ამ სტატიაში შემოგთავაზებთ მარტივი მათემატიკური ხრიკების არჩევანს, რომელთაგან ბევრი საკმაოდ აქტუალურია ცხოვრებაში და საშუალებას გაძლევთ უფრო სწრაფად დათვალოთ.
1. პროცენტის სწრაფი გაანგარიშება
შესაძლოა, სესხებისა და განვადებების ეპოქაში ყველაზე აქტუალურ მათემატიკურ უნარს შეიძლება ეწოდოს პროცენტის ვირტუოზული გონებრივი გამოთვლა. რიცხვის გარკვეული პროცენტის გამოსათვლელად ყველაზე სწრაფი გზაა მოცემული პროცენტის გამრავლება ამ რიცხვზე და შემდეგ ბოლო ორი ციფრის გამოტოვება მიღებულ შედეგში, რადგან პროცენტი სხვა არაფერია, თუ არა მეასედი.
რამდენია 70-დან 20%? 70 × 20 = 1400. ვაგდებთ ორ ციფრს და ვიღებთ 14. როცა ფაქტორებს გადააწყობთ, ნამრავლი არ იცვლება და თუ ცდილობთ გამოთვალოთ 20-ის 70, მაშინ პასუხიც იქნება 14.
ეს მეთოდი ძალიან მარტივია მრგვალი რიცხვების შემთხვევაში, მაგრამ რა მოხდება, თუ თქვენ გჭირდებათ, მაგალითად, 72 ან 29 რიცხვის პროცენტის გამოთვლა? ასეთ სიტუაციაში თქვენ მოგიწევთ სიზუსტის გაწირვა სიჩქარისთვის და რიცხვის დამრგვალებისთვის (ჩვენს მაგალითში 72 დამრგვალებულია 70-მდე, ხოლო 29-დან 30-მდე), შემდეგ კი იგივე ხრიკის გამოყენება უკანასკნელის გამრავლებით და გადაგდებით. ორი ციფრი.
2. გაყოფის სწრაფი შემოწმება
შეიძლება თუ არა 408 კანფეტის თანაბრად გაყოფა 12 ბავშვს შორის? ამ კითხვაზე პასუხის გაცემა ადვილია კალკულატორის დახმარების გარეშე, თუ გავიხსენებთ გაყოფის მარტივ ნიშნებს, რომლებსაც ჯერ კიდევ სკოლაში გვასწავლიდნენ.
· რიცხვი იყოფა 2-ზე, თუ მისი ბოლო ციფრი იყოფა 2-ზე.
· რიცხვი იყოფა 3-ზე, თუ რიცხვის შემადგენელი ციფრების ჯამი იყოფა 3-ზე. მაგალითად, აიღეთ რიცხვი 501, წარმოადგინეთ იგი როგორც 5 + 0 + 1 = 6. 6 იყოფა 3-ზე, რაც ნიშნავს რომ თავად რიცხვი 501 იყოფა 3-ზე.
· რიცხვი იყოფა 4-ზე, თუ მისი ბოლო ორი ციფრით ჩამოყალიბებული რიცხვი იყოფა 4-ზე. მაგალითად, აიღეთ 2340. ბოლო ორი ციფრი ქმნის რიცხვს 40, რომელიც იყოფა 4-ზე.
· რიცხვი იყოფა 5-ზე, თუ მისი ბოლო ციფრი არის 0 ან 5.
· რიცხვი იყოფა 6-ზე, თუ ის იყოფა 2-ზე და 3-ზე.
· რიცხვი იყოფა 9-ზე, თუ რიცხვის შემადგენელი ციფრების ჯამი იყოფა 9-ზე. მაგალითად, ავიღოთ რიცხვი 6390 და წარმოვიდგინოთ როგორც 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 იყოფა 9-ზე. რაც ნიშნავს, რომ თავად რიცხვი 6 390 იყოფა 9-ზე.
·
რიცხვი იყოფა 12-ზე, თუ ის იყოფა 3-ზე და 4-ზე.
3. კვადრატული ფესვის სწრაფი გამოთვლა
4-ის კვადრატული ფესვი არის 2. ამის დათვლა ნებისმიერს შეუძლია. რაც შეეხება 85-ის კვადრატულ ფესვს?
სწრაფი მიახლოებითი ამოხსნისთვის ვპოულობთ მოცემულ რიცხვთან უახლოეს კვადრატულ რიცხვს, ამ შემთხვევაში ეს არის 81 = 9^2.
ახლა იპოვნეთ უახლოესი კვადრატი. ამ შემთხვევაში ეს არის 100 = 10^2.
85-ის კვადრატული ფესვი სადღაც 9-სა და 10-ს შორისაა და რადგან 85 უფრო ახლოსაა 81-თან, ვიდრე 100-თან, ამ რიცხვის კვადრატული ფესვი არის რაღაც 9.
4. დროის სწრაფი გაანგარიშება, რის შემდეგაც ნაღდი ფულის დეპოზიტი გარკვეული პროცენტით გაორმაგდება
გსურთ სწრაფად გაიგოთ დრო, რომელიც დასჭირდება თქვენი ნაღდი ფულის დეპოზიტის გაორმაგებას გარკვეული საპროცენტო განაკვეთით? ასევე არ არის საჭირო კალკულატორი, საკმარისია იცოდეთ "72-ის წესი".
ჩვენ ვყოფთ რიცხვს 72 ჩვენს საპროცენტო განაკვეთზე, რის შემდეგაც ვიღებთ სავარაუდო პერიოდს, რომლის შემდეგაც ანაბარი გაორმაგდება..
თუ დეპოზიტი განხორციელდება წლიური 5%-ით, მაშინ მის გაორმაგებას დასჭირდება 14 უცნაური წელი.
რატომ ზუსტად 72 (ზოგჯერ იღებენ 70 ან 69)? Როგორ მუშაობს? ამ კითხვებზე დეტალურ პასუხს ვიკიპედია გასცემს.
5. დროის სწრაფი გამოთვლა, რის შემდეგაც ნაღდი ფულის დეპოზიტი გარკვეული პროცენტით გასამმაგდება
ამ შემთხვევაში დეპოზიტზე საპროცენტო განაკვეთი უნდა გახდეს 115-ის გამყოფი.
თუ დეპოზიტი განხორციელდება წლიური 5%-ით, მაშინ მის გასამმაგებას 23 წელი დასჭირდება.
6. საათობრივი განაკვეთის სწრაფი გაანგარიშება
წარმოიდგინეთ, რომ თქვენ ინტერვიუს აწარმოებთ ორ დამსაქმებელთან, რომლებიც არ აძლევენ ხელფასს ჩვეული "რუბლით თვეში" ფორმატში, მაგრამ საუბრობენ წლიურ ხელფასზე და საათობრივ ანაზღაურებაზე. როგორ სწრაფად გამოვთვალოთ სად იხდიან მეტს?
სადაც წლიური ხელფასი 360000 რუბლია, ან სად იხდიან 200 რუბლს საათში?
წლიური ხელფასის გამოთქმისას სამუშაოს ერთი საათის ანაზღაურების გამოსათვლელად აუცილებელია დასახელებული თანხიდან ბოლო სამი სიმბოლო გადააგდოთ და შემდეგ მიღებული რიცხვი გავყოთ 2-ზე.
360,000 იქცევა 360 ÷ 2 = 180 რუბლს საათში. სხვა თანაბარ პირობებში, გამოდის, რომ მეორე წინადადება უკეთესია.
7. გაფართოებული მათემატიკა თითებზე
თქვენს თითებს შეუძლიათ ბევრად მეტი, ვიდრე მარტივი შეკრება და გამოკლება.
თითებით შეგიძლიათ მარტივად გაამრავლოთ 9-ზე, თუ მოულოდნელად დაგავიწყდათ გამრავლების ცხრილი.
დავთვალოთ ხელებზე თითები მარცხნიდან მარჯვნივ 1-დან 10-მდე.
თუ 9-ის 5-ზე გამრავლება გვინდა, მაშინ მეხუთე თითს მარცხნიდან ვახვევთ.
ახლა მოდით შევხედოთ ხელებს. თურმე ოთხი მოუხვევი თითი მოხრილია. ისინი წარმოადგენენ ათეულებს. და მოხრილის შემდეგ ხუთი მოუხელთებელი თითი. ისინი წარმოადგენენ ერთეულებს. პასუხი: 45.
თუ გვინდა გავამრავლოთ 9 6-ზე, მაშინ მეექვსე თითს მარცხნიდან ვხვევთ. ჩვენ ვიღებთ ხუთ მოუხვევ თითს მოხრილ თითამდე და ოთხს შემდეგ. პასუხი: 54.
ამრიგად, თქვენ შეგიძლიათ გამრავლების მთელი სვეტის გამრავლება 9-ით.
8. სწრაფი გამრავლება 4-ზე
არსებობს უაღრესად მარტივი გზა, რომ ელვისებურად გაამრავლოთ თუნდაც დიდი რიცხვები 4-ზე. ამისათვის საკმარისია ოპერაცია ორ ეტაპად დაშალოთ, სასურველი რიცხვი გავამრავლოთ 2-ზე, შემდეგ კი ისევ 2-ზე.
თავად ნახეთ. ყველას არ შეუძლია გაამრავლოს 1223 დაუყოვნებლივ 4-ზე თავის გონებაში. ახლა ჩვენ ვაკეთებთ 1223 × 2 = 2446 და შემდეგ 2446 × 2 = 4892. ეს ბევრად უფრო ადვილია.
9. საჭირო მინიმუმის სწრაფი განსაზღვრა
წარმოიდგინეთ, რომ ატარებთ ხუთი ტესტის სერიას, რომლის ჩასაბარებლად გჭირდებათ მინიმალური ქულა 92. რჩება ბოლო ტესტი, ხოლო წინა ტესტის შედეგებია: 81, 98, 90, 93. როგორ გამოვთვალოთ საჭირო მინიმუმი, რომელიც უნდა მიიღოთ ბოლო ტესტში?
ამისათვის ჩვენ ვითვალისწინებთ უკვე ჩაბარებულ ტესტებში რამდენი ქულა გამოგვრჩა/გადავიარეთ, რაც დეფიციტს აღნიშნავს უარყოფითი რიცხვებით, ხოლო შედეგები ზღვრით - დადებითი.
ასე რომ, 81 − 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.
ამ რიცხვების დამატებით, ჩვენ ვიღებთ კორექტირებას საჭირო მინიმუმისთვის: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.
გამოდის 6 ქულის დეფიციტი, რაც იმას ნიშნავს, რომ საჭირო მინიმუმი იზრდება: 92 + 6 = 98. ცუდია. :([მაგრამ არა შენს საიტზე:) ]
10. ჩვეულებრივი წილადის მნიშვნელობის სწრაფი წარმოდგენა
ჩვეულებრივი წილადის სავარაუდო მნიშვნელობა შეიძლება ძალიან სწრაფად იყოს წარმოდგენილი ათწილადის სახით, თუ პირველად მიიყვანთ მარტივ და გასაგებ შეფარდებებამდე: 1/4, 1/3, 1/2 და 3/4.
მაგალითად, გვაქვს წილადი 28/77, რომელიც ძალიან ახლოს არის 28/84 = 1/3-თან, მაგრამ რადგან გავზარდეთ მნიშვნელი, საწყისი რიცხვი ოდნავ დიდი იქნება, ანუ ოდნავ მეტი 0,33-ზე.
11. რიცხვების გამოცნობის ხრიკი
შეგიძლიათ ითამაშოთ პატარა დევიდ ბლეინი [ცნობილი ამერიკელი ილუზიონისტი - თუ ვინმემ არ იცის. მაგალითად, ჩვენ არ ვიცოდით :) - საიტი] და გააოცეთ მეგობრები საინტერესო, მაგრამ ძალიან მარტივი მათემატიკური ხრიკით.
