გაკვეთილი თემაზე: „უტოლობების ამოხსნა ინტერვალების მეთოდით“.

გაკვეთილის ტიპი: ცოდნის განზოგადებისა და სისტემატიზაციის გაკვეთილი.

გაკვეთილის მიზნები:

განზოგადებისთვის, გააფართოვეთ სკოლის მოსწავლეების ცოდნა შესასწავლ თემაზე.

ხელი შეუწყოს დაკვირვების, ანალიზის უნარის განვითარებას. წაახალისეთ მოსწავლეები თვითკონტროლისკენ, საკუთარი საგანმანათლებლო საქმიანობის თვითანალიზისკენ.

ისეთი პიროვნული თვისებების გამომუშავება, როგორიცაა შემეცნებითი აქტივობა, დამოუკიდებლობა.

აღჭურვილობა და მასალები : კომპიუტერი, პროექტორი, ეკრანი, გაკვეთილის თანმხლები პრეზენტაცია, მასალა მოსწავლეებისთვის, შეფასების ფურცლები.

სტუდენტების მუშაობა შედგება ეტაპებისგან. ისინი თავიანთი აქტივობების შედეგებს აფიქსირებენ შეფასების ფურცლებში, აძლევენ საკუთარ თავს გაკვეთილის თითოეულ ეტაპზე სამუშაოს შეფასებას.

მოსწავლეთა შეფასების ფურცელი.

ეტაპი

Სამუშაოს ტიპი

შეფასება

გამეორება. ტესტი.

გრაფიკული კარნახი.

Პრაქტიკული სამუშაო.

Სწავლა.

გაკვეთილის შეფასება.

გაკვეთილის ეტაპები:

გამეორება (ტესტი)

გრაფიკული კარნახი.

Პრაქტიკული სამუშაო.

ახლის სწავლა.

გაკვეთილის შეჯამება (რეფლექსია, თვითშეფასება).

გაკვეთილების დროს

ორგანიზების დრო.

მასწავლებელი უყვება მოსწავლეებს გაკვეთილის თემასა და მიზანს.

თემა „უტოლობების ამოხსნა ინტერვალების მეთოდით“. გაკვეთილის მიზანი: ამ თემაზე ცოდნის განზოგადება და გაფართოება.

შემოაქვს შეფასების ფურცლის შენახვის მოთხოვნები.

შეტყობინება გაკვეთილის თემისა და მიზნის შესახებ.(დანართი No1-სლაიდი 1)

თემა, რომელსაც ჩვენ ამჟამად ვსწავლობთ, დაგეხმარებათ არა მხოლოდ საბაზო სასკოლო კურსის გამოცდების ჩაბარებაში, არამედ ცენტრალიზებული ტესტირების წარმატებით ჩაბარებაშიც და აუცილებლად დაგჭირდებათ სწავლის გასაგრძელებლად. და ეჭვიც არ მეპარება, რომ ამის გაგრძელება მოგინდებათ.

წარმატებებს გისურვებთ დღევანდელ საქმიანობაში და ჩვენი გაკვეთილის ეპიგრაფი იყოს სპარსელი პოეტის რუდაკის სიტყვები:(დანართი No1-სლაიდი 2)

« მას შემდეგ რაც სამყარო არსებობდა,

არ არსებობს ისეთი რამ, ვისაც ცოდნა არ დასჭირდება,

რასაც ჩვენ არ ვიღებთ ენასა და ასაკს,

ადამიანი ყოველთვის ცოდნისკენ ისწრაფოდა.

ასე რომ, ბიჭებო, გახსენით რვეულები, ჩაწერეთ თარიღი და საკლასო დავალება.

დღეს კლასში:(დანართი No1-სლაიდი 3)

გამეორება (ტესტი) (KIM-ები გამოიყენებოდა საბოლოო სერტიფიცირებისთვის მოსამზადებლად). - 10 წუთი.

გრაფიკული კარნახი. - 5, 7 წთ.

Პრაქტიკული სამუშაო. - 15 წუთი

ახლის სწავლა. - 10 წუთი.

გაკვეთილის შეჯამება. ანარეკლი. - 3 წთ.

გამეორება(გრაფიკების კითხვა; განტოლებების ამოხსნის გრაფიკული ხერხი, განტოლებათა სისტემები, უტოლობები) (დანართი №2)

გრაფიკული კარნახი .( განაცხადის ნომერი 1 - სლაიდი 4)

« ვ» - ეთანხმებით განცხადებას; "-" - არ ეთანხმებით განცხადებას.

ინტერვალის მეთოდს მხოლოდ უტოლობების ამოხსნა შეუძლია II ხარისხი.

უტოლობების ამოხსნის ინტერვალის მეთოდით, მარცხენა მხარე უნდა იყოს ფაქტორირებული.

გადაწყვეტილებისთვის წილადი რაციონალური უტოლობები ინტერვალების მეთოდით, აუცილებელია ODZ-ის პოვნა.

რიცხვთა ხაზში ჩვენ აღვნიშნავთ მხოლოდ ფუნქციის ნულებს.

ფუნქციის ნიშნები თითოეულ ინტერვალზე ყოველთვის ალტერნატიულია.

უტოლობას შეიძლება ჰქონდეს გამოსავალი, რომელიც შედგება ერთი რიცხვისგან.

უტოლობის ამოხსნა ერთი ცვლადით შეიძლება იყოს ყველა რიცხვის ნაკრები.

პასუხი უნდა დაიწეროს ინტერვალის სახით.

ინტერვალის მეთოდი სხვა პრობლემების გადაჭრის საშუალებას იძლევა.

Გასაღები: ( განაცხადის ნომერი 1 - მოკვლა 5) 1) - 2) ვ 3) ვ 4) - 5) - 6) ვ 7) ვ 8) - 9) ვ

ქულა "5" - 9 სწორი პასუხი;

ქულა „4“ - 7, 8 სწორი პასუხი;

კლასი „3“ - 5, 6 სწორი პასუხი;

ქულა "2" - 5-ზე ნაკლები სწორი პასუხი.

Პრაქტიკული სამუშაო (ჩეკით) (დანართი No1-სლაიდი 6)

ვარიანტი 1.

№

ა) ბ); in)

№

ვარიანტი 2.

№1. ამოხსენით უტოლობა ინტერვალის მეთოდით:

ა) ბ); in)

№2. იპოვეთ ფუნქციის ფარგლები:

პრაქტიკული სამუშაოს თვითშემოწმება( განაცხადის ნომერი 1 - სლაიდები 7-9).

პრაქტიკული სამუშაოს შეფასება ( განაცხადის ნომერი 1 - სლაიდი 10)

ახლის სწავლა.( აპლიკაცია №1-სლაიდი11 )

ჩვენ უკვე განვიხილეთ კვადრატული უტოლობების ამოხსნის ინტერვალის მეთოდი. იგივე მეთოდს ვიყენებთ მაღალი ხარისხის უტოლობების ამოხსნისას.

ვ(x) > 0(<, ≤, ≥)

საჭირო ფრაზა : ფუნქციიდან გამომდინარევ(x) არის უწყვეტი მისი განსაზღვრის დომენის ყველა წერტილში, მაშინ ინტერვალების მეთოდი შეიძლება გამოყენებულ იქნას ამ უთანასწორობის გადასაჭრელად. ფუნქციას შეუძლია შეცვალოს თავისი ნიშანი ნულის ან შესვენების წერტილის გავლისას. მიუხედავად იმისა, რომ შეიძლება არ შეიცვალოს. ნულებსა და შეწყვეტის წერტილებს შორის, ნიშანი შენარჩუნებულია. მაშინ რატომ, უტოლობის ამოხსნისას, თავად ფუნქციის გამოსახვა?

საკმარისია რიცხვითი წრფე გავყოთ ინტერვალებად ფუნქციის ნულებითა და შეწყვეტის წერტილებით და განვსაზღვროთ ნიშანი თითოეულ მათგანში.

მაგალითი. მოვაგვაროთ უტოლობა

გადაწყვეტილება:

უპირველეს ყოვლისა, აღვნიშნავთ, რომ თუ მრავალწევრის ფაქტორიზაცია მოიცავს ფაქტორს, მერე ამას ამბობენ - სიმრავლის მრავალწევრის ფესვი .

ამ მრავალწევრს აქვს ფესვები:სიმრავლე 6; სიმრავლე 3; სიმრავლე 1; სიმრავლე 2; სიმრავლე 5.

მოდით გამოვსახოთ ეს ფესვები რიცხვთა წრფეზე. ლუწი სიმრავლის ფესვებს ორი წრფით აღვნიშნავთ, კენტი სიმრავლის - ერთი ხაზით.

მოდით განვსაზღვროთ მრავალწევრის ნიშანი თითოეულ ინტერვალზე, ნებისმიერი მნიშვნელობისთვისX არ ემთხვევა ფესვებს და აღებულია მოცემული ინტერვალიდან. ჩვენ ვიღებთ მრავალწევრის ნიშნების სრულ დიაგრამას მთელ რიცხვთა ღერძზე:

ახლა ადვილია პასუხის გაცემა პრობლემის შესახებ, რა ღირებულებებისთვისX მრავალწევრის ნიშანი არის არაუარყოფითი. ჩვენ აღვნიშნავთ იმ სფეროებს, რომლებიც გვჭირდება ფიგურაში, ვიღებთ:

ნახაზიდან ჩანს, რომ ასეთიX

გადაწყვეტილება:

ვარიანტი 1: x=3; x=-2; x=7; x=10

+ - - - +

2 3 7 10

ვარიანტი 2: x=9; x=2; x=-6; x=1

- + _ + +

6 1 2 9

(ორი მოსწავლე ხსნის უტოლობას დაფაზე, დანარჩენები აკეთებენ დავალებას დამოუკიდებლად, შემდეგ ვამოწმებთ ვარიანტებით მიღებულ ამონახსანს და ისევ ვაკეთებთ დასკვნებს ნიშნის ცვლილების შესახებ ფესვის სიმრავლის ხარისხიდან გამომდინარე).

თქვენი დაკვირვებების შეჯამებით, მივდივართ მნიშვნელოვან დასკვნებამდე( განაცხადის ნომერი 1 - სლაიდი 13) :

Საშინაო დავალება.( განაცხადი №1-სლაიდი14)

ამოხსენით უტოლობა:

შექმენით ფუნქციის გრაფიკის ესკიზი:

გაკვეთილის შეჯამება. ანარეკლი. ( განაცხადი №1-სლაიდი15)

ალგებრას გაკვეთილი თემაზე " უტოლობების ამოხსნა ერთი ცვლადით »

გაკვეთილის თემა:უტოლობათა ამოხსნა ერთი ცვლადით.

გაკვეთილის მიზნები:გააცნოს ცნებები „უტოლობის ამოხსნა“, „ექვივალენტური უტოლობა“;

უტოლობათა ეკვივალენტობის თვისებების გაცნობა;

განვიხილოთ ფორმის წრფივი უტოლობების ამოხსნა ცული ბ, ცული უკუღმა

განსაკუთრებული ყურადღება იმ შემთხვევებზე, როდესაც ა და a = 0;

ასწავლეთ როგორ ამოხსნათ უტოლობები ერთი ცვლადით, თვისებების მიხედვით

ეკვივალენტობა;

ალგორითმის მიხედვით მუშაობის უნარის ჩამოყალიბება; განავითარეთ ლოგიკური აზროვნება

მათემატიკური მეტყველება, მეხსიერება.

გაკვეთილის ტიპი:გაკვეთილზე ახალი მასალის შესწავლა.

აღჭურვილობა:კომპიუტერი, პროექტორი, ეკრანი, პრეზენტაცია გაკვეთილისთვის,

სასიგნალო ბარათები.

გაკვეთილების დროს.

1 .გაკვეთილის ორგანიზება

● ფრანგული ანდაზა ამბობს

”ცოდნა, რომელიც ყოველდღიურად არ ივსება, ყოველდღიურად მცირდება.”

2. გაშუქებული მასალის ათვისების მონიტორინგი.

● კეისრისა და ავგუსტუსის ეპოქის რომაელი მიამიტი პოეტი პუბლიუს სირა არის მშვენიერი

სიტყვები "ყოველ დღე არის გუშინდელი სტუდენტი."

3. საბაზისო ცოდნის აქტუალიზაცია.

● ნ.კ.კრუპსკაიას მიხედვით "... მათემატიკა არის ცნებების ჯაჭვი: ერთი რგოლი ამოვარდება - და შემდეგი არ იქნება ნათელი."

● შეამოწმეთ რამდენად ძლიერია ჩვენი ცოდნის ჯაჭვი

● ამოცანების პასუხის გასაცემად გამოიყენეთ სასიგნალო ბარათები ნიშნებით და

● იმის ცოდნა დააყენეთ შესაბამისი ნიშანი ან იმისთვის, რომ უტოლობა იყოს ჭეშმარიტი:

ა) -5ა □ - 5ბ; ბ) 5a □ 5b; გ) ა - 4 □ ბ - 4; დ) b + 3 □ a +3.

ამოცანები დაფაზე

● ეკუთვნის თუ არა სეგმენტს [- 7; - 4] (უფსკრული იწერება დაფაზე)

ნომერი: - 10; - 6,5; - 4; - 3.1?

● მიუთითეთ ყველაზე დიდი რიცხვი, რომელიც ეკუთვნის ინტერვალს:

ა) [-1; 4]; ბ) (- ∞; 3); გ) (2; + ∞).

● იპოვე შეცდომა!

ა) x ≥ 7 პასუხი: (- ∞; 7); ბ) y პასუხი: (- ∞; 2.5)

4. ახალი მასალის შესწავლა.

(ახალი კონცეფციებისა და მოქმედების მეთოდების ჩამოყალიბება)

სლაიდი 8.

● ჩინური ბრძენი ქუნზი განაცხადა "სწავლას ვერ შეწყვეტ."

● არც ჩვენ გავჩერდებით. და გადავიდეთ თემის „უტოლობათა ამოხსნა ერთი ცვლადით“ შესწავლაზე.

სლაიდები 9 - 11.

● ძველი ბერძნები უკვე იყენებდნენ უთანასწორობის ცნებებს. მაგალითად , არქიმედეს (ძვ. წ. III ს.), წრეწირის გამოთვლისას მიუთითებდა რიცხვის საზღვრებზე .

მის ტრაქტატში "საწყისები" მოცემულია მრავალი უთანასწორობა. ევკლიდე . მაგალითად, ის ამტკიცებს, რომ ორი რიცხვის გეომეტრიული საშუალო არ არის მათ საშუალო არითმეტიკაზე მეტი და არანაკლებ ჰარმონიულ საშუალოზე.

თუმცა, ძველი მეცნიერები ყველა ამ არგუმენტს სიტყვიერად აწარმოებდნენ, უმეტეს შემთხვევაში გეომეტრიულ ტერმინოლოგიას ეყრდნობოდნენ. უთანასწორობის თანამედროვე ნიშნები მხოლოდ XVII-XVIII საუკუნეებში გამოჩნდა. 1631 წელს ინგლისელი მათემატიკოსი თომას ჰარიოტი შემოღებული ურთიერთობებისთვის „მეტი“ და „ნაკლები“ ​​უთანასწორობის ნიშნები, რომლებიც დღესაც გამოიყენება.

სიმბოლოები  და ≥ შემოიღო 1734 წელს ფრანგმა მათემატიკოსმა. პიერ ბუგერი .

მითხარი, რა არის მათემატიკა მათ გარეშე?

ყველა უთანასწორობის საიდუმლოს შესახებ, სწორედ ამაზეა ჩემი ლექსი.

უთანასწორობა ასეთია - წესების გარეშე ვერ გადაჭრი!

● მაშ, იმისთვის, რომ ვისწავლოთ უტოლობების ამოხსნა, ჯერ გავარკვიოთ: რა არის უტოლობის ამოხსნა და რა თვისებებია გამოყენებული მისი ამოხსნისთვის.

სლაიდები 12 - 13.

● განვიხილოთ უტოლობა 5x - 11 3. x ცვლადის ზოგიერთი მნიშვნელობისთვის ის იქცევა ნამდვილ რიცხვობრივ უტოლობად, მაგრამ არა სხვებისთვის. მაგალითად, x = 4-ისთვის, სწორი რიცხვითი უტოლობა მიღებულია 5 4 – 11 3; 9 3, x = 2-სთვის მივიღებთ უტოლობას 5 2 – 11 3, -1 3, რომელიც არ არის სწორი. ისინი ამბობენ, რომ რიცხვი 4 არის 5x - 11 3 უტოლობის ამოხსნა. ამ უტოლობის ამონახსნები ასევე არის რიცხვები 28; 100; 180 და ა.შ. ასე:

უტოლობის ამოხსნა ერთი ცვლადით არის ცვლადის მნიშვნელობა, რომელიც აქცევს მას ნამდვილ რიცხვობრივ უტოლობად.

● არის ნომერი 2; 0,2 უტოლობის ამოხსნა: ა) 2x - 1 3?

● არის თუ არა მხოლოდ რიცხვები 2 და 0.2 არის 2x - 1 უტოლობის ამონახსნი

● უამრავი რიცხვია, რომლებიც ამ უტოლობის ამოხსნას წარმოადგენს, მაგრამ ჩვენ უნდა მივუთითოთ მისი ყველა ამონახსნები.

უთანასწორობის ამოხსნა ნიშნავს ყველა მისი ამოხსნის პოვნას ან იმის მტკიცებას, რომ არ არსებობს.

სლაიდი 14.

● დაიმახსოვრეთ, განტოლებებს, რომლებსაც აქვთ ერთი და იგივე ფესვები, ჩვენ ვუწოდებთ ეკვივალენტს. ეკვივალენტობის ცნება ასევე შემოღებულია უტოლობებისთვის.

უტოლობებს, რომლებსაც აქვთ იგივე ამონახსნები, ექვივალენტი ეწოდება. უტოლობები, რომლებსაც ამონახსნები არ აქვთ, ასევე ეკვივალენტად ითვლება.

მაგალითად, უტოლობები 2x - 6 0 და
ეკვივალენტურია, რადგან თითოეული მათგანის ამონახსნები არის 3-ზე მეტი რიცხვები, ანუ x 3. უტოლობები x 2 + 4 ≤ 0 და |x| + 3 8 არ არის ექვივალენტური, რადგან პირველი უტოლობის ამონახსნი x ≥ 2 და მეორე x 4.

● უტოლობის ამოხსნასა და განტოლების ამოხსნას შორის ბევრი რამ არის საერთო – გარდაქმნების დახმარებით უტოლობებიც უფრო მარტივზე უნდა დაყვანა. მნიშვნელოვანი განსხვავება ისაა, რომ უტოლობის ამონახსნების სიმრავლე, როგორც წესი, უსასრულოა. ამ შემთხვევაში შეუძლებელია პასუხის სრული შემოწმება, როგორც ეს გავაკეთეთ განტოლებებთან დაკავშირებით. ამიტომ, უტოლობის ამოხსნისას აუცილებელია ეკვივალენტურ უტოლობაზე გადასვლა - ზუსტად იგივე ამონახსნების ნაკრები. ამისათვის, უტოლობის ძირითად თვისებებზე დაყრდნობით, საჭიროა მხოლოდ ისეთი გარდაქმნების შესრულება, რომლებიც ინარჩუნებენ უტოლობის ნიშანს და შექცევადია.

სლაიდი 15.

უტოლობების ამოხსნისას გამოიყენება შემდეგი თვისებები:

თუ უტოლობის ერთი ნაწილიდან მეორე ნაწილზე საპირისპიროდ გადავიტანთ

ნიშანი, ტ

O, ვიღებთ ეკვივალენტურ უტოლობას.

თუ უტოლობის ორივე ნაწილი გამრავლებულია ან იყოფა იმავე დადებითზე

რიცხვი, მაშინ მიიღებთ მის ტოლფას უტოლობას;

თუ უტოლობის ორივე ნაწილი გამრავლებულია ან იყოფა იმავე უარყოფით

რიცხვი, უტოლობის ნიშნის საპირისპიროდ შეცვლისას გამოდის

ექვივალენტური უტოლობა.

სლაიდი 16.

● როგორც I ს-ის I ნახევრის რომაელი ფაბულისტი. ნ. ე. ფედრისი: ”ჩვენ ვსწავლობთ მაგალითებიდან”

● ასევე განვიხილავთ უტოლობათა ამოხსნის ეკვივალენტურობის თვისებების გამოყენების მაგალითებს.

სლაიდები 17 - 18 .

მაგალითი 1 ამოხსნათ უტოლობა 3(2x - 1) 2(x + 2) + x + 5.

გავხსნათ ფრჩხილები: 6x - 3 2x + 4 + x + 5.

ჩვენ ვაძლევთ მსგავს ტერმინებს: 6x - 3 3x + 9.

ვაჯგუფებთ ტერმინებს მარცხენა მხარეს ცვლადთან და

მარჯვნივ - ცვლადის გარეშე: 6x - 3x 9 + 3.

ჩვენ ვაძლევთ მსგავს ტერმინებს: 3x12.

გაყავით უტოლობის ორივე მხარე დადებით რიცხვზე 3,

უტოლობის ნიშნის შენარჩუნებისას: x 4.

4 x პასუხი: (4; + ∞)

მაგალითი 2 მოვაგვაროთ უტოლობა
2.

გაამრავლეთ უტოლობის ორივე მხარე უმცირეს საერთო მნიშვნელზე - 2 6

წილადები, რომლებიც შედის უტოლობაში, ანუ დადებითი რიცხვისთვის 6: 2x - 3x 12.

ჩვენ ვაძლევთ მსგავს ტერმინებს: - x 12.

ორივე ნაწილი გავყოთ უარყოფით რიცხვზე - 1 ნიშნის შეცვლით

უტოლობა საპირისპიროდ: x

12 x პასუხი: (- ∞; -12).

სლაიდი 19.

● თითოეულ განხილულ მაგალითში მოცემული უტოლობა შევცვალეთ ფორმის ეკვივალენტური უტოლობით. ცული ბ ან ოჰ სადაც ა და ბ - ზოგიერთი რიცხვი: 5x ≤ 15, 3x 12, - x 12. ამ ტიპის უტოლობა ეწოდება წრფივი უტოლობა ერთი ცვლადით.

● მოცემულ მაგალითებში ცვლადის კოეფიციენტი არ არის ნულის ტოლი. განვიხილოთ უტოლობების ამოხსნის კონკრეტული მაგალითები ცული ბ ან ოჰ ზე a = 0 .

მაგალითი 1 უტოლობა 0 x

მაგალითი 2 უტოლობა 0 x

● ამრიგად, ფორმის წრფივი უტოლობა 0 x ან 0 x ბ , და აქედან გამომდინარე, შესაბამის თავდაპირველ უტოლობას ან არ აქვს ამონახსნები, ან მისი ამონახსნი არის ნებისმიერი რიცხვი.

სლაიდი 20.

● უტოლობების ამოხსნისას ვიცავდით გარკვეულ წესრიგს, რომელიც არის უტოლობების ერთი ცვლადით ამოხსნის ალგორითმი.

პირველი ხარისხის უტოლობების ამოხსნის ალგორითმი ერთი ცვლადით.

გახსენით ფრჩხილები და დაამატეთ მსგავსი პირობები.

დააჯგუფეთ ტერმინები ცვლადით უტოლობის მარცხენა მხარეს, ხოლო ცვლადის გარეშე - in

მარჯვენა მხარე, ცვლის ნიშნები გადაცემის დროს.

მოიყვანეთ მსგავსი პირობები.

უტოლობის ორივე მხარე გავყოთ ცვლადის კოეფიციენტზე, თუ ის არ არის ნულის ტოლი.

დახაზეთ ამონახსნთა სიმრავლე უტოლობაზე კოორდინატთა წრფეზე.

დაწერეთ თქვენი პასუხი რიცხვის დიაპაზონის სახით.

უთანასწორობა ასეთია - წესების გარეშე ვერ გადაჭრი

შევეცდები აღმოვაჩინო ყველა უთანასწორობის საიდუმლო.

სამი ძირითადი წესი

შემდეგ თქვენ იპოვით მათ გასაღებს,

შემდეგ შეგიძლიათ მათი მოგვარება.

არ იფიქრებ და არ გამოიცნობ

სად გადავიტანოთ და რა შევცვალოთ მასში.

და აუცილებლად გაიგებთ

რომ ნიშანი შეიცვლება, როდესაც ორივე ნაწილი უტოლდება

გაყავით რიცხვზე მინუს.

მაგრამ მაინც სიმართლე იქნება.

აჩვენეთ გამოსავალი სწორ ხაზზე.

ჩაწერეთ თქვენი პასუხი ინტერვალის სახით.

● ვფიქრობ, ეს ლექსი დაგეხმარებათ გაიხსენოთ, როგორ ამოხსნათ უტოლობები.

5. შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია. (უნარებისა და შესაძლებლობების ჩამოყალიბება)

● დიდი გერმანელი პოეტისა და მოაზროვნის გოეთეს აზრით „არ არის საკმარისი მხოლოდ ცოდნის მიღება; მე უნდა ვიპოვო მათთვის აპლიკაცია. არ არის საკმარისი მხოლოდ სურვილი; უნდა გააკეთოს".

● მივყვეთ ამ სიტყვებს და დავიწყოთ სწავლა იმის სავარჯიშოების გამოყენებისას, რაც დღეს ვისწავლეთ.

სლაიდები 21 - 22.

ზეპირი ვარჯიშები.

● ალბათ უკვე შენიშნეთ, რომ ერთი ცვლადით უტოლობების ამოხსნის ალგორითმი განტოლებების ამოხსნის ალგორითმის მსგავსია. ერთადერთი სირთულე არის უტოლობის ორივე მხარის დაყოფა უარყოფით რიცხვზე. აქ მთავარია არ დაგავიწყდეთ უთანასწორობის ნიშნის შეცვლა.

● ამოხსენით უტოლობა:

1) - 2x6; 3) - 2x ≤ 6;

4) – х 5) – х ≤ 0; 6) – x ≥ 4.

● იპოვნეთ გამოსავალი უტოლობაზე:

4) 0 x - 5; 5) 0 x ≤ 0; 6) 0 x 0.

სლაიდი 23.

● შეასრულეთ სავარჯიშოები: No836(a, b, c); No840(ე, ვ, ვ, თ); No844(ა, ე).

6. გაკვეთილის შეჯამება.

სლაიდი 24.

● "სასიამოვნოა, რომ რაღაც ისწავლე" - თქვა ერთხელ ფრანგი კომიკოსი

მოლიერი.

● რა ახალი ვისწავლეთ გაკვეთილზე?

● დაეხმარა თუ არა გაკვეთილმა ცოდნის, საგნის უნარების დაწინაურებას?

გაკვეთილის შედეგების შეფასება მასწავლებლის მიერ: კლასის მუშაობის შეფასება (აქტიურობა, პასუხების ადეკვატურობა, ცალკეული ბავშვების მუშაობის ორიგინალურობა, თვითორგანიზების დონე, მონდომება).

7. საშინაო დავალება.

სლაიდი 25.

● სასწავლო პუნქტი 34 (გაეცანით განმარტებებს, თვისებებს და ამოხსნის ალგორითმს).

● აღასრულეთ No835; No836 (დ - მ); No841.

გაკვეთილი თემაზე "კვადრატული უტოლობების ამოხსნა"

მას შემდეგ, რაც სამყარო არსებობს,
არ არსებობს ისეთი რამ, ვისაც ცოდნა არ დასჭირდება.
როგორი ენა და ასაკიც არ უნდა ვიყოთ,
ადამიანი ყოველთვის ცოდნისკენ ისწრაფვის.

გაკვეთილის მიზანი:გააცანით მოსწავლეებს კვადრატული უტოლობების ამოხსნა.

გაკვეთილის მიზნები:

საგანმანათლებლო:

• შემოიტანეთ კვადრატული უტოლობის ცნება, მიეცით განმარტება.

  კვადრატული ფუნქციის თვისებების საფუძველზე უტოლობების ამოხსნის ალგორითმის დანერგვა.

  ამ ტიპის უტოლობების ამოხსნის უნარის ჩამოყალიბება.

საგანმანათლებლო:

• განუვითარდებათ ანალიზის, მთავარის გამოკვეთის, შედარების, განზოგადების უნარი.

  განავითაროს მოსწავლეთა შემოქმედებითი და გონებრივი აქტივობა, მათი ინტელექტუალური თვისებები: პრობლემის „დანახვის“ უნარი.

  მოსწავლეთა გრაფიკული და ფუნქციონალური კულტურის ჩამოყალიბება.

  განავითარეთ თქვენი აზრების მკაფიოდ და მკაფიოდ გამოხატვის უნარი.

საგანმანათლებლო:

• უჩვეულო სიტუაციაში ხელმისაწვდომ ინფორმაციასთან მუშაობის უნარის გამომუშავება.

  აჩვენეთ მათემატიკის ურთიერთობა გარემომცველ რეალობასთან.

  განუვითარდეთ კომუნიკაციის უნარები და გუნდში მუშაობის უნარი.

  აღზარდეთ საგნისადმი პატივისცემა.

აღჭურვილობა:

მედია პრექტორი

ინტერაქტიული პრეზენტაციები გაკვეთილისთვის

დარიგება

გაკვეთილების დროს

I. საორგანიზაციო მომენტი

მათემატიკა უძველესი, საინტერესო და სასარგებლო მეცნიერებაა. დღეს ჩვენ კიდევ ერთხელ დავრწმუნდებით ამაში. წინა გაკვეთილებზე გაიგეთ, რომ კვადრატული ტრინომის გრაფიკი პარაბოლაა; როგორ განლაგებულია პარაბოლა წამყვანი კოეფიციენტისა და განტოლების ფესვების რაოდენობის მიხედვით ა x 2 + bx + c = 0. მაგრამ პარაბოლა გვხვდება არა მხოლოდ მათემატიკის გაკვეთილებზე! შევეცდებით გავეცნოთ პარაბოლის გამოყენებას ფიზიკაში, ტექნოლოგიაში, არქიტექტურაში, ბუნებაში, ყოველდღიურ ცხოვრებაში დღეს და შემდგომ გაკვეთილებზე.

II. აქტუალიზაცია. "გამოწვევის" ეტაპი

1. ფრონტალური გამოკვლევა:

რა განტოლებას ხედავთ სლაიდზე?

რა არის კვადრატული ფუნქცია?

რა არის კვადრატული ფუნქციის გრაფიკი?

რა პარამეტრები განსაზღვრავს პარაბოლას მდებარეობას კოორდინატულ სიბრტყეზე?

გავიმეოროთ პარაბოლის მდებარეობა კვადრატული ტრინომის წამყვანი კოეფიციენტისა და ფესვების რაოდენობის მიხედვით (ზეპირად).

გადამოწმება ხორციელდება სლაიდ 2-ის გამოყენებით (პრეზენტაცია )

შემდეგი ამოცანის შესასრულებლად, ის გამოიძახება კომპიუტერში ერთი სტუდენტი.კვადრატული ფუნქციების ექვსი გრაფიკი და წამყვანი კოეფიციენტის მნიშვნელობები ( ა) და კვადრატული ტრინომის დისკრიმინანტი (D). თქვენ უნდა აირჩიოთ მითითებული მნიშვნელობების შესაბამისი დიაგრამა, ამისათვის დააწკაპუნეთ მართკუთხედზე ნომრით ან სიტყვაზე "არა", თუ ასეთი მნიშვნელობები არ არის. თუ პასუხი სწორია, იხსნება სურათის ნაწილი, თუ ის არასწორია, ჩნდება სიტყვა „შეცდომა“, დავალებებზე დასაბრუნებლად საჭიროა დააჭიროთ „უკან“ საკონტროლო ღილაკს. ყველა დავალების სწორად შესრულების შემდეგ, სურათი მთლიანად გაიხსნება.
კომპიუტერთან მოსწავლე პასუხს ხმამაღლა მსჯელობით ირჩევს. კლასი მიჰყვება მეგობრის პასუხს, ეთანხმება ან გამოთქვამს განსხვავებულ აზრს, შესაძლოა დახმარება გაუწიოს. (სლაიდები 3-15)

2. იპოვეთ კვადრატული ტრინომის ფესვები:

I ვარიანტი

ა) x 2 + x - 12
ბ) x 2 + 6x + 9.

II ვარიანტი

ა) 2x 2 - 7x + 5;
ბ) 4x 2 - 4x + 1.

მოსწავლეები მუშაობენ რვეულებში, შემდეგ ამოწმებენ პასუხებს პრეზენტაციის ეკრანზე მასწავლებლის მიერ წარმოდგენილი გადაწყვეტილებების მიხედვით (სლაიდი 16, შემოწმება - სლაიდი 17).

3. სატესტო დავალებების შესასრულებლად არგუმენტის მნიშვნელობების კვადრატული ფუნქციის გრაფიკის დასადგენად, სადაც ის არის 0, 0, 0 შეიძლება ეწოდოს 2 ადამიანი, თითო ორი დავალება. (სლაიდები 18-25)

მოსწავლე ეძებს სწორ პასუხს, ხმამაღლა ფიქრობს, თუ არასწორ პასუხს აირჩევს, მაშინ ჩნდება წითელი ჯოხი, რომელსაც მასწავლებელი ჩვეულებრივ მიუთითებს რვეულებში შეცდომებზე, ხოლო თუ ის სწორია, მაშინ გამოხმაურება სიტყვა „მართალი“.

ასე რომ, ჩვენ გავიმეორეთ საჭირო მასალა. რა სირთულეები შეგხვდათ დავალებების შესრულებისას? ზოგმა საკუთარ თავში სისუსტეები აღმოაჩინა, მაგრამ იმედი მაქვს, საკუთარ შეცდომებს გაარკვიეს და აღარ გაიმეორებენ. (განახლების ეტაპის შედეგი შეჯამებულია).

III. ახალი მასალის პრეზენტაცია. "გააზრების" ეტაპი

- ახლა კი, მიყვება აკადემიკოს ი.პ. პავლოვა: "არასოდეს აიღო შემდეგი, წინას დაუფლების გარეშე", ჩვენ, კარგად რომ ავითვისეთ წინა, გადავდივართ შემდეგზე.
ბოლო 8 დავალების შესრულებისას თქვენ გაიგეთ, რომელ ინტერვალებზე იღებს ფუნქცია დადებით, არადადებით მნიშვნელობებს და რომელ ინტერვალებზე იღებს უარყოფით და არაუარყოფით მნიშვნელობებს. რა ტიპის ფუნქციებია ამოცანები წარმოდგენილი ფუნქციები? ზოგადი სიტყვებით დაასახელეთ ფორმულა, რომელიც განსაზღვრავს ამ ფუნქციებს (y = ა x2 + bx + c).
კითხვებზე პასუხის გაცემა ინტერვალების შესახებ, სადაც ფუნქცია არის 0, 0, 0, თქვენ უნდა ამოხსნათ უტოლობები. დაასახელეთ ზოგადი უტოლობა, რომელიც უნდა ამოხსნათ ( ა x 2 + bx + c ა x2 + bx + c0, ა x 2 + bx + c 0, ა x 2 + bx + c 0).

დაფიქრდით, როგორ დაარქმევდით ამ უთანასწორობებს?

გაკვეთილის თემა ცხადდება ჩანაწერებში ჩანაწერით (სლაიდები 26-27).

ზეპირი სამუშაო(სლაიდი 28)

თუ მოსწავლეებს მიაჩნიათ, რომ უთანასწორობა არ ეხება დასახელებულ სახეობებს, მაშინ აწევენ ხელს, წინააღმდეგ შემთხვევაში გაუნძრევლად სხედან.
აქ არის ახალი სახის უთანასწორობა. რა უნდა ისწავლოთ ამ გაკვეთილზე?

მოსწავლეები აყალიბებენ გაკვეთილის მიზნებს

კვადრატული უტოლობის ამოსახსნელად საკმარისია გადავხედოთ y = ფუნქციის გრაფიკს ა x 2 + bx + c. რა ცოდნა დაგვჭირდება კვადრატული ფუნქციის შესახებ უტოლობების ამოხსნის ალგორითმის შესაქმნელად? (სტუდენტები გვთავაზობენ სხვადასხვა ვარიანტს). მასწავლებელი ასწორებს და სტრუქტურირებს შემოთავაზებულს.

შემდეგ პრეზენტაციის სლაიდზე გამოჩნდება ალგორითმის საფეხურები, ამავდროულად ჩნდება კვადრატული უტოლობის ამოხსნის მაგალითი ( სლაიდი 29).

მატერიალიზაცია

მოსწავლეები იწყებენ კვადრატული უტოლობების ამოხსნას (დავალება დაფაზე). ერთი მოსწავლე ხსნის უტოლობას დაფაზე ალგორითმის მიხედვით. კონტროლი ხორციელდება საპრეზენტაციო სლაიდების გამოყენებით (ეტაპობრივი გადაწყვეტა) (სლაიდი 30 და კომპიუტერული პრეზენტაცია)

ამოხსენით უტოლობა:

5. x 2 +6x-92 +6x-9≤0, x 2 +6x-90, x 2 +6x-9≥0.

სამუშაოს მიზანი: კვადრატული უტოლობების ამოხსნის სქემის შევსება ა 0 შესაბამისი კვადრატული განტოლების დისკრიმინანტის ნიშნის მიხედვით ( დანართი 2 ). გაკეთების შემდეგ დავალებები შედეგები მოწმდება სლაიდი 31.

IV. ცოდნის გამოყენება, უნარებისა და შესაძლებლობების ჩამოყალიბება

GIA– ში ხშირად სთავაზობენ დავალებებს კორესპონდენციის დასამყარებლად. ახლა ზეპირად შევასრულებთ ასეთ დავალებებს და ვნახოთ როგორ ვისწავლეთ ახალი მასალა, არის თუ არა შეცდომები და რატომ.

ზეპირი სამუშაო (სლაიდები კომპიუტერზე)

- ახლა კი მოდით გადავჭრათ კვადრატული უტოლობა პარამეტრით, ასეთი ამოცანები ასევე გვხვდება GIA-ზე მე-2 ნაწილში. მოსწავლეები გვთავაზობენ გადაწყვეტილებებს, განიხილავენ და წერენ ბარათებზე. ეტაპობრივი შემოწმება ხორციელდება გამოყენებით სლაიდები 32, 33.

შემდეგ ტარდება ტესტი ორი ვარიანტისთვის ( დანართი 3 ). დასრულების შემდეგ სტუდენტები ცვლიან ფორმებს და ამოწმებენ. პასუხები ( სლაიდი 34)

Მოტივაცია

– პოულობს თუ არა კვადრატული უტოლობა ჩვენს ირგვლივ არსებულ სამყაროში?! ან იქნებ უბრალოდ მათემატიკოსების ახირებაა?! Ალბათ არა! ყოველივე ამის შემდეგ, ნებისმიერი ფენომენი შეიძლება აღწერილი იყოს ფუნქციის გამოყენებით, ხოლო უტოლობების გადაჭრის უნარი საშუალებას გაძლევთ უპასუხოთ კითხვას, არგუმენტის რომელი მნიშვნელობებისთვის არის ეს ფუნქცია დადებითი და რისთვის არის უარყოფითი.

V. საშინაო დავალება(სლაიდი 35)

§ 41, No41.02-06 (ა, დ).შეადგინეთ უტოლობების ამოხსნის სქემა ა

დამატებით ლიტერატურაში ან ინტერნეტ რესურსების დახმარებით ეცადეთ იპოვოთ კვადრატული უტოლობების გამოყენების სფეროები, რომლებიც არ იყო გათვალისწინებული გაკვეთილზე.

YI. პარაბოლის გამოყენების ძიება ინტერნეტში.

იგავი
ბრძენი კაცი მიდიოდა და მისკენ სამი ადამიანი მიდიოდა, რომლებსაც მცხუნვარე მზის ქვეშ ქვებით საშენი ურმები მიჰქონდათ. ბრძენი გაჩერდა და თითოეულს კითხვა დაუსვა.
მან ჰკითხა პირველს: "რა, მთელი დღე აკეთებ?"
მან კი ღიმილით უპასუხა, რომ მთელი დღე ატარებდა დაწყევლილ ქვებს.
ბრძენმა ჰკითხა მეორეს: "რას აკეთებდი მთელი დღე?" და მან უპასუხა: "მაგრამ მე კეთილსინდისიერად გავაკეთე ჩემი საქმე".
მესამეს კი გაუღიმა, სახე სიხარულისგან გაუბრწყინდა: "და მე მივიღე მონაწილეობა ტაძრის მშენებლობაში!"

ბიჭებო, მოდით, თქვენთან ერთად შევაფასოთ ჩვენი თითოეული ნამუშევარი გაკვეთილისთვის..

გაკვეთილის თემაა „უტოლობა და მათი სისტემების ამოხსნა“ (მათემატიკა 9 კლასი)

გაკვეთილის ტიპი:ცოდნისა და უნარების სისტემატიზაციისა და განზოგადების გაკვეთილი

გაკვეთილის ტექნოლოგია:კრიტიკული აზროვნების განვითარების ტექნოლოგია, დიფერენცირებული სწავლება, ICT ტექნოლოგიები

გაკვეთილის მიზანი: გაიმეორეთ და სისტემატიზაცია მოახდინეთ ცოდნის შესახებ უტოლობების თვისებების და მათი გადაჭრის მეთოდების შესახებ, შექმენით პირობები ამ ცოდნის გამოყენების უნარების ჩამოყალიბებისთვის სტანდარტული და შემოქმედებითი პრობლემების გადაჭრაში.

Დავალებები.

საგანმანათლებლო:

ხელი შეუწყოს მოსწავლეებში მიღებული ცოდნის შეჯამების, ანალიზის, სინთეზის, შედარების, საჭირო დასკვნების გამოტანის უნარების განვითარებას.

მოსწავლეთა საქმიანობის ორგანიზება მიღებული ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენების მიზნით

ხელი შეუწყოს მიღებული ცოდნის არასტანდარტულ პირობებში გამოყენების უნარ-ჩვევების განვითარებას

განვითარება:

გააგრძელეთ ლოგიკური აზროვნების, ყურადღების და მეხსიერების ფორმირება;

ანალიზის, სისტემატიზაციის, განზოგადების უნარების გაუმჯობესება;

პირობების შექმნა, რომელიც უზრუნველყოფს მოსწავლეებში თვითკონტროლის უნარების ჩამოყალიბებას;

ხელი შეუწყოს დამოუკიდებელი სასწავლო საქმიანობისათვის საჭირო უნარ-ჩვევების შეძენას.

საგანმანათლებლო:

დისციპლინისა და სიმშვიდის, პასუხისმგებლობის, დამოუკიდებლობის, საკუთარი თავის მიმართ კრიტიკული დამოკიდებულების, ყურადღების გამახვილება.

დაგეგმილი საგანმანათლებლო შედეგები.

პირადი:სწავლისადმი პასუხისმგებელი დამოკიდებულება და კომუნიკაციური კომპეტენცია კომუნიკაციაში და თანატოლებთან თანამშრომლობა საგანმანათლებლო საქმიანობის პროცესში.

შემეცნებითი:ცნებების განსაზღვრის, განზოგადებების შექმნის, კლასიფიკაციის საფუძვლებისა და კრიტერიუმების დამოუკიდებლად არჩევის, ლოგიკური მსჯელობის აგების, დასკვნების გამოტანის უნარი;

მარეგულირებელი:საგანმანათლებლო და შემეცნებითი ამოცანების გადაჭრისას პოტენციური სირთულეების იდენტიფიცირების უნარი და მათი აღმოფხვრის საშუალებების პოვნა, მათი მიღწევების შეფასება.

კომუნიკაბელური:მათემატიკური ტერმინებისა და ცნებების გამოყენებით განსჯის გამოთქმის, დავალების შესრულებისას კითხვებისა და პასუხების ფორმულირების უნარი, ჯგუფის წევრებს შორის ცოდნის გაზიარება ეფექტური ერთობლივი გადაწყვეტილებების მისაღებად.

ძირითადი ტერმინები, ცნებები:წრფივი უტოლობა, კვადრატული უტოლობა, უტოლობათა სისტემა.

აღჭურვილობა

პროექტორი, მასწავლებლის ლეპტოპი, რამდენიმე ნეტბუქი სტუდენტებისთვის;

პრეზენტაცია;

ბარათები საბაზისო ცოდნითა და უნარებით გაკვეთილის თემაზე (დანართი 1);

ბარათები დამოუკიდებელი სამუშაოებით (დანართი 2).

Გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილების დროს
ტექნოლოგიური ეტაპები. სამიზნე.	მასწავლებლის აქტივობა	მოსწავლეთა აქტივობები
გაცნობითი-მოტივაციური კომპონენტი
1.ორგანიზაციულიმიზანი: ფსიქოლოგიური მომზადება კომუნიკაციისთვის.	გამარჯობა. მიხარია ყველას ნახვა. Დაჯექი. შეამოწმეთ ყველაფერი მზად არის თუ არა გაკვეთილისთვის. თუ ყველაფერი რიგზეა, მაშინ შემომხედე.	გამარჯობა. შეამოწმეთ აქსესუარები. Სამსახურისთვის მომზადება.	პირადი.ყალიბდება სწავლებისადმი პასუხისმგებელი დამოკიდებულება.
2.ცოდნის განახლება (2 წთ) მიზანი: გამოავლინოს ინდივიდუალური ხარვეზები ცოდნაში თემაზე	ჩვენი გაკვეთილის თემაა „უტოლობების ამოხსნა ერთი ცვლადით და მათი სისტემებით“. (სლაიდი 1) აქ მოცემულია ძირითადი ცოდნისა და უნარების ჩამონათვალი თემაზე. შეაფასეთ თქვენი ცოდნა და უნარები. დაალაგეთ შესაბამისი ხატები. (სლაიდი 2)	შეაფასონ საკუთარი ცოდნა და უნარები. (დანართი 1)	მარეგულირებელი საკუთარი ცოდნისა და უნარების თვითშეფასება
3.მოტივაცია (2 წუთი) მიზანი: გაკვეთილის მიზნების დასადგენად აქტივობების უზრუნველყოფა .	მათემატიკაში OGE-ს მუშაობაში, როგორც პირველი, ისე მეორე ნაწილის რამდენიმე კითხვა განსაზღვრავს უტოლობების ამოხსნის უნარს. რა უნდა გავიმეოროთ გაკვეთილზე, რომ წარმატებით გავუმკლავდეთ ამ ამოცანებს?	განიხილეთ, დაუძახეთ კითხვები განმეორებისთვის.	შემეცნებითი.კოგნიტური მიზნის ამოცნობა და ჩამოყალიბება.
რეფლექსიის ეტაპი (შინაარსის კომპონენტი)
4.თვითშეფასება და ტრაექტორიის არჩევანი (1-2 წთ)	იმის მიხედვით, თუ როგორ შეაფასებდით თქვენს ცოდნას და უნარებს თემაზე, აირჩიეთ გაკვეთილზე მუშაობის ფორმა. შეგიძლიათ ჩემთან ერთად იმუშაოთ მთელ კლასთან. შეგიძლიათ ინდივიდუალურად იმუშაოთ ნეტბუქებზე, ჩემი რჩევის გამოყენებით, ან წყვილებში, დავეხმაროთ ერთმანეთს.	განისაზღვრება ინდივიდუალური სასწავლო გზა. საჭიროების შემთხვევაში გაცვალეთ.	მარეგულირებელი საგანმანათლებლო და შემეცნებითი ამოცანების გადაჭრის პოტენციური სირთულეების იდენტიფიცირება და მათი აღმოფხვრის საშუალებების პოვნა
5-7 მუშაობა წყვილებში ან ინდივიდუალურად (25 წთ)	მასწავლებელი ურჩევს მოსწავლეებს დამოუკიდებლად მუშაობას.	მოსწავლეები, რომლებმაც კარგად იციან თემა, მუშაობენ ინდივიდუალურად ან წყვილებში პრეზენტაციით (სლაიდები 4-10) ასრულებენ დავალებებს (სლაიდები 6.9).	შემეცნებითი ცნებების განსაზღვრის, განზოგადებების შექმნის, ლოგიკური ჯაჭვის აგების უნარი მარეგულირებელისაგანმანათლებლო და შემეცნებითი ამოცანის შესაბამისად მოქმედებების განსაზღვრის უნარი კომუნიკაბელურისაგანმანათლებლო თანამშრომლობისა და ერთობლივი აქტივობების ორგანიზების უნარი, ინფორმაციის წყაროსთან მუშაობა პირადიპასუხისმგებელი დამოკიდებულება სწავლისადმი, მზადყოფნა და უნარი თვითგანვითარებისა და თვითგანათლებისთვის
5. წრფივი უტოლობების ამოხსნა. (10 წუთი)	უტოლობების რა თვისებებს ვიყენებთ მათი ამოსახსნელად? შეგიძლიათ განასხვავოთ წრფივი, კვადრატული უტოლობები და მათი სისტემები? (სლაიდი 5) როგორ ამოხსნათ წრფივი უტოლობა? შეასრულეთ გამოსავალი. (სლაიდი 6) მასწავლებელი მიჰყვება გადაწყვეტილებას დაფაზე. შეამოწმეთ არის თუ არა გამოსავალი სწორი.	ასახელებენ უტოლობათა თვისებებს, პასუხის შემდეგ ან გაჭირვების შემთხვევაში მასწავლებელი ხსნის 4 სლაიდს. დაასახელეთ უტოლობების განმასხვავებელი ნიშნები. უტოლობების თვისებების გამოყენება. ერთი მოსწავლე ხსნის დაფაზე No1 უტოლობას. დანარჩენი რვეულებში, რესპონდენტის გადაწყვეტილებით. No2 და 3 უტოლობა შესრულებულია დამოუკიდებლად. შეამოწმეთ მომზადებული პასუხით.	შემეცნებითი კომუნიკაბელური
6. კვადრატული უტოლობების ამოხსნა. (10 წუთი)	როგორ მოვაგვაროთ უთანასწორობა? რა არის ეს უთანასწორობა? რა მეთოდები გამოიყენება კვადრატული უტოლობების ამოსახსნელად? გაიხსენეთ პარაბოლის მეთოდი (სლაიდი 7) მასწავლებელი იხსენებს უტოლობის ამოხსნის ნაბიჯებს. ინტერვალის მეთოდი გამოიყენება მეორე და უმაღლესი ხარისხის უტოლობების ამოსახსნელად. (სლაიდი 8) კვადრატული უტოლობების გადასაჭრელად შეგიძლიათ აირჩიოთ თქვენთვის მოსახერხებელი მეთოდი. უტოლობების ამოხსნა. (სლაიდი 9). მასწავლებელი აკვირდება ამოხსნის მიმდინარეობას, იხსენებს არასრული კვადრატული განტოლებების ამოხსნის გზებს. მასწავლებელი ურჩევს ინდივიდუალურად მომუშავე მოსწავლეებს.	პასუხი: კვადრატულ უტოლობას ვხსნით პარაბოლის მეთოდით ან ინტერვალის მეთოდით. სტუდენტები მიჰყვებიან გადაწყვეტილებას პრეზენტაციაზე. დაფაზე მოსწავლეები რიგრიგობით ხსნიან No1 და 2 უტოლობას. შეამოწმეთ პასუხით. (ნერვი-ვა No2 ამოსახსნელად, თქვენ უნდა გახსოვდეთ არასრული კვადრატული განტოლებების ამოხსნის გზა). No3 უტოლობა ამოხსნილია დამოუკიდებლად, მოწმდება პასუხით.	შემეცნებითი ცნებების განსაზღვრის, განზოგადებების შექმნის, ზოგადი შაბლონებიდან კონკრეტულ გადაწყვეტილებებამდე მსჯელობის აგების უნარი კომუნიკაბელურისაკუთარი საქმიანობის დეტალური გეგმის ზეპირი და წერილობითი ფორმით წარმოდგენის უნარი;
7. უტოლობათა სისტემების ამოხსნა (4-5 წთ)	გაიხსენეთ უთანასწორობის სისტემის ამოხსნის საფეხურები. სისტემის ამოხსნა (სლაიდი 10)	დაასახელეთ ამოხსნის ეტაპები მოსწავლე წყვეტს დაფაზე, ამოწმებს სლაიდზე გამოსახული ხსნარით.
რეფლექსიურ-შეფასებითი ეტაპი
8. ცოდნის კონტროლი და გადამოწმება (10 წუთი) მიზანი: მასალის ათვისების ხარისხის დადგენა.	მოდით შეამოწმოთ თქვენი ცოდნა თემაზე. ამოცანები გადაჭრით საკუთარ თავს. მასწავლებელი ამოწმებს შედეგს მომზადებული პასუხების მიხედვით.	ოფციონებზე დამოუკიდებელი მუშაობის შესრულება (დანართი 2) სამუშაოს დასრულების შემდეგ მოსწავლე ამის შესახებ აცნობებს მასწავლებელს. მოსწავლე კრიტერიუმების მიხედვით ადგენს თავის შეფასებას (სლაიდი 11). სამუშაოს წარმატებით დასრულების შემდეგ, მას შეუძლია გააგრძელოს დამატებითი დავალება (სლაიდი 11)	შემეცნებითი.შექმენით მსჯელობის ლოგიკური ჯაჭვები.
9. რეფლექსია (2 წთ) მიზანი: ჩამოყალიბებულია საკუთარი შესაძლებლობებისა და შესაძლებლობების, უპირატესობებისა და შეზღუდვების ადეკვატური თვითშეფასება.	არის თუ არა შედეგების გაუმჯობესება? თუ ჯერ კიდევ გაქვთ შეკითხვები, მიმართეთ სახელმძღვანელოს სახლში (გვ. 120)	ისინი აფასებენ საკუთარ ცოდნას და უნარებს იმავე ფურცელზე (დანართი 1). შეადარე თვითშეფასებას გაკვეთილის დასაწყისში, გამოიტანე დასკვნები.	მარეგულირებელი საკუთარი მიღწევების თვითშეფასება
10. საშინაო დავალება (2 წთ) მიზანი: შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია.	დამოუკიდებელი მუშაობის შედეგების მიხედვით საშინაო დავალების განსაზღვრა (სლაიდი 13)	ინდივიდუალური დავალების განსაზღვრა და ჩაწერა	შემეცნებითი.შექმენით მსჯელობის ლოგიკური ჯაჭვები. ანალიზის წარმოება და ინფორმაციის ტრანსფორმაცია.

გამოყენებული ლიტერატურის სია: Ალგებრა.სახელმძღვანელო მე-9 კლასისთვის. / Yu.N.Makrychev, N.G.Mindyuk, K.I.Neshkov, S.B.Suvorova. - მ.: განმანათლებლობა, 2014 წ