E penuh = E kin + U

E kin = mv 2 /2 + Jw 2 /2 – energi kinetik gerak translasi dan rotasi,

U = mgh – energi potensial suatu benda bermassa m pada ketinggian h di atas permukaan bumi.

Ftr = kN – gaya gesek geser, N – gaya tekanan normal, k – koefisien gesek.

Dalam kasus tumbukan di luar pusat, berlaku hukum kekekalan momentum

S pi saya= const ditulis dalam proyeksi pada sumbu koordinat.

Hukum kekekalan momentum sudut dan hukum dinamika gerak rotasi

S aku= const – hukum kekekalan momentum sudut,

L os = Jw - momentum sudut aksial,

L bola = [ Rp] – momentum sudut orbital,

dL/dt=SM ext – hukum dinamika gerak rotasi,

M= [rF] = rFsina – momen gaya, F – gaya, a – sudut antara jari-jari – vektor dan gaya.

A = òМdj - bekerja selama gerakan rotasi.

Bagian Mekanik

Kinematika

Tugas

Tugas. Ketergantungan jarak yang ditempuh suatu benda terhadap waktu diberikan oleh persamaan s = A–Bt+Ct 2. Tentukan kecepatan dan percepatan benda pada waktu t.

Contoh solusi

v = ds/dt = -B + 2Ct, a = dv/dt =ds 2 /dt 2 = 2C.

Pilihan

1.1. Ketergantungan jarak yang ditempuh benda terhadap waktu diberikan

persamaan s = A + Bt + Ct 2, dimana A = 3 m, B = 2 m/s, C = 1 m/s 2.

Temukan kecepatan pada detik ketiga.

2.1. Ketergantungan jarak yang ditempuh benda terhadap waktu diberikan

persamaan s= A+Bt+Ct 2 +Dt 3, dimana C = 0,14 m/s 2 dan D = 0,01 v/s 3.

Berapa lama setelah permulaan gerak tubuh mengalami percepatan?

akan sama dengan 1 m/s 2.

3.1. Roda, yang berputar dengan percepatan seragam, mencapai kecepatan sudut

20 rad/s setelah N = 10 putaran setelah dimulainya gerakan. Menemukan

percepatan sudut roda.

4.1. Sebuah roda dengan jari-jari 0,1 m berputar sedemikian rupa sehingga bergantung pada sudut

j =A +Bt +Ct 3, dimana B = 2 rad/s dan C = 1 rad/s 3. Untuk poin berbohong

pada pelek roda, cari 2 s setelah dimulainya gerakan:

1) kecepatan sudut, 2) kecepatan linier, 3) sudut

percepatan, 4) percepatan tangensial.

5.1. Sebuah roda berjari-jari 5 cm berputar sedemikian rupa sehingga bergantung pada sudut

Rotasi jari-jari roda terhadap waktu diberikan oleh persamaan

j =A +Bt +Ct 2 +Dt 3, dimana D = 1 rad/s 3. Temukan poin kebohongan

pada pelek roda, perubahan percepatan tangensial sebesar

setiap detik pergerakan.

6.1. Sebuah roda berjari-jari 10 cm berputar sedemikian rupa sehingga ketergantungan

kecepatan linier titik-titik yang terletak pada pelek roda, dari

waktu diberikan oleh persamaan v = At ​​​​+ Bt 2, dimana A = 3 cm/s 2 dan

B = 1 cm/detik 3. Temukan sudut yang dibuat oleh vektor total

percepatan dengan jari-jari roda pada waktu t = 5s setelahnya

permulaan gerakan.

7.1.Roda berputar sedemikian rupa sehingga sudut putarannya bergantung pada jari-jari

roda versus waktu diberikan oleh persamaan j =A +Bt +Ct 2 +Dt 3, dimana

B = 1 rad/s , C = 1 rad/s 2 , D = 1 rad/s 3 . Temukan jari-jari roda,

jika diketahui pada akhir detik kedua gerakan

percepatan normal titik-titik yang terletak pada pelek roda adalah

dan n = 346 m/s 2.

8.1.Vektor jari-jari suatu titik material berubah seiring waktu menurut

hukum R=t 3 SAYA+t 2 J. Tentukan waktu t = 1 s:

modul kecepatan dan modul akselerasi.

9.1.Vektor jari-jari suatu titik material berubah seiring waktu menurut

hukum R=4t 2 SAYA+ 3t J+2Ke. Tuliskan ekspresi vektornya

kecepatan dan percepatan. Tentukan waktu t = 2 s

modul kecepatan.

10.1. Sebuah titik bergerak pada bidang xy dari posisi dengan koordinat

x 1 = y 1 = 0 dengan kecepatan ay= SEBUAH Saya+Bx J. Definisikan Persamaan

lintasan titik y(x) dan bentuk lintasannya.

Momen inersia

jarak L/3 dari awal batang.

Contoh solusi.

M - massa batang J = J st + J gr

L – panjang batang J st1 = mL 2 /12 – momen inersia batang

2m adalah massa benda relatif terhadap pusatnya. Menurut teorema

Steiner kita menemukan momen inersia

J = ? batang relatif terhadap sumbu o, berjarak dari pusat pada jarak a = L/2 – L/3 = L/6.

J st = mL 2 /12 + m(L/6) 2 = mL 2 /9.

Menurut prinsip superposisi

J = mL 2 /9 + 2m(2L/3) 2 = mL 2.

Pilihan

1.2. Tentukan momen inersia sebuah batang bermassa 2m terhadap sumbu yang terletak pada jarak L/4 dari titik awal batang. Pada ujung batang terdapat massa terkonsentrasi m.

2.2. Tentukan momen inersia sebuah batang bermassa m relatif terhadap

sumbu berjarak dari awal batang pada jarak L/5. Pada akhirnya

massa terkonsentrasi batang adalah 2 m.

3.2. Tentukan momen inersia sebuah batang bermassa 2m terhadap sumbu yang terletak pada jarak L/6 dari titik awal batang. Pada ujung batang terdapat massa terkonsentrasi m.

4.2. Tentukan momen inersia sebuah batang bermassa 3m terhadap sumbu yang terletak pada jarak L/8 dari titik awal batang. Pada ujung batang terdapat benda terpusat yang massanya 2m.

5.2. Tentukan momen inersia sebuah batang bermassa 2m terhadap sumbu yang melalui titik awal batang. Massa terkonsentrasi m diikatkan pada ujung dan tengah batang.

6.2. Tentukan momen inersia sebuah batang bermassa 2m terhadap sumbu yang melalui titik awal batang. Sebuah benda bermassa pekat 2 m diikatkan pada ujung batang, dan benda bermassa pekat 2 m diikatkan pada bagian tengahnya.

7.2. Tentukan momen inersia sebuah batang bermassa m terhadap sumbu yang terletak L/4 dari titik awal batang. Massa terkonsentrasi m diikatkan pada ujung dan tengah batang.

8.2. Tentukan momen inersia sebuah cincin homogen tipis bermassa m dan berjari-jari r relatif terhadap sumbu yang terletak pada bidang cincin dan berjarak r/2 dari pusatnya.

9.2. Tentukan momen inersia piringan tipis homogen bermassa m dan jari-jari r relatif terhadap sumbu yang terletak pada bidang piringan dan berjarak r/2 dari pusatnya.

10.2. Temukan momen inersia bola homogen bermassa m dan berjari-jari

r relatif terhadap sumbu yang berjarak r/2 dari pusatnya.

4.1. Bola m 1 dan m 2 bergerak menuju satu sama lain dengan kecepatan V 1 dan V 2 dan dipukul secara inelastis. Tentukan kelajuan bola setelah tumbukan.

4.2. Sebuah benda bermassa 0,5 kg dilempar ke atas dengan kecepatan 4 m/s. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gravitasi, kinetik, potensial, energi total ketika suatu benda diangkat ke ketinggian maksimumnya

4.3. Sebuah peluru bermassa 20 g, terbang mendatar dengan kecepatan 200 m/s, mengenai sebuah balok yang digantung pada tali panjang dan tersangkut di dalamnya. Massa batang tersebut adalah 5 kg. Tentukan tinggi naiknya balok setelah tumbukan, jika sebelum tumbukan balok bergerak dengan kecepatan 0,1 m/s ke arah peluru.

4.4. Seorang pria berdiri di atas gerobak yang diam dan melemparkan beban bermassa 8 kg secara horizontal dengan kecepatan 10 m/s. Tentukan usaha yang dilakukannya pada saat melempar, jika massa gerobak bersama orang tersebut adalah 80 kg. Pada jarak 0,5 s setelah dilempar dari batu yang jatuh ke bumi, gerobak akan berhenti? jika koefisien gesekannya 0,1.

4.5. Seorang nelayan bermassa 60 kg berdiri di dalam perahu bermassa 240 kg. Perahu tersebut mengapung dengan kecepatan 2m/s. Seorang pria melompat dari perahu secara mendatar dengan kecepatan 4 m/s relatif terhadap perahu. Hitunglah kecepatan perahu setelah orang tersebut melompat ke arah yang berlawanan dengan pergerakan perahu.

4.6. Sebuah peluru antipesawat meledak di titik teratas lintasannya menjadi tiga bagian. Pecahan pertama dan kedua tersebar tegak lurus satu sama lain, dengan kelajuan pecahan pertama bermassa 9,4 kg sama dengan 60 m/s dan arahnya sama, dan kelajuan pecahan kedua bermassa 18 kg sama dengan 40 m /S. Fragmen ketiga terbang ke atas dengan kecepatan 200 m/s. Tentukan massa dan kecepatan proyektil sebelum meledak.

4.7. Dalam sistem tertutup, yang hanya bekerja pada gaya elastisitas dan gravitasi. Perubahan energi potensial sebesar 50 J. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya yang bekerja pada sistem ini? Tentukan perubahan energi kinetik, energi mekanik total sistem.

4.8. Sebuah meriam seberat 4 ton dipasang pada peron kereta api seberat 16 ton, yang larasnya diarahkan pada sudut 60 derajat terhadap horizontal. Pada kecepatan berapa sebuah proyektil bermassa 50 kg terbang keluar dari sebuah senjata jika platform berhenti setelah tembakan, menempuh jarak 3 m dalam waktu 6 s?

4.9. Sebuah benda dilempar ke atas membentuk sudut terhadap horizontal dengan kecepatan V 0 . Tentukan kecepatan benda tersebut pada ketinggian h di atas cakrawala. Apakah besarnya kecepatan ini bergantung pada sudut lempar? Abaikan hambatan udara.

4.10. Seorang speed skater, berdiri di atas es, melempar benda bermassa 5 kg secara horizontal dengan kecepatan 10 m/s. Berapa jarak yang ditempuh seorang skater jika massanya 65 kg dan koefisien gesekannya 0,04?

4.11. Perahu itu tidak bergerak di air yang tenang. Seseorang, bergerak secara merata, bergerak dari haluan perahu ke buritan. Berapa jarak yang ditempuh perahu jika massa orang dan perahu berturut-turut 60 kg dan 120 kg, dan panjang perahu 3 m?

4.12. Berapa kecepatan minimum yang harus dimiliki suatu benda di titik terbawah “lingkaran mati” dengan radius 8 m, agar tidak melepaskan diri darinya di titik teratas?

4.13. Sebuah beban bermassa 5° digantung pada seutas benang. Benang dibelokkan 30 derajat dari vertikal dan dilepaskan. Berapakah gaya tegangan pada benang ketika beban melewati posisi setimbang?

4.14. Kepala palu pancang seberat 0,6t jatuh ke atas tumpukan seberat 150kg. Temukan efisiensi penyerang, dengan asumsi dampaknya tidak elastis.

4.16. Benda pertama mulai meluncur tanpa gesekan sepanjang bidang miring dengan tinggi h dan panjang nh. Pada saat yang sama, benda kedua jatuh dari ketinggian h. Bandingkan kecepatan akhir benda dan waktu pergerakannya ke Bumi, jika hambatan udara tidak diperhitungkan.

4.17. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak menuju benda kedua yang bermassa 1,5 kg dan tidak bertumbukan elastik dengannya. Kecepatan benda sebelum tumbukan masing-masing sama dengan: 1m/s dan 2m/s. Berapa lama benda akan bergerak setelah tumbukan jika koefisien gesekannya 0,05?

4.18. Seorang pesenam sirkus mendorong dari ketinggian 1,5 m ke jaring yang diregangkan rapat. Berapakah penurunan maksimum pesenam di net? Jika, pada pesenam yang berbaring dengan tenang, kelenturan jaringnya adalah 0,1 m?

4.19. Seseorang bermassa M melompat dengan sudut terhadap horizontal: α dengan kecepatan V 0. Di titik teratas lintasan, dia melempar batu m dengan kecepatan V 1. Berapa tinggi orang tersebut melompat?

4.20. Sebuah benda meluncur dari puncak bola yang berjari-jari 0,3 m. Temukan ,

titik pemisahan benda dari bola dan kecepatannya

Tubuh pada saat perpisahan.

STATIKA. HIDROSTATIS.

B C 5.1 Sebuah beban bermassa 4 kg digantungkan pada tali. BP=100cm, SD=SV=

200cm. Berapakah gaya elastis tali AD dan SD?

5.2. Sebuah benda bermassa 400 kg terletak pada bidang miring yang panjangnya 5 m dan tinggi 3 m. Berapakah gaya 1) paralel; 2) tegak lurus bidang, koefisien gesekan harus 0,2 agar beban tetap diam.

5.3. Sebuah balok yang panjangnya 10 m bertumpu pada dua buah tumpuan pada kedua ujungnya. Sebuah beban bermassa 5 ton terletak pada jarak 2 m dari tepi balok. Tentukan gaya reaksi vertikal tumpuan jika massa balok 10 ton.

5.4. Sebuah pipa bermassa 2.100t dan panjang 16m bertumpu pada penyangga yang terletak pada jarak 4m dan 2m dari ujungnya. Berapakah gaya minimum yang harus dilakukan untuk mengangkat pipa: a) di tepi kiri; b) di belakang tepi kanan?

