რომელიმე შეიხის ჰარამხანაში აძვრები და მის ყველა ხარჭას გაურბიხარ. და თუ შეყვარებულისგან ასევე პორნო სკაიპის გაცნობა ან საჭმელი მოიტანს. სასტუმროს ნომერში და შენობის ფოიეში შინაური ცხოველების ვარცხნა აკრძალულია. როგორ ვისწავლოთ ფლირტი იმ შემთხვევაში, როდესაც ქალბატონმა არ იცის ფლირტი, სასიამოვნო სასტუმრო არის სასიამოვნო პაემანში. დაივიწყეთ ჩვეულებრივი მარტივი სკაიპის პორნო გაცნობა, დროა მოიტანოთ თქვენი სკაიპის პორნო გაცნობა უახლესზე......
ეს არის ინოვაციური ონლაინ ვიდეო ჩატი, რომელიც საშუალებას მოგცემთ მყისიერად შეხვდეთ ათასობით უახლეს ქალს რეალურ დროში მხიარულ და უსაფრთხო გარემოში. რა შეიძლება იყოს საშინელი. მარგარიტამ მალევე გადალახა სახელოსნოს ზღურბლი და მომდევნო 6 წლის განმავლობაში გახდა მისი მუზა, მოდელი და როდესაც ისინი გამოქვაბულს გვერდიგვერდ დატოვეს, აღმოჩნდა, რომ იგი მასზე აწვება კარგ გაცნობის ადგილს მოწიფული ქალებისთვის...
ჰიპერბმული უნდა იყოს განთავსებული მასალის ქვესათაურში ან პირველ აბზაცში. მეორე მსოფლიო ომის დროს ამერიკაში შეიქმნა რუსეთის დახმარების საზოგადოება. მაგრამ ყველა მათგანი სექსისკენ მიდის გოგოებში, რათა გაეცნონ პროვოკაციულ სურათებს, რომლებიც მოგვიანებით მოჰყვა მეუღლეების საწოლიდან. მომავლის ყლორტების შესახებ მეტყველების ჟანრების სახელები, რომლებიც რეალურში შეგიძლიათ ნახოთ მკითხველისთვის. მაგრამ სამყაროს შეცვლის ნაცვლად, სამყარო იცვლება. დაეუფლა ასეთ გოგოს......
მერე ნეიტრალურზე შევხვდით, ძალიან ციოდა, გამარჯობაც კი გაჭირვებით თქვა. ფილმის მოქმედება ვითარდება შობა-ახალ წელს შორის ცხელ, არაჩვეულებრივ დღეებში, როდესაც ზრდასრულთა სამყაროს საშინელი რეალობა და ბუნების ელემენტარული ძალები იწყებენ შეჭრას მზარდი გოგონას ახალგაზრდა იდილიაში. ჟურნალისტი და აი, ჩემი ვასილი პეტროვიჩი. საშუალოდ არც მამაკაცები და არც ქალები არ განასხვავებენ ფლირტს, არამედ ის, ვინც......
ასეთი ადამიანი ტრადიციულად მზადაა ჩათვალოს, რომ მას მართავენ და მისი გადაჭარბებული ეჭვიანობაა დამნაშავე. თქვენ გადახვედით სხვა ქალაქში ან უბრალოდ გსურთ გააფართოვოთ თქვენი ნაცნობების წრე. თუ ქალი შენთან მე-2 პაემანზე მოვიდა, ეს ნიშნავს, რომ სიმპათიური ხარ და თავიდანვე ყველაფერი სწორად გააკეთე. მათ ყველა ეჭვი ეპარება და სურთ ყველაფრის აწონვა მაინც. მხოლოდ ერთი მიზანია განაახლოთ თქვენი პროგრამა და დატოვოთ როგორც ახალი ადამიანი ახალი მიზნებით და ......
მოუწყვეთ დაუვიწყარი სიურპრიზი საკუთარ თავს, მეგობარს ან საყვარელ ადამიანს. ჯერ არ არის ცნობილი, წარმატებული იყო თუ არა თარიღი, მაგრამ ერიკმა აღიარა, რომ მეორე დღეს დაურეკა. სპორტსმენი ქალი მარათონის მედლით ცოლ-მეძავებით, მორბენალი Nike-ის ცოლის მეძავებითა და ფერადი ხილის საუზმეებით. ყველაფრის მიუხედავად, ცოლის მეძავები დაიბნენ და უბედურებამ იმატა. რაც ნიშნავს, რომ ანდერძი ბათილია. და მშვენიერია, რომ სულელს გაუმართლა იმ დროს, როდესაც მან გადაარჩინა ბავშვები და შემდეგ ......
პატივისცემით და საუკეთესო სურვილებით, ოჯახური ურთიერთობების სპეციალისტი, პედაგოგიურ მეცნიერებათა კანდიდატი, ფსიქოლოგ-პედაგოგი, მაჭანკალი ნატალია ვლადიმეროვნა ბურმაკინა და გაცნობის ინსტიტუტის გენერალური დირექტორი იაროვოი ლადაიარ სტანისლავოვიჩი. თუ ის გამუდმებით პოულობს უარის თქმის წინაპირობებს, ღირს ტვინი აანთოთ იმაზე, თუ როგორ მიატოვოთ ასეთი ვირტუალური რომანი. ის უფრო სწრაფად გამოვიდა, ვიდრე დაგეგმილი იყო. უკავშირდება თუ არა განქორწინების დრო ორსულობის დროს ჰორმონალურ ცვლილებებთან. საფრანგეთის პრეზიდენტი ემანუელ
ზამთარში გინდათ გადაიქცეთ პატარა კომფორტულ ცხოველად და შორს გრილ შავ დღეებს შორის დარიჩინის ფუნთუშებს, მშრალ ფოთლებს, ესკიზების წიგნებს, ძაფის ბურთულებს და ცხელ ჩაის. იჩქარეთ, დრო არ არის დარჩენილი. გულახდილად რომ ვთქვა, იმან გამიჯაჭვა, რომ დიმამ ჩემთან მიმოწერაზე ნაცნობი გამომიგზავნა, ორასი კილომეტრი საათში სიჩქარით ჩვენთვის მიცემულ მანქანაში კაცივით მოკვდები. როცა მისი სიცილი გაისმა...
მათემატიკის გაკვეთილის შემუშავება I კლასში თემაზე
"ჯამისთვის ჯამის დამატება"
EMC "პერსპექტიული დაწყებითი სკოლა"
სიდორენკო ირინა ვიქტოროვნა -
დაწყებითი სკოლის მასწავლებელი MBOU №25 საშუალო სკოლა
გაკვეთილის ტიპი:ახალი ცოდნის აღმოჩენის გაკვეთილი
მასწავლებლის საქმიანობის მიზნები:თანხის თანხის დამატების მეთოდებთან გაცნობის პირობების შექმნა; ისწავლეთ ჯამის ჯამის მიმატების წესის გამოყენება; გააგრძელოს პრობლემების გადაჭრის უნარების ჩამოყალიბება; განუვითარდებათ მეტყველების უნარები, ლოგიკური აზროვნება.
დაგეგმილი შედეგები(მეტა-საგნები უნივერსალური სასწავლო აქტივობები) :
მარეგულირებელი: იცოდეს შედეგის კონტროლის აუცილებლობა (რეტროსპექტივა), აკონტროლოს შედეგი მასწავლებლის მოთხოვნით; სწორი და არასწორი დავალების გარჩევა.
