§ 1.7. მექანიკური ტალღები

სივრცეში გავრცელებული ნივთიერების ან ველის ვიბრაციას ტალღა ეწოდება. მატერიის რყევები წარმოქმნის ელასტიურ ტალღებს (განსაკუთრებული შემთხვევაა ხმა).

მექანიკური ტალღაარის საშუალო ნაწილაკების რხევების გავრცელება დროთა განმავლობაში.

ტალღები უწყვეტ გარემოში ვრცელდება ნაწილაკებს შორის ურთიერთქმედების გამო. თუ რომელიმე ნაწილაკი შედის რხევად მოძრაობაში, მაშინ, დრეკადობის შეერთების გამო, ეს მოძრაობა გადადის მეზობელ ნაწილაკებზე და ტალღა ვრცელდება. ამ შემთხვევაში, თავად რხევადი ნაწილაკები არ მოძრაობენ ტალღასთან ერთად, არამედ ყოყმანობსმათი ირგვლივ წონასწორობის პოზიციები.

გრძივი ტალღებიარის ტალღები, რომლებშიც ნაწილაკების რხევების მიმართულება x ემთხვევა ტალღის გავრცელების მიმართულებას . გრძივი ტალღები ვრცელდება აირებში, სითხეებში და მყარ სხეულებში.

პ
ოპერის ტალღები- ეს არის ტალღები, რომლებშიც ნაწილაკების რხევების მიმართულება პერპენდიკულარულია ტალღის გავრცელების მიმართულებაზე . განივი ტალღები ვრცელდება მხოლოდ მყარ გარემოში.

ტალღებს აქვს ორი პერიოდულობა - დროსა და სივრცეში. დროში პერიოდულობა ნიშნავს იმას, რომ გარემოს თითოეული ნაწილაკი ირხევა თავისი წონასწორული პოზიციის გარშემო და ეს მოძრაობა მეორდება რხევის პერიოდით T. პერიოდულობა სივრცეში ნიშნავს, რომ საშუალო ნაწილაკების რხევითი მოძრაობა მეორდება მათ შორის გარკვეულ მანძილზე.

სივრცეში ტალღის პროცესის პერიოდულობა ხასიათდება სიდიდით, რომელსაც ეწოდება ტალღის სიგრძე და აღინიშნება .

ტალღის სიგრძე არის მანძილი, რომელზედაც ტალღა ვრცელდება გარემოში ნაწილაკების რხევის ერთი პერიოდის განმავლობაში. .

აქედან
, სად - ნაწილაკების რხევის პერიოდი, - რხევის სიხშირე, - ტალღის გავრცელების სიჩქარე, რაც დამოკიდებულია საშუალების თვისებებზე.

რომ როგორ დავწეროთ ტალღის განტოლება? ნება მიეცით O (ტალღის წყარო) წერტილში მდებარე ტვინის ნაჭერი მერყეობდეს კოსინუსური კანონის მიხედვით.

რაღაც B წერტილი იყოს x დაშორებით წყაროდან (O წერტილი). V სიჩქარით გავრცელებულ ტალღას დრო სჭირდება, რომ მიაღწიოს მას.
. ეს ნიშნავს, რომ B წერტილში რხევები მოგვიანებით დაიწყება
. ე.ი. ამ განტოლებაში ჩანაცვლების შემდეგ გამონათქვამები
და რიგ მათემატიკური გარდაქმნები, მივიღებთ

,
. შემოვიღოთ აღნიშვნა:
. მერე. B წერტილის არჩევის თვითნებობის გამო, ეს განტოლება იქნება სიბრტყის ტალღის საჭირო განტოლება
.

კოსინუს ნიშნის ქვეშ გამოხატვას ტალღის ფაზა ეწოდება
.

ე თუ ორი წერტილი ტალღის წყაროდან სხვადასხვა მანძილზეა, მაშინ მათი ფაზები განსხვავებული იქნება. მაგალითად, B და C წერტილების ფაზები, რომლებიც მდებარეობს დისტანციებზე და ტალღის წყაროდან, შესაბამისად ტოლი იქნება

B წერტილში და C წერტილში მომხდარი რხევების ფაზური სხვაობა აღინიშნა
და თანაბარი იქნება

ასეთ შემთხვევებში ნათქვამია, რომ B და C წერტილებში მომხდარ რხევებს შორის არის ფაზური ცვლა Δφ. ნათქვამია, რომ რხევები B და C წერტილებში ხდება ფაზაში თუ
. Თუ
, შემდეგ რხევები B და C წერტილებში ხდება ანტიფაზაში. ყველა სხვა შემთხვევაში, უბრალოდ ფაზური ცვლაა.

"ტალღის სიგრძის" კონცეფცია შეიძლება განისაზღვროს სხვა გზით:

ამიტომ k-ს ტალღის რიცხვი ეწოდება.

