მეცნიერების სამყარო უბრალოდ საოცარია თავისი ცოდნით. თუმცა, მსოფლიოში ყველაზე ბრწყინვალე ადამიანიც კი ვერ შეძლებს ამ ყველაფრის გაგებას. მაგრამ თქვენ უნდა იბრძოლოთ ამისთვის. სწორედ ამიტომ, ამ სტატიაში მინდა გაერკვია, რა არის ეს, ყველაზე დიდი რიცხვი.

სისტემების შესახებ

პირველ რიგში, უნდა ითქვას, რომ მსოფლიოში რიცხვების დასახელების ორი სისტემა არსებობს: ამერიკული და ინგლისური. აქედან გამომდინარე, ერთი და იგივე რიცხვი შეიძლება სხვაგვარად ეწოდოს, თუმცა მათ აქვთ იგივე მნიშვნელობა. და თავიდანვე აუცილებელია ამ ნიუანსებთან გამკლავება, რათა თავიდან ავიცილოთ გაურკვევლობა და დაბნეულობა.

ამერიკული სისტემა

საინტერესო იქნება, რომ ეს სისტემა გამოიყენება არა მხოლოდ ამერიკასა და კანადაში, არამედ რუსეთშიც. გარდა ამისა, მას აქვს საკუთარი სამეცნიერო სახელი: რიცხვების დასახელების სისტემა მოკლე მასშტაბით. როგორ უწოდებენ დიდ რიცხვებს ამ სისტემაში? ისე, საიდუმლო საკმაოდ მარტივია. თავიდანვე იქნება ლათინური რიგითი რიცხვი, რის შემდეგაც უბრალოდ დაემატება კარგად ცნობილი სუფიქსი „-მილიონი“. საინტერესო იქნება შემდეგი ფაქტი: ლათინურიდან თარგმანში რიცხვი „მილიონი“ შეიძლება ითარგმნოს როგორც „ათასები“. შემდეგი რიცხვები ეკუთვნის ამერიკულ სისტემას: ტრილიონი არის 10 12, კვინტილიონი არის 10 18, ოქტილიონი არის 10 27 და ა.შ. ასევე ადვილი იქნება იმის გარკვევა, თუ რამდენი ნული იწერება რიცხვში. ამისათვის თქვენ უნდა იცოდეთ მარტივი ფორმულა: 3 * x + 3 (სადაც ფორმულაში "x" არის ლათინური რიცხვი).

ინგლისური სისტემა

თუმცა, მიუხედავად ამერიკული სისტემის სიმარტივისა, მსოფლიოში მაინც უფრო გავრცელებულია ინგლისური სისტემა, რომელიც წარმოადგენს რიცხვების დასახელების სისტემას გრძელი მასშტაბით. 1948 წლიდან იგი გამოიყენება ისეთ ქვეყნებში, როგორებიცაა საფრანგეთი, დიდი ბრიტანეთი, ესპანეთი, ასევე ქვეყნებში - ინგლისისა და ესპანეთის ყოფილ კოლონიებში. რიცხვების აგება აქაც საკმაოდ მარტივია: ლათინურ აღნიშვნას ემატება სუფიქსი „-მილიონი“. გარდა ამისა, თუ რიცხვი 1000-ჯერ მეტია, უკვე დამატებულია სუფიქსი "-მილიარდ". როგორ გავარკვიოთ რიცხვში დამალული ნულების რაოდენობა?

1. თუ რიცხვი მთავრდება "-მილიონით", დაგჭირდებათ ფორმულა 6 * x + 3 ("x" ლათინური რიცხვია).
2. თუ რიცხვი მთავრდება "-მილიარდით", დაგჭირდებათ ფორმულა 6 * x + 6 (სადაც "x", ისევ ლათინური რიცხვია).

მაგალითები

ამ ეტაპზე, მაგალითად, შეგვიძლია განვიხილოთ, თუ როგორ გამოიძახება ერთი და იგივე რიცხვები, მაგრამ განსხვავებული მასშტაბით.

თქვენ ადვილად ხედავთ, რომ ერთი და იგივე სახელი სხვადასხვა სისტემაში ნიშნავს სხვადასხვა რიცხვს. ტრილიონივით. ამიტომ, ნომრის გათვალისწინებით, ჯერ კიდევ უნდა გაარკვიოთ, რომელი სისტემის მიხედვით არის დაწერილი.

სისტემური ნომრები

აღსანიშნავია, რომ სისტემური ნომრების გარდა, არსებობს ასევე გარე ნომრები. იქნებ მათ შორის ყველაზე მეტი დაიკარგა? ღირს ამის შესწავლა.

1. Google. ეს რიცხვი არის ათი მეასე ხარისხამდე, ანუ ერთს მოსდევს ასი ნული (10100). ეს რიცხვი პირველად 1938 წელს მოიხსენია მეცნიერმა ედვარდ კასნერმა. ძალიან საინტერესო ფაქტი: გლობალური საძიებო სისტემა „გუგლი“ იმ დროისთვის საკმაოდ დიდი რაოდენობის – გუგლის სახელს ატარებს. და სახელი გაჩნდა კასნერის ახალგაზრდა ძმისშვილთან.
2. ასანხია. ეს არის ძალიან საინტერესო სახელი, რომელიც სანსკრიტიდან ითარგმნება როგორც "უთვალავი". მისი რიცხვითი მნიშვნელობა არის ერთი 140 ნულით - 10140. საინტერესო იქნება შემდეგი ფაქტი: ეს ხალხმა ჯერ კიდევ ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წელს იცოდა. ე., როგორც მოწმობს ჩანაწერი ჯაინა სუტრაში, ცნობილი ბუდისტური ტრაქტატი. ეს რიცხვი განსაკუთრებულად ითვლებოდა, რადგან ითვლებოდა, რომ ნირვანამდე მისასვლელად კოსმოსური ციკლების იგივე რაოდენობა იყო საჭირო. ასევე იმ დროს ეს რიცხვი ყველაზე დიდად ითვლებოდა.
3. Googolplex. ეს ნომერი გამოიგონეს იმავე ედვარდ კასნერმა და მისმა ზემოხსენებულმა ძმისშვილმა. მისი რიცხვითი აღნიშვნა არის ათიდან მეათე ხარისხამდე, რომელიც, თავის მხრივ, შედგება მეასე ხარისხისგან (ანუ ათი გუგოლპლექსის სიმძლავრემდე). მეცნიერმა ასევე თქვა, რომ ამ გზით შეგიძლიათ მიიღოთ რამდენიც გსურთ: googoltetraplex, googolhexaplex, googolctaplex, googoldekaplex და ა.შ.
4. გრეჰემის ნომერია G. ეს არის გინესის რეკორდების წიგნის მიერ ბოლო 1980 წელს აღიარებული ყველაზე დიდი რიცხვი. ის მნიშვნელოვნად აღემატება googolplex-ს და მის წარმოებულებს. და მეცნიერებმა თქვეს, რომ მთელ სამყაროს არ შეუძლია შეიცავდეს გრეჰემის რიცხვის ათწილადის აღნიშვნას.
5. მოზერის ნომერი, Skewes ნომერი. ეს რიცხვები ასევე ითვლება ერთ-ერთ უდიდეს და მათ ყველაზე ხშირად იყენებენ სხვადასხვა ჰიპოთეზებისა და თეორემების გადასაჭრელად. და რადგან ეს რიცხვები არ შეიძლება ჩაიწეროს ზოგადად მიღებული კანონებით, თითოეული მეცნიერი ამას თავისი გზით აკეთებს.

უახლესი მოვლენები

თუმცა, მაინც ღირს იმის თქმა, რომ სრულყოფილებას საზღვარი არ აქვს. და ბევრ მეცნიერს სჯეროდა და ახლაც სჯერა, რომ ყველაზე დიდი რაოდენობა ჯერ არ არის ნაპოვნი. და, რა თქმა უნდა, ამის გაკეთების პატივი მათ დაეცემათ. ამ პროექტზე დიდი ხნის განმავლობაში მუშაობდა ამერიკელი მეცნიერი მისურიდან, მისი შრომა წარმატებით დაგვირგვინდა. 2012 წლის 25 იანვარს მან აღმოაჩინა ახალი უდიდესი რიცხვი მსოფლიოში, რომელიც შედგება ჩვიდმეტი მილიონი ციფრისგან (ეს არის 49-ე მერსენის რიცხვი). შენიშვნა: ამ დრომდე ყველაზე დიდი რიცხვი იყო კომპიუტერის მიერ ნაპოვნი 2008 წელს, მას ჰქონდა 12 ათასი ციფრი და ასე გამოიყურებოდა: 2 43112609 - 1.

