სტატისტიკამ ყველაფერი იცის. და ილფი და ე. პეტროვი, "12 სკამი"

წარმოიდგინეთ, რომ თქვენ აშენებთ დიდ სავაჭრო ცენტრს და გსურთ შეაფასოთ სატრანსპორტო ნაკადი შესასვლელში პარკირების ზონაში. არა, მოდი სხვა მაგალითი მოვიყვანოთ... ამას მაინც არასოდეს გააკეთებენ. თქვენ უნდა შეაფასოთ თქვენი პორტალის ვიზიტორების გემოვნების პრეფერენციები, რისთვისაც მათ შორის გამოკითხვა გჭირდებათ. როგორ დავაკავშიროთ მონაცემთა რაოდენობა და შესაძლო შეცდომა? არაფერი რთული - რაც უფრო დიდია თქვენი ნიმუში, მით უფრო მცირეა შეცდომა. თუმცა, აქაც არის ნიუანსები.

თეორიული მინიმუმი

მეხსიერების განახლება ზედმეტი არ იქნება, ეს ტერმინები მოგვიანებით გამოგვადგება.

• მოსახლეობა- ყველა ობიექტის ნაკრები, რომელთა შორისაც მიმდინარეობს კვლევა.
• ნიმუში– ქვეჯგუფი, ობიექტების ნაწილი მთელი პოპულაციისგან, რომელიც უშუალოდ არის ჩართული კვლევაში.
• ტიპი I შეცდომა- (α) ნულოვანი ჰიპოთეზის უარყოფის ალბათობა, სანამ ის ჭეშმარიტია.
• II ტიპის შეცდომა- (ბ) ალბათობა არაუარყოთ ნულოვანი ჰიპოთეზა, როდესაც ის მცდარია.
• 1-β- კრიტერიუმის სტატისტიკური ძალა.
• μ 0 და μ 1- საშუალო მნიშვნელობები ნულოვანი და ალტერნატიული ჰიპოთეზებით.

უკვე პირველი და მეორე ტიპის შეცდომის განმარტებებში არის ადგილი დებატებისა და ინტერპრეტაციისთვის. როგორ გადავწყვიტოთ მათზე და რომელი ავირჩიოთ ნულიდან? თუ თქვენ იკვლევთ ნიადაგის ან წყლის დაბინძურების დონეს, როგორ ჩამოაყალიბებდით ნულოვან ჰიპოთეზას: არის დაბინძურება, თუ არ არის დაბინძურება? მაგრამ აქედან ნიმუშის ზომა დამოკიდებულიაობიექტების ზოგადი პოპულაციისგან.

საწყისი მოსახლეობა, ისევე, როგორც ნიმუშიშეიძლება ჰქონდეს ნებისმიერი განაწილება, მაგრამ საშუალო აქვს ნორმალურიან გაუსის განაწილებაცენტრალური ლიმიტის თეორემის წყალობით.

რაც შეეხება განაწილების პარამეტრებს და კერძოდ საშუალოს, შესაძლებელია რამდენიმე სახის დასკვნა. Პირველირომლის ე.წ ნდობის ინტერვალი. ეს მიუთითებს პარამეტრის შესაძლო მნიშვნელობების დიაპაზონს, მითითებულთან ერთად ნდობის ფაქტორი. ასე მაგალითად 100(1-α)% ნდობის ინტერვალიამისთვის μ ასე იქნება (მლნ. 1).

მეორედასკვნისგან ჰიპოთეზის ტესტირება. ეს შეიძლება იყოს რაღაც მსგავსი.

• H 0: μ = სთ
• H 1: μ > h
• H2: μ< h

თან ნდობის ინტერვალი 100 (1-α) ამისთვის μ შეგიძლიათ გააკეთოთ არჩევანი H 1 და H 2 სასარგებლოდ:

• თუ ქვედა ზღვარი ნდობის ინტერვალი 100 (1-α)< h , то тогда უარყო H 0 H 2-ის სასარგებლოდ.
• თუ ზედა ზღვარი ნდობის ინტერვალი 100(1-α) > სთ, შემდეგ უარყო H 0 H 1-ის სასარგებლოდ.
• Თუ ნდობის ინტერვალი 100(1-α) მოიცავს h-ს, მაშინ ჩვენ არ შეგვიძლია უარვყოთ H 0 და ასეთი შედეგი განიხილება განუსაზღვრელი.

თუ ჩვენ გვჭირდება ღირებულების შემოწმება μ ერთისთვის ნიმუშებიმთლიანი მოსახლეობისგან, მაშინ კრიტერიუმი მიიღებს ფორმას

ნდობის ინტერვალი, შეცდომა და ნიმუშის ზომა

აიღეთ პირველივე განტოლება და გამოხატეთ სიგანე იქიდან ნდობის ინტერვალი(მუხ. 2).

ზოგიერთ შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია შევცვალოთ Student-ის t-სტატისტიკა z სტანდარტული ნორმალური განაწილებით. კიდევ ერთი გამარტივება ცვლის ნახევარს ვგაზომვის შეცდომაზე E. მაშინ ჩვენი განტოლება მიიღებს ფორმას (განტოლება 3).

როგორც ვხედავთ შეცდომა ნამდვილად მცირდება შეყვანის მონაცემების რაოდენობის ზრდასთან ერთად. საიდანაც ადვილია იმის გამოტანა, რასაც ეძებ (ეკვ. 4).

ივარჯიშე - დაითვალე რ

მოდით შევამოწმოთ ჰიპოთეზა, რომ ხაფანგში მწერების რაოდენობის მოცემული ნიმუშის საშუალო მნიშვნელობა არის 1.

• H 0: μ = 1
• H1: μ > 1

Მწერები	0	1	2	3	4	5	6
ხაფანგები	10	9	5	5	1	2	1

> x<- read.table("/tmp/tcounts.txt") >y = unlist(x, use.names="false") > mean(z);sd(z) 1.636364 1.654883

გაითვალისწინეთ, რომ საშუალო და სტანდარტული გადახრა თითქმის ტოლია, რაც ბუნებრივია პუასონის განაწილებისთვის. 95% ნდობის ინტერვალი Student-ის t-სტატისტისთვის და df=32.

> qt(.975, 32) 2.036933

და ბოლოს მივიღებთ კრიტიკულ ინტერვალს საშუალოსთვის: 1.05 - 2.22 .

> μ=საშუალო(z) > st = qt(.975, 32) > μ + st * sd(z)/sqrt(33) 2.223159 > μ - st * sd(z)/sqrt(33) 1.049568

შედეგად, H 0 უნდა იქნას უარყოფილი და H 1 მიღებული, რადგან 95% ალბათობით. μ > 1.

იმავე მაგალითში, ვივარაუდოთ, რომ ჩვენ ვიცით რეალური სტანდარტული გადახრა - σ და არა შემთხვევითი ნიმუშის გამოყენებით მიღებული მისი შეფასება, შეგიძლიათ გამოთვალოთ საჭირო n მოცემული შეცდომისთვის. გამოვთვალოთ E=0.5 .

> za2 = qnorm(.975) > (za2*sd(z)/.5)^2 42.08144

ქარის კორექტირება

სინამდვილეში, არ არსებობს საფუძველი ვიფიქროთ, რომ ჩვენ გვეცოდინება σ (ვარიაცია), ხოლო μ (იგულისხმება) ჩვენ ჯერ კიდევ არ გვაქვს შეფასება. ამის გამო, განტოლება 4 ნაკლებად პრაქტიკულია, გარდა განსაკუთრებით დახვეწილი მაგალითებისა კომბინატორიკის სფეროდან, ხოლო n-ის რეალისტური განტოლება გარკვეულწილად უფრო რთულია უცნობისთვის. σ (მუხ. 5).

გაითვალისწინე σ ბოლო განტოლებაში, არა ქუდით (^), არამედ ტილდით (~). ეს იმის შედეგია, რომ თავიდანვე არ გვაქვს შემთხვევითი ნიმუშის სავარაუდო სტანდარტული გადახრა - და ამის ნაცვლად ვიყენებთ დაგეგმილი- . სად მივიღოთ უახლესი? ჭერიდან შეგვიძლია ვთქვათ: ექსპერტის შეფასება, უხეში შეფასებები, წარსული გამოცდილება და ა.შ.

რაც შეეხება მეორე წევრს მე-5 განტოლების მარჯვენა მხარეს, საიდან გაჩნდა? ვინაიდან გიუნტერის შესწორებაა საჭირო.

გარდა 4 და 5 განტოლებისა, არსებობს კიდევ რამდენიმე სავარაუდო-შეფასების ფორმულა, მაგრამ ეს უკვე იმსახურებს ცალკე პოსტს.

ფორმულა ქვემოთ გამოსათვლელად ნიმუშის ზომაგამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც რესპონდენტებს (რესპონდენტებს) უსვამენ მხოლოდ ერთ შეკითხვას, რომელზეც შესაძლებელია მხოლოდ ორი პასუხი. მაგალითად, "დიახ" და "არა"; „ვიყენებ“ და „არ ვიყენებ“. რა თქმა უნდა, ამ ფორმულის გამოყენება შესაძლებელია მხოლოდ უმარტივესი კვლევების ჩატარებისას. თუ თქვენ გჭირდებათ ნიმუშის ზომის განსაზღვრა უფრო დიდი კვლევების ჩატარებისას, როგორიცაა კითხვარები, მაშინ სხვა ფორმულები უნდა გამოიყენოთ.

მარტივი ფორმულა ნიმუშის ზომის გამოსათვლელად

სადაც: ნ- ნიმუშის ზომა;

ზარის ნორმალიზებული გადახრა, რომელიც განისაზღვრება შერჩეული ნდობის დონის მიხედვით. ეს მაჩვენებელი ახასიათებს პასუხების მიღების შესაძლებლობას, ალბათობას სპეციალურ - სანდო ინტერვალში. პრაქტიკაში, ნდობის დონე ხშირად აღებულია, როგორც 95% ან 99%. შემდეგ z მნიშვნელობები იქნება 1.96 და 2.58, შესაბამისად;

გვ– ვარიაცია ნიმუშისთვის, აქციებში. არსებითად, p არის ალბათობა იმისა, რომ რესპონდენტები აირჩევენ პასუხის ამა თუ იმ ვარიანტს. დავუშვათ, თუ დავიჯერებთ, რომ გამოკითხულთა მეოთხედი აირჩევს პასუხს „დიახ“, მაშინ p უდრის 25%-ს, ანუ p = 0.25;

ქ= (1 – p);

ე– დასაშვები შეცდომა, წილადებში.

ნიმუშის ზომის გაანგარიშების მაგალითი

კომპანია გეგმავს სოციოლოგიური კვლევის ჩატარებას, რათა დადგინდეს მწეველთა პროპორცია ქალაქის მოსახლეობაში. ამისთვის კომპანიის თანამშრომლები გამვლელებს დაუსვამენ ერთ კითხვას: „ეწევი?“. ამრიგად, მხოლოდ ორი შესაძლო პასუხია: "დიახ" და "არა".

