აჩქარებაარის მნიშვნელობა, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს.

მაგალითად, მანქანა, მოშორებით, ზრდის მოძრაობის სიჩქარეს, ანუ ის მოძრაობს აჩქარებული ტემპით. თავდაპირველად, მისი სიჩქარე ნულის ტოლია. გაჩერებულიდან დაწყებული, მანქანა თანდათან აჩქარებს გარკვეულ სიჩქარეს. თუ გზაზე წითელი შუქნიშანი აინთება, მანქანა გაჩერდება. მაგრამ ეს არ შეჩერდება დაუყოვნებლივ, მაგრამ გარკვეული პერიოდის შემდეგ. ანუ მისი სიჩქარე ნულამდე დაიკლებს - მანქანა ნელა იმოძრავებს, სანამ მთლიანად არ გაჩერდება. თუმცა, ფიზიკაში არ არსებობს ტერმინი "შენელება". თუ სხეული მოძრაობს, ანელებს, მაშინ ეს ასევე იქნება სხეულის აჩქარება, მხოლოდ მინუს ნიშნით (როგორც გახსოვთ, სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე).

> არის სიჩქარის ცვლილების თანაფარდობა დროის ინტერვალთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება. საშუალო აჩქარება შეიძლება განისაზღვროს ფორმულით:

ბრინჯი. 1.8. საშუალო აჩქარება. SI-ში აჩქარების ერთეულიარის 1 მეტრი წამში წამში (ან მეტრი წამში კვადრატში), ანუ

მეტრი წამში კვადრატში უდრის სწორი ხაზით მოძრავი წერტილის აჩქარებას, რომლის დროსაც ერთ წამში ამ წერტილის სიჩქარე იზრდება 1 მ/წმ-ით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აჩქარება განსაზღვრავს, თუ რამდენად იცვლება სხეულის სიჩქარე ერთ წამში. მაგალითად, თუ აჩქარება არის 5 მ/წმ 2, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ სხეულის სიჩქარე ყოველ წამში იზრდება 5 მ/წმ-ით.

სხეულის მყისიერი აჩქარება (მატერიალური წერტილი)დროის მოცემულ მომენტში არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია იმ ზღვარს, რომლისკენაც მიისწრაფვის საშუალო აჩქარება, როდესაც დროის ინტერვალი მიისწრაფვის ნულისკენ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის აჩქარება, რომელსაც სხეული ვითარდება ძალიან მოკლე დროში:

დაჩქარებული მართკუთხა მოძრაობით, სხეულის სიჩქარე იზრდება აბსოლუტური მნიშვნელობით, ანუ

V2 > v1

და აჩქარების ვექტორის მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის ვექტორს

თუ სხეულის მოდულური სიჩქარე მცირდება, ე.ი

V 2< v 1

მაშინ აჩქარების ვექტორის მიმართულება ეწინააღმდეგება სიჩქარის ვექტორის მიმართულებას სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ამ შემთხვევაში, შენელება, ხოლო აჩქარება უარყოფითი იქნება (და< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

ბრინჯი. 1.9. მყისიერი აჩქარება.

მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ მოძრაობისას იცვლება არა მხოლოდ სიჩქარის მოდული, არამედ მისი მიმართულებაც. ამ შემთხვევაში, აჩქარების ვექტორი წარმოდგენილია ორი კომპონენტის სახით (იხილეთ შემდეგი განყოფილება).

ტანგენციალური (ტანგენციალური) აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია ტრაექტორიის ტანგენტის გასწვრივ ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში. ტანგენციალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის მოდულის ცვლილებას მრუდი მოძრაობის დროს.

ბრინჯი. 1.10. ტანგენციალური აჩქარება.

ტანგენციალური აჩქარების ვექტორის მიმართულება (იხ. სურ. 1.10) ემთხვევა წრფივი სიჩქარის მიმართულებას ან მის საპირისპიროდ. ანუ ტანგენციალური აჩქარების ვექტორი დევს იმავე ღერძზე, როგორც ტანგენტის წრე, რომელიც არის სხეულის ტრაექტორია.

ნორმალური აჩქარება

ნორმალური აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია სხეულის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში მოძრაობის ტრაექტორიის ნორმალურზე. ანუ ნორმალური აჩქარების ვექტორი არის მოძრაობის წრფივი სიჩქარის პერპენდიკულარული (იხ. სურ. 1.10). ნორმალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას მიმართულებით და აღინიშნება ასოთი ნორმალური აჩქარების ვექტორი მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსზე.

სრული აჩქარება

სრული აჩქარებამრუდი მოძრაობისას იგი შედგება ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარებისგან და განისაზღვრება ფორმულით:

(მართკუთხა მართკუთხედის პითაგორას თეორემის მიხედვით).

ამ თემაში განვიხილავთ არაერთგვაროვანი მოძრაობის განსაკუთრებულ სახეს. ერთიანი მოძრაობის წინააღმდეგობის საფუძველზე, არათანაბარი მოძრაობა არის მოძრაობა არათანაბარი სიჩქარით, ნებისმიერი ტრაექტორიის გასწვრივ. რა ახასიათებს ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობას? ეს არის არათანაბარი მოძრაობა, მაგრამ რომელიც "თანაბრად აჩქარებული". აჩქარება დაკავშირებულია სიჩქარის მატებასთან. დაიმახსოვრეთ სიტყვა "თანაბარი", ვიღებთ სიჩქარის თანაბარ ზრდას. და როგორ გავიგოთ "სიჩქარის თანაბარი ზრდა", როგორ შევაფასოთ სიჩქარე თანაბრად იზრდება თუ არა? ამისათვის ჩვენ უნდა დავადგინოთ დრო, შევაფასოთ სიჩქარე იმავე დროის ინტერვალით. მაგალითად, მანქანა იწყებს მოძრაობას, პირველ ორ წამში ანვითარებს სიჩქარეს 10 მ/წმ-მდე, მომდევნო ორ წამში 20 მ/წმ, კიდევ ორი ​​წამის შემდეგ უკვე მოძრაობს 30 მ/წმ სიჩქარით. ს. ყოველ ორ წამში, სიჩქარე იზრდება და ყოველ ჯერზე 10 მ/წმ-ით. ეს არის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა.