1. სთხოვეთ მეგობარს გამოიცნოს ნებისმიერი მთელი რიცხვი.
2. დაე, გაამრავლოს ის 2-ზე.
3. შემდეგ მიღებულ რიცხვს დაამატეთ 9.
4. ახლა გამოვაკლოთ 3 მიღებულ რიცხვს.
5. ახლა კი ნება მიეცით გაყოს მიღებული რიცხვი შუაზე (ყოველ შემთხვევაში, ის გაიყოფა ნაშთის გარეშე).
6. ბოლოს სთხოვეთ, გამოაკლოს მიღებულ რიცხვს ის რიცხვი, რომელიც მან თავიდან მოიფიქრა.
პასუხი ყოველთვის იქნება 3.
დიახ, ძალიან სულელური, მაგრამ ხშირად ეფექტი აღემატება ყველა მოლოდინს.
ბონუსი
და, რა თქმა უნდა, არ შეგვეძლო ამ პოსტში არ ჩავსვათ იგივე სურათი გამრავლების ძალიან მაგარი ხერხით.
თქვენ იცით მათემატიკური ილეთები და ხრიკები.ჩვენ გამოვაქვეყნებთ საუკეთესოებს :)
წყაროები: wisebread.com, lifehacker.ru
რატომ ვუწოდებ ჩემს მეთოდს მარტივ და საოცრად მარტივსაც? დიახ, უბრალოდ იმიტომ, რომ მე ჯერ არ მინახავს უფრო მარტივი და საიმედო გზა, რომ ვასწავლო ბავშვებს დათვლა. თქვენ თვითონ მალე დაინახავთ ამას, თუ გამოიყენებთ მას თქვენი შვილის სწავლებისთვის. ბავშვისთვის ეს მხოლოდ თამაში იქნება და მშობლებისგან მხოლოდ ამ თამაშს უნდა დაუთმონ დღეში რამდენიმე წუთი და თუ ჩემს რეკომენდაციებს მიჰყვებით, ადრე თუ გვიან თქვენი შვილი აუცილებლად დაიწყებს თქვენს წინააღმდეგ თვლას. მაგრამ შესაძლებელია თუ არა ეს, თუ ბავშვი მხოლოდ სამი ან ოთხი წლისაა? გამოდის, რომ ეს სავსებით შესაძლებელია. ყოველ შემთხვევაში, მე ამას წარმატებით ვაკეთებ ათ წელზე მეტი ხნის განმავლობაში.
მთელ სასწავლო პროცესს ქვემოთ დეტალურად აღვწერ, თითოეული საგანმანათლებლო თამაშის დეტალური აღწერით, რათა ნებისმიერმა დედამ შეძლოს ეს გაიმეოროს შვილთან ერთად. გარდა ამისა, ინტერნეტში ჩემს ვებსაიტზე "შვიდი ნაბიჯი წიგნამდე" გამოვაქვეყნე ბავშვებთან ჩემი აქტივობების ფრაგმენტების ვიდეო, რათა ეს გაკვეთილები კიდევ უფრო ხელმისაწვდომი გავხადო დასაკრავად.
პირველი, რამდენიმე შესავალი სიტყვა.
პირველი კითხვა, რომელიც ჩნდება ზოგიერთ მშობელში, არის: ღირს თუ არა სკოლამდელ ბავშვს თვლის სწავლების დაწყება?
მიმაჩნია, რომ ბავშვს მაშინ უნდა ვასწავლო, როცა ის ინტერესდება განათლების საგნის მიმართ და არა მას შემდეგ, რაც ეს ინტერესი გაქრება. დათვლისა და დათვლისადმი ინტერესი ბავშვებში ადრევე ჩნდება, მას მხოლოდ ოდნავ კვება სჭირდება და დღითიდღე შეუმჩნევლად ართულებს თამაშებს. თუ რაიმე მიზეზით თქვენი შვილი გულგრილია საგნების დათვლაში, ნუ უთხარით საკუთარ თავს: „მას არ აქვს მიდრეკილება მათემატიკისაკენ, სკოლაში მეც ჩამოვრჩი მათემატიკაში“. შეეცადეთ გააღვიძოთ ეს ინტერესი მასში. უბრალოდ შეიტანეთ მის საგანმანათლებლო თამაშებში ის, რაც აქამდე გამოგრჩათ: სათამაშოების დათვლა, პერანგზე ღილები, ნაბიჯები სიარულის დროს და ა.შ.
მეორე კითხვაა: რა არის ბავშვის სწავლების საუკეთესო საშუალება?
ამ კითხვაზე პასუხს მიიღებთ გონებრივი დათვლის სწავლების ჩემი მეთოდოლოგიის სრული პრეზენტაციის წაკითხვით.
ამასობაში მინდა გაგაფრთხილოთ სწავლების ზოგიერთი მეთოდის გამოყენება, რომელიც ბავშვს არ მოაქვს სარგებელს.
„მე-2-ს 3-ის დასამატებლად ჯერ მე-2-ს უნდა დაუმატოთ 1, მიიღებთ 3-ს, შემდეგ კიდევ 1-ს დაუმატებთ მე-3-ს, მიიღებთ 4-ს და ბოლოს კიდევ 1-ით დაამატეთ მე-4-ს, შედეგად იქნება 5"; "- იმისათვის, რომ 5-ს გამოაკლოთ 3, ჯერ უნდა გამოაკლოთ 1, დატოვოთ 4, შემდეგ გამოაკლოთ 4-ს კიდევ 1, დატოვოთ 3 და ბოლოს, გამოაკლოთ 3-ს კიდევ 1, შედეგად, დარჩება 2."
ეს, სამწუხაროდ, გავრცელებული მეთოდი ავითარებს და აძლიერებს ნელი დათვლის ჩვევას და არ ასტიმულირებს ბავშვის გონებრივ განვითარებას. დათვლა ხომ ნიშნავს მთელ რიცხვობრივ ჯგუფებში ერთდროულად შეკრებას და გამოკლებას და არა სათითაოდ შეკრებას და გამოკლებას და თუნდაც თითების ან ჯოხების დათვლას. რატომ არ არის ეს მეთოდი ბავშვისთვის ასე გავრცელებული? ვფიქრობ, რადგან მასწავლებლისთვის ეს უფრო ადვილია. ვიმედოვნებ, რომ ზოგიერთი მასწავლებელი, რომელიც გაეცნო ჩემს მეთოდოლოგიას, უარს იტყვის მასზე.
ნუ დაიწყებთ ბავშვს ჯოხებით ან თითებით დათვლის სწავლებას და დარწმუნდით, რომ მოგვიანებით არ დაიწყებს მათ გამოყენებას უფროსი დის ან ძმის რჩევით. თითებზე დათვლის სწავლა მარტივია, მაგრამ ძნელია სწავლა. სანამ ბავშვი თითებზე ითვლის, მეხსიერების მექანიზმი არ არის ჩართული, შეკრებისა და გამოკლების შედეგები მთელ რიცხვობრივ ჯგუფებში არ ინახება მეხსიერებაში.
და ბოლოს, არავითარ შემთხვევაში არ გამოიყენოთ "ხაზის" დათვლის მეთოდი, რომელიც გამოჩნდა ბოლო წლებში:
„მე-2-ს 3-ის დასამატებლად, საჭიროა აიღოთ სახაზავი, იპოვოთ მასზე რიცხვი 2, დაითვალოთ მისგან მარჯვნივ 3-ჯერ სანტიმეტრში და წაიკითხოთ შედეგი 5 სახაზავზე“;
"5-ს 3-ის გამოკლებისთვის, თქვენ უნდა აიღოთ სახაზავი, იპოვოთ მასზე რიცხვი 5, დათვალოთ მისგან მარცხნივ 3-ჯერ სანტიმეტრით და წაიკითხოთ შედეგი 2 სახაზავზე."
დათვლის ეს მეთოდი, სახაზავად ასეთი პრიმიტიული „კალკულატორის“ გამოყენებით, როგორც ჩანს, შეგნებულად გამოიგონეს, რათა ბავშვი დაფიქრდეს და დაიმახსოვროთ. იმის მაგივრად, რომ ასე ასწავლო თვლა, ჯობია საერთოდ არ ასწავლო, მაგრამ დაუყოვნებლივ აჩვენო კალკულატორის გამოყენება. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს მეთოდი, ისევე როგორც კალკულატორი, გამორიცხავს მეხსიერების ვარჯიშს და ანელებს ბავშვის გონებრივ განვითარებას.
ზეპირი დათვლის სწავლების პირველ ეტაპზე აუცილებელია ბავშვს ასწავლოს დათვლა ათი ფარგლებში. ჩვენ უნდა დავეხმაროთ მას მტკიცედ დაიმახსოვროს ათში რიცხვების შეკრებისა და გამოკლების ყველა ვარიანტის შედეგი, ისევე როგორც ჩვენ უფროსებს გვახსოვს ისინი.
ტრენინგის მეორე ეტაპზე სკოლამდელი აღზრდის ბავშვები ეუფლებიან შეკრებისა და გამოკლების ძირითად მეთოდებს ორნიშნა რიცხვების გონებაში. ახლა მთავარია არა მზა გადაწყვეტილებების ავტომატური ამოღება მეხსიერებიდან, არამედ შეკრებისა და გამოკლების მეთოდების გაგება და დამახსოვრება მომდევნო ათეულებში.
როგორც პირველ, ასევე მეორე ეტაპზე ზეპირი დათვლის სწავლება ხდება თამაშის ელემენტების გამოყენებით და კონკურენტუნარიანობით. გარკვეული თანმიმდევრობით მოწყობილი სასწავლო თამაშების დახმარებით მიიღწევა არა ფორმალური დამახსოვრება, არამედ შეგნებული დამახსოვრება ბავშვის ვიზუალური და ტაქტილური მეხსიერების გამოყენებით, რასაც მოჰყვება მეხსიერებაში თითოეული ნასწავლი ნაბიჯის დაფიქსირება.
რატომ ვასწავლი ზეპირ დათვლას? რადგან მხოლოდ გონებრივი დათვლა ავითარებს ბავშვის მეხსიერებას, ინტელექტს და რასაც ჩვენ ჭკუას ვუწოდებთ. და ეს არის ზუსტად ის, რაც მას დასჭირდება მის შემდგომ ზრდასრულ ცხოვრებაში. და სკოლამდელი აღზრდის თითებზე გრძელი ასახვით და პასუხის გაანგარიშებით „მაგალითების“ დაწერა ზიანს არაფერს აკეთებს, რადგან. გაიძულებს სწრაფად იფიქრო. ის მაგალითებს მოაგვარებს მოგვიანებით, სკოლაში, დიზაინის სიზუსტის პრაქტიკაში. სწრაფი ჭკუა კი ადრეულ ასაკში უნდა განვითარდეს, რასაც სწორედ ზეპირი დათვლა უწყობს ხელს.
