ელექტრომაგნიტური რხევები.
თავისუფალი და იძულებითი ელექტრო რხევები.

ელექტრომაგნიტური რხევები - ელექტრული და მაგნიტური ველების ურთიერთდაკავშირებული რხევები.

ელექტრომაგნიტური რხევები ჩნდება სხვადასხვა ელექტრულ წრეებში. ამ შემთხვევაში, დატენვის მნიშვნელობა, ძაბვა, დენის სიძლიერე, ელექტრული ველის სიძლიერე, მაგნიტური ველის ინდუქცია და სხვა ელექტროდინამიკური სიდიდეები იცვლება.

თავისუფალი ელექტრომაგნიტური რხევები წარმოიქმნება ელექტრომაგნიტურ სისტემაში წონასწორობიდან ამოღების შემდეგ, მაგალითად, კონდენსატორის დატენვით ან დენის შეცვლით წრედში.

ეს არის შერბილებული რხევები, რადგან სისტემაში გადაცემული ენერგია იხარჯება გათბობაზე და სხვა პროცესებზე.

იძულებითი ელექტრომაგნიტური რხევები - დაუცველი რხევები წრედში, გამოწვეული გარე პერიოდულად ცვალებადი სინუსოიდური EMF-ით.

ელექტრომაგნიტური რხევები აღწერილია იგივე კანონებით, როგორც მექანიკური, თუმცა ამ რხევების ფიზიკური ბუნება სრულიად განსხვავებულია.

ელექტრული რხევები ელექტრომაგნიტურის განსაკუთრებული შემთხვევაა, როდესაც განიხილება მხოლოდ ელექტრული სიდიდის რხევები. ამ შემთხვევაში საუბრობენ ალტერნატიულ დენზე, ძაბვაზე, სიმძლავრეზე და ა.შ.

ოსცილატორული წრე

რხევითი წრე არის ელექტრული წრე, რომელიც შედგება C ტევადობის მქონე კონდენსატორისგან, L ინდუქციური ინდუქტორისგან და რიგად დაკავშირებული R წინააღმდეგობის მქონე რეზისტორისგან.

რხევადი წრედის სტაბილური წონასწორობის მდგომარეობა ხასიათდება ელექტრული ველის მინიმალური ენერგიით (კონდენსატორი არ არის დამუხტული) და მაგნიტური ველით (კოჭის მეშვეობით დენი არ არის).

თავად სისტემის თვისებების გამომხატველი სიდიდეები (სისტემის პარამეტრები): L და m, 1/C და k

რაოდენობები, რომლებიც ახასიათებს სისტემის მდგომარეობას:

სიდიდეები, რომლებიც გამოხატავენ სისტემის მდგომარეობის ცვლილების სიჩქარეს: u = x"(t)და i = q"(t).

ელექტრომაგნიტური რხევების მახასიათებლები

შეიძლება აჩვენოს, რომ თავისუფალი ვიბრაციის განტოლება მუხტისთვის q = q(t)კონდენსატორს წრეში აქვს ფორმა

სადაც q"არის მუხტის მეორე წარმოებული დროის მიმართ. ღირებულება

არის ციკლური სიხშირე. იგივე განტოლებები აღწერს დენის, ძაბვის და სხვა ელექტრული და მაგნიტური სიდიდეების რყევებს.

(1) განტოლების ერთ-ერთი გამოსავალი არის ჰარმონიული ფუნქცია

წრეში რხევის პერიოდი მოცემულია ფორმულით (ტომსონი):

მნიშვნელობა φ \u003d ώt + φ 0, რომელიც არის სინუსის ან კოსინუსის ნიშნის ქვეშ, არის რხევის ფაზა.

ფაზა განსაზღვრავს რხევითი სისტემის მდგომარეობას ნებისმიერ დროს ტ.

დენი წრეში უდრის მუხტის წარმოებულს დროის მიმართ, ის შეიძლება იყოს გამოხატული

უფრო ნათლად რომ გამოვხატოთ ფაზური ცვლა, გადავიდეთ კოსინუსიდან სინუსზე

AC ელექტრო დენი

1. ჰარმონიული EMF ხდება, მაგალითად, ჩარჩოში, რომელიც ბრუნავს მუდმივი კუთხური სიჩქარით ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში ინდუქციით B. მაგნიტური ნაკადი. ფ, ჩარჩოში შეღწევა ფართობით ს,

სად არის კუთხე ნორმას ჩარჩოსა და მაგნიტური ინდუქციის ვექტორს შორის.

ფარადეის ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონის მიხედვით, ინდუქციის EMF ტოლია

სად არის მაგნიტური ინდუქციის ნაკადის ცვლილების სიჩქარე.

ჰარმონიულად ცვალებადი მაგნიტური ნაკადი იწვევს სინუსოიდულ ინდუქციურ EMF-ს

სად არის ინდუქციური emf-ის ამპლიტუდის მნიშვნელობა.

2. თუ თქვენ დააკავშირებთ გარე ჰარმონიული EMF წყაროს წრედში

შემდეგ მასში ხდება იძულებითი რხევები, რომლებიც წარმოიქმნება ციკლური სიხშირით ώ, რომელიც ემთხვევა წყაროს სიხშირეს.

ამ შემთხვევაში, იძულებითი რხევები ქმნის მუხტს q, პოტენციურ განსხვავებას u, მიმდინარე სიძლიერე მედა სხვა ფიზიკური რაოდენობა. ეს არის დაუცველი რხევები, რადგან ენერგია მიეწოდება წრეს წყაროდან, რომელიც ანაზღაურებს დანაკარგებს. წრეში დენის, ძაბვის და სხვა რაოდენობების ჰარმონიულად ცვლას ცვლადები ეწოდება. ისინი აშკარად განსხვავდებიან ზომით და მიმართულებით. დენებს და ძაბვებს, რომლებიც განსხვავდება მხოლოდ სიდიდის მიხედვით, ეწოდება პულსირება.

რუსეთში სამრეწველო AC სქემებში მიღებულია 50 ჰც სიხშირე.

იმისათვის, რომ გამოვთვალოთ Q სითბოს რაოდენობა, რომელიც გამოიყოფა, როდესაც ალტერნატიული დენი გადის დირიჟორზე აქტიური წინააღმდეგობის R-ით, მაქსიმალური სიმძლავრის მნიშვნელობა არ შეიძლება გამოყენებულ იქნას, რადგან ის მიიღწევა მხოლოდ დროის გარკვეულ მომენტებში. აუცილებელია გამოვიყენოთ საშუალო სიმძლავრე პერიოდისთვის - მთლიანი ენერგიის W შეფარდება, რომელიც შედის წრეში პერიოდისთვის პერიოდის მნიშვნელობასთან:

მაშასადამე, T დროის განმავლობაში გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობა:

ალტერნატიული დენის ეფექტური მნიშვნელობა I უდრის პირდაპირი დენის სიძლიერეს, რომელიც T პერიოდის ტოლ დროს გამოყოფს სითბოს იგივე რაოდენობას, როგორც ალტერნატიული დენი:

აქედან გამომდინარეობს დენის ეფექტური მნიშვნელობა

ანალოგიურად ეფექტური ძაბვის მნიშვნელობა

ტრანსფორმატორი

ტრანსფორმატორი- მოწყობილობა, რომელიც ზრდის ან ამცირებს ძაბვას რამდენჯერმე ენერგიის დაკარგვის გარეშე.

