan atau di sepanjang tali.

Gelombang pada permukaan zat cair tidak membujur maupun melintang. Jika Anda melempar pelampung di permukaan air, Anda dapat melihat bahwa pelampung itu bergerak, berayun di atas ombak, dengan cara melingkar. Dengan demikian, gelombang pada permukaan cairan memiliki komponen transversal dan longitudinal. Pada permukaan cairan, gelombang tipe khusus juga dapat terjadi - yang disebut gelombang permukaan. Mereka muncul sebagai akibat dari aksi dan kekuatan tegangan permukaan.

Contoh pemecahan masalah

CONTOH 1

Latihan

Tentukan arah rambat gelombang transversal jika pelampung pada suatu titik waktu memiliki arah kecepatan yang ditunjukkan pada gambar.

Keputusan

Mari kita membuat gambar. Mari kita menggambar permukaan gelombang di dekat pelampung setelah selang waktu tertentu , mengingat selama ini pelampung turun, karena diarahkan ke bawah pada saat itu. Melanjutkan garis ke kanan dan ke kiri, kami menunjukkan posisi gelombang pada waktu . Membandingkan posisi gelombang pada saat awal waktu (garis padat) dan pada saat waktu (garis putus-putus), kami menyimpulkan bahwa gelombang merambat ke kiri.

Ketika di suatu tempat dari medium padat, cair atau gas, getaran partikel tereksitasi, hasil interaksi atom dan molekul medium adalah transmisi getaran dari satu titik ke titik lain dengan kecepatan yang terbatas.

Definisi 1

Melambai adalah proses perambatan getaran dalam medium.

Ada beberapa jenis gelombang mekanik:

Definisi 2

gelombang transversal: partikel medium dipindahkan dalam arah tegak lurus terhadap arah rambat gelombang mekanik.

Contoh: gelombang yang merambat sepanjang tali atau karet gelang dalam gaya tarik (Gambar 2.6.1);

Definisi 3

Gelombang longitudinal: partikel medium dipindahkan ke arah rambat gelombang mekanik.

Contoh: gelombang yang merambat dalam gas atau batang elastis (Gambar 2.6.2).

Menariknya, gelombang pada permukaan cairan mencakup komponen transversal dan longitudinal.

Catatan 1

Kami menunjukkan klarifikasi penting: ketika gelombang mekanik merambat, mereka mentransfer energi, bentuk, tetapi tidak mentransfer massa, mis. di kedua jenis gelombang, tidak ada transfer materi dalam arah rambat gelombang. Saat merambat, partikel medium berosilasi di sekitar posisi kesetimbangan. Dalam hal ini, seperti yang telah kami katakan, gelombang mentransfer energi, yaitu energi osilasi dari satu titik medium ke titik lainnya.

Gambar 2. 6. satu . Perambatan gelombang transversal sepanjang karet gelang dalam tegangan.

Gambar 2. 6. 2. Perambatan gelombang longitudinal sepanjang batang elastis.

Ciri khas gelombang mekanik adalah perambatannya dalam media material, tidak seperti, misalnya, gelombang cahaya, yang juga dapat merambat dalam ruang hampa. Untuk terjadinya impuls gelombang mekanik, diperlukan media yang memiliki kemampuan untuk menyimpan energi kinetik dan potensial: yaitu. medium harus memiliki sifat inert dan elastis. Dalam lingkungan nyata, properti ini didistribusikan ke seluruh volume. Misalnya, setiap elemen kecil dari benda padat memiliki massa dan elastisitas. Model satu dimensi paling sederhana dari benda seperti itu adalah satu set bola dan pegas (Gambar 2.6.3).

Gambar 2. 6. 3 . Model satu dimensi paling sederhana dari benda tegar.

Dalam model ini, sifat inert dan elastis dipisahkan. Bola memiliki massa m, dan pegas - kekakuan k . Model sederhana seperti itu memungkinkan untuk menggambarkan perambatan gelombang mekanik longitudinal dan transversal dalam padatan. Ketika gelombang longitudinal merambat, bola dipindahkan di sepanjang rantai, dan pegas diregangkan atau dikompresi, yang merupakan deformasi peregangan atau kompresi. Jika deformasi tersebut terjadi dalam media cair atau gas, itu disertai dengan pemadatan atau penghalusan.