ფიზიკურ რაოდენობას, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის ყოველი გაზრდისას, აჩქარება ეწოდება.

შეიძლება თუ არა ველოსიპედისტის მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებულად ჩაითვალოს, თუ გაჩერების შემდეგ მისი სიჩქარე პირველ წუთში არის 7 კმ/სთ, მეორეში 9 კმ/სთ, ხოლო მესამეში 12 კმ/სთ? აკრძალულია! ველოსიპედისტი აჩქარებს, მაგრამ არა თანაბრად, ჯერ აჩქარებს 7 კმ/სთ-ით (7-0), შემდეგ 2 კმ/სთ-ით (9-7), შემდეგ 3 კმ/სთ-ით (12-9).

ჩვეულებრივ, მზარდი სიჩქარით მოძრაობას აჩქარებულ მოძრაობას უწოდებენ. მოძრაობა კლებადი სიჩქარით - ნელი მოძრაობით. მაგრამ ფიზიკოსები ნებისმიერ მოძრაობას ცვალებადი სიჩქარით აჩქარებულ მოძრაობას უწოდებენ. მანქანა დაიძრა (სიჩქარე იზრდება!), ან შეანელებს (სიჩქარე იკლებს!), ნებისმიერ შემთხვევაში, ის მოძრაობს აჩქარებით.

ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა- ეს არის სხეულის ისეთი მოძრაობა, რომელშიც მისი სიჩქარე დროის ნებისმიერ თანაბარ ინტერვალებში ცვლილებები(შეიძლება გაიზარდოს ან შემცირდეს) თანაბრად

სხეულის აჩქარება

აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს. ეს არის რიცხვი, რომლითაც სიჩქარე იცვლება ყოველ წამში. თუ სხეულის მოდულის აჩქარება დიდია, ეს ნიშნავს, რომ სხეული სწრაფად იკავებს სიჩქარეს (როდესაც ის აჩქარებს) ან სწრაფად კარგავს მას (შენელებისას). აჩქარება- ეს არის ფიზიკური ვექტორული სიდიდე, რომელიც რიცხობრივად უდრის სიჩქარის ცვლილების თანაფარდობას დროის იმ პერიოდთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება.

განვსაზღვროთ აჩქარება შემდეგ ამოცანაში. დროის საწყის მომენტში გემის სიჩქარე იყო 3 მ/წმ, პირველი წამის ბოლოს გემის სიჩქარე გახდა 5 მ/წმ, მეორეს ბოლოს - 7 მ/წმ, მესამეს ბოლოს - 9 მ/წმ და ა.შ. ცხადია,. მაგრამ როგორ განვსაზღვროთ? ჩვენ განვიხილავთ სიჩქარის სხვაობას ერთ წამში. პირველ წამში 5-3=2, მეორე მეორეში 7-5=2, მესამეში 9-7=2. მაგრამ რა მოხდება, თუ სიჩქარე არ არის მოცემული ყოველ წამზე? ასეთი დავალება: გემის საწყისი სიჩქარეა 3 მ/წმ, მეორე წამის ბოლოს - 7 მ/წმ, მეოთხეს ბოლოს 11 მ/წმ.ამ შემთხვევაში 11-7= 4. მაშინ 4/2=2. სიჩქარის განსხვავებას ვყოფთ დროის ინტერვალზე.

ეს ფორმულა ყველაზე ხშირად გამოიყენება პრობლემების გადასაჭრელად შეცვლილი ფორმით:

ფორმულა არ იწერება ვექტორული სახით, ამიტომ ვწერთ „+“ ნიშანს, როდესაც სხეული აჩქარებს, „-“ ნიშანს – როცა ის შენელდება.

აჩქარების ვექტორის მიმართულება

აჩქარების ვექტორის მიმართულება ნაჩვენებია ფიგურებში

ამ ფიგურაში მანქანა დადებითი მიმართულებით მოძრაობს Ox ღერძის გასწვრივ, სიჩქარის ვექტორი ყოველთვის ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას (მიმართული მარჯვნივ). როდესაც აჩქარების ვექტორი ემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას, ეს ნიშნავს, რომ მანქანა აჩქარებს. აჩქარება დადებითია.

აჩქარების დროს აჩქარების მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას. აჩქარება დადებითია.

ამ სურათზე მანქანა ოქსის ღერძზე მოძრაობს დადებითი მიმართულებით, სიჩქარის ვექტორი იგივეა, რაც მოძრაობის მიმართულება (მარჯვნივ), აჩქარება არ არის იგივე, რაც სიჩქარის მიმართულება, რაც ნიშნავს რომ მანქანა ნელდება. აჩქარება უარყოფითია.

დამუხრუჭებისას აჩქარების მიმართულება სიჩქარის მიმართულების საპირისპიროა. აჩქარება უარყოფითია.