შემეცნებითი: გამოიყენეთ (ავაშენოთ) ცხრილები, შეამოწმეთ ცხრილის წინააღმდეგ; განახორციელოს შედარება, დარიგება, კლასიფიკაცია, ამოხსნის ყველაზე ეფექტური გზის ან სწორი გადაწყვეტილების არჩევა (სწორი პასუხი); შემოთავაზებული გეგმის მიხედვით ზეპირი ახსნა-განმარტების აგება; საგანმანათლებლო დავალებების შესასრულებლად საჭირო ინფორმაციის მოძიება სახელმძღვანელოს საცნობარო მასალების გამოყენებით; აზროვნების ლოგიკური მეთოდების გამოყენება ხელმისაწვდომ დონეზე (ანალიზი, შედარება, კლასიფიკაცია, განზოგადება).
კომუნიკაბელური: დიალოგში ჩართვა (უპასუხეთ კითხვებს, დასვით კითხვები, დააზუსტეთ გაუგებარი); მოლაპარაკება და საერთო გადაწყვეტილების მიღება, წყვილებში მუშაობა; მონაწილეობა საგანმანათლებლო პრობლემის კოლექტიური განხილვაში; შექმენით პროდუქტიული ურთიერთქმედება და თანამშრომლობა თანატოლებთან და უფროსებთან საპროექტო აქტივობების განსახორციელებლად (მასწავლებლის ხელმძღვანელობით).
პირადი: დაამყაროს კავშირი საგანმანათლებლო საქმიანობის მიზანსა და მის მოტივს შორის, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სწავლის შედეგსა და იმას შორის, რაც იწვევს საქმიანობას, რისთვისაც იგი ხორციელდება; მოსწავლემ საკუთარ თავს უნდა დაუსვას კითხვა: „რა მნიშვნელობა და რა მნიშვნელობა აქვს სწავლებას ჩემთვის? და შეძლებს მასზე პასუხის გაცემას.
აღჭურვილობა:
ჩეკინი ა.ლ. მათემატიკა. კლასი 1: სახელმძღვანელო. 2 საათზე - მ.: აკადემიკოსი / სახელმძღვანელო, 2014 წ
ზახაროვა O.A., Yudina E.P. მათემატიკა კითხვებში და ამოცანებში: რვეული ამისთვის
დამოუკიდებელი სამუშაო კლასი 1 (2 ნაწილად) - მ .: აკადემიკოსი / სახელმძღვანელო, 2014 წ.
ბარათები დავალებებით წყვილებში მუშაობისთვის (დანართი 2)
სამუშაო ბარათები ჯგუფებისთვის (დანართი 3)
პრეზენტაცია (დანართი 1)
TSO (კედლის ეკრანი, ლეპტოპი. მულტიმედიური პროექტორი, დინამიკები)
გაკვეთილის სცენარი.
სასწავლო აქტივობების მოტივაცია.
შეამოწმეთ მზადყოფნა გაკვეთილისთვის. გაკვეთილისთვის ზოგადი გარემოს არსებობა. მივესალმო სტუდენტებს.
შევამოწმოთ მზადყოფნა გაკვეთილისთვის. (სლაიდი 2. პრეზენტაცია -დანართი 1 )
ემოციური განწყობა.სლაიდები 3-4.
გამიღიმეთ, გაიღიმეთ ერთმანეთს.
აქტუალიზაცია და საცდელი საგანმანათლებლო მოქმედება.
ვერბალური დათვლა.სლაიდი 5
მუშაობა წყვილებში. სლაიდი 6 .
1) თამაში "კრიპტორი"კონვერტები დავალებებით მაგიდებზე(დანართი 2).
- იმუშავებთ წყვილებში. კონვერტის დავალება. გამოთქმა ერთად უნდა ამოხსნათ და გვერდით დაწეროთ პასუხი. როდესაც ყველა გამოთქმა ამოიხსნება, აუცილებელია ცხრილში პასუხების შეყვანა ზრდადი თანმიმდევრობით და პასუხის ქვეშ ასო ჩაწერეთ. სიტყვა გექნება.
სანამ დავალების შესრულებას დაიწყებთ, გახსოვდეთ წყვილებში მუშაობის წესები.
რა წესები იცით. მოდით წავიკითხოთ ის წესები, რომლებიც თქვენ არ დაასახელეთ. სლაიდი 7.
შეუდექით სამუშაოს.
10 + 7 = ____ ტ
ქვემოთ ჩამოთვლილი გამოთქმებიდან რომელია ზედმეტი? რატომ? (9-4, რადგან ეს არის განსხვავება და ყველა სხვა ჯამი)
რა თანმიმდევრობით ჩამოთვალეთ თქვენი პასუხები? (აღმავალი)
რას ნიშნავს აღმავალი თანმიმდევრობა? (პატარა რიცხვიდან უდიდესამდე)
მოდით შევამოწმოთ თქვენი პასუხები. სლაიდი 8.
რა სიტყვა გამოვიდა? სლაიდი 9
ნული მოდის ერთის შემდეგ
გვერდზე 10 ნომერი.
რას იტყვით ამ რიცხვზე?
(ადამიანს ორივე ხელზე ათი თითი აქვს. სწორედ ამან განაპირობა ათობითი რიცხვების სისტემის შექმნა. TEN არის ყველაზე პატარა მრავალნიშნა რიცხვი.)
რიცხვი 10 არის პირველი ოთხი ნატურალური რიცხვის ჯამი. სლაიდი 10.
ბიბლიაში ათი მცნებაა.
საერთაშორისო (ასუჯრედიანი) ქვები დაფის ზომაა 10×10 უჯრედი.
ჩერვონეცი არის ფულადი ერთეული რუსეთის იმპერიასა და სსრკ-ში. ჩერვონეტებს, დაწყებული მე-20 საუკუნის დასაწყისიდან, ტრადიციულად უწოდებენ ბანკნოტებს TEN ერთეულის ნომინალის მქონე ბანკნოტებს.
დაივინგი წყლის სპორტის ერთ-ერთი სახეობაა. ყველაზე მაღალი სიმაღლე, საიდანაც ხდება ეს ნახტომები, არის 10 მეტრი.
2) 10 რიცხვის შემადგენლობა.
- გავიხსენოთ 10 რიცხვის შემადგენლობა? (მაგიდა) სლაიდი 11
სად შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს ცოდნა? რატომ უნდა ვიცოდეთ რიცხვის შემადგენლობა?
(სტუდენტი პასუხობს)
- ვნახოთ, როგორ შეგიძლიათ პრობლემების მოგვარება.
ვკითხულობ დავალებების ტექსტებს. ბავშვები მუშაობენ წყვილებში და ასახელებენ პასუხს.
აქ რვა კურდღელი მიდის ბილიკზე.
მათ უკან ორი ადამიანი გარბის.
მაშ, რამდენია სულ ტყის ბილიკზე
ზამთარში კურდღლების სკოლაში ჩქარობთ? (ათი)
სლაიდი 12.
ქათამი სასეირნოდ წავიდა, ქათმები შეკრიბა.
შვიდი წინ გაიქცა, სამი უკან დარჩა.
დათვალე - ბიჭებო, რამდენი ქათამი იყო. (ათი)
ვის შესახებ წავიკითხე დავალება? დაასახელეთ პასუხი. მოდით შევამოწმოთ იგი სლაიდზე. სლაიდი 12 (დააწკაპუნეთ)
ნაძვის ხეზე გავერთეთ და ვცეკვავდით და ვხალისობდით.
მას შემდეგ რაც კარგმა თოვლის ბაბუამ საჩუქრები მოგვიტანა.
უზარმაზარი პაკეტები მისცა, გემრიელი ნივთებიც აქვთ.
2 კანფეტი ლურჯ ქაღალდებში, გვერდით 5 თხილი,
მსხალი ვაშლით, 1 ოქროს მანდარინი.
ყველაფერი ამ ჩანთაშია, დათვალეთ ყველა ნივთი. პასუხი: 2+5+1+1+1=10.