არა პირველად

აღსანიშნავია, რომ ეს დაადასტურეს მეცნიერმა მკვლევარებმა. ამ რიცხვმა გაიარა გადამოწმების სამი დონე სამი მეცნიერის მიერ სხვადასხვა კომპიუტერზე, რასაც 39 დღე დასჭირდა. თუმცა, ეს არ არის პირველი მიღწევები ამერიკელი მეცნიერის ამგვარ ძიებაში. მანამდე მას უკვე ყველაზე დიდი ნომრები ჰქონდა გახსნილი. ეს მოხდა 2005 და 2006 წლებში. 2008 წელს კომპიუტერმა შეწყვიტა კურტის კუპერის გამარჯვებების სერია, მაგრამ 2012 წელს მან დაიბრუნა პალმა და აღმომჩენის დამსახურებული ტიტული.

სისტემის შესახებ

როგორ ხდება ეს ყველაფერი, როგორ პოულობენ მეცნიერები ყველაზე დიდ რიცხვებს? ასე რომ, დღეს მათთვის სამუშაოს უმეტესი ნაწილი კომპიუტერით ხდება. ამ შემთხვევაში კუპერმა გამოიყენა განაწილებული გამოთვლები. Რას ნიშნავს? ეს გამოთვლები ხორციელდება ინტერნეტის მომხმარებლების კომპიუტერებზე დაინსტალირებული პროგრამებით, რომლებმაც ნებაყოფლობით გადაწყვიტეს კვლევაში მონაწილეობა. ამ პროექტის ფარგლებში გამოვლინდა 14 მერსენის რიცხვი, რომლებსაც ფრანგი მათემატიკოსის სახელი ეწოდა (ეს არის მარტივი რიცხვები, რომლებიც იყოფა მხოლოდ საკუთარ თავზე და ერთზე). ფორმულის სახით ასე გამოიყურება: M n = 2 n - 1 (ამ ფორმულაში "n" არის ნატურალური რიცხვი).

ბონუსების შესახებ

შეიძლება გაჩნდეს ლოგიკური კითხვა: რა აიძულებს მეცნიერებს ამ მიმართულებით იმუშაონ? ასე რომ, ეს, რა თქმა უნდა, არის პიონერობის მღელვარება და სურვილი. თუმცა, აქაც არის ბონუსები: კურტის კუპერმა მიიღო ფულადი პრიზი 3000 აშშ დოლარის ოდენობით მისი გონებრივი შვილისთვის. მაგრამ ეს ყველაფერი არ არის. Electronic Frontier Special Fund (აბრევიატურა: EFF) წაახალისებს ასეთ ძიებას და ჰპირდება, რომ დაუყონებლივ დაჯილდოვდება ფულადი პრიზები $150,000 და $250,000 მათთვის, ვინც განსახილველად წარადგენს 100 მილიონი და მილიარდი პირველ რიცხვებს. ასე რომ, ეჭვგარეშეა, რომ ამ მიმართულებით დღეს მსოფლიოში მეცნიერთა დიდი რაოდენობა მუშაობს.

მარტივი დასკვნები

რა არის დღეს ყველაზე დიდი რიცხვი? ამ დროისთვის ის აღმოაჩინა მისურის უნივერსიტეტის ამერიკელმა მეცნიერმა კურტის კუპერმა, რომელიც შეიძლება ასე ჩაიწეროს: 2 57885161 - 1. უფრო მეტიც, ის ასევე ფრანგი მათემატიკოსის მერსენის 48-ე ნომერია. მაგრამ ღირს იმის თქმა, რომ ამ ძიებებს დასასრული არ შეიძლება. და გასაკვირი არ არის, თუ გარკვეული დროის შემდეგ მეცნიერები მოგვაწვდიან განსახილველად მსოფლიოში ახლად აღმოჩენილ ყველაზე დიდ რიცხვს. ეჭვგარეშეა, რომ ეს მოხდება უახლოეს მომავალში.

დღეს ერთმა ბავშვმა ჰკითხა: "რა ჰქვია ყველაზე დიდ რიცხვს მსოფლიოში?" კითხვა საინტერესოა. შევედი ინტერნეტში და Yandex-ის პირველ ხაზზე ვიპოვე დეტალური სტატია LiveJournal-ში. იქ ყველაფერი დეტალურადაა აღწერილი. გამოდის, რომ რიცხვების დასახელების ორი სისტემა არსებობს: ინგლისური და ამერიკული. და, მაგალითად, კვადრილონი ინგლისური და ამერიკული სისტემების მიხედვით სრულიად განსხვავებული რიცხვებია! ყველაზე დიდი არაკომპოზიტური რიცხვია მილიონი = 10 3003 ხარისხამდე.
შედეგად, ვაჟი მივიდა სრულიად გონივრულ აზრამდე, რომლის დათვლაც შეიძლება განუსაზღვრელი ვადით.

ორიგინალი აღებულია ctac ყველაზე დიდი რიცხვი მსოფლიოში

ბავშვობაში მტანჯავდა კითხვა როგორი
ყველაზე დიდი რიცხვი, და მე ვამაწუნებ ამ სისულელეს
კითხვა თითქმის ყველასთვის. ნომრის ცოდნა
მილიონი, ვკითხე, არის თუ არა მეტი რიცხვი
მილიონი. მილიარდი? და მილიარდზე მეტი? ტრილიონი?
და ტრილიონზე მეტი? ბოლოს ვიღაც ჭკვიანი იპოვა
ვინც ამიხსნა, რომ კითხვა სისულელეა, რადგან
საკმარისი დასამატებლად
დიდ ნომერ პირველს და თურმე ის
არასოდეს ყოფილა ყველაზე დიდი მას შემდეგ რაც არსებობს
რიცხვი კიდევ უფრო დიდია.

ახლა კი, მრავალი წლის შემდეგ, გადავწყვიტე საკუთარ თავს სხვა მეკითხა
კითხვა, კერძოდ: რა არის ყველაზე
დიდი რაოდენობა, რომელსაც აქვს საკუთარი
სათაური?საბედნიეროდ, ახლა არის ინტერნეტი და თავსატეხი
ისინი შეიძლება იყოს პაციენტის საძიებო სისტემები, რომლებიც არ არიან
ჩემს კითხვებს იდიოტურს დავარქმევ ;-).
სინამდვილეში, ეს არის ის, რაც მე გავაკეთე და ეს არის შედეგი
აღმოაჩინა.

არსებობს რიცხვების დასახელების ორი სისტემა −
ამერიკული და ინგლისური.

ამერიკული სისტემა საკმაოდ აშენებულია
უბრალოდ. დიდი რიცხვების ყველა სახელი აგებულია ასე:
დასაწყისში არის ლათინური რიგითი რიცხვი,
და ბოლოს მას ემატება სუფიქსი -მილიონი.
გამონაკლისი არის სახელი "მილიონი"
რაც არის ათასი რიცხვის სახელი (ლათ. მილი)
ხოლო გამადიდებელი სუფიქსი -მილიონი (იხ. ცხრილი).
ასე გამოდის რიცხვები - ტრილიონი, კვადრილონი,
კვინტილიონი, სექსტილიონი, სეპტილიონი, ოქტილიონი,
არაილიონი და დეცილიონი. ამერიკული სისტემა
გამოიყენება აშშ-ში, კანადაში, საფრანგეთსა და რუსეთში.
გაარკვიეთ ნულების რიცხვი დაწერილ რიცხვში
ამერიკული სისტემა, შეგიძლიათ გამოიყენოთ მარტივი ფორმულა
3 x+3 (სადაც x ლათინური რიცხვია).

