ლეონჰარდ ეილერის შესახებ მოხსენება გეტყვით ყველაფერს დიდი მათემატიკოსის, ფიზიკოსის, მექანიკოსისა და ასტრონომის ცხოვრების შესახებ.

მოკლედ ლეონჰარდ ეილერის ცხოვრება და მოღვაწეობა

მომავალი მეცნიერი (ლეონჰარდ ეილერის ცხოვრების წლები 1707-1783) დაიბადა შვეიცარიაში, ბაზელში, 1707 წლის 15 აპრილს. ადგილობრივი სკოლის დამთავრების შემდეგ ის დაესწრო ბერნულის ლექციებს ბაზელის უნივერსიტეტში. 1723 წელს მიიღო მაგისტრის ხარისხი და 3 წლის შემდეგ მიიღო მიწვევა სანქტ-პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიიდან მათემატიკაში დამხმარე თანამდებობაზე.

1730 წელს დაიკავა ფიზიკის კათედრა. 1733 წელს ეილერმა მიიღო აკადემიკოსის წოდება. ეილერმა 15 წელი გაატარა რუსეთში და აქ დაწერა მსოფლიოში პირველი სახელმძღვანელო თეორიული მექანიკის და მათემატიკური ნავიგაციის კურსი.

1741 წელს ეილერი პრუსიის მეფე ფრედერიკ II-მ მიიწვია ბერლინში საცხოვრებლად. ამ შეთავაზების მიღების შემდეგ ის იცვლის საცხოვრებელ ადგილს და გამოსცემს 3 ტომს სტატიებს ბალისტიკის თემაზე. 1747 წელს მათემატიკოსმა გამოიგონა რთული ლინზა.

1749 წელს ეილერმა გამოაქვეყნა ორტომიანი ნაშრომი, რომელშიც მან პირველმა წარმოადგინა ნავიგაციის პრობლემები მათემატიკური ფორმით. მან ბევრი აღმოჩენა გააკეთა მათემატიკური ანალიზის სფეროში და აღწერა ისინი წიგნში სახელწოდებით "შესავალი უსასრულო სიდიდეების ანალიზში". დიდი მათემატიკოსი ლეონჰარდ ეილერი არასოდეს წყვეტს დიფერენციალური, ვარიაციული და ინტეგრალური გამოთვლების კვლევას. მან ისაუბრა სინათლის გავლის საკითხზე სხვადასხვა მედიით და როგორ უკავშირდება ამას ქრომატიზმის ეფექტი.

1766 წელს დაბრუნდა რუსეთში და გამოსცა ნაშრომი „ალგებრის ელემენტები“. სხვათა შორის, მან ეს არ დაწერა საკუთარი ხელით, მაგრამ უკარნახა, რადგან 1768 წლისთვის მათემატიკოსი სრულიად ბრმა იყო. მაგრამ ამ ავადმყოფობამ ხელი არ შეუშალა მას გამოსცა კიდევ რამდენიმე პუბლიკაცია და წიგნი, მემუარები და ინტეგრალური გაანგარიშების ტომები.

პარიზის მეცნიერებათა აკადემიამ 1775 წელს მიიღო ეილერი საზოგადოების მე-9 წევრად, ამავდროულად გვერდი აუარა აკადემიის კანონებს და მის დებულებას, რომლის მიხედვითაც საზოგადოებაში მხოლოდ 8 ადამიანის მიღება შეიძლებოდა.

ზოგადად, მათემატიკოსმა ეილერმა მთელი ცხოვრების განმავლობაში ჩაატარა 865-ზე მეტი კვლევა, რამაც უდიდესი გავლენა მოახდინა მათემატიკის განვითარებაზე რუსეთში. გარდაიცვალა პეტერბურგში 1783 წლის 18 სექტემბერს.

ლეონჰარდ ეილერის საინტერესო ფაქტები

• 1733 წელს მეცნიერი დაქორწინდა მხატვარ გეორგ გზელის ქალიშვილზე, კატარინაზე. ქორწინების 40 წლის განმავლობაში მეუღლემ ლეონარდს 13 შვილი შესძინა. მაგრამ მათგან მხოლოდ 5 გადარჩა - 2 ქალიშვილი და 3 ვაჟი. 1773 წელს მისი საყვარელი ცოლი გარდაიცვალა და 3 წლის შემდეგ ეილერი მეორედ დაქორწინდა. კატარინა სალომეზე, გარდაცვლილი მეუღლის ნახევარდაზე.
• რუსეთში მეცნიერს ლეონტი ერქვა.
• ეილერი იყო პირველი, ვინც სისტემატურად ახსნა კალკულუსი. მათემატიკოსი არის სამეცნიერო მათემატიკური რუსული სკოლის დამფუძნებელი. მან დაწერა მრავალი წიგნი პლანეტებისა და მთვარის მოძრაობის თეორიაზე, მექანიკაზე, გეოგრაფიაზე, გემთმშენებლობის თეორიაზე და მუსიკის თეორიაზე.
• მას არ უყვარდა თეატრები, და როცა მისმა მეუღლემ მაინც მოახერხა მისთვის მშვენიერი გაცნობა, ლეონარდმა გონებრივად გამოთვალა რთული მათემატიკური სქემები წარმოდგენის ბოლომდე, რათა მოწყენილობისგან არ მომკვდარიყო.
• ძალიან უნარიანი ადამიანი იყო. სულ 13 წლის ასაკში გახდა სტუდენტი, ხოლო 17 წლისამ მიიღო მაგისტრის ხარისხიდა მიიღო მიწვევა რუსეთის მეცნიერებათა აკადემიის ფიზიკის განყოფილების ხელმძღვანელად.
• შვეიცარიაში დაბადების მიუხედავად, ეილერმა თავისი ზრდასრული ცხოვრების უმეტესი ნაწილი გაატარა სანქტ-პეტერბურგში, რუსეთში და ბერლინში, პრუსიაში.
• ეილერს ახსოვთ, როგორც მე-18 საუკუნის ყველაზე მნიშვნელოვანი მათემატიკოსი. მას ახსოვთ მისი წვლილი მექანიკაში, სითხის დინამიკაში, ოპტიკაში, ასტრონომიასა და მუსიკაში.
• ლეონჰარდ ეილერი მთელი ცხოვრება ერთგული კალვინისტი დარჩა.
• მან მარჯვენა თვალი საკმაოდ ადრე დაკარგა, ალბათ ზედმეტი მუშაობის გამო.
• ბერლინის აკადემიაში 25 წელი იმუშავა, შემდეგ კი 59 წლის ასაკში პეტერბურგში დაბრუნდა, რა დროსაც მეორე თვალის მხედველობა დაკარგა. სიბრმავემ არ შეაჩერა. ფაქტობრივად, მან ბრმად დაასრულა მთვარის მოძრაობის თეორიის ყოვლისმომცველი ანალიზი. ყველა კომპლექსური ანალიზი მთლიანად მის თავში იყო გაკეთებული.
• 1771 წელს მისი სახლი დაიწვა. 1776 წელს მისი მეუღლე გარდაიცვალა. გარდაიცვალა 1783 წელს 76 წლის ასაკში.
• ცნობილია, რომ მან მთელი ცხოვრების მანძილზე გამოაქვეყნა 500-ზე მეტი წიგნი და სტატია, კიდევ 400 გამოქვეყნდა სიკვდილის შემდეგ. დადგენილია, რომ ის წელიწადში საშუალოდ 800 გვერდს იღებდა.

ეილერ ლეონარდი (1707-1783), მათემატიკოსი, ფიზიკოსი, მექანიკოსი, ასტრონომი.

დაიბადა 1707 წლის 15 აპრილს ბაზელში (შვეიცარია). დაამთავრა ადგილობრივი გიმნაზია, მოისმინა ი.ბერნულის ლექციები ბაზელის უნივერსიტეტში. 1723 წელს მიიღო მაგისტრის ხარისხი. 1726 წელს პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის მიწვევით ჩამოვიდა რუსეთში და დაინიშნა მათემატიკის ადიუენტად.

1730 წელს აიღო ფიზიკის კათედრა, 1733 წელს კი აკადემიკოსი გახდა. რუსეთში ყოფნის 15 წლის განმავლობაში ეილერმა მოახერხა დაწერა მსოფლიოში პირველი სახელმძღვანელო თეორიული მექანიკის შესახებ, ასევე მათემატიკური ნავიგაციის კურსი და მრავალი სხვა ნაშრომი.