Catatan 2

Ciri khas gelombang longitudinal adalah mereka dapat merambat di media apa pun: padat, cair, dan gas.

Jika dalam model tertentu dari benda tegar satu atau beberapa bola menerima perpindahan tegak lurus ke seluruh rantai, kita dapat berbicara tentang terjadinya deformasi geser. Pegas yang mengalami deformasi akibat perpindahan akan cenderung mengembalikan partikel yang dipindahkan ke posisi setimbang, dan partikel terdekat yang tidak berpindah akan mulai dipengaruhi oleh gaya elastis yang cenderung membelokkan partikel tersebut dari posisi setimbang. Hasilnya adalah munculnya gelombang transversal ke arah sepanjang rantai.

Dalam media cair atau gas, deformasi geser elastis tidak terjadi. Perpindahan satu lapisan cairan atau gas pada jarak tertentu relatif terhadap lapisan tetangga tidak akan menyebabkan munculnya gaya tangensial pada batas antara lapisan. Gaya-gaya yang bekerja pada batas cairan dan padatan, serta gaya-gaya antara lapisan-lapisan fluida yang berdekatan, selalu diarahkan sepanjang garis normal ke batas - ini adalah gaya-gaya tekanan. Hal yang sama dapat dikatakan tentang medium gas.

Catatan 3

Dengan demikian, kemunculan gelombang transversal tidak mungkin terjadi dalam media cair atau gas.

Dalam hal aplikasi praktis, gelombang harmonik atau sinus sederhana menjadi perhatian khusus. Mereka dicirikan oleh amplitudo osilasi partikel A, frekuensi f dan panjang gelombang . Gelombang sinusoidal merambat dalam media homogen dengan kecepatan konstan .

Mari kita tulis ekspresi yang menunjukkan ketergantungan perpindahan y (x, t) partikel medium dari posisi kesetimbangan dalam gelombang sinusoidal pada koordinat x pada sumbu O X di mana gelombang merambat, dan pada waktu t:

y (x, t) = A cos t - x = A cos t - k x .

Dalam ekspresi di atas, k = adalah yang disebut bilangan gelombang, dan = 2 f adalah frekuensi melingkar.

Gambar 2. 6. 4 menunjukkan "snapshots" dari gelombang geser pada waktu t dan t + t. Selama selang waktu t gelombang bergerak sepanjang sumbu O X pada jarak t . Gelombang seperti ini disebut gelombang berjalan.

Gambar 2. 6. 4 . "Snapshots" dari gelombang sinus yang berjalan pada suatu saat t dan t + t.

Definisi 4

panjang gelombang adalah jarak antara dua titik yang berdekatan pada sumbu SAPI berosilasi dalam fase yang sama.

Jarak, yang nilainya adalah panjang gelombang , gelombang merambat dalam periode T. Dengan demikian, rumus panjang gelombang adalah: = T, di mana adalah kecepatan rambat gelombang.

Dengan berlalunya waktu t, koordinat berubah x sembarang titik pada grafik yang menampilkan proses gelombang (misalnya titik A pada Gambar 2. 6. 4), sedangkan nilai ekspresi t - k x tetap tidak berubah. Setelah beberapa waktu t titik A akan bergerak sepanjang sumbu SAPI jarak tertentu x = t . Dengan demikian:

t - k x = (t + ∆ t) - k (x + x) = c o n s t atau ∆ t = k x .

Dari ungkapan ini berikut ini:

= x t = k atau k = 2 = .

Menjadi jelas bahwa gelombang sinusoidal berjalan memiliki periodisitas ganda - dalam ruang dan waktu. Periode waktu sama dengan periode osilasi T partikel medium, dan periode spasial sama dengan panjang gelombang .

Definisi 5

nomor gelombang k = 2 adalah analog spasial dari frekuensi melingkar = - 2 T .

Mari kita tekankan bahwa persamaan y (x, t) = A cos t + k x adalah deskripsi dari gelombang sinusoidal yang merambat dalam arah yang berlawanan dengan arah sumbu SAPI, dengan kecepatan = - k .

Ketika gelombang berjalan merambat, semua partikel medium berosilasi secara harmonis dengan frekuensi tertentu . Ini berarti bahwa, seperti dalam proses osilasi sederhana, energi potensial rata-rata, yang merupakan cadangan volume tertentu medium, adalah energi kinetik rata-rata dalam volume yang sama, sebanding dengan kuadrat amplitudo osilasi.

