ფრთის წნევის ცენტრიეწოდება აეროდინამიკური ძალების შედეგის ფრთის აკორდთან გადაკვეთის წერტილი.

წნევის ცენტრის პოზიცია განისაზღვრება მისი კოორდინატით X დ - მანძილი ფრთის წინა კიდიდან, რომელიც შეიძლება გამოიხატოს აკორდის ფრაქციებში

ძალის მიმართულება რ განისაზღვრება კუთხით  ჩამოყალიბებული ჰაერის შეუფერხებელი ნაკადის მიმართულებით (სურ. 59, ა). ფიგურიდან ჩანს, რომ

სადაც რომ - პროფილის აეროდინამიკური ხარისხი.

ბრინჯი. 59 ფრთის წნევის ცენტრი და მისი პოზიციის ცვლილება შეტევის კუთხიდან გამომდინარე

წნევის ცენტრის პოზიცია დამოკიდებულია აეროდრომის ფორმასა და შეტევის კუთხეზე. ნახ. 59, b გვიჩვენებს, თუ როგორ იცვლება წნევის ცენტრის პოზიცია Yak 52 და Yak-55 თვითმფრინავების პროფილების შეტევის კუთხიდან გამომდინარე, მრუდი 1 - Yak-55 თვითმფრინავისთვის, მრუდი 2 - Yak-52 თვითმფრინავისთვის.

გრაფიკიდან ჩანს, რომ პოზიცია CDშეტევის კუთხის შეცვლისას, Yak-55 თვითმფრინავის სიმეტრიული პროფილი უცვლელი რჩება და არის აკორდის თითიდან მანძილის დაახლოებით 1/4.

ცხრილი 2

როდესაც შეტევის კუთხე იცვლება, იცვლება წნევის განაწილება ფრთის პროფილის გასწვრივ და, შესაბამისად, წნევის ცენტრი მოძრაობს აკორდის გასწვრივ (Yak-52 ასიმეტრიული აეროდრომისთვის), როგორც ნაჩვენებია ნახ. 60. მაგალითად, Yak 52 თვითმფრინავის შეტევის უარყოფითი კუთხით, დაახლოებით -4 °-ის ტოლი, წნევის ძალები პროფილის ცხვირსა და კუდის ნაწილებში მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით და თანაბარია. შეტევის ამ კუთხეს უწოდებენ შეტევის ნულოვანი აწევის კუთხეს.

ბრინჯი. 60 Yak-52 თვითმფრინავის ფრთის წნევის ცენტრის მოძრაობა შეტევის კუთხის ცვლილებით

ოდნავ უფრო დიდი შეტევის კუთხით, ზემოთ მიმართული წნევის ძალები უფრო მეტია, ვიდრე ქვევით მიმართული ძალები, მათი შედეგი იიქნება უფრო დიდი ძალის (II) უკან, ანუ წნევის ცენტრი განლაგდება აეროდრომის კუდის განყოფილებაში. შეტევის კუთხის შემდგომი ზრდით, მაქსიმალური წნევის სხვაობის მდებარეობა უფრო და უფრო უახლოვდება ფრთის ცხვირს, რაც ბუნებრივად იწვევს მოძრაობას. CDაკორდის გასწვრივ ფრთის წინა კიდემდე (III, IV).

ყველაზე წინსვლის პოზიცია CDშეტევის კრიტიკული კუთხით  cr = 18° (V).

საჰაერო ხომალდის ელექტროსადგურები

ელექტროსადგურის დანიშნულება და ზოგადი ინფორმაცია პროპელერების შესახებ

ელექტროსადგური დაპროექტებულია წევის ძალის შექმნა, რომელიც აუცილებელია წევის დასაძლევად და თვითმფრინავის წინ გადაადგილების უზრუნველსაყოფად.

წევის ძალა წარმოიქმნება ძრავისგან, პროპელისგან (მაგალითად, პროპელერისგან) და სისტემებისგან, რომლებიც უზრუნველყოფენ ამძრავის სისტემის მუშაობას (საწვავის სისტემა, შეზეთვის სისტემა, გაგრილების სისტემა და ა.შ.).

ამჟამად, ტურბორეაქტიული და ტურბოპროპის ძრავები ფართოდ გამოიყენება სატრანსპორტო და სამხედრო ავიაციაში. სპორტულ, სასოფლო-სამეურნეო და დამხმარე ავიაციის სხვადასხვა დანიშნულებაში კვლავ გამოიყენება ელექტროსადგურები დგუშის შიდა წვის თვითმფრინავების ძრავებით.

Yak-52 და Yak-55 თვითმფრინავებზე, ელექტროსადგური შედგება M-14P დგუშის ძრავისგან და V530TA-D35 ცვლადი სიმაღლის პროპელერისაგან. M-14P ძრავა გარდაქმნის წვის საწვავის თერმულ ენერგიას პროპელერის ბრუნვის ენერგიად.

საჰაერო პროპელერი - ძრავის ლილვის მიერ მობრუნებული პირის დანადგარი, რომელიც ქმნის ჰაერში ბიძგს, რომელიც აუცილებელია თვითმფრინავის მოძრაობისთვის.

პროპელერის მოქმედება ეფუძნება იმავე პრინციპებს, როგორც თვითმფრინავის ფრთა.

პროპელერის კლასიფიკაცია

ხრახნები კლასიფიცირდება:

პირების რაოდენობის მიხედვით - ორ-, სამ-, ოთხ- და მრავალფრთიან;

დამზადების მასალის მიხედვით - ხის, ლითონის;

ბრუნვის მიმართულებით (ხედი კაბინიდან ფრენის მიმართულებით) - მარცხნივ და მარჯვნივ ბრუნვა;

ძრავთან შედარებით მდებარეობის მიხედვით - წევა, დაძაბვა;

პირების ფორმის მიხედვით - ჩვეულებრივი, საბრალო, ყვავი;

ტიპების მიხედვით - ფიქსირებული, უცვლელი და ცვალებადი საფეხური.

პროპელერი შედგება კერისგან, პირებისგან და დამონტაჟებულია ძრავის ლილვზე სპეციალური ბუჩქით (სურ. 61).

ფიქსირებული ხრახნიანი ხრახნი აქვს პირები, რომლებიც ვერ ბრუნავენ თავიანთი ცულების გარშემო. კერის მქონე პირები მზადდება როგორც ერთიანი.

ფიქსირებული მოედანზე ხრახნი აქვს პირები, რომლებიც დაყენებულია მიწაზე ფრენის წინ ბრუნვის სიბრტყის ნებისმიერი კუთხით და ფიქსირდება. ფრენისას ინსტალაციის კუთხე არ იცვლება.

ცვლადი დახრის ხრახნი მას აქვს პირები, რომლებსაც ექსპლუატაციის დროს შეუძლიათ ჰიდრავლიკური ან ელექტრული მართვის საშუალებით ან ავტომატურად ბრუნონ თავიანთი ღერძების ირგვლივ და დააყენონ ბრუნვის სიბრტყის მიმართ სასურველი კუთხით.

ბრინჯი. 61 ფიქსირებული ორფრთიანი ჰაერის პროპელერი

ბრინჯი. 62 პროპელერი V530TA D35

დანის კუთხეების დიაპაზონის მიხედვით, პროპელერები იყოფა:

ჩვეულებრივებზე, რომლებშიც ინსტალაციის კუთხე მერყეობს 13-დან 50 ° -მდე, ისინი დამონტაჟებულია მსუბუქ თვითმფრინავებზე;

ამინდის ბუჩქებზე - ინსტალაციის კუთხე მერყეობს 0-დან 90 °-მდე;

სამუხრუჭე ან საპირისპირო პროპელერებზე, აქვთ ცვალებადი ინსტალაციის კუთხე -15-დან +90 °-მდე, ასეთი პროპელერით ისინი ქმნიან უარყოფით ბიძგს და ამცირებენ თვითმფრინავის გაშვების სიგრძეს.