5.5. Seorang pekerja mengangkat sebuah papan homogen bermassa 40 kg dari tanah pada salah satu ujungnya sehingga papan tersebut membentuk sudut 30 derajat dengan cakrawala. Berapa gaya tegak lurus papan yang diterapkan pekerja sambil memegang papan pada posisi ini?

5.6. Ujung atas tangga bertumpu pada dinding vertikal licin, dan ujung bawah bertumpu pada lantai. Koefisien gesekannya adalah 0,5. Pada sudut kemiringan berapa ke cakrawala tangga akan berada dalam keseimbangan?

5.7. Sebuah batang homogen bermassa 5 kg bertumpu pada dinding vertikal licin dan lantai kasar, membentuk sudut 60 derajat dengannya. Untuk menggerakkan batang tersebut diperlukan gaya mendatar sebesar 20 N. Tentukan koefisien gesekan.

ke Soal 5.7. ke Soal 5.8.

5.8. Ujung bawah batang AB berengsel. Seutas tali AC diikatkan pada ujung atas A, menjaga agar batang tetap seimbang. Tentukan gaya tarik tali jika gaya gravitasi batang adalah P. Diketahui sudut ABC sama dengan sudut BCA. Sudut CAB adalah 90 derajat.

5.9. Bagian batang yang homogen, panjang 30 cm, salah satu terbuat dari besi, yang lain dari aluminium. Luas penampang kedua bagiannya sama. Di manakah pusat gravitasi batang tersebut?

5.10. Pada kedalaman berapa kapal selam tersebut jika air menekan atap pintu keluar yang luasnya 3×10 3 cm 2 dengan gaya 1,2×10 6 N?

5.11. Alas bawah silinder berongga ditutup dengan pelat ringan dan direndam dalam air sedalam 37 cm. Berapakah gaya yang diberikan air untuk menekan pelat tersebut jika luasnya 100 cm 2? Berapa tinggi minimum kolom minyak yang harus dituangkan ke dalam silinder agar pelat tersebut terlepas?

5.12. Air raksa dituang ke dalam bejana penghubung, kemudian kolom cairan uji setinggi 15 cm dituangkan ke lutut kanan di atas air raksa. Kadar merkuri tertinggi di lutut kiri 1 cm lebih tinggi dibandingkan di lutut kanan. Tentukan massa jenis zat cair yang diteliti.

5.13. Merkuri dituangkan ke dalam tabung berbentuk U, dan di atasnya dituangkan air ke satu siku dan minyak ke siku lainnya. Kadar merkuri di kedua lutut sama. Tentukan tinggi kolom air jika tinggi kolom minyak 20 cm.

5.14. Berapakah gaya tegangan tali ketika mengangkat secara merata sebuah cetakan timah bervolume 2 dm 3 dari air?

5.15. Di salah satu panci timbangan terdapat sepotong perak seberat 10,5 kg, dan di sisi lain ada sepotong kaca seberat 13 kg. Gelas manakah yang akan terjungkal jika timbangan dicelupkan ke dalam air?

5.16. Sebuah bola seng berongga dengan volume luar 200 cm3 mengapung di air. Setengah tenggelam. Temukan volume rongga.

5.17. Berat sepotong marmer dalam minyak tanah adalah 3,8 N. Tentukan beratnya di udara. Abaikan gaya apung udara.

5.18. Piston kecil dari alat pengepres hidrolik turun sejauh 0,2 m dalam satu langkah, dan piston besar naik sebesar 0,01 m. Berapakah gaya F 2 yang bekerja pada benda yang dijepit di dalamnya, jika gaya F 1 = 500 N bekerja pada piston kecil?

5.19. Sebuah lift hidrolik mengangkat sebuah mobil yang beratnya 2·10 3 kg. Berapa langkah yang dilakukan sebuah piston kecil dalam waktu 1 menit jika turun 25 cm dalam satu langkah? Daya motor angkat 250 W, efisiensi 25% Luas piston 100 cm 2 dan 2·10 3 cm 2

5.20. Cairan mengalir melalui pipa horizontal dengan penampang variabel. Bandingkan nilai kecepatan dan tekanan fluida pada dinding bejana pada bagian S 1, S 2, S 3.

6.1. Proses apa yang terjadi pada gas tersebut? Persamaan apa

R Apakah proses ini dijelaskan? Bandingkan suhu

1 2 Selama transisi ini, massa tidak berubah.

6.2. Bandingkan volume untuk proses ini. Benarkan jawabannya. P 1 Massa tidak berubah

6.3. Bagaimana tekanan dan massa jenis gas berubah?

V 1 Benarkan jawaban Anda. Massa tidak berubah.

6.4. Bagaimana dan berapa kali suhu gas berubah selama transisi

P dari negara bagian 1 ke negara bagian 2. P 1 = 2P 2; V 2 =3V 1.

6.5. Parameter keadaan awal gas ideal P 1, V 1, T 1. Gas didinginkan secara isokhorik hingga T 2 = 0,5 T 1, kemudian dikompresi secara isotermal hingga tekanan awal. Gambarlah grafik transisi ini dalam koordinat P-T. Untuk setiap proses, tuliskan persamaannya.

6.6. Tunjukkan proses yang dialami gas secara berurutan

selama transisi ini. Tuliskan hukum gas untuk masing-masingnya

4 transisi. Gambarlah grafik transisi ini dalam koordinat P-V.

P Tunjukkan proses yang dialami gas secara berurutan

4 untuk transisi ini.

3 2 Tuliskan hukum gas untuk setiap transisi.

0 1 T Gambarlah grafik transisi ini dalam koordinat P-V, V – T.

6.8. Berapa banyak molekul oksigen yang terkandung dalam labu bervolume 1 cm3 pada kondisi normal?

6.9. Pada suhu 27 derajat Celcius dan tekanan 10 5 Pa, terdapat 2,45 x 10 27 molekul udara dalam ruangan. Hitung volume ruangan.

6.10. Sebuah bola berdiameter 20 cm berisi 7 gram udara. Sampai T berapa bola tersebut dapat dipanaskan jika tekanan maksimum yang dapat ditahan oleh dinding bola adalah 0,3 MPa?

6.11. Udara dalam bejana berukuran 5 liter bersuhu 27 derajat Celcius dengan tekanan 2 MPa. Berapa massa udara yang dilepaskan dari bejana jika tekanan di dalamnya turun menjadi 1 MPa dan suhu turun menjadi 17 derajat Celcius?

6.12. Sebuah silinder 10 liter berisi helium pada tekanan 10 6 Pa dan suhu 37 derajat Celcius. Setelah 10 gram helium diambil dari balon, suhu turun menjadi 27 derajat Celcius. Tentukan tekanan helium yang tersisa di dalam silinder.

6.13. Bejana dengan volume 5 liter dan 7 liter berisi udara dengan tekanan 2·10 5 Pa dan 10 5 Pa. Suhu di kedua bejana sama. Berapa tekanan yang akan terjadi jika bejana-bejana tersebut dihubungkan satu sama lain? Suhu tidak berubah.

6.14. Suatu gas ideal berada pada tekanan 2·10 5 Pa pada suhu 27 derajat Celsius. Karena pemuaian isobarik, V gas meningkat 3 kali lipat. Selanjutnya, gas dikompresi secara isotermal hingga V awal. Tentukan tekanan akhir dan suhu gas. Gambarlah grafik proses ini dalam koordinat P-V, P-T.

6.15. Nitrogen seberat 7 g berada pada tekanan 0,1 MPa dan suhu 290 K. Karena pemanasan isobarik, nitrogen menempati volume 10 liter. Tentukan volume gas sebelum pemuaian dan T gas setelah pemuaian, massa jenis gas sebelum dan sesudah pemuaian.

6.16. Silinder tersebut berisi sejumlah gas pada tekanan 1 atm. Dengan katup terbuka, silinder dipanaskan, setelah itu katup ditutup dan gas didinginkan hingga 10 derajat Celcius, dan tekanan di dalam silinder turun menjadi 0,7 atm. Berapa derajat silinder tersebut mendingin?

6.17. Sebuah silinder dengan luas alas 250 cm 2 berisi 1 g nitrogen, dikompresi oleh piston tak berbobot yang di atasnya bertumpu beban 5 kg. Berapa kenaikan V gas tersebut? Tekanan atmosfer adalah 1 atm.

6.18. Dalam tabung kaca yang salah satu ujungnya disegel, panjangnya 65 cm. terdapat kolom udara, dikompresi dari atas oleh kolom air raksa setinggi 25 cm, mencapai tepi atas tabung yang tidak tertutup rapat. Tabung perlahan-lahan dibalik, dan sebagian air raksa keluar. Tekanan atmosfer 75 mm Hg. Berapa tinggi kolom air raksa yang tersisa di dalam tabung?

6.19. Sebuah tabung berbentuk silinder dengan panjang L, salah satu ujungnya disegel, direndam dalam air sampai ujung tertutupnya tetap rata dengan permukaan air. Ketika suhu udara dan air dalam tabung disamakan, ternyata air dalam tabung naik sebesar 2/3 L. Tentukan suhu awal udara dalam tabung jika suhu air T dan tekanan atmosfer adalah P 0.

6.20. Tentukan kelajuan rata-rata molekul gas yang massa jenisnya pada tekanan 9,86 10 4 Pa ​​​​adalah 8,2 10 2 kg/m 3. Apa jadinya gas jika nilai tekanan dan massa jenisnya diberikan untuk 17 derajat Celcius?

TERMODINAMIKA.

7.1. Gas ideal monoatomik berpindah dari keadaan 1 ke keadaan 2.

P Temukan usaha yang dilakukan oleh gas selama transisi, ubah

0 2 energi dalam dan jumlah panas yang diberikan ke gas.

0 V P 1 =10 5 Pa, P 2 =2·10 5 Pa, V 1 =1l, V 2 =2l,

7.2. Gas ideal monoatomik pada keadaan awalnya memiliki parameter P 1 =10 5 Pa dan V 1 =1m 3. Kemudian gas tersebut diekspansi secara isobarik menjadi V 2 =5m 3. Temukan usaha yang dilakukan oleh gas selama transisi, perubahan energi dalam dan jumlah panas yang diberikan ke gas.

7.3. P 1 =10 5 Pa, P 2 = P 3 = 3·10 5 Pa, V 1 =V 2 = 1l,

P 2 3 V 3 = 3l.

Temukan pekerjaan yang dilakukan oleh gas selama transisi, kuantitas

panas yang diserap oleh gas per siklus; jumlah panas yang dilepaskan oleh gas per siklus; Efisiensi

7.4. Di dalam silinder di bawah piston terdapat udara P 1 = 10 5 Pa, V 1 = 10 l. Kemudian statusnya berubah sepanjang loop tertutup:

1. V=konstan, P bertambah 2 kali lipat; 2. P=konstan, V bertambah 2 kali lipat.

3.T=konstan, V bertambah 2 kali lipat; 4.Р =const, udara kembali ke keadaan semula.

Gambarlah grafik proses ini dalam koordinat P-V. Tunjukkan pada proses mana udara menyerap panas dan pada proses mana udara melepaskan panas. Tentukan dari grafik berapa usaha berguna per siklus. Udara dianggap sebagai gas ideal.

7.5. Gas ideal monoatomik sebanyak 1 mol mengalami siklus tertutup yang terdiri dari dua isokores dan dua isobar. Suhu di titik 1 dan 3 adalah sama.

T 1 =400K, T 2 =T 1, T 3 =900K

P 2 3 Tunjukkan pada proses mana udara menyerap panas dan proses mana yang melepaskannya

Temukan pekerjaan yang dilakukan oleh gas per siklus.

7.6. Helium seberat 400g dipanaskan secara isokhorik dari 200K menjadi 400K, dan kemudian secara isobarik hingga 600K. Gambarlah grafik proses ini dalam koordinat P-V. Temukan usaha yang dilakukan oleh gas selama transisi, perubahan energi dalam dan jumlah panas yang diberikan ke gas.

7.7. P 1 =4 ·10 5 Pa, P 2 =10 5 Pa, V 1 =1l, V 2 =2l.

P Temukan usaha yang dilakukan oleh gas selama transisi,

1 perubahan energi dalam dan jumlah panas,

2 diperoleh dengan gas.

7.8. 1-2: ekspansi adiabatik;

2-3: kompresi isotermal;

T 3-1: pemanasan isokorik.

Berapa usaha yang dilakukan gas pada proses adiabatik?

1 Jika selama pemanasan isokhorik gasnya adalah

3 2 panas Q 3-1 =10kJ? Berapa efisiensi siklusnya?

V jika gas melepaskan panas selama kompresi isotermal Q 2-3 = 8 kJ?

7.9. Gambarlah grafik proses ini dalam koordinat P-V.

V Tunjukkan di proses mana udara menyerap panas, dan masuk

yang mana yang dia berikan.

T Tentukan usaha yang dilakukan gas selama transisi jika

P 2 =4·10 5 Pa, P 1 =P 3 = 10 5 Pa, V 1 =V 2 = 1l V 3 = 4l.

7.10. Massa gas ideal - helium adalah 40 g pada T = 300 K dan didinginkan pada V = konstan sehingga P berkurang 3 kali lipat. Kemudian gas tersebut memuai pada P = konstan sehingga T-nya sama dengan T semula. Temukan usaha yang dilakukan oleh gas selama transisi, perubahan energi dalam dan jumlah panas yang diberikan ke gas.

7.11. Ketika gas ideal tertentu dipanaskan secara isobarik dalam jumlah 2 mol per 90K, 2,1 kJ kalor diberikan padanya. . Temukan usaha yang dilakukan oleh gas selama transisi, perubahan energi dalam.

7.12. Suatu gas ideal monoatomik dengan volume 1 liter berada pada tekanan 1 MPa. Tentukan berapa banyak panas yang harus disuplai ke gas untuk:

1) V meningkat 2 kali lipat sebagai hasil proses isobarik;

2) P meningkat 2 kali lipat sebagai akibat dari proses isokhorik.

