Tidak ada yang lain selain rasio sinus sudut datang dengan sinus sudut bias.
Indeks bias tergantung pada sifat zat dan panjang gelombang radiasi, untuk beberapa zat indeks bias berubah cukup kuat ketika frekuensi gelombang elektromagnetik berubah dari frekuensi rendah ke optik dan seterusnya, dan juga dapat berubah lebih tajam di tempat tertentu. bidang skala frekuensi. Standarnya biasanya rentang optik, atau rentang yang ditentukan oleh konteksnya.
Nilai n, ceteris paribus, biasanya kurang dari satu jika berkas melewati dari media yang lebih rapat ke media yang kurang rapat, dan lebih dari satu saat berkas melewati dari media yang kurang rapat ke media yang lebih rapat (misalnya, dari gas atau dari vakum ke cair atau padat). Ada pengecualian untuk aturan ini, dan oleh karena itu biasa untuk menyebut media secara optik lebih atau kurang padat daripada yang lain (jangan dikacaukan dengan kerapatan optik sebagai ukuran opasitas media).
Tabel menunjukkan beberapa nilai indeks bias untuk beberapa media:
Medium dengan indeks bias yang lebih tinggi dikatakan lebih rapat secara optik. Indeks bias berbagai media relatif terhadap udara biasanya diukur. Indeks bias mutlak udara adalah . Jadi, indeks bias absolut dari media apa pun terkait dengan indeks biasnya relatif terhadap udara dengan rumus:
Indeks bias tergantung pada panjang gelombang cahaya, yaitu pada warnanya. Warna yang berbeda sesuai dengan indeks bias yang berbeda. Fenomena ini, yang disebut dispersi, memainkan peran penting dalam optik.
Sumber daya digital dapat digunakan untuk mengajar dalam kerangka program sekolah dasar dan menengah (tingkat dasar).
Model merupakan ilustrasi animasi dengan topik "Hukum Pembiasan Cahaya". Sistem air-udara dipertimbangkan. Jalan datang, sinar pantul dan sinar bias digambar.
Teori singkat
Hukum pembiasan cahaya menemukan penjelasannya dalam fisika gelombang. Menurut konsep gelombang, pembiasan adalah konsekuensi dari perubahan kecepatan rambat gelombang selama transisi dari satu medium ke medium lainnya. Arti fisis indeks bias adalah perbandingan cepat rambat gelombang pada medium pertama 1 dengan kecepatan rambat gelombang pada medium kedua 2:
Bekerja dengan model
Tombol Start/Stop memungkinkan Anda untuk memulai atau menjeda eksperimen, tombol Reset memungkinkan Anda untuk memulai eksperimen baru.
Model ini dapat digunakan sebagai ilustrasi dalam pembelajaran mempelajari materi baru dengan topik “Hukum Pembiasan Cahaya”. Menggunakan model ini sebagai contoh, siswa dapat mempertimbangkan jalur berkas ketika bergerak dari media optik kurang rapat ke optik lebih rapat.
Contoh perencanaan pembelajaran menggunakan model
Tema "Pembiasan Cahaya"
Tujuan pelajaran: untuk mempertimbangkan fenomena pembiasan cahaya, jalur berkas selama transisi dari satu media ke media lainnya.
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Tabel 1. |
Contoh soal dan tugas
- Cahaya merambat dari ruang hampa ke kaca, sedangkan sudut datangnya adalah , sudut biasnya adalah . Berapakah kelajuan cahaya dalam kaca jika cepat rambat cahaya dalam ruang hampa adalah c?
- Indeks bias air, kaca dan intan relatif terhadap udara adalah 1,33, 1,5, 2,42, berturut-turut. Manakah dari zat-zat ini yang sudut batas pantul totalnya memiliki nilai minimum?
- Seorang penyelam memeriksa dari bawah ke atas dari air sebuah lampu yang digantung pada ketinggian 1 m di atas permukaan air. Berapakah tinggi semu lampu di bawah air?
Dalam sejumlah kasus, dengan menyelidiki koefisien deret bentuk (C) atau dapat ditentukan bahwa deret ini konvergen (mungkin dengan pengecualian titik individu) dan merupakan deret Fourier untuk jumlah mereka (lihat, misalnya, n° sebelumnya ), tetapi dalam semua kasus ini, pertanyaan muncul secara alami
bagaimana menemukan jumlah dari deret ini atau, lebih tepatnya, bagaimana mengekspresikannya dalam bentuk akhir dalam hal fungsi dasar, jika mereka dinyatakan dalam bentuk seperti itu sama sekali. Bahkan Euler (dan juga Lagrange) berhasil menggunakan fungsi analitik dari variabel kompleks untuk menjumlahkan deret trigonometri dalam bentuk akhir. Ide di balik metode Euler adalah sebagai berikut.
