კვანტურ მექანიკაში ყოველი დინამიური ცვლადი - კოორდინატი, იმპულსი, კუთხური იმპულსი, ენერგია - ასოცირდება წრფივ თვითმიმართულ (ჰერმიციულ) ოპერატორთან.

კლასიკური მექანიკიდან ცნობილ სიდიდეებს შორის ყველა ფუნქციური ურთიერთობა კვანტურ თეორიაში ჩანაცვლებულია ოპერატორებს შორის ანალოგიური ურთიერთობებით. კორესპონდენცია დინამიურ ცვლადებს (ფიზიკურ სიდიდეებს) და კვანტურ მექანიკურ ოპერატორებს შორის პოსტულირებულია კვანტურ მექანიკაში და წარმოადგენს უზარმაზარი ექსპერიმენტული მასალის განზოგადებას.

1.3.1. კოორდინაციის ოპერატორი:

როგორც ცნობილია, კლასიკურ მექანიკაში ნაწილაკების პოზიცია (სისტემა ნ- ნაწილაკები) სივრცეში მოცემულ დროს განისაზღვრება კოორდინატების სიმრავლით - ვექტორული ან სკალარული სიდიდეები. ვექტორული მექანიკა ემყარება ნიუტონის კანონებს, აქ მთავარია ვექტორული სიდიდეები - სიჩქარე, იმპულსი, ძალა, კუთხური იმპულსი (კუთხური იმპულსი), ძალის მომენტი და ა.შ. აქ მატერიალური წერტილის პოზიცია მოცემულია რადიუსის ვექტორით, რომელიც განსაზღვრავს მის პოზიციას სივრცეში შერჩეულ საცნობარო სხეულთან და მასთან დაკავშირებულ კოორდინატულ სისტემასთან, ე.ი.

თუ ნაწილაკზე მოქმედი ძალების ყველა ვექტორი განისაზღვრება, მაშინ შესაძლებელია მოძრაობის განტოლებების ამოხსნა და ტრაექტორიის აგება. თუ მოძრაობა განიხილება ნ- ნაწილაკები, მაშინ უფრო მიზანშეწონილია (მიუხედავად იმისა, განიხილება თუ არა შეკრული ნაწილაკების მოძრაობა, თუ ნაწილაკები თავისუფალნი არიან მოძრაობაში რაიმე სახის შეზღუდვებისგან) ვიმოქმედოთ არა ვექტორული, არამედ სკალარული სიდიდეებით - ე.წ. განზოგადებული კოორდინატები. , სიჩქარეები, იმპულსები და ძალები. ეს ანალიტიკური მიდგომა ეფუძნება უმცირესი მოქმედების პრინციპს, რომელიც ანალიტიკურ მექანიკაში ნიუტონის მეორე კანონის როლს ასრულებს. ანალიტიკური მიდგომის დამახასიათებელი მახასიათებელია რაიმე კონკრეტულ კოორდინატულ სისტემასთან ხისტი კავშირის არარსებობა. კვანტურ მექანიკაში, თითოეული დაკვირვებული დინამიური ცვლადი (ფიზიკური რაოდენობა) ასოცირდება წრფივ თვითმიმართულ ოპერატორთან. მაშინ, ცხადია, კოორდინატთა კლასიკური სიმრავლე შეესაბამება ფორმის ოპერატორთა სიმრავლეს: , რომლის მოქმედება ფუნქციაზე (ვექტორზე) შემცირდება მის შესაბამის კოორდინატებზე გამრავლებამდე, ე.ი.

საიდანაც გამოდის, რომ:

1.3.2. იმპულსის ოპერატორი:

იმპულსის კლასიკური გამოხატულება განმარტებით არის:

იმის გათვალისწინებით, რომ:

გვექნება, შესაბამისად:

ვინაიდან კვანტურ მექანიკაში ნებისმიერი დინამიური ცვლადი ასოცირდება წრფივ თვითდაკავშირებულ ოპერატორთან:

შემდეგ, შესაბამისად, იმპულსის გამოხატულება, რომელიც გამოიხატება მისი პროგნოზებით სივრცეში სამ არაეკვივალენტურ მიმართულებაზე, გარდაიქმნება ფორმაში:

იმპულსის ოპერატორისა და მისი კომპონენტების მნიშვნელობა შეიძლება მიღებულ იქნას ოპერატორის საკუთრივ მნიშვნელობებისთვის პრობლემის გადაჭრით:

ამისათვის ჩვენ ვიყენებთ ანალიტიკურ გამოხატვას დე ბროლის სიბრტყის ტალღისთვის, რომელიც უკვე მივიღეთ ადრე:

ასევე იმის გათვალისწინებით, რომ:

გვაქვს ასე:

დე ბროლის სიბრტყის ტალღის განტოლების გამოყენებით, ჩვენ ახლა ვხსნით პრობლემას იმპულსის ოპერატორის საკუთრივ მნიშვნელობებისთვის (მისი კომპონენტები):

იმიტომ რომ:

და ფუნქცია არის ოპერატორის განტოლების ორივე მხარეს:

მაშინ ტალღის ამპლიტუდის სიდიდეები შემცირდება, შესაბამისად:

ამრიგად, ჩვენ გვაქვს:

ვინაიდან იმპულსის კომპონენტის ოპერატორი (ისევე როგორც და ) არის დიფერენციალური ოპერატორი, მაშინ მისი მოქმედება ტალღურ ფუნქციაზე (ვექტორზე) აშკარად დაიყვანება ფორმის ფუნქციის ნაწილობრივი წარმოებულის გამოთვლამდე:

ოპერატორის საკუთრივ მნიშვნელობებისთვის პრობლემის გადაჭრისას მივდივართ გამოთქმამდე:

ამრიგად, ზემოაღნიშნული გამოთვლების დროს მივედით ფორმის გამოხატვამდე:

შემდეგ შესაბამისად:

იმის გათვალისწინებით, რომ:

ჩანაცვლების შემდეგ, ვიღებთ ფორმის გამოხატულებას:

ანალოგიურად, შეიძლება მივიღოთ გამონათქვამები იმპულსის ოპერატორის სხვა კომპონენტებისთვის, ე.ი. ჩვენ გვაქვს:

მოცემულია გამოსახულება ჯამური იმპულსის ოპერატორისთვის:

და მისი კომპონენტი:

გვაქვს, შესაბამისად:

ამრიგად, მთლიანი იმპულსის ოპერატორი არის ვექტორული ოპერატორი და მისი მოქმედების შედეგი ფუნქციაზე (ვექტორზე) იქნება ფორმის გამოხატულება:

1.3.3. კუთხური იმპულსი (კუთხური იმპულსი) ოპერატორი:

განვიხილოთ აბსოლუტურად ხისტი სხეულის კლასიკური შემთხვევა, რომელიც ბრუნავს მასში გამავალი ფიქსირებული ღერძის გარშემო. მოდით დავყოთ ეს სხეული მცირე მოცულობებად ელემენტარული მასებით: განლაგებულია დისტანციებზე: OO-ს ბრუნვის ღერძიდან. როდესაც ხისტი სხეული ბრუნავს ფიქსირებული ღერძის გარშემო OO, მისი ცალკეული ელემენტარული მოცულობები მასებით, ცხადია, აღწერს სხვადასხვა რადიუსების წრეებს და ექნებათ განსხვავებული წრფივი სიჩქარე: . ბრუნვის მოძრაობის კინემატიკიდან ცნობილია, რომ:

თუ მატერიალური წერტილი აკეთებს ბრუნვის მოძრაობას, რომელიც აღწერს წრეს რადიუსით, მაშინ ხანმოკლე პერიოდის შემდეგ ის თავდაპირველი პოზიციიდან კუთხით შემობრუნდება.

მატერიალური წერტილის წრფივი სიჩქარე, ამ შემთხვევაში, ტოლი იქნება, შესაბამისად:

იმიტომ რომ:

ცხადია, მყარი სხეულის ელემენტარული მოცულობების კუთხური სიჩქარე, რომელიც ბრუნავს ფიქსირებული ღერძის გარშემო OO მისგან დაშორებით, შესაბამისად, ტოლი იქნება:

ხისტი სხეულის ბრუნვის შესწავლისას ისინი იყენებენ ინერციის მომენტის კონცეფციას, რომელიც არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის მასების ნამრავლების ჯამს - სისტემის მატერიალურ წერტილებს და მათი მანძილების კვადრატებს განხილულ ღერძამდე. OO-ს ბრუნვა, რომლის მიმართაც შესრულებულია ბრუნვის მოძრაობა:

შემდეგ ჩვენ ვპოულობთ მბრუნავი სხეულის კინეტიკურ ენერგიას, როგორც მისი ელემენტარული მოცულობების კინეტიკური ენერგიების ჯამს:

იმიტომ რომ:

შემდეგ შესაბამისად:

მთარგმნელობითი და ბრუნვითი მოძრაობების კინეტიკური ენერგიის ფორმულების შედარება:

აჩვენებს, რომ სხეულის (სისტემის) ინერციის მომენტი ახასიათებს ამ სხეულის ინერციის ზომას. ცხადია, რაც უფრო დიდია ინერციის მომენტი, მით მეტი ენერგია უნდა დაიხარჯოს განხილული სხეულის (სისტემის) ბრუნვის მოცემული სიჩქარის მისაღწევად OO-ს ბრუნვის ფიქსირებული ღერძის გარშემო. თანაბრად მნიშვნელოვანი კონცეფცია მყარი მექანიკაში არის იმპულსის ვექტორი, ასე რომ, განსაზღვრებით, სამუშაო, რომელიც შესრულებულია სხეულის მანძილზე გადაადგილებისთვის, უდრის:

რადგან, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ბრუნვითი მოძრაობით:

მაშინ, შესაბამისად, გვექნება:

იმის გათვალისწინებით, რომ:

მაშინ ბრუნვის მოძრაობის გამოხატულება, გამოხატული ძალების მომენტით, შეიძლება გადაიწეროს როგორც:

რადგან ზოგადად:

მაშინ, შესაბამისად:

მიღებული გამონათქვამის მარჯვენა და მარცხენა ნაწილების დიფერენცირება , შესაბამისად, გვექნება:

იმის გათვალისწინებით, რომ:

ჩვენ ვიღებთ:

სხეულზე მოქმედი ძალის (ბრუნვის მომენტი) მომენტი უდრის მისი ინერციისა და კუთხური აჩქარების მომენტის ნამრავლს. მიღებული განტოლება არის ბრუნვის მოძრაობის დინამიკის განტოლება, ნიუტონის მეორე კანონის განტოლების მსგავსი:

აქ, ძალის ნაცვლად, ძალის მომენტი, მასის როლი, თამაშობს ინერციის მომენტს. მთარგმნელობითი და ბრუნვითი მოძრაობის განტოლებებს შორის ზემოაღნიშნული ანალოგიის საფუძველზე, იმპულსის ანალოგი (იმპულსი) იქნება სხეულის კუთხური იმპულსი (კუთხური იმპულსი). მატერიალური წერტილის კუთხური იმპულსი მასის მიხედვით არის ბრუნვის ღერძიდან ამ წერტილამდე მანძილის ვექტორული ნამრავლი მისი იმპულსით (იმპულსი); შემდეგ გვაქვს:

იმის გათვალისწინებით, რომ ვექტორი განისაზღვრება არა მხოლოდ კომპონენტების სამეულით:

არამედ კოორდინატთა ღერძების ერთეულ ვექტორებში აშკარა გაფართოებით:

გვექნება, შესაბამისად:

მთლიანი კუთხური იმპულსის კომპონენტები შეიძლება წარმოდგენილი იყოს დეტერმინანტის ალგებრულ კომპლიმენტებად, რომელშიც პირველი რიგი არის ერთეული ვექტორები (orts), მეორე რიგი არის დეკარტის კოორდინატები და მესამე რიგი არის იმპულსის კომპონენტები, შემდეგ, შესაბამისად, აქვს ფორმის გამოხატულება:

საიდანაც გამოდის, რომ:

კუთხური იმპულსის, როგორც ვექტორული ნამრავლის ფორმულიდან, ფორმის გამოხატულება ასევე შემდეგია:

ან ნაწილაკების სისტემისთვის:

ფორმის ურთიერთობების გათვალისწინებით:

ჩვენ ვიღებთ გამონათქვამს მატერიალური წერტილების სისტემის კუთხური იმპულსისთვის:

ამრიგად, ხისტი სხეულის კუთხური იმპულსი ბრუნვის ფიქსირებულ ღერძთან მიმართებაში უდრის სხეულის ინერციის მომენტისა და კუთხური სიჩქარის ნამრავლს. კუთხოვანი იმპულსი არის ვექტორი, რომელიც მიმართულია ბრუნვის ღერძის გასწვრივ ისე, რომ მისი ბოლოდან ჩანს ბრუნი, რომელიც ხდება საათის ისრის მიმართულებით. შედეგად გამოსახულების დიფერენცირება დროზე იძლევა ბრუნვის მოძრაობის დინამიკის სხვა გამოხატულებას, ნიუტონის მეორე კანონის განტოლების ტოლფასი:

ნიუტონის მეორე კანონის განტოლების ანალოგი:

"ხისტი სხეულის კუთხური იმპულსის ნამრავლი ბრუნვის ღერძთან მიმართებაში OO უდრის ძალის მომენტს იმავე ბრუნვის ღერძთან მიმართებაში." თუ საქმე გვაქვს დახურულ სისტემასთან, მაშინ გარე ძალების მომენტი ნულის ტოლია, მაშასადამე:

ზემოთ მიღებული განტოლება დახურული სისტემისთვის არის იმპულსის კონსერვაციის კანონის ანალიტიკური გამოხატულება. „დახურული სისტემის კუთხური იმპულსი არის მუდმივი მნიშვნელობა, ე.ი. დროთა განმავლობაში არ იცვლება“. ასე რომ, ზემოაღნიშნული გამოთვლების დროს მივედით იმ გამონათქვამებამდე, რომელიც გვჭირდება შემდგომი მსჯელობისთვის:

და შესაბამისად გვაქვს:

ვინაიდან კვანტურ მექანიკაში ნებისმიერი ფიზიკური სიდიდე (დინამიური ცვლადი) ასოცირდება წრფივ თვითდაკავშირებულ ოპერატორთან:

შემდეგ, შესაბამისად, გამონათქვამები:

გარდაიქმნება ფორმაში:

რადგან განმარტებით:

და ასევე იმის გათვალისწინებით, რომ:

შემდეგ, შესაბამისად, კუთხოვანი იმპულსის თითოეული კომპონენტისთვის გვექნება ფორმის გამოხატულება:

ეფუძნება გამონათქვამს, როგორიცაა:

1.3.4. კუთხური იმპულსის კვადრატული ოპერატორი:

კლასიკურ მექანიკაში, კუთხის იმპულსის კვადრატი განისაზღვრება ფორმის გამოხატვით:

შესაბამისად, შესაბამისი ოპერატორი ასე გამოიყურება:

აქედან გამომდინარეობს, შესაბამისად, რომ:

1.3.5. კინეტიკური ენერგიის ოპერატორი:

კინეტიკური ენერგიის კლასიკური გამოხატულებაა:

იმის გათვალისწინებით, რომ იმპულსის გამოხატულებაა:

გვაქვს, შესაბამისად:

იმპულსის გამოხატვა მისი კომპონენტების მიხედვით:

გვექნება, შესაბამისად:

ვინაიდან ყოველი დინამიური ცვლადი (ფიზიკური სიდიდე) კვანტურ მექანიკაში შეესაბამება წრფივ თვითმიმართულ ოპერატორს, ე.ი.