პროპელერები ექვემდებარება შემდეგ მოთხოვნებს:

ხრახნი უნდა იყოს ძლიერი და მცირე წონა;

უნდა ჰქონდეს წონა, გეომეტრიული და აეროდინამიკური სიმეტრია;

უნდა განავითაროს საჭირო ბიძგი ფრენისას სხვადასხვა ევოლუციის დროს;

უნდა მუშაობდეს უმაღლესი ეფექტურობით.

Yak-52 და Yak-55 თვითმფრინავებზე დამონტაჟებულია ჩვეულებრივი ხის ორფრთიანი ტრაქტორის პროპელერი მარცხენა ბრუნვის, ცვლადი სიმაღლეზე ჰიდრავლიკური მართვის V530TA-D35 (ნახ. 62).

ხრახნის გეომეტრიული მახასიათებლები

ბრუნვის დროს პირები ქმნიან იგივე აეროდინამიკურ ძალებს, როგორც ფრთა. პროპელერის გეომეტრიული მახასიათებლები გავლენას ახდენს მის აეროდინამიკაზე.

განვიხილოთ ხრახნის გეომეტრიული მახასიათებლები.

დანის ფორმა გეგმაში- ყველაზე გავრცელებული სიმეტრიული და საბერი.

ბრინჯი. 63. პროპელერის ფორმები: a - პირის პროფილი, b - პირის ფორმები გეგმაში

ბრინჯი. 64 პროპელერის დიამეტრი, რადიუსი, გეომეტრიული მოედანი

ბრინჯი. 65 ჰელიქსის განვითარება

დანა სამუშაო ნაწილის სექციებს აქვს ფრთების პროფილები. დანის პროფილი ხასიათდება აკორდით, ფარდობითი სისქით და ფარდობითი გამრუდებით.

უფრო დიდი სიმტკიცისთვის გამოიყენება ცვლადი სისქის პირები - თანდათანობით გასქელება ფესვისკენ. სექციების აკორდები არ დევს ერთ სიბრტყეში, რადგან დანა მზადდება დაგრეხილი. დანის კიდეს, რომელიც კვეთს ჰაერს, ეწოდება წინა კიდე, ხოლო უკანა კიდეს - უკანა კიდე. ხრახნის ბრუნვის ღერძის პერპენდიკულარულ სიბრტყეს ეწოდება ხრახნის ბრუნვის სიბრტყე (სურ. 63).

ხრახნიანი დიამეტრი პროპელერის ბრუნვისას პირების ბოლოებით აღწერილი წრის დიამეტრს უწოდებენ. თანამედროვე პროპელერების დიამეტრი 2-დან 5 მ-მდე მერყეობს, V530TA-D35 პროპელერის დიამეტრი 2,4 მ.

გეომეტრიული ხრახნიანი მოედანი - ეს არის მანძილი, რომელიც უნდა გაიაროს თანდათანობით მოძრავმა ხრახნი ერთ სრულ ბრუნში, თუ ის მოძრაობს ჰაერში, როგორც მყარ გარემოში (ნახ. 64).

პროპელერის დანის კუთხე  - ეს არის დანის მონაკვეთის დახრის კუთხე პროპელერის ბრუნვის სიბრტყის მიმართ (სურ. 65).

იმის დასადგენად, თუ რა არის პროპელერის სიმაღლე, წარმოიდგინეთ, რომ პროპელერი მოძრაობს ცილინდრში, რომლის რადიუსი r უდრის მანძილს პროპელერის ბრუნვის ცენტრიდან პროპელერის პირზე B წერტილამდე. შემდეგ ხრახნის მონაკვეთი ამ ეტაპზე აღწერს სპირალს ცილინდრის ზედაპირზე. მოდით გავაფართოვოთ ცილინდრის სეგმენტი, რომელიც უდრის H ხრახნის სიმაღლეს BV ხაზის გასწვრივ. თქვენ მიიღებთ მართკუთხედს, რომელშიც სპირალი გადაიქცა ცენტრალური ბანკის ამ ოთხკუთხედის დიაგონალად. ეს დიაგონალი მიდრეკილია BC ხრახნის ბრუნვის სიბრტყისკენ კუთხით  . TsVB მართკუთხა სამკუთხედიდან ვხვდებით, თუ რას უდრის ხრახნის სიმაღლე:

ხრახნის სიმაღლე იქნება უფრო დიდი, უფრო დიდი იქნება დანას დამონტაჟების კუთხე  . პროპელერები იყოფა პროპელერებად, რომლებსაც აქვთ მუდმივი მოედანი დანის გასწვრივ (ყველა მონაკვეთს აქვს ერთი და იგივე სიმაღლე), ცვლადი სიმაღლეზე (სექციებს აქვთ განსხვავებული სიმაღლე).

V530TA-D35 პროპელერს აქვს ცვლადი სიმაღლე დანის გასწვრივ, რადგან ის სასარგებლოა აეროდინამიკური თვალსაზრისით. პროპელერის პირის ყველა მონაკვეთი ჰაერის ნაკადში შედის შეტევის იმავე კუთხით.

თუ პროპელერის დანას ყველა მონაკვეთს აქვს განსხვავებული სიმაღლე, მაშინ ბრუნვის ცენტრიდან 0,75R ტოლი დაშორებით მდებარე მონაკვეთის ბილიკი, სადაც R არის პროპელერის რადიუსი, ითვლება საერთო სიმაღლედ. პროპელერი. ამ ნაბიჯს ე.წ ნომინალური, და ამ მონაკვეთის ინსტალაციის კუთხე- ნომინალური ინსტალაციის კუთხე .

პროპელერის გეომეტრიული ბილიკი განსხვავდება პროპელერის სიმაღლისგან ჰაერში პროპელერის სრიალის რაოდენობით (იხ. სურ. 64).

პროპელერის მოედანი - ეს არის რეალური მანძილი, რომლითაც თანდათანობით მოძრავი პროპელერი მოძრაობს ჰაერში თვითმფრინავთან ერთ სრულ ბრუნში. თუ თვითმფრინავის სიჩქარე გამოიხატება კმ/სთ-ში და პროპელერის ბრუნვის რაოდენობა წამში, მაშინ პროპელერის სიმაღლე არის ჰ პშეგიძლიათ იპოვოთ ფორმულის გამოყენებით

ხრახნის სიმაღლე ოდნავ ნაკლებია ხრახნის გეომეტრიულ სიმაღლეზე. ეს აიხსნება იმით, რომ ხრახნი, როგორც იქნა, სრიალებს ჰაერში ბრუნვის დროს მყარ გარემოსთან შედარებით დაბალი სიმკვრივის გამო.

განსხვავება გეომეტრიულ მოედანსა და პროპელერის სიმაღლეს შორის ე.წ ხრახნიანი სრიალი და განისაზღვრება ფორმულით

ს= ჰ- ჰ ნ . (3.3)

სიბრტყეში იყოს თვითნებური ფორმის ფიგურა ω ფართობით ოლ , დახრილი ჰორიზონტისკენ α კუთხით (ნახ. 3.17).

განხილულ ფიგურაზე სითხის წნევის ძალის ფორმულის გამოყვანის მოხერხებულობისთვის, ჩვენ ვატრიალებთ კედლის სიბრტყეს 90 °-ით ღერძის გარშემო. 01 და გაასწორეთ იგი ნახატის სიბრტყესთან. განსახილველ სიბრტყეზე გამოვყოფთ სიღრმეზე თ სითხის თავისუფალი ზედაპირიდან ელემენტარულ ზონამდე დ ω . მაშინ ფართობზე მოქმედი ელემენტარული ძალა d ω , იქნება

ბრინჯი. 3.17.