Mari kita asumsikan bahwa, untuk himpunan koefisien tertentu, deret (C) dan konvergen ke fungsi di mana-mana dalam interval, tidak termasuk hanya titik individu. Pertimbangkan sekarang deret pangkat dengan koefisien yang sama, disusun dalam pangkat dari variabel kompleks
Pada keliling lingkaran satuan, yaitu, di , deret ini konvergen dengan asumsi, tidak termasuk titik individu:
Dalam hal ini, menurut properti deret pangkat yang terkenal, deret (5) pasti konvergen di, yaitu, di dalam lingkaran satuan, mendefinisikan fungsi tertentu dari variabel kompleks di sana. Menggunakan yang kita ketahui [lihat. 5 dari Bab XII] dari perluasan fungsi dasar dari variabel kompleks, sering kali mungkin untuk mengurangi fungsi mereka.Kemudian untuk kita memiliki:
dan dengan teorema Abel, segera setelah deret (6) konvergen, jumlahnya diperoleh sebagai limit
Biasanya batas ini sama dengan yang memungkinkan kita menghitung fungsi dalam bentuk akhir
Mari, misalnya, seri
Pernyataan-pernyataan yang dibuktikan pada paragraf sebelumnya mengarah pada kesimpulan bahwa kedua deret ini konvergen (yang pertama, tidak termasuk titik 0 dan
berfungsi sebagai deret Fourier untuk fungsi yang mereka definisikan.Tetapi apakah fungsi-fungsi ini? Untuk menjawab pertanyaan ini, kami membuat seri
Dengan kesamaan dengan deret logaritmik, jumlahnya mudah ditentukan:
karena itu,
Sekarang perhitungan mudah memberikan:
jadi modulus dari ekspresi ini adalah , dan argumennya adalah .
dan akhirnya
Hasil ini akrab bagi kita dan bahkan pernah diperoleh dengan bantuan pertimbangan "kompleks"; tetapi dalam kasus pertama, kami mulai dari fungsi dan , dan yang kedua - dari fungsi analitik Di sini, untuk pertama kalinya, rangkaian itu sendiri berfungsi sebagai titik awal. Pembaca akan menemukan contoh lebih lanjut dari jenis ini di bagian berikutnya.
Kami tekankan sekali lagi bahwa kita harus yakin terlebih dahulu tentang konvergensi dan deret (C) dan agar memiliki hak untuk menentukan jumlah mereka menggunakan persamaan pembatas (7). Adanya limit pada ruas kanan persamaan ini saja belum memungkinkan kita untuk menyimpulkan bahwa deret tersebut konvergen. Untuk menunjukkan ini dengan sebuah contoh, pertimbangkan seri
Mari kita tunjukkan bahwa hampir semua fungsi periodik dapat direpresentasikan sebagai deret yang anggota-anggotanya adalah harmonik sederhana, dengan menggunakan apa yang disebut deret trigonometri.
Definisi. Deret trigonometri adalah deret fungsional berbentuk
dimana bilangan realnya? sebuah 0 , sebuah , b n disebut koefisien deret.
Suku bebas deret tersebut ditulis dalam bentuk keseragaman rumus yang diperoleh kemudian.
Dua pertanyaan perlu dijawab:
1) Dalam kondisi apa fungsi tersebut? f(x) dengan periode 2π dapat diekspansikan secara berurutan (5.2.1)?
2) Cara menghitung peluang sebuah 0 ,… sebuah , b n ?
Mari kita mulai dengan pertanyaan kedua. Biarkan fungsinya f(x) kontinu pada interval dan memiliki periode T=2π. Kami menyajikan rumus-rumus yang akan kami butuhkan berikut ini.
Untuk sembarang bilangan bulat , karena fungsinya genap.
Untuk keseluruhan apapun.
(m dan n bilangan bulat)
Pada ( m dan n bilangan bulat) setiap integral (III, IV, V) diubah menjadi jumlah dari integral (I) atau (II). Jika , maka dalam rumus (IV) kita peroleh:
Persamaan (V) dibuktikan dengan cara yang sama.