ყველაზე მეტად ინგლისური დასახელების სისტემა
მსოფლიოში გავრცელებული. იგი გამოიყენება, მაგალითად, ქ
დიდ ბრიტანეთში და ესპანეთში, ისევე როგორც უმეტესობაში
ყოფილი ინგლისური და ესპანური კოლონიები. ტიტულები
რიცხვები ამ სისტემაში აგებულია ასე: ასე: to
დაამატეთ სუფიქსი ლათინურ რიცხვს
- მილიონი, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ მეტი)
აგებულია იმავე პრინციპით
ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი არის - მილიარდი.
ანუ ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ
მიდის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი
მოჰყვება კვადრილონი და ა.შ. Ისე
ამდენად, კვადრილონი ინგლისურად და
ამერიკული სისტემები სრულიად განსხვავებულია
ნომრები! იპოვნეთ რიცხვში ნულების რაოდენობა
ინგლისური სისტემით დაწერილი და
დამთავრებული სუფიქსით -მილიონი, შეგიძლია
ფორმულა 6 x+3 (სადაც x ლათინური რიცხვია) და
ფორმულით 6 x+6 რიცხვებით დამთავრებული
- მილიარდი.

ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაზე გადატანა
მხოლოდ მილიარდი რიცხვი (10 9), რომელიც ჯერ კიდევ არის
უფრო სწორი იქნება დავარქვათ ის, რასაც ჰქვია
ამერიკელები - მილიარდით, რაც ჩვენ მივიღეთ
ეს ამერიკული სისტემაა. მაგრამ ვინ გვყავს
ქვეყანა რაღაცას აკეთებს წესების მიხედვით! ;-) Ჰო მართლა,
ზოგჯერ რუსულად იყენებენ ამ სიტყვას
ტრილიონი (თქვენ თავად ხედავთ,
ძიების გაშვება Googleან Yandex) და ნიშნავს მას, ვიმსჯელებთ
ყველაფერი, 1000 ტრილიონი, ე.ი. კვადრილონი.

ლათინურით დაწერილი რიცხვების გარდა
პრეფიქსები ამერიკულ ან ინგლისურ სისტემაში,
ასევე ცნობილია ეგრეთ წოდებული არასისტემური ნომრები,
იმათ. ნომრები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი
სახელები ყოველგვარი ლათინური პრეფიქსის გარეშე. ასეთი
რამდენიმე ნომერია, მაგრამ მათ შესახებ მეტი მე
ცოტა მოგვიანებით გეტყვით.

დავუბრუნდეთ წერას ლათინური ენის დახმარებით
რიცხვები. როგორც ჩანს, მათ შეუძლიათ
დაწერეთ რიცხვები უსასრულობამდე, მაგრამ ეს ასე არ არის
საკმარისად. ახლა აგიხსნით რატომ. ვნახოთ ამისთვის
დაწყებული 1-დან 10 33-მდე რიცხვებს უწოდებენ:

ასე რომ, ახლა ჩნდება კითხვა, რა იქნება შემდეგ. Რა
არსებობს დეცილიონი? პრინციპში, რა თქმა უნდა, შესაძლებელია,
პრეფიქსების შერწყმით ასეთის წარმოქმნით
მონსტრები, როგორიცაა: ანდეცილიონი, თორმეტგოჯა ნაწლავი,
ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი,
სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი და
novemdecillion, მაგრამ ეს უკვე კომპოზიტური იქნება
სახელები, მაგრამ ჩვენ გვაინტერესებდა
საკუთარი ნომრების სახელები. ამიტომ საკუთარი
სახელები ამ სისტემის მიხედვით, ზემოთ მითითებულის გარდა, არსებობს ასევე
შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი
- ვიგინდილიონი (ლათ. ვიგინიტი —
ოცი), ცენტილიონი (ლათ. პროცენტი- ასი) და
მილიონი (ლათ. მილი- ათასი). მეტი
რომაელებში რიცხვების ათასობით სათანადო სახელი
არ იყო ხელმისაწვდომი (ათასზე მეტი რიცხვი ჰქონდათ
კომპოზიტური). მაგალითად, მილიონი (1,000,000) რომაელი
დაურეკა centena milia, ანუ "ათი ასეული
ათასი". ახლა კი, ფაქტობრივად, ცხრილი:

ამრიგად, რიცხვთა მსგავსი სისტემის მიხედვით
10 3003-ზე მეტი, რაც იქნებოდა
მიიღეთ საკუთარი, არაკომერციული სახელი
შეუძლებელია! თუმცა, მეტი რიცხვი
მილიონი ცნობილია - ეს არის ძალიან
სისტემური ნომრები. და ბოლოს, მოდით ვისაუბროთ მათზე.

ყველაზე პატარა ასეთი რიცხვია უამრავი
(დალის ლექსიკონშიც კი არის), რაც ნიშნავს
ასი, ანუ 10 000. მართალია, ეს სიტყვა
მოძველებულია და თითქმის არ გამოიყენება, მაგრამ
საინტერესოა, რომ ეს სიტყვა ფართოდ გამოიყენება
"მრავალი", რაც საერთოდ არ ნიშნავს
გარკვეული რიცხვი, მაგრამ უთვალავი, უთვალავი
ბევრი რაღაც. ითვლება, რომ სიტყვა უამრავი
(ინგლ. უამრავი) ევროპულ ენებში უძველესი დროიდან მოვიდა
ეგვიპტე.

გუგოლი(ინგლისური googol-დან) არის ათი ნომერი
მეასე ხარისხში, ანუ ერთს მოსდევს ასი ნული. ო
"გუგლი" პირველად 1938 წელს დაიწერა სტატიაში
„ახალი სახელები მათემატიკაში“ ჟურნალის იანვრის ნომერში
Scripta Mathematica ამერიკელი მათემატიკოსი ედვარდ კასნერი
(ედვარდ კასნერი). მისი თქმით, დაურეკეთ "გუგოლს"
დიდმა რაოდენობამ შესთავაზა თავის ცხრა წლის
მილტონ სიროტას ძმისშვილი.
ეს რიცხვი ცნობილი გახდა წყალობით
მის სახელს, საძიებო სისტემას Google. გაითვალისწინე
„გუგლი“ სავაჭრო ნიშანია, googol კი ნომერი.

ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრასში,
ძვ.წ 100 წელთან დაკავშირებული არის რიცხვი ასანხია
(ჩინურიდან ასენცი- დაუთვალებელი), უდრის 10 140-ს.
ითვლება, რომ ეს რიცხვი რიცხვის ტოლია
მოსაპოვებლად აუცილებელი კოსმოსური ციკლები
ნირვანა.

Googolplex(ინგლისური) googolplex) - ნომერი ასევე
გამოიგონა კასნერმა ძმისშვილთან ერთად და
ნიშნავს ერთი გუგოლით ნულების, ანუ 10 10 100 .
აი, როგორ აღწერს თავად კასნერი ამ "აღმოჩენას":

სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. Სახელი
"გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილი), რომელიც იყო
სთხოვა მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1 ასი ნულის შემდეგ.
ის დარწმუნებული იყო, რომ ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად დარწმუნებული იყო, რომ
მას სახელი უნდა ჰქონოდა. იმავდროულად, რომ მან შესთავაზა „გუგოლი“ მისცა ა
კიდევ უფრო დიდი რიცხვის სახელი: "Googolplex". googolplex გაცილებით დიდია ვიდრე a
googol, მაგრამ მაინც სასრულია, როგორც სახელის გამომგონებელმა სწრაფად აღნიშნა.

მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ.
Ახალი კაცი.

Googolplex რიცხვზე მეტიც კი არის რიცხვი
Skewes "ნომერი" შემოგვთავაზა Skewes-მა 1933 წელს
წელი (Skewes. ჯ ლონდონის მათემ. სოც. 8 , 277-283, 1933.) ზე
ჰიპოთეზის მტკიცებულება
რიმანი მარტივი რიცხვების შესახებ. ის
ნიშნავს ერამდენადაც ერამდენადაც ე in
79-ის უფლებამოსილებები, ანუ e e e e 79. მოგვიანებით,
რიელი (te Riele, H. J. J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ პ(x)-Li(x)"
Მათემატიკა. გამოთვლა. 48 , 323-328, 1987) შეამცირა სკუსეს რიცხვი e e 27/4-მდე,
რაც დაახლოებით უდრის 8.185 10 370-ს. გასაგები
საქმე იმაშია, რომ ვინაიდან Skewes რიცხვის მნიშვნელობა დამოკიდებულია
ნომრები ე, მაშინ ეს არ არის მთელი რიცხვი, ასე რომ
არ განვიხილავთ, წინააღმდეგ შემთხვევაში მოგვიწევს
გავიხსენოთ სხვა არაბუნებრივი რიცხვები - რიცხვი
პი, ე, ავოგადროს ნომერი და ა.შ.

მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არის მეორე ნომერი
Skewes, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk 2,
რაც კი აღემატება პირველ Skewes რიცხვს (Sk 1).
სკუზეს მეორე ნომერი, გააცნო ჯ.
Skewes იმავე სტატიაში რიცხვის აღსანიშნავად, მდე
რაც მართებულია რიმანის ჰიპოთეზა. სკ 2
უდრის 10 10 10 10 3, ანუ 10 10 10 1000
.

როგორც გესმით, რაც უფრო მეტია გრადუსების რაოდენობა,
მით უფრო რთულია იმის გაგება, თუ რომელი რიცხვია უფრო დიდი.
მაგალითად, სკევესის ნომრების დათვალიერება, გარეშე
სპეციალური გამოთვლები თითქმის შეუძლებელია
გაარკვიეთ ორი რიცხვიდან რომელია მეტი. Ისე
ამრიგად, დიდი რიცხვებისთვის გამოიყენეთ
გრადუსი ხდება არასასიამოვნო. უფრო მეტიც, შესაძლებელია
გამოვიდეს ასეთი რიცხვები (და უკვე გამოიგონეს) როცა
გრადუსი უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე.
დიახ, რა გვერდია! ისინი არ ჯდება, თუნდაც წიგნში,
მთელი სამყაროს ზომა! ამ შემთხვევაში, აწიეთ
საკითხავია როგორ ჩაიწეროს ისინი. უბედურება როგორ ხარ
გაგება გადასაწყვეტია და მათემატიკოსები განვითარდნენ
ასეთი რიცხვების დაწერის რამდენიმე პრინციპი.
მართალია, ყველა მათემატიკოსმა, ვინც ამას ითხოვდა
პრობლემა გამოვიდა მისი ჩაწერის გზით
გამოიწვია რამდენიმე, დაუკავშირებელის არსებობა
ერთმანეთთან რიცხვების ჩაწერის გზებია
ნოტები კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის და ა.შ.

განვიხილოთ უგო სტენჰაუსის აღნიშვნა (H. Steinhaus. მათემატიკური
კადრები, მე-3 გამოცემა. 1983), რაც საკმაოდ მარტივია. სტეინი
სახლმა შესთავაზა შიგნით დიდი რიცხვების დაწერა
გეომეტრიული ფორმები - სამკუთხედი, კვადრატი და
წრე:

სტეინჰაუსმა გამოიგონა ორი ახალი ექსტრა დიდი
ნომრები. მან დაასახელა ნომერი მეგადა ნომერი არის მეგისტონი.

მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა დაასრულა აღნიშვნა
სტენჰაუსი, რომელიც შემოიფარგლებოდა რა თუ
საჭირო იყო გაცილებით მეტი რიცხვების ჩაწერა
megiston, იყო სირთულეები და უხერხულობა, ასე რომ
როგორ უნდა დავხატო ბევრი წრე ერთი
მეორის შიგნით. მოსერმა შესთავაზა კვადრატების შემდეგ
შემდეგ დახაზეთ არა წრეები, არამედ ხუთკუთხედები
ექვსკუთხედები და ასე შემდეგ. მანაც შესთავაზა
ფორმალური აღნიშვნა ამ მრავალკუთხედებისთვის,
რომ შეძლოს რიცხვების დაწერა ხატვის გარეშე
რთული ნახატები. მოზერის ნოტაცია ასე გამოიყურება:

ამრიგად, მოზერის ნოტაციის მიხედვით
steinhouse mega იწერება როგორც 2 და
megiston როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შესთავაზა
მოვუწოდებთ მრავალკუთხედს, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია
მეგა - მეგაგონი. და შესთავაზა ნომერი "2 in
მეგაგონი“, ანუ 2. ეს რიცხვი გახდა
ცნობილია როგორც მოზერის ნომერი ან უბრალოდ
როგორც მოზერი.

მაგრამ მოზერი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. ყველაზე დიდი
ოდესმე გამოყენებული ნომერი
მათემატიკური მტკიცებულება არის
ლიმიტი, რომელიც ცნობილია როგორც გრეჰემის ნომერი
(გრეჰემის ნომერი), პირველად გამოყენებული 1977 წელს
რამსის თეორიის ერთი შეფასების დადასტურება. ის
ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არა
შეიძლება გამოიხატოს სპეციალური 64 დონის გარეშე
სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების სისტემები,
კნუტმა შემოიღო 1976 წელს.

სამწუხაროდ კნუტის ნოტაციით დაწერილი ნომერი
არ შეიძლება გადაიზარდოს მოზერის ნოტაციაში.
ამიტომ, ეს სისტემაც უნდა იყოს ახსნილი. AT
პრინციპში, არც არაფერია რთული. დონალდ
კნუტი (დიახ, დიახ, ეს არის იგივე კნუტი, ვინც დაწერა
„პროგრამირების ხელოვნება“ და შექმნა
TeX რედაქტორი) გამოვიდა ზესახელმწიფოს კონცეფციით,
რომელიც მან შესთავაზა დაწერა ისრებით,
ზემოთ:

ზოგადად, ასე გამოიყურება:

მე ვფიქრობ, რომ ყველაფერი გასაგებია, ასე რომ, დავუბრუნდეთ ნომერს
გრეჰემი. გრეჰემმა შემოგვთავაზა ე.წ. G-ნომრები:

დაიწყო ნომრის G 63 გამოძახება ნომერი
გრეჰემი(ხშირად აღინიშნა უბრალოდ როგორც G).
ეს რიცხვი ყველაზე დიდია მსოფლიოში
მსოფლიო ნომერი და კიდევ ჩამოთვლილი "ჩანაწერების წიგნში".
გინესი. „აჰ, ეს გრეჰემის რიცხვი რიცხვზე მეტია
მოზერი.

P.S.დიდი სარგებელი რომ იყოს
მთელ კაცობრიობას და იდიდებდეს საუკუნეთა მანძილზე, მე
გადავწყვიტე მომეფიქრა და დავასახელო ყველაზე დიდი
ნომერი. ამ ნომერზე დარეკავენ სტესპლექსიდა
ის უდრის G 100 რიცხვს. დაიმახსოვრე და როდის
თქვენი შვილები იკითხავენ რა არის ყველაზე დიდი
მსოფლიო ნომერი, უთხარით მათ რა ჰქვია ამ ნომერს სტესპლექსი.

ბავშვობაში მტანჯავდა კითხვა, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი და ამ სულელური კითხვით თითქმის ყველას ვტანჯავდი. როდესაც გავიგე მილიონი ნომერი, ვკითხე, იყო თუ არა მილიონზე მეტი რიცხვი. მილიარდი? და მილიარდზე მეტი? ტრილიონი? და ტრილიონზე მეტი? ბოლოს იპოვეს ვინმე ჭკვიანი, რომელმაც ამიხსნა, რომ კითხვა სისულელეა, რადგან საკმარისია უდიდეს რიცხვს მხოლოდ ერთი დავამატოთ და გამოდის, რომ ის არასოდეს ყოფილა ყველაზე დიდი, რადგან არის კიდევ უფრო დიდი რიცხვები.

და ახლა, მრავალი წლის შემდეგ, გადავწყვიტე კიდევ ერთი კითხვა დამესმა, კერძოდ: რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რომელსაც აქვს საკუთარი სახელი?საბედნიეროდ, ახლა არის ინტერნეტი და თქვენ შეგიძლიათ აურიოთ ისინი პაციენტის საძიებო სისტემებით, რომლებიც ჩემს კითხვებს იდიოტურს არ უწოდებენ ;-). სინამდვილეში, ეს არის ის, რაც მე გავაკეთე და აი, რა გავარკვიე შედეგად.