7.13. Usaha pemuaian suatu gas monoatomik tertentu adalah 2 kJ. Tentukan berapa banyak panas yang diperlukan untuk memberikan perubahan energi dalam pada gas jika proses berlangsung: isobarik, adiabatik.

7.14. Suatu gas ideal monoatomik diberi besaran kalor sebesar 20 kJ. Tentukan usaha yang dilakukan gas dan perubahan energi dalam jika terjadi pemanasan: secara isobarik, isokhorik, isotermal.

7.15. Gas monoatomik ideal telah menyelesaikan siklus Carnot. Gas menerima 5,5 kJ kalor dari pemanas dan melakukan kerja 1,1 kJ. Tentukan efisiensinya, T 1 / T 2.

7.16. Gas monoatomik ideal telah menyelesaikan siklus Cornot. 70% jumlah panas yang diterima dari pemanas dipindahkan ke lemari es. Banyaknya kalor yang diterima dari heater adalah 5 kJ. Tentukan efisiensi siklus, usaha yang dilakukan selama satu siklus penuh.

7.17. Terdapat gas monoatomik ideal dengan volume 0,01 m 3 pada tekanan 0,1 MPa dan suhu 300 K. Gas dipanaskan pada V=konstan hingga 320K, kemudian dipanaskan pada P=konstan hingga 350K. Tentukan usaha yang dilakukan gas selama transisi, perubahan energi dalam, dan jumlah kalor yang diserap gas selama transisi dari keadaan 1 ke keadaan 3. Gambarlah grafik proses ini dalam koordinat P-V.

7.18. Dalam sebuah silinder dengan volume 190 cm3 di bawah piston terdapat gas yang bersuhu 323 K. Tentukan usaha pemuaian gas bila dipanaskan 100K, jika berat piston 1200N, luas 50 cm3, dan tekanan atmosfer 100 kPa.

7.19. Suatu siklus diselesaikan dengan 3 mol gas monoatomik ideal.

P 2 3 Suhu gas di berbagai kondisi: 1- 400K; 2- 800K;

1 4 3- 2400K; 4- 1200K. Tentukan kerja gas per siklus dan efisiensi

siklus T. Gambarlah grafik proses ini dalam koordinat P-V. 7.20. Mula-mula 1 mol gas monoatomik berada dalam bejana berinsulasi dengan penutup yang dapat digerakkan, menempati V 1, pada tekanan P 1 dan suhu 27 derajat Celcius. Kemudian dipanaskan dengan menggunakan heater yang memberikan kalor pada gas sebesar 30 kJ. Akibatnya, gas memuai pada P=const, memanas hingga T 2 dan menempati V 2 . Tentukan kerja gas selama pemuaian, T 2, V 1/ V 2.

PANAS.

8.1. Sepotong es dimasukkan ke dalam bejana berisi 10 kg air dengan suhu 10 derajat Celcius pada suhu -50 derajat Celcius, setelah itu suhu massa es yang dihasilkan menjadi -4 derajat Celcius. Berapa m2 es yang dimasukkan ke dalam bejana? Gambarlah diagram perpindahan panas dalam koordinat t-¬.

8.2. Bak mandi berkapasitas 100 liter harus diisi air yang bersuhu =30 derajat Celcius, menggunakan air bersuhu 80 derajat Celcius dan es bersuhu -20 derajat Celcius. Tentukan massa es yang perlu dimasukkan ke dalam bak mandi. Abaikan kapasitas panas bak mandi dan kehilangan panas. Gambarlah diagram perpindahan panas dalam koordinat t-¬.

8.3. Sebuah bejana berinsulasi termal berisi campuran air seberat 500 g dan es seberat 50 g pada suhu 0 derajat Celcius. Uap jenuh kering seberat 50 g dimasukkan ke dalam bejana pada suhu 100 derajat Celcius. Berapa suhu campuran setelah kesetimbangan termal tercapai? Gambarlah diagram perpindahan panas dalam koordinat t-¬.

8.4. Suatu campuran yang terdiri dari 5 kg es dan 15 kg air yang bersuhu total 0 derajat Celcius harus dipanaskan hingga = 80 derajat Celcius dengan cara melewatkan uap air yang bersuhu 100 derajat Celcius. Tentukan jumlah uap yang dibutuhkan. Gambarlah diagram perpindahan panas dalam koordinat t-¬.

8.5. Sampai suhu berapakah sebuah kubus aluminium harus dipanaskan agar ketika diletakkan di atas es, kubus tersebut terendam seluruhnya di dalamnya?

8.6. Sebuah kalorimeter besi bermassa 0,1 kg berisi 0,5 kg air pada suhu 15 derajat Celcius. Timbal dan aluminium dengan massa total 0,15 kg dimasukkan ke dalam kalorimeter pada suhu 100 derajat Celcius. Akibatnya suhu air naik menjadi ��=17 derajat Celcius. Tentukan massa timbal dan aluminium.

8.7. 20 g salju basah dimasukkan ke dalam kalorimeter yang berisi 250 g air pada suhu 15 derajat Celcius. Suhu di dalam kalorimeter turun menjadi = 10 derajat Celsius. Berapa banyak air di salju?

8.8. Berapa kecepatan meteorit terbang ke atmosfer bumi jika memanas, meleleh, dan berubah menjadi uap? Zat meteorik terdiri dari besi. Suhu awal meteor tersebut adalah 273 derajat Kelvin.

8.9. Berapa banyak batubara m 2 yang diperlukan untuk melebur m 1 = 1 ton besi cor kelabu yang diambil pada suhu 50 derajat Celcius? Efisiensi kubah adalah 60%.

8.10. Sebuah beban timah jatuh ke tanah dan membentur sebuah rintangan. Kecepatan beban saat tumbukan adalah 330m/s. Hitung berapa bagian beban yang akan meleleh jika semua panas yang dilepaskan selama tumbukan diserap oleh beban tersebut. Suhu beban sebelum tumbukan adalah 27 derajat Celcius.

8.1. Dua bongkahan es yang identik terbang menuju satu sama lain dengan kecepatan yang sama dan berubah menjadi uap saat bertabrakan. Perkirakan kecepatan minimum es yang terapung sebelum tumbukan jika suhu awalnya -12 derajat Celcius.

8.12. Dari ketinggian berapakah sebuah bola timah harus jatuh agar ketika mengenai bumi bola tersebut hancur total? Asumsikan bahwa 95% energi bola dihabiskan untuk memanaskan dan melelehkannya. Suhu awal bola adalah 20 derajat celcius.

8.13. Dalam pencairan salju dengan efisiensi 25%, 2 ton kayu bakar kering dibakar. Daerah manakah yang dapat dibersihkan dari salju pada suhu -5 derajat Celcius dengan membakar bahan bakar sebanyak tersebut, jika ketebalan salju 50 cm.

8.14. Berapa banyak salju pada suhu 0 derajat Celcius yang akan mencair di bawah roda mobil Volga jika tergelincir selama 10 detik? 1% dari total dayanya digunakan untuk tergelincir. Kekuatan mobil adalah 55,2 kW.

8.15. Mobil tersebut menempuh jarak 120 km dengan kecepatan 72 km/jam. 19 kg bensin dikonsumsi pada rute ini. Berapa tenaga rata-rata yang dihasilkan mobil selama dijalankan jika efisiensinya 75%?

8.16. Sebuah kompor listrik dengan efisiensi 84% memanaskan ketel berukuran 2 liter dari 10 derajat Celcius menjadi 100 derajat Celcius, dan m 2 =0,1 m sebagian air mendidih. Kapasitas panas ketel adalah 210J/K. Berapakah kekuatan ubin jika pemanasan air berlangsung selama 40 menit?

8.17. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk memanaskan massa 2 kg es yang diambil pada suhu -16 derajat Celcius di atas kompor listrik berkekuatan 600 W dengan efisiensi 75% agar menjadi air, dan memanaskan air tersebut hingga suhunya 100 derajat Celcius? ?

8.18. Saat membuat suntikan, timah cair dituangkan ke dalam air dalam bentuk tetes pada suhu pemadatan. Berapa banyak timbal yang dimasukkan ke dalam air bermassa 5 kg jika suhunya naik dari 15 derajat Celcius menjadi =25 derajat Celcius.

8.19. Tentukan jumlah kalor yang dilepaskan pada tumbukan tidak lenting sempurna antara dua bola yang bergerak saling mendekat. Massa bola pertama 0,4 kg, kecepatannya 3 m/s, massa bola kedua 0,2 kg, kecepatannya 12 m/s.

8.20. Dalam bejana tembaga yang dipanaskan sampai 350 derajat Celcius, m 2 = 600 g es ditempatkan pada suhu -10 derajat Celcius. Hasilnya, bejana tersebut berisi m 3 = 550 g es bercampur air. Temukan massa kapal.

ELEKTROSTATIKA.

9.1. Dua bola bermuatan sama bermassa 0,5 g, digantung pada satu titik pada benang sepanjang 1 m, menyimpang sehingga sudut antara keduanya menjadi siku-siku. Tentukan muatan bola tersebut.

9.2. Dua bola bermuatan identik, terletak pada jarak 0,2 m, tarik menarik dengan gaya 4·10 -3 N. Setelah bola-bola tersebut bersentuhan dan kemudian dipisahkan pada jarak yang sama, bola-bola tersebut mulai tolak-menolak dengan gaya 2,25· 10 -3 N Tentukan muatan awal bola tersebut.

9.3. Muatan 10 -9 C, - 10 -9 C, dan 6·10 -9 C terletak di sudut-sudut segitiga beraturan yang panjang sisinya 20 cm. Berapakah arah gaya yang bekerja pada muatan ketiga. Sama dengan apa?

9.4. Tiga muatan identik masing-masing 10 -9 C terletak pada titik sudut sebuah segitiga yang kaki-kakinya 10 cm dan 30 cm. Tentukan intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh semua muatan pada titik potong sisi miring dengan garis tegak lurus diturunkan dari titik sudut siku-siku.

9.5. Pada titik sudut persegi terdapat muatan 1/3·10 -9 C, -2/3·10 -9 C, 10 -9 C,

4/3·10 -9 Kl. Tentukan potensial dan kuat medan listrik di pusat persegi. Diagonal persegi adalah 2a=20cm.

9.6. Tentukan potensial dan kuat medan listrik di titik B dan C yang terletak dari muatan 1,67·10 -7 C pada jarak 5 cm dan 20 cm. Tentukan kerja gaya listrik ketika memindahkan muatan q 0 =10 -9 C dari titik B ke titik C.

9.7. Sebuah bola tembaga berjari-jari 0,5 cm dimasukkan ke dalam minyak yang massa jenisnya 0,8 · 10 3 kg/m 3. Tentukan muatan bola jika bola tergantung diam dalam minyak dalam medan listrik seragam. Medan listrik diarahkan ke atas dan intensitasnya 3,6·10 5 V/m.

9.8. Dua muatan titik: 7,5 nC dan -14,7 nC terletak pada jarak 5 cm. Tentukan kuat medan listrik di suatu titik yang terletak pada jarak 3 cm dari muatan positif dan 4 cm dari muatan negatif.

9.9. Dua muatan titik: 3·10 -8 C dan 1,33 K·l10 -8 C terletak pada jarak 10 cm. Temukan sebuah titik pada garis lurus yang menghubungkan muatan-muatan ini, yang kuat medan listriknya 0. Berapakah potensial medan listrik pada titik tersebut?

9.10. Dua muatan titik: 1 nC dan 3 nC terletak pada jarak 10 cm. Di titik manakah medan listrik pada garis lurus yang menghubungkan muatan-muatan tersebut kuat medan listriknya sama dengan 0? Selesaikan masalah untuk dua kasus: 1) tuduhan dengan nama yang sama; 2) muatannya mempunyai tanda yang berbeda-beda. Hitung potensial titik-titik yang kuat medannya 0.

9.11. Medan tersebut diciptakan oleh muatan titik sebesar 2·10 -6 C. Ketika q 0 = -5·10 -7 C bergerak dalam medan ini dari titik 1 ke titik 2, energi sebesar 3,75·10 -3 J dilepaskan. Potensial titik tersebut adalah 1:1500V. Apa potensi poin 2? Berapa jarak antar titik?

Q 1 Q 2 VA Berapakah usaha yang perlu dilakukan untuk memindahkan q 0 = -5·10 -8 C dari titik A ke titik B dalam medan dua muatan titik 3nC dan -3nC. Jarak antar muatan 10cm, jarak muatan kedua ke titik B 20cm, jarak titik B ke titik A 10cm.

9.13. Dua muatan titik: 6,6·10 -9 C, 1,32·10 -6 C terletak pada jarak 10 cm. Berapa usaha yang harus dilakukan untuk mendekatkan kedua muatan tersebut hingga berjarak 25 cm?

9.14. Berapa banyak elektron yang terkandung dalam setitik debu bermuatan bermassa 10 -11 g jika berada dalam kesetimbangan antara dua pelat sejajar horizontal yang bermuatan beda potensial 16,5 V? Jarak antar pelat adalah 5 mm. Dengan percepatan berapa dan ke arah manakah setitik debu akan bergerak jika kehilangan 20 elektron?

9.15. Sebuah elektron terbang keluar dari titik A yang potensialnya 600 V dengan kecepatan 12·10 6 m/s searah dengan garis medan. Pada jarak berapa dari titik A elektron berhenti? Tentukan potensial titik B medan listrik yang mencapai titik tersebut setelah 10 -6 s elektron akan berhenti.

9.16. Muatan sebesar 6,4·10 -12 C ditempatkan pada sebuah bola yang berjari-jari 2 cm. Pada kecepatan berapa elektron terbang ke arahnya, mulai dari titik yang jauhnya tak terhingga dari bola?