ტრანსფორმატორი შედგება ცალკეული ფირფიტებისგან აწყობილი ფოლადის ბირთვისგან, რომელზედაც დამონტაჟებულია მავთულის გრაგნილებიანი ორი ხვეული. პირველადი გრაგნილი უკავშირდება ალტერნატიულ ძაბვის წყაროს, ხოლო მოწყობილობები, რომლებიც მოიხმარენ ელექტროენერგიას, დაკავშირებულია მეორადთან.

ღირებულება

ტრანსფორმაციის თანაფარდობა ეწოდება. დაწევის ტრანსფორმატორისთვის K> 1, საფეხურისთვის K< 1.

მაგალითი.რხევითი წრის კონდენსატორის ფირფიტებზე მუხტი დროთა განმავლობაში იცვლება განტოლების შესაბამისად. იპოვეთ წრეში რხევების პერიოდი და სიხშირე, ციკლური სიხშირე, მუხტის რხევების ამპლიტუდა და დენის რხევების ამპლიტუდა. დაწერეთ განტოლება i = i(t), რომელიც გამოხატავს დენის სიძლიერის დამოკიდებულებას დროზე.

განტოლებიდან გამომდინარეობს, რომ. პერიოდი განისაზღვრება ციკლური სიხშირის ფორმულით

რხევის სიხშირე

მიმდინარე სიძლიერის დროზე დამოკიდებულებას აქვს ფორმა:

მიმდინარე ამპლიტუდა.

პასუხი:მუხტი რხევა 0,02 წმ პერიოდით და 50 ჰც სიხშირით, რაც შეესაბამება ციკლურ სიხშირეს 100 რად/წმ, დენის რხევების ამპლიტუდა არის 510 3 ა, დენი იცვლება კანონის მიხედვით:

მე=-5000ს100ტ

ამოცანები და ტესტები თემაზე „თემა 10. „ელექტრომაგნიტური რხევები და ტალღები“.

• განივი და გრძივი ტალღები. ტალღის სიგრძე - მექანიკური რხევები და ტალღები. ხმის ხარისხი 9

თავისუფალი ელექტრომაგნიტური რხევები ეს არის კონდენსატორის მუხტის პერიოდული ცვლილება, დენი ხვეულში, აგრეთვე ელექტრული და მაგნიტური ველები რხევის წრეში, რომელიც ხდება შიდა ძალების მოქმედებით.

უწყვეტი ელექტრომაგნიტური რხევები

გამოიყენება ელექტრომაგნიტური რხევების აღგზნებისათვის რხევითი წრე , რომელიც შედგება სერიულად დაკავშირებული L ინდუქტორისა და C ტევადობის მქონე კონდენსატორისგან (ნახ. 17.1).

განვიხილოთ იდეალური წრე, ანუ წრე, რომლის ომური წინააღმდეგობა არის ნული (R=0). ამ წრეში რხევების აღგზნებისთვის აუცილებელია ან კონდენსატორის ფირფიტების ინფორმირება გარკვეული მუხტის შესახებ, ან ინდუქტორში დენის აღგზნება. დაე, კონდენსატორი დაიმუხტოს დროის საწყის მომენტში პოტენციალის სხვაობამდე U (ნახ. (ნახ. 17.2, ა); შესაბამისად, მას აქვს პოტენციური ენერგია.
.დროის ამ მომენტში, დენი კოჭში I \u003d 0 . რხევადი წრედის ეს მდგომარეობა ჰგავს α კუთხით გადახრილი მათემატიკური ქანქარის მდგომარეობას (ნახ. 17.3, ა). ამ დროს კოჭში დენი I=0. დამუხტული კონდენსატორის კოჭთან შეერთების შემდეგ, კონდენსატორზე მუხტების მიერ შექმნილი ელექტრული ველის მოქმედებით, წრეში თავისუფალი ელექტრონები დაიწყებენ მოძრაობას უარყოფითად დამუხტული კონდენსატორის ფირფიტიდან დადებითად დამუხტულზე. კონდენსატორი დაიწყებს გამონადენს და მზარდი დენი გამოჩნდება წრეში. ამ დენის ალტერნატიული მაგნიტური ველი წარმოქმნის მორევის ელექტრულ ველს. ეს ელექტრული ველი მიმართული იქნება დენის საპირისპიროდ და, შესაბამისად, არ დაუშვებს მას დაუყოვნებლივ მიაღწიოს მაქსიმალურ მნიშვნელობას. დინება თანდათან გაიზრდება. როდესაც წრეში ძალა აღწევს მაქსიმუმს, კონდენსატორზე დატენვა და ფირფიტებს შორის ძაბვა ნულის ტოლია. ეს მოხდება t = π/4 პერიოდის მეოთხედში. ამავე დროს, ენერგია ელექტრული ველი გადადის მაგნიტური ველის ენერგიაში W e =1/2C U 2 0 . ამ მომენტში, კონდენსატორის დადებითად დამუხტულ ფირფიტაზე იქნება იმდენი ელექტრონი, რომელიც გადავიდა მასზე, რომ მათი უარყოფითი მუხტი მთლიანად ანეიტრალებს იქ მყოფი იონების დადებით მუხტს. წრეში დენი დაიწყებს კლებას და მის მიერ შექმნილი მაგნიტური ველის ინდუქცია დაიწყებს კლებას. ცვალებადი მაგნიტური ველი კვლავ წარმოქმნის მორევის ელექტრულ ველს, რომელიც ამჯერად მიმართული იქნება დენის მიმართულებით. ამ ველის მხარდაჭერილი დენი იმავე მიმართულებით წავა და თანდათანობით დატენავს კონდენსატორს. თუმცა, როგორც მუხტი გროვდება კონდენსატორზე, საკუთარი ელექტრული ველი სულ უფრო შეანელებს ელექტრონების მოძრაობას და დენი წრეში სულ უფრო და უფრო ნაკლები გახდება. როდესაც დენი დაეცემა ნულამდე, კონდენსატორი მთლიანად დატენულია.

სისტემის მდგომარეობები გამოსახული ნახ. 17.2 და 17.3 შეესაბამება დროის თანმიმდევრულ წერტილებს თ = 0; ;;და თ.

თვითინდუქციური ემფ, რომელიც ხდება წრედში, ტოლია ძაბვის კონდენსატორის ფირფიტებზე: ε = U

და

ვარაუდით
, ვიღებთ

(17.1)

ფორმულა (17.1) მსგავსია მექანიკაში განხილული ჰარმონიული რხევების დიფერენციალური განტოლებისა; მისი გადაწყვეტილება იქნება

q = q max sin(ω 0 t+φ 0) (17.2)

სადაც q max არის ყველაზე დიდი (საწყისი) მუხტი კონდენსატორის ფირფიტებზე, ω 0 არის წრედის ბუნებრივი რხევების წრიული სიხშირე, φ 0 არის საწყისი ფაზა.

მიღებული ნოტაციის მიხედვით,
სადაც

(17.3)

გამოთქმა (17.3) ე.წ ტომსონის ფორმულა და გვიჩვენებს, რომ R=0-ზე ელექტრომაგნიტური რხევების პერიოდი, რომელიც ხდება წრედში, განისაზღვრება მხოლოდ ინდუქციური L და ტევადობის C მნიშვნელობებით.