ნომრების დასახელების ორი სისტემა არსებობს - ამერიკული და ინგლისური.

ამერიკული სისტემა საკმაოდ მარტივად არის აგებული. დიდი რიცხვების ყველა სახელწოდება აგებულია ასე: დასაწყისში არის ლათინური რიგითი რიცხვი, ბოლოს კი მას ემატება სუფიქსი -million. გამონაკლისი არის სახელი "მილიონი", რომელიც არის ათასი რიცხვის სახელი (ლათ. მილი) და გამადიდებელი სუფიქსი -მილიონი (იხ. ცხრილი). ასე რომ, მიიღება რიცხვები - ტრილიონი, კვადრილონი, კვინტილიონი, სექსტილიონი, სეპტილიონი, ოქტილიონი, არაილიონი და დეცილიონი. ამერიკული სისტემა გამოიყენება აშშ-ში, კანადაში, საფრანგეთსა და რუსეთში. ამერიკულ სისტემაში დაწერილ რიცხვში ნულების რაოდენობა შეგიძლიათ გაიგოთ მარტივი ფორმულით 3 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია).

ინგლისური სახელების სისტემა ყველაზე გავრცელებულია მსოფლიოში. იგი გამოიყენება, მაგალითად, დიდ ბრიტანეთში და ესპანეთში, ისევე როგორც ყოფილ ინგლისურ და ესპანურ კოლონიებში. ამ სისტემაში რიცხვების სახელები აგებულია ასე: ასე: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი -მილიონი, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) აგებულია პრინციპით - იგივე ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი არის. - მილიარდი. ანუ ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ მოდის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი, რასაც მოჰყვება კვადრილონი და ა.შ. ამრიგად, კვადრილონი ინგლისური და ამერიკული სისტემების მიხედვით სრულიად განსხვავებული რიცხვებია! თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ნულების რაოდენობა რიცხვში, რომელიც დაწერილია ინგლისურ სისტემაში და მთავრდება სუფიქსით -million ფორმულის გამოყენებით 6 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია) და ფორმულის გამოყენებით 6 x + 6 რიცხვებით დამთავრებული რიცხვებისთვის. - მილიარდი.

მხოლოდ მილიარდი რიცხვი (10 9) გადავიდა ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაზე, რაც, მიუხედავად ამისა, უფრო სწორი იქნება, თუ მას ამერიკელები უწოდებენ - მილიარდი, რადგან ჩვენ მივიღეთ ამერიკული სისტემა. მაგრამ ჩვენში ვინ აკეთებს რაღაცას წესების მიხედვით! ;-) სხვათა შორის, ზოგჯერ სიტყვა ტრილიარდი რუსულადაც გამოიყენება (თქვენ თავად დარწმუნდებით ძიებით Googleან Yandex) და ეს ნიშნავს, როგორც ჩანს, 1000 ტრილიონს, ე.ი. კვადრილონი.

ამერიკულ ან ინგლისურ სისტემაში ლათინური პრეფიქსების გამოყენებით დაწერილი რიცხვების გარდა, ცნობილია აგრეთვე ე.წ. off-სისტემური რიცხვები, ე.ი. რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი სახელები ლათინური პრეფიქსის გარეშე. ასეთი რიცხვები რამდენიმეა, მაგრამ მათზე უფრო დეტალურად ცოტა მოგვიანებით ვისაუბრებ.

დავუბრუნდეთ წერას ლათინური ციფრების გამოყენებით. როგორც ჩანს, მათ შეუძლიათ რიცხვების დაწერა უსასრულობამდე, მაგრამ ეს მთლად ასე არ არის. ახლა აგიხსნით რატომ. ჯერ ვნახოთ, როგორ ეძახიან რიცხვებს 1-დან 10 33-მდე:

ასე რომ, ახლა ჩნდება კითხვა, რა იქნება შემდეგ. რა არის დეცილიონი? პრინციპში, რა თქმა უნდა, პრეფიქსების კომბინაციით შესაძლებელია ისეთი ურჩხულების გენერირება, როგორიცაა: ანდეცილიონი, თორმეტგოჯა ნაწლავი, ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი, სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი და ნოემდეცილიონი, მაგრამ ჩვენ უკვე დავინტერესდით ამ სახელებით. ჩვენი საკუთარი სახელების ნომრები. მაშასადამე, ამ სისტემის მიხედვით, ზემოაღნიშნულის გარდა, თქვენ მაინც შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი სათანადო სახელი - ვიგინდილიონი (ლათ. ვიგინიტი- ოცი), ცენტილიონი (ლათ. პროცენტი- ასი) და მილიონი (ლათ. მილი- ათასი). რომაელებს არ ჰქონდათ რიცხვების ათასზე მეტი სათანადო სახელი (ათასზე მეტი რიცხვი შედგენილი იყო). მაგალითად, მილიონმა (1 000 000) რომაელმა დაურეკა centena miliaანუ ათი ათასი. ახლა კი, რეალურად, ცხრილი:

ამრიგად, მსგავსი სისტემის მიხედვით, 10 3003-ზე მეტი რიცხვების მიღება, რომელსაც ექნებოდა საკუთარი, არაკომერციული სახელი, ვერ მოიპოვება! მაგრამ, მიუხედავად ამისა, ცნობილია მილიონზე მეტი რიცხვი - ეს იგივე ნომრებია სისტემის გარეთ. და ბოლოს, მოდით ვისაუბროთ მათზე.

ყველაზე პატარა ასეთი რიცხვია უამრავი(დალის ლექსიკონშიც კი არის), რაც ნიშნავს ას ასეულს, ანუ 10000-ს. მართალია, ეს სიტყვა მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება, მაგრამ საინტერესოა, რომ ფართოდ გამოიყენება სიტყვა "მილიადები", რაც ნიშნავს არა გარკვეულს. საერთოდ რიცხვი, მაგრამ უთვალავი, უთვალავი რამ. ითვლება, რომ სიტყვა myriad (ინგლისური myriad) ევროპულ ენებზე მოვიდა ძველი ეგვიპტიდან.

გუგოლი(ინგლისური googol-დან) არის რიცხვი ათი მეასედ ხარისხამდე, ანუ ერთი ასი ნულით. "გუგოლის" შესახებ პირველად დაიწერა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა ჟურნალ Scripta Mathematica-ს იანვრის ნომერში სტატიაში "ახალი სახელები მათემატიკაში". მისი თქმით, მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა დიდ ნომრებს „გუგოლის“ დარეკვა. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა მისი სახელობის საძიებო სისტემის წყალობით. Google. გაითვალისწინეთ, რომ "Google" არის სავაჭრო ნიშანი და googol არის ნომერი.

ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით, არის რიცხვი ასანხია(ჩინურიდან ასენცი- დაუთვალებელი), უდრის 10 140-ს. ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მოსაპოვებლად.

Googolplex(ინგლისური) googolplex) - რიცხვი, რომელიც ასევე გამოიგონა კასნერმა თავის ძმისშვილთან ერთად და ნიშნავს ერთს ნულების გუგოლით, ანუ 10 10 100. აი, როგორ აღწერს თავად კასნერი ამ "აღმოჩენას":

სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. სახელი "გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელსაც სთხოვეს მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1, მის შემდეგ ასი ნული. ის დარწმუნებული იყო, რომ ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად დარწმუნებული იყო, რომ მას სახელი უნდა ჰქონოდა - გუგოლი, მაგრამ მაინც სასრულია, როგორც სახელის გამომგონებელმა სასწრაფოდ აღნიშნა.

მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ. ნიუმენის მიერ.