9.17. Sebuah elektron terbang menuju kapasitor datar dengan kecepatan 2·10 7 m/s, diarahkan sejajar dengan pelat kapasitor. Tuliskan persamaan gerak elektron sepanjang sumbu x, sejajar pelat, dan sepanjang sumbu Y, tegak lurus sumbu x. Pada jarak y 1 dari arah semula elektron akan bergeser selama terbang di dalam kapasitor, jika jarak antar pelat 2 cm, maka panjang pelat kapasitor adalah 5 cm. Apakah beda potensial antar pelat 200V?

9.18. q 1 C Dua muatan titik: 2·10 -6 C, 15·10 -6 C terletak di kejauhan

L + q 0 40 cm di titik A dan B. Sepanjang SD sejajar AB, pada jarak 30 cm dari

itu, muatan q 0 =10 -8 C bergerak lambat. Definisikan pekerjaan

q 2 D gaya listrik ketika muatan berpindah dari titik C ke titik D.

9.19. Jarak antara pelat sebuah kapasitor datar adalah 4 cm. Elektron mulai berpindah dari pelat bermuatan “-” pada saat proton mulai berpindah dari pelat “+”. Tuliskan persamaan gerak di dalam kapasitor untuk elektron dan proton. Pada jarak berapa dari pelat “+” elektron dan proton akan bertemu?

09.20. Sebuah elektron terbang ke dalam kapasitor datar yang panjangnya 5 cm dengan sudut 15 derajat terhadap pelat. Elektron mempunyai energi sebesar 1500 eV. Jarak antar pelat adalah 1 cm. Tentukan beda potensial pada pelat-pelat kapasitor dimana elektron yang meninggalkan kapasitor akan bergerak sejajar dengan pelat-pelat tersebut.

KAPASITAS LISTRIK.

10.1. Muatan bola pertama adalah 2·10 -7 K, bola kedua 10 -7 C. Kapasitansi bola adalah 2pF dan 3pF. Tentukan muatan bola setelah disambungkan dengan kawat.

10.2. Sebuah bola berdiameter 20 cm bermuatan muatan 333·10 -9 C. Berapakah muatan tambahan yang harus ditambahkan pada bola ini agar potensinya meningkat sebesar 6000V? Apa potensi bola tersebut?

10.3. Pada sebuah bola yang berdiameter 8 cm terdapat muatan sebesar 7.10 -9 C, dan pada bola lainnya yang berdiameter 12 cm terdapat muatan sebesar 2.10 -9 C. Bola-bola ini dihubungkan dengan kawat. Akankah muatan bergerak dan ke arah mana, serta dalam jumlah berapa?

10.4. Sebuah bola bermuatan berjari-jari 20 cm, mempunyai potensial 1000 V, dihubungkan ke bola tak bermuatan dengan kawat panjang. Setelah kedua bola dihubungkan, potensialnya adalah 300V. Tentukan jari-jari bola kedua.

10.5. Sebuah kapasitor dengan kapasitansi C 0 yang bermuatan sampai beda potensial tertentu dihubungkan secara paralel ke kapasitor tak bermuatan yang sama. Bagaimana muatan kapasitor pertama, kuat medan listrik, beda potensial, dan energi berubah?

10.6. Sebuah kapasitor udara datar C 0 diisi dari suatu sumber sampai beda potensial tertentu dan mempunyai muatan q 0 . Setelah terputus dari sumbernya, jarak antar pelat berkurang 2 kali lipat. Bagaimana kapasitansi, muatan, beda potensial, dan energi berubah ketika pelat kapasitor bergerak saling mendekat?

10.7. Pada kapasitor bermuatan datar, terputus dari sumber arus, pelat ebonit dengan konstanta dielektrik 3 diganti dengan pelat porselen dengan konstanta dielektrik 6. Pelat tersebut dipasang erat pada pelat kapasitor. Bagaimana kapasitansi, muatan, beda potensial, dan energi kapasitor datar berubah?

10.8. Sebuah kapasitor datar berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm diberi muatan 10 -9 C.

Jarak antar pelat adalah 5 mm. Berapa kapasitansi kapasitor, tegangan di dalam kapasitor? Berapakah gaya yang bekerja pada muatan uji 10 -9 C yang terletak di antara pelat kapasitor? Bagaimana gaya ini bergantung pada lokasi muatan uji?

10.9. Jika Anda mengisi daya potensial 15V dengan menyeret kaki Anda ke lantai, berapa banyak energi yang akan Anda simpan? Anda adalah sebuah bola dengan jari-jari 50 cm dan luas permukaan kira-kira sama dengan permukaan tubuh Anda.

10.10. Muatan apa yang akan melewati kabel yang menghubungkan pelat kapasitor datar ke terminal baterai ketika kapasitor direndam dalam minyak tanah? Luas pelat kapasitor 150 cm 2, jarak antar pelat 5 mm, ggl baterai 9,42, dengan konstanta dielektrik 2.

10.11. Sebuah kapasitor udara datar diisi dengan beda potensial 200V, kemudian diputuskan dari sumbernya. Berapakah beda potensial antara pelat-pelat kapasitor jika jarak antara pelat-pelat tersebut diperbesar dari semula 0,2 mm menjadi 7 mm, dan ruang antar pelat diisi dengan mika yang mempunyai konstanta dielektrik 7?

10.12. Sebuah kapasitor 20 μF, bermuatan beda potensial 100 V, dihubungkan secara paralel dengan kapasitor bermuatan beda potensial 40 V, yang kapasitansinya tidak diketahui. Tentukan kapasitansi kapasitor kedua jika beda potensial pada pelat kapasitor setelah penyambungan adalah 80V (pelat tersebut dihubungkan dengan muatan yang bernama sama).

10.13. Sebuah kapasitor yang bermuatan beda potensial 20V dihubungkan secara paralel dengan kapasitor lain yang bermuatan beda potensial 4V, yang kapasitansinya 33 μF. Tentukan C 1 jika beda potensial pada pelat-pelat kapasitor setelah penyambungan adalah 2V (pelat-pelat tersebut dihubungkan dengan muatan yang berlawanan).

10.14. Sebuah kapasitor berkapasitas 4 μF diisi dengan beda potensial 10 V. Berapa muatan yang terdapat pada pelat-pelat kapasitor jika dihubungkan secara paralel dengan kapasitor lain yang kapasitansinya 6 μF, bermuatan beda potensial 20 V? Pelat kapasitor yang muatannya berlawanan dihubungkan.

10.15. Dua kapasitor udara datar identik dengan kapasitas 1 μF dihubungkan secara paralel dan diisi dengan beda potensial 6 V. Berapa beda potensial antara pelat-pelat kapasitor jika, setelah kapasitor dilepas dari sumber, jarak antara pelat 5 mm dalam satu kapasitor menjadi setengahnya. Berapa kapasitansi bank kapasitor dan kuat medan antara pelat kapasitor pertama dan kedua setelah jarak diperkecil?

10.16. Sebuah baterai yang terdiri dari tiga kapasitor yang dihubungkan seri dengan kapasitas: 100pF, 200pF, 500pF dihubungkan ke sebuah baterai, yang memberikan muatan pada baterai sebesar 33·10 -9 C. Tentukan beda potensial tiap kapasitor, ggl baterai, kapasitas total bank kapasitor

10.17. Sebuah pelat dielektrik dengan konstanta dielektrik 6 disisipkan rapat di antara pelat kapasitor bermuatan. Bandingkan muatan kapasitor, beda potensial pada pelat, kapasitansi kondensat, tegangan, energi sebelum dan sesudah pelat dielektrik dimasukkan. Perhatikan kasus: 1) kapasitor terputus dari sumbernya; 2) kapasitor dihubungkan ke sumber.

10.18. Luas pelat kapasitor udara datar 0,01 m 2, beda potensial 280V, muatan pelat 495·10 -9 C. Tentukan kuat medan di dalam kapasitor, jarak antar pelat, dan kecepatan penerimaan elektron. Setelah melewati jalur dari satu pelat ke pelat lainnya dalam sebuah kapasitor, energi kapasitor, kerapatan energi, kapasitansi kapasitor.

10.19. Luas pelat kapasitor udara datar adalah 0,01 m 2, jarak antar pelat adalah 1 mm. Potensial sebesar 0,1 kV diterapkan pada pelat-pelat kapasitor. Pelat-pelat tersebut dipindahkan terpisah hingga jarak 25 mm. Tentukan kuat medan di dalam kapasitor, kapasitansi, energi sebelum dan sesudah pelat dipisah, jika sumber tegangan sebelum dipisah: 1) tidak dimatikan; 2) dimatikan.

10.20. Kapasitor datar diisi dengan dielektrik dan beda potensial tertentu diterapkan pada pelatnya. Energinya adalah 20 μJ. Setelah melepaskan kapasitor dari sumber tegangan, dielektrik dilepas darinya. Usaha yang dilakukan gaya luar melawan gaya medan listrik ketika dielektrik dilepas adalah 700 μJ. Temukan konstanta dielektrik.

D.C.

11.1 Voltmeter dirancang untuk mengukur tegangan maksimum 3V. Hambatan perangkat ini adalah 300 Ohm. Banyaknya pembagian skala alat tersebut adalah 100. Berapakah harga pembagian skala alat tersebut jika digunakan sebagai miliammeter?

11.2. Hitunglah hambatan kawat tembaga yang beratnya 1 kg, luasnya 0,1 mm 2.

11.3. Sebuah penghantar berdiameter 0,5 mm dan panjang 47 cm dihubungkan pada suatu rangkaian listrik, tegangannya 12V, arusnya 1A. Temukan resistivitas konduktor.

11.4. Suatu rangkaian listrik terdiri dari tiga buah kawat dengan panjang yang sama, dihubungkan secara seri, terbuat dari bahan yang sama, tetapi mempunyai penampang yang berbeda: 1mm, 2mm, 3mm. Tegangan pada ujung rangkaian adalah 11V. Tentukan tegangan pada masing-masing konduktor.

11.5. Ammeter menunjukkan 0,04 A, dan voltmeter menunjukkan 20V. Tentukan hambatan voltmeter jika hambatan penghantarnya 1 kOhm.

11.6. Pada rangkaian sumber arus dengan ggl 30V, arus mengalir sebesar 3A. Tegangan pada terminal sumber adalah 18V. Tentukan hambatan luar rangkaian dan hambatan dalam sumber.

11.7. Dalam suatu rangkaian yang terdiri dari rheostat dan sumber dengan ggl 6V dan hambatan dalam 2 Ohm, arus mengalir 0,5A. Berapakah arus yang akan mengalir jika hambatan rheostat dikurangi 3 kali lipat?

11.8. Dua buah konduktor yang terbuat dari bahan yang sama, mempunyai panjang yang sama dan penampang yang berbeda (penampang konduktor pertama 2 kali lebih besar dari konduktor kedua) dihubungkan secara seri. Bandingkan resistansi konduktor. Jumlah panas yang dilepaskan dalam konduktor ini ketika arus melewatinya dan perubahan suhunya. Asumsikan bahwa semua panas yang dihasilkan digunakan untuk memanaskan konduktor.

11.9. Lampu dihubungkan dengan kabel tembaga ke sumber dengan EMF 2V dan hambatan dalam sumber 0,04 Ohm, panjang kabel 4 m, diameter 0,8 mm. Tegangan pada terminal sumber adalah 1,98V. Temukan hambatan lampu.

Presnyakova I.A. 1Bondarenko M.A. 1

Atayan L.A. 1

1 Institusi pendidikan kota “Sekolah menengah No. 51 dinamai Pahlawan Uni Soviet A. M. Chislov, distrik Traktorozavodsky di Volgograd”

Teks karya diposting tanpa gambar dan rumus.
Versi lengkap karya ini tersedia di tab "File Kerja" dalam format PDF

Perkenalan

Di dunia tempat kita hidup, segala sesuatu mengalir dan berubah, tetapi manusia selalu berharap menemukan sesuatu yang tidak berubah. Yang tidak dapat diubah ini harus menjadi sumber utama dari setiap gerakan - ini adalah energi.

Relevansi masalah berasal dari meningkatnya minat terhadap ilmu eksakta. Kemungkinan obyektif untuk pembentukan minat kognitif - pembenaran eksperimental sebagai syarat utama bagi pengetahuan ilmiah.

Objek studi- energi dan impuls.

Barang: hukum kekekalan energi dan momentum.

Tujuan pekerjaan:

Menyelidiki penerapan hukum kekekalan energi dan momentum dalam berbagai proses mekanik;

Mengembangkan keterampilan penelitian dan belajar menganalisis hasil yang diperoleh.

Untuk mencapai tujuan ini, hal-hal berikut telah diselesaikan: tugas:

- melakukan analisis materi teori pada topik penelitian;

Kami mempelajari secara spesifik undang-undang konservasi;

Kami mempertimbangkan signifikansi praktis dari undang-undang ini.

Hipotesa penelitiannya adalah bahwa hukum kekekalan dan transformasi energi dan momentum adalah hukum alam yang universal.

Signifikansi pekerjaan terdiri dari penggunaan hasil penelitian dalam pembelajaran fisika, yang menentukan kemungkinan peningkatan keterampilan dan kemampuan baru; Pengembangan proyek ini diharapkan melalui pembuatan situs web dimana studi eksperimental lebih lanjut akan diungkapkan.

Bab I.