მაშინ, შესაბამისად:

განიხილავს გამონათქვამებს, როგორიცაა:

და ამრიგად, ჩვენ მივდივართ ფორმის კინეტიკური ენერგიის ოპერატორის გამოხატულებამდე:

1.3.6. ენერგიის პოტენციური ოპერატორი:

პოტენციური ენერგიის ოპერატორს მუხტებთან ნაწილაკების კულონის ურთიერთქმედების აღწერისას აქვს ფორმა:

იგი ემთხვევა შესაბამისი დინამიური ცვლადის (ფიზიკური სიდიდის) მსგავს გამოხატულებას - პოტენციურ ენერგიას.

1.3.7. სისტემის მთლიანი ენერგიის ოპერატორი:

ჰამილტონის კლასიკური გამოხატულება, რომელიც ცნობილია ჰამილტონის ანალიტიკური მექანიკიდან, არის:

კვანტურ მექანიკურ ოპერატორებსა და დინამიურ ცვლადებს შორის შესაბამისობის საფუძველზე:

ჩვენ მივდივართ სისტემის მთლიანი ენერგიის ოპერატორის, ჰამილტონის ოპერატორის გამოთქმამდე:

პოტენციური და კინეტიკური ენერგიის ოპერატორების გამონათქვამების გათვალისწინებით:

ჩვენ მივდივართ ფორმის გამოხატულებამდე:

ფიზიკური სიდიდეების ოპერატორები (დინამიური ცვლადები) - კოორდინატები, იმპულსი, კუთხური იმპულსი, ენერგია არის წრფივი თვითდაკავშირებული (ჰერმიციული) ოპერატორები, შესაბამისად, შესაბამისი თეორემიდან გამომდინარე, მათი საკუთრივ მნიშვნელობები არის რეალური (რეალური) რიცხვები. სწორედ ეს გარემოება დაედო საფუძვლად კვანტურ მექანიკაში ოპერატორების გამოყენებას, ვინაიდან ფიზიკური ექსპერიმენტის შედეგად ვიღებთ ზუსტად რეალურ სიდიდეებს. ამ შემთხვევაში, ოპერატორის საკუთარი ფუნქციები, რომლებიც შეესაბამება სხვადასხვა საკუთრივ მნიშვნელობებს, ორთოგონალურია. თუ ჩვენ გვყავს ორი განსხვავებული ოპერატორი, მაშინ მათი ფუნქციები განსხვავებული იქნება. თუმცა, თუ ოპერატორები გადაადგილდებიან ერთმანეთთან, მაშინ ერთი ოპერატორის საკუთარი ფუნქციები ასევე იქნება სხვა ოპერატორის საკუთრივ ფუნქციები, ე.ი. ოპერატორების საკუთრივ ფუნქციების სისტემები, რომლებიც გადაადგილდებიან ერთმანეთთან, დაემთხვევა.

ცნობილი კვანტური მექანიკური მიდგომის გამოყენებით, რომელშიც ინფორმაციის ერთეულები არის ძირითადი სამშენებლო ბლოკები, ლოიდმა რამდენიმე წელი გაატარა ნაწილაკების ევოლუციის შესწავლაში ერთების (1) და ნულების (0) არევის თვალსაზრისით. მან აღმოაჩინა, რომ რამდენადაც ნაწილაკები უფრო და უფრო იბნევიან ერთმანეთს, ინფორმაცია, რომელიც მათ აღწერდა (მაგალითად, საათის ისრის მიმართულებით ტრიალებისთვის და 0 საათის ისრის საწინააღმდეგოდ) გადადის მთლიანად ჩახლართული ნაწილაკების სისტემის აღწერაში. თითქოს ნაწილაკებმა თანდათან დაკარგეს ინდივიდუალური ავტონომია და კოლექტიური სახელმწიფოს ლომბარდებად იქცნენ. ამ მომენტში, როგორც ლოიდმა აღმოაჩინა, ნაწილაკები გადადიან წონასწორობის მდგომარეობაში, მათი მდგომარეობა წყვეტს ცვლილებას, როგორც ფინჯანი ყავა გაცივდება ოთახის ტემპერატურამდე.

„რა ხდება სინამდვილეში? საქმეები უფრო ურთიერთდაკავშირებულია. დროის ისარი მზარდი კორელაციების ისარია“.

1988 წლის სადოქტორო დისერტაციაში წარმოდგენილი იდეა არ ისმოდა. როდესაც მეცნიერმა ის ჟურნალში გაგზავნა, მას უთხრეს, რომ "ამ ნაშრომში ფიზიკა არ არის". ლოიდის თქმით, კვანტური ინფორმაციის თეორია იმ დროისთვის „ღრმად არაპოპულარული იყო“, ხოლო დროის ისრის შესახებ კითხვები „გადამდგარი იყო ნობელის პრემიის ლაურეატებისთვის“.

”ძალიან ახლოს ვიყავი ტაქსის მძღოლობასთან”, - თქვა ლოიდმა.

მას შემდეგ, კვანტური გამოთვლის მიღწევებმა კვანტური ინფორმაციის თეორია ფიზიკის ერთ-ერთ ყველაზე აქტიურ სფეროდ აქცია. დღეს ლოიდი რჩება MIT-ის პროფესორად, რომელიც აღიარებულია დისციპლინის ერთ-ერთ ფუძემდებლად და მისი მივიწყებული იდეები ბრისტოლის ფიზიკოსების გონებაში უფრო თავდაჯერებული სახით ჩნდება. ახალი მტკიცებულება უფრო ზოგადია, მეცნიერთა თქმით, და ვრცელდება ნებისმიერ კვანტურ სისტემაზე.

„როდესაც ლოიდმა ეს იდეა თავის დისერტაციაში მოიფიქრა, სამყარო მზად არ იყო“, ამბობს რენატო რენერი, ETH ციურიხის თეორიული ფიზიკის ინსტიტუტის ხელმძღვანელი. -მისი არავის ესმოდა. ხანდახან საჭიროა იდეები, რომ სწორ დროს მოდიო“.

2009 წელს, ბრისტოლის ფიზიკოსთა ჯგუფის მტკიცებულებამ გაჟღერდა კვანტური ინფორმაციის თეორეტიკოსებთან და გახსნა მათი მეთოდების გამოყენების ახალი გზები. მან აჩვენა, რომ როგორც ობიექტები ურთიერთქმედებენ გარემოსთან - ისევე როგორც ნაწილაკები ყავის ფინჯანში, მაგალითად, ურთიერთქმედებენ ჰაერთან - ინფორმაცია მათი თვისებების შესახებ "გაჟონავს და აფერხებს გარემოს", განმარტავს პოპესკუ. ინფორმაციის ლოკალური დაკარგვა იწვევს ყავის მდგომარეობის სტაგნაციას, მიუხედავად იმისა, რომ მთელი ოთახის სუფთა მდგომარეობა აგრძელებს განვითარებას. იშვიათი შემთხვევითი რყევების გარდა, მეცნიერის თქმით, „მისი მდგომარეობა დროთა განმავლობაში წყვეტს ცვლილებას“.

გამოდის, რომ ცივი ფინჯანი ყავა სპონტანურად ვერ გაცხელდება. პრინციპში, ოთახის სუფთა მდგომარეობის განვითარებასთან ერთად, ყავა შეიძლება მოულოდნელად „გაურევდეს“ ჰაერს და შევიდეს სუფთა მდგომარეობაში. მაგრამ იმდენი შერეული მდგომარეობაა ხელმისაწვდომი ვიდრე სუფთა ყავა, რომ ეს თითქმის არასოდეს მოხდება - სამყარო უფრო ადრე დასრულდება, ვიდრე ჩვენ შეგვიძლია ამის მოწმენი. ეს სტატისტიკური შეუსაბამობა დროის ისარს შეუქცევადს ხდის.

”არსებითად, ჩახლართულობა გიხსნის უზარმაზარ სივრცეს”, - ამბობს პოპესკუ. - წარმოიდგინე, რომ პარკში ხარ, წინ ჭიშკარი გაქვს. მათში შესვლისთანავე უზარმაზარ სივრცეში ჩავარდებით და მასში დაიკარგებით. ჭიშკართანაც აღარ დაბრუნდები.

დროის ისრის ახალ ისტორიაში ინფორმაცია იკარგება კვანტური ჩახლართულობის პროცესში და არა ადამიანის ცოდნის სუბიექტური ნაკლებობის გამო, რაც იწვევს ფინჯანი ყავის და ოთახის დაბალანსებას. ოთახი საბოლოოდ ბალანსდება გარე გარემოსთან და გარემო - კიდევ უფრო ნელა - მიემართება წონასწორობისკენ დანარჩენ სამყაროსთან. მე-19 საუკუნის თერმოდინამიკური გიგანტები ამ პროცესს განიხილავდნენ, როგორც ენერგიის თანდათანობით გაფანტვას, რაც ზრდის სამყაროს მთლიან ენტროპიას, ანუ ქაოსს. დღეს ლოიდი, პოპესკუ და სხვები ამ სფეროში სხვაგვარად ხედავენ დროის ისარს. მათი აზრით, ინფორმაცია სულ უფრო და უფრო დიფუზური ხდება, მაგრამ ბოლომდე არასოდეს ქრება. მიუხედავად იმისა, რომ ენტროპია ადგილობრივად იზრდება, სამყაროს მთლიანი ენტროპია რჩება მუდმივი და ნულოვანი.

"მთლიანობაში სამყარო სუფთა მდგომარეობაშია", - ამბობს ლოიდი. ”მაგრამ მისი ცალკეული ნაწილები, რომლებიც ჩახლართულია დანარჩენ სამყაროსთან, რჩება შერეული.”

დროის ისრის ერთი ასპექტი გადაუჭრელი რჩება.

„ამ ნამუშევრებში არაფერია იმის ახსნა, თუ რატომ იწყებ კარიბჭით“, ამბობს პოპესკუ და უბრუნდება პარკის ანალოგიას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ისინი არ ხსნიან, რატომ იყო სამყაროს საწყისი მდგომარეობა წონასწორობისგან შორს. მეცნიერი მიუთითებს, რომ ეს კითხვა ეხება.

მიუხედავად ბოლოდროინდელი პროგრესისა წონასწორობის დროის გამოთვლაში, ახალი მიდგომა მაინც ვერ იქნება გამოყენებული, როგორც კონკრეტული ნივთების თერმოდინამიკური თვისებების გამოსათვლელად, როგორიცაა ყავა, მინა ან მატერიის ეგზოტიკური მდგომარეობა.

„საქმე ის არის, რომ იპოვოთ კრიტერიუმები, რომლითაც საგნები იქცევიან როგორც ფანჯრის მინა ან ჭიქა ჩაი“, - ამბობს რენერი. „ვფიქრობ, ამ მიმართულებით ახალ სამუშაოებს ვიხილავ, მაგრამ ჯერ კიდევ ბევრი სამუშაოა.

ზოგიერთმა მკვლევარმა გამოთქვა ეჭვი, რომ თერმოდინამიკის ეს აბსტრაქტული მიდგომა ოდესმე შეძლებს ზუსტად ახსნას, თუ როგორ იქცევიან კონკრეტული დაკვირვებადი ობიექტები. მაგრამ კონცეპტუალური მიღწევები და ახალი მათემატიკური ფორმალიზმი უკვე ეხმარება მკვლევარებს დასვან თეორიული კითხვები თერმოდინამიკის სფეროდან, როგორიცაა კვანტური კომპიუტერების ფუნდამენტური საზღვრები და სამყაროს საბოლოო ბედიც კი.

”ჩვენ სულ უფრო და უფრო ვფიქრობთ იმაზე, თუ რა შეიძლება გაკეთდეს კვანტური მანქანებით,” - ამბობს პოლ სკრზიპჩიკი ბარსელონაში ფოტონების მეცნიერებათა ინსტიტუტიდან. - დავუშვათ, სისტემა ჯერ კიდევ არ არის წონასწორობაში და ჩვენ გვინდა მისი მუშაობა. რამდენი სასარგებლო სამუშაო შეგვიძლია გამოვიტანოთ? როგორ შემიძლია რაიმე საინტერესო გავაკეთო?"

შონ კეროლი, კალიფორნიის ტექნოლოგიური ინსტიტუტის თეორიული კოსმოლოგი, იყენებს ახალ ფორმალიზმს თავის ბოლო ნაშრომში დროის ისრის შესახებ კოსმოლოგიაში. „ყველაზე მეტად ის მაინტერესებს, რომ არც კოსმოლოგიური სივრცე-დროის გრძელვადიანი ბედია. ამ სიტუაციაში ჩვენ ჯერ კიდევ არ ვიცით ფიზიკის ყველა აუცილებელი კანონი, ამიტომ აზრი აქვს აბსტრაქტულ დონეს მივმართოთ და აქ, ვფიქრობ, ეს კვანტური მექანიკური მიდგომა დამეხმარება“.

ლოიდის დროის ისრის იდეის გრანდიოზული მარცხიდან ოცდაექვსი წლის შემდეგ, ის ბედნიერია მისი აღზევების მოწმე და ცდილობს გამოიყენოს უახლესი ნაწარმოების იდეები შავ ხვრელში მოხვედრილი ინფორმაციის პარადოქსზე.

”ვფიქრობ, ახლა ისინი კვლავ ისაუბრებენ იმაზე, რომ ამ იდეაში არის ფიზიკა.”

და ფილოსოფია - და კიდევ უფრო მეტი.

მეცნიერთა აზრით, წარსულის, მაგრამ არა მომავლის დამახსოვრების ჩვენი უნარი, დროის ისრის კიდევ ერთი გამოვლინება, ასევე შეიძლება ჩაითვალოს ურთიერთდამოკიდებულ ნაწილაკებს შორის კორელაციის ზრდად. როდესაც რაღაცას კითხულობთ ფურცლიდან, ტვინი აკავშირებს ინფორმაციას ფოტონების მეშვეობით, რომლებიც აღწევს თვალამდე. მხოლოდ ამიერიდან შეძლებთ დაიმახსოვროთ ქაღალდზე დაწერილი. როგორც ლოიდი აღნიშნავს:

„აწმყო შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ჩვენს გარემოსთან ასოცირების (ან კორელაციის დამყარების) პროცესი“.

მთელ სამყაროში ჩახლართულობის მუდმივი ზრდის ფონი, რა თქმა უნდა, თავად დროა. ფიზიკოსები აღნიშნავენ, რომ მიუხედავად დიდი მიღწევებისა იმის გაგებაში, თუ როგორ იცვლება დრო, ისინი არც ერთი იოტით ახლოს არ არიან თავად დროის ბუნების გაგებასთან ან რატომ განსხვავდება იგი სივრცის სხვა სამი განზომილებისგან. პოპესკუ ამ თავსატეხს „ფიზიკაში ერთ-ერთ ყველაზე დიდ გაუგებრობას“ უწოდებს.