მოდით გავარკვიოთ, რატომ არის აჩქარება უარყოფითი დამუხრუჭებისას. მაგალითად, პირველ წამში გემმა სიჩქარე დააგდო 9მ/წმ-დან 7მ/წმ-მდე, მეორე წამში 5მ/წმ-მდე, მესამეში 3მ/წმ-მდე. სიჩქარე იცვლება "-2მ/წმ". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2მ/წმ. აქედან მოდის უარყოფითი აჩქარების მნიშვნელობა.

პრობლემების გადაჭრისას, თუ სხეული შენელდება, ფორმულებში აჩქარება იცვლება მინუს ნიშნით!!!

მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობით

დამატებითი ფორმულა ე.წ უდროო

ფორმულა კოორდინატებში

კომუნიკაცია საშუალო სიჩქარით

თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით, საშუალო სიჩქარე შეიძლება გამოითვალოს საწყისი და საბოლოო სიჩქარის საშუალო არითმეტიკულად.

ამ წესიდან გამომდინარეობს ფორმულა, რომელიც ძალიან მოსახერხებელია მრავალი პრობლემის გადაჭრისას

ბილიკის თანაფარდობა

თუ სხეული ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობს, საწყისი სიჩქარე არის ნული, მაშინ ზედიზედ თანაბარი დროის ინტერვალებით გავლილი ბილიკები დაკავშირებულია კენტი რიცხვების სერიად.

მთავარია გახსოვდეთ

1) რა არის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა;
2)რა ახასიათებს აჩქარებას;
3) აჩქარება არის ვექტორი. თუ სხეული აჩქარებს, აჩქარება დადებითია, თუ შენელდება, აჩქარება უარყოფითია;
3) აჩქარების ვექტორის მიმართულება;
4) ფორმულები, საზომი ერთეულები SI-ში

Სავარჯიშოები

ორი მატარებელი მიდის ერთმანეთისკენ: ერთი - ჩრდილოეთისკენ აჩქარებული, მეორე - ნელა სამხრეთისაკენ. როგორ არის მიმართული მატარებლის აჩქარება?

იგივეა ჩრდილოეთით. რადგან პირველ მატარებელს მოძრაობის მიმართულებით იგივე აჩქარება აქვს, მეორეს კი საპირისპირო მოძრაობა (ის ანელებს).

საშუალებას გვაძლევს ვიარსებოთ ამ პლანეტაზე. როგორ შეგიძლიათ გაიგოთ რას წარმოადგენს ცენტრიდანული აჩქარება? ამ ფიზიკური სიდიდის განმარტება წარმოდგენილია ქვემოთ.

დაკვირვებები

წრეში მოძრავი სხეულის აჩქარების უმარტივესი მაგალითი შეიძლება დავაკვირდეთ თოკზე ქვის ბრუნვას. თოკს აჭიმ, თოკი კი კლდეს ცენტრისკენ მიჰყავს. დროის ყოველ მომენტში, თოკი ქვას აძლევს გარკვეულ მოძრაობას და ყოველ ჯერზე ახალი მიმართულებით. თქვენ შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ თოკის მოძრაობა, როგორც სუსტი ხრტილების სერია. ჯოხი - და თოკი იცვლის მიმართულებას, მეორე ჯოხი - სხვა ცვლილება და ასე შემდეგ წრეში. თუ თოკს უეცრად გაუშვით, ჟრუანტელი გაჩერდება და მათთან ერთად შეჩერდება სიჩქარის მიმართულების ცვლილება. ქვა მოძრაობს წრის ტანგენტის მიმართულებით. ჩნდება კითხვა: "რა აჩქარებით მოძრაობს სხეული ამ მომენტში?"

ცენტრიდანული აჩქარების ფორმულა

უპირველეს ყოვლისა, აღსანიშნავია, რომ სხეულის მოძრაობა წრეში რთულია. ქვა ერთდროულად ორი სახის მოძრაობაში მონაწილეობს: ძალის მოქმედებით მოძრაობს ბრუნვის ცენტრისკენ და ამავდროულად წრეზე ტანგენციურად შორდება ამ ცენტრს. ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად, ძალა, რომელიც ატარებს ქვას სიმაზე, მიმართულია ამ სიმის გასწვრივ ბრუნვის ცენტრისკენ. აჩქარების ვექტორიც იქ იქნება მიმართული.

მოდით, გარკვეული დროის განმავლობაში t, ჩვენი ქვა, რომელიც ერთნაირად მოძრაობს V სიჩქარით, გადადის A წერტილიდან B წერტილამდე. დავუშვათ, რომ იმ მომენტში, როდესაც სხეული გადაკვეთს B წერტილს, ცენტრიდანული ძალა შეწყვეტს მასზე მოქმედებას. შემდეგ გარკვეული პერიოდის განმავლობაში ის მოხვდება K წერტილში. ის დევს ტანგენტს. თუ დროის ერთსა და იმავე მომენტში სხეულზე მოქმედებდნენ მხოლოდ ცენტრიდანული ძალები, მაშინ t დროში, იგივე აჩქარებით მოძრაობდა, ის აღმოჩნდებოდა O წერტილში, რომელიც მდებარეობს სწორ ხაზზე, რომელიც წარმოადგენს წრის დიამეტრს. ორივე სეგმენტი არის ვექტორი და ემორჩილება ვექტორის დამატების წესს. დროის t დროის განმავლობაში ამ ორი მოძრაობის შეჯამების შედეგად მივიღებთ მიღებულ მოძრაობას AB რკალის გასწვრივ.