ჩვენ შემოვიღეთ აღნიშვნა
და აჩვენა რომ
. მერე

.

ტალღის სიგრძე არის ტალღის მიერ გავლილი გზა რხევის ერთ პერიოდში.

მოდით განვსაზღვროთ ორი მნიშვნელოვანი ცნება ტალღის თეორიაში.

ტალღის ზედაპირიარის წერტილების ადგილსამყოფელი გარემოში, რომლებიც რხევავენ იმავე ფაზაში. ტალღის ზედაპირის დახატვა შესაძლებელია გარემოს ნებისმიერ წერტილში, შესაბამისად, მათი უსასრულო რაოდენობაა.

ტალღის ზედაპირი შეიძლება იყოს ნებისმიერი ფორმის და უმარტივეს შემთხვევაში ეს არის სიბრტყეების ერთობლიობა (თუ ტალღის წყარო უსასრულო სიბრტყეა) ერთმანეთის პარალელურად, ან კონცენტრული სფეროების ერთობლიობა (თუ ტალღის წყარო წერტილია).

ტალღის ფრონტი(ტალღის ფრონტი) - წერტილების ლოკუსი, სადაც რყევები აღწევს დროის მომენტში . ტალღის ფრონტი გამოყოფს ტალღის პროცესში ჩართულ სივრცის ნაწილს იმ არედან, სადაც რხევები ჯერ არ წარმოშობილა. ამიტომ, ტალღის ფრონტი ერთ-ერთი ტალღის ზედაპირია. ის ჰყოფს ორ უბანს: 1 - რომელსაც ტალღა მიაღწია t დროისთვის, 2 - არ მიაღწია.

ნებისმიერ დროს არის მხოლოდ ერთი ტალღის ფრონტი და ის მუდმივად მოძრაობს, ხოლო ტალღის ზედაპირები რჩება სტაციონარული (ისინი გადიან იმავე ფაზაში რხევადი ნაწილაკების წონასწორობის პოზიციებს).

თვითმფრინავის ტალღა- ეს არის ტალღა, რომელშიც ტალღის ზედაპირები (და ტალღის ფრონტი) პარალელური სიბრტყეებია.

სფერული ტალღაარის ტალღა, რომლის ტალღის ზედაპირი კონცენტრული სფეროებია. სფერული ტალღის განტოლება:
.

საშუალების თითოეული წერტილი, რომელსაც ორი ან მეტი ტალღა მიაღწევს, მონაწილეობას მიიღებს თითოეული ტალღის მიერ გამოწვეულ რხევებში ცალ-ცალკე. რა იქნება შედეგად მიღებული ვიბრაცია? ეს დამოკიდებულია უამრავ ფაქტორზე, კერძოდ, საშუალების თვისებებზე. თუ გარემოს თვისებები არ იცვლება ტალღის გავრცელების პროცესის გამო, მაშინ საშუალოს წრფივი ეწოდება. გამოცდილება აჩვენებს, რომ ტალღები ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად ვრცელდება ხაზოვან გარემოში. ჩვენ განვიხილავთ ტალღებს მხოლოდ ხაზოვან მედიაში. და როგორი იქნება წერტილის რყევა, რომელმაც ერთდროულად ორ ტალღას მიაღწია? ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად საჭიროა გავიგოთ, როგორ ვიპოვოთ ამ ორმაგი მოქმედებით გამოწვეული რხევის ამპლიტუდა და ფაზა. მიღებული რხევის ამპლიტუდისა და ფაზის დასადგენად აუცილებელია თითოეული ტალღით გამოწვეული გადაადგილების პოვნა და შემდეგ მათი დამატება. Როგორ? გეომეტრიულად!

ტალღების სუპერპოზიციის (გადაფარვის) პრინციპი: როდესაც რამდენიმე ტალღა ვრცელდება წრფივ გარემოში, თითოეული მათგანი ისე ვრცელდება, თითქოს სხვა ტალღები არ არსებობდეს, ხოლო გარემოს ნაწილაკების გადაადგილება ნებისმიერ დროს უდრის გეომეტრიულ ჯამს. გადაადგილების, რომელსაც ნაწილაკები იღებენ, მონაწილეობენ ტალღური პროცესების თითოეულ კომპონენტში.

ტალღის თეორიის მნიშვნელოვანი კონცეფციაა კონცეფცია თანმიმდევრულობა - რამდენიმე რხევითი ან ტალღური პროცესის კოორდინირებული ნაკადი დროში და სივრცეში. თუ დაკვირვების წერტილში მისული ტალღების ფაზური სხვაობა დროზე არ არის დამოკიდებული, მაშინ ასეთ ტალღებს ე.წ. თანმიმდევრული. ცხადია, მხოლოდ იგივე სიხშირის მქონე ტალღები შეიძლება იყოს თანმიმდევრული.