1.1 Jenis energi mekanik

Energi adalah ukuran umum dari berbagai proses dan jenis interaksi. Energi mekanik adalah besaran fisis yang mencirikan kemampuan suatu benda atau sistem benda untuk melakukan kerja. Energi suatu benda atau sistem benda ditentukan oleh kerja maksimum yang mampu dilakukannya dalam kondisi tertentu. Energi mekanik mencakup dua jenis energi - kinetik dan potensial. Energi kinetik adalah energi benda yang bergerak. Untuk menghitung energi kinetik, asumsikan per massa benda M untuk sementara waktu T gaya konstan bertindak F, yang menyebabkan perubahan kecepatan sebesar besarnya ay-ay 0 , dan pada saat yang sama pekerjaan selesai A = Fs(1), di mana s adalah jalur yang ditempuh benda dalam waktu T ke arah kekuatan tersebut. Menurut hukum kedua Newton, kami menulis Kaki = m(v - v 0), dari mana F = m.Jalur yang ditempuh benda selama waktu tertentu akan ditentukan melalui kecepatan rata-rata: s =v Menikahi T.Karena geraknya seragam, maka s = t.Kita dapat menyimpulkan bahwa energi kinetik suatu benda bermassa M, bergerak maju dengan kecepatan ay, dengan ketentuan ay 0 = 0, sama dengan: E k = (3). Dalam kondisi yang sesuai, dimungkinkan untuk mengubah energi potensial yang menyebabkan usaha dilakukan.

Mari kita lakukan percobaan: Mari kita bandingkan energi potensial pegas dengan energi potensial benda yang diangkat.Peralatan : tripod, dinamometer latihan, bola seberat 50 g, benang, penggaris ukur, timbangan latihan, beban Mari kita tentukan tinggi angkat bola akibat energi potensial pegas yang diregangkan dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. Mari kita melakukan percobaan dan membandingkan hasil perhitungan dan percobaan.

Perintah kerja .

1. Mari kita ukur massanya dengan menggunakan timbangan M bola.

2. Pasang dinamometer pada tripod dan ikat bola ke pengait. Mari kita perhatikan deformasi awalnya X 0 pegas yang sesuai dengan pembacaan dinamometer F 0 =mg.

3. Pegang bola pada permukaan meja, angkat kaki tripod dengan dinamometer sehingga dinamometer menunjukkan gaya F 0 +F 1 , Di mana F 1 = 1 N, dengan perpanjangan pegas dinamometer sama dengan X 0 +x 1 .

4. Hitung tingginya H T, ke mana bola harus naik di bawah aksi gaya elastis pegas yang diregangkan di medan gravitasi: H T =

5. Ayo lepaskan bolanya dan gunakan penggaris untuk mencatat tingginya H E, tempat bola naik.

6. Ulangi percobaan dengan menaikkan dinamometer sehingga perpanjangannya sama dengan X 0 +x 2 , X 0 +x 3 , yang sesuai dengan pembacaan dinamometer F 0 +F 2 Dan F 0 +F 3 , Di mana F 2 = 2 N, F 3 = 3 N.

7. Hitung tinggi bola dalam kasus ini dan lakukan pengukuran tinggi yang sesuai dengan menggunakan penggaris.

8. Hasil pengukuran dan perhitungan dimasukkan ke dalam tabel pelaporan.

				H T, M	H E, M

kx 2 /2= mgH (0,0125 J= 0,0125J)

9. Untuk salah satu percobaan, kita akan mengevaluasi reliabilitas pengujian hukum kekekalan energi = mgH .

1.2. Hukum kekekalan energi

Mari kita perhatikan proses perubahan wujud benda yang diangkat ke ketinggian H. Apalagi energi potensialnya E hal = mh. Tubuh itu mulai terjatuh bebas ( ay 0 = 0). Di awal musim gugur E p = maks, dan E k = 0. Namun, jumlah energi kinetik dan energi potensial pada semua titik perantara sepanjang lintasan tetap tidak berubah jika energi tidak hilang karena gesekan, dan seterusnya. oleh karena itu, jika tidak terjadi konversi energi mekanik menjadi energi jenis lain, maka Ep+E k = konstanta. Sistem seperti itu bersifat konservatif. Energi sistem konservatif tertutup tetap konstan selama semua proses dan transformasi yang terjadi di dalamnya. Energi dapat berpindah dari satu jenis ke jenis lainnya (mekanik, termal, listrik, dll), tetapi jumlah totalnya tetap. Posisi ini disebut hukum kekekalan dan transformasi energi .

Mari kita lakukan percobaan: Mari kita bandingkan perubahan energi potensial pegas yang diregangkan dengan perubahan energi kinetik benda.

	F pada							E k	Δ E k

Peralatan : dua tripod untuk pekerjaan frontal, dinamometer latihan, bola, benang, lembaran kertas putih dan karbon, penggaris pengukur, timbangan latihan dengan tripod, beban Berdasarkan hukum kekekalan dan transformasi energi ketika benda berinteraksi dengan gaya elastis , perubahan energi potensial pegas yang diregangkan harus sama dengan perubahan energi kinetik benda yang bersangkutan, diambil dengan tanda berlawanan: Δ E hal= - Δ E k Untuk memverifikasi pernyataan ini secara eksperimental, Anda dapat menggunakan pengaturan. Kami memasang dinamometer di kaki tripod. Kami mengikat bola ke pengaitnya dengan seutas benang sepanjang 60-80 cm. Pada tripod lain, setinggi dinamometer, kami memperkuat alur di kaki. Setelah meletakkan bola di tepi selokan dan memegangnya, kami memindahkan tripod kedua dari yang pertama sepanjang benang. Jika Anda memindahkan bola menjauh dari tepi alur sebesar X, maka akibat deformasi pegas akan memperoleh cadangan energi potensial Δ E p = , dimana k- kekakuan pegas, lalu lepaskan bolanya. Di bawah pengaruh gaya elastis, bola memperoleh kecepatan υ . Dengan mengabaikan kerugian akibat gesekan, kita dapat berasumsi bahwa energi potensial pegas yang diregangkan akan diubah seluruhnya menjadi energi kinetik bola: Kecepatan bola dapat ditentukan dengan mengukur jarak terbangnya ketika jatuh bebas dari ketinggian H. Dari ekspresi ay= dan T= berikut itu ay= s. Kemudian Δ E k= = . Tunduk pada kesetaraan F pada = kx kita mendapatkan: =.

kx2/2 = (mv) 2 /2

0,04 = 0,04 Mari kita perkirakan batas kesalahan pengukuran energi potensial pegas yang diregangkan E p =, maka batas kesalahan relatifnya sama dengan: = + = + Ep = E P. Mari kita perkirakan batas kesalahan pengukuran energi kinetik bola. Karena E k = , maka batas kesalahan relatifnya sama dengan: = + ? + ? G + ? H.Kesalahan? G Dan? H dibandingkan dengan kesalahannya dapat diabaikan. Dalam hal ini ≈ 2? = 2. Kondisi percobaan untuk mengukur jarak terbang sedemikian rupa sehingga penyimpangan hasil pengukuran individu dari rata-rata jauh lebih tinggi daripada batas kesalahan sistematis (kasus Δs Δ s syst), oleh karena itu kita dapat berasumsi bahwa Δs av ≈ Δs acak. Batas kesalahan acak rata-rata aritmatika dengan sejumlah kecil pengukuran N ditentukan dengan rumus: Δs av = ,

dimana dihitung dengan rumus:

Jadi, = 6. Batas kesalahan mutlak pengukuran energi kinetik bola adalah sama dengan: Δ E k = E k .

Bab II.

2.1. Hukum kekekalan momentum

Momentum suatu benda (jumlah gerak) adalah hasil kali massa benda dan kecepatannya. Impuls adalah besaran vektor dalam satuan SI: = kg*m/s = N*s. Jika p adalah momentum benda, M- massa tubuh, ay- kecepatan benda, maka = M(1). Perubahan momentum suatu benda bermassa konstan hanya dapat terjadi akibat perubahan kecepatan dan selalu disebabkan oleh aksi suatu gaya. Jika Δp adalah perubahan momentum, M- berat badan, Δ ay = ay 2 -ay 1 - perubahan kecepatan, F- gaya konstan yang mempercepat benda, Δ T adalah durasi gaya, maka menurut rumus = M Dan = . Kami punya = M= M,

Dengan memperhatikan ekspresi (1) kita memperoleh: = MΔ = Δ T (2).

Berdasarkan (6), kita dapat menyimpulkan bahwa perubahan impuls dua benda yang berinteraksi sama besarnya, tetapi arahnya berlawanan (jika impuls salah satu benda yang berinteraksi bertambah, maka impuls benda lain berkurang sebesar jumlah yang sama), dan berdasarkan (7) - bahwa jumlah momentum benda sebelum dan sesudah interaksi adalah sama, yaitu. momentum total suatu benda tidak berubah akibat interaksi. Hukum kekekalan momentum berlaku untuk sistem tertutup dengan jumlah benda berapa pun: = = konstan. Jumlah geometri impuls suatu sistem benda tertutup tetap konstan untuk setiap interaksi benda-benda dalam sistem ini satu sama lain, yaitu. momentum sistem benda tertutup kekal.,

Mari kita lakukan percobaan: Mari kita periksa pemenuhan hukum kekekalan momentum.

Peralatan: tripod untuk pekerjaan frontal; nampan melengkung; bola dengan diameter 25mm - 3 buah; penggaris berukuran panjang 30 cm dengan pembagian milimeter; lembaran kertas putih dan karbon; skala pelatihan; beban. Mari kita periksa pemenuhan hukum kekekalan momentum pada tumbukan bola langsung di pusat. Menurut hukum kekekalan momentum untuk setiap interaksi benda, jumlah vektor

M 1 kg

M 2 kg

aku 1. M

ay 1 .MS

P 1. kg*m/dtk

aku ′ 1

aku ′ 2

ay ′ 1

ay ′ 2

P ′ 1

P ′ 2

pusat

impuls sebelum interaksi sama dengan jumlah vektor impuls benda setelah interaksi. Keabsahan hukum ini dapat dibuktikan secara eksperimental dengan mempelajari tumbukan bola dalam suatu instalasi. Untuk memberikan impuls tertentu pada bola dalam arah horizontal, kami menggunakan baki miring dengan bagian horizontal. Bola, setelah menggelinding dari nampan, bergerak sepanjang parabola hingga menyentuh permukaan meja. Proyeksi kecepatan

bola dan momentumnya pada sumbu horizontal tidak berubah selama jatuh bebas, karena tidak ada gaya yang bekerja pada bola dalam arah horizontal. Setelah menentukan momentum suatu bola, kita melakukan percobaan dengan dua bola, meletakkan bola kedua di tepi nampan, dan meluncurkan bola pertama dengan cara yang sama seperti pada percobaan pertama. Setelah tumbukan, kedua bola terbang keluar dari nampan. Menurut hukum kekekalan momentum, jumlah impuls bola pertama dan kedua sebelum tumbukan harus sama dengan jumlah impuls bola-bola tersebut setelah tumbukan: + = + (1). terjadi pada saat tumbukan bola (di mana vektor kecepatan bola pada saat tumbukan sejajar dengan garis yang menghubungkan pusat bola), dan kedua bola setelah tumbukan bergerak sepanjang garis lurus yang sama dan dalam arah yang sama di dimana bola pertama kali bergerak sebelum tumbukan, maka dari bentuk penulisan hukum kekekalan momentum kita dapat beralih ke bentuk aljabar: p 1 + hal 2 = P ′ 1 + hal ′ 2 , atau M 1 ay 1 + M 2 ay 2 = m 1 ay ′ 1 + M 2 ay ′ 2 (2). Sejak kecepatannya ay 2 bola kedua sebelum tumbukan sama dengan nol, maka persamaan (2) disederhanakan: M 1 ay 1 = m 1 ay ′ 1 + M 2 ay ′ 2 (3)

Untuk memeriksa pemenuhan persamaan (3), kita mengukur massa M 1 Dan M 2 bola dan hitung kecepatannya ay 1 , ay ′ 1 Dan ay ′ 2 . Selama bola bergerak sepanjang parabola, proyeksi kecepatan pada sumbu horizontal tidak akan berubah; itu dapat ditemukan berdasarkan jangkauan aku penerbangan bola dalam arah dan waktu horizontal T jatuh bebas ( T=):ay= = aku(4). p1 = p′1 + p′2

0,06 kg*m/s = (0,05+0,01) kg*m/s

0,06 kg*m/dtk=0,06 kg*m/dtk

Kami yakin akan terpenuhinya hukum kekekalan momentum pada tumbukan bola langsung di pusat.

Mari kita lakukan percobaan: mari kita bandingkan impuls gaya elastis pegas dengan perubahan impuls proyektil. Peralatan: pistol balistik dua sisi; timbangan teknis dengan beban; jangka lengkung; tingkat; pita pengukur; garis tegak lurus; dinamometer pegas untuk beban 4 N; tripod laboratorium dengan kopling; piring dengan lingkaran kawat; Masing-masing dua lembar kertas tulis dan kertas fotokopi. Diketahui bahwa impuls suatu gaya sama dengan perubahan impuls suatu benda yang dikenai gaya konstan, yaitu Δ. t = m- M. Pada percobaan ini, gaya elastis pegas bekerja pada suatu benda yang pada awal percobaan diam ( ay 0 = 0): tembakan ditembakkan oleh proyektil 2, dan proyektil 1 saat ini dipegang erat dengan tangan pada platform. Oleh karena itu, hubungan dalam bentuk skalar ini dapat ditulis ulang sebagai berikut: Kaki = mv, Di mana F- gaya elastis rata-rata pegas sama dengan T- waktu kerja gaya elastis pegas, M- massa proyektil 2, ay-komponen horizontal kecepatan proyektil. Kita mengukur gaya elastis maksimum pegas dan massa proyektil 2. Kecepatan ay dihitung dari relasinya v=, dimana adalah konstanta, dan H- tinggi dan s - jarak terbang proyektil diambil dari pengalaman. Waktu aksi gaya dihitung dari dua persamaan: v = pada Dan ay 2 = 2kapak, yaitu t=, Di mana X- besarnya deformasi pegas. Untuk menemukan nilainya X ukur panjang bagian pegas yang menonjol pada proyektil pertama aku, dan untuk yang kedua - panjang batang yang menonjol dan jumlahkan: x = aku 1 + aku 2 . Kami mengukur jarak terbang s (jarak dari garis tegak lurus ke titik rata-rata) dan ketinggian jatuh H. Kemudian kita menentukan massa proyektil pada timbangan M 2 dan, mengukur dengan jangka sorong aku 1 Dan aku 2 , hitung besarnya deformasi pegas X. Setelah ini, kami melepaskan bola dari proyektil 1 dan menjepitnya ke pelat dengan lingkaran kawat. Kami menghubungkan cangkang dan mengaitkan kait dinamometer ke loop. Memegang proyektil dengan tangan 2, kami menekan pegas menggunakan dinamometer (dalam hal ini proyektil harus terhubung) dan menentukan gaya elastis pegas. Mengetahui jarak terbang dan ketinggian jatuh, kami menghitung kecepatan proyektil

						mv, 10 -2 kg*m/detik	kaki, 10 -2 kg*m/detik

v=, dan waktu kerja gaya t = . Terakhir, kami menghitung perubahan momentum proyektil mv dan dorongan kekuatan kaki. Percobaan tersebut kita ulangi sebanyak tiga kali dengan mengubah gaya elastis pegas, dan memasukkan semua hasil pengukuran dan perhitungan ke dalam tabel H= 0,2 m dan M= 0,28 kg akan menjadi: mv=Ft (3,47*10-2 kg*m/s =3,5*10-2 kg*m/s)

	F maks, N					s(dari pengalaman)m

Kesesuaian hasil akhir dalam batas ketelitian pengukuran ditegaskan oleh hukum kekekalan momentum. mv=Ft (3,47*10 -2 kg*m/dtk =3,5*10 -2 kg*m/dtk). Substitusikan persamaan ini ke dalam rumus (1) dan nyatakan percepatan melalui gaya elastis rata-rata pegas, yaitu. sebuah=, kita mendapatkan rumus untuk menghitung jangkauan proyektil: s = . Jadi, dengan mengukur F maks, massa proyektil M, ketinggian jatuh H dan deformasi pegas x = aku 1 + aku 2 , kami menghitung jangkauan terbang proyektil dan memeriksanya secara eksperimental. Kami melakukan percobaan setidaknya dua kali, mengubah elastisitas pegas, massa proyektil, atau ketinggian jatuh.