გუგოლპლექსის რიცხვზე მეტიც კი, სკევესის ნომერი შემოგვთავაზა სკევსმა 1933 წელს (Skewes. ჯ ლონდონის მათემ. სოც. 8 , 277-283, 1933.) რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად პირველ რიცხვებთან დაკავშირებით. Ეს ნიშნავს ერამდენადაც ერამდენადაც ე 79-ის სიმძლავრემდე, ანუ e e e 79. მოგვიანებით, რიელი (te Riele, H. J. J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ პ(x)-Li(x)" Მათემატიკა. გამოთვლა. 48 , 323-328, 1987) შეამცირა Skewes რიცხვი e e 27/4-მდე, რაც დაახლოებით უდრის 8.185 10 370-ს. ნათელია, რომ რადგან Skewes რიცხვის მნიშვნელობა დამოკიდებულია რიცხვზე ე, მაშინ ის არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ განვიხილავთ, თორემ მოგვიწევს სხვა არაბუნებრივი რიცხვების გახსენება - რიცხვი pi, რიცხვი e, ავოგადროს რიცხვი და ა.შ.

მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არის მეორე სკევესის რიცხვი, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk 2, რომელიც კიდევ უფრო დიდია ვიდრე პირველი Skewes რიცხვი (Sk 1). სკუზეს მეორე ნომერი, შემოიღო ჯ. სკუზმა იმავე სტატიაში იმ რიცხვის აღსანიშნავად, რომლამდეც მოქმედებს რიმანის ჰიპოთეზა. Sk 2 უდრის 10 10 10 10 3 , ანუ 10 10 10 1000 .

როგორც გესმით, რაც მეტი გრადუსია, მით უფრო რთულია იმის გაგება, თუ რომელი რიცხვია დიდი. მაგალითად, სკევესის რიცხვების დათვალიერებისას, სპეციალური გამოთვლების გარეშე, თითქმის შეუძლებელია იმის გაგება, თუ რომელია ამ ორი რიცხვიდან უფრო დიდი. ამრიგად, დიდი რიცხვებისთვის, ძალების გამოყენება მოუხერხებელი ხდება. უფრო მეტიც, შეგიძლიათ მოიფიქროთ ასეთი რიცხვები (და ისინი უკვე გამოიგონეს), როდესაც გრადუსების ხარისხები უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე. დიახ, რა გვერდია! ისინი მთელი სამყაროს ზომის წიგნშიც კი არ ჯდება! ამ შემთხვევაში ჩნდება კითხვა, თუ როგორ უნდა ჩაიწეროს ისინი. პრობლემა, როგორც გესმით, გადასაჭრელია და მათემატიკოსებმა შეიმუშავეს რამდენიმე პრინციპი ასეთი რიცხვების დასაწერად. მართალია, ყველა მათემატიკოსმა, ვინც ამ პრობლემას სვამდა, მოიფიქრა წერის საკუთარი გზა, რამაც განაპირობა რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე, ურთიერთდაკავშირებული ხერხის არსებობა - ეს არის კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის აღნიშვნები და ა.შ.

განვიხილოთ უგო სტენჰაუსის აღნიშვნა (H. Steinhaus. მათემატიკური კადრები, მე-3 გამოცემა. 1983), რაც საკმაოდ მარტივია. სტეინჰაუსმა შესთავაზა გეომეტრიული ფიგურების შიგნით დიდი რიცხვების დაწერა - სამკუთხედი, კვადრატი და წრე:

სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერდიდი ნომერი. მან დაასახელა ნომერი მეგადა ნომერი არის მეგისტონი.

მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა დახვეწა სტენჰაუსის აღნიშვნა, რომელიც შემოიფარგლებოდა იმით, რომ თუ მეგისტონზე ბევრად დიდი რიცხვების დაწერა იყო საჭირო, წარმოიშვა სირთულეები და უხერხულობა, რადგან მრავალი წრე უნდა შეესაბამებოდეს ერთმანეთის შიგნით. მოზერმა შესთავაზა, რომ კვადრატების შემდეგ დახატეთ არა წრეები, არამედ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მან ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული შაბლონების დახატვის გარეშე. მოზერის ნოტაცია ასე გამოიყურება:

ამრიგად, მოზერის აღნიშვნით, სტეინჰაუსის მეგა იწერება როგორც 2, ხოლო მეგისტონი - როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შესთავაზა გამოეძახებინათ მრავალკუთხედი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა-მეგაგონად. მან შესთავაზა ნომერი "2 მეგაგონში", ანუ 2. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოზერის ნომერი ან უბრალოდ მოზერი.

მაგრამ მოზერი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვი არის შეზღუდვის მნიშვნელობა, რომელიც ცნობილია როგორც გრეჰემის ნომერი(გრეჰემის ნომერი), პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რამსის თეორიაში ერთი შეფასების დასადასტურებლად. ის ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოიხატოს სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების სპეციალური 64-დონიანი სისტემის გარეშე, რომელიც შემოიღო კნუტმა 1976 წელს.

სამწუხაროდ, კნუტის აღნიშვნით დაწერილი რიცხვი ვერ ითარგმნება მოზერის აღნიშვნით. ამიტომ, ეს სისტემაც უნდა იყოს ახსნილი. პრინციპში, არც არაფერია რთული. დონალდ კნუტმა (დიახ, დიახ, ეს არის იგივე კნუტი, რომელმაც დაწერა პროგრამირების ხელოვნება და შექმნა TeX რედაქტორი) მოიფიქრა სუპერ ძალაუფლების კონცეფცია, რომელიც მან შესთავაზა დაწერა ისრებით ზემოთ:

ზოგადად, ასე გამოიყურება:

ვფიქრობ, ყველაფერი გასაგებია, ამიტომ გრეჰემის ნომერს დავუბრუნდეთ. გრეჰემმა შემოგვთავაზა ე.წ. G-ნომრები:

დაიწყო ნომრის G 63 გამოძახება გრეჰემის ნომერი(ხშირად აღინიშნა უბრალოდ როგორც G). ეს რიცხვი მსოფლიოში ყველაზე დიდი ცნობილი რიცხვია და გინესის რეკორდების წიგნშიც კი არის ჩამოთვლილი. და აი, გრეჰემის რიცხვი უფრო მეტია ვიდრე მოზერის რიცხვი.

P.S.იმისთვის, რომ მთელი კაცობრიობისთვის დიდი სარგებელი მომეტანა და საუკუნეების განმავლობაში გავმხდარიყავი ცნობილი, გადავწყვიტე გამომეგონა და დამესახელებინა ყველაზე დიდი რიცხვი. ამ ნომერზე დარეკავენ სტესპლექსიდა ის უდრის რიცხვს G 100 . დაიმახსოვრეთ და როდესაც თქვენი შვილები ჰკითხავენ, რომელია მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი, უთხარით, რომ ეს რიცხვი არის სტესპლექსი.

განახლება (4.09.2003):მადლობა ყველას კომენტარებისთვის. აღმოჩნდა, რომ ტექსტის წერისას რამდენიმე შეცდომა დავუშვი. ახლა ვეცდები გამოვასწორო.