Mari kita asumsikan bahwa fungsi tersebut ternyata sedemikian rupa sehingga ekspansi ke deret Fourier yang konvergen ditemukan untuknya, yaitu,
(Perhatikan bahwa penjumlahannya melebihi indeks n).
Jika deret tersebut konvergen, maka tunjukkan jumlahnya S(x).
Integrasi termwise (sah karena asumsi konvergensi deret) dalam rentang dari hingga memberi
karena semua suku kecuali suku pertama sama dengan nol (hubungan I, II). Dari sini kita menemukan
Mengalikan (5.2.2) dengan ( m= 1,2,…) dan mengintegrasikan suku demi suku dalam rentang dari hingga , kami menemukan koefisien sebuah.
Di ruas kanan persamaan, semua suku sama dengan nol, kecuali satu m=n(relasi IV, V), Oleh karena itu kita peroleh
Mengalikan (5.2.2) dengan ( m\u003d 1,2, ...) dan mengintegrasikan suku demi suku dalam rentang dari , kita juga menemukan koefisiennya b n
Nilai - ditentukan oleh rumus (5.2.3), (5.2.4), (5.2.5) disebut koefisien Fourier, dan deret trigonometri (5.2.2) adalah deret Fourier untuk fungsi yang diberikan f(x).
Jadi, kami mendapatkan dekomposisi fungsi f(x) dalam deret Fourier
Mari kembali ke pertanyaan pertama dan cari tahu properti apa yang seharusnya dimiliki fungsi f(x), sehingga deret Fourier yang dibangun konvergen, dan jumlah deretnya akan sama persis dengan f(x).
Definisi. Fungsi f(x) disebut kontinu sepotong-sepotong, jika kontinu atau memiliki sejumlah titik diskontinuitas berhingga dari jenis pertama.
Definisi. Fungsi f(x), diberikan pada segmen disebut monoton sedikit demi sedikit, jika segmen dapat dibagi dengan titik-titik menjadi sejumlah interval yang terbatas, yang masing-masing fungsinya berubah secara monoton (naik atau turun).
Kami akan mempertimbangkan fungsi f(x), sedang haid T=2π. Fungsi seperti itu disebut 2π- berkala.
Mari kita merumuskan teorema yang mewakili kondisi yang cukup untuk perluasan fungsi menjadi deret Fourier.
Teorema Dirichlet(terima tanpa bukti) . Jika sebuah 2π-fungsi periodik f(x) pada suatu segmen kontinu dan sepotong-sepotong monoton, maka deret Fourier yang sesuai dengan fungsi konvergen pada segmen ini dan dalam hal ini:
1. Pada titik kontinuitas suatu fungsi, jumlah deret tersebut bertepatan dengan fungsi itu sendiri S(x)=f(x);
2. Di setiap titik x 0 fungsi istirahat f(x) jumlah barisan tersebut adalah ,
itu. rata-rata aritmatika dari batas-batas fungsi ke kiri dan kanan titik x 0 ;
3. Di titik-titik (di ujung-ujung segmen) jumlah deret Fourier adalah ,
itu. rata-rata aritmatika dari nilai batas fungsi di ujung segmen, ketika argumen cenderung ke titik-titik ini dari dalam interval.
Catatan: jika fungsi f(x) dengan periode 2π kontinu dan terdiferensiasi di seluruh interval dan nilainya di ujung interval sama, yaitu, karena periodisitas, fungsi ini kontinu pada seluruh sumbu nyata dan untuk sembarang X jumlah deret Fouriernya sama dengan f(x).
Jadi, jika suatu fungsi dapat diintegralkan pada suatu interval f(x) memenuhi kondisi teorema Dirichlet, maka persamaan terjadi pada interval (ekspansi dalam deret Fourier):
Koefisien dihitung dengan rumus (5.2.3) - (5.2.5).
Kondisi Dirichlet dipenuhi oleh sebagian besar fungsi yang terjadi dalam matematika dan aplikasinya.
Deret Fourier, seperti deret pangkat, digunakan untuk perkiraan perhitungan nilai fungsi. Jika perluasan fungsi f(x) menjadi deret trigonometri terjadi, maka Anda selalu dapat menggunakan persamaan perkiraan , mengganti fungsi ini dengan jumlah beberapa harmonik, mis. jumlah parsial (2 n+1) suku deret Fourier.