ჯერ კიდევ სანამ დაიწყებენ ბავშვს შეკრების და გამოკლების სწავლებას, მშობლებმა უნდა ასწავლონ მას საგნების დათვლა ნახატებში და ნატურაში, დათვლა კიბეებზე, ნაბიჯები სიარულისას. გონებრივი დათვლის სწავლის დასაწყისში ბავშვს უნდა შეეძლოს დათვალოს სულ მცირე ხუთი სათამაშო, თევზი, ჩიტი ან ლედიბაგი და ამავე დროს დაეუფლოს ცნებებს „მეტი“ და „ნაკლები“. მაგრამ ყველა ეს სხვადასხვა ობიექტი და არსება არ უნდა იქნას გამოყენებული მომავალში შეკრებისა და გამოკლების სწავლებისთვის. გონებრივი დათვლის სწავლება უნდა დაიწყოს ერთიდაიგივე ერთგვაროვანი ობიექტების მიმატებითა და გამოკლებით, მათი თითოეული რიცხვისთვის გარკვეული კონფიგურაციის ფორმირებით. ეს საშუალებას მისცემს ბავშვის ვიზუალური და ტაქტილური მეხსიერების გამოყენებას შეკრებისა და გამოკლების შედეგების დამახსოვრებისას მთელ რიცხვობრივ ჯგუფებში (იხ. ვიდეო ფაილი 056). როგორც გონებრივი დათვლის სწავლების სახელმძღვანელო, გამოვიყენე მთვლელი პატარა კუბურების ნაკრები დათვლის უჯრაში (დეტალური აღწერა - ქვემოთ). და ბავშვები მოგვიანებით დაუბრუნდებიან თევზებს, ჩიტებს, თოჯინებს, ქალბატონებს და სხვა ობიექტებსა და არსებებს, არითმეტიკული ამოცანების გადაჭრისას. მაგრამ ამ დროისთვის მათ გონებაში ნებისმიერი რიცხვის შეკრება და გამოკლება აღარ გაუჭირდებათ.
პრეზენტაციის მოხერხებულობისთვის ტრენინგის პირველი ეტაპი (პირველ ათეულში დათვლა) დავყავი 40 გაკვეთილად, ხოლო ტრენინგის მეორე ეტაპი (შემდეგ ათეულებში დათვლა) კიდევ 10-15 გაკვეთილად. ძალიან ბევრმა გაკვეთილმა არ შეგაშინოთ. სწავლის მთელი კურსის გაკვეთილებად დაყოფა მიახლოებითია, მომზადებულ ბავშვებთან ერთად ხანდახან 2-3 გაკვეთილს გავდივარ ერთ გაკვეთილზე და სავსებით შესაძლებელია, რომ თქვენს შვილს ამდენი გაკვეთილი არ დასჭირდეს. გარდა ამისა, ამ კლასებს შეიძლება ეწოდოს გაკვეთილები მხოლოდ პირობითად, რადგან. თითოეულის ხანგრძლივობა მხოლოდ 10-20 წუთია. ისინი ასევე შეიძლება გაერთიანდეს კითხვის გაკვეთილებთან. მიზანშეწონილია ამის გაკეთება კვირაში ორჯერ, დანარჩენ დღეებში კი საკმარისია 5-7 წუთი დაუთმოთ საშინაო დავალების შესრულებას. ყველა ბავშვს არ სჭირდება პირველივე გაკვეთილი, ის განკუთვნილია მხოლოდ ბავშვებისთვის, რომლებმაც ჯერ არ იციან ნომერი 1 და, როდესაც უყურებენ ორ ობიექტს, არ შეუძლიათ თქვან რამდენია, წინასწარ თითებით დათვლის გარეშე. მათი სწავლება პრაქტიკულად ნულიდან უნდა დაიწყოს. უფრო მომზადებულმა ბავშვებმა შეიძლება დაუყოვნებლივ დაიწყონ მეორე, ზოგი კი მესამე ან მეოთხე გაკვეთილიდან.
გაკვეთილებს ერთდროულად ვატარებ სამ ბავშვთან ერთად, მეტი არა, რათა თითოეული მათგანის ყურადღება შევინარჩუნო და არ მობეზრდეს. როდესაც ბავშვების მომზადების დონე გარკვეულწილად განსხვავებულია, თქვენ უნდა გაუმკლავდეთ მათ თავის მხრივ სხვადასხვა ამოცანებს, მუდმივად გადახვიდეთ ერთი ბავშვიდან მეორეზე. საწყის გაკვეთილებზე სასურველია მშობლების ყოფნა, რათა მათ გაიგონ მეთოდოლოგიის არსი და სწორად შეასრულონ მარტივი და მოკლე ყოველდღიური საშინაო დავალება შვილებთან ერთად. მაგრამ აუცილებელია მშობლების განთავსება ისე, რომ ბავშვებმა დაივიწყონ მათი ყოფნა. მშობლებმა არ უნდა ჩაერიონ და გაკიცხონ შვილები, თუნდაც ისინი ცელქი ან ყურადღების გაფანტული იყვნენ.
ბავშვებთან ზეპირი დათვლის გაკვეთილები მცირე ჯგუფში შეიძლება დაიწყოს დაახლოებით სამი წლის ასაკიდან, თუ მათ უკვე იციან საგნების თითებით დათვლა, სულ მცირე ხუთამდე. და საკუთარ შვილთან ერთად, მშობლებმა შეიძლება კარგად ჩაერთონ საწყის გაკვეთილებზე ამ მეთოდის გამოყენებით ორი წლის ასაკიდან.
პირველი ეტაპის საწყისი გაკვეთილები. ისწავლეთ დათვლა ხუთში
საწყისი გაკვეთილებისთვის დაგჭირდებათ ხუთი კარტი ნომრებით 1, 2, 3, 4, 5 და ხუთი კუბიკი ნეკნების ზომით დაახლოებით 1,5-2 სმ, დამონტაჟებული ყუთში. კუბიკებად ვიყენებ "ცოდნის კუბებს", ანუ "სასწავლო კუბებს", რომლებიც იყიდება საგანმანათლებლო თამაშების მაღაზიებში, თითო ყუთში 36 კუბი. სწავლის მთელი კურსისთვის დაგჭირდებათ სამი ასეთი ყუთი, ე.ი. 108 კუბიკი. საწყის გაკვეთილებზე ვიღებ ხუთ კუბიკს, დანარჩენი მოგვიანებით დამჭირდება. თუ მზა კუბებს ვერ აგროვებთ, მაშინ მათი დამზადება რთული არ იქნება. ამისათვის თქვენ უბრალოდ უნდა დაბეჭდოთ ნახატი სქელ ქაღალდზე, 200-250 გ / მ 2, შემდეგ კი მისგან ამოჭრათ კუბების ბლანკები, წებოთ ისინი ხელმისაწვდომი ინსტრუქციის შესაბამისად, შეავსოთ ისინი ნებისმიერი შემავსებლით, მაგალითად, რაიმე სახის მარცვლეული და გარედან წასვით წებოვანი ლენტით. ასევე აუცილებელია ამ ხუთი კუბის ზედიზედ დასაყენებლად ყუთის გაკეთება. სქელ ქაღალდზე დაბეჭდილი და ამოჭრილი შაბლონიდან მისი წებო ისეთივე მარტივია. ყუთის ბოლოში კუბების ზომის მიხედვით დახატულია ხუთი უჯრედი, კუბურები თავისუფლად უნდა მოთავსდეს მასში.
თქვენ უკვე მიხვდით, რომ საწყის ეტაპზე დათვლის სწავლა მოხდება ხუთი კუბის და მათთვის განკუთვნილი ყუთის დახმარებით. ამასთან დაკავშირებით ჩნდება კითხვა: რატომ სჯობს ხუთი თითით სწავლის მეთოდი ხუთი თითით? ძირითადად იმით, რომ მასწავლებელს შეუძლია დროდადრო ყუთს ხელისგულით დაფაროს ან ამოიღოს, რის გამოც მასში განთავსებული კუბურები და ცარიელი უჯრედები ძალიან მალე იბეჭდება ბავშვის მეხსიერებაში. ბავშვის თითები კი ყოველთვის მასთან რჩება, ხედავს ან გრძნობს მათ და უბრალოდ არ არის საჭირო დამახსოვრება, არ ხდება მეხსიერების მექანიზმის სტიმულირება.
თქვენ ასევე არ უნდა შეეცადოთ შეცვალოთ კამათლის ყუთი სათვლელი ჯოხებით, სხვა დასათვლელი ნივთებით ან კამათლებით, რომლებიც არ არის ჩასმული ყუთში. ყუთში გაფორმებული კუბებისგან განსხვავებით, ეს ნივთები განლაგებულია შემთხვევით, არ ქმნიან მუდმივ კონფიგურაციას და, შესაბამისად, არ ინახება მეხსიერებაში დასამახსოვრებელი სურათის სახით.
Გაკვეთილი 1
გაკვეთილის დაწყებამდე გაარკვიეთ, რამდენი კუბის განსაზღვრა შეუძლია ბავშვს ერთდროულად, თითით სათითაოდ დათვლის გარეშე. ჩვეულებრივ, სამი წლის ასაკში ბავშვებს შეუძლიათ დაუყოვნებლივ თქვან დათვლის გარეშე რამდენი კუბია ყუთში, თუ მათი რიცხვი არ აღემატება ორს ან სამს და მხოლოდ რამდენიმე მათგანი ხედავს ერთდროულად ოთხს. მაგრამ არიან ბავშვები, რომლებსაც ჯერჯერობით მხოლოდ ერთი რამის დასახელება შეუძლიათ. იმისათვის, რომ თქვან, რომ ხედავენ ორ საგანს, უნდა დათვალონ ისინი თითით. ასეთი ბავშვებისთვის განკუთვნილია პირველი გაკვეთილი. დანარჩენები მათ მოგვიანებით შეუერთდებიან. იმის დასადგენად, თუ რამდენ კუბიკს ხედავს ბავშვი ერთდროულად, მონაცვლეობით ჩადეთ კუბიკების სხვადასხვა რაოდენობა ყუთში და ჰკითხეთ: "რამდენი კუბია ყუთში? არ დათვალოთ, მაშინვე თქვით. კარგია! და ახლა? და ახლა. ? მართალია, კარგად გააკეთე!" ბავშვებს შეუძლიათ მაგიდასთან ჯდომა ან დგომა. მოათავსეთ კუბის ყუთი მაგიდაზე ბავშვის გვერდით, მაგიდის კიდის პარალელურად.
პირველი გაკვეთილის ამოცანებისთვის დატოვეთ ბავშვები, რომლებსაც ჯერჯერობით მხოლოდ ერთი კუბის ამოცნობა შეუძლიათ. ითამაშეთ მათთან სათითაოდ.
- თამაში "დაიტანეთ რიცხვები კუბებზე" ორი კუბიკით.
მაგიდაზე დადეთ ბარათი 1 ნომრით და ბარათი 2 ნომრით, მოათავსეთ ყუთი მაგიდაზე და ჩადეთ მასში ერთი ნაჭერი. ჰკითხეთ ბავშვს, რამდენი კუბია ყუთში. მას შემდეგ, რაც ის უპასუხებს "ერთს", აჩვენეთ მას და თქვით ნომერი 1 და სთხოვეთ დადოს იგი ყუთის გვერდით. დაამატეთ მეორე კუბი ყუთში და სთხოვეთ დათვალონ რამდენი კუბია ახლა ყუთში. დაე, თუ უნდა, კუბურები თითით დათვალოს. მას შემდეგ, რაც ბავშვი იტყვის, რომ ყუთში უკვე არის ორი კუბიკი, აჩვენეთ მას და დაასახელეთ ნომერი 2 და სთხოვეთ ამოიღოს უჯრიდან ნომერი 1 და მის ადგილას დააყენოს ნომერი 2. ეს თამაში რამდენჯერმე გაიმეორეთ. ძალიან მალე ბავშვს გაიხსენებს, თუ როგორ გამოიყურება ორი კუბი და დაუყონებლივ დაიწყებს ამ რიცხვის დასახელებას. ამავდროულად დაიმახსოვრებს 1 და 2 რიცხვებს და გადააქვს მასში არსებული კუბების რაოდენობის შესაბამის უჯრაში. - თამაში "ჯუჯები სახლში" ორი კამათლით.