რ განვიხილოთ რა შედეგი იქნება ორი თანმიმდევრული ტალღის მიმატება სივრცის რომელიმე წერტილში (დაკვირვების წერტილი) B. მათემატიკური გამოთვლების გასამარტივებლად დავუშვებთ, რომ S 1 და S 2 წყაროების მიერ გამოსხივებულ ტალღებს აქვთ იგივე ამპლიტუდა და საწყისი ფაზები ნულის ტოლია. დაკვირვების წერტილში (B წერტილში) S 1 და S 2 წყაროებიდან გამომავალი ტალღები გამოიწვევს საშუალო ნაწილაკების რხევას:
და
. შედეგად მიღებული რყევა B წერტილში გვხვდება ჯამის სახით.

ჩვეულებრივ, მიღებული რხევის ამპლიტუდა და ფაზა, რომელიც ხდება დაკვირვების წერტილში, გვხვდება ვექტორული დიაგრამების მეთოდის გამოყენებით, რომელიც წარმოადგენს თითოეულ რხევას, როგორც ვექტორს, რომელიც ბრუნავს ω სიჩქარით. ვექტორის სიგრძე უდრის რხევის ამპლიტუდას. თავდაპირველად, ეს ვექტორი ქმნის კუთხეს არჩეული მიმართულებით, რომელიც უდრის რხევების საწყის ფაზას. შემდეგ მიღებული რხევის ამპლიტუდა განისაზღვრება ფორმულით.

ამპლიტუდებით ორი რხევის დამატების ჩვენი შემთხვევისთვის
,
და ფაზები
,

.

მაშასადამე, B წერტილში მომხდარი რხევების ამპლიტუდა დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა არის ბილიკის განსხვავება
თითოეული ტალღა ცალ-ცალკე გადის წყაროდან დაკვირვების წერტილამდე (
არის ბილიკის განსხვავება დაკვირვების წერტილში მისულ ტალღებს შორის). ჩარევის მინიმუმები ან მაქსიმუმები შეიძლება დაფიქსირდეს იმ წერტილებში, რისთვისაც
. და ეს არის ჰიპერბოლის განტოლება კერებით S 1 და S 2 წერტილებში.

სივრცეში იმ წერტილებზე, რისთვისაც
, მიღებული რხევების ამპლიტუდა იქნება მაქსიმალური და ტოლი
. როგორც
, მაშინ რხევის ამპლიტუდა მაქსიმალური იქნება იმ წერტილებში, რომლებისთვისაც.

სივრცის იმ წერტილებზე, რისთვისაც
, მიღებული რხევების ამპლიტუდა იქნება მინიმალური და ტოლი
.რხევის ამპლიტუდა მინიმალური იქნება იმ წერტილებში, რისთვისაც .

ენერგიის გადანაწილების ფენომენს, რომელიც წარმოიქმნება სასრული რაოდენობის თანმიმდევრული ტალღების დამატებით, ეწოდება ინტერფერენცია.

დაბრკოლებების გარშემო ტალღების მოხვევის ფენომენს დიფრაქცია ეწოდება.

ზოგჯერ დიფრაქციას უწოდებენ დაბრკოლებებთან ტალღის გავრცელების ნებისმიერ გადახრას გეომეტრიული ოპტიკის კანონებიდან (თუ დაბრკოლებების ზომები ტალღის სიგრძის პროპორციულია).

ბ
დიფრაქციის გამო, ტალღებს შეუძლიათ შევიდნენ გეომეტრიული ჩრდილის რეგიონში, გადალახონ დაბრკოლებები, შეაღწიონ ეკრანის პატარა ხვრელებს და ა.შ. როგორ ავხსნათ ტალღების დარტყმა გეომეტრიული ჩრდილის არეში? დიფრაქციის ფენომენი შეიძლება აიხსნას ჰაიგენსის პრინციპით: ყოველი წერტილი, რომელსაც ტალღა აღწევს, არის მეორადი ტალღების წყარო (ერთგვაროვან სფერულ გარემოში) და ამ ტალღების გარსი ადგენს ტალღის ფრონტის პოზიციას მომდევნო მომენტში. დრო.

ჩადეთ სინათლის ჩარევისგან, რათა ნახოთ რა შეიძლება გამოგადგებათ

ტალღასივრცეში ვიბრაციების გავრცელების პროცესს უწოდებენ.

ტალღის ზედაპირიარის წერტილების ადგილი, რომლებშიც რხევები ხდება იმავე ფაზაში.

ტალღის ფრონტიეწოდება წერტილების ლოკუსს, სადაც ტალღა აღწევს დროის გარკვეულ მომენტში ტ. ტალღის ფრონტი გამოყოფს ტალღის პროცესში ჩართულ სივრცის ნაწილს იმ არედან, სადაც რხევები ჯერ არ წარმოშობილა.