„ჩვენ შეგვიძლია ვიმსჯელოთ იმ ფაქტზე, რომ ერთი საათის წინ ჩვენი ტვინი ისეთ მდგომარეობაში იყო, რომელიც უფრო ნაკლებ რამესთან იყო დაკავშირებული“, - ამბობს ის. ”მაგრამ ჩვენი აღქმა, რომ დრო იკლებს, სულ სხვა საკითხია. დიდი ალბათობით, დაგვჭირდება რევოლუცია ფიზიკაში, რომელიც ამ საიდუმლოს გაგვამხელს“.

ა.იუ. სევალნიკოვი
კვანტური და დრო თანამედროვე ფიზიკურ პარადიგმაში

2000 წელს აღინიშნა კვანტური მექანიკის დაბადებიდან 100 წელი. საუკუნეებისა და საუკუნეების მიჯნაზე გადასვლა დროზე საუბრის დროა და ამ შემთხვევაში მხოლოდ კვანტური წლის იუბილესთან დაკავშირებით.

დროის კონცეფციის კვანტური მექანიკის იდეებთან დაკავშირება შეიძლება ხელოვნურად და შორს მიმავალი ჩანდეს, რომ არა ერთი გარემოება. ჩვენ ჯერ კიდევ არ გვესმის ამ თეორიის მნიშვნელობა. "შეიძლება ითქვას, რომ არავის ესმის კვანტური მექანიკის მნიშვნელობა", - თქვა რიჩარდ ფეინმანმა. მიკროფენომენების წინაშე ვდგავართ საიდუმლოს წინაშე, რომლის ამოხსნას უკვე საუკუნეა ვცდილობთ. როგორ არ გავიხსენოთ დიდი ჰერაკლიტეს სიტყვები, რომ „ბუნებას უყვარს დამალვა“.

კვანტური მექანიკა სავსეა პარადოქსებით. ასახავს თუ არა ისინი ამ თეორიის არსს? ჩვენ გვაქვს სრულყოფილი მათემატიკური აპარატურა, მშვენიერი მათემატიკური თეორია, რომლის დასკვნები უცვლელად არის დადასტურებული გამოცდილებით და ამავე დროს არ არსებობს „მკაფიო და მკაფიო“ იდეები კვანტური ფენომენების არსზე. თეორია აქ უფრო სიმბოლოა, რომლის მიღმა სხვა რეალობა იმალება, რომელიც გამოიხატება შეუქცევად კვანტურ პარადოქსებში. "ორაკული არ იხსნება და არ მალავს, ის მიანიშნებს", როგორც იგივე ჰერაკლიტე თქვა. რაზე მიუთითებს კვანტური მექანიკა?

მ. პლანკი და ა. აინშტაინი იდგნენ მისი შექმნის საწყისებზე. ყურადღება გამახვილდა სინათლის ემისიის და შთანთქმის პრობლემაზე, ე.ი. გახდომის პრობლემა ფართო ფილოსოფიური გაგებით და, შესაბამისად, მოძრაობის. ეს პრობლემა, როგორც ასეთი, ჯერ არ ყოფილა ყურადღების ცენტრში. კვანტური მექანიკის ირგვლივ დისკუსიების დროს განიხილებოდა ალბათობისა და მიზეზობრიობის, ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობის, გაზომვის, არალოკალურობის, ცნობიერების მონაწილეობის პრობლემები და რიგი სხვა, რომლებიც პირდაპირ კავშირში იყო ფიზიკის ფილოსოფიასთან. თუმცა, ჩვენ ვბედავთ იმის მტკიცებას, რომ ეს არის ფორმირების პრობლემა, უძველესი ფილოსოფიური პრობლემა, რომელიც არის კვანტური მექანიკის მთავარი პრობლემა.

ეს პრობლემა ყოველთვის მჭიდროდ იყო დაკავშირებული კვანტურ თეორიასთან, პლანკისა და აინშტაინის ნაშრომებში სინათლის ემისიისა და შთანთქმის პრობლემიდან დამთავრებული კვანტური მექანიკის უახლეს ექსპერიმენტებთან და ინტერპრეტაციებამდე, მაგრამ ყოველთვის იმპლიციტურად, იმპლიციტურად, როგორც რაიმე სახის ფარული ქვეტექსტი. სინამდვილეში, მისი თითქმის ყველა სადავო საკითხი მჭიდროდ არის დაკავშირებული გახდომის პრობლემასთან.

ასე რომ, ამჟამად აქტიურად განიხილება ე.წ. „გაზომვის პრობლემა“, რომელიც მთავარ როლს ასრულებს კვანტური მექანიკის ინტერპრეტაციაში. გაზომვა მკვეთრად ცვლის კვანტური სისტემის მდგომარეობას, ტალღური ფუნქციის Ψ(r,t) ფორმას. მაგალითად, თუ ნაწილაკების პოზიციის გაზომვისას მივიღებთ მისი კოორდინატის მეტ-ნაკლებად ზუსტ მნიშვნელობას, მაშინ ტალღის პაკეტი, რომელიც გაზომვამდე Ψ ფუნქცია იყო, „დაიქცევა“ ნაკლებად გაფართოებულ ტალღურ პაკეტში. რაც შეიძლება იყოს წერტილიც კი, თუ გაზომვა განხორციელდება ძალიან ზუსტად. სწორედ ამით არის განპირობებული ვ.ჰაიზენბერგის მიერ „ალბათობათა პაკეტის შემცირების“ კონცეფციის შემოღება, რომელიც ახასიათებს ტალღის ფუნქციის ასეთ მკვეთრ ცვლილებას Ψ(r,t).

შემცირება ყოველთვის იწვევს ახალ მდგომარეობას, რომლის წინასწარ პროგნოზირება შეუძლებელია, რადგან გაზომვამდე ჩვენ შეგვიძლია მხოლოდ სხვადასხვა შესაძლო ვარიანტების ალბათობის პროგნოზირება.

სრულიად განსხვავებული სიტუაციაა კლასიკაში. აქ, თუ გაზომვა ხორციელდება საკმარისად ზუსტად, მაშინ ეს მხოლოდ "არსებული მდგომარეობის" განცხადებაა. ვიღებთ იმ სიდიდის ნამდვილ მნიშვნელობას, რომელიც ობიექტურად არსებობს გაზომვის მომენტში.

განსხვავება კლასიკურ მექანიკასა და კვანტურ მექანიკას შორის არის განსხვავება მათ ობიექტებს შორის. კლასიკაში ეს არის არსებული მდგომარეობა, კვანტურ შემთხვევაში ეს არის ობიექტი, რომელიც წარმოიქმნება, ხდება ობიექტი, რომელიც ძირეულად ცვლის თავის მდგომარეობას. უფრო მეტიც, „ობიექტის“ ცნების გამოყენება მთლად ლეგიტიმური არ არის, ჩვენ უფრო მეტად გვაქვს პოტენციური არსების აქტუალიზაცია და ეს აქტი თავისთავად ფუნდამენტურად არ არის აღწერილი კვანტური მექანიკის აპარატით. ტალღის ფუნქციის შემცირება ყოველთვის არის უწყვეტობა, ნახტომი მდგომარეობაში.

ჰაიზენბერგი იყო ერთ-ერთი პირველი, ვინც ამტკიცებდა, რომ კვანტური მექანიკა გვაბრუნებს არისტოტელესტურ ცნებასთან შესაძლებლობის შესახებ. კვანტურ თეორიაში ასეთი თვალსაზრისი გვაბრუნებს ორმოდურ ონტოლოგიურ სურათთან, სადაც არის შესაძლებლობაში ყოფნის რეჟიმი და რეალურის ყოფნის რეჟიმი, ე.ი. რეალიზებულთა სამყარო.

ჰაიზენბერგმა არ განავითარა ეს იდეები თანმიმდევრულად. ეს განხორციელდა ცოტა მოგვიანებით V.A. Fok-ის მიერ. მის მიერ შემოტანილი „პოტენციური შესაძლებლობის“ და „რეალიზებულის“ ცნებები ძალიან ახლოსაა არისტოტელესეულ „შესაძლებლობაში ყოფნისა“ და „დასრულების სტადიაში ყოფნის“ ცნებებთან.

ფოკის აზრით, ტალღის ფუნქციით აღწერილი სისტემის მდგომარეობა ობიექტურია იმ გაგებით, რომ იგი წარმოადგენს ობიექტს (დამკვირვებლისგან დამოუკიდებელ) მახასიათებელს მიკროობიექტსა და მოწყობილობას შორის ურთიერთქმედების ამა თუ იმ აქტის ურთიერთქმედების პოტენციურ შესაძლებლობებზე. ასეთი „ობიექტური მდგომარეობა ჯერ არ არის რეალური, იმ გაგებით, რომ მოცემულ მდგომარეობაში მყოფი ობიექტისთვის მითითებული პოტენციური შესაძლებლობები ჯერ არ არის რეალიზებული, პოტენციური შესაძლებლობებიდან რეალიზებულზე გადასვლა ხდება ექსპერიმენტის ბოლო ეტაპზე“. ალბათობების სტატისტიკური განაწილება, რომელიც წარმოიქმნება გაზომვის დროს და ასახავს მოცემულ პირობებში ობიექტურად არსებულ პოტენციურ შესაძლებლობებს. აქტუალიზაცია, „განხორციელება“ ფოკის მიხედვით სხვა არაფერია, თუ არა „გაქცევა“, „ცვლილება“ ან „მოძრაობა“ ფართო ფილოსოფიური გაგებით. პოტენციალის აქტუალიზაცია შემოაქვს შეუქცევადობას, რაც მჭიდრო კავშირშია „დროის ისრის“ არსებობასთან.

საინტერესოა, რომ არისტოტელე პირდაპირ აკავშირებს დროს მოძრაობასთან (იხ., მაგალითად, მისი „ფიზიკა“ - „დრო არ არსებობს ცვლილების გარეშე“, 222b 30ff, წიგნი IV განსაკუთრებით, ასევე ტრაქტატები - „ცაზე“, „ზე. გაჩენა და განადგურება"). დროის არისტოტელესეული გაგების დეტალურად განხილვის გარეშე, აღვნიშნავთ, რომ მისთვის ის, უპირველეს ყოვლისა, მოძრაობის საზომია, უფრო ფართოდ რომ ვთქვათ, ყოფიერების ფორმირების საზომი.

ამ გაგებით, დრო იძენს განსაკუთრებულ, გამორჩეულ სტატუსს და თუ კვანტური მექანიკა ნამდვილად მიუთითებს პოტენციური არსების არსებობაზე და მის აქტუალიზაციაზე, მაშინ დროის ეს განსაკუთრებული ხასიათი მასში აშკარა უნდა იყოს.

ზუსტად დროის ეს განსაკუთრებული სტატუსი კვანტურ მექანიკაშია ცნობილი და არაერთხელ აღინიშნა სხვადასხვა ავტორის მიერ. მაგალითად, დე ბროლი თავის წიგნში „ჰაიზენბერგის განუსაზღვრელობის ურთიერთობები და კვანტური მექანიკის ტალღური ინტერპრეტაცია“ წერს, რომ QM „არ ადგენს ჭეშმარიტ სიმეტრიას სივრცისა და დროის ცვლადებს შორის. ნაწილაკების x, y, z კოორდინატები ითვლება დაკვირვებად, რომელიც შეესაბამება გარკვეულ ოპერატორებს და აქვს ნებისმიერ მდგომარეობაში (აღწერილია ტალღის ფუნქციით Ψ) მნიშვნელობების ალბათობის გარკვეული განაწილება, ხოლო დრო t მაინც განიხილება სრულიად განმსაზღვრელი სიდიდე.

ეს შეიძლება დაზუსტდეს შემდეგნაირად. წარმოიდგინეთ გალილეელი დამკვირვებელი, რომელიც ზომებს აკეთებს. ის იყენებს x, y, z, t კოორდინატებს, აკვირდება მოვლენებს მის მაკროსკოპულ საცნობარო სისტემაში. ცვლადები x, y, z, t არის რიცხვითი პარამეტრები და სწორედ ეს რიცხვები შედის ტალღის განტოლებაში და ტალღურ ფუნქციაში. მაგრამ ატომური ფიზიკის თითოეული ნაწილაკი შეესაბამება "დაკვირვებად სიდიდეებს", რომლებიც ნაწილაკების კოორდინატებია. კავშირი დაკვირვებულ x, y, z სიდიდეებსა და გალილეელი დამკვირვებლის x, y, z სივრცულ კოორდინატებს შორის სტატისტიკური ხასიათისაა; თითოეული დაკვირვებული მნიშვნელობა ზოგად შემთხვევაში შეიძლება შეესაბამებოდეს მნიშვნელობების მთელ კომპლექტს გარკვეული ალბათობის განაწილებით. რაც შეეხება დროს, თანამედროვე ტალღურ მექანიკაში არ არსებობს დაკვირვებადი რაოდენობა t ასოცირებული ნაწილაკთან. არსებობს მხოლოდ ცვლადი t, დამკვირვებლის ერთ-ერთი სივრცე-დროის ცვლადი, რომელიც განისაზღვრება იმ საათით (არსებითად მაკროსკოპული), რომელიც აქვს ამ დამკვირვებელს.

იგივეს ამტკიცებს ერვინ შრედინგერი. „CM-ში დრო ნაწილდება კოორდინატებთან შედარებით. ყველა სხვა ფიზიკური სიდიდისგან განსხვავებით, ის არ შეესაბამება ოპერატორს და არა სტატისტიკას, არამედ მხოლოდ მნიშვნელობას, რომელიც ზუსტად იკითხება, როგორც ძველ კარგ კლასიკურ მექანიკაში, ჩვეულებრივი საიმედო საათის მიხედვით. დროის გამორჩეული ბუნება კვანტურ მექანიკას მის თანამედროვე ინტერპრეტაციაში თავიდან ბოლომდე არარელატივისტურ თეორიად აქცევს. QM-ის ეს თავისებურება არ არის აღმოფხვრილი, როდესაც დამყარებულია დროისა და კოორდინატების წმინდა გარეგანი „თანასწორობა“, ე.ი. ფორმალური ინვარიანტობა ლორენცის გარდაქმნების პირობებში, მათემატიკური აპარატის შესაბამისი ცვლილებების დახმარებით.

ყველა CM დებულებას აქვს შემდეგი ფორმა: თუ ახლა, t დროს, გაკეთდა გარკვეული გაზომვა, მაშინ p ალბათობით მისი შედეგი იქნება a-ის ტოლი. კვანტური მექანიკა აღწერს ყველა სტატისტიკას, როგორც ერთი ზუსტი დროის პარამეტრის ფუნქციებს... მე ყოველთვის შემიძლია ავირჩიო გაზომვის დრო ჩემი შეხედულებისამებრ.

არის სხვა არგუმენტები, რომლებიც აჩვენებს დროის გამორჩეულ ბუნებას, ისინი ცნობილია და ამაზე აქ არ შევჩერდები. ასევე არის მცდელობები, გადალახოს ასეთი განსხვავება, იქამდე, სადაც დირაკმა, ფოკმა და პოდოლსკიმ შემოგვთავაზეს განტოლებათა ე.წ. კოვარიანტობა განტოლებების კოვარიანტობის უზრუნველსაყოფად. "მრავალჯერადი" თეორია, როდესაც თითოეულ ნაწილაკს ენიჭება არა მხოლოდ საკუთარი კოორდინატი, არამედ საკუთარი დროც.