უთხარით თქვენს შვილს, რომ ახლა მასთან ერთად ითამაშებთ თამაშს „ჯუჯები სახლში“. ყუთი მოგონილი სახლია, მასში არსებული უჯრედები ოთახებია, კუბურები კი ჯუჯებია, რომლებიც მათში ცხოვრობენ. ბავშვის მარცხნივ პირველ უჯრედზე დადეთ ერთი კუბი და თქვით: "სახლში ერთი ჯუჯა მოვიდა". შემდეგ ჰკითხეთ: "და თუ სხვა მოვა მასთან, რამდენი ჯუჯა იქნება სახლში?" თუ ბავშვს უჭირს პასუხის გაცემა, მეორე კუბიკი სახლის გვერდით მაგიდაზე დადეთ. მას შემდეგ, რაც ბავშვი იტყვის, რომ ახლა სახლში ორი ჯუჯა იქნება, ნება მიეცით, მეორე ჯუჯა პირველის გვერდით მეორე უჯრედზე დააყენოს. შემდეგ ჰკითხეთ: "და თუ ახლა ერთი ჯუჯა წავა, რამდენი ჯუჯა დარჩება სახლში?" ამჯერად თქვენი შეკითხვა არ გაართულებს და ბავშვი უპასუხებს: „ერთი დარჩება“.
შემდეგ გაართულეთ თამაში. თქვი: "ახლა სახლს სახურავი გავუკეთოთ". დააფარეთ ყუთს ხელისგულით და გაიმეორეთ თამაში. ყოველ ჯერზე, როცა ბავშვი ამბობს, რამდენი ჯუჯა იყო სახლში ერთი მოსვლის შემდეგ, ან რამდენი მათგანი დარჩა სახლში ერთი წასვლის შემდეგ, ამოიღეთ სახურავი პალმა და მიეცით ბავშვს დაემატოს ან ამოიღოს კუბი თავად და დარწმუნდით, რომ მისი პასუხი არის სწორი . ეს ხელს უწყობს ბავშვის არა მხოლოდ ვიზუალური, არამედ ტაქტილური მეხსიერების დაკავშირებას. თქვენ ყოველთვის გჭირდებათ ბოლო კუბის ამოღება, ე.ი. მარცხნიდან მეორე.
ითამაშეთ 1 და 2 თამაშები მონაცვლეობით ჯგუფის ყველა ბავშვთან ერთად. უთხარით მშობლებს კლასში, რომ ეს თამაშები ბავშვებთან ერთად უნდა ითამაშონ დღეში ერთხელ სახლში, თუ თავად ბავშვები არ ითხოვენ მეტს.
კომენტარი გააკეთეთ სტატიაზე "საოცრად მარტივი გზა ასწავლოთ ბავშვს გონებრივად თვლა"
მათემატიკა არ ესმის. როგორ ვასწავლოთ ბავშვს არ ეშინოდეს კონტროლის? Შუადღემშვიდობის. მე არ ვარ გამოცდილი დედა, გამოცდილება მათემატიკაში როგორ ვასწავლოთ ბავშვს გონებრივი დათვლა. პრეზენტაცია "მათემატიკა პატარებისთვის, დათვლა 1-დან 10-მდე ერთის დამატებით": მეთოდური ...
დისკუსია
ჩემი შვილი დაიბადა ჰიპოქსიით, სხვა არაკრიტიკული დიაგნოზით იმ დროს ჩემთვის.
ამან გამოიწვია მეტყველების თერაპიის პრობლემები, მაგრამ ისინი სწრაფად მოგვარდა მეტყველების თერაპევტთან.
ჰიპერაქტიურობა მაშინვე შესამჩნევი იყო, მაგრამ მისი კომპენსირება 11 წლის ასაკში მოხდა.
მაგრამ ყურადღების კონცენტრაცია და მათემატიკა პრობლემად იქცა და დაბალ კლასებშიც 3-4-5, მეხუთეში კი 2-3-4.
ყოველთვის იყო მათემატიკის დამრიგებელი. ის შეიცვალა, რადგან მე მეგონა, რომ ეს იყო დამრიგებელი, მან კარგად არ ამიხსნა!
მაგრამ ნოემბერში, მე-5 კლასში, რეკომენდაციების თანახმად, ბავშვი მოსკოვში მივყავი ნევროლოგთან და მან შემოწმებისა და ტესტების შემდეგ გვითხრა, რომ ეს იყო ყურადღების ნაკლებობა.
დანიშვნა იყო სტრატერა (მაგრამ ეს მხოლოდ რეცეპტების მიხედვით), პანტოგამი. ასევე ტარდება სავალდებულო გაკვეთილები ნეიროფსიქოლოგთან და ფსიქოლოგთან (კოგნიტური მეთოდები).
იცით, მე თვითონ არ მჯერა, მაგრამ არის შედეგი!
ახლა თებერვალია და მე-4 ტრიმესტრი გამოდის.
მათემატიკის დამრიგებელი კი აქებს, რომ ყურადღებიანი გახდა!
და თავად მასწავლებელმა მათემატიკაში (თორემ სექტემბერში დამირეკა, რომ კონტროლისთვის 2 ჰქონდა და ქალიშვილთან უნდა ესწავლა! და სხვა როგორ ისწავლა თუ მთელი აგვისტო და სექტემბერი ისწავლა!)
ზეპირი დათვლა - როგორ ვასწავლოთ? თქვენ კარგად შეიმუშავებთ დათვლას ათში და აღარ იქნება პრობლემები დათვლასთან დაკავშირებით, როდესაც ისინი დაიწყებენ დათვლას ათიდან გადასვლისას. გასაოცრად მარტივი გზა ასწავლოთ თქვენს შვილს დათვლა. პირველი ეტაპის საწყისი გაკვეთილები.
დისკუსია
1. სკოლის გარდა თქვენ თვითონ იმუშავეთ მასთან + სხვა სპეციალისტები.
2. სასკოლო მეთოდოლოგიას მთლიანად გადაუხვიეთ კონკრეტულიდან ზოგადზე, ჩვენი შვილებისთვის ეს „არაუშავს“, „ბუჩქების უკან ტყეს ვერ ხედავენ“. მიდგომა უნდა იყოს „ზოგადიდან კონკრეტულამდე“, ე.ი. ჯერ ასახავ ზოგად ხედვას დეტალებში ჩასვლის გარეშე, მერე აანალიზებ ერთ მხარეს და იმეორებ რეკლამას. Მაგალითად:
ვამბობთ - მეტყველება - მეტყველების ნაწილები - დამოუკიდებელი (სახელობითი) და ოფიციალური - დამოუკიდებელი: არსებითი სახელი, ზედსართავი სახელი, რიცხვი, ზმნიზედა, ზმნა, ნაწილაკი და გერუნდი; მსახურება: წინათქმა, გაერთიანება, ნაწილაკი + მეტყველების განსაკუთრებული ნაწილი - შუამავალი. სახელი არსებითი სახელი - საკუთარი, ზედსართავი სახელი. და ა.შ. ჩვენ ყოველთვის ვიწყებთ უმარტივესით: ვლაპარაკობთ - მეტყველებით. სანამ არ ისწავლი, არ გადახვიდე მეტყველების ნაწილებზე. შემდეგ, როცა ყველაფერს დაეუფლებით, იარეთ მთელ ხეზე დღეში 100500-ჯერ, სანამ ბავშვის კბილები არ დაიწყებს ამოსვლას. შემდეგ მოდის დავალების გართულება, ჩვენ უკვე ვეყრდნობით ზოგიერთ ნაცნობ ქვესექციას და ვცეკვავთ მისგან. მაგრამ ჩვენ რეგულარულად ვიმეორებთ მთელ სტრუქტურას.
3. მათემატიკაში თითებზე დიდხანს და მტკივნეულად ვითვლით. შემდეგ, როდესაც დათვლა ხდება უტყუარი და სწრაფი, ჩვენ თითებს ვიფარებთ გაზეთს ან პირსახოცს, ვითვლით შეხებით, შემდეგ დავხუჭავთ თვალებს და წარმოვიდგენთ თითებს გონებაში, შემდეგ უბრალოდ ვითვლით გონებაში.
4. ჩვენ ვიყენებთ დიფერენციაციის (ან შერჩევის) არსებულ ტიპებს. მაგალითად, რიცხვების ციფრები: ერთეულები მწვანეა, ათეულები ყვითელია, ასეულები წითელი. შეგიძლიათ გამოიყენოთ ტაქტილური, ხმოვანი - ეს დამოკიდებულია ბავშვის შესაძლებლობებზე.
5. შრომა მეშვიდე ოფლმდე, გამეორება სიმინდამდე ენაზე. არავითარი "ჩახუტება და ტირილი"! ყველაფერი ჩვენს შვილებს ეძლევათ, უბრალოდ მიდგომა უნდა იყოს განსხვავებული. და იქ ინტეგრალები წარმოებულებით იქნება წარმოდგენილი.
სად სწავლობს?
ჩემებსაც იგივე აქვთ, ამას ისიც ართულებს, რომ დასაწყისი მთავრდება, გაგრძელება აღარ იქნება, წარმოდგენა არ მაქვს სად წავიდე (
მათემატიკა არ ესმის. განათლება, განვითარება. ბავშვი 7-დან 10 წლამდე. არ მესმის რა ხდება მათემატიკასთან და როგორ დავეხმარო ბავშვს? ჩემი შვილი 11 წლისაა და მე-6 კლასშია. როგორ ვასწავლოთ ბავშვს დათვლა. ბეჭდური ვერსია.
დისკუსია
გამარჯობა, გირჩევთ მეტ-ნაკლებად მარტივად აგიხსნათ, ვთქვათ ასეთი მაგალითი:
576-78=?
ახსენით რისი გამოკლება არ შემიძლია 76 78-ს.
6-ს უნდა დაამატოთ 10, ანუ ვიღებთ ერთ ათს.
16-ს ვაკლებ 8-ს და ვიღებ 8-ს.
ასე რომ, 8 ერთეულების ადგილზე
ვინაიდან 70-დან ერთი ათეული ავიღეთ, ეს ნიშნავს არა 70-ს, არამედ 60-ს
Უფრო:
560-ს ვაკლებ 70 \u003d 490-ს და ასევე გვახსოვს, რომ მე-8 ერთეულის ადგილზე აღმოჩნდა 498.
იმედი მაქვს გააუმჯობესებ მათემატიკას!
Წარმატებები.
დამრიგებელი საჭიროა, თუ ბავშვს არ ესმის რთული მასალა და მშობლებს არ შეუძლიათ ამის ახსნა. შენს შემთხვევაში ქალიშვილი (ხელში ერთი და იგივეს 3 ახსნა აქვს) სრულიად დაიბნევა.
სცადეთ ფლეშ თამაშების ჩამოტვირთვა თქვენს ტაბლეტში ან ტელეფონში. ახლა არის ბევრი მაგარი აპლიკაცია, სადაც შეგიძლიათ გააუმჯობესოთ მათემატიკა, გონებრივი არითმეტიკა, გადაჭრათ ლოგიკური ამოცანები და ზოგადად ავარჯიშოთ სივრცითი აზროვნება სათამაშო გზით. დააკვირდით, რომელი ამოცანები უქმნის სირთულეებს თქვენს ქალიშვილს, ასე რომ თქვენ ხაზს გაუსვამთ პრობლემურ სფეროებს, რომელთა გადახედვაც ღირს.