წერტილის წყაროსთვის ტალღის ფრონტი არის სფერული ზედაპირი, რომელიც ორიენტირებულია წყაროს მდებარეობაზე S. 1, 2, 3 - ტალღის ზედაპირები; 1 - ტალღის ფრონტი. წყაროდან გამომავალი სხივის გასწვრივ გავრცელებული სფერული ტალღის განტოლება: . Აქ - ტალღის გავრცელების სიჩქარე, - ტალღის სიგრძე; მაგრამ- რხევის ამპლიტუდა; - წრიული (ციკლური) რხევის სიხშირე; - გადაადგილება წერტილის წყაროდან r მანძილზე მდებარე წერტილის წონასწორობის პოზიციიდან t დროს.

თვითმფრინავის ტალღაარის ტალღა ბრტყელი ტალღის ფრონტით. სიბრტყე ტალღის განტოლება, რომელიც ვრცელდება ღერძის დადებითი მიმართულებით წ:
, სად x- გადაადგილება წერტილის წონასწორობის პოზიციიდან, რომელიც მდებარეობს წყაროდან y მანძილზე t დროს.

განმარტება

გრძივი ტალღა- ეს არის ტალღა, რომლის გავრცელების დროს ხდება გარემოს ნაწილაკების გადაადგილება ტალღის გავრცელების მიმართულებით (ნახ. 1, ა).

გრძივი ტალღის წარმოქმნის მიზეზი არის შეკუმშვა/გაფართოება, ე.ი. გარემოს წინააღმდეგობა მისი მოცულობის ცვლილების მიმართ. სითხეებში ან აირებში ასეთ დეფორმაციას თან ახლავს გარემოს ნაწილაკების იშვიათობა ან დატკეპნა. გრძივი ტალღები შეიძლება გავრცელდეს ნებისმიერ მედიაში - მყარი, თხევადი და აირისებრი.

გრძივი ტალღების მაგალითებია ტალღები ელასტიურ ღეროში ან ხმის ტალღები გაზებში.

განივი ტალღები

განმარტება

განივი ტალღა- ეს არის ტალღა, რომლის გავრცელების დროს ხდება გარემოს ნაწილაკების გადაადგილება ტალღის გავრცელების პერპენდიკულარული მიმართულებით (ნახ. 1ბ).

განივი ტალღის მიზეზი არის საშუალო ერთი ფენის ათვლის დეფორმაცია მეორესთან შედარებით. როდესაც განივი ტალღა გავრცელდება საშუალოზე, იქმნება ქედები და ღარები. სითხეებსა და აირებს, განსხვავებით მყარისაგან, არ აქვთ დრეკადობა ფენის ათვლის მიმართ, ე.ი. არ შეეწინააღმდეგოთ ფორმის შეცვლას. ამიტომ, განივი ტალღები შეიძლება გავრცელდეს მხოლოდ მყარ სხეულებში.

განივი ტალღების მაგალითებია ტალღები, რომლებიც მოძრაობენ გაჭიმული თოკის გასწვრივ ან სიმის გასწვრივ.

სითხის ზედაპირზე ტალღები არც გრძივია და არც განივი. თუ წყლის ზედაპირზე აფურთხებს გადააგდებთ, ხედავთ, რომ ის მოძრაობს, მოძრაობს ტალღებზე, წრიულად. ამრიგად, თხევად ზედაპირზე ტალღას აქვს როგორც განივი, ასევე გრძივი კომპონენტები. სითხის ზედაპირზე ასევე შეიძლება გაჩნდეს სპეციალური ტიპის ტალღები - ე.წ ზედაპირული ტალღები. ისინი წარმოიქმნება ზედაპირული დაძაბულობის მოქმედებისა და ძალის შედეგად.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი 1

ვარჯიში

განსაზღვრეთ განივი ტალღის გავრცელების მიმართულება, თუ ათწილადს დროის გარკვეულ მომენტში აქვს ნახატზე მითითებული სიჩქარის მიმართულება.

გადაწყვეტილება

მოდით დავხატოთ ნახატი. მოდი დავხატოთ ტალღის ზედაპირი მოცურვის მახლობლად გარკვეული დროის ინტერვალის შემდეგ, იმის გათვალისწინებით, რომ ამ დროის განმავლობაში ათწილადი დაბლა დაეშვა, რადგან ის ქვემოთ იყო მიმართული დროის მომენტში. ხაზს ვაგრძელებთ მარჯვნივ და მარცხნივ, ჩვენ ვაჩვენებთ ტალღის პოზიციას დროს. ტალღის პოზიციის შედარებისას დროის საწყის მომენტში (მყარი ხაზი) ​​და დროის მომენტში (ჩაწყვეტილი ხაზი), დავასკვნით, რომ ტალღა ვრცელდება მარცხნივ.

ტალღის პროცესი- ენერგიის გადაცემის პროცესი მატერიის გადაცემის გარეშე.

მექანიკური ტალღა- არეულობა, რომელიც გავრცელდება ელასტიურ გარემოში.

