ინსტრუქცია

გამოიყენეთ pi იმისათვის, რომ იპოვოთ რადიუსი წრის ცნობილი ფართობიდან. ეს მუდმივი განსაზღვრავს პროპორციას წრის დიამეტრსა და მისი საზღვრის (წრის) სიგრძეს შორის. წრის გარშემოწერილობა არის სიბრტყის მაქსიმალური ფართობი, რომლის დაფარვაც შესაძლებელია მისი დახმარებით, ხოლო დიამეტრი უდრის ორ რადიუსს, შესაბამისად, რადიუსის ფართობი ასევე შეესაბამება ერთმანეთს იმ პროპორციით, რომელიც შეიძლება გამოიხატოს Pi-ს თვალსაზრისით. ეს მუდმივი (π) განისაზღვრება, როგორც წრის ფართობი (S) და კვადრატული რადიუსი (r). აქედან გამომდინარეობს, რომ რადიუსი შეიძლება გამოისახოს ფართობის Pi რიცხვზე გაყოფის კოეფიციენტის კვადრატული ფესვით: ·r=√(S/π).

დიდი ხნის განმავლობაში ერასტოფენი ხელმძღვანელობდა ალექსანდრიის ბიბლიოთეკას, უძველესი სამყაროს ყველაზე ცნობილ ბიბლიოთეკას. გარდა იმისა, რომ მან გამოთვალა ჩვენი პლანეტის ზომა, მან გააკეთა არაერთი მნიშვნელოვანი გამოგონება და აღმოჩენა. გამოიგონა მარტივი მეთოდი მარტივი რიცხვების დასადგენად, რომელსაც ახლა "ერასტოთენეს საცერი" უწოდებენ.

მან დახატა „მსოფლიოს რუკა“, რომელშიც ძველ ბერძნებს აჩვენა იმ დროისთვის ცნობილი მსოფლიოს ყველა მხარე. რუკა თავის დროზე ერთ-ერთ საუკეთესოდ ითვლებოდა. მან შეიმუშავა გრძედი და გრძედი სისტემა და კალენდარი, რომელიც მოიცავდა ნახტომი წლებს. გამოიგონა არმილარული სფერო, მექანიკური მოწყობილობა, რომელსაც ადრეული ასტრონომები იყენებდნენ ცაში ვარსკვლავების აშკარა მოძრაობის დემონსტრირებისა და პროგნოზირებისთვის. მან ასევე შეადგინა ვარსკვლავების კატალოგი, რომელშიც შედიოდა 675 ვარსკვლავი.

წყაროები:

• ბერძენმა მეცნიერმა ერატოსთენე კირენელმა მსოფლიოში პირველად გამოთვალა დედამიწის რადიუსი
• ერატოსთენეს "დედამიწის გარშემოწერილობის გამოთვლა".
• ერატოსთენე

როგორ მოვძებნოთ წრის ფართობი? ჯერ იპოვნეთ რადიუსი. ისწავლეთ მარტივი და რთული პრობლემების გადაჭრა.

წრე არის დახურული მრუდი. წრის ხაზის ნებისმიერი წერტილი იქნება იგივე მანძილი ცენტრიდან. წრე ბრტყელი ფიგურაა, ამიტომ ტერიტორიის პოვნასთან დაკავშირებული პრობლემების გადაჭრა მარტივია. ამ სტატიაში ჩვენ განვიხილავთ, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ წრის ფართობი, რომელიც ჩაწერილია სამკუთხედში, ტრაპეციაში, კვადრატში და აღწერილია ამ ფიგურების გარშემო.

მოცემული ფიგურის ფართობის საპოვნელად, თქვენ უნდა იცოდეთ რა არის რადიუსი, დიამეტრი და რიცხვი π.

რადიუსი რარის მანძილი, რომელიც შემოსაზღვრულია წრის ცენტრით. ერთი წრის ყველა R-რადიუსის სიგრძე ტოლი იქნება.

დიამეტრი Dარის ხაზი ნებისმიერ ორ წერტილს შორის წრეზე, რომელიც გადის ცენტრალურ წერტილში. ამ სეგმენტის სიგრძე უდრის R- რადიუსის სიგრძეს 2-ზე.

ნომერი πარის მუდმივი მნიშვნელობა, რომელიც უდრის 3.1415926-ს. მათემატიკაში ეს რიცხვი ჩვეულებრივ მრგვალდება 3,14-მდე.

რადიუსის გამოყენებით წრის ფართობის პოვნის ფორმულა:

ამოცანების ამოხსნის მაგალითები R- რადიუსის მეშვეობით წრის S- ფართობის მოსაძებნად:

ამოცანა:იპოვეთ წრის ფართობი, თუ მისი რადიუსი 7 სმ-ია.

გადაწყვეტილება: S=πR², S=3,14*7², S=3,14*49=153,86 სმ².

პასუხი:წრის ფართობია 153,86 სმ².

წრის S ფართობის პოვნის ფორმულა D- დიამეტრის მიხედვით არის:

S-ის საპოვნელად ამოცანების ამოხსნის მაგალითები, თუ ცნობილია D:

————————————————————————————————————————-

ამოცანა:იპოვეთ წრის S, თუ მისი D არის 10 სმ.

გადაწყვეტილება: P=π*d²/4, P=3.14*10²/4=3.14*100/4=314/4=78.5 სმ².

პასუხი:ბრტყელი მრგვალი ფიგურის ფართობია 78,5 სმ².

S წრის პოვნა, თუ გარშემოწერილობა ცნობილია:

ჯერ იპოვნეთ რადიუსი. გარშემოწერილობა გამოითვლება ფორმულით: L=2πR, შესაბამისად, R რადიუსი ტოლი იქნება L/2π. ახლა ჩვენ ვპოულობთ წრის ფართობს ფორმულის გამოყენებით R-ის საშუალებით.

განვიხილოთ გამოსავალი პრობლემის მაგალითზე:

———————————————————————————————————————-

ამოცანა:იპოვეთ წრის ფართობი, თუ L გარშემოწერილობა ცნობილია - 12 სმ.

გადაწყვეტილება:ჯერ ვპოულობთ რადიუსს: R=L/2π=12/2*3.14=12/6.28=1.91.

ახლა ვპოულობთ ფართობს რადიუსში: S=πR²=3.14*1.91²=3.14*3.65=11.46 სმ².

პასუხი:წრის ფართობია 11,46 სმ².

კვადრატში ჩაწერილი წრის ფართობის პოვნა მარტივია. კვადრატის გვერდი არის წრის დიამეტრი. რადიუსის საპოვნელად, გვერდი უნდა გაყოთ 2-ზე.

კვადრატში ჩაწერილი წრის ფართობის პოვნის ფორმულა არის:

ამოცანების გადაჭრის მაგალითები კვადრატში ჩაწერილი წრის ფართობის პოვნის შესახებ:

———————————————————————————————————————

დავალება #1:ცნობილია კვადრატული ფიგურის გვერდი, რომელიც უდრის 6 სანტიმეტრს. იპოვეთ ჩაწერილი წრის S ფართობი.

გადაწყვეტილება: S=π(a/2)²=3.14(6/2)²=3.14*9=28.26 სმ².

პასუხი:ბრტყელი მრგვალი ფიგურის ფართობია 28,26 სმ².

————————————————————————————————————————

დავალება #2: იპოვეთ კვადრატულ ფიგურაში ჩაწერილი წრის S და მისი რადიუსი, თუ ერთი გვერდი არის a=4 სმ.

გადაწყვიტე ასე: ჯერ იპოვეთ R=a/2=4/2=2 სმ.

ახლა ვიპოვოთ წრის ფართობი S=3,14*2²=3,14*4=12,56 სმ².

პასუხი:ბრტყელი მრგვალი ფიგურის ფართობია 12,56 სმ².

ცოტა უფრო რთულია კვადრატით შემოხაზული მრგვალი ფიგურის ფართობის პოვნა. მაგრამ, ფორმულის ცოდნით, შეგიძლიათ სწრაფად გამოთვალოთ ეს მნიშვნელობა.

კვადრატული ფიგურის გარშემო შემოხაზული წრის S-ის პოვნის ფორმულა:

კვადრატული ფიგურის მახლობლად აღწერილი წრის ფართობის მოსაძებნად ამოცანების ამოხსნის მაგალითები:

დავალება

წრე, რომელიც ჩაწერილია სამკუთხედის ფიგურაში, არის წრე, რომელიც ეხება სამკუთხედის სამივე მხარეს. წრე შეიძლება ჩაიწეროს ნებისმიერ სამკუთხა ფიგურაში, მაგრამ მხოლოდ ერთი. წრის ცენტრი იქნება სამკუთხედის კუთხეების ბისექტრების გადაკვეთის წერტილი.

ტოლფერდა სამკუთხედში ჩაწერილი წრის ფართობის პოვნის ფორმულა არის:

როდესაც რადიუსი ცნობილია, ფართობი შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით: S=πR².

მართკუთხა სამკუთხედში ჩაწერილი წრის ფართობის პოვნის ფორმულა არის:

ამოცანების გადაჭრის მაგალითები:

დავალება #1

თუ ამ პრობლემაში თქვენ ასევე უნდა იპოვოთ წრის ფართობი 4 სმ რადიუსით, მაშინ ეს შეიძლება გაკეთდეს ფორმულის გამოყენებით: S=πR²

დავალება #2

გადაწყვეტილება:

ახლა, როდესაც იცით რადიუსი, შეგიძლიათ იპოვოთ წრის ფართობი რადიუსის მიხედვით. იხილეთ ფორმულა ზემოთ.

დავალება #3

წრის ფართობი, რომელიც შემოიფარგლება მართკუთხა და ტოლკუთხა სამკუთხედის გარშემო: ფორმულა, პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

წრის ფართობის პოვნის ყველა ფორმულა მოდის იმ ფაქტზე, რომ ჯერ უნდა იპოვოთ მისი რადიუსი. როდესაც რადიუსი ცნობილია, მაშინ ფართობის პოვნა მარტივია, როგორც ზემოთ აღწერილი.

მართკუთხა და ტოლკუთხა სამკუთხედის გარშემო შემოხაზული წრის ფართობი შემდეგი ფორმულით არის ნაპოვნი:

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები:

აი ჰერონის ფორმულით პრობლემის გადაჭრის კიდევ ერთი მაგალითი.

ასეთი პრობლემების გადაჭრა რთულია, მაგრამ მათი ათვისება შესაძლებელია, თუ იცით ყველა ფორმულა. მე-9 კლასში მოსწავლეები წყვეტენ ასეთ პრობლემებს.

მართკუთხა და ტოლფერდა ტრაპეციაში ჩაწერილი წრის ფართობი: ფორმულა, პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

ტოლფერდა ტრაპეციას აქვს ორი თანაბარი გვერდი. მართკუთხა ტრაპეციას აქვს ერთი კუთხე ტოლი 90º. განვიხილოთ, თუ როგორ უნდა იპოვოთ მართკუთხა და ტოლფერდა ტრაპეციაში ჩაწერილი წრის ფართობი ამოცანების გადაჭრის მაგალითის გამოყენებით.

მაგალითად, წრე იწერება ტოლფერდა ტრაპეციაში, რომელიც შეხების ადგილას ერთ მხარეს ყოფს m და n სეგმენტებად.

ამ პრობლემის გადასაჭრელად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ შემდეგი ფორმულები:

მართკუთხა ტრაპეციაში ჩაწერილი წრის ფართობი გვხვდება შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:

თუ გვერდითი მხარე ცნობილია, მაშინ შეგიძლიათ იპოვოთ რადიუსი ამ მნიშვნელობის მეშვეობით. ტრაპეციის გვერდის სიმაღლე უდრის წრის დიამეტრს, ხოლო რადიუსი არის დიამეტრის ნახევარი. შესაბამისად რადიუსი არის R=d/2.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები:

ტრაპეცია შეიძლება ჩაიწეროს წრეში, როდესაც მისი საპირისპირო კუთხეების ჯამი არის 180º. აქედან გამომდინარე, მხოლოდ ტოლფერდა ტრაპეცია შეიძლება ჩაიწეროს. მართკუთხა ან ტოლკუთხა ტრაპეციის გარშემო შემოხაზული წრის ფართობის გამოსათვლელი რადიუსი გამოითვლება შემდეგი ფორმულების გამოყენებით:

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები:

გადაწყვეტილება:დიდი ფუძე ამ შემთხვევაში გადის ცენტრში, რადგან ტოლფერდა ტრაპეცია წრეშია ჩაწერილი. ცენტრი ამ ბაზას ზუსტად შუაზე ყოფს. თუ AB ფუძე არის 12, მაშინ R რადიუსი შეიძლება მოიძებნოს შემდეგნაირად: R=12/2=6.

პასუხი:რადიუსი არის 6.

გეომეტრიაში მნიშვნელოვანია ფორმულების ცოდნა. მაგრამ ყველა მათგანის დამახსოვრება შეუძლებელია, ამიტომ ბევრ გამოცდაზეც კი დასაშვებია სპეციალური ფორმის გამოყენება. თუმცა, მნიშვნელოვანია, რომ შეძლოთ კონკრეტული პრობლემის გადაჭრის სწორი ფორმულის პოვნა. ივარჯიშეთ სხვადასხვა ამოცანების გადაჭრაში წრის რადიუსისა და ფართობის საპოვნელად, რათა შეძლოთ ფორმულების სწორად ჩანაცვლება და ზუსტი პასუხების მიღება.

ვიდეო: მათემატიკა | წრისა და მისი ნაწილების ფართობის გამოთვლა

- ეს არის ბრტყელი ფიგურა, რომელიც არის ცენტრიდან თანაბარი დაშორებული წერტილების ნაკრები. ყველა მათგანი ერთსა და იმავე მანძილზეა და ქმნის წრეს.

ხაზის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს წრის ცენტრს მის გარშემოწერილობის წერტილებთან, ეწოდება რადიუსი. თითოეულ წრეში ყველა რადიუსი ერთმანეთის ტოლია. წრფე, რომელიც აკავშირებს წრეზე ორ წერტილს და გადის ცენტრში, ეწოდება დიამეტრი. წრის ფართობის ფორმულა გამოითვლება მათემატიკური მუდმივის გამოყენებით - რიცხვი π ..

Ეს საინტერესოა : რიცხვი pi. არის წრის გარშემოწერილობის შეფარდება მისი დიამეტრის სიგრძესთან და არის მუდმივი მნიშვნელობა. მნიშვნელობა π = 3.1415926 გამოიყენეს 1737 წელს ლ. ეილერის მუშაობის შემდეგ.

წრის ფართობის გამოთვლა შესაძლებელია π მუდმივის გამოყენებით. და წრის რადიუსი. რადიუსის მიხედვით წრის ფართობის ფორმულა ასე გამოიყურება:

განვიხილოთ რადიუსის გამოყენებით წრის ფართობის გაანგარიშების მაგალითი. მოყვანილი იყოს წრე რადიუსით R = 4 სმ. ვიპოვოთ ფიგურის ფართობი.

ჩვენი წრის ფართობი იქნება 50,24 კვადრატული მეტრი. სმ.

არსებობს ფორმულა წრის ფართობი დიამეტრის გავლით. ასევე ფართოდ გამოიყენება საჭირო პარამეტრების გამოსათვლელად. ეს ფორმულები შეიძლება გამოყენებულ იქნას საპოვნელად.

განვიხილოთ წრის ფართობის გაანგარიშების მაგალითი დიამეტრის მეშვეობით, მისი რადიუსის ცოდნა. რ = 4 სმ რადიუსით მოყვანილი წრე, ჯერ ვიპოვოთ დიამეტრი, რომელიც მოგეხსენებათ რადიუსზე ორჯერ არის.


ახლა ჩვენ ვიყენებთ მონაცემებს წრის ფართობის გამოთვლის მაგალითზე ზემოთ მოცემული ფორმულის გამოყენებით:

როგორც ხედავთ, შედეგად ვიღებთ იგივე პასუხს, როგორც პირველ გამოთვლებში.

წრის ფართობის გამოთვლის სტანდარტული ფორმულების ცოდნა მომავალში დაგეხმარებათ მარტივად განსაზღვროთ სექტორის ტერიტორიადა ადვილია დაკარგული რაოდენობების პოვნა.

ჩვენ უკვე ვიცით, რომ წრის ფართობის ფორმულა გამოითვლება π მუდმივი მნიშვნელობის ნამრავლით და წრის რადიუსის კვადრატით. რადიუსი შეიძლება გამოისახოს წრის გარშემოწერილობით და ჩაანაცვლოს გამოხატულება წრის ფართობის ფორმულაში წრეწირის მიხედვით:
ახლა ჩვენ ვცვლით ამ ტოლობას წრის ფართობის გამოსათვლელ ფორმულაში და ვიღებთ წრის ფართობის პოვნის ფორმულას წრეწირის მეშვეობით.

განვიხილოთ წრის ფართობის გამოთვლის მაგალითი წრეწირის მეშვეობით. მოცემული იყოს წრე სიგრძით l = 8 სმ. ჩავანაცვლოთ მნიშვნელობა მიღებული ფორმულით:

წრის მთლიანი ფართობი იქნება 5 კვადრატული მეტრი. სმ.

კვადრატის გარშემო შემოხაზული წრის ფართობი

კვადრატის გარშემო შემოხაზული წრის ფართობის პოვნა ძალიან ადვილია.

ამას დასჭირდება მხოლოდ კვადრატის მხარე და მარტივი ფორმულების ცოდნა. კვადრატის დიაგონალი ტოლი იქნება შემოხაზული წრის დიაგონალზე. ა მხარის ცოდნა, მისი ნახვა შესაძლებელია პითაგორას თეორემის გამოყენებით: აქედან.
მას შემდეგ რაც ვიპოვით დიაგონალს, შეგვიძლია გამოვთვალოთ რადიუსი: .
შემდეგ ჩვენ ყველაფერს ვანაცვლებთ კვადრატის გარშემო შემოხაზული წრის ფართობის ძირითად ფორმულაში:

წრეები მოითხოვს უფრო ფრთხილად მიდგომას და გაცილებით ნაკლებად გავრცელებულია B5 ამოცანებში. ამავდროულად, გადაწყვეტის ზოგადი სქემა კიდევ უფრო მარტივია, ვიდრე მრავალკუთხედების შემთხვევაში (იხილეთ გაკვეთილი " მრავალკუთხედების ფართობები კოორდინატთა ბადეზე »).

ასეთ ამოცანებში საჭიროა მხოლოდ R წრის რადიუსის პოვნა. შემდეგ შეგიძლიათ გამოთვალოთ წრის ფართობი S = πR 2 ფორმულის გამოყენებით. ასევე ამ ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ ხსნარისთვის საკმარისია R 2-ის პოვნა.

მითითებული მნიშვნელობების საპოვნელად, საკმარისია წრეზე მიუთითოთ წერტილი, რომელიც მდებარეობს ქსელის ხაზების გადაკვეთაზე. და შემდეგ გამოიყენეთ პითაგორას თეორემა. განვიხილოთ რადიუსის გამოთვლის კონკრეტული მაგალითები:

დავალება. იპოვეთ ნახატზე ნაჩვენები სამი წრის რადიუსი:

მოდით შევასრულოთ დამატებითი კონსტრუქციები თითოეულ წრეში:

თითოეულ შემთხვევაში, B წერტილი არჩეულია წრეზე, რომელიც მდებარეობს ქსელის ხაზების გადაკვეთაზე. წერტილი C 1 და 3 წრეებში ავსებს ფიგურას მართკუთხა სამკუთხედად. რჩება რადიუსის პოვნა:

განვიხილოთ სამკუთხედი ABC პირველ წრეში. პითაგორას თეორემის მიხედვით: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 2 2 + 2 2 \u003d 8.

მეორე წრისთვის ყველაფერი აშკარაა: R = AB = 2.

მესამე შემთხვევა პირველის მსგავსია. სამკუთხედიდან ABC პითაგორას თეორემის მიხედვით: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 1 2 + 2 2 \u003d 5.

ახლა ჩვენ ვიცით როგორ ვიპოვოთ წრის რადიუსი (ან თუნდაც მისი კვადრატი). აქედან გამომდინარე, ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ ტერიტორია. არის ამოცანები, სადაც საჭიროა სექტორის ფართობის პოვნა და არა მთელი წრის. ასეთ შემთხვევებში ადვილია იმის გარკვევა, თუ რა ნაწილია წრის ეს სექტორი და ამით არეალის პოვნა.

დავალება. იპოვეთ დაჩრდილული სექტორის S ფართობი. თქვენს პასუხში მიუთითეთ S / π.

ცხადია, სექტორი წრის მეოთხედია. ამიტომ, წრის S = 0.25 S.

რჩება წრის S-ის პოვნა - წრის ფართობი. ამისათვის ჩვენ შევასრულებთ დამატებით მშენებლობას:

სამკუთხედი ABC არის მართკუთხა სამკუთხედი. პითაგორას თეორემით გვაქვს: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 2 2 + 2 2 \u003d 8.

ახლა ვპოულობთ წრისა და სექტორის ფართობს: წრის S = πR 2 = 8π; S = 0,25 S წრე = 2π.

საბოლოოდ, სასურველი მნიშვნელობა უდრის S /π = 2.

სექტორის ტერიტორია უცნობი რადიუსით

ეს არის სრულიად ახალი ტიპის დავალება, მსგავსი არაფერი ყოფილა 2010-2011 წლებში. პირობით, ჩვენ გვეძლევა გარკვეული ფართობის წრე (კერძოდ, ფართობი და არა რადიუსი!). შემდეგ, ამ წრის შიგნით, გამოყოფილია სექტორი, რომლის ფართობის პოვნაა საჭირო.

სასიხარულო ამბავი ის არის, რომ ეს ამოცანები ყველაზე მარტივია კვადრატის ყველა პრობლემას შორის, რომლებიც გამოცდაზეა მათემატიკაში. გარდა ამისა, წრე და სექტორი ყოველთვის მოთავსებულია კოორდინატთა ბადეზე. ამიტომ, იმისთვის, რომ ისწავლოთ როგორ გადაჭრათ ასეთი პრობლემები, უბრალოდ შეხედეთ სურათს:

მოდით, თავდაპირველ წრეს ჰქონდეს წრის S ფართობი = 80. შემდეგ ის შეიძლება დაიყოს S = 40 ფართობის ორ სექტორად (იხ. ნაბიჯი 2). ანალოგიურად, თითოეული ეს "ნახევარი" სექტორი შეიძლება კვლავ გაიყოს ნახევრად - მივიღებთ S = 20 ფართობის ოთხ სექტორს (იხ. ნაბიჯი 3). და ბოლოს, თქვენ შეგიძლიათ გაყოთ თითოეული ეს სექტორი კიდევ ორად - ვიღებთ 8 სექტორს - "პატარა ნაწილებს". თითოეული ამ "ნაჭრის" ფართობი იქნება S = 10.

გთხოვთ გაითვალისწინოთ: მათემატიკაში არცერთ USE ამოცანაში არ არსებობს უფრო მცირე დაყოფა! ამრიგად, B-3 პრობლემის გადაჭრის ალგორითმი შემდეგია:

1. ორიგინალური წრე დავჭრათ 8 სექტორად - "ცალი". თითოეული მათგანის ფართობი არის მთელი წრის ფართობის ზუსტად 1/8. მაგალითად, თუ პირობის მიხედვით წრეს აქვს წრის ფართობი S = 240, მაშინ „სიმსივნეებს“ აქვთ ფართობი S = 240: 8 = 30;
2. გაარკვიეთ, რამდენი "მწვავე" ჯდება თავდაპირველ სექტორში, რომლის არეალიც გსურთ იპოვოთ. მაგალითად, თუ ჩვენი სექტორი შეიცავს 3 „სიმსივნეს“ 30 ფართობით, მაშინ სასურველი სექტორის ფართობია S = 3 30 = 90. ეს იქნება პასუხი.

Სულ ეს არის! პრობლემა წყდება პრაქტიკულად ზეპირად. თუ რამე მაინც ვერ გაიგეთ, იყიდეთ პიცა და დაჭერით 8 ნაწილად. თითოეული ასეთი ნაჭერი იქნება იგივე სექტორი - "ნაჭერი", რომელიც შეიძლება გაერთიანდეს უფრო დიდ ნაჭრებად.

ახლა კი მოდით შევხედოთ მაგალითებს საცდელი გამოცდიდან:

დავალება. 40 ფართობის წრე დახატულია ქაღალდზე, იპოვეთ დაჩრდილული ფიგურის ფართობი.

ასე რომ, წრის ფართობი არის 40. დაყავით იგი 8 სექტორად - თითოეული ფართობით S = 40: 5 = 8. ვიღებთ:

ცხადია, დაჩრდილული სექტორი შედგება ზუსტად ორი "პატარა" სექტორისგან. მაშასადამე, მისი ფართობი არის 2 5 = 10. ეს არის მთელი გამოსავალი!

დავალება. 64 ფართობის წრე დახატულია ფურცელზე, იპოვეთ დაჩრდილული ფიგურის ფართობი.

ისევ დაყავით მთელი წრე 8 თანაბარ სექტორად. ცხადია, ერთი მათგანის ფართობი უბრალოდ უნდა მოიძებნოს. აქედან გამომდინარე, მისი ფართობია S = 64: 8 = 8.

დავალება. 48 ფართობის წრე დახატულია ქაღალდზე, იპოვეთ დაჩრდილული ფიგურის ფართობი.

ისევ დაყავით წრე 8 თანაბარ სექტორად. თითოეული მათგანის ფართობი უდრის S = 48: 8 = 6. ზუსტად სამი სექტორი - "პატარა" მოთავსებულია სასურველ სექტორში (იხ. სურათი). ამიტომ, სასურველი სექტორის ფართობია 3 6 = 18.