რამდენი თვითგანვითარების წიგნი წაიკითხეთ ბოლო დროს? ლოტი? როგორ შეიცვალა თქვენი ცხოვრება მათი წაკითხვის შემდეგ? მაგრამ ეს არ არის კითხვა, რომელსაც ყველა განსხვავებულად პასუხობს. ვიღაცამ წაიკითხა ერთი წიგნი და შეცვალა მათი ცხოვრება. და ვიღაც მუდმივად კითხულობს, მაგრამ ... ტანჯვა დარჩა მის ცხოვრებაში და ცხოვრება რჩება მნიშვნელოვანი ცვლილებების გარეშე.

Საინტერესო ფაქტი. ყველა ადამიანს არ სურს იყოს ბედნიერი. რატომ არის ასე?

მიზეზი მარტივია. საიდუმლო მდგომარეობს იმ ცოდნის გამოყენებაში, რომელსაც ადამიანები იღებენ წიგნებიდან და ლექციებიდან თვითგანვითარების შესახებ. თუ რამეს სწავლობ, მაშინ აუცილებლად გამოიყენე იგი. ცოდნა განაცხადის გარეშე ცარიელია. იმით, თუ როგორ იყენებს ადამიანი ცოდნას ცხოვრებაში, შეიძლება გაიგოს, სურს ბედნიერად იცხოვროს, თუ ტანჯვას ამჯობინებს. ბედნიერი ცხოვრება მუდმივი შრომაა საკუთარ თავზე, სამუშაო ზოგჯერ საკმაოდ რთულია. ყველას არ სურს ამის გაკეთება, რადგან რთულია, თქვენ უნდა შეცვალოთ საკუთარი თავი. ტანჯვა არის სურვილი, რომ ვინმემ "გააბედნიეროს", საკუთარ თავზე შინაგანი მუშაობის გარეშე.

ერთ დროს ხელახლა წავიკითხე ლიტერატურის მთები პიროვნული განვითარების შესახებ. სწორედ იმ „ჯადოსნურ გასაღებს“ ვეძებდი, რომელიც კარს გაუღებს ქვეყანას, სადაც ოცნებები ახდება. მაგრამ ლიტერატურის რაოდენობით, ცხოვრების ხარისხი არ შეცვლილა. ყველაფერი იგივე დარჩა. პრობლემების გაქრობა არ სურდა.

და ერთ დღეს მივხვდი, რომ საიდუმლო სწორედ ქმედებებსა და ქმედებებში მდგომარეობს. იმ აზრებსა და გრძნობებში, რომლითაც ჩვენ მათ ვასრულებთ. მივხვდი, რომ ბედნიერი ადამიანი რომ გახდე, არ არის საჭირო ბევრი „სხეულის მოძრაობა“ და აურზაური, არ არის საჭირო სამსახურში შრომა, სანამ არ გაოფლებს, არ გჭირდება ბედნიერების დანახვა. მხოლოდ ფულის შოვნაში ან ბინაში.

საკმარისია ყურადღება მიაქციოთ იმას, რაც სულს სურს. საოცარია, მაგრამ ყველა პასუხი უკვე ჩვენშია. ჩვენ თვითონ უკვე ქვეცნობიერად ვიცით, სად მიგვიყვანს ესა თუ ის მოქმედება. ამ კითხვაზე პასუხი გეტყვით შინაგანი კომფორტის ან დისკომფორტის განცდას გადაწყვეტილების მიღებისას.

ხანდახან შეგიძლია მოუსმინო მეგობრებს, ისინი საკუთარი თავის ანარეკლი არიან ამ სამყაროში და თუ ყველა ერთხმად იტყვის, რომ რაღაცის გაკეთება არ არის საჭირო, მაშინ დაფიქრდი, რატომ არის ასეთი პასუხი.

დაიმახსოვრე, რომ შენი ქმედებებითა და საქციელით თქვენ თავად ირჩევთ იმას, რასაც ისინი მოჰყვება, ბედნიერებას თუ ტანჯვას. და არა ყოველთვის გზა, რომელიც ერთი შეხედვით იოლი გეჩვენებათ, სასურველ მიზნამდე მიგიყვანთ. ტანჯვა, ისევე როგორც ბედნიერება, არჩევანია. შენი არჩევანია: მოუსმინე შენს სულს თუ არა. და თუ თქვენს ცხოვრებაში არის სიტუაცია, რომელიც წლების განმავლობაში არ მოგვარებულა, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ თქვენ არასწორ საქმეებს აკეთებთ. ეს ნიშნავს, რომ თქვენ უნდა შეცვალოთ თქვენი აზრები, მოუსმინოთ იმას, რაც თქვენს სულს სურს. და იმოქმედეთ მასთან ჰარმონიაში.

ასეთი ცნობილი გამონათქვამია: „ადამიანს მოქმედების ორი მოტივი აქვს: ჭეშმარიტი და ის, რაც კარგად გამოიყურება“. ასე რომ, შეწყვიტე საკუთარი თავის მოტყუება და მოუსმინე შენს ნამდვილ გრძნობებსა და მოტივებს. ამ გზით თქვენ ისწავლით უკეთ გაიგოთ საკუთარი თავი და დროთა განმავლობაში ააწყოთ ცხოვრება, რომელშიც მეტი ბედნიერება იქნება.

ჯერ კიდევ ძველ დროში, ექსპერტებმა დაიწყეს იმის გაგება, რომ ეს არ არის მზე, რომელიც ბრუნავს ჩვენს პლანეტაზე, მაგრამ ყველაფერი ხდება ზუსტად საპირისპიროდ. ნიკოლოზ კოპერნიკმა კაცობრიობისთვის ამ საკამათო ფაქტს წერტილი დაუსვა. პოლონელმა ასტრონომმა შექმნა საკუთარი ჰელიოცენტრული სისტემა, რომელშიც მან დამაჯერებლად დაამტკიცა, რომ დედამიწა არ არის სამყაროს ცენტრი და ყველა პლანეტა, მისი მტკიცე აზრით, ბრუნავს მზის გარშემო ორბიტაზე. პოლონელი მეცნიერის ნაშრომი "ციური სფეროების ბრუნვის შესახებ" გამოიცა ნიურნბერგში, გერმანიაში 1543 წელს.

იდეები იმის შესახებ, თუ როგორ მდებარეობს პლანეტები ცაში, იყო პირველი, ვინც გამოხატა ძველი ბერძენი ასტრონომი პტოლემე თავის ტრაქტატში "დიდი მათემატიკური კონსტრუქცია ასტრონომიის შესახებ". ის იყო პირველი, ვინც შესთავაზა მათ წრეში მოძრაობა გაეკეთებინათ. მაგრამ პტოლემემ შეცდომით სჯეროდა, რომ ყველა პლანეტა, ისევე როგორც მთვარე და მზე, მოძრაობს დედამიწის გარშემო. კოპერნიკის ნაშრომამდე მისი ტრაქტატი ზოგადად მიღებული იყო როგორც არაბულ, ისე დასავლურ სამყაროში.

ბრაჰედან კეპლერამდე

კოპერნიკის გარდაცვალების შემდეგ მისი მოღვაწეობა განაგრძო დანიელმა ტიხო ბრაჰემ. ასტრონომმა, რომელიც ძალიან მდიდარი ადამიანია, თავისი კუნძული ბრინჯაოს შთამბეჭდავი წრეებით აღჭურვა, რომლებზეც ციურ სხეულებზე დაკვირვების შედეგები გამოიყენა. ბრაჰეს მიერ მიღებული შედეგები დაეხმარა მათემატიკოს იოჰანეს კეპლერს კვლევაში. სწორედ გერმანელმა მოახდინა სისტემატიზაცია და გამოიტანა მისი სამი ცნობილი კანონი მზის სისტემის პლანეტების მოძრაობის შესახებ.

კეპლერიდან ნიუტონამდე

კეპლერმა პირველად დაამტკიცა, რომ იმ დროისთვის ცნობილი ექვსივე პლანეტა მზის გარშემო მოძრაობს არა წრეში, არამედ ელიფსებში. ინგლისელმა ისააკ ნიუტონმა, რომელმაც აღმოაჩინა უნივერსალური მიზიდულობის კანონი, მნიშვნელოვნად გააუმჯობესა კაცობრიობის იდეები ციური სხეულების ელიფსური ორბიტების შესახებ. სამეცნიერო სამყაროსთვის დამაჯერებელი აღმოჩნდა მისი განმარტებები იმის შესახებ, რომ დედამიწაზე ტალღები მთვარის გავლენით ხდება.

მზის გარშემო

მზის სისტემის უდიდესი თანამგზავრების და დედამიწის ჯგუფის პლანეტების შედარებითი ზომები.

პერიოდი, რომლის დროსაც პლანეტები მზის გარშემო სრულ ბრუნვას აკეთებენ, ბუნებრივად განსხვავებულია. მერკური, ვარსკვლავთან უახლოესი ვარსკვლავი, აქვს 88 დედამიწის დღე. ჩვენი დედამიწა ციკლს გადის 365 დღეში და 6 საათში. იუპიტერი, მზის სისტემის უდიდესი პლანეტა, თავის ბრუნვას 11,9 დედამიწის წელიწადში ასრულებს. ისე, პლუტონისთვის, მზიდან ყველაზე დაშორებული პლანეტისთვის, რევოლუცია სულ 247,7 წელია.

გასათვალისწინებელია ისიც, რომ ჩვენი მზის სისტემის ყველა პლანეტა მოძრაობს არა ვარსკვლავის, არამედ ეგრეთ წოდებული მასის ცენტრის გარშემო. თითოეული ერთდროულად, თავისი ღერძის გარშემო ბრუნავს, ოდნავ ირხევა (როგორც ზედა). გარდა ამისა, თავად ღერძი შეიძლება ოდნავ გადაადგილდეს.

ვარსკვლავური ცის მუდმივ ფონზე პლანეტების მოჩვენებითი მოძრაობის შესწავლამ შესაძლებელი გახადა პლანეტების მოძრაობის სრული კინემატიკური აღწერა მზის ინერციულ სისტემასთან - ვარსკვლავებთან. პლანეტების ტრაექტორიები დახურული მრუდები აღმოჩნდა, რომელსაც ორბიტები ეძახდნენ. ორბიტები მზეზე მდებარე წრეებთან ახლოსაა და ორბიტების გასწვრივ პლანეტების მოძრაობა ერთგვაროვანი აღმოჩნდა. გამონაკლისს წარმოადგენს მხოლოდ კომეტები და ზოგიერთი ასტეროიდი, რომელთა მანძილი მზემდე და მათი გადაადგილების სიჩქარე მნიშვნელოვნად განსხვავდება, ორბიტები კი ძალიან წაგრძელებული. პლანეტებიდან მზემდე მანძილი (ორბიტალური რადიუსი) და ამ პლანეტების მზის გარშემო ბრუნვის დრო ძალიან განსხვავებულია (ცხრილი 2). ცხრილში მოცემული პირველი ექვსი პლანეტის აღნიშვნები შენარჩუნებულია ასტროლოგების დროიდან.

ცხრილი 2. ინფორმაცია პლანეტების შესახებ

სინამდვილეში, პლანეტების ორბიტები არ არის სრულყოფილად წრიული და მათი სიჩქარე არც თუ ისე მუდმივია. ყველა პლანეტის მოძრაობის ზუსტი აღწერა მოგვცა გერმანელმა ასტრონომმა იოჰანეს კეპლერმა (1571-1630) - თავის დროზე მხოლოდ პირველი ექვსი პლანეტა იყო ცნობილი - სამი კანონის სახით (სურ. 199).

1. ყოველი პლანეტა მოძრაობს ელიფსის სახით მზესთან ერთ-ერთ კერაზე.

2. პლანეტის რადიუსის ვექტორი (მზიდან პლანეტაზე გამოყვანილი ვექტორი) აღწერს თანაბარ ფართობებს თანაბარ დროში.

3. ნებისმიერი ორი პლანეტის რევოლუციის დროის კვადრატები დაკავშირებულია მათი ორბიტების ნახევრად მთავარი ღერძების კუბებად.

ამ კანონებიდან რამდენიმე დასკვნის გაკეთება შეიძლება იმ ძალების შესახებ, რომლითაც მოძრაობენ პლანეტები. ჯერ განვიხილოთ რომელიმე ერთი პლანეტის მოძრაობა. მზესთან ყველაზე ახლოს () ორბიტის მთავარი ღერძის დასასრულს პერიჰელიონი ეწოდება; მეორე ბოლოს აფელიონი ეწოდება (სურ. 200). ვინაიდან ელიფსი სიმეტრიულია მისი ორივე ღერძის მიმართ, მრუდის რადიუსი პერიჰელიონსა და აფელიონში ტოლია. ამრიგად, § 27-ში ნათქვამის მიხედვით, ნორმალური აჩქარებები და ამ წერტილებში დაკავშირებულია როგორც პლანეტის სიჩქარის კვადრატები და:

(123.1)

ბრინჯი. 199. თუ პლანეტა მოძრაობს წერტილიდან წერტილამდე იმავე დროს, როგორც წერტილიდან წერტილამდე, მაშინ ფიგურაში დაჩრდილული უბნები არის

ბრინჯი. 200. პლანეტის სიჩქარის თანაფარდობის დადგენა პერიჰელიონსა და აფელიონში.

განვიხილოთ პატარა ბილიკები და , რომლებიც სიმეტრიულია პერიჰელიონისა და აფელიონის მიმართ და სრულდება თანაბარი დროის ინტერვალებით . კეპლერის მეორე კანონის მიხედვით, სექტორების ფართობი და უნდა იყოს თანაბარი. ელიფსის რკალი და ტოლია და . ნახ. 200-ში, სიცხადისთვის, რკალი გაკეთებულია საკმაოდ დიდი. თუ ამ რკალებს მივიღებთ უკიდურესად მცირედ (რისთვისაც დროის ინტერვალი მცირე უნდა იყოს), მაშინ რკალსა და აკორდს შორის სხვაობა შეიძლება უგულებელვყოთ და რადიუსის ვექტორით აღწერილი სექტორები შეიძლება ჩაითვალოს ტოლფერდა სამკუთხედებად და . მათი ფართობი ტოლია, შესაბამისად, და სადაც და არის მანძილი აფელიონიდან და პერიჰელიონიდან მზემდე. მაშ, საიდან . საბოლოოდ, ამ მიმართების ჩანაცვლებით (123.1), ჩვენ ვპოულობთ

. (123.2)

ვინაიდან ტანგენციალური აჩქარებები ნულის ტოლია პერიჰელიონსა და აფელიონში, ისინი წარმოადგენენ პლანეტის აჩქარებებს ამ წერტილებში. ისინი მიმართულია მზისკენ (ორბიტის ძირითადი ღერძის გასწვრივ).

გამოთვლა აჩვენებს, რომ ტრაექტორიის ყველა სხვა წერტილში აჩქარება მიმართულია მზისკენ და იცვლება იმავე კანონის მიხედვით, ანუ უკუპროპორციულია პლანეტის მზიდან დაშორების კვადრატის; ასე რომ, ორბიტის ნებისმიერი წერტილისთვის

სად არის პლანეტის აჩქარება, არის მანძილი მისგან მზემდე. ამრიგად, პლანეტის აჩქარება უკუპროპორციულია მზესა და პლანეტას შორის მანძილის კვადრატის. თუ გავითვალისწინებთ პლანეტის რადიუსის ვექტორის მიერ ტრაექტორიის ტანგენტს, ვხედავთ (ნახ. 201), რომ როდესაც პლანეტა აფელიონიდან პერიჰელიონში გადადის, აჩქარების ტანგენციალური კომპონენტი ზრდის პლანეტის დადებით სიჩქარეს; პირიქით, პერიჰელიონიდან აფელიონში გადაადგილებისას პლანეტის სიჩქარე მცირდება. პერიჰელიონში პლანეტა აღწევს უდიდეს სიჩქარეს, აფელიონში - მოძრაობის ყველაზე დაბალ სიჩქარეს.

პლანეტის აჩქარების დამოკიდებულების გასარკვევად მზიდან მის დაშორებაზე გამოვიყენეთ კეპლერის პირველი ორი კანონი. ეს დამოკიდებულება აღმოჩნდა იმის გამო, რომ პლანეტები მოძრაობენ ელიფსებში, ცვლის მათ დაშორებას მზიდან. თუ პლანეტები წრეებში მოძრაობდნენ, პლანეტიდან მზემდე მანძილი და მისი აჩქარება არ შეიცვლებოდა და ჩვენ ვერ ვიპოვით ამ დამოკიდებულებას.

ბრინჯი. 201. როდესაც პლანეტა პერიჰელიონიდან აფელიონზე გადადის, გრავიტაციული ძალა ამცირებს პლანეტის სიჩქარეს, ხოლო აფელიონიდან პერიჰელიონში გადაადგილებისას ზრდის პლანეტის სიჩქარეს.

მაგრამ სხვადასხვა პლანეტების აჩქარებების შედარებისას, შეიძლება დაკმაყოფილდეს პლანეტების მოძრაობის სავარაუდო აღწერით, თუ ვივარაუდებთ, რომ ისინი ერთნაირად მოძრაობენ წრეებში. მოდი აღვნიშნოთ ნებისმიერი ორი პლანეტის ორბიტის რადიუსი და და მათი რევოლუციის პერიოდები.

რევოლუციის დროების კვადრატების თანაფარდობის ფორმულით (123.4) ჩანაცვლებით, ჩვენ ვიპოვით

ეს დასკვნა შეიძლება გადაიწეროს შემდეგნაირად: ნებისმიერი პლანეტისთვის, რომელიც მდებარეობს მზიდან დაშორებით, მისი აჩქარება

სადაც მზის სისტემის ყველა პლანეტისთვის ერთნაირი მუდმივია. ამრიგად, პლანეტების აჩქარებები უკუპროპორციულია მზიდან მათი მანძილის კვადრატებთან და მიმართულია მზისკენ.