თუ t დროის ინტერვალი უმნიშვნელოდ არის აღებული, მაშინ რკალი AB მცირედ განსხვავდება AB აკორდისგან. ამრიგად, შესაძლებელია რკალის გასწვრივ მოძრაობის შეცვლა აკორდის გასწვრივ მოძრაობით. ამ შემთხვევაში ქვის მოძრაობა აკორდის გასწვრივ დაემორჩილება სწორხაზოვანი მოძრაობის კანონებს, ანუ AB გავლილი მანძილი ტოლი იქნება ქვის სიჩქარისა და მისი მოძრაობის დროის ნამრავლის ნამრავლის. AB = V x t.

სასურველი ცენტრიდანული აჩქარება ავღნიშნოთ ასო ა. შემდეგ მხოლოდ ცენტრიდანული აჩქარების მოქმედებით გავლილი გზა შეიძლება გამოითვალოს თანაბრად აჩქარებული მოძრაობის ფორმულის გამოყენებით:

მანძილი AB უდრის სიჩქარისა და დროის ნამრავლს, ანუ AB = V x t,

AO - ადრე გამოითვლება თანაბრად აჩქარებული მოძრაობის ფორმულის გამოყენებით სწორი ხაზით გადაადგილებისთვის: AO = 2/2-ზე.

ამ მონაცემების ფორმულაში ჩანაცვლებით და მათი გარდაქმნით, მივიღებთ ცენტრიდანული აჩქარების მარტივ და ელეგანტურ ფორმულას:

სიტყვებით, ეს შეიძლება გამოიხატოს შემდეგნაირად: წრეში მოძრავი სხეულის ცენტრიდანული აჩქარება ტოლია წრფივი სიჩქარის გაყოფის კვადრატში იმ წრის რადიუსზე, რომლის გასწვრივაც სხეული ბრუნავს. ცენტრიდანული ძალა ამ შემთხვევაში გამოიყურება ქვემოთ მოცემულ სურათზე.

კუთხური სიჩქარე

კუთხური სიჩქარე ტოლია წრფივი სიჩქარის გაყოფილი წრის რადიუსზე. პირიქითაც მართალია: V = ωR, სადაც ω არის კუთხური სიჩქარე

თუ ამ მნიშვნელობას ჩავანაცვლებთ ფორმულაში, ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ გამოთქმა ცენტრიდანული აჩქარებისთვის კუთხური სიჩქარისთვის. ეს ასე გამოიყურება:

აჩქარება სიჩქარის ცვლილების გარეშე

და მაინც, რატომ არ მოძრაობს ცენტრისკენ მიმართული აჩქარების მქონე სხეული უფრო სწრაფად და არ უახლოვდება ბრუნვის ცენტრს? პასუხი თავად აჩქარების ფორმულირებაშია. ფაქტები აჩვენებს, რომ წრიული მოძრაობა რეალურია, მაგრამ მის შესანარჩუნებლად საჭიროა აჩქარება ცენტრისკენ. ამ აჩქარებით გამოწვეული ძალის მოქმედებით ხდება იმპულსის ცვლილება, რის შედეგადაც მოძრაობის ტრაექტორია მუდმივად მრუდია, მუდმივად იცვლება სიჩქარის ვექტორის მიმართულება, მაგრამ არ იცვლება მისი აბსოლუტური მნიშვნელობა. წრეში მოძრავი ჩვენი სულგრძელი ქვა შიგნით მიისწრაფვის, თორემ ტანგენციალურად გააგრძელებდა მოძრაობას. დროის ყოველ წუთს, ტანგენსზე გასვლის შემდეგ, ქვა იზიდავს ცენტრს, მაგრამ არ ვარდება მასში. ცენტრიდანული აჩქარების კიდევ ერთი მაგალითი იქნება წყლის მოთხილამურე, რომელიც წყალზე პატარა წრეებს აკეთებს. სპორტსმენის ფიგურა დახრილია; ის თითქოს ეცემა, აგრძელებს მოძრაობას და წინ იხრება.

ამრიგად, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ აჩქარება არ ზრდის სხეულის სიჩქარეს, რადგან სიჩქარისა და აჩქარების ვექტორები ერთმანეთის პერპენდიკულარულია. სიჩქარის ვექტორს დაემატა, აჩქარება მხოლოდ ცვლის მოძრაობის მიმართულებას და ინარჩუნებს სხეულს ორბიტაზე.

უსაფრთხოების ზღვარი გადააჭარბა

წინა გამოცდილებაში საქმე გვქონდა იდეალურ თოკთან, რომელიც არ წყდებოდა. მაგრამ, ვთქვათ, ჩვენი თოკი ყველაზე გავრცელებულია და თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ ძალისხმევა, რის შემდეგაც ის უბრალოდ გატყდება. ამ ძალის გამოსათვლელად საკმარისია თოკის უსაფრთხოების ზღვარი შევადაროთ იმ დატვირთვას, რომელსაც იგი განიცდის ქვის ბრუნვის დროს. ქვის უფრო მაღალი სიჩქარით მობრუნებით, თქვენ ანიჭებთ მას მეტ მოძრაობას და, შესაბამისად, მეტ აჩქარებას.

ჯუთის თოკის დიამეტრით დაახლოებით 20 მმ, მისი დაჭიმვის სიმტკიცე არის დაახლოებით 26 კნ. აღსანიშნავია, რომ თოკის სიგრძე არსად არ ჩანს. 1 მ რადიუსის მქონე თოკზე 1 კგ დატვირთვის როტაციით, შეგვიძლია გამოვთვალოთ, რომ მის გასატეხად საჭირო წრფივი სიჩქარე არის 26 x 10 3 = 1 კგ x V 2 / 1 მ. ამრიგად, სიჩქარე, რომლის გადაჭარბებაც საშიშია, იქნება. იყოს √ 26 x 10 3 \u003d 161 მ / წმ.