ნიმუშის ზომა ამ შემთხვევაში გამოითვლება შემდეგნაირად. ნდობის დონე აღებულია, როგორც 95%, შემდეგ ნორმალიზებული გადახრა z = 1.96. ჩვენ ვიღებთ ვარიაციას 50%-ად, ანუ პირობითად გვჯერა, რომ გამოკითხულთა ნახევარს შეუძლია უპასუხოს კითხვას, ეწევა თუ არა - „დიახ“. მერე p=0.5. აქედან ვპოულობთ q = 1 – p = 1 – 0,5 = 0,5 . შერჩევის მისაღები შეცდომა აღებულია, როგორც 10%, ანუ e = 0.1.

ჩვენ ვცვლით ამ მონაცემებს ფორმულაში და ვიანგარიშებთ:

ნიმუშის ზომის მიღება n = 96 ადამიანი.

ამ ფორმულის ფარგლები

მარტივი კვლევის ჩატარებისას, როცა მხოლოდ ერთ მარტივ კითხვაზე პასუხის გაცემა გჭირდებათ. ამ შემთხვევაში პასუხების მასშტაბი, როგორც წესი, დიქოტომიური ხასიათისაა. ანუ შემოთავაზებულია (ან ნაგულისხმევი) პასუხები "დიახ" - "არა", "შავი" - "თეთრი" და ა.შ.

ამ ფორმულის მახასიათებლები ნიმუშის ზომის გამოსათვლელად

გალიაუტდინოვი რ.რ.

© მასალის კოპირება დასაშვებია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ თქვენ მიუთითებთ პირდაპირ ჰიპერბმულს

მოსახლეობა ხშირად იმართება ადამიანთა დიდ ჯგუფებში. ხშირად მცდარია მოსაზრება, რომ შედეგების სანდოობა უფრო მაღალი იქნება, თუ კითხვებს საზოგადოების თითოეული წევრი გასცემს პასუხს. დიდი დროის, ფულის და შრომის ხარჯების გამო ასეთი გამოკვლევა მიუღებელია. რესპონდენტთა რაოდენობის ზრდასთან ერთად არა მხოლოდ გაიზრდება ხარჯები, არამედ გაიზრდება არასწორი მონაცემების მიღების რისკიც. პრაქტიკული თვალსაზრისით, ბევრი კითხვარი და კოდირება შეამცირებს მათი ქმედებების საიმედო კონტროლის ალბათობას. ასეთ გამოკითხვას უწყვეტი ეწოდება.

სოციოლოგიაში ყველაზე ხშირად გამოიყენება წყვეტილი კვლევა ან შერჩევითი მეთოდი. მისი შედეგები შეიძლება გავრცელდეს ადამიანთა დიდ ჯგუფზე, რომელსაც ზოგადი ეწოდება.

შერჩევის მეთოდის განმარტება და მნიშვნელობა

შერჩევის მეთოდი არის შესწავლილი ერთეულების ნაწილის მთლიანი მასიდან შერჩევის რაოდენობრივი გზა, ხოლო კვლევის შედეგები ასევე გავრცელდება თითოეულ ინდივიდზე, ვინც ამაში მონაწილეობა არ მიიღო.

შერჩევის მეთოდი არის როგორც სამეცნიერო კვლევის საგანი, ასევე აკადემიური დისციპლინა. ის მოქმედებს როგორც ფართო პოპულაციის შესახებ სანდო ინფორმაციის მოპოვების საშუალება და ეხმარება მისი ყველა პარამეტრის შეფასებას. ერთეულების შერჩევის პირობები შემდგომში გავლენას ახდენს შედეგების სტატისტიკურ ანალიზზე. თუ შერჩევის პროცედურები ცუდად განხორციელდება, შეგროვებული ინფორმაციის დამუშავების ყველაზე საიმედო მეთოდების გამოყენებაც კი უსარგებლო იქნება.

არჩევანის თეორიის ძირითადი ცნებები

ისინი უწოდებენ ერთეულების ურთიერთობას, რომელთა მიმართაც ფორმულირებულია ნიმუშის კვლევის დასკვნები. ეს შეიძლება იყოს ერთი ქვეყნის მაცხოვრებლები, კონკრეტული ადგილი, საწარმოს სამუშაო გუნდი და ა.შ.

ნიმუში (ან ნიმუში) არის ზოგადის ნაწილი, რომელიც შეირჩა სპეციალური მეთოდებისა და კრიტერიუმების გამოყენებით. მაგალითად, ფორმირების პროცესში გათვალისწინებულია სტატისტიკური კრიტერიუმები.

მოცემულ კომპლექტში შემავალი ინდივიდების რაოდენობას ეწოდება მისი მოცულობა. მაგრამ ეს შეიძლება გამოიხატოს არა მხოლოდ ხალხის რაოდენობით, არამედ საარჩევნო უბნებით, დასახლებებით, ანუ აუცილებლად დიდი ერთეულებით, რომლებიც მოიცავს სადამკვირვებლო ერთეულებს. მაგრამ ეს უკვე მრავალსაფეხურიანი ნიმუშია.

შერჩევის ერთეული არის ზოგადი პოპულაციის შემადგენელი ნაწილები, ისინი შეიძლება იყოს როგორც უშუალოდ დაკვირვების ერთეულები (ერთსაფეხურიანი შერჩევა) ან უფრო დიდი წარმონაქმნები.

შერჩევის მეთოდის გამოყენებით სანდო კვლევის შედეგების მიღებაში მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ისეთი თვისება, როგორიცაა შერჩევის წარმომადგენლობა. ანუ, მოსახლეობის იმ ნაწილმა, რომელიც გახდა რესპონდენტი, სრულად უნდა ასახოს მისი ყველა მახასიათებელი. ნებისმიერი გადახრა შეცდომად ითვლება.

შერჩევის მეთოდის გამოყენების ეტაპები

თითოეული ემპირიული შედგება ეტაპებისგან. თუ შერჩევის მეთოდი გამოიყენება, მათი თანმიმდევრობა დალაგდება შემდეგნაირად:

1. ნიმუშის პროექტის შექმნა: დგინდება საერთო პოპულაცია, ხასიათდება შერჩევის პროცედურები, მოცულობები.
2. პროექტის განხორციელება: სოციოლოგიური ინფორმაციის შეგროვების პროცესში კითხვარები ასრულებენ დავალებებს რესპონდენტების შერჩევის მეთოდის მითითებით.
3. წარმომადგენლობითობის შეცდომების გამოვლენა და გამოსწორება.

ნიმუშების სახეები სოციოლოგიაში

ზოგადი პოპულაციის განსაზღვრის შემდეგ მკვლევარი გადადის შერჩევით პროცედურებზე. ისინი შეიძლება დაიყოს ორ ტიპად (კრიტერიუმები):

1. ალბათური კანონების როლი შერჩევის პროცესში.
2. შერჩევის ეტაპების რაოდენობა.

თუ გამოყენებულია პირველი კრიტერიუმი, მაშინ გამოიყოფა შემთხვევითი შერჩევის მეთოდი და არა შემთხვევითი შერჩევის მეთოდი. ამ უკანასკნელზე დაყრდნობით შეიძლება ითქვას, რომ ნიმუში შეიძლება იყოს ერთსაფეხურიანი და მრავალსაფეხურიანი.

ნიმუშების ტიპები პირდაპირ აისახება არა მხოლოდ კვლევის მომზადებისა და ჩატარების ეტაპებზე, არამედ მის შედეგებზეც. სანამ რომელიმე მათგანს ანიჭებთ უპირატესობას, უნდა გესმოდეთ ცნებების შინაარსი.

„შემთხვევითი“ განმარტებამ ყოველდღიურ გამოყენებაში მიიღო სრულიად საპირისპირო მნიშვნელობა, ვიდრე მათემატიკაში. ასეთი შერჩევა ხორციელდება მკაცრი წესების მიხედვით, მათგან გადახრა არ არის დაშვებული, ვინაიდან მნიშვნელოვანია იმის უზრუნველყოფა, რომ საერთო პოპულაციის თითოეულ ერთეულს აქვს იგივე შანსები, რომ მოხვდეს ნიმუშში. თუ ეს პირობები არ დაკმაყოფილდება, ეს ალბათობა განსხვავებული იქნება.

თავის მხრივ, შემთხვევითი ნიმუში იყოფა:

• მარტივი;
• მექანიკური (სისტემური);
• ბუდე (სერიული, მტევანი);
• სტრატიფიცირებული (ტიპიური ან ზონირებული).

მარტივი შერჩევის მეთოდი ხორციელდება შემთხვევითი რიცხვების ცხრილის გამოყენებით. თავდაპირველად განისაზღვრება ნიმუშის ზომა; იქმნება საერთო პოპულაციაში შემავალი დანომრილი რესპონდენტთა სრული სია. შერჩევისთვის გამოიყენება მათემატიკური და სტატისტიკური პუბლიკაციებში შემავალი სპეციალური ცხრილები. მათ გარდა ნებისმიერი სხვა აკრძალულია. თუ ნიმუშის ზომა სამნიშნა რიცხვია, მაშინ თითოეული შერჩევის ერთეულის რაოდენობა უნდა იყოს სამნიშნა, კერძოდ 001-დან 790-მდე. ბოლო რიცხვი მიუთითებს ადამიანთა საერთო რაოდენობაზე. კვლევაში ჩაერთვებიან ის ადამიანები, რომლებსაც მინიჭებული აქვთ რიცხვი მითითებულ დიაპაზონში, რომელიც მოცემულია ცხრილში.

სისტემატური შერჩევა ეფუძნება გამოთვლებს. წინასწარ შედგენილია ზოგადი პოპულაციის ყველა ელემენტის ანბანური სია, დაყენებულია ნაბიჯი და მხოლოდ ამის შემდეგ - ნიმუშის ზომა. ნაბიჯის ფორმულა შემდეგია:

N: n, სადაც N არის პოპულაცია და n არის ნიმუში.

მაგალითად, 150,000: 5,000 = 30. ამრიგად, გამოკითხვაში მონაწილეობის მისაღებად შეირჩევა ყოველი ოცდამეათე ადამიანი.

Nest ტიპის ერთეული

კლასტერული ნიმუში გამოიყენება, როდესაც შესწავლილი ადამიანების პოპულაცია შედგება მცირე ბუნებრივი ჯგუფებისგან. ამ შემთხვევაში, უნდა აღინიშნოს, რომ ასეთი ბუდეების სიის რაოდენობა განისაზღვრება პირველ ეტაპზე. შემთხვევითი რიცხვების ცხრილის დახმარებით ხდება შერჩევა და ტარდება ყველა რესპონდენტის უწყვეტი გამოკითხვა თითოეულ შერჩეულ ბუდეში. უფრო მეტიც, რაც უფრო მეტი მათგანი მონაწილეობდა კვლევაში, მით უფრო მცირეა შერჩევის საშუალო შეცდომა. თუმცა, შესაძლებელია ასეთი ტექნიკის გამოყენება იმ პირობით, რომ შესწავლილ ბუდეებს აქვთ მსგავსი თვისება.