ბოლო კავშირის ინტეგრირებით, ჩვენ ვიღებთ სითხის წნევის მთლიან ძალას ბრტყელ ფიგურაზე

ამის გათვალისწინებით მივიღებთ

ბოლო ინტეგრალი ტოლია პლატფორმის სტატიკური მომენტის ღერძის მიმართ OU, იმათ.

სადაც ლ თან – ღერძის მანძილი OU ფიგურის სიმძიმის ცენტრამდე. მერე

Მას შემდეგ

იმათ. ბრტყელ ფიგურაზე ზეწოლის მთლიანი ძალა უდრის ფიგურის ფართობის ნამრავლს და მის სიმძიმის ცენტრში ჰიდროსტატიკური წნევის ნამრავლს.

მთლიანი წნევის ძალის გამოყენების წერტილი (წერტილი დ , იხილეთ ნახ. 3.17) ე.წ წნევის ცენტრი. წნევის ცენტრი არის ბრტყელი ფიგურის სიმძიმის ცენტრის ქვემოთ ე. წნევის ცენტრის კოორდინატების განსაზღვრის თანმიმდევრობა და ექსცენტრიულობის სიდიდე აღწერილია პუნქტში 3.13.

ვერტიკალური მართკუთხა კედლის კონკრეტულ შემთხვევაში ვიღებთ (ნახ. 3.18)

ბრინჯი. 3.18.

ჰორიზონტალური მართკუთხა კედლის შემთხვევაში გვექნება

ჰიდროსტატიკური პარადოქსი

ჰორიზონტალურ კედელზე წნევის ძალის ფორმულა (3.31) გვიჩვენებს, რომ ბრტყელ ფიგურაზე მთლიანი წნევა განისაზღვრება მხოლოდ სიმძიმის ცენტრის სიღრმით და თავად ფიგურის ფართობით, მაგრამ არ არის დამოკიდებული ფორმაზე. ჭურჭლის, რომელშიც სითხე მდებარეობს. მაშასადამე, თუ ავიღებთ რამდენიმე ჭურჭელს, განსხვავებული ფორმის, მაგრამ ქვედა ერთი და იგივე ფართობის მქონე ω გ და სითხის თანაბარი დონეები ჰ , მაშინ ყველა ამ ჭურჭელში მთლიანი წნევა ფსკერზე იგივე იქნება (სურ. 3.19). ჰიდროსტატიკური წნევა ამ შემთხვევაში განპირობებულია გრავიტაციით, მაგრამ ჭურჭელში სითხის წონა განსხვავებულია.

ბრინჯი. 3.19.

ჩნდება კითხვა: როგორ შეიძლება სხვადასხვა წონამ შექმნას ერთი და იგივე წნევა ფსკერზე? სწორედ ამ ერთი შეხედვით წინააღმდეგობაში ე.წ ჰიდროსტატიკური პარადოქსი. პარადოქსის გამჟღავნება მდგომარეობს იმაში, რომ სითხის წონის ძალა რეალურად მოქმედებს არა მხოლოდ ფსკერზე, არამედ ჭურჭლის სხვა კედლებზეც.

ჭურჭლის ზევით გაფართოების შემთხვევაში აშკარაა, რომ სითხის წონა ფსკერზე მოქმედ ძალაზე მეტია. თუმცა, ამ შემთხვევაში, წონის ძალის ნაწილი მოქმედებს დახრილ კედლებზე. ეს ნაწილი არის წნევის სხეულის წონა.

ჭურჭლის ზევით შეკუმშვის შემთხვევაში, საკმარისია გავიხსენოთ, რომ წნევის სხეულის წონა გ ამ შემთხვევაში უარყოფითია და ზევით მოქმედებს გემზე.

წნევის ცენტრი და მისი კოორდინატების განსაზღვრა

მთლიანი წნევის ძალის გამოყენების წერტილს წნევის ცენტრი ეწოდება. განსაზღვრეთ წნევის ცენტრის კოორდინატები ლ დ და წ d (ნახ. 3.20). როგორც თეორიული მექანიკიდანაა ცნობილი, წონასწორობისას F შედეგი ძალის მომენტი რომელიმე ღერძზე უდრის შემადგენელი ძალების მომენტების ჯამს. dF იგივე ღერძის შესახებ.

ბრინჯი. 3.20.

მოდით გავაკეთოთ ძალების მომენტების განტოლება F და dF ღერძის შესახებ OU:

ძალები ფ და dF განსაზღვრეთ ფორმულებით

• შესავალი გაკვეთილი უფასოდ;
• გამოცდილი მასწავლებლების დიდი რაოდენობა (მშობლიური და რუსულენოვანი);
• კურსები არა კონკრეტული პერიოდისთვის (თვე, ექვსი თვე, წელი), არამედ გაკვეთილების გარკვეული რაოდენობა (5, 10, 20, 50);
• 10000-ზე მეტი კმაყოფილი მომხმარებელი.
• ერთი გაკვეთილის ღირებულება რუსულენოვან მასწავლებელთან - 600 რუბლიდანმშობლიურ ენაზე - 1500 რუბლიდან

წნევის ცენტრი ატმოსფერული წნევის ძალები pOSიქნება ადგილის სიმძიმის ცენტრში, ვინაიდან ატმოსფერული წნევა თანაბრად გადაეცემა სითხის ყველა წერტილს. თავად სითხის წნევის ცენტრი ადგილზე შეიძლება განისაზღვროს მიღებული ძალის მომენტის თეორემიდან. შედეგიანი მომენტი

ძალები ღერძის გარშემო ოჰიგივე ღერძის გარშემო შემადგენელი ძალების მომენტების ჯამის ტოლი იქნება.

სად სადაც: - ჭარბი წნევის ცენტრის პოზიცია ვერტიკალურ ღერძზე, - ადგილის ინერციის მომენტი სღერძის შესახებ ოჰ.

წნევის ცენტრი (ჭარბი წნევის შედეგად მიღებული ძალის გამოყენების წერტილი) ყოველთვის მდებარეობს პლატფორმის სიმძიმის ცენტრის ქვემოთ. იმ შემთხვევებში, როდესაც სითხის თავისუფალ ზედაპირზე გარეგანი მოქმედი ძალა არის ატმოსფერული წნევის ძალა, მაშინ ატმოსფერული წნევის გამო (კედლის შიდა და გარე მხარეს) ორი თანაბარი სიდიდის და საპირისპირო მიმართულების ძალა ერთდროულად იმოქმედებს. გემის კედელი. ამ მიზეზით, რეალური მოქმედი დაუბალანსებელი ძალა რჩება ზედმეტი წნევის ძალად.

წინა მასალები:

მთლიანი წნევის ძალის გამოყენების წერტილს წნევის ცენტრი ეწოდება. განსაზღვრეთ წნევის ცენტრის კოორდინატები და (ნახ. 3.20). როგორც თეორიული მექანიკიდან ცნობილია, წონასწორობის დროს შედეგის მომენტი ფზოგიერთ ღერძთან შედარებით უდრის შემადგენელი ძალების მომენტების ჯამს dFიგივე ღერძის შესახებ.

მოდით გავაკეთოთ ძალების მომენტების განტოლება ფდა dF 0y ღერძის შესახებ.

ძალები ფდა dFგანსაზღვრეთ ფორმულებით

გამოხატვის შემცირება გ-ით და ცოდვაა, ვიღებთ

სად არის ფიგურის ფართობის ინერციის მომენტი 0 ღერძთან მიმართებაში წ.