ელასტიური საშუალების არსებობა აუცილებელი პირობაა მექანიკური ტალღების გავრცელებისთვის.

ენერგიისა და იმპულსის გადაცემა გარემოში ხდება გარემოს მეზობელ ნაწილაკებს შორის ურთიერთქმედების შედეგად.

ტალღები გრძივი და განივია.

გრძივი მექანიკური ტალღა - ტალღა, რომელშიც ნაწილაკების მოძრაობა ხდება ტალღის გავრცელების მიმართულებით. განივი მექანიკური ტალღა - ტალღა, რომელშიც საშუალო ნაწილაკები მოძრაობენ ტალღის გავრცელების მიმართულების პერპენდიკულურად.

გრძივი ტალღები შეიძლება გავრცელდეს ნებისმიერ გარემოში. განივი ტალღები არ გვხვდება გაზებსა და სითხეებში, რადგან ისინი

არ არსებობს ნაწილაკების ფიქსირებული პოზიციები.

პერიოდული გარეგანი მოქმედება იწვევს პერიოდულ ტალღებს.

ჰარმონიული ტალღა- ტალღა წარმოქმნილი გარემოს ნაწილაკების ჰარმონიული ვიბრაციებით.

ტალღის სიგრძე- მანძილი, რომელზეც ტალღა ვრცელდება მისი წყაროს რხევის პერიოდში:

მექანიკური ტალღის სიჩქარე- არეულობის გავრცელების სიჩქარე გარემოში. პოლარიზაცია არის გარემოში ნაწილაკების რხევების მიმართულებების დალაგება.

პოლარიზაციის სიბრტყე- სიბრტყე, რომელშიც საშუალო ნაწილაკები ვიბრირებენ ტალღაში. წრფივი პოლარიზებული მექანიკური ტალღა არის ტალღა, რომლის ნაწილაკები რხევა გარკვეული მიმართულების (ხაზის) გასწვრივ.

პოლარიზატორი- მოწყობილობა, რომელიც ასხივებს გარკვეული პოლარიზაციის ტალღას.

მდგარი ტალღა- ტალღა, რომელიც წარმოიქმნება ერთმანეთის მიმართ გავრცელებული ორი ჰარმონიული ტალღის სუპერპოზიციის შედეგად და აქვს იგივე პერიოდი, ამპლიტუდა და პოლარიზაცია.

მდგარი ტალღის ანტინოდები- წერტილების პოზიცია რხევების მაქსიმალური ამპლიტუდით.

მდგარი ტალღის კვანძები- ტალღის უმოძრავი წერტილები, რომელთა რხევის ამპლიტუდა ნულის ტოლია.

ბოლოებზე დაფიქსირებული სიმის l სიგრძეზე ჯდება განივი მდგარი ტალღების მთელი რიცხვი n ნახევარტალღები:

ასეთ ტალღებს რხევის რეჟიმებს უწოდებენ.

რხევის რეჟიმს თვითნებური მთელი რიცხვისთვის n > 1 ეწოდება n-ე ჰარმონია ან n-ე ოვერტონი. რხევის რეჟიმს n = 1-ისთვის ეწოდება პირველი ჰარმონიული ან ფუნდამენტური რხევის რეჟიმი. ხმის ტალღები არის ელასტიური ტალღები გარემოში, რომლებიც იწვევენ სმენის შეგრძნებებს ადამიანში.

ხმის ტალღების შესაბამისი რხევების სიხშირე 16 ჰც-დან 20 კჰც-მდეა.

ხმის ტალღების გავრცელების სიჩქარე განისაზღვრება ნაწილაკებს შორის ურთიერთქმედების გადაცემის სიჩქარით. ბგერის სიჩქარე მყარ v p-ში, როგორც წესი, მეტია ბგერის სიჩქარეზე v l სითხეში, რაც, თავის მხრივ, აღემატება ბგერის სიჩქარეს აირში v g.

ხმის სიგნალები კლასიფიცირდება სიმაღლის, ტემბრისა და ხმაურის მიხედვით. ხმის სიმაღლე განისაზღვრება ხმის ვიბრაციის წყაროს სიხშირით. რაც უფრო მაღალია რხევის სიხშირე, მით უფრო მაღალია ხმა; დაბალი სიხშირის ვიბრაციები შეესაბამება დაბალ ხმებს. ხმის ტემბრი განისაზღვრება ხმის ვიბრაციის ფორმით. იგივე პერიოდის მქონე ვიბრაციების ფორმის განსხვავება დაკავშირებულია ფუნდამენტური რეჟიმისა და ტონის სხვადასხვა ფარდობით ამპლიტუდასთან. ხმის მოცულობა ხასიათდება ხმის ინტენსივობის დონით. ხმის ინტენსივობა - ბგერის ტალღების ენერგია, რომელიც ეცემა 1 მ 2 ფართობზე 1 წამში.