1741 წელს მან მიიღო პრუსიის მეფის ფრედერიკ II-ის შეთავაზება და გადავიდა ბერლინში. მაგრამ მაშინაც კი, მეცნიერმა არ გაწყვიტა კავშირი პეტერბურგთან. 1746 წელს გამოიცა ეილერის სტატიების სამი ტომი ბალისტიკაზე.

1749 წელს მან გამოაქვეყნა ორტომეული, რომელშიც პირველად წარმოადგინა ნავიგაციის პრობლემები მათემატიკური ფორმით. ეილერის მიერ მათემატიკური ანალიზის სფეროში გაკეთებული მრავალი აღმოჩენა მოგვიანებით შედგენილი იქნა წიგნში „შესავალი უსასრულოდ მცირე რაოდენობით ანალიზში“ (1748).

შესავალს მოჰყვა ტრაქტატი ოთხ ტომად. პირველი ტომი, რომელიც ეძღვნებოდა დიფერენციალურ გამოთვლებს, გამოიცა ბერლინში (1755), ხოლო დანარჩენი ინტეგრალური გამოთვლებისადმი მიძღვნილი სანქტ-პეტერბურგში (1768-1770 წწ.).

ბოლო, მე-4 ტომში განხილულია ეილერისა და ჯ.ლაგრანჟის მიერ შექმნილი ვარიაციების გაანგარიშება. ამავდროულად, ეილერმა გამოიკვლია სხვადასხვა მედიით სინათლის გავლის საკითხი და მასთან დაკავშირებული ქრომატიზმის ეფექტი.

1747 წელს მან შესთავაზა რთული ლინზა.

1766 წელს ეილერი დაბრუნდა რუსეთში. ნაშრომი "ალგებრის ელემენტები", რომელიც გამოიცა 1768 წელს, მეცნიერი იძულებული გახდა ეკარნახებინა, რადგან ამ დროისთვის ის ბრმა იყო. ამავდროულად, ინტეგრალური გამოთვლების სამი ტომი, ალგებრის ელემენტების ორი ტომი და მემუარები („კომეტის გამოთვლა 1769“, „მზის დაბნელების გამოთვლა“, „მთვარის ახალი თეორია“, „ნავიგაცია“ და ა.შ. .) გამოქვეყნდა.

1775 წელს პარიზის მეცნიერებათა აკადემიამ, წესდების გვერდის ავლით და საფრანგეთის მთავრობის თანხმობით, ეილერი დანიშნა მეცხრე (მხოლოდ რვა) "შვილობილი წევრად".

ეილერი არის 865-ზე მეტი გამოკვლევის ავტორი ყველაზე მრავალფეროვან და რთულ კითხვებზე. მან დიდი და ნაყოფიერი გავლენა მოახდინა მე-18 საუკუნეში რუსეთში მათემატიკური განათლების განვითარებაზე. პეტერბურგის მათემატიკის სკოლამ, რომელშიც შედიოდნენ აკადემიკოსები S.K. Kotelnikov, S. Ya Rumovsky, N. I. Fuss, M. E. Golovin და სხვა მეცნიერები, ეილერის ხელმძღვანელობით, ჩაატარეს უზარმაზარი საგანმანათლებლო სამუშაო, შექმნა ვრცელი და თავის დროისთვის გამორჩეული საგანმანათლებლო ლიტერატურა. , ჩაატარა არაერთი საინტერესო კვლევა.

ლეონჰარდ ეილერი - ყველა დროის ერთ-ერთი უდიდესი მათემატიკოსი - გამოირჩეოდა ცოდნისადმი დაუოკებელი ლტოლვითა და დაუოკებელი ენერგიით. ბევრი კლასიკური თეორემა მათემატიკის ყველა სფეროში ეწოდა მის სახელს.

ლეონჰარდ ეილერი დაიბადა ბაზელში, შვეიცარია 1707 წლის 15 აპრილს. პოლ ეილერი - ბიჭის მამა - პასტორი იყო და ოცნებობდა, რომ მისი შვილი მის კვალს გაჰყოლოდა. სიცოცხლის პირველივე წლებიდან ის ლეონარდს ასწავლის ყველანაირ მეცნიერებას, სურს მასში ახალი ცოდნისკენ ლტოლვა ჩაუნერგოს. ეილერმა გამოავლინა განსაკუთრებული ნიჭი ზუსტი საგნებისადმი და მამამ მაშინვე დაიწყო მისი შესაძლებლობების განვითარება. თავად პავლე თითქმის მთელ თავისუფალ დროს მათემატიკას უთმობდა და ახალგაზრდობაში ცნობილი იაკობ ბერნულის გაკვეთილებსაც კი ესწრებოდა.

საშინაო სწავლება გახდა მყარი საფუძველი ბიჭის შემდგომი განათლებისთვის. ბაზელის გიმნაზიაში რომ შევიდა, ყველა საგანი არაჩვეულებრივი სიმსუბუქით გადაეცა. თუმცა, საშუალო სკოლაში სწავლების დონე სასურველს ტოვებდა და ეილერმა დაიწყო ახალი შესაძლებლობების ძებნა ცოდნის მისაღებად. 13 წლის ასაკში ლეონარდი ჩაირიცხა ბაზელის უნივერსიტეტში ლიბერალური ხელოვნების ფაკულტეტზე. ასე რომ, ის იღებს ლექციებს მათემატიკაში იაკობ ბერნულის უმცროსი ძმის - იოჰანის მიერ.

პროფესორი ამჩნევს ქმედუნარიან სტუდენტს და ინდივიდუალურ გაკვეთილებს ურიგებს ეილერს. ბერნულის მკაცრი ხელმძღვანელობით ბიჭი ეცნობა დიდი მათემატიკოსების ყველაზე რთულ ნამუშევრებს, სწავლობს მათ გაგებას და ანალიზს. სწავლის ამგვარმა მიდგომამ ლეონარდს საშუალება მისცა მიეღო პირველი ხარისხი 16 წლის ასაკში, როდესაც მან შეძლო დეკარტისა და ნიუტონის ნაწარმოებების შედარებითი ანალიზი ლათინურად გაეტარებინა. ასე რომ, ეილერი ხდება ხელოვნების ოსტატი.

უნივერსიტეტის დამთავრების შემდეგ პოლი კვლავ ჩაერია შვილის განათლებაში. დარწმუნებული იყო, რომ ლეონარდი მღვდელი გახდება, მამა აიძულებს მას ისწავლოს ენები: ებრაული და ბერძნული. ეილერმა დიდ წარმატებას ვერ მიაღწია, ამიტომ მამას მოუწია შეგუებოდა მათემატიკის გატაცებას. თუმცა 17 წლის ბიჭი სპეციალობით სამუშაოს ვერ პოულობს - უნივერსიტეტში ყველა ადგილი დაკავებულია. ის აგრძელებს პროფესორ ბერნულის სახლში სტუმრობას და ახლო მეგობრობას ამყარებს მის ვაჟებთან: დანიელთან და ნიკოლაითან.

1727 წელს ძმები ბერნულის მიყოლებით მეცნიერი გაემგზავრა პეტერბურგში. აქ ეილერი ხდება უმაღლესი მათემატიკის დამხმარე საშუალება. 1730 წელს ლეონჰარდ ეილერს შესთავაზეს ფიზიკის კათედრა, ხოლო 1731 წლის იანვარში იგი გახდა პროფესორი. 1733 წლიდან მისი ხელმძღვანელობით უკვე არსებობდა უმაღლესი მათემატიკის განყოფილება. პეტერბურგში გატარებული 14 წლის განმავლობაში აქვეყნებს შრომებს ჰიდრავლიკის, ნავიგაციის, მექანიკის, კარტოგრაფიასა და, რა თქმა უნდა, მათემატიკაზე. საერთო ჯამში, მას აქვს 70-ზე მეტი სამეცნიერო ნაშრომი. დასავლეთში ეილერი აღიარებულია ზუსტად რუს მეცნიერად. ლეონარდის შვეიცარიული ფესვები თავს მხოლოდ პირად ცხოვრებაში ახსენებს - ის შვეიცარიელ ქალზე, კატერინა გზელზე დაქორწინდება.