ჰარმონიული კანონის თანახმად, იცვლება არა მხოლოდ კონდენსატორის ფირფიტების მუხტი, არამედ ძაბვა და დენი წრეში:

სადაც U m და I m არის ძაბვის და დენის ამპლიტუდები.

(17.2), (17.4), (17.5) გამონათქვამებიდან გამომდინარეობს, რომ წრეში მუხტის (ძაბვის) და დენის რყევები ფაზაში გადანაცვლებულია π/2-ით. შესაბამისად, დენი აღწევს თავის მაქსიმალურ მნიშვნელობას დროის იმ მომენტებში, როდესაც დატენვა (ძაბვა) კონდენსატორის ფირფიტებზე ნულის ტოლია და პირიქით.

კონდენსატორის დამუხტვისას მის ფირფიტებს შორის ჩნდება ელექტრული ველი, რომლის ენერგიაც არის

ან

როდესაც კონდენსატორი იხსნება ინდუქტორზე, მასში წარმოიქმნება მაგნიტური ველი, რომლის ენერგიაც არის

იდეალურ წრეში ელექტრული ველის მაქსიმალური ენერგია უდრის მაგნიტური ველის მაქსიმალურ ენერგიას:

დამუხტული კონდენსატორის ენერგია პერიოდულად იცვლება დროთა განმავლობაში კანონის მიხედვით

ან

Იმის გათვალისწინებით, რომ
, ვიღებთ

სოლენოიდის მაგნიტური ველის ენერგია დროთა განმავლობაში იცვლება კანონის მიხედვით

(17.6)

იმის გათვალისწინებით, რომ I m =q m ω 0, ვიღებთ

(17.7)

რხევადი წრედის ელექტრომაგნიტური ველის ჯამური ენერგია უდრის

W \u003d W e + W m \u003d (17.8)

იდეალურ წრეში მთლიანი ენერგია შენარჩუნებულია, ელექტრომაგნიტური რხევები არ არის დაცლილი.

დამსხვრეული ელექტრომაგნიტური რხევები

რეალურ რხევად წრედს აქვს ომური წინააღმდეგობა, ამიტომ მასში არსებული რხევები ტენიანდება. როგორც გამოიყენება ამ წრეში, Ohm-ის კანონი სრული წრედისთვის შეიძლება დაიწეროს ფორმით

(17.9)

ამ თანასწორობის გარდაქმნა:

და გააკეთეთ ჩანაცვლება:

და
, სადაც β არის შესუსტების კოეფიციენტი, მივიღებთ

(17.10) არის დამსხვრეული ელექტრომაგნიტური რხევების დიფერენციალური განტოლება .

ასეთ წრეში თავისუფალი რხევების პროცესი აღარ ემორჩილება ჰარმონიულ კანონს. რხევის ყოველი პერიოდისთვის წრეში შენახული ელექტრომაგნიტური ენერგიის ნაწილი გარდაიქმნება ჯოულის სიცხეში და რხევები ხდება ქრებოდა(სურ. 17.5). დაბალი აორთქლებისას ω ≈ ω 0 , დიფერენციალური განტოლების ამოხსნა იქნება ფორმის განტოლება

(17.11)

ელექტრული წრეში დამსხვრეული ვიბრაციები მსგავსია ზამბარზე დატვირთვის დამსხვრეული მექანიკური ვიბრაციების ბლანტი ხახუნის არსებობისას.

ლოგარითმული დემპინგის კლება ტოლია

(17.12)

Დროის ინტერვალი
რომლის დროსაც რხევის ამპლიტუდა მცირდება e ≈ 2,7 კოეფიციენტით ე.წ. დაშლის დრო .

რხევითი სისტემის ხარისხის Q ფაქტორი განისაზღვრება ფორმულით:

(17.13)

RLC წრედისთვის ხარისხის ფაქტორი Q გამოიხატება ფორმულით

(17.14)

რადიოინჟინერიაში გამოყენებული ელექტრული სქემების ხარისხის კოეფიციენტი, როგორც წესი, რამდენიმე ათეულის ან თუნდაც ასეულის რიგია.

განვიხილოთ შემდეგი რხევითი წრე. ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ მისი წინააღმდეგობა R იმდენად მცირეა, რომ მისი უგულებელყოფა შეიძლება.

რხევადი წრედის მთლიანი ელექტრომაგნიტური ენერგია ნებისმიერ დროს ტოლი იქნება კონდენსატორის ენერგიის ჯამისა და დენის მაგნიტური ველის ენერგიის ჯამს. მისი გამოსათვლელად გამოყენებული იქნება შემდეგი ფორმულა:

W = L*i^2/2 + q^2/(2*C).

მთლიანი ელექტრომაგნიტური ენერგია არ შეიცვლება დროთა განმავლობაში, რადგან არ არის ენერგიის დაკარგვა წინააღმდეგობის გამო. მიუხედავად იმისა, რომ მისი კომპონენტები შეიცვლება, ისინი ყოველთვის ერთსა და იმავე რიცხვს დაემატება. ამას ითვალისწინებს ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

აქედან შესაძლებელია მივიღოთ განტოლებები, რომლებიც აღწერენ თავისუფალ რხევებს ელექტრული რხევის წრეში. განტოლება ასე გამოიყურება:

q"' = -(1/(L*C))*q.

იგივე განტოლება, ნოტაციამდე, მიიღება მექანიკური ვიბრაციების აღწერისას. ამ ტიპის რხევებს შორის ანალოგიის გათვალისწინებით, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ ფორმულა, რომელიც აღწერს ელექტრომაგნიტურ რხევებს.

ელექტრომაგნიტური რხევების სიხშირე და პერიოდი

ოღონდ პირველ რიგში, მოდით გაუმკლავდეთ ელექტრომაგნიტური რხევების სიხშირესა და პერიოდს. ბუნებრივი ვიბრაციების სიხშირის მნიშვნელობა კვლავ შეიძლება მივიღოთ მექანიკური ვიბრაციების ანალოგიით. კოეფიციენტი k/m უდრის ბუნებრივი სიხშირის კვადრატს.

ამიტომ, ჩვენს შემთხვევაში, მოედანი სიხშირეებითავისუფალი ვიბრაციები იქნება 1/(L*C) ტოლი

ω0 = 1/√(L*C).

აქედან პერიოდიუფასო ვიბრაციები:

T = 2*pi/ω0 = 2*pi*√(L*C).

ამ ფორმულას ე.წ ტომპსონის ფორმულები. აქედან გამომდინარეობს, რომ რხევის პერიოდი იზრდება კონდენსატორის ტევადობის ან კოჭის ინდუქციურობის მატებასთან ერთად. ეს დასკვნები ლოგიკურია, რადგან ტევადობის მატებასთან ერთად იზრდება კონდენსატორის დატენვაზე დახარჯული დრო, ხოლო ინდუქციურობის მატებასთან ერთად წრეში დენი უფრო ნელა გაიზრდება, თვითინდუქციის გამო.

მუხტის რყევის განტოლებაკონდენსატორი აღწერილია შემდეგი ფორმულით:

q = qm*cos(ω0*t), სადაც qm არის კონდენსატორის მუხტის რხევების ამპლიტუდა.

დენის სიძლიერე რხევის წრედში ასევე ქმნის ჰარმონიულ რხევებს:

I = q'= Im*cos(ω0*t+pi/2).