სტრატიფიცირებული არჩევანის არსი

სტრატიფიცირებული ნიმუში განსხვავდება წინაგან იმით, რომ შერჩევის წინა დღეს, ზოგადი პოპულაცია იყოფა ფენებად, ანუ ერთგვაროვან ნაწილებად, რომლებსაც აქვთ საერთო მახასიათებელი. მაგალითად, განათლების დონე, საარჩევნო უპირატესობები, ცხოვრების სხვადასხვა ასპექტით კმაყოფილების დონე. უმარტივესი ვარიანტია საგნების სქესის და ასაკის მიხედვით გამიჯვნა. პრინციპში, აუცილებელია შერჩევის ჩატარება ისე, რომ თითოეული ფენიდან გამოიყოს მთლიანი რაოდენობის პროპორციული რაოდენობა.

ნიმუშის ზომა ამ შემთხვევაში შეიძლება იყოს უფრო მცირე, ვიდრე შემთხვევითი შერჩევის შემთხვევაში, მაგრამ წარმომადგენლობა უფრო მაღალი იქნება. გასათვალისწინებელია, რომ სტრატიფიცირებული შერჩევა იქნება ყველაზე ძვირი ფინანსური და საინფორმაციო თვალსაზრისით, ხოლო წყობილი შერჩევა იქნება ყველაზე მომგებიანი ამ მხრივ.

არა შემთხვევითი კვოტის შერჩევა

ასევე არის კვოტის ნიმუში. ეს არის არა შემთხვევითი შერჩევის ერთადერთი ტიპი, რომელსაც აქვს მათემატიკური დასაბუთება. კვოტის ნიმუში იქმნება ერთეულებისგან, რომლებიც უნდა იყოს წარმოდგენილი პროპორციებით და შეესაბამებოდეს ზოგად პოპულაციას. ამ ფორმით ხდება მახასიათებლების მიზანმიმართული განაწილება. თუ ადამიანების მოსაზრებები და შეფასებები შესწავლილ მახასიათებლებს შორისაა, მაშინ რესპონდენტთა სქესი, ასაკი და განათლება ხშირად კვოტირებაა.

სოციოლოგიურ კვლევაში ასევე გამოიყოფა შერჩევის ორი მეთოდი: განმეორებითი და განმეორებითი. პირველ შემთხვევაში, შერჩეული ერთეული კვლევის შემდეგ უბრუნდება ზოგად მოსახლეობას, რათა გააგრძელოს მონაწილეობა შერჩევაში. მეორე ვარიანტში ხდება რესპონდენტების დახარისხება, რაც ზრდის პოპულაციის დარჩენილი წევრების შერჩევის შანსებს.

სოციოლოგმა გ.ა. ჩერჩილმა შეიმუშავა შემდეგი წესი: შერჩევის ზომა უნდა იყოს მინიმუმ 100 დაკვირვება პირველადი და 20-50 მეორადი კლასიფიკაციის კომპონენტისთვის. გასათვალისწინებელია, რომ შერჩეულ რესპონდენტთა ნაწილმა, სხვადასხვა მიზეზის გამო, შეიძლება არ მიიღოს მონაწილეობა კვლევაში ან საერთოდ უარი თქვას მასზე.

ნიმუშის ზომის განსაზღვრის მეთოდები

სოციოლოგიურ კვლევაში გამოიყენება შემდეგი მეთოდები:

1. თვითნებური, ანუ შერჩევის ზომა განისაზღვრება საერთო პოპულაციის შემადგენლობის 5-10%-ის ფარგლებში.

2. გაანგარიშების ტრადიციული მეთოდი ეფუძნება რეგულარულ კვლევებს, მაგალითად, წელიწადში ერთხელ, რომელიც მოიცავს 600, 2000 ან 2500 რესპონდენტს.

3. სტატისტიკური - არის ინფორმაციის სანდოობის დადგენა. სტატისტიკა, როგორც მეცნიერება, იზოლირებულად არ ვითარდება. მისი კვლევის საგნები და სფეროები აქტიურად არის ჩართული სხვა დაკავშირებულ სფეროებში: ტექნიკური, ეკონომიკური და ჰუმანიტარული. ამრიგად, მისი მეთოდები გამოიყენება სოციოლოგიაში, გამოკითხვებისთვის მომზადებისა და, კერძოდ, შერჩევის ზომის განსაზღვრისას. სტატისტიკას, როგორც მეცნიერებას, აქვს ვრცელი მეთოდოლოგიური ბაზა.

4. ძვირადღირებული, რომელშიც დგინდება კვლევის დასაშვები ხარჯები.

5. შერჩევის ზომა შეიძლება უტოლდეს საერთო პოპულაციის ერთეულების რაოდენობას, მაშინ კვლევა იქნება უწყვეტი. ეს მიდგომა გამოიყენება მცირე ჯგუფებში. მაგალითად, სამუშაო ძალა, სტუდენტები და ა.შ.

ადრე შესაძლებელი იყო იმის დადგენა, რომ ნიმუში ჩაითვლებოდა წარმომადგენლობით, როდესაც მისი მახასიათებლები აღწერს ზოგადი პოპულაციის თვისებებს მინიმალური შეცდომით.

შერჩევის ზომის შეფასება წინ უსწრებს ერთეულების რაოდენობის საბოლოო გამოთვლებს, რომლებიც შეირჩევა ზოგადი პოპულაციისგან:

n = Npqt 2: N∆ 2 p + pqt 2, რომელშიც N არის საერთო პოპულაციის ერთეულების რაოდენობა, p არის შესწავლილი ნიშან-თვისების წილი (q = 1 - p), t არის შესაბამისობის კოეფიციენტი. ნდობის ალბათობა P (განსაზღვრულია სპეციალური ცხრილიდან), ∆ p - დაშვებული შეცდომა.

ეს მხოლოდ ერთი ვარიაციაა, თუ როგორ გამოითვლება ნიმუშის ზომა. ფორმულა შეიძლება შეიცვალოს პირობებისა და შერჩეული კვლევის კრიტერიუმების მიხედვით (მაგალითად, შერჩევის ხელახალი ან არარეპლიკაცია).

შერჩევის შეცდომები

მოსახლეობის სოციოლოგიური გამოკითხვები ეფუძნება შერჩევის ერთ-ერთი სახეობის გამოყენებას, რომელიც ზემოთ განვიხილეთ. თუმცა, ნებისმიერ შემთხვევაში, თითოეული მკვლევარის ამოცანა უნდა იყოს მიღებული ინდიკატორების სიზუსტის ხარისხის შეფასება, ანუ აუცილებელია იმის დადგენა, თუ რამდენად ასახავს ისინი ზოგადი პოპულაციის მახასიათებლებს.

შერჩევის შეცდომები შეიძლება დაიყოს შემთხვევით და არა შემთხვევით. პირველი ტიპი გულისხმობს შერჩევის ინდიკატორის გადახრას ზოგადიდან, რაც შეიძლება გამოიხატოს მათი წილების სხვაობით (საშუალო) და რაც გამოწვეულია მხოლოდ არაუწყვეტი ტიპის გამოკითხვით. და სრულიად ბუნებრივია, თუ ეს მაჩვენებელი მცირდება გამოკითხულ რესპონდენტთა რაოდენობის ზრდის ფონზე.

სისტემური შეცდომა არის გადახრა ზოგადი ინდიკატორიდან, რომელიც ასევე აღმოჩენილია ნიმუშისა და ზოგადი წილების გამოკლების შედეგად და გამომდინარეობს შერჩევის მეთოდოლოგიის დადგენილ წესებთან შეუსაბამობაზე.

ამ ტიპის შეცდომები შედის შერჩევის მთლიან შეცდომაში. კვლევისას პოპულაციიდან მხოლოდ ერთი ნიმუშის აღება შეიძლება. ნიმუშის ინდიკატორის მაქსიმალური შესაძლო გადახრის გამოთვლა შეიძლება განხორციელდეს სპეციალური ფორმულის გამოყენებით. მას უწოდებენ შერჩევის ზღვრულ შეცდომას. ასევე არსებობს ისეთი რამ, როგორიცაა საშუალო შერჩევის შეცდომა. ეს არის ნიმუშის სტანდარტული გადახრა ზოგადი წილისგან.

ასევე არსებობს შეცდომის შემდგომი (პოსტ-ექსპერიმენტული) ტიპი. ეს ნიშნავს ნიმუშის მაჩვენებლების გადახრას ზოგადი წილისგან (საშუალოდან). იგი გამოითვლება ზოგადი ინდიკატორის შედარებით, რომლის შესახებ ინფორმაცია მოვიდა სანდო წყაროებიდან და შერჩევისას, რომელიც დადგინდა კვლევის დროს. საწარმოების პერსონალის განყოფილებები, სახელმწიფო სტატისტიკური ორგანოები ხშირად მოქმედებენ როგორც ინფორმაციის სანდო წყარო.

ასევე არსებობს აპრიორი შეცდომა, რომელიც ასევე არის ნიმუშისა და ზოგადი ინდიკატორების გადახრა, რაც შეიძლება გამოიხატოს მათ წილებს შორის სხვაობად და შეიძლება გამოითვალოს სპეციალური ფორმულით.

საგანმანათლებლო კვლევაში, გამოკითხვისთვის რესპონდენტთა შერჩევისას ყველაზე ხშირად უშვებენ შემდეგ შეცდომებს:

1. სხვადასხვა ზოგად პოპულაციას მიეკუთვნება ჯგუფების ნიმუშები. როდესაც ისინი გამოიყენება, იქმნება სტატისტიკური დასკვნები, რომლებიც ვრცელდება მთელ ნიმუშზე. აშკარაა, რომ ეს არ შეიძლება იყოს მისაღები.

2. ნიმუშების ტიპების განხილვისას მხედველობაში არ მიიღება მკვლევარის ორგანიზაციული და ფინანსური შესაძლებლობები და უპირატესობა ენიჭება ერთ-ერთ მათგანს.

3. საერთო პოპულაციის სტრუქტურის სტატისტიკური კრიტერიუმები სრულად არ გამოიყენება შერჩევის შეცდომების თავიდან ასაცილებლად.

4. შედარებითი კვლევების დროს რესპონდენტთა შერჩევის წარმომადგენლობითობის მოთხოვნები არ არის გათვალისწინებული.

5. ინსტრუქციები ინტერვიუერისთვის უნდა იყოს ადაპტირებული შერჩევის კონკრეტულ ტიპზე.

რესპონდენტთა კვლევაში მონაწილეობის ხასიათი შეიძლება იყოს ღია ან ანონიმური. ეს გასათვალისწინებელია ნიმუშის ფორმირებისას, რადგან, პირობებთან შეუთანხმებლად, მონაწილეებმა შეიძლება დატოვონ.

ნიმუშის დაკვირვების შემუშავებისას ჩნდება კითხვა საჭირო ნიმუშის ზომის შესახებ. ეს რიცხვი შეიძლება განისაზღვროს სინჯის აღებისას დასაშვები შეცდომის, ალბათობის საფუძველზე, რომლის საფუძველზეც შესაძლებელია დადგეს შეცდომის სიდიდის გარანტია და ბოლოს შერჩევის მეთოდის საფუძველზე.