იმ დროს პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემია შეიძლება დაიკვეხნოს უნიკალური პედაგოგიური პერსონალით. აქ ასწავლიან და ატარებენ სამეცნიერო საქმიანობას ისეთი ცნობილი მეცნიერები, როგორებიც არიან ჯ.გერმანი, დ.ბერნოული, ჰ.გოლდბახი და მრავალი სხვა. ასეთი კომპანია ეილერს საშუალებას აძლევს შეძლებისდაგვარად ჩაუღრმავდეს თავის კვლევას და მეცნიერი სულ უფრო მეტ ახალ ნაშრომს აქვეყნებს აკადემიის პუბლიკაციებში. მათგან ყველაზე მნიშვნელოვანი არის ორტომიანი მექანიკა.

ფრედერიკ II, როგორც პრუსიის მეფე, გადაწყვეტს ბერლინის აკადემიის გახსნას მეცნიერებათა საზოგადოების ბაზაზე. ძალიან ხელსაყრელი პირობებით იწვევს ეილერს სამუშაოდ ბერლინში. 1841 წელს მეცნიერმა გადაწყვიტა გადაადგილება, თუმცა აქტიურად მიმოწერა ჰქონდა რუს მეცნიერებს, კერძოდ, ლომონოსოვს. ბერლინში ლეონარდ ეილერი შეხვდა მეცნიერებათა აკადემიის პრეზიდენტს მორო დე მაუპერტუისს და ფაქტობრივად მისი მოადგილე გახდა - მორო ხშირად ავადდება, ეილერი კი თავის მოვალეობებს ასრულებს.

გერმანიაში მეცნიერი აგრძელებს მუშაობას რიცხვების თეორიის, მათემატიკური ანალიზისა და ვარიაციების გაანგარიშების სფეროში, მიმართავს ახალ მიდგომას გეომეტრიის შესწავლაში. ეილერის კვლევის შედეგია ახალი მეცნიერება – ტოპოლოგია. ამავდროულად გემთმშენებლობა და ციური მექანიკა ლეონარდის ინტერესების სფეროში მოექცა. ამ უკანასკნელში ის უპრეცედენტო წარმატებას აღწევს – მზის მიზიდულობის გათვალისწინებით ქმნის მთვარის მოძრაობის თეორიას.

ეილერმა არ მიიღო აკადემიის პრეზიდენტის დიდი ხნის ნანატრი პოსტი, რაც გახდა მისი პეტერბურგში დაბრუნების ერთ-ერთი მთავარი მიზეზი. აქ მას თბილად იღებს მეცნიერებათა მფარველი - ეკატერინე II. მეცნიერი ენთუზიაზმით იწყებს მუშაობას რუსეთის სასიკეთოდ.

ასაკი თავს იგრძნობს და 60 წლის ასაკში ეილერი თითქმის მთლიანად კარგავს მხედველობას, თუმცა სამეცნიერო საქმიანობას არ წყვეტს. დაბრუნების შემდეგ ის ახერხებს 200 ნარკვევის დაბეჭდვას მეცნიერების სხვადასხვა დარგში.

ლეონარდის პირველი ცოლი გადასახლებიდან მალევე კვდება და რამდენიმე წლის შემდეგ მეცნიერი საკუთარ დაზე, სალომე-აბიგაილ გზელზე დაქორწინდება. მისი შვილები რუსეთის მოქალაქეობას იღებენ.

მთავრობა დიდად აფასებს მეცნიერის მიღწევებს და მის ღვაწლს მეცნიერების განვითარებაში. მეცნიერული მოღვაწეობის შეწყვეტის შემდეგ კი ეილერი და მისი ოჯახი სახელმწიფოს ხარჯზე სრულად უზრუნველყოფდნენ ყველაფერს, რაც საჭირო იყო. ლეონჰარდ ეილერი გარდაიცვალა 1783 წელს პეტერბურგში 75 წლის ასაკში. ამ დროისთვის მას 5 შვილი და 26 შვილიშვილი ჰყავდა. მის შემდეგ მან დატოვა 800 სამეცნიერო სტატია და 72 ტომი, რომელიც მიეძღვნა მეცნიერების სხვადასხვა დარგს.

მისი სამეცნიერო კარიერის განმავლობაში ლეონჰარდ ეილერმა დააფუძნა ფუნქციების თეორია რთული ცვლადებით, ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებებით, ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებებით. იგი გახდა პიონერი ვარიაციებისა და ტოპოლოგიის გაანგარიშებაში, გამოიყენა ინტეგრაციის ახალი მეთოდები. ალგებრისა და რიცხვების თეორიის მრავალი თეორემა ეწოდა მის სახელს, რომელიც მოგვიანებით გახდა კლასიკური.

სტერლინგისა და ნიუტონის შედეგების გამოყენებით, ეილერმა 1732 წელს (მაკლარენთან ერთად) აღმოაჩინა შეჯამების ზოგადი კანონი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მან გამოთქვა sn= ∑ u (k) უსასრულო რიგის ნაწილობრივი ჯამი, ინტეგრალი და წარმოებული რიგის მეშვეობით საერთო ტერმინით u (n). მიღებული მონაცემების და ასევე B2n+2:B2n ბერნულის რიცხვების შეფარდების შემოწმებისას ეილერმა დაადგინა, რომ ეს სერია განსხვავებულია, თუმცა, მან შეძლო გამოეთვალა მისი სავარაუდო მნიშვნელობა. ამისთვის მეცნიერმა გამოიყენა სერიის ყველა წევრის ჯამი, რომელიც მცირდება. ამ აღმოჩენამ გამოიწვია ასიმპტოტური სერიის კონცეფცია, რომელსაც მოგვიანებით მიუძღვნა მრავალი ცნობილი მათემატიკოსი. მათ შორისაა ლაპლასი, ლეჟანდრი, ლაგრანჟი, პუასონი და კოში. ეილერ-მაკლარენის ფორმულა გახდა სასრული განსხვავებების თეორიის საფუძველი.

დ'ალმბერის შრომით მოხიბლულმა ეილერმა სიმების თეორიის შესწავლა დაიწყო. თავის სტატიაში „სტრიქონის ვიბრაციის შესახებ“ მეცნიერი პოულობს რხევის განტოლების ზოგად ამოხსნას, საწყისი სიჩქარე ნულის სახით. მას ჰქონდა ფორმა y \u003d φ (x + at) + ψ (x - at), სადაც a არის მუდმივი და ოდნავ განსხვავდებოდა დ'ალმბერის ამონახსნებისაგან. თუმცა, 1766 წელს ეილერმა ასევე იპოვა საკუთარი მეთოდი, რომელიც მოგვიანებით შევიდა მის „ინტეგრალურ კალკულუსში“ (1770). ამისათვის მან შემოიტანა ახალი კოორდინატები, რამაც განტოლება მიიყვანა ინტეგრაციის უფრო მარტივ ფორმამდე: u \u003d x + at, v \u003d x - at. დიფერენციალური განტოლებების თანამედროვე სახელმძღვანელოებში ასეთ კოორდინატებს უწოდებენ დამახასიათებელს და ფართოდ გამოიყენება სხვადასხვა სახის გამოთვლებისთვის.

ეილერის ერთ-ერთი მთავარი აღმოჩენა იყო მისი სახელობის ფორმულა. მასში ნათქვამია, რომ ნებისმიერი რეალური x-ისთვის ტოლობა eix= cosx + isinx (i არის წარმოსახვითი ერთეული, e არის ბუნებრივი ლოგარითმის საფუძველი) არის ჭეშმარიტი. ამრიგად, მეცნიერმა დააკავშირა ტრიგონომეტრიული ფუნქცია და რთული მაჩვენებლები. ფორმულა გამოქვეყნდა წიგნში „შესავალი უსასრულო მცირეთა ანალიზში“ (1748). ამ სფეროში კვლევის გაგრძელებით, ეილერმა მიიღო z = reiφ ფორმის რთული რიცხვის ექსპონენციალური ფორმა.

გარდა ამისა, მან მნიშვნელოვნად გაამარტივა და შეამცირა მათემატიკური აღნიშვნა - მან შემოიღო ტრიგონომეტრიული ფუნქციების აღნიშვნა: tg x, ctg x, sec x, cosec x და იყო პირველი, ვინც განიხილა ისინი რიცხვითი არგუმენტის ფუნქციებად, რაც გახდა თანამედროვეობის საფუძველი. ტრიგონომეტრია.