როგორ ვასწავლოთ ბავშვს დათვლა. პრეზენტაცია "მათემატიკა პატარებისთვის, დათვლა 1-დან 10-მდე ერთის დამატებით": მეთოდოლოგიური მასალა აღმზრდელისთვის. როგორ ვასწავლოთ ბავშვს თვლა და შეინარჩუნოს სწრაფი დათვლის უნარი მთელი ცხოვრება?
დისკუსია
პეტერსონს აქვს წარმატებული თარგმანის სქემები - გადახედეთ 3-4 კლასის სახელმძღვანელოებს. ან თავად დაალაგეთ - საზომი ერთეულები ზედიზედ, დიდიდან პატარამდე: 1ტ - 1ც - 1 კგ - 1გრ. მათ შორის რკალის ბოლოში, რკალების ქვეშ არის თანაფარდობა (10, 100, 1000). და ისრები: მარჯვნივ - გამრავლება (პატარაზე გადაყვანისას), მარცხნივ - გაყოფა (დიდებზე). ვთქვათ, 35 ტონა გარდაიქმნება გრამებში - 35 * 10 * 100 * 1000 \u003d 35 * 1000000 \u003d 35000000 გ.
ვფიქრობ, ჩვენ ძალიან კარგად უნდა შევიმუშაოთ ძირითადი კონცეფცია. ჩემთვის მნიშვნელოვანია არა თემის გავლა და დავიწყება, არამედ ბავშვმა ეს გაიგოს და იგრძნოს.
მე გავზომე სხვადასხვა რამ ბავშვებთან სხვადასხვა გაზომვებით - მაგალითად, ოთახი - ნაბიჯებით, სახაზავებით, ჩანთებით, ბოასებით...
შემდეგ კვადრატებიც იზომება - მაგიდა, მაგალითად, ქაღალდის კვადრატებით: უბრალოდ - რამდენი ჯდება იქ, რვეულებში. და თუ აიღებთ პატარა კვადრატებს, ეს უფრო ზუსტი იქნება, მაგრამ უფრო გრძელი.
შემდეგ პირდაპირ გადავედით გამოთვლებზე. მაგრამ გამოდის, რომ თქვენ არ შეგიძლიათ ყოველ ჯერზე ხელით გაზომოთ ზომები, არამედ გაყოთ ისინი არითმეტიკურად ... ოთახი სიგრძით უდრის 3 ბოას, პორტფელებში კი იმდენია (რადგან ერთი ბოა კონსტრიქტორი ჯდება ოთხ პორტფელს. სიგრძით) და ამდენი ფანქრის ყუთებში (რადგან პორტფოლიო სიგრძით უდრის ორ ფანქრის ყუთს).
შემდეგ, როგორც გაზომვის ერთ-ერთი სახეობა, აიღეს მეტრი, სანტიმეტრი, ჰექტარი, კვადრატული ზომები.
იმავე ადგილას გონებრივი დათვლა არის პირველი კლასის საფუძველი. ბოდიში, ლენ, რომ შევედი, მაგრამ პრობლემა იგივეა, ჩვენც ვიტანჯებით, მაგრამ რაღაცნაირი ვიცი, რომ მათემატიკოსი არ არის და მინდოდა მისი "პირველკლასელი" ცხოვრება გამეადვილებინა - გაიგოს (ან ისწავლოს) რიცხვის შემადგენლობა. როგორც კი არ ითამაშეს, ზეპირად არ ითამაშეს ...
დისკუსია
ამისთვის საჭიროა კარგად დაიმახსოვროთ 10-მდე რიცხვების შემადგენლობა.ეს ცოდნა სასიცოცხლოდ მნიშვნელოვანია შეკრებისა და გამოკლების მაგალითების ამოხსნისას. იმისათვის, რომ კარგად დაიმახსოვროთ რიცხვის შემადგენლობა, თქვენ უბრალოდ უნდა გაიმეოროთ წყვილები, რომლებიც ქმნიან ამ რიცხვს ბევრჯერ. არის აპლიკაცია iPad-ისთვის და iPhone-ისთვის, რომელიც ამ პროცესს ბავშვს უადვილებს, მიმზიდველი ჩიპებითა და ხმებით თამაშად აქცევს. აპლიკაცია უკვე გამოცდილია მრავალი მომხმარებლის მიერ რამდენიმე წლის განმავლობაში. ეს აპლიკაცია, მიუხედავად მისი სიმარტივისა, ძალიან ეფექტურია, მასზე ძალიან კარგად საუბრობენ სინგაპურის სპეციალისტები და მსოფლიოს მრავალი საგანმანათლებლო დაწესებულება იყენებს მას თავის პრაქტიკაში. განსაკუთრებით ვებსაიტის ვიზიტორებისთვის, ჩვენ ვაძლევთ 5 სასაჩუქრე პრომო კოდს ამ აპლიკაციისთვის:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ 10-მდე რიცხვების შემადგენლობა App Store-დან:
დისკუსია
მაგალითი 3 + 4 ხელახლა გამოთვლის და იკითხავს რამდენი იქნება 3 კანფეტი და კიდევ 4 კანფეტი მაშინვე უპასუხებს შვიდს.
სხვათა შორის, ჩვენს სკოლებში ზუსტად "თითებზე" თვლას ვასწავლით.
4 წლის ასაკში ვაჟი ითვლიდა რიცხვის შემადგენლობის გამოყენებით. ახლა ის ითვლის ერთეულების დათვლით. რა კავშირია ალგებრასთან მომავალ სირთულეებთან, არ მესმის. მიკულინას რვეულში "ზღაპრული ფიგურები" (მათემატიკის სახელმძღვანელოს ერთ-ერთი ავტორი ED) მიშენკა ხსნის ყველა მაგალითს სიმბოლოებით ხაზოვანი განტოლებების სისტემებში ღორის კვნესის სიჩქარით. ეს რა ტრაგედიაა? პროგრამისტისთვის რიცხვების სერიის გასწვრივ გადაადგილების იდეა კიდევ უფრო სასურველია; ამ გზით ბევრი პრობლემა წყდება. საგამოცდო ამოცანებში, რომლებიც მთელი რიცხვებით უნდა გადაწყდეს, დახარისხების ეს მეთოდიც მოსახერხებელია. ზოგადად, ჩემთვის უფრო მოსახერხებელია განტოლებათა სისტემის ამოხსნის ალგორითმის შედგენა და მთელი ამ სირცხვილის კომპიუტერში ჩადება, ვიდრე რიცხვებით ბანაობა. მე ნამდვილად არ მომწონს, რომ პირველკლასელებისთვის სკოლის კლასებიდან უზარმაზარი ქულები გაქრა, პერელმანი კარგად წერდა ქულების შესახებ, შვიდი წლის ასაკში მე თვითონ გავარკვიე ეს მისი წიგნიდან და სიამოვნებით ვითამაშე ქულები. საუკუნეების მანძილზე ითვლიდნენ ამ მუწუკებს, დედაჩემი ვირტუოზი იყო, ძვლები ასე დაფრინავდნენ, მას არ სჭირდებოდა დანამატი მანქანა. თითებზე, მუხლებზე, გონებაში დათვლისას რიცხვები რაღაცნაირად სხვაგვარად ჩანს, ზოგიერთი ნიმუში სხვანაირად. დაე ბავშვებმა სცადონ ყველაფერი, როცა პატარა არიან, ყოველ შემთხვევაში, ისინი ჯერ კიდევ ძალიან, ძალიან შორს არიან რეალური მათემატიკისგან მტკიცებულებებით.
სუფთა მათემატიკა თავის გზაზე არის ლოგიკური იდეის პოეზია. ალბერტ აინშტაინი
ამ სტატიაში შემოგთავაზებთ მარტივი მათემატიკური ხრიკების არჩევანს, რომელთაგან ბევრი საკმაოდ აქტუალურია ცხოვრებაში და საშუალებას გაძლევთ უფრო სწრაფად დათვალოთ.
1. პროცენტის სწრაფი გაანგარიშება
შესაძლოა, სესხებისა და განვადებების ეპოქაში ყველაზე აქტუალურ მათემატიკურ უნარს შეიძლება ეწოდოს პროცენტის ვირტუოზული გონებრივი გამოთვლა. რიცხვის გარკვეული პროცენტის გამოსათვლელად ყველაზე სწრაფი გზაა მოცემული პროცენტის გამრავლება ამ რიცხვზე და შემდეგ ბოლო ორი ციფრის გამოტოვება მიღებულ შედეგში, რადგან პროცენტი სხვა არაფერია, თუ არა მეასედი.
რამდენია 70-დან 20%? 70 × 20 = 1400. ვაგდებთ ორ ციფრს და ვიღებთ 14. როცა ფაქტორებს გადააწყობთ, ნამრავლი არ იცვლება და თუ ცდილობთ გამოთვალოთ 20-ის 70, მაშინ პასუხიც იქნება 14.
ეს მეთოდი ძალიან მარტივია მრგვალი რიცხვების შემთხვევაში, მაგრამ რა მოხდება, თუ თქვენ გჭირდებათ, მაგალითად, 72 ან 29 რიცხვის პროცენტის გამოთვლა? ასეთ სიტუაციაში თქვენ მოგიწევთ სიზუსტის გაწირვა სიჩქარისთვის და რიცხვის დამრგვალებისთვის (ჩვენს მაგალითში 72 დამრგვალებულია 70-მდე, ხოლო 29-დან 30-მდე), შემდეგ კი იგივე ხრიკის გამოყენება უკანასკნელის გამრავლებით და გადაგდებით. ორი ციფრი.
2. გაყოფის სწრაფი შემოწმება
შეიძლება თუ არა 408 კანფეტის თანაბრად გაყოფა 12 ბავშვს შორის? ამ კითხვაზე პასუხის გაცემა ადვილია კალკულატორის დახმარების გარეშე, თუ გავიხსენებთ გაყოფის მარტივ ნიშნებს, რომლებსაც ჯერ კიდევ სკოლაში გვასწავლიდნენ.
- რიცხვი იყოფა 2-ზე, თუ მისი ბოლო ციფრი იყოფა 2-ზე.
- რიცხვი იყოფა 3-ზე, თუ რიცხვის შემადგენელი ციფრების ჯამი იყოფა 3-ზე. მაგალითად, აიღეთ რიცხვი 501, წარმოადგინეთ იგი როგორც 5 + 0 + 1 = 6. 6 იყოფა 3-ზე, რაც ნიშნავს რომ თავად რიცხვი 501 იყოფა 3-ზე.
- რიცხვი იყოფა 4-ზე, თუ მისი ბოლო ორი ციფრით ჩამოყალიბებული რიცხვი იყოფა 4-ზე. მაგალითად, აიღეთ 2340. ბოლო ორი ციფრი ქმნის რიცხვს 40, რომელიც იყოფა 4-ზე.
- რიცხვი იყოფა 5-ზე, თუ მისი ბოლო ციფრი არის 0 ან 5.
- რიცხვი იყოფა 6-ზე, თუ ის იყოფა 2-ზე და 3-ზე.
- რიცხვი იყოფა 9-ზე, თუ რიცხვის შემადგენელი ციფრების ჯამი იყოფა 9-ზე. მაგალითად, ავიღოთ რიცხვი 6390 და წარმოვიდგინოთ როგორც 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 იყოფა 9-ზე. რაც ნიშნავს, რომ თავად რიცხვი 6 390 იყოფა 9-ზე.
- რიცხვი იყოფა 12-ზე, თუ ის იყოფა 3-ზე და 4-ზე.
3. კვადრატული ფესვის სწრაფი გამოთვლა
4-ის კვადრატული ფესვი არის 2. ამის დათვლა ნებისმიერს შეუძლია. რაც შეეხება 85-ის კვადრატულ ფესვს?