გრავიტაცია

ექსპერიმენტის განხილვისას ჩვენ უგულებელვყავით გრავიტაციის მოქმედება, რადგან ასეთი მაღალი სიჩქარით მისი გავლენა უმნიშვნელოდ მცირეა. მაგრამ თქვენ ხედავთ, რომ გრძელი თოკის გადახვევისას სხეული აღწერს უფრო რთულ ტრაექტორიას და თანდათან უახლოვდება მიწას.

ციური სხეულები

თუ წრიული მოძრაობის კანონებს სივრცეში გადავიტანთ და ციური სხეულების მოძრაობას გამოვიყენებთ, შეგვიძლია თავიდან აღმოვაჩინოთ რამდენიმე დიდი ხნის ნაცნობი ფორმულა. მაგალითად, ძალა, რომლითაც სხეული იზიდავს დედამიწას, ცნობილია ფორმულით:

ჩვენს შემთხვევაში, ფაქტორი g არის ძალიან ცენტრიდანული აჩქარება, რომელიც მიღებული იყო წინა ფორმულიდან. მხოლოდ ამ შემთხვევაში ქვის როლს შეასრულებს დედამიწისკენ მიზიდული ციური სხეული, ხოლო თოკის როლი იქნება დედამიწის მიზიდულობის ძალა. ფაქტორი g გამოიხატება ჩვენი პლანეტის რადიუსის და მისი ბრუნვის სიჩქარის მიხედვით.

შედეგები

ცენტრიდანული აჩქარების არსი არის მოძრავი სხეულის ორბიტაზე შენარჩუნების რთული და უმადური სამუშაო. პარადოქსული შემთხვევა შეინიშნება, როდესაც მუდმივი აჩქარებით სხეული არ იცვლის სიჩქარეს. გაუწვრთნელი გონებისთვის, ასეთი განცხადება საკმაოდ პარადოქსულია. მიუხედავად ამისა, როგორც ბირთვის გარშემო ელექტრონის მოძრაობის გაანგარიშებისას, ასევე შავი ხვრელის გარშემო ვარსკვლავის ბრუნვის სიჩქარის გამოთვლისას, ცენტრიდანული აჩქარება მნიშვნელოვან როლს ასრულებს.

გადაადგილება (კინემატიკაში) არის ფიზიკური სხეულის მდებარეობის ცვლილება სივრცეში შერჩეულ საცნობარო სისტემასთან შედარებით. ასევე, გადაადგილება არის ვექტორი, რომელიც ახასიათებს ამ ცვლილებას. მას აქვს დამამატებლობის თვისება.

სიჩქარე (ხშირად აღინიშნება ინგლისური სიჩქარიდან ან ფრანგული ვიტესედან) არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სივრცეში მატერიალური წერტილის მოძრაობის სიჩქარეს და მოძრაობის მიმართულებას შერჩეულ საცნობარო სისტემასთან შედარებით (მაგალითად, კუთხური სიჩქარე).

აჩქარება (ჩვეულებრივ აღნიშნავს თეორიულ მექანიკაში) - სიჩქარის დროის წარმოებული, ვექტორული რაოდენობა, რომელიც გვიჩვენებს, თუ რამდენად იცვლება წერტილის (სხეულის) სიჩქარის ვექტორი დროის ერთეულზე მოძრაობისას (ანუ აჩქარება ითვალისწინებს არა მხოლოდ სიჩქარის ცვლილებას. , არამედ მისი მიმართულებები).

ტანგენციალური (ტანგენციალური) აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია ტრაექტორიის ტანგენტის გასწვრივ ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში. ტანგენციალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის მოდულის ცვლილებას მრუდი მოძრაობის დროს.

ბრინჯი. 1.10. ტანგენციალური აჩქარება.

ტანგენციალური აჩქარების ვექტორის τ (იხ. ნახ. 1.10) მიმართულება ემთხვევა წრფივი სიჩქარის მიმართულებას ან საპირისპიროა. ანუ ტანგენციალური აჩქარების ვექტორი დევს იმავე ღერძზე, როგორც ტანგენტის წრე, რომელიც არის სხეულის ტრაექტორია.

ნორმალური აჩქარება

ნორმალური აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია სხეულის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში მოძრაობის ტრაექტორიის ნორმალურზე. ანუ ნორმალური აჩქარების ვექტორი არის მოძრაობის წრფივი სიჩქარის პერპენდიკულარული (იხ. სურ. 1.10). ნორმალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას მიმართულებით და აღინიშნება ასო n-ით. ნორმალური აჩქარების ვექტორი მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსზე.

სრული აჩქარება

სრული აჩქარებამრუდი მოძრაობისას იგი შედგება ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარებისგან ვექტორის დამატების წესის მიხედვით და განისაზღვრება ფორმულით:

(მართკუთხა მართკუთხედის პითაგორას თეორემის მიხედვით).

სრული აჩქარების მიმართულება ასევე განისაზღვრება ვექტორის დამატების წესით:

სიძლიერე. წონა. ნიუტონის კანონები.

ძალა არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც არის ზემოქმედების ინტენსივობის საზომი სხვა სხეულების მოცემულ სხეულზე, ისევე როგორც ველებზე. მასიური სხეულზე გამოყენებული ძალა არის მისი სიჩქარის ცვლილების ან მასში დეფორმაციების წარმოქმნის მიზეზი.