შერჩევის სხვადასხვა მეთოდისთვის საჭირო ნიმუშის ზომის ფორმულები შეიძლება იყოს მიღებული შესაბამისი კოეფიციენტებიდან, რომლებიც გამოიყენება ზღვრული შერჩევის შეცდომების გამოთვლაში. აქ არის ყველაზე ხშირად გამოყენებული პრაქტიკაში გამონათქვამები საჭირო ნიმუშის ზომისთვის:

სათანადო შემთხვევითი და მექანიკური ნიმუშის აღება:

(ხელახალი შერჩევა)

(განმეორებადი შერჩევა)

ტიპიური ნიმუში:

(ხელახალი შერჩევა)

(განმეორებადი შერჩევა)

სერიული ნიმუში:

(ხელახალი შერჩევა)

(განმეორებადი შერჩევა)

ამ შემთხვევაში, კვლევის მიზნებიდან გამომდინარე, ვარიაციები და შერჩევის შეცდომები შეიძლება გამოითვალოს ნიშნის საშუალო მნიშვნელობის ან პროპორციისთვის.

განვიხილოთ მაგალითები, თუ როგორ უნდა დადგინდეს საჭირო ნიმუშის ზომა სანიმუშო პოპულაციის ფორმირების სხვადასხვა მეთოდისთვის.

მაგალითი 5ქალაქის 100 ტურისტულ სააგენტოში იგეგმება გაყიდული ვაუჩერების საშუალო თვიური რაოდენობის გამოკითხვა მექანიკური შერჩევის მეთოდით. როგორი უნდა იყოს ნიმუშის ზომა, რომ 0,683 ალბათობით შეცდომა არ აღემატებოდეს 3 ვაუჩერს, თუ საპილოტე გამოკითხვის მიხედვით დისპერსია არის 225.

გადაწყვეტილება. გამოთვალეთ საჭირო ნიმუშის ზომა:

სააგენტოები.

მაგალითი 6რეგიონის კომერციული ბანკების თანამშრომელთა 40 წელზე მეტი ასაკის თანამშრომელთა პროპორციის დასადგენად, დაგეგმილია ჯგუფებში მექანიკური შერჩევით დასაქმებულ მამაკაცთა და ქალთა რაოდენობის პროპორციული ტიპიური ნიმუშის ორგანიზება. ბანკის თანამშრომელთა საერთო რაოდენობა 12 ათასი ადამიანია, მათ შორის 7 ათასი მამაკაცი და 5 ათასი ქალი.

წინა კვლევებზე დაყრდნობით, ცნობილია, რომ ჯგუფური დისპერსიების საშუალო მაჩვენებელია 1600. განსაზღვრეთ ნიმუშის საჭირო ზომა 0,997 ალბათობით და ცდომილება 5%.

გადაწყვეტილება.გამოთვალეთ ტიპიური ნიმუშის მთლიანი ზომა:

ხალხი

ახლა გამოვთვალოთ ინდივიდუალური ტიპიური ჯგუფების მოცულობა:

ხალხი

ხალხი

ამრიგად, ბანკის თანამშრომელთა საჭირო ნიმუშის ზომაა 550 ადამიანი, მათ შორის. 319 კაცი და 231 ქალი.

მაგალითი 7სააქციო საზოგადოებას ჰყავს 200 მუშა გუნდი. დაგეგმილია სანიმუშო გამოკითხვის ჩატარება პროფესიული დაავადებების მქონე მუშაკთა პროპორციის დასადგენად. ცნობილია, რომ პროპორციის სერიათაშორისი დისპერსია არის 225. 0,954 ალბათობით, გამოთვალეთ გუნდების საჭირო რაოდენობა, რათა გამოკითხონ მუშები, თუ შერჩევის შეცდომა არ უნდა აღემატებოდეს 5%-ს.

გადაწყვეტილება.ბრიგადების საჭირო რაოდენობა გამოითვლება სერიული განმეორებითი შერჩევის მოცულობის ფორმულის საფუძველზე:

ბრიგადები.

3. საჭირო ნიმუშის ზომის განსაზღვრა

ძალიან მნიშვნელოვანია ნიმუშის ოპტიმალური ზომის განსაზღვრა, რომელიც გარკვეული ალბათობით უზრუნველყოფს დაკვირვების შედეგების მითითებულ სიზუსტეს. როგორც ნიმუშის ზომა იზრდება, შერჩევის შეცდომა მცირდება. მაგრამ ვინაიდან კვლევისთვის შერჩეული ერთეულები ხშირად ნადგურდება, ნიმუშის ერთეულების შერჩევის სიჩქარე უნდა იყოს ოპტიმალური. ნიმუშის ოპტიმალური ზომა შეიძლება მივიღოთ შერჩევის შეცდომის ფორმულებიდან.

ცხრილი 8.4

ნიმუშის ოპტიმალური ზომის განსაზღვრის ფორმულები

შერჩევის მეთოდი	საშუალოდ
თვითმმართველობის შემთხვევითი გაიმეორა
შემთხვევითი და მექანიკური არაგანმეორებადი
ტიპოლოგიური არაგანმეორებადი
სერიული არაგანმეორებადი თანაბარი სერიებით

ფორმულები აჩვენებს, რომ შერჩევის სავარაუდო შეცდომის მატებასთან ერთად, ნიმუშის საჭირო ზომა მნიშვნელოვნად მცირდება.

ნიმუშის ზომის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა იცოდეთ განსხვავება. ის შეიძლება იყოს ნასესხები იმავე ან მსგავსი მოსახლეობის ადრინდელი გამოკითხვებიდან, ან შეიძლება ჩატარდეს მცირე ზომის ad hoc შერჩევის კვლევა.

მაგალითი 2 : საწარმოში 1000-დან 100 მუშაკი გამოიკითხა შემთხვევითი არაგანმეორებადი შერჩევის წესით და მიღებული იქნა შემდეგი მონაცემები მათი ოქტომბრის შემოსავლების შესახებ (ცხრილი 8.5).

ცხრილი 8.5

მუშაკთა განაწილება საშუალო თვიური შემოსავლის მიხედვით

განსაზღვრეთ:

1) ამ საწარმოს თანამშრომელთა საშუალო თვიური შემოსავალი, შედეგის გარანტია 0,997 ალბათობით;

2) საწარმოს მუშაკთა წილი ყოველთვიური შემოსავლით 19 ათასი რუბლი. და უფრო მაღალი, შედეგის გარანტია 0,954 ალბათობით;

3) ნიმუშის საჭირო ზომა საწარმოს თანამშრომლების საშუალო თვიური შემოსავლის განსაზღვრისას, ისე, რომ 0,954 ალბათობით შერჩევის ზღვრული შეცდომა არ აღემატებოდეს 200 რუბლს.

გადაწყვეტილება:

1) განვსაზღვროთ ამ საწარმოს თანამშრომელთა საშუალო თვიური შემოსავალი, შედეგის გარანტიით 0,997 ალბათობით.

ნ= 100 ადამიანი ნ= 1000 ადამიანი

გადაწყვეტილება: საერთო პოპულაციაში მოცემული საწარმოს თანამშრომელთა საშუალო თვიური შემოსავლის ინტერვალის დასადგენად საჭიროა ვიცოდეთ შერჩევის ზღვრული შეცდომის მნიშვნელობა. და მუშაკთა საშუალო თვიური შემოსავლის ზომა შერჩევის კვლევის მიხედვით . ტდა ნიშნავს შერჩევის შეცდომას . მას შემდეგ, რაც P \u003d 0.997, მაშინ (ცხრილი 8.2 მიხედვით) ტ= 3. განხორციელდა შემთხვევითი არაგანმეორებადი შერჩევა ცხრილის მიხედვით. 8.3 ჩვენ ვირჩევთ ფორმულას საშუალო შერჩევის შეცდომის გამოსათვლელად საშუალოზე: , სად არის ნიმუშის განსხვავება. მუშაკთა საშუალო თვიური შემოსავლის ზომა შერჩევის მიხედვით განისაზღვრება საშუალო შეწონილი არითმეტიკული ფორმულით: . დამატებითი გამოთვლები განხორციელდება შემდეგ ცხრილში: თვიური შემოსავალი, მუშათა რაოდენობა, პერს. ინტერვალის შუა წერტილი ათასი მანეთი. ათასი მანეთი. იცის ტდა მოდით განვსაზღვროთ შერჩევის ზღვრული შეცდომის მნიშვნელობა: ათასი რუბლს შეადგენს. მაშინ ამ საწარმოს მუშაკთა საშუალო თვიური შემოსავლის ინტერვალი იქნება შემდეგი: ; .

პასუხი: ამ საწარმოს თანამშრომლების საშუალო თვიური შემოსავალი 0,997 ალბათობით არის 18,08 ათასი რუბლის დიაპაზონში. 18,92 ათას რუბლამდე.

2) განვსაზღვროთ საწარმოს მუშაკთა წილი ყოველთვიური შემოსავლით 19 ათასი რუბლი. და უფრო მაღალი, შედეგის გარანტია 0,954 ალბათობით.

ნ= 100 ადამიანი ნ= 1000 ადამიანი

გადაწყვეტილება: 19 ათასი რუბლის თვიური შემოსავლის მქონე მუშაკთა წილის ინტერვალის განსაზღვრა. და ზემოთ, აუცილებელია იცოდეთ პროპორციის ზღვრული შერჩევის შეცდომის მნიშვნელობა და ამ საშუალო თვიური შემოსავლის მქონე მუშაკთა წილი ნიმუშის მიხედვით ვ. შერჩევის ზღვრული შეცდომა განისაზღვრება ფორმულით . ეს დამოკიდებულია ნდობის ფაქტორის მნიშვნელობაზე ტდა ნიშნავს შერჩევის შეცდომას. მას შემდეგ, რაც P \u003d 0.954, მაშინ (ცხრილი 8.2 მიხედვით) ტ= 2. განხორციელდა შემთხვევითი არაგანმეორებადი შერჩევა ცხრილის მიხედვით. 8.3 აირჩიეთ ფორმულა პროპორციისთვის შერჩევის საშუალო შეცდომის გამოსათვლელად: , სად ვ- საწარმოს მუშაკთა წილი საშუალო თვიური შემოსავლით 19 ათასი რუბლი. და უფრო მაღალი ნიმუშში. შერჩევის წილი განისაზღვრება იმ ერთეულების რაოდენობის შეფარდებით, რომლებსაც აქვთ შესასწავლი თვისება მშერჩევის ერთეულების საერთო რაოდენობამდე ნ, ან . მაშინ წილის საშუალო ცდომილება არის იცის ტდა განსაზღვრეთ წილის შერჩევის ზღვრული შეცდომის მნიშვნელობა: შემდეგ მუშათა წილის ინტერვალი ყოველთვიური შემოსავლით 19 ათასი რუბლი. და ზემოთ ზოგადად პოპულაციაში იქნება შემდეგი: .

პასუხი: საწარმოს მუშაკთა წილი ყოველთვიური შემოსავლით 19 ათასი რუბლი. და უფრო მაღალი, 0.954-ის ალბათობით არის 19.4%-დან 36.6%-მდე დიაპაზონში.

მოდით განვსაზღვროთ ნიმუშის საჭირო ზომა საწარმოს თანამშრომლების საშუალო თვიური შემოსავლის დადგენისას, ისე, რომ 0,954 ალბათობით შერჩევის ზღვრული შეცდომა არ აღემატებოდეს 200 რუბლს.