სწრაფი მიახლოებითი ამოხსნისთვის ვპოულობთ მოცემულ რიცხვთან უახლოეს კვადრატულ რიცხვს, ამ შემთხვევაში ეს არის 81 = 9^2.
ახლა იპოვნეთ უახლოესი კვადრატი. ამ შემთხვევაში ეს არის 100 = 10^2.
85-ის კვადრატული ფესვი სადღაც 9-სა და 10-ს შორისაა და რადგან 85 უფრო ახლოსაა 81-თან, ვიდრე 100-თან, ამ რიცხვის კვადრატული ფესვი არის რაღაც 9.
4. დროის სწრაფი გაანგარიშება, რის შემდეგაც ნაღდი ფულის დეპოზიტი გარკვეული პროცენტით გაორმაგდება
გსურთ სწრაფად გაიგოთ დრო, რომელიც დასჭირდება თქვენი ნაღდი ფულის დეპოზიტის გაორმაგებას გარკვეული საპროცენტო განაკვეთით? ასევე არ არის საჭირო კალკულატორი, საკმარისია იცოდეთ "72-ის წესი".
რიცხვს 72 ვყოფთ ჩვენს საპროცენტო განაკვეთზე, რის შემდეგაც ვიღებთ სავარაუდო პერიოდს, რომლის შემდეგაც ანაბარი გაორმაგდება.
თუ დეპოზიტი განხორციელდება წლიური 5%-ით, მაშინ მის გაორმაგებას დასჭირდება 14 უცნაური წელი.
რატომ ზუსტად 72 (ზოგჯერ იღებენ 70 ან 69)? Როგორ მუშაობს? ამ კითხვებზე დეტალურ პასუხს ვიკიპედია გასცემს.
5. დროის სწრაფი გამოთვლა, რის შემდეგაც ნაღდი ფულის დეპოზიტი გარკვეული პროცენტით გასამმაგდება
ამ შემთხვევაში დეპოზიტზე საპროცენტო განაკვეთი უნდა გახდეს 115-ის გამყოფი.
თუ დეპოზიტი განხორციელდება წლიური 5%-ით, მაშინ მის გასამმაგებას 23 წელი დასჭირდება.
6. საათობრივი განაკვეთის სწრაფი გაანგარიშება
წარმოიდგინეთ, რომ თქვენ ინტერვიუს აწარმოებთ ორ დამსაქმებელთან, რომლებიც არ აძლევენ ხელფასს ჩვეული "რუბლით თვეში" ფორმატში, მაგრამ საუბრობენ წლიურ ხელფასზე და საათობრივ ანაზღაურებაზე. როგორ სწრაფად გამოვთვალოთ სად იხდიან მეტს? სადაც წლიური ხელფასი 360000 რუბლია, ან სად იხდიან 200 რუბლს საათში?
წლიური ხელფასის გამოთქმისას სამუშაოს ერთი საათის ანაზღაურების გამოსათვლელად აუცილებელია დასახელებული თანხიდან ბოლო სამი სიმბოლო გადააგდოთ და შემდეგ მიღებული რიცხვი გავყოთ 2-ზე.
360,000 იქცევა 360 ÷ 2 = 180 რუბლს საათში. სხვა თანაბარ პირობებში, გამოდის, რომ მეორე წინადადება უკეთესია.
7. გაფართოებული მათემატიკა თითებზე
თქვენს თითებს შეუძლიათ ბევრად მეტი, ვიდრე მარტივი შეკრება და გამოკლება.
თითებით შეგიძლიათ მარტივად გაამრავლოთ 9-ზე, თუ მოულოდნელად დაგავიწყდათ გამრავლების ცხრილი.
დავთვალოთ ხელებზე თითები მარცხნიდან მარჯვნივ 1-დან 10-მდე.
თუ 9-ის 5-ზე გამრავლება გვინდა, მაშინ მეხუთე თითს მარცხნიდან ვახვევთ.
ახლა მოდით შევხედოთ ხელებს. თურმე ოთხი მოუხვევი თითი მოხრილია. ისინი წარმოადგენენ ათეულებს. და მოხრილის შემდეგ ხუთი მოუხელთებელი თითი. ისინი წარმოადგენენ ერთეულებს. პასუხი: 45.
თუ გვინდა გავამრავლოთ 9 6-ზე, მაშინ მეექვსე თითს მარცხნიდან ვხვევთ. ჩვენ ვიღებთ ხუთ მოუხვევ თითს მოხრილ თითამდე და ოთხს შემდეგ. პასუხი: 54.
ამრიგად, თქვენ შეგიძლიათ გამრავლების მთელი სვეტის გამრავლება 9-ით.
8. სწრაფი გამრავლება 4-ზე
არსებობს უაღრესად მარტივი გზა, რომ ელვისებურად გაამრავლოთ თუნდაც დიდი რიცხვები 4-ზე. ამისათვის საკმარისია ოპერაცია ორ ეტაპად დაშალოთ, სასურველი რიცხვი გავამრავლოთ 2-ზე, შემდეგ კი ისევ 2-ზე.
თავად ნახეთ. ყველას არ შეუძლია გაამრავლოს 1223 დაუყოვნებლივ 4-ზე თავის გონებაში. ახლა ჩვენ ვაკეთებთ 1223 × 2 = 2446 და შემდეგ 2446 × 2 = 4892. ეს ბევრად უფრო ადვილია.
9. საჭირო მინიმუმის სწრაფი განსაზღვრა
წარმოიდგინეთ, რომ ატარებთ ხუთი ტესტის სერიას, რომლის ჩასაბარებლად გჭირდებათ მინიმალური ქულა 92. რჩება ბოლო ტესტი, ხოლო წინა ტესტის შედეგებია: 81, 98, 90, 93. როგორ გამოვთვალოთ საჭირო მინიმუმი, რომელიც უნდა მიიღოთ ბოლო ტესტში?
ამისათვის ჩვენ ვითვალისწინებთ უკვე ჩაბარებულ ტესტებში რამდენი ქულა გამოგვრჩა/გადავიარეთ, რაც დეფიციტს აღნიშნავს უარყოფითი რიცხვებით, ხოლო შედეგები ზღვრით - დადებითი.
ასე რომ, 81 − 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.
ამ რიცხვების დამატებით, ჩვენ ვიღებთ კორექტირებას საჭირო მინიმუმისთვის: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.
გამოდის 6 ქულის დეფიციტი, რაც იმას ნიშნავს, რომ საჭირო მინიმუმი იზრდება: 92 + 6 = 98. ცუდია. :(
10. ჩვეულებრივი წილადის მნიშვნელობის სწრაფი წარმოდგენა
ჩვეულებრივი წილადის სავარაუდო მნიშვნელობა შეიძლება ძალიან სწრაფად იყოს წარმოდგენილი ათწილადის სახით, თუ პირველად მიიყვანთ მარტივ და გასაგებ შეფარდებებამდე: 1/4, 1/3, 1/2 და 3/4.
მაგალითად, გვაქვს წილადი 28/77, რომელიც ძალიან ახლოს არის 28/84 = 1/3-თან, მაგრამ რადგან გავზარდეთ მნიშვნელი, საწყისი რიცხვი ოდნავ დიდი იქნება, ანუ ოდნავ მეტი 0,33-ზე.
11. რიცხვების გამოცნობის ხრიკი
შეგიძლიათ ცოტათი ითამაშოთ დევიდ ბლეინი და გააოცოთ მეგობრები საინტერესო, მაგრამ ძალიან მარტივი მათემატიკური ხრიკით.
- სთხოვეთ მეგობარს გამოიცნოს ნებისმიერი მთელი რიცხვი.
- დაე, გაამრავლოს ის 2-ზე.
- შემდეგ მიღებულ რიცხვს დაამატეთ 9.
- ახლა გამოვაკლოთ 3 მიღებულ რიცხვს.
- ახლა კი ნება მიეცით გაყოს მიღებული რიცხვი შუაზე (ის მაინც გაიყოფა ნარჩენების გარეშე).
- და ბოლოს, სთხოვეთ, გამოაკლოს მიღებულ რიცხვს ის რიცხვი, რომელიც მან თავიდან მოიფიქრა.
პასუხი ყოველთვის იქნება 3.
დიახ, ძალიან სულელური, მაგრამ ხშირად ეფექტი აღემატება ყველა მოლოდინს.
ბონუსი
და, რა თქმა უნდა, არ შეგვეძლო ამ პოსტში არ ჩავსვათ იგივე სურათი გამრავლების ძალიან მაგარი ხერხით.
ძალიან ცოტა ადამიანს შეუძლია სწრაფად დათვლა. მოზარდების აბსოლუტური უმრავლესობა გამოთვალეთ საჭირო ხარჯებიკალკულატორის გამოყენებით. იმის გამო, რომ უმეტესობამ არ იცის თავში თვლა, ფულის გაცემისას მაღაზიებში ატყუებენ. დღეს ჩვენ გასწავლით როგორ სწრაფად დათვალოთ გონებაში. ამის სწავლით, თქვენ ასევე შეგიძლიათ ასწავლოთ თქვენს შვილს ეს უნარი.
რა უნდა განვითარდეს, რომ სწრაფად დათვალოთ
იმისდა მიუხედავად, რომ თითქმის ყველა ადამიანი ითვლის კალკულატორით, არის იშვიათი კადრები, რომლებსაც შეუძლიათ გონებაში გამოთვლა. როგორც წესი, ამას ერთი ადამიანი კლასიდან, ან თუნდაც პარალელიდან შეუძლია. ძალიან ცოტაა ადამიანი, ვისაც გონებაში პრობლემების გარეშე დათვლა შეუძლია. თუმცა ეს არ ნიშნავს რომ ისინი გენიოსები არიან და ზესახელმწიფოებით დაჯილდოებული. ამ ადამიანებს შეუძლიათ უბრალოდ გააკეთონ შემდეგი:
- კონცენტრირება მოახდინე ერთდროულად რამდენიმე საკითხზე. ამის გამო მათ შეუძლიათ ადვილად გაამრავლონ ორნიშნა და სამნიშნა რიცხვები.
- გაუმკლავდეთ მცირე რიცხვებს. დიდები პატარებისგან შედგება. და, მაშასადამე, გამრავლების ცხრილის ცოდნა საკმარისია და მერე ტექნოლოგიის საქმეა.
როგორც წესი, ბავშვებში გონებაში დათვლის უნარი ადრეული ბავშვობიდან ჩნდება. თუ ბავშვმა იცოდა როგორ ემოქმედა დიდი რაოდენობით, სასკოლო კურიკულუმზე ბევრად წინ, მაშინ უფრო მოწიფულ ასაკში ის უყოყმანოდ ითვლის.
იმისათვის, რომ ისწავლოთ, თუ როგორ მარტივად დათვალოთ გონებაში, თქვენ უნდა გააკეთოთ შემდეგი:
- განავითარეთ მეხსიერება.
- ისწავლეთ 0-დან 9-მდე რიცხვებთან მუშაობა.
- მუდმივად ივარჯიშეთ.
- ისწავლეთ რამდენიმე ტექნიკა, რომელიც დათვლას ბევრად აადვილებს.
მოკლევადიანი მეხსიერების განვითარებისთვის საჭიროა სხვადასხვა ვარჯიშის გაკეთება. საუკეთესო გზაა მაგიდაზე რამდენიმე ნივთის დადება და მათი დამახსოვრება. შემდეგი, თქვენ უნდა გადაუხვიოთ და თქვენმა მეგობარმა უნდა ამოიღოს რამდენიმე ელემენტი. ამის შემდეგ, თქვენ უნდა დაასახელოთ ის ნივთები, რომლებიც აკლია. მინიმუმ ათი ელემენტი უნდა იყოს, რადგან ასეთი რიცხვის დამახსოვრება საკმაოდ რთულია.