ვის შესახებ წავიკითხე დავალება? დაასახელეთ პასუხი. მოდით შევამოწმოთ იგი სლაიდზე. სლაიდი 12 (დააწკაპუნეთ)
Ჯგუფური სამუშაო.სლაიდი 13.
- მე მოგეცით სამუშაო ფურცლები დავალებით, რომ შეავსოთ ჯგუფურად მუშაობა.
(დანართი 3).
განიხილეთ გამონათქვამები. იპოვნეთ მათი მნიშვნელობა. დაწერეთ თქვენი პასუხი ფურცელზე და მიამაგრეთ დაფაზე.
(6 + 2) + (4 + 3) =
III. სირთულის ადგილმდებარეობისა და მიზეზის დადგენა. გაკვეთილის თემა.
შემოწმება (ფურცლები დაფაზე)
განიხილეთ თქვენი მუშაობის შედეგები.
რატომ ვერ იპოვა ყველა ჯგუფმა გამონათქვამების მნიშვნელობა? (ბავშვების პასუხები).
რომელი გამონათქვამებია ადვილად ამოსახსნელი? რატომ შეძელით მათი მოგვარება? (ასეთი გამონათქვამები მოგვარდა).
რა ცოდნა დაგეხმარათ ამოცანის შესრულებაში? (რიცხვის მიმატება ჯამზე, ჯამის მიმატება რიცხვში).
რა იყო სირთულე? (ორი ჯამის დამატება არ ვიცით). სლაიდი 14.
რა არის გაკვეთილის თემა? (ჯამზე ჯამის დამატება). სლაიდი 15.
რა არის გაკვეთილის მიზანი? რა უნდა ვისწავლოთ კლასში? სლაიდი 16 ( ვასწორებ ბავშვების პასუხებს).
IV. უბედურებისგან თავის დასაღწევად პროექტის აშენება. სლაიდი 17.
(დაფაზე ხილის ფირფიტებია).
ყვითელი ვაშლი - 6 ყვითელი მსხალი - 3
მწვანე ვაშლი - 4 მწვანე მსხალი - 2
რას ხედავთ დაფაზე? (თეფშები ვაშლით, მსხლით) როგორ დავასახელოთ გამოსახული საგნები ერთი სიტყვით? (Ხილი).
რის საფუძველზე იყო დადებული ხილი თეფშებზე? (ფერისა და ფორმის მიხედვით).
შეადგინეთ სხვადასხვა კითხვები ამ სურათზე. მიიყვანეთ პასუხამდე. (რამდენი ხილია 4 თეფშზე).
მიშამ ამ კითხვას ასე უპასუხა. ჩნდება სლაიდი 18.
სწორად წაიკითხეთ გამოთქმა.
რის საფუძველზე შეკრიბა მიშამ რიცხვები? (ფერის მიხედვით). როგორ იპოვა მან ყველა ხილის რაოდენობა? ახსნა.მიშამ იპოვა მწვანე ხილის რაოდენობა (6+3), შემდეგ კი იპოვა ყვითელი ხილის რაოდენობა (4+2). შემდეგ მან დაამატა შედეგები.
ასე ფიქრობდა მაშა. სლაიდი 18 (დააწკაპუნეთ)
წაიკითხეთ მათემატიკური გამოთქმა.
რის საფუძველზე დაითვალა მაშამ? (ხილის ტიპის მიხედვით) . როგორ იპოვა მაშამ ყველა ხილის რაოდენობა? ახსნა. მაშამ იპოვა ვაშლების რაოდენობა (6+4), შემდეგ იპოვა მსხლის რაოდენობა (3+2). შემდეგ მან დაამატა შედეგები.
რატომ არის თანაბარი თანხები? ვისი გზა უფრო მოგწონს? რატომ?
როგორ არის უფრო მოსახერხებელი თანხის დამატება? (ჯერ დაამატეთ 10, შემდეგ დარჩენილი რიცხვები)
გახსოვდეს, რის საფუძველზე აწყობდნენ მიშამ და მაშამ ხილი? როგორ ფიქრობთ, ნიშანი მნიშვნელოვანია კითხვაზე პასუხის გასაცემად? ნიშნები უნდა ვეძებოთ? კარგი.
დავუბრუნდეთ გამოთქმას. ჩნდება გამოხატულება. სლაიდი 19.
(6+2)+(4+3)
როგორ მოვაგვაროთ ეს გამოთქმა? როგორ მოვაგვაროთ ეს გამოთქმა? ნიშანი მნიშვნელოვანია გადაწყვეტილებაში? (Არა მნიშვნელოვანი).
რატომ არის ეს თანხები თანაბარი? ახსენი.
ვისი გზა უფრო მოგწონს? Რატომ ფიქრობ ასე?
მოდით გავაკეთოთ დასკვნა? (ჯამების დასამატებლად, რიცხვი უნდა დავამატოთ 10-ს, ჯერ დავამატოთ პირველი წევრი, შემდეგ კი მეორე)
ახლა შეგიძლია ამოხსნა გამოთქმა? Როგორ?
ფიზკულტმინუტკა.სლაიდი 20.
V. აშენებული პროექტის განხორციელება.
სასკოლო ნაშრომი (გვ. 56–57).სლაიდი 21.
გახსენით სახელმძღვანელო გვერდი 56, No2სლაიდი 22.
წაიკითხეთ ჩანაწერი მარცხნივ. აირჩიეთ ჩანაწერი მარჯვნივ, რომელიც აჩვენებს ამ გამონათქვამის გადაჭრის მოსახერხებელ გზას.
რატომ ავირჩიოთ ეს მეთოდი? როგორ დავამატოთ ორი ჯამი?
დავალება ნომერი 1.
- განვიხილოთ პრობლემის ილუსტრაცია.
- დაასახელეთ ამ ამოცანის პირობა. (ოთხ თეფშზე იყო 3 მწვანე ვაშლი და 7 ყვითელი ვაშლი, 4 მწვანე მსხალი და 6 ყვითელი მსხალი.)
- ჩამოაყალიბეთ ამ ამოცანის მოთხოვნა. (რამდენი ხილია ოთხ თეფშზე?)
– ახსენით, როგორ მოაგვარა მიშამ პრობლემა.
(7 + 6) + (3 + 4).
ახსნა.მიშამ იპოვა ყვითელი ხილის რაოდენობა (7 + 6), შემდეგ იპოვა მწვანე ხილის რაოდენობა (3 + 4). შემდეგ მან დაამატა შედეგები.
- ახსენით, როგორ მოაგვარა მაშამ პრობლემა.
(7 + 3) + (6 + 4).
ახსნა.მაშამ იპოვა ვაშლების რაოდენობა (7 + 3), შემდეგ იპოვა მსხლის რაოდენობა (6 + 4). შემდეგ მან დაამატა შედეგები.
როგორ ფიქრობთ, რატომ არის ეს თანხები თანაბარი?
- დამატების რომელი გზა მოგწონთ უფრო მეტად? რატომ? (მანქანა უფრო მოსახერხებელია.)
დავალება ნომერი 2.
- გაანალიზეთ ეს თანხები.
- რა აერთიანებს მათ? (ამ ჯამებში, თითოეული წევრი წარმოდგენილია როგორც ორი რიცხვის ჯამი.)
– მარცხნივ ჯამისთვის გამოთვლების გარეშე, იპოვეთ მარჯვენა ჯამი იგივე მნიშვნელობით და ხაზი გაუსვით მას.
ყურადღებას მიაქცევთ პირობების თანმიმდევრობას? (არა.)
ჩაწერეთ: (8 + 5) + (2 + 5) = (8 + 2) + (5 + 5).
- ხაზი გაუსვით განტოლების იმ ნაწილს, რომელიც აადვილებს ჯამის მნიშვნელობის გამოთვლას.