ნ= 1000 ადამიანი

გადაწყვეტილება: საშუალო თვიური შემოსავლის დასადგენად საჭირო ნიმუშის ზომა განისაზღვრება ფორმულით (ცხრილი 8.4-ის მიხედვით): პრობლემის პირობის მიხედვით ცნობილია: ალბათობით P = 0,954 ტ\u003d 2 (იხ. ცხრილი. 8.2); 0,2 ათასი რუბლი; (წინა ნიმუშის მიხედვით). ხალხი

პასუხი: ისე, რომ 0,954 ალბათობით შერჩევის ზღვრული შეცდომა არ აღემატებოდეს 200 რუბლს, უნდა შემოწმდეს 189 ადამიანი.

4.5. ნიმუშის ზომის განსაზღვრა

ნიმუშის დიზაინის პროცედურა მოიცავსშემდეგი სამი ამოცანის თანმიმდევრული გადაწყვეტა:

სასწავლო ობიექტის განსაზღვრა;

ნიმუშის სტრუქტურის განსაზღვრა;

ნიმუშის ზომის განსაზღვრა.

ჩვეულებრივ, მარკეტინგული კვლევის ობიექტიარის დაკვირვების ობიექტების ერთობლიობა, რომელიც შეიძლება იყოს მომხმარებლები, კომპანიის თანამშრომლები, შუამავლები და ა.შ. თუ ეს პოპულაცია იმდენად მცირეა, რომ კვლევის ჯგუფს აქვს საჭირო შრომითი, ფინანსური და დროის შესაძლებლობები მის თითოეულ ელემენტთან კონტაქტის დასამყარებლად, მაშინ სავსებით რეალურია მთელი მოსახლეობის უწყვეტი შესწავლა. ამ შემთხვევაში, კვლევის ობიექტის დადგენის შემდეგ, შეგიძლიათ გადახვიდეთ შემდეგ პროცედურაზე (მონაცემთა შეგროვების მეთოდის, კვლევის ინსტრუმენტისა და აუდიტორიასთან კომუნიკაციის მეთოდის არჩევა).

თუმცა, პრაქტიკაში ძალიან ხშირად შეუძლებელია ან მიზანშეწონილია მთელი მოსახლეობის უწყვეტი კვლევის ჩატარება. ამის მიზეზი შეიძლება იყოს შემდეგი:

მოსახლეობის ზოგიერთ ელემენტთან კონტაქტის დამყარების შეუძლებლობა;

სრული კვლევის ჩატარების დაუსაბუთებლად მაღალი ხარჯები ან ფინანსური შეზღუდვების არსებობა, რომელიც არ იძლევა სრული კვლევის ჩატარების საშუალებას;

კვლევისთვის დათმობილი მოკლე დრო, დროთა განმავლობაში ინფორმაციის რელევანტურობის დაკარგვის ან სხვა მიზეზების გამო და რომელიც არ იძლევა ვრცელი მონაცემების შეგროვებას, სისტემატიზაციას და ანალიზს მთელი მოსახლეობისთვის.

ამიტომ, დიდი და გაფანტული პოპულაციები ხშირად შეისწავლება ნიმუშის დახმარებით, რომელიც, როგორც მოგეხსენებათ, გაგებულია, როგორც პოპულაციის ნაწილი, რომელიც შექმნილია მთლიანი მოსახლეობის წარმოსაჩენად.

სიზუსტე, რომლითაც ნიმუში ასახავს მთლიან პოპულაციას, დამოკიდებულია იმაზე სტრუქტურა და ნიმუშის ზომა.

ნიმუშის სტრუქტურის ორი მიდგომა არსებობს- ალბათური და დეტერმინისტული.

ნიმუშის სტრუქტურის სავარაუდო მიდგომავარაუდობს, რომ პოპულაციის ნებისმიერი ელემენტი შეიძლება შეირჩეს გარკვეული (არა ნულოვანი) ალბათობით. არსებობს სხვადასხვა ტიპის ნიმუშები, რომლებიც დაფუძნებულია ალბათობის თეორიაზე (ტიპიური, წყობილი და ა.შ.). უმარტივესი და ყველაზე გავრცელებული პრაქტიკაში არის მარტივი შემთხვევითი ნიმუში, რომელშიც პოპულაციის თითოეულ ელემენტს კვლევისთვის შერჩევის თანაბარი ალბათობა აქვს.

სავარაუდო შერჩევა უფრო ზუსტია, ის საშუალებას აძლევს მკვლევარს შეაფასოს მის მიერ შეგროვებული მონაცემების სანდოობის ხარისხი, თუმცა უფრო რთული და ძვირია, ვიდრე დეტერმინისტული შერჩევა.

დეტერმინისტული მიდგომა ნიმუშის სტრუქტურისთვისვარაუდობს, რომ პოპულაციის ელემენტების შერჩევა ხდება მეთოდებით, რომლებიც დაფუძნებულია ან მოხერხებულობის გათვალისწინებით, ან მკვლევარის გადაწყვეტილებით, ან კონტიგენტის ჯგუფებზე.

მოხერხებულობის გამო, შედგება მოსახლეობის ნებისმიერი ელემენტის არჩევაში მათთან კონტაქტის დამყარების სიმარტივიდან გამომდინარე. ამ მეთოდის არასრულყოფილება განპირობებულია, ალბათ, მიღებული ნიმუშის დაბალი წარმომადგენლობით, ვინაიდან პოპულაციის ელემენტები, რომლებიც მოსახერხებელია მკვლევარისთვის, შეიძლება არ იყვნენ მოსახლეობის საკმარისად დამახასიათებელი წარმომადგენლები მათი არა შემთხვევითი და არაგონივრული შერჩევის გამო.

თუმცა, მეორეს მხრივ, ამ მეთოდით ჩატარებული კვლევის სიმარტივე, ეკონომიურობა და ეფექტურობა მისცა მას საკმაოდ ფართო გავრცელება პრაქტიკაში და, უპირველეს ყოვლისა, ძირითადი პრობლემების გარკვევისკენ მიმართული წინასწარი კვლევების ჩატარებაში.

შერჩევის მეთოდის საფუძველზე მკვლევარის გადაწყვეტილებით, შედგება მოსახლეობის იმ ელემენტების არჩევაში, რომლებიც, მისი აზრით, მისი დამახასიათებელი წარმომადგენლები არიან. ეს მეთოდი უფრო სრულყოფილია, ვიდრე წინა, ვინაიდან იგი ეფუძნება ორიენტაციას შესწავლილი პოპულაციის დამახასიათებელ წარმომადგენლებზე, თუმცა ისინი შეირჩევა მკვლევართა სუბიექტური წარმოდგენების საფუძველზე.

შერჩევის მეთოდი ეფუძნება კონტიგენტის ნორმები, მოიცავს მოსახლეობისთვის დამახასიათებელი ელემენტების არჩევას მთლიანი მოსახლეობის ადრე მიღებული მახასიათებლების შესაბამისად. ამ მახასიათებლების მიღება შესაძლებელია წინასწარი კვლევების ჩატარებით და, წინა მეთოდისგან განსხვავებით, არ არის სუბიექტური. აქედან გამომდინარე, ეს მეთოდი უფრო მოწინავეა, ის საშუალებას იძლევა მივიღოთ ნიმუშების პოპულაციები, რომლებიც არანაკლებ წარმომადგენლობითია, ვიდრე ალბათობის ნიმუშები კვლევის ჩატარების მნიშვნელოვნად დაბალი ხარჯებით.

ნიმუშის სტრუქტურის არჩევის შემდეგ (მისი ფორმირების მიდგომა, დეტერმინისტული ნიმუშის ალბათური ან სროლის ფორმირების ტიპი), მკვლევარს მოუწევს განსაზღვროს მოცულობა, ე.ი. ნიმუშის ელემენტების რაოდენობა.

ნიმუშის ზომა განსაზღვრავს ინფორმაციის სანდოობასმისი შესწავლის შედეგად მიღებული, ასევე კვლევისთვის აუცილებელი ხარჯები. ნიმუშის ზომა დამოკიდებულიაშესწავლილი ობიექტების ერთგვაროვნების ან მრავალფეროვნების დონეზე.

რაც უფრო დიდია ნიმუშის ზომა, მით უფრო მაღალია მისი სიზუსტე და უფრო დიდია მისი კვლევის ჩატარების ღირებულება. ნიმუშის სტრუქტურის სავარაუდო მიდგომით, მისი მოცულობა შეიძლება განისაზღვროს ცნობილი სტატისტიკური ფორმულების გამოყენებით, მისი სიზუსტის მითითებულ მოთხოვნებზე დაყრდნობით.

პრაქტიკაში, რამდენიმე მიდგომა გამოიყენება ნიმუშის ზომის დასადგენად:

1. თვითნებური მიდგომა „ცერის წესის“ გამოყენების საფუძველზე. მაგალითად, მტკიცებულების გარეშე ვარაუდობენ, რომ ზუსტი შედეგების მისაღებად, ნიმუში უნდა იყოს მოსახლეობის 5%. ეს მიდგომა მარტივი და იოლად განსახორციელებელია, მაგრამ მიღებული შედეგების სიზუსტის დადგენა შეუძლებელია. საკმარისად დიდი მოსახლეობით, ის ასევე შეიძლება საკმაოდ ძვირი იყოს.

ნიმუშის ზომა შეიძლება დადგინდეს გარკვეული წინასწარ განსაზღვრული პირობების საფუძველზე. მაგალითად, ბაზრის კვლევის მომხმარებელმა იცის, რომ საზოგადოებრივი აზრის შესწავლისას, ნიმუში ჩვეულებრივ 1000-1200 ადამიანია, ამიტომ ის ურჩევს მკვლევარს დარჩეს ეს მაჩვენებელი. იმ შემთხვევაში, თუ ყოველწლიური კვლევები ტარდება კონკრეტულ ბაზარზე, ყოველწლიურად გამოიყენება ერთი და იგივე ზომის ნიმუში. პირველი მიდგომისგან განსხვავებით, აქ, ნიმუშის ზომის განსაზღვრისას გამოიყენება ცნობილი ლოგიკა, რომელიც, თუმცა, ძალიან დაუცველია.

მაგალითად, გარკვეული კვლევების ჩატარებისას სიზუსტე შეიძლება იყოს ნაკლები, ვიდრე საზოგადოებრივი აზრის შესწავლისას, ხოლო მოსახლეობის რაოდენობა შეიძლება ბევრჯერ ნაკლები იყოს, ვიდრე საზოგადოებრივი აზრის შესწავლისას. ამრიგად, ეს მიდგომა არ ითვალისწინებს არსებულ გარემოებებს და შეიძლება საკმაოდ ძვირი დაჯდეს.

ზოგიერთ შემთხვევაში, კვლევის ჩატარების ღირებულება გამოიყენება, როგორც მთავარი არგუმენტი შერჩევის ზომის განსაზღვრისას. ამრიგად, მარკეტინგული კვლევის ბიუჯეტი ითვალისწინებს გარკვეული კვლევების ჩატარების ხარჯებს, რომელთა გადაჭარბება შეუძლებელია. ცხადია, მიღებული ინფორმაციის ღირებულება არ არის გათვალისწინებული. თუმცა, ზოგიერთ შემთხვევაში მცირე ნიმუშსაც კი შეუძლია საკმაოდ ზუსტი შედეგების მიცემა.