ზემოხსენებულ წიგნში დე ბროლი გვიჩვენებს, რომ ასეთი თეორია ვერ გაექცევა დროის განსაკუთრებულ სტატუსს და სავსებით დამახასიათებელია ის, რომ წიგნს ამთავრებს შემდეგი ფრაზით: „ამგვარად, შეუძლებელი მეჩვენება იმ განსაკუთრებული როლის აღმოფხვრა, რომელიც ასეთი ცვლადი თამაშობს დროის კვანტურ თეორიაში“.

ასეთი მსჯელობის საფუძველზე დარწმუნებით შეიძლება ითქვას, რომ კვანტური მექანიკა გვაიძულებს ვისაუბროთ დროის განაწილებაზე, მის განსაკუთრებულ სტატუსზე.

კვანტური მექანიკის კიდევ ერთი ასპექტია, რომელიც ჯერ არავის განუხილავს.

ჩემი აზრით, ორ „დროზე“ საუბარი ლეგიტიმურია. ერთ-ერთი მათგანია ჩვენი ჩვეული დრო - სასრული, ცალმხრივი, ის მჭიდროდ არის დაკავშირებული აქტუალიზაციასთან და ეკუთვნის რეალიზებულთა სამყაროს. მეორე არის ის, რაც არსებობს შესაძლებლობაში ყოფნის რეჟიმისთვის. ძნელია მისი დახასიათება ჩვენი ჩვეული ტერმინებით, რადგან ამ დონეზე არ არსებობს „მოგვიანებით“ ან „ადრე“ ცნებები. სუპერპოზიციის პრინციპი უბრალოდ აჩვენებს, რომ პოტენციაში ყველა შესაძლებლობა ერთდროულად არსებობს. ყოფიერების ამ დონეზე შეუძლებელია „აქ“, „იქ“-ის სივრცითი ცნებების შემოღება, რადგან ისინი ჩნდებიან მხოლოდ სამყაროს „გაშლის“ შემდეგ, რომლის პროცესშიც დრო მთავარ როლს ასრულებს.

ასეთი განცხადების ილუსტრირება ადვილია ცნობილი ორმაგი ნაპრალის სააზროვნო ექსპერიმენტით, რომელიც რიჩარდ ფეინმანის აზრით შეიცავს კვანტური მექანიკის მთელ საიდუმლოებას.

მოდით მივმართოთ სინათლის სხივი თეფშზე ორი ვიწრო ჭრილით. მათი მეშვეობით სინათლე შემოდის ფირფიტის უკან მოთავსებულ ეკრანზე. თუ სინათლე შედგებოდა ჩვეულებრივი „კლასიკური“ ნაწილაკებისგან, მაშინ ეკრანზე ორ სინათლის ზოლს მივიღებდით. ამის ნაცვლად, როგორც ცნობილია, შეინიშნება ხაზების სერია - ჩარევის ნიმუში. ჩარევა აიხსნება იმით, რომ სინათლე ვრცელდება არა მხოლოდ როგორც ფოტონის ნაწილაკების ნაკადი, არამედ ტალღების სახით.

თუ ვცდილობთ მივაკვლიოთ ფოტონების გზას და მოვათავსოთ დეტექტორები ჭრილებთან, მაშინ ამ შემთხვევაში ფოტონები იწყებენ გავლას მხოლოდ ერთ ჭრილში და ჩარევის ნიმუში ქრება. „როგორც ჩანს, ფოტონები იქცევიან როგორც ტალღები მანამ, სანამ მათ აქვთ „ნებადართული“ ტალღებივით მოქცევა, ე.ი. გავრცელდა სივრცეში რაიმე კონკრეტული პოზიციის დაკავების გარეშე. თუმცა, იმ მომენტში, როდესაც ადამიანი „კითხულობს“ ზუსტად სად არის ფოტონები - ან იმ ჭრილის იდენტიფიცირებით, რომელიც მათ გაიარეს, ან ეკრანზე მხოლოდ ერთი ჭრილით მოხვდებით - ისინი მყისიერად იქცევიან ნაწილაკებად...

ორმაგი ნაპრალის ფირფიტაზე ექსპერიმენტებში, ფიზიკოსის მიერ საზომი ინსტრუმენტის არჩევანი აიძულებს ფოტონს „აირჩიოს“ ორივე ჭრილში ერთდროულად გავლას, ტალღის მსგავსად, ან მხოლოდ ერთ ჭრილში, ნაწილაკების მსგავსად. თუმცა, რა მოხდებოდა, ჰკითხა ვილერმა, თუ ექსპერიმენტატორს შეეძლო როგორღაც დაელოდებინა, სანამ შუქი არ გაივლიდა ჭრილებში, სანამ დაკვირვების რეჟიმს აირჩევდა?

ასეთი ექსპერიმენტი „დაგვიანებული არჩევანით“ უფრო ნათლად შეიძლება გამოვლინდეს კვაზარების გამოსხივებაში. ორი ნახვრეტიანი ფირფიტის ნაცვლად, „ასეთ ექსპერიმენტში უნდა იქნას გამოყენებული გრავიტაციული ლინზა - გალაქტიკა ან სხვა მასიური ობიექტი, რომელსაც შეუძლია გაყოს კვაზარის გამოსხივება და შემდეგ ფოკუსირება მოახდინოს შორეული დამკვირვებლის მიმართულებით, შექმნას ორი ან მეტი სურათი. კვაზარის...

ასტრონომის არჩევანი იმის შესახებ, თუ როგორ დააკვირდეს ფოტონებს კვაზარიდან დღეს, განისაზღვრება იმით, გაიარა თუ არა თითოეულმა ფოტონი ორივე გზაზე, თუ მხოლოდ ერთ გზას გრავიტაციულ ლინზასთან მილიარდობით წლის წინ. იმ მომენტში, როდესაც ფოტონები მიაღწიეს "გალაქტიკური სხივის გამყოფს", მათ უნდა ჰქონოდათ რაიმე სახის წინათგრძნობა, ეთქვათ, როგორ მოქცეულიყვნენ, რათა უპასუხონ არჩევანს, რომელსაც გააკეთებენ დაუბადებელი არსებები პლანეტაზე, რომელიც ჯერ არ არსებობს. .

როგორც უილერი მართებულად აღნიშნავს, ასეთი ვარაუდები წარმოიქმნება მცდარი ვარაუდიდან, რომ ფოტონებს რაღაც ფორმა აქვთ გაზომვამდე. ფაქტობრივად, „კვანტურ მოვლენებს თავისთავად არც კორპუსკულური და არც ტალღური ხასიათი აქვს; მათი ბუნება არ არის განსაზღვრული იმ მომენტამდე, როდესაც ისინი იზომება.

1990-იან წლებში ჩატარებული ექსპერიმენტები ადასტურებს კვანტური თეორიის ასეთ „უცნაურ“ დასკვნებს. კვანტური ობიექტი ნამდვილად "არ არსებობს" გაზომვის მომენტამდე, როდესაც ის მიიღებს რეალურ არსებობას.

ასეთი ექსპერიმენტების ერთ-ერთი ასპექტი ჯერჯერობით მკვლევარების მიერ პრაქტიკულად არ განხილულა, კერძოდ, დროის ასპექტი. ყოველივე ამის შემდეგ, კვანტური ობიექტები იღებენ თავიანთ არსებობას არა მხოლოდ მათი სივრცითი ლოკალიზაციის გაგებით, არამედ იწყებენ დროში "ყოფნას". პოტენციური არსების არსებობის აღიარებით, აუცილებელია დასკვნის გაკეთება ყოფიერების ამ დონეზე, მათ შორის დროებითის, თვისობრივად განსხვავებული ბუნების შესახებ.

როგორც სუპერპოზიციის პრინციპიდან გამომდინარეობს, სხვადასხვა კვანტური მდგომარეობა არსებობს „ერთდროულად“, ე.ი. კვანტური ობიექტი თავდაპირველად, მისი მდგომარეობის აქტუალიზაციამდე, დაუყოვნებლივ არსებობს ყველა დასაშვებ მდგომარეობაში. როდესაც ტალღის ფუნქცია შემცირებულია "ზედაპირებული" მდგომარეობიდან, მათგან მხოლოდ ერთი რჩება. ჩვენი ჩვეული დრო მჭიდროდ არის დაკავშირებული ასეთ „მოვლენებთან“, პოტენციალის აქტუალიზაციის პროცესთან. „დროის ისრის“ არსი ამ გაგებით მდგომარეობს იმაში, რომ საგნები ჩნდებიან, „არსებობენ“ და სწორედ ამ პროცესს უკავშირდება დროის ცალმხრივობა და მისი შეუქცევადობა. კვანტური მექანიკა, შროდინგერის განტოლება აღწერს ზღვარს შესაძლებლობისა და რეალურობის დონეს შორის, უფრო სწორედ, იძლევა დინამიკას, პოტენციალის რეალიზების ალბათობას. თავად პოტენციალი არ გვეძლევა, კვანტური მექანიკა მხოლოდ მასზე მიუთითებს. ჩვენი ცოდნა ჯერ კიდევ ფუნდამენტურად არასრულია. ჩვენ გვაქვს აპარატი, რომელიც აღწერს კლასიკურ სამყაროს, ანუ ფაქტობრივ, მანიფესტურ სამყაროს - ეს არის კლასიკური ფიზიკის აპარატი, ფარდობითობის თეორიის ჩათვლით. ჩვენ გვაქვს კვანტური მექანიკის მათემატიკური ფორმალიზმი, რომელიც აღწერს გახდომას. თავად ფორმალიზმი "გამოიცნეს" (აქ ღირს გავიხსენოთ, როგორ იქნა აღმოჩენილი შროდინგერის განტოლება), ის არსად არის გამოტანილი, რაც უფრო სრულყოფილი თეორიის საკითხს ბადებს. ჩვენი აზრით, კვანტური მექანიკა მხოლოდ მანიფესტის ზღვარზე მიგვიყვანს, შესაძლებელს ხდის ყოფნისა და დროის საიდუმლოს გამჟღავნებას, მისი სრულად გამოვლენის გარეშე და არ გვაქვს ასეთი შესაძლებლობა. ჩვენ შეგვიძლია მხოლოდ დასკვნის გაკეთება დროის უფრო რთულ სტრუქტურაზე, მის განსაკუთრებულ სტატუსზე.

ამ თვალსაზრისის დასაბუთებას დაეხმარება ფილოსოფიურ ტრადიციაზე მიმართვაც. მოგეხსენებათ, პლატონიც კი განასხვავებს ორ დროს - თავად დროსა და მარადისობას. დრო და მარადისობა მასთან შეუდარებელია, დრო მხოლოდ მარადისობის მოძრავი მსგავსებაა. როდესაც დემიურგმა შექმნა სამყარო, როგორც ამის შესახებ ტიმეუსი მოგვითხრობს, დემიურგმა „დაგეგმა მარადისობის რაღაც მოძრავი მსგავსების შექმნა; აწყობს ცას, ის მასთან ერთად ქმნის მარადისობას, რომელიც ერთშია, მარადიულ სურათს, რომელიც მოძრაობს რიცხვიდან რიცხვში, რომელსაც ჩვენ დრო ვუწოდეთ.

პლატონის კონცეფცია არის პირველი მცდელობა გადალახოს, მოახდინოს დროისა და სამყაროსადმი ორი მიდგომის სინთეზირება. ერთი მათგანია პარმენიდეას ხაზი, ელეასტური სკოლის სული, სადაც ყოველგვარი მოძრაობა, ცვლილება უარყოფილი იყო, სადაც მხოლოდ მარადიული არსება იყო აღიარებული ჭეშმარიტად არსებულად, მეორე ასოცირდება ჰერაკლიტეს ფილოსოფიასთან, რომელიც ამტკიცებდა, რომ სამყარო არის უწყვეტი პროცესი, ერთგვარი წვა ან განუწყვეტელი ნაკადი.

ამ ორმაგობის დაძლევის კიდევ ერთი მცდელობა იყო არისტოტელეს ფილოსოფია. პოტენციური არსების ცნების შემოღებით, მან პირველად შეძლო მოძრაობის აღწერა, რომლის დოქტრინაც იგი განმარტავს ბუნების დოქტრინასთან მჭიდრო კავშირში.

პლატონური დუალისტური „ყოფნა-არყოფნის“ სქემიდან გამომდინარე, მოძრაობის აღწერა შეუძლებელია, აუცილებელია „საფუძვლიანი“ მესამედის პოვნა, რომელიც იქნებოდა შუამავალი დაპირისპირებებს შორის“.

არისტოტელეს მიერ დინამისის ცნების - „შესაძლებლობაში ყოფნის“ შემოღება გამოწვეულია პლატონური მეთოდის უარყოფით, რომელიც წარმოიშვა საპირისპირო „არსებულ-ტარებისგან“. ამ მიდგომის შედეგად, წერს არისტოტელე, პლატონმა გაწყვიტა გზა ცვლილებების გააზრებამდე, რაც ბუნებრივი ფენომენების მთავარი მახასიათებელია. „... თუ ავიღებთ მათ, ვინც ნივთებს ყოფიერებას-არყოფნას მიაწერს, მათი სიტყვებიდან გამოდის, რომ ყველაფერი მოსვენებულია და არა მოძრაობაში: ფაქტობრივად, არაფერია შესაცვლელი, რადგან ყველა თვისებაა. იმყოფებიან<уже>ყველაფერი." [მეტაფიზიკა, IV,5].

„ასე რომ, ყოფიერება-არყოფნის დაპირისპირება, ამბობს არისტოტელე, უნდა იყოს შუამავალი რაღაც მესამედით: არისტოტელეში ცნება „შესაძლებლობაში ყოფნის“ ცნება მოქმედებს, როგორც ასეთი შუამავალი მათ შორის. არისტოტელე შემოაქვს შესაძლებლობის ცნებას ისე, რომ შესაძლებელი იყოს ყველაფრის ბუნებრივი ცვლილების, გაჩენისა და სიკვდილის ახსნა და ამით თავიდან აიცილოს სიტუაცია, რომელიც შეიქმნა პლატონური აზროვნების სისტემაში: არარსებულიდან გამოსვლა არის. შემთხვევითი მოვლენა. მართლაც, გარდამავალი საგნების სამყაროში პლატონისთვის ყველაფერი შეუცნობელია, რადგან ეს შემთხვევითია. ანტიკურობის დიდი დიალექტიკოსის მიმართ ასეთი საყვედური შეიძლება უცნაურად მოგეჩვენოთ: ბოლოს და ბოლოს, როგორც მოგეხსენებათ, სწორედ დიალექტიკაა, რომელიც განიხილავს ობიექტებს ცვლილებისა და განვითარების თვალსაზრისით, რაც არ შეიძლება ითქვას ფორმალურ-ლოგიკურ მეთოდზე, შემქმნელზე. რომელიც სამართლიანად ითვლება არისტოტელეს.