აქ Im არის მიმდინარე რხევების ამპლიტუდა. გაითვალისწინეთ, რომ მუხტის რყევებსა და დენის სიძლიერეს შორის არის განსხვავება ვაზებში ტოლი pi / 2.
ქვემოთ მოყვანილი სურათი გვიჩვენებს ამ რყევების გრაფიკებს.

ისევ, მექანიკური ვიბრაციების ანალოგიით, სადაც სხეულის სიჩქარის რყევები წინ უსწრებს ამ სხეულის კოორდინატებში რყევების პი/2-ს.
რეალურ პირობებში შეუძლებელია რხევის მიკროსქემის წინააღმდეგობის უგულებელყოფა და, შესაბამისად, რხევები დასუსტდება.

ძალიან დიდი წინააღმდეგობის R-ით, რხევები შეიძლება საერთოდ არ დაიწყოს. ამ შემთხვევაში, კონდენსატორის ენერგია გამოიყოფა სითბოს სახით წინააღმდეგობის დროს.

• ელექტრომაგნიტური ვიბრაციებიდროთა განმავლობაში პერიოდული ცვლილებებია ელექტრულ წრეში ელექტრული და მაგნიტური რაოდენობით.

• უფასოასეთებს უწოდებენ რყევები, რომლებიც წარმოიქმნება დახურულ სისტემაში ამ სისტემის სტაბილური წონასწორობის მდგომარეობიდან გადახრის გამო.

რხევების დროს ხდება სისტემის ენერგიის ერთი ფორმიდან მეორეში გადაქცევის უწყვეტი პროცესი. ელექტრომაგნიტური ველის რხევების შემთხვევაში გაცვლა შეიძლება მოხდეს მხოლოდ ამ ველის ელექტრულ და მაგნიტურ კომპონენტებს შორის. უმარტივესი სისტემა, სადაც ეს პროცესი შეიძლება განხორციელდეს, არის რხევითი წრე.

• იდეალური რხევითი წრე (LC წრე) - ელექტრული წრე, რომელიც შედგება ინდუქციური კოჭისგან ლდა კონდენსატორი C.

განსხვავებით რეალური რხევითი სქემისგან, რომელსაც აქვს ელექტრული წინააღმდეგობა რ, იდეალური წრედის ელექტრული წინააღმდეგობა ყოველთვის ნულია. მაშასადამე, იდეალური რხევითი წრე არის რეალური წრედის გამარტივებული მოდელი.

სურათი 1 გვიჩვენებს იდეალური რხევადი წრედის დიაგრამას.

წრის ენერგია

რხევის წრედის ჯამური ენერგია

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2)) (2C), \; \; \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

სად ჩვენ- რხევითი წრის ელექტრული ველის ენერგია მოცემულ დროს, თანარის კონდენსატორის ტევადობა, u- ძაბვის მნიშვნელობა კონდენსატორზე მოცემულ დროს, ქ- კონდენსატორის დატენვის მნიშვნელობა მოცემულ დროს, ვმ- რხევადი წრედის მაგნიტური ველის ენერგია მოცემულ დროს, ლ- კოჭის ინდუქციურობა, მე- დენის მნიშვნელობა კოჭში მოცემულ დროს.

პროცესები რხევის წრეში

განვიხილოთ პროცესები, რომლებიც ხდება რხევის წრეში.

მიკროსქემის წონასწორული პოზიციიდან ამოსაღებად, ჩვენ ვმუხტავთ კონდენსატორს ისე, რომ მუხტი იყოს მის ფირფიტებზე. ქმ(ნახ. 2, პოზიცია 1 ). განტოლების \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) გათვალისწინებით ვპოულობთ ძაბვის მნიშვნელობას კონდენსატორზე. წრეში არ არის დენი დროის ამ მომენტში, ე.ი. მე = 0.

გასაღების დახურვის შემდეგ, კონდენსატორის ელექტრული ველის მოქმედებით, წრეში გამოჩნდება ელექტრული დენი, დენის სიძლიერე. მერომელიც დროთა განმავლობაში გაიზრდება. კონდენსატორი ამ დროს დაიწყებს განმუხტვას, რადგან. ელექტრონები, რომლებიც ქმნიან დენს (შეგახსენებთ, რომ დადებითი მუხტების მოძრაობის მიმართულება აღებულია დენის მიმართულებად) ტოვებენ კონდენსატორის უარყოფით ფირფიტას და მიდიან დადებითზე (იხ. სურ. 2, პოზიცია 2 ). დამუხტვასთან ერთად ქდაძაბულობა შემცირდება u\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) დენის სიძლიერის მატებასთან ერთად, თვითინდუქციური ემფ გამოჩნდება კოჭის მეშვეობით, რაც ხელს უშლის მიმდინარე სიძლიერის ცვლილებას. შედეგად, რხევის წრეში დენის სიძლიერე გაიზრდება ნულიდან გარკვეულ მაქსიმალურ მნიშვნელობამდე არა მყისიერად, არამედ გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, რომელიც განისაზღვრება კოჭის ინდუქციურობით.

კონდენსატორის დატენვა ქმცირდება და დროის რაღაც მომენტში ხდება ნულის ტოლი ( ქ = 0, u= 0), კოჭში დენი მიაღწევს გარკვეულ მნიშვნელობას მე მ(იხ. ნახ. 2, პოზიცია 3 ).

კონდენსატორის ელექტრული ველის (და წინააღმდეგობის) გარეშე ელექტრონები, რომლებიც ქმნიან დენს, განაგრძობენ მოძრაობას ინერციით. ამ შემთხვევაში, კონდენსატორის ნეიტრალურ ფირფიტაზე მისული ელექტრონები მას უარყოფით მუხტს ანიჭებენ, ნეიტრალური ფირფიტიდან გამოსული ელექტრონები - დადებით მუხტს. კონდენსატორი იწყებს დატენვას ქ(და ძაბვა u), მაგრამ საპირისპირო ნიშნით, ე.ი. კონდენსატორი დატენულია. ახლა კონდენსატორის ახალი ელექტრული ველი ხელს უშლის ელექტრონების მოძრაობას, ამიტომ დენი მეიწყებს კლებას (იხ. ნახ. 2, პოზიცია 4 ). ისევ და ისევ, ეს არ ხდება მყისიერად, რადგან ახლა თვითინდუქციური EMF ცდილობს ანაზღაუროს დენის შემცირება და "მხარდაჭერა" მას. და დენის ღირებულება მე მ(ორსული 3 ) აღმოჩნდა მაქსიმალური დენიკონტურში.

და ისევ, კონდენსატორის ელექტრული ველის მოქმედებით, წრეში გამოჩნდება ელექტრული დენი, მაგრამ მიმართული საპირისპირო მიმართულებით, დენის სიძლიერე. მერომელიც დროთა განმავლობაში გაიზრდება. და კონდენსატორი ამ დროს დაითხოვება (იხ. ნახ. 2, პოზიცია 6 ) ნულამდე (იხ. ნახ. 2, პოზიცია 7 ). და ა.შ.

მას შემდეგ, რაც დატენვა კონდენსატორზე ქ(და ძაბვა u) განსაზღვრავს მისი ელექტრული ველის ენერგიას ჩვენ\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \მარჯვნივ),\) და დენი ხვეულში მე- მაგნიტური ველის ენერგია wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \მარჯვნივ),\) შემდეგ მუხტის, ძაბვის და დენის ცვლილებებთან ერთად შეიცვლება ენერგიებიც.