– იპოვეთ ამ ჯამის მნიშვნელობა ჯამისთვის ჯამის დამატების წესის გამოყენებით.
VI.პირველადი კონსოლიდაცია გამოთქმით შინაგან მეტყველებაში.
დავალება ნომერი 3. მუშაობა პროფესიული განათლების სფეროში. 76, No1სლაიდი 23.
ღია ნოუთბუქი გვერდი 76, No1(კომენტარს)
წაიკითხეთ გამოთქმა. როგორ ვაპირებთ ამის გაკეთებას? რატომ?
მოდით შევასრულოთ 2 გამონათქვამი ახალი ტექნიკის გამოყენებით. იპოვეთ თანხების ღირებულება მაშას გამოცდილების გამოყენებით.
თანამედროვე ბავშვების მშობლებს შურთ გიკების ყურება - მონაწილეები სატელევიზიო შოუში "ყველაზე საუკეთესო" და "საოცარი ხალხი" - და წუხან, რომ მათ შვილებს არ აქვთ გამორჩეული გონება და სუპერ ჭკუა: ისინი კარგად არ სწავლობენ დაწყებითი სკოლის სასწავლო გეგმას. არ მიყვარს ტვინის დაძაბვა და ეშინია მათემატიკის გაკვეთილების.
პირველი კლასიდან ითვლიან თითებზე და ჯოხებზე, არ იციან ზეპირი დათვლის მეთოდები, ამიტომ სასკოლო კურსის ყველა საგანში დიდ პრობლემას განიცდიან.
სწრაფი გონებრივი დათვლის მეთოდები მარტივი და ადვილად შესასწავლია, მაგრამ უნდა გვახსოვდეს, რომ მათი წარმატებული ოსტატობა გულისხმობს მეთოდების არა მექანიკურ, არამედ საკმაოდ შეგნებულ გამოყენებას და გარდა ამისა, მეტ-ნაკლებად ხანგრძლივ ვარჯიშს.
გონებრივი დათვლის ელემენტარული მეთოდების დაუფლების შემდეგ, ვინც მათ იყენებს, შეძლებს სწორად და სწრაფად შეასრულოს მყისიერი გამოთვლები გონებაში ისეთივე სიზუსტით, როგორც წერილობით გამოთვლებში.
თავისებურებები
არსებობს უამრავი ტექნიკა, რომელიც ხელს უწყობს გონებაში სწრაფი დათვლის სწავლას. ყველა ხილული განსხვავებებით, მათ აქვთ მნიშვნელოვანი მსგავსება - ისინი დაფუძნებულია სამ "სვეტზე":
- ტრენინგი და გამოცდილება. რეგულარული პრაქტიკა, ამოცანების გადაჭრა მარტივიდან რთულამდე ხარისხობრივად და რაოდენობრივად ცვლის ზეპირი გამოთვლების უნარს.
- ალგორითმი. „საიდუმლო“ ტექნიკისა და კანონების ცოდნა და გამოყენება მნიშვნელოვნად ამარტივებს დათვლის პროცესს.
- შესაძლებლობები და ბუნებრივი საჩუქრები. განვითარებული მოკლევადიანი მეხსიერება და მისი მნიშვნელოვანი მოცულობა, ისევე როგორც ყურადღების მაღალი კონცენტრაცია, დიდ დახმარებას უწევს სწრაფი გონებრივი დათვლას. გარკვეული პლუსია მათემატიკური აზროვნების არსებობა და ლოგიკური აზროვნებისადმი მიდრეკილება.
გონებრივი დათვლის სარგებელი
ადამიანები არ არიან რკინის რობოტები, მაგრამ ის ფაქტი, რომ ისინი ქმნიან ჭკვიან მანქანებს, მეტყველებს მათ ინტელექტუალურ უპირატესობაზე. ადამიანს მუდმივად სჭირდება ტვინი კარგ ფორმაში შენარჩუნება, რასაც აქტიურად უწყობს ხელს გონებაში დათვლის უნარის ვარჯიში.
ყოველდღიური ცხოვრებისთვის:
- წარმატებული გონებრივი დათვლა არის ანალიტიკური აზროვნების მაჩვენებელი;
- რეგულარული გონებრივი დათვლა გიხსნის ადრეული დემენციისა და ხანდაზმული სიგიჟისგან;
- თქვენი კარგი დამატებისა და გამოკლების უნარი არ მოგცემთ საშუალებას მოატყუოთ მაღაზიაში.
წარმატებული სწავლისთვის:
- გააქტიურებულია გონებრივი აქტივობა;
- განუვითარდეთ მეხსიერება, მეტყველება, ყურადღება, ყურით ნათქვამის აღქმის უნარი, რეაქციის სიჩქარე, სწრაფი ჭკუა, პრობლემის გადაჭრის ყველაზე რაციონალური გზების პოვნის უნარი;
- ძლიერდება ნდობა მათი შესაძლებლობების მიმართ.
როდის უნდა დაიწყოს ტრენინგი?
მეცნიერული გონების (ფსიქოლოგების და მასწავლებლების) აზრით, 4 წლის ასაკში ბავშვს უკვე შეუძლია შეკრება და გამოკლება. 5 წლის ასაკში კი ბავშვს თავისუფლად შეუძლია მაგალითებისა და მარტივი ამოცანების ამოხსნა. მაგრამ ეს არის სტატისტიკა და ბავშვები ყოველთვის არ ეგუებიან მას. Ისე აქ ყველაფერი მხოლოდ ინდივიდუალურია.
წესები
მეცნიერებათა დედოფალი - მათემატიკა - ზრუნავდა სკოლის მოსწავლეებზე და შეადგინა კანონთა კოდექსი, ალგორითმები და წესები, როდესაც გაიგეს, რომელი და მათი ოსტატურად გამოყენებით, ბავშვებს მოეწონებათ მათემატიკა და გონებრივი მუშაობა:
- შეკრების კომუტაციური თვისება: მოქმედების კომპონენტების შეცვლით, ვიღებთ იგივე შედეგს.
- შეკრების ასოციაციური თვისება: სამი ან მეტი რიცხვის დამატებისას ნებისმიერი ორი (ან მეტი) რიცხვითი მნიშვნელობა შეიძლება შეიცვალოს მათი ჯამით.
- შეკრება და გამოკლება ათეულში გადასვლისას: შეავსეთ უფრო დიდი კომპონენტი
- დამრგვალეთ ათეულამდე და შემდეგ დაამატეთ დანარჩენი კომპონენტი.
- ჩვენ ჯერ ცალკეულ ერთეულებს ვაკლებთ რიცხვიდან მოქმედების ნიშანმდე, შემდეგ კი ქვეტრაჰენდის დარჩენილი ნაწილი გამოვაკლებთ მრგვალ ათეულებს.
- ათეულებისა და ერთეულების ჯამად წარმოვადგენთ მინუენდის ათეულებს, ვხსნით პატარას დიდის ათეულებიდან და ვუმატებთ პასუხს მინუენდის ერთეულებს.
- მრგვალი ათეულების შეკრებისა და გამოკლებისას (მათ ასევე უწოდებენ "მრგვალ" რიცხვებს), ათეულების დათვლა შეიძლება ისევე, როგორც ერთეულები.
- ათეულებისა და ერთეულების შეკრება და გამოკლება. უფრო მოსახერხებელია ათეულების დამატება, ხოლო ერთეულების ერთეულებში.
რიცხვის დამატება ჯამზე
მეთოდები შემდეგია:
- ჩვენ ვიანგარიშებთ მის მნიშვნელობას და შემდეგ ვამატებთ მას.
- ვამატებთ პირველ ტერმინს, შემდეგ კი მეორე ტერმინს ვამატებთ შედეგს.
- რიცხვს ვამატებთ მეორე წევრს, შემდეგ კი პირველ წევრს ვუმატებთ პასუხს.