Deret trigonometri banyak digunakan dalam teknik elektro, dengan bantuannya mereka memecahkan banyak masalah fisika matematika.
Perluas dalam deret Fourier suatu fungsi dengan periode 2π, diberikan pada interval (-π; ).
Keputusan. Tentukan koefisien deret Fourier:
Kami mendapatkan perluasan fungsi dalam deret Fourier
Pada titik-titik kontinuitas, jumlah deret Fourier sama dengan nilai fungsi f(x)=S(x), pada titik x=0 S(x)=1/2, di titik x=π,2π,… S(x)=1/2.
Solusi Navier hanya cocok untuk perhitungan pelat berengsel di sepanjang kontur. Lebih umum adalah Solusi Levy. Ini memungkinkan Anda untuk menghitung pelat berengsel pada dua sisi paralel, dengan kondisi batas sewenang-wenang di masing-masing dari dua sisi lainnya.
Pada pelat persegi panjang yang ditunjukkan pada Gambar. 5.11, (a), tepi berengsel adalah yang sejajar dengan sumbu kamu. Kondisi batas di tepi ini memiliki bentuk
 |
Beras. 5.11
Jelas bahwa setiap suku dari deret trigonometri tak hingga
https://pandia.ru/text/78/068/images/image004_89.gif" width="99" height="49">; turunan parsial kedua dari fungsi defleksi
(5.45)
pada x = 0 dan x = sebuah juga nol karena mengandung https://pandia.ru/text/78/068/images/image006_60.gif" width="279" height="201 src="> (5.46)
Mengganti (5,46) menjadi (5,18) menghasilkan
Mengalikan kedua sisi persamaan yang dihasilkan dengan , mengintegrasikan dari 0 ke sebuah dan mengingat itu
,
kita dapat mendefinisikan fungsi ym persamaan diferensial linier dengan koefisien konstan
. (5.48)
Jika, untuk mempersingkat notasi, dilambangkan
persamaan (5.48) mengambil bentuk
. (5.50)
Solusi umum persamaan tak homogen (5.50), seperti diketahui dari jalannya persamaan diferensial, memiliki bentuk
ym(kamu) = jm (kamu)+ fm(kamu), (5.51)
di mana jm (kamu) adalah solusi khusus dari persamaan tak homogen (5,50); bentuknya tergantung pada sisi kanan persamaan (5.50), yaitu, pada kenyataannya, pada jenis beban q (x, kamu);
fm(kamu)= Am shsebuahmy + Bmchsebuahmy+y(cm shsebuahmy + Dmchsebuahmkamu), (5.52)
solusi umum persamaan homogen
Empat konstanta arbitrer Saya,PADAm ,Cm dan Dm harus ditentukan dari empat kondisi untuk memperbaiki tepi pelat sejajar dengan sumbu yang diterapkan pada pelat konstan q (x, kamu) = q ruas kanan persamaan (5.50) berbentuk
https://pandia.ru/text/78/068/images/image014_29.gif" width="324" height="55 src=">. (5.55)
Karena ruas kanan persamaan (5.55) konstan, ruas kirinya juga konstan; jadi semua turunan jm (kamu) adalah nol, dan
, (5.56)
, (5.57)
di mana ditunjukkan: .
Pertimbangkan piring terjepit sepanjang tepi sejajar dengan sumbu X(Gbr. 5.11, (c)).
Kondisi batas di tepi kamu = ± b/2
. (5.59)
Karena simetri defleksi pelat terhadap sumbu HAIx, dalam solusi umum (5.52) hanya istilah yang mengandung fungsi genap yang harus dipertahankan. Karena sh sebuahmkamu adalah fungsi ganjil, dan h sebuahm kamu- genap dan, dengan posisi sumbu yang diadopsi Oh, kamu SH sebuahmkamu- genap, dalam pada ch sebuahm kamu ganjil, maka integral umum (5.51) dalam kasus yang dipertimbangkan dapat direpresentasikan sebagai:
. (5.60)
Karena dalam (5.44) tidak bergantung pada nilai argumen kamu, pasangan kedua kondisi batas (5.58), (5.59) dapat ditulis sebagai:
ym = 0, (5.61)
kamu¢ m = = 0. (5.62)
sebuahmbm SH sebuahmy + cm(SH sebuahmy+ysebuahm ch sebuahmkamu)
Dari (5.60) - (5.63) berikut ini
https://pandia.ru/text/78/068/images/image025_20.gif" width="364" height="55 src=">. (5.65)
Mengalikan persamaan (5.64) dengan , dan persamaan (5..gif" width="191" height="79 src=">. (5.66)
Substitusi (5.66) ke persamaan (5.64) memungkinkan kita untuk memperoleh bm
https://pandia.ru/text/78/068/images/image030_13.gif" width="511" height="103">. (5.68)
Dengan ekspresi fungsi ini kamum. , rumus (5.44) untuk menentukan fungsi defleksi mengambil bentuk
(5.69)
Seri (5.69) konvergen dengan cepat. Misalnya, untuk pelat persegi di tengahnya, yaitu at x=sebuah/2, kamu = 0
(5.70)
Menjaga (5.70) hanya satu suku dari seri, yaitu, mengambil 
, kami memperoleh nilai defleksi yang ditaksir terlalu tinggi kurang dari 2,47%. Mengingat bahwa p 5 =
306.02, find Variation" href="/text/category/variatciya/" rel="bookmark"> Metode variasi V..Ritz didasarkan pada prinsip variasi Lagrange yang dirumuskan di Bagian 2.