აღნიშვნები ცხრილში:

\(W_(e\, \max) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) (2), \; \; \ W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2 )^(2) )(2), \; \; \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2).\)

იდეალური რხევითი წრედის მთლიანი ენერგია დროთა განმავლობაში შენარჩუნებულია, რადგან მასში არის ენერგიის დანაკარგი (არ წინააღმდეგობა). მერე

\(W=W_(e\, \max) = W_(m\, \max) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) + W_(m4) = ...\)

ამრიგად, იდეალურად LC- წრე განიცდის პერიოდულ ცვლილებებს მიმდინარე სიძლიერის მნიშვნელობებში მე, დამუხტვა ქდა სტრესი u, და წრედის მთლიანი ენერგია მუდმივი დარჩება. ამ შემთხვევაში ჩვენ ვამბობთ, რომ არსებობს თავისუფალი ელექტრომაგნიტური რხევები.

• თავისუფალი ელექტრომაგნიტური რხევებიწრეში - ეს არის პერიოდული ცვლილებები კონდენსატორის ფირფიტებზე დატენვის, დენის სიძლიერისა და ძაბვის წრეში, რომელიც ხდება გარე წყაროებიდან ენერგიის მოხმარების გარეშე.

ამრიგად, წრეში თავისუფალი ელექტრომაგნიტური რხევების გაჩენა განპირობებულია კონდენსატორის დატენვით და კოჭში თვითინდუქციური EMF-ის წარმოქმნით, რაც „უზრუნველყოფს“ ამ გადატენვას. გაითვალისწინეთ, რომ დატენვა კონდენსატორზე ქდა დენი კოჭში მემიაღწიონ მაქსიმალურ მნიშვნელობებს ქმდა მე მდროის სხვადასხვა მომენტში.

თავისუფალი ელექტრომაგნიტური რხევები წრედში ხდება ჰარმონიული კანონის მიხედვით:

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \მარჯვნივ), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ ომეგა \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \მარჯვნივ).\)

დროის უმცირესი პერიოდი, რომლის დროსაც LC- წრე უბრუნდება თავდაპირველ მდგომარეობას (ამ უგულებელყოფის მუხტის საწყის მნიშვნელობას), ეწოდება წრეში თავისუფალი (ბუნებრივი) ელექტრომაგნიტური რხევების პერიოდს.

თავისუფალი ელექტრომაგნიტური რხევების პერიოდი LC-კონტური განისაზღვრება ტომსონის ფორმულით:

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

მექანიკური ანალოგიის თვალსაზრისით, ზამბარის ქანქარა ხახუნის გარეშე შეესაბამება იდეალურ რხევად წრეს, ხოლო რეალურს - ხახუნით. ხახუნის ძალების მოქმედების გამო, ზამბარის ქანქარის რხევები დროთა განმავლობაში ტენიანდება.

*ტომსონის ფორმულის წარმოშობა

ვინაიდან იდეალის მთლიანი ენერგია LC- ჩართვა, რომელიც ტოლია კონდენსატორის ელექტროსტატიკური ველისა და კოჭის მაგნიტური ველის ენერგიების ჯამისა, შენარჩუნებულია, შემდეგ ნებისმიერ დროს თანასწორობა

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

ვიღებთ რხევების განტოლებას LC-ჩართვა, ენერგიის შენარჩუნების კანონის გამოყენებით. მისი მთლიანი ენერგიის გამოხატვის დიფერენცირება დროზე, იმის გათვალისწინებით, რომ

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)

ჩვენ ვიღებთ განტოლებას, რომელიც აღწერს თავისუფალ რხევებს იდეალურ წრეში:

\(\left(\dfrac(q^(2))(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \მარჯვნივ)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

გადაწერით, როგორც:

\(q""+\ომეგა ^(2) \cdot q=0,\)

გაითვალისწინეთ, რომ ეს არის ჰარმონიული რხევების განტოლება ციკლური სიხშირით

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

შესაბამისად განსახილველი რხევების პერიოდი

\(T=\dfrac(2\pi)(\omega) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

ლიტერატურა

1. ჟილკო, ვ.ვ. ფიზიკა: სახელმძღვანელო. შემწეობა მე-11 კლასის ზოგადი განათლებისთვის. სკოლა რუსულიდან ენა. ტრენინგი / V.V. ჟილკო, ლ.გ. მარკოვიჩი. - მინსკი: ნარ. ასვეტა, 2009. - S. 39-43.

რხევითი წრე არის მოწყობილობა, რომელიც შექმნილია ელექტრომაგნიტური რხევების წარმოქმნის (შექმნისთვის). დაარსებიდან დღემდე, იგი გამოიყენება მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების მრავალ სფეროში: ყოველდღიური ცხოვრებიდან დაწყებული უზარმაზარი ქარხნებით, რომლებიც აწარმოებენ მრავალფეროვან პროდუქტს.

რისგან შედგება?

რხევითი წრე შედგება კოჭისა და კონდენსატორისგან. გარდა ამისა, ის ასევე შეიძლება შეიცავდეს რეზისტორს (ცვლადი წინააღმდეგობის ელემენტი). ინდუქტორი (ან სოლენოიდი, როგორც მას ზოგჯერ უწოდებენ) არის ღერო, რომელზედაც დახვეულია გრაგნილის რამდენიმე ფენა, რომელიც, როგორც წესი, არის სპილენძის მავთული. სწორედ ეს ელემენტი ქმნის რხევებს რხევების წრეში. შუაში მდებარე ღეროს ხშირად ჩოკს ან ბირთვს უწოდებენ, კოჭას კი ზოგჯერ სოლენოიდს უწოდებენ.

რხევითი მიკროსქემის ხვეული რხევა მხოლოდ მაშინ, როდესაც არის შენახული მუხტი. როდესაც დენი გადის მასში, ის აგროვებს მუხტს, რომელსაც ძაბვის ვარდნის შემთხვევაში აწვდის წრეს.

კოჭის მავთულებს, როგორც წესი, აქვთ ძალიან მცირე წინააღმდეგობა, რომელიც ყოველთვის მუდმივი რჩება. რხევადი წრედის წრეში ძალიან ხშირად ხდება ძაბვისა და დენის ცვლილება. ეს ცვლილება ექვემდებარება გარკვეულ მათემატიკურ კანონებს:

• U = U 0 *cos(w*(t-t 0) , სადაც
  U - ძაბვა მოცემულ დროს t,
  U 0 - ძაბვა t 0 დროს,
  w არის ელექტრომაგნიტური რხევების სიხშირე.

მიკროსქემის კიდევ ერთი განუყოფელი კომპონენტია ელექტრული კონდენსატორი. ეს არის ელემენტი, რომელიც შედგება ორი ფირფიტისგან, რომლებიც გამოყოფილია დიელექტრიკით. ამ შემთხვევაში, ფირფიტებს შორის ფენის სისქე მათ ზომებზე ნაკლებია. ეს დიზაინი საშუალებას გაძლევთ დააგროვოთ ელექტრული მუხტი დიელექტრიკზე, რომელიც შემდეგ შეიძლება გადავიდეს წრედში.