ჩანაცვლება თეორიული მექანიკიდან ცნობილი ფორმულის მიხედვით, სადაც ჯ c - ფიგურის ფართობის ინერციის მომენტი 0-ის პარალელურ ღერძზე წდა სიმძიმის ცენტრის გავლით, ჩვენ ვიღებთ

ამ ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ წნევის ცენტრი ყოველთვის მდებარეობს ფიგურის სიმძიმის ცენტრის ქვემოთ დაშორებით. ამ მანძილს ექსცენტრიულობა ეწოდება და აღინიშნება ასოთი ე.

კოორდინაცია წ d გვხვდება მსგავსი მოსაზრებებიდან

სადაც არის იმავე უბნის ინერციის ცენტრიდანული მომენტი ღერძების მიმართ წდა ლ. თუ ფიგურა სიმეტრიულია 0 ღერძის პარალელურ ღერძზე ლ(სურ. 3.20), მაშინ, ცხადია, სად წგ - ფიგურის სიმძიმის ცენტრის კოორდინატი.

§ 3.16. მარტივი ჰიდრავლიკური მანქანები.
ჰიდრავლიკური პრესა

ჰიდრავლიკური პრესა გამოიყენება მაღალი ძალების მოსაპოვებლად, რაც აუცილებელია, მაგალითად, ლითონის პროდუქტების დაჭერისთვის ან ჭედვისთვის.

ჰიდრავლიკური პრესის სქემატური დიაგრამა ნაჩვენებია ნახ. 3.21. იგი შედგება 2 ცილინდრისგან - დიდი და პატარა, ერთმანეთთან დაკავშირებული მილით. პატარა ცილინდრს აქვს დგუში დიამეტრით დ, რომელიც მოძრაობს მხრებით ბერკეტით ადა ბ. როდესაც პატარა დგუში ქვევით მოძრაობს, ის ზეწოლას ახდენს სითხეზე გვ, რომელიც პასკალის კანონის მიხედვით გადადის დიამეტრის მქონე დგუში დმდებარეობს დიდ ცილინდრში.

ზევით ასვლისას დიდი ცილინდრის დგუში ნაწილს ძალით აჭერს ფ 2 განსაზღვრეთ ძალა ფ 2 თუ სიძლიერე ცნობილია ფ 1 და პრესის ზომები დ, დ, ასევე ბერკეტის მკლავები ადა ბ. ჯერ განვსაზღვროთ ძალა ფმოქმედებს დიამეტრის მქონე პატარა დგუშზე დ. განვიხილოთ პრესის ბერკეტის ბალანსი. მოდით შევადგინოთ მომენტების განტოლება ბერკეტის ბრუნვის ცენტრთან მიმართებაში 0

სად არის დგუშის რეაქცია ბერკეტზე.

სად არის პატარა დგუშის განივი ფართობი.

პასკალის კანონის მიხედვით, სითხეში წნევა გადაეცემა ყველა მიმართულებით ცვლილების გარეშე. ამრიგად, დიდი დგუშის ქვეშ არსებული სითხის წნევაც ტოლი იქნება გვკარგად. აქედან გამომდინარე, ძალა, რომელიც მოქმედებს დიდ დგუშზე სითხის მხრიდან იქნება

სად არის დიდი დგუშის განივი ფართობი.

ჩანაცვლება ბოლო ფორმულაში გვდა ამის გათვალისწინებით მივიღებთ

პრესის მანჟეტებში ხახუნის გასათვალისწინებლად, ხარვეზების დალუქვა, შემოღებულია პრესის ეფექტურობა h.<1. В итоге расчетная формула примет вид

ჰიდრავლიკური აკუმულატორი

ჰიდრავლიკური აკუმულატორი ემსახურება დაგროვებას - ენერგიის დაგროვებას. იგი გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც აუცილებელია მოკლევადიანი დიდი სამუშაოების შესრულება, მაგალითად, საკეტის კარიბჭის გახსნისა და დახურვისას, ჰიდრავლიკური პრესის, ჰიდრავლიკური ლიფტის მუშაობისას და ა.შ.

ჰიდრავლიკური აკუმულატორის სქემატური დიაგრამა ნაჩვენებია ნახ. 3.22. იგი შედგება ცილინდრისგან არომელშიც მოთავსებულია დგუში ბდაკავშირებულია დატვირთულ ჩარჩოსთან Cრომელზედაც შეჩერებულია ტვირთები დ.

ტუმბოს დახმარებით სითხე ცილინდრში ჩადის სრულ შევსებამდე, ხოლო დატვირთვები მატულობს და ამით ენერგია გროვდება. დგუშის ასამაღლებლად ჰ, აუცილებელია სითხის მოცულობის გადატუმბვა ცილინდრში

სადაც ს- დგუშის სექციური ფართობი.

თუ ტვირთების ზომა არის გ, მაშინ დგუშის წნევა სითხეზე განისაზღვრება წონის ძალის თანაფარდობით გდგუშის განივი უბნისკენ, ე.ი.

გამოხატავს აქედან გ, ვიღებთ

მუშაობა ლტვირთის აწევაზე დახარჯული ძალის ნამრავლის ტოლი იქნება გბილიკის სიგრძისთვის ჰ

არქიმედეს კანონი

არქიმედეს კანონი ჩამოყალიბებულია შემდეგი დებულებით - სითხეში ჩაძირულ სხეულს ექვემდებარება ზევით მიმართული მძლავრი ძალა და მის მიერ გადაადგილებული სითხის წონის ტოლი. ამ ძალას მდგრადი ეწოდება. ეს არის იმ წნევის ძალების შედეგი, რომლითაც მოსვენებულ მდგომარეობაში მყოფი სითხე მოქმედებს მასში მოსვენებულ სხეულზე.

კანონის დასამტკიცებლად სხეულში გამოვყოფთ ელემენტარულ ვერტიკალურ პრიზმას ფუძეებით დ w n1 და დ w n2 (ნახ. 3.23). პრიზმის ზედა ფუძეზე მოქმედი ელემენტარული ძალის ვერტიკალური პროექცია იქნება

სადაც გვ 1 - წნევა პრიზმის ბაზაზე დ w n1 ; ნ 1 - ნორმალური ზედაპირზე დ w n1.

სადაც დ w z - პრიზმის ფართობი ღერძის პერპენდიკულარულ მონაკვეთში ზ, მაშინ

აქედან გამომდინარე, იმის გათვალისწინებით, რომ ჰიდროსტატიკური წნევის ფორმულის მიხედვით ვიღებთ

ანალოგიურად, პრიზმის ქვედა ფუძეზე მოქმედი ელემენტარული ძალის ვერტიკალური პროექცია გვხვდება ფორმულით

პრიზმაზე მოქმედი მთლიანი ვერტიკალური ელემენტარული ძალა იქნება

ამ გამოთქმის ინტეგრირებით ვიღებთ

სად არის სითხეში ჩაძირული სხეულის მოცულობა, სად თ T არის სხეულის ჩაძირული ნაწილის სიმაღლე მოცემულ ვერტიკალზე.

აქედან გამომდინარე, გამაძლიერებელი ძალისთვის ფ z ვიღებთ ფორმულას

სხეულში ელემენტარული ჰორიზონტალური პრიზმების არჩევით და მსგავსი გამოთვლებით ვიღებთ .

სადაც გარის სხეულის მიერ გადაადგილებული სითხის წონა. ამგვარად, სითხეში ჩაძირულ სხეულზე მოქმედი მატონიზირებელი ძალა უდრის სხეულის მიერ გადაადგილებული სითხის მასას, რაც დასამტკიცებელი იყო.