Catatan 4

Dari uraian di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa ketika gelombang berjalan merambat, muncul fluks energi yang sebanding dengan kecepatan gelombang dan kuadrat amplitudonya.

Gelombang merambat bergerak dalam medium dengan kecepatan tertentu, yang bergantung pada jenis gelombang, sifat inert dan elastisitas medium.

Cepat rambat gelombang transversal dalam tali atau karet gelang yang diregangkan bergantung pada massa linier (atau massa per satuan panjang) dan gaya tarik T:

Kecepatan perambatan gelombang longitudinal dalam media tak terbatas dihitung dengan partisipasi jumlah seperti kepadatan media (atau massa per satuan volume) dan modulus curah B(sama dengan koefisien proporsionalitas antara perubahan tekanan p dan perubahan relatif volume V V , diambil dengan tanda yang berlawanan):

p = - B V V .

Dengan demikian, kecepatan rambat gelombang longitudinal dalam media tak hingga ditentukan oleh rumus:

Contoh 1

Pada suhu 20 ° C, kecepatan rambat gelombang longitudinal dalam air adalah 1480 m / s, di berbagai kelas baja 5 - 6 km / s.

Jika kita berbicara tentang gelombang longitudinal yang merambat di batang elastis, rumus kecepatan gelombang tidak mengandung modulus kompresi, tetapi modulus Young:

Untuk perbedaan baja E dari B sedikit, tetapi untuk bahan lain bisa 20 - 30% atau lebih.

Gambar 2. 6. 5 . Model gelombang longitudinal dan transversal.

Misalkan gelombang mekanis yang merambat dalam medium tertentu menemui hambatan dalam perjalanannya: dalam hal ini, sifat perilakunya akan berubah secara dramatis. Misalnya, pada antarmuka antara dua media dengan sifat mekanik yang berbeda, gelombang sebagian dipantulkan, dan sebagian menembus ke dalam media kedua. Gelombang yang berjalan di sepanjang karet gelang atau tali akan dipantulkan dari ujung yang tetap, dan gelombang lawan akan muncul. Jika kedua ujung tali difiksasi, akan muncul getaran kompleks, yang merupakan hasil dari superimposisi (superposisi) dua gelombang yang merambat dalam arah yang berlawanan dan mengalami pemantulan dan pemantulan kembali pada ujungnya. Beginilah cara senar dari semua alat musik petik "bekerja", dipasang di kedua ujungnya. Proses serupa terjadi dengan suara alat musik tiup, khususnya, pipa organ.

Jika gelombang yang merambat sepanjang tali dengan arah yang berlawanan berbentuk sinusoidal, maka pada kondisi tertentu akan membentuk gelombang berdiri.

Misalkan string dengan panjang l dipasang sedemikian rupa sehingga salah satu ujungnya terletak di titik x \u003d 0, dan yang lainnya di titik x 1 \u003d L (Gambar 2.6.6). Ada ketegangan di tali T.

Gambar 2 . 6 . 6 . Timbulnya gelombang berdiri pada tali yang diikatkan pada kedua ujungnya.

Dua gelombang dengan frekuensi yang sama berjalan bersamaan di sepanjang tali dengan arah yang berlawanan:

• y 1 (x, t) = A cos (ω t + k x) adalah gelombang yang merambat dari kanan ke kiri;
• y 2 (x, t) = A cos (ω t - k x) adalah gelombang yang merambat dari kiri ke kanan.

Titik x = 0 adalah salah satu ujung tetap dari tali: pada titik ini gelombang datang y 1 menciptakan gelombang y 2 sebagai hasil pemantulan. Memantulkan dari ujung tetap, gelombang yang dipantulkan memasuki antifase dengan yang datang. Sesuai dengan prinsip superposisi (yang merupakan fakta eksperimental), getaran yang diciptakan oleh gelombang yang merambat di semua titik tali dijumlahkan. Dari penjelasan di atas, fluktuasi akhir pada setiap titik didefinisikan sebagai jumlah fluktuasi yang disebabkan oleh gelombang y 1 dan y 2 secara terpisah. Dengan demikian:

y \u003d y 1 (x, t) + y 2 (x, t) \u003d (- 2 A sin t) sin k x.