განსხვავება კონდენსატორსა და ბატარეას შორის არის ის, რომ არ ხდება ნივთიერებების ტრანსფორმაცია ელექტრული დენის გავლენის ქვეშ, არამედ მუხტის პირდაპირი დაგროვება ელექტრულ ველში. ამრიგად, კონდენსატორის დახმარებით შესაძლებელია საკმარისად დიდი მუხტის დაგროვება, რომელიც შეიძლება ერთდროულად გადაიცეს. ამ შემთხვევაში, წრეში მიმდინარე სიძლიერე მნიშვნელოვნად იზრდება.

ასევე, რხევითი წრე შედგება კიდევ ერთი ელემენტისგან: რეზისტორისგან. ამ ელემენტს აქვს წინააღმდეგობა და შექმნილია წრეში დენის და ძაბვის გასაკონტროლებლად. თუ თქვენ გაზრდით მუდმივ ძაბვას, მაშინ დენის სიძლიერე შემცირდება ოჰმის კანონის მიხედვით:

• I \u003d U / R, სადაც
  I - მიმდინარე ძალა,
  U - ძაბვა,
  R არის წინააღმდეგობა.

ინდუქტორი

მოდით უფრო დეტალურად განვიხილოთ ინდუქტორის მუშაობის ყველა დახვეწილობა და უკეთ გავიგოთ მისი ფუნქცია რხევის წრეში. როგორც უკვე ვთქვით, ამ ელემენტის წინააღმდეგობა ნულისკენ მიისწრაფვის. ამგვარად, DC ჩართვასთან დაკავშირებისას ეს მოხდება, თუმცა, თუ კოჭს აერთებთ AC წრედს, ის გამართულად მუშაობს. ეს საშუალებას გვაძლევს დავასკვნათ, რომ ელემენტი იძლევა წინააღმდეგობას ალტერნატიული დენის მიმართ.

მაგრამ რატომ ხდება ეს და როგორ წარმოიქმნება წინააღმდეგობა ალტერნატიული დენით? ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად უნდა მივმართოთ ისეთ ფენომენს, როგორიცაა თვითინდუქცია. როდესაც დენი გადის კოჭში, ის წარმოიქმნება მასში, რაც ქმნის დაბრკოლებას დენის ცვლილებაზე. ამ ძალის სიდიდე დამოკიდებულია ორ ფაქტორზე: კოჭის ინდუქციურობაზე და დენის სიძლიერის წარმოებულზე დროის მიმართ. მათემატიკურად, ეს დამოკიდებულება გამოიხატება განტოლებით:

• E \u003d -L ​​* I "(t) , სადაც
  E - EMF მნიშვნელობა,
  L - კოჭის ინდუქციურობის მნიშვნელობა (თითოეული კოჭისთვის ის განსხვავებულია და დამოკიდებულია გრაგნილის ხვეულების რაოდენობაზე და მათ სისქეზე),
  I "(t) - დენის სიძლიერის წარმოებული დროის მიმართ (დენის სიძლიერის ცვლილების სიჩქარე).

პირდაპირი დენის სიძლიერე არ იცვლება დროთა განმავლობაში, ამიტომ არ არსებობს წინააღმდეგობა, როდესაც იგი დაუცველდება.

მაგრამ ალტერნატიული დენით, მისი ყველა პარამეტრი მუდმივად იცვლება სინუსოიდური ან კოსინუსის კანონის მიხედვით, რის შედეგადაც წარმოიქმნება EMF, რომელიც ხელს უშლის ამ ცვლილებებს. ასეთ წინააღმდეგობას ინდუქციური ეწოდება და გამოითვლება ფორმულით:

• X L \u003d w * L, სადაც
  w არის წრედის რხევის სიხშირე,
  L არის კოჭის ინდუქციურობა.

სოლენოიდში მიმდინარე სიძლიერე წრფივად იზრდება და მცირდება სხვადასხვა კანონების მიხედვით. ეს ნიშნავს, რომ თუ თქვენ შეწყვეტთ კოჭის მიმდინარე მიწოდებას, ის გააგრძელებს მიკროსქემის დატენვას გარკვეული დროის განმავლობაში. და თუ ამავდროულად მიმდინარე მიწოდება მკვეთრად შეწყდა, მაშინ მოხდება შოკი იმის გამო, რომ მუხტი შეეცდება განაწილდეს და გამოვიდეს კოჭიდან. ეს სერიოზული პრობლემაა სამრეწველო წარმოებაში. ასეთი ეფექტი (თუმცა მთლად არ არის დაკავშირებული რხევის წრესთან) შეიძლება შეინიშნოს, მაგალითად, შტეფსელის ამოღებისას. ამავდროულად, ნაპერწკალი ხტება, რომელსაც ასეთი მასშტაბით არ შეუძლია ზიანი მიაყენოს ადამიანს. ეს გამოწვეულია იმით, რომ მაგნიტური ველი დაუყოვნებლივ არ ქრება, არამედ თანდათან იშლება, რაც იწვევს სხვა გამტარებლებს. სამრეწველო მასშტაბით, დენის სიმძლავრე ბევრჯერ აღემატება 220 ვოლტს, რომელსაც ჩვენ შევეჩვიეთ, ამიტომ, როდესაც წრე წყვეტს წარმოებას, შეიძლება წარმოიშვას ისეთი სიძლიერის ნაპერწკლები, რომლებიც დიდ ზიანს აყენებენ როგორც მცენარეს, ასევე ადამიანს. .

ხვეული არის საფუძველი იმისა, რისგან შედგება რხევითი წრე. სერიებში სოლენოიდების ინდუქციები ემატება. შემდეგი, ჩვენ უფრო დეტალურად განვიხილავთ ამ ელემენტის სტრუქტურის ყველა დახვეწილობას.

რა არის ინდუქციურობა?

რხევადი წრედის კოჭის ინდუქციურობა არის ინდივიდუალური მაჩვენებელი, რომელიც რიცხობრივად უდრის ელექტრომამოძრავებელ ძალას (ვოლტებში), რომელიც ჩნდება წრეში, როდესაც დენი იცვლება 1 A-ით 1 წამში. თუ სოლენოიდი დაკავშირებულია DC წრედთან, მაშინ მისი ინდუქციურობა აღწერს მაგნიტური ველის ენერგიას, რომელიც იქმნება ამ დენით ფორმულის მიხედვით:

• W \u003d (L * I 2) / 2, სადაც
  W არის მაგნიტური ველის ენერგია.

ინდუქციური ფაქტორი დამოკიდებულია ბევრ ფაქტორზე: სოლენოიდის გეომეტრიაზე, ბირთვის მაგნიტურ მახასიათებლებზე და მავთულის ხვეულების რაოდენობაზე. ამ ინდიკატორის კიდევ ერთი თვისებაა ის, რომ ის ყოველთვის დადებითია, რადგან ცვლადები, რომლებზეც ის დამოკიდებულია, არ შეიძლება იყოს უარყოფითი.

ინდუქციურობა ასევე შეიძლება განისაზღვროს, როგორც დირიჟორის თვისება, რომელიც ატარებს დენს ენერგიის შესანახად მაგნიტურ ველში. იგი იზომება ჰენრიში (ამერიკელი მეცნიერის ჯოზეფ ჰენრის სახელი).

სოლენოიდის გარდა, რხევითი წრე შედგება კონდენსატორისგან, რომელიც მოგვიანებით იქნება განხილული.

ელექტრო კონდენსატორი

რხევადი წრედის ტევადობა განისაზღვრება კონდენსატორით. მისი გარეგნობის შესახებ ზემოთ ეწერა. ახლა გავაანალიზოთ მასში მიმდინარე პროცესების ფიზიკა.