მექანიკურიტალღაფიზიკაში ეს არის პერტურბაციების გავრცელების ფენომენი, რომელსაც თან ახლავს რხევადი სხეულის ენერგიის გადატანა ერთი წერტილიდან მეორეზე მატერიის გადატანის გარეშე, ზოგიერთ ელასტიურ გარემოში.

გარემო, რომელშიც არის ელასტიური ურთიერთქმედება მოლეკულებს შორის (თხევადი, აირი ან მყარი) არის მექანიკური დარღვევების წარმოქმნის წინაპირობა. ისინი შესაძლებელია მხოლოდ მაშინ, როდესაც ნივთიერების მოლეკულები ერთმანეთს ეჯახება, გადასცემს ენერგიას. ასეთი დარღვევების ერთ-ერთი მაგალითია ხმა (აკუსტიკური ტალღა). ბგერას შეუძლია იმოგზაუროს ჰაერში, წყალში ან მყარ ნაწილებში, მაგრამ არა ვაკუუმში.

მექანიკური ტალღის შესაქმნელად საჭიროა გარკვეული საწყისი ენერგია, რომელიც გამოიყვანს საშუალო წონასწორობიდან. ეს ენერგია შემდეგ გადაიცემა ტალღით. მაგალითად, მცირე რაოდენობით წყალში ჩაგდებული ქვა ზედაპირზე ტალღას ქმნის. ხმამაღალი კივილი ქმნის აკუსტიკურ ტალღას.

მექანიკური ტალღების ძირითადი ტიპები:

• ხმა;
• წყლის ზედაპირზე;
• მიწისძვრები;
• სეისმური ტალღები.

მექანიკურ ტალღებს აქვს მწვერვალები და ღეროები, როგორც ყველა რხევითი მოძრაობა. მათი ძირითადი მახასიათებლებია:

• სიხშირე. ეს არის რხევების რაოდენობა წამში. საზომი ერთეულები SI-ში: [ν] = [Hz] = [s -1].
• ტალღის სიგრძე. მანძილი მიმდებარე მწვერვალებსა და ღრმულებს შორის. [λ] = [მ].
• Დიაპაზონი. საშუალო წერტილის ყველაზე დიდი გადახრა წონასწორობის პოზიციიდან. [X max] = [მ].
• სიჩქარე. ეს არის მანძილი, რომელსაც ტალღა გადის წამში. [V] = [მ/წმ].

ტალღის სიგრძე

ტალღის სიგრძე არის მანძილი ერთმანეთთან ყველაზე ახლოს მდებარე წერტილებს შორის, რომლებიც რხევავენ იმავე ფაზებში.

ტალღები ვრცელდება სივრცეში. მათი გავრცელების მიმართულებას ე.წ სხივიდა აღინიშნება ტალღის ზედაპირის პერპენდიკულარული ხაზით. და მათი სიჩქარე გამოითვლება ფორმულით:

ტალღის ზედაპირის საზღვარი, რომელიც გამოყოფს გარემოს იმ ნაწილს, რომელშიც უკვე ხდება რხევები, გარემოს იმ ნაწილისგან, რომელშიც რხევები ჯერ არ დაწყებულა, - ტალღაწინა.

გრძივი და განივი ტალღები

ტალღების მექანიკური ტიპის კლასიფიკაციის ერთ-ერთი გზაა საშუალო ნაწილაკების მოძრაობის მიმართულების განსაზღვრა ტალღაში მისი გავრცელების მიმართულების მიმართ.

ტალღებში ნაწილაკების მოძრაობის მიმართულებიდან გამომდინარე, არსებობს:

1. განივიტალღები.ამ ტიპის ტალღებში საშუალო ნაწილაკები რხევა ტალღის სხივთან სწორი კუთხით. აუზში ტალღა ან გიტარის ვიბრაციული სიმები დაგეხმარებათ განივი ტალღების ვიზუალიზაციაში. ამ ტიპის რხევა არ შეიძლება გავრცელდეს თხევად ან აირისებრ გარემოში, რადგან ამ მედიის ნაწილაკები მოძრაობენ შემთხვევით და შეუძლებელია მათი მოძრაობის ორგანიზება ტალღის გავრცელების მიმართულების პერპენდიკულარულად. განივი ტიპის ტალღები მოძრაობს ბევრად უფრო ნელა, ვიდრე გრძივი.
2. გრძივიტალღები.საშუალო ნაწილაკები რხევა იმავე მიმართულებით, როგორც ტალღა ვრცელდება. ამ ტიპის ზოგიერთ ტალღას უწოდებენ შეკუმშვის ან შეკუმშვის ტალღებს. ზამბარის გრძივი რხევები - პერიოდული შეკუმშვა და გაფართოება - უზრუნველყოფს ასეთი ტალღების კარგ ვიზუალიზაციას. გრძივი ტალღები მექანიკური ტიპის ყველაზე სწრაფი ტალღებია. ხმის ტალღები ჰაერში, ცუნამში და ულტრაბგერითი გრძივია. მათ შორისაა გარკვეული ტიპის სეისმური ტალღები, რომლებიც ვრცელდება მიწისქვეშა და წყალში.