Mari kita pertimbangkan metode ini seperti yang diterapkan pada masalah pembengkokan pelat. Bayangkan permukaan melengkung piring sebagai satu baris
, (5.71)
di mana fi(x, kamu) fungsi koordinat kontinu, yang masing-masing harus memenuhi kondisi batas kinematik; Ci adalah parameter yang tidak diketahui ditentukan dari persamaan Lagrange. persamaan ini
(5.72)
mengarah ke sistem n persamaan aljabar sehubungan dengan parameter Ci.
Dalam kasus umum, energi deformasi pelat terdiri dari lentur U dan membran U m bagian
, (5.73)
, (5.74)
di mana Mh.,Mkamu. ,Mxy- kekuatan lentur; NX., Ny. , Nxy- kekuatan membran. Bagian dari energi yang sesuai dengan gaya transversal kecil dan dapat diabaikan.
Jika sebuah kamu, v dan w adalah komponen perpindahan sebenarnya, px. , py dan pz adalah komponen dari intensitas beban permukaan, Rsaya- kekuatan terkonsentrasi, D saya perpindahan linier yang sesuai, Mj- momen fokus qj- sudut rotasi yang sesuai dengannya (Gbr. 5.12), maka energi potensial gaya eksternal dapat direpresentasikan sebagai berikut:
Jika tepi pelat memungkinkan gerakan, maka tepi memaksa vn. , M N. , menit(Gbr. 5.12, (a)) meningkatkan potensi gaya eksternal
 |
|
 |
|
Beras. 5.12
Di Sini n dan t– normal dan bersinggungan dengan elemen tepi ds.
Dalam koordinat Cartesian, dengan mempertimbangkan ekspresi yang diketahui untuk gaya dan kelengkungan
, (5.78)
energi potensial total E dari pelat persegi panjang ukuran sebuah ´ b, di bawah aksi hanya beban vertikal pz
(5.79)
Sebagai contoh, pertimbangkan pelat persegi panjang dengan rasio aspek 2 sebuah 2 b(Gbr. 5.13).
Pelat dijepit di sepanjang kontur dan dimuat dengan beban yang seragam
pz = q = konstanta. Dalam hal ini, ekspresi (5.79) untuk energi E disederhanakan
. (5.80)
Terima untuk w(x, y) baris
yang memenuhi kondisi kontur
 |  |
Beras. 5.13
Pertahankan hanya anggota pertama dari seri
.
Kemudian menurut (5.80)
.
Meminimalkan energi E menurut (5..gif" width="273 height=57" height="57">.
.
Lendutan bagian tengah pelat persegi berukuran 2 sebuah 2 sebuah
,
yang 2,5% lebih banyak dari solusi eksak 0,0202 qa 4/D. Perhatikan bahwa defleksi bagian tengah pelat yang ditopang pada keempat sisinya adalah 3,22 kali lebih besar.
Contoh ini menggambarkan keuntungan dari metode ini: kesederhanaan dan kemungkinan memperoleh hasil yang baik. Pelat dapat memiliki garis yang berbeda, ketebalan yang bervariasi. Kesulitan dalam metode ini, seperti halnya dalam metode energi lainnya, muncul ketika memilih fungsi koordinat yang sesuai.