Ungkapan di atas merupakan gambaran dari gelombang berdiri. Mari kita perkenalkan beberapa konsep yang berlaku untuk fenomena seperti gelombang berdiri.

Definisi 6

simpul adalah titik-titik imobilitas dalam gelombang berdiri.

antinode– titik yang terletak di antara node dan berosilasi dengan amplitudo maksimum.

Jika kita mengikuti definisi ini, untuk gelombang berdiri terjadi, kedua ujung tetap dari string harus node. Rumus di atas memenuhi kondisi ini di ujung kiri (x = 0) . Untuk memenuhi kondisi di ujung kanan (x = L) , perlu bahwa k L = n , di mana n adalah bilangan bulat apa pun. Dari apa yang telah dikatakan, kita dapat menyimpulkan bahwa gelombang berdiri tidak selalu muncul dalam seutas tali, tetapi hanya jika panjangnya L string sama dengan bilangan bulat dari setengah panjang gelombang:

l = n n 2 atau n = 2 l n (n = 1 , 2 , 3 , . . .) .

Himpunan nilai n panjang gelombang sesuai dengan himpunan frekuensi yang mungkin f

f n = n = n 2 l = n f 1 .

Dalam notasi ini, = T adalah kecepatan rambat gelombang transversal sepanjang tali.

Definisi 7

Masing-masing frekuensi f n dan jenis getaran dawai yang terkait dengannya disebut mode normal. Frekuensi terendah f 1 disebut frekuensi dasar, yang lainnya (f 2 , f 3 , ...) disebut harmonik.

Gambar 2. 6. 6 mengilustrasikan mode normal untuk n = 2.

Gelombang berdiri tidak memiliki aliran energi. Energi getaran, "terkunci" di segmen string antara dua node tetangga, tidak ditransfer ke sisa string. Di setiap segmen tersebut, periodik (dua kali per periode) T) konversi energi kinetik menjadi energi potensial dan sebaliknya, mirip dengan sistem osilasi biasa. Namun, ada perbedaan di sini: jika beban pada pegas atau bandul memiliki frekuensi alami tunggal f 0 = 0 2 , maka string dicirikan oleh adanya frekuensi alami (resonansi) f n . Gambar 2. 6. Gambar 7 menunjukkan beberapa varian gelombang berdiri pada tali yang dipasang pada kedua ujungnya.

Gambar 2. 6. 7. Lima mode getaran normal pertama dari seutas tali yang dipasang di kedua ujungnya.

Menurut prinsip superposisi, gelombang berdiri dari berbagai jenis (dengan nilai yang berbeda n) dapat hadir secara bersamaan dalam getaran dawai.

Gambar 2. 6. delapan . Model mode normal string.

Jika Anda melihat kesalahan dalam teks, harap sorot dan tekan Ctrl+Enter

Anda dapat membayangkan apa itu gelombang mekanik dengan melemparkan batu ke dalam air. Lingkaran yang muncul di atasnya dan merupakan lembah dan punggung bukit yang berselang-seling adalah contoh gelombang mekanik. Apa esensi mereka? Gelombang mekanik adalah proses perambatan getaran pada media elastis.

Gelombang pada permukaan cair

Gelombang mekanik seperti itu ada karena pengaruh gaya antarmolekul dan gravitasi pada partikel cairan. Orang-orang telah mempelajari fenomena ini sejak lama. Yang paling menonjol adalah lautan dan gelombang laut. Saat kecepatan angin meningkat, mereka berubah dan ketinggiannya meningkat. Bentuk ombaknya sendiri juga menjadi lebih rumit. Di lautan, mereka dapat mencapai proporsi yang menakutkan. Salah satu contoh kekuatan yang paling nyata adalah tsunami, menyapu semua yang dilaluinya.