მექანიკური ან ელასტიური ტალღა არის რხევების გავრცელების პროცესი დრეკად გარემოში. მაგალითად, ჰაერი იწყებს რხევას ვიბრაციული სიმის ან დინამიკის კონუსის ირგვლივ - სიმი ან დინამიკი ხმის ტალღის წყაროდ იქცა.

მექანიკური ტალღის წარმოქმნისთვის უნდა დაკმაყოფილდეს ორი პირობა - ტალღის წყაროს არსებობა (ეს შეიძლება იყოს ნებისმიერი რხევადი სხეული) და ელასტიური საშუალო (გაზი, თხევადი, მყარი).

გაარკვიეთ ტალღის მიზეზი. რატომ ხვდებიან ნებისმიერი რხევადი სხეულის მიმდებარე გარემოს ნაწილაკები რხევად მოძრაობაში?

ერთგანზომილებიანი ელასტიური საშუალების უმარტივესი მოდელი არის ბურთულების ჯაჭვი, რომლებიც დაკავშირებულია ზამბარებით. ბურთები მოლეკულების მოდელებია, მათ დამაკავშირებელი ზამბარები აყალიბებს მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედების ძალებს.

დავუშვათ, პირველი ბურთი რხევა ω სიხშირით. ზამბარა 1-2 დეფორმირებულია, მასში წარმოიქმნება ელასტიური ძალა, რომელიც იცვლება ω სიხშირით. გარე პერიოდულად ცვალებადი ძალის მოქმედებით, მეორე ბურთი იწყებს იძულებითი რხევების შესრულებას. ვინაიდან იძულებითი რხევები ყოველთვის ხდება გარე მამოძრავებელი ძალის სიხშირეზე, მეორე ბურთის რხევის სიხშირე დაემთხვევა პირველის რხევის სიხშირეს. თუმცა, მეორე ბურთის იძულებითი რხევები მოხდება გარკვეული ფაზის შეფერხებით გარე მამოძრავებელ ძალასთან შედარებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მეორე ბურთი დაიწყებს რხევას ოდნავ გვიან, ვიდრე პირველი ბურთი.

მეორე ბურთის ვიბრაცია გამოიწვევს ზამბარის 2-3-ის პერიოდულად ცვალებად დეფორმაციას, რაც გამოიწვევს მესამე ბურთულს რხევას და ა.შ. ამრიგად, ჯაჭვის ყველა ბურთი მონაცვლეობით ჩაერთვება რხევაში პირველი ბურთის რხევის სიხშირით.

ცხადია, ელასტიურ გარემოში ტალღის გავრცელების მიზეზი არის მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედების არსებობა. ტალღაში ყველა ნაწილაკების რხევის სიხშირე ერთნაირია და ემთხვევა ტალღის წყაროს რხევის სიხშირეს.

ტალღის ნაწილაკების რხევების ბუნების მიხედვით ტალღები იყოფა განივი, გრძივი და ზედაპირული ტალღებად.

AT გრძივი ტალღანაწილაკები ირხევა ტალღის გავრცელების მიმართულებით.

გრძივი ტალღის გავრცელება დაკავშირებულია გარემოში დაჭიმულ-კომპრესიული დეფორმაციის წარმოქმნასთან. საშუალო დაჭიმულ უბნებში შეინიშნება ნივთიერების სიმკვრივის დაქვეითება - იშვიათობა. საშუალების შეკუმშულ ადგილებში, პირიქით, ხდება ნივთიერების სიმკვრივის მატება - ე.წ. ამ მიზეზით, გრძივი ტალღა არის მოძრაობა კონდენსაციისა და იშვიათობის არეების სივრცეში.

დაჭიმულ-კომპრესიული დეფორმაცია შეიძლება მოხდეს ნებისმიერ ელასტიურ გარემოში, ამიტომ გრძივი ტალღები შეიძლება გავრცელდეს აირებში, სითხეებსა და მყარ სხეულებში. გრძივი ტალღის მაგალითია ხმა.

AT ათვლის ტალღანაწილაკები მერყეობენ ტალღის გავრცელების მიმართულების პერპენდიკულურად.

განივი ტალღის გავრცელება დაკავშირებულია გარემოში ათვლის დეფორმაციის წარმოშობასთან. ამ სახის დეფორმაცია შეიძლება არსებობდეს მხოლოდ მყარ სხეულებში, ამიტომ განივი ტალღები მხოლოდ მყარ სხეულებში შეიძლება გავრცელდეს. ათვლის ტალღის მაგალითია სეისმური S ტალღა.