მიზანშეწონილია ხარჯების გათვალისწინება არა აბსოლუტური სახით, არამედ კვლევების შედეგად მიღებული ინფორმაციის სარგებლიანობასთან დაკავშირებით. კლიენტმა და მკვლევარმა უნდა გაითვალისწინონ ნიმუშის სხვადასხვა ზომა და მონაცემთა შეგროვების მეთოდები, ხარჯები და სხვა ფაქტორები

2. ნიმუშის ზომა დასაშვები შეცდომის ნდობის ინტერვალის დონიდან, რაც, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, მოცემულია საბოლოო განზოგადებების მიზანშეწონილი სიზუსტით: გაზრდილიდან მიახლოებით. თუმცა, აქ ჩვენ მხედველობაში გვაქვს ეგრეთ წოდებული შემთხვევითი შეცდომები, რომლებიც დაკავშირებულია ნებისმიერი სტატისტიკური შეცდომის ბუნებასთან. სწორედ ისინი გამოითვლება, როგორც სავარაუდო ნიმუშების წარმომადგენლობითობის შეცდომები.

V. I. Paniotto იძლევა წარმომადგენლობითი ნიმუშის შემდეგ გამოთვლებს 5 პროცენტიანი შეცდომის დაშვებით (ცხრილი 4.2).

ცხრილი 4.2

სავარაუდო ნიმუშის ცხრილი

100 000-ზე მეტი მოსახლეობისთვის ნიმუში არის 400 ერთეული. თუმცა, თუ მხედველობაში გვაქვს საერთო პოპულაცია 5 ათასი ან მეტი, მაშინ, იმავე ავტორის გამოთვლებით, შესაძლებელია მივუთითოთ შერჩევის ფაქტიური შეცდომის სიდიდე მისი მოცულობიდან გამომდინარე, რაც ჩვენთვის ძალიან მნიშვნელოვანია. , იმის გათვალისწინებით, რომ დასაშვები შეცდომის სიდიდე დამოკიდებულია კვლევის მიზანზე და სულაც არ უნდა მიუახლოვდეს 5 პროცენტიან დონეს.

ცხრილი 4.3

გაანგარიშების ცხრილი

შემთხვევით შეცდომებთან ერთად შესაძლებელია სისტემატური შეცდომები. ისინი დამოკიდებულია შერჩევის კვლევის ორგანიზაციაზე. ეს არის სხვადასხვა ნიმუშის მიკერძოება ნიმუშის პარამეტრის ერთ-ერთი პოლუსის მიმართ.

3. ნიმუშის ზომა სტატისტიკური ანალიზის საფუძველზე . ეს მიდგომა ეფუძნება შერჩევის მინიმალური ზომის განსაზღვრას შედეგების სანდოობისა და სანდოობის გარკვეული მოთხოვნების საფუძველზე. იგი ასევე გამოიყენება სქესის, ასაკის, განათლების დონის მიხედვით და ა.შ. ნიმუშის შემადგენელი ცალკეული ქვეჯგუფებისთვის მიღებული შედეგების ანალიზისას. ცალკეული ქვეჯგუფებისთვის შედეგების სანდოობისა და სიზუსტის მოთხოვნები კარნახობს გარკვეულ მოთხოვნებს მთლიანი ნიმუშის ზომაზე.

ყველაზე თეორიულად გამართლებული და სწორი მიდგომა ნიმუშის ზომის დადგენისას ემყარება საიმედო ინტერვალების გაანგარიშებას. ვარიაციის ცნება ახასიათებს რესპონდენტთა პასუხების გარკვეულ კითხვაზე განსხვავებულობის (მსგავსების) რაოდენობას. უფრო მკაცრი გაგებით, აგრეგატში ნებისმიერი ატრიბუტის მნიშვნელობების ცვალებადობა არის მისი მნიშვნელობების განსხვავება მოცემული აგრეგატის სხვადასხვა ერთეულებს შორის იმავე პერიოდში ან დროის მომენტში. გამოკითხვის კითხვებზე პასუხების შედეგები ჩვეულებრივ წარმოდგენილია განაწილების მრუდის სახით (ნახ. 4.1). პასუხების მაღალი მსგავსებით, ისინი საუბრობენ მცირე ვარიაციაზე (ვიწრო განაწილების მრუდი) და პასუხების დაბალი მსგავსებით, მაღალი ვარიაციით (ფართო განაწილების მრუდი).

როგორც ვარიაციის საზომი, ჩვეულებრივ მიიღება სტანდარტული გადახრა, რომელიც ახასიათებს საშუალო მანძილს თითოეული რესპონდენტის პასუხის საშუალო ქულებიდან კონკრეტულ კითხვაზე.

მცირე ვარიაცია

მაღალი ვარიაციით

ბრინჯი. 4.1. ცვალებადობა და განაწილების მრუდები

ვინაიდან ყველა მარკეტინგული გადაწყვეტილება მიიღება გაურკვევლობის პირობებში, მიზანშეწონილია გავითვალისწინოთ ეს გარემოება ნიმუშის ზომის განსაზღვრისას. ვინაიდან ვიწრო პოპულაციისთვის შესწავლილი მნიშვნელობების განსაზღვრა ხორციელდება ნიმუშის სტატისტიკის საფუძველზე, აუცილებელია დადგინდეს დიაპაზონი (დარწმუნების ინტერვალი), რომელშიც მოსალოდნელია მთლიანი მოსახლეობის შეფასებები. შემოდგომა და შეცდომა მათ განსაზღვრაში.

ნდობის ინტერვალი არის დიაპაზონი, რომლის უკიდურესი წერტილები შეესაბამება კითხვაზე გარკვეული პასუხების გარკვეულ პროცენტს. ნდობის ინტერვალი მჭიდროდ არის დაკავშირებული ზოგად პოპულაციაში შესწავლილი თვისების სტანდარტულ გადახრასთან: რაც უფრო დიდია ის, მით უფრო ფართო უნდა იყოს ნდობის ინტერვალი, რათა შეიცავდეს პასუხების გარკვეულ პროცენტს.

სანდოობის ინტერვალი 95% ან 99% არის სტანდარტული მარკეტინგული კვლევის დროს. არცერთი ფირმა არ ატარებს ბაზრის კვლევას მრავალი ნიმუშით. და მათემატიკური სტატისტიკა შესაძლებელს ხდის გარკვეული ინფორმაციის მოპოვებას ნიმუშის განაწილების შესახებ, რომელსაც აქვს მხოლოდ მონაცემები ერთი ნიმუშის ცვალებადობის შესახებ.

ინდიკატორი იმისა, თუ რამდენად განსხვავდება ჭეშმარიტი შეფასება მთლიანი პოპულაციისთვის იმ შეფასებისგან, რომელიც მოსალოდნელია ტიპიური ნიმუშისთვის, არის სტანდარტული შეცდომა. უფრო მეტიც, რაც უფრო დიდია ნიმუშის ზომა, მით უფრო მცირეა შეცდომა. ვარიაციის მაღალი მნიშვნელობა იწვევს შეცდომის მაღალ მნიშვნელობას და პირიქით.

როდესაც მოცემულ კითხვაზე არის მხოლოდ ორი პასუხი, გამოხატული პროცენტულად (გამოიყენება პროცენტული ზომა), ნიმუშის ზომა განისაზღვრება შემდეგი ფორმულით:

სადაც n არის ნიმუშის ზომა; z არის ნორმალიზებული გადახრა, რომელიც განისაზღვრება შერჩეული ნდობის დონის მიხედვით; p არის ნიმუშის ნაპოვნი ვარიაცია; გ - (100-რ); e არის მისაღები შეცდომა.

გარკვეული პოპულაციის ცვალებადობის ინდიკატორის განსაზღვრისას, უპირველეს ყოვლისა, მიზანშეწონილია ჩატარდეს შესწავლილი მოსახლეობის წინასწარი თვისებრივი ანალიზი, უპირველეს ყოვლისა, დადგინდეს მოსახლეობის ერთეულების მსგავსება დემოგრაფიული, სოციალური და სხვა თვალსაზრისით. მკვლევარისთვის საინტერესო. შესაძლებელია საპილოტე კვლევის ჩატარება წარსულში ჩატარებული მსგავსი კვლევების შედეგების გამოყენებით. ცვალებადობის პროცენტული საზომის გამოყენებისას მხედველობაში მიიღება ის გარემოება, რომ მაქსიმალური ცვალებადობა მიიღწევა p = 50%-ზე, რაც ყველაზე ცუდი შემთხვევაა. გარდა ამისა, ეს მაჩვენებელი რადიკალურად არ მოქმედებს ნიმუშის ზომაზე. ასევე გათვალისწინებულია კვლევის დამკვეთის აზრი შერჩევის ზომაზე.

შესაძლებელია შერჩევის ზომის დადგენა საშუალოზე და არა პროცენტებზე დაყრდნობით.

სადაც s არის სტანდარტული გადახრა.

პრაქტიკაში, თუ ნიმუში ხელახლა ყალიბდება და მსგავსი კვლევები არ ჩატარებულა, მაშინ s არ არის ცნობილი. ამ შემთხვევაში მიზანშეწონილია შეცდომის e მითითება სტანდარტული გადახრის ფრაქციებში. გაანგარიშების ფორმულა გარდაიქმნება და იღებს შემდეგ ფორმას:

სადაც .

ზემოთ ვისაუბრეთ ძალიან დიდი ზომის აგრეგატებზე. თუმცა, ზოგიერთ შემთხვევაში მოსახლეობა არ არის დიდი. ჩვეულებრივ, თუ ნიმუში მოსახლეობის ხუთ პროცენტზე ნაკლებია, მაშინ პოპულაცია დიდად ითვლება და გამოთვლები ხორციელდება ზემოაღნიშნული წესების მიხედვით. თუ შერჩევის ზომა აღემატება მოსახლეობის 5%-ს, მაშინ ეს უკანასკნელი ითვლება მცირედ და ზემოაღნიშნულ ფორმულებში შედის კორექტირების ფაქტორი.

ნიმუშის ზომა ამ შემთხვევაში განისაზღვრება შემდეგნაირად:

,

პრაქტიკული სამუშაო No8 „საჭირო ნიმუშის ზომის განსაზღვრა“

"საჭირო ნიმუშის ზომის განსაზღვრა"

უწყვეტი დაკვირვების ყველაზე გავრცელებული სახეობაა შერჩევითი დაკვირვება, რომელშიც შესწავლილი პოპულაციის ყველა ერთეული კი არ არის შესწავლილი, არამედ მათი მხოლოდ გარკვეული ნაწილია შერჩეული.

შესასწავლი ობიექტების (დაკვირვებების) მთელი ნაკრები ეწოდება საერთო მოსახლეობა. ნიმუშის პოპულაცია ან ნიმუში ე.წ. საერთო პოპულაციის ნაწილს, რომელიც შერჩეულია წარმომადგენლობითობის უზრუნველყოფის თვისებების შესასწავლად.