Energi gelombang laut dan samudra

Mencapai pantai, gelombang laut meningkat dengan perubahan kedalaman yang tajam. Mereka terkadang mencapai ketinggian beberapa meter. Pada saat-saat seperti itu, massa air yang sangat besar dipindahkan ke rintangan pantai, yang dengan cepat dihancurkan di bawah pengaruhnya. Kekuatan ombak terkadang mencapai nilai yang muluk-muluk.

gelombang elastis

Dalam mekanika, tidak hanya osilasi pada permukaan cairan yang dipelajari, tetapi juga yang disebut gelombang elastis. Ini adalah gangguan yang merambat di media yang berbeda di bawah aksi gaya elastis di dalamnya. Gangguan seperti itu adalah setiap penyimpangan partikel medium tertentu dari posisi kesetimbangan. Contoh yang baik dari gelombang elastis adalah tali panjang atau tabung karet yang menempel pada sesuatu di salah satu ujungnya. Jika Anda menariknya dengan kencang, dan kemudian membuat gangguan pada ujung kedua (tidak tetap) dengan gerakan tajam lateral, Anda dapat melihat bagaimana ia "berjalan" di sepanjang tali ke penyangga dan dipantulkan kembali.

Gangguan awal menyebabkan munculnya gelombang dalam medium. Hal ini disebabkan oleh aksi beberapa benda asing, yang dalam fisika disebut sumber gelombang. Itu bisa berupa tangan seseorang yang mengayunkan tali, atau kerikil yang dilemparkan ke dalam air. Dalam kasus ketika aksi sumber berumur pendek, gelombang soliter sering muncul di medium. Ketika "pengganggu" membuat gelombang panjang, mereka mulai muncul satu demi satu.

Syarat terjadinya gelombang mekanik

Osilasi seperti itu tidak selalu terbentuk. Kondisi yang diperlukan untuk penampilan mereka adalah terjadinya pada saat gangguan medium gaya yang mencegahnya, khususnya, elastisitas. Mereka cenderung membawa partikel tetangga lebih dekat bersama-sama ketika mereka bergerak terpisah, dan mendorong mereka menjauh dari satu sama lain ketika mereka mendekati satu sama lain. Gaya elastis, yang bekerja pada partikel yang jauh dari sumber gangguan, mulai tidak seimbang. Seiring waktu, semua partikel medium terlibat dalam satu gerakan osilasi. Perambatan osilasi semacam itu adalah gelombang.

Gelombang mekanik dalam medium elastis

Dalam gelombang elastis, ada 2 jenis gerakan secara bersamaan: osilasi partikel dan propagasi perturbasi. Gelombang longitudinal adalah gelombang mekanik yang partikel-partikelnya berosilasi sepanjang arah rambatnya. Gelombang transversal adalah gelombang yang partikel mediumnya berosilasi melintasi arah rambatnya.

Sifat gelombang mekanik

Gangguan dalam gelombang longitudinal adalah penghalusan dan kompresi, dan dalam gelombang transversal mereka adalah pergeseran (perpindahan) dari beberapa lapisan media dalam kaitannya dengan yang lain. Deformasi kompresi disertai dengan munculnya gaya elastis. Dalam hal ini, ini terkait dengan munculnya gaya elastis secara eksklusif dalam padatan. Dalam media gas dan cair, pergeseran lapisan media ini tidak disertai dengan munculnya gaya tersebut. Karena sifatnya, gelombang longitudinal dapat merambat di media apa pun, dan gelombang transversal - hanya pada yang padat.

Fitur gelombang pada permukaan cairan

Gelombang pada permukaan zat cair tidak membujur maupun melintang. Mereka memiliki karakter yang lebih kompleks, yang disebut longitudinal-transversal. Dalam hal ini, partikel fluida bergerak dalam lingkaran atau sepanjang elips memanjang. partikel pada permukaan cairan, dan terutama dengan fluktuasi besar, disertai dengan gerakan lambat tetapi terus menerus dalam arah perambatan gelombang. Sifat gelombang mekanik di dalam air inilah yang menyebabkan munculnya berbagai jenis makanan laut di pantai.

Frekuensi gelombang mekanik

Jika dalam medium elastis (cair, padat, gas) getaran partikelnya tereksitasi, maka karena interaksi antara mereka, ia akan merambat dengan kecepatan u. Jadi, jika benda yang berosilasi berada dalam medium gas atau cair, maka gerakannya akan mulai ditransmisikan ke semua partikel yang berdekatan dengannya. Mereka akan melibatkan yang berikutnya dalam proses dan seterusnya. Dalam hal ini, benar-benar semua titik medium akan mulai berosilasi dengan frekuensi yang sama, sama dengan frekuensi benda yang berosilasi. Ini adalah frekuensi gelombang. Dengan kata lain, besaran ini dapat dicirikan sebagai titik-titik dalam medium tempat gelombang merambat.