მასა (ბერძნულიდან μάζα) არის სკალარული ფიზიკური სიდიდე, ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი სიდიდე ფიზიკაში. თავდაპირველად (XVII-XIX სს.) იგი ახასიათებდა ფიზიკურ ობიექტში „მატერიის რაოდენობას“, რომელზედაც, იმდროინდელი იდეების თანახმად, ობიექტის უნარი წინააღმდეგობის გაწევა ძალის მიმართ (ინერცია) და გრავიტაციული თვისებები - წონა იყო დამოკიდებული. იგი მჭიდრო კავშირშია „ენერგია“ და „იმპულსი“ ცნებებთან (თანამედროვე ცნებების მიხედვით მასა დასვენების ენერგიის ტოლფასია).

ნიუტონის პირველი კანონი

არსებობს ისეთი საცნობარო ჩარჩოები, რომლებსაც ინერციული ეწოდება, რომელთა მიმართ მატერიალური წერტილი, გარეგანი ზემოქმედების არარსებობის შემთხვევაში, განუსაზღვრელი ვადით ინარჩუნებს თავისი სიჩქარის სიდიდეს და მიმართულებას.

ნიუტონის მეორე კანონი

ათვლის ინერციულ სისტემაში, აჩქარება, რომელსაც იღებს მატერიალური წერტილი, პირდაპირპროპორციულია მასზე გამოყენებული ყველა ძალის შედეგისა და უკუპროპორციულია მის მასაზე.

ნიუტონის მესამე კანონი

მატერიალური წერტილები მოქმედებენ ერთმანეთზე წყვილებში ერთი და იგივე ბუნების ძალებთან, მიმართული ამ წერტილების დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ, სიდიდით თანაბარი და მიმართულებით საპირისპირო:

პულსი. იმპულსის შენარჩუნების კანონი. ელასტიური და არაელასტიური დარტყმები.

იმპულსი (მოძრაობის რაოდენობა) არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სხეულის მექანიკურ მოძრაობას. კლასიკურ მექანიკაში სხეულის იმპულსი ტოლია ამ სხეულის m მასისა და მისი სიჩქარის v ნამრავლის, იმპულსის მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის ვექტორის მიმართულებას:

იმპულსის შენარჩუნების კანონი (იმპულსის კონსერვაციის კანონი) ამბობს, რომ დახურული სისტემის ყველა სხეულის (ან ნაწილაკების) მომენტების ვექტორული ჯამი მუდმივი მნიშვნელობაა.

კლასიკურ მექანიკაში, იმპულსის შენარჩუნების კანონი, როგორც წესი, მიღებულია ნიუტონის კანონების შედეგად. ნიუტონის კანონებიდან ჩანს, რომ ცარიელ სივრცეში გადაადგილებისას იმპულსი დროში შენარჩუნებულია, ხოლო ურთიერთქმედების არსებობისას მისი ცვლილების სიჩქარე განისაზღვრება გამოყენებული ძალების ჯამით.

ნებისმიერი ფუნდამენტური კონსერვაციის კანონის მსგავსად, იმპულსის შენარჩუნების კანონი აღწერს ერთ-ერთ ფუნდამენტურ სიმეტრიას - სივრცის ერთგვაროვნებას.

აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედება ისეთ შოკის ურთიერთქმედებას უწოდებენ, რომლის დროსაც სხეულები ერთმანეთზე არიან დაკავშირებული (ერთმანეთზე იკვრება) და მოძრაობენ როგორც ერთი სხეული.

სრულყოფილად არაელასტიური ზემოქმედების დროს მექანიკური ენერგია არ არის დაცული. იგი ნაწილობრივ ან მთლიანად გადადის სხეულების შინაგან ენერგიაში (გათბობა).

აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედება ეწოდება შეჯახებას, რომლის დროსაც სხეულთა სისტემის მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია.

ხშირ შემთხვევაში, ატომების, მოლეკულების და ელემენტარული ნაწილაკების შეჯახება ემორჩილება აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედების კანონებს.

აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედებით, იმპულსის შენარჩუნების კანონთან ერთად, სრულდება მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

4. მექანიკური ენერგიის სახეები. Სამუშაო. Ძალა. ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

მექანიკაში არსებობს ორი სახის ენერგია: კინეტიკური და პოტენციური.

კინეტიკური ენერგია არის ნებისმიერი თავისუფლად მოძრავი სხეულის მექანიკური ენერგია და იზომება იმ სამუშაოთი, რომელიც სხეულს შეუძლია შეასრულოს, როდესაც ის შენელდება სრულ გაჩერებამდე.

ამრიგად, მთარგმნელობით მოძრავი სხეულის კინეტიკური ენერგია უდრის ამ სხეულის მასის ნამრავლის ნახევარს და მისი სიჩქარის კვადრატს:

პოტენციური ენერგია არის სხეულთა სისტემის მექანიკური ენერგია, რომელიც განისაზღვრება მათი ურთიერთგანლაგებით და მათ შორის ურთიერთქმედების ძალების ბუნებით. რიცხობრივად, სისტემის პოტენციური ენერგია მის მოცემულ პოზიციაზე უდრის სამუშაოს, რომელსაც შეასრულებენ სისტემაზე მოქმედი ძალები, როდესაც სისტემა გადავა ამ პოზიციიდან იმ ადგილას, სადაც პოტენციური ენერგია პირობითად ითვლება ნულის ტოლი. (E n \u003d 0). „პოტენციური ენერგიის“ ცნება ადგილი აქვს მხოლოდ კონსერვატიულ სისტემებს, ე.ი. სისტემები, რომლებშიც მოქმედი ძალების მუშაობა დამოკიდებულია მხოლოდ სისტემის საწყის და საბოლოო პოზიციაზე.