და მაინც, შეგიძლიათ დღეში ერთი მეოთხედი ისწავლოთ. ეს ძალიან კარგად ავითარებს მეხსიერებას და, შესაბამისად, ზედმეტი არ იქნება გონებაში სწრაფი დათვლის დაუფლებისას.
0-დან 9-მდე რიცხვებთან მუშაობის სწავლა ნიშნავს მათ სწავლას დამატება, გამრავლება, გამოკლება და გაყოფა. თუ გსურთ ასწავლოთ თქვენს შვილს ამის გაკეთება, მაშინ თითები დაგეხმარებათ ამაში. გამოკლეთ და დაამატეთ, შეგიძლიათ ისწავლოთ თითებით. გამოკლებისას საჭიროა თითის მოღუნვა, ხოლო მიმატებისას – გაშლა.
რაც შეეხება რიცხვების გაყოფას და გამრავლებას, აქ საკმარისია გამრავლების ცხრილის სწავლა. უფრო მეტიც, ადვილი არ არის დამახსოვრება, კერძოდ, გაგება. ასეთ ოპერაციებს ბავშვებს მესამე კლასში ასწავლიან. ასე რომ, აქ არაფერია რთული. თუმცა, ადამიანები, რომლებიც გონებაში ადვილად ითვლიან, ბავშვობაში, არითმეტიკით საგრძნობლად უსწრებდნენ სასკოლო სასწავლო გეგმას.
ნებისმიერ ბიზნესში წარმატების გასაღები მუდმივი პრაქტიკაა. და გონებრივი არითმეტიკული ვარჯიში არ არის გამონაკლისი. თუ გსურთ შთაბეჭდილება მოახდინოთ თქვენს მეგობრებზე გაცემით სწორი პასუხი მყისიერად, - მატარებელი! დროთა განმავლობაში, თქვენ წარმატებას მიაღწევთ!
როგორ სწრაფად გამოვაკლოთ და დავამატოთ
შეკრება და გამოკლება ყველაზე დიდია მარტივი არითმეტიკული ოპერაციები. თქვენ შეგიძლიათ ისწავლოთ როგორ სწრაფად შეასრულოთ ისინი თქვენს გონებაში რამდენიმე დღეში. ახლა მაგალითებზე ნახავთ, რამდენად ადვილია შეკრება და გამოკლება.
მაგალითი 1. 213-ს უნდა გამოვაკლოთ 79. ერთი შეხედვით შეიძლება მოგეჩვენოთ, რომ მაგალითი მართლაც რთულია, მაგრამ, ფაქტობრივად, ასე არ არის. რა არის 79? ეს არის 70-ისა და 9-ის ჯამი. შესაბამისად, ეს რიცხვები ცალკე უნდა გამოვაკლოთ. ჯერ 213-ს გამოვაკლებთ 70-ს და მივიღებთ 143-ს. რიცხვები, რომლებიც ათის ჯერადია, ბევრად უფრო ადვილია გამოკლება და შეკრება. ამიტომ, ჩვენ დავყავით 79 ორ რიცხვად. ამის შემდეგ 143-ს გამოვაკლებთ 9-ს და მივიღებთ 134. ყველაფერი ელემენტარულია!
მაგალითი 2. თქვენ უნდა იპოვოთ 23-ისა და 41-ის ჯამი. ჩვენ ვმოქმედებთ იგივე ალგორითმის მიხედვით. 41-ს ვყოფთ 40-ზე და 1-ზე. ერთს ვუმატებთ 23-ს და მივიღებთ 24-ს. ამის შემდეგ ამ რიცხვს ვუმატებთ 40-ს და მივიღებთ 64-ს. როგორც გესმით, ასეთი მარტივი ოპერაციების შესასრულებლად საჭიროა p. რიცხვების კატეგორიზაცია. და მაშინ ყველაფერი ბევრად უფრო ადვილი იქნება.
როგორ გავამრავლოთ სწრაფად
რიცხვების გამრავლებისას განიხილეთ 4 შემთხვევა:
- ორი რიცხვის მარტივი გამრავლება.
- კვადრატი.
- გავამრავლოთ 11-ზე.
- პროცენტის აღება.
ორი რიცხვის გამრავლებისას ის ასევე უნდა გაყოთ ორ რიცხვად. მაგალითი - უნდა გავამრავლოთ 43 18-ზე. რას ვაკეთებთ? 43-ს ვყოფთ 40-ად და 3. ამის შემდეგ ვამრავლებთ 18-ს თითოეულ ამ რიცხვზე და ვამატებთ პროდუქტებს. თუ 18-ს გავამრავლებთ 40-ზე მივიღებთ 720. ხოლო თუ 18-ს გავამრავლებთ 3-ზე მივიღებთ 54. გამრავლების შედეგების მიმატებით მივიღებთ 774-ს. მნიშვნელოვანია სისტემის სტრუქტურის გაგება. თუ გაგიჭირდათ 40-ის 18-ზე გამრავლება, მაშინ ასევე უნდა გაყოთ 18 10-ზე და 8-ზე. შემდეგ კი, გამრავლებით და შეკრებით ყველაფერს, რაც საჭიროა, მიიღებთ 720-ს.
როდესაც კვადრატშირიცხვი თავისთავად მრავლდება. აუცილებელია დათვლა იმავე სისტემის მიხედვით, რიცხვის ორად გაყოფა და ყველა შემდგომი ოპერაციის შესრულება, რაზეც ზემოთ ვისაუბრეთ.
თერთმეტზე გამრავლებისას თქვენ არ გჭირდებათ ჭკუის დალაგება. არსებობს ერთი ძალიან მარტივი გზა, რომლის წყალობითაც პასუხის გამოთვლას წამებში დაგჭირდებათ. მაგალითი - თქვენ უნდა გაამრავლოთ 15 11-ზე. რას ვაკეთებთ? ვაჯამებთ რიცხვებს, რომლებიც ქმნიან რიცხვს 15. ანუ 1-ისა და 5-ის შეჯამებით მივიღებთ 6-ს. ეს ექვსი უნდა დაიწეროს ერთსა და ხუთს შორის. ჩვენ ვიღებთ შედეგს - 165.
თუ ორი ციფრის ჯამი 9-ზე მეტია, მაგალითად, ის უდრის 12-ს, მაშინ თქვენ უნდა დაამატოთ მარცხნივ ყველაზე მაღალ ციფრს და შეიყვანოთ ორი ამ ორ ციფრს შორის. მაგალითი - ვამრავლებთ 39-ს 11-ზე. 3-ისა და 9-ის ჯამი არის 12. ერთს ვუმატებთ უმაღლეს თანმიმდევრობას და მივიღებთ 4. და ვწერთ ორს 4-სა და 9-ს შორის. მივიღებთ შედეგს - 429.
რა არის პროცენტი? ეს არის რიცხვის მეასედი. ანუ, თუ რაღაც რიცხვის 30 პროცენტი უნდა ავიღოთ, მაშინ უნდა გავამრავლოთ ის 30-ზე და გავყოთ 100-ზე. ზემოთ გითხარით, როგორ გავამრავლოთ რიცხვები და შემდგომში გეტყვით როგორ უნდა გავყოთ.
როგორ გავყოთ რიცხვები სწრაფად
პირველ რიგში, ჩვენ აგიხსნით, თუ როგორ უნდა გავყოთ მცირე რიცხვები. მაგალითად, დედას ჰყავს 3 ვაჟი და 6 ტკბილეული და თქვენ უნდა გააზიაროთ ისინი თანაბრად. რა უნდა გავაკეთო? ასეა, თითოეულ ბიჭს უნდა მიეცეს თითო კანფეტი, სანამ არ ამოიწურება. ამ შემთხვევაში ყველა მიიღებს 2 კანფეტს. შესაბამისად, თუ 6-ს გავყოფთ 3-ზე, მივიღებთ 2-ს.
იგივეა დიდი რიცხვებით. მაგალითად, დამსაქმებელმა გამოყო 82 000 რუბლი თავისი თანამშრომლების ხელფასებზე. მას გუნდში ხუთი თანამშრომელი ჰყავს. შესაბამისად, თითოეული მათგანის ხელფასის გასარკვევად აუცილებელია 82 ათასი გავყოთ 5-ზე. ამისათვის 82 ათასს ვყოფთ 80-ზე და 2-ზე. 80-ზე 5-ზე გაყოფით მივიღებთ 16-ს. ხოლო 2 ათასის გაყოფით. 5, ვიღებთ 400. შედეგების შეჯამებით, ვიღებთ შედეგს - თანამშრომლის ხელფასი 16400 რუბლია.
რა მოხდება, თუ ის მთლიანად არ იზიარებს? იმ ადამიანებისთვისაც კი, რომლებსაც შეუძლიათ სწრაფი გონებრივი არითმეტიკის უნარი, საკმაოდ რთულია შედეგის გამოთვლა, თუ ის მთლიანი არ არის. იმ შემთხვევაში, ე თუ რიცხვები ორი ან მეტი ციფრიაჯობია, ჭკუა არ გააფუჭო და კალკულატორი გამოიყენო. და რა უნდა გააკეთოთ, თუ რიცხვები მცირეა, დაგეხმარებით იმ ტექნიკის სწავლაში, რომლებზეც შემდეგ ნაწილში ვისაუბრებთ.
10-ის ჯერადებთან დაკავშირებული ტექნიკა
თუ ისწავლით ამ ტექნიკის გამოყენებას, მაშინ ბევრად გაგიადვილდებათ გონებაში სწრაფი გამოთვლების დაუფლება. ისინი საჭიროა გამრავლებისა და გაყოფის გასაადვილებლად. თითებზე ყველაფრის ახსნა ძალიან გრძელია, ამიტომ მაგალითებს მოგიყვანთ და თქვენ თვითონ მიხვდებით ყველაფერს.
მაგალითი 1. 90 ათასი უნდა გავყოთ 5-ზე. ამისათვის უბრალოდ უნდა გავყოთ 90 5-ზე და შემდეგ მივიღოთ სამი ნული მიღებულ შედეგს.
მაგალითი 2. ჩვენ უნდა გავყოთ 3 5-ზე. ამისათვის საჭიროა 3 გავამრავლოთ 10-ზე, შემდეგ გავყოთ 30 ხუთზე. და შემდეგ, თქვენ უნდა გაყოთ ექვსი 10-ზე. ამისათვის თქვენ უბრალოდ უნდა დადოთ მძიმით ექვსის წინ. შედეგი არის ნულოვანი წერტილი, ექვსი მეათედი.
როგორც მიხვდით, თუ გაყოფთ 10-ზე, მარცხნივ ჩაწერეთ ერთი ციფრი მძიმით. ე.ი. რამდენი ნული რიცხვში 10-ის ჯერადი, მარცხნივ ამდენი ციფრის მინიჭება გაქვთ მძიმით. მაგალითად, თუ 5-ს გაყოფთ ათასზე, შედეგი იქნება 0,005. და როცა ამრავლებთ, მარჯვნივ ანიჭებთ ნულებს. ანუ 5-ის ათასზე გამრავლებისას შედეგი იქნება 5000.
მაგალითი 3. 100-თან მიახლოებული რიცხვებით გამრავლება. ანუ 98-ზე ან 99-ზე. მაგალითად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ 54 98-ზე. ამისათვის გაამრავლეთ 54 100-ზე და მიიღებთ 5400-ს. ამის შემდეგ თქვენ უნდა გამოაკლოთ 100-დან 98. ვიღებთ დუსს, რომელიც უნდა გავამრავლოთ 54-ზე. შედეგად მივიღებთ 108. ეს რიცხვი უნდა გამოვაკლოთ 5400-ს. შედეგი არის 5292.