შერჩევა ხდება ზოგადი პოპულაციისგან ისე, რომ ნიმუშის საფუძველზე შეიძლება მივიღოთ საკმაოდ ზუსტი წარმოდგენა მთლიანი პოპულაციის ძირითადი პარამეტრების შესახებ. ამ შემთხვევაში საუბარია როგორც პუნქტურ შეფასებაზე, რომელიც აღებულია შერჩევის შედეგად მიღებული საშუალო, წილი და ა.შ. შესაბამისი მნიშვნელობა, ასევე ინტერვალური შეფასება, ე.ი. ზღვრების შესახებ, რომლებშიც გარკვეული ალბათობით შეიძლება იყოს სასურველი პარამეტრის მნიშვნელობა ზოგადად პოპულაციაში. მთავარი მოთხოვნა, რომელსაც ნიმუში უნდა აკმაყოფილებდეს, არის მისი წარმომადგენლობითობის მოთხოვნა, ე.ი. წარმომადგენლობა.

სტატისტიკაში, უწყვეტი დაკვირვების შედეგები ზოგჯერ ფასდება, როგორც შერჩევითი მახასიათებლები. მიღებული მონაცემების ასეთი ინტერპრეტაცია ხდება იმ შემთხვევებში, როდესაც გამოკვლეული ერთეულების რაოდენობა მცირეა და არ არსებობს მტკიცე რწმენა, რომ შესასწავლ მახასიათებლებს არ შეუძლიათ მიიღონ სხვა მნიშვნელობები, გარდა დაკვირვების შედეგად გამოვლენილი. ექსპერიმენტების ჩატარებისას მნიშვნელობების რაოდენობა შეიძლება იყოს უსასრულოდ დიდი, ამიტომ მათი შეზღუდული რაოდენობის მიხედვით დასკვნების ჩამოყალიბებისას აუცილებელია მიღებული მონაცემების შერჩევითი მახასიათებლების გათვალისწინება.

სანიმუშო გამოკითხვის შედეგების ფართო პოპულაციაზე გავრცელებისას უნდა გავითვალისწინოთ, რომ შესაძლოა არსებობდეს შეუსაბამობა ზოგადი და სანიმუშო პოპულაციის მახასიათებლებს შორის, იმის გამო, რომ მთელი მოსახლეობა არ არის გამოკვლეული, არამედ მხოლოდ მისი ნაწილი.

სტატისტიკური დაკვირვების შეცდომაგანიხილება შესწავლილი ობიექტების მახასიათებლების გამოთვლილ და რეალურ მნიშვნელობებს შორის გადახრის მნიშვნელობა.

შერჩევის მეთოდი იძლევა მნიშვნელოვან დანაზოგს მატერიალურ და ფინანსურ რესურსებში სტატისტიკური დაკვირვების ჩატარებისას, რაც შესაძლებელს ხდის კვლევის პროგრამის გაფართოებას და მისი ეფექტურობის გაზრდას. მეორე უპირატესობა არის მიღებული მონაცემების მაღალი სანდოობა, ვინაიდან შედარებით მცირე შერჩევის ზომით შესაძლებელია ეფექტური კონტროლის ორგანიზება შეგროვებული ინფორმაციის ხარისხზე. ამრიგად, მცირდება სარეგისტრაციო შეცდომების წარმოშობის და პირველადი ინფორმაციის გადამოწმების ეტაპზე მათი გამოუვლენლობის ალბათობა. და ბოლოს, რიგ შემთხვევებში, როდესაც სრული დაკვირვება დაკავშირებულია გამოკვლეული ერთეულების განადგურებასთან ან გაფუჭებასთან (მაგალითად, ბაზარზე შემოსული საკვები პროდუქტების ხარისხის შემოწმებისას), შესაძლებელია მხოლოდ შერჩევითი კვლევა.

შერჩევის მეთოდის საფუძველზე მიღებული შეფასებების სიზუსტე დამოკიდებულია არა გამოკვლეული ერთეულების პროპორციაზე, არამედ მათ რაოდენობაზე.

შერჩევითი დაკვირვების ძირითადი ეტაპები;

1) მიზნის, ამოცანების განსაზღვრა და დაკვირვების პროგრამის შედგენა;

2) სინჯის აღება;

3) მონაცემთა შეგროვება შემუშავებული პროგრამის საფუძველზე;

4) მიღებული შედეგების ანალიზი და ნიმუშის ძირითადი მახასიათებლების გამოთვლა;

5) შერჩევის შეცდომის გამოთვლა და მისი შედეგების საერთო პოპულაციაზე განაწილება.

გამოარჩევენ ნიმუშის ტიპები:

1) შემთხვევითი(ფაქტობრივად შემთხვევითი);

2) მექანიკური(მაგალითად, ყოველ 10, 20 და ა.შ.);

3) ტიპიური (სტრატიფიცირებული), როდესაც საერთო პოპულაცია იყოფა ჯგუფებად და თითოეულ ჯგუფში შეისწავლება რამდენიმე ობიექტი));

4) სერიალი (ბუდობს) როდესაც მთელი სერიები შემთხვევით არჩეულია.

ნიმუშის პოპულაციის ფორმირების უმარტივესი გზაა სწორი შემთხვევითი შერჩევა.შერჩევის მეთოდის თეორიული საფუძვლები, თავდაპირველად შემუშავებული ფაქტიური შემთხვევითი შერჩევის მიმართ, ასევე გამოიყენება შერჩევის შეცდომების დასადგენად დაკვირვების სხვა მეთოდებში.

ფაქტიურად შემთხვევითი შერჩევა შეიძლება განმეორდეს და არ განმეორდეს. ზე გაიმეორაშერჩევა, თითოეული ერთეული შემთხვევითად შერჩეული ზოგადი პოპულაციისგან, დაკვირვების შემდეგ დაბრუნდება ამ პოპულაციაში და შეიძლება ხელახლა შემოწმდეს. პრაქტიკაში, შერჩევის ეს მეთოდი იშვიათია. ბევრად უფრო გავრცელებული ფაქტია შემთხვევითი არაგანმეორებადიშერჩევა, რომელშიც გამოკითხული ერთეულები არ უბრუნდება მოსახლეობას და არ შეიძლება ხელახლა გამოკითხვა. განმეორებითი შერჩევით, საერთო პოპულაციის თითოეული ერთეულის ნიმუშში შეყვანის ალბათობა უცვლელი რჩება. განმეორებითი შერჩევით ის იცვლება, მაგრამ მისგან რამდენიმე ერთეულის შერჩევის შემდეგ ზოგად პოპულაციაში დარჩენილი ყველა ერთეულისთვის, ნიმუშში ჩართვის ალბათობა იგივეა.

სიზუსტე - გამოკითხვის შედეგებში შეცდომის ხარისხი ან ნდობის ინტერვალის ზომა.

აბსოლუტური სიზუსტე მოცემულია გარკვეული ინტერვალით, რომელშიც უნდა იყოს სავარაუდო მნიშვნელობა.

ფარდობითი სიზუსტე განისაზღვრება პარამეტრის შეფასების დონესთან შედარებით.

ნდობა არის ნდობის ხარისხი, რომ შეფასება ახლოსაა ნამდვილ მნიშვნელობასთან.

შერჩევის ზომის განსაზღვრისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული რამდენიმე თვისობრივი ფაქტორი: მიღებული გადაწყვეტილების მნიშვნელობა, კვლევის ბუნება, ცვლადების რაოდენობა, ანალიზის ბუნება, ასეთ კვლევებში გამოყენებული შერჩევის ზომები, გაშუქება. განაკვეთი, დასრულების სიჩქარე და რესურსების შეზღუდვა. სტატისტიკურად განსაზღვრული ნიმუშის ზომა არის ნიმუშის წმინდა, ანუ საბოლოო ზომა, ე.ი. პოტენციური რესპონდენტების გამორიცხვის შემდეგ დარჩენილი მოსახლეობის ერთეულები, რომლებიც არ აკმაყოფილებენ მოცემულ კრიტერიუმებს ან არ დაასრულებენ ინტერვიუს. დაფარვის მაჩვენებლებიდან და სისრულედან გამომდინარე, შეიძლება საჭირო გახდეს ბევრად უფრო დიდი საწყისი ნიმუშის ზომა. კომერციული მარკეტინგის კვლევაში დროის, ფულის და კარგი ადამიანების ნაკლებობა შეიძლება იყოს კრიტიკული შერჩევის ზომის განსაზღვრაში. უნივერმაღის ლოიალობის კვლევის პროექტში ნიმუშის ზომა განისაზღვრა ზუსტად ამ მიზეზების გამო.

ნდობის ინტერვალის მეთოდი:

სინჯის ზომის განსაზღვრა სანდო ინტერვალების მეთოდით ეფუძნება მათ შექმნას ნიმუშის საშუალო ან ნიმუშის ფრაქციის გარშემო სტანდარტული შეცდომის ფორმულის გამოყენებით. მაგალითად, დავუშვათ, რომ მკვლევარი იყენებს მარტივ შემთხვევით შერჩევას 300 შინამეურნეობის ნიმუშის შესარჩევად, რათა შეაფასოს ოჯახის ყოველთვიური დანახარჯები საყიდლებზე უნივერმაღში და დაადგინოს, რომ ოჯახის საშუალო თვიური ხარჯი ნიმუშში არის $182. წინა კვლევებმა აჩვენა, რომ RMS ხარჯების გადახრა საკვლევ პოპულაციაში არის $55.

ჩვენ გვინდა ვიპოვოთ ინტერვალი, რომელშიც შერჩეული საშუალებების გარკვეული პროცენტი დაეცემა. დავუშვათ, გვინდა განვსაზღვროთ შუალედი პოპულაციის საშუალო ირგვლივ, რომელიც მოიცავს შერჩევის საშუალო 95%-ს, 300 ოჯახის შერჩევის საფუძველზე; ნიმუშის საშუალებების 95% შეიძლება დაიყოს ორ თანაბარ ნაწილად, ნახევრად ნაკლები და ნახევრად მეტი საშუალოზე, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 1. ნდობის ინტერვალის გამოთვლა მოიცავს (XL)-ზე ნაკლები და (XU)-ზე მეტი ფართობის განსაზღვრას დანახარჯის საშუალო მნიშვნელობაზე (X).

z-ფაქტორის მნიშვნელობები, რომლებიც შეესაბამება XL-ს და XU-ს, შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად:

ამიტომ, X-ის მინიმალური მნიშვნელობა განისაზღვრება როგორც

და მაქსიმალური მნიშვნელობა

ახლა მოდით დავაყენოთ 95% ნდობის ინტერვალი 182$-ის საშუალო ნიმუშის ირგვლივ. პირველ რიგში, ჩვენ გამოვთვლით საშუალო სტანდარტულ შეცდომას:

ნორმალური განაწილების ცენტრალური 95% არის ?1.96 z-მნიშვნელობების ფარგლებში; 95% ნდობის ინტერვალი განისაზღვრება როგორც

ამრიგად, 95% ნდობის ინტერვალი ვრცელდება $175,77-დან $188,23-მდე.არსებობს 95% შანსი, რომ დაკვირვებული პოპულაციის ნამდვილი საშუალო იყოს $175,77-დან $188,23-მდე.

საშუალო მეთოდი:

ნდობის ინტერვალის შესაქმნელად გამოყენებული მეთოდი შეიძლება შეიცვალოს ნიმუშის ზომის დასადგენად სასურველი სანდო ინტერვალის გათვალისწინებით. დავუშვათ, რომ გსურთ უფრო ზუსტად გამოთვალოთ ოჯახის ყოველთვიური უნივერმაღის ხარჯები ისე, რომ შედეგი შესწავლილი მოსახლეობის რეალური საშუალოს ფარგლებში იყოს $5.0 ფარგლებში. რა უნდა იყოს ნიმუშის ზომა? ცხრილი შეიცავს მოქმედებების აუცილებელ სიას, რომლებიც უნდა შეასრულოთ.