თუმცა არისტოტელეს ეს საყვედური სავსებით გამართლებულია. მართლაც, პარადოქსული გზით, ცვლილება, რომელიც ხდება გონივრული საგნებით, არ შედის პლატონის ხედვის ველში. მისი დიალექტიკა განიხილავს საგანს მის ცვლილებაში, მაგრამ ეს, როგორც სამართლიანად აღნიშნავს P.P. Gaidenko, განსაკუთრებული საგანია - ლოგიკური. არისტოტელეში ცვლილების საგანი ლოგიკური სფეროდან ყოფიერების სფეროში გადავიდა და თავად ლოგიკურმა ფორმებმა შეწყვიტეს ცვლილების საგანი. რაც არის სტაგირიტში ორგვარი ხასიათი აქვს: რა არის რეალობაში და რა არის შესაძლებლობა, და რადგან მას აქვს „ორმაგი ხასიათი, მაშინ ყველაფერი იცვლება შესაძლებლობიდან რეალობაში... მაშასადამე, გაჩენა შეიძლება მოხდეს. არა მხოლოდ - შემთხვევით - არარსებულიდან, არამედ<можно сказать, что>ყველაფერი გამომდინარეობს იქიდან, რაც არსებობს, ზუსტად იმისგან, რაც არის შესაძლებლობაში, მაგრამ არ არსებობს სინამდვილეში“ (მეტაფიზიკა, XII, 2). დინამისის ცნებას აქვს რამდენიმე განსხვავებული მნიშვნელობა, რასაც არისტოტელე ავლენს მეტაფიზიკის V წიგნში. ორმა ძირითადმა მნიშვნელობამ შემდგომში მიიღო ტერმინოლოგიური განსხვავება ლათინურად - potentia და possibilitas, რომლებიც ხშირად ითარგმნება როგორც "უნარი" და "შესაძლებლობა" (შდრ. გერმანული უნარი - Vermögen, და შესაძლებლობა - Möglichkeit). „შესაძლებლობის სახელწოდება (დინამისი) უპირველეს ყოვლისა აღნიშნავს მოძრაობის ან ცვლილების დასაწყისს, რომელიც არის სხვაში ან იმდენად, რამდენადაც ეს არის სხვა, როგორც, მაგალითად, მშენებლობის ხელოვნება არის უნარი, რომელიც არ არის იმაში, რაც შენდება. ; და სამედიცინო ხელოვნება, როგორც გარკვეული უნარი, შეიძლება იყოს მასში, ვინც მკურნალობს, მაგრამ არა იმდენად, რამდენადაც მას მკურნალობენ ”(მეტაფიზიკა, V, 12).

არისტოტელესთვის დრო მჭიდროდ არის დაკავშირებული მოძრაობასთან (უფრო ფართო გაგებით). „დროის არსებობა მოძრაობის გარეშე შეუძლებელია“. არისტოტელეს აზრით, ეს აშკარაა, ვინაიდან „თუ არის დრო, აშკარაა, რომ მოძრაობაც უნდა იყოს, რადგან დრო მოძრაობის გარკვეული თვისებაა“. ეს ნიშნავს, რომ თავისთავად არ არის მოძრაობა, არამედ მხოლოდ ცვალებადობა, ყოფა ხდება და „დრო არის მოძრაობისა და მოძრაობის მდგომარეობაში მყოფი [სხეულის] საზომი“. აქედან ირკვევა, რომ დრო ამით ხდება ყოფიერების საზომი, რადგან „და სხვა ყველაფრისთვის დროში ყოფნა ნიშნავს მისი ყოფნის დროით გაზომვას“.

პლატონისა და არისტოტელეს მიდგომებს შორის მნიშვნელოვანი განსხვავებაა დროის გაგებაში. პლატონში დრო და მარადისობა შეუდარებელია, ხარისხობრივად განსხვავებულია. მისთვის დრო მხოლოდ მარადისობის მოძრავი მსგავსებაა (ტიმეოსი, 38a), რადგან ყველაფერი, რაც წარმოიშვა, არ მონაწილეობს მარადისობაში, აქვს დასაწყისი და შესაბამისად დასასრული, ე.ი. ეს იყო და იქნება, ხოლო მარადისობა არის მხოლოდ.

არისტოტელე უარყოფს საგნების მარადიულ არსებობას და მიუხედავად იმისა, რომ შემოაქვს მარადისობის ცნება, ეს ცნება მისთვის უფრო უსასრულო ხანგრძლივობაა, სამყაროს მარადიული არსებობა. მისი ლოგიკური ანალიზი, რაც არ უნდა გენიალური იყოს, არ ძალუძს ჩაწვდეს თვისობრივად განსხვავებულის არსებობას. პლატონური მიდგომა, მიუხედავად იმისა, რომ არ აღწერს მოძრაობას გრძნობად სამყაროში, უფრო შორსმჭვრეტელი აღმოჩნდება დროსთან მიმართებაში. მომავალში ნეოპლატონური სკოლისა და ქრისტიანული მეტაფიზიკის ფარგლებში განვითარდა დროის ცნებები. ამ სწავლებების ანალიზში შესვლის გარეშე, ჩვენ აღვნიშნავთ მხოლოდ საერთოს, რაც მათ აერთიანებს. ყველა მათგანი საუბრობს ორი დროის არსებობაზე - ჩვეულებრივი დრო, რომელიც დაკავშირებულია ჩვენს სამყაროსთან და მარადისობა, ეონი (αιων), რომელიც ასოცირდება ზეგრძნობადობასთან.

კვანტური მექანიკის ანალიზს რომ დავუბრუნდეთ, აღვნიშნავთ, რომ ტალღის ფუნქცია განისაზღვრება სისტემის კონფიგურაციის სივრცეზე, ხოლო ფუნქცია Ψ თავისთავად არის უსასრულო განზომილებიანი ჰილბერტის სივრცის ვექტორი. თუ ტალღის ფუნქცია არ არის მხოლოდ აბსტრაქტული მათემატიკური კონსტრუქცია, არამედ აქვს გარკვეული რეფერენტი, მაშინ აუცილებელია დასკვნის გაკეთება მისი „სხვაობის“ შესახებ, რომელიც არ ეკუთვნის ფაქტობრივ ოთხგანზომილებიან სივრცე-დროს. იგივე თეზისი აჩვენებს როგორც ტალღური ფუნქციის კარგად ცნობილ „დაკვირვებადობას“ და მის საკმაოდ ხელშესახებ რეალობას, მაგალითად, აჰარონოვი-ბომის ეფექტში.

არისტოტელესეული დასკვნის პარალელურად, რომ დრო არის ყოფიერების საზომი, შეიძლება დავასკვნათ, რომ კვანტური მექანიკა საშუალებას იძლევა სულ მცირე დროის სიმრავლის საკითხის დაყენება. აქ, თანამედროვე მეცნიერება, V.P. Vizgin- ის ფიგურალური გამოთქმის თანახმად, "შედის ნაყოფიერ" იდეოლოგიურ როლურ მოწოდებაში "ძველ მემკვიდრეობასთან". მართლაც, უკვე „აინშტაინის ფარდობითობის თეორია უფრო ახლოსაა ძველთა იდეებთან სივრცისა და დროის, როგორც ყოფიერების თვისებების შესახებ, განუყოფელი ნივთების წესრიგისა და მათი მოძრაობის რიგისგან, ვიდრე ნიუტონის იდეებთან აბსოლუტური სივრცისა და დროის შესახებ, წარმოდგენა როგორც სრულიად გულგრილი საგნებისა და მათი მოძრაობების მიმართ, თუ მათზე არ არის დამოკიდებული“.

დრო მჭიდროდ არის დაკავშირებული „მოვლენასთან“. „სამყაროში, სადაც არის ერთი „რეალობა“, სადაც „შესაძლებლობა“ არ არსებობს, არ არის არც დრო, დრო არის ძნელად პროგნოზირებადი შექმნა და გაქრობა, ამა თუ იმ არსებობის „შესაძლებლობის პაკეტის“ ხელახალი ფორმულირება. .” მაგრამ თავად „შესაძლებლობათა პაკეტი“ არსებობს, როგორც გვინდოდა გვეჩვენებინა, სხვა დროის პირობებში. ეს განცხადება ერთგვარი „მეტაფიზიკური ჰიპოთეზაა“, თუმცა, თუ გავითვალისწინებთ, რომ კვანტური მექანიკა ახლახან გახდა „ექსპერიმენტული მეტაფიზიკა“, მაშინ შეგვიძლია დავსვათ საკითხი ასეთი „დროის ზევით“ სტრუქტურების ექსპერიმენტული გამოვლენის შესახებ. სისტემის ტალღური ფუნქცია. ასეთი ექსტრატემპორალური სტრუქტურების არსებობაზე უკვე ირიბად მიუთითებს „დაგვიანებული არჩევანის“ ექსპერიმენტები და ვილერის სააზროვნო ექსპერიმენტი „გალაქტიკური ობიექტივით“, რომელიც აჩვენებს ექსპერიმენტის შესაძლო „დაყოვნებას“ დროში. რამდენად მართალია ასეთი ჰიპოთეზა, ამას თავად დრო გვიჩვენებს.

შენიშვნები

ფოკ ვ.ა.კვანტური მექანიკის ინტერპრეტაციის შესახებ. მ., 1957. S. 12.

ლ. დე ბროლი.ჰაიზენბერგის განუსაზღვრელობის ურთიერთობები და კვანტური მექანიკის ტალღური ინტერპრეტაცია. M., 1986. S. 141-142.

შრედინგერი ე.ფარდობითობის სპეციალური თეორია და კვანტური მექანიკა // აინშტაინის კრებული. 1982-1983 წწ. მ., 1983. S. 265.

ლ. დე ბროლი.განკარგულება. მუშაობა. S. 324.

ჰორგან ჯ.კვანტური ფილოსოფია // მეცნიერების სამყაროში. 1992. No9-10. S. 73.

ჰორგან ჯ.იქ. S. 73.

იქ. S. 74.

პლატონი.ტიმეუსი, 38ა.

იქ. 37 გვ.

გაიდენკო პ.პ.მეცნიერების კონცეფციის ევოლუცია. M., 1980. S. 280.

იქ. S. 282.

არისტოტელე.შექმნისა და განადგურების შესახებ, 337 a 23f.

არისტოტელე. ფიზიკა, 251b 27ff.

იქვე, 221a.

იქვე, 221a 9f.

ნეოპლატონური კონცეფციის აღწერისთვის იხილეთ, მაგალითად: Losev A.F. ყოფნა. სახელი. ფართი. M., 1993. S. 414-436; დროის გაგების შესახებ ქრისტიანულ თეოლოგიაში: Lossky V.N. ნარკვევი აღმოსავლეთის ეკლესიის მისტიკურ თეოლოგიაზე. მ., 1991. ჩ. ვ.

Vizgin V.P.დროის ეტიუდი // ფილოს. კვლევა მ., 1999. No3. S. 149.

იქ. S. 149.

იქ. S. 157.

ჰორგანი, ჯონ.კვანტენ-ფილოსოფია // Quantenphilosophie. Heidelberg, 1996. S. 130-139.

კლასიკური ფიზიკის, მექანიკისა და ელექტროდინამიკის აშკარა შეუსაბამობა მიკრო ობიექტების, ატომების, მოლეკულების, ელექტრონების და გამოსხივების აღწერისთვის. წონასწორული თერმული გამოსხივების პრობლემა. ნივთიერების სტაბილურობის პრობლემა. დისკრეტულობა მიკროსამყაროში. სპექტრული ხაზები. ფრენკის და ჰერცის ექსპერიმენტები.

დისკრეტულობა კლასიკურ ფიზიკაში. ანალოგია საკუთარი მნიშვნელობის ამოცანებთან. სიმების ვიბრაცია, ტალღის განტოლება, სასაზღვრო პირობები. მიკრონაწილაკების ტალღური აღწერის აუცილებლობა. ექსპერიმენტული ჩვენებები მიკრო-ობიექტების ტალღურ თვისებებზე. ელექტრონის დიფრაქცია. დევისონისა და გერმერის ექსპერიმენტები.

ტალღური და გეომეტრიული ოპტიკა. ტალღის ველების აღწერა მცირე ტალღის სიგრძის ზღვარში, როგორც ნაწილაკების ნაკადები. დე ბროლის იდეა კვანტური ან ტალღური მექანიკის აგების შესახებ.

კლასიკური მექანიკის ელემენტები: უმცირესი მოქმედების პრინციპი, ლაგრანჟის ფუნქცია, მოქმედება კოორდინატების ფუნქციად, უმცირესი მოქმედების პრინციპის აღნიშვნა ჰამილტონის ფუნქციის მიხედვით. განტოლება ჰამილტონ-ჯაკობი. შემცირებული მოქმედება. თავისუფლად მოძრავი ნაწილაკების მოქმედება

ტალღის განტოლება კლასიკურ ფიზიკაში. მონოქრომატული ტალღები. ჰელმჰოლცის განტოლება.

თავისუფალი ნაწილაკისთვის ტალღის განტოლების რეკონსტრუქცია დისპერსიის მიმართებიდან. შრედინგერის განტოლება თავისუფალი არარელატივისტური ნაწილაკისთვის.

2. ფიზიკური სიდიდეები კლასიკურ და კვანტურ მექანიკაში.

ფიზიკური სიდიდეების ოპერატორებად დანერგვის აუცილებლობა იმპულსისა და ჰამილტონის ოპერატორების მაგალითზე. ტალღის ფუნქციის ინტერპრეტაცია. ალბათობის ამპლიტუდა. სუპერპოზიციის პრინციპი. ამპლიტუდების დამატება.

სააზროვნო ექსპერიმენტი ორი ჭრილით. გარდამავალი ამპლიტუდა. გარდამავალი ამპლიტუდა, როგორც შროდინგერის განტოლების გრინის ფუნქცია. ამპლიტუდის ჩარევა. ანალოგია პრინციპთან ჰიუგენს-ფრენელი. ამპლიტუდების შემადგენლობა.

ალბათობის განაწილება კოორდინატისთვის და იმპულსისთვის. Წადი კ- შესრულება. ფურიეს ტრანსფორმაცია, როგორც გაფართოება იმპულსის ოპერატორის საკუთრივ ფუნქციების თვალსაზრისით. ოპერატორების საკუთარი მნიშვნელობების ინტერპრეტაცია, როგორც დაკვირვებადი ფიზიკური სიდიდეები.

დელტა ფუნქციონირებს, როგორც პირადობის ოპერატორის ბირთვი. სხვადასხვა ხედები

დელტა ფუნქციები. გაუსის ინტეგრალების გამოთვლა. ცოტა მათემატიკა. მათემატიკური ფიზიკის მოგონებები და ახალი სახე.

3. ფიზიკური სიდიდეების ოპერატორების ზოგადი თეორია.

პრობლემები საკუთარი ღირებულებებისთვის. კვანტური რიცხვები. რას ნიშნავს "ფიზიკურ რაოდენობას აქვს გარკვეული მნიშვნელობა"? დისკრეტული და უწყვეტი სპექტრები.

ჰერმიცია-განმარტება. საშუალო და საკუთარი მნიშვნელობების ვალიდობა. ორთოგონალურობა და ნორმალიზება. ტალღა ფუნქციონირებს როგორც ვექტორები. ფუნქციების სკალარული პროდუქტი.

ფუნქციების დაშლა ოპერატორის საკუთარი ფუნქციების მიხედვით. ძირითადი ფუნქციები და გაფართოებები. კოეფიციენტების გამოთვლა. ოპერატორები, როგორც მატრიცები. უწყვეტი და დისკრეტული ინდექსები. გამრავლებისა და დიფერენციაციის ოპერატორების მატრიცების სახით წარმოდგენა.

დირაკის აღნიშვნა. აბსტრაქტული ვექტორები და აბსტრაქტული ოპერატორები. წარმოდგენები და გადასვლა სხვადასხვა ბაზაზე.

4. გაზომვა კვანტურ მექანიკაში.

მაკროსკოპული და კლასიკური საზომი ინსტრუმენტი. გაზომვა - "დაშლა" ინსტრუმენტის საკუთარი ფუნქციების თვალსაზრისით.

5. შრედინგერის განტოლება თავისუფალი არარელატივისტური ნაწილაკისთვის.

ამოხსნა ფურიეს მეთოდით. ტალღის პაკეტი. გაურკვევლობის პრინციპი. იმპულსის და კოორდინატის ოპერატორების არაკომუტატიურობა. რა ცვლადებზეა დამოკიდებული ტალღის ფუნქცია? სრული კომპლექტის კონცეფცია. არანაირი ტრაექტორია.

ოპერატორების ცვლადობა და საერთო საკუთრივ ფუნქციების არსებობა.

აუცილებლობა და საკმარისობა. კიდევ ერთხელ სხვადასხვა ბაზებზე გადასვლის შესახებ.

ოპერატორებისა და მდგომარეობის ვექტორების ტრანსფორმაციები. უნიტარული ოპერატორები არიან ოპერატორები, რომლებიც ინარჩუნებენ ორთონორმალობას.

არასტაციონარული შროდინგერის განტოლება. ევოლუციის ოპერატორი. გრინის ფუნქცია. ფუნქციები ოპერატორებისგან. ევოლუციის ოპერატორის აგება სტაციონარული განტოლების საკუთრივ ფუნქციებში გაფართოებით. ფიზიკური სიდიდის წარმოებულის ოპერატორი დროის მიმართ.

6. ჰაიზენბერგის წარმომადგენლობა.

ჰაიზენბერგის განტოლებები. შროდინგერის განტოლება დაწყვილებული და ასიმპტომურად თავისუფალი სისტემებისთვის.

7. ჩახლართული და დამოუკიდებელი სახელმწიფოები.

ქვესისტემის ტალღური ფუნქციის არსებობის პირობა. ქვესისტემის სუფთა და შერეული მდგომარეობები. შერეული მდგომარეობების აღწერა სიმკვრივის მატრიცის გამოყენებით. საშუალოების გამოთვლის წესი. სიმკვრივის მატრიცის ევოლუცია. ფონ ნეუმანის განტოლება.

8. ერთგანზომილებიანი მოძრაობა.

ერთგანზომილებიანი შროდინგერის განტოლება. ზოგადი თეორემები. უწყვეტი და დისკრეტული სპექტრები. პრობლემების გადაჭრასთან ცალმხრივი მუდმივიპოტენციალი. სასაზღვრო პირობები პოტენციურ ნახტომებზე. მოძებნეთ დისკრეტული დონეები და საკუთრივ ფუნქციები მართკუთხა პოტენციალებში. რხევის თეორემა. ვარიაციული პრინციპი. არაღრმა ხვრელის მაგალითი. შეკრული მდგომარეობის არსებობა ჭაბურღილში ნებისმიერი სიღრმის 1 და 2 განზომილებაში. ერთგანზომილებიანი გაფანტვის პრობლემა. პოტენციალიც კი. პარიტეტის ოპერატორი. პარიტეტის შენარჩუნების კანონი ფუნდამენტურად არის კვანტური ZS, რომელსაც ანალოგი არ აქვს კლასიკაში.

9. ზუსტად ამოსახსნელი პოტენციალი.

მუდმივი ძალა. ჰარმონიული ოსცილატორი. მორზეს პოტენციალი. ეპშტეინის პოტენციალი. ამრეკლავი პოტენციალი. გაფანტვის თეორიის შებრუნებული პრობლემის ხსენება. ლაპლასის მეთოდი. ჰიპერგეომეტრიული და დეგენერაციული ჰიპერგეომეტრიული ფუნქციები. ამოხსნის პოვნა სერიის სახით. ანალიტიკური გაგრძელება. დიფერენციალური განტოლებების ანალიტიკური თეორია. სამგანზომილებიანი შროდინგერის განტოლება. ცენტრალურად სიმეტრიულიპოტენციალი. იზოტროპია.

10. ჰარმონიული ოსცილატორი.

დაბადებისა და განადგურების ოპერატორების მიდგომა. A la Feinman, "სტატისტიკური ფიზიკა". საკუთრივ ფუნქციების, ნორმალიზაციების და მატრიცის ელემენტების გამოთვლა. ჰერმიტის განტოლება. ლაპლასის მეთოდი. ამოხსნის პოვნა სერიის სახით. საკუთარი მნიშვნელობების პოვნა სერიის შეწყვეტის მდგომარეობიდან.

11. ორბიტალური იმპულსის ოპერატორი.

ბრუნვის ტრანსფორმაცია. განმარტება. გადართვის კოეფიციენტები. საკუთარი ფუნქციები და ნომრები. ორბიტალური იმპულსის ოპერატორების აშკარა გამონათქვამები სფერულ კოორდინატებში. საკუთარი მნიშვნელობების და ოპერატორის ფუნქციების წარმოშობა. ორბიტალური იმპულსის ოპერატორების მატრიცული ელემენტები. სიმეტრია ინვერსიის ტრანსფორმაციის მიმართ. ჭეშმარიტი და ფსევდო სკალარები, ვექტორები და ტენსორები. სხვადასხვა სფერული ჰარმონიების პარიტეტი. რეკურსიული გამოხატულება მომენტის საკუთრივ ფუნქციებისთვის.

12. მოძრაობა ცენტრალურ ველზე.

ზოგადი თვისებები. ცენტრიდანული ენერგია. ნორმალიზება და ორთოგონალურობა. თავისუფალი მოძრაობა სფერულ კოორდინატებში.

სფერული ბესელის ფუნქციები და მათი გამონათქვამები ელემენტარული ფუნქციების მიხედვით.

სამგანზომილებიანი მართკუთხა ჭაბურღილის პრობლემა. კრიტიკული სიღრმე შეკრული მდგომარეობის არსებობისთვის. სფერული ჰარმონიული ოსცილატორი. ამოხსნა დეკარტისა და სფერული კოორდინატულ სისტემებში. საკუთარი ფუნქციები. დეგენერირებული ჰიპერგეომეტრიული ფუნქცია. განტოლება. გამოსავალი სიმძლავრის სერიის სახით. კვანტიზაცია არის სერიის სასრულობის შედეგი.

13. კულონის ველი.

განზომილებიანი ცვლადები, ერთეულების კულონის სისტემა. ამოხსნა სფერულ კოორდინატულ სისტემაში. დისკრეტული სპექტრი. ენერგიის საკუთრივ მნიშვნელობების გამოხატვა. მიმართება ძირითად და რადიალურ კვანტურ რიცხვებს შორის. გადაგვარების ხარისხის გაანგარიშება. დამატებითი გადაგვარების არსებობა.

14. პერტურბაციის თეორია.

სტაციონარული პერტურბაციის თეორია. ზოგადი თეორია. ოპერატორის გეომეტრიული პროგრესია. სტაციონარული პერტურბაციის თეორია. სიხშირის კორექტირება სუსტად ანჰარმონიული ოსცილატორისთვის. სტაციონარული აშლილობის თეორია გადაგვარების შემთხვევაში. საერო განტოლება. ელექტრონის პრობლემა ორი იდენტური ბირთვის ველში. სათანადო ნულოვანი მიახლოების ფუნქციები. გადახურვის ინტეგრალები. არასტაციონარული პერტურბაციის თეორია. ზოგადი თეორია. რეზონანსული შემთხვევა. ფერმის ოქროს წესი.

15. ნახევარკლასიკური დაახლოება.

ძირითადი გადაწყვეტილებები. ადგილობრივი სიზუსტე. ხაზის ფენა. ჰაეროვანი ფუნქცია. VKB გადაწყვეტა. ზვანის მეთოდი. პოტენციური ჭაბურღილის პრობლემა. კვანტიზაციის წესები ბორა სომერფელდი. VKB დაახლოება. ბარიერის ქვეშ გადასასვლელის პრობლემა. ბარიერის ასახვის პრობლემა.

16. Დატრიალება.

მრავალკომპონენტიანი ტალღის ფუნქცია. ელექტრომაგნიტური ტალღების პოლარიზაციის ანალოგი. Stern-Gerlach გამოცდილება. spin ცვლადი. ბრუნვისა და სპინის ოპერატორის უსასრულოდ მცირე ტრანსფორმაცია.

გადართვის კოეფიციენტები. სპინ ოპერატორების საკუთრივ მნიშვნელობები და საკუთრივ ფუნქციები. მატრიცის ელემენტები. დაატრიალეთ 1/2. პაულის მატრიცები. კომუტაცია და ანტიკომუტაცია ურთიერთობები. პაულის მატრიცის ალგებრა. თვითნებური ფუნქციის გამოთვლა სპინის სკალარიდან. სასრული ბრუნვის ოპერატორი. დერივაცია მატრიცის დიფერენციალური განტოლების გამოყენებით. ხაზოვანი კონვერტაცია სფორმა. მატრიცები U x,y,z.სხივის ინტენსივობის განსაზღვრა შტერნ-გერლახის ექსპერიმენტებში ანალიზატორის ბრუნვით.

17. ელექტრონის მოძრაობა მაგნიტურ ველში.

პაულის განტოლება. გირომაგნიტური თანაფარდობა. პოტენციალების როლი კვანტურ მექანიკაში. ლიანდაგის უცვლელობა. ბომ-არონოვის ეფექტი. გადართვის კოეფიციენტები სიჩქარისთვის. ელექტრონის მოძრაობა ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში. ლანდაუს კალიბრაცია. განტოლების ამოხსნა. ლანდაუს დონეები. წამყვანი ცენტრის საკოორდინაციო ოპერატორი. კომუტაციური ურთიერთობები მისთვის.

1. L.D. Landau, E.M. Lifshits, Quantum Mechanics, ტ.3, მოსკოვი, ნაუკა, 1989 წ.
2. ლ. შიფი, კვანტური მექანიკა, მოსკოვი, IL, 1967 წ
3. A. Messiah, Quantum Mechanics, v.1,2, M. Nauka, 1978 წ.
4. ა.ს. დავიდოვი, კვანტური მექანიკა, მ.ნაუკა, 1973 წ
5. ბლოხინცევი, კვანტური მექანიკის საფუძვლები, მოსკოვი, ნაუკა, 1976 წ.
6. ვ.გ. ლევიჩი, იუ.ა.ვდოვინი, ვ.ა.მიამლინი, თეორიული ფიზიკის კურსი, ტ.2
7. ლ.ი. მანდელშტამი, ლექციები ოპტიკაზე, ფარდობითობის თეორიაზე და კვანტურ მექანიკაზე.

დამატებითი ლიტერატურა

1. R. Feynman, Leighton, Sands, Feynman Lectures in Physics (FLP), ტ.3,8,9
2. E. Fermi, Quantum Mechanics, M. Mir, 1968 წ
3. G. Bethe, Quantum Mechanics, M. Mir, 1965 წ
4. P. Dirac, Principles of Quantum Mechanics, M. Nauka, 1979 წ.
5. ვ.ბალაშოვი, ვ.დოლინოვი, კვანტური მექანიკის კურსი, რედ. მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, მოსკოვი

პრობლემური წიგნები

1. ᲕᲐᲠ. გალიცკი, ბ.მ. კარნაკოვი, ვ.ი. კოგანი, პრობლემები კვანტურ მექანიკაში. მოსკოვი, "ნაუკა", 1981 წ.
2. მ.შ. გოლდმანი, ვ.ლ.კრივჩენკოვი, მ.ნაუკა, 1968წ
3. Z. Flygge, პრობლემები კვანტურ მექანიკაში, ტ. 1,2 M. Mir, 1974 წ.

კითხვები საკონტროლო

1. დაამტკიცეთ, რომ შროდინგერის განტოლება ინარჩუნებს ალბათობის სიმკვრივეს.
2. დაამტკიცეთ, რომ უსასრულო მოძრაობის SL-ის საკუთრივ ფუნქციები ორმაგად გადაგვარებულია.
3. დაამტკიცეთ, რომ თავისუფალი მოძრაობის SE-ის საკუთრივ ფუნქციები, რომლებიც შეესაბამება სხვადასხვა იმპულსს, ორთოგონალურია.
4. დაამტკიცეთ, რომ დისკრეტული სპექტრის საკუთრივ ფუნქციები არ არის გადაგვარებული.
5. დაამტკიცეთ, რომ SE-ს დისკრეტული სპექტრის საკუთრივ ფუნქციები ლუწი კარგად არის ან ლუწი ან კენტი.
6. იპოვეთ SL-ის საკუთრივ ფუნქცია წრფივი პოტენციალით.
7. განსაზღვრეთ ენერგიის დონეები სასრული სიღრმის სიმეტრიულ მართკუთხა ჭაში.
8. გამოიტანეთ სასაზღვრო პირობები და დაადგინეთ ასახვის კოეფიციენტი დელტა პოტენციალი.
9. დაწერეთ ჰარმონიული ოსცილატორის საკუთრივ ფუნქციების განტოლება და მიიტანეთ იგი განზომილებიანი სახით.
10. იპოვეთ ჰარმონიული ოსცილატორის ძირითადი მდგომარეობის საკუთარი ფუნქცია. ნორმალიზება.
11. განსაზღვრეთ დაბადებისა და სიკვდილის ოპერატორები. დაწერეთ ჰარმონიული ოსცილატორის ჰამილტონიანი. აღწერეთ მათი თვისებები.
12. განტოლების ამოხსნა კოორდინატთა წარმოდგენით, იპოვეთ ძირითადი მდგომარეობის საკუთარი ფუნქცია.
13. ოპერატორების გამოყენება ა, ა+ გამოთვალეთ ოპერატორების მატრიცის ელემენტები x 2 , p 2 ჰარმონიული ოსცილატორის საკუთრივ ფუნქციების საფუძველზე.
14. როგორ გარდაიქმნება კოორდინატები უსასრულოდ მცირე (უსასრულოდ მცირე) ბრუნვის დროს.
15. ბრუნვისა და ბრუნვის ოპერატორს შორის ურთიერთობა. მომენტის ოპერატორის განმარტება. ბრუნვის კომპონენტებს შორის კომუტაციური ურთიერთობების გამომუშავება ბრუნვის პროგნოზებსა და კოორდინატებს შორის კომუტაციური ურთიერთობების გამომუშავება ბრუნვის პროგნოზებსა და იმპულსს შორის l 2 ,l_z წარმოდგენას შორის.
16. იმპულსის საკუთრივ ფუნქციები სფერულ კოორდინატებში. დაწერეთ განტოლება და მისი ამოხსნა ცვლადების გამოყოფის მეთოდით. გამოხატვა ასოცირებული ლეჟანდრის მრავალწევრებით.
17. სახელმწიფო პარიტეტი, ინვერსიის ოპერატორი. სკალარები და ფსევდოკალარები, პოლარული და ღერძული ვექტორები. მაგალითები.
18. ინვერსიული ტრანსფორმაცია სფერულ კოორდინატებში. კავშირი პარიტეტსა და ორბიტალურ იმპულსს შორის.
19. ორი სხეულის ამოცანის შემცირება ცენტრალურ ველში ერთი ნაწილაკის მოძრაობის პრობლემამდე.
20. გაყავით VN ცვლადები ცენტრალური ველისთვის და ჩაწერეთ საერთო ამოხსნა.
21. დაწერეთ პირობა ორთონორმალურობისთვის. რამდენი კვანტური რიცხვია და რომელი ქმნის სრულ სიმრავლეს.
22. განსაზღვრეთ ნაწილაკების ენერგიის დონეები იმპულსით ლ, 0-ის ტოლი, მოძრაობს სასრული სიღრმის სფერულ მართკუთხა ჭაში. განსაზღვრეთ ჭაბურღილის მინიმალური სიღრმე, რომელიც საჭიროა შეკრული მდგომარეობის არსებობისთვის.
23. განსაზღვრეთ სფერული ჰარმონიული ოსცილატორის ენერგეტიკული დონეები და ტალღური ფუნქციები დეკარტის კოორდინატებში ცვლადების გამოყოფით. რა არის კვანტური რიცხვები. განსაზღვრეთ დონეების გადაგვარების ხარისხი.
24. ჩაწერეთ SE მოძრაობისთვის კულონის ველში და შეამცირეთ იგი უგანზომილებიან ფორმამდე. ერთეულების ატომური სისტემა.
25. დაადგინეთ მოძრაობის რადიალური ფუნქციის ასიმპტოტიკა კულონის ველში ცენტრთან ახლოს.
26. როგორია დონეების გადაგვარების ხარისხი კულონის ველში გადაადგილებისას.
27. გამოიტანეთ ტალღური ფუნქციის პირველი კორექტირების ფორმულა, რომელიც შეესაბამება არადეგენერაციულ ენერგიას
28. გამოიტანეთ პირველი და მეორე ენერგიის კორექტირების ფორმულა.
29. პერტურბაციის თეორიის გამოყენებით, იპოვნეთ პირველი შესწორება სუსტად ანჰარმონიული ოსცილატორის სიხშირეზე დარღვევის გამო. გამოიყენეთ დაბადებისა და სიკვდილის ოპერატორები
30. გამოიყვანეთ ენერგიის კორექტირების ფორმულა ამ დონის m-ჯერ გადაგვარების შემთხვევაში. საერო განტოლება.
31. გამოიყვანეთ ენერგიის კორექტირების ფორმულა ამ დონის 2-ჯერადი გადაგვარების შემთხვევაში. დაადგინეთ სწორი ნულოვანი მიახლოების ტალღური ფუნქციები.
32. მიიღეთ არასტაციონარული შრედინგერის განტოლება დაუბრკოლებელი ჰამილტონიანის საკუთრივ ფუნქციების წარმოდგენისას.
33. გამოიტანეთ სისტემის ტალღური ფუნქციის პირველი კორექტირების ფორმულა თვითნებური არასტაციონარული აშლილობისთვის
34. გამოიტანეთ სისტემის ტალღური ფუნქციის პირველი კორექტირების ფორმულა ჰარმონიული არარეზონანსული აშლილობის ქვეშ.
35. გამოიტანეთ ფორმულა რეზონანსული მოქმედებით გადასვლის ალბათობისთვის.
36. ფერმის ოქროს წესი.
37. გამოიტანეთ ნახევარკლასიკური ასიმპტომური გაფართოების წამყვანი წევრის ფორმულა.
38. დაწერეთ ადგილობრივი პირობები ნახევარკლასიკური მიახლოების გამოსაყენებლად.
39. დაწერეთ ნახევრადკლასიკური ამონახსნი SE-სთვის, რომელიც აღწერს მოძრაობას ერთგვაროვან ველში.
40. დაწერეთ ნახევრადკლასიკური ამონახსნი SE-სთვის, რომელიც აღწერს მოძრაობას ერთგვაროვან ველში შემობრუნების წერტილის მარცხნივ და მარჯვნივ.
41. გამოიყენეთ ზვანის მეთოდი, რათა გამოიტანოთ სასაზღვრო პირობები ნახევრად უსასრულო კლასიკურად აკრძალული რეგიონიდან კლასიკურად დაშვებულ რეგიონში გადასვლისთვის. რა არის ფაზური ცვლა ანარეკლში?
42. ნახევარკლასიკური მიახლოებით განსაზღვრეთ ენერგიის დონეები პოტენციურ ჭაბურღილში. კვანტიზაციის წესი ბორა სომერფელდი.
43. კვანტიზაციის წესის გამოყენებით ბორა სომერფელდიგანსაზღვრეთ ჰარმონიული ოსცილატორის ენერგეტიკული დონეები. შეადარე ზუსტ გადაწყვეტას.
44. გამოიყენეთ ზვანის მეთოდი, რათა გამოიტანოთ სასაზღვრო პირობები ნახევრად უსასრულო კლასიკურად დაშვებული რეგიონიდან კლასიკურად აკრძალულ რეგიონში გადასვლისთვის.
45. სპინის კონცეფცია. spin ცვლადი. ელექტრომაგნიტური ტალღების პოლარიზაციის ანალოგი. Stern-Gerlach გამოცდილება.
46. ბრუნვისა და სპინის ოპერატორის უსასრულოდ მცირე ტრანსფორმაცია. რა ცვლადებზე მოქმედებს spin ოპერატორი.
47. დაწერეთ კომუტაციური ურთიერთობები სპინ ოპერატორებისთვის
48. დაამტკიცეთ, რომ ოპერატორი s 2 მოძრაობს დატრიალებული პროექციის ოპერატორებით.
49. Რა ს 2 , სზშესრულება.
50. დაწერეთ პაულის მატრიცები.
51. ჩაწერეთ მატრიცა s 2.
52. ჩაწერეთ s x , y , z ოპერატორების საკუთრივ ფუნქციები s=1/2-ისთვის s 2 , s z წარმოდგენაში.
53. დაამტკიცეთ პაულის მატრიცების ანტიკომუტატიურობა პირდაპირი გამოთვლებით.
54. ჩაწერეთ სასრული ბრუნვის მატრიცები U x , y , z
55. x-ის გასწვრივ პოლარიზებული სხივი ეცემა შტერნ-გერლახის მოწყობილობას საკუთარი z ღერძით. რა გამომავალია?
56. z-ის გასწვრივ პოლარიზებული სხივი ჩნდება შტერნ-გერლახის მოწყობილობაზე x ღერძის გასწვრივ. რა არის გამოსავალი, თუ ინსტრუმენტის ღერძი z" ბრუნავს x ღერძთან შედარებით j კუთხით?
57. დაწერეთ SE უნატრიული დამუხტული ნაწილაკის მაგნიტურ ველში
58. ჩაწერეთ დამუხტული ნაწილაკის SE 1/2 სპინით მაგნიტურ ველში.
59. აღწერეთ კავშირი ნაწილაკების სპიინსა და მაგნიტურ მომენტს შორის. რა არის გირომაგნიტური თანაფარდობა, ბორის მაგნიტონი, ბირთვული მაგნიტონი. რა არის ელექტრონის გირომაგნიტური თანაფარდობა.
60. პოტენციალების როლი კვანტურ მექანიკაში. ლიანდაგის უცვლელობა.
61. გაფართოებული წარმოებულები.
62. დაწერეთ გამონათქვამები სიჩქარის კომპონენტების ოპერატორებისთვის და მიიღეთ მათთვის კომუტაციური მიმართებები სასრულ მაგნიტურ ველზე.
63. დაწერეთ ელექტრონის მოძრაობის განტოლებები ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში ლანდაუს ლიანდაგზე.
64. მიიყვანეთ ელექტრონის SE მაგნიტურ ველში უგანზომილებიან ფორმამდე. მაგნიტური სიგრძე.
65. გამოიტანეთ ელექტრონის ტალღური ფუნქციები და ენერგეტიკული მნიშვნელობები მაგნიტურ ველში.
66. რა კვანტური რიცხვები ახასიათებს მდგომარეობას. ლანდაუს დონეები.

ყავა გაცივდება, შენობები იშლება, კვერცხები იმსხვრევა და ვარსკვლავები გამოდიან სამყაროში, რომელიც, როგორც ჩანს, განწირულია ნაცრისფერ ერთფეროვნებაში გადასასვლელად, რომელიც ცნობილია როგორც თერმული წონასწორობა. ასტრონომმა და ფილოსოფოსმა სერ არტურ ედინგტონმა 1927 წელს განაცხადა, რომ ენერგიის თანდათანობითი გაფანტვა იყო „დროის ისრის“ შეუქცევადობის დასტური.

მაგრამ ფიზიკოსთა მთელი თაობის გაკვირვებისთვის, დროის ისრის ცნება არ შეესაბამება ფიზიკის ძირითად კანონებს, რომლებიც მოქმედებენ როგორც წინა მიმართულებით, ასევე დროში საპირისპირო მიმართულებით. ამ კანონების მიხედვით, თუ ვინმემ იცოდეს სამყაროს ყველა ნაწილაკების ბილიკები და შეცვალოს ისინი, ენერგია დაიწყებს დაგროვებას და არა გაფანტვას: ცივი ყავა დაიწყებდა გაცხელებას, ნანგრევებიდან შენობები წამოიჭრებოდა და მზის შუქი უკან ბრუნდებოდა. მზეს.

"კლასიკურ ფიზიკაში ჩვენ სირთულეები გვქონდა", - ამბობს პროფესორი სანდუ პოპესკუ, რომელიც ასწავლის ფიზიკას ბრისტოლის ბრიტანულ უნივერსიტეტში. "მეტი რომ ვიცოდე, შევძლებდი თუ არა მოვლენების მსვლელობის შეცვლას და გატეხილი კვერცხუჯრედის ყველა მოლეკულის გაერთიანებას?"

რა თქმა უნდა, მისი თქმით, დროის ისარს ადამიანური უმეცრება არ აკონტროლებს. და მაინც, 1850-იან წლებში თერმოდინამიკის გარიჟრაჟიდან მოყოლებული, ენერგიის გავრცელების გამოთვლის ერთადერთი ცნობილი გზა იყო უცნობი ნაწილაკების ტრაექტორიების სტატისტიკური განაწილების ფორმულირება და იმის დემონსტრირება, რომ დროთა განმავლობაში იგნორირება ბუნდავს საგნების სურათს.

ახლა ფიზიკოსები აღმოაჩენენ დროის ისრის უფრო ფუნდამენტურ წყაროს. მათი თქმით, ენერგია იფანტება და საგნები წონასწორობაში მოდის, რადგან ელემენტარული ნაწილაკები ურთიერთქმედებისას ირევა. ამ უცნაურ ეფექტს მათ უწოდეს "კვანტური შერევა", ანუ ჩახლართულობა.

„ჩვენ საბოლოოდ შეგვიძლია გავიგოთ, რატომ მოდის ოთახში ფინჯანი ყავა მასთან წონასწორობაში“, ამბობს ბრისტოლიდან დაფუძნებული კვანტური ფიზიკოსი ტონი შორტი. ”არის დაბნეულობა ყავის ფინჯნის მდგომარეობასა და ოთახის მდგომარეობას შორის.”

პოპესკუმ, შორტმა და მათმა კოლეგებმა ნოა ლინდენმა და ანდრეას ვინტერმა 2009 წელს გამოაცხადეს თავიანთი აღმოჩენა ჟურნალში Physical Review E, სადაც ნათქვამია, რომ ობიექტები წონასწორობაში, ანუ ენერგიის თანაბარ განაწილების მდგომარეობაში არიან განუსაზღვრელი დროის განმავლობაში. დიდი ხნის განმავლობაში. კვანტური მექანიკური შერევა გარემოსთან. მსგავსი აღმოჩენა რამდენიმე თვით ადრე გააკეთა პიტერ რეიმანმა გერმანიის ბილეფელდის უნივერსიტეტიდან, რომელმაც გამოაქვეყნა თავისი დასკვნები Physical Review Letters-ში. შორტმა და კოლეგებმა 2012 წელს დაამტკიცეს თავიანთი არგუმენტი იმით, რომ აჩვენეს, რომ ჩახლართულობა ქმნის წონასწორობას სასრულ დროში. და თებერვალში arXiv-ზე გამოქვეყნებულ ნაშრომში. org, ორმა ცალკეულმა ჯგუფმა გადადგა შემდეგი ნაბიჯი და გამოთვალა, რომ ფიზიკური სისტემების უმეტესობა სწრაფად აწონასწორებს დროში მათი ზომის პირდაპირპროპორციულ დროს. „იმისათვის, რომ ეს ჩვენს რეალურ ფიზიკურ სამყაროს ეხება, პროცესები გონივრულ ვადებში უნდა მოხდეს“, ამბობს შორტი.

ყავის (და სხვა ყველაფრის) დაბალანსების ტენდენცია „ძალიან ინტუიციურია“, ამბობს ნიკოლას ბრუნერი, ჟენევის უნივერსიტეტის კვანტური ფიზიკოსი. ”მაგრამ ამის მიზეზების ახსნისას, პირველად, ჩვენ გვაქვს მყარი საფუძველი მიკროსკოპული თეორიის თვალსაზრისით.”

© რია ნოვოსტი, ვლადიმერ როდიონოვი

თუ კვლევის ახალი ხაზი სწორია, მაშინ დროის ისრის ისტორია იწყება კვანტური მექანიკური იდეით, რომ მის ძირში ბუნება არსებითად გაურკვეველია. ელემენტარული ნაწილაკი მოკლებულია სპეციფიკურ ფიზიკურ თვისებებს და იგი განისაზღვრება მხოლოდ გარკვეულ მდგომარეობებში ყოფნის ალბათობით. მაგალითად, გარკვეულ მომენტში, ნაწილაკს შეუძლია ბრუნოს საათის ისრის მიმართულებით 50 პროცენტიანი ალბათობით და საათის ისრის საწინააღმდეგოდ 50 პროცენტიანი ალბათობით. ჩრდილოეთ ირლანდიელი ფიზიკოსის ჯონ ბელის ექსპერიმენტულად დამოწმებული თეორემა აცხადებს, რომ არ არსებობს ნაწილაკების „ჭეშმარიტი“ მდგომარეობა; ალბათობა არის ერთადერთი რამ, რაც შეიძლება გამოყენებულ იქნას მის აღსაწერად.

კვანტური გაურკვევლობა აუცილებლად იწვევს დაბნეულობას, დროის ისრის სავარაუდო წყაროს.

როდესაც ორი ნაწილაკი ურთიერთქმედებს, მათი აღწერა შეუძლებელია ცალკეული, დამოუკიდებლად განვითარებადი ალბათობით, რომელსაც ეწოდება "სუფთა მდგომარეობა". სამაგიეროდ, ისინი გახდებიან უფრო რთული ალბათობის განაწილების გადახლართული კომპონენტები, რომლებიც აღწერს ორ ნაწილაკს ერთად. მათ შეუძლიათ, მაგალითად, მიუთითონ, რომ ნაწილაკები საპირისპირო მიმართულებით ტრიალებენ. სისტემა მთლიანად სუფთა მდგომარეობაშია, მაგრამ თითოეული ნაწილაკის მდგომარეობა „შერეულია“ მეორე ნაწილაკების მდგომარეობასთან. ორივე ნაწილაკი შეიძლება მოძრაობდეს ერთმანეთისგან რამდენიმე სინათლის წლის მანძილზე, მაგრამ ერთი ნაწილაკების ბრუნვა კორელაციაში იქნება მეორესთან. ალბერტ აინშტაინმა კარგად აღწერა ეს, როგორც "საშინელი მოქმედება მანძილზე".

ბრუნერი ამბობს: „ჩახლართვა, გარკვეული გაგებით, არის კვანტური მექანიკის არსი“, ანუ კანონები, რომლებიც მართავენ ურთიერთქმედებებს სუბატომური მასშტაბით. ეს ფენომენი საფუძვლად უდევს კვანტურ გამოთვლებს, კვანტურ კრიპტოგრაფიას და კვანტურ ტელეპორტაციას.

იდეა, რომ დაბნეულობას შეეძლო დროის ისარი აეხსნა, პირველად სეთ ლოიდს გაუჩნდა 30 წლის წინ, როდესაც ის 23 წლის იყო კემბრიჯის უნივერსიტეტის ფილოსოფიის კურსდამთავრებული, ჰარვარდის დიპლომით ფიზიკაში. ლოიდმა გააცნობიერა, რომ კვანტური გაურკვევლობა და მისი გავრცელება, როგორც ნაწილაკები უფრო ჩახლართული ხდება, შეიძლება შეცვალოს ადამიანის გაურკვევლობა (ან იგნორირება) ძველი კლასიკური მტკიცებულებების მიმართ და გახდეს დროის ისრის ნამდვილი წყარო.

ნაკლებად ცნობილი კვანტური მექანიკური მიდგომის გამოყენებით, რომელშიც ინფორმაციის ერთეულები არის ძირითადი სამშენებლო ბლოკები, ლოიდმა რამდენიმე წელი გაატარა ნაწილაკების ევოლუციის შესწავლაში ერთებისა და ნულების არევის თვალსაზრისით. მან აღმოაჩინა, რომ როდესაც ნაწილაკები უფრო და უფრო ერევიან ერთმანეთს, ინფორმაცია, რომელიც აღწერდა მათ (მაგალითად, 1 საათის ისრის მიმართულებით და 0 საათის ისრის საწინააღმდეგოდ) გადავა ჩახლართული ნაწილაკების სისტემის აღწერაში. ნაწილაკები თითქოს თანდათან კარგავენ დამოუკიდებლობას და კოლექტიური სახელმწიფოს ლომბარდებად იქცნენ. დროთა განმავლობაში, ყველა ინფორმაცია გადადის ამ კოლექტიურ კლასტერებში და ცალკეულ ნაწილაკებს ის საერთოდ არ აქვთ. ამ მომენტში, როგორც ლოიდმა აღმოაჩინა, ნაწილაკები წონასწორობის მდგომარეობაში შედიან და მათი მდგომარეობა წყვეტს ცვლილებას, როგორც ფინჯანი ყავა გაცივდება ოთახის ტემპერატურამდე.

„რა ხდება სინამდვილეში? საქმეები უფრო ურთიერთდაკავშირებულია. დროის ისარი მზარდი კორელაციების ისარია“.

ლოიდის 1988 წლის სადოქტორო დისერტაციაში წამოჭრილი ეს იდეა ყურმილში ჩავარდა. როდესაც მეცნიერმა ამის შესახებ სტატია გაუგზავნა ჟურნალის რედაქტორებს, მას უთხრეს, რომ "ამ ნაშრომში ფიზიკა არ არის". კვანტური ინფორმაციის თეორია იმ დროს „ღრმად არაპოპულარული იყო“, ამბობს ლოიდი, და კითხვები დროის ისრის შესახებ „შეშლილთა და ცბიერი ნობელის პრემიის ლაურეატთა სფერო იყო“.

”ძალიან ახლოს ვიყავი ტაქსის მძღოლობასთან,” - თქვა მან.

მას შემდეგ, კვანტური გამოთვლის მიღწევებმა კვანტური ინფორმაციის თეორია ფიზიკის ერთ-ერთ ყველაზე აქტიურ სფეროდ აქცია. ლოიდი ამჟამად მასაჩუსეტსის ტექნოლოგიური ინსტიტუტის პროფესორია, რომელიც აღიარებულია დისციპლინის ერთ-ერთ ფუძემდებლად და მისი მივიწყებული იდეები ბრისტოლის ფიზიკოსების ძალისხმევით აღორძინდება. ახალი მტკიცებულება უფრო ზოგადია, მეცნიერთა თქმით, და ვრცელდება ნებისმიერ კვანტურ სისტემაზე.

„როდესაც ლოიდმა ეს იდეა თავის დისერტაციაში მოიფიქრა, მსოფლიო ამისთვის მზად არ იყო“, - ამბობს რენატო რენერი, ETH ციურიხის თეორიული ფიზიკის ინსტიტუტის ხელმძღვანელი. არავის ესმოდა მისი. ხანდახან საჭიროა იდეები, რომ სწორ დროს მოდიო“.

2009 წელს, ბრისტოლის ფიზიკოსთა გუნდის მტკიცებულებამ რეზონანსი მოახდინა კვანტური ინფორმაციის თეორეტიკოსებთან, რომლებმაც აღმოაჩინეს მათი მეთოდების გამოყენების ახალი გზები. მათ აჩვენეს, რომ როდესაც ობიექტები ურთიერთქმედებენ გარემოსთან – ისევე როგორც ყავის ნაწილაკები ურთიერთქმედებენ ჰაერთან – მათი თვისებების შესახებ ინფორმაცია „გაჟონავს და ვრცელდება ამ გარემოში“, განმარტავს პოპესკუ. ინფორმაციის ლოკალური დაკარგვა იწვევს ყავის მდგომარეობას იგივე რჩება მაშინაც კი, როდესაც მთელი ოთახის წმინდა მდგომარეობა აგრძელებს ცვლილებას. იშვიათი შემთხვევითი რყევების გარდა, მეცნიერის თქმით, „მისი მდგომარეობა დროთა განმავლობაში წყვეტს ცვლილებას“.

გამოდის, რომ ცივი ფინჯანი ყავა სპონტანურად ვერ ათბობს. პრინციპში, ოთახის სუფთა მდგომარეობის განვითარებასთან ერთად, ყავა შეიძლება მოულოდნელად გამოვიდეს ოთახის ჰაერიდან და დაუბრუნდეს სუფთა მდგომარეობას. მაგრამ გაცილებით მეტი შერეული მდგომარეობაა ვიდრე სუფთა და პრაქტიკაში ყავა ვერასოდეს უბრუნდება სუფთა მდგომარეობას. ამის სანახავად, სამყაროზე მეტ ხანს მოგვიწევს ცხოვრება. ეს სტატისტიკური შეუსაბამობა დროის ისარს შეუქცევადს ხდის. ”არსებითად, შერევა გვიხსნის უზარმაზარ სივრცეს”, - ამბობს პოპესკუ. - წარმოიდგინე, რომ პარკში ხარ, შენს წინ ჭიშკარია. მათში შესვლისთანავე გამოდიხარ წონასწორობიდან, ჩავარდები უზარმაზარ სივრცეში და იკარგები მასში. ჭიშკართან აღარასოდეს დაბრუნდები“.

დროის ისრის ახალ ისტორიაში ინფორმაცია იკარგება კვანტური ჩახლართულობის პროცესში და არა ადამიანის სუბიექტური ცოდნის ნაკლებობის გამო, თუ რა აბალანსებს ფინჯან ყავასა და ოთახს. ოთახი საბოლოოდ ბალანსდება გარემოსთან და გარემო კიდევ უფრო ნელა მოძრაობს წონასწორობისკენ დანარჩენ სამყაროსთან. მე-19 საუკუნის თერმოდინამიკური გიგანტები ამ პროცესს განიხილავდნენ, როგორც ენერგიის თანდათანობით გაფანტვას, რაც ზრდის სამყაროს მთლიან ენტროპიას, ანუ ქაოსს. დღეს ლოიდი, პოპესკუ და სხვა ველზე მყოფი დროის ისარს სხვანაირად უყურებენ. მათი აზრით, ინფორმაცია სულ უფრო და უფრო დიფუზური ხდება, მაგრამ ბოლომდე არასოდეს ქრება. მიუხედავად იმისა, რომ ენტროპია ადგილობრივად იზრდება, სამყაროს მთლიანი ენტროპია რჩება მუდმივი და ნულოვანი.

"მთლიანობაში სამყარო სუფთა მდგომარეობაშია", - ამბობს ლოიდი. ”მაგრამ მისი ცალკეული ნაწილები, რომლებიც გადაჯაჭვულია დანარჩენ სამყაროსთან, შერეულ მდგომარეობაშია.”

მაგრამ დროის ისრის ერთი გამოცანა გადაუჭრელი რჩება. „ამ ნამუშევრებში არაფერია იმის ახსნა, თუ რატომ იწყებ კარიბჭით“, ამბობს პოპესკუ და უბრუნდება პარკის ანალოგიას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ისინი არ ხსნიან, რატომ იყო სამყაროს საწყისი მდგომარეობა წონასწორობისგან შორს. მეცნიერი მიანიშნებს, რომ ეს კითხვა ეხება დიდი აფეთქების ბუნებას.

წონასწორობის დროის გამოთვლების უახლესი მიღწევების მიუხედავად, ახალი მიდგომა მაინც არ შეიძლება გამოყენებულ იქნას, როგორც კონკრეტული ნივთების თერმოდინამიკური თვისებების გამოსათვლელად, როგორიცაა ყავა, მინა ან მატერიის უჩვეულო მდგომარეობა. (ზოგიერთი ჩვეულებრივი თერმოდინამიკოსი ამბობს, რომ მათ ძალიან ცოტა იციან ახალი მიდგომის შესახებ.) „საქმე ის არის, რომ თქვენ უნდა იპოვოთ კრიტერიუმები, თუ როგორ იქცევა ნივთები ფანჯრის მინასავით და რა ნივთები, როგორც ჩაის ჭიქა“, - ამბობს რენერი. „ვფიქრობ, ამ მიმართულებით ახალ სამუშაოებს ვიხილავ, მაგრამ გასაკეთებელი ჯერ კიდევ ბევრია.

ზოგიერთმა მკვლევარმა გამოთქვა ეჭვი, რომ თერმოდინამიკის ეს აბსტრაქტული მიდგომა ოდესმე შეძლებს ზუსტად ახსნას, თუ როგორ იქცევიან კონკრეტული დაკვირვებადი ობიექტები. მაგრამ კონცეპტუალური მიღწევები და მათემატიკური ფორმულების ახალი ნაკრები უკვე ეხმარება მკვლევარებს დასვან თეორიული კითხვები თერმოდინამიკის სფეროდან, როგორიცაა კვანტური კომპიუტერების ფუნდამენტური შეზღუდვები და სამყაროს საბოლოო ბედიც კი.

”ჩვენ სულ უფრო და უფრო ვფიქრობთ იმაზე, თუ რა შეიძლება გაკეთდეს კვანტური მანქანებით,” - ამბობს პოლ სკრზიპჩიკი ბარსელონაში ფოტონების მეცნიერებათა ინსტიტუტიდან. ვთქვათ, სისტემა ჯერ კიდევ არ არის წონასწორობაში და ჩვენ გვინდა მისი მუშაობა. რამდენი სასარგებლო სამუშაო შეგვიძლია გამოვიტანოთ? როგორ ჩავერევი რაიმე საინტერესოს გასაკეთებლად?”

კონტექსტი

კვანტური კომპიუტერი ადამიანის ტვინში?

Futura-Sciences 29.01.2014წ

როგორ შეუძლია ნანოსატელიტი მიაღწიოს ვარსკვლავს?

Wired Magazine 17.04.2016წ

სილამაზე, როგორც ფიზიკის საიდუმლო იარაღი

ნაუტილუსი 25.01.2016წ
კალტექს კოსმოლოგიის თეორეტიკოსი შონ კეროლი იყენებს ახალ ფორმულებს თავის ბოლო ნაშრომში დროის ისრის შესახებ კოსმოლოგიაში. "მე ყველაზე მეტად მაინტერესებს კოსმოლოგიური სივრცის გრძელვადიანი ბედი", - ამბობს კეროლი, რომელმაც დაწერა მარადისობიდან აქამდე: დროის საბოლოო თეორიის ძიება. ”ამ სიტუაციაში, ჩვენ ჯერ კიდევ არ ვიცით ფიზიკის ყველა აუცილებელი კანონი, ამიტომ აზრი აქვს აბსტრაქტულ დონეს მივმართოთ და აქ, მეჩვენება, რომ ეს კვანტური მექანიკური მიდგომა დაგვეხმარება.”

ლოიდის დროის ისრის გრანდიოზული იდეის მარცხიდან ოცდაექვსი წლის შემდეგ, ის სიამოვნებით უყურებს მის აღორძინებას და ცდილობს უახლესი ნაწარმოების იდეები გამოიყენოს შავ ხვრელში მოხვედრილი ინფორმაციის პარადოქსზე. „ვფიქრობ, ახლა მაინც ისაუბრებენ იმაზე, რომ ამ იდეაში არის ფიზიკა“, - ამბობს ის.

და ფილოსოფია მით უმეტეს.

მეცნიერთა აზრით, წარსულის, მაგრამ არა მომავლის დამახსოვრების ჩვენი უნარი, რაც დროის ისრის დამაბნეველი გამოვლინებაა, ასევე შეიძლება ჩაითვალოს ურთიერთდამოკიდებულ ნაწილაკებს შორის კორელაციის ზრდად. როდესაც კითხულობთ შენიშვნას ფურცელზე, ტვინი დაკავშირებულია ინფორმაციას ფოტონების საშუალებით, რომლებიც თქვენს თვალებში მოხვდება. მხოლოდ ამ მომენტიდან შეგიძლიათ გაიხსენოთ რა წერია ქაღალდზე. როგორც ლოიდი აღნიშნავს, „აწმყო შეიძლება დავახასიათოთ, როგორც ჩვენს გარემოსთან კორელაციის დამყარების პროცესი“.

მთელ სამყაროში ქსოვილების სტაბილური ზრდის ფონი, რა თქმა უნდა, თავად დროა. ფიზიკოსები აღნიშნავენ, რომ მიუხედავად დიდი მიღწევებისა იმის გაგებაში, თუ როგორ ხდება დროის ცვლილებები, ისინი უფრო ახლოს არ არიან თავად დროის ბუნების გაგებასთან ან რატომ განსხვავდება იგი სივრცის სხვა სამი განზომილებისგან (კონცეპტუალური თვალსაზრისით და კვანტური მექანიკის განტოლებებით). პოპესკუ ამ საიდუმლოს უწოდებს "ფიზიკის ერთ-ერთ უდიდეს უცნობს".

„ჩვენ შეგვიძლია ვიმსჯელოთ, რომ ერთი საათის წინ ჩვენი ტვინი იმ მდგომარეობაში იყო, რომელიც უფრო ნაკლებ რამესთან იყო დაკავშირებული“, - ამბობს ის. ”მაგრამ ჩვენი აღქმა, რომ დრო იკლებს, სულ სხვა საკითხია. დიდი ალბათობით, დაგვჭირდება ახალი რევოლუცია ფიზიკაში, რომელიც მოგვითხრობს ამის შესახებ“.

InoSMI-ის მასალები შეიცავს მხოლოდ უცხოური მედიის შეფასებებს და არ ასახავს InoSMI-ის რედაქტორების პოზიციას.