5.8. Metode ortogonalisasi
Metode ortogonalisasi yang diusulkan oleh dan didasarkan pada properti fungsi ortogonal berikut: jsaya. , jj
. (5.82)
Contoh fungsi ortogonal pada interval ( – p, p) dapat berfungsi sebagai fungsi trigonometri cos nx dan dosa nx untuk itu
Jika salah satu fungsi, misalnya fungsi jsaya (x) identik sama dengan nol, maka kondisi (5.82) dipenuhi untuk fungsi arbitrer jj (x).
Untuk menyelesaikan masalah lentur pelat, persamaannya adalah:
bisa dibayangkan seperti ini
, (5.83)
di mana F adalah luas yang dibatasi oleh kontur pelat; jaku j adalah fungsi yang ditentukan sehingga memenuhi kondisi batas kinematik dan gaya dari masalah.
Mari kita nyatakan solusi perkiraan dari persamaan lentur pelat (5.18) dalam bentuk deret
. (5.84)
Jika solusi (5.84) eksak, maka persamaan (5.83) akan berlaku identik untuk semua sistem fungsi koordinat jaku j. , karena dalam hal ini D c2c2 wn – q = 0. Kami mensyaratkan bahwa persamaan D c2c2 wn – q ortogonal terhadap keluarga fungsi jaku j, dan kami menggunakan persyaratan ini untuk menentukan koefisien Cijo. . Substitusikan (5.84) ke (5.83) kita peroleh
. (5.85)
Setelah melakukan beberapa transformasi, kami memperoleh sistem persamaan aljabar berikut untuk menentukan: Caku j
, (5.86)
dan haku j = hJi.
Metode Bubnov-Galerkin dapat diberikan interpretasi berikut. Fungsi D c2c2 wn – q = 0 pada dasarnya adalah persamaan kesetimbangan dan merupakan proyeksi gaya eksternal dan internal yang bekerja pada elemen kecil pelat dalam arah sumbu vertikal z. Fungsi defleksi wn adalah gerakan dalam arah sumbu yang sama, dan fungsi jaku j dapat dianggap gerakan yang mungkin. Oleh karena itu, persamaan (5.83) kira-kira menyatakan kesetaraan dengan nol dari pekerjaan semua gaya eksternal dan internal pada kemungkinan perpindahan jaku j. . Dengan demikian, metode Bubnov-Galerkin pada dasarnya bervariasi.
Sebagai contoh, pertimbangkan pelat persegi panjang yang dijepit di sepanjang kontur dan dibebani dengan beban yang terdistribusi secara merata. Dimensi pelat dan lokasi sumbu koordinat sama seperti pada Gambar. 5.6.
Kondisi perbatasan
pada x = 0, x=: w = 0, ,
pada kamu = 0, kamu = b: w = 0, .
Kami memilih ekspresi perkiraan untuk fungsi defleksi dalam bentuk deret (5.84) di mana fungsi jaku j
memenuhi kondisi batas; Cijo adalah koefisien yang diinginkan. Terbatas untuk satu anggota seri
kita dapatkan persamaan berikut
Setelah integrasi
Di mana kita dapat menghitung koefisien Dengan 11
,
yang sepenuhnya sesuai dengan koefisien Dengan 11. diperoleh dengan metode
V.Ritz -.
Sebagai pendekatan pertama, fungsi defleksi adalah sebagai berikut:
.
Lendutan maksimum di tengah pelat persegi sebuah ´ sebuah
.
5.9. Penerapan Metode Beda Hingga
Pertimbangkan penerapan metode beda hingga untuk pelat persegi panjang dengan kondisi kontur yang kompleks. Operator perbedaan adalah analog dari persamaan diferensial dari permukaan melengkung pelat (5.18), untuk kotak persegi, untuk D x = D kamu = D berbentuk (3.54)
20 wi, j + 8 (wi, j+ 1 + wi, j– 1 + wi– 1, j + wi+ 1, j) + 2 (wi– 1, j– 1 + wi– 1, j+ 1 +
Beras. 5.14
Mempertimbangkan adanya tiga sumbu simetri pembebanan dan deformasi pelat, kita dapat membatasi diri untuk mempertimbangkan kedelapan dan menentukan nilai defleksi hanya pada simpul 1 ... 10 (Gbr. 5.14, (b) ). pada gambar. 5.14, (b) menunjukkan penomoran grid dan node (D =/4).
Karena tepi pelat terjepit, maka dengan menuliskan kondisi kontur (5.25), (5.26) dalam perbedaan hingga