ასე რომ, P წონის დატვირთვისთვის, ამაღლებული h სიმაღლეზე, პოტენციური ენერგია ტოლი იქნება E n = Ph (E n = 0 h = 0-ზე); ზამბარაზე მიმაგრებული დატვირთვისთვის E n = kΔl 2 / 2, სადაც Δl არის ზამბარის გაფართოება (შეკუმშვა), k არის მისი სიმყარის კოეფიციენტი (E n = 0 at l = 0); ორი ნაწილაკისთვის m 1 და m 2 მასით მიზიდული უნივერსალური მიზიდულობის კანონის მიხედვით, , სადაც γ არის გრავიტაციული მუდმივი, r არის მანძილი ნაწილაკებს შორის (E n = 0 როგორც r → ∞).

ტერმინს „მუშაობა“ მექანიკაში აქვს ორი მნიშვნელობა: მუშაობა, როგორც პროცესი, რომლის დროსაც ძალა მოძრაობს სხეულს, რომელიც მოქმედებს 90°-ის გარდა სხვა კუთხით; სამუშაო არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია ძალის, გადაადგილებისა და კუთხის კოსინუსს, ძალის მიმართულებასა და გადაადგილებას შორის:

მუშაობა ნულის ტოლია, როდესაც სხეული მოძრაობს ინერციით (F = 0), როდესაც მოძრაობა არ არის (s = 0), ან როდესაც კუთხე მოძრაობასა და ძალას შორის არის 90° (cos a = 0). SI მუშაობის ერთეული არის ჯული (J).

1 ჯოული არის 1 ნ ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც სხეული მოძრაობს 1 მ-ით ძალის მოქმედების ხაზის გასწვრივ. სამუშაოს სიჩქარის დასადგენად, შეიყვანეთ მნიშვნელობა "ძალა".

სიმძლავრე არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია გარკვეული პერიოდის განმავლობაში შესრულებული სამუშაოს ამ პერიოდის თანაფარდობას.

განასხვავეთ საშუალო სიმძლავრე გარკვეული პერიოდის განმავლობაში:

და მყისიერი სიმძლავრე მოცემულ დროს:

ვინაიდან სამუშაო არის ენერგიის ცვლილების საზომი, სიმძლავრე ასევე შეიძლება განისაზღვროს, როგორც სისტემის ენერგიის ცვლილების სიჩქარე.

სიმძლავრის SI ერთეული არის ვატი, რომელიც უდრის ერთ ჯოულს წამში.

ენერგიის შენარჩუნების კანონი არის ბუნების ფუნდამენტური კანონი, დადგენილი ემპირიულად და შედგება იმაში, რომ იზოლირებული ფიზიკური სისტემისთვის შეიძლება შემოვიდეს სკალარული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც არის სისტემის პარამეტრების ფუნქცია და ეწოდება ენერგია, რომელიც არის დროთა განმავლობაში შენახული. ვინაიდან ენერგიის შენარჩუნების კანონი არ ეხება კონკრეტულ რაოდენობებსა და ფენომენებს, არამედ ასახავს ზოგად ნიმუშს, რომელიც გამოიყენება ყველგან და ყოველთვის, მას შეიძლება ეწოდოს არა კანონი, არამედ ენერგიის შენარჩუნების პრინციპი.

მე-7 კლასის ფიზიკის კურსზე თქვენ შეისწავლეთ მოძრაობის უმარტივესი სახეობა - ერთგვაროვანი მოძრაობა სწორი ხაზით. ასეთი მოძრაობით სხეულის სიჩქარე მუდმივი იყო და სხეული ერთსა და იმავე ბილიკებს ატარებდა დროის თანაბარი ინტერვალებით.

თუმცა, მოძრაობების უმეტესობა არ შეიძლება ჩაითვალოს ერთგვაროვანი. სხეულის ზოგიერთ ნაწილში მათ შეიძლება ჰქონდეთ უფრო დაბალი სიჩქარე, ზოგიერთში - უფრო დიდი. მაგალითად, მატარებელი, რომელიც სადგურიდან გამოდის, უფრო და უფრო სწრაფად იწყებს მოძრაობას. სადგურთან მიახლოებისას ის, პირიქით, ანელებს მოძრაობას.

მოდით გავაკეთოთ ექსპერიმენტი. ურნაზე ვამონტაჟებთ საწვეთურს, საიდანაც რეგულარული ინტერვალებით ცვივა ფერადი სითხის წვეთები. დავდგათ ეს ურიკა დახრილ დაფაზე და გავუშვათ. დავინახავთ, რომ მანძილი წვეთების მიერ დატოვებულ კვალს შორის უფრო და უფრო დიდი გახდება ურმის ქვევით გადაადგილებისას (ნახ. 3). ეს ნიშნავს, რომ ურიკა არათანაბარ მანძილზე გადის თანაბარი დროის ინტერვალებით. ეტლის სიჩქარე იზრდება. უფრო მეტიც, როგორც შეიძლება დადასტურდეს, ერთი და იგივე დროის ინტერვალებით, დახრილ დაფაზე მოძრავი ურიკის სიჩქარე მუდმივად იზრდება ერთი და იგივე რაოდენობით.

თუ სხეულის სიჩქარე არათანაბარი მოძრაობის დროს დროის ნებისმიერი თანაბარი ინტერვალებით იცვლება, მაშინ მოძრაობას ეწოდება ერთნაირად აჩქარებული.

მაგალითად, ექსპერიმენტებმა დაადგინეს, რომ ნებისმიერი თავისუფლად დაცემის სხეულის სიჩქარე (ჰაერის წინააღმდეგობის არარსებობის შემთხვევაში) ყოველ წამში იზრდება დაახლოებით 9,8 მ/წმ-ით, ანუ თუ თავდაპირველად სხეული ისვენებდა, მაშინ დაწყებიდან წამში. შემოდგომაზე მას ექნება სიჩქარე 9,8 მ/წმ, მეორე წამის შემდეგ - 19,6 მ/წმ, მეორე წამის შემდეგ - 29,4 მ/წმ და ა.შ.