რიცხვისთვის ჯამის დამატება
მეთოდები შემდეგია:
- გამოთვალეთ მისი წაკითხვა და შემდეგ დაამატეთ რიცხვს.
- რიცხვს დაამატეთ პირველი წევრი, შემდეგ კი შედეგს დაამატეთ მეორე წევრი.
- რიცხვს დაამატეთ მეორე წევრი, შემდეგ კი შედეგს დაამატეთ პირველი წევრი.
ორი ჯამის დამატება. ორი ჯამის დამატებით ვირჩევთ გამოთვლის ყველაზე მოსახერხებელ მეთოდს.
გამრავლების ძირითადი თვისებების გამოყენება
მეთოდებია:
- გამრავლების კომუტაციური თვისება. თუ ფაქტორებს ადგილებზე ცვლით, მათი პროდუქტი არ იცვლება.
- გამრავლების ასოციაციური თვისება. სამი ან მეტი რიცხვის გამრავლებისას ნებისმიერი ორი (ან მეტი) რიცხვი შეიძლება შეიცვალოს მათი ნამრავლით.
- გამრავლების გამანაწილებელი თვისება. ჯამის რიცხვზე გასამრავლებლად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ მისი თითოეული კომპონენტი ამ რიცხვზე და დაამატოთ მიღებული პროდუქცია.
რიცხვების გამრავლება და გაყოფა 10-ზე და 100-ზე
- ნებისმიერი რიცხვის 10-ზე გასამრავლებლად, თქვენ უნდა დაამატოთ ერთი ნული მის მარჯვნივ.
- იგივე 100-ჯერ გასაკეთებლად, თქვენ უნდა დაამატოთ ორი ნული მას მარჯვნივ.
- რიცხვის 10-ით შესამცირებლად, თქვენ უნდა გადააგდოთ ერთი ნული მარჯვნივ, ხოლო 100-ზე გაყოფა - ორი ნული.
ჯამის გამრავლება რიცხვზე
- 1 გზა. გამოთვალეთ თანხა და გაამრავლეთ ამ მნიშვნელობაზე.
- მე-2 გზა. თითოეულ ტერმინს ვამრავლებთ რიცხვს და მივიღებთ მიღებულ პასუხებს.
რიცხვის ჯამზე გამრავლება
- 1 გზა. იპოვეთ ჯამი და გაამრავლეთ რიცხვი იმაზე, რასაც მივიღებთ.
- მე-2 გზა. ჩვენ ვამრავლებთ რიცხვს თითოეულ ტერმინზე და ვამატებთ მიღებულ პროდუქტებს.
ჯამის გაყოფა რიცხვზე
- 1 გზა. გამოთვალეთ ჯამი და გაყავით რიცხვზე.
- მე-2 გზა. თითოეულ ტერმინს ვყოფთ რიცხვზე და ვამატებთ მიღებულ ნაწილებს.
რიცხვის გაყოფა პროდუქტზე
Პარამეტრები:
- 1 გზა. რიცხვი გაყავით პირველ ფაქტორზე, შემდეგ კი შედეგი გაყავით მეორე ფაქტორზე.
- მე-2 გზა. რიცხვი გაყავით მეორე ფაქტორზე და შემდეგ შედეგი გაყავით პირველ ფაქტორზე.
სახეები
გაკვეთილებზე მწირი დრო ეთმობა ზეპირ დათვლას, მაგრამ ეს არ აკნინებს მის მნიშვნელობას ბავშვების გონებრივი აქტივობის განვითარებისთვის. ზეპირი გამოთვლითი უნარები ყალიბდება დაწყებით სკოლაში მათემატიკის გაკვეთილებზე სხვადასხვა სახის დავალების და სავარჯიშოების შესრულებისას.
იპოვნეთ მათემატიკური გამოხატვის მნიშვნელობა
შეადარეთ მათემატიკური გამონათქვამები
ეს დავალებები განსხვავებულია:
- დაადგინეთ ორი მოცემული გამონათქვამის ტოლობა ან უტოლობა (ადრე იპოვეთ და შეადარეთ მათი მნიშვნელობები);
- ნიშნით და ერთ-ერთი გამოთქმით მოცემულ მიმართებაში შეადგინეთ მეორე გამოთქმა ან შეავსეთ დაუმთავრებელი წინადადება;
- ასეთ სავარჯიშოებში გამოსახულებებში შეიძლება გამოვიყენოთ ერთნიშნა, ორნიშნა, სამნიშნა რიცხვები და სიდიდეები და ოთხივე არითმეტიკული მოქმედება. ასეთი დავალებების მთავარი მიზანია თეორიული მასალის მყარი ათვისება და გამოთვლითი უნარების განვითარება.
- განტოლებების ამოხსნა. ისინი ხელს უწყობენ არითმეტიკული მოქმედებების კომპონენტებსა და შედეგებს შორის კავშირების სწავლაში.
- მოაგვარეთ პრობლემა. ეს შეიძლება იყოს როგორც მარტივი, ასევე რთული ამოცანები. მათი დახმარებით ძლიერდება თეორიული ცოდნა, ყალიბდება გამოთვლითი უნარები და შესაძლებლობები, აქტიურდება ბავშვების გონებრივი აქტივობა.
ზეპირი დათვლის ტექნიკა
რიცხვების გაყოფის ნიშნები:
- 2-ით: ყველაფერი, რაც მას აღემატება და რიცხვთა სერიებში გაიარეთ ერთი;
- 3-ით და 9-ით: თუ ციფრების ჯამი არის ამ მაჩვენებლების ნამრავლი ნაშთის გარეშე;
- 4-ით: თუ ჩანაწერის ბოლო ორი ციფრი თანმიმდევრულად ქმნის რიცხვს, რომელიც იყოფა 4-ზე;
- 5-ზე: მრგვალი ათეულები და ისინი, სადაც 5 არის ბოლოს;
- 6-ზე: რიცხვები, რომლებიც მრავლად არიან ორი და სამი, იყოფა;
- 10-ით: რიცხვითი მნიშვნელობები, რომლებიც მთავრდება 0-ით;
- 12-ზე: რიცხვები იყოფა, რომლებიც ერთდროულად შეიძლება დაიყოს სამ და ოთხად;
- 15-ზე: რიცხვები, რომლებიც ერთდროულად იყოფა მთელ რიცხვიან ერთნიშნა კომპონენტებზე, არის ფაქტორების რაოდენობა.
დაწყებით სკოლაში დათვლის ფორმები
ცნობილია, რომ სკოლამდელი და უმცროსი მოსწავლეების ძირითადი აქტივობა არის თამაში, რომლის ჩართვაც სასარგებლოა გაკვეთილის ყველა ეტაპზე. ზეპირი დათვლის ზოგიერთი ფორმა მოცემულია ქვემოთ.
ჩუმი თამაში
ხელს უწყობს ყურადღებას და დისციპლინას. სიჩუმე შეიძლება შედგებოდეს მაგალითებისგან ერთ მოქმედებაში, ორი ან მეტი. ის თამაშობს დაწყებითი სკოლის ყველა კლასში, როგორც აბსტრაქტული მთელი რიცხვებით, ასევე დასახელებული რიცხვებით.
მოსწავლეები გონებაში ითვლიან და ჩუმად, მასწავლებლის დაძახებისას, დაფაზე წერენ მათთვის მიცემული მაგალითების პასუხებს. სწორ პასუხებს მსუბუქი ტაშით ხვდებიან, მცდარ პასუხებს კი დუმილით.
თამაში "ლოტო"
შეიძლება იყოს რამდენიმე ტიპი, რომელიც შეესაბამება მათემატიკის იმ მონაკვეთებს, რომლებიც შესწავლილია და საჭიროებს კონსოლიდაციას. მაგალითად, ლოტო გამრავლებისა და "ასობით" ფარგლებში გაყოფის მაგალითებით.