როგორც მოგვიანებით ლაპლასმა ამტკიცებდა, მე-18 საუკუნის ყველა მათემატიკოსი სწავლობდა ეილერთან. თუმცა, რამდენიმე საუკუნის შემდეგაც კი, მისი მათემატიკური მეთოდები გამოიყენება საზღვაო საქმეებში, ბალისტიკაში, ოპტიკაში, მუსიკის თეორიასა და დაზღვევაში.

ლეონჰარდ ეილერი არის გამოჩენილი მათემატიკოსი და ფიზიკოსი. ყველაზე ზუსტი განმარტება, რომელიც შეიძლება გამოვიყენოთ ეილერის მიერ შექმნილი ნამუშევრების დასახასიათებლად, არის ბრწყინვალე მასალები, რომლებიც მთელი კაცობრიობის საკუთრება გახდა.
სწორედ მისი მეთოდებით ასწავლიან მრავალი თაობის სტუდენტებს სკოლებში და უმაღლეს სასწავლებლებში. ლეონარდმა კოლოსალური წვლილი შეიტანა მათემატიკური და ფიზიკური მეცნიერებების განვითარებაში, გახდა სამეცნიერო აღმოჩენების ძირითადი სერიის ფუძემდებელი. მისი მიღწევების წყალობით, ეილერი იყო საპატიო აკადემიკოსი მსოფლიოს მრავალ ქვეყანაში.
ეილერის მთავარი აქცენტი იყო მათემატიკა, მაგრამ ის მუშაობდა მეცნიერების ბევრ სფეროში, რამაც მას საშუალება მისცა დაეტოვებინა დიდი რაოდენობით მნიშვნელოვანი ნაშრომი ასტრონომიაში, ფიზიკაში, მექანიკაში და გამოყენებითი მეცნიერებების რამდენიმე სახეობაში. ეილერი გახდა არა მხოლოდ ისტორიის ყველაზე მნიშვნელოვანი წარმომადგენელი სკოლებისა და უნივერსიტეტების სტუდენტებისთვის საგანმანათლებლო ლიტერატურის შექმნაში, არამედ იყო რამდენიმე თაობის მრავალი გამოჩენილი მათემატიკოსის მასწავლებელი, რომლებიც გახდნენ ეილერის სწავლებების მიმდევრები. ბევრი ცნობილი მათემატიკოსი, როგორც წარსულში, ისე აწმყოში, მათემატიკური მეცნიერებების შესწავლას დიდწილად ეფუძნება ლეონარდის მუშაობას. მათ შორის არიან მათემატიკის ისეთი „მეფეები“, როგორებიც არიან ლაპლასი და კარლ ფრიდრიხ გაუსი. დღემდე, ეილერის გარდაცვალებიდან მრავალი წლის შემდეგ, ის არის შთაგონება მრავალი მეცნიერისთვის მთელი მსოფლიოდან მათემატიკისა და მისი განშტოებების სფეროში ახალი სიმაღლეების მიღწევაში.
თანამედროვე სამყაროშიც კი, მაღალი ტექნოლოგიების ეპოქაში, ლეონჰარდ ეილერის სასწავლო მასალები კვლავ მოთხოვნადია. მათემატიკის ფილიალებში ფართოდ არის ცნობილი ეილერის ცნებები, როგორიცაა:
- სწორი ხაზი;
- სწორი ხაზი წრეში;
- წერტილი;
- თეორემა პოლიედრებისთვის;
- გატეხილი ხაზების მეთოდი (დიფერენციალური განტოლებების ამოხსნის მეთოდი);
- ბეტა ფუნქციისა და გამა ფუნქციის ინტეგრალი;
- კუთხე (მექანიკაში - სხეულების მოძრაობის დასადგენად);
- რიცხვი (ჰიდროდინამიკაში მუშაობისთვის).
ალბათ შეუძლებელია მათემატიკური მეცნიერების მინიმუმ ერთი სფეროს პოვნა, რომელიც არ არის დაფუძნებული ისეთი ბრწყინვალე მეცნიერის სწავლებაზე, როგორიც ეილერია. მან მართლაც მნიშვნელოვანი კვალი დატოვა მეცნიერებაში.
მაგრამ საინტერესო და მნიშვნელოვანი არ არის მხოლოდ ლეონჰარდ ეილერის წვლილი სხვადასხვა სამეცნიერო სფეროში. არანაკლებ საინტერესო იყო მისი ცხოვრება. ლეონარდი დაიბადა 1707 წლის 15 აპრილს ბაზელში. იგი მამამისმა აღზარდა, განათლებით ღვთისმეტყველი და პროფესიით სასულიერო პირი. ბიჭმა საწყისი განათლება სახლში მიიღო. მისი მამა, პოლი, ერთხელ მათემატიკას იაკობ ბერნულისთან სწავლობდა. ახლა კი მან თავისი ცოდნა შვილს გაუზიარა. შვილში ლოგიკური აზროვნების განვითარებით, პოლ კვლავ იმედოვნებდა, რომ ლეონარდი მომავალში გააგრძელებდა სულიერ კარიერას. მაგრამ პატარა გენიოსი იმდენად იყო მოხიბლული ზუსტი მეცნიერებით, რომ არც ერთი დღე არ დარჩენია მამისგან უფრო და უფრო მეტი არ გაეგო ამ გასართობი მეცნიერების შესახებ.
თუმცა, როდესაც სერიოზული სწავლის დაწყებისა და სპეციალობის მიღების დრო დადგა, მამამ ლეონარდი გაგზავნა ბაზელის უნივერსიტეტში, სადაც ახალგაზრდა გახდა ხელოვნების სტუდენტი. იქ უნდა შეექმნათ მისგან სულიერი პიროვნება და გაეგზავნათ მამის, მოძღვრის გზაზე. მაგრამ მათემატიკისადმი ბავშვობის სიყვარულმა შეცვალა პავლეს ყველა გეგმა და ბიჭი სხვა გზისკენ მიმართა - ზუსტი გამოთვლების, ფორმულებისა და რიცხვების გზას. ლეონარდი გახდა საუკეთესო სტუდენტი თავის კურსზე, მისი უნაკლო მეხსიერების და მაღალი შესაძლებლობების წყალობით. და თავად ბერნულმა შენიშნა ახალგაზრდა გენიოსის მათემატიკური წარმატებები. მან მიიწვია ეილერი თავის სახლში სასწავლებლად და ეს სწავლა ყოველკვირეული გახდა.
17 წლის ასაკში ლეონარდს მიენიჭა მაგისტრის ხარისხი ლათინურ ენაზე შესანიშნავი ლექციისთვის ნიუტონისა და დეკარდის შეხედულებების ფილოსოფიაზე. ეილერი გამოირჩეოდა რამდენიმე სხვა გამორჩეული ნაშრომით, რომელთაგან ერთმა (ფიზიკაში) გაიმარჯვა ბაზელის უნივერსიტეტში პროფესორის თანამდებობისთვის კონკურსში. მისმა ნამუშევრებმა აღფრთოვანების ქარიშხალი და დადებითი მიმოხილვების აურზაური გამოიწვია. მაგრამ ახალგაზრდა ნიჭის ნიჭის მაღალი აღიარების მიუხედავად, იგი ძალიან ახალგაზრდად ითვლებოდა უნივერსიტეტის პროფესორის საპასუხისმგებლო თანამდებობაზე.
მალე, ბერნულის ვაჟების რეკომენდაციების წყალობით, რომლებთანაც ლეონჰარდს თბილი მეგობრული ურთიერთობა ჰქონდა, ეილერს მიეცა შანსი გაეუმჯობესებინა თავისი უნარები. იგი მიიწვიეს პეტერბურგში ფიზიოლოგიის კათედრის ხელმძღვანელად. ხვდება, რომ მშობლიურ ქალაქში მნიშვნელოვან სიმაღლეებს ვერ მიაღწევს, ლეონარდი იღებს მოწვევას, ტოვებს შვეიცარიას და მიდის პეტერბურგში.