ფიზიკურ სიდიდეს, რომელიც გვიჩვენებს, თუ რამდენს იცვლება სხეულის სიჩქარე ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის ყოველ წამზე, აჩქარება ეწოდება.

ა - აჩქარება.

SI-ში აჩქარების ერთეული არის ისეთი აჩქარება, რომლის დროსაც ყოველ წამში სხეულის სიჩქარე იცვლება 1 მ/წმ-ით, ანუ მეტრი წამში წამში. ეს ერთეული დანიშნულია 1 მ/წმ 2 და ეწოდება "მეტრი წამში კვადრატში".

აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს. თუ, მაგალითად, სხეულის აჩქარება არის 10 მ/წმ 2, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ ყოველ წამში სხეულის სიჩქარე იცვლება 10 მ/წმ-ით, ანუ 10-ჯერ უფრო სწრაფად, ვიდრე 1 მ/წმ 2 აჩქარებით. .

აჩქარების მაგალითები, რომლებიც გვხვდება ჩვენს ცხოვრებაში, შეგიძლიათ იხილოთ ცხრილში 1.


როგორ გამოითვლება აჩქარება, რომლითაც სხეულები იწყებენ მოძრაობას?

მოდით, მაგალითად, ცნობილია, რომ სადგურიდან გამოსული ელექტრომატარებლის სიჩქარე 2 წამში იზრდება 1,2 მ/წმ-ით. შემდეგ, იმისათვის, რომ გაიგოთ, რამდენად იზრდება ის 1 წმ-ში, თქვენ უნდა გაყოთ 1,2 მ/წმ 2 წმ-ზე. მივიღებთ 0,6 მ/წმ 2. ეს არის მატარებლის აჩქარება.

ამრიგად, სხეულის აჩქარების საპოვნელად, რომელიც იწყებს თანაბრად აჩქარებულ მოძრაობას, აუცილებელია სხეულის მიერ შეძენილი სიჩქარე გავყოთ იმ დროზე, რომლის დროსაც ეს სიჩქარე მიღწეულია:

მოდით აღვნიშნოთ ამ გამოთქმაში შემავალი ყველა რაოდენობა ლათინური ასოებით:

ა - აჩქარება; v - შეძენილი სიჩქარე; t - დრო.

შემდეგ აჩქარების განსაზღვრის ფორმულა შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:

ეს ფორმულა მოქმედებს თანაბრად აჩქარებული მოძრაობისთვის დასვენების მდგომარეობიდან, ანუ როდესაც სხეულის საწყისი სიჩქარე ნულის ტოლია. სხეულის საწყისი სიჩქარე აღინიშნება ფორმულით (2.1), ამდენად, იგი მართებულია დაასხით, იმ პირობით, რომ v 0 = 0.

თუ ნული არ არის საწყისი, არამედ საბოლოო სიჩქარე (რომელიც მხოლოდ ასო v-ით აღინიშნება), მაშინ აჩქარების ფორმულა იღებს ფორმას:

ამ ფორმით, აჩქარების ფორმულა გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც სხეული გარკვეული სიჩქარით v 0 იწყებს მოძრაობას ნელა და ნელა, სანამ საბოლოოდ არ შეჩერდება (v \u003d 0). ამ ფორმულით, მაგალითად, ჩვენ გამოვთვლით აჩქარებას მანქანებისა და სხვა მანქანების დამუხრუჭებისას. t დროში ვგულისხმობთ შენელების დროს.

სიჩქარის მსგავსად, სხეულის აჩქარება ხასიათდება არა მხოლოდ რიცხვითი მნიშვნელობით, არამედ მიმართულებით. ეს ნიშნავს, რომ აჩქარება ასევე ვექტორული სიდიდეა. ამიტომ, ფიგურებში ის გამოსახულია ისრის სახით.

თუ სხეულის სიჩქარე ერთნაირად აჩქარებული მართკუთხა მოძრაობის დროს იზრდება, მაშინ აჩქარება მიმართულია იმავე მიმართულებით, როგორც სიჩქარე (სურ. 4, ა); თუ ამ მოძრაობის დროს სხეულის სიჩქარე მცირდება, მაშინ აჩქარება მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით (სურ. 4, ბ).

ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობისას სხეულის სიჩქარე არ იცვლება. მაშასადამე, ასეთი მოძრაობის დროს არ არის აჩქარება (a = 0) და არ ჩანს ფიგურებში.

1. რომელ მოძრაობას ეწოდება ერთნაირად აჩქარებული? 2. რა არის აჩქარება? 3. რა ახასიათებს აჩქარებას? 4. რა შემთხვევაშია აჩქარება ნულის ტოლი? 5. როგორია სხეულის აჩქარების ფორმულა მოსვენების მდგომარეობიდან ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის დროს? 6. როგორია სხეულის აჩქარების ფორმულა, როცა სიჩქარე ნულამდე იკლებს? 7. როგორია აჩქარების მიმართულება ერთნაირად აჩქარებულ სწორხაზოვან მოძრაობაში?

ექსპერიმენტული დავალება.სახაზავი, როგორც დახრილი სიბრტყე, მოათავსეთ მონეტა მის ზედა კიდეზე და გამოუშვით. გადავა მონეტა? თუ ასეა, როგორ - ერთნაირად თუ ერთნაირად აჩქარებული? როგორ არის დამოკიდებული მმართველის კუთხეზე?