იმის გამო, რომ კონდენსატორის ფირფიტები დამზადებულია გამტარისგან, მათში ელექტრო დენი შეიძლება გადიოდეს. თუმცა, ორ ფირფიტას შორის არის დაბრკოლება: დიელექტრიკი (შეიძლება იყოს ჰაერი, ხის ან სხვა მაღალი წინააღმდეგობის მქონე მასალა. იმის გამო, რომ მუხტი მავთულის ერთი ბოლოდან მეორეზე ვერ გადადის, ის გროვდება კონდენსატორის ფირფიტები.ეს ზრდის მის ირგვლივ მაგნიტური და ელექტრული ველების სიმძლავრეს.ამგვარად, როდესაც დამუხტვა ჩერდება, ფირფიტებზე დაგროვილი მთელი ელექტროენერგია იწყებს წრეში გადატანას.

თითოეულ კონდენსატორს აქვს ოპტიმუმი მისი მუშაობისთვის. თუ ეს ელემენტი დიდი ხნის განმავლობაში მუშაობს ნომინალურ ძაბვაზე მაღალი ძაბვით, მისი მომსახურების ვადა მნიშვნელოვნად შემცირდება. რხევითი წრის კონდენსატორი მუდმივად განიცდის დენებს და, შესაბამისად, მისი არჩევისას ძალიან ფრთხილად უნდა იყოთ.

ჩვეულებრივი კონდენსატორების გარდა, რომლებიც განიხილეს, არის იონისტორებიც. ეს უფრო რთული ელემენტია: ის შეიძლება შეფასდეს, როგორც ბატარეისა და კონდენსატორის ჯვარი. როგორც წესი, ორგანული ნივთიერებები ასრულებენ დიელექტრიკის ფუნქციას იონისტორში, რომელთა შორის არის ელექტროლიტი. ისინი ერთად ქმნიან ორმაგ ელექტრო ფენას, რაც შესაძლებელს ხდის ამ დიზაინში ბევრჯერ მეტი ენერგიის შენახვას, ვიდრე ტრადიციულ კონდენსატორში.

რა არის კონდენსატორის ტევადობა?

კონდენსატორის ტევადობა არის კონდენსატორის დამუხტვის თანაფარდობა იმ ძაბვასთან, რომლის ქვეშ იმყოფება. ეს მნიშვნელობა შეიძლება გამოითვალოს ძალიან მარტივად მათემატიკური ფორმულის გამოყენებით:

• C \u003d (e 0 *S) / d, სადაც
  e 0 - დიელექტრიკული მასალა (ცხრილის მნიშვნელობა),
  S არის კონდენსატორის ფირფიტების ფართობი,
  d არის მანძილი ფირფიტებს შორის.

კონდენსატორის ტევადობის დამოკიდებულება ფირფიტებს შორის მანძილზე აიხსნება ელექტროსტატიკური ინდუქციის ფენომენით: რაც უფრო მცირეა მანძილი ფირფიტებს შორის, მით უფრო მეტად მოქმედებს ისინი ერთმანეთზე (კულონის კანონის მიხედვით), მით უფრო დიდია მუხტი. ფირფიტები და რაც უფრო დაბალია ძაბვა. და ძაბვის შემცირებით, ტევადობის მნიშვნელობა იზრდება, რადგან ის ასევე შეიძლება აღწერილი იყოს შემდეგი ფორმულით:

• C = q/U, სადაც
  q - მუხტი გულსაკიდებში.

ღირს ამ სიდიდის საზომ ერთეულებზე საუბარი. ტევადობა იზომება ფარადებში. 1 ფარადი საკმარისად დიდი მნიშვნელობაა, ამიტომ არსებულ კონდენსატორებს (მაგრამ არა იონისტორებს) აქვთ ტევადობა, რომელიც იზომება პიკოფარადებში (ერთი ტრილიონი ფარადი).

რეზისტორი

რხევის წრეში დენი ასევე დამოკიდებულია წრედის წინააღმდეგობაზე. და გარდა აღწერილი ორი ელემენტისა, რომლებიც ქმნიან რხევის წრეს (კოჭები, კონდენსატორები), ასევე არის მესამე - რეზისტორი. ის პასუხისმგებელია წინააღმდეგობის შექმნაზე. რეზისტორი განსხვავდება სხვა ელემენტებისგან იმით, რომ მას აქვს დიდი წინააღმდეგობა, რომელიც შეიძლება შეიცვალოს ზოგიერთ მოდელში. რხევის წრეში ის ასრულებს მაგნიტური ველის სიმძლავრის რეგულატორის ფუნქციას. თქვენ შეგიძლიათ დააკავშიროთ რამდენიმე რეზისტორს სერიულად ან პარალელურად, რითაც გაზარდეთ მიკროსქემის წინააღმდეგობა.

ამ ელემენტის წინააღმდეგობა ასევე დამოკიდებულია ტემპერატურაზე, ამიტომ ფრთხილად უნდა იყოთ მის მუშაობაზე წრეში, რადგან ის თბება, როდესაც დენი გადის.

რეზისტორის წინააღმდეგობა იზომება ომებში და მისი მნიშვნელობა შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით:

• R = (p*l)/S, სადაც
  p არის რეზისტორული მასალის სპეციფიკური წინააღმდეგობა (იზომება (Ohm * მმ 2) / მ);
  l არის რეზისტორის სიგრძე (მეტრებში);
  S არის კვეთის ფართობი (კვადრატულ მილიმეტრებში).

როგორ დავაკავშიროთ კონტურის პარამეტრები?

ახლა ჩვენ მივუახლოვდით რხევითი წრედის მოქმედების ფიზიკას. დროთა განმავლობაში, კონდენსატორის ფირფიტებზე მუხტი იცვლება მეორე რიგის დიფერენციალური განტოლების მიხედვით.

თუ ეს განტოლება ამოხსნილია, მისგან გამომდინარეობს რამდენიმე საინტერესო ფორმულა, რომლებიც აღწერს წრედში მიმდინარე პროცესებს. მაგალითად, ციკლური სიხშირე შეიძლება გამოიხატოს ტევადობისა და ინდუქციურობის მიხედვით.

თუმცა, უმარტივესი ფორმულა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ მრავალი უცნობი რაოდენობა, არის ტომსონის ფორმულა (ინგლისელი ფიზიკოსის უილიამ ტომსონის სახელის მიხედვით, რომელმაც იგი გამოიტანა 1853 წელს):

• T = 2*n*(L*C) 1/2.
  T - ელექტრომაგნიტური რხევების პერიოდი,
  L და C - შესაბამისად, რხევითი წრედის კოჭის ინდუქციურობა და მიკროსქემის ელემენტების ტევადობა,
  n არის რიცხვი pi.