Mungkin tidak segera jelas bagaimana proses ini terjadi. Gelombang mekanik dikaitkan dengan transfer energi gerak osilasi dari sumbernya ke pinggiran medium. Akibatnya, apa yang disebut deformasi periodik muncul, yang dibawa oleh gelombang dari satu titik ke titik lain. Dalam hal ini, partikel medium itu sendiri tidak bergerak mengikuti gelombang. Mereka berosilasi di dekat posisi keseimbangan mereka. Itulah sebabnya perambatan gelombang mekanik tidak disertai dengan perpindahan materi dari satu tempat ke tempat lain. Gelombang mekanik memiliki frekuensi yang berbeda. Oleh karena itu, mereka dibagi menjadi rentang dan dibuat skala khusus. Frekuensi diukur dalam hertz (Hz).

Rumus Dasar

Gelombang mekanik yang rumus perhitungannya cukup sederhana menjadi objek yang menarik untuk dikaji. Kecepatan gelombang (υ) adalah kecepatan gerakan depannya (tempat geometris dari semua titik yang telah dicapai osilasi medium pada saat tertentu):

di mana adalah kerapatan medium, G adalah modulus elastisitas.

Saat menghitung, orang tidak boleh bingung dengan kecepatan gelombang mekanik dalam medium dengan kecepatan pergerakan partikel medium yang terlibat. Jadi, misalnya, gelombang suara di udara merambat dengan kecepatan getaran rata-rata molekulnya. sebesar 10 m/s, sedangkan cepat rambat gelombang bunyi pada keadaan normal adalah 330 m/s.

Muka gelombang dapat dari berbagai jenis, yang paling sederhana adalah:

Bulat - disebabkan oleh fluktuasi dalam media gas atau cair. Dalam hal ini, amplitudo gelombang berkurang dengan jarak dari sumber berbanding terbalik dengan kuadrat jarak.

Datar - adalah bidang yang tegak lurus terhadap arah rambat gelombang. Ini terjadi, misalnya, dalam silinder piston tertutup ketika berosilasi. Gelombang bidang dicirikan oleh amplitudo yang hampir konstan. Sedikit penurunan dengan jarak dari sumber gangguan dikaitkan dengan tingkat viskositas medium gas atau cair.

panjang gelombang

Di bawah memahami jarak di mana bagian depannya akan bergerak dalam waktu yang sama dengan periode osilasi partikel-partikel medium:

= T = /v = 2πυ/ ,

di mana T adalah periode osilasi, adalah kecepatan gelombang, adalah frekuensi siklik, adalah frekuensi osilasi titik-titik medium.

Karena kecepatan rambat gelombang mekanik sepenuhnya bergantung pada sifat medium, panjangnya berubah selama transisi dari satu medium ke medium lainnya. Dalam hal ini, frekuensi osilasi selalu tetap. Mekanik dan serupa dalam hal itu selama perambatannya, energi ditransfer, tetapi tidak ada materi yang ditransfer.

Keberadaan gelombang membutuhkan sumber osilasi dan media material atau medan di mana gelombang ini merambat. Gelombang memiliki sifat yang paling beragam, tetapi mereka mematuhi hukum yang serupa.

Secara fisik membedakan:

Menurut orientasi gangguan membedakan:

Gelombang memanjang - Perpindahan partikel terjadi sepanjang arah propagasi; perlu memiliki gaya elastis dalam media selama kompresi; dapat didistribusikan di lingkungan apa pun. Contoh: gelombang suara

Gelombang transversal - Perpindahan partikel terjadi melintasi arah propagasi; hanya dapat merambat di media elastis; perlu memiliki gaya elastis geser dalam media; dapat merambat hanya dalam media padat (dan pada batas dua media). Contoh: gelombang elastis pada tali, gelombang pada air

Menurut sifat ketergantungan pada waktu membedakan:

gelombang elastis - perpindahan mekanis (deformasi) yang merambat dalam media elastis. Gelombang elastis disebut harmonis(sinusoidal) jika getaran medium yang sesuai dengan itu adalah harmonik.

gelombang berjalan - Gelombang yang membawa energi di luar angkasa.