1. რამდენიმე შეცდომა დავუშვი ერთდროულად, მხოლოდ ავოგადროს ნომერი ვახსენე. ჯერ რამდენიმე ადამიანმა მითხრა, რომ 6.022 10 23 სინამდვილეში ყველაზე ბუნებრივი რიცხვია. მეორეც, არის მოსაზრება და მეჩვენება მართალი, რომ ავოგადროს რიცხვი სულაც არ არის რიცხვი ამ სიტყვის სწორი, მათემატიკური გაგებით, ვინაიდან ეს დამოკიდებულია ერთეულების სისტემაზე. ახლა გამოიხატება "მოლ -1"-ში, მაგრამ თუ გამოიხატება, მაგალითად, მოლში ან სხვა რამეში, მაშინ სულ სხვა ფიგურაში იქნება გამოხატული, მაგრამ საერთოდ არ შეწყვეტს ავოგადროს რიცხვს.
2. 10 000 - სიბნელე
   100000 - ლეგიონი
   1 000 000 - ლეოდრე
   10,000,000 - Raven ან Raven
   100 000 000 - გემბანი
   საინტერესოა, რომ ძველ სლავებსაც უყვარდათ დიდი რაოდენობა, მათ იცოდნენ მილიარდამდე დათვლა. უფრო მეტიც, მათ ასეთ ანგარიშს "პატარა ანგარიში" უწოდეს. ზოგიერთ ხელნაწერში ავტორებმა ასევე მიიჩნიეს „დიდი გრაფაც“, რომელიც 10 50 რიცხვს აღწევდა. 10 50-ზე მეტი რიცხვების შესახებ ითქვა: "და ამაზე მეტი, რათა ადამიანის გონება გაიგოს". "მცირე ანგარიშში" გამოყენებული სახელები გადავიდა "დიდი ანგარიშზე", მაგრამ განსხვავებული მნიშვნელობით. ასე რომ, სიბნელე ნიშნავდა არა 10 000-ს, არამედ მილიონს, ლეგიონს - მათ (მილიონ მილიონებს) სიბნელეს; leodrus - ლეგიონთა ლეგიონი (10-დან 24 გრადუსამდე), შემდეგ ითქვა - ათი ლეოდრი, ასი ლეოდრი, ..., და, ბოლოს, ლეოდრის ასი ათასი ლეგიონი (10-დან 47-მდე); ლეოდრ ლეოდრს (10-დან 48 წლამდე) უწოდეს ყორანი და ბოლოს გემბანი (10-დან 49-მდე).
3. რიცხვების ეროვნული სახელების თემა შეიძლება გაფართოვდეს, თუ გავიხსენებთ დამავიწყდა რიცხვების დასახელების იაპონურ სისტემას, რომელიც ძალიან განსხვავდება ინგლისური და ამერიკული სისტემებისგან (მე არ დავხატავ იეროგლიფებს, თუ ვინმეს აინტერესებს, მაშინ ისინი არიან):
   100-იჩი
   10 1 - ჯიუუ
   10 2 - ჰიაკუ
   103-სენ
   104 - კაცი
   108-ოკუ
   10 12 - ჩოუ
   10 16 - კეი
   10 20 - გაი
   10 24 - ჯიო
   10 28 - გიო
   10 32 - კოუ
   10 36-კან
   10 40 - სეი
   1044 - თქვა
   1048 - გოკუ
   10 52 - გუგასია
   10 56 - ასოუგი
   10 60 - nayuta
   1064 - ფუკაშიგი
   10 68 - მურიოუტაისუუ
4. რაც შეეხება უგო სტეინჰაუსის ნომრებს (რუსეთში, რატომღაც, მისი სახელი ითარგმნა როგორც უგო სტეინჰაუსი). ბოტევი ირწმუნება, რომ სუპერდიდი რიცხვების წრეებში რიცხვების სახით დაწერის იდეა არ ეკუთვნის სტეინჰაუსს, არამედ დანიილ ხარმსს, რომელმაც მასზე დიდი ხნით ადრე გამოაქვეყნა ეს იდეა სტატიაში "რიცხვის ამაღლება". ასევე მინდა მადლობა გადავუხადო ევგენი სკლიარევსკის, რუსულენოვან ინტერნეტში გასართობი მათემატიკის ყველაზე საინტერესო საიტის ავტორს - არბუზს, იმ ინფორმაციისთვის, რომ სტეინჰაუსმა მოიფიქრა არა მხოლოდ მეგა და მეგისტონი ნომრები, არამედ შესთავაზა სხვა ნომერი. ანტრესოლით, რომელიც არის (მის აღნიშვნით) "წრიულად 3".
5. ახლა ნომრისთვის უამრავიან მირიოი. ამ რიცხვის წარმოშობის შესახებ განსხვავებული მოსაზრებები არსებობს. ზოგი თვლის, რომ ის წარმოიშვა ეგვიპტეში, ზოგი კი თვლის, რომ ის მხოლოდ ძველ საბერძნეთში დაიბადა. როგორც არ უნდა იყოს, ფაქტობრივად, უამრავმა პოპულარობა მოიპოვა ზუსტად ბერძნების წყალობით. Myriad ერქვა 10000-ს და არ იყო სახელები ათ ათასზე მეტი რიცხვისთვის. თუმცა, ჩანაწერში "პსამიტი" (ანუ ქვიშის გამოთვლა) არქიმედესმა აჩვენა, თუ როგორ შეიძლება სისტემატურად ავაშენოთ და დაასახელოთ თვითნებურად დიდი რიცხვები. კერძოდ, ყაყაჩოს თესლში ქვიშის 10 000 (მირიად) მარცვლის მოთავსებით, ის აღმოაჩენს, რომ სამყაროში (ბურთი, რომლის დიამეტრი დედამიწის ათასობით დიამეტრს შეადგენს) 10 63 ქვიშის მარცვალი არ მოერგება (ჩვენს აღნიშვნით) . საინტერესოა, რომ ხილულ სამყაროში ატომების რაოდენობის თანამედროვე გამოთვლებით მივყავართ 10 67 რიცხვამდე (მხოლოდ ათასჯერ მეტი). არქიმედეს შემოთავაზებული რიცხვების სახელები შემდეგია:
   1 ათასი = 10 4.
   1 დი-მირიადი = ათობით ათასი = 10 8 .
   1 ტრი-მირიადი = ორ-მირიად დი-მირიადი = 10 16 .
   1 ტეტრა-მირიადი = სამი მირიაადი სამი მირია = 10 32 .
   და ა.შ.

თუ არის კომენტარები -

კითხვა „რა არის მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი?“ რბილად რომ ვთქვათ, არასწორია. არსებობს როგორც გამოთვლების სხვადასხვა სისტემა - ათობითი, ორობითი და თექვსმეტობითი, ასევე რიცხვების სხვადასხვა კატეგორიები - ნახევრად მარტივი და მარტივი, ეს უკანასკნელი იყოფა ლეგალურ და არალეგალურად. გარდა ამისა, არის სკევეების (Skewes-ის „ნომერი), სტეინჰაუსის და სხვა მათემატიკოსების რიცხვები, რომლებიც ხუმრობით ან სერიოზულად იგონებენ და ავრცელებენ საზოგადოებას ისეთ ეგზოტიკას, როგორიცაა „მეგისტონი“ ან „მოზერი“.

რა არის ყველაზე დიდი ათობითი რიცხვი მსოფლიოში

ათობითი სისტემიდან „არამათემატიკოსთა“ უმეტესობამ კარგად იცის მილიონი, მილიარდი და ტრილიონი. უფრო მეტიც, თუ რუსებს შორის მილიონი ძირითადად დაკავშირებულია დოლარის ქრთამთან, რომელიც შეიძლება ჩემოდანში წაიღოთ, მაშინ სად უნდა ჩააგდოთ მილიარდი (რომ აღარაფერი ვთქვათ ტრილიონზე) ჩრდილოეთ ამერიკის ბანკნოტები - უმეტესობას არ აქვს საკმარისი ფანტაზია. თუმცა, დიდი რიცხვების თეორიაში არსებობს ისეთი ცნებები, როგორიცაა კვადრილიონი (ათიდან მეთხუთმეტე ხარისხამდე - 1015), სექსტილიონი (1021) და ოქტილიონი (1027).

ინგლისურად, მსოფლიოში ყველაზე ფართოდ გამოყენებული ათობითი სისტემა, მაქსიმალური რიცხვია დეცილიონი - 1033.

1938 წელს, გამოყენებითი მათემატიკის განვითარებასთან და მიკრო და მაკროკოსმოსების გაფართოებასთან დაკავშირებით, კოლუმბიის უნივერსიტეტის პროფესორმა (აშშ) ედვარდ კასნერმა გამოაქვეყნა ჟურნალ "Scripta Mathematica"-ს გვერდებზე მისი ცხრა წლის წინადადება. ძველი ძმისშვილი გამოიყენოს ათობითი სისტემა, როგორც ყველაზე დიდი რიცხვი "googol" ("googol") - წარმოადგენს ათიდან მეასედ ხარისხს (10100), რომელიც ქაღალდზე გამოხატულია როგორც ერთეული ასი ნულით. თუმცა, ისინი ამით არ გაჩერებულან და რამდენიმე წლის შემდეგ შემოგვთავაზეს მიმოქცევაში გაეშვათ მსოფლიოში ახალი უდიდესი რიცხვი - "googolplex" (googolplex), რომელიც ათი არის აყვანილი მეათე ხარისხზე და კვლავ აყვანილი მეასე ხარისხზე - ( 1010) 100, გამოხატული ერთით, რომელსაც მარჯვნივ ენიჭება ნულების გუგოლი. თუმცა, თუნდაც პროფესიონალი მათემატიკოსების უმრავლესობისთვის, ორივე „გუგოლი“ და „გუგოლპლექსი“ არის წმინდა სპეკულაციური ინტერესი და ნაკლებად სავარაუდოა, რომ მათი გამოყენება რაიმეზე შეიძლება ყოველდღიურ პრაქტიკაში.