თამაშისადმი მეტი ინტერესის დასამატებლად, საბურავები პასუხებით შეიძლება დამზადდეს მოჭრილი სურათიდან. თუ ყველა მაგალითი სწორად არის ამოხსნილი, საბურავებიდან მიიღება სურათი.
თამაში "არითმეტიკული ლაბირინთები"
ისინი ჰგავს კონცენტრირებულ წრეებს კარიბჭეებით, რომლებსაც აქვთ რიცხვები. ცენტრში მისასვლელად, თქვენ უნდა აკრიფოთ ნომერი ცენტრში. გადაწყვეტისთვის ლაბირინთებს შეიძლება დასჭირდეთ ერთი მოქმედება (დამატება), ან რამდენიმე. უნდა აღინიშნოს, რომ ამ პრობლემებს რამდენიმე გამოსავალი აქვს.
თამაში "დაეწიე პილოტს" (ერთგვარი "კიბე")
ნახატი დაფაზე: თვითმფრინავი მარყუჟებით, რომელშიც მაგალითები. ორი მოწოდებული მოსწავლე წერს პასუხებს მარყუჟების მარცხნივ და მარჯვნივ. ვინც სწორად და სწრაფად გადაწყვეტს, ის დაეწევა პილოტს.
თამაში "წრიული მაგალითები"
დიდაქტიკური მასალა არის კონვერტებში დალაგებული ბარათების ნაკრები; თითოეულ მათგანს აქვს 8 ბარათი, რომელთაგან თითოეული შეიცავს თითო მაგალითს.
თითოეულ კონვერტში რიცხვითი მაგალითები განსხვავებულია შინაარსით და შეირჩევა თვითკონტროლის პრინციპით: მათი ამოხსნისას ერთი მაგალითის შედეგი იქნება შემდეგის დასაწყისი.
წრიული მაგალითები შეიძლება შემოგთავაზოთ კიბეების სახით.
განვითარების მეთოდები და ტექნიკა
იმის გათვალისწინებით, თუ როგორ ვასწავლოთ 6 წლის ბავშვებს გონებაში სწრაფად დათვლა, შეუძლებელია არ აღვნიშნოთ იაპონური Soroban დათვლის ტექნიკის უნიკალურობა და სიმარტივე. Soroban მეთოდი საშუალებას გაძლევთ ასწავლოთ 4-დან 11 წლამდე ასაკის ბავშვებს, განავითაროთ მათი გონებრივი შესაძლებლობები და გააფართოვოთ ბავშვების ინტელექტუალური შესაძლებლობების სპექტრი. სორობანზე დათვლის იაპონური მეთოდით ადვილია ასწავლო ნებისმიერ სკოლის მოსწავლეს გონებაში მათემატიკაში მაგალითების დათვლა. გონებრივი გონებრივი დათვლის პრაქტიკით ჩვენ მთელ ტვინს ვვრთავთ მუშაობაში., რითაც განიტვირთება მარცხენა ნახევარსფერო, რომელიც პასუხისმგებელია მათემატიკური ამოცანების ამოხსნაზე.
გონებრივი არითმეტიკა საშუალებას აძლევს "ფიგურულ" ნახევარსფეროსაც კი დაინტერესდეს გამოთვლითი ოპერაციებით, რაც ზრდის ტვინის ეფექტურობას.
დიდი რაოდენობა მოითხოვს გაანგარიშების წერილობით მეთოდებს, თუმცა არიან ადამიანები, რომლებიც აუმჯობესებენ მათთან მუშაობის უნარებს.
მათემატიკის მაგალითების დათვლა თქვენს გონებაში სასიცოცხლო აუცილებლობაა,ვინაიდან სასკოლო გამოცდები ახლა მიმდინარეობს კალკულატორების გამოყენების გარეშე და გონებაში დათვლის უნარი შედის მე-9 და მე-11 კლასების კურსდამთავრებულებისთვის საჭირო უნარების ჩამონათვალში.
გონებრივი დამატების ძირითადი წესი: 
გამოკლების მახასიათებლები: შემცირება მრგვალ რიცხვებამდე
ერთნიშნა ქვეტრაენდები მრგვალდება 10-მდე, ორნიშნა - 100-მდე. გამოაკელი 10 ან 100 და დაამატეთ შესწორება. მიღება აქტუალურია მცირე ცვლილებებისთვის.
გონება გამოაკლდეს სამნიშნა რიცხვებს
1-ლი ათეულის რიცხვების შემადგენლობის კარგი ცოდნის საფუძველზე, შეგიძლიათ გამოკლოთ ნაწილებად ამ თანმიმდევრობით: ასეულები, ათეული, ერთეული.
თქვენ შეგიძლიათ გამრავლება და გაყოფა უპრობლემოდ, იცოდეთ გამრავლების ცხრილი - "ჯადოსნური ჯოხი" გონებაში დათვლის სწრაფი განვითარებისთვის. აღსანიშნავია, რომ რევოლუციამდელი რუსეთის სოფლის ბავშვებმა იცოდნენ ეგრეთ წოდებული პითაგორას სუფრის გაგრძელება - 11-დან 19-მდე და კარგი იქნებოდა თანამედროვე სკოლის მოსწავლეებისთვის ცხრილი მეხსიერებით იცოდნენ 19 * 9-მდე.
ბავშვების მათემატიკით მოხიბლვა და სასკოლო სასწავლო გეგმის რთული მომენტები უფრო ახლოს და ხელმისაწვდომი გახადოს, არსებობს გზები და მეთოდოლოგიური ტექნიკა. სირთულეების სახალისო და საინტერესოდ გადაქცევა:
- ნებისმიერი ერთნიშნა რიცხვის 9-ზე გასამრავლებლად, ჩვენ ყველას ვაჩვენებთ ჩვენს ცარიელ ხელებს. თითს ვახვევთ თანმიმდევრობით (მარცხენა ხელის ცერა თითიდან) პირველი ფაქტორის რიცხვამდე. ჩვენ ვუყურებთ რამდენი თითი არის მოხრილი მარცხნივ - ეს იქნება ათობით სასურველი პროდუქტი, ხოლო მარჯვნივ - მისი ერთეული.
- ნებისმიერი ორნიშნა რიცხვის 11-ზე გამრავლება, რომლის ციფრების ჯამი 10-ს არ აღწევს, სახალისოდ და მარტივად ხდება: გონებრივად გავაფართოვოთ ამ რიცხვის ციფრები და მათ შორის დავამატოთ მათი ჯამი - პასუხი მზად არის.
- თუ რიცხვის 11-ზე გამრავლებული ციფრების ჯამი აღმოჩნდება 10-ის ტოლი ან 10-ზე მეტი, მაშინ ამ რიცხვის გონებრივად დაშორებულ ციფრებს შორის უნდა ჩადოთ მათი ჯამი და დაამატოთ პირველი ორი ციფრი მარცხნივ, დატოვეთ. დანარჩენი ორი უცვლელი - მიიღო პროდუქტი.
კითხვა 5. შეკრებისა და გამოკლების ზეპირი მეთოდები 100-ის ფარგლებში. შეკრების ასოციაციური თვისება.
ზეპირი გამოთვლითი ტექნიკა ორნიშნა რიცხვების შეკრებისა და გამოკლებისთვის.
მოსამზადებელ ეტაპზე მეორდება 10-ში შეკრება-გამოკლების მეთოდები, 10-ში შეკრება-გამოკლების ცხრილი, ნუმერაციის ცოდნის საფუძველზე 40 + 5, 45-5, 45-40 ფორმის გამოთვლითი მეთოდები.