Bab III.

3.1. Perangkat berdasarkan hukum kekekalan energi dan momentum

pendulum Newton

Tempat lahir Newton (Pendulum Newton) adalah sistem mekanis yang dinamai Isaac Newton untuk mendemonstrasikan konversi berbagai jenis energi menjadi satu sama lain: kinetik menjadi potensial dan sebaliknya. Dengan tidak adanya gaya lawan (gesekan), sistem dapat beroperasi selamanya, tetapi kenyataannya hal ini tidak dapat dicapai. Jika Anda membelokkan bola pertama dan melepaskannya, maka energi dan momentumnya akan ditransfer tanpa perubahan melalui tiga bola tengah ke bola tengah yang terakhir, yang akan memperoleh kecepatan yang sama dan naik ke ketinggian yang sama. Menurut perhitungan Newton, dua bola dengan diameter 30 cm, terletak pada jarak 0,6 cm, akan bertemu di bawah pengaruh gaya tarik-menarik satu bulan setelah permulaan gerak (perhitungan dilakukan tanpa adanya gaya tarik-menarik eksternal). resistensi). Newton mengambil massa jenis bola sama dengan massa jenis rata-rata bumi: p 5 * 10^3 kg/m^3.

Pada jarak l = 0,6 cm = 0,006 m antara permukaan bola berjari-jari R = 15 cm = 0,15 m, sebuah gaya bekerja pada bola

F? = GM²/(2R+l)². Ketika bola bersentuhan, ada gaya yang bekerja padanya

F? = GM²/(2R)². F?/F? = (2R)²/(2R+l)² = (2R/(2R+l))² = (0,3/(0,3 + 0,006))² = 0,996 ≈ 1 maka asumsi tersebut valid :

M = ρ(4/3)пR³ = 5000*4*3.14*0.15³/3 = 70.7 kg

F = GM²/(2R)² = 6.67.10?¹¹.70.7²/0.3² = 3.70.10?? N. Percepatan gravitasi adalah:a = F/M = 3.70.10??/70.7 = 5.24.10?? m/s². Jarak: s = l/2 = 0,6/2 = 0,3 cm = 0,003 m bola akan bergerak dalam waktu t sama dengan t = √2S/a = √(2*0.003/5.24.10??) = 338 s = 5,6 menit Jadi Newton salah: sepertinya bola akan menyatu cukup cepat - dalam 6 menit.

pendulum Maxwell

Pendulum Maxwell adalah sebuah piringan (1), dipasang erat pada batang (2), di mana benang (3) dililitkan (Gbr. 2.1). Piringan pendulum terdiri dari piringan itu sendiri dan cincin yang dapat diganti yang dipasang pada piringan tersebut. Ketika pendulum dilepaskan, piringan mulai bergerak: translasi ke bawah dan berputar mengelilingi sumbu simetrinya. Rotasi, yang dilanjutkan secara inersia pada titik terendah pergerakan (ketika benang sudah terlepas), sekali lagi menyebabkan belitan benang di sekitar batang, dan akibatnya, naiknya pendulum. Pergerakan bandul kemudian melambat lagi, bandul berhenti dan mulai bergerak ke bawah lagi, dan seterusnya. Percepatan gerak translasi pusat massa bandul (a) dapat diperoleh dari waktu terukur t dan jarak h dilalui pendulum dari persamaan. Massa bandul m adalah jumlah massa bagian-bagiannya (sumbu m0, piringan md, dan cincin mk):

Momen inersia bandul J juga merupakan besaran penjumlahan dan ditentukan dengan rumus

Dimana adalah momen inersia masing-masing sumbu, piringan, dan cincin bandul.

Momen inersia sumbu pendulum sama dengan, dimana R- radius sumbu, M 0 = 0,018 kg - massa poros. Momen inersia piringan dapat dicari sebagai

Di mana R d - radius disk, M d = 0,018 kg - massa piringan. Momen inersia cincin dihitung menggunakan rumus jari-jari rata-rata cincin, M k adalah massa cincin, b adalah lebar cincin. Diketahui percepatan linier A dan percepatan sudut ε(ε · R), Anda dapat mencari kecepatan sudut rotasinya ( ω ):,Energi kinetik total bandul terdiri dari energi gerak translasi pusat massa dan energi putaran bandul pada sumbunya:

Kesimpulan.

Hukum konservasi menjadi landasan yang mendasari kesinambungan teori fisika. Memang, mengingat evolusi konsep fisika paling penting di bidang mekanika, elektrodinamika, teori panas, teori fisika modern, kami yakin bahwa teori-teori ini selalu mengandung hukum kekekalan klasik yang sama (energi, momentum, dll.), atau bersamaan dengan itu muncullah hukum-hukum baru, yang membentuk inti di mana interpretasi fakta-fakta eksperimental terjadi. “Kesamaan undang-undang konservasi dalam teori lama dan baru adalah bentuk lain dari interkoneksi internal teori baru.” Sulit untuk melebih-lebihkan peran hukum kekekalan momentum. Ini adalah aturan umum yang diperoleh manusia berdasarkan pengalaman panjang. Penggunaan hukum yang terampil memungkinkan penyelesaian masalah-masalah praktis seperti penempaan produk di bengkel tempa atau pemancangan tiang pancang selama konstruksi bangunan dengan relatif mudah.

Aplikasi.

Rekan senegaranya I.V. Kurchatov dan L.A. Artsimovich menyelidiki salah satu reaksi nuklir pertama dan membuktikan validitas hukum kekekalan momentum dalam jenis reaksi ini. Saat ini, reaksi berantai nuklir yang terkendali memecahkan masalah energi umat manusia.

literatur

1. Ensiklopedia Dunia

2. Dik Yu.I., Kabardin O.F. "Lokakarya Fisika untuk kelas-kelas yang mempelajari fisika secara mendalam." Moskow: “Pencerahan”, 1993 - hal.

3.Kuhling H. Buku Pegangan Fisika; diterjemahkan dari bahasa Jerman edisi ke-2. M, Mir, 1985 - hal.120.

4. Pokrovsky A.A. "Lokakarya fisika di sekolah menengah." Moskow: “Pencerahan”, 1973, hal. 45.

5. Pokrovsky A.A. "Lokakarya fisika di sekolah menengah." Moskow: edisi 2e, “Pencerahan”, 1982 - hal.76.

6. Rogers E. “Fisika untuk yang penasaran. Volume 2.”Moskow: “Mir”, 1969, halaman 201.

7. Shubin A.S. "Kursus Fisika Umum". Moskow: “Sekolah Tinggi”, 1976 - hal.224.

Gambar tersebut menunjukkan grafik ketergantungan momentum terhadap kecepatan gerak dua benda. Benda manakah yang massanya lebih besar dan berapa kali lipatnya?

1) Massa benda-benda tersebut sama

2) Berat badan 1 3,5 kali lebih besar

3) Berat badan 2 lebih besar

4) Sesuai jadwal tidak mungkin

membandingkan massa tubuh

Penimbangan bola plastisin T, bergerak dengan kecepatan V , bertabrakan dengan bola plastisin yang diam 2t. Setelah tumbukan, bola-bola tersebut saling menempel dan bergerak bersama. Berapa kecepatan mereka?

1) ay /3

3) ay /2

4) Tidak ada cukup data untuk menjawab

Mobil menimbang M = 30 ton dan M= 20 ton bergerak sepanjang rel kereta api lurus dengan kecepatan, ketergantungan waktu yang proyeksinya pada sumbu yang sejajar rel ditunjukkan pada gambar. Setelah 20 detik, terjadi kopling otomatis antar mobil. Pada kecepatan berapa dan ke arah manakah mobil-mobil yang dipasangkan akan bergerak?

1) 1,4 m/s, searah gerakan awal 1.

2) 0,2 m/s, searah gerakan awal 1.

3) 1,4 m/s, menuju gerakan awal 2 .

4) 0,2 m/s, menuju gerakan awal 2 .

Energi (E) adalah besaran fisis yang menunjukkan besarnya usaha yang dapat dilakukan suatu benda

Usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi tubuh

Koordinat benda berubah sesuai persamaan X : = 2 + 30 T - 2 T 2 , ditulis dalam SI. Berat badan 5kg. Berapakah energi kinetik benda tersebut 3 s setelah mulai bergerak?

1) 810J

2) 1440 J

3) 3240J

4) 4410J

Pegas tersebut ditarik sejauh 2 cm . Pada saat yang sama, pekerjaan selesai 2 J. Berapa usaha yang harus dilakukan untuk meregangkan pegas sejauh 4 cm lagi.

1) 16J

2) 4J

3) 8J

4) 2J

Rumus manakah yang dapat digunakan untuk menentukan energi kinetik E k yang dimiliki benda pada titik teratas lintasan (lihat gambar)?

2) E K =m(V 0) 2 /2 + mgh-mgH

4) E K =m(V 0) 2 /2 + mgH

Sebuah bola dilempar dari balkon sebanyak 3 kali dengan kecepatan awal yang sama. Pertama kali vektor kecepatan bola diarahkan vertikal ke bawah, kedua kalinya vertikal ke atas, dan ketiga kali horizontal. Abaikan hambatan udara. Modulus kecepatan bola saat mendekati tanah adalah:

1) lebih banyak dalam kasus pertama

2) lebih banyak dalam kasus kedua

3) lebih banyak dalam kasus ketiga

4) sama dalam semua kasus

Penerjun payung turun secara seragam dari titik 1 ke poin 3 (Gbr.). Pada titik lintasan manakah energi kinetiknya mempunyai nilai terbesar?

1) Pada poin 1.

2) Pada poin 2 .

3) Pada poin 3.

4) Di semua titik nilainya

energinya sama.

Setelah meluncur menuruni lereng jurang, kereta luncur naik sepanjang lereng yang berlawanan hingga ketinggian 2 m (sampai pada titik 2 pada gambar) dan berhenti. Berat kereta luncur 5 kg. Kecepatan mereka di dasar jurang adalah 10 m/s. Bagaimana energi mekanik total kereta luncur berubah ketika bergerak dari titik 1 ke poin 2?

1) Belum berubah.

2) Meningkat sebesar 100 J.

3) Menurun sebesar 100 J.

4) Menurun sebesar 150 J.

Dorongan tubuh

Momentum suatu benda adalah besaran yang sama dengan hasil kali massa benda dan kecepatannya.

Harus diingat bahwa kita berbicara tentang benda yang dapat direpresentasikan sebagai suatu titik material. Momentum benda ($p$) disebut juga momentum. Konsep momentum diperkenalkan ke dalam fisika oleh René Descartes (1596–1650). Istilah “impuls” muncul belakangan (impulsus dalam bahasa latin berarti “mendorong”). Momentum adalah besaran vektor (seperti kecepatan) dan dinyatakan dengan rumus:

$p↖(→)=mυ↖(→)$

Arah vektor momentum selalu berimpit dengan arah kecepatan.

Satuan SI untuk impuls adalah impuls suatu benda bermassa $1$ kg yang bergerak dengan kecepatan $1$ m/s; oleh karena itu, satuan impuls adalah $1$ kg $·$ m/s.

Jika suatu gaya konstan bekerja pada suatu benda (titik material) selama periode waktu $∆t$, maka percepatannya juga akan konstan:

$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(∆t)$

di mana $(υ_1)↖(→)$ dan $(υ_2)↖(→)$ adalah kecepatan awal dan akhir benda. Mengganti nilai ini ke dalam ekspresi hukum kedua Newton, kita mendapatkan:

$(m((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$

Membuka tanda kurung dan menggunakan ekspresi momentum benda, kita mendapatkan:

$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$

Di sini $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$ adalah perubahan momentum terhadap waktu $∆t$. Maka persamaan sebelumnya akan berbentuk:

$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$

Ekspresi $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ adalah representasi matematis dari hukum kedua Newton.

Hasil kali suatu gaya dan durasi kerjanya disebut dorongan kekuatan. Itu sebabnya perubahan momentum suatu titik sama dengan perubahan momentum gaya yang bekerja padanya.