Menurut bentuk permukaan gelombang : bidang, bola, gelombang silinder.

gelombang depan- tempat kedudukan titik-titik, di mana osilasi telah mencapai titik waktu tertentu.

permukaan gelombang- tempat kedudukan titik-titik yang berosilasi dalam satu fase.

Karakteristik gelombang

Panjang gelombang - jarak yang ditempuh gelombang dalam waktu yang sama dengan periode osilasi

Amplitudo gelombang A - amplitudo osilasi partikel dalam gelombang

Kecepatan gelombang v - kecepatan rambat gangguan dalam medium

Periode gelombang T - periode osilasi

Frekuensi gelombang - kebalikan dari periode

Persamaan gelombang berjalan

Selama perambatan gelombang berjalan, gangguan medium mencapai titik berikutnya dalam ruang, sedangkan gelombang mentransfer energi dan momentum, tetapi tidak mentransfer materi (partikel medium terus berosilasi di tempat yang sama di ruang angkasa).

di mana v- kecepatan , φ 0 - fase awal , ω – frekuensi siklik , A– amplitudo

Sifat gelombang mekanik

1. refleksi gelombang – gelombang mekanik asal apapun memiliki kemampuan untuk dipantulkan dari antarmuka antara dua media. Jika gelombang mekanik yang merambat dalam medium menemui beberapa hambatan dalam perjalanannya, maka sifat perilakunya dapat berubah secara dramatis. Misalnya, pada antarmuka antara dua media dengan sifat mekanik yang berbeda, gelombang sebagian dipantulkan dan sebagian menembus ke dalam media kedua.

2. Pembiasan gelombang – selama perambatan gelombang mekanik, kita juga dapat mengamati fenomena pembiasan: perubahan arah perambatan gelombang mekanik selama transisi dari satu medium ke medium lainnya.

3. Difraksi gelombang – penyimpangan gelombang dari propagasi bujursangkar, yaitu pembengkokannya di sekitar rintangan.

4. Interferensi gelombang – penambahan dua gelombang. Di ruang di mana beberapa gelombang merambat, interferensinya mengarah pada munculnya daerah dengan nilai minimum dan maksimum dari amplitudo osilasi

Interferensi dan difraksi gelombang mekanik.

Gelombang yang mengalir di sepanjang karet gelang atau tali dipantulkan dari ujung yang tetap; ini menciptakan gelombang perjalanan dalam arah yang berlawanan.

Ketika gelombang ditumpangkan, fenomena interferensi dapat diamati. Fenomena interferensi terjadi ketika gelombang koheren ditumpangkan.

koheren diteleponombakmempunyai frekuensi yang sama, beda fasa tetap, dan getaran terjadi pada bidang yang sama.

gangguan adalah fenomena konstan dari amplifikasi timbal balik dan redaman osilasi di berbagai titik media sebagai akibat dari superposisi gelombang koheren.

Hasil superposisi gelombang tergantung pada fase di mana osilasi ditumpangkan satu sama lain.

Jika gelombang dari sumber A dan B tiba di titik C dalam fase yang sama, maka osilasi akan meningkat; jika dalam fase yang berlawanan, maka terjadi pelemahan osilasi. Akibatnya, pola stabil daerah bolak-balik dari osilasi yang ditingkatkan dan yang melemah terbentuk di ruang angkasa.

Kondisi maksimum dan minimum

Jika osilasi titik A dan B bertepatan dalam fase dan memiliki amplitudo yang sama, maka jelas bahwa perpindahan yang dihasilkan di titik C tergantung pada perbedaan antara jalur kedua gelombang.

Kondisi maksimal

Jika perbedaan antara jalur gelombang ini sama dengan bilangan bulat gelombang (yaitu, jumlah setengah gelombang genap) d = kλ , di mana k= 0, 1, 2, ..., maka interferensi maksimum terbentuk pada titik superposisi gelombang tersebut.

Kondisi maksimal :

A = 2x0.

kondisi minimal

Jika beda lintasan gelombang-gelombang ini sama dengan bilangan ganjil setengah gelombang, maka ini berarti gelombang-gelombang dari titik A dan B akan datang ke titik C dalam antifase dan saling meniadakan.

Kondisi minimal:

Amplitudo osilasi yang dihasilkan A = 0.

Jika d tidak sama dengan bilangan bulat setengah gelombang, maka 0< А < 2х 0 .