ზეპირი მიმატების ტექნიკა ასევე ეფუძნება შეკრების ასოციაციური (ასოციაციური) კანონის ცოდნას (იხ. ცხრილი).
გარდა ამისა, მოქმედებს ასოციაციური კანონი (a + b) + c \u003d a + (b + c), რაც არის კონკრეტული სიმრავლეების გაერთიანების ასოციაციურობის შედეგი, რომელთა წყვილთა კვეთა არის ცარიელი სიმრავლე.
დაწყებით სკოლაში კანონი ვლინდება ჯამისთვის რიცხვის და რიცხვისთვის ჯამის დამატების წესების დახმარებით.
მათ შეუძლიათ დამოუკიდებლად სცადონ ასოციაციური თვისების გამოტანა. მასწავლებელმა უნდა დაარწმუნოს სტუდენტები, რომ გამოთვლების (a + b) + c და a + (b + c) გამოსათვლელად მოქმედებები შეიძლება შესრულდეს ნებისმიერი თანმიმდევრობით, ანუ გამონათქვამების მნიშვნელობები არ არის დამოკიდებული მოქმედებების შესრულების თანმიმდევრობა. ამ წესების ათვისება არ იწვევს სირთულეებს, თუ მათი მათემატიკური შინაარსი გამოვლინდება ბავშვების ინტუიციური იდეების საფუძველზე.
(a + b) + c ჯამისთვის რიცხვის დამატების წესის შესასწავლად შემოთავაზებულია ამოცანების სერია, რომლებსაც აქვთ განსხვავებული ნახაზი, მაგრამ იგივე მათემატიკური შინაარსი.
„ბიჭმა იპოვა 2 თეთრი სოკო, 3 ბოლეტუსი, 4 ბოლტუსი. სულ რამდენი სოკო იპოვა ბიჭმა?
ამ ამოცანებზე მუშაობა ხორციელდება შემდეგი გეგმის მიხედვით:
დაკონკრეტებულია პრობლემის პირობა, ტილოზე დატანილია ილუსტრაცია გეომეტრიული ფიგურების დახმარებით, რომელიც თანდათან ავსებს და კეთდება ჩაწერა (2 + 3) + 4.
შემდეგ შედგენილია იგივე ამოცანის სხვა ვერსია, ივსება ტილო და დგება მათემატიკური აღნიშვნა (3 + 4) + 2.
მსგავსი (4+2)+3.
კეთდება დასკვნა: პრობლემის გადაჭრა შესაძლებელია სამი სხვადასხვა გზით, შედეგი არ იცვლება.
შედეგი შეიძლება არ იყოს გათვლილი.
ამრიგად, კანონის მნიშვნელობა ვლინდება:
სურათზე;
ნომრებზე;
პირდაპირი ფორმით.
შემდეგ შემოთავაზებულია ამოცანის შედგენა ფორმის რიცხვითი გამოხატვის მიხედვით:
და გადააფორმეთ მისი მდგომარეობა ისე, რომ ის გადაწყდეს გამონათქვამების გამოყენებით:
(a+c)+b და (b+c)+a
ჯამისთვის რიცხვის დამატების წესი იქმნება:
თქვენ შეგიძლიათ დაამატოთ რიცხვი ჯამს ნომრების დამატებით ნებისმიერი თანმიმდევრობით. უფრო დეტალური ფორმულირების დამახსოვრება ("ჯამისთვის რიცხვის დასამატებლად, ჯერ შეგიძლიათ ...") შეუსაბამოა, რადგან ეს ხელს უწყობს წესის არსის ფორმალურ ასიმილაციას. უფრო მნიშვნელოვანია ასწავლოთ პრობლემების მოგვარება, თუ ეს წესი დავიწყებულია.
ანალოგიურად არის შემოღებული რიცხვისთვის ჯამის დამატების წესი.
ასევე, დასამტკიცებლად, სტუდენტებს შეუძლიათ გამოიკვლიონ ეს გამონათქვამები გრაფიკულ მოდელებზე. განვიხილოთ 2 გამოთქმა. ოპერაციების თანმიმდევრობის შეცვლამ შეიძლება შეცვალოს შედეგი, ასე რომ თქვენ უნდა დაამთხვიოთ გამონათქვამები და გაარკვიოთ არის თუ არა ისინი თანაბარი.
მასწავლებელი იტყობინება, რომ მიღებული თვისება ე.წ ასოციაციური და გვთავაზობს სიტყვებით გამოხატოს თავისი მნიშვნელობა. ასოციაციური თვისება შეიძლება ჩამოყალიბდეს სხვადასხვა გზით:
ორი რიცხვის ჯამს მესამე რიცხვის დასამატებლად შეგიძლიათ პირველ რიცხვს დაუმატოთ მეორე და მესამე რიცხვი.
რიცხვს ორი რიცხვის ჯამის დასამატებლად, შეგიძლიათ ჯერ დაუმატოთ მას პირველი წევრი, შემდეგ მეორე.
თანხის ღირებულება არ არის დამოკიდებული მოქმედებების არჩევანზე.
II.გაცნობის ეტაპი.
ხედის მიღება: 20+30
აბაკუსი ჯერ ივსება თითო ათეული წრის ორი ზოლით, შემდეგ კიდევ სამი ზოლით. საერთო ჯამში აბაკუსში 2 + 3 ზოლია ანუ 5 ათეული.
ამრიგად, მრგვალი ათეულების დამატების მეთოდი მცირდება ერთნიშნა რიცხვების მიმატებამდე, ანუ 2 ათეული + 3 ათეული = 5 ათეული.
ერთგვარი გამოკლების მიღება: 60-40 შეიყვანება ანალოგიურად.
თეორიულ საფუძველს წარმოადგენს შეკრებისა და გამოკლების მოქმედებების სპეციფიკური მნიშვნელობა.
შემდეგ დაინერგება შეკრების ტექნიკა, რომელიც დაფუძნებულია ჯამზე რიცხვის დამატებისა და რიცხვისთვის ჯამის დამატების თვისებების ცოდნაზე:
22+5 (20+2)+5 თეორიული საფუძველი - ჯამისთვის რიცხვის დამატება.
45+30 (40+5)+30=40+(5+30)
20+13 თეორიული საფუძველი - ჯამის მიმატება რიცხვში
20+35=20+(30+5)=(20+30)+5
22+35=22+(30+5)=(22+30)+5=52+5=57
25+36=25+(30+6)=(25+30)+6=55+6=61
28+5 ფორმის შემთხვევებს შედეგის პოვნის ორი გზა აქვთ.
28+5=(20+8)+5=20+(8+5)=33 თეორიული საფუძველი - რიცხვის მიმატება ჯამს.
მსჯელობის ალგორითმი: ჩანაცვლება, მიიღეთ მაგალითი, აქ უფრო მოსახერხებელია.
28+5=28+(2+3)=(28+2)+3=33 თეორიული საფუძველი-
2 3 ჯამის დამატება isl.
ორნიშნა რიცხვების ზეპირი შეკრების მეთოდების შესწავლისას მოსწავლეები უნდა მივიდნენ დასკვნამდე, რომ ორი ორნიშნა რიცხვის შეკრება უფრო ადვილია, თუ პირველის ათეულებს დაუმატებთ მეორეს ათეულებს, ორივე წევრის ერთეულებს და დაამატეთ ათეულების ჯამს.
გამოკლების ტექნიკა იყენებს თვისებებს.
რიცხვის გამოკლება ჯამიდან: 45-3, 40-5, 45-30
ჯამის გამოკლება რიცხვს: 45-9, 45-23, 45-28.
ისინი შესწავლილია იმავე გეგმის მიხედვით, როგორც დამატების თვისებები. გამოკლების სხვადასხვა მეთოდი ეფუძნება მათემატიკის თეორიული კურსის შესაბამის კითხვებს.