• 1. დაადგინეთ სიზუსტის ხარისხი. ეს არის მაქსიმალური დასაშვები სხვაობა (D) შერჩევის საშუალოსა და პოპულაციის საშუალოს შორის. ჩვენს მაგალითში, D = +$5.0
• 2. მიუთითეთ ნდობის დონე. დავუშვათ, რომ სასურველი ნდობის დონეა 95%.
• 3. განსაზღვრეთ ნორმალიზებული გადახრის z მნიშვნელობა, რომელიც დაკავშირებულია მოცემულ ნდობის დონესთან. 95%-იანი ნდობის დონეზე, ალბათობა იმისა, რომ პოპულაციის საშუალო ცალმხრივი ინტერვალის მიღმა იქნება 0,025 (0,05/2). შესაბამისი z მნიშვნელობა არის 1.96.
• 4. განსაზღვრეთ პოპულაციის საშუალო სტანდარტული გადახრა. მისი მიღება შესაძლებელია მეორადი წყაროებიდან ან გამოითვლება საპილოტე კვლევის შედეგად. გარდა ამისა, სტანდარტული გადახრა შეიძლება დადგინდეს მკვლევარის მოსაზრების საფუძველზე. მაგალითად, ნორმალურად განაწილებული ცვლადის დიაპაზონი არის დაახლოებით ექვსი სტანდარტული გადახრა (სამი მარცხნივ და სამი მარჯვნივ).

5. განსაზღვრეთ ნიმუშის ზომა საშუალოს სტანდარტული შეცდომის ფორმულის გამოყენებით

ჩვენს მაგალითში

(დამრგვალებულია უახლოეს მთელ რიცხვამდე).

ნიმუშის ზომის ფორმულიდან ჩანს, რომ ის იზრდება ზოგადი პოპულაციის ცვალებადობის (დისპერსიის) მატებასთან ერთად, ასევე სანდოობის დონის და სიზუსტის ხარისხის ზრდით, რომლითაც უნდა განხორციელდეს გამოთვლები. . შერჩევის ზომა პირდაპირპროპორციულია Q2-ის, შესაბამისად, რაც უფრო დიდია პოპულაციის განსხვავება, მით უფრო დიდია ნიმუშის ზომა. ანალოგიურად, უფრო მაღალი ნდობის დონე გულისხმობს უფრო დიდ z მნიშვნელობას და, შესაბამისად, ნიმუშის უფრო დიდ ზომას. ცვლადები Q2 და z არის მრიცხველში. სიზუსტის ხარისხის გაზრდა მიიღწევა D-ის მნიშვნელობის შემცირებით და, შესაბამისად, იზრდება ნიმუშის ზომა, რადგან D არის მნიშვნელში.

6. თუ ნიმუშის ზომა არის პოპულაციის ზომის 10% ან მეტი, მაშინ გამოიყენება საბოლოო პოპულაციის კორექტირება (fpc). შემდეგ ნიმუშის საჭირო ზომა გამოითვლება ფორმულით

7. თუ პოპულაციის სტანდარტული გადახრა o უცნობია და გამოყენებულია მისი სავარაუდო მნიშვნელობა, მაშინ იგი ხელახლა უნდა გამოითვალოს ნიმუშის მიღების შემდეგ. ნიმუშის სტანდარტული გადახრა s გამოიყენება Q-სთვის გამოსაცნობად. შესწორებული ნდობის ინტერვალი უნდა გამოითვალოს რეალურად მიღებული სიზუსტის ხარისხის დასადგენად.

დავუშვათ, მნიშვნელობა 55.00 იყო გამოყენებული a-სთვის გამოსაცნობად, რადგან ნამდვილი მნიშვნელობა უცნობი იყო. მიღებული იქნა ნიმუში, რომელშიც n = 465. კვლევის მონაცემებიდან გამომდინარე, გამოითვლება საშუალო X, უდრის 180,00-ს, ხოლო ნიმუშის სტანდარტული გადახრა s, უდრის 50,00-ს. მაშინ შესწორებული ნდობის ინტერვალი იქნება:

გაითვალისწინეთ, რომ შედეგად მიღებული ნდობის ინტერვალი უკვე შეფასებულია. ეს იმიტომ ხდება, რომ პოპულაციის სტანდარტული გადახრა გადაჭარბებულია ნიმუშის მახასიათებლების საფუძველზე.

8. ზოგჯერ სიზუსტე განისაზღვრება შედარებითი და არა აბსოლუტური თვალსაზრისით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, შეიძლება ცნობილი იყოს, რომ გაანგარიშების შედეგი უნდა იყოს პლიუს ან მინუს R% საშუალოზე. ამ შემთხვევაში, ნიმუშის ზომა შეიძლება განისაზღვროს როგორც

პოპულაციის ზომა N პირდაპირ გავლენას არ ახდენს შერჩევის ზომაზე, გარდა იმ შემთხვევებისა, როდესაც გამოიყენება საბოლოო პოპულაციის კორექტირების ფაქტორი. შეიძლება წარმოუდგენლად მოგეჩვენოთ, მაგრამ თუ დაფიქრდებით, ამ განცხადებას აზრი აქვს. მაგალითად, თუ პოპულაციის ყველა ელემენტის შესწავლილი მახასიათებლები იდენტურია, მაშინ ერთი ელემენტისგან შემდგარი ნიმუში საკმაოდ საკმარისია საშუალოს გამოსათვლელად. ეს ასევე სწორია, თუ მოსახლეობა შედგება 50, 500, 5000 ან 50,000 ერთეულისგან. ამავდროულად, პოპულაციის მახასიათებლების ცვალებადობა პირდაპირ გავლენას ახდენს შერჩევის ზომაზე. ეს ცვალებადობა მხედველობაში მიიღება ნიმუშის ზომის გაანგარიშებისას ზოგადი დისპერსიის Q2 ან ნიმუშის დისპერსიის s2 გამოყენებით.

გაზიარების მეთოდი:

თუ შესწავლილი სტატისტიკა წარმოდგენილია არა საშუალოდ, არამედ წილით, მაშინ მარკეტერი ასევე განსაზღვრავს ნიმუშის ზომას. დავუშვათ, მკვლევარი დაინტერესებულია შინამეურნეობების პროპორციის განსაზღვრით, რომლებიც ფლობენ უნივერმაღის საკრედიტო ბარათს. პროცედურა იქნება შემდეგი.

1. მიუთითეთ სიზუსტის ხარისხი. დავუშვათ, სიზუსტის სასურველი ხარისხი არის ისეთი, რომ ტოლერანტობის ინტერვალი დაყენებულია

D \u003d p - l \u003d ± 0,05.

• 2. მიუთითეთ ნდობის დონე. დავუშვათ, რომ სასურველია 95% ნდობის დონე.
• 3. განსაზღვრეთ z მნიშვნელობა, რომელიც დაკავშირებულია მოცემულ ნდობის დონესთან. როგორც განმარტავენ საშუალოს გამოთვლისას, ეს იქნება 1,96.
• 4. დაადგინეთ n-ის ჯამური ფრაქცია, როგორც ადრე აღვნიშნეთ, მისი მიღება შესაძლებელია მეორადი წყაროებიდან, ექსპერიმენტული კვლევის დროს ან მკვლევარის მოსაზრების საფუძველზე. დავუშვათ, რომ მეორად მონაცემებზე დაყრდნობით, მკვლევარი აკეთებს ვარაუდს, რომ შესწავლილი მოსახლეობის 64%-ს აქვს უნივერმაღის საკრედიტო ბარათი. ამიტომ, l = 0.64.
• 5. განსაზღვრეთ ნიმუშის ზომა პროპორციის სტანდარტული შეცდომის ფორმულის გამოყენებით:

ჩვენს მაგალითში

• (დამრგვალებულია უახლოეს მთელ რიცხვამდე).
• 6. თუ საბოლოო ნიმუშის ზომა არის პოპულაციის ზომის 10% ან მეტი, გამოიყენება საბოლოო პოპულაციის კორექტირება (fpc). შემდეგ ნიმუშის საჭირო ზომა გამოითვლება ფორმულით

სადაც n არის ნიმუშის ზომა საბოლოო შესწორების გამოყენებამდე; nc არის ნიმუშის ზომა საბოლოო შესწორების გამოყენების შემდეგ.

7. თუ TC გაანგარიშება არასწორი იყო, მაშინ ნდობის ინტერვალი იქნება საჭიროზე მეტ-ნაკლებად ზუსტი. დავუშვათ, რომ ნიმუშის ბოლოს წილის p ღირებულება გამოითვლება 0,55-ის ტოლი. შემდეგ ნდობის ინტერვალი ხელახლა გამოითვლება, sp გამოიყენება უცნობი Qp-ის გამოსათვლელად, შემდეგნაირად:

ჩვენს მაგალითში

მაშინ ნდობის ინტერვალი არის 0,55 ± 1,96 (0,0264) = 0,55 + 0,052, რაც ნიშნავს, რომ ის უფრო ფართოა, ვიდრე მითითებული იყო. ეს აიხსნება იმით, რომ ნიმუშის სტანდარტული გადახრა p = 0.55 აღმოჩნდა უფრო დიდი ვიდრე ზოგადი პოპულაციის სტანდარტული გადახრის სავარაუდო მნიშვნელობა n = 0.64-ზე.

თუ მითითებულ ინტერვალზე მეტი ინტერვალი მიუღებელია, ნიმუშის ზომა შეიძლება დარეგულირდეს პოპულაციაში მაქსიმალური შესაძლო გადახრის ასახვაზე. ასეთი გადახრა ხდება მაშინ, როდესაც პროდუქტი l (1 - l) აღწევს მაქსიმალურ მნიშვნელობას, რისთვისაც l უნდა იყოს 0,5-ის ტოლი. ამ დასკვნის გაკეთება შესაძლებელია გათვლების გარეშე. ვინაიდან მოსახლეობის ერთ ნახევარს აქვს ერთი დამახასიათებელი მნიშვნელობა, ხოლო მეორე ნახევარს აქვს მეორე, მეტი მონაცემი იქნება საჭირო სწორი დასკვნის გამოსატანად, ვიდრე მაშინ, როდესაც სიტუაცია უფრო მკაფიოდ არის განსაზღვრული და ელემენტების უმეტესობას აქვს იგივე დამახასიათებელი მნიშვნელობა. ჩვენს მაგალითში, ეს გამოიწვევს ნიმუშის ზომას

• (დამრგვალებულია უახლოეს მთელ რიცხვამდე).
• 8. ზოგჯერ სიზუსტე განისაზღვრება შედარებითი და არა აბსოლუტური თვალსაზრისით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, შეიძლება ცნობილი იყოს, რომ გაანგარიშების შედეგი უნდა იყოს პლუს ან მინუს R% მოსახლეობის პროპორციის. ეს ნიშნავს, რომ D = Rl. ამ შემთხვევაში, ნიმუშის ზომა შეიძლება განისაზღვროს როგორც