Difraksi gelombang.

Fenomena penyimpangan dari perambatan bujursangkar dan pembulatan rintangan oleh gelombang disebutdifraksi.

Hubungan antara panjang gelombang (λ) dan ukuran rintangan (L) menentukan perilaku gelombang. Difraksi paling jelas dimanifestasikan jika panjang gelombang datang lebih besar dari dimensi penghalang. Eksperimen menunjukkan bahwa difraksi selalu ada, tetapi menjadi nyata dalam kondisi d<<λ , di mana d adalah ukuran rintangan.

Difraksi adalah sifat umum gelombang apa pun, yang selalu terjadi, tetapi kondisi pengamatannya berbeda.

Gelombang di permukaan air merambat menuju rintangan yang cukup besar, di belakangnya terbentuk bayangan, mis. tidak ada proses gelombang yang diamati. Properti ini digunakan dalam pembangunan pemecah gelombang di pelabuhan. Jika ukuran penghalang sebanding dengan panjang gelombang, maka akan ada gelombang di belakang penghalang. Di belakangnya, gelombang merambat seolah-olah tidak ada hambatan sama sekali, yaitu. difraksi gelombang diamati.

Contoh manifestasi difraksi . Mendengar percakapan keras di sudut rumah, suara di hutan, ombak di permukaan air.

gelombang berdiri

gelombang berdiri dibentuk dengan menjumlahkan gelombang langsung dan gelombang pantul jika memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama.

Pada tali yang diikat pada kedua ujungnya, timbul getaran kompleks, yang dapat dianggap sebagai hasil superposisi ( superposisi) dua gelombang merambat dengan arah yang berlawanan dan mengalami pemantulan dan pemantulan kembali pada ujung-ujungnya. Getaran senar yang dipasang di kedua ujungnya menciptakan suara semua alat musik petik. Fenomena yang sangat mirip terjadi dengan suara alat musik tiup, termasuk pipa organ.

getaran tali. Dalam tali yang diregangkan kedua ujungnya, ketika getaran transversal dibangkitkan, gelombang berdiri , dan simpul harus ditempatkan di tempat di mana tali dipasang. Oleh karena itu, string bersemangat dengan intensitas yang terlihat hanya getaran seperti itu, setengah dari panjang gelombang yang sesuai dengan panjang string beberapa kali bilangan bulat.

Ini menyiratkan kondisi

Panjang gelombang sesuai dengan frekuensi

n = 1, 2, 3...frekuensi vn ditelepon frekuensi alami string.

Getaran harmonik dengan frekuensi vn ditelepon getaran sendiri atau normal . Mereka juga disebut harmonik. Secara umum, getaran string adalah superposisi dari berbagai harmonik.

Persamaan gelombang berdiri :

Pada titik-titik di mana koordinat memenuhi kondisi (n= 1, 2, 3, ...), amplitudo total sama dengan nilai maksimum - ini antinode gelombang berdiri. Koordinat antinode :

Pada titik-titik yang koordinatnya memenuhi syarat (n= 0, 1, 2,…), amplitudo osilasi total sama dengan nol – Ini simpul gelombang berdiri. Koordinat simpul:

Pembentukan gelombang berdiri diamati ketika gelombang berjalan dan gelombang pantul berinterferensi. Pada batas di mana gelombang dipantulkan, sebuah antinode diperoleh jika medium dari mana refleksi terjadi kurang rapat (a), dan simpul diperoleh jika lebih rapat (b).

Jika kita mempertimbangkan gelombang perjalanan , lalu ke arah perambatannya energi ditransfer gerakan osilasi. Kapan sama tidak ada gelombang perpindahan energi yang berdiri , karena gelombang datang dan gelombang pantul dengan amplitudo yang sama membawa energi yang sama dalam arah yang berlawanan.

Gelombang berdiri muncul, misalnya, pada seutas tali yang kedua ujungnya direntangkan ketika getaran transversal dirangsang di dalamnya. Selain itu, di tempat-tempat pemasangan, ada simpul gelombang berdiri.

Jika gelombang berdiri terbentuk di kolom udara yang terbuka di salah satu ujungnya (gelombang suara), maka antinode terbentuk di ujung terbuka, dan simpul terbentuk di ujung yang berlawanan.