Ekspresi $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ disebut persamaan gerak benda. Perlu dicatat bahwa tindakan yang sama - perubahan momentum suatu titik - dapat dicapai dengan gaya kecil dalam jangka waktu lama dan dengan gaya besar dalam jangka waktu singkat.

Impuls sistem tel. Hukum Perubahan Momentum

Impuls (jumlah gerak) suatu sistem mekanik adalah vektor yang sama dengan jumlah impuls semua titik material sistem ini:

$(p_(sistem))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$

Hukum perubahan dan kekekalan momentum merupakan konsekuensi dari hukum kedua dan ketiga Newton.

Mari kita perhatikan suatu sistem yang terdiri dari dua benda. Gaya ($F_(12)$ dan $F_(21)$ pada gambar yang berinteraksi satu sama lain disebut internal.

Misalkan, selain gaya dalam, gaya luar $(F_1)↖(→)$ dan $(F_2)↖(→)$ bekerja pada sistem. Untuk setiap benda kita dapat menulis persamaan $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$. Menambahkan ruas kiri dan kanan persamaan ini, kita mendapatkan:

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$

Menurut hukum ketiga Newton, $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$.

Karena itu,

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$

Di sisi kiri ada jumlah geometri perubahan impuls semua benda sistem, sama dengan perubahan impuls sistem itu sendiri - $(∆p_(syst))↖(→)$ persamaan $(∆p_1)↖(→)+(∆p_2) ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ dapat ditulis:

$(∆p_(sistem))↖(→)=F↖(→)∆t$

di mana $F↖(→)$ adalah jumlah semua gaya luar yang bekerja pada benda. Hasil yang diperoleh berarti momentum sistem hanya dapat diubah oleh gaya luar, dan perubahan momentum sistem diarahkan sama dengan gaya luar total.

Inilah inti dari hukum perubahan momentum suatu sistem mekanik.

Gaya dalam tidak dapat mengubah momentum total sistem. Mereka hanya mengubah impuls dari masing-masing bagian sistem.

Hukum kekekalan momentum

Dari persamaan $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ berikut hukum kekekalan momentum. Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka ruas kanan persamaan $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ menjadi nol, artinya momentum total sistem tidak berubah :

$(∆p_(sistem))↖(→)=m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=konstan$ Suatu sistem yang tidak ada gaya luar yang bekerja atau resultan gaya luar sama dengan nol disebut

tertutup.

Hukum kekekalan momentum menyatakan:

Momentum total suatu sistem benda tertutup tetap konstan untuk setiap interaksi benda-benda dalam sistem satu sama lain.

Hasil yang diperoleh valid untuk sistem yang berisi sejumlah benda yang berubah-ubah. Jika jumlah gaya luar tidak sama dengan nol, tetapi jumlah proyeksinya ke suatu arah sama dengan nol, maka proyeksi momentum sistem ke arah tersebut tidak berubah. Jadi, misalnya, suatu sistem benda di permukaan bumi tidak dapat dianggap tertutup karena gaya gravitasi yang bekerja pada semua benda, namun jumlah proyeksi impuls ke arah horizontal dapat tetap tidak berubah (tanpa adanya gesekan), karena gaya gravitasi tidak bekerja pada arah ini.

Penggerak jet

Mari kita perhatikan contoh-contoh yang menegaskan keabsahan hukum kekekalan momentum.

Mari kita ambil bola karet anak-anak, kembangkan dan lepaskan. Kita akan melihat bahwa ketika udara mulai meninggalkannya ke satu arah, bola itu sendiri akan terbang ke arah lain. Gerak bola merupakan salah satu contoh gerak jet. Hal ini dijelaskan oleh hukum kekekalan momentum: momentum total sistem “bola ditambah udara di dalamnya” sebelum udara mengalir keluar adalah nol; itu harus tetap sama dengan nol selama pergerakan; oleh karena itu, bola bergerak ke arah yang berlawanan dengan arah aliran pancaran, dan dengan kecepatan sedemikian rupa sehingga momentumnya sama besarnya dengan momentum pancaran udara. sebutlah gerak suatu benda yang terjadi apabila suatu bagian benda itu terpisah darinya dengan kecepatan berapa pun. Berdasarkan hukum kekekalan momentum, arah gerak benda berlawanan dengan arah gerak bagian yang dipisahkan.

Penerbangan roket didasarkan pada prinsip propulsi jet. Roket luar angkasa modern adalah pesawat yang sangat kompleks. Massa roket terdiri dari massa fluida kerja (yaitu, gas panas yang terbentuk sebagai hasil pembakaran bahan bakar dan dipancarkan dalam bentuk aliran jet) dan massa akhir, atau, seperti yang mereka katakan, massa “kering”. roket yang tersisa setelah fluida kerja dikeluarkan dari roket.

Ketika semburan gas dikeluarkan dari roket dengan kecepatan tinggi, roket itu sendiri akan melesat ke arah yang berlawanan. Menurut hukum kekekalan momentum, momentum $m_(p)υ_p$ yang diperoleh roket harus sama dengan momentum $m_(gas)·υ_(gas)$ gas yang dikeluarkan:

$m_(p)υ_p=m_(gas)·υ_(gas)$

Oleh karena itu kecepatan roket

$υ_p=((m_(gas))/(m_p))·υ_(gas)$

Dari rumus ini jelas bahwa semakin besar kecepatan roket, semakin besar pula kecepatan gas yang dikeluarkan dan perbandingan massa fluida kerja (yaitu massa bahan bakar) dengan massa akhir (“kering”). massa roket.

Rumus $υ_p=((m_(gas))/(m_p))·υ_(gas)$ adalah perkiraan. Hal ini tidak memperhitungkan bahwa seiring dengan pembakaran bahan bakar, massa roket yang terbang menjadi semakin berkurang. Rumus pasti kecepatan roket diperoleh pada tahun 1897 oleh K. E. Tsiolkovsky dan menyandang namanya.

Pekerjaan paksa

Istilah “usaha” diperkenalkan ke dalam fisika pada tahun 1826 oleh ilmuwan Perancis J. Poncelet. Jika dalam kehidupan sehari-hari hanya kerja manusia yang disebut usaha, maka dalam fisika dan khususnya mekanika secara umum diterima bahwa usaha dilakukan dengan gaya. Kuantitas fisik pekerjaan biasanya dilambangkan dengan huruf $A$.

Pekerjaan paksa adalah ukuran aksi suatu gaya, bergantung pada besar dan arahnya, serta perpindahan titik penerapan gaya. Untuk gaya konstan dan perpindahan linier, usaha ditentukan oleh persamaan:

$A=F|∆r↖(→)|cosα$

dimana $F$ adalah gaya yang bekerja pada benda, $∆r↖(→)$ adalah perpindahan, $α$ adalah sudut antara gaya dan perpindahan.

Kerja gaya sama dengan hasil kali modulus gaya dan perpindahan serta kosinus sudut di antara keduanya, yaitu hasil kali skalar vektor $F↖(→)$ dan $∆r↖(→)$.

Usaha merupakan besaran skalar. Jika $α 0$, dan jika $90°

Ketika beberapa gaya bekerja pada suatu benda, usaha total (jumlah usaha semua gaya) sama dengan usaha gaya yang dihasilkan.

Satuan kerja dalam SI adalah Joule($1$ J). $1$ J adalah usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar $1$ N sepanjang lintasan sebesar $1$ m dalam arah aksi gaya tersebut. Satuan ini dinamai ilmuwan Inggris J. Joule (1818-1889): $1$ J = $1$ N $·$ m. Kilojoule dan milijoule juga sering digunakan: $1$ kJ $= 1,000$ J, $1$ mJ $ = $0,001J.

Pekerjaan gravitasi

Mari kita perhatikan sebuah benda yang meluncur sepanjang bidang miring dengan sudut kemiringan $α$ dan tinggi $H$.

Mari kita nyatakan $∆x$ dalam bentuk $H$ dan $α$:

$∆x=(H)/(sinα)$

Mengingat gaya gravitasi $F_т=mg$ membentuk sudut ($90° - α$) dengan arah gerak, dengan menggunakan rumus $∆x=(H)/(sin)α$, kita memperoleh ekspresi untuk kerja gravitasi $A_g$:

$A_g=mg cos(90°-α) (H)/(sinα)=mgH$

Dari rumus ini jelas bahwa usaha yang dilakukan gravitasi bergantung pada ketinggian dan tidak bergantung pada sudut kemiringan bidang.

Oleh karena itu:

1. kerja gravitasi tidak bergantung pada bentuk lintasan yang dilalui benda, tetapi hanya pada posisi awal dan akhir benda;
2. ketika suatu benda bergerak sepanjang lintasan tertutup, usaha yang dilakukan oleh gravitasi sama dengan nol, yaitu gravitasi adalah gaya konservatif (gaya yang memiliki sifat ini disebut gaya konservatif).

Kerja gaya reaksi, sama dengan nol, karena gaya reaksi ($N$) diarahkan tegak lurus terhadap perpindahan $∆x$.

Pekerjaan gaya gesekan

Gaya gesek berlawanan arah dengan perpindahan $∆x$ dan membentuk sudut $180°$ dengannya, oleh karena itu usaha gaya gesek adalah negatif:

$A_(tr)=F_(tr)∆x·cos180°=-F_(tr)·∆x$

Karena $F_(tr)=μN, N=mg cosα, ∆x=l=(H)/(sinα),$ maka

$A_(tr)=μmgHctgα$

Kerja gaya elastis

Biarkan gaya luar $F↖(→)$ bekerja pada pegas tak teregang yang panjangnya $l_0$, sehingga meregangkannya sebesar $∆l_0=x_0$. Di posisi $x=x_0F_(kontrol)=kx_0$. Setelah gaya $F↖(→)$ berhenti bekerja di titik $x_0$, pegas dikompresi di bawah aksi gaya $F_(kontrol)$.

Mari kita tentukan kerja gaya elastis ketika koordinat ujung kanan pegas berubah dari $x_0$ menjadi $x$. Karena gaya elastis di area ini berubah secara linier, hukum Hooke dapat menggunakan nilai rata-ratanya di area ini:

$F_(rata-rata kontrol)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$

Maka usahanya (dengan mempertimbangkan fakta bahwa arah $(F_(control av.))↖(→)$ dan $(∆x)↖(→)$ bertepatan) sama dengan:

$A_(kontrol)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Dapat ditunjukkan bahwa bentuk rumus terakhir tidak bergantung pada sudut antara $(F_(control av.))↖(→)$ dan $(∆x)↖(→)$. Kerja gaya elastis hanya bergantung pada deformasi pegas pada keadaan awal dan akhir.

Jadi, gaya elastis, seperti gaya gravitasi, merupakan gaya konservatif.

Kekuatan kekuatan

Daya adalah besaran fisis yang diukur dengan perbandingan kerja dengan periode waktu produksinya.

Dengan kata lain, daya menunjukkan berapa banyak usaha yang dilakukan per satuan waktu (dalam SI - per $1$ s).

Kekuatan ditentukan oleh rumus:

dimana $N$ adalah daya, $A$ adalah usaha yang dilakukan selama waktu $∆t$.

Mengganti rumus $N=(A)/(∆t)$ dan bukan hasil kali $A$ dengan ekspresi $A=F|(∆r)↖(→)|cosα$, kita memperoleh:

$N=(F|(∆r)↖(→)|cosα)/(∆t)=Fυcosα$

Daya sama dengan hasil kali besar vektor gaya dan kecepatan serta kosinus sudut antara vektor-vektor tersebut.

Daya dalam sistem SI diukur dalam watt (W). Satu watt ($1$ W) adalah daya yang diperlukan untuk melakukan kerja sebesar $1$ J selama $1$ s: $1$ W $= 1$ J/s.

Nama unit ini diambil dari nama penemu Inggris J. Watt (Watt), yang membangun mesin uap pertama. J. Watt sendiri (1736-1819) menggunakan satuan daya lain – tenaga kuda (hp), yang ia perkenalkan agar ia dapat membandingkan kinerja mesin uap dan kuda: $1$ hp. $= 735,5$W.

Dalam teknologi, unit daya yang lebih besar sering digunakan - kilowatt dan megawatt: $1$ kW $= 1000$ W, $1$ MW $= 1000000$ W.

Energi kinetik. Hukum perubahan energi kinetik

Jika suatu benda atau beberapa benda yang berinteraksi (suatu sistem benda) dapat melakukan usaha, maka benda-benda tersebut dikatakan mempunyai energi.

Kata “energi” (dari bahasa Yunani energia - tindakan, aktivitas) sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya orang yang dapat mengerjakan pekerjaan dengan cepat disebut energik, mempunyai tenaga yang besar.

Energi yang dimiliki suatu benda akibat gerak disebut energi kinetik.

Seperti halnya pengertian energi secara umum, mengenai energi kinetik dapat kita katakan bahwa energi kinetik adalah kemampuan suatu benda yang bergerak untuk melakukan usaha.

Mari kita cari energi kinetik benda bermassa $m$ yang bergerak dengan kecepatan $υ$. Karena energi kinetik adalah energi akibat gerak, keadaan nolnya adalah keadaan saat benda diam. Setelah menemukan usaha yang diperlukan untuk memberikan kecepatan tertentu pada suatu benda, kita akan menemukan energi kinetiknya.

Untuk melakukannya, mari kita hitung usaha pada luas perpindahan $∆r↖(→)$ ketika arah vektor gaya $F↖(→)$ dan perpindahan $∆r↖(→)$ bertepatan. Dalam hal ini usahanya sama

dimana $∆x=∆r$

Untuk gerak suatu titik dengan percepatan $α=const$, persamaan perpindahan mempunyai bentuk:

$∆x=υ_1t+(pada^2)/(2),$

dimana $υ_1$ adalah kecepatan awal.