ხარისხის ფაქტორი

არის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი მნიშვნელობა, რომელიც ახასიათებს მიკროსქემის მუშაობას - ხარისხის ფაქტორი. იმისათვის, რომ გავიგოთ რა არის ეს, უნდა მივმართოთ ისეთ პროცესს, როგორიცაა რეზონანსი. ეს არის ფენომენი, რომლის დროსაც ამპლიტუდა ხდება მაქსიმალური იმ ძალის მუდმივი მნიშვნელობით, რომელიც მხარს უჭერს ამ რხევას. რეზონანსი შეიძლება აიხსნას მარტივი მაგალითით: თუ დაიწყებთ საქანელას მისი სიხშირის დარტყმაზე, მაშინ ის აჩქარდება და მისი „ამპლიტუდა“ გაიზრდება. და თუ დროზე დააყენებთ, ისინი შეანელებენ. რეზონანსის დროს, ბევრი ენერგია ხშირად იფანტება. იმისათვის, რომ შეძლონ დანაკარგების სიდიდის გამოთვლა, მათ მიიღეს ისეთი პარამეტრი, როგორიცაა ხარისხის ფაქტორი. ეს არის სისტემაში ენერგიის თანაფარდობის თანაფარდობა ერთ ციკლში წრეში წარმოქმნილ დანაკარგებთან.

მიკროსქემის ხარისხის ფაქტორი გამოითვლება ფორმულით:

• Q = (w 0 *W)/P, სადაც
  w 0 - რეზონანსული ციკლური რხევის სიხშირე;
  W არის რხევის სისტემაში შენახული ენერგია;
  P არის გაფანტული სიმძლავრე.

ეს პარამეტრი არის განზომილებიანი მნიშვნელობა, რადგან ის რეალურად აჩვენებს ენერგიების თანაფარდობას: შენახული და დახარჯული.

რა არის იდეალური რხევითი წრე

ამ სისტემაში მიმდინარე პროცესების უკეთ გასაგებად ფიზიკოსებმა მოიგონეს ე.წ იდეალური რხევითი წრე. ეს არის მათემატიკური მოდელი, რომელიც წარმოადგენს წრეს, როგორც სისტემას ნულოვანი წინააღმდეგობით. ის აწარმოებს შეუფერხებელ ჰარმონიულ რხევებს. ასეთი მოდელი შესაძლებელს ხდის კონტურის პარამეტრების სავარაუდო გაანგარიშების ფორმულების მოპოვებას. ერთ-ერთი ასეთი პარამეტრია მთლიანი ენერგია:

• W \u003d (L * I 2) / 2.

ასეთი გამარტივებები მნიშვნელოვნად აჩქარებს გამოთვლებს და შესაძლებელს ხდის მიკროსქემის მახასიათებლების შეფასებას მოცემული ინდიკატორებით.

Როგორ მუშაობს?

რხევადი წრედის მთელი ციკლი შეიძლება დაიყოს ორ ნაწილად. ახლა ჩვენ დეტალურად გავაანალიზებთ თითოეულ ნაწილში მიმდინარე პროცესებს.

• პირველი ეტაპი:დადებითად დამუხტული კონდენსატორის ფირფიტა იწყებს განმუხტვას, რაც დენს აძლევს წრედს. ამ მომენტში, დენი გადადის დადებითი მუხტიდან უარყოფითზე, გადის კოჭში. შედეგად, წრედში ხდება ელექტრომაგნიტური რხევები. დენი, რომელიც გაივლის ხვეულს, გადადის მეორე ფირფიტაზე და დადებითად მუხტავს მას (მაშინ როდესაც პირველი ფირფიტა, საიდანაც დენი მიედინებოდა, უარყოფითად არის დამუხტული).
• მეორე ეტაპი:ხდება საპირისპირო პროცესი. დენი გადადის დადებითი ფირფიტიდან (რომელიც თავიდანვე უარყოფითი იყო) უარყოფითზე, ისევ გადის ხვეულში. და ყველა ბრალდება თავის ადგილზე დგება.

ციკლი მეორდება კონდენსატორის დამუხტვამდე. იდეალურ რხევად წრეში ეს პროცესი უსასრულოდ მიმდინარეობს, მაგრამ რეალურში ენერგიის დანაკარგები გარდაუვალია სხვადასხვა ფაქტორების გამო: გათბობა, რომელიც წარმოიქმნება წრედში წინააღმდეგობის არსებობის გამო (ჯოულის სითბო) და ა.შ.

მარყუჟის დიზაინის ვარიანტები

გარდა მარტივი სპირალი-კონდენსატორისა და კოჭა-რეზისტორ-კონდენსატორის სქემებისა, არსებობს სხვა ვარიანტები, რომლებიც საფუძვლად იყენებენ რხევადი წრედს. ეს, მაგალითად, არის პარალელური წრე, რომელიც განსხვავდება იმით, რომ არსებობს, როგორც ელექტრული წრედის ელემენტი (რადგან ცალკე რომ არსებობდეს, ეს იქნებოდა სერიული წრე, რომელიც განხილული იყო სტატიაში).

ასევე არსებობს სხვა სახის კონსტრუქცია, მათ შორის სხვადასხვა ელექტრო კომპონენტები. მაგალითად, შეგიძლიათ დაუკავშიროთ ტრანზისტორი ქსელს, რომელიც გახსნის და დახურავს წრედს წრედში რხევის სიხშირის ტოლი სიხშირით. ამრიგად, სისტემაში დამყარდება დაუცველი რხევები.

სად გამოიყენება რხევითი წრე?

მიკროსქემის კომპონენტების ყველაზე ცნობილი გამოყენება ელექტრომაგნიტებია. ისინი, თავის მხრივ, გამოიყენება ინტერკომებში, ელექტროძრავებში, სენსორებში და ბევრ სხვა არც თუ ისე ჩვეულებრივ ადგილებში. კიდევ ერთი აპლიკაცია არის რხევის გენერატორი. სინამდვილეში, მიკროსქემის ეს გამოყენება ჩვენთვის ძალიან ნაცნობია: ამ ფორმით იგი გამოიყენება მიკროტალღურ ღუმელში ტალღების შესაქმნელად და მობილურ და რადიო კომუნიკაციებში ინფორმაციის გადასაცემად მანძილზე. ეს ყველაფერი იმის გამო ხდება, რომ ელექტრომაგნიტური ტალღების რხევების დაშიფვრა შესაძლებელია ისე, რომ შესაძლებელი გახდეს ინფორმაციის გადაცემა დიდ დისტანციებზე.

თავად ინდუქტორი შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც ტრანსფორმატორის ელემენტი: ორ ხვეულს სხვადასხვა რაოდენობის გრაგნილით შეუძლია გადაიტანოს მათი მუხტი ელექტრომაგნიტური ველის გამოყენებით. მაგრამ ვინაიდან სოლენოიდების მახასიათებლები განსხვავებულია, დენის ინდიკატორები ორ წრეში, რომლებთანაც დაკავშირებულია ეს ორი ინდუქტორი, განსხვავდება. ამრიგად, შესაძლებელია, ვთქვათ, 220 ვოლტიანი ძაბვის მქონე დენის გადაქცევა 12 ვოლტის ძაბვის დენად.

დასკვნა

ჩვენ დეტალურად გავაანალიზეთ რხევითი წრედის და მისი თითოეული ნაწილის მუშაობის პრინციპი ცალ-ცალკე. ჩვენ გავიგეთ, რომ რხევითი წრე არის მოწყობილობა, რომელიც შექმნილია ელექტრომაგნიტური ტალღების შესაქმნელად. თუმცა, ეს მხოლოდ ამ ერთი შეხედვით მარტივი ელემენტების რთული მექანიკის საფუძვლებია. თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ მეტი მიკროსქემის და მისი კომპონენტების სირთულეების შესახებ სპეციალიზებული ლიტერატურიდან.