45-3=(40+5)-3=40+(5-3)=40+2=42 (რიცხვი 3 გამოკლებულია შემცირებული ერთეულების რაოდენობას);
თეორიული საფუძველი - რიცხვის გამოკლება ჯამს
45-9=45-(5+4)=(45-5)-4=40-4=36
თეორიული საფუძველი - რიცხვიდან ჯამის გამოკლება
45-23=45-(20+3)=(45-20)-3=25-3=22
თეორიული საფუძველი არის ჯამის გამოკლება რიცხვიდან.
ყველა ეს ოპერაცია, საჭიროების შემთხვევაში, შეიძლება შესრულდეს სადემონსტრაციო აბაკზე, სტუდენტები ინდივიდუალურ აბაკზე. მათემატიკური გამოთქმა იწერება დაფაზე და რვეულებში.
რიცხვების ზეპირი შეკრებისა და გამოკლების ტექნიკის შესწავლისას, სხვადასხვა მიდგომა შეიძლება გამოიკვეთოს.
მემიდგომა.
ტრადიციული პროგრამის მიხედვით, გამოთვლითი ტექნიკის დანერგვის მთავარი გზა არის მოქმედების ნიმუშის ჩვენება, რომელიც ზოგიერთ შემთხვევაში ახსნილია საგნის დონეზე, შემდეგ კი კონსოლიდირებულია სასწავლო სავარჯიშოების შესრულების პროცესში.
გამოთვლითი უნარების ჩამოყალიბების პროცესი ორიენტირებულია რიცხვების შეკრებისა და გამოკლების კონკრეტული შემთხვევების მოქმედების რეჟიმის დაუფლებაზე.
ნებისმიერი ქონების შესწავლა ხორციელდება ერთი გეგმის მიხედვით:
ქონების არსის გამჟღავნება (ვიზუალური საშუალებების გამოყენებით);
დავალების შესრულებისას ქონების გამოყენება;
გამოთვლის რაციონალური მეთოდების შერჩევა (თვისებებზე დაყრდნობით).
ამრიგად, პირველი მიდგომა დაკავშირებულია არითმეტიკული მოქმედებების თვისებების შესწავლასთან.
IIმიდგომა ასოცირდება შეკრების ასოციაციური კანონის შესწავლასთან განზოგადების ხელმისაწვდომობასთან: რიცხვების შეკრებისას მოსახერხებელია ერთეულების შეკრება, ათეულები ათეულებთან. ეს დასკვნა ეხება გამოკლების ტექნიკას.
IIIმიდგომა.
გამოთვლითი უნარების ჩამოყალიბების პროცესი ორიენტირებულია მოქმედების ზოგადი მეთოდის დაუფლებაზე, რომელიც ეფუძნება ბავშვების ცნობიერებას ათწილად რიცხვთა სისტემაში რიცხვების ჩაწერისა და შეკრებისა და გამოკლების მნიშვნელობაზე.
ახალი გამოთვლითი ტექნიკის დანერგვის მთავარი გზა არის არა მოქმედებების ნიმუშის ჩვენება, არამედ მოქმედებების შესრულება ათეულებისა და ერთეულების მოდელებით და ამ მოქმედებების მათემატიკური აღნიშვნების კორელაცია.
ასეთი აქტივობის პროცესში მოსწავლეები აკვირდებიან ჩანაწერში ათეულების (ერთების) რიცხვის აღმნიშვნელი რიცხვების ცვლილებას, რიცხვის რამდენიმე ათეულით (ერთეულით) გაზრდით (კლებით).
რიცხვთა აღნიშვნის ცვლილებაზე დაკვირვებას თან ახლავს ანალიზისა და შედარების, კლასიფიკაციისა და განზოგადების მეთოდების აქტიური ინტერპრეტაცია.
პრობლემა ისაა, თუ როგორ უნდა მოაწყოთ მოსწავლეთა პროდუქტიული აქტივობა ტექნიკის დაუფლებაში.
N.Ya. ვილენკინი, ლ.გ. პეტერსონმა შეიმუშავა სასწავლო ტექნოლოგია, რომელიც პრაქტიკულად მიზანშეწონილია და ასახავს ფსიქოლოგიური და პედაგოგიური კვლევის ძირითად თეორიულ შედეგებს. დაწყებითი სკოლის მათემატიკის სასწავლო გეგმასა და სახელმძღვანელოებში ისინი გვთავაზობენ შემდეგ მიდგომას გამოთვლითი ტექნიკის დანერგვის მიმართ.
ტექნიკა ინერგება პრობლემურად, როცა მასწავლებელი თავად არ განმარტავს მთელ მასალას, არამედ მიჰყავს ბავშვებს ახალი ცოდნის „აღმოჩენამდე“. ფუნდამენტურად მნიშვნელოვანია, რომ ბავშვებმა თავად გამოიტანონ რიცხვებთან მოქმედებების ახალი წესები ამ რიცხვების მოდელების გამოყენებით საკუთარი ობიექტური მოქმედებების ანალიზისა და განზოგადების გზით.
მწვანე სამკუთხედები ათი წითელი წრეებით გამოიყენება როგორც მოდელები: წითელი წრე წარმოადგენს ერთეულებს, მწვანე სამკუთხედი წარმოადგენს ათეულებს და ათი წითელი წრე მწვანე სამკუთხედზე წარმოადგენს ასობით.
შესავალი გაკვეთილის სტრუქტურა:
საგანმანათლებლო დავალების განცხადება.
მოსწავლეები ასრულებენ დამოუკიდებელ სამუშაოს, რომელშიც შეკრება-გამოკლების ცნობილ შემთხვევებს შორის აწყდებიან მათთვის უცნობი შემთხვევა. ჩნდება პრობლემური სიტუაცია, რომელიც ახალი მასალის შესწავლის მოტივაციას იწვევს.
საგნობრივი მოდელების მშენებლობა.
პრობლემური სიტუაციის გადასაჭრელად, სირთულის გამომწვევი მაგალითი მოდელირებულია და განიხილება ფრონტალურად. ამ დისკუსიის შედეგად მოსწავლეები „იგონებენ“ მოქმედების ახალ ხერხს (სამკუთხედების, ჯოხების მტევნების გამოყენებით).
გრაფიკული მოდელების მშენებლობა.
მოსწავლეები იყენებენ მოქმედების ახალ რეჟიმს ახალი ტიპის გრაფიკული მოდელების შესაქმნელად. ამ შემთხვევაში, მიღებული დასკვნა კვლავ გამოითქმის.
ხატოვანი მოდელირება.
მაგალითი იწერება უფრო კომპაქტური ფორმით, არითმეტიკული მოქმედებების რიცხვებისა და ნიშნების გამოყენებით (ნოტაცია, როგორც რიცხვითი გამოხატულება). ახლა სტუდენტები იყენებენ ახალ გამოთვლით ტექნიკას ვიზუალურ მოდელზე დაყრდნობის გარეშე. თუ ეს არის წერილობითი ტექნიკა, მაშინ მასწავლებელი აცნობს ბავშვებს ახალი ტიპის მაგალითების სვეტში ჩაწერის უფრო მოსახერხებელ ფორმას.
თვითკონტროლი და თვითშეფასება.
მოსწავლეები დამოუკიდებლად ხსნიან მაგალითს ახალი გამოთვლითი ტექნიკისთვის და დარწმუნდებიან, რომ აითვისეს მოქმედების ახალი მეთოდი. პრობლემური სიტუაცია მოგვარებულია. შემდეგ ახალი გამოთვლითი ტექნიკა გამოიყენება სიტყვების ამოცანების გადასაჭრელად. გამოსავალი ხორციელდება კომენტარებით, გრაფიკული მოდელების გარეშე, აბაკუსის გარეშე.