Mengganti ekspresi $∆x$ ke dalam persamaan $A=F·∆x$ dari $∆x=υ_1t+(at^2)/(2)$ dan menggunakan hukum kedua Newton $F=ma$, kita memperoleh:

$A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat)/(2)(2υ_1+at)$

Menyatakan percepatan melalui kecepatan awal $υ_1$ dan $υ_2$ akhir $a=(υ_2-υ_1)/(t)$ dan menggantinya dengan $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat )/ (2)(2υ_1+at)$ kita punya:

$A=(m(υ_2-υ_1))/(2)·(2υ_1+υ_2-υ_1)$

$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$

Sekarang menyamakan kecepatan awal dengan nol: $υ_1=0$, kita memperoleh ekspresi untuk energi kinetik:

$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$

Jadi, benda yang bergerak mempunyai energi kinetik. Energi ini sama dengan usaha yang harus dilakukan untuk meningkatkan kecepatan benda dari nol ke nilai $υ$.

Dari $E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$ maka usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk memindahkan suatu benda dari satu posisi ke posisi lain sama dengan perubahan energi kinetik:

$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$

Persamaan $A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ menyatakan teorema perubahan energi kinetik.

Perubahan energi kinetik tubuh(titik material) untuk jangka waktu tertentu sama dengan usaha yang dilakukan selama waktu tersebut oleh gaya yang bekerja pada benda.

Energi potensial

Energi potensial adalah energi yang ditentukan oleh kedudukan relatif benda-benda atau bagian-bagian tubuh yang berinteraksi.

Karena energi didefinisikan sebagai kemampuan suatu benda untuk melakukan kerja, maka energi potensial secara alami didefinisikan sebagai kerja yang dilakukan oleh suatu gaya, yang hanya bergantung pada posisi relatif benda tersebut. Ini adalah kerja gravitasi $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ dan kerja elastisitas:

$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Energi potensial tubuh berinteraksi dengan Bumi, mereka menyebut besaran yang sama dengan hasil kali massa $m$ benda tersebut dengan percepatan jatuh bebas $g$ dan tinggi $h$ benda di atas permukaan bumi:

Energi potensial benda yang mengalami deformasi elastis adalah nilai yang sama dengan setengah hasil kali koefisien elastisitas (kekakuan) $k$ benda dan kuadrat deformasi $∆l$:

$E_p=(1)/(2)k∆l^2$

Kerja gaya konservatif (gravitasi dan elastisitas), dengan memperhitungkan $E_p=mgh$ dan $E_p=(1)/(2)k∆l^2$, dinyatakan sebagai berikut:

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$

Rumus ini memungkinkan kita memberikan definisi umum tentang energi potensial.

Energi potensial suatu sistem adalah besaran yang bergantung pada posisi benda, yang perubahannya selama transisi sistem dari keadaan awal ke keadaan akhir sama dengan kerja gaya konservatif internal sistem, diambil dengan tanda sebaliknya.

Tanda minus di ruas kanan persamaan $A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ berarti ketika usaha dilakukan oleh gaya dalam ( misalnya, benda jatuh ke tanah karena pengaruh gravitasi dalam sistem “batuan-Bumi”), energi sistem berkurang. Usaha dan perubahan energi potensial suatu sistem selalu mempunyai tanda yang berlawanan.

Karena usaha hanya menentukan perubahan energi potensial, maka hanya perubahan energi yang mempunyai arti fisis dalam mekanika. Oleh karena itu, pemilihan tingkat energi nol bersifat arbitrer dan ditentukan semata-mata oleh pertimbangan kenyamanan, misalnya kemudahan menulis persamaan yang sesuai.

Hukum perubahan dan kekekalan energi mekanik

Energi mekanik total sistem jumlah energi kinetik dan energi potensialnya disebut:

Hal ini ditentukan oleh posisi benda (energi potensial) dan kecepatannya (energi kinetik).

Menurut teorema energi kinetik,

$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$

dimana $A_p$ adalah hasil kerja gaya-gaya potensial, $A_(pr)$ adalah hasil kerja gaya-gaya non-potensial.

Pada gilirannya, kerja gaya potensial sama dengan perbedaan energi potensial benda pada keadaan awal $E_(p_1)$ dan $E_p$ akhir. Dengan mempertimbangkan hal ini, kami memperoleh ekspresi untuk hukum perubahan energi mekanik:

$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$

dimana ruas kiri persamaan adalah perubahan energi mekanik total, dan ruas kanan adalah kerja gaya-gaya nonpotensial.

Jadi, hukum perubahan energi mekanik berbunyi:

Perubahan energi mekanik sistem sama dengan kerja semua gaya nonpotensial.

Sistem mekanis di mana hanya gaya potensial yang bekerja disebut konservatif.

Dalam sistem konservatif $A_(pr) = 0$. ini menyiratkan hukum kekekalan energi mekanik:

Dalam sistem konservatif tertutup, energi mekanik totalnya kekal (tidak berubah terhadap waktu):

$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$

Hukum kekekalan energi mekanik diturunkan dari hukum mekanika Newton, yang berlaku pada sistem titik material (atau makropartikel).

Namun, hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku untuk sistem mikropartikel, dimana hukum Newton sendiri tidak berlaku lagi.

Hukum kekekalan energi mekanik merupakan konsekuensi dari keseragaman waktu.

Keseragaman waktu adalah bahwa, pada kondisi awal yang sama, terjadinya proses fisik tidak bergantung pada kapan kondisi tersebut tercipta.

Hukum kekekalan energi mekanik total berarti bahwa ketika energi kinetik dalam sistem konservatif berubah, energi potensialnya juga harus berubah agar jumlahnya tetap. Ini berarti kemungkinan mengubah satu jenis energi menjadi energi lain.

Sesuai dengan berbagai bentuk gerak materi, berbagai jenis energi dipertimbangkan: mekanik, internal (sama dengan jumlah energi kinetik dari pergerakan kacau molekul relatif terhadap pusat massa benda dan energi potensial benda. interaksi molekul satu sama lain), elektromagnetik, kimia (yang terdiri dari energi kinetik pergerakan elektron dan energi listrik interaksinya satu sama lain dan dengan inti atom), nuklir, dll. Dari penjelasan di atas jelas bahwa pembagian energi menjadi berbagai jenis cukup bersyarat.

Fenomena alam biasanya disertai dengan transformasi suatu jenis energi menjadi energi lainnya. Misalnya, gesekan bagian-bagian dari berbagai mekanisme menyebabkan konversi energi mekanik menjadi panas, yaitu. energi dalam. Sebaliknya, pada mesin kalor, energi dalam diubah menjadi energi mekanik; dalam sel galvanik, energi kimia diubah menjadi energi listrik, dll.

Saat ini konsep energi merupakan salah satu konsep dasar fisika. Konsep ini tidak dapat dipisahkan dari gagasan transformasi suatu bentuk gerakan menjadi bentuk gerakan lainnya.

Berikut rumusan konsep energi dalam fisika modern:

Energi adalah ukuran kuantitatif umum dari pergerakan dan interaksi semua jenis materi. Energi tidak muncul dari ketiadaan dan tidak hilang, ia hanya dapat berpindah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Konsep energi menghubungkan semua fenomena alam.

Mekanisme sederhana. Efisiensi mekanisme

Mekanisme sederhana adalah perangkat yang mengubah besaran atau arah gaya yang diterapkan pada suatu benda.

Mereka digunakan untuk memindahkan atau mengangkat beban besar dengan sedikit usaha. Ini termasuk tuas dan variasinya - balok (bergerak dan tetap), gerbang, bidang miring dan variasinya - baji, sekrup, dll.

Lengan tuas. Aturan leverage

Tuas adalah benda kaku yang mampu berputar mengelilingi penyangga tetap.

Aturan leverage mengatakan:

Sebuah tuas berada dalam keadaan setimbang jika gaya yang bekerja padanya berbanding terbalik dengan lengannya:

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$

Dari rumus $(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$, dengan menerapkan sifat proporsi padanya (hasil kali suku ekstrem suatu proporsi sama dengan hasil kali suku tengahnya), kita dapat diperoleh rumus berikut:

Namun $F_1l_1=M_1$ adalah momen gaya yang cenderung memutar tuas searah jarum jam, dan $F_2l_2=M_2$ adalah momen gaya yang mencoba memutar tuas berlawanan arah jarum jam. Jadi $M_1=M_2$ itulah yang perlu dibuktikan.

Tuas mulai digunakan oleh manusia pada zaman dahulu. Dengan bantuannya, lempengan batu yang berat dapat diangkat selama pembangunan piramida di Mesir Kuno. Tanpa leverage hal ini tidak akan mungkin terjadi. Memang, misalnya, untuk pembangunan piramida Cheops, yang tingginya $147$ m, lebih dari dua juta balok batu digunakan, yang terkecil berbobot $2,5$ ton!

Saat ini, tuas banyak digunakan baik dalam produksi (misalnya crane) maupun dalam kehidupan sehari-hari (gunting, pemotong kawat, timbangan).

Blok tetap

Aksi sebuah balok tetap mirip dengan aksi sebuah tuas dengan lengan yang sama: $l_1=l_2=r$. Gaya yang diterapkan $F_1$ sama dengan beban $F_2$, dan kondisi keseimbangannya adalah:

Blok tetap digunakan ketika Anda perlu mengubah arah suatu gaya tanpa mengubah besarnya.

Blok bergerak

Balok yang bergerak berfungsi serupa dengan tuas, yang lengannya adalah: $l_2=(l_1)/(2)=r$. Dalam hal ini, kondisi keseimbangannya berbentuk:

dimana $F_1$ adalah gaya yang diterapkan, $F_2$ adalah beban. Penggunaan balok bergerak memberikan peningkatan kekuatan ganda.

Kerekan katrol (sistem blok)

Kerekan rantai biasa terdiri dari $n$ balok bergerak dan $n$ balok tetap. Menggunakannya memberikan peningkatan kekuatan sebesar $2n$ kali:

$F_1=(F_2)/(2n)$

Kerekan rantai listrik terdiri dari n balok bergerak dan satu balok tetap. Penggunaan katrol listrik memberikan perolehan kekuatan sebesar $2^n$ kali:

$F_1=(F_2)/(2^n)$

Baut

Sekrup adalah bidang miring yang dililitkan pada suatu sumbu.

Kondisi keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada baling-baling berbentuk:

$F_1=(F_2h)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2h)/(2πR)$

dimana $F_1$ adalah gaya luar yang diterapkan pada baling-baling dan bekerja pada jarak $R$ dari porosnya; $F_2$ adalah gaya yang bekerja searah sumbu baling-baling; $h$ — jarak baling-baling; $r$ adalah radius thread rata-rata; $α$ adalah sudut kemiringan benang. $R$ adalah panjang tuas (kunci pas) yang memutar sekrup dengan gaya $F_1$.

Efisiensi

Koefisien efisiensi (efisiensi) adalah perbandingan kerja yang berguna dengan seluruh kerja yang dikeluarkan.

Efisiensi sering kali dinyatakan dalam persentase dan dilambangkan dengan huruf Yunani $η$ (“ini”):

$η=(A_p)/(A_3)·100%$

dimana $A_n$ adalah pekerjaan yang berguna, $A_3$ adalah semua pekerjaan yang dikeluarkan.

Pekerjaan yang berguna selalu hanya merupakan sebagian dari total pekerjaan yang dikeluarkan seseorang dengan menggunakan mekanisme tertentu.

Sebagian dari usaha yang dilakukan dihabiskan untuk mengatasi gaya gesekan. Karena $A_3 > A_n$, efisiensinya selalu kurang dari $1$ (atau $< 100%$).

Karena masing-masing usaha dalam persamaan ini dapat dinyatakan sebagai hasil kali gaya yang bersangkutan dan jarak yang ditempuh, maka usaha tersebut dapat ditulis ulang sebagai berikut: $F_1s_1≈F_2s_2$.

Oleh karena itu, menang dengan bantuan mekanisme yang berlaku, kita kalah dengan jumlah yang sama, dan sebaliknya. Hukum ini disebut aturan emas mekanika.

Aturan emas mekanika adalah hukum perkiraan, karena tidak memperhitungkan kerja mengatasi gesekan dan gravitasi dari bagian-bagian peralatan yang digunakan. Namun demikian, ini bisa sangat berguna dalam menganalisis pengoperasian mekanisme sederhana apa pun.

Jadi, misalnya, berkat aturan ini, kita dapat langsung mengatakan bahwa pekerja yang ditunjukkan pada gambar, dengan penguatan dua kali lipat gaya mengangkat beban sebesar $10$ cm, harus menurunkan ujung tuas yang berlawanan sebesar $20 $cm.

Tabrakan tubuh. Dampak elastis dan inelastis

Hukum kekekalan momentum dan energi mekanik digunakan untuk menyelesaikan masalah gerak benda setelah tumbukan: dari impuls dan energi yang diketahui sebelum tumbukan, nilai besaran-besaran ini setelah tumbukan ditentukan. Mari kita perhatikan kasus dampak elastis dan inelastis.

Suatu tumbukan disebut inelastis mutlak, setelah itu benda-benda tersebut membentuk satu benda yang bergerak dengan kecepatan tertentu. Masalah kecepatan yang terakhir diselesaikan dengan menggunakan hukum kekekalan momentum sistem benda bermassa $m_1$ dan $m_2$ (jika kita berbicara tentang dua benda) sebelum dan sesudah tumbukan:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$

Jelas bahwa energi kinetik benda selama tumbukan inelastis tidak kekal (misalnya, untuk $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$ dan $m_1=m_2$ menjadi sama dengan nol setelah dampaknya).

Suatu tumbukan yang tidak hanya jumlah impulsnya yang kekal, tetapi juga jumlah energi kinetik benda yang tumbukan disebut lenting mutlak.

Untuk tumbukan lenting mutlak, persamaan berikut ini berlaku:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$

$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2 )^2)/(2)$

dimana $m_1, m_2$ adalah massa bola, $υ_1, υ_2$ adalah kecepatan bola sebelum tumbukan, $υ"_1, υ"_2$ adalah kecepatan bola setelah tumbukan.