ახლა თქვენ შეგიძლიათ მარტივად დაეუფლოთ სწრაფ გამოთვლას თქვენს გონებაში. მთავარია მუდმივად ივარჯიშოთ და რამდენიმე კვირაში შეძლებთ მეგობრების გაოცებას. საოცარი დათვლის სიჩქარეგონებაში.
სიტუაციის სწრაფად გაანალიზების, განვითარების ვარიანტების გამოთვლა და რეალობის ერთიანი იმიჯის შექმნა არის მაღალეფექტური ადამიანების ერთ-ერთი მთავარი უნარი. პიროვნული განვითარება შეუძლებელია ინტელექტუალური განვითარების გარეშე, რასაც ხელს უწყობს გონებაში სწრაფი დათვლა. ზოგადად, სტატიაში ვისაუბრებთ აზროვნების სიჩქარის გაზრდის ტექნიკაზე.
როგორ გვატყუებს ჩვენი ტვინი
ტვინის მუშაობის სფეროში კვლევები იძლევა მონაცემებს, რომელთა დაჯერებაც ძნელია. მოსახლეობის უმეტესობა თავს ტვინის კურატორად თვლის. მაგრამ ეს არის მოჩვენებითი წარმოდგენა. სინამდვილეში, ტვინმა უკვე მიიღო გადაწყვეტილება თქვენთვის და ნერვული იმპულსების მეშვეობით გადასცა იგი ცნობიერებაში.
ადამიანის აზროვნება პრაქტიკულად არ არის შესწავლილი, შედგენილია მხოლოდ მცირე სურათი იმისა, თუ რა ხდება ტვინში. უხეშად რომ ვთქვათ, ჩვენს ქმედებებს ჩვენივე „მე“ არ განსაზღვრავს, თუმცა ეს ძალიან ბუნდოვანი ფორმულირებაა. და ამის გაცნობიერებით, შეგიძლიათ დაიწყოთ გონებაში სწრაფი დათვლის ტექნიკის შესწავლა.
როგორ ვისწავლოთ უფრო ეფექტურად
მეხსიერება იყოფა გრძელვადიან და მოკლევადიანად, პირველ შემთხვევაში ცოდნა ტვინში სამუდამოდ ილექება. ხოლო მეორე ტიპი აუცილებელია ინფორმაციის დასამახსოვრებლად, კითხვისთვის.
თანამედროვე ახალგაზრდა არის მულტიმედიური პიროვნება კლიპის აზროვნებით. მისთვის უკიდურესად რთულია გრძელვადიან მეხსიერებაში მონაცემების შენახვა, რადგან ინფორმაციის მუდმივი ნაკადი აფუჭებს მის „მყარ დისკს“.
ამიტომ, გონებაში სწრაფი დათვლის მეთოდის სწავლა მშვიდ მდგომარეობაში უნდა მიმდინარეობდეს, როცა ადამიანს ყურადღება არ ექცევა გარეგანი სტიმულით. თორემ რამდენიმე საათის შემდეგ ყველაფერს დაივიწყებს.
რატომ უნდა ვასწავლო?
დიახ, ამ მომენტში არ არის საჭირო გონებაში რიცხვების დამატება. ამისთვის გამოიგონეს სპეციალური ტექნიკური საშუალებები, მაგრამ ტვინის გამოუყენებლობა იწვევს პიროვნების დეგრადაციას.
და ცოდნისკენ სწრაფვა მარადისობაა. ასეთი ადამიანები თავდაჯერებულები არიან, ეყრდნობიან მხოლოდ საკუთარ ძალებს და შეძენილ უნარებს იყენებენ დანიშნულებისამებრ, რითაც ამდიდრებენ ინდივიდს სულიერად და მატერიალურად. გონებაში სწრაფი დათვლა ავითარებს ადამიანში კონტროლის გრძნობას, ზრდის კონცენტრაციას.
მეთოდი პირველი. ზარმაცებისთვის
Andorod და IOS მოწყობილობების მფლობელებს შეუძლიათ ჩამოტვირთოთ საგანმანათლებლო აპლიკაციები და თამაშები. ნეირომეცნიერები გვირჩევენ ყოვლისმომცველ მიდგომას გონებაში სწრაფი დათვლისთვის. ტრენინგი ტარდება რამდენიმე ეტაპად, რომლებიც აღწერილია ქვემოთ:
- აპლიკაციების ჩამოტვირთვა ხდება ყურადღების, კონცენტრაციის და ა.შ.
- შემდეგ მომხმარებელი ჩამოტვირთავს განვითარების პროგრამებს მეხსიერებისთვის.
პირველ მოქმედებაში ადამიანი ამზადებს თავის ტვინს, ასე ვთქვათ, ათბობს ინტენსიური სწავლისთვის. შემდეგ ის იწყებს გონებაში ანგარიშზე მუშაობას. გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ აპლიკაციები უნდა იყოს ადვილად რეგულირებადი, რაც ამცირებს ან გაზრდის ამოცანების სირთულის დონეს და ცვლის მასზე მუშაობის დროს.
მეთოდი მეორე. Საბაზისო ცოდნა
სწრაფი დაწყებისთვის, არჩეულია საწყისი დონის ამოცანები. მცირე რიცხვების შეკრება და გამოკლება, როგორიცაა 3 და 10. ტექნიკას ჰქვია „ათეულზე დაყრდნობა“.
Პროცედურა:
- დასვით მარტივი კითხვები, როგორიცაა 3 + 8 ან 9 + 1. უპასუხეთ: 11 და 10.
- რამდენი აკლია რიცხვი 10, რომ გახდეს 14? პასუხი: 4.
- შემდეგ აიღეთ ნებისმიერი რიცხვი, მაგალითად, 9 და გაარკვიეთ რამდენი 2 არის ამ რიცხვში და თუ არის ნაკლებობა, დაამატეთ გამოტოვებული რიცხვები. პასუხი: ოთხი ორი + 1.
- დაამატეთ რიცხვი მეორე საფეხურიდან (4) იმ ნაწილს, რომელიც აკლდა, რათა მიიღოთ (1) ცხრა და დაამატეთ ისინი. პასუხი: 5.
აითვისეთ თქვენი უნარი სრულყოფილებამდე და მხოლოდ ამის შემდეგ გადადით უფრო რთულ ტესტებზე.
მეთოდი სამი. მრავალნიშნა რიცხვები
ის იყენებს სკოლაში შეძენილ უნარებს. სვეტში ან ხაზში დამატება ყველაზე პოპულარულია სკოლის მოსწავლეებსა და სტუდენტებში გამოთვლითი საშუალებების გარეშე. მოდით შევხედოთ ორი რიცხვის მაგალითს: 1345 და 6789. ჯერ განვასხვავოთ ისინი:
- რიცხვი 1234 შედგება 1000, 200, 30 და 4-ისგან.
- და 6789 - 6000, 700, 80 და 9-დან.
სწრაფი გონებრივი დათვლა გადის შემდეგ ნაბიჯებს:
- თავდაპირველად, ერთჯერადი მნიშვნელობები ემატება, ეს არის 4 + 9 = 13.
- ამატებს 30 + 80 = 110.
- სამ ციფრზე გადასვლა, 700 + 200 = 900.
- შემდეგ ჩვენ ვითვლით ოთხ ციფრს: 1000 + 6000 = 7000.
- ჩვენ ვაჯამებთ: 7000 + 900 + 110 + 13 = 8023 და ვამოწმებთ კალკულატორზე.
და უფრო სწრაფი, მაგრამ უფრო წარმოსახვითი გზა:
- წარმოიდგინეთ ერთი რიცხვი მეორის ზემოთ თქვენს თავში.
- ჩვენ ვამატებთ რიცხვებს, მათი ბოლოდან დაწყებული.
- თუ 4 + 9 = 13, მაშინ დააყენეთ ერთეული თავში და დაამატეთ შემდეგი რიცხვები საბოლოო მნიშვნელობას.
სკრინშოტში ეს მეთოდი შემდეგნაირად არის წარმოდგენილი, თქვენს აზრებში მას მსგავსი სტრუქტურა უნდა ჰქონდეს.
მეთოდი მეოთხე. გამოკლება
როგორც შეკრებისას, გამოკლება იწყება შესავალი გაკვეთილით. ადამიანის ყურადღება უნდა იყოს ორიენტირებული მხოლოდ რიცხვითი მნიშვნელობების დათვლაზე. შეუძლებელია ზედმეტმა ხმაურმა გადაიტანოს ყურადღება, თორემ არაფერი გამოვა. ამჯერად გამოაკლეთ 8 10-ს და ნახეთ რა მოხდება:
- ჯერ გავარკვიოთ რამდენი გამოვაკლოთ ათს, რომ მივიღოთ რვა. პასუხი: ორი.
- ათიდან რვას გამოვაკლებთ ნაწილებად - ჯერ ეს ცალი, შემდეგ კი დანარჩენი რიცხვები. და მოდით გამოვთვალოთ რამდენჯერ უნდა გამოვაკლოთ ნულის მისაღებად. პასუხი: ხუთი.
- ათს გამოაკელი ხუთი. პასუხი: ხუთი.
- და მიღებული პასუხი გამოაკელი რვას. პასუხი: სამი.
მეთოდი მეხუთე. კომბინირებული
გაჩნდა შეკრებისა და გამოკლების ურთიერთქმედების შედეგად. არსი მარტივია, თქვენ უნდა აიღოთ რიცხვი და დაიწყოთ მისგან სხვადასხვა რიცხვების გამოკლება ან გარკვეული რეფორმებით დამატება. რიცხვი 9 მიიღება საწყისად, დავიწყოთ:
- ცხრას აკლდება ექვსი და ერთდროულად ემატება ოთხი. პასუხი: შვიდი.
- შვიდი იყოფა მის შემადგენელ ნაწილებად, მაგალითად: 2 + 3 + 2.
- და თითოეულს ემატება შემთხვევითი მნიშვნელობა, ავიღოთ 2. გამოდის, 2 + 2 = 4, 3 + 2 = 5 და 2 + 2 = 4.
- შევაჯამოთ მიღებული რიცხვები: 4 + 5 + 4 = 13.
- ხელახლა დაალაგეთ მნიშვნელობა ნაწილებად და გაიმეორეთ ნაბიჯები მხოლოდ გამოკლების გამოყენებით.
და დიდი რიცხვების გამოკლებით, სიტუაცია მსგავსია მიმატების. თქვით ყველა მოქმედება ხმამაღლა, რათა რამდენიმე ტიპის მეხსიერებამ იმუშაოს და დააჩქაროს გონებაში სწრაფი დათვლა.
რამდენი დრო სჭირდება ზეადამიანად გახდომას?
არსებობს ოთხი ძირითადი მათემატიკური ოპერაცია:
- გამოკლება.
- დამატება.
- გამრავლება.
- განყოფილება.
და ყველაფერი დამოკიდებული იქნება იმაზე, თუ რამდენად ხშირად ჩაერთვება ადამიანი ტვინის ვარჯიშში. ნაყოფიერი მუშაობით დღეში 15-20 წუთის განმავლობაში, შესამჩნევი შედეგი ორ-სამ თვეში მოვა. მაღალსიჩქარიანი გამოთვლის ეფექტის შესანარჩუნებლად, სუპერმენს დღეში მხოლოდ 2-3 წუთი უნდა დაუთმოს იმის გამეორებას, რაც დაფარულია. და რამდენიმე წელიწადში ეს ჩვევად იქცევა და ინდივიდი ვერც კი შეამჩნევს, როგორც ფიქრობს გონებაში.