ზედაპირული ტალღებიხდება ორ მედიას შორის ინტერფეისზე. გარემოს რხევად ნაწილაკებს აქვთ გადაადგილების ვექტორის განივი, ზედაპირის პერპენდიკულარული და გრძივი კომპონენტები. მათი რხევების დროს, საშუალო ნაწილაკები აღწერენ ელიფსურ ტრაექტორიებს ზედაპირზე პერპენდიკულარულ სიბრტყეში და გადის ტალღის გავრცელების მიმართულებით. ზედაპირული ტალღების მაგალითია ტალღები წყლის ზედაპირზე და სეისმური L - ტალღები.

ტალღის ფრონტი არის ტალღის პროცესის მიერ მიღწეული წერტილების ადგილი. ტალღის ფრონტის ფორმა შეიძლება განსხვავებული იყოს. ყველაზე გავრცელებულია თვითმფრინავი, სფერული და ცილინდრული ტალღები.

გაითვალისწინეთ, რომ ტალღის ფრონტი ყოველთვის მდებარეობს პერპენდიკულარულიტალღის მიმართულება! ტალღის ფრონტის ყველა წერტილი დაიწყებს რხევას ერთ ფაზაში.

ტალღის პროცესის დასახასიათებლად შემოყვანილია შემდეგი რაოდენობა:

1. ტალღის სიხშირეν არის ტალღის ყველა ნაწილაკების რხევის სიხშირე.

2. ტალღის ამპლიტუდა A არის ტალღის ნაწილაკების რხევის ამპლიტუდა.

3. ტალღის სიჩქარეυ არის მანძილი, რომელზედაც ტალღური პროცესი (პერტურბაცია) ვრცელდება დროის ერთეულზე.

მიაქციეთ ყურადღება - ტალღის სიჩქარე და ტალღაში ნაწილაკების რხევის სიჩქარე სხვადასხვა ცნებებია! ტალღის სიჩქარე დამოკიდებულია ორ ფაქტორზე: ტალღის ტიპზე და საშუალოზე, რომელშიც ტალღა ვრცელდება.

ზოგადი ნიმუში ასეთია: გრძივი ტალღის სიჩქარე მყარ სხეულში უფრო მეტია, ვიდრე სითხეებში, ხოლო სითხეებში სიჩქარე, თავის მხრივ, აირებში ტალღის სიჩქარეზე მეტია.

ამ კანონზომიერების ფიზიკური მიზეზის გაგება არ არის რთული. ტალღის გავრცელების მიზეზი არის მოლეკულების ურთიერთქმედება. ბუნებრივია, არეულობა უფრო სწრაფად ვრცელდება გარემოში, სადაც მოლეკულების ურთიერთქმედება უფრო ძლიერია.

იმავე გარემოში კანონზომიერება განსხვავებულია - გრძივი ტალღის სიჩქარე მეტია განივი ტალღის სიჩქარეზე.

მაგალითად, გრძივი ტალღის სიჩქარე მყარში, სადაც E არის ნივთიერების დრეკადობის მოდული (იანგის მოდული), ρ არის ნივთიერების სიმკვრივე.

ათვლის ტალღის სიჩქარე მყარ სხეულში, სადაც N არის ათვლის მოდული. ვინაიდან ყველა ნივთიერებისთვის, მაშინ. მიწისძვრის წყარომდე მანძილის განსაზღვრის ერთ-ერთი მეთოდი ეფუძნება გრძივი და განივი სეისმური ტალღების სიჩქარის განსხვავებას.

განივი ტალღის სიჩქარე დაჭიმულ კაბელში ან ძაფში განისაზღვრება დაძაბულობის ძალით F და მასით სიგრძის ერთეულზე μ:

4. ტალღის სიგრძეλ არის მინიმალური მანძილი წერტილებს შორის, რომლებიც თანაბრად რხევიან.

წყლის ზედაპირზე მოძრავი ტალღებისთვის, ტალღის სიგრძე ადვილად განისაზღვრება, როგორც მანძილი ორ მიმდებარე კეხს ან მიმდებარე დეპრესიებს შორის.

გრძივი ტალღისთვის, ტალღის სიგრძე შეიძლება მოიძებნოს, როგორც მანძილი ორ მიმდებარე კონცენტრაციას ან იშვიათობას შორის.

5. ტალღის გავრცელების პროცესში გარემოს მონაკვეთები ჩართულია რხევის პროცესში. რხევადი გარემო, პირველ რიგში, მოძრაობს, შესაბამისად, მას აქვს კინეტიკური ენერგია. მეორეც, გარემო, რომლის მეშვეობითაც ტალღა გადის, დეფორმირებულია, შესაბამისად, მას აქვს პოტენციური ენერგია. ადვილი მისახვედრია, რომ ტალღის გავრცელება დაკავშირებულია ენერგიის გადაცემასთან გარემოს აუზიანებელ ნაწილებზე. ენერგიის გადაცემის პროცესის დასახასიათებლად წარმოგიდგენთ ტალღის ინტენსივობა მე.