ეგზოტიკური ნომრები

რა არის მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი უბრალო რიცხვებს შორის - ისინი, რომელთა გაყოფა შესაძლებელია მხოლოდ საკუთარ თავზე და ერთზე. ერთ-ერთი პირველი, ვინც დაწერა ყველაზე დიდი მარტივი რიცხვი, 2,147,483,647, იყო დიდი მათემატიკოსი ლეონჰარდ ეილერი. 2016 წლის იანვრის მდგომარეობით, ეს რიცხვი არის გამოხატულება, რომელიც გამოითვლება როგორც 274 207 281 - 1.

ერთხელ ბავშვობაში ვისწავლეთ ათამდე დათვლა, შემდეგ ასამდე, შემდეგ ათასამდე. რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რაც იცით? ათასი, მილიონი, მილიარდი, ტრილიონი... და მერე? Petallion, ვინმე იტყვის, არასწორი იქნება, რადგან ის აბნევს SI პრეფიქსს სრულიად განსხვავებულ კონცეფციაში.

სინამდვილეში, კითხვა არც ისე მარტივია, როგორც ერთი შეხედვით ჩანს. პირველ რიგში, საუბარია ათასის უფლებამოსილების სახელების დასახელებაზე. და აი, პირველი ნიუანსი, რომელიც ბევრმა იცის ამერიკული ფილმებიდან არის ის, რომ ისინი ჩვენს მილიარდს უწოდებენ მილიარდს.

გარდა ამისა, არსებობს ორი სახის სასწორი - გრძელი და მოკლე. ჩვენს ქვეყანაში გამოიყენება მოკლე მასშტაბი. ამ მასშტაბით, ყოველ საფეხურზე, მანტი იზრდება სამი რიგით, ე.ი. გავამრავლოთ ათასზე - ათასი 10 3, მილიონი 10 6, მილიარდი / მილიარდი 10 9, ტრილიონი (10 12). გრძელი მასშტაბით, მილიარდი 10 9-ის შემდეგ მოდის მილიარდი 10 12 და მომავალში მანტისა უკვე იზრდება სიდიდის ექვსი რიგით, ხოლო შემდეგი რიცხვი, რომელსაც ტრილიონი ჰქვია, უკვე 10 18-ს შეადგენს.

მაგრამ დავუბრუნდეთ ჩვენს მშობლიურ მასშტაბს. გსურთ იცოდეთ რა მოდის ტრილიონის შემდეგ? გთხოვთ:

10 3 ათასი
106 მილიონი
109 მილიარდი
10 12 ტრილიონი
10 15 კვადრილონი
10 18 კვინტილიონი
10 21 სექსტილიონი
10 24 სეპტილიონი
10 27 ოქტილიონი
10 30 არამილიონი
10 33 დეცილი
10 36 ურყევი
10 39 დოდეცილიონი
10 42 ტრედეცილიონი
10 45 კვატუორდეცილიონი
10 48 კვინდეცილიონი
10 51 სედეცილიონი
10 54 სეპტდეცილიონი
10 57 თორმეტგოჯა ვიგინტილიონი
10 60 არადევიგინტილიონი
10 63 ვიგინიტიონი
10 66 ანვიგინტიონი
10 69 დუოვიგინტილიონი
10 72 ტრევიგინტილიონი
10 75 კვატორვიგინტილიონი
10 78 კვინვინტილიონი
10 81 სექსვიგინტილიონი
10 84 სექტემბერი
10 87 ოქტოვიგინტილიონი
10 90 ნოემბერი, მილიარდი
10 93 ტრიგინტილიონი
10 96 ანტირიგინტილიონი

ამ რიცხვზე ჩვენი მოკლე მასშტაბი არ დგას და მომავალში მანტისა თანდათან იზრდება.

10 100 გუგოლი
10 123 კვადრაგინტილიონი
10 153 კვინკვაგინტილიონი
10183 სექსაგინტილიონი
10 213 სეპტუაგინტილიონი
10,243 ოქტოგინტიონი
10273 არააგინტილიონი
10 303 ცენტილიონი
10 306 ცენტუნილიონი
10 309 ცენტდუოლიონი
10 312 ცენტტრილიონი
10 315 ცენტკვადრილიონი
10 402 ცენტტრიტრიგინტილიონი
10,603 დენტილიონი
10 903 ტრენტილიონი
10 1203 კვადრინგენტილიონი
10 1503 კვინგენტილიონი
10 1803 სეცენტილიონი
10 2103 სეპტინგენტილიონი
10 2403 ოქტინგენტილიონი
10 2703 არაგენტილიონი
10 3003 მლნ
10 6003 დუომილიონი
10 9003 ტრიმილიონი
10 3000003 მიამიმილიონი
10 6000003 დუომიამიმილიონი
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 ზილიონი

გუგოლი(ინგლისური googol-დან) - რიცხვი, ათობითი რიცხვების სისტემაში, წარმოდგენილი ერთეულით 100 ნულით:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 წელს ამერიკელი მათემატიკოსი ედუარდ კასნერი (Edward Kasner, 1878-1955) თავის ორ ძმისშვილთან ერთად პარკში სეირნობდა და მათთან დიდ რაოდენობას განიხილავდა. საუბრისას ასი ნულის მქონე რიცხვზე ვისაუბრეთ, რომელსაც საკუთარი სახელი არ ჰქონდა. მისმა ერთ-ერთმა ძმისშვილმა, ცხრა წლის მილტონ სიროტამ შესთავაზა ამ ნომერზე „გუგოლის“ დარეკვა. 1940 წელს ედვარდ კასნერმა ჯეიმს ნიუმანთან ერთად დაწერა პოპულარული სამეცნიერო წიგნი "მათემატიკა და წარმოსახვა" ("ახალი სახელები მათემატიკაში"), სადაც მათემატიკის მოყვარულებს ასწავლიდა გუგოლის რიცხვს.
ტერმინს „გუგოლს“ არა აქვს სერიოზული თეორიული და პრაქტიკული მნიშვნელობა. კასნერმა შესთავაზა იგი წარმოუდგენლად დიდ რიცხვსა და უსასრულობას შორის სხვაობის საილუსტრაციოდ და ამ მიზნით ტერმინს ზოგჯერ იყენებენ მათემატიკის სწავლებაში.

Googolplex(ინგლისური googolplex-დან) - რიცხვი, რომელიც წარმოდგენილია ერთეულით გუგოლით ნულოვანი. googol-ის მსგავსად, ტერმინი googolplex შემოიღეს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა და მისმა ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ.
გუგოლების რაოდენობა აღემატება ჩვენთვის ცნობილ სამყაროს ყველა ნაწილაკების რაოდენობას, რომელიც მერყეობს 1079-დან 1081-მდე. ამრიგად, გუგოლპლექსების რაოდენობა, რომელიც შედგება (გუგოლი + 1) ციფრისგან, არ შეიძლება ჩაიწეროს კლასიკური „ათწილადი“ ფორმა, მაშინაც კი, თუ ცნობილში არსებული ყველა მატერია სამყაროს ნაწილებს ქაღალდსა და მელნად ან კომპიუტერის დისკზე აქცევს.

ზილიონი(ინგლ. zillion) ძალიან დიდი რიცხვების საერთო სახელია.

ამ ტერმინს არ აქვს მკაცრი მათემატიკური განმარტება. 1996 წელს კონვეი (ინგლისური J. H. Conway) და გაი (ინგლისური R. K. Guy) თავიანთ წიგნში ინგლისური. რიცხვთა წიგნმა განსაზღვრა n-ე ხარისხში 10 3×n+3 მოკლე მასშტაბის რიცხვების დასახელების სისტემისთვის.