ამასობაში ევროპაში მეცნიერების აქტიური განვითარება იყო. გენიალურმა ლაიბნიცმა მსოფლიოს წარუდგინა პროექტი, რომელიც შექმნილია სამეცნიერო აკადემიების შესაქმნელად. შეიტყო ამ პროექტის განვითარების შესახებ, პეტრე I-მა დაამტკიცა პეტერბურგის აკადემიის შექმნის გეგმა. მასზე მოწვეული იყვნენ გამოჩენილი პროფესორები. მეცნიერებათა სწავლებისა და რუსი მეცნიერების განვითარების ხელშეწყობის მიზნით, აკადემიაში აშენდა უნივერსიტეტი და გიმნაზია. აკადემიის წევრებს მათემატიკის, მექანიკის, ფიზიკისა და სხვა სპეციალობების პირველადი შესწავლის მეთოდოლოგიური სახელმძღვანელოების შედგენის ამოცანა დახვდათ. ეილერმა დაწერა სახელმძღვანელო არითმეტიკის შესწავლის შესახებ, რომელიც მალევე ითარგმნა რუსულად. ეს რეკომენდაცია პირველი იყო რუსულ განათლებაში, რომლის მიხედვითაც მათ დაიწყეს სკოლის მოსწავლეების სწავლება,
და მან სამუდამოდ მოიხსენია ეილერი ისტორიაში, როგორც ადამიანი, გარეგანი კოლოსალური წვლილი საზოგადოების განვითარებაში.
მალე ძალაუფლება შეიცვალა, პეტრე I-ის ნაცვლად ტახტი ანა იოანოვნამ დაიკავა. შეიცვალა პოლიტიკა, შეიცვალა შეხედულებები სახელმწიფოზე, მათ შორის განათლების კუთხით. სასწავლო აკადემია დაიწყო განხილვა, როგორც ინსტიტუტი, რომელმაც დიდი ზარალი მოიტანა და დიდი სარგებელი არ მოუტანა მთავრობას. დაიწყო ჭორები მისი დახურვის შესახებ.
მაგრამ მიუხედავად ყველა სირთულისა, აკადემია გადარჩა და განაგრძო საქმიანობა. ზოგიერთი პროფესორი დატოვა ახალი ხელისუფლების შიშით. ამის წყალობით ლეონარდმა დაიკავა ფიზიკის პროფესორის ვაკანტური თანამდებობა, რამაც მას საკმაოდ დიდი ხელფასის მიღების საშუალებაც მისცა. რამდენიმე წლის შემდეგ ლეონჰარდ ეილერი გახდა მათემატიკის დეპარტამენტის აკადემიკოსი.
გარდა ბრწყინვალე კარიერისა, ლეონარდს ბედნიერი ცხოვრებაც ჰქონდა. 26 წლის ასაკში იგი დაქორწინდა ლამაზ და დახვეწილ ეკატერინა გზელზე, ცნობილი მხატვრის ქალიშვილზე. ქორწილის დღე საახალწლოდ დაინიშნა და აკადემიის ყველა თანამშრომელი მოწვეული სტუმარი გახდა. დიდი ეილერის ორი ოჯახი შეიკრიბა ორი დღესასწაულის აღსანიშნავად. ნათესავების ოჯახი და მეცნიერებათა აკადემიის ოჯახი. ყოველივე ამის შემდეგ, მისთვის სამუშაო გახდა მეორე სახლი, კოლეგები კი ახლო ადამიანები.
ეილერის თამაში საოცარი იყო. მას არ შეეძლო თავისი სამეცნიერო კარიერის გარეშე ცხოვრება. ერთხელ მან აიღო აკადემიის მიერ მიღებული განვითარების დავალება. თავისებურება ის იყო, რომ ამოცანა წარმოუდგენლად დიდი იყო. მის განსახორციელებლად სამი თვე გამოიყო. თუმცა ეილერს სურდა გამორჩეულიყო, გამოეჩინა თავისი გამორჩეული შესაძლებლობები და ეს დავალება სამ დღეში დაასრულა. ამან გამოიწვია პოზიტიური დისკუსიების ქარიშხალი და აღფრთოვანება პროფესორის ნიჭით. მაგრამ ძლიერმა გადაძაბვამ უარყოფითი გავლენა მოახდინა მეცნიერის სხეულზე - ვერ გაუძლო ძლიერ დატვირთვას, ლეონარდი ცალი თვალით დაბრმავდა. მაგრამ ეილერმა გამოიჩინა ურყევობა და ფილოსოფიური სიბრძნე და განაცხადა, რომ ახლა მას შეეძლება მეტი დრო დაუთმოს ოჯახურ და პირად ცხოვრებას, რადგან ამიერიდან ის ნაკლებად განადგურდება მათემატიკით.
ამის შემდეგ ეილერი კიდევ უფრო ცნობილი გახდა მეცნიერების მნათობთა შორის და მისმა გრანდიოზულმა შრომამ, რომელმაც მას ნახევარი მხედველობა ჩამოართვა, ჭეშმარიტად მსოფლიო პოპულარობა მოუტანა. მექანიკის, როგორც მოძრაობის მეთოდის, მისი ბრწყინვალე ანალიტიკური გამოფენა იყო მეცნიერების სამყაროში ახალი ეტაპის აღმოჩენა.
სამყაროს გაუმჯობესებასთან ერთად მეცნიერებაც გაუმჯობესდა. ეილერმა დაიწყო ფიზიკური ფენომენების აღწერის შესწავლა ინტეგრალების დახმარებით. სირთულე ის იყო, რომ ლეონარდი ცხოვრობდა პეტერბურგში, სადაც სამეცნიერო აკადემია არ ითვლებოდა გამორჩეულად და არ ავლენდა სათანადო პატივისცემას. მეცნიერების განვითარება გაუარესდა იმით, რომ რუსეთში ახალი მმართველი გამოცხადდა - ახალგაზრდა იოანე. ეილერის აზრით, სამეცნიერო კვლევების განვითარების მდგომარეობა არასტაბილური გახდა და არ ჰქონდა განვითარებული ნათელი მომავალი. ამიტომ ეილერმა სიამოვნებით მიიღო მოწვევა ბერლინის აკადემიაში სამუშაოდ. მაგრამ ამავე დროს მათემატიკოსმა სიტყვა მისცა, რომ არ დაივიწყოს პეტერბურგის აკადემია, რომელსაც სიცოცხლის მრავალი წელი დაუთმო და შეძლებისდაგვარად დახმარებოდა. 25 წლის შემდეგ ის რუსულ მიწაზე დაბრუნდება. მაგრამ ამჟამად ის ოჯახთან, ცოლ-შვილთან ერთად ბერლინში გადადის. თუმცა, მთელი დრო, როცა ეილერი ბერლინში რჩება, ის აგრძელებს ნაშრომების წერას რუსული აკადემიისთვის, რუსი მეცნიერების ახალი მეთოდების რედაქტირებას, რუსული სამეცნიერო წიგნების შეძენას და ასევე მასპინძლობს სტუდენტებს რუსეთიდან, რომლებიც სტაჟირებაზე გაგზავნეს დიდ მეცნიერთან. და რაც მთავარია, ის რჩება პეტერბურგის აკადემიის საპატიო წევრად.
მალე გამოქვეყნდება ბერნულის შეგროვებული ნაწარმოებები, რომლებსაც მოხუცი პროფესორი უგზავნის თავის სტუდენტს ბერლინში მუშაობის გაგრძელების თხოვნით. და ეილერმა იმედები არ გაუცრუა თავის მასწავლებელს. ჯანმრთელობის პრობლემების მიუხედავად, აქტიურად დაიწყო ნაწარმოებების წარმოება, რომლებმაც შემდგომში უდიდესი წარმატება და აღიარება მოიპოვა. ეს ნამუშევრები იყო:
- „შესავალი უსასრულობის ანალიზში“;
- "ინსტრუქციები დიფერენციალური გამოთვლების შესახებ";
- „მთვარის მოძრაობის თეორია“;
- "საზღვაო მეცნიერება";
- "წერილები სხვადასხვა ფიზიკურ და ფილოსოფიურ საკითხებზე".
ამ ნაწარმოებიდან ბოლო იყო ეილერის შემდეგი დიდი მიღწევა, რომელიც ითარგმნა ათეულობით ენაზე და გამოიცა მსოფლიოს მრავალ პუბლიკაციაში. გარდა ამისა, ეილერმა დაწერა მრავალი სამეცნიერო სტატია, რომელიც ძალიან წარმატებული იყო.
მიუხედავად მისი სამეცნიერო განათლებისა, პროფესორი არ ცდილობდა აბსტრაქტული სტატიების დაწერას. ის ყოველთვის წერდა ცოდნის ნებისმიერი დონის ადამიანებისთვის გასაგებ ენაზე. თავის ნამუშევრებს ისე აღწერდა, თითქოს მკითხველთან ერთად სწავლობდა თემას, თემის გახსნიდან დაწყებული, ნაწარმოების მიზნის გააზრებიდან, ლოგიკურ დასკვნამდე მიმავალი მსჯელობიდან. დამოუკიდებლად გაიარა სწავლის გზა, გაიარა ყველა მისი რთული ეტაპი, ეილერმა იცოდა, რას გრძნობენ ადამიანები, როდესაც იწყებენ მეცნიერების რთულ სტრუქტურაში ჩაღრმავებას. ამიტომ ცდილობდა თავისი ნამუშევარი საინტერესო და გასაგები ყოფილიყო.
დიდი მიღწევა იყო ფორმულების აღმოჩენა, რომლებიც განსაზღვრავენ კრიტიკულ დატვირთვას ღეროს შეკუმშვის დროს. იმ წლებში ეს ნამუშევარი არ იწვევდა მისი გამოყენების აუცილებლობას, მაგრამ თითქმის ერთი საუკუნის შემდეგ ის გახდა საჭირო ინგლისში სარკინიგზო ხიდების მშენებლობაში.
ლეონარდმა უზარმაზარი სამუშაო შეასრულა თავისი აღმოჩენებისა და გამოთვლების საფუძველზე. მისი ნამუშევრების დაახლოებით 1000 გვერდი გამოდიოდა წელიწადში. ეს სერიოზული მასშტაბია თუნდაც ლიტერატურული ნაწარმოებებისთვის. მაგრამ ის ფაქტი, რომ ამ გვერდებზე იყო რიცხვები და ფორმულები ასეთ მოცულობაში... პროფესორის გენიალურობა აღფრთოვანებულია!
ახალმა იმპერატრიცა ეკატერინე II-მ შთამბეჭდავი თანხები გამოყო მეცნიერების განვითარებისთვის და ნიჭიერ პროფესორზე მიიპყრო ყურადღება და მიიწვია იგი პეტერბურგში დაბრუნებულიყო და აკადემიის მათემატიკური განყოფილების მენეჯმენტი გაემართა. თავის წინადადებაში მან მიუთითა საკმაოდ სოლიდური ხელფასი და აღნიშნა, რომ თუ ეს თანხა საკმარისი არ იყო პროფესორისთვის, ის მზად იყო შეეგუოს მის პირობებს, თუ მხოლოდ ის დათანხმდებოდა ჩამოსვლას პეტერბურგში. ეილერი ეთანხმება ამ ხელსაყრელ შეთავაზებას, მაგრამ მათ არ სურთ მისი გაშვება ბერლინში სამსახურიდან. რამდენიმე თხოვნაზე უარის თქმის შემდეგ, ეილერი მიდის ხრიკზე და უბრალოდ წყვეტს სამეცნიერო ნაშრომების გამოქვეყნებას. ამან გაამართლა და ბოლოს რუსეთში წასვლის უფლება მიეცა. პეტერბურგში ჩასვლისთანავე იმპერატრიცა პროფესორს ყველანაირი შეღავათი მისცა, მათ შორის, პირადი სახლის შესაძენად და მისი კომფორტული გარემოსთვის სახსრების გამოყოფა. ეკატერინე დიდის პირველი მოთხოვნა იყო იდეების პროექტი, რომელიც მოახდენდა აკადემიის მოდერნიზებას.
აქტიურმა მუშაობამ და ინტენსიურმა სტრესმა საბოლოოდ ჩამოართვა ლეონჰარდ ეილერს ძვირფასი ხედვა. მაგრამ ამანაც არ შეუშალა ხელი მეცნიერულ გენიოსს მეცნიერული სამყაროს გაუმჯობესებაში. ყველა თავის აზრს, აღმოჩენას, სამეცნიერო ნაშრომს კარნახობს ახალგაზრდა ბიჭს, რომელიც გულმოდგინედ იწერს ყველაფერს გერმანულად.
მალე საშინელი გაუთვალისწინებელი ვითარება მოხდა - პეტერბურგში გრანდიოზული ხანძარი გაჩნდა, რომლის მსხვერპლიც ბევრი შენობა გახდა. პროფესორის სახლის ჩათვლით. რთული იყო მისი გადარჩენა. საბედნიეროდ, მის სამეცნიერო მუშაობას პრაქტიკულად არ შეეხო. დაიწვა მხოლოდ ერთი ნაწარმოები - „მთვარის მოძრაობის ახალი თეორია“. მაგრამ იმ უნაკლო, ფენომენალური მეხსიერების წყალობით, რომელიც ლეონარდს სიბერეშიც ჰქონდა, დანგრეული ნამუშევარი აღდგა.
ეილერი იძულებული გახდა ოჯახთან ერთად ახალ სახლში გადასულიყო. ამან მხედველობა დაკარგულ პროფესორს დიდი უხერხულობა შეუქმნა, რადგან ამ სახლში ყველაფერი მისთვის უცნობი იყო და შეხებით ნავიგაცია უჭირდა. მალე პეტერბურგში გამოჩენილი გერმანელი ოკულისტი ვენცელი ჩავიდა. დიდი პროფესორის მხედველობის აღდგენას აპირებდა. ოპერაციამ, რომელიც მხოლოდ რამდენიმე წუთს გაგრძელდა, ეილერს მხედველობა დაუბრუნა მარცხენა თვალში. ექიმმა ლეონარდს მოუწოდა დაეცვა თვალები, თავიდან აიცილა გახანგრძლივებული დატვირთვა და არ ეწერა და არ წაიკითხა. მაგრამ პროფესორს მეცნიერებისადმი აკვიატებულმა სიყვარულმა არ მისცა საშუალება დაეცვა ოფთალმოლოგის რეკომენდაციები. მან კვლავ დაიწყო აქტიური მუშაობა, რასაც საშინელი შედეგები მოჰყვა - საბოლოოდ დაკარგა მხედველობა. სხვების გასაკვირად, გენიოსი წარმოუდგენელი სიმშვიდით ეხება ყველაფერს, რაც მოხდა. მისი სამეცნიერო საქმიანობაც კი გაიზარდა - აზრების მკაფიო ნაკადმა მას საშუალება მისცა გაეგო მრავალი სამეცნიერო მიღწევა, რომელიც გამოჩნდა ქაღალდზე მისი სტუდენტების წყალობით, რომლებიც წერდნენ კარნახით.
მალე ლეონარდის ცოლი გარდაეცვალა და ეს სერიოზული შოკი იყო მისთვის, ოჯახზე გიჟურად მიბმული კაცი. საყვარელ მეუღლესთან ერთად 40 წელი იცხოვრა, ეილერი მის გარეშე ცხოვრებას ვეღარ წარმოიდგენდა. მეცნიერება დაეხმარა მას გონების მოშორებაში მწუხარებისგან. სიცოცხლის ბოლო დღეებამდე ეილერი აგრძელებდა აქტიურ და ნაყოფიერ მუშაობას. მწერლობაში მისი მთავარი თანაშემწე იყო უფროსი ვაჟი, ასევე რამდენიმე ერთგული სტუდენტი. ყველა მათგანი პროფესორის თვალები იყო, რაც საშუალებას აძლევდა სამეცნიერო სამყაროს წარმოედგინა გენიოსის უკანასკნელი აზრები.
1793 წელს ლეონარდმა იგრძნო ჯანმრთელობის მკვეთრი გაუარესება, ძლიერმა და რეგულარულმა თავის ტკივილმა გამოიწვია სერიოზული შფოთვა და აღარ მისცა საშუალება ნაყოფიერად ემუშავა. ლეკსელთან ერთ-ერთ მნიშვნელოვან შეხვედრაზე, ახალი პლანეტის ურანის აღმოჩენის განხილვისას, ეილერს ძალიან თავბრუსხვევა იგრძნო. სიტყვების „მე ვკვდები“ წარმოთქმის შემდეგ ბრწყინვალე პროფესორმა გონება დაკარგა. მოგვიანებით სამედიცინო ექსპერტიზამ დაადგინა, რომ ის თავის ტვინის სისხლდენით გარდაიცვალა.
დიდი მათემატიკოსი ლეონჰარდ ეილერი დაკრძალეს პეტერბურგის სმოლენსკის სასაფლაოზე. მსოფლიომ დაკარგა ნიჭიერი, შესანიშნავი მეცნიერი, პროფესორი და წარმოუდგენელი ადამიანი. მაგრამ თავის შემდეგ მან ღია დატოვა კაცობრიობისთვის აუცილებელი გრანდიოზული ტომი.

შვეიცარია (1707-1727)

ბაზელის უნივერსიტეტი მე-17-18 სს

მომდევნო ორ წელიწადში ახალგაზრდა ეილერმა დაწერა რამდენიმე სამეცნიერო ნაშრომი. ერთ-ერთი მათგანი, "თეზისი ფიზიკაში ბგერაზე", რომელმაც მიიღო ხელსაყრელი შეფასება, წარდგენილი იყო კონკურსზე ბაზელის უნივერსიტეტის ფიზიკის პროფესორის მოულოდნელად ვაკანტურ თანამდებობაზე (). მაგრამ, მიუხედავად დადებითი გამოხმაურებისა, 19 წლის ეილერი ზედმეტად ახალგაზრდად ითვლებოდა პროფესორობის კანდიდატთა რიცხვში შესვლისთვის. აღსანიშნავია, რომ სამეცნიერო ვაკანსიების რაოდენობა შვეიცარიაში საკმაოდ მცირე იყო. ამიტომ ძმები დანიელი და ნიკოლაი ბერნულები გაემგზავრნენ რუსეთში, სადაც მიმდინარეობდა მეცნიერებათა აკადემიის მოწყობა; დაჰპირდნენ იქ მუშაობას ეილერის თანამდებობაზეც.

ეილერი ფენომენალური მუშა იყო. თანამედროვეთა აზრით, მისთვის ცხოვრება მათემატიკის კეთებას ნიშნავდა. ახალგაზრდა პროფესორს კი ბევრი სამუშაო ჰქონდა: კარტოგრაფია, ყველა სახის ექსპერტიზა, კონსულტაციები გემთმშენებლებისთვის და მსროლელებისთვის, სასწავლო სახელმძღვანელოების შედგენა, სახანძრო ტუმბოების დაპროექტება და ა. პერსონალის ასტრონომს. მაგრამ ეს ყველაფერი ხელს არ უშლის მას აქტიურად ჩაატაროს საკუთარი კვლევა.

რუსეთში ყოფნის პირველ პერიოდში მან დაწერა 90-ზე მეტი ძირითადი სამეცნიერო ნაშრომი. აკადემიური „ნოტების“ მნიშვნელოვანი ნაწილი ივსება ეილერის ნაშრომებით. აწარმოებდა პრეზენტაციებს სამეცნიერო სემინარებზე, კითხულობდა საჯარო ლექციებს, მონაწილეობდა სამთავრობო უწყებების სხვადასხვა ტექნიკური ბრძანებების შესრულებაში.

ყველა ეს დისერტაცია არამარტო კარგია, არამედ ძალიან კარგიც, რადგან ის [ლომონოსოვი] წერს ძალიან აუცილებელ ფიზიკურ და ქიმიურ საკითხებზე, რაც ყველაზე მახვილგონიერმა ადამიანებმაც კი არ იცოდნენ და დღეს ვერ ახსნიდნენ, რა გააკეთა მან ისეთი წარმატებით, რომ მე დარწმუნებული ვარ მისი განმარტებების მართებულობაში. ამ შემთხვევაში, ბატონმა ლომონოსოვმა უნდა გაამართლოს, რომ მას აქვს ფიზიკური და ქიმიური მოვლენების ახსნის შესანიშნავი ნიჭი. უნდა ვისურვოთ, რომ სხვა აკადემიებს შეეძლოთ ისეთი გამოცხადებების გაკეთება, როგორც ბატონმა ლომონოსოვმა აჩვენა. ეილერი, მისი აღმატებულების ბატონო პრეზიდენტის პასუხად, 1747 წ

ამ მაღალ შეფასებას ხელი არ შეუშლია ​​ისიც, რომ ლომონოსოვი არ წერდა მათემატიკური ნაშრომებს და არ დაეუფლა უმაღლეს მათემატიკას.

პორტრეტი 1756 წლიდან ემანუელ ჰენდმანის მიერ (Kunstmuseum, Basel)

თანამედროვეთა აზრით, ეილერი მთელი ცხოვრება დარჩა მოკრძალებული, მხიარული, უკიდურესად სიმპათიური ადამიანი, ყოველთვის მზად იყო სხვის დასახმარებლად. თუმცა, მეფესთან ურთიერთობა არ ემთხვევა: ფრიდრიხს ახალი მათემატიკოსი აუტანლად მოსაწყენად, სრულიად არასეკულარულად თვლის და მას უკმაყოფილოდ ეპყრობა. მაუპერტუისი, ბერლინის მეცნიერებათა აკადემიის პრეზიდენტი, გარდაიცვალა 1759 წელს. მეფე ფრედერიკ II-მ დ'ალმბერს აკადემიის პრეზიდენტის პოსტი შესთავაზა, მაგრამ მან უარი თქვა. ფრიდრიხმა, რომელსაც არ მოსწონდა ეილერი, მიუხედავად ამისა, მას ანდო აკადემიის ხელმძღვანელობა, მაგრამ პრეზიდენტის ტიტულის გარეშე.

ეილერი ბრუნდება რუსეთში, ახლა სამუდამოდ.

ისევ რუსეთი (1766-1783)

ეილერი ბოლო დღეებამდე აქტიურად მუშაობდა. 1783 წლის სექტემბერში 76 წლის მეცნიერმა დაიწყო თავის ტკივილი და სისუსტე. 7 სექტემბერს () ოჯახთან ერთად გატარებული სადილის შემდეგ, აკადემიკოს ა.ი. ლექსელთან საუბრის შემდეგ ახლახან აღმოჩენილ პლანეტა ურანსა და მის ორბიტაზე, მან მოულოდნელად თავი ცუდად იგრძნო. ეილერმა მოახერხა ეთქვა: „ვკვდები“ და გონება დაკარგა. რამდენიმე საათის შემდეგ, გონს არ მოსული, თავის ტვინის სისხლდენით გარდაიცვალა.

”მან შეწყვიტა გამოთვლა და ცხოვრება”, - თქვა კონდორსემ პარიზის მეცნიერებათა აკადემიის გლოვის შეხვედრაზე (fr. Il cessa de calculer et de vivre ).

ეილერი მზრუნველი ოჯახის კაცი იყო, ხალისით ეხმარებოდა კოლეგებსა და ახალგაზრდებს, გულუხვად უზიარებდა მათ თავის იდეებს. ცნობილია შემთხვევა, როდესაც ეილერმა გადადო თავისი პუბლიკაციები ვარიაციების გაანგარიშებაზე, რათა ახალგაზრდა და შემდეგ უცნობმა ლაგრანჟმა, რომელიც დამოუკიდებლად მივიდა იმავე აღმოჩენებზე, ჯერ გამოექვეყნებინა ისინი. ლაგრანჟი ყოველთვის აღფრთოვანებული იყო ეილერით როგორც მათემატიკოსად, ასევე როგორც პიროვნებად; მან თქვა: "თუ მართლა გიყვარს მათემატიკა, წაიკითხე ეილერი".

წვლილი მეცნიერებაში

ეილერმა დატოვა მნიშვნელოვანი ნაშრომები მათემატიკის, მექანიკის, ფიზიკის, ასტრონომიის და მრავალი გამოყენებითი მეცნიერებების ყველაზე მრავალფეროვან დარგებზე. მათემატიკურად მე-18 საუკუნე ეილერის ხანაა. თუ მანამდე მიღწევები მათემატიკის სფეროში იყო მიმოფანტული და არა ყოველთვის თანმიმდევრული, მაშინ ეილერმა პირველმა დააკავშირა ანალიზი, ალგებრა, ტრიგონომეტრია, რიცხვების თეორია და სხვა დისციპლინები ერთ სისტემაში და დაამატა მრავალი საკუთარი აღმოჩენა. მათემატიკის მნიშვნელოვანი ნაწილი მას შემდეგ ისწავლება „ეილერის მიხედვით“.

ეილერის წყალობით მათემატიკა მოიცავდა სერიების ზოგად თეორიას, საოცრად მშვენიერ "ეილერის ფორმულას", შედარების მოქმედებას მთელ რიცხვზე, წილადების სრულ თეორიას, მექანიკის ანალიტიკურ საფუძველს, დიფერენციალური განტოლებების ინტეგრაციისა და ამოხსნის მრავალ მეთოდს. , ნომერი ე, აღნიშვნა მეწარმოსახვითი ერთეულისთვის, გამა ფუნქცია თავის გარემოსთან და მრავალი სხვა.

არსებითად, სწორედ მან შექმნა რამდენიმე ახალი მათემატიკური დისციპლინა - რიცხვების თეორია, ვარიაციების გაანგარიშება, რთული ფუნქციების თეორია, ზედაპირების დიფერენციალური გეომეტრია, სპეციალური ფუნქციები. მისი მოღვაწეობის სხვა სფეროები: დიოფანტინე ანალიზი, ასტრონომია, ოპტიკა, აკუსტიკა, სტატისტიკა და ა.შ. ეილერის ცოდნა ენციკლოპედიური იყო; მათემატიკის გარდა ღრმად სწავლობდა ბოტანიკას, მედიცინას, ქიმიას, მუსიკის თეორიას, მრავალფეროვან ევროპულ და ძველ ენებს.

• დავა D "ალმბერთან რთული ლოგარითმის თვისებების შესახებ.
• კამათი ინგლისელ ოპტიკოსთან ჯონ დოლონდთან, შესაძლებელია თუ არა აქრომატული ლინზის შექმნა.

ყველა აღნიშნულ შემთხვევაში ეილერი იცავდა სწორ პოზიციას.

რიცხვების თეორია

მან უარყო ფერმას ვარაუდი, რომ ფორმის ყველა რიცხვი მარტივია; აღმოჩნდა, რომ იყოფა 641-ზე.

სად არის რეალური. ეილერმა გამოიტანა გაფართოება ამისთვის:

,

სადაც პროდუქტი აღებულია ყველა მარტივ რიცხვზე. ამის წყალობით მან დაამტკიცა, რომ შებრუნებული მარტივი რიცხვების რიგის ჯამი განსხვავდება.

პირველი წიგნი ვარიაციების გაანგარიშების შესახებ

გეომეტრია

ელემენტარულ გეომეტრიაში ეილერმა აღმოაჩინა რამდენიმე ფაქტი, რომლებიც ევკლიდესმა შეუმჩნეველი დარჩა:

• სამკუთხედის სამი სიმაღლე იკვეთება ერთ წერტილში (ორთოცენტრი).
• სამკუთხედში ორთოცენტრი, შემოხაზული წრის ცენტრი და სიმძიმის ცენტრი დევს იმავე სწორ ხაზზე - "ეილერის ხაზი".
• თვითნებური სამკუთხედის სამი სიმაღლის ფუძე, მისი სამი გვერდის შუა წერტილები და სამი სეგმენტის შუაწერტილები, რომლებიც აკავშირებს მის წვეროებს ორთოცენტრთან, ყველა დევს ერთ წრეზე (ეილერის წრე).
• ნებისმიერი ამოზნექილი პოლიედრონის წვეროების (B), სახეების (D) და კიდეების (P) რაოდენობა დაკავშირებულია მარტივი ფორმულით: B + G = P + 2.

მეორე ტომი "Introduction to Infinitely Small Analysis" () არის მსოფლიოში პირველი სახელმძღვანელო ანალიტიკური გეომეტრიისა და დიფერენციალური გეომეტრიის საფუძვლების შესახებ. ტერმინი აფინური ტრანსფორმაციები პირველად ამ წიგნშია შემოღებული ასეთი გარდაქმნების თეორიასთან ერთად.

კომბინატორიული ამოცანების ამოხსნისას მან ღრმად შეისწავლა კომბინაციებისა და პერმუტაციების თვისებები, გააცნო ეილერის რიცხვები.

მათემატიკის სხვა სფეროები

• გრაფიკის თეორია დაიწყო ეილერის მიერ კონიგსბერგის შვიდხიდის პრობლემის გადაწყვეტით.
• პოლილაინის მეთოდიეილერი.

მექანიკა და მათემატიკური ფიზიკა

ეილერის მრავალი ნაშრომი ეძღვნება მათემატიკურ ფიზიკას: მექანიკას, ჰიდროდინამიკას, აკუსტიკას და ა.შ. 1736 წელს გამოქვეყნდა ტრაქტატი "მექანიკა, ანუ მოძრაობის მეცნიერება, ანალიტიკურ პრეზენტაციაში", რომელიც აღნიშნავს ახალ ეტაპს ამ უძველესის განვითარებაში. მეცნიერება. 29 წლის ეილერმა მიატოვა ტრადიციული გეომეტრიული მიდგომა მექანიკისადმი და მის ქვეშ ჩაუყარა მკაცრი ანალიტიკური საფუძველი. არსებითად, ამ მომენტიდან მექანიკა ხდება გამოყენებითი მათემატიკური დისციპლინა.

ინჟინერია

• 29 ტომი მათემატიკაში;
• 31 ტომი მექანიკისა და ასტრონომიის შესახებ;
• 13 - ფიზიკაში.

რვა დამატებითი ტომი დაეთმობა ეილერის სამეცნიერო მიმოწერას (3000-ზე მეტი წერილი).

მარკები, მონეტები, ბანკნოტები

ბიბლიოგრაფია

• მთვარის მოძრაობის ახალი თეორია. - ლ .: ედ. სსრკ მეცნიერებათა აკადემია, 1934 წ.
• მეთოდი მოსახვევი ხაზების მოსაძებნად, რომლებსაც აქვთ მაქსიმალური ან მინიმალური თვისებები. - M.-L.: GTTI, 1934 წ.
• წერტილის დინამიკის საფუძვლები. - M.-L.: ONTI, 1938 წ.
• დიფერენციალური გაანგარიშება. - მ.-ლ., 1949 წ.
• ინტეგრალური გაანგარიშება. 3 ტომად. - მ .: გოსტეხიზდატი, 1956-58 წ.
• შერჩეული კარტოგრაფიული სტატიები. - მ.-ლ.: გეოდეზიზდატი, 1959 წ.
• შესავალი უსასრულობის ანალიზში. 2 ტომად. - M .: Fizmatgiz, 1961 წ.
• ბალისტიკური კვლევა. - M .: Fizmatgiz, 1961 წ.
• წერილები გერმანელ პრინცესას სხვადასხვა ფიზიკურ და ფილოსოფიურ საკითხებზე. - პეტერბურგი. : ნაუკა, 2002. - 720გვ. - ISBN 5-02-027900-5, 5-02-028521-8
• მუსიკის ახალი თეორიის გამოცდილება, მკაფიოდ გამოხატული ჰარმონიის უცვლელი პრინციპების შესაბამისად / თარგმანი. ლათ. ნ.ა.ალმაზოვა. - პეტერბურგი: როს. აკად. მეცნიერებანი, პეტერბურგი. სამეცნიერო ცენტრი, გამომცემლობა ნესტორ-ისტორია, 2007. - ISBN 978-598187-202-0(თარგმანი Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae (Tractatus de musica). - პეტროპოლი.: ტიპი. აკად. სკ., 1739 წ.)

იხილეთ ასევე

• პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის ასტრონომიული ობსერვატორია

შენიშვნები

ცნობები

1. მე-18 საუკუნის მათემატიკა. განკარგულება. op. - S. 32.
2. გლეიზერ გ.ი.მათემატიკის ისტორია სკოლაში. - M .: განათლება, 1964. - S. 232.
3. , თან. 220.
4. იაკოვლევი A. Ya.ლეონარდ ეილერი. - მ .: განმანათლებლობა, 1983 წ.
5. , თან. 218.
6. , თან. 225.
7. , თან. 264.
8. , თან. 230.
9. , თან. 231.
10. ეილერის გარდაცვალების 150 წლისთავზე: კრებული. - სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის გამომცემლობა, 1933 წ.
11. A.S. პუშკინი.ანეკდოტები, XI // კრებული. - T. 6.
12. მარკიზ დე კონდორსე.ეულერის საქებარი. სამეფო მეცნიერებათა აკადემიის ისტორია (1783 წ.). - Paris, 1786. - გვ 37-68.; იხილეთ ორიგინალური ტექსტი: fr. მადამ, repondit-il, parce que je viens d'un pays où, quand on parle, on est pendu
13. ბელი ე.ტ.განკარგულება. op. - S. 123.