არქიმედეს კანონიდან გამომდინარეობს, რომ სითხეში ჩაძირულ სხეულზე საბოლოოდ მოქმედებს ორი ძალა (სურ. 3.24).

1. გრავიტაცია - სხეულის წონა.

2. დამხმარე (გამაძლიერებელი) ძალა, სადაც g 1 - სხეულის სპეციფიკური წონა; g 2 - სითხის სპეციფიკური წონა.

ამ შემთხვევაში შეიძლება მოხდეს შემდეგი ძირითადი შემთხვევები:

1. სხეულის და სითხის ხვედრითი წონა ერთნაირია. ამ შემთხვევაში, შედეგი და სხეული იქნება ინდიფერენტული წონასწორობის მდგომარეობაში, ე.ი. ნებისმიერ სიღრმეზე ჩაძირვისას ის არც ამოვა და არც ჩაიძირება.

2. გ 1 > გ 2-ისთვის, . შედეგი მიმართულია ქვევით და სხეული ჩაიძირება.

3. გ 1-ისთვის< g 2 . Равнодействующая направлена вверх, и тело будет всплывать. Всплытие тела будет продолжаться до тех пор, пока выталкивающая сила не уменьшится настолько, что сделается равной силе веса, т.е. пока не будет . После этого тело будет плавать на поверхности.

§ 3.19. სხეულების გამძლეობისა და მდგრადობის პირობები,
ნაწილობრივ ჩაეფლო სითხეში

სითხეში ჩაძირული სხეულის წონასწორობისთვის აუცილებელია მდგომარეობის არსებობა, მაგრამ ეს მაინც არ არის საკმარისი. სხეულის წონასწორობისთვის, თანასწორობის გარდა, ასევე აუცილებელია, რომ ამ ძალების ხაზები ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ იყოს მიმართული, ე.ი. შესატყვისი (სურ. 3.25 ა).

თუ სხეული ერთგვაროვანია, მაშინ მითითებული ძალების გამოყენების წერტილები ყოველთვის ემთხვევა და მიმართულია ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ. თუ სხეული არაერთგვაროვანია, მაშინ ამ ძალების გამოყენების წერტილები არ დაემთხვევა და ძალები გდა ფ z ქმნიან ძალთა წყვილს (იხ. ნახ. 3.25 ბ, გ). ამ წყვილი ძალების მოქმედებით სხეული ბრუნავს სითხეში ძალების გამოყენების წერტილებამდე გდა ფ z არ იქნება იმავე ვერტიკალურზე, ე.ი. ძალთა წყვილის მომენტი ნულის ტოლი იქნება (სურ. 3.26).

უდიდეს პრაქტიკულ ინტერესს წარმოადგენს სითხეში ნაწილობრივ ჩაძირული სხეულების წონასწორობის პირობების შესწავლა, ე.ი. ცურვისას ტელ.

წონასწორობიდან გამოყვანილი მცურავი სხეულის უნარს, კვლავ დაუბრუნდეს ამ მდგომარეობას, სტაბილურობა ეწოდება.

განვიხილოთ პირობები, რომლებშიც სტაბილურია სითხის ზედაპირზე მცურავი სხეული.

ნახ. 3.27 (a, b) C- სიმძიმის ცენტრი (წონის შედეგად მიღებული ძალების გამოყენების წერტილი ზ);
დ- შედეგად მიღებული მატონიზირებელი ძალების გამოყენების წერტილი ფზ მ- მეტაცენტრი (შედეგობრივი გამაძლიერებელი ძალების გადაკვეთის წერტილი სანავიგაციო ღერძთან 00).

მოდით მივცეთ რამდენიმე განმარტება.

მასში ჩაძირული სხეულის მიერ გადაადგილებული სითხის წონას გადაადგილება ეწოდება.

შედეგად მიღებული გამაძლიერებელი ძალების გამოყენების წერტილს ეწოდება გადაადგილების ცენტრი (წერტილი დ).

მანძილი MCმეტაცენტრსა და გადაადგილების ცენტრს შორის ეწოდება მეტაცენტრული რადიუსი.

ამრიგად, მცურავ სხეულს აქვს სამი დამახასიათებელი წერტილი:

1. სიმძიმის ცენტრი C, რომელიც არ იცვლის თავის პოზიციას როლის დროს.

2. გადაადგილების ცენტრი დ, რომელიც მოძრაობს, როდესაც სხეული გორავს, ვინაიდან სითხეში გადაადგილებული მოცულობის კონტურები ამ შემთხვევაში იცვლება.

3. მეტაცენტრი მ, რომელიც ასევე იცვლის თავის პოზიციას როლის დროს.

სხეულის ცურვისას შეიძლება გამოვლინდეს შემდეგი 3 ძირითადი შემთხვევა, რაც დამოკიდებულია სიმძიმის ცენტრის შედარებით მდებარეობაზე. Cდა მეტაცენტრი მ.

1. სტაბილური წონასწორობის შემთხვევა. ამ შემთხვევაში, მეტაცენტრი დევს სიმძიმის ცენტრის ზემოთ (ნახ. 3.27, ა) და როდესაც ძალების წყვილი მოძრაობს. გდა ფ z აბრუნებს სხეულს საწყის მდგომარეობაში (სხეული ბრუნავს საათის ისრის საწინააღმდეგოდ).

2. ინდიფერენტული წონასწორობის შემთხვევა. ამ შემთხვევაში მეტაცენტრი და სიმძიმის ცენტრი ერთმანეთს ემთხვევა და წონასწორობიდან გამოყვანილი სხეული უმოძრაო რჩება.

3. არასტაბილური წონასწორობის შემთხვევა. აქ მეტაცენტრი დევს სიმძიმის ცენტრის ქვემოთ (ნახ. 3.27, ბ) და შემობრუნების დროს წარმოქმნილი ძალების წყვილი იწვევს სხეულის ბრუნვას საათის ისრის მიმართულებით, რამაც შეიძლება გამოიწვიოს მცურავი სატრანსპორტო საშუალების გადახვევა.

დავალება 1. პირდაპირი მოქმედების ორთქლის ტუმბო აწვდის სითხეს ფსიმაღლემდე ჰ(ნახ. 3.28). იპოვეთ სამუშაო ორთქლის წნევა შემდეგი საწყისი მონაცემებით: ; ; . თხევადი - წყალი (). იპოვეთ ასევე მცირე და დიდ დგუშებზე მოქმედი ძალა.

გადაწყვეტილება. იპოვნეთ წნევა პატარა დგუშზე

მცირე დგუშზე მოქმედი ძალა იქნება

იგივე ძალა მოქმედებს დიდ დგუშზე, ე.ი.

დავალება 2. განსაზღვრეთ დაჭერის ძალა, რომელსაც ავითარებს ჰიდრავლიკური პრესა, რომელსაც აქვს დგუშის დიდი დიამეტრი, და პატარა დგუში, შემდეგი საწყისი მონაცემებით (ნახ. 3.29):

გადაწყვეტილება. იპოვეთ ძალა, რომელიც მოქმედებს პატარა დგუშზე. ამისათვის ჩვენ ვადგენთ წონასწორობის პირობას პრესის ბერკეტისთვის

სითხის წნევა პატარა დგუშის ქვეშ იქნება

სითხის წნევა დიდი დგუშის ქვეშ

პასკალის კანონის მიხედვით, სითხეში წნევა გადაეცემა ყველა მიმართულებით ცვლილების გარეშე. აქედან ან

ჰიდროდინამიკა

ჰიდრავლიკის განყოფილებას, რომელიც სწავლობს სითხის მოძრაობის კანონებს, ეწოდება ჰიდროდინამიკა. სითხეების მოძრაობის შესწავლისას განიხილება ორი ძირითადი პრობლემა.

1. მოცემულია დინების ჰიდროდინამიკური მახასიათებლები (სიჩქარე და წნევა); საჭიროა სითხეზე მოქმედი ძალების განსაზღვრა.

2. მოცემულია სითხეზე მოქმედი ძალები; საჭიროა დინების ჰიდროდინამიკური მახასიათებლების დადგენა.

იდეალური სითხის მიმართ, ჰიდროდინამიკურ წნევას აქვს იგივე თვისებები და იგივე მნიშვნელობა, როგორც ჰიდროსტატიკური წნევა. ბლანტი სითხის მოძრაობის გაანალიზებისას ირკვევა, რომ

სად არის რეალური ნორმალური ძაბვები განსახილველ წერტილში, რომლებიც დაკავშირებულია ამ წერტილში თვითნებურად მონიშნულ სამ ორთოგონალურ ზონასთან. ჰიდროდინამიკური წნევა ერთ წერტილში ითვლება მნიშვნელობად

ვარაუდობენ, რომ ღირებულება გვარ არის დამოკიდებული ორთოგონალური უბნების ორიენტაციაზე.

მომავალში განიხილება სითხეზე მოქმედი ცნობილი ძალების სიჩქარისა და წნევის განსაზღვრის პრობლემა. უნდა აღინიშნოს, რომ სითხის სხვადასხვა წერტილში სიჩქარეს და წნევას განსხვავებული მნიშვნელობა ექნება და, გარდა ამისა, სივრცეში მოცემული წერტილისთვის, ისინი შეიძლება დროში შეიცვალოს.

სიჩქარის კომპონენტების განსაზღვრა კოორდინატთა ღერძების, , და წნევის გასწვრივ გვჰიდრავლიკაში განიხილება შემდეგი განტოლებები.

1. მოძრავი სითხის შეკუმშვისა და უწყვეტობის განტოლება (სითხის ნაკადის ბალანსის განტოლება).

2. მოძრაობის დიფერენციალური განტოლებები (ეილერის განტოლებები).

3. ბალანსის განტოლება ნაკადის სპეციფიკური ენერგიისთვის (ბერნულის განტოლება).

ყველა ეს განტოლება, რომელიც ქმნის ჰიდროდინამიკის თეორიულ საფუძველს, ქვემოთ იქნება მოცემული, სითხის კინემატიკის სფეროს ზოგიერთი საწყისი დებულების წინასწარი ახსნა-განმარტებით.

§ 4.1. ძირითადი კინემატიკური ცნებები და განმარტებები.
სითხის მოძრაობის შესწავლის ორი მეთოდი

სითხის მოძრაობის შესწავლისას შეიძლება გამოვიყენოთ კვლევის ორი მეთოდი. პირველი მეთოდი, რომელიც შეიმუშავა ლაგრანგმა და უწოდა არსებითი, არის ის, რომ მთელი სითხის მოძრაობა შეისწავლება მისი ცალკეული ცალკეული ნაწილაკების მოძრაობის შესწავლით.

მეორე მეთოდი, რომელიც შეიმუშავა ეილერმა და უწოდა ლოკალური, არის ის, რომ მთელი სითხის მოძრაობა შეისწავლება მოძრაობის შესწავლით ცალკეულ ფიქსირებულ წერტილებში, რომლებშიც სითხე მიედინება.

ორივე ეს მეთოდი გამოიყენება ჰიდროდინამიკაში. თუმცა, ეილერის მეთოდი უფრო გავრცელებულია მისი სიმარტივის გამო. ლაგრანგის მეთოდის მიხედვით დროის საწყის მომენტში ტ 0, სითხეში შეინიშნება გარკვეული ნაწილაკები და შემდეგ ყოველი მონიშნული ნაწილაკის მოძრაობა და მისი კინემატიკური მახასიათებლები დროულად კონტროლდება. თითოეული სითხის ნაწილაკის პოზიცია ერთდროულად ტ 0 განისაზღვრება სამი კოორდინატით ფიქსირებულ კოორდინატულ სისტემაში, ე.ი. სამი განტოლება

სადაც X, ზე, ზ- ნაწილაკების კოორდინატები; ტ- დრო.

სხვადასხვა ნაკადის ნაწილაკების მოძრაობას დამახასიათებელი განტოლებების შესადგენად, აუცილებელია გავითვალისწინოთ ნაწილაკების მდებარეობა დროის საწყის მომენტში, ე.ი. ნაწილაკების საწყისი კოორდინატები.

მაგალითად, წერტილი მ(ნახ. 4.1) იმ დროს ტ= 0 აქვს კოორდინატები ა, ბ, თან. ურთიერთობების (4.1) გათვალისწინებით ა, ბ, თანმიიღეთ ფორმა

ურთიერთობებში (4.2) საწყისი კოორდინატები ა, ბ, თანშეიძლება ჩაითვალოს დამოუკიდებელ ცვლადებად (პარამეტრებად). აქედან გამომდინარე, მიმდინარე კოორდინატები x, წ, ზზოგიერთი მოძრავი ნაწილაკი ცვლადის ფუნქციებია ა, ბ, გ, ტ, რომლებსაც ლაგრანგის ცვლადები ეწოდება.

ცნობილი ურთიერთობებისთვის (4.2), სითხის მოძრაობა მთლიანად განისაზღვრება. მართლაც, სიჩქარის პროგნოზები კოორდინატთა ღერძებზე განისაზღვრება ურთიერთობებით (როგორც კოორდინატების პირველი წარმოებულები დროის მიმართ)

აჩქარების პროგნოზები გვხვდება როგორც კოორდინატების მეორე წარმოებულები (სიჩქარის პირველი წარმოებულები) დროის მიმართ (კავშირები 4.5).

ნებისმიერი ნაწილაკების ტრაექტორია განისაზღვრება პირდაპირ (4.1) განტოლებიდან კოორდინატების მოძიებით x, წ, ზშერჩეული თხევადი ნაწილაკი დროის რაოდენობის მიხედვით.

ეილერის მეთოდის მიხედვით სითხის მოძრაობის შესწავლა შედგება: ა) ვექტორული და სკალარული სიდიდეების დროის ცვლილებების შესწავლაში სივრცის რომელიმე ფიქსირებულ წერტილში; ბ) სივრცის ერთი წერტილიდან მეორეზე გადასვლისას ამ სიდიდეების ცვლილებების შესწავლისას.

ამრიგად, ეილერის მეთოდში კვლევის საგანია სხვადასხვა ვექტორული თუ სკალარული სიდიდის ველები. გარკვეული სიდიდის ველი, როგორც ცნობილია, არის სივრცის ნაწილი, რომლის თითოეულ წერტილში არის ამ სიდიდის გარკვეული მნიშვნელობა.

მათემატიკურად, ველი, როგორიცაა სიჩქარის ველი, აღწერილია შემდეგი განტოლებებით

იმათ. სიჩქარე

არის კოორდინატებისა და დროის ფუნქცია.

ცვლადები x, წ, ზ, ტეილერის ცვლადებს უწოდებენ.

ამრიგად, ეილერის მეთოდში სითხის მოძრაობა ხასიათდება სიჩქარის ველის აგებულებით, ე.ი. მოძრაობის ნიმუშები სივრცის სხვადასხვა წერტილში დროის ნებისმიერ მომენტში. ამ შემთხვევაში სიჩქარეები ყველა წერტილში განისაზღვრება ფუნქციების სახით (4.4).

ეილერის მეთოდი და ლაგრანგის მეთოდი მათემატიკურად არის დაკავშირებული. მაგალითად, ეილერის მეთოდში, ნაწილობრივ ლაგრანგის მეთოდის გამოყენებით, შეგიძლიათ თვალი ადევნოთ ნაწილაკების მოძრაობას არა დროის განმავლობაში. ტ(როგორც ეს ლაგრანჟის მიხედვით მოჰყვება) და დროის ელემენტარული ინტერვალის მსვლელობისას dt, რომლის დროსაც მოცემული სითხის ნაწილაკი გადის სივრცეში განხილულ წერტილში. ამ შემთხვევაში, მიმართებები (4.3) შეიძლება გამოყენებულ იქნას კოორდინატთა ღერძებზე სიჩქარის პროგნოზების დასადგენად.

(4.2)-დან გამომდინარეობს, რომ კოორდინატები x, წ, ზდროის ფუნქციებია. მაშინ იქნება დროის რთული ფუნქციები. რთული ფუნქციების დიფერენცირების წესით გვაქვს

სადაც არის მოძრავი ნაწილაკის აჩქარების პროგნოზები შესაბამის კოორდინატულ ღერძებზე.

ვინაიდან მოძრავი ნაწილაკისთვის

ნაწილობრივი წარმოებულები

ეწოდება ლოკალური (ლოკალური) აჩქარების პროგნოზები.

კეთილი თანხები

ეწოდება კონვექციური აჩქარების პროგნოზები.

მთლიანი წარმოებულები

ასევე უწოდებენ არსებით ან ცალკეულ წარმოებულებს.

ადგილობრივი აჩქარება განსაზღვრავს სიჩქარის დროის ცვლილებას სივრცის მოცემულ წერტილში. კონვექციური აჩქარება განსაზღვრავს სიჩქარის ცვლილებას კოორდინატების გასწვრივ, ე.ი. სივრცის ერთი წერტილიდან მეორეზე გადაადგილებისას.

§ 4.2. ნაწილაკების ტრაექტორიები და ნაკადები

მოძრავი სითხის ნაწილაკის ტრაექტორია არის იგივე ნაწილაკის გზა, რომელიც მიკვლეულია დროში. ნაწილაკების ტრაექტორიების შესწავლა საფუძვლად უდევს ლაგრანგის მეთოდს. ეილერის მეთოდით სითხის მოძრაობის შესწავლისას, სითხის მოძრაობის ზოგადი წარმოდგენა შეიძლება ჩამოყალიბდეს ნაკადების აგებით (ნახ. 4.2, 4.3). სტრიმლაინი არის ისეთი ხაზი, რომლის თითოეულ წერტილში მოცემულ დროს ტსიჩქარის ვექტორები ამ წრფეზე ტანგენტია.

სურ.4.2.

სურ.4.3.

მუდმივი მოძრაობისას (იხ. §4.3), როდესაც ავზში სითხის დონე არ იცვლება (იხ. ნახ. 4.2), ნაწილაკების ტრაექტორიები და სტრიმები ემთხვევა ერთმანეთს. არამდგრადი მოძრაობის შემთხვევაში (იხ. სურ. 4.3), ნაწილაკების ტრაექტორიები და ნაკადები არ ემთხვევა ერთმანეთს.

ხაზგასმულია განსხვავება ნაწილაკების ტრაექტორიასა და გადინების ხაზს შორის. ტრაექტორია ეხება მხოლოდ ერთ კონკრეტულ ნაწილაკს, რომელიც შესწავლილია გარკვეული პერიოდის განმავლობაში. გამარტივება ეხება სხვადასხვა ნაწილაკების გარკვეულ კოლექციას, რომლებიც განიხილება ერთ მომენტში
(ამჟამად).

სტაბილური მოძრაობა

სტაბილური მოძრაობის ცნება შემოდის მხოლოდ ეილერის ცვლადებში სითხის მოძრაობის შესწავლისას.

მდგრადი მდგომარეობა არის სითხის მოძრაობა, რომლის დროსაც სითხის მოძრაობის დამახასიათებელი ყველა ელემენტი სივრცის ნებისმიერ წერტილში დროში არ იცვლება (იხ. სურ. 4.2). მაგალითად, სიჩქარის კომპონენტებისთვის გვექნება

ვინაიდან სივრცის ნებისმიერ წერტილში მოძრაობის სიჩქარის სიდიდე და მიმართულება არ იცვლება მუდმივი მოძრაობის დროს, მაშინ ნაკადი არ შეიცვლება დროში. აქედან გამომდინარეობს (როგორც უკვე აღინიშნა § 4.2) რომ სტაბილური მოძრაობისას ნაწილაკების ტრაექტორიები და ხაზები ემთხვევა ერთმანეთს.

მოძრაობას, რომლის დროსაც სითხის მოძრაობის დამახასიათებელი ყველა ელემენტი იცვლება დროში სივრცის ნებისმიერ წერტილში, ეწოდება არასტაბილური (ნახ. 4.3).

§ 4.4. თხევადი მოძრაობის JETTING MODEL.
მიმდინარე მილი. სითხის მოხმარება

განვიხილოთ მიმდინარე ხაზი 1-2 (ნახ. 4.4). დავხატოთ სიბრტყე 1 წერტილში, სიჩქარის ვექტორის u 1 პერპენდიკულარულად. აიღეთ ამ სიბრტყეში ელემენტარული დახურული კონტური ლფარავს საიტს დვ. ჩვენ ვხატავთ ხაზებს ამ კონტურის ყველა წერტილში. ნაკადების ერთობლიობა, რომელიც შედგენილია ნებისმიერი წრედის მეშვეობით თხევადში, ქმნის ზედაპირს, რომელსაც ეწოდება ნაკადის მილი.

ბრინჯი. 4.4

ბრინჯი. 4.5

ელემენტარული ტერიტორიის ყველა წერტილში გაყვანილი ნაკადების ნაკრები დ w, წარმოადგენს ელემენტარულ ნაკადს. ჰიდრავლიკაში გამოიყენება სითხის მოძრაობის ე.წ. სითხის ნაკადი განიხილება, როგორც ინდივიდუალური ელემენტარული ჭავლები.

განვიხილოთ სითხის ნაკადი, რომელიც ნაჩვენებია სურათზე 4.5. სითხის მოცულობითი ნაკადის სიჩქარე ზედაპირზე არის სითხის მოცულობა, რომელიც მიედინება დროის ერთეულზე მოცემულ ზედაპირზე.

ცხადია, ელემენტარული ღირებულება იქნება

სადაც ნარის ნორმალური მიმართულება ზედაპირისკენ.

სრული მოხმარება

თუ A ზედაპირს გავავლებთ ნაკადის რომელიმე წერტილში ორთოგონალურად ნაკადების მიმართ, მაშინ . ზედაპირს, რომელიც წარმოადგენს სითხის ნაწილაკების ადგილს, რომლის სიჩქარეც პერპენდიკულარულია ამ ზედაპირის შესაბამის ელემენტებზე, ეწოდება თავისუფალი დინების განყოფილება და აღინიშნება w-ით. შემდეგ ელემენტარული ნაკადისთვის გვაქვს.

და ნაკადისთვის

ამ გამოთქმას ეწოდება სითხის მოცულობითი ნაკადის სიჩქარე ნაკადის ცოცხალი მონაკვეთის გავლით.

მაგალითები.

ნაკადის მონაკვეთში საშუალო სიჩქარე არის ერთი და იგივე სიჩქარე მონაკვეთის ყველა წერტილისთვის, რომელზედაც ხდება ერთი და იგივე ნაკადი, რომელიც რეალურად ხდება მონაკვეთის სხვადასხვა წერტილისთვის განსხვავებული რეალური სიჩქარით. მაგალითად, მრგვალ მილში, სიჩქარის განაწილება ლამინარული სითხის ნაკადში ნაჩვენებია ნახ. 4.9. აქ არის რეალური სიჩქარის პროფილი ლამინარულ ნაკადში.

საშუალო სიჩქარე მაქსიმალური სიჩქარის ნახევარია (იხ. § 6.5)

§ 4.6. უწყვეტობის განტოლება ეილერის ცვლადებში
კარტის კოორდინატულ სისტემაში

უწყვეტობის (განგრძობითობის) განტოლება გამოხატავს მასის შენარჩუნების კანონს და დინების უწყვეტობას. განტოლების გამოსატანად ვირჩევთ ელემენტარულ პარალელეპიპედს ნეკნებით თხევად მასაში dx, ძ, ძ(ნახ. 4.10).

დაუშვით წერტილი მკოორდინატებით x, წ, ზარის ამ პარალელეპიპედის ცენტრში. სითხის სიმკვრივე წერტილში მიქნება .

მოდით გამოვთვალოთ სითხის მასა, რომელიც მიედინება და გამოდის პარალელეპიპედში მოპირდაპირე სახეებით დროის განმავლობაში dt. სითხის მასა, რომელიც დროში მიედინება მარცხენა მხარეს dtღერძის მიმართულებით x, უდრის

სადაც r 1 და (u x) 1 - სიმკვრივისა და სიჩქარის პროექცია ღერძზე x 1 წერტილში.

ფუნქცია არის კოორდინატის უწყვეტი ფუნქცია x. ამ ფუნქციის გაფართოება წერტილის სამეზობლოში მტეილორის სერიებში პირველი რიგის უსასრულობამდე, პარალელეპიპედის გვერდებზე 1 და 2 წერტილებისთვის ვიღებთ შემდეგ მნიშვნელობებს

იმათ. ნაკადის საშუალო სიჩქარეები უკუპროპორციულია დინების ცოცხალი მონაკვეთების არეების (ნახ. 4.11). მოცულობის ნაკადი ქშეკუმშვადი სითხე მუდმივი რჩება არხის გასწვრივ.

§ 4.7. იდეალის მოძრაობის დიფერენციალური განტოლებები
(არაბლანტი) სითხეები (ეულერის განტოლებები)

უხილავი ან იდეალური სითხე არის სითხე, რომლის ნაწილაკებს აქვთ აბსოლუტური მობილურობა. ასეთ სითხეს არ შეუძლია გაუძლოს ათვლის ძალებს და, შესაბამისად, მასში ათვლის ძაბვები არ იქნება. ზედაპირული ძალებიდან მასში მხოლოდ ნორმალური ძალები იმოქმედებენ.

მოძრავ სითხეში ეწოდება ჰიდროდინამიკური წნევა. ჰიდროდინამიკურ წნევას აქვს შემდეგი თვისებები.

1. ის ყოველთვის მოქმედებს შიდა ნორმალურის გასწვრივ (შეკუმშვის ძალა).

2. ჰიდროდინამიკური წნევის მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული ადგილის ორიენტაციაზე (რაც დადასტურებულია ჰიდროსტატიკური წნევის მეორე თვისების მსგავსად).

ამ თვისებებიდან გამომდინარე, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ . ამრიგად, ჰიდროდინამიკური წნევის თვისებები არაბლანტი სითხეში იდენტურია ჰიდროსტატიკური წნევის თვისებების. თუმცა, ჰიდროდინამიკური წნევის სიდიდე განისაზღვრება ჰიდროსტატიკის განტოლებისგან განსხვავებული განტოლებით.

სითხის მოძრაობის განტოლებების გამოსატანად ვირჩევთ ელემენტარულ პარალელეპიპედს სითხის მასაში ნეკნებით. dx, დი, ძ(ნახ. 4.12). დაუშვით წერტილი მკოორდინატებით x, y, zარის ამ პარალელეპიპედის ცენტრში. წერტილის წნევა მიქნება . მოდით იყოს მასის ძალების კომპონენტები მასის ერთეულზე X,ი, ზ.

მოდით დავწეროთ ღერძზე პროექციის ელემენტარულ პარალელეპიპედზე მოქმედი ძალების წონასწორობის პირობა. x

, (4.9)

სადაც F1და F2- ჰიდროსტატიკური წნევის ძალები; Fmარის მიზიდულობის მასობრივი ძალების შედეგი; F და -ინერციის ძალების შედეგი.

დიდი პრაქტიკული ინტერესია მთლიანი ჰიდროსტატიკური წნევის ძალის გამოყენების წერტილის მდებარეობა. ამ პუნქტს ე.წ წნევის ცენტრი.

ჰიდროსტატიკის ძირითადი განტოლების შესაბამისად, წნევის ძალა ფ 0 =გვ 0 · ω , რომელიც მოქმედებს სითხის ზედაპირზე, თანაბრად ნაწილდება მთელ ადგილზე, რის შედეგადაც მთლიანი ზედაპირის წნევის ძალის გამოყენების წერტილი ემთხვევა ადგილის სიმძიმის ცენტრს. ჭარბი ჰიდროსტატიკური წნევის მთლიანი ძალის გამოყენების ადგილი, რომელიც არათანაბრად არის განაწილებული მთელ ტერიტორიაზე, არ ემთხვევა ადგილის სიმძიმის ცენტრს.

ზე რ 0 =p atmწნევის ცენტრის პოზიცია დამოკიდებულია მხოლოდ ჭარბი წნევის ძალის სიდიდეზე, ამიტომ წნევის ცენტრის პოზიცია (ორდინატი) განისაზღვრება მხოლოდ ამ ძალის გათვალისწინებით. ამისთვის ვიყენებთ მომენტის თეორემას: შედეგიანი ძალის მომენტი თვითნებურ ღერძზე უდრის მისი შემადგენელი ძალების მომენტების ჯამს იმავე ღერძზე. მომენტების ღერძისთვის ვიღებთ სითხის კიდის ხაზს ოჰ(სურათი 1.14).

მოდით შევადგინოთ წონასწორობის განტოლება შედეგიანი ძალის მომენტისთვის ფდა შემადგენელი ძალების მომენტები dF, ე.ი. M p = M ss:

M p \u003d F y cd; dM cc=dF y. (1.45)

ფორმულებში (1.45)

სად არის პლატფორმის ინერციის მომენტი ღერძის მიმართ X.

შემდეგ შემადგენელი ძალების მომენტი

M ss =γ·ცოდვა α I x.

ძალების მომენტების მნიშვნელობების გათანაბრება მ პდა მ სს, ვიღებთ

,

Ინერციის მომენტი მე xშეიძლება განისაზღვროს ფორმულით

Ix=I 0 +ω· , (1.49)

სადაც მე 0 არის დასველებული ფიგურის ინერციის მომენტი, რომელიც გამოითვლება მის სიმძიმის ცენტრში გამავალი ღერძის მიმართ.

შემცვლელი ღირებულება მე xფორმულაში (1.48) ვიღებთ

. (1.50)

შესაბამისად, ჭარბი ჰიდროსტატიკური წნევის ცენტრი განლაგებულია განხილული ტერიტორიის სიმძიმის ცენტრის ქვემოთ მნიშვნელობით .

მოდით ავხსნათ ზემოთ მიღებული დამოკიდებულებების გამოყენება შემდეგი მაგალითით. დაუშვით ბრტყელ მართკუთხა ვერტიკალურ კედელზე სიმაღლით თდა სიგანე ბმოქმედებს სითხე, რომლის სიღრმეც კედლის